什么是revelation principle ？

纳什均衡也就是纳什平衡（Nash equilibrium），又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什平衡。一个策略组合被称为纳什平衡，当每个博弈者的平衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值，与此同时，其他所有博弈者也遵循这样的策略。扩展资料：纳什均衡的由来：纳什平衡可以分成两类：“纯战略纳什平衡”和“混合战略纳什平衡”。要说明纯战略纳什平衡和混合战略纳什平衡，要先说明纯战略和混合战略。所谓纯战略是提供给玩家要如何进行赛局的一个完整的定义。特别地是，纯战略决定在任何一种情况下要做的移动。战略集合是由玩家能够施行的纯战略所组成的集合。而混合战略是对每个纯战略分配一个机率而形成的战略。混合战略允许玩家随机选择一个纯战略。混合战略博弈均衡中要用概率计算，因为每一种策略都是随机的，达到某一概率时，可以实现支付最优。因为机率是连续的，所以即使战略集合是有限的，也会有无限多个混合战略。当然，严格来说，每个纯战略都是一个“退化”的混合战略，某一特定纯战略的机率为1，其他的则为0。故“纯战略纳什平衡”，即参与之中的所有玩家都玩纯战略；而相应的“混合战略纳什平衡”，之中至少有一位玩家玩混合战略。并不是每个赛局都会有纯战略纳什平衡，例如“钱币问题"就只有混合战略纳什平衡，而没有纯战略纳什平衡。不过，还是有许多赛局有纯战略纳什平衡（如协调赛局，囚徒困境和猎鹿赛局）。甚至，有些赛局能同时有纯战略和混合战略平衡。参考资料来源：百度百科-纳什平衡

纳什均衡是指纳什平衡，纳什平衡（Nash equilibrium），又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什平衡。纳什均衡的影响1、改变了经济学的体系和结构。非合作博弈论的概念、内容、模型和分析工具等，均已渗透到微观经济学、宏观经济学、劳动经济学、国际经济学、环境经济学等经济学科的绝大部分学科领域。2、扩展了经济学研究经济问题的范围。原有经济学缺乏将不确定性因素、变动环境因素以及经济个体之间的交互作用模式化的有效办法，因而不能进行微观层次经济问题的解剖分析。3、形成了基于经典博弈的研究范式体系。即可以将各种问题或经济关系，按照经典博弈的类型或特征进行分类，并根据相应的经典博弈的分析方法和模型进行研究，将一个领域所取得的经验方便地移植到另一个领域。

