√（1+x）的二阶麦克劳林公式怎么求解！对了 这类题都是怎么解的

90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变” 　　定号法则 　　将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”。（或为“奇变偶不变，符号看象限”)　。 　　在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有可口诀；一全正二正弦，三正切四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角正弦为正，第三为正切、余切为正，第四象限余弦为正。）还可简记为：sin上cos右tan对角，即sin的正值都在x轴上方，cos的正值都在y轴右方，tan的正值斜着。 　　比如：90°+α。定名：90°是90°的奇数倍，所以应取余函数；定号：将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，余弦为负。所以sin(90°+α)=cosα , cos(90°+α)=-sinα 这个非常神奇，屡试不爽~ 　　还有一个口诀“纵变横不变，符号看象限”，例如：sin(90°+α)，90°的终边在纵轴上，所以函数名变为相反的函数名，即cos，将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，所以sin(90°+α)=cosα三角函数对称轴与对称中心　　y=sinx 对称轴：x=kπ+π/2（k∈z) 对称中心：(kπ，0）（k∈z) 　　y=cosx 对称轴：x=kπ（k∈z) 对称中心：（kπ+π/2，0）(k∈z) 　　y=tanx 对称轴：无 对称中心：（kπ，0）(k∈z)两角和与差的三角函数　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ 　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) 　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)和差化积公式　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]积化和差公式　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] 　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]倍角公式　　sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) 　　cos(2α)=cos^2;α-sin^2;α=2cos^2;α-1=1-2sin^2;α　 　　tan(2α)=2tanα/(1-tan^2;α) 　　cot(2α)=(cot^2;α-1)/(2cotα) 　　sec(2α)=sec^2;α/(1-tan^2;α) 　　csc(2α)=1/2*secα·cscα三倍角公式　　sin(3α) = 3sinα-4sin^3;α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α) 　　cos(3α) = 4cos^3;α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α) 　　tan(3α) = (3tanα-tan^3;α)/(1-3tan^2;α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α) 　　cot(3α)=(cot^3;α-3cotα)/(3cotα-1)n倍角公式　　sin(nα)=ncos^(n-1)α·sinα-C(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-… 　　cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α·sin^4α-…半角公式　　sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) 　　cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) 　　tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 　　cot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα) 　　sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1)) 　　csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))辅助角公式　　Asinα+Bcosα=√(A^2;+B^2;)sin(α+arctan(B/A)) 　　Asinα+Bcosα=√(A^2;+B^2;)cos(α-arctan(A/B))万能公式　　sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2;(a/2)) 　　cos(a)= (1-tan^2;(a/2))/(1+tan^2;(a/2)) 　　tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2;(a/2))降幂公式　　sin^2;α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 　　cos^2;α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 　　tan^2;α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))三角和的三角函数　　sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ 　　cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ 　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)÷(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)一些常用特殊角的三角函数值　　 正弦 余弦 正切 余切 0 0 1 0 不存在 π/6 1/2 √3/2 √3/3 √3 π/4 √2/2 √2/2 1 1 π/3 √3/2 1/2 √3 √3/3 π/2 1 0 不存在 0 π 0 -1 0 不存在 幂级数　　c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn (n=0..∞) 　　c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n (n=0..∞) 　　它们的各项都是正整数幂的幂函数, 其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数， 这种级数称为幂级数。泰勒展开式　　泰勒展开式又叫幂级数展开法 　　f(x)=f(a)+f"(a)/1!*(x-a)+f""(a)/2!*(x-a)2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)n+…… 　　实用幂级数： 　　e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… 　　ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) 　　sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。 (-∞<x<∞) 　　cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞<x<∞) 　　arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + ……(|x|<1) 　　arccos x = π - ( x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + …… ) (|x|<1) 　　arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(x≤1) 　　sinh x = x+x^3/3!+x^5/5!+……+(-1)^(k-1)*(x^2k-1)/(2k-1)!+…… (-∞<x<∞) 　　cosh x = 1+x^2/2!+x^4/4!+……+(-1)k*(x^2k)/(2k)!+……(-∞<x<∞) 　　arcsinh x = x - 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 - …… (|x|<1) 　　arctanh x = x + x^3/3 + x^5/5 + ……(|x|<1) 　　在解初等三角函数时，只需记住公式便可轻松作答，在竞赛中，往往会用到与图像结合的方法求三角函数值、三角函数不等式、面积等等。傅立叶级数　　 傅里叶级数傅里叶级数又称三角级数 　　f(x)=a0/2+∑(n=0..∞) (ancosnx+bnsinnx) 　　a0=1/π∫(π..-π) (f(x))dx 　　an=1/π∫(π..-π) (f(x)cosnx)dx 　　bn=1/π∫(π..-π) (f(x)sinnx)dx 　　三角函数的数值符号 　　正弦　第一，二象限为正，　第三，四象限为负 　　余弦　第一，四象限为正　第二，三象限为负 　　正切　第一，三象限为正　第二，四象限为负编辑本段相关概念三角形与三角函数　　1、正弦定理：在三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ．(其中R为外接圆的半径) 　　2．第一余弦定理：三角形中任意一边等于其他两边以及对应角余弦的交叉乘积的和，即a=c cosB + b cosC 　　3．第二余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方之和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即a^2=b^2+c^2-2bc·cosA 　　4．正切定理(napier比拟)：三角形中任意两边差和的比值等于对应角半角差和的正切比值，即（a-b）/(a+b)=tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]=tan[(A-B)/2]/cot(C/2) 　　5．三角形中的恒等式： 　　对于任意非直角三角形中,如三角形ABC,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 　　证明： 　　已知(A+B)=(π-C) 　　所以tan(A+B)=tan(π-C) 　　则(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC) 　　整理可得 　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 　　类似地，我们同样也可以求证:当α+β+γ=nπ(n∈Z)时，总有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ 　　三角函数图像：定义域和值域　　sin(x),cos(x)的定义域为R,值域为〔-1,1〕 　　tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ，值域为R 　　cot(x)的定义域为x不等于kπ,值域为R 　　y=a·sin(x)+b·cos(x)+c 的值域为 [ c-√(a²+b²) , c+√(a²+b²）]三角函数的画法（以y=sinx的图像为例）　　得到y=Asin(ωx+φ)的图像： 　　方法一： 　　y=sinx→【左移(φ>0)/右移(φ<0) ∣∣∣φ∣个单位】 →y=sin(x+φ)→【纵坐标不变，横坐标伸缩到原来的(1/ω)】→y=sin(ωx+φ) →【纵坐标变为原来的A倍(伸长[A>1] / 缩短[0<A<1])】→ y=Asin(ωx+φ) 　　方法二： 　　y=sinx→【纵坐标不变，横坐标伸缩到原来的(1/ω)】→y=sinωx→【左移(φ>0)/右移(φ<0）∣φ∣/ω 个单位】→y=sin(ωx+φ) →【纵坐标变为原来的A倍(伸长[A>1] / 缩短[0<A<1])】→ y=Asin(ωx+φ)初等三角函数导数　　 三角函数图像y=sinx---y"=cosx 　　y=cosx---y"=-sinx 　　y=tanx---y"=1/cos^2x =sec^2x 　　y=cotx---y"= -1/sin^2x= - csc^2x 　　y=secx---y"=secxtanx 　　y=cscx---y"=-cscxcotx 　　y=arcsinx---y"=1/√(1-x²) 　　y=arccosx---y"= -1/√(1-x²) 　　y=arctanx---y"=1/(1+x²) 　　y=arccotx---y"= -1/(1+x²) 　　备注：此处&sup2 是对前式进行平方：x&sup2 也即 x^2倍半角规律　　如果角a的余弦值为1/2，那么a/2的余弦值为√3/2反三角函数　　三角函数的反函数，是多值函数。它们是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，将y为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。 　　反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。其概念首先由欧拉提出，并且首先使用了arc+函数名的形式表示反三角函数，而不是f-1(x). 　　反三角函数主要是三个： 　　y=arcsin(x)，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，图象用红色线条； 　　y=arccos(x)，定义域[-1,1]，值域[0,π]，图象用蓝色线条； 　　y=arctan(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象用绿色线条； 　　sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域 【-π/2,π/2】 　　证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x ,将这两个式子代入上式即可得 　　其他几个用类似方法可得。编辑本段高等数学内容总体情况　　高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)： 　　sinz=[e^(iz)-e^(-iz)]/(2i) 　　cosz=[e^(iz)+e^(-iz)]/2 　　tanx=[e^(iz)-e^(-iz)]/[ie^(iz)+ie^(-iz)] 　　泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)=1+z/1！+z^2/2！+z^3/3！+z^4/4！+…+z^n/n！+… ≦ 　　此时三角函数定义域已推广至整个复数集。 　　·三角函数作为微分方程的解： 　　对于微分方程组 y=-y"";y=y""""，有通解Q,可证明 　　Q=Asinx+Bcosx，因此也可以从此出发定义三角函数。 　　补充：由相应的指数表示我们可以定义一种类似的函数－－双曲函数，其拥有很多与三角函数的类似的性质，二者相映成趣。 　　:复数域内正余弦函数的性质　　（1）对于z为实数y来说，复数域内正余弦函数的性质与通常所说的正余弦函数性质是一样的。 　　（2）复数域内正余弦函数在z平面是解析的。 　　（3）在复数域内不能再断言|sinz|≦1,|cosz|≦1。 　　（4）sinz、cosz分别为奇函数，偶函数，且以2π为周期。编辑本段性质定理　　三角函数，正如其名称那样，在三角学中是十分重要的，主要是因为下列两个结果。正弦定理　　于边长为 a, b和 c而相应角为 A, B和 C的三角形，有： 　　sinA / a = sinB / b = sinC/c 　　也可表示为： 　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 　　变形：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC 　　其中R是三角形的外接圆半径。 　　它可以通过把三角形分为两个直角三角形并使用上述正弦的定义来证明。在这个定理中出现的公共数 (sinA)/a是通过 A, B和 C三点的圆的直径的倒数。正弦定理用于在一个三角形中（1）已知两个角和一个边求未知边和角（2）已知两边及其一边的对角求其他角和边的问题。这是三角测量中常见情况。余弦定理　　对于边长为 a, b和 c而相应角为 A, B和 C的三角形，有：　c^2=a^2+b^2－2ab·cosC. 　　也可表示为： 　　cosC=（a^2+b^2－c^2）/ 2ab. 　　这个定理也可以通过把三角形分为两个直角三角形来证明。余弦定理用于在一个三角形的两个边和一个角已知时确定未知的数据。 　　如果这个角不是两条边的夹角，那么三角形可能不是唯一的（边-边-角）。要小心余弦定理的这种歧义情况。正切定理　　对于边长为 a, b和 c而相应角为 A, B和 C的三角形，有： 　　(a+b)/(a-b) = tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2]

