为什么说“纳什均衡”改变了经济学基础理论?

纳什均衡也就是纳什平衡（Nash equilibrium），又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什平衡。一个策略组合被称为纳什平衡，当每个博弈者的平衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值，与此同时，其他所有博弈者也遵循这样的策略。扩展资料：纳什均衡的由来：纳什平衡可以分成两类：“纯战略纳什平衡”和“混合战略纳什平衡”。要说明纯战略纳什平衡和混合战略纳什平衡，要先说明纯战略和混合战略。所谓纯战略是提供给玩家要如何进行赛局的一个完整的定义。特别地是，纯战略决定在任何一种情况下要做的移动。战略集合是由玩家能够施行的纯战略所组成的集合。而混合战略是对每个纯战略分配一个机率而形成的战略。混合战略允许玩家随机选择一个纯战略。混合战略博弈均衡中要用概率计算，因为每一种策略都是随机的，达到某一概率时，可以实现支付最优。因为机率是连续的，所以即使战略集合是有限的，也会有无限多个混合战略。当然，严格来说，每个纯战略都是一个“退化”的混合战略，某一特定纯战略的机率为1，其他的则为0。故“纯战略纳什平衡”，即参与之中的所有玩家都玩纯战略；而相应的“混合战略纳什平衡”，之中至少有一位玩家玩混合战略。并不是每个赛局都会有纯战略纳什平衡，例如“钱币问题"就只有混合战略纳什平衡，而没有纯战略纳什平衡。不过，还是有许多赛局有纯战略纳什平衡（如协调赛局，囚徒困境和猎鹿赛局）。甚至，有些赛局能同时有纯战略和混合战略平衡。参考资料来源：百度百科-纳什平衡

纳什均衡是指纳什平衡，纳什平衡（Nash equilibrium），又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什平衡。纳什均衡的影响1、改变了经济学的体系和结构。非合作博弈论的概念、内容、模型和分析工具等，均已渗透到微观经济学、宏观经济学、劳动经济学、国际经济学、环境经济学等经济学科的绝大部分学科领域。2、扩展了经济学研究经济问题的范围。原有经济学缺乏将不确定性因素、变动环境因素以及经济个体之间的交互作用模式化的有效办法，因而不能进行微观层次经济问题的解剖分析。3、形成了基于经典博弈的研究范式体系。即可以将各种问题或经济关系，按照经典博弈的类型或特征进行分类，并根据相应的经典博弈的分析方法和模型进行研究，将一个领域所取得的经验方便地移植到另一个领域。

原文发布于自己的博客平台【 http://www.jetchen.cn/nash-equilibrium/ 】 具有竞争或对抗性质的行为称为博弈行为，并且博弈理论在经济学、国际关系、军事战略等很多领域都有广泛的应用，其中以纳什均衡为代表的非合作性博弈理论在日常中最为常用。 在很多场景下，比如玩德州扑克等游戏时，虽然有些时候选择的策略并不一定是全局的最优解，但却是相对于其他人的策略而做出的最优解，即每个人都是对自己最有利的解决方案，我们将其称为为 纳什均衡 。 纳什均衡（或者纳什平衡），Nash equilibrium ，又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要策略组合，以约翰·纳什命名。 再解释一下，所谓纳什均衡，指的是参与者的一种策略组合，在该策略上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处，即 每个人的策略都是对其他人的策略的最优反应 。换句话说，如果在一个策略组合上，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。 枯燥的描述很难理解，下面使用几个案例来理解下。 背景：有两个囚犯A和B，犯事儿进去了，然后警官对其分开审讯，所以A和B是没有机会进行串供的 奖惩：如果双双招供，则各判2年，如果双双不招供，则各判1年，如果一个招供一个不招供，则招供的人立即释放，不招供的人判刑十年 结果：最后囚犯A和B都会选择招供，所以各判2年，这个便是此时的纳什均衡。 但是明明双双不招供才是最优解啊，其实不然，回头再看一下概念，纳什均衡其实并不是全局的最优解，而是每个人相对于每个人的策略而做出的最佳策略，下面来解释下。 我们来建立一个数学模型，使用 -2、-1、0、-10 来形容上面的奖惩，见下面的分析图。 A的心路历程： 所以，不管B招不招供，A只要招供了，对A而言是最优的策略。 同理，对于B的心路历程也相似，B也会选择招供： 所以最终的结果是A和B都选择了招供。 即此时的纳什均衡点为：A和B都招供。 综述，敲黑板，纳什均衡的前提是： 决策圈中的个体是独立，不合作，不横向沟通的 背景：有两只猪，一只是大猪，另一只是小猪，然后有一个食槽，里面会有食物落下，但是需要去远处按一下按钮，每次按一下按钮，食槽中便会补满食物。但是呢，在按按钮的来回路上，是需要消耗一定的能量的。 奖惩：跑过去按一下按钮再跑回来吃食物，会消耗一些能量，记为 -2，每次食槽中补满食物，总食物量为 10份，大猪先吃的话能吃到 9 份，小猪先吃的话，大猪能吃到 6 份，一起吃的话，大猪能吃到 7 份 结果：大猪会选择去按按钮，而小猪会选择不去按按钮，即在原地等着。 小猪心路历程： 所以，不管大猪怎么样，小猪都会选择在原地等待。 大猪心路历程： 所以，表面上看，大猪的决策是受到小猪的决策所影响的，但是分析小猪的心路历程得知，小猪是不会去按按钮的，那么大猪最后的决策还是会选择去按按钮，这样大猪的收益才会最大化。 所以综上，最终结果是大猪去按按钮，而小猪在原地等待着。 即此时的纳什均衡点为：大猪去，小猪不去。 在每次参与者都只有有限种策略选择并且允许混合策略的前提下，纳什均衡是一定存在的。 比如选举、群体之间的利益竞争、会议中的法案竞争等，是必然存在纳什均衡的。 以公司间的价格战为例：如果对方一直降价，那我方继续降价必然会出现亏本买卖，然而如果不降价，也会出现失去市场的情况，损失更大，但如果对方不降价，我方更要降价才能谋得一丝丝利益，所以只要出现价格战，必然会两败俱伤，这是纳什均衡体现的必然结局。所以要改变这种结局，双方必须坐下来谈判寻求新的利益评估分摊方案，从而改变原先的利益格局（比如当年京东和当当的一场价格战，最终以双方各占某一方面的主市场从而获得新的利益分割方案）。 纳什均衡是基于非合作博弈论的平衡不动点解 例如上文的囚徒困境问题，如果两个囚徒是有合作的，则必然不存在纳什均衡点。 所以，在现实生活中，纳什均衡这一博弈是很重要但是也是很有限的，因为在很多情况下，即使知道平衡不动点必然存在，但是往往却很难找到。 纳什均衡（这一非合作博弈论模型）仅仅是突破了博弈论中的一个局限 因为在社会这一庞大的博弈环境下，还会掺杂着复杂的经济行为，虽然社会中的大家并非是集体合作性的，但在这种庞大的非合作性对象中，纳什均衡点是几乎不可能找到的。 纳什均衡属于NP问题 （摘自 wik i上面的一段话，暂时看不懂但却觉得很有道理）纳什均衡属于NP问题，Daskalakis 证明它属于 NP 问题的一个子集，不是通常认为的 NP-完全问题，而是 PPAD-完全问题。这项研究成果被一些计算机科学家认为是十年来博弈论领域的最大进展。

纳什均衡，Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。定义　　假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的 纳什均衡最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。 　　 纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的。纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态，以下的囚徒困境就是一个例子。等着亲采纳哦 期待追问！

纳什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*，局中人B也采取其最优策略b*，如果局中人仍采取b*，而局中人A却采取另一种策略a，那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。这一结果对局中人B亦是如此。这样，“均衡偶”的明确定义为：一对策略a*(属于策略集A)和策略b*（属于策略集B）称之为均衡偶，对任一策略a(属于策略集A)和策略b（属于策略集B），总有：偶对（a, b*）≤偶对(a*,b*)≤偶对（a*，b）。 对于非零和博弈也有如下定义：一对策略a*（属于策略集A）和策略b*（属于策略集B）称为非零和博弈的均衡偶，对任一策略a(属于策略集A）和策略 b（属于策略集B），总有：对局中人A的偶对（a，b*） ≤偶对(a*，b*)；对局中人B的偶对（a*，b）≤偶对(a*，b*)。有了上述定义，就立即得到纳什定理： 任何具有有限纯策略的二人博弈至少有一个均衡偶。这一均衡偶就称为纳什均衡点。 供参考。

