分式有什么性质？

忘了都

1、约分（1）负的2ab的平方分之6a的平方b= -b分之3a（2）15a的三次方b分之负的3ab的平方= -5a²分之b（3）-24m的四次方n的二次方分之6m的三次方n的四次方= -4m分之n²（4）12（b-a）的平方分之-3（a-b）= -4(a-b)分之12、不改变分式的值，将下列分式中分子与分母的各项系数都化为整数（1）0.5b分之a =b分之2a （2）1.2x+0.5y分之0.1x-0.3y=12x+5y分之x-3y3、填空（1）a的平方-b的平方分之2a-2b=（a+b）分之2（2）a的平方-2ab+b的平方分之3a-3b=（a-b）分之3（3）x的平方-6x+9分之2x-6=（x-3）分之2（4）16a的平方+8ab+b的平方分之16a的平方-班的平方=（4a+b）分之4a-b

不一定。分式的性质是：分式的分子和分母乘或除以同一个非零的代数式，分式的值不变。利用这个性质，我们可以给分式进行约分或通分。

整式a除以整式b,可以用表示成a/b的形式,如果除式b中含有字母,那么称a/b为分式分式的基本性质分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等与零的整式,分式的值不变

这样的带入具体数字容易算

解：1、当x取什么值时，下列各式有意义（1）x分之1 （2）3x+1分之x+3 （3）0.2x+1分之x有意义，则分母不等于0，则（1）x≠0 (2)3x+1≠0得x≠-1/3 （3）0.2x+1≠0得x≠-52、在下列各式中，当x取什么值时，分式的值等于0（1）x+2分之2x-3 （2）x+1分之x的平方-1分式的值等于0，则分子为0，分母不等于0，于是（1）2x-3 =0得x=3/2 （2）x²-1=0解得x=1 x=-1(舍去）3、当x取什么值时，下列各式有意义（1）x的平方+3分之2x （2）x的平方分之2x+1 （3）x-3分之2x-5 （4）5x+3分之4-x有意义，则分母不等于0，则（1）x²+3≠0 x为任意数 (2)x²≠0得x≠0 （3）x-3≠0得x≠3 （4）5x+3≠0得x≠-3/54、当x取什么值时，下列分式的值等于0（1）x-1分之x （2）x-2分之x的平方-4 （3）x+1分之|x|-1分式的值等于0，则分子为0，分母不等于0，于是（1）x=0 （2）x²-4=0解得x=-2 x=2(舍去） （3）|x|-1=0解得x=1 x=-1(舍去）

1,(1)ab..(2)a方-b方。。后面太多了 不想写 差不多行了吧

一：14是整式，24是分式二x不等于-3，x不等于零三x等于1/3，x等于-2

分式的符号法则是分式基本性质的原因是性质。根据查询相关公开信息显示，分式的符号法则是基本性质，因为它们是用来表示分数的一种简明有效的方法。它们提供了一种简单的方式来表示分数，从而使分数运算更加容易。它们也帮助我们更好地理解分数和分数之间的关系。

一.等式的基本性质： 1、等式两边同加减同一个数，等式的符号不变。 2、等式两边同乘除同一个不为0的数，等式的符号不变。 二.分式基本性质： 分式分子分母同乘(除)同一个不为0的数，分式的值不变。 三.分数加减性质： 1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 2、异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数相加减进行运算。

通常要使结果成为最简形式

分式的基本性质是分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。

分式基本性质：1、分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。字母表示为a/b=ac/bc=（a/c）/（b/c）2、约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。3、分式的约分步骤：(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。(2)分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。注:公因式的提取方法：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式。4、最简分式：一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式.约分时，一般将一个分式化为最简分式。5、通分：把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式，叫做分式的通分。6、分式的通分步骤：先求出所有分式分母的最简公分母，再将所有分式的分母变为最简公分母。同时各分式按照分母所扩大的倍数，相应扩大各自的分子。注：最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积。注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质。(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程。