请把问题补充完整....

首先，这个公式是一个定理，并不存在证明的过程．但是我们可以通过效验来肯定其恒等你可以用倍角公式sin(2x)和cos(2x)来证明e^i(2x) = (e^ix)^2. cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) sin(2x) = 2 sin(x) cos(x)e^i(2x) = cos (2x) + i sin(2x). cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + ... sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ... e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + x^4/4! + ...也就是4! = 4*3*2*1.然后用这个无限数列表达式去证明e^(ix) = cosx + isinx

反三角函数

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苯的阿密特式与凯库勒式分别代表了学习者所处的认识阶段。初学者更喜欢的是阿密特式，因为它强调了苯的共轭性质；随着对有机化学（乃至量子化学）学习的深入，则会渐渐偏向于凯库勒式，因为在软件上画起来方便，而且在表达上更近乎“大道至简”。为何排除杜瓦苯？因为这种表达是错的，已经被证伪了。为何只把阿密特式当作苯的结构简式，而不是作为其真正的结构式？因为按分子轨道理论的说法，三个成键轨道中，只有最低的那个轨道才是真正意义上的六电子离域大pi键，而另外两个轨道根本就没体现出来，与凯库勒式相比，在表现苯环真实结构上同样不完美。而一看到凯库勒式，我们很快就能知道它有三对pi电子，根据休克尔规则，马上就知道它是具有芳香性的，这样就不必再在结构式上特意强调其共轭性质了。同时，我们一看凯库勒式，马上就知道它有四个不饱和度，知道它能如何被还原，知道它如何被从双键的位置切开（参见邢其毅老师的《基础有机化学》）。此外，结合共振论，对于苯上的定位效应能有个粗浅的认识。这都是人们更喜欢凯库勒式的原因。

