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定义：在残差满足VPV为最小的条件下解算测量估值或参数估值并进行精度估算的方法。其中V为残差向量，P为其权矩阵。
最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。
最小二乘法(least square)历史简介
1801年，意大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星。经过40天的跟踪观测后，由于谷神星运行至太阳背后，使得皮亚齐失去了谷神星的位置。随后全世界的科学家利用皮亚齐的观测数据开始寻找谷神星，但是根据大多数人计算的结果来寻找谷神星都没有结果。时年24岁的高斯也计算了谷神星的轨道。奥地利天文学家海因里希·奥尔伯斯根据高斯计算出来的轨道重新发现了谷神星。 高斯使用的最小二乘法的方法发表于1809年他的著作《天体运动论》中。 法国科学家勒让德于1806年独立发现“最小二乘法”，但因不为世人所知而默默无闻。 勒让德曾与高斯为谁最早创立最小二乘法原理发生争执。 1829年，高斯提供了最小二乘法的优化效果强于其他方法的证明，因此被称为高斯-莫卡夫定理。
最小二乘法原理
在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据(x1, y1.x2, y2... xm , ym)；将这些数据描绘在x -y直角坐标系中，若发现这些点在一条直线附近，可以令这条直线方程如(式1-1)。 Y计= a0 + a1 X (式1-1) 其中：a0、a1 是任意实数 为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，将实测值Yi与利用(式1-1)计算值(Y计=a0+a1X)的离差(Yi-Y计)的平方和〔∑(Yi - Y计)2〕最小为“优化判据”。 令： φ = ∑(Yi - Y计)2 (式1-2) 把(式1-1)代入(式1-2)中得: φ = ∑(Yi - a0 - a1 Xi)2 (式1-3) 当∑(Yi-Y计)平方最小时，可用函数 φ 对a0、a1求偏导数，令这两个偏导数等于零。 (式1-4) (式1-5) 亦即： m a0 + (∑Xi ) a1 = ∑Yi (式1-6) (∑Xi ) a0 + (∑Xi2 ) a1 = ∑(Xi, Yi) (式1-7) 得到的两个关于a0、 a1为未知数的两个方程组，解这两个方程组得出： a0 = (∑Yi) / m - a1(∑Xi) / m (式1-8) a1 = [m∑Xi Yi - (∑Xi ∑Yi)] / [m∑Xi2 - (∑Xi)2 )] (式1-9) 这时把a0、a1代入(式1-1)中， 此时的(式1-1)就是我们回归的元线性方程即：数学模型。 在回归过程中，回归的关联式是不可能全部通过每个回归数据点(x1, y1. x2, y2...xm,ym),为了判断关联式的好坏，可借助相关系数“R”，统计量“F”，剩余标准偏差“S”进行判断；“R”越趋近于 1 越好；“F”的绝对值越大越好；“S”越趋近于 0 越好。 R = [∑XiYi - m (∑Xi / m)(∑Yi / m)]/ SQR{[∑Xi2 - m (∑Xi / m)2][∑Yi2 - m (∑Yi / m)2]} (式1-10) * 在(式1-1)中，m为样本容量，即实验次数；Xi、Yi分别任意一组实验X、Y的数值。
tt白-
注意；在残差满足VPV为最小的条件下解算测量估值或参数估值并进行精度估算的方法。其中V为残差向量，P为其权矩阵。
最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。
最小二乘法原理
在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据(x1, y1.x2, y2... xm , ym)；将这些数据描绘在x -y直角坐标系中，若发现这些点在一条直线附近，可以令这条直线方程如(式1-1)。 Y计= a0 + a1 X (式1-1) 其中：a0、a1 是任意实数 为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，将实测值Yi与利用(式1-1)计算值(Y计=a0+a1X)的离差(Yi-Y计)的平方和〔∑(Yi - Y计)2〕最小为“优化判据”。 令： φ = ∑(Yi - Y计)2 (式1-2) 把(式1-1)代入(式1-2)中得: φ = ∑(Yi - a0 - a1 Xi)2 (式1-3) 当∑(Yi-Y计)平方最小时，可用函数 φ 对a0、a1求偏导数，令这两个偏导数等于零。 (式1-4) (式1-5) 亦即： m a0 + (∑Xi ) a1 = ∑Yi (式1-6) (∑Xi ) a0 + (∑Xi2 ) a1 = ∑(Xi, Yi) (式1-7) 得到的两个关于a0、 a1为未知数的两个方程组，解这两个方程组得出： a0 = (∑Yi) / m - a1(∑Xi) / m (式1-8) a1 = [m∑Xi Yi - (∑Xi ∑Yi)] / [m∑Xi2 - (∑Xi)2 )] (式1-9) 这时把a0、a1代入(式1-1)中， 此时的(式1-1)就是我们回归的元线性方程即：数学模型。 在回归过程中，回归的关联式是不可能全部通过每个回归数据点(x1, y1. x2, y2...xm,ym),为了判断关联式的好坏，可借助相关系数“R”，统计量“F”，剩余标准偏差“S”进行判断；“R”越趋近于 1 越好；“F”的绝对值越大越好；“S”越趋近于 0 越好。 R = [∑XiYi - m (∑Xi / m)(∑Yi / m)]/ SQR{[∑Xi2 - m (∑Xi / m)2][∑Yi2 - m (∑Yi / m)2]} (式1-10) * 在(式1-1)中，m为样本容量，即实验次数；Xi、Yi分别任意一组实验X、Y的数值。
最小二乘法的原理
最小二乘法原理：找出一条直线使得所有图上面的点纵坐标的差值的平方和最小，其实也是方差最小。最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。最小二乘法的原则是以“残差平方和最小”确定直线位置。用最小二乘法除了计算比较方便外，得到的估计量还具有优良特性。这种方法对异常值非常敏感。最小二乘法在交通运输学中的运用：交通发生预测的目的是建立分区产生的交通量与分区土地利用、社会经济特征等变量之间的定量关系，推算规划年各分区所产生的交通量。因为一次出行有两个端点，所以我们要分别分析一个区生成的交通和吸引的交通。交通发生预测通常有两种方法：回归分析法和聚类分析法。回归分析法是根据对因变量与一个或多个自变量的统计分析，建立因变量和自变量的关系，最简单的情况就是一元回归分析，一般式为：Y=α+βX式中Y是因变量，X是自变量，α和β是回归系数。若用上述公式预测小区的交通生成，则以下标 i 标记所有变量；如果用它研究分区交通吸引，则以下标 j 标记所有变量。2023-08-14 06:02:041
简述最小二乘估计原理。
参差平方和最小2023-08-14 06:04:041
最小二乘法的基本原理是什么？？
使每个采样点的拟合值与实际值之差的平方为最小。2023-08-14 06:04:203
谁能通俗的讲解一下偏最小二乘法的原理
最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。2023-08-14 06:04:451
声速测量怎么用最小二乘法处理数据
