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因式分解步骤口诀

2023-05-20 01:25:40
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wio

因式分解步骤:

1、如果多项式的首项为负,应先提取负号。

因式分解的步骤

2、如果多项式的各项含有公因式,那么先提取这个公因式,再进一步分解因式。多项式的某个整项是公因式时,先提出这个公因式后,括号内切勿漏掉1。

3、如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解。

因式分解的步骤

4、如果用上述方法不能分解,再尝试用分组、拆项、补项法来分解。

口诀:先提首项负号,再看有无公因式,后看能否套公式,十字相乘试一试,分组分解要合适。

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因式分解的一般步骤

因式分解的一般步骤是:一提二套三分解一提:即提公因式,看到因式分解的题目,首先看有没有公因式,若有,则先提公因式;若没有,则套用公式.二套:即套用公式,在没有公因式的前提下,则套用公式,常用公式有:a^2-b^2=(a+b) (a-b)a^2+2ab+b^2=(a+b) ^2a^2-2ab+b^2=(a-b) ^2十字相乘法:x^2+(a+b)x+ab=(x+a) (x+b)举例: x^2+5x+6=(x+3) (x+2)三分解:即分组分解法.对于四项或四项以上的,一般都采用这种方法下面主要对分组分解法和其他常见的方法归纳如下一、分组分解因式的几种常用方法1按公因式分解例1分解因式7x2-3y+xy+21x分析第1、4项含公因式7x第2、3项含公因式y分组后又有公因式(x-3) 解原式=(7x2-21x)+(xy-3y)=7x(x-3)+y(x-3)=(x-3) (7x+y) 2按系数分解例2分解因式x3+3x2+3x+9分析第1、 2项和3、 4项的系数之比1 3把它们按系数分组解原式=(x3+3x2)+(3x+9)=x2(x+3)+3(x+3)=(x+3) (x2+3) 3按次数分组例3分解因式m2+2m·n-3m-3n+n2分析第1、 2、 5项是二次项第3、 4项是一次项按次数分组后能用公式和提取公因式解原式=(m2+2m·n+n2)+(-3m-3n)=(m+n)2-3(m+n)(m+n) (m+n-3) 
2023-01-13 15:22:522

因式分解步骤口诀

因式分解步骤口诀如下:1.因式分解口诀:首先提取公因式,其次考虑用公式,十字相乘排第三,分组分解排第四,几法若都行不通,拆项添项试一试,不能分解是答案。2.因式分解步骤:一提:观察式子中各项是否有公因式,如果有就先提公因式。二套:就是套公式,一般来讲,主要是套下面的三个基本公式 ,当然还有立方和、立方差公式等。三分组:一般情况下,三项考虑完全平方,两项考虑平方差。四检查:有没有公因式、能不能套公式、能不能分组、能不能十字,这些念头都要在脑袋里依次闪过,再依次排除。
2023-01-13 15:22:561

因式分解的一般步骤是哪3步哦

第一步把原式通过折项、合项或者变形从而变成你所需要的形式,为第二步变成积的形式服务,这一步可能要分成几步来完成,这也是最关键、最难的一步;第二步利用各个分解因式的公式、提取公因式等办法把第一步变为积的形式,这一步也可能需要1-2步;第三步把第二步的积的形式变为最为规范的表达形式,如(x+2)(-x+2)最好变成-(x+2)(x-2),同时要对第二步的结果认真检查,看能不能再次分解,如:(x+2)(x^+x-2)就要变成(x+2)(x+2)(x-1)再变成(x+2)^2(x-1).总之这一步要让它成为标准答案。
2023-01-13 15:23:081

因式分解的一般步骤:________________(简练的,像一提、二.)

一提、二用(公因式,公式法,十字相乘法,分组分解法)三检查 具体情况具体分析,随机应变. 第一步把原式通过折项、合项或者变形从而变成你所需要的形式,为第二步变成积的形式服务,这一步可能要分成几步来完成,这也是最关键、最难的一步; 第二步利用各个分解因式的公式、提取公因式等办法把第一步变为积的形式,这一步也可能需要1-2步; 第三步把第二步的积的形式变为最为规范的表达形式,如(x+2)(-x+2) 最好变成 -(x+2)(x-2),同时要对第二步的结果认真检查,看能不能再次分解,如:(x+2)(x^+x-2)就要变成(x+2)(x+2)(x-1)再变成(x+2)^2(x-1).总之这一步要让它成为标准答案.
2023-01-13 15:23:161

关于因式分解的一般步骤 注意事项 如何选用分解的方法

请参考视频,录得不好,请多指教。
2023-01-13 15:23:242

因式分解一般步骤是哪三步?