在三角函数中，有一些特殊角，例如30°、45°、60°，这些角的三角函数值为简单单项式，计算中可以直接求出具体的值。 　　这些函数的值参见右图： 　　三角函数的特殊值同角三角函数关系式　　平方关系 sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=1- 2sin^2(α)=2cos^2(α)-1 sin(2α)=2sin(α)cos(α) tan^(α)+1=1/cos^(α) 2sin^(α)=1-cos(2α) cot^(α)+1=1/sin^(α) 积的关系 　sinα=tanα×cosα cosα=cotα×sinα tanα=sinα×secα cotα=cosα×cscα secα=tanα×cscα cscα=secα×cotα 倒数关系 　tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系 　sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα ·对称性 　　180度-α的终边和α的终边关于y轴对称。 　　-α的终边和α的终边关于x轴对称。 　　180度+α的终边和α的终边关于原点对称。 　　90度-α的终边和α的终边关于y=x对称。诱导公式　　公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等 k是整数 　sin（2kπ+α）=sinα cos（2kπ+α）=cosα tan（2kπ+α）=tanα cot（2kπ+α）=cotα sec（2kπ+α）=secα csc（2kπ+α）=cscα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系 　sin（π+α）=－sinα cos（π+α）=－cosα tan（π+α）=tanα cot（π+α）=cotα sec(π+α)=-secα csc(π+α)=-cscα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系 　sin（－α）=－sinα cos（－α）=cosα tan（－α）=－tanα cot（－α）=－cotα sec(-α)=secα csc(-α)=-cscα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系 　sin（π－α）=sinα cos（π－α）=－cosα tan（π－α）=－tanα cot（π－α）=－cotα sec(π-α)=-secα csc(π-α)=cscα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系 　sin（2π－α）=－sinα cos（2π－α）=cosα tan（2π－α）=－tanα cot（2π－α）=－cotα sec(2π-α)=secα csc(2π-α)=-cscα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系 　sin（π/2+α）=cosα cos（π/2+α）=－sinα tan（π/2+α）=－cotα cot（π/2+α）=－tanα sec(π/2+α)=-cscα csc(π/2+α)=secα sin（π/2－α）=cosα cos（π/2－α）=sinα tan（π/2－α）=cotα cot（π/2－α）=tanα sec(π/2-α)=cscα csc(π/2-α)=secα sin（3π/2+α）=－cosα cos（3π/2+α）=sinα tan（3π/2+α）=－cotα cot（3π/2+α）=－tanα sec(3π/2+α)=cscα csc(3π/2+α)=-secα sin（3π/2－α）=－cosα cos（3π/2－α）=－sinα tan（3π/2－α）=cotα cot（3π/2－α）=tanα sec(3π/2-α)=-cscα csc(3π/2-α)=-secα 诱导公式的表格以及推导方法（定名法则和定号法则） 　　 sinα cosα 　tanα cotα secα cscα 2kπ+α sinα cosα tanα cotα secα cscα (1/2)kπ-α cosα sinα cotα tanα cscα secα (1/2)kπ+α cosα -sinα -cotα -tanα -cscα secα kπ-α sinα -cosα -tanα -cotα -secα cscα kπ+α -sinα -cosα tanα cotα -secα -cscα (3/2)kπ-α -cosα -sinα cotα tanα -cscα -secα (3/2)kπ+α -cosα sinα -cotα -tanα cscα -secα 2kπ-α -sinα cosα -tanα -cotα secα -cscα ﹣α -sinα cosα -tanα -cotα secα -cscα 定名法则 　　　90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变” 　　定号法则 　　将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”。（或为“奇变偶不变，符号看象限”)　。 　　2在Kπ/中如果K为奇数时函数名不变，若为偶数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有可口诀；一全正二正弦，三正切四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角正弦为正，第三为正切、余切为正，第四象限余弦为正。）还可简记为：sin上cos右tan对角，即sin的正值都在x轴上方，cos的正值都在y轴右方，tan的正值斜着。 　　比如：90°+α。定名：90°是90°的奇数倍，所以应取余函数；定号：将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，余弦为负。所以sin(90°+α)=cosα , cos(90°+α)=-sinα 这个非常神奇，屡试不爽~ 　　还有一个口诀“纵变横不变，符号看象限”，例如：sin(90°+α)，90°的终边在纵轴上，所以函数名变为相反的函数名，即cos，将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，所以sin(90°+α)=cosα三角函数对称轴与对称中心　　y=sinx 对称轴：x=kπ+π/2（k∈z) 对称中心：(kπ，0）（k∈z) 　　y=cosx 对称轴：x=kπ（k∈z) 对称中心：（kπ+π/2，0）(k∈z) 　　y=tanx 对称轴：无 对称中心：（kπ，0）(k∈z)两角和与差的三角函数　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ 　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) 　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)和差化积公式　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]积化和差公式　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] 　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]倍角公式　　sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) 　　cos(2α)=cos^2;α-sin^2;α=2cos^2;α-1=1-2sin^2;α　 　　tan(2α)=2tanα/(1-tan^2;α) 　　cot(2α)=(cot^2;α-1)/(2cotα) 　　sec(2α)=sec^2;α/(1-tan^2;α) 　　csc(2α)=1/2*secα·cscα三倍角公式　　sin(3α) = 3sinα-4sin^3;α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α) 　　cos(3α) = 4cos^3;α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α) 　　tan(3α) = (3tanα-tan^3;α)/(1-3tan^2;α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α) 　　cot(3α)=(cot^3;α-3cotα)/(3cotα-1)n倍角公式　　sin(nα)=ncos^(n-1)α·sinα-C(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-… 　　cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α·sin^4α-…半角公式　　sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) 　　cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) 　　tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 　　cot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα) 　　sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1)) 　　csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))辅助角公式　　Asinα+Bcosα=√(A^2;+B^2;)sin(α+arctan(B/A)) 　　Asinα+Bcosα=√(A^2;+B^2;)cos(α-arctan(A/B))万能公式　　sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2;(a/2)) 　　cos(a)= (1-tan^2;(a/2))/(1+tan^2;(a/2)) 　　tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2;(a/2))降幂公式　　sin^2;α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 　　cos^2;α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 　　tan^2;α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))三角和的三角函数　　sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ 　　cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ 　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)÷(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·t一些常用特殊角的三角函数值　　 正弦 余弦 正切 余切 0 0 1 0 不存在 π/6 1/2 √3/2 √3/3 √3 π/4 √2/2 √2/2 1 1 π/3 √3/2 1/2 √3 √3/3 π/2 1 0 不存在 0 π 0 -1 0 不存在 幂级数　　c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn (n=0..∞) 　　c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n (n=0..∞) 　　它们的各项都是正整数幂的幂函数, 其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数， 这种级数称为幂级数。泰勒展开式　　泰勒展开式又叫幂级数展开法 　　f(x)=f(a)+f"(a)/1!*(x-a)+f""(a)/2!