求“最小二乘法”拟合曲线的原理

最小二乘法原理：找出一条直线使得所有图上面的点纵坐标的差值的平方和最小，其实也是方差最小。最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。最小二乘法的原则是以“残差平方和最小”确定直线位置。用最小二乘法除了计算比较方便外，得到的估计量还具有优良特性。这种方法对异常值非常敏感。最小二乘法在交通运输学中的运用：交通发生预测的目的是建立分区产生的交通量与分区土地利用、社会经济特征等变量之间的定量关系，推算规划年各分区所产生的交通量。因为一次出行有两个端点，所以我们要分别分析一个区生成的交通和吸引的交通。交通发生预测通常有两种方法：回归分析法和聚类分析法。回归分析法是根据对因变量与一个或多个自变量的统计分析，建立因变量和自变量的关系，最简单的情况就是一元回归分析，一般式为：Y=α+βX式中Y是因变量，X是自变量，α和β是回归系数。若用上述公式预测小区的交通生成，则以下标 i 标记所有变量；如果用它研究分区交通吸引，则以下标 j 标记所有变量。

参差平方和最小

使每个采样点的拟合值与实际值之差的平方为最小。

最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。

最小二乘法原理 在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时,通常可以得到一系列成对的数据(x1, y1、x2, y2... xm , ym)；将这些数据描绘在x -y直角坐标系中(如图1), 若发现这些点在一条直线附近,可以令这条直线方程如(式1-1). Y计= a0 + a1 X (式1-1) 其中：a0、a1 是任意实数 为建立这直线方程就要确定a0和a1,应用《最小二乘法原理》,将实测值Yi与利用(式1-1)计算值(Y计=a0+a1X)的离差(Yi-Y计)的平方和〔∑(Yi - Y计)2〕最小为“优化判据”. 你测的数据 是时间X和距离Y, 用所测数据确定a0,a1

它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。实际应用中，常用一堆数据来得到优化或相对理想的参数值。

首先这里需要用到几个OLS的假定：E(u)=0, cov(ui,uj)=0, var(u)=σ^2; 在这里用大写表示估计量, k=(x-X u0305)/∑((x-X u0305)^2) B2=b2+∑ku, B1=Y u0305-B2*X u0305=Y u0305-(b2+∑ku)*X u0305=b1+(∑u)/n-X u0305*∑ku, E(B1)=b1 var(B1)=E[(B1-b1)^2]=E{[(∑u)/n-X u0305*∑ku]^2}=E((∑u)^2)/n^2+X u0305^2*E((∑ku)^2)-2(X u0305/n)*E[(∑u)(∑ku)] 分开来证明 cov(ui,uj)=E(ui*uj)-E(ui)*E(uj)=0, so E(ui*uj) =0; E[(u)^2]=Du+E(u)^2=σ^2； E((∑u)^2)=∑E(u^2)+2∑E(ui*uj)=n*σ^2E((∑ku)^2)=∑（k^2)*E(u^2)=σ^2/(∑((x-X u0305)^2)); E[(∑u)(∑ku)]=∑k*E(u^2)+∑k*E(ui*uj)=σ^2*∑k=0; 汇总在一起 var(B1)=σ^2/n+(σ^2)(X u0305^2)/(∑((x-X u0305)^2)) 你最后合并一下就能得出这个公式

一.特征估计和模型检验1、均值估计[1]估计量 u0302= u0305_n[2]性质无偏性： u0302是 的无偏估计相合性：若 _ → 0，则 u0302是 的相合估计；如果{ }严遍历则是强相合估计收敛性：若若{ _ }正态/独立同分布白噪声，则2、自协方差[1]估计量[2]性质(若 { 1 = 0} = 0，则 正定)3、偏相关函数[1]定义[2]性质如果{ }是正态平稳序列，则当 > 时，4、独立白噪声检验[1]正态检验[2]卡方检验5、特殊序列检验[1]季节序列检验[2]求和模型检验

【答案】：C对于给定的n组观测值，可用于描述数据的直线有很多条，究竟用哪条直线来代表两个变量之间的关系。需要有一个明确的原则。我们自然会想到距离各观察点最近的一条直线，即实际观测点和直线间的距离最小。根据这一思想对回归模型进行估计的方法称为最小二乘法。最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计参数的方法。

最小二乘法是一种用于拟合数据的最常用的统计学方法。它的基本原理是，通过最小化拟合数据的误差平方和，来求解拟合参数的最优解。最小二乘法的基本思想是，在拟合数据的时候，要使拟合数据的误差平方和最小，从而得到最优的拟合参数。具体来说，就是要求解一个函数，使得该函数的误差平方和最小。最小二乘法的解决方法是，首先，根据拟合数据，建立拟合函数，然后，求解拟合函数的最优参数，使得拟合函数的误差平方和最小。最后，根据拟合函数和最优参数，得到拟合数据的最优拟合曲线。最小二乘法的实现步骤主要有：1）根据拟合数据，建立拟合函数；2）求解拟合函数的最优参数；3）根据拟合函数和最优参数，得到拟合数据的最优拟合曲线。最小二乘法的实现过程中，需要用到微积分、线性代数等数学知识，以及梯度下降算法等机器学习算法。

我用括号把层次分开,简单的说就是: 让(((采样的点)跟(拟合的曲线)的距离)总和)最小. 楼上的说法有问题,不是非要直线不可,任何曲线都可以的. 最小二乘法 在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据(x1, y1、x2, y2。

最小二乘法拟合圆原理在两个观测量中，往往总有一个量精度比另一个高得多，为简单起见把精度较高的观测量看作没有误差，并把这个观测量选作x，而把所有的误差只认为是y的误差最小二乘法，是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据、并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法拟合圆的方法；第一步，根据已知点，描图X=[。。。]，Y=[。。。]，plot(X,Y,"p")第二步，根据已知点拟合圆的一般式方程，利用公式求出圆心和半径首先，用方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，拟合出其系数D、E、F，求出圆心（-D/2，-E/2），半径0.5√（D^2+-E^2-4F）第三步，根据圆的参数方程，求出x，y的点，描点plot(x,y,"r-")，得到拟合圆的图形利用仿真的得来的数据、选取某一截面，用最小二乘法进行拟合，得到其拟合效果图，如上图所示在1809年高斯对最小二乘估计进行的误差分析中发现。在线性模型的所有无偏估计类中，最小二乘估计是唯一的方差最小的无偏估计。进入20世纪后，哥色特、费歇尔等人还发现。在正态误差的假定下、最小二乘估计有较完善的小样本理论、使基于它的统计推断易于操作且有关的概率计算不难进行与此同时。对最小二乘法误差分析的研究也促进了线性模型理论的发展.如今。线性模型已经成为理论结果最丰富、应用最广泛的一类回归模型.