最小二乘法原理 在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时,通常可以得到一系列成对的数据(x1, y1、x2, y2... xm , ym)；将这些数据描绘在x -y直角坐标系中(如图1), 若发现这些点在一条直线附近,可以令这条直线方程如(式1-1). Y计= a0 + a1 X (式1-1) 其中：a0、a1 是任意实数 为建立这直线方程就要确定a0和a1,应用《最小二乘法原理》,将实测值Yi与利用(式1-1)计算值(Y计=a0+a1X)的离差(Yi-Y计)的平方和〔∑(Yi - Y计)2〕最小为“优化判据”. 你测的数据 是时间X和距离Y, 用所测数据确定a0,a12023-08-14 06:05:101
用最小二乘法处理数据的优点
它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。实际应用中，常用一堆数据来得到优化或相对理想的参数值。2023-08-14 06:05:202
普通最小二乘估计量b1的方差 var(b1)=(∑X^2/n∑x^2)*σ2公式怎么推导？
首先这里需要用到几个OLS的假定：E(u)=0, cov(ui,uj)=0, var(u)=σ^2; 在这里用大写表示估计量, k=(x-X u0305)/∑((x-X u0305)^2) B2=b2+∑ku, B1=Y u0305-B2*X u0305=Y u0305-(b2+∑ku)*X u0305=b1+(∑u)/n-X u0305*∑ku, E(B1)=b1 var(B1)=E[(B1-b1)^2]=E{[(∑u)/n-X u0305*∑ku]^2}=E((∑u)^2)/n^2+X u0305^2*E((∑ku)^2)-2(X u0305/n)*E[(∑u)(∑ku)] 分开来证明 cov(ui,uj)=E(ui*uj)-E(ui)*E(uj)=0, so E(ui*uj) =0; E[(u)^2]=Du+E(u)^2=σ^2； E((∑u)^2)=∑E(u^2)+2∑E(ui*uj)=n*σ^2E((∑ku)^2)=∑（k^2)*E(u^2)=σ^2/(∑((x-X u0305)^2)); E[(∑u)(∑ku)]=∑k*E(u^2)+∑k*E(ui*uj)=σ^2*∑k=0; 汇总在一起 var(B1)=σ^2/n+(σ^2)(X u0305^2)/(∑((x-X u0305)^2)) 你最后合并一下就能得出这个公式2023-08-14 06:06:362
时间序列最小二乘估计结果怎么算
一.特征估计和模型检验1、均值估计[1]估计量 u0302= u0305_n[2]性质无偏性： u0302是 的无偏估计相合性：若 _ → 0，则 u0302是 的相合估计；如果{ }严遍历则是强相合估计收敛性：若若{ _ }正态/独立同分布白噪声，则2、自协方差[1]估计量[2]性质(若 { 1 = 0} = 0，则 正定)3、偏相关函数[1]定义[2]性质如果{ }是正态平稳序列，则当 > 时，4、独立白噪声检验[1]正态检验[2]卡方检验5、特殊序列检验[1]季节序列检验[2]求和模型检验2023-08-14 06:06:431
在回归分析中，估计回归系数的最小二乘法的原理是（ ）。
【答案】：C对于给定的n组观测值，可用于描述数据的直线有很多条，究竟用哪条直线来代表两个变量之间的关系。需要有一个明确的原则。我们自然会想到距离各观察点最近的一条直线，即实际观测点和直线间的距离最小。根据这一思想对回归模型进行估计的方法称为最小二乘法。最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计参数的方法。2023-08-14 06:06:511
最小小的原理
最小二乘法是一种用于拟合数据的最常用的统计学方法。它的基本原理是，通过最小化拟合数据的误差平方和，来求解拟合参数的最优解。最小二乘法的基本思想是，在拟合数据的时候，要使拟合数据的误差平方和最小，从而得到最优的拟合参数。具体来说，就是要求解一个函数，使得该函数的误差平方和最小。最小二乘法的解决方法是，首先，根据拟合数据，建立拟合函数，然后，求解拟合函数的最优参数，使得拟合函数的误差平方和最小。最后，根据拟合函数和最优参数，得到拟合数据的最优拟合曲线。最小二乘法的实现步骤主要有：1）根据拟合数据，建立拟合函数；2）求解拟合函数的最优参数；3）根据拟合函数和最优参数，得到拟合数据的最优拟合曲线。最小二乘法的实现过程中，需要用到微积分、线性代数等数学知识，以及梯度下降算法等机器学习算法。2023-08-14 06:07:241
最小二乘法原理认为最可信赖值应是什么最小
我用括号把层次分开,简单的说就是: 让(((采样的点)跟(拟合的曲线)的距离)总和)最小. 楼上的说法有问题,不是非要直线不可,任何曲线都可以的. 最小二乘法 在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据(x1, y1、x2, y2。2023-08-14 06:07:342
最小二乘法拟合圆原理
最小二乘法拟合圆原理在两个观测量中，往往总有一个量精度比另一个高得多，为简单起见把精度较高的观测量看作没有误差，并把这个观测量选作x，而把所有的误差只认为是y的误差最小二乘法，是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据、并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法拟合圆的方法；第一步，根据已知点，描图X=[。。。]，Y=[。。。]，plot(X,Y,"p")第二步，根据已知点拟合圆的一般式方程，利用公式求出圆心和半径首先，用方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，拟合出其系数D、E、F，求出圆心（-D/2，-E/2），半径0.5√（D^2+-E^2-4F）第三步，根据圆的参数方程，求出x，y的点，描点plot(x,y,"r-")，得到拟合圆的图形利用仿真的得来的数据、选取某一截面，用最小二乘法进行拟合，得到其拟合效果图，如上图所示在1809年高斯对最小二乘估计进行的误差分析中发现。在线性模型的所有无偏估计类中，最小二乘估计是唯一的方差最小的无偏估计。进入20世纪后，哥色特、费歇尔等人还发现。在正态误差的假定下、最小二乘估计有较完善的小样本理论、使基于它的统计推断易于操作且有关的概率计算不难进行与此同时。对最小二乘法误差分析的研究也促进了线性模型理论的发展.如今。线性模型已经成为理论结果最丰富、应用最广泛的一类回归模型.2023-08-14 06:07:431
最小二乘法公式的案例分析
使用年数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10平均价格2651 1943 1494 1087 765 538 484 290 226 204(1) 利用“ListPlot”函数绘出数据 的散点图, 注意观察有何特征?(2) 令 , 绘出数据 的散点图, 注意观察有何特征?(3) 利用“Line”函数, 将散点连接起来, 说明有何特征?(4) 利用最小二乘法, 求 与 之间的关系;(5) 求 与 之间的关系;(6) 在同一张图中显示散点图 及 关于 的图形.思考与练习1. 假设一组数据 : , , …, 变量之间近似成线性关系, 试利用集合的有关运算, 编写一简单程序: 对于任意给定的数据集合 , 通过求解极值原理所包含的方程组, 不需要给出 、 计算的表达式, 立即得到 、 的值, 并就本课题 I /(3)进行实验.注: 利用Transpose函数可以得到数据A的第一个分量的集合, 命令格式为:先求A的转置, 然后取第一行元素, 即为数据A的第一个分量集合, 例如(A即为矩阵)= (数据A的第一个分量集合)= (数据A的第二个分量集合)B-C表示集合B与C对应元素相减所得的集合, 如 = .2. 最小二乘法在数学上称为曲线拟合, 请使用拟合函数“Fit”重新计算 与 的值, 并与先前的结果作一比较.2023-08-14 06:08:061