　　一般如果A、B(B不等于零)表示两个整式且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式其中A称为分子，B称为分母，分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化 ，那么分式有哪些性质呐? 　　1、分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。 　　2、分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除数分母为除数，分数线起除号(或括号)的作用。 　　3、分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母。 　　4、在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义，这里，分母是指除式而言，而不是只就分母中某一个字母来说的。

一、等式的性质性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个数（或式子），结果仍相等。性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。二、不等式性质：性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变，性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变。三、分式性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式值不变。即整式A除以整式B，可以表示成A/B的形式(B≠0）。如果除式B中含有字母，那么称为分式（fraction）。

分式和分式方程和小学分数的基本性质等方面知识有关系。一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。分式条件1.分式有意义条件：分母不为0。2.分式值为0条件：分子为0且分母不为0。3.分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。4.分式值为1的条件：分子=分母≠0。5.分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。代数式分类整式和分式统称为有理式。带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。无理式和有理式统称代数式。分式的基本性质分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除数，分母为除数，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。除式是指A/B这一整体为除式，而除式中的被除数是指A，除数是指B。

分式的基本性质用字母表示为：ba=bcac（c≠0）；ba=b÷ca÷c（c≠0）．故答案是：ba=bcac（c≠0）；ba=b÷ca÷c（c≠0）．

分式是复杂的分数只是有一个未知数按照分数的性质

（x+1）/2=x/42(x+1)=x2x+2=x2x-x=-2X=-2

八年级数学下册主要有分式、二次根式、轴对称、函数等重要章节，我整理了一些重要知识点。 分式 一、分式的概念 1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。 2、对于分式概念的理解，应把握以下几点： (1)分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用； (2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式； (3)分母不能为零。 3、分式有意义、无意义的条件 (1)分式有意义的条件：分式的分母不等于0； (2)分式无意义的条件：分式的分母等于0。 二、分式的基本性质 1、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。 2、通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。 通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方法是： （1）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂、所有不同字母及指数的积。 （2）如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。 3、约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。 在约分时要注意： （1）如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数的最大公约数，相同字母的最低次幂； （2）如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再约分； （3）约分一定要把公因式约完。 二次根式 一般地，式子√a,(a≥0)叫做二次根式。 注意：（1）若a＜0这个条件不成立，则 a不是二次根式；（2）a是一个重要的非负数，即a ≥0。 1、二次根式的乘法法则：√a X√b=√ab 2、二次根式比较大小的方法 （1）利用近似值比大小； （2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； （3）分别平方，然后比大小。 3、二次根式的除法法则： （1）商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术。 （2）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化;具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式。 4、最简二次根式 （1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。 ① 被开方数的因数是整数，因式是整式；② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式。 （2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母。 （3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式。 （4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式。 轴对称 1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。我们也说这个图形关于这条直线成轴对称。 2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对应点。 3、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 函数及其图象 一、一次函数 如果函数的关系式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数，一次函数通常可以表示为y=kx+b的形式，其中k,b为常数且k≠0。形如y=kx(常数k≠0)的函数叫做正比例函数，它是特殊的一次函数。 1、一次函数的图象 （1）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线。特别地，当b=0时，该函数图象经过原点。 （2）当k>0，b>0时，直线y=kx+b经过第一、二、三象限； 当k>0，b<0时，直线y=kx+b经过第一、三、四象限； 当k<0，b<0时，直线y=kx+b经过第一、二、四象限； 当k<0，b<0时，直线y=kx+b经过第二、三、四象限； 2、一次函数的性质 一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随着x的增大而减小。 3、求一次函数的表达式 （1）先设待求函数表达式，再根据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。 （2）用待定系数法求一次函数的解析式：可以先设出一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)，然后利用题中给出的两个条件，代入所设的解析式。列出关于k、b的二元一次方程组，求出k,b的值即可。 二、反比例函数 一般地，形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数，自变量x的取值范围是x≠0，函数值y的取值范围是y≠0。 1、反比例函数的图象：双曲线 2、反比例函数的性质：对于反比例函数，当k>0时，图象在一、三象限，在每隔象限内，y随着x的增大而减小；当k<0时，图象在第二、四象限，在每个象限内，y随着x的增大而增大。 以上是我整理的八年级下册数学知识点，希望能帮到你。