使用年数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10平均价格2651 1943 1494 1087 765 538 484 290 226 204(1) 利用“ListPlot”函数绘出数据 的散点图, 注意观察有何特征?(2) 令 , 绘出数据 的散点图, 注意观察有何特征?(3) 利用“Line”函数, 将散点连接起来, 说明有何特征?(4) 利用最小二乘法, 求 与 之间的关系;(5) 求 与 之间的关系;(6) 在同一张图中显示散点图 及 关于 的图形.思考与练习1. 假设一组数据 : , , …, 变量之间近似成线性关系, 试利用集合的有关运算, 编写一简单程序: 对于任意给定的数据集合 , 通过求解极值原理所包含的方程组, 不需要给出 、 计算的表达式, 立即得到 、 的值, 并就本课题 I /(3)进行实验.注: 利用Transpose函数可以得到数据A的第一个分量的集合, 命令格式为:先求A的转置, 然后取第一行元素, 即为数据A的第一个分量集合, 例如(A即为矩阵)= (数据A的第一个分量集合)= (数据A的第二个分量集合)B-C表示集合B与C对应元素相减所得的集合, 如 = .2. 最小二乘法在数学上称为曲线拟合, 请使用拟合函数“Fit”重新计算 与 的值, 并与先前的结果作一比较.

【答案】：A最小二乘法就是使得因变量的观测值和估计值之间的离差(又称残差)平方和最小来估计回归方程参数的方法。

【答案】：D此题考查最小二乘法。最小二乘法就是使得因变量观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计参数β0和β1的方法。

是想让拟合的直线方程与实际的误差最小。由于误差有正有负，所以，如果用误差的和来作为指标，那最后的结果是零，指导意义不能满足要求。如果用误差的绝对值来计算的话，那应该好一些。但由于函数计算中，绝对值的和的计算和分析是比较复杂的，也不易。所以，人们发明了用误差的平方来作为拟合的指标，由于平方总是正的，在统计计算中比较方便，所以误差的最小平方和（最小二乘法）就应运而生了。

是想让拟合的直线方程与实际的误差最小。由于误差有正有负，所以，如果用误差的和来作为指标，那最后的结果是零，指导意义不能满足要求。如果用误差的绝对值来计算的话，那应该好一些。但由于函数计算中，绝对值的和的计算和分析是比较复杂的，也不易。所以，人们发明了用误差的平方来作为拟合的指标，由于平方总是正的，在统计计算中比较方便，所以误差的最小平方和（最小二乘法）就应运而生了。

在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据(x1, y1、x2, y2... xm , ym)；将这些数据描绘在x -y直角坐标系中，若发现这些点在一条直线附近，可以令这条直线方程如(式1-1)。 　　Y计= a0 + a1 X (式1-1) 　　其中：a0、a1 是任意实数 　　为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，将实测值Yi与利用(式1-1)计算值(Y计=a0+a1X)的离差(Yi-Y计)的平方和〔∑(Yi - Y计)2〕最小为“优化判据”。 　　令: φ = ∑(Yi - Y计)2 (式1-2) 　　把(式1-1)代入(式1-2)中得: 　　φ = ∑(Yi - a0 - a1 Xi)2 (式1-3) 　　当∑(Yi-Y计)平方最小时，可用函数 φ 对a0、a1求偏导数，令这两个偏导数等于零。 　　(式1-4) 　　(式1-5) 　　亦即： 　　m a0 + (∑Xi ) a1 = ∑Yi (式1-6) 　　(∑Xi ) a0 + (∑Xi2 ) a1 = ∑(Xi, Yi) (式1-7) 　　得到的两个关于a0、 a1为未知数的两个方程组，解这两个方程组得出： 　　a0 = (∑Yi) / m - a1(∑Xi) / m (式1-8) 　　a1 = [n∑Xi Yi - (∑Xi ∑Yi)] / [n∑Xi2 - (∑Xi)2 )] (式1-9) 　　这时把a0、a1代入(式1-1)中, 此时的(式1-1)就是我们回归的元线性方程即：数学模型。 　　在回归过程中，回归的关联式是不可能全部通过每个回归数据点(x1, y1、 x2, y2...xm,ym),为了判断关联式的好坏,可借助相关系数“R”，统计量“F”，剩余标准偏差“S”进行判断；“R”越趋近于 1 越好；“F”的绝对值越大越好；“S”越趋近于 0 越好。 　　R = [∑XiYi - m (∑Xi / m)(∑Yi / m)]/ SQR{[∑Xi2 - m (∑Xi / m)2][∑Yi2 - m (∑Yi / m)2]} (式1-10) * 　　在(式1-1)中，m为样本容量，即实验次数；Xi、Yi分别任意一组实验X、Y的数值。

是想让拟合的直线方程与实际的误差最小。由于误差有正有负，所以，如果用误差的和来作为指标，那最后的结果是零，指导意义不能满足要求。如果用误差的绝对值来计算的话，那应该好一些。但由于函数计算中，绝对值的和的计算和分析是比较复杂的，也不易。所以，人们发明了用误差的平方来作为拟合的指标，由于平方总是正的，在统计计算中比较方便，所以误差的最小平方和（最小二乘法）就应运而生了。

设（x 1, y 1 ), (x 2, y 2), …, (x n, y n)是直角平面坐标系下给出的一组数据，若x 1<x 2<…<x n,我们也可以把这组数据看作是一个离散的函数。根据观察，如果这组数据图象“很象”一条直线（不是直线），我们的问题是确定一条直线y = bx +a ,使得它能"最好"的反映出这组数据的变化。 最小二乘法是处理各种观测数据进行测量平差的一种基本方法。 如果以不同精度多次观测一个或多个未知量，为了求定各未知量的最可靠值，各观测量必须加改正数，使其各改正数的平方乘以观测值的权数的总和为最小。因此称最小二乘法。所谓“权”就是表示观测结果质量相对可靠程度的一种权衡值。 法国数学家勒让德于1806年首次发表最小二乘理论。事实上，德国的高斯于1794年已经应用这一理论推算了谷神星的轨道，但迟至1809年才正式发表。此后他又提出平差三角网的理论，拟定了解法方程式的方法等。为利用最小二乘法测量平差奠定了基础。 最小二乘法也是数理统计中一种常用的方法，在工业技术和其他科学研究中有广泛应用。 在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据(x1, y1、x2, y2... xm , ym)；将这些数据描绘在x -y直角坐标系中(如图1), 若发现这些点在一条直线附近，可以令这条直线方程如(式1-1)。 Y计= a0 + a1 X (式1-1) 其中：a0、a1 是任意实数 为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，将实测值Yi与利用(式1-1)计算值(Y计= a0 + a1 X)的离差(Yi - Y计)的平方和‘〔∑(Yi - Y计)2〕最小为“优化判据”。 令: φ = ∑(Yi - Y计)2 (式1-2) 把(式1-1)代入(式1-2)中得: φ = ∑(Yi - a0 - a1 Xi)2 (式1-3) 当∑(Yi-Y计)平方最小时，可用函数 φ 对a0、a1求偏导数，令这两个偏导数等于零。 (式1-4) (式1-5) (见附图)亦即： m a0 + (∑Xi ) a1 = ∑Yi (式1-6) (∑Xi ) a0 + (∑Xi2 ) a1 = ∑(Xi, Yi) (式1-7) 得到的两个关于a0、 a1为未知数的两个方程组，解这两个方程组得出：a0 = (∑Yi) / m - a1(∑Xi) / m (式1-8)a1 = [∑Xi Yi - (∑Xi ∑Yi)/ m] / [∑Xi2 - (∑Xi)2 / m)] (式1-9) 这时把a0、a1代入(式1-1)中, 此时的(式1-1)就是我们回归的元线性方程即：数学模型。 在回归过程中，回归的关联式是不可能全部通过每个回归数据点(x1, y1、 x2, y2...xm,ym),为了判断关联式的好坏,可借助相关系数“R”，统计量“F”，剩余标准偏差“S”进行判断；“R”越趋近于 1 越好；“F”的绝对值越大越好；“S”越趋近于 0 越好。 R = [∑XiYi - m (∑Xi / m)(∑Yi / m)]/ SQR{[∑Xi2 - m (∑Xi / m)2][∑Yi2 - m (∑Yi / m)2]} (式1-10) ＊在(式1-1)中，m为样本容量，即实验次数；Xi、Yi分别任意一组实验X、Y的数值