根据最小二乘法估计回归方程参数的原理是（ ）。
【答案】：A最小二乘法就是使得因变量的观测值和估计值之间的离差(又称残差)平方和最小来估计回归方程参数的方法。2023-08-14 06:08:211
在回归分析中，估计回归系数的最小二乘法的原理是使得（ ）的离差平方和最小。
【答案】：D此题考查最小二乘法。最小二乘法就是使得因变量观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计参数β0和β1的方法。2023-08-14 06:08:291
什么是“最小二乘法原理”？
是想让拟合的直线方程与实际的误差最小。由于误差有正有负，所以，如果用误差的和来作为指标，那最后的结果是零，指导意义不能满足要求。如果用误差的绝对值来计算的话，那应该好一些。但由于函数计算中，绝对值的和的计算和分析是比较复杂的，也不易。所以，人们发明了用误差的平方来作为拟合的指标，由于平方总是正的，在统计计算中比较方便，所以误差的最小平方和（最小二乘法）就应运而生了。2023-08-14 06:08:592
最小二乘法的原理
是想让拟合的直线方程与实际的误差最小。由于误差有正有负，所以，如果用误差的和来作为指标，那最后的结果是零，指导意义不能满足要求。如果用误差的绝对值来计算的话，那应该好一些。但由于函数计算中，绝对值的和的计算和分析是比较复杂的，也不易。所以，人们发明了用误差的平方来作为拟合的指标，由于平方总是正的，在统计计算中比较方便，所以误差的最小平方和（最小二乘法）就应运而生了。2023-08-14 06:09:082
最小二乘法的原理是什么？
在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据(x1, y1、x2, y2... xm , ym)；将这些数据描绘在x -y直角坐标系中，若发现这些点在一条直线附近，可以令这条直线方程如(式1-1)。 Y计= a0 + a1 X (式1-1) 其中：a0、a1 是任意实数 为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，将实测值Yi与利用(式1-1)计算值(Y计=a0+a1X)的离差(Yi-Y计)的平方和〔∑(Yi - Y计)2〕最小为“优化判据”。 令: φ = ∑(Yi - Y计)2 (式1-2) 把(式1-1)代入(式1-2)中得: φ = ∑(Yi - a0 - a1 Xi)2 (式1-3) 当∑(Yi-Y计)平方最小时，可用函数 φ 对a0、a1求偏导数，令这两个偏导数等于零。 (式1-4) (式1-5) 亦即： m a0 + (∑Xi ) a1 = ∑Yi (式1-6) (∑Xi ) a0 + (∑Xi2 ) a1 = ∑(Xi, Yi) (式1-7) 得到的两个关于a0、 a1为未知数的两个方程组，解这两个方程组得出： a0 = (∑Yi) / m - a1(∑Xi) / m (式1-8) a1 = [n∑Xi Yi - (∑Xi ∑Yi)] / [n∑Xi2 - (∑Xi)2 )] (式1-9) 这时把a0、a1代入(式1-1)中, 此时的(式1-1)就是我们回归的元线性方程即：数学模型。 在回归过程中，回归的关联式是不可能全部通过每个回归数据点(x1, y1、 x2, y2...xm,ym),为了判断关联式的好坏,可借助相关系数“R”，统计量“F”，剩余标准偏差“S”进行判断；“R”越趋近于 1 越好；“F”的绝对值越大越好；“S”越趋近于 0 越好。 R = [∑XiYi - m (∑Xi / m)(∑Yi / m)]/ SQR{[∑Xi2 - m (∑Xi / m)2][∑Yi2 - m (∑Yi / m)2]} (式1-10) * 在(式1-1)中，m为样本容量，即实验次数；Xi、Yi分别任意一组实验X、Y的数值。2023-08-14 06:09:205
最小二乘法的原理
是想让拟合的直线方程与实际的误差最小。由于误差有正有负，所以，如果用误差的和来作为指标，那最后的结果是零，指导意义不能满足要求。如果用误差的绝对值来计算的话，那应该好一些。但由于函数计算中，绝对值的和的计算和分析是比较复杂的，也不易。所以，人们发明了用误差的平方来作为拟合的指标，由于平方总是正的，在统计计算中比较方便，所以误差的最小平方和（最小二乘法）就应运而生了。2023-08-14 06:09:532
最小二乘原理是什么
设（x 1, y 1 ), (x 2, y 2), …, (x n, y n)是直角平面坐标系下给出的一组数据，若x 1<x 2<…<x n,我们也可以把这组数据看作是一个离散的函数。根据观察，如果这组数据图象“很象”一条直线（不是直线），我们的问题是确定一条直线y = bx +a ,使得它能"最好"的反映出这组数据的变化。 最小二乘法是处理各种观测数据进行测量平差的一种基本方法。 如果以不同精度多次观测一个或多个未知量，为了求定各未知量的最可靠值，各观测量必须加改正数，使其各改正数的平方乘以观测值的权数的总和为最小。因此称最小二乘法。所谓“权”就是表示观测结果质量相对可靠程度的一种权衡值。 法国数学家勒让德于1806年首次发表最小二乘理论。事实上，德国的高斯于1794年已经应用这一理论推算了谷神星的轨道，但迟至1809年才正式发表。此后他又提出平差三角网的理论，拟定了解法方程式的方法等。为利用最小二乘法测量平差奠定了基础。 最小二乘法也是数理统计中一种常用的方法，在工业技术和其他科学研究中有广泛应用。 在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据(x1, y1、x2, y2... xm , ym)；将这些数据描绘在x -y直角坐标系中(如图1), 若发现这些点在一条直线附近，可以令这条直线方程如(式1-1)。 Y计= a0 + a1 X (式1-1) 其中：a0、a1 是任意实数 为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，将实测值Yi与利用(式1-1)计算值(Y计= a0 + a1 X)的离差(Yi - Y计)的平方和‘〔∑(Yi - Y计)2〕最小为“优化判据”。 令: φ = ∑(Yi - Y计)2 (式1-2) 把(式1-1)代入(式1-2)中得: φ = ∑(Yi - a0 - a1 Xi)2 (式1-3) 当∑(Yi-Y计)平方最小时，可用函数 φ 对a0、a1求偏导数，令这两个偏导数等于零。 (式1-4) (式1-5) (见附图)亦即： m a0 + (∑Xi ) a1 = ∑Yi (式1-6) (∑Xi ) a0 + (∑Xi2 ) a1 = ∑(Xi, Yi) (式1-7) 得到的两个关于a0、 a1为未知数的两个方程组，解这两个方程组得出：a0 = (∑Yi) / m - a1(∑Xi) / m (式1-8)a1 = [∑Xi Yi - (∑Xi ∑Yi)/ m] / [∑Xi2 - (∑Xi)2 / m)] (式1-9) 这时把a0、a1代入(式1-1)中, 此时的(式1-1)就是我们回归的元线性方程即：数学模型。 在回归过程中，回归的关联式是不可能全部通过每个回归数据点(x1, y1、 x2, y2...xm,ym),为了判断关联式的好坏,可借助相关系数“R”，统计量“F”，剩余标准偏差“S”进行判断；“R”越趋近于 1 越好；“F”的绝对值越大越好；“S”越趋近于 0 越好。 R = [∑XiYi - m (∑Xi / m)(∑Yi / m)]/ SQR{[∑Xi2 - m (∑Xi / m)2][∑Yi2 - m (∑Yi / m)2]} (式1-10) ＊在(式1-1)中，m为样本容量，即实验次数；Xi、Yi分别任意一组实验X、Y的数值2023-08-14 06:10:081