1、提取公因式 2、看公式法可以套用否 3、前面两步都不可用,就变成方程求根,再分解
2023-01-13 15:23:271

因式分解的一般步骤一提什么,二用什么

因式分解的一般步骤是:一提取公因式,二用公式法。
2023-01-13 15:23:322

因式分解“求根法”的步骤

如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a。反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0。比如分解x^2+3x+2那么根据求根公式得x1=-1 x2=-2所以可以分解为(x+1)(x+2)
2023-01-13 15:23:392

因式分解的一般步骤:________________(简练的,像一提、二.....)

第一步:一“提”(提取公因式)第二步:二“分解”(运用:公式法、十字相乘法、分组分解法等)具体情况具体分析,随机应变。望您能够采纳,谢谢!
2023-01-13 15:23:432

因式分解解题格式

因式分解并不难,分解方法要记全,各项若有公因式,首先提取莫迟缓,各项若无公因式,套用公式来试验。如果是个二项式,平方差公式要领先,如果是个三项式,完全平方想周全,以上方法都不行,运用分组看一看,面对二次三项式,十字相乘求方便,能分解的再分解,不能分解是答案。把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解,即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫作把这个多项式分解因式。分解一般步骤1、如果多项式的首项为负,应先提取负号;这里的“负”,指“负号”。如果多项式的第一项是负的,一般要提出负号,使括号内第一项系数是正的。2、如果多项式的各项含有公因式,那么先提取这个公因式,再进一步分解因式;要注意:多项式的某个整项是公因式时,先提出这个公因式后,括号内切勿漏掉1;提公因式要一次性提干净,并使每一个括号内的多项式都不能再分解。3、如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解;4、如果用上述方法不能分解,再尝试用分组、拆项、补项法来分解。口诀:先提首项负号,再看有无公因式,后看能否套公式,十字相乘试一试,分组分解要合适。1、如果多项式的首项为负,应先提取负号;2、如果多项式的各项含有公因式,那么先提取这个公因式,再进一步分解因式;3、如果各项没有公因式,那么...因式分解与整式乘法是互为关系。因式分解是把一个多项式写成几个整式积的形式(和变积),而整式乘法是把整式的积写成多项式(积变和)。从这一点(即...把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解(也叫作分解因式)把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解,因式分解的方法有十字相乘法、提公因式法、待定系数法等。在数学中,由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。多项式因式分解的步骤是先提首项负号,再看有无公因式,后看能否套公式,十字相乘试一试,分组...​把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解​初中数学因式分解的方法有待定系数法、提公因式法、十字相乘法等等​把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解。
2023-01-13 15:23:471

分解因式的步骤

因式分解的基本步骤:①如果一个多项式各项有公因式,一般应先提取公因式;②如果一个多项式各项没有公因式,一般应思考运用公式、十字相乘法;两项式应思考用平方差公式,三项式应思考用公式法或用十字相乘法;四项式及以上应思考用分组分解法;③分解因式时必须要分解到不能再分解为止.
2023-01-13 15:23:546

因式分解的基本步骤

因式分解的基本步骤:①如果一个多项式各项有公因式,一般应先提取公因式;②如果一个多项式各项没有公因式,一般应思考运用公式、十字相乘法;两项式应思考用平方差公式,三项式应思考用公式法或用十字相乘法;四项式及以上应思考用分组分解法;③分解因式时必须要分解到不能再分解为止.
2023-01-13 15:24:112