是想让拟合的直线方程与实际的误差最小。由于误差有正有负，所以，如果用误差的和来作为指标，那最后的结果是零，指导意义不能满足要求。如果用误差的绝对值来计算的话，那应该好一些。但由于函数计算中，绝对值的和的计算和分析是比较复杂的，也不易。所以，人们发明了用误差的平方来作为拟合的指标，由于平方总是正的，在统计计算中比较方便，所以误差的最小平方和（最小二乘法）就应运而生了。

完全最小二乘法（Total Least Squares），又称总体最小二乘法。可参考：总体最小二乘法。基本原理：求解Ax=b的最小二乘法只认为b含有误差，但实际上系数矩阵A也含有误差。总体最小二乘法就是同时考虑A和b二者的误差和扰动，令A矩阵的误差扰动为E，向量b的误差向量为e，即考虑矩阵方程：(A+E)x=b+e (1)的最小二乘解。上式(1)可写作：(B+D)z=0 (2)式中B=[-b|A]，D=[-e|E]，z=[1/x]。求解方程组的总体最小二乘法(TLS)就是求解向量z，使得扰动矩阵D的F-范数最小。

我用括号把层次分开,简单的说就是:让(((采样的点)跟(拟合的曲线)的距离)总和)最小.楼上的说法有问题,不是非要直线不可,任何曲线都可以的. 最小二乘法 在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据(x1, y1、x2, y2... xm , ym)；将这些数据描绘在x -y直角坐标系中(如图1), 若发现这些点在一条直线附近，可以令这条直线方程如(式1-1)。 Y计= a0 + a1 X (式1-1) 其中：a0、a1 是任意实数 为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，将实测值Yi与利用(式1-1)计算值(Y计=a0+a1X)的离差(Yi-Y计)的平方和〔∑(Yi - Y计)2〕最小为“优化判据”。 令: φ = ∑(Yi - Y计)2 (式1-2) 把(式1-1)代入(式1-2)中得: φ = ∑(Yi - a0 - a1 Xi)2 (式1-3) 当∑(Yi-Y计)平方最小时，可用函数 φ 对a0、a1求偏导数，令这两个偏导数等于零。 (式1-4) (式1-5) 亦即： m a0 + (∑Xi ) a1 = ∑Yi (式1-6) (∑Xi ) a0 + (∑Xi2 ) a1 = ∑(Xi, Yi) (式1-7) 得到的两个关于a0、 a1为未知数的两个方程组，解这两个方程组得出： a0 = (∑Yi) / m - a1(∑Xi) / m (式1-8) a1 = [∑Xi Yi - (∑Xi ∑Yi)/ m] / [∑Xi2 - (∑Xi)2 / m)] (式1-9) 这时把a0、a1代入(式1-1)中, 此时的(式1-1)就是我们回归的元线性方程即：数学模型。 在回归过程中，回归的关联式是不可能全部通过每个回归数据点(x1, y1、 x2, y2...xm,ym),为了判断关联式的好坏,可借助相关系数“R”，统计量“F”，剩余标准偏差“S”进行判断；“R”越趋近于 1 越好；“F”的绝对值越大越好；“S”越趋近于 0 越好。 R = [∑XiYi - m (∑Xi / m)(∑Yi / m)]/ SQR{[∑Xi2 - m (∑Xi / m)2][∑Yi2 - m (∑Yi / m)2]} (式1-10) ＊ 在(式1-1)中，m为样本容量，即实验次数；Xi、Yi分别任意一组实验X、Y的数值。微积分应用课题一 最小二乘法 从前面的学习中, 我们知道最小二乘法可以用来处理一组数据, 可以从一组测定的数据中寻求变量之间的依赖关系, 这种函数关系称为经验公式. 本课题将介绍最小二乘法的精确定义及如何寻求 与 之间近似成线性关系时的经验公式. 假定实验测得变量之间的 个数据 , , …, , 则在 平面上, 可以得到 个点 , 这种图形称为“散点图”, 从图中可以粗略看出这些点大致散落在某直线近旁, 我们认为 与 之间近似为一线性函数, 下面介绍求解步骤. 考虑函数 , 其中 和 是待定常数. 如果 在一直线上, 可以认为变量之间的关系为 . 但一般说来, 这些点不可能在同一直线上. 记 , 它反映了用直线 来描述 , 时, 计算值 与实际值 产生的偏差. 当然要求偏差越小越好, 但由于 可正可负, 因此不能认为总偏差 时, 函数 就很好地反映了变量之间的关系, 因为此时每个偏差的绝对值可能很大. 为了改进这一缺陷, 就考虑用 来代替 . 但是由于绝对值不易作解析运算, 因此, 进一步用 来度量总偏差. 因偏差的平方和最小可以保证每个偏差都不会很大. 于是问题归结为确定 中的常数 和 , 使 为最小. 用这种方法确定系数 , 的方法称为最小二乘法.