原文发布于自己的博客平台【 http://www.jetchen.cn/nash-equilibrium/ 】 具有竞争或对抗性质的行为称为博弈行为，并且博弈理论在经济学、国际关系、军事战略等很多领域都有广泛的应用，其中以纳什均衡为代表的非合作性博弈理论在日常中最为常用。 在很多场景下，比如玩德州扑克等游戏时，虽然有些时候选择的策略并不一定是全局的最优解，但却是相对于其他人的策略而做出的最优解，即每个人都是对自己最有利的解决方案，我们将其称为为 纳什均衡 。 纳什均衡（或者纳什平衡），Nash equilibrium ，又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要策略组合，以约翰·纳什命名。 再解释一下，所谓纳什均衡，指的是参与者的一种策略组合，在该策略上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处，即 每个人的策略都是对其他人的策略的最优反应 。换句话说，如果在一个策略组合上，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。 枯燥的描述很难理解，下面使用几个案例来理解下。 背景：有两个囚犯A和B，犯事儿进去了，然后警官对其分开审讯，所以A和B是没有机会进行串供的 奖惩：如果双双招供，则各判2年，如果双双不招供，则各判1年，如果一个招供一个不招供，则招供的人立即释放，不招供的人判刑十年 结果：最后囚犯A和B都会选择招供，所以各判2年，这个便是此时的纳什均衡。 但是明明双双不招供才是最优解啊，其实不然，回头再看一下概念，纳什均衡其实并不是全局的最优解，而是每个人相对于每个人的策略而做出的最佳策略，下面来解释下。 我们来建立一个数学模型，使用 -2、-1、0、-10 来形容上面的奖惩，见下面的分析图。 A的心路历程： 所以，不管B招不招供，A只要招供了，对A而言是最优的策略。 同理，对于B的心路历程也相似，B也会选择招供： 所以最终的结果是A和B都选择了招供。 即此时的纳什均衡点为：A和B都招供。 综述，敲黑板，纳什均衡的前提是： 决策圈中的个体是独立，不合作，不横向沟通的 背景：有两只猪，一只是大猪，另一只是小猪，然后有一个食槽，里面会有食物落下，但是需要去远处按一下按钮，每次按一下按钮，食槽中便会补满食物。但是呢，在按按钮的来回路上，是需要消耗一定的能量的。 奖惩：跑过去按一下按钮再跑回来吃食物，会消耗一些能量，记为 -2，每次食槽中补满食物，总食物量为 10份，大猪先吃的话能吃到 9 份，小猪先吃的话，大猪能吃到 6 份，一起吃的话，大猪能吃到 7 份 结果：大猪会选择去按按钮，而小猪会选择不去按按钮，即在原地等着。 小猪心路历程： 所以，不管大猪怎么样，小猪都会选择在原地等待。 大猪心路历程： 所以，表面上看，大猪的决策是受到小猪的决策所影响的，但是分析小猪的心路历程得知，小猪是不会去按按钮的，那么大猪最后的决策还是会选择去按按钮，这样大猪的收益才会最大化。 所以综上，最终结果是大猪去按按钮，而小猪在原地等待着。 即此时的纳什均衡点为：大猪去，小猪不去。 在每次参与者都只有有限种策略选择并且允许混合策略的前提下，纳什均衡是一定存在的。 比如选举、群体之间的利益竞争、会议中的法案竞争等，是必然存在纳什均衡的。 以公司间的价格战为例：如果对方一直降价，那我方继续降价必然会出现亏本买卖，然而如果不降价，也会出现失去市场的情况，损失更大，但如果对方不降价，我方更要降价才能谋得一丝丝利益，所以只要出现价格战，必然会两败俱伤，这是纳什均衡体现的必然结局。所以要改变这种结局，双方必须坐下来谈判寻求新的利益评估分摊方案，从而改变原先的利益格局（比如当年京东和当当的一场价格战，最终以双方各占某一方面的主市场从而获得新的利益分割方案）。 纳什均衡是基于非合作博弈论的平衡不动点解 例如上文的囚徒困境问题，如果两个囚徒是有合作的，则必然不存在纳什均衡点。 所以，在现实生活中，纳什均衡这一博弈是很重要但是也是很有限的，因为在很多情况下，即使知道平衡不动点必然存在，但是往往却很难找到。 纳什均衡（这一非合作博弈论模型）仅仅是突破了博弈论中的一个局限 因为在社会这一庞大的博弈环境下，还会掺杂着复杂的经济行为，虽然社会中的大家并非是集体合作性的，但在这种庞大的非合作性对象中，纳什均衡点是几乎不可能找到的。 纳什均衡属于NP问题 （摘自 wik i上面的一段话，暂时看不懂但却觉得很有道理）纳什均衡属于NP问题，Daskalakis 证明它属于 NP 问题的一个子集，不是通常认为的 NP-完全问题，而是 PPAD-完全问题。这项研究成果被一些计算机科学家认为是十年来博弈论领域的最大进展。

纳什均衡，Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。定义　　假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的 纳什均衡最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。 　　 纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的。纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态，以下的囚徒困境就是一个例子。等着亲采纳哦 期待追问！

纳什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*，局中人B也采取其最优策略b*，如果局中人仍采取b*，而局中人A却采取另一种策略a，那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。这一结果对局中人B亦是如此。这样，“均衡偶”的明确定义为：一对策略a*(属于策略集A)和策略b*（属于策略集B）称之为均衡偶，对任一策略a(属于策略集A)和策略b（属于策略集B），总有：偶对（a, b*）≤偶对(a*,b*)≤偶对（a*，b）。 对于非零和博弈也有如下定义：一对策略a*（属于策略集A）和策略b*（属于策略集B）称为非零和博弈的均衡偶，对任一策略a(属于策略集A）和策略 b（属于策略集B），总有：对局中人A的偶对（a，b*） ≤偶对(a*，b*)；对局中人B的偶对（a*，b）≤偶对(a*，b*)。有了上述定义，就立即得到纳什定理： 任何具有有限纯策略的二人博弈至少有一个均衡偶。这一均衡偶就称为纳什均衡点。 供参考。