分子比分子等于分母比分母(相等的分数)

分式（fraction），是形如A/B（A、B是整式），B中含有字母且B不等于0的式子。其基本性质是分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变，约分和通分的依据都是分式的基本性质。

自己去看化学竞赛书，里面要有化学计算的

首先应该学会拆相。记住任意一个数是质数还是合数。

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牛顿布莱尼茨公式通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。牛顿-莱布尼兹公式，又称为微积分基本定理,其内容是:若函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，且存在原函数F (x),则f(x)在[a,b]_上可积,且从a到b的定积分(积分号下限为a上限为b) : ff(x)dx=F (b)-F(a)。牛顿布莱尼茨公式意义：牛顿-莱布尼茨公式的发现，使人们找到了解诀曲线的长度，曲线围成的面积和曲面围成的体积这些问题的一般方法。它简化了定积分的计算，只要知道被积函数的原函数，总可以求出定积分的精确值或一-定精 度的近似值。牛顿-莱布尼茨公式是联系微分学与积分学的桥梁，它是微积分中最基本的公式之一。它证明了微分与积分是可逆运算，同时在理论上标志着微积分完整体系的形成，从此微积分成为一门真正的学科。牛顿-莱布尼茨公式是积分学理论的主干，利用牛顿一莱布尼茨公式可以证明定积分换元公式，积分第一中值定理和积分型余项的泰勒公式。牛顿莱布尼茨公式还可以推广到二重积分与曲线积分，从-维推广到多维。

一、适用范围：“十字交叉法”适用于两组分混合物（或多组分混合物，但其中若干种有确定的物质的量比，因而可以看做两组分的混合物），求算混合物中关于组分的某个化学量（微粒数、质量、气体体积等）的比值或百分含量。例1：实验测得乙烯（C2H4）与氧气的混合气体的密度是氢气的14.5倍。可知其中乙烯的质量分数为（）A.25.0%B.27.6%C.72.4%D.75.0%二、十字交叉法的解法探讨：1.十字交叉法的依据：对一个二元混合体系，可建立一个特性方程：ax+b(1－x)=c(a、b、c为常数，分别表示A组分、B组分和混合体系的某种平均化学量，如：单位为g/mol的摩尔质量、单位为g/g的质量分数等)；x为组分A在混合体系中某化学量的百分数（下同）。如欲求x/(1－x)之比值，可展开上述关系式，并整理得：ax－bx=c－b2.十字交叉法的常见形式：采用模仿数学因式分解中的十字交叉法：例2：把CaCO3和MgCO3组成的混合物充分加热到质量不再减少时，称得残留物的质量是原混合物质量的一半。则残留物中钙和镁两元素原子的物质的量之比是（）A.1:4B.1:3C.1:1D.1:2三、十字交叉法的应用与例析：1.两组分混合物中已知组分及混合体系的摩尔质量（或式量）,求组分的物质的量之比（或组分气体的体积比、组分物质的微粒数之比）：例3.硼的平均相对原子质量为10.8，硼在自然界中有种同位素：B与B，则这两种同位素B、B在自然界中的原子个数比为A.1∶2B.1∶4C.1∶6D.1∶82.两种溶液（同溶质）相混合，已知两溶液及混合溶液中溶质的质量分数，求两溶液的质量比：例4.将密度为1.84g&8226;cm－3，质量分数为98％的浓硫酸与水配制成30％的稀溶液，应怎么配制？3.两可燃物组成的混合体系，已知其组分及混合物的燃烧热，求组分物质的量之比或百分含量。例5.在一定条件下，CO和CH4燃烧的热化学方程式分别为：2CO(气)+O2(气)=2CO2(气)+566KJ；CH4(气)+2O2(气)=CO2(气)+2H2O(液)+890KJ现有CO和CH4组成的气体混合物89.6L(标准状态下测定)，在上述条件下燃烧，释放的热量为2953KJ，则CO和CH4的体积比为（）A.1∶3B.3∶1C.1∶2D.2∶14.其它有关物质组成、变化关系的两组分混合体系，依题意，设计适当的平均化学量，也可用十字交叉法求算两组分的某个化学量的比值或百分含量。例6.在一定条件下，将25gCO2和CO的混合气体通过灼热的碳粉，使之充分反应，测知所得气体在标准状态下的体积为22.4L，则在相同状态下原混合气体中CO2和CO的体积比为（）A.1∶4B.1∶3C.1∶2D.2∶1例7.KHCO3和CaCO3的混合物和等质量的NaHCO3分别与盐酸完全反应时，所消耗的酸的量相等，则混合物中KHCO3的质量分数是（）A.50%B.68%C.81%D.90%例8.使乙烷和丙烷的混合气体完全燃烧后，可得CO23.52g，H2O1.92g，则该混合气体中乙烷和丙烷的物质的量之比为（）A.1∶2B.1∶1C.2∶3D.3∶4例9.【1999年上海高考试题】由CO2、H2和CO组成的混合气体在同温同压下与氮气密度相同，则该混合气体中CO2、H2和CO的体积比为（）。A、29:8:13B、22:1:14C、13:8:29D、26:16:57例10.已知．2311Na分别与3517Cl、3717Cl(氯的相对原子质量为35.5)构成的10g氯化钠中，含3717Cl的质量是。例11.在标准状况下,1体积H2和多少体积CO气体混合,才能配成密度为1g/L的混合气体?例12．（MCE99.33第2小题）天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在缺陷，例如在某种NiO晶体中就存在缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。其结果晶体仍呈中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。某氧化镍样品组成为Ni0.97O，试计算该晶体中Ni3+与Ni2+的离子数之比。