什么叫最小二乘法原理
是想让拟合的直线方程与实际的误差最小。由于误差有正有负，所以，如果用误差的和来作为指标，那最后的结果是零，指导意义不能满足要求。如果用误差的绝对值来计算的话，那应该好一些。但由于函数计算中，绝对值的和的计算和分析是比较复杂的，也不易。所以，人们发明了用误差的平方来作为拟合的指标，由于平方总是正的，在统计计算中比较方便，所以误差的最小平方和（最小二乘法）就应运而生了。2023-08-14 06:10:322
简答题 简述最小二乘法基本原理
完全最小二乘法（Total Least Squares），又称总体最小二乘法。可参考：总体最小二乘法。基本原理：求解Ax=b的最小二乘法只认为b含有误差，但实际上系数矩阵A也含有误差。总体最小二乘法就是同时考虑A和b二者的误差和扰动，令A矩阵的误差扰动为E，向量b的误差向量为e，即考虑矩阵方程：(A+E)x=b+e (1)的最小二乘解。上式(1)可写作：(B+D)z=0 (2)式中B=[-b|A]，D=[-e|E]，z=[1/x]。求解方程组的总体最小二乘法(TLS)就是求解向量z，使得扰动矩阵D的F-范数最小。2023-08-14 06:10:431
最小二乘法
我用括号把层次分开,简单的说就是:让(((采样的点)跟(拟合的曲线)的距离)总和)最小.楼上的说法有问题,不是非要直线不可,任何曲线都可以的. 最小二乘法 在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据(x1, y1、x2, y2... xm , ym)；将这些数据描绘在x -y直角坐标系中(如图1), 若发现这些点在一条直线附近，可以令这条直线方程如(式1-1)。 Y计= a0 + a1 X (式1-1) 其中：a0、a1 是任意实数 为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，将实测值Yi与利用(式1-1)计算值(Y计=a0+a1X)的离差(Yi-Y计)的平方和〔∑(Yi - Y计)2〕最小为“优化判据”。 令: φ = ∑(Yi - Y计)2 (式1-2) 把(式1-1)代入(式1-2)中得: φ = ∑(Yi - a0 - a1 Xi)2 (式1-3) 当∑(Yi-Y计)平方最小时，可用函数 φ 对a0、a1求偏导数，令这两个偏导数等于零。 (式1-4) (式1-5) 亦即： m a0 + (∑Xi ) a1 = ∑Yi (式1-6) (∑Xi ) a0 + (∑Xi2 ) a1 = ∑(Xi, Yi) (式1-7) 得到的两个关于a0、 a1为未知数的两个方程组，解这两个方程组得出： a0 = (∑Yi) / m - a1(∑Xi) / m (式1-8) a1 = [∑Xi Yi - (∑Xi ∑Yi)/ m] / [∑Xi2 - (∑Xi)2 / m)] (式1-9) 这时把a0、a1代入(式1-1)中, 此时的(式1-1)就是我们回归的元线性方程即：数学模型。 在回归过程中，回归的关联式是不可能全部通过每个回归数据点(x1, y1、 x2, y2...xm,ym),为了判断关联式的好坏,可借助相关系数“R”，统计量“F”，剩余标准偏差“S”进行判断；“R”越趋近于 1 越好；“F”的绝对值越大越好；“S”越趋近于 0 越好。 R = [∑XiYi - m (∑Xi / m)(∑Yi / m)]/ SQR{[∑Xi2 - m (∑Xi / m)2][∑Yi2 - m (∑Yi / m)2]} (式1-10) ＊ 在(式1-1)中，m为样本容量，即实验次数；Xi、Yi分别任意一组实验X、Y的数值。微积分应用课题一 最小二乘法 从前面的学习中, 我们知道最小二乘法可以用来处理一组数据, 可以从一组测定的数据中寻求变量之间的依赖关系, 这种函数关系称为经验公式. 本课题将介绍最小二乘法的精确定义及如何寻求 与 之间近似成线性关系时的经验公式. 假定实验测得变量之间的 个数据 , , …, , 则在 平面上, 可以得到 个点 , 这种图形称为“散点图”, 从图中可以粗略看出这些点大致散落在某直线近旁, 我们认为 与 之间近似为一线性函数, 下面介绍求解步骤. 考虑函数 , 其中 和 是待定常数. 如果 在一直线上, 可以认为变量之间的关系为 . 但一般说来, 这些点不可能在同一直线上. 记 , 它反映了用直线 来描述 , 时, 计算值 与实际值 产生的偏差. 当然要求偏差越小越好, 但由于 可正可负, 因此不能认为总偏差 时, 函数 就很好地反映了变量之间的关系, 因为此时每个偏差的绝对值可能很大. 为了改进这一缺陷, 就考虑用 来代替 . 但是由于绝对值不易作解析运算, 因此, 进一步用 来度量总偏差. 因偏差的平方和最小可以保证每个偏差都不会很大. 于是问题归结为确定 中的常数 和 , 使 为最小. 用这种方法确定系数 , 的方法称为最小二乘法.2023-08-14 06:10:561
最小二乘法的优缺点是什么？
一、最小二乘法的优点：1、最小二乘法能通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。2、利用最小二乘法能简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。3、最小二乘法可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。当自变量和因变量同时存在均值为零，相同方差的随机误差时，此方法能给出在统计意义上最好的参数拟合结果。二、、最小二乘法的缺点：XTX不可逆时，不能用最小二乘估计。最小二乘法是线性估计，已经默认了是线性的关系，使用有一定局限性。在回归过程中，回归的关联式不可能全部通过每个回归数据点。扩展资料最小二乘法的原理：研究两个变量（x,y）之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据（x1,y1.x2,y2... xm,ym）；将这些数据描绘在x -y直角坐标系中，若发现这些点在一条直线附近，可以令这条直线方程如：其中：a0、a1 是任意实数为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，将实测值Yi与利用计算值Yj（Yj=a0+a1Xi）（式1-1）的离差（Yi-Yj）的平方和最小为“优化判据”。参考资料来源：百度百科-最小二乘法2023-08-14 06:11:191
高中以上知识，最小二乘法的公式ab怎么算？？？在线等
a=(NΣxy-ΣxΣy)/(NΣx^2-(Σx)^2)b=y(平均)-a*x（平均）b 是截距a 是斜率2023-08-14 06:11:472
求“最小二乘法”拟合曲线的原理
最小二乘法目的是根据n个离散的点，拟合出一条曲线y=F(x)，每个点到F(x）的距离两两相乘的积最小。2023-08-14 06:11:552
为什么最小二乘回归的残差和是0？ 急 ！！急！！
对于n个样本 残差和=yi-(bxi+a)(i=[1,n])=ny-n(bx+a),这里x,y为均值，因为y=a+bx，所以n(y-bx-a)=02023-08-14 06:12:404
加权最小二乘法克服异方差的主要原理
加权最小二乘法克服异方差的主要原理是通过赋予不同观测点以不同的权数,从而提高估计精度。加权最小二乘法是对原模型进行加权，使之成为一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数的一种数学优化技术。线性回归的假设条件之一为方差齐性，若不满足方差齐性（即因变量的变异程度会随着自身的预测值或者其它自变量的变化而变化）这个假设条件时，就需要用加权最小二乘法（WLS）来进行模型估计。加权最小二乘法（WLS）会根据变异程度的大小赋予不同的权重，使其加权后回归直线的残差平方和最小，从而保证了模型有更好的预测价值。在多重线性回归中，我们采用的是普通最小二乘法(OLS)估计参数，对模型中每个观测点是同等看待的。但是在有些研究问题中，例如调查某种疾病的发病率，以地区为观测单位，地区的人数越多，得到的发病率就越稳定，因变量的变异程度就越小，而地区人数越少，得到的发病率就越大。在这种情况下，因变量的变异程度会随着自身数值或者其他变量的变化而变化，从而不满足残差方差齐性的条件。2023-08-14 06:13:071