没听说过，不过倒是听说过一个纳什平衡，和博弈论有关的东西。

纳什均衡，实际上讲的是，在博弈中，任何一方的战略集相对于另一方的战略都是最佳反应即best-response. 也就是说在一方做出战略或行为的时候，被另一方观测到，那么这一方所做出的回应，所带给他的利润或效用，一定是相对来说最大的。 纳什均衡是博弈论的理论基础，分析博弈论之中的问题，最终都会上升到nash equilibrium.是解决问题的基本概念和切入点。（cournot model)古诺模型和(Betrand model)波兰特模型,也适用那是均衡来解决的。 同时还有sub-game perfect nash equilibrium，用到的理论基础也是纳什均衡

纳什平衡又称为非合作博弈论。

史蒂芬纳什，是太阳队的首发控卫。

在知乎的纳什均衡回答里看到这么一个观点：1. 三个火枪手中那句名言：All for one, one for all (人人为我，我为人人)，我的理解是，贵族武士之间，通过自利和利他的行为实现共同目的 2. 亚当斯密提出invisible hand理论时候的基本前提：当市场中每个人都进行自利行为的时候，在客观上说，市场（或社会）整体的福利会被提升 而纳什均衡恰好否定了前面的观点，我认为这也是这一理论如此著名的原因： 当市场中每个人都进行自利行为的时候，在客观上说，市场（或社会）整体的福利是无法达到最优的。 纳什均衡 （Nash equilibrium），无一参与者可以通过独自行动而增加收益的策略组合。 其经典的例子就是囚徒困境（Prisoner"s Dilemma）。囚徒困境是一个非零和博弈， 反映个人最佳选择并非团体最佳选择 。或者说在一个群体中，个人做出理性选择却往往导致集体的非理性。大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯，警官分别告诉两个囚犯，如果你招供，而对方不招供，则你将被立即释放，而对方将被判刑十年；如果两人均招供，将均被判刑两年。如果两人均不招供，将最有利，只被判刑半年。于是，两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。但两人无法沟通，于是从各自的利益角度出发，都依据各自的理性而选择了招供，这种情况就称为纳什均衡。这时， 个体的理性利益选择是与整体的理性利益选择不一致的。 基于经济学中“理性经济人”的前提假设， 两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被判刑半年就不会出现 。事实上，这样两人都选择坦白的策略以及因此被判两年的结局被称作是“纳什均衡”（也叫非合作均衡），换言之，在此情况下，无一参与者可以“独自行动”（即单方面改变决定）而增加收获。 目前经济学家们现在所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，。非合作博弈又分为： 完全信息静态博弈 ， 完全信息动态博弈 ，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为： 纳什均衡 、 子博弈精炼纳什均衡（subgame perfect Nash equilibrium） 、贝叶斯纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡（perfect Bayesian Nash equilibrium）。 Nash equilibrium 和 Subgame perfect equilibruim区别 Nash equilibrium 包含Subgame perfect equilibruim，子博弈完备均衡一定是纳什均衡，但有一些纳什均衡不一定是子博弈完备均衡；其次，子博弈是基于动态博弈定义的均衡（当然纳什均衡也可以用于动态），一个子博弈完备均衡，在它的任何子博弈上也构成纳什均衡（这是对纳什均衡精练的一个条件），如果一个纳什均衡在其子博弈上不再是纳什均衡，那就不是子博弈完备的（所谓在子博弈上的策略组合，就是原博弈的一个策略组合留存在子博弈上的策略组合）。 从行为的时间序列性，博弈论进一步分为两类： 静态博弈 ：在博弈中，参与人同时选择； 动态博弈 （Sequential game）：也叫序贯博弈，在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。常用 逆向归纳法（Backward Induction） 求解。 通俗的理解：“囚徒困境”就是同时决策的，属于静态博弈；而象棋、国际象棋、围棋等棋牌类游戏决策或行动有先后次序的，属于动态博弈。 囚徒困境的主旨为，囚徒们彼此合作，坚不吐实，可为全体带来最佳利益（无罪开释），但在无法沟通的情况下，因为出卖同伙可为自己带来利益（缩短刑期），也因为同伙把自己招出来可为他带来利益， 因此彼此出卖虽违反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在 。 单次发生的囚徒困境，和多次重复的囚徒困境结果不会一样。 在 重复的囚徒困境 中，博弈被反复地进行。因而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前一回合的不合作行为。这时，合作可能会作为均衡的结果出现。欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威胁所克服，从而可能导向一个较好的、合作的结果。作为反复接近无限的数量，纳什均衡趋向于 帕雷托最优 。 帕累托最优可以是合作博弈，而纳什均衡只能是非合作博弈。 帕雷托最优 （Pareto optimality），也称为 帕雷托效率 （Pareto efficiency），是指资源分配的一种理想状态。给定固有的一群人和可分配的资源，如果从一种分配状态到另一种状态的变化中， 在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好，这就是帕雷托改善 。 