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把函数变成(1+x)^(1/2)，然后按幂函数方法逐阶求导数就方便了。麦克劳林公式是x=0时的泰勒展开式。

x^2-3x+2=0解：1-21-1（中间的十字我不画了,-3=1*-1+1*-2,2=-1*-2）因式分解(x-2)(x-1)=0是不是太简单自己编的例子。。

人定胜天，天下为公，公正廉洁，洁已奉公，公私两济，济济一堂，堂堂正正，正经八百。

　十字相乘法的方法简单点来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 　　十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两 十字相乘法个因数a1,a2的积a1.a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1乘c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。 基本式子：x^2+（p+q)χ+pq=(χ+p)(χ+q)所谓十字相乘法,就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.比如说:把χ×2+7χ+12进行因式分解. . 　　上式的常数12可以分解为3×4,而3+4又恰好等于一次项的系数7,所以上式可以分解为:x^2+7x+12=(x+3)(x+4) . 　　又如:分解因式:a^2+2a-15,上式的常数-15可以分解为5×(-3).而5+(-3)又恰好等于一次项系数2,所以a^2+2a-15=(a+5)(a-3). 　　讲解： 　　x^2-3x+2=如下： 　　x 1 　　╳ 　　x 2 　　左边x乘x=x^2 　　右边-1乘-2=2 　　中间-1乘x+（-2）乘x（对角）=-3x 　　上边的【x+（-1）】乘下边的【x+（-2）】 　　就等于（x-1）*（x-2） 　　x^2-3x+2=（x-1）*（x-2）例题 例1　　把2x^2-7x+3分解因式. 　　分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分 　　别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数. 　　分解二次项系数(只取正因数)： 　　2＝1×2＝2×1； 　　分解常数项： 　　3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3). 　　用画十字交叉线方法表示下列四种情况： 　　1 1 　　╳ 　　2 3 　　1×3+2×1 　　=5 　　1 3 　　╳ 　　2 1 　　1×1+2×3 　　=7 　　1 -1 　　╳ 　　2 -3 　　1×(-3)+2×(-1) 　　=-5 　　1 -3 　　╳ 　　2 -1 　　1×(-1)+2×(-3) 　　=-7 　　经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数－7. 　　解 2x^2-7x+3=(x-3)(2x-1). 　　一般地，对于二次三项式ax^2+bx+c(a≠0)，如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下： 　　a1 c1 　　╳ 　　a2 c2 　　a1c2+a2c1 　　按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，即 　　a^2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2). 　　像这种借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法. 例2　　把6x^2-7x-5分解因式. 　　分析：按照例1的方法，分解二次项系数6及常数项-5，把它们分别排列，可有8种不同的排列方法，其中的一种 　　2 1 　　╳ 　　3 -5 　　2×(-5)+3×1=-7 　　是正确的，因此原多项式可以用十字相乘法分解因式. 　　解 6x^2-7x-5=(2x+1)(3x-5) 　　指出：通过例1和例2可以看到，运用十字相乘法把一个二次项系数不是1的二次三项式因式分解，往往要经过多次观察，才能确定是否可以用十字相乘法分解因式. 　　对于二次项系数是1的二次三项式，也可以用十字相乘法分解因式，这时只需考虑如何把常数项分解因数.例如把x^2+2x-15分解因式，十字相乘法是 　　1 -3 　　╳ 　　1 5 　　1×5+1×(-3)=2 　　所以x^2+2x-15=(x-3)(x+5). 例3　　把5x^2+6xy-8y^2分解因式. 　　