因式分解解一元二次方程步骤

首先当a不等于0时方程:ax^2+bx+c=0才是一元二次方程1.公式法:Δ=b²-4ac,Δ<0时方程无解,Δ≥0时x=【-b±根号下(b²-4ac)】÷2a(Δ=0时x只有一个)2.配方法:可将方程化为[x-(-b/2a)]²=(b²-4ac)/4a²可解出:x=【-b±根号下(b²-4ac)】÷2a(公式法就是由此得出的)3.直接开平方法与配方法相似4.因式分解法:核心当然是因式分解了看一下这个方程(Ax+C)(Bx+D)=0,展开得ABx²+(AD+BC)+CD=0与一元二次方程ax^2+bx+c=0对比得a=AB,b=AD+BC,c=CD。所谓因式分解也只不过是找到A,B,C,D这四个数而已举几个例子吧例1: x²-5x+6=0解:(x-2)(x-3)=0,x1=2,x2=3例2: 3x²-17x+10=0解: (3x-2)(x-5)=0,x1=2/3,x2=5因式分解法又名十字相乘法原因看下面就知道了ABx²+(AD+BC)+CD=0AxC↖↗↙↘BxD (A,B,C,D不一定都是正数)解方程时因选择适当的方法下面几个练习题可以试试1.x²-6x+9=02.4x²+4x+1=03.x²-12x+35=04.x²-x-6=05.4x²+12x+9=06.3x²-13x+12=0
2023-01-13 15:24:311

分解因式怎么学不会啊!

因式分解的一般步骤是:一提二套三分解 一提:即提公因式,看到因式分解的题目,首先看有没有公因式,若有,则 先提公因式;若没有,则套用公式. 二套:即套用公式,在没有公因式的前提下,则套用公式, 常用公式有:a^2-b^2=(a+b)(a-b) a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 十字相乘法:x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 举例: x^2+5x+6=(x+3)(x+2) 三分解:即分组分解法.对于四项或四项以上的,一般都采用这种方法 下面主要对分组分解法和其他常见的方法归纳如下.   一、分组分解因式的几种常用方法.   1.按公因式分解   例1 分解因式7x2-3y+xy+21x.   分析:第1、4项含公因式7x,第2、3项含公因式y,分组后又有公因式(x-3),   原式=(7x2-21x)+(xy-3y)=7x(x-3)+y(x-3)=(x-3)(7x+y).   2.按系数分解   例2 分解因式x3+3x2+3x+9.   分析:第1、2项和3、4项的系数之比1:3,把它们按系数分组.   解;原式=(x3+3x2)+(3x+9)=x2(x+3)+3(x+3)=(x+3)(x2+3).   3.按次数分组   例3 分解因式 m2+2m·n-3m-3n+n2.   分析:第1、2、5项是二次项,第3、4项是一次项,按次数分组后能用公式和提取公因式.   原式=(m2+2m·n+n2)+(-3m-3n)=(m+n)2-3(m+n)=(m+n)(m+n-3).   4.按乘法公式分组   分析:第1、3、4项结合正好是完全平方公式,分组后又与第二项用平方差公式.   5.展开后再分组   例5 分解因式ab(c2+d2)+cd(a2+b2).   分析:将括号展开后再重新分组.   原式=abc2+abd2+cda2十cdb2=(abc2+cda2)+(cdb2+abd2)=ac(bc+ad)+bd(bc+ad)=(bc+ad)(ac+bd).   6.拆项后再分组   例6 分解因式x2-y2+4x+2y+3.   分析:把常数拆开后再分组用乘法公式.   原式=x2-y2+4x+2y+4-1=(x2+4x+4)+(-y2+2y-1)=(x+2)2-(y-1)2=(x+y+1)(x-y+3).   7.添项后再分组   例7 分解因式x4+4.   分析:上式项数较少,较难分解,可添项后再分组.   原式=x4+4x2-4x2+4=(x2+2)2-(2x)2=(x2+2x+2)(x2-2x+2)   二、用换元法进行因式分解   用添加辅助元素的换元思想进行因式分解就是原式繁杂直接分解有困难,通过换元化为简单,从而分步完成.   例8 分解因式(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16.   分析:将令y=x2+3x,则原式转化为(y-2)(y+4)-16再分解就简单了.   令y=x2+3x,则   原式=(y-2)(y+4)-16=y2+2y-24=(y+6)(y-4).   因此,原式=(x2+3x+6)(x2+3x-4)=(x-1)(x+4)(x2+3x+6).   三、用求根法进行因式分解   例9 分解因式x2+7x+2.   分析:x2+7x+2利用上述各方法皆不好完成,但仍可以分解,可用先求该多项式对应方程的根再分解.      四、用待定系数法分解因式.   例10 分解因式x2+6x-16.   分析:假设能分解,则应分解为两个一次项式的积形式,即(x+b1)(x+b2),将其展开得   x2+(b1+b2)x十b1·b2与x2+6x-16相比较得   b1+b2=6,b1·b2=-16,可得b1,b2即可分解.   设x2+6x-16=(x+b1)(x+b2)   则x2+6x-16=x2+(b1+b2)x+b1·b2   ∴x2+6x-16=(x-2)(x+8). 多做多练就会了
2023-01-13 15:24:341