帕雷托最优 的状态就是不可能再有更多的帕雷托改善的状态；换句话说，不可能再改善某些人的境况，而不使任何其他人受损。 需要指出的是，帕雷托最优只是各种理想态标准中的“最低标准”。也就是说，一种状态如果尚未达到帕雷托最优，那么它一定是不理想的，因为还存在改进的余地，可以在不损害任何人的前提下使某一些人的福利得到提高。但是一种达到了帕雷托最优的状态并不一定真的很“理想”。比如说，假设一个社会里只有一个百万富翁和一个快饿死的乞丐，如果这个百万富翁拿出自己财富的万分之一，就可以使后者免于死亡。但是因为这样无偿的财富转移损害了富翁的福利（假设这个乞丐没有什么可以用于回报富翁的资源或服务），所以进行这种财富转移并不是帕雷托改进，而这个只有一个百万富翁和一个饿死乞丐的社会可以被认为是帕雷托最优的。（这里可以与古典功利主义的标准做一比较。按功利主义的标准，理想的状态是使人们的福利的总和最大化的状态。如果一个富翁损失很少的福利，却能够极大地增加乞丐的福利，使其免于死亡，那么社会的福利总和就增加了，所以从功利主义的角度看，这样的财富转移是一种改善，而最初的极端不平等状态则是不理想的，因为它的福利总和较低。可以看到，帕雷托改进要求在提高某些人福利的时候不能减少任何一个人的福利，而功利主义则允许为了提高福利总和而减少一些人的福利。） 经济学理论认为，如果市场是完备的和充分竞争的，市场交换的结果一定是帕雷托最优的，并且会同时满足以下3个条件： 交换最优：即使再交易，个人也不能从中得到更大的利益。此时对任意两个消费者，任意两种商品的边际替代率是相同的，且两个消费者的效用同时得到最大化。 生产最优：这个经济体必须在自己的生产可能性边界上。此时对任意两个生产不同产品的生产者，需要投入的两种生产要素的边际技术替代率（MRTS）是相同的，且两个生产者的产量同时得到最大化。 产品混合最优：经济体产出产品的组合必须反映消费者的偏好。此时任意两种商品之间的边际替代率必须与任何生产者在这两种商品之间的边际产品转换率（MRT）相同。 如果一个经济体不是帕雷托最优，则存在一些人可以在不使其他人的境况变坏的情况下使自己的境况变好的情形。普遍认为这样低效的产出的情况是需要避免的，因此帕雷托最优是评价一个经济体和政治方针的非常重要的标准。 但是，如同上面指出的，一个帕雷托最优的经济系统只是在“最低”的意义上是“理想”的，并不能保证其中没有贫困或严重的贫富差距。 回到最开始的囚徒困境，这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的 帕累托最优 解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑5年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的 个人 ，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判监均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子 有效地证明 了： 非零和博弈中， 帕累托最优 和 纳什均衡 是互相冲突的。 现实中，无论是人类社会或大自然都可以找到类似囚徒困境的例子：政治学例子：军备竞赛 在政治学中，两国之间的军备竞赛可以用囚徒困境来描述。两国都可以声称有两种选择：增加军备（背叛）、或是达成削减武器协议（合作）。两国都无法肯定对方会遵守协议，因此两国最终会倾向增加军备。似乎自相矛盾的是，虽然增加军备会是两国的“理性”行为，但结果却显得“非理性”（例如会对经济造成损坏等）。这可视作遏制理论的推论，就是以强大的军事力量来遏制对方的进攻，以达到和平。 经济学例子：关税战 两个国家，在关税上可以有以两个选择: 提高关税，以保护自己的商品。（背叛） 与对方达成关税协定，降低关税以利各自商品流通。（合作） 当一国因某些因素不遵守关税协定，而独自提高关税（背叛）时，另一国也会作出同样反应（亦背叛），这就引发了关税战，两国的商品失去了对方的市场，对本身经济也造成损害（共同背叛的结果）。然后二国又重新达成关税协定。（重复博弈的结果是将发现共同合作利益最大。） 商业例子：广告战 商业活动中亦会出现各种囚徒困境例子。以广告竞争为例。 两个公司互相竞争，二公司的广告互相影响，即一公司的广告较被顾客接受则会夺取对方的部分收入。但若二者同时期发出质量类似的广告，收入增加很少但成本增加。但若不提高广告质量，生意又会被对方夺走。 此二公司可以有二选择： 互相达成协议，减少广告的开支。（ 合作 ） 增加广告开支，设法提升广告的质量，压倒对方。（ 背叛 ） 若二公司不信任对方，无法合作， 背叛 成为支配性策略时，二公司将陷入广告战，而广告成本的增加损害了二公司的收益，这就是陷入囚徒困境。在现实中，要二互相竞争的公司达成合作协议是较为困难的，多数都会陷入囚徒困境中。纳什均衡：这是一个第一人称视角的状态。在这种状态下，首先分析我自己。因为无论使用什么策略我都不能使自己的效用更高，所以我不在意我使用各种策略时对别人的影响。因为我已经达到了我的最优，我也无意去伤害别人。如果每个人都达到了和我一样的状态，那么这种状态就叫纳什均衡。 帕累托最优： 这是一个第三人称视角（上帝视角）的状态。假设我是上帝，我有能力让游戏里每个玩家都听从我的安排去选择策略。我的任务是使得每个玩家个人效用在给定条件下达到最大化，于是在我给每个人安排策略的过程中，免不了会出现一种状态，这种状态即是如果我想让一个人效用更加大一些，那么至少另外一个人的效用会降低。在我不同的策略安排下，会存在不同的帕累托最优状态。对于每个玩家来说，他没法去反抗我的安排，但他可能会有去伤害别人来提高自己效用的动机。 什么，还是听不懂？用通俗的语言来解释一下，纳什均衡是普通人生活的和谐社会，帕累托最优则是上帝构建的伊甸园。生活在纳什均衡里的人的都是“性善者”。而生活在帕累托最优里的都是“有反抗动机的服从者”。