*(x-a)2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)n+…… 　　实用幂级数： 　　e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… 　　ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) 　　sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。 (-∞<x<∞) 　　cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞<x<∞) 　　arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + ……(|x|<1) 　　arccos x = π - ( x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + …… ) (|x|<1) 　　arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(x≤1) 　　sinh x = x+x^3/3!+x^5/5!+……+(-1)^(k-1)*(x^2k-1)/(2k-1)!+…… (-∞<x<∞) 　　cosh x = 1+x^2/2!+x^4/4!+……+(-1)k*(x^2k)/(2k)!+……(-∞<x<∞) 　　arcsinh x = x - 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 - …… (|x|<1) 　　arctanh x = x + x^3/3 + x^5/5 + ……(|x|<1) 　　在解初等三角函数时，只需记住公式便可轻松作答，在竞赛中，往往会用到与图像结合的方法求三角函数值、三角函数不等式、面积等等。傅立叶级数　　傅里叶级数傅里叶级数又称三角级数 　　f(x)=a0/2+∑(n=0..∞) (ancosnx+bnsinnx) 　　a0=1/π∫(π..-π) (f(x))dx 　　an=1/π∫(π..-π) (f(x)cosnx)dx 　　bn=1/π∫(π..-π) (f(x)sinnx)dx 　　三角函数的数值符号 　　正弦　第一，二象限为正，　第三，四象限为负 　　余弦　第一，四象限为正　第二，三象限为负 　　正切　第一，三象限为正　第二，四象限为负编辑本段相关概念三角形与三角函数　　1、正弦定理：在三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ．(其中R为外接圆的半径) 　　2．第一余弦定理：三角形中任意一边等于其他两边以及对应角余弦的交叉乘积的和，即a=c cosB + b cosC 　　3．第二余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方之和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即a^2=b^2+c^2-2bc·cosA 　　4．正切定理(napier比拟)：三角形中任意两边差和的比值等于对应角半角差和的正切比值，即（a-b）/(a+b)=tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]=tan[(A-B)/2]/cot(C/2) 　　5．三角形中的恒等式： 　　对于任意非直角三角形中,如三角形ABC,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 　　证明： 　　已知(A+B)=(π-C) 　　所以tan(A+B)=tan(π-C) 　　则(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC) 　　整理可得 　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 　　类似地，我们同样也可以求证:当α+β+γ=nπ(n∈Z)时，总有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ 　　三角函数图像：定义域和值域　　sin(x),cos(x)的定义域为R,值域为〔-1,1〕 　　tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ，值域为R 　　cot(x)的定义域为x不等于kπ,值域为R 　　y=a·sin(x)+b·cos(x)+c 的值域为 [ c-√(a²+b²) , c+√(a²+b²）]三角函数的画法（以y=sinx的图像为例）　　得到y=Asin(ωx+φ)的图像： 　　方法一： 　　y=sinx→【左移(φ>0)/右移(φ<0) ∣∣∣φ∣个单位】 →y=sin(x+φ)→【纵坐标不变，横坐标伸缩到原来的(1/ω)】→y=sin(ωx+φ) →【纵坐标变为原来的A倍(伸长[A>1] / 缩短[0<A<1])】→ y=Asin(ωx+φ) 　　方法二： 　　y=sinx→【纵坐标不变，横坐标伸缩到原来的(1/ω)】→y=sinωx→【左移(φ>0)/右移(φ<0）∣φ∣/ω 个单位】→y=sin(ωx+φ) →【纵坐标变为原来的A倍(伸长[A>1] / 缩短[0<A<1])】→ y=Asin(ωx+φ)初等三角函数导数　　三角函数图像y=sinx---y"=cosx 　　y=cosx---y"=-sinx 　　y=tanx---y"=1/cos^2x =sec^2x 　　y=cotx---y"= -1/sin^2x= - csc^2x 　　y=secx---y"=secxtanx 　　y=cscx---y"=-cscxcotx 　　y=arcsinx---y"=1/√(1-x²) 　　y=arccosx---y"= -1/√(1-x²) 　　y=arctanx---y"=1/(1+x²) 　　y=arccotx---y"= -1/(1+x²)倍半角规律　　如果角a的余弦值为1/2，那么a/2的余弦值为√3/2反三角函数　　三角函数的反函数，是多值函数。它们是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，将y为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。 　　反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。其概念首先由欧拉提出，并且首先使用了arc+函数名的形式表示反三角函数，而不是f-1(x). 　　反三角函数主要是三个： 　　y=arcsin(x)，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，图象用红色线条； 　　y=arccos(x)，定义域[-1,1]，值域[0,π]，图象用蓝色线条； 　　y=arctan(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象用绿色线条； 　　sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域 【-π/2,π/2】 　　证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x ,将这两个式子代入上式即可得 　　其他几个用类似方法可得。编辑本段高等数学内容总体情况　　高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)： 　　sinz=[e^(iz)-e^(-iz)]/(2i) 　　cosz=[e^(iz)+e^(-iz)]/2 　　tanx=[e^(iz)-e^(-iz)]/[ie^(iz)+ie^(-iz)] 　　泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)=1+z/1！+z^2/2！+z^3/3！+z^4/4！+…+z^n/n！+… ≦ 　　此时三角函数定义域已推广至整个复数集。 　　·三角函数作为微分方程的解： 　　对于微分方程组 y=-y"";y=y""""，有通解Q,可证明 　　Q=Asinx+Bcosx，因此也可以从此出发定义三角函数。 　　补充：由相应的指数表示我们可以定义一种类似的函数－－双曲函数，其拥有很多与三角函数的类似的性质，二者相映成趣。 　　:复数域内正余弦函数的性质　　（1）对于z为实数y来说，复数域内正余弦函数的性质与通常所说的正余弦函数性质是一样的。 　　（2）复数域内正余弦函数在z平面是解析的。 　　（3）在复数域内不能再断言|sinz|≦1,|cosz|≦1。 　　（4）sinz、cosz分别为奇函数，偶函数，且以2π为周期。编辑本段性质定理　　三角函数，正如其名称那样，在三角学中是十分重要的，主要是因为下列两个结果。正弦定理　　于边长为 a, b 和 c 而相应角为 A, B 和 C的三角形，有： 　　sinA / a = sinB / b = sinC/c 　　也可表示为： 　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 　　变形：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC 　　其中R是三角形的外接圆半径。 　　它可以通过把三角形分为两个直角三角形并使用上述正弦的定义来证明。在这个定理中出现的公共数 (sinA)/a 是通过 A, B 和 C 三点的圆的直径的倒数。正弦定理用于在一个三角形中（1）已知两个角和一个边求未知边和角（2）已知两边及其一边的对角求其他角和边的问题。这是三角测量中常见情况。余弦定理　　对于边长为 a, b 和 c 而相应角为 A, B 和 C的三角形，有：　c^2=a^2+b^2－2ab·cosC. 　　也可表示为： 　　cosC=（a^2+b^2－c^2）/ 2ab. 　　这个定理也可以通过把三角形分为两个直角三角形来证明。余弦定理用于在一个三角形的两个边和一个角已知时确定未知的数据。 　　如果这个角不是两条边的夹角，那么三角形可能不是唯一的（边-边-角）。要小心余弦定理的这种歧义情况。正切定理　　对于边长为 a, b 和 c 而相应角为 A, B 和 C的三角形，有： 　　(a+b)/(a-b) = tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2]编辑本段三角函数在解三次方程中的应用　　一元三次方程的解是三个不相等的实根时，可用三角函数知识求出方程的解。 　　一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0） 　　重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd。 　　总判别式：Δ=B^2－4AC。 　　当Δ=B^2－4AC<0时，盛金公式④： 　　X⑴=(－b－2A^(1/2)cos(θ/3))/(3a) 　　X(2，3)=(－b+A^(1/2)(cos(θ/3)±3^(1/2)sin(θ/3)))/(3a)， 　　其中θ=arccosT，T=(2Ab－3aB)/(2A^(3/2))，(A>0，－1<T<1)。 　　在利用卡尔丹公式解三次方程时，对于x^3+px+q=0，有 　　x1=√(-p/3)cos(Φ/3) 　　x2=√(-p/3)cos(Φ/3+2π/3) 　　x3=√(-p/3)cos(Φ/3+4π/3) 　　对于一般的方程ax^3+bx^2+cx+d=0，只需令x=y-b/(3a)即可化为上式求解。 　　例：一建筑物的楼顶要建一个储水池，按施工的设计要求，这个储水池的长、宽、高之和为70.5dm（为了减少占用楼顶面积，取长>高>宽），满储水量为10082.44(dm)^3，立体对角线为1903.17dm，问：如何施工才能达到设计要求？ 　　解：设取长、宽、高分别为X⑴、X⑵、X⑶，依题意： 　　X⑴+X⑵+X⑶=70.5 　　X⑴·X⑵·X⑶=10082.44 　　X⑴^2+X⑵^2+X⑶^2=1903.17。 　　解这个方程组。 　　根据韦达定理，得一元三次方程： 　　X^3－70.5X^2+1533.54X－10082.44=0 　　a=1，b=－70.5，c=1533.54，d=－10082.44。 　　A=369.63；B=－17372.61；C=219308.8716， 　　Δ=－22444974.63<0。 　　根据盛金判别法，此方程有三个不相等的实根。 　　应用盛金公式④求解。 　　θ=90°。 　　把有关值代入盛金公式④，得： 　　X⑴=12.4(dm)；X⑵=34.6(dm)；X⑶=23.5(dm)。 　　经检验，结果正确。 　　因为取长>高>宽， 　　所以，应取长为34.6dm；高为23.5dm；宽为12.4dm来进行施工。