分析：这个多项式可以看作是关于x的二次三项式，把-8y^2看作常数项，在分解二次项及常数项系数时，只需分解5与-8，用十字交叉线分解后，经过观察，选取合适的一组，即 　　1 2 　　╳ 　　5 -4 　　1×(-4)+5×2=6 　　解 5x^2+6xy-8y^2=(x+2y)(5x-4y). 　　指出：原式分解为两个关于x，y的一次式. 例4　　把(x-y)(2x-2y-3)-2分解因式. 　　分析：这个多项式是两个因式之积与另一个因数之差的形式，只有先进行多项式的乘法运算，把变形后的多项式再因式分解. 　　问：以上乘积的因式是什么特点，用什么方法进行多项式的乘法运算最简便? 　　答：第二个因式中的前两项如果提出公因式2，就变为2(x-y)，它是第一个因式的二倍，然后把(x-y)看作一个整体进行乘法运算，可把原多项式变形为关于(x-y)的二次三项式，就可以用十字相乘法分解因式了. 　　解 (x-y)(2x-2y-3)-2 　　=(x-y)[2(x-y)-3]-2 　　=2(x-y) ^2-3(x-y)-2 　　1 -2 　　╳ 　　2 1 　　1×1+2×(-2)=－3 　　=[(x-y)-2][2(x-y)+1] 　　=(x-y-2)(2x-2y+1). 　　指出：把(x-y)看作一个整体进行因式分解，这又是运用了数学中的“整体”思想方法. 例5　　x^2+2x-15 　　分析：常数项(-15)<0，可分解成异号两数的积，可分解为(-1)(15)，或(1)(-15)或(3) 　　(-5)或(-3)(5)，其中只有(-3)(5)中-3和5的和为2。 　　=(x-3)(x+5) 　　总结：①x^2＋（p+q）x＋pq型的式子的因式分解 　　这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋(p+q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q) 　　②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解 　　如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么 　　kx^2＋mx＋n＝(ax+b)(cx+d) 　　a b 　　╳ 　　c d 编辑本段通俗方法　　先将二次项分解成（1 X 二次项系数），将常数项分解成（1 X 常数项）然后以下面的格式写 　　1 1 　　╳ 　　二次项系数 常数项 　　若交叉相乘后数值等于一次项系数则成立 ，不相等就要按照以下的方法进行试验。（一般的题很简单，最多3次就可以算出正确答案。） 　　需要多次实验的格式为：（注意：此时的abcd不是指（ax^2+bx+c）里面的系数，而且abcd最好为整数） 　　a b 　　╳ 　　c d 　　第一次a=1 b=1 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　第二次a=1 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　第三次a=2 b=1 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　第四次a=2 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　第五次a=2 b=3 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　第六次a=3 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　第七次a=3 b=3 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　...... 　　依此类推 　　直到（ad+cb=一次项系数）为止。最终的结果格式为(ax+b)(cx+d) 　　例解： 　　2x^2+7x+6 　　第一次： 　　1 1 　　╳ 　　2 6 　　1X6+2X1=8 8>7 不成立 继续试 　　第二次 　　1 2 　　╳ 　　2 3 　　1X3+2X2=7 所以 分解后为:(x+2)(2x+3) 编辑本段十字相乘法（解决两者之间的比例问题）原理　　</B>一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有（1-X）。 　　AX+B（1-X）=C 　　X=(C-B)/(A-B) 　　1-X=(A-C)/(A-B) 　　因此：X∶（1-X）=（C-B）∶(A-C) 　　上面的计算过程可以抽象为： 　　A ………C-B 　　……C 　　B……… A-C 　　这就是所谓的十字相乘法。X增加，平均数C向A偏，A-C（每个A给B的值）变小，C-B（每个B获得的值）变大，两者如上相除=每个B得到几个A给的值。