没听说过，不过倒是听说过一个纳什平衡，和博弈论有关的东西。

纳什平衡又称为非合作博弈论。

史蒂芬纳什，是太阳队的首发控卫。

在知乎的纳什均衡回答里看到这么一个观点：1. 三个火枪手中那句名言：All for one, one for all (人人为我，我为人人)，我的理解是，贵族武士之间，通过自利和利他的行为实现共同目的 2. 亚当斯密提出invisible hand理论时候的基本前提：当市场中每个人都进行自利行为的时候，在客观上说，市场（或社会）整体的福利会被提升 而纳什均衡恰好否定了前面的观点，我认为这也是这一理论如此著名的原因： 当市场中每个人都进行自利行为的时候，在客观上说，市场（或社会）整体的福利是无法达到最优的。 纳什均衡 （Nash equilibrium），无一参与者可以通过独自行动而增加收益的策略组合。 其经典的例子就是囚徒困境（Prisoner"s Dilemma）。囚徒困境是一个非零和博弈， 反映个人最佳选择并非团体最佳选择 。或者说在一个群体中，个人做出理性选择却往往导致集体的非理性。大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯，警官分别告诉两个囚犯，如果你招供，而对方不招供，则你将被立即释放，而对方将被判刑十年；如果两人均招供，将均被判刑两年。如果两人均不招供，将最有利，只被判刑半年。于是，两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。但两人无法沟通，于是从各自的利益角度出发，都依据各自的理性而选择了招供，这种情况就称为纳什均衡。这时， 个体的理性利益选择是与整体的理性利益选择不一致的。 基于经济学中“理性经济人”的前提假设， 两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被判刑半年就不会出现 。事实上，这样两人都选择坦白的策略以及因此被判两年的结局被称作是“纳什均衡”（也叫非合作均衡），换言之，在此情况下，无一参与者可以“独自行动”（即单方面改变决定）而增加收获。 目前经济学家们现在所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，。非合作博弈又分为： 完全信息静态博弈 ， 完全信息动态博弈 ，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为： 纳什均衡 、 子博弈精炼纳什均衡（subgame perfect Nash equilibrium） 、贝叶斯纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡（perfect Bayesian Nash equilibrium）。 Nash equilibrium 和 Subgame perfect equilibruim区别 Nash equilibrium 包含Subgame perfect equilibruim，子博弈完备均衡一定是纳什均衡，但有一些纳什均衡不一定是子博弈完备均衡；其次，子博弈是基于动态博弈定义的均衡（当然纳什均衡也可以用于动态），一个子博弈完备均衡，在它的任何子博弈上也构成纳什均衡（这是对纳什均衡精练的一个条件），如果一个纳什均衡在其子博弈上不再是纳什均衡，那就不是子博弈完备的（所谓在子博弈上的策略组合，就是原博弈的一个策略组合留存在子博弈上的策略组合）。 从行为的时间序列性，博弈论进一步分为两类： 静态博弈 ：在博弈中，参与人同时选择； 动态博弈 （Sequential game）：也叫序贯博弈，在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。常用 逆向归纳法（Backward Induction） 求解。 通俗的理解：“囚徒困境”就是同时决策的，属于静态博弈；而象棋、国际象棋、围棋等棋牌类游戏决策或行动有先后次序的，属于动态博弈。 囚徒困境的主旨为，囚徒们彼此合作，坚不吐实，可为全体带来最佳利益（无罪开释），但在无法沟通的情况下，因为出卖同伙可为自己带来利益（缩短刑期），也因为同伙把自己招出来可为他带来利益， 因此彼此出卖虽违反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在 。 单次发生的囚徒困境，和多次重复的囚徒困境结果不会一样。 在 重复的囚徒困境 中，博弈被反复地进行。因而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前一回合的不合作行为。这时，合作可能会作为均衡的结果出现。欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威胁所克服，从而可能导向一个较好的、合作的结果。作为反复接近无限的数量，纳什均衡趋向于 帕雷托最优 。 帕累托最优可以是合作博弈，而纳什均衡只能是非合作博弈。 帕雷托最优 （Pareto optimality），也称为 帕雷托效率 （Pareto efficiency），是指资源分配的一种理想状态。给定固有的一群人和可分配的资源，如果从一种分配状态到另一种状态的变化中， 在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好，这就是帕雷托改善 。 帕雷托最优 的状态就是不可能再有更多的帕雷托改善的状态；换句话说，不可能再改善某些人的境况，而不使任何其他人受损。 需要指出的是，帕雷托最优只是各种理想态标准中的“最低标准”。也就是说，一种状态如果尚未达到帕雷托最优，那么它一定是不理想的，因为还存在改进的余地，可以在不损害任何人的前提下使某一些人的福利得到提高。但是一种达到了帕雷托最优的状态并不一定真的很“理想”。比如说，假设一个社会里只有一个百万富翁和一个快饿死的乞丐，如果这个百万富翁拿出自己财富的万分之一，就可以使后者免于死亡。但是因为这样无偿的财富转移损害了富翁的福利（假设这个乞丐没有什么可以用于回报富翁的资源或服务），所以进行这种财富转移并不是帕雷托改进，而这个只有一个百万富翁和一个饿死乞丐的社会可以被认为是帕雷托最优的。（这里可以与古典功利主义的标准做一比较。按功利主义的标准，理想的状态是使人们的福利的总和最大化的状态。如果一个富翁损失很少的福利，却能够极大地增加乞丐的福利，使其免于死亡，那么社会的福利总和就增加了，所以从功利主义的角度看，这样的财富转移是一种改善，而最初的极端不平等状态则是不理想的，因为它的福利总和较低。可以看到，帕雷托改进要求在提高某些人福利的时候不能减少任何一个人的福利，而功利主义则允许为了提高福利总和而减少一些人的福利。） 经济学理论认为，如果市场是完备的和充分竞争的，市场交换的结果一定是帕雷托最优的，并且会同时满足以下3个条件： 交换最优：即使再交易，个人也不能从中得到更大的利益。此时对任意两个消费者，任意两种商品的边际替代率是相同的，且两个消费者的效用同时得到最大化。 生产最优：这个经济体必须在自己的生产可能性边界上。此时对任意两个生产不同产品的生产者，需要投入的两种生产要素的边际技术替代率（MRTS）是相同的，且两个生产者的产量同时得到最大化。 产品混合最优：经济体产出产品的组合必须反映消费者的偏好。此时任意两种商品之间的边际替代率必须与任何生产者在这两种商品之间的边际产品转换率（MRT）相同。 如果一个经济体不是帕雷托最优，则存在一些人可以在不使其他人的境况变坏的情况下使自己的境况变好的情形。普遍认为这样低效的产出的情况是需要避免的，因此帕雷托最优是评价一个经济体和政治方针的非常重要的标准。 但是，如同上面指出的，一个帕雷托最优的经济系统只是在“最低”的意义上是“理想”的，并不能保证其中没有贫困或严重的贫富差距。 回到最开始的囚徒困境，这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的 帕累托最优 解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑5年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的 个人 ，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判监均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子 有效地证明 了： 非零和博弈中， 帕累托最优 和 纳什均衡 是互相冲突的。 现实中，无论是人类社会或大自然都可以找到类似囚徒困境的例子：政治学例子：军备竞赛 在政治学中，两国之间的军备竞赛可以用囚徒困境来描述。两国都可以声称有两种选择：增加军备（背叛）、或是达成削减武器协议（合作）。两国都无法肯定对方会遵守协议，因此两国最终会倾向增加军备。似乎自相矛盾的是，虽然增加军备会是两国的“理性”行为，但结果却显得“非理性”（例如会对经济造成损坏等）。这可视作遏制理论的推论，就是以强大的军事力量来遏制对方的进攻，以达到和平。 经济学例子：关税战 两个国家，在关税上可以有以两个选择: 提高关税，以保护自己的商品。（背叛） 与对方达成关税协定，降低关税以利各自商品流通。（合作） 当一国因某些因素不遵守关税协定，而独自提高关税（背叛）时，另一国也会作出同样反应（亦背叛），这就引发了关税战，两国的商品失去了对方的市场，对本身经济也造成损害（共同背叛的结果）。然后二国又重新达成关税协定。（重复博弈的结果是将发现共同合作利益最大。） 商业例子：广告战 商业活动中亦会出现各种囚徒困境例子。以广告竞争为例。 两个公司互相竞争，二公司的广告互相影响，即一公司的广告较被顾客接受则会夺取对方的部分收入。但若二者同时期发出质量类似的广告，收入增加很少但成本增加。但若不提高广告质量，生意又会被对方夺走。 此二公司可以有二选择： 互相达成协议，减少广告的开支。（ 合作 ） 增加广告开支，设法提升广告的质量，压倒对方。（ 背叛 ） 若二公司不信任对方，无法合作， 背叛 成为支配性策略时，二公司将陷入广告战，而广告成本的增加损害了二公司的收益，这就是陷入囚徒困境。在现实中，要二互相竞争的公司达成合作协议是较为困难的，多数都会陷入囚徒困境中。纳什均衡：这是一个第一人称视角的状态。在这种状态下，首先分析我自己。因为无论使用什么策略我都不能使自己的效用更高，所以我不在意我使用各种策略时对别人的影响。因为我已经达到了我的最优，我也无意去伤害别人。如果每个人都达到了和我一样的状态，那么这种状态就叫纳什均衡。 帕累托最优： 这是一个第三人称视角（上帝视角）的状态。假设我是上帝，我有能力让游戏里每个玩家都听从我的安排去选择策略。我的任务是使得每个玩家个人效用在给定条件下达到最大化，于是在我给每个人安排策略的过程中，免不了会出现一种状态，这种状态即是如果我想让一个人效用更加大一些，那么至少另外一个人的效用会降低。在我不同的策略安排下，会存在不同的帕累托最优状态。对于每个玩家来说，他没法去反抗我的安排，但他可能会有去伤害别人来提高自己效用的动机。 什么，还是听不懂？用通俗的语言来解释一下，纳什均衡是普通人生活的和谐社会，帕累托最优则是上帝构建的伊甸园。生活在纳什均衡里的人的都是“性善者”。而生活在帕累托最优里的都是“有反抗动机的服从者”。