用导数知识

『非初等函数』：无法完全由基本初等函数进行有限次的四则运算和复合步骤表达成显函数或隐函数形式的函数。（这是以本人当前学识水平来表达的，可能有更标准的说法。。。）举个例子： ，它还包含了积分运算，而且这个积分是积不出来的，即被积函数的原函数无法表达成初等函数(虽然可以利用泰勒展开把积分符号去掉，但是泰勒展开出来的不是初等函数因为有无限次四则运算。。。)。这种是“积不出型”的非初等函数。来个彪悍的“积不出型”非初等函数：其他答主提及的函数项级数就是一种非初等函数。比如幂级数 、傅里叶级数 等。应该还有很多，比如拿一些奇怪的地方做自变量，复合各种非初等结构(比如极限、各类积分、求和符号、求乘积符号、n阶导符号等(脑洞不够大想不到更多的了。。。)，这样就能产生非初等函数，比如：我都快不知道自己在写什么了 (╯°Д°)╯︵ ┻━┻复杂数列递推式应该可以使其通式成为非初等函数吧？(猜测.jpg)比如：，随便给上所需初值，感觉通式不是初等函数。。。

直角边为C的直角三角形,角a,b,c所对的边为A,B,C则sina=A/C cosa=B/C tana=A/B cota=B/C sinb=B/C cosb=A/C tanb=B/A cotb=A/C高中的不清楚了...