如何因式分解,详细步骤

2e^x+(2x-3)e^x-e(2x-1)=e^x(2+2x-3)-e*(2x-1)=e^x(2x-1)-e*(2x-1)=(e^x-e)(2x-1)
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x的n次方减一的因式分解?

没这样的好伐不能分解
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因式分解的题怎么做

这个一下子不知道怎么说的了,引体而已吧,有时候题目做多了做好了,自然就有思路
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因式分解(要有步骤)

1、原式=[3(a-b)+5(a+b)]^2=4(4a+b)^22,、原式=[x(x-2)+1]^2=(x-1)^43、原式=3(mn+2)^2+x(mn+2)^2=(3+x)(mn+2)^2
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因式分解的一般步骤是哪3步哦

一提:提公因式
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我们通常说的M单位,中文读“兆”,符号为“MB”简称M,其换算单位为:x0dx0a1MB=1024KB我们简称为1M=1024K。x0dx0a1K=1KB,就是个缩写.x0dx0a 还要注意就是一般电脑里都是按照1K=1024Byte换算容量,而硬盘都是按1K=1000Byte来算,这就是为什么实际磁盘容量比厂家宣称的要少一些的缘故.
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梯形的面积公式怎么写?

梯形的面积公式: (上底+下底) X高/2。平行的两边叫做梯形的底边:较长的一条底边叫下底,较短的一条底边叫上底;另外两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形(right trapezoid)。两腰相等的梯形叫等腰梯形(isosceles trapezoid)。特殊梯形性质1、等腰梯形的两条腰相等。2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。3、等腰梯形的两条对角线相等。4、等腰梯形是轴对称图形,对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线)。
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象字的部首是什么

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分母不同的分数加减法,首先找到分母的最小公倍数,然后把分数化成同分母的分数,分母不变,分子相加减,最后化为最简分数就可以了。比如1/2-1/3=3/6-2/6=1/6。在数学界里,分子表示分数中写在分数线上面的数。一般情况下,分子为整数,当分子不为整数时,需利用分数的基本性质将其化为整数。分母是已知数的分数叫整式,分母是未知数的分数叫分式。分母应该不能为零。分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数(如2的平方根),否则就不是分数。分数减法的运算法则:1、同分母分数相减,分母不变,分子相减所得的差作为差的分子。2、异分母分数相减,先通分,化为同分母的分数后,再按同分母的减法法则进行运算。3、带分数相减,先将各带分数化为假分数,再通分化为同分母的分数,然后按同分母分数相减的法则进行运算,最后的差化为带分数或整数。4、差不是最简分数时,要通过约分化为最简分数。
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梯形的四个公式

梯形的四个公式:梯形的周长公式:上底+下底+腰+腰。梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2。等腰梯形的周长公式:上底+下底+2腰。梯形的面积公式:中位线×高。梯形的性质:1、梯形的上下两底平行。2、梯形的中位线,平行于两底并且等于上下底和的一半。等腰梯形的性质:1、等腰梯形的两条腰相等。2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。3、等腰梯形的两条对角线相等。4、等腰梯形是轴对称图形,对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线)。直角梯形具有的特征:在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,则∠A=90°,∠C+∠D=180°。直角梯形的重要性质:直角梯形斜腰的中点到直角腰的二端点距离相等。
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任何数的0次方等于多少?