　　A strict Nash equilibrium is where any change looses money.　　Consider the Coordination Game:　　A B　　A 2, 2 1, 1　　B 1, 1 2, 2　　Coordination Game　　A,A and B,B are both natural Nash equilibrium. However there is also a mixed NE of each action being chosen with probability 1/2. This third NE results in the suboptimal payoff of 1.5 for each player. Worse, if either player deviates from an exactly even probability distribution then the response will be one of the preferable pure NE. It doesn"t seem reasonable that the two players would arrive at this NE. We would like an equilibrium refinement which doesn"t consider such tenuous solutions. The strict NE solution concept is a naive attempt at this goal.　　Formally: is a strict NE iff:　　Notice that this is only for pure policies as all mixed policies are not strict. For mixed NE choosing any of the actions in σ with probability greater than 0 will yield equal payoff, thus making it not strict.　　Strict NE don"t always exist as pure NE don"t always exist (e.g. the matching pennies game).

可参考"康晓光：作为内生博弈规则的精英联盟——关于当前中国大陆政治结构的博弈论解释" http://www.tecn.cn/data/detail.php?id=11506

三个企业的霍特林模型，如果你说的是最简化的版本——即有三家商店在一段线段上，售卖同品质的商品，消费者均匀分布的线段上。此时没有Nash Equilibrium，三家商店无论处于哪个位置都是不稳定的。

(a) Pi=(0.2(2-p)+0.8(3-p))(p-1)FOC: 3.8-2p=0 (First-order condition)p=1.9Pi=0.81 (profit)(b) Market 1: Pi=(2-p)(p-1)FOC: p=1.5Pi=0.25Market 2: Pi=(3-p)(p-1)FOC: p=2Pi=1Pi=0.2*0.25+0.8*1=0.85(c) 区分两类消费者，强制接受对应的价格。（貌似有三条，自己去书上翻定义）后面两问不确定。帮我检查下数学。2. Betty 1000 2000 3000 1000 100,0 100,0 100,0Wilma 2000 0,100 1100,0 1100,0 3000 0,100 0,1100 2100,0No dominant strategy for both players.Strategy 3000 for Betty is weakly dominated. But the game cannot be solved by iterated deletion, since 3000 is only weakly dominated.Pure strategy Nash equilibrium: (100,0)If you really want mixed strategy Nash equilibrium, please send a message to me

　　博弈论又被称为对策论（Game Theory）既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。　　博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈和非合作博弈的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈，如果没有，就是非合作博弈。　　从行为的时间序列性，博弈论进一步分为静态博弈、动态博弈两类：静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。通俗的理解："囚徒困境"就是同时决策的，属于静态博弈；而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的，属于动态博弈　　按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。不完全信息博弈是指如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。　　经济学家们所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，在理论上的成熟度远远不如非合作博弈论。非合作博弈又分为：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为：纳什均衡(Nash equilibrium），子博弈精炼纳什均衡（subgame perfect Nash equilibrium），贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash equilibrium），精炼贝叶斯纳什均衡(perfect Bayesian Nash equilibrium）。　　博弈论还有很多分类，比如：以博弈进行的次数或者持续长短可以分为有限博弈和无限博弈；以表现形式也可以分为一般型（战略型）或者展开型；以博弈的逻辑基础不同又可以分为传统博弈和演化博弈。

因为事物皆有两面性，很多情况下一个社会问题是正确还是错误并不是绝对的。相对而言更符合社会发展潮流的是正确的，违背则是错误的。而博弈论：在整个社会

威尔史密斯的《幸福来敲门》，很经典的一部电影，没有风花雪月，没有好莱坞大片的场景，却让人记忆深刻。

peace [pis]批死

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启示性原则 The revelation principle is that truth-telling, direct revelation mechanisms can generally be designed to achieve the Nash equilibrium outcome of other mechanisms; this can be proven in a large category of mechanism design cases.据我所查，启示性原则在不同的领域有不同的定义。以上是其在经济学中的解释。

《The Theory of Learning in Games》（Drew Fudenberg）电子书网盘下载免费在线阅读链接: https://pan.baidu.com/s/1YibPW8Dq03BI2aP1JsDITA 提取码: h83q书名：The Theory of Learning in Games作者：Drew Fudenberg出版社：The MIT Press出版年份：1998-05-22页数：292内容简介：In economics, most noncooperative game theory has focused on equilibrium in games, especially Nash equilibrium and its refinements. The traditional explanation for when and why equilibrium arises is that it results from analysis and introspection by the players in a situation where the rules of the game, the rationality of the players, and the players" payoff functions are all common knowledge. Both conceptually and empirically, this theory has many problems.<br /> <br /> In The Theory of Learning in Games Drew Fudenberg and David Levine develop an alternative explanation that equilibrium arises as the long-run outcome of a process in which less than fully rational players grope for optimality over time. The models they explore provide a foundation for equilibrium theory and suggest useful ways for economists to evaluate and modify traditional equilibrium concepts.作者简介：朱·弗登伯格（Drew Fudenberg），哈佛大学经济系教授。1981年毕业于麻省理工学院，获得经济学博士学位。主要研究领域为博弈论和动态经济学。曾在加州大学伯克利分校、麻省理工学院、斯坦福大学和法国图卢兹大学任教。