不是的。满足 f(-x) = -f(x）的命名为奇函数，满足 f(-x) = f(x）的命名为偶函数。

高中的导数，需要使用泰勒公式吗？？

比较详细又简单。。提问手法很高。 所谓泰勒公式。 比较直接的应用在于近似计算。 比如sin3，你怎么计算它？ 直接计算是繁琐的。那么不妨用泰勒公式展开成幂函数的和形式。通过计算简单的幂函数和来计算函数值。 事实上，泰勒公式只是一个理论前奏，真正需要的是泰勒级数。 你首先从思想上把它把握了。其他细节通过操练题目来掌握就好。

x^2-3x+2=0解：1-21-1（中间的十字我不画了,-3=1*-1+1*-2,2=-1*-2）因式分解(x-2)(x-1)=0是不是太简单自己编的例子。。

不一定。分式的性质是：分式的分子和分母乘或除以同一个非零的代数式，分式的值不变。利用这个性质，我们可以给分式进行约分或通分。

人定胜天，天下为公，公正廉洁，洁已奉公，公私两济，济济一堂，堂堂正正，正经八百。

　十字相乘法的方法简单点来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 　　十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两 十字相乘法个因数a1,a2的积a1.a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1乘c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。 基本式子：x^2+（p+q)χ+pq=(χ+p)(χ+q)所谓十字相乘法,就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.比如说:把χ×2+7χ+12进行因式分解. . 　　上式的常数12可以分解为3×4,而3+4又恰好等于一次项的系数7,所以上式可以分解为:x^2+7x+12=(x+3)(x+4) . 　　又如:分解因式:a^2+2a-15,上式的常数-15可以分解为5×(-3).而5+(-3)又恰好等于一次项系数2,所以a^2+2a-15=(a+5)(a-3). 　　讲解： 　　x^2-3x+2=如下： 　　x 1 　　╳ 　　x 2 　　左边x乘x=x^2 　　右边-1乘-2=2 　　中间-1乘x+（-2）乘x（对角）=-3x 　　上边的【x+（-1）】乘下边的【x+（-2）】 　　就等于（x-1）*（x-2） 　　x^2-3x+2=（x-1）*（x-2）例题 例1　　把2x^2-7x+3分解因式. 　　分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分 　　别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数. 　　分解二次项系数(只取正因数)： 　　2＝1×2＝2×1； 　　分解常数项： 　　3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3). 　　用画十字交叉线方法表示下列四种情况： 　　1 1 　　╳ 　　2 3 　　1×3+2×1 　　=5 　　1 3 　　╳ 　　2 1 　　1×1+2×3 　　=7 　　1 -1 　　╳ 　　2 -3 　　1×(-3)+2×(-1) 　　=-5 　　1 -3 　　╳ 　　2 -1 　　1×(-1)+2×(-3) 　　=-7 　　经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数－7. 　　解 2x^2-7x+3=(x-3)(2x-1). 　　一般地，对于二次三项式ax^2+bx+c(a≠0)，如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下： 　　a1 c1 　　╳ 　　a2 c2 　　a1c2+a2c1 　　按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，即 　　a^2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2). 　　像这种借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法. 例2　　把6x^2-7x-5分解因式. 　　分析：按照例1的方法，分解二次项系数6及常数项-5，把它们分别排列，可有8种不同的排列方法，其中的一种 　　2 1 　　╳ 　　3 -5 　　2×(-5)+3×1=-7 　　是正确的，因此原多项式可以用十字相乘法分解因式. 　　解 6x^2-7x-5=(2x+1)(3x-5) 　　指出：通过例1和例2可以看到，运用十字相乘法把一个二次项系数不是1的二次三项式因式分解，往往要经过多次观察，才能确定是否可以用十字相乘法分解因式. 　　对于二次项系数是1的二次三项式，也可以用十字相乘法分解因式，这时只需考虑如何把常数项分解因数.例如把x^2+2x-15分解因式，十字相乘法是 　　1 -3 　　╳ 　　1 5 　　1×5+1×(-3)=2 　　所以x^2+2x-15=(x-3)(x+5). 例3　　把5x^2+6xy-8y^2分解因式. 　　分析：这个多项式可以看作是关于x的二次三项式，把-8y^2看作常数项，在分解二次项及常数项系数时，只需分解5与-8，用十字交叉线分解后，经过观察，选取合适的一组，即 　　1 2 　　╳ 　　5 -4 　　1×(-4)+5×2=6 　　解 5x^2+6xy-8y^2=(x+2y)(5x-4y). 　　指出：原式分解为两个关于x，y的一次式. 例4　　把(x-y)(2x-2y-3)-2分解因式. 　　分析：这个多项式是两个因式之积与另一个因数之差的形式，只有先进行多项式的乘法运算，把变形后的多项式再因式分解. 　　问：以上乘积的因式是什么特点，用什么方法进行多项式的乘法运算最简便? 　　答：第二个因式中的前两项如果提出公因式2，就变为2(x-y)，它是第一个因式的二倍，然后把(x-y)看作一个整体进行乘法运算，可把原多项式变形为关于(x-y)的二次三项式，就可以用十字相乘法分解因式了. 　　解 (x-y)(2x-2y-3)-2 　　=(x-y)[2(x-y)-3]-2 　　=2(x-y) ^2-3(x-y)-2 　　1 -2 　　╳ 　　2 1 　　1×1+2×(-2)=－3 　　=[(x-y)-2][2(x-y)+1] 　　=(x-y-2)(2x-2y+1). 　　指出：把(x-y)看作一个整体进行因式分解，这又是运用了数学中的“整体”思想方法. 例5　　x^2+2x-15 　　分析：常数项(-15)<0，可分解成异号两数的积，可分解为(-1)(15)，或(1)(-15)或(3) 　　(-5)或(-3)(5)，其中只有(-3)(5)中-3和5的和为2。 　　=(x-3)(x+5) 　　总结：①x^2＋（p+q）x＋pq型的式子的因式分解 　　这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋(p+q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q) 　　②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解 　　如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么 　　kx^2＋mx＋n＝(ax+b)(cx+d) 　　a b 　　╳ 　　c d 编辑本段通俗方法　　先将二次项分解成（1 X 二次项系数），将常数项分解成（1 X 常数项）然后以下面的格式写 　　1 1 　　╳ 　　二次项系数 常数项 　　若交叉相乘后数值等于一次项系数则成立 ，不相等就要按照以下的方法进行试验。（一般的题很简单，最多3次就可以算出正确答案。） 　　需要多次实验的格式为：（注意：此时的abcd不是指（ax^2+bx+c）里面的系数，而且abcd最好为整数） 　　a b 　　╳ 　　c d 　　第一次a=1 b=1 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　第二次a=1 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　第三次a=2 b=1 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　第四次a=2 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　第五次a=2 b=3 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　第六次a=3 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　第七次a=3 b=3 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　...... 　　依此类推 　　直到（ad+cb=一次项系数）为止。最终的结果格式为(ax+b)(cx+d) 　　例解： 　　2x^2+7x+6 　　第一次： 　　1 1 　　╳ 　　2 6 　　1X6+2X1=8 8>7 不成立 继续试 　　第二次 　　1 2 　　╳ 　　2 3 　　1X3+2X2=7 所以 分解后为:(x+2)(2x+3) 编辑本段十字相乘法（解决两者之间的比例问题）原理　　</B>一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有（1-X）。 　　AX+B（1-X）=C 　　X=(C-B)/(A-B) 　　1-X=(A-C)/(A-B) 　　因此：X∶（1-X）=（C-B）∶(A-C) 　　上面的计算过程可以抽象为： 　　A ………C-B 　　……C 　　B……… A-C 　　这就是所谓的十字相乘法。X增加，平均数C向A偏，A-C（每个A给B的值）变小，C-B（每个B获得的值）变大，两者如上相除=每个B得到几个A给的值。即比例，以十字相乘法形式展现更加清晰 十字相乘法使用时的注意　　第一点：用来解决两者之间的比例问题。 　　第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。 　　第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放在对角线上。 例题　　</B>某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%，其中本科毕业生比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年（2006）毕业的本科生有多少人？ 　　十字相乘法 　　解：去年毕业生一共7500人，7650÷（1+2%）=7500人。 　　本科生：-2%………8% 　　…………………2% 　　研究生：10%……… -4% 　　本科生∶研究生=8%∶(-4%)=-2∶1。 　　去年的本科生：7500×2/3=5000 　　今年的本科生：5000×0.98=4900 　　答：这所高校今年毕业的本科生有4900人。 编辑本段3.十字相乘法解一元二次方程　　例1 把2x^2-7x+3分解因式. 　　分析：先 分解二次项系数， 　　分别写在十字交叉线的左上角和左下角， 　　再分解常数项， 　　分别写在十字交叉线的右上角和右下角， 　　然后交叉相乘， 　　求代数和，使其等于一次项系数. 　　分解二次项系数(只取正因数)： 　　2＝1×2＝2×1； 　　分解常数项： 3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3). 　　用画十字交叉线方法表示下列四种情况： 　　11╳23 1×3+2×1=5 　　13╳21 1×1+2×3=7 　　1-1╳2 -3 1×(-3)+2×(-1) =-5 　　1 -3 ╳ 2 -1 1×(-1)+2×(-3) =-7 　　经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数－7. 　　解 2x^2-7x+3=(x-3)(2x-1). 　　一般地，对于二次三项式ax^2+bx+c(a≠0)， 　　如果二次项系数a可以分解成两个因数之积， 　　即a=a1a2， 　　常数项c可以分解成两个因数之积， 　　即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2， 　　排列如下： 　　a1c1 ╳ a2c2 　　a1c2+a2c1 　　按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1， 　　若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b， 　　即a1c2+a2c1=b， 　　那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积， 　　即 ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2). 　　例2 把6x^2-7x-5分解因式. 　　分析：按照例1的方法， 　　分解二次项系数6及常数项-5， 　　把它们分别排列， 　　可有8种不同的排列方法， 　　其中的一种 21╳3-5 2×(-5)+3×1=-7 　　是正确的，因此原多项式可以用十字相乘法分解因式. 　　解 6x^2-7x-5=(2x+1)(3x-5) 　　指出：通过例1和例2可以看到， 　　运用十字相乘法把一个二次项系数不是1的二次三项式因式分解， 　　往往要经过多次观察， 　　才能确定是否可以用十字相乘法分解因式. 　　对于二次项系数是1的二次三项式， 　　也可以用十字相乘法分解因式， 　　这时只需考虑如何把常数项分解因数. 　　例如把x^2+2x-15分解因式， 　　十字相乘法是1-3╳ 15 1×5+1×(-3)=2 　　所以x^2+2x-15=(x-3)(x+5). 　　例3 把5x^2+6xy-8y^2分解因式. 　　分析：这个多项式可以看作是关于x的二次三项式， 　　把-8y^2看作常数项， 　　在分解二次项及常数项系数时， 　　只需分解5与-8，用十字交叉线分解后， 　　经过观察，选取合适的一组， 　　即 12╳ 5-4 1×(-4)+5×2=6 　　解 5x^2+6xy-8y^2=(x+2y)(5x-4y). 　　指出：原式分解为两个关于x，y的一次式. 　　例4 把(x-y)(2x-2y-3)-2分解因式. 　　分析：这个多项式是两个因式之积与另一个因数之差的形式， 　　只有先进行多项式的乘法运算， 　　把变形后的多项式再因式分解. 　　问：两上乘积的因式是什么特点，用什么方法进行多项式的乘法运算最简便? 　　答：第二个因式中的前两项如果提出公因式2，就变为2(x-y)，它是第一个因式的二倍，然后把(x-y)看作一个整体进行乘法运算，可把原多项式变形为关于(x-y)的二次三项式，就可以用十字相乘法分解因式了. 　　解 (x-y)(2x-2y-3)-2 　　=(x-y)[2(x-y)-3]-2 　　=2(x-y) ^2-3(x-y)-2 　　1-2╳ 21 　　1×1+2×(-2)=－3 　　=[(x-y)-2][2(x-y)+1] 　　=(x-y-2)(2x-2y+1). 　　指出：把(x-y)看作一个整体进行因式分解， 　　这又是运用了数学中的“整体”思想方法.例5 x^2+2x-15 　　分析：常数项(-15)<0，可分解成异号两数的积， 　　可分解为(-1)(15)，或(1)(-15)或(3) (-5)或(-3)(5)， 　　其中只有(-3)(5)中-3和5的和为2。 =(x-3)(x+5) 　　总结：①x^2＋（p+q）x＋pq型的式子的因式分解 　　这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1； 　　常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和. 　　因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： 　　x^2＋(p+q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q) 　　②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解 　　如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时， 　　那么 kx^2＋mx＋n＝(ax+b)(cx+d) a b╳c d 　　(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x^2+3x=0 　　(3) 6x^2+5x-50=0 (4)x^2-2( + )x+4=0 　　(1)解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得 　　x^2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零) 　　(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) 　　∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) 　　∴x1=5,x2=-2是原方程的解。 　　(2)解：2x^2+3x=0 　　x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) 　　∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) 　　∴x1=0，x2=-3/2是原方程的解。 　　注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。 　　(3)解：6x^2+5x-50=0 　　(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) 　　∴2x-5=0或3x+10=0 　　∴x1=5/2, x2=-10/3 是原方程的解。 　　(4)解：x^2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法） 　　(x-2)(x-2 )=0 　　∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。 　　例题x^2-x-2=0 　　解：(x+1)(x-2)=0 　　∴x+1=0或x-2=0 　　∴x1=-1,x2=2 词条图册更多图册扩展阅读： 1 .十字相乘法能把某些二次三项式ax2+bx+c(a≠0)分解因式。这种方法的关健是把二次项的系数a分解成两个因数a1,a2的积a1?a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1?c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项系数b，那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。2 .例:x2+2x-153 .分析：常数项(-15)<0，可分解成异号两数的积，可分解为(-1)(15)，或(1)(-15)或(3)(-5)或(-3)(5)，其中只有(-3)(5)中-3和5的和为2。4 .=（x-3）（x+5)