即比例，以十字相乘法形式展现更加清晰 十字相乘法使用时的注意　　第一点：用来解决两者之间的比例问题。 　　第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。 　　第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放在对角线上。 例题　　</B>某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%，其中本科毕业生比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年（2006）毕业的本科生有多少人？ 　　十字相乘法 　　解：去年毕业生一共7500人，7650÷（1+2%）=7500人。 　　本科生：-2%………8% 　　…………………2% 　　研究生：10%……… -4% 　　本科生∶研究生=8%∶(-4%)=-2∶1。 　　去年的本科生：7500×2/3=5000 　　今年的本科生：5000×0.98=4900 　　答：这所高校今年毕业的本科生有4900人。 编辑本段3.十字相乘法解一元二次方程　　例1 把2x^2-7x+3分解因式. 　　分析：先 分解二次项系数， 　　分别写在十字交叉线的左上角和左下角， 　　再分解常数项， 　　分别写在十字交叉线的右上角和右下角， 　　然后交叉相乘， 　　求代数和，使其等于一次项系数. 　　分解二次项系数(只取正因数)： 　　2＝1×2＝2×1； 　　分解常数项： 3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3). 　　用画十字交叉线方法表示下列四种情况： 　　11╳23 1×3+2×1=5 　　13╳21 1×1+2×3=7 　　1-1╳2 -3 1×(-3)+2×(-1) =-5 　　1 -3 ╳ 2 -1 1×(-1)+2×(-3) =-7 　　经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数－7. 　　解 2x^2-7x+3=(x-3)(2x-1). 　　一般地，对于二次三项式ax^2+bx+c(a≠0)， 　　如果二次项系数a可以分解成两个因数之积， 　　即a=a1a2， 　　常数项c可以分解成两个因数之积， 　　即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2， 　　排列如下： 　　a1c1 ╳ a2c2 　　a1c2+a2c1 　　按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1， 　　若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b， 　　即a1c2+a2c1=b， 　　那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积， 　　即 ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2). 　　例2 把6x^2-7x-5分解因式. 　　分析：按照例1的方法， 　　分解二次项系数6及常数项-5， 　　把它们分别排列， 　　可有8种不同的排列方法， 　　其中的一种 21╳3-5 2×(-5)+3×1=-7 　　是正确的，因此原多项式可以用十字相乘法分解因式. 　　解 6x^2-7x-5=(2x+1)(3x-5) 　　指出：通过例1和例2可以看到， 　　运用十字相乘法把一个二次项系数不是1的二次三项式因式分解， 　　往往要经过多次观察， 　　才能确定是否可以用十字相乘法分解因式. 　　对于二次项系数是1的二次三项式， 　　也可以用十字相乘法分解因式， 　　这时只需考虑如何把常数项分解因数. 　　例如把x^2+2x-15分解因式， 　　十字相乘法是1-3╳ 15 1×5+1×(-3)=2 　　所以x^2+2x-15=(x-3)(x+5). 　　例3 把5x^2+6xy-8y^2分解因式. 　　分析：这个多项式可以看作是关于x的二次三项式， 　　把-8y^2看作常数项， 　　在分解二次项及常数项系数时， 　　只需分解5与-8，用十字交叉线分解后， 　　经过观察，选取合适的一组， 　　即 12╳ 5-4 1×(-4)+5×2=6 　　解 5x^2+6xy-8y^2=(x+2y)(5x-4y). 　　指出：原式分解为两个关于x，y的一次式. 　　例4 把(x-y)(2x-2y-3)-2分解因式. 　　分析：这个多项式是两个因式之积与另一个因数之差的形式， 　　只有先进行多项式的乘法运算， 　　把变形后的多项式再因式分解. 　　问：两上乘积的因式是什么特点，用什么方法进行多项式的乘法运算最简便? 　　