一、最小二乘法的优点：1、最小二乘法能通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。2、利用最小二乘法能简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。3、最小二乘法可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。当自变量和因变量同时存在均值为零，相同方差的随机误差时，此方法能给出在统计意义上最好的参数拟合结果。二、、最小二乘法的缺点：XTX不可逆时，不能用最小二乘估计。最小二乘法是线性估计，已经默认了是线性的关系，使用有一定局限性。在回归过程中，回归的关联式不可能全部通过每个回归数据点。扩展资料最小二乘法的原理：研究两个变量（x,y）之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据（x1,y1.x2,y2... xm,ym）；将这些数据描绘在x -y直角坐标系中，若发现这些点在一条直线附近，可以令这条直线方程如：其中：a0、a1 是任意实数为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，将实测值Yi与利用计算值Yj（Yj=a0+a1Xi）（式1-1）的离差（Yi-Yj）的平方和最小为“优化判据”。参考资料来源：百度百科-最小二乘法

a=(NΣxy-ΣxΣy)/(NΣx^2-(Σx)^2)b=y(平均)-a*x（平均）b 是截距a 是斜率

对于n个样本 残差和=yi-(bxi+a)(i=[1,n])=ny-n(bx+a),这里x,y为均值，因为y=a+bx，所以n(y-bx-a)=0

加权最小二乘法克服异方差的主要原理是通过赋予不同观测点以不同的权数,从而提高估计精度。加权最小二乘法是对原模型进行加权，使之成为一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数的一种数学优化技术。线性回归的假设条件之一为方差齐性，若不满足方差齐性（即因变量的变异程度会随着自身的预测值或者其它自变量的变化而变化）这个假设条件时，就需要用加权最小二乘法（WLS）来进行模型估计。加权最小二乘法（WLS）会根据变异程度的大小赋予不同的权重，使其加权后回归直线的残差平方和最小，从而保证了模型有更好的预测价值。在多重线性回归中，我们采用的是普通最小二乘法(OLS)估计参数，对模型中每个观测点是同等看待的。但是在有些研究问题中，例如调查某种疾病的发病率，以地区为观测单位，地区的人数越多，得到的发病率就越稳定，因变量的变异程度就越小，而地区人数越少，得到的发病率就越大。在这种情况下，因变量的变异程度会随着自身数值或者其他变量的变化而变化，从而不满足残差方差齐性的条件。

注意；在残差满足VPV为最小的条件下解算测量估值或参数估值并进行精度估算的方法。其中V为残差向量，P为其权矩阵。最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。最小二乘法原理　　在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据(x1, y1.x2, y2... xm , ym)；将这些数据描绘在x -y直角坐标系中，若发现这些点在一条直线附近，可以令这条直线方程如(式1-1)。 　　Y计= a0 + a1 X (式1-1) 　　其中：a0、a1 是任意实数 　　为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，将实测值Yi与利用(式1-1)计算值(Y计=a0+a1X)的离差(Yi-Y计)的平方和〔∑(Yi - Y计)2〕最小为“优化判据”。 　　令： φ = ∑(Yi - Y计)2 (式1-2) 　　把(式1-1)代入(式1-2)中得: 　　φ = ∑(Yi - a0 - a1 Xi)2 (式1-3) 　　当∑(Yi-Y计)平方最小时，可用函数 φ 对a0、a1求偏导数，令这两个偏导数等于零。 　　(式1-4) 　　(式1-5) 　　亦即： 　　m a0 + (∑Xi ) a1 = ∑Yi (式1-6) 　　(∑Xi ) a0 + (∑Xi2 ) a1 = ∑(Xi, Yi) (式1-7) 　　得到的两个关于a0、 a1为未知数的两个方程组，解这两个方程组得出： 　　a0 = (∑Yi) / m - a1(∑Xi) / m (式1-8) 　　a1 = [m∑Xi Yi - (∑Xi ∑Yi)] / [m∑Xi2 - (∑Xi)2 )] (式1-9) 　　这时把a0、a1代入(式1-1)中， 此时的(式1-1)就是我们回归的元线性方程即：数学模型。 　　在回归过程中，回归的关联式是不可能全部通过每个回归数据点(x1, y1. x2, y2...xm,ym),为了判断关联式的好坏，可借助相关系数“R”，统计量“F”，剩余标准偏差“S”进行判断；“R”越趋近于 1 越好；“F”的绝对值越大越好；“S”越趋近于 0 越好。 　　R = [∑XiYi - m (∑Xi / m)(∑Yi / m)]/ SQR{[∑Xi2 - m (∑Xi / m)2][∑Yi2 - m (∑Yi / m)2]} (式1-10) * 　　在(式1-1)中，m为样本容量，即实验次数；Xi、Yi分别任意一组实验X、Y的数值。

是想让拟合的直线方程与实际的误差最小。由于误差有正有负，所以，如果用误差的和来作为指标，那最后的结果是零，指导意义不能满足要求。如果用误差的绝对值来计算的话，那应该好一些。但由于函数计算中，绝对值的和的计算和分析是比较复杂的，也不易。所以，人们发明了用误差的平方来作为拟合的指标，由于平方总是正的，在统计计算中比较方便，所以误差的最小平方和（最小二乘法）就应运而生了。

最小二乘法 在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据(x1, y1、x2, y2... xm , ym)；将这些数据描绘在x -y直角坐标系中(如图1), 若发现这些点在一条直线附近，可以令这条直线方程如(式1-1)。 Y计= a0 + a1 X (式1-1) 其中：a0、a1 是任意实数 为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，将实测值Yi与利用(式1-1)计算值(Y计=a0+a1X)的离差(Yi-Y计)的平方和〔∑(Yi - Y计)2〕最小为“优化判据”。 令: φ = ∑(Yi - Y计)2 (式1-2) 把(式1-1)代入(式1-2)中得: φ = ∑(Yi - a0 - a1 Xi)2 (式1-3) 当∑(Yi-Y计)平方最小时，可用函数 φ 对a0、a1求偏导数，令这两个偏导数等于零。 (式1-4) (式1-5) 亦即： m a0 + (∑Xi ) a1 = ∑Yi (式1-6) (∑Xi ) a0 + (∑Xi2 ) a1 = ∑(Xi, Yi) (式1-7) 得到的两个关于a0、 a1为未知数的两个方程组，解这两个方程组得出： a0 = (∑Yi) / m - a1(∑Xi) / m (式1-8) a1 = [∑Xi Yi - (∑Xi ∑Yi)/ m] / [∑Xi2 - (∑Xi)2 / m)] (式1-9) 这时把a0、a1代入(式1-1)中, 此时的(式1-1)就是我们回归的元线性方程即：数学模型。 在回归过程中，回归的关联式是不可能全部通过每个回归数据点(x1, y1、 x2, y2...xm,ym),为了判断关联式的好坏,可借助相关系数“R”，统计量“F”，剩余标准偏差“S”进行判断；“R”越趋近于 1 越好；“F”的绝对值越大越好；“S”越趋近于 0 越好。 R = [∑XiYi - m (∑Xi / m)(∑Yi / m)]/ SQR{[∑Xi2 - m (∑Xi / m)2][∑Yi2 - m (∑Yi / m)2]} (式1-10) ＊ 在(式1-1)中，m为样本容量，即实验次数；Xi、Yi分别任意一组实验X、Y的数值。微积分应用课题一 最小二乘法 从前面的学习中, 我们知道最小二乘法可以用来处理一组数据, 可以从一组测定的数据中寻求变量之间的依赖关系, 这种函数关系称为经验公式. 本课题将介绍最小二乘法的精确定义及如何寻求 与 之间近似成线性关系时的经验公式. 假定实验测得变量之间的 个数据 , , …, , 则在 平面上, 可以得到 个点 , 这种图形称为“散点图”, 从图中可以粗略看出这些点大致散落在某直线近旁, 我们认为 与 之间近似为一线性函数, 下面介绍求解步骤. 考虑函数 , 其中 和 是待定常数. 如果 在一直线上, 可以认为变量之间的关系为 . 但一般说来, 这些点不可能在同一直线上. 记 , 它反映了用直线 来描述 , 时, 计算值 与实际值 产生的偏差. 当然要求偏差越小越好, 但由于 可正可负, 因此不能认为总偏差 时, 函数 就很好地反映了变量之间的关系, 因为此时每个偏差的绝对值可能很大. 为了改进这一缺陷, 就考虑用 来代替 . 但是由于绝对值不易作解析运算, 因此, 进一步用 来度量总偏差. 因偏差的平方和最小可以保证每个偏差都不会很大. 于是问题归结为确定 中的常数 和 , 使 为最小. 用这种方法确定系数 , 的方法称为最小二乘法.