天使降临，天使下凡

整式a除以整式b,可以用表示成a/b的形式,如果除式b中含有字母,那么称a/b为分式分式的基本性质分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等与零的整式,分式的值不变

叫苦连天、天经地义、义不容辞、辞旧迎新、新陈代谢、谢天谢地、地老天荒、荒无人烟、烟雾缭绕、绕梁三日等。

这样的带入具体数字容易算

十字交叉法是进行二组混合物平均量与组分计算的一种简便方法。凡可按M1·n1+M2·n2=M·n计算的问题，均可按十字交叉法计算。式中，M表示某混合物的平均量，M1．M2则表示两组分对应的量。如M表示平均相对分子质量，M1．M2则表示两组分各自的相对分子质量，n1．n2表示两组分在混合物中所占的份额，n1:n2在大多数情况下表示两组分的物质的量之比，有时也可以是两组分的质量之比，判断时关键看n1．n2表示混合物中什么物理量的份额，如物质的量、物质的量分数、体积分数，则n1:n2表示两组分的物质的量之比；如质量、质量分数、元素质量百分含量，则n1:n2表示两组分的质量之比。十字交叉法常用于求算：（1）有关质量分数的计算；（2）有关平均相对分子质量的计算；（3）有关平均相对原子质量的计算；（4）有关平均分子式的计算；（5）有关反应热的计算；（6）有关混合物反应的计算。

异想天开成语接龙：开路先锋→ 锋镝余生→ 生生不息→ 息交绝游→ 游目骋怀→ 怀恨在心→ 心弛神往→ 往返徒劳→ 劳苦功高→ 高识远见→ 见钱眼红→ 红衰翠减→ 减师半德→ 德薄才疏→ 疏不闲亲→ 亲如手足→ 足不逾户→ 户枢不蝼→ 蝼蚁贪生→ 生死醉梦→ 梦笔生花→ 花样翻新→ 新学小生→ 生吞活夺→ 夺人所好→ 好谋善断→ 断管残沈→ 沈鱼落雁→ 雁泊人户→ 户枢不朽→ 朽木生花→ 花花公子→ 子子孙孙→ 孙庞斗智→ 智穷才尽→ 尽多尽少→ 少气无力→ 力士脱靴→ 靴刀誓死→ 死而无怨→ 怨天尤人→ 人离乡贱→ 贱目贵耳→ 耳濡目击→ 击钵催诗→ 诗礼之家→ 家喻户晓→ 晓行夜宿→ 宿水餐风→ 风移俗改→ 改政移风→ 风清弊绝→ 绝色佳人→ 人去楼空→ 空心汤圆→ 圆首方足→ 足踏实地→ 地崩山摧→ 摧坚获丑→ 丑类恶物→ 物竞天择→ 择邻而居→ 居无求安→ 安身为乐→ 乐道忘饥→ 饥焰中烧→ 烧眉之急→ 急不可待→ 待兔守株→ 株连蔓引→ 引过自责→ 责备求全→ 全神灌注→ 注玄尚白→ 白首穷经→ 经济之才→ 才兼文武→ 武爵武任→ 任人唯贤 0

解：1、当x取什么值时，下列各式有意义（1）x分之1 （2）3x+1分之x+3 （3）0.2x+1分之x有意义，则分母不等于0，则（1）x≠0 (2)3x+1≠0得x≠-1/3 （3）0.2x+1≠0得x≠-52、在下列各式中，当x取什么值时，分式的值等于0（1）x+2分之2x-3 （2）x+1分之x的平方-1分式的值等于0，则分子为0，分母不等于0，于是（1）2x-3 =0得x=3/2 （2）x²-1=0解得x=1 x=-1(舍去）3、当x取什么值时，下列各式有意义（1）x的平方+3分之2x （2）x的平方分之2x+1 （3）x-3分之2x-5 （4）5x+3分之4-x有意义，则分母不等于0，则（1）x²+3≠0 x为任意数 (2)x²≠0得x≠0 （3）x-3≠0得x≠3 （4）5x+3≠0得x≠-3/54、当x取什么值时，下列分式的值等于0（1）x-1分之x （2）x-2分之x的平方-4 （3）x+1分之|x|-1分式的值等于0，则分子为0，分母不等于0，于是（1）x=0 （2）x²-4=0解得x=-2 x=2(舍去） （3）|x|-1=0解得x=1 x=-1(舍去）

上雨旁风 风趣横生 生财有道 道尽途穷 穷山恶水 水涨船高 高傲自大 大得人心 心口如一 望采纳答案

1,(1)ab..(2)a方-b方。。后面太多了 不想写 差不多行了吧

第一个无法分解，b²-4ac<0第二个：2k²+5k+2=(2k+1)(k+2)

j

一：14是整式，24是分式二x不等于-3，x不等于零三x等于1/3，x等于-2

开天辟地----地大物博.....博大精深

e约等于2.71828182。小写e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数，以瑞士数学家欧拉命名。e＝2.71828182……是微积分中的两个常用极限之一。它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。e的起源：在1690年，莱布尼茨在信中第一次提到常数e。在论文中第一次提到常数e，是约翰·纳皮尔于1618年出版的对数著作附录中的一张表。但它没有记录这常数，只有由它为底计算出的一张自然对数列表，通常认为是由威廉·奥特雷德制作。第一次把e看为常数的是雅各·伯努利。欧拉也听说了这一常数，所以在27岁时，用发表论文的方式将e“保送”到微积分。

分式的符号法则是分式基本性质的原因是性质。根据查询相关公开信息显示，分式的符号法则是基本性质，因为它们是用来表示分数的一种简明有效的方法。它们提供了一种简单的方式来表示分数，从而使分数运算更加容易。它们也帮助我们更好地理解分数和分数之间的关系。

1、约分（1）负的2ab的平方分之6a的平方b= -b分之3a（2）15a的三次方b分之负的3ab的平方= -5a²分之b（3）-24m的四次方n的二次方分之6m的三次方n的四次方= -4m分之n²（4）12（b-a）的平方分之-3（a-b）= -4(a-b)分之12、不改变分式的值，将下列分式中分子与分母的各项系数都化为整数（1）0.5b分之a =b分之2a （2）1.2x+0.5y分之0.1x-0.3y=12x+5y分之x-3y3、填空（1）a的平方-b的平方分之2a-2b=（a+b）分之2（2）a的平方-2ab+b的平方分之3a-3b=（a-b）分之3（3）x的平方-6x+9分之2x-6=（x-3）分之2（4）16a的平方+8ab+b的平方分之16a的平方-班的平方=（4a+b）分之4a-b