答：第二个因式中的前两项如果提出公因式2，就变为2(x-y)，它是第一个因式的二倍，然后把(x-y)看作一个整体进行乘法运算，可把原多项式变形为关于(x-y)的二次三项式，就可以用十字相乘法分解因式了. 　　解 (x-y)(2x-2y-3)-2 　　=(x-y)[2(x-y)-3]-2 　　=2(x-y) ^2-3(x-y)-2 　　1-2╳ 21 　　1×1+2×(-2)=－3 　　=[(x-y)-2][2(x-y)+1] 　　=(x-y-2)(2x-2y+1). 　　指出：把(x-y)看作一个整体进行因式分解， 　　这又是运用了数学中的“整体”思想方法.例5 x^2+2x-15 　　分析：常数项(-15)<0，可分解成异号两数的积， 　　可分解为(-1)(15)，或(1)(-15)或(3) (-5)或(-3)(5)， 　　其中只有(-3)(5)中-3和5的和为2。 =(x-3)(x+5) 　　总结：①x^2＋（p+q）x＋pq型的式子的因式分解 　　这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1； 　　常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和. 　　因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： 　　x^2＋(p+q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q) 　　②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解 　　如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时， 　　那么 kx^2＋mx＋n＝(ax+b)(cx+d) a b╳c d 　　(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x^2+3x=0 　　(3) 6x^2+5x-50=0 (4)x^2-2( + )x+4=0 　　(1)解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得 　　x^2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零) 　　(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) 　　∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) 　　∴x1=5,x2=-2是原方程的解。 　　(2)解：2x^2+3x=0 　　x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) 　　∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) 　　∴x1=0，x2=-3/2是原方程的解。 　　注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。 　　(3)解：6x^2+5x-50=0 　　(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) 　　∴2x-5=0或3x+10=0 　　∴x1=5/2, x2=-10/3 是原方程的解。 　　(4)解：x^2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法） 　　(x-2)(x-2 )=0 　　∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。 　　例题x^2-x-2=0 　　解：(x+1)(x-2)=0 　　∴x+1=0或x-2=0 　　∴x1=-1,x2=2 词条图册更多图册扩展阅读： 1 .十字相乘法能把某些二次三项式ax2+bx+c(a≠0)分解因式。这种方法的关健是把二次项的系数a分解成两个因数a1,a2的积a1?a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1?c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项系数b，那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。2 .例:x2+2x-153 .分析：常数项(-15)<0，可分解成异号两数的积，可分解为(-1)(15)，或(1)(-15)或(3)(-5)或(-3)(5)，其中只有(-3)(5)中-3和5的和为2。4 .=（x-3）（x+5)