最小二乘法怎么算
是想让拟合的直线方程与实际的误差最小。由于误差有正有负，所以，如果用误差的和来作为指标，那最后的结果是零，指导意义不能满足要求。如果用误差的绝对值来计算的话，那应该好一些。但由于函数计算中，绝对值的和的计算和分析是比较复杂的，也不易。所以，人们发明了用误差的平方来作为拟合的指标，由于平方总是正的，在统计计算中比较方便，所以误差的最小平方和（最小二乘法）就应运而生了。2023-08-14 06:13:422
什么是小二乘法有什么用呀？
最小二乘法 在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据(x1, y1、x2, y2... xm , ym)；将这些数据描绘在x -y直角坐标系中(如图1), 若发现这些点在一条直线附近，可以令这条直线方程如(式1-1)。 Y计= a0 + a1 X (式1-1) 其中：a0、a1 是任意实数 为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，将实测值Yi与利用(式1-1)计算值(Y计=a0+a1X)的离差(Yi-Y计)的平方和〔∑(Yi - Y计)2〕最小为“优化判据”。 令: φ = ∑(Yi - Y计)2 (式1-2) 把(式1-1)代入(式1-2)中得: φ = ∑(Yi - a0 - a1 Xi)2 (式1-3) 当∑(Yi-Y计)平方最小时，可用函数 φ 对a0、a1求偏导数，令这两个偏导数等于零。 (式1-4) (式1-5) 亦即： m a0 + (∑Xi ) a1 = ∑Yi (式1-6) (∑Xi ) a0 + (∑Xi2 ) a1 = ∑(Xi, Yi) (式1-7) 得到的两个关于a0、 a1为未知数的两个方程组，解这两个方程组得出： a0 = (∑Yi) / m - a1(∑Xi) / m (式1-8) a1 = [∑Xi Yi - (∑Xi ∑Yi)/ m] / [∑Xi2 - (∑Xi)2 / m)] (式1-9) 这时把a0、a1代入(式1-1)中, 此时的(式1-1)就是我们回归的元线性方程即：数学模型。 在回归过程中，回归的关联式是不可能全部通过每个回归数据点(x1, y1、 x2, y2...xm,ym),为了判断关联式的好坏,可借助相关系数“R”，统计量“F”，剩余标准偏差“S”进行判断；“R”越趋近于 1 越好；“F”的绝对值越大越好；“S”越趋近于 0 越好。 R = [∑XiYi - m (∑Xi / m)(∑Yi / m)]/ SQR{[∑Xi2 - m (∑Xi / m)2][∑Yi2 - m (∑Yi / m)2]} (式1-10) ＊ 在(式1-1)中，m为样本容量，即实验次数；Xi、Yi分别任意一组实验X、Y的数值。微积分应用课题一 最小二乘法 从前面的学习中, 我们知道最小二乘法可以用来处理一组数据, 可以从一组测定的数据中寻求变量之间的依赖关系, 这种函数关系称为经验公式. 本课题将介绍最小二乘法的精确定义及如何寻求 与 之间近似成线性关系时的经验公式. 假定实验测得变量之间的 个数据 , , …, , 则在 平面上, 可以得到 个点 , 这种图形称为“散点图”, 从图中可以粗略看出这些点大致散落在某直线近旁, 我们认为 与 之间近似为一线性函数, 下面介绍求解步骤. 考虑函数 , 其中 和 是待定常数. 如果 在一直线上, 可以认为变量之间的关系为 . 但一般说来, 这些点不可能在同一直线上. 记 , 它反映了用直线 来描述 , 时, 计算值 与实际值 产生的偏差. 当然要求偏差越小越好, 但由于 可正可负, 因此不能认为总偏差 时, 函数 就很好地反映了变量之间的关系, 因为此时每个偏差的绝对值可能很大. 为了改进这一缺陷, 就考虑用 来代替 . 但是由于绝对值不易作解析运算, 因此, 进一步用 来度量总偏差. 因偏差的平方和最小可以保证每个偏差都不会很大. 于是问题归结为确定 中的常数 和 , 使 为最小. 用这种方法确定系数 , 的方法称为最小二乘法.2023-08-14 06:14:011
最小二乘原理使用的前提条件
设（x 1, y 1 ), (x 2, y 2), …, (x n, y n)是直角平面坐标系下给出的一组数据，若x 1<x 2<…<x n,我们也可以把这组数据看作是一个离散的函数。根据观察，如果这组数据图象“很象”一条直线（不是直线），我们的问题是确定一条直线y = bx +a ,使得它能"最好"的反映出这组数据的变化。 最小二乘法是处理各种观测数据进行测量平差的一种基本方法。2023-08-14 06:14:091
谁懂迭代加权最小二乘法，能否给讲下原理
最小二乘法是一种数学优化技术,它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配. 最小二乘法是用最简的方法求得一些绝对不可知的真值,而令误差平方之和为最小. 最小二乘法通常用于曲线拟合.很多其他的优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘形式表达. 比如从最简单的一次函数y=kx+b讲起 已知坐标轴上有些点(1.1,2.0),(2.1,3.2),(3,4.0),(4,6),(5.1,6.0),求经过这些点的图象的一次函数关系式. 当然这条直线不可能经过每一个点,我们只要做到5个点到这条直线的距离的平方和最小即可,这这就需要用到最小二乘法的思想.然后就用线性拟合来求.2023-08-14 06:14:202
极为简单的最小二乘法问题
最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。 最小二乘法公式 ∑(X--X平)(Y--Y平)=∑(XY--X平Y--XY平+X平Y平)=∑XY--X平∑Y--Y平∑X+nX平Y平=∑XY--nX平Y平--nX平Y平+nX平Y平=∑XY--nX平Y平 ∑(X --X平)^2=∑(X^2--2XX平+X平^2)=∑X^2--2nX平^2+nX平^2=∑X^2--nX平^2 最小二乘法的原理: 用各个离差的平方和M=∑(i=1到n)[yi-(axi+b)]^2最小来保证每个离差的绝对值都很小。解方程组?M/?a=0；?M/?b=0，整理得(∑xi^2)a+(∑xi)b=∑xiyi；(∑xi)a+nb=∑yi。解出a,b。 在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据(x1, y1、x2, y2... xm , ym)；将这些数据描绘在x -y直角坐标系中, 若发现这些点在一条直线附近，可以令这条直线方程如(式1-1)。 Y计= a0 + a1 X (式1-1) 其中：a0、a1 是任意实数 为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，将实测值Yi与利用(式1-1)计算值(Y计=a0+a1X)的离差(Yi-Y计)的平方和〔∑(Yi - Y计)2〕最小为“优化数据”。 令: φ = ∑(Yi - Y计)2 (式1-2) 把(式1-1)代入(式1-2)中得: φ = ∑(Yi - a0 - a1 Xi)2 (式1-3) 当∑(Yi-Y计)平方最小时，可用函数 φ 对a0、a1求偏导数，令这两个偏导数等于零。 (式1-4) (式1-5) 亦即： m a0 + (∑Xi ) a1 = ∑Yi (式1-6) (∑Xi ) a0 + (∑Xi2 ) a1 = ∑(Xi, Yi) (式1-7) 得到的两个关于a0、 a1为未知数的两个方程组，解这两个方程组得出： a0 = (∑Yi) / m - a1(∑Xi) / m (式1-8) a1 = [n∑Xi Yi - (∑Xi ∑Yi)] / [n∑Xi2 - (∑Xi)2 )] (式1-9) 这时把a0、a1代入(式1-1)中, 此时的(式1-1)就是我们回归的元线性方程即：数学模型。 在回归过程中，回归的关联式是不可能全部通过每个回归数据点(x1, y1、 x2, y2...xm,ym),为了判断关联式的好坏,可借助相关系数“R”，统计量“F”，剩余标准偏差“S”进行判断；“R”越趋近于 1 越好；“F”的绝对值越大越好；“S”越趋近于 0 越好。 R = [∑XiYi - m (∑Xi / m)(∑Yi / m)]/ SQR{[∑Xi2 - m (∑Xi / m)2][∑Yi2 - m (∑Yi / m)2]} (式1-10) ＊ 在(式1-1)中，m为样本容量，即实验次数；Xi、Yi分别任意一组实验X、Y的数值。2023-08-14 06:14:281
曲线拟合的最小二乘法
对于曲线拟合函数ψ(x)，不要求其严格的通过所有数据点，也就是说拟合函数ψ(x)在xi处的偏差（亦称残差）不都严格的等于零，即为矛盾方程组：为了是近似曲线能尽量反映所给数据点的变化趋势，要求偏差按照某种度量标准最小。这后面的分析用到了范数的概念。这种方法就叫做曲线拟合的最小二乘法。我们新建并打开一个excel表格，在excel中输入或打开要进行最小二乘法拟合的数据。此时按住“shift”键，同时用鼠标左键单击以选择数据。单击菜单栏上的“插入”-“图表”-“散点图”图标。此时，我们选择第一个“仅带数据标记的散点图”图标，随后我们可以在窗口中间弹出散点图窗口。鼠标左键单击上边的散点，单击鼠标右键，弹出列表式对话框，再单击“添加趋势线(R)”。右侧就会弹出“设置趋势线格式”对话框。利用最小二乘法将上面数据所标示的曲线拟合为二次曲线，使用c语言编程求解函数系数；最小二乘法原理 原理不再赘述，主要是解法采用偏微分求出来的。2023-08-14 06:14:351
选择题：用最小二乘法确定直线回归方程的原则是什么
B 为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，将实测值Yi与利用（式1-1）计算值（Y计=a0+a1X）的离差（Yi-Y计）的平方和〔∑（Yi - Y计）2〕最小为“优化判据”。参见百度百科 最小二乘法2023-08-14 06:14:572
气动双隔膜泵不工作只出气怎么回事
摘要：气动双隔膜泵有时候会出现不工作只出气的现象，造成这种现象的原因是多种多样的，需要使用者检查密封垫、隔膜片、气活塞、出气阀等部件是否存在异常。气动隔膜泵在使用过程中要注意紧固好泵及各连接管接头，防止中开泵因振动撞击擦产生静电火花；保持良好的排气和通风、远离易燃易爆和热源等。下面我们就一起来了解一下气动双隔膜泵不工作只出气的原因是什么以及气动隔膜泵的使用注意事项。一、气动双隔膜泵不工作只出气怎么回事为什么气动双隔膜泵不工作只出气呢？其实这是一种明显的故障现象，操作人员应当及时检查出发生异常情况的原因，并且厂家建议检查密封垫、隔膜片、气活塞、出气阀等部件是否存在异常，并按需要进行修理或者更换新的配件。气动双隔膜泵不工作只出气的原因是有多种多样的，不同型号的产品内部零部件构成也存在着一定的差别，但整体来说检查故障的方法是一样的，从以往的泵阀维护经验来看，厂家建议按照以下五点来入手：1、拆下出气阀，使用润滑油，保证其正常工作；2、检查密封垫是否有所损坏，如果有应当立即更换；3、检查隔膜泵的膜片情况，如果有损坏就要及时进行更换；4、检查换气活塞是否有故障，如果发生卡住或者其他运作问题，可使用轻薄抗冻的润滑剂；5、检查空气入口端的滤网有没有杂质堵塞，若有则及时清洗干净，若发生破损则及时更换。整体而言，发生气动双隔膜泵不工作只出气的现象时，就要拆开机泵后检查各种易损、易堵塞部件，通常都能很快的发现并解决问题。二、气动隔膜泵的使用注意事项气动隔膜泵是以压缩空气为动力，通过膜片往复变形造成容积变化的容积泵，其工作原理近似于柱塞泵。气动隔膜泵按照一定的原理和方式进行使用，在具体的使用操作规程中按照一定的说明和注意事项使用，能够产生重要的使用作用和贡献，发挥良好的使用价值。使用气动隔膜泵操作运行时要注意以下几点：1、保证流体中所含的最大颗粒不超过泵的最大安全通过颗粒直径标准；2、紧固好泵及各连接管接头，防止中开泵因振动撞击擦产生静电火花；3、使用抗静电软管。要周期性的检查和测试接地系统的可靠性，要求接地电阻小于100欧姆；4、保持良好的排气和通风、远离易燃易爆和热源；5、进气压力不要超过泵的最高允许使用压力，高于管道泵额定压力的压缩空气，可能导致人身伤害和财产的损失及损坏泵的性能。2023-08-14 06:13:211
mods的防治中，控制感染的措施有哪些
MODS的防治中，控制感染的措施：（1）尽量减少侵入性诊疗操作；（2）加强病房管理；（3）改善病人的免疫功能；（4）选择性消化道去污染；（5）外科处理；（6）合理应用抗生素。2023-08-14 06:13:231
想我的时候打电话用英语怎么说？
call me when you miss me2023-08-14 06:13:245
个人理财业务的客户可以包括什么
个人理财业务的客户可以包括基金理财业务客户存款理财业务客户债券理财有客户2023-08-14 06:13:242
关于大蒜的英语作文 完整文章
I am extremely happy, because I planted garlic sprouted. Garlic buds are green, the end bit is white. Just germination, pointed buds drilled from the soil like a green sword. A few days later, I also see the garlic, found another one of the seeds germinate, but germination of that one first, then issued a bud of garlic. I am even more careful to take care of them. I silently said to myself: "garlic, ah, to grow up and it, not long after that I can eat their own species of fresh garlic, that"s how wonderful!" 译文：我高兴极了,因为我种的大蒜发芽了.大蒜的芽是绿的,末端有点儿是白色的.刚发芽时,尖尖的芽就像从土壤中钻出的一把绿色的剑. 几天以后,我又去看大蒜,发现另一颗种子也发芽了,而且先发芽的那一片大蒜又发出了一片芽. 我更加细心地照顾它们.我默默地对自己说：“大蒜啊,快长大吧,再过不久我就可以吃上自己种的新鲜的大蒜了,那多好啊!”2023-08-14 06:13:251
怎样让竹子包浆变红？
要将其放置在阳光直射的环境下暴晒，通过不断的氧化，让表面的颜色从绿色逐渐变为红色，注意暴晒前，需要将竹子放入盐水中煮三到四小时，让植株的结构更加紧密，以防表面产生裂纹。竹木的使用，可以看做是某种程度上加快了氧化作用。汗液成分，皮脂成分，加上光，氧化的作用，竹子就慢慢变红了。人出的汗和分泌的油脂，渗到凉席的竹片里，造成的凉席长时间使用的变色问题。是不是越来越凉快这个问题还有待考证。但是变红的情况是和文玩核桃，葫芦变红的原因一样。生长环境：竹类大都喜温暖湿润的气候盛产于热带、亚热带和温带地区。竹子是森林资源之一。全世界竹类植物约有70多属1,200多种，主要分布在热带及亚热带地区，少数竹类分布在温带和寒带。竹子是常绿（少数竹种在旱季落叶）浅根性植物，对水热条件要求高，而且非常敏感，地球表面的水热分布支配着竹子的地理分布。2023-08-14 06:13:251