设（x 1, y 1 ), (x 2, y 2), …, (x n, y n)是直角平面坐标系下给出的一组数据，若x 1<x 2<…<x n,我们也可以把这组数据看作是一个离散的函数。根据观察，如果这组数据图象“很象”一条直线（不是直线），我们的问题是确定一条直线y = bx +a ,使得它能"最好"的反映出这组数据的变化。 最小二乘法是处理各种观测数据进行测量平差的一种基本方法。

最小二乘法是一种数学优化技术,它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配.　　最小二乘法是用最简的方法求得一些绝对不可知的真值,而令误差平方之和为最小.　　最小二乘法通常用于曲线拟合.很多其他的优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘形式表达.　　比如从最简单的一次函数y=kx+b讲起 　　已知坐标轴上有些点(1.1,2.0),(2.1,3.2),(3,4.0),(4,6),(5.1,6.0),求经过这些点的图象的一次函数关系式.　　当然这条直线不可能经过每一个点,我们只要做到5个点到这条直线的距离的平方和最小即可,这这就需要用到最小二乘法的思想.然后就用线性拟合来求.

　　最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。　　最小二乘法公式　　∑(X--X平)(Y--Y平)=∑(XY--X平Y--XY平+X平Y平)=∑XY--X平∑Y--Y平∑X+nX平Y平=∑XY--nX平Y平--nX平Y平+nX平Y平=∑XY--nX平Y平　　∑(X --X平)^2=∑(X^2--2XX平+X平^2)=∑X^2--2nX平^2+nX平^2=∑X^2--nX平^2　　最小二乘法的原理:　　用各个离差的平方和M=∑(i=1到n)[yi-(axi+b)]^2最小来保证每个离差的绝对值都很小。解方程组?M/?a=0；?M/?b=0，整理得(∑xi^2)a+(∑xi)b=∑xiyi；(∑xi)a+nb=∑yi。解出a,b。　　在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据(x1, y1、x2, y2... xm , ym)；将这些数据描绘在x -y直角坐标系中, 若发现这些点在一条直线附近，可以令这条直线方程如(式1-1)。　　Y计= a0 + a1 X (式1-1)　　其中：a0、a1 是任意实数　　为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，将实测值Yi与利用(式1-1)计算值(Y计=a0+a1X)的离差(Yi-Y计)的平方和〔∑(Yi - Y计)2〕最小为“优化数据”。　　令: φ = ∑(Yi - Y计)2 (式1-2)　　把(式1-1)代入(式1-2)中得:　　φ = ∑(Yi - a0 - a1 Xi)2 (式1-3)　　当∑(Yi-Y计)平方最小时，可用函数 φ 对a0、a1求偏导数，令这两个偏导数等于零。　　(式1-4)　　(式1-5)　　亦即：　　m a0 + (∑Xi ) a1 = ∑Yi (式1-6)　　(∑Xi ) a0 + (∑Xi2 ) a1 = ∑(Xi, Yi) (式1-7)　　得到的两个关于a0、 a1为未知数的两个方程组，解这两个方程组得出：　　a0 = (∑Yi) / m - a1(∑Xi) / m (式1-8)　　a1 = [n∑Xi Yi - (∑Xi ∑Yi)] / [n∑Xi2 - (∑Xi)2 )] (式1-9)　　这时把a0、a1代入(式1-1)中, 此时的(式1-1)就是我们回归的元线性方程即：数学模型。　　在回归过程中，回归的关联式是不可能全部通过每个回归数据点(x1, y1、 x2, y2...xm,ym),为了判断关联式的好坏,可借助相关系数“R”，统计量“F”，剩余标准偏差“S”进行判断；“R”越趋近于 1 越好；“F”的绝对值越大越好；“S”越趋近于 0 越好。　　R = [∑XiYi - m (∑Xi / m)(∑Yi / m)]/ SQR{[∑Xi2 - m (∑Xi / m)2][∑Yi2 - m (∑Yi / m)2]} (式1-10) ＊　　在(式1-1)中，m为样本容量，即实验次数；Xi、Yi分别任意一组实验X、Y的数值。

对于曲线拟合函数ψ(x)，不要求其严格的通过所有数据点，也就是说拟合函数ψ(x)在xi处的偏差（亦称残差）不都严格的等于零，即为矛盾方程组：为了是近似曲线能尽量反映所给数据点的变化趋势，要求偏差按照某种度量标准最小。这后面的分析用到了范数的概念。这种方法就叫做曲线拟合的最小二乘法。我们新建并打开一个excel表格，在excel中输入或打开要进行最小二乘法拟合的数据。此时按住“shift”键，同时用鼠标左键单击以选择数据。单击菜单栏上的“插入”-“图表”-“散点图”图标。此时，我们选择第一个“仅带数据标记的散点图”图标，随后我们可以在窗口中间弹出散点图窗口。鼠标左键单击上边的散点，单击鼠标右键，弹出列表式对话框，再单击“添加趋势线(R)”。右侧就会弹出“设置趋势线格式”对话框。利用最小二乘法将上面数据所标示的曲线拟合为二次曲线，使用c语言编程求解函数系数；最小二乘法原理 原理不再赘述，主要是解法采用偏微分求出来的。