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纳什平衡,又称为非合作赛局平衡,是博弈论的一个重要概念,以约翰·纳什命名.如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益,则此策略组合被称为纳什均衡点经典的例子就是囚徒困境,囚徒困境是一个非零和博弈. 大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯,警官分别告诉两个囚犯,如果你招供,而对方不招供,则你将被立即释放,而对方将被判刑十年；如果两人均招供,将均被判刑两年.如果两人均不招供,将最有利,只被判刑半年. 于是,两人同时陷入招供还是不招供的两难处境. 但两人无法沟通,于是从各自的利益角度出发,都依据各自的理性而选择了招供, 这种情况就称为纳氏均衡点. 这时,个体的理性利益选择是与整体的理性利益选择不一致的.学术争议和批评第一,纳什（Nash）的关于非合作（non-cooperative）博弈论的平衡不动点解（equilibrium/fixpoint）学术证明是非构造性的（non-constructive）,就是说纳什用角谷静夫不动点定理（Kakutani fixed point theorem） 证明了平衡不动点解是存在的,但却不能指出以什么构造算法如何去达到这个平衡不动点解.这种非构造性的发现对现实生活里的博弈的作用是有限的,即使知道平衡不动点解存在,在很多情况下却找不到,因此仍不能解决问题.[来源请求]在数学意义上,纳什并没有超越角谷静夫不动点定理.经过《美丽心灵》的Sylvia Nasar（书作者）和Ron Howard（电影作者）这样的主流媒体的介入,角谷静夫（Kakutani）在这些人的作品里被完全忽略.有人认为,“纳什平衡”（Nash equilibrium）的更合适的名字应该叫作“角谷静夫—纳什博弈论不动点”（Kakutani-Nash game-theoretic fixed point）或“角谷静夫—纳什平衡”（Kakutani-Nash equilibrium）,没有角谷静夫不动点定理,纳什的证明没有多大学术意义.《美丽心灵》完全忽视角谷静夫之关键贡献的作法有待商榷.第二,纳什的非合作（non-cooperative）博弈论模型仅仅是突破了博弈论中的一个局限.一个更大的局限是,博弈论面对的往往是由几十亿节点的庞大对象构成的社会、经济等复杂行为,但冯·诺伊曼（Von Neumann）和纳什的研究是针对两三个节点的小规模博弈论（有人称之为tiny-scale toy case）.[来源请求]这个假设的不完善处,可能比假设大家都是合作的（cooperative）更严重.因为在经济学里,一个庞大社会里的人极不可能全部都是合作的,非合作的情况通常在庞大对象的情形中更普遍,而在两三个节点的小规模经济中倒反而影响较小.既然改了合作前提为非合作前提,却仍然停留在两三个节点的小规模博弈论中,这是一个不可忽视的缺陷.最近香港城市大学和北京清华大学的学者群邓小铁、姚期智在基于复杂度理论的大规模博弈论上有所进展.MIT的一位计算机科学博士生的博士论文(PDF http://people.csail.mit.edu/costis/thesis.pdf )——获得2008年度美国计算机协会学位论文奖——认为经济学家的推测是错误的,找到纳什均衡点是几乎不可能的事. 目前担任MIT电机工程和计算机科学系助理教授的Constantinos Daskalakis与 UC伯克利的Christos Papadimitriou、英国利物浦大学的Paul Goldberg合作,证明对某些博弈来说,穷全世界所有计算机之力,在整个宇宙寿命的时间内也计算不出纳什均衡点.Daskalakis相信,计算机找不到,人类也不可能找到.纳什均衡属于NP问题,Daskalakis证明它属于NP问题的一个子集,不是通常认为的NP-完全问题,而是PPAD-完全问题.这项研究成果被一些计算机科学家认为是十年来博弈论领域的最大进展.不过在同一篇论文里,Daskalakis也指出,在参与者匿名的情况下,则仅需多项式时间即可逼近纳什均衡.现实的例子上述例子可能显得不甚自然,但现实中,无论是人类社会或大自然都可以找到类似囚徒困境的例子,将结果划成同样的支付矩阵.社会科学中的经济学、政治学和社会学,以及自然科学的动物行动学、进化生物学等学科,都可以用囚徒困境分析

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中央舞台

诺丁山（Notting Hill）是英国伦敦西区地名，靠近海德公园西北角，这是一个世界各地居民混居区域，以一年一度的嘉年华会著称。另外《诺丁山》（英语：Notting Hill）是一部1999年的英国电影，由罗杰·米契（en:Roger Michell）执导，茱莉亚·罗伯茨及休·格兰特主演，其他演员包括亚历克·鲍德温（en:Alec Baldwin）等。首映在1999年7月。

问题一：厄尔尼诺用英文怎么说 El Nino 如 在海水水域，气候过程和极端天气事件发生的频率和强度将会增加C它们中最著名是发生在南太平洋的厄尔尼诺现象。 In marine waters, climate processes and extreme weather events will increase in frequency and intensity C the most well known of these is the El Ni ? o phenomenon in the South Pacific. 问题二：厄尔尼诺的英文 EI Nino 问题三：用英文介绍一下 厄尔尼诺现象 El Niu30fb?o A warming of the ocean surface off the western coast of South America that occurs every 4 to 12 years when upwelling of cold, nutrient-rich water does not occur. It causes die-offs of plankton and fish and affects Pacific jet stream winds, altering storm tracks and creating unusual weather patterns in various parts of the world. 你要是不烦多就看这个 El Ni?o In general, an invasion of warm water into the central and eastern equatorial Pacific Ocean off the coast of Peru and Ecuador, with a return period of 4C7 years. El Ni?o events e in various strengths: weak, moderate, strong, very strong, and extraordinary. The size of an El Ni?o event can be determined using various criteria: the amount of warming of sea surface temperatures in the central and eastern Pacific from their average condition; the areal extent of that warm water anomaly; and the length of time that the warm water lingers before being replaced by colder-than-average sea surface temperatures in this tropical Pacific region. Under normal conditions the winds blow up the west coast of South America and then near the Equator turn westward to Asia. The surface water is piled up in the western Pacific, and the sea level there is several tens of centimeters above average while the sea level in the eastern Pacific is below average. As the water is pushed toward the west, cold water from the deeper part of the ocean along the Peruvian coast wells up to the surface to replace it. This col......>> 问题四：厄尔尼诺现象 英语 El Nino phenomenon 我知道的就是这个~呵呵 问题五：厄尔尼诺现象的英文(定义)解释。 Elninophenomenon is a abnormal natural phenomena, in the South American West Coast, South Pacific Eastern, from the south to the North flow a stream of famous Peru cold. 问题六：最简单的英语解释厄尔尼诺现象是什么 El Niu30fb?o A warming of the ocean surface off the western coast of South America that occurs every 4 to 12 years when upwelling of cold, nutrient-rich water does not occur. It causes die-offs of plankton and fish and affects Pacific jet stream winds, altering storm tracks and creating unusual weather patterns in various parts of the world.

1、醉酒模式：LIQUOR2、爆炸+近战攻击：HOTHANDS3、快速奔跑：CATCHME4、燃烧+武器弹药：INCENDIARY5、无敌5分钟：PAINKILLER6、加满血与护甲：TURTLE7、提升通缉等级：FUGITIVE8、技能冷却完成：POWERUP9、从空中跳下：SKYFALL10、瞄准时慢动作（输入一次减慢1X，最多4次，第5次取消）：DEADEYE11、获得降落伞（装备后按 X 键使用）：SKYDIVE12、改变天气（按 阳光、晴天、多云、雾、阴天、雨天、雷雨、下雪）：MAKEITRAIN13、月球引力（激活后进入载具可以体验，跳跃后按 o（字母）键漂浮）：FLOATER14、车胎打滑（漂移）：SNOWDAY15、慢动作（输入一次减慢1X，最多3次，第4次取消）：SLOWMO16、获得BMX(小轮车自行车)：BANDIT17、获得秃鹰直升机（小型武装直升机）：BUZZOFF18、获得彗星跑车（一种双门跑车）：COMET19、获得豪华轿车：VINEWOOD20、获得PCJ-600(摩托)：ROCKET21、获得GT跑车（另一种双门跑车）：RAPIDGT22、获得桑切斯(高赛摩托) ：OFFROAD23、获得特技飞机：BARNSTORM24、获得垃圾车：TRASHED