顶天立地_地久天长-长驱直入-入死出生_生不逢时_时不可失_失道寡助_助边输财_财不露白_白璧青蝇_蝇攒蚁附_附耳低言_言不达意_意出望外_外方内圆_圆顶方趾_趾高气扬_扬长而去_去暗投明_明白了当_当场出彩_彩笔生花_花簇锦攒_攒零合整_整纷剔蠹_蠹国病民_民安国泰_泰极而否_否极泰回_回肠百转_转败为成_成败得失_失魂荡魄_魄荡魂飞_飞刍挽粒_粒米束薪_薪尽火传 _传道受业_业峻鸿绩_绩学之士_士饱马腾_腾达飞黄_黄尘清水_水菜不交_交臂历指_指不胜屈_屈打成招_招兵买马_马迟枚疾_疾不可为_为丛驱雀_雀角鼠牙_牙白口清_清词丽句_句比字栉_栉比鳞差_差强人意_意得志满_满不在意_意广才疏_疏不间亲_亲操井臼_臼杵之交_交臂失之_之死靡二_二八佳人_人百其身_身败名隳_隳胆抽肠_肠肥脑满_满城风雨_雨愁烟恨_恨海难填_填街塞巷_巷尾街头_头出头没_没齿不忘_忘餐废寝_寝不安席_席不暇暖_暖衣饱食_食案方丈_丈二和尚_尚虚中馈_馈贫之粮

一、适用范围：“十字交叉法”适用于两组分混合物（或多组分混合物，但其中若干种有确定的物质的量比，因而可以看做两组分的混合物），求算混合物中关于组分的某个化学量（微粒数、质量、气体体积等）的比值或百分含量。例1：实验测得乙烯（C2H4）与氧气的混合气体的密度是氢气的14.5倍。可知其中乙烯的质量分数为（）A.25.0%B.27.6%C.72.4%D.75.0%二、十字交叉法的解法探讨：1.十字交叉法的依据：对一个二元混合体系，可建立一个特性方程：ax+b(1－x)=c(a、b、c为常数，分别表示A组分、B组分和混合体系的某种平均化学量，如：单位为g/mol的摩尔质量、单位为g/g的质量分数等)；x为组分A在混合体系中某化学量的百分数（下同）。如欲求x/(1－x)之比值，可展开上述关系式，并整理得：ax－bx=c－b2.十字交叉法的常见形式：采用模仿数学因式分解中的十字交叉法：例2：把CaCO3和MgCO3组成的混合物充分加热到质量不再减少时，称得残留物的质量是原混合物质量的一半。则残留物中钙和镁两元素原子的物质的量之比是（）A.1:4B.1:3C.1:1D.1:2三、十字交叉法的应用与例析：1.两组分混合物中已知组分及混合体系的摩尔质量（或式量）,求组分的物质的量之比（或组分气体的体积比、组分物质的微粒数之比）：例3.硼的平均相对原子质量为10.8，硼在自然界中有种同位素：B与B，则这两种同位素B、B在自然界中的原子个数比为A.1∶2B.1∶4C.1∶6D.1∶82.两种溶液（同溶质）相混合，已知两溶液及混合溶液中溶质的质量分数，求两溶液的质量比：例4.将密度为1.84g&8226;cm－3，质量分数为98％的浓硫酸与水配制成30％的稀溶液，应怎么配制？3.两可燃物组成的混合体系，已知其组分及混合物的燃烧热，求组分物质的量之比或百分含量。例5.在一定条件下，CO和CH4燃烧的热化学方程式分别为：2CO(气)+O2(气)=2CO2(气)+566KJ；CH4(气)+2O2(气)=CO2(气)+2H2O(液)+890KJ现有CO和CH4组成的气体混合物89.6L(标准状态下测定)，在上述条件下燃烧，释放的热量为2953KJ，则CO和CH4的体积比为（）A.1∶3B.3∶1C.1∶2D.2∶14.其它有关物质组成、变化关系的两组分混合体系，依题意，设计适当的平均化学量，也可用十字交叉法求算两组分的某个化学量的比值或百分含量。例6.在一定条件下，将25gCO2和CO的混合气体通过灼热的碳粉，使之充分反应，测知所得气体在标准状态下的体积为22.4L，则在相同状态下原混合气体中CO2和CO的体积比为（）A.1∶4B.1∶3C.1∶2D.2∶1例7.KHCO3和CaCO3的混合物和等质量的NaHCO3分别与盐酸完全反应时，所消耗的酸的量相等，则混合物中KHCO3的质量分数是（）A.50%B.68%C.81%D.90%例8.使乙烷和丙烷的混合气体完全燃烧后，可得CO23.52g，H2O1.92g，则该混合气体中乙烷和丙烷的物质的量之比为（）A.1∶2B.1∶1C.2∶3D.3∶4例9.【1999年上海高考试题】由CO2、H2和CO组成的混合气体在同温同压下与氮气密度相同，则该混合气体中CO2、H2和CO的体积比为（）。A、29:8:13B、22:1:14C、13:8:29D、26:16:57例10.已知．2311Na分别与3517Cl、3717Cl(氯的相对原子质量为35.5)构成的10g氯化钠中，含3717Cl的质量是。例11.在标准状况下,1体积H2和多少体积CO气体混合,才能配成密度为1g/L的混合气体?例12．（MCE99.33第2小题）天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在缺陷，例如在某种NiO晶体中就存在缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。其结果晶体仍呈中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。某氧化镍样品组成为Ni0.97O，试计算该晶体中Ni3+与Ni2+的离子数之比。

忘了都

牛顿布莱尼茨公式通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。牛顿-莱布尼兹公式，又称为微积分基本定理,其内容是:若函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，且存在原函数F (x),则f(x)在[a,b]_上可积,且从a到b的定积分(积分号下限为a上限为b) : ff(x)dx=F (b)-F(a)。牛顿布莱尼茨公式意义：牛顿-莱布尼茨公式的发现，使人们找到了解诀曲线的长度，曲线围成的面积和曲面围成的体积这些问题的一般方法。它简化了定积分的计算，只要知道被积函数的原函数，总可以求出定积分的精确值或一-定精 度的近似值。牛顿-莱布尼茨公式是联系微分学与积分学的桥梁，它是微积分中最基本的公式之一。它证明了微分与积分是可逆运算，同时在理论上标志着微积分完整体系的形成，从此微积分成为一门真正的学科。牛顿-莱布尼茨公式是积分学理论的主干，利用牛顿一莱布尼茨公式可以证明定积分换元公式，积分第一中值定理和积分型余项的泰勒公式。牛顿莱布尼茨公式还可以推广到二重积分与曲线积分，从-维推广到多维。

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首先应该学会拆相。记住任意一个数是质数还是合数。

自己去看化学竞赛书，里面要有化学计算的

分式基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：（A,B,C为整式，且B、C≠0）。来自百科。希望对你有所帮助。

好好学习、天天向上

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天狗吃月月满西楼楼护唇舌舌敝唇焦焦头烂额额首称庆

160000毫米。“厘米”与“毫米”之间的换算是：1厘米等于10毫米，八十乘以二百是一万六千厘米，所以一万六千厘米就等于160000毫米。

坐以待毙 井底之蛙 观机而动 天罗地网

1分钟=60秒，300÷60=5分，300秒等于5分，1时=60分，96÷60=1时36分，96分等于1小时36分，1厘米=10毫米，1厘米=0.1分米，200x10=2000毫米，200÷10=20分米，

二次项系数不为1时，可将二次项系数拆成两个因数相乘的形式例如6x^2+5x+1=0可将6=2*3即6x^2+5x+1=（2x+1）（3x+1）6x^2+5x-1=0可将6=6*1即6x^2+5x-1=（6x-1）（x+1）根据实际需要进行尝试

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200mm乘以150mm是300厘米。100mm=10cm，150mm=15cm，200mm=20cm,所以200m200mm乘以150mm等于300厘米。