天使降临，天使下凡

叫苦连天、天经地义、义不容辞、辞旧迎新、新陈代谢、谢天谢地、地老天荒、荒无人烟、烟雾缭绕、绕梁三日等。

十字交叉法是进行二组混合物平均量与组分计算的一种简便方法。凡可按M1·n1+M2·n2=M·n计算的问题，均可按十字交叉法计算。式中，M表示某混合物的平均量，M1．M2则表示两组分对应的量。如M表示平均相对分子质量，M1．M2则表示两组分各自的相对分子质量，n1．n2表示两组分在混合物中所占的份额，n1:n2在大多数情况下表示两组分的物质的量之比，有时也可以是两组分的质量之比，判断时关键看n1．n2表示混合物中什么物理量的份额，如物质的量、物质的量分数、体积分数，则n1:n2表示两组分的物质的量之比；如质量、质量分数、元素质量百分含量，则n1:n2表示两组分的质量之比。十字交叉法常用于求算：（1）有关质量分数的计算；（2）有关平均相对分子质量的计算；（3）有关平均相对原子质量的计算；（4）有关平均分子式的计算；（5）有关反应热的计算；（6）有关混合物反应的计算。

好好学习、天天向上

牛顿布莱尼茨公式通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。牛顿-莱布尼兹公式，又称为微积分基本定理,其内容是:若函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，且存在原函数F (x),则f(x)在[a,b]_上可积,且从a到b的定积分(积分号下限为a上限为b) : ff(x)dx=F (b)-F(a)。牛顿布莱尼茨公式意义：牛顿-莱布尼茨公式的发现，使人们找到了解诀曲线的长度，曲线围成的面积和曲面围成的体积这些问题的一般方法。它简化了定积分的计算，只要知道被积函数的原函数，总可以求出定积分的精确值或一-定精 度的近似值。牛顿-莱布尼茨公式是联系微分学与积分学的桥梁，它是微积分中最基本的公式之一。它证明了微分与积分是可逆运算，同时在理论上标志着微积分完整体系的形成，从此微积分成为一门真正的学科。牛顿-莱布尼茨公式是积分学理论的主干，利用牛顿一莱布尼茨公式可以证明定积分换元公式，积分第一中值定理和积分型余项的泰勒公式。牛顿莱布尼茨公式还可以推广到二重积分与曲线积分，从-维推广到多维。

天狗吃月月满西楼楼护唇舌舌敝唇焦焦头烂额额首称庆

苯的阿密特式与凯库勒式分别代表了学习者所处的认识阶段。初学者更喜欢的是阿密特式，因为它强调了苯的共轭性质；随着对有机化学（乃至量子化学）学习的深入，则会渐渐偏向于凯库勒式，因为在软件上画起来方便，而且在表达上更近乎“大道至简”。为何排除杜瓦苯？因为这种表达是错的，已经被证伪了。为何只把阿密特式当作苯的结构简式，而不是作为其真正的结构式？因为按分子轨道理论的说法，三个成键轨道中，只有最低的那个轨道才是真正意义上的六电子离域大pi键，而另外两个轨道根本就没体现出来，与凯库勒式相比，在表现苯环真实结构上同样不完美。而一看到凯库勒式，我们很快就能知道它有三对pi电子，根据休克尔规则，马上就知道它是具有芳香性的，这样就不必再在结构式上特意强调其共轭性质了。同时，我们一看凯库勒式，马上就知道它有四个不饱和度，知道它能如何被还原，知道它如何被从双键的位置切开（参见邢其毅老师的《基础有机化学》）。此外，结合共振论，对于苯上的定位效应能有个粗浅的认识。这都是人们更喜欢凯库勒式的原因。

160000毫米。“厘米”与“毫米”之间的换算是：1厘米等于10毫米，八十乘以二百是一万六千厘米，所以一万六千厘米就等于160000毫米。

找本常微分方程的书看看，就清楚了

坐以待毙 井底之蛙 观机而动 天罗地网

1分钟=60秒，300÷60=5分，300秒等于5分，1时=60分，96÷60=1时36分，96分等于1小时36分，1厘米=10毫米，1厘米=0.1分米，200x10=2000毫米，200÷10=20分米，

二次项系数不为1时，可将二次项系数拆成两个因数相乘的形式例如6x^2+5x+1=0可将6=2*3即6x^2+5x+1=（2x+1）（3x+1）6x^2+5x-1=0可将6=6*1即6x^2+5x-1=（6x-1）（x+1）根据实际需要进行尝试

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200mm乘以150mm是300厘米。100mm=10cm，150mm=15cm，200mm=20cm,所以200m200mm乘以150mm等于300厘米。

十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解。 1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。 3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。 4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。