在不同的场合有不同的用法如：appearance （表面现象）

新加坡的标志是一种鱼尾狮，传说当年以为马来的王子在高山上打猎时发现新加坡这座小岛，次日便出海到这个小岛上。旅途中遇上风暴，王子把自己的王冠投入海中，风暴得以平息。 到达小岛后，一只雄狮要来袭击他们，而当他和王子的目光交汇时却又安静了。 王子开始发展新加坡。 后人为了纪念王子，就把师资和大海联系起来形成鱼尾狮，新加坡也被称为狮城。

例子

Looking in your eyes望著你的双眼I see a paradise我看见了天堂This world that I have found is too good to be true我发现的这个世界完美得不像真的Standing here beside you伫立在你身旁What so much go give you我想给你许许多多This love in my heart给你我心中的爱And I"m feeling for you和我对你的感受Let them say we"re crazy就让别人说我们疯了I don"t care about that我一点都不在乎Put your hand in my hand baby把手放在我的手心，宝贝Don"t ever look back不要回头Let the world around us just fall apart让周遭的世界摔成碎片Baby we can make it if we"re heart to heart只要我俩心相连，一定可以成功And we can build this dream together我俩可以一齐筑梦Standing strong forever永远昂首挺立Nothing"s gonna stop us now什麼都阻挡不了我们And if this world runs out of lovers如果这世界不再有恋人We"ll still have each other我俩依然拥有彼此Nothing"s gonna stop us什麼都阻挡不了我们Nothing"s gonna stop us now此刻，什麼都无法阻挡我们I"m so glad I"ve found you我很高兴我找到了你I"m not gonna lose you whatever it takes无论如何，我都不要失去你I will stay there with you我会守在你身旁Take it to the good times度过美好时光See it through the bad times熬过艰难岁月Whatever it takes is what I"m gonna do无论如何，我都会这麼做Let them say we crazy就让别人说我们疯了What do they know他们知道些什麼？Put your arms around me baby宝贝，把你的手臂紧抱著我Don"t ever let go千万不要放手Let the world around us just fall apart让周遭的世界摔成碎片Baby we can make it if we"re heart to heart宝贝，只要我俩心相连，一定可以成功Oh, all that I need is you我所需要的就只有你You"re all that I ever need你就是我的一切All that I want to do is hold you forever我只想永远的抱著你Ever and ever永永远远！

The的用法归纳 1 表示特指的人或物 例：Please hand me the key on the desk. 请把桌上的钥匙递给我. The girl in red is his sister. 穿红色衣服的女孩是他妹妹. The building over there is the tallest in the town. 那边那幢大楼是这个城里最高的. I like the music of the film. 我喜欢这部电影的音乐. 2 表示双方都知道的或心中明白的人或物 例：Shut the door, please. 请关门. Has he returned the book? 那本书他还了吗? Take the blue one, it is cheaper. 拿那个蓝的,它便宜些. 3 第二次提到某人或某物第一次提到时用不定冠词,第二次提到时要用定冠词. 例：He saw a house in the distance. Jim"s parents lived in the house. 他看见远处有一所房子,吉姆的父母就住在那所房子里. There was once an old fisherman. The old fisherman had a cat. The cat was white. 从前有一个老渔夫.这个老渔夫有一只猫.这只猫是只白猫. 4 用在世界上独一无二的名词前 这类词有： the sun太阳, the earth地球, the moon月亮, the sky天空, the world 世界 例：The moon goes round the earth. 月亮绕着地球转. There is not any cloud in the sky. 天空中没有一丝云彩. It was a fine day in spring. The sun shone brightly. 这是一个晴朗的春日,阳光灿烂. He is the richest man in the world. 他是世界上最富的人. 5 用在表示方向、方位的名词前 这类词有： the east东方,the west西方,the south南方,the north北方,the right右边,the left左边 例：The birds are flying to the north. 这些鸟向北方飞去. The moon rises in the east and sets in the west. 月亮从东方升起,在西方落下. The wind was blowing from the south. 风从南方吹来. She lived to the west of the Summer Palace. 她住在颐和园的西边. Walk along the road and take the first turning on the right. 沿着这条路往前走,在第一个路口往右拐. He stood at the back of the door. 他站在门背后. 提示 方位词成对使用构成平行结构时,不用定冠词. 例：The river is two thousand kilometers long from west to east. 这条河自西向2000公里长. They traveled through the country from south to north. 他们自南向北在这个国家旅行. 6 用在形容词最高级前 例：Summer is the hottest season of the year. 夏天是一年中最炎热的季节. She is the best person for the job. 她是最适合这个工作的人. Hangzhou is one of the most beautiful cities in the world. 杭州是世界上最美的城市之一. The car is the most expensive of the four. 这部车是四部车中最贵的. 7 用在序数词等前 定冠词用在序数词前,也用在表示序列的next, last等前,还有在表示“同一”或“唯一”等的词前. 例：The first man to land on the moon is an American. 第一个登上月球的人是美国人. She was the fifth to climb to the top of the mountain. 她是第五个到达山顶的人. This may be the last chance. 这可能是最后一次机会. If I miss this train I"ll catch the next one. 如果赶不上这趟火车,我就赶下一趟. He is the only person who knows the secret. 他是唯一一个知道这个秘密的人. The two coats are of the same colour. 这两件外衣颜色相同. This is the very book I want. 这正是我要的书.（用very表示强调） 提示 a 序数词表示“又一”时,前面用不定冠词a(an) 例：He bought a second pair of shoes. 他又买了一双鞋. He asked a question, then a second, then a third…他问了一个问题,又问了第二个,第三个…… b 序数词用作状语或表语时,前面不加定冠词. 例：George arrived first. 乔治第一个到. =George was the first person to arrive. Jim and Jack are both second in the match. 汤姆和杰克在比赛中并列第二. 8 用在单数名词前表示一类人或物,强调整个类别 例：The orange is a kind of fruit. 橘子是一种水果. The horse is a useful animal. 马是一种有用的动物. The computer is important to us. 电脑对我们来说是重要的. 提示 不定冠词+单数名词,不带冠词的复数名词也可表示一类人或物. 例：A car runs faster than a bus. 小汽车比公交车跑得快. Cars run faster than buses. A dog is a faithful animal. 狗是忠实的动物. Dogs are faithful animals. 9 用在乐器名词前,表示演奏 例：She can play the piano. 她会弹钢琴. He plays the violin very well. 他小提琴拉得很好. He played the guitar for the children. 他给孩子们弹了吉他. 提示 但乐器名词表示具体的器物,或表示课程时,不加the. 例：He bought a piano last month. 他上个月买了一架钢琴. She taught piano in the school. 她在学校里教钢琴. 10 用在江河、海洋、湖泊、群岛、山脉的名称前例： the Yangtze River 长江 the Red Sea 红海 the West Lake 西湖 the Pacific 太平洋the Himalayas 喜马拉雅山 the Nile 尼罗河 the Rocky Mountains 落基山脉 the South China Sea 南中国海 提示 例外的情况: Mount Tai泰山 China Daily《中国日报》 11 用在由普通名词和另外一些词构成的国家名称、机关团体、阶级、等专有名词前 例：the Great Wall 长城 the United Nations 联合国 the New York Times 《纽约时报》 the United States of America 美国 the Red Cross Hospital 红十字医院the Olympic Games 奥林匹克运动会 the Shanghai Railway Station 上海火车站 the People"s Republic of China 中华人民共和国 the North Pole 北极 the People"s Daily 《人民日报》 12 用在某些形容词前,表示一类人或物或某种抽象概念 例：the old 老年人 the happy 幸福的人 the poor 穷人 the aged 老人 the sick 病人 the impossible 不可能的事the young 年轻人 the rich 富人 the blind 盲人 the wounded 伤员 the smooth 顺事 the beautiful 美,美的东西 例:The rich should help the poor. 富人应该帮助穷人. The good is what people like. 人们总是喜欢美好的东西. The wounded have been sent to the hospital. 伤员已经被送到医院去了. 13 用在姓氏的复数形式前,表示全家人或这一姓的夫妇二人 例：The Greens will more to the country. 格林一家要搬到乡下去. The Wangs came to see us yesterday. 王家一家人昨天来看我们. The Browns are very friendly. 布朗夫妇都很友好. 14 用在表示计算单位的名词前,含有“每,每一”的意思 例：Jim is paid by the hour. 吉姆的工资按小时付. Eggs are sold by the kilogram. 鸡蛋按千克出售. This cloth is sold by the yard. 这种布按码出售. It sells at three dollars the pound. 它以每磅三美元出售. They sell sugar by the pound. 他们按磅卖糖. 15 用在前面已提到过的人的身体部位或衣着的名词前 这种用法是先把整个对象说出来,然后再说到那个对象的身体的局部或衣着. 结构：动词(hit, pull, pat, strike, catch, hold, take)+sb.+介词(in, on, by, across)+身体部位或衣着 例：She touched him on the shoulder. 她碰了碰他的肩. He took the girl by the hand. 他拉着小女孩的手. He hit her on the nose. 他打了她的鼻子. The stone struck the man in the eye. 石头击中了那人的眼睛. I caught her by the right hand. 我抓住她的右手. 比较：她拍了拍那男孩的头. She patted the boy on his head. （误,本结构中身体部位或衣着前不用one"s） She patted the boy on the head. （正） 16 用在逢十的复数数词前,表示年代,也指人的大约岁数 例：The war broke out in the forties. 那场战争发生在40年代. He went abroad in the 1980s. 他在20世纪80年代出国的. The old man is in the seventies. 老人大约七十几岁. 17 用在表示自然现象的名词前 这类名词有： the rain 雨,the wind风, the fog雾,the snow雪, the air空气, the storm风暴,the snowstorm 暴风雪 例：Don"t stand in the rain. 不要站在雨中. The wind blew down the trees. 风把树刮倒了. The ship sank in the storm. 船在风暴中沉没了. The rain has cleaned the air. 下雨净洁了空气. The fog was so thick that we couldn"t see the top of the hill. 雾很大,我们看不见山顶. 提示 a 这类名词前有形容词修饰时,可用不定冠词,表示“一场,一阵,一种” 例：A cold wind is blowing from the north. 冷风从北方吹来. There was a heavy rain last night. 昨晚下了一场大雨. A heavy snow is falling outside. 外面正下着大雪. b 这类名词表示一般物质时,不用冠词. 例：Rain falls in summer; snow falls in winter. 夏天下雨,冬天下雪. Man can"t live without air. 没有空气人不能活. 18 与复数名词连用,指整个群体 例: They are the teachers of this school.指全体教师) They are teachers of this school.(指部分教师) 19 表示所有,相当于物主代词,用在表示身体部位的名词前 She caught me by the arm…… 她抓住了我的手臂. 20 用在某些习惯用语中 例： in the morning 在上午 in the evening 在晚上 in the field 在田野里 in the country 在乡间 in the sun 在阳光下 in the distance 在远处 on the right 在右边 by the way 顺便说一下 in the front of 在前部 in the daytime 白天 go to the concert 去听音乐会 at (/in) the beginning 开始 at the moment 当时,此刻 all the year round 一年到头 go to the cinema 去看电影 go to the theatre 去看戏 at the weekend 周末in the afternoon 在下午 in the night 在夜里 in the sky 在空中 in the dark 在暗处 in the rain 在雨中 in the shade 在阴凉处 on the left 在左边 all the time 始终 in the middle of 在中间 on the way home 回家途中 all the same 依然 on the whole 总之 at the same time 同时 on the plane 在飞机上 in the year 2008 在2008年 the other day 前几天 at the bottom of 在……底部 in the end 终于 on the one hand, on the other hand 一方面,另一方面 提示 下面几个短语前不加定冠词： 例：at dawn 在黎明 at night 在晚上 at noon 在正午