B　为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，将实测值Yi与利用（式1-1）计算值（Y计=a0+a1X）的离差（Yi-Y计）的平方和〔∑（Yi - Y计）2〕最小为“优化判据”。参见百度百科 最小二乘法

为什么吃大蒜就是家里会到处臭，这是因为大蒜本来就是臭的，所以你要是吃了，那么肯定也是会臭的，这不是很正常的嘛。下面是关于大蒜的扩展资料。大蒜（英文名称Garlic；拉丁名称Allium sativum L.），为百合科（Liliaceae）葱属（Allium）植物的地下鳞茎。大蒜整棵植株具有强烈辛辣的蒜臭味，蒜头、蒜叶（青蒜或蒜苗）和花薹（蒜薹）均可作蔬菜食用，不仅可作调味料，而且可入药，是著名的食药两用植物[1]。大蒜鳞茎中含有丰富的蛋白质、低聚糖和多糖类、另外还有脂肪、矿物质等[2]。大蒜具有多方面的生物活性，如防治心血管疾病、抗肿瘤及抗病原微生物等，长期食用可起到防病保健作用[3]大蒜为弦线状浅根性根系，无主根，主要根群分布在5~25cm内的土层中，横展直径为30cm。在植物形态学上，鳞茎本身是由变态枝条发育而来，其节间短缩为―“鳞茎盘”，茎盘的基部和边缘着生根系，其上部长叶和芽的原始体。经过花芽分化后，顶芽形成花薹，侧芽膨大形成蒜瓣。大蒜的繁殖方式为无性繁殖，繁殖器官为母体上的一个侧芽，即鳞芽。一个成龄的大蒜植株，由根、假茎、叶、花薹、鳞茎等组成[4]。大蒜的叶包括叶身和叶鞘。叶鞘呈管状，在茎盘上环状着生。多层叶鞘相互抱合形成假茎，具有机械支撑和向鳞茎输送营养物质的作用[4]。大蒜的花薹由花轴和总苞两部分组成。总苞中着生花和气生鳞茎，但多数品种的只抽薹不开花或虽可开花但发育花器官发育不完全，不能形成种子。一般品种在总苞能形成数个或几十个气生鳞茎，气生鳞茎可用于繁殖大蒜植株，当年一般形成独头蒜，用于独头蒜的农业生产。再利用独头蒜播种即可获得分瓣均匀、个头大且营养品质优良的鳞茎，通过这种有性繁殖方式来生产大蒜，即可消除大蒜长期生产积累的毒素，又可提高大蒜种性和蒜种活力，实现蒜种的复壮，增加产量，提高品质[4]。大蒜的鳞芽又叫蒜瓣，在植物学上是短缩茎盘的侧芽，是大蒜的营养贮藏器官和繁殖器官。鳞芽是由两层鳞片和一个幼芽组成的。鳞芽着生在短缩茎上，大瓣品种多集中于靠近蒜薹的1~2片叶腋间，一般每个叶腋发生2~3个鳞芽，中间为主芽，两旁为副芽，主、副芽均可肥大形成产品器官鳞茎；小瓣品种主要在1~4个叶腋形成鳞芽，每一叶腋形成3~5个鳞芽，形成的蒜瓣数多且个体较小，外层鳞芽大于内层鳞芽[4]。根据蒜瓣在茎盘上排列的轮数，可分为2种类型：一种在茎盘上交错排列一轮蒜瓣，一般为4~15个蒜瓣，这种蒜种多为大瓣品种，如紫皮蒜；另一种是在茎盘上排列两轮及以上的蒜瓣，一般为20~35个蒜瓣，多为小瓣品种，如狗牙蒜[4]

气蚀现象，你可以百度查 气蚀现象 就是流体受隔膜泵的力与管壁撞击形成的气体现象。 一般对工作没什么影响的 除非你要求的高，不允许气体出现这就不好办了 。

1. You can call/phone/telephone/ring me. 2. You can give me a call/ring. 3. You can make a telephone call to me.

在计算机方面mod主要是指运用各种工具对计算机的硬件如：机箱、电源等进行改善或改造。和diy有一定的区别。　　mod圈内派别：　　一、 计算机硬件mod主要可以分为两大类：一类功能性改造，即为原有设备添加更多实用功能，比如：为老机箱添加前置usb端口；为机箱内部设计风路管道；改造xbox手柄接口让它成为电脑游戏手柄；将ati radeon 9800 se刷bios改造成ati radeon 9800 pro；显卡散热片改造等等。所有改造都为了新功能实现，这要求玩家除了具备一定动手能力之外更要有一定技术基础，比如对电路和电子元器件了解、掌握基本焊接技术等。玩家掌握知识和技术越多做出mod就越精彩。　　二、而另一类则完全为了追求美观，即想方设法让硬件看上去更漂亮。最常见就是主题机箱改造了，玩家会尽自己所能来美化机箱。比如给机箱开个window、给风扇加灯、改造ide线缆、为机箱综合布线，当然若能综合运用各种基本mod美化方法制作出华丽主题机箱mod作品是每一个美化类mod玩家追求最高境界。比如我们常见半条命2主题机箱改造、黑客帝国主题机箱改造，等等就都属于非常出色作品。这要求玩家具有一定艺术和美术功底。大多数主题机箱mod大师以前都酷爱模型制作 。