气体流量对气动隔膜泵有影响吗？
是的，气体流量对气动隔膜泵有影响。气动隔膜泵是一种利用气压驱动的泵，其工作原理是通过气压的变化使隔膜来回运动，从而实现吸入和排出液体。当气体流量增加时，气动隔膜泵的泵送能力也会增加，但是过高的气体流量会导致泵的运行不稳定，甚至会影响泵的寿命。因此，在使用气动隔膜泵时，需要根据实际情况选择合适的气体流量，以保证泵的正常运行。2023-08-14 06:13:282
微状态Ⅰ-原理
微状态是一种对脑电数据的处理分析方法。传统地，对脑电数据的分析更加注重时域，这样的分析策略也集中体现了脑电数据时间分辨率高的特点。但是以往这样的方法忽略对脑电数据在拓扑层面上的分析，微状态分析应运而生。 GFP（Global Field Power）：某个时间点地形图所有电极电压值的标准差，用于描述某个地形图电场的强度。 补充说明 关于不同地形图的比较： -比较模式之间是否有差异 -比较强度之间是否有差异（有时会用地形图除以GFP以进行归一化处理） 相似性的比较：①计算相关；②计算GMD（不相似性）：取值范围（0，2）0-相同，2-不相同； 比较地形图可以使用 RAGU software 可以用于resting EEG 和 ERP 脑电数据的分析，但是目前对resting EEG （下面简称 EEG）的应用比较多，较少文章涉及到ERP； EEG 和 ERP 两者之间是有些不同的： 由前所述，因为以往的脑电研究中，较少分析脑电数据在地形上的特点，所以，提出了这样一种关注地形图信息的分析方法。 微观状态分析起源于1987年Dietrich Lehmann及其同事的研究(Lehmann et al. 1987)。他们发现，自发EEG信号的头皮电位maps的时间序列，不是不规则变化的无组织序列，而是有规律变化的地图形态的有组织的连续序列。也就是说，它在一段时间内保持稳定，通常在80到120毫秒之间，然后突然改变到一个新的结构，并再次恢复稳定。注意，在稳定结构的时间内，头皮电位场强度可能增加或减少，但其地形图保持稳定； ERP 中的微状态分析 ERP 的微状态分析关注的是在一个成分潜伏期内比较稳定，因此有几个ERP成分就有几个微状态。 微状态的分析方法是聚类分析，常用的方法有： 下面将逐一进行介绍。 首先，会随即选择m个地形图，分别将m个地形图和剩下的地形图做相关，最后选出分别与这m个地形图最相似的一些地形图。将这些相似的地形图进行计算，更新得到新的m个地形图，并计算GEV。 然后按照上述的步骤将更新之后的m个地形图再和剩下的地形图做相关，继续选出最相似的一些地形图，再次更新得到新的m个地形图，并计算GEV. 这样不断地进行迭代后，GEV会逐渐趋向平稳，得到最终的结果。 K-means的不足： -对初始值敏感，受最初选定的m的影响很大； -run时间长才能取到GEV比较大的结果； 补充说明--GEV的取值 一般来说有两种取值形式，一种是直接跑到GEV的最大值；另一种是手动选择一个比较大的迭代次数，e.g.1w 这两种方法都是基于垂直聚类形成的，AAHC和T-AAHC的区别是AAHC考虑到了地形图的强度，T-AAHC则没有考虑这一点。 这两种方法都是首先找到GEV最低的地形图，然后和其他所有的地形图计算相关，取最相关的进行合并。然后再次进行相关，再取此次得到的最相关的地形图进行合并，以此类推进行迭代。最终这种方法会得到一个结果，如果要设定计算结果的类别数目，则需要选择最终结果前几个步骤即可。 ** AAHC & T-AAHC 和 K-means的对比：** 运行速度比K-means快 在使用 K-means / AAHC / T-AAHC 得到每个被试的4种微状态（以resting EEG 为例）之后，按照条件再进行聚类就可以得到不同条件下的微状态了（i.e.组水平）。 补充说明--某一被试在某一时刻点上属于哪一种微状态？（就像上图‘EEG 四种微状态" 展示的一样） 有两种方法，一种是根据每个被试的四种微状态的结果进行判断，优点是最直接准确，缺点是SNR大；另外一种是根据求得的组水平上的四种微状态的结果进行判断，优缺点和上一种方法相反。 如何判断时间点？ 一种常用的方法是取峰值，用GFP的峰值上的微状态代表这一段时间内的微状态类型； 这种方法需要考虑相邻峰值上的微状态类型是否相同，如果不同，则取两个峰之间二分之一处区分两种成分；若是相同，则两峰之间的类型为同一种。这种方法无法判断开始到第一个峰，以及最后一个峰到最后的时间点上的微状态的类型。 一般来说，resting EEG 数据经过微状态分析可以得到四种不同的微状态，它们有跨研究的一致性，可以解释70%以上。 尽管这四种微状态图彼此之间有很大区别，但它们在不同的研究中都具有很高的可重复性。不过，同一类标记的地形图的相似性并不总是明显的，特别是对于C类和D类。 不同的微状态类型对应不同的功能： 从不同的微状态中提取以下时间参数并计算： 统计方法 对提取出来的每个微状态的不同参数指标数据进行统计分析。 统计分析依照实验设计进行，如果分别对 duration、occurrence、contribution 指标进行分析，则是N(条件)x4（4种微状态）方差分析；如果是转化概率进行分析，转化概率一共有12种，因此要做 12个t检验。 延伸说明--关于4种微状态的地形图检验 在进行具体的指标参数的统计检验之前，可以先对4种不同的微状态的地形图进行检验。2023-08-14 06:13:291
关键词共现和关键词聚类的区别
关键词共现是关键词共同出现，关键词聚类是关键词聚集分类。共词分析法利用文献集中词汇对或名词短语共同出现的情况，来确定该文献集所代表学科中各主题之间的关系。我们目的是为了获得学科中各主题之间的关系，而主题使用关键词表示的，本质就是关键词之间的联系。所以又返回去了，我们本质就获得了关键词之间的联系。联系紧密的关键词会相对形成一个个小的团体，进而我们可以将这个小团体中的关键词进行归纳总结，总结出一个个主题，然后对主题进行详细论述。其实本质就是聚类分析。关键词共现分析的原理和作用：共现”指文献的特征项描述的信息共同出现的现象，这里的特征项包括文献的外部和内部特征，如题名、作者、关键词、机构等。 而“共现分析”是对共现现象的定量研究， 以揭示信息的内容关联和特征项所隐含的知识。2023-08-14 06:13:161
昨天我给你打过电话用英文说四种
昨天我给你打过电话用英文说四种 昨天我给你打过电话! I called you yesterday! 昨天我给你打过电话! I called you yesterday! 昨天我给你打过电话英语几种说法 I called youyesterday. I made a phone call to you yesterday. I phoned you yesterday. I rang you up yesterday. 昨天我给你打电话，但是你出去了。用英语怎样说, 昨天我给你打了电话，但是你出去了。翻译成英文谢谢。 I called you yesterday but you were out 等我给你打电话把！用英文怎么说 Waits for me to call you 昨天我给朋友打电话用英文怎么说 I called my friends yesterday. I phoned my friends yesterday. 两个都可以 你把你电话给我吧,我给你打过去 大哥，这种地方留电话号码会被骚扰的。 求美女电话？留下电话，我给你打过来。 15143195302 有电话吗,给我留个,我给你打过去. 110 英语:昨天我给我妹妹打过电话,但她没接 but the phone was out2023-08-14 06:13:141