The weather is constantly changing state of the atmosphere, both within a certain time and space, state of the atmosphere, but also state of the atmosphere at a certain time interval of continuous change. It can be understood as the process of weather phenomena and weather collectively. Weather phenomenon is occurring in the atmosphere of various natural phenomena, that is, within the atmosphere of a transient meteorological factors (such as temperature, pressure, humidity, wind, clouds, fog, rain, snow, frost, thunder, hail, etc.) spatial distribution and overall performance. Weather is definitely on the weather during the phenomenon of the process of change over time.我觉得应该对

require是及物动词，后面可接:动词不定式，动词ing形式(表被动，等于to be done)，名词，代词，宾语从句等。require的用法总结，require释义：v.要求;需要;命令;规定；vt.要求：The police required the traveler to unlock his suitcase，警察要求这位旅客将手提箱打开。需要：How much money do you require?你需要多少钱?认为必需;感到要;想要。

诺丁山地名　　诺丁山在英国伦敦西郊附近，有人说，很难想象充满古典气息的伦敦也有诺丁山这样异国风味浓厚的街区，这里每年夏天举办的狂欢节更是令各国游客蜂拥而至，像个文化大熔炉，在这里各色人种齐聚一堂，有富人也有穷人，不同背景、有着极大差异的两个人也能互相吸引，所以不难相信，在这里，每天都上演着不同的爱情故事，而最精彩的当属《诺丁山》。　　诺丁山(NottingHill)原本是伦敦内行人留连的地方，这几年成了到伦敦的旅行者必逛之处的，是因为电影《诺丁山》。电影一开始，导演就用最简练的镜头狂拍了一通诺丁山——波特贝露市场(PortebelloRoadMartet)有各种摊床，卖鲜花的、卖水果的、卖蔬菜的、卖小日用品的、卖古董的、卖中国瓷器的、卖廉价首饰的。街道两旁有好多小店，也以卖古董首饰旧书艺术品的为多，当然也有休格兰特在电影中演的威廉开的那种小店：蓝色的木头门楣，油漆被风吹雨打的有点发乌了，招牌是白字的“TheTravelBookCo.”。威廉的买卖不太好，但运气能气死谁，他居然命犯桃花跟好莱坞大明星有了故事。　　电影里，当安娜史考特和诺丁山小店主威廉同睡事件被狗仔队发现，朱莉亚离威廉而去后，威廉踽踽独行于波特贝露市场，这时能看见一个个水果摊上草莓又红又大，绿而又粗的芹菜像素色的花在菜床上盛开，雨滴打在诺丁山的石块街道上发出嗒嗒声。威廉喝咖啡的小店也不是什么高尚场所没有小资想要的情调，只有市井和邻里的随意平凡。诺丁山在电影诺丁山里就是这么诱人

1、BMX小轮车：BANDIT( 1-239-266-38 )2、彗星跑车：COMET( 1-999-266-38 )3、 豪华轿车：VINEWOOD( 1-999-846-39663 )4、 PCJ-600摩托：ROCKET(1-999-762-538 )5、GT跑车：RAPIDGT( 1-999-727-4348 )6、桑切斯摩托：OFFROAD( 1-999-633-7623 )7、垃圾车：TRASHED( 1-999-872-433)8、 特技飞机：BARNSTORM(1-999-2276-78676 )9、秃鹰直升机：BUZZOFF( 1-999-345-233)推荐配置1、系统：Windows 7 64 Bit Service Pack 1 以上2、CPU：Intel Core i5 3470（4核,3.2GHz）、AMD X8 FX-8350（8核,4GHz）3、内存：8GB4、硬盘：65GB5、声卡：兼容DirectX106、显卡：NVIDIA GTX 660 2GB、AMD HD7870 2GB

有

如果用正常URLEncode格式，我们通常写的URLDecode函数会把在0-128之间的字节当做ASCII处理了，所以它要用%加低位的国标码连带的高位的char值来编码，刚才找到一篇文章，里面称：Big5码是在台湾和香港等地广为使用的计算机汉字编码方案，使用的是繁体字 ，因最高位被置1，所以也不能直接在7位的网络系统中传输。我想这就是“卫”被编码成%bd%c3而“理”被编码成%b2z的原因了