k均值聚类方差分析表说明对聚类结果越有影响。

Why do you call me

2005年9月加入新华保险湖北分公司，历任业务员、业务主任、兼职讲师，湖北新华龙城五星会员。2006年《武汉晨报》举办的“第二届金融理财大赛”团体冠军奖成员之一。2007年湖北保监局举办的“首届湖北保险理财规划大赛”团体优胜奖成员之一。现任新华保险湖北分公司品牌主任。客户观点：我们是一个普通的白领家庭，妻子和我都是大型公司中层管理干部。股市、基金最近都不是很好，我也尝试过投资，但总是很不理想，自己对金融不是很了解，理财更是无从谈起。最近我们了解到，有种产品叫银行保险，经过我们的了解，感觉和银行产品以及保险产品有区别，这个到底是银行理财产品还是保险？有风险吗？(湖北武汉刘先生)最近几年，公众的投资理财热情持续高涨，伴随着股市、基金、黄金、楼市等持续向好，居民的理财热情达到历史最高。但是，从实际调查结果看，广大居民对于适合自身的理财产品很困惑，无所适从。银行保险是保险公司借助银行终端渠道，进行销售的一种新型产品，准确地说，就是一种保险。但因为销售渠道是在银行这里，银行保险与传统的人寿保险产品又有所不同，无论是销售方式、销售人员的工作性质、产品都与传统人寿保险有很大的区别。销售方式更准确地说，从流程上讲，客户是在银行咨询银行柜员或者是保险公司特派专员，然后填写投保申请书，一般3－5个工作日内正式的保单就下来了。客户自收到保单之日起10天，依然和个险一样有犹豫期。销售人员的性质与个险营销员也有区别。不同公司银行代理保险的销售人员性质也不同，但是基本上属于员工制性质，即他们并非是那种个险营销员，而是保险公司的员工。产品最大的不同点的是：银行代理保险产品，与个险营销员渠道的产品差别很大，大部分是趸交或者年限比较短的期交产品，属于中短期理财产品。目前销售各家公司的银行保险主要是万能保险、投资连结保险、分红型保险。基本上，银行代理保险和个险渠道的保险，在产品上差异化很大，这也是大部分保险公司避免内部竞争的一种良好方式。任何投资都是有风险的，只是风险要如何看待。风险分很多种，大致有以下几种：1、本金风险：大部分公众关注的首先是能否保本，就银行保险产品而言，只要没有提前支取，是满期兑付，虽然会有管理费用，但是只要客户是持续续缴，各家公司基本都有奖励，因此到期之后，即使保险公司投资收益不太理想，本金保本基本没有问题。到目前为止，也没有出现过银行保险到期低于本金的先例；2、利率风险：利率风险是相对风险。客户会将银行保险与同期银行存款利率、基金、股票等收益进行比较，所以，到期利率风险是客户关注的第二个风险。银行保险，特别是万能型的，都设有保底利率，各家公司标准有所差异，但是大部分集中在2％－2.5％之间。各公司实际每月结算的年度化利率，至少基本都超过银行同期1年期的利率。伴随着2008年基金神话的破灭，各家保险公司的银行保险迎来了一次全国性的销售增长。不过我们依然建议客户，保持平和的心态，不要过于指望依靠暴富来实现理财目标，不仅风险高，而且难以实现。所以还是要合理搭配银行、基金、保险的比例，实现理财目标。银行保险理想的理财方式熊越祥1998年加入寿险业，从业足迹从业务员、业务经理、培训讲师到区域运营总监。2002-2004年度，连续三年荣获新华保险湖北分公司年度优秀员工。2005-2006年度，荣获新华保险总公司优秀讲师。现任新华保险湖北分公司银行业务处武汉本部负责人。客户观点：我是一位普通的市民，在一家银行办理了VIP业务。最近他们开始向我推荐银行保险，我也大致了解了，但是一直对具体内容不是很清楚。所以想咨询一下相关人士，帮我了解银行保险对于我们这些市民而言，是否适合？有哪些产品？扩展阅读：【保险】怎么买，哪个好，手把手教你避开保险的这些"坑"

1、进入游戏，在右上角的选项其他中勾上脚本模组设置，然后重启游戏，这样电脑里就会生成一个专门放置mod的文件。常见的文件生成路径有我的文档Electronic ArtsThe Sims 4 Create A Sim DemoMods；或者是我的文档Electronic ArtsThe Sims 4Mods两种。2、将mod解压后得到的“***.package”文件放到mod文件夹目录下，重启游戏，就可以了。扩展资料：Mods的存放及构成1.是游戏的Mods读取文件，通常来说不能有子目录文件的出现。所谓的resourse文件，就是你打开游戏的时候读取mod的文件，替换后可以读取在文件夹内的mod就是这么个意思。2.就是比较常见的游戏的Mod了~一般都为package格式，常见的三类package文件有服装类，家具类，和功能类，其中最容易引起冲突的是功能类，服装类其次，所以才需要用文件夹分类放好。3.特殊的一类MOD,为游戏的模组文件：如果文件为.py和.pyo两种格式。不要解压，直接将Zip文件放入 MODS 里。打开游戏，按ESC呼出游戏选项--其他--脚本模组，打勾，重启游戏。4.Mods文件夹内最常见的子文件夹，是用来分类package文件并管理的，前提是替换resourse文件夹。

简单地说,分类(Categorization or Classification)就是按照某种标准给对象贴标签(label),再根据标签来区分归类.简单地说,聚类是指事先没有“标签”而通过某种成团分析找出事物之间存在聚集性原因的过程.区别是,分类是事先定义好类别 ,类别数不变 .分类器需要由人工标注的分类训练语料训练得到,属于有指导学习范畴.聚类则没有事先预定的类别,类别数不确定. 聚类不需要人工标注和预先训练分类器,类别在聚类过程中自动生成 .分类适合类别或分类体系已经确定的场合,比如按照国图分类法分类图书；聚类则适合不存在分类体系、类别数不确定的场合,一般作为某些应用的前端,比如多文档文摘、搜索引擎结果后聚类(元搜索)等.分类的目的是学会一个分类函数或分类模型(也常常称作分类器 ),该模型能把数据库中的数据项映射到给定类别中的某一个类中. 要构造分类器,需要有一个训练样本数据集作为输入.训练集由一组数据库记录或元组构成,每个元组是一个由有关字段(又称属性或特征)值组成的特征向量,此外,训练样本还有一个类别标记.一个具体样本的形式可表示为：(v1,v2,...,vn; c)；其中vi表示字段值,c表示类别.分类器的构造方法有统计方法、机器学习方法、神经网络方法等等.聚类(clustering)是指根据“物以类聚”原理,将本身没有类别的样本聚集成不同的组,这样的一组数据对象的集合叫做簇,并且对每一个这样的簇进行描述的过程.它的目的是使得属于同一个簇的样本之间应该彼此相似,而不同簇的样本应该足够不相似.与分类规则不同,进行聚类前并不知道将要划分成几个组和什么样的组,也不知道根据哪些空间区分规则来定义组.其目的旨在发现空间实体的属性间的函数关系,挖掘的知识用以属性名为变量的数学方程来表示.聚类技术正在蓬勃发展,涉及范围包括数据挖掘、统计学、机器学习、空间数据库技术、生物学以及市场营销等领域,聚类分析已经成为数据挖掘研究领域中一个非常活跃的研究课题.常见的聚类算法包括：K-均值聚类算法、K-中心点聚类算法、CLARANS、 BIRCH、CLIQUE、DBSCAN等.