威尔顿气动隔膜泵工作时噪音大如何静音？
气动泵工作原理是压缩空气驱动，那么就会有废气排出，废气排出时就会产生音爆，就目前的技术而言，要想做到静音，几乎是不可能的，只能在一定程度上减小噪音，那就是减少废气的排出，但是这种方法会导致泵废气腔内有压力，泵的排气速度会受到影响，从而影响泵的运行性能。或者，可以给泵做一个专门的隔音罩2023-08-14 06:13:131
理财产品算不算基金
从严格意义上来看，理财产品并不是等于基金的，理财产品和基金都是属于个人投资理财的一种方式，理财是很广泛的，其中基金只是属于理财里面的一种。管是理财产品还是基金，都是有风险的，投资者在购买的时候，一定要慎重考虑，选择适合自己的理财。扩展资料：基金，英文是fund，广义是指为了某种目的而设立的具有一定数量的资金。主要包括信托投资基金、公积金、保险基金、退休基金，各种基金会的基金。从会计角度透析，基金是一个狭义的概念，意指具有特定目的和用途的资金。我们提到的基金主要是指证券投资基金。基金单位是否可增加或赎回，可分为开放式基金和封闭式基金。开放式基金不上市交易（这要看情况），通过银行、券商、基金公司申购和赎回，基金规模不固定；封闭式基金有固定的存续期，一般在证券交易场所上市交易，投资者通过二级市场买卖基金单位。根据组织形态的不同，可分为公司型基金和契约型基金。基金通过发行基金股份成立投资基金公司的形式设立，通常称为公司型基金；由基金管理人、基金托管人和投资人三方通过基金契约设立，通常称为契约型基金。我国的证券投资基金均为契约型基金。理财产品，即由商业银行和正规金融机构自行设计并发行的产品，将募集到的资金根据产品合同约定投入相关金融市场及购买相关金融产品，获取投资收益后，根据合同约定分配给投资人的一类产品。债券型理财产品是投资于货币市场中，投资的产品一般为央行票据与企业短期融资券。因为央行票据与企业短期融资券个人无法直接投资，这类人民币理财产品实际上为客户提供了分享货币市场投资收益的机会。QDII型人民币理财产品，简单说，即是客户将手中的人民币资金委托给合格商业银行，由合格商业银行将人民币资金兑换成美元，直接在境外投资，到期后将美元收益及本金结汇成人民币后分配给客户的理财产品。_2023-08-14 06:13:131
他后天一到这就会给我打电话 翻译 he will ring me up
他后天一到这就会给我打电话 翻译 he will ring me up he will ring me up as soon as he gets here the day after tomorrow. 翻译他后天一到这儿就会给我打电话 翻译他后天一到这儿就会给我打电话 He will give me a call as soon as he arrives here the day after tomorrow. 满意请及时点赞，谢谢 他一到英国就会给他的家人打电话（as soon as)翻译 he will call his family as soon as he arrived england 我一到北京就会给你打电话。怎么翻译 I will call you when I arrive in beijing 我到达北京后会给你打电话 句子翻译:他一到上海就会给你打电话 他一到上海就会给你打电话 He will call you when he arrives in Shanghai. 你会给我打电话吗翻译英文,急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1 will you call me 后天过生日期待！他会给我打电话吗？ 打电话就很好，不打也没关系，你应该淡定点，别因为小事儿伤了感情才对嘛！ 一到达机场，他就打电话给他父母报平安。 翻译，(on+n./v_ing;ring up) On arriving the airport, he rang me up to say that he was safe. 亲：高老师祝你学习进步，每天都开心V_V! 望采纳，thx！ 后天他准备打电话给我，用英文翻译 He will call me the day after tomorrow.2023-08-14 06:13:071
竹子用水泡过是不是比较耐用
竹子用水泡过比较耐用。为避免竹子裂开，可将竹子放在盐水中用小火煮，煮后可将其放在阴凉的位置晾干，干燥的竹子不容易开裂，养护得当，也不容易长虫。将竹子放在阴凉通风的位置晾干，一般2～3月后，竹子可完全干燥，干燥的竹子也不容易开裂，较为耐用。竹子的稳定性较差，比较容易开裂和生虫，防止竹子开裂，常用的方法是用盐水煮沸。将竹子放在水中煮，要用小火煮，不要使水沸腾。煮好后，可将竹子放在阴凉通风的位置晾干。用水煮竹子，利用高温，可以使竹子的结构更坚固，不易变形。竹子其他防裂方法：刚砍下的新鲜竹子，用干燥法也能防止竹子开裂，将砍下的竹子放在阴凉通风的位置晾晒，一般2～3月后，待竹子内部的水分完全变干，可用其制作工具。制作出来的竹具稳定性较强，不容易出现开裂的现象，在表面刷一层清漆，还有防腐的作用。2023-08-14 06:13:061
手上有50万怎么理财
1、可以购买货币基金：货币基金产品收益率偏低，但本金安全性高，资金灵活性高。2、可以购买定期理财产品：定期理财产品的本息安全性也不错，收益率要高于货币基金产品，但因为有封闭期，资金流动性较差。3、可以购买国债：国债的安全性和收益率都是很不错的，手中有50万可以买国债。4、可以购买创新型存款：银行推出的定期创新型存款产品，其收益率要远远高于银行定期挂牌利率。创新型存款本金有保障，利息由银行信誉支付。拓展资料理财是一个汉语词语，拼音是lǐ cái，英文是Financing，指的是对财务（财产和债务）进行管理，以实现财务的保值、增值为目的。理财分为公司理财、机构理财、个人理财和家庭理财等。人类的生存、生活及其它活动离不开物质基础，与理财密切相关。“理财”往往与“投资理财”并用，因为“理财”中有“投资”，“投资”中有“理财”。所谓的理财也不仅仅是把财务往外投，被投资也是一种理财，不懂得被投资也就不懂得怎么更好理财。理财途径国内能够为客户提供理财服务的机构主要有银行、证券公司、投资公司。1．银行理财我国商业银行提供的理财产品一般是大额存单、资管产品等，代销的券商或者基金公司发行的基金不属于理财2．证券公司理财证券理财一般包括证券收益凭证、资管产品等3．保险理财保险理财更加倾向长期性，着重解决较长时间后的教育规划和养老规划，同时解决意外、医疗等保障问题。4．投资公司理财投资公司理财一般包括信托基金、黄金投资、玉石、珠宝、钻石、第三方理财等，需要的起步资金较高，适合高端理财人士。5．电子商务理财21世纪除了能在线下的网点理财，还可以利用互联网上的金融搜索引擎搜索理财产品进行风险收益的多方对比之后再投资。范围赚钱--收入1．一生的收入包含运用个人资源所产生的工作收入，及运用金钱资源所产生的理财收入；工作收入是以人赚钱，理财收入是以钱赚钱，2．理财收入：包括利息收入、房租收入、股利、资本利得等。用钱--支出一生的支出包括个人及家庭由出生至终老的生活支出，及因投资与信贷运用所产生的理财支出。有人就有支出，有家就有负担，赚钱的主要目的是要支应个人及家庭的开销。包含：生活支出：包括衣食住行育乐医疗等家庭开销。理财支出：包括贷款利息支出、保障型保险保费支出、投资手续费用支出等。存钱--资产当期的收入超过支出时会有储蓄产生，而每期累积下来的储蓄就是资产，也就是可以帮你钱滚钱，产生投资收益的本金。年老时当人的资源无法继续工作产生收入时，就要靠钱的资源产生理财收入或变现资产来支应晚年所需。包含：1．紧急预备金：保有一笔现金以备失业或不时之需。2．投资：可用来滋生理财收入的投资工具组合。3．置产：购置自用房屋，自用车等提供使用价值的资产。2023-08-14 06:13:031