中国，一个体育强国，是东方之星！每个中国人都为自己的国家自豪，为自己国家的辉煌自豪，更为自己是个中国人自豪！我们想世界证明了我们：中国人并不是“东亚病夫”，而是体育水平达到世界先进的国家的人民，有骨气的中国人！我们想世界证明了：我们都是好样的！ 看着日历，转眼就到2008年了，思着想着，又盼望奥运会快点来临！祖国的腾飞，民族的发展，是这次国际盛况的必备要求！而这也正说明：中国强大起来了！ 中国人期盼着，海外华人华侨期盼着，世界也正期盼着：中华民族将脱掉“东亚病夫”的帽子，成为东方体育强国！ 回想过去：中国人民第一次在世界奥林匹克运动会上比赛，由于准备不足和慌忙参赛，惟一参加比赛的是短跑选手刘长春在100、200米赛跑中接连失利，最终没有获得名次！当中国人听到这不幸时，他们也是无能为力的，因为他们是百姓，是平民，是没有权利职责国民政府的！但是我们不能忘记，我们参加了比赛，我们输得虽然很惨，但是这并不能说明什么！因为2008就在我们眼前！ 中国人民已经做好了“战斗准备”，战争一旦打响，中国人民一定会在世界上再次赢得呐喊声！新中国成立后，中国人民按照毛主席的思想，强身健体，积极进行体育锻炼，早以成为体育强国，而中国申奥成功，与中国在世界的地位和体育技能是密不可分的。 中国的骄傲是很多的：1984年洛衫矶奥运会，是中华人民共和国第一次参加奥运会，并且一举实现了“零的突破”获得了15枚金牌。这个成绩震惊了当时的世界！1992年汉城奥运会八塞罗那奥运会，中国获得16枚金牌排名第四。1996年亚特兰大奥运会上，金牌总数均约第四。2000年悉尼奥运会，中国以28枚金牌挤进前三名。2004年雅典奥运会，“亚洲飞人”刘翔在110米跨栏中获得金牌，中国男子田径项目获得零的突破，而且中国在那届奥运会上中国以32枚金牌获得第二名的好成绩！ 从这里我们可以看到，中国的体育水平已经达到了过去中国人民不敢想象的地步，也就是从这些记录中，中国人民的到了前所未有的鼓励，鼓励我们中国的运动员不断向前，勇夺金牌，获得真正的“胜利” 2008年北京奥运会有三大理念：绿色奥运、科技奥运、人文奥运 绿色奥运——把环境保护作为奥运设施规划和建设的首要条件，制定严格的生态环境标准和系统的保障制度；广泛采用环保技术和手段，大规模多方位地推进环境治理、城乡绿化美化和环保产业发展；增强全社会的环保意识，鼓励公众自觉选择绿色消费，积极参与各项改善生态环境的活动，大幅度提高首都环境质量，建设宜居城市。 科技奥运——紧密结合国内外科技最新进展，集成全国科技创新成果，举办一届高科技含量的体育盛会；提高北京科技创新能力，推进高新技术成果的产业化和在人民生活中的广泛应用，使北京奥运会成为展示新技术成果和创新实力的窗口。 人文奥运——传播现代奥林匹克思想，展示中华民族的灿烂文化，展现北京历史文化名城风貌和市民的良好精神风貌，推动中外文化的交流，加深各国人民之间的了解与友谊；促进人与自然、个人与社会、人的精神与体魄之间的和谐发展；突出“以人为本”的思想，以运动员为中心，提供优质服务，努力建设使奥运会参与者满意的自然和人文环境。 中国的奥运口号的的含义很明确：努力和收获既是中国的，也是世界的。口号表达了北京人民和中国人民与世界各国人民共有美好家园，同享文明成果，携手共创未来的崇高理想；表达了一个拥有五千年文明，正在大步走向现代化的伟大民族致力于和平发展，社会和谐，人民幸福的坚定信念；表达了13亿中国人民为建立一个和平而更美好的世界做出贡献的心声。 中国的奥运吉祥物是五个娃娃，叫做“福娃”，分别叫“贝贝（北）”“晶晶（京）”“欢欢（欢）”“迎迎（迎）”“妮妮（你）”，是由“北京欢迎你”五个字演变而来的。福娃代表了梦想以及中国人民的渴望。他们的原型和头饰蕴含着其与海洋、森林、火、大地和天空的联系，其形象设计应用了中国传统艺术的表现方式，展现了中国的灿烂文化。 贝贝传递的祝福是繁荣。在中国传统文化艺术中, “鱼” 和 “水” 的图案是繁荣与收获的象征，人们用 “鲤鱼跳龙门”寓意事业有成和梦想的实现,“鱼”还有吉庆有余、年年有余的蕴涵。 贝贝的头部纹饰使用了中国新石器时代的鱼纹图案。贝贝温柔纯洁，是水上运动的高手，和奥林匹克五环中 的蓝环相互辉映。 晶晶是一只憨态可掬的大熊猫，无论走到哪里都会带给人们欢乐。作为中国国宝，大熊猫深得世界人民的喜爱。 晶晶来自广袤的森林，象征着人与自然的和谐共存。他的头部纹饰源自宋瓷上的莲花瓣造型。晶晶憨厚乐观，充满力量，代表奥林匹克五环中黑色的一环。 欢欢是福娃中的大哥哥。他是一个火娃娃，象征奥林匹克圣火。欢欢是运动激情的化身，他将激情散播世 界，传递 更快、更高、更强的奥林匹克精神。欢欢所到之处，洋溢着北京2008对世界的热情。 欢欢的头部纹饰源自敦煌壁画中火焰的纹样。他性格外向奔放，熟稔各项球类运动，代表奥林匹克五环中红 色的一环。 迎迎是一只机敏灵活、驰骋如飞的藏羚羊，他来自中国辽阔的西部大地，将健康的美好祝福传向世界。迎迎是青藏高原特有的保护动物藏羚羊，是绿色奥运的展现。 妮妮来自天空，是一只展翅飞翔的燕子，其造型创意来自北京传统的沙燕风筝。“燕”还代表燕京(古代北京的称谓)。妮妮把春天和喜悦带给人们，飞过之处播撒“祝您好运”的美好祝福。 天真无邪、欢快矫捷的妮妮将在体操比赛中闪亮登场，她代表奥林匹克五环中绿色的一环。 中国，一个体育强国，是东方之星！每个中国人都为自己的国家自豪，为自己国家的辉煌自豪，更为自己是个中国人自豪！我们想世界证明了我们：中国人并不是“东亚病夫”，而是体育水平达到世界先进的国家的人民，有骨气的中国人！我们想世界证明了：我们都是好样的！

mod函数是一个求余函数，其格式为：mod(nExp1，nExp2)，即是两个数值表达式作除法运算后的余数。那么，两个同号整数求余与你所知的两个正数求余完全一样（即两个负整数与两个正整数的算法一样）。1.mod函数是一个用来求余数函数，返回两数相除的余数。mod函数在Excel中一般不单独使用，经常和其他函数组合起来使用。2.mod函数的语法格式=mod(number,divisor)=mod（被除数，除数）。拓展资料mod函数的使用方法在左边的是“被除数”，中间的是“除数”。右边的是“余数”。在j2表格中输入“=MOD(H2,I2)”。按下回车，结果就出来了。

glockenspiel钟、琴formidable可怕的adventitious未经计划的，偶然的amphitheatre圆形剧场，竞技场counterpoise平衡；均衡daguerreotype（早期的）银板照相dispensation分配；分发jiggerypokery捣鬼；欺骗knowledgeable消息灵通的broadloom织成宽幅的（地毯）insensibility无知觉，无意识magnanimous宽宏大量，慷慨的journeyman熟练工人recollection记忆力，回忆macrobiotics益寿钦食学recommendation推许；推荐secretary秘书，书记headcase暴戾的人；疯子fashionconscious赶时髦的extraordinaire了不得的；非凡的poststructuralism后结构主义turbocharger锅轮增压器stagemanager舞台监督tradeweighted（指汇率）按贸易额加权的whistleblower告发者youthocracy年青一族wainscoting护板ventriloquism口技undermanned（指轮船工厂等）人员不足的sovereignty最高统治权undercurrent潜流；暗流verisimilitude逼真transspecies跨物种的peremptory专横的metallanguage元语言，纯理语言holierthanthou自以为是的percussionist打击乐器奏者toughminded意志坚定的cumbersome笨重的breechesbuoy短裤形救生器irreproachable无可指责的structuralism结构主议thermoplastic热塑性的enlightened摆脱偏见、无知、迷信等infrastructure基础结构，基础设施Quinquagesima大斋节前的星期日polyandrous一妻多夫的；influential有影响的，有说服力的quintessence（伦理、讲话、条件等）的精华comprehensible能充份理解的musclebound肌肉粗而硬的tambourine铃鼓（四周有金属圆片，摇动或用手拍打发声）lovingkindness慈爱；爱护disingenuous不真诚的talisman认为可带来好运之物retrogress退步，退化quartermaster军需官kleptomania偷窃狂yacketyyack絮絮叨叨的谈话melodrama情节剧