当你回到家的时候，请打电话给我 ，翻译 Please call me when you e back home. 当你回到家时，记得要打电话给我的英文 remember to call me when you arrive home 当你回到家的时候,打个电话给我,好不好英文 你好！ 当你回到家的时候,打个电话给我,好不好 When you e home, give me a call, ok or not 英语：当你返回到学校时给我打电话 翻译 Please call me when you arrive at the school. 当你打电话给女朋友的时候.. 她能大方的告诉你，证明他们之间没有什么，她更在乎你。怕你误会，怕失去你， 一个女孩叫你回到家打电话给她是什么意思？ 一个是看你是否已经安全到家，关心你哦~另外一个是想得到你的号码，好跟你联络~~ 请打电话给汤姆 英语翻译 please calls to Tom 打电话给我，翻译 call me 请打电话给他，号码是82538597翻译 please call him at 82538597 请打电话给Mary翻译成英语 Please call Mary

想要让竹子变为红色，要将其放置在阳光直射的环境下暴晒，通过不断的氧化，让表面的颜色从绿色逐渐变为红色，注意暴晒前，需要将竹子放入盐水中煮三到四小时，让植株的结构更加紧密，以防表面产生裂纹。竹木的使用，可以看做是某种程度上加快了氧化作用。汗液成分，皮脂成分，加上光，氧化的作用，竹子就慢慢变红了。人出的汗和分泌的油脂，渗到凉席的竹片里，造成的凉席长时间使用的变色问题。是不是越来越凉快这个问题还有待考证。但是变红的情况是和文玩核桃，葫芦变红的原因一样。扩展资料：竹子通过任何一种无性繁殖方法都是一种突变,从而导致开花。栽种竹子宜选背风向阳、潮湿的环境。竹子生长快，生长量大，对水肥要求高，要求有充足的水湿，但亦要排水良好。要求土质深厚肥沃，富含有机质和矿物元素的偏酸性土壤。常见的庭院栽种有毛竹、凤尾竹、淡竹、旱园竹、刚竹等。

投资理财的方式有很多种，储蓄、保险、股票、债券、期货、房地产、黄金、古董、邮票等，但是理财的优先工作是想办法保护自己和家人，以面对突然遭遇收入无着的状况。保险的本质是保障，然而，很多人也利用保险理财。俗话说，你不理财，财不理你。可见家庭理财对于每个家庭都是非常重要的。当然保险和理财是两种产品形态，保险是花钱买一份具有法律效力的合同，属于消费；而理财属于把资产投入到转化成收益的产品中，赚取收益。两种产品从商业模式上完全独立，因此市面上的理财型保险不具备投资性，从我个人投资理财和买的保险上来讲，我的原则是：让保险归保险，让投资归投资，二者不可归为一类。一、为什么不买理财型保险在我儿时的记忆中，我的父母就给我买过类似的理财型保险，大概的产品介绍是每年交几万的保费，每年有一定的保额可以赔偿，我问过我的母亲，现在看来保额非常的低，和消费型保险的保额完全不具备可比性，而最坑的是他会告诉你投保到孩子成年的时候一次性返一定的保费。听起来很划算，既保障的人的健康，同时又有投资的属性，最终其实算下来可能10年下来，年化收益率可能都不足4%，而保额也只有几万块，还不如我们自身购买的五险一金保的多。基本属于一种非常不划算的投资选择。二、数字告诉你理财型保险有多坑前不久，腾讯微保内测过一款返还型保险产品，也就是我们平时在XX人寿保险听说过的分红型保险，我记得微保出的那款重疾险产品叫做【康护一生】。30岁的男性，45万保额，保到70岁，分20年交，每年交13095元。保障到70岁，最终需要交523800元，最终只会返还45万元的保额。如果换成另外一款产品叫做【康乐一生2】，除了满期不返还保额外，其他的保障和康护一生一模一样，而每年只需要交的保费是5246元，两者足足相差了7849元。我们每年投入7849元的钱，投入到理财产品中，每年随便买个收益率4%的产品，到70岁的时候拿到远远比45万要多得多。这么一算，理财型保险有多坑，你应该清楚了吧。三、综上总结因此，我们在购买保险产品的时候，特别要留个心眼，一般来讲保险产品的销售人员都会把产品最好的一面告诉你，但是产品的性价比高低是相对的，我们要辩证性地看待这个问题。如果你期望买重疾险或者定期寿险，那么我建议你直接购买消费型保险，不要贪图多少年后返还保额，最终三四十年后通货膨胀不知道什么程度，返还的那几十万保额能有什么用呢。希望我的答案对你有所帮助。

为避免竹子裂开，可将竹子放在盐水中用小火煮，煮后可将其放在阴凉的位置晾干，干燥的竹子不容易开裂，养护得当，也不容易长虫。将竹子放在阴凉通风的位置晾干，一般2～3月后，竹子可完全干燥，干燥的竹子也不容易开裂，较为耐用。 竹子防裂处理水煮的方法 竹子的稳定性较差，比较容易开裂和生虫，防止竹子开裂，常用的方法是用盐水煮沸。将竹子放在水中煮，要用小火煮，不要使水沸腾。煮好后，可将竹子放在阴凉通风的位置晾干。用水煮竹子，利用高温，可以使竹子的结构更坚固，不易变形。 刚砍下的新鲜竹子，用干燥法也能防止竹子开裂，将砍下的竹子放在阴凉通风的位置晾晒，一般2～3月后，待竹子内部的水分完全变干，可用其制作工具。制作出来的竹具稳定性较强，不容易出现开裂的现象，在表面刷一层清漆，还有防腐的作用。 竹子是禾本科多年生草本植物，植株外形挺拔秀美，竹竿颜色青翠，节干明显，叶片颜色青绿，观赏性较强。竹子全体通绿，适合种养在室内，可以美化环境，可供人观赏，能够使人放松，可缓解视觉疲劳。竹子还可以入药，药用价值较高。 竹子的用途很广泛，植株的嫩茎可以食用，营养丰富，对人体健康有益，部分竹子还可以用来做竹筒饭。干燥的竹子可作竹具，例如竹筷、扫帚、竹席、竹篮和乐器等工具。竹子还能做竹炭，吸附能力很强，能够吸收空气中的有害气体。

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气动隔膜泵是以压缩空气为动力，通过膜片往复变形造成容积变化的容积泵，其工作原理近似于柱塞泵。使用气动隔膜泵操作运行时要注意以下几点：　　1、保证流体中所含的最大颗粒不超过泵的最大安全通过颗粒直径标准。　　2、进气压力不要超过泵的最高允许使用压力，高于额定压力的压缩空气可能导致人身伤害和财产的损失及损坏泵的性能。　　3、保证泵压的管道系统能承受所达到得最高输出压力，保证驱动气路系统的清洁和正常工作条件。　　4、静电火花可能引起爆炸导致人身伤亡事故和财产的损失，根据需要使用足够大截面积的导线，把泵上的接地螺钉妥善可靠接地。　　5、接地要求符合当地法规法律要求及现场的一些特殊要求的规定。　　6、紧固好泵及各连接管接头，防止因振动撞击擦产生静电火花。使用抗静电软管。　　7、要周期性的检查和测试接地系统的可靠性，要求接地电阻小于100欧姆。　　8、保持良好的排气和通风、远离易燃易爆和热源。　　9、泵的排气中可能含有固体物，不要将排气口对着工作区或者人，以免造成人身伤害。　　10、当隔膜失效时，输送的物料会从排气消声器中喷出。更多关于工程/服务/采购类的标书代写制作，提升中标率，您可以点击底部官网客服免费咨询：https://bid.lcyff.com/#/?source=bdzd