　　A strict Nash equilibrium is where any change looses money.　　Consider the Coordination Game:　　A B　　A 2, 2 1, 1　　B 1, 1 2, 2　　Coordination Game　　A,A and B,B are both natural Nash equilibrium. However there is also a mixed NE of each action being chosen with probability 1/2. This third NE results in the suboptimal payoff of 1.5 for each player. Worse, if either player deviates from an exactly even probability distribution then the response will be one of the preferable pure NE. It doesn"t seem reasonable that the two players would arrive at this NE. We would like an equilibrium refinement which doesn"t consider such tenuous solutions. The strict NE solution concept is a naive attempt at this goal.　　Formally: is a strict NE iff:　　Notice that this is only for pure policies as all mixed policies are not strict. For mixed NE choosing any of the actions in σ with probability greater than 0 will yield equal payoff, thus making it not strict.　　Strict NE don"t always exist as pure NE don"t always exist (e.g. the matching pennies game).

可参考"康晓光：作为内生博弈规则的精英联盟——关于当前中国大陆政治结构的博弈论解释" http://www.tecn.cn/data/detail.php?id=11506

三个企业的霍特林模型，如果你说的是最简化的版本——即有三家商店在一段线段上，售卖同品质的商品，消费者均匀分布的线段上。此时没有Nash Equilibrium，三家商店无论处于哪个位置都是不稳定的。

(a) Pi=(0.2(2-p)+0.8(3-p))(p-1)FOC: 3.8-2p=0 (First-order condition)p=1.9Pi=0.81 (profit)(b) Market 1: Pi=(2-p)(p-1)FOC: p=1.5Pi=0.25Market 2: Pi=(3-p)(p-1)FOC: p=2Pi=1Pi=0.2*0.25+0.8*1=0.85(c) 区分两类消费者，强制接受对应的价格。（貌似有三条，自己去书上翻定义）后面两问不确定。帮我检查下数学。2. Betty 1000 2000 3000 1000 100,0 100,0 100,0Wilma 2000 0,100 1100,0 1100,0 3000 0,100 0,1100 2100,0No dominant strategy for both players.Strategy 3000 for Betty is weakly dominated. But the game cannot be solved by iterated deletion, since 3000 is only weakly dominated.Pure strategy Nash equilibrium: (100,0)If you really want mixed strategy Nash equilibrium, please send a message to me