"require"的过去分词形式是"required"。"required"既可以用作形容词，又可以用作动词的过去分词形式。·作为形容词，它表示某事是必需的或被要求的：This document is required for the application process.（这份文件是申请过程中必需的。）·作为动词，它表示需要或要求某事：I am sorry, but a password is required to access this site.（对不起，访问该网站需要密码。）以下是"required"的一些常用短语：required documents（必需的文件）required skills（所需技能）可以尝试记忆，在遇见这些短语是可快速回忆意思。

setupToplaceinanuprightposition.直立：放于竖直位置Toelevate;raise.抬起；上升Toraiseinauthorityorpower;investwithpower:使掌权：提高权威或权力；赋与权力：他自称是英语专家Toassembleanderect:组装：集合并装配：setupanewmachine.组装一台新机器Toestablish;found:建立：setupacharity.建立一家慈善机构Tocause:引起，使产生：Theysetuphowlsofprotestovernewtaxes.他们发起反对新税的吼声Toestablishinbusinessbyprovidingcapital,equipment,orotherbacking.开始经商：通过提供资本、设备或其它支持而建立企业Informal【非正式用语】Totreat(someone)todrinks.招待（某人）饮料Topayfor(drinks).为（饮料）付账InformalTostimulateorexhilarate:【非正式用语】刺激或鼓励：avictorythatreallysettheteamup.胜利鼓舞了球队Tolayplansfor:计划：制定计划：setupakidnapping.策划绑架InformalToput(someoneelse)intoacompromisingsituationbydeceitortrickery:【非正式用语】哄骗：通过欺骗使（他人）妥协：Swindlershavesetmeup.骗子骗了我setuponv.tr.（及物动词）Toformbycombiningmaterialsorparts;construct.建造，构筑：通过组合材料或部分而形成；建造Toorder,finance,orsupervisetheconstructionof:监督：命令、资助或监督…的建设：Theadministrationbuiltseveralnewhousingprojects.行政部门资助了好几幢新楼的建筑项目Todeveloporgiveformtoaccordingtoaplanorprocess;create:建立，创立：根据计测或进程来发展或构造，创造：buildanation;builtasuccessfulbusinessoutoftheircornergrocerystore.建立一个国家；从他们街道拐角的杂货店创办了一家成功的公司Toincreaseorstrengthenbyaddinggraduallyto:增加，加强：逐步增加，逐步加强：moneybuildinginterestinasavingsaccount;buildsupportforapoliticalcandidate.储蓄中逐渐增多的利息；加强一个政党候选人的支持Toestablishabasisfor;foundorground:为…建立基础；奠定基础：buildanargumentonfact.以事实为依据建立论点v.intr.（不及物动词）Tomakesomethingbycombiningmaterialsorparts.建筑，构成：通过组合材料或部分来制造某物Toengageintheconstructionordesignofbuildings:建造，营造：从事楼房的建筑或设计：“Eachofthethreearchitectsbuiltinadifferentstyle”(DwightMacdonald)“这三位建筑师的建筑物风格各异”(德怀特·麦克唐纳)Todevelopinmagnitudeorextent:扩大，扩展：cloudsbuildingonthehorizon.地平线上逐渐增多的云Toprogresstowardamaximum,asofintensity:发展，达到：向最大或最强发展：suspensebuildingfromtheopeningscenetotheclimax.从序幕发展高潮的悬疑n.（名词）Thephysicalmakeupofapersonorthing:体格，构造：人或物的物质组成：anathleticbuild.SeeSynonymsatphysique运动员的体格参见physiqueestablishv.tr.（及物动词）es.tab.lished，es.tab.lish.ing，es.tab.lish.esTosetup;found.SeeSynonymsatfound1创建：建立；建造参见found1Tobringabout;generate:带来，招致：带来；引起：establishgoodwillintheneighborhood.给邻居带来美好的祝福Toplaceorsettleinasecurepositionorcondition;install:使被安排好：以安全的位置或状态安置或安放；放置：Theyestablishedmeinmyownbusiness.他们让我在我自己的公司中任职Tomakefirmorsecure.确立或使安全Tocausetoberecognizedandaccepted:使…被接受：使…得到承认和使…被接受：adiscoverythatestablishedhisreputation.这个发现建立了他的声望Tointroduceandput(alaw,forexample)intoforce.介绍和实施（如，法律）Toprovethevalidityortruthof:担保：确保…合法性或安全性：Thedefenseattorneysestablishedtheinnocenceoftheaccused.那位辩护律师运用法律来证明被告是无罪的Tomakeastateinstitutionof(achurch).使…成为公共设施（教堂）

情况一网页编码是 UTF-8，Server.URLEncode("静态文字")，此时输出“静态文字”的 UTF-8 编码 %E9%9D%99%E6%80%81%E6%96%87%E5%AD%97。因为网页是 UTF-8 的，“静态文字”这几个字就是 UTF-8 的，所以 Server.URLEncode 也是按 UTF-8 来编码的。 情况二网页编码是 UTF-8，Server.URLEncode(rs("content"))，内容是通过 RecordSet 从 SQL Server 数据库中的 content 字段读取的，虽然数据库中是使用 Unicode 编码来存的，但由于 IIS 去读的时候，会使用默认的转换，即 Unicode 到 ANSI（gb2312）。所以 rs("content") 是 ANSI（gb2312）的，所以 Server.URLEncode 是按 ANSI（gb2312）编码的，而不是按 UTF-8。

puttingsittingsettinghitting

urlencode()函数原理就是首先把中文字符转换为十六进制，然后在每个字符前面加一个标识符%。 urldecode()函数与urlencode()函数原理相反，用于解码已编码的 URL 字符串，其原理就是把十六进制字符串转换为中文字符

这是西班牙语，译为法语是：Je te souhaite beaucoup de chance !我祝你有好运。

网络在提高信息传播速度的同时，也加快了电脑病毒的传播。在英语中，经常会用病毒来表达信息传播速度很快。 在经济学人（The Economist）杂志中，就有这种表达： When the woman"s family published the pictures online, they went viral. 句中，“go viral”的意思就是“迅速传播开来”，即“to spread rapidly via the Internet, email, or other media”。 不过要注意的是，“go viral”一般表示的是某消息通过媒体很快传播开来。 英语中除了“go viral”这种说法之外，还有“viral marketing”这个市场营销手段。从字面上理解，“viral marketing”就是“病毒式营销”。可以想像，这种营销方式是利用互联网或人际网，来实现营销目标。它的英文解释可以让我们更具体地理解这种营销策略： Viral marketing is a marketing technique that uses pre-existing social networking services and other technologies to produce increases in brand awareness or to achieve other marketing objectives through self-replicating viral processes, analogous to the spread of viruses or computer viruses. 此外，英语中还有“viral phenomena”这种说法。如果直译的话，“viral phenomena”的意思是“病毒现象”。当然，它不是指真正的病毒传播，而是指信息像病毒一样不断复制和传播的一种现象，即“objects or patterns that are able to replicate themselves or convert other objects into copies of themselves when these objects are exposed to them”。 说到“viral phenomena”，有一个和它相关的词很有意思——meme。这个词由两个“me”组成，不过发音却不是[mimi]，而是[mi:m]。 这个词最初源自英国著名科学家理查德·道金斯（Richard Dawkins）所著的《自私的基因》（The Selfish Gene）一书。为了读上去与gene一词相似，道金斯去掉希腊语mimeme的词头mi，把它变为meme。因此，我们完全可以把“meme”翻译为“文化基因”。 由于“meme”由两个“me”组成，我们也可以很容易记住，这个词表达的是信息由一个“我”复制或传播到另一个“我”的过程。