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2023-01-13 15:23:561

同分母分数加减法

分数加、减计算法则: 1)分母相同时,只把分子相加、减,分母不变; 2)分母不相同时,要先通分成同分母分数再相加、减。分式 第一节 分式的基本概念 I.定义:整式A除以整式B,可以表示成的 的形式。如果除式B中含有字母,那么称 为分式(fraction)。 注:A÷B= =A× =A×B-1= A•B-1。有时把 写成负指数即A•B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别. II.组成:在分式 中A称为分式的分子,B称为分式的分母。 III.意义:对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义。 IV.分式值为0的条件:在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分数值为0。 注:分式的概念包括3个方面:①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。这里,分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。 第二节 分式的基本性质和变形应用 V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变。 VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分. VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去. 注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式. VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式. IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分. X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子. 注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积. 注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分是互逆运算过程. 第三节 分式的四则运算 XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减. XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算. XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母. XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘. 第四节 分式方程 XV.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. XVI.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
2023-01-13 15:23:564

任何数的零次方等于几?零吗?我以前听别人说不是0很奇怪,请大家给我个理由

零的零次方是几?没有意义.因为无论几个零相乘结果都应是零,而数学中把数的零次方定为一,如过零的零次方也等于一的话就不符合数的基本规律了.初中书本上有:任何非零数的零次方都是1,零没有零次方。作为虚数讲,可以想象是一个极限形式,可能是无穷小,也可以是任何数。
2023-01-13 15:23:541

5+8-3=几解答

5+8-3=10。分式加减法法则是分式的运算法则之一。分式的加减法法则是同分母分式相加减,只把分子相加减,分母不变。
2023-01-13 15:23:481

1M等于多少KB

2023-01-13 15:23:4814

1M等于多少KB

2023-01-13 15:23:452

分式的法则是什么

1.约分:把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去,这种变形称为约分。2.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。3.分式的加减法法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。4.通分:异分母的分式可以化成同分母的分式,这一过程叫做通分。如:3/2和2/3可化为9/6和4/6.即:3*3/2*3,2*2/3*2!5.异分母分式的加减法法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。(1).定义:一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子A/B叫做分式(fraction)。注:A/B=A×1/B(2).组成:在分式中A称为分式的分子,B称为分式的分母。(3).意义:对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义。(4).分式值为0的条件:在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分式值为0。注:分式的概念包括3个方面:①分式是两个整式相除的分式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。这里,分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
2023-01-13 15:23:452

象字怎么组词

一、象的组词:想象、大象、现象、气象、小象印象、象棋、象样、迹象、抽象二、象的释义:1、哺乳动物,是陆地上现存最大的动物,耳朵大,鼻子长圆筒形,能蜷曲,多有一对长大的门牙伸出口外,全身的毛很稀疏,皮很厚,吃嫩叶和野菜等。生活于我国云南南部、印度、非洲等热带地方。有的可驯养来驮运货物。2、(Xiàng)姓。3、形状;样子。4、仿效;模拟。扩展资料一、字源演化:二、说文解字:文言版《说文解字》:象,长鼻牙,南越大兽,三秊一乳,象耳牙四足之形。凡象之属皆从象。 白话版《说文解字》:象,长鼻长牙的南越大兽,三年一胎,字形像大象的耳牙四足之形。所有与象相关的字,都采用“象”作边旁。三、相关组词:1、气象[qì xiàng] 大气的状态和现象,例如刮风、闪电、打雷、结霜、下雪等。2、现象[xiàn xiàng] 哲学范畴。指事物的外部联系。是事物比较表面的、多变的方面。与“本质”相对。是本质的外在表现。3、想象[xiǎng xiàng] 也作想像。4、象样[xiàng yàng] 合乎情理。5、印象[yìn xiàng] 客观事物在人的头脑里留下的迹象。
2023-01-13 15:23:446

:梯形的面积公式是什么?

S=(a+b)h÷2
2023-01-13 15:23:4312

分式计算要注意的点有哪些,方法有哪些

首先要通分,然后再通分,直到把它们三个数通分分母变成同分母时就好了!
2023-01-13 15:23:412

梯形的面积公式

梯形的面积公式是(上底加下底)乘高除以二
2023-01-13 15:23:393