　　博弈论又被称为对策论（Game Theory）既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。　　博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈和非合作博弈的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈，如果没有，就是非合作博弈。　　从行为的时间序列性，博弈论进一步分为静态博弈、动态博弈两类：静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。通俗的理解："囚徒困境"就是同时决策的，属于静态博弈；而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的，属于动态博弈　　按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。不完全信息博弈是指如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。　　经济学家们所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，在理论上的成熟度远远不如非合作博弈论。非合作博弈又分为：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为：纳什均衡(Nash equilibrium），子博弈精炼纳什均衡（subgame perfect Nash equilibrium），贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash equilibrium），精炼贝叶斯纳什均衡(perfect Bayesian Nash equilibrium）。　　博弈论还有很多分类，比如：以博弈进行的次数或者持续长短可以分为有限博弈和无限博弈；以表现形式也可以分为一般型（战略型）或者展开型；以博弈的逻辑基础不同又可以分为传统博弈和演化博弈。

因为事物皆有两面性，很多情况下一个社会问题是正确还是错误并不是绝对的。相对而言更符合社会发展潮流的是正确的，违背则是错误的。而博弈论：在整个社会

威尔史密斯的《幸福来敲门》，很经典的一部电影，没有风花雪月，没有好莱坞大片的场景，却让人记忆深刻。

peace [pis]批死

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《The Theory of Learning in Games》（Drew Fudenberg）电子书网盘下载免费在线阅读链接: https://pan.baidu.com/s/1YibPW8Dq03BI2aP1JsDITA 提取码: h83q书名：The Theory of Learning in Games作者：Drew Fudenberg出版社：The MIT Press出版年份：1998-05-22页数：292内容简介：In economics, most noncooperative game theory has focused on equilibrium in games, especially Nash equilibrium and its refinements. The traditional explanation for when and why equilibrium arises is that it results from analysis and introspection by the players in a situation where the rules of the game, the rationality of the players, and the players" payoff functions are all common knowledge. Both conceptually and empirically, this theory has many problems.<br /> <br /> In The Theory of Learning in Games Drew Fudenberg and David Levine develop an alternative explanation that equilibrium arises as the long-run outcome of a process in which less than fully rational players grope for optimality over time. The models they explore provide a foundation for equilibrium theory and suggest useful ways for economists to evaluate and modify traditional equilibrium concepts.作者简介：朱·弗登伯格（Drew Fudenberg），哈佛大学经济系教授。1981年毕业于麻省理工学院，获得经济学博士学位。主要研究领域为博弈论和动态经济学。曾在加州大学伯克利分校、麻省理工学院、斯坦福大学和法国图卢兹大学任教。

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纳什平衡,又称为非合作赛局平衡,是博弈论的一个重要概念,以约翰·纳什命名.如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益,则此策略组合被称为纳什均衡点经典的例子就是囚徒困境,囚徒困境是一个非零和博弈. 大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯,警官分别告诉两个囚犯,如果你招供,而对方不招供,则你将被立即释放,而对方将被判刑十年；如果两人均招供,将均被判刑两年.如果两人均不招供,将最有利,只被判刑半年. 于是,两人同时陷入招供还是不招供的两难处境. 但两人无法沟通,于是从各自的利益角度出发,都依据各自的理性而选择了招供, 这种情况就称为纳氏均衡点. 这时,个体的理性利益选择是与整体的理性利益选择不一致的.学术争议和批评第一,纳什（Nash）的关于非合作（non-cooperative）博弈论的平衡不动点解（equilibrium/fixpoint）学术证明是非构造性的（non-constructive）,就是说纳什用角谷静夫不动点定理（Kakutani fixed point theorem） 证明了平衡不动点解是存在的,但却不能指出以什么构造算法如何去达到这个平衡不动点解.这种非构造性的发现对现实生活里的博弈的作用是有限的,即使知道平衡不动点解存在,在很多情况下却找不到,因此仍不能解决问题.[来源请求]在数学意义上,纳什并没有超越角谷静夫不动点定理.经过《美丽心灵》的Sylvia Nasar（书作者）和Ron Howard（电影作者）这样的主流媒体的介入,角谷静夫（Kakutani）在这些人的作品里被完全忽略.有人认为,“纳什平衡”（Nash equilibrium）的更合适的名字应该叫作“角谷静夫—纳什博弈论不动点”（Kakutani-Nash game-theoretic fixed point）或“角谷静夫—纳什平衡”（Kakutani-Nash equilibrium）,没有角谷静夫不动点定理,纳什的证明没有多大学术意义.《美丽心灵》完全忽视角谷静夫之关键贡献的作法有待商榷.第二,纳什的非合作（non-cooperative）博弈论模型仅仅是突破了博弈论中的一个局限.一个更大的局限是,博弈论面对的往往是由几十亿节点的庞大对象构成的社会、经济等复杂行为,但冯·诺伊曼（Von Neumann）和纳什的研究是针对两三个节点的小规模博弈论（有人称之为tiny-scale toy case）.[来源请求]这个假设的不完善处,可能比假设大家都是合作的（cooperative）更严重.因为在经济学里,一个庞大社会里的人极不可能全部都是合作的,非合作的情况通常在庞大对象的情形中更普遍,而在两三个节点的小规模经济中倒反而影响较小.既然改了合作前提为非合作前提,却仍然停留在两三个节点的小规模博弈论中,这是一个不可忽视的缺陷.最近香港城市大学和北京清华大学的学者群邓小铁、姚期智在基于复杂度理论的大规模博弈论上有所进展.MIT的一位计算机科学博士生的博士论文(PDF http://people.csail.mit.edu/costis/thesis.pdf )——获得2008年度美国计算机协会学位论文奖——认为经济学家的推测是错误的,找到纳什均衡点是几乎不可能的事. 目前担任MIT电机工程和计算机科学系助理教授的Constantinos Daskalakis与 UC伯克利的Christos Papadimitriou、英国利物浦大学的Paul Goldberg合作,证明对某些博弈来说,穷全世界所有计算机之力,在整个宇宙寿命的时间内也计算不出纳什均衡点.Daskalakis相信,计算机找不到,人类也不可能找到.纳什均衡属于NP问题,Daskalakis证明它属于NP问题的一个子集,不是通常认为的NP-完全问题,而是PPAD-完全问题.这项研究成果被一些计算机科学家认为是十年来博弈论领域的最大进展.不过在同一篇论文里,Daskalakis也指出,在参与者匿名的情况下,则仅需多项式时间即可逼近纳什均衡.现实的例子上述例子可能显得不甚自然,但现实中,无论是人类社会或大自然都可以找到类似囚徒困境的例子,将结果划成同样的支付矩阵.社会科学中的经济学、政治学和社会学,以及自然科学的动物行动学、进化生物学等学科,都可以用囚徒困境分析

q纳什均衡中的基点π利润

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NC是阴性对照，也就是说序列打乱的无意义对照。MOCK就是空白对照，所谓的空白对照有两种：一种是什么也不处理，一种是只加转染试剂，不加转染的质粒或者siRNA。如果是siRNA-NC,那就是打乱是序列的siRNA，相当于siRNA的对照。阴性对照（negative control）和阳性对照（positive control）是针对“预期结果”而说的。凡是肯定出现预期结果的组，为阳性对照组。凡是肯定不会出现预期结果的组，为阴性对照组。空白对照（blank control）是针对“处理因素”而说的。凡是不加处理因素的组，为空白对照组。所谓不加处理因素，可以是用生理盐水等溶剂代替所要加的溶液，也可以是给实验动物开刀但是不摘除某个器官，等等。

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required英 [ru026a"kwau026au0259d] 美 [ru026a"kwau026au0259d] adj. 必须的，<美>（学科）必修的v. 需要;要求( require的过去式和过去分词 );想要;命令

是电影《诺丁山》的插曲之一。《诺丁山》（Notting Hill）是由罗杰·米歇尔执导，朱莉娅·罗伯茨、休·格兰特、瑞斯·伊凡斯、迪兰·莫兰、约翰·斯拉普内尔等联袂主演的爱情电影。影片于1999年5月21日在英国上映。讲述一位到英国拍片的好莱坞大明星安娜，偶然跑到诺丁山的小书店买书，竟然跟个性腼腆的老板威廉擦出爱情火花，然而这段跨越地域和阶级的爱情能够躲过狗仔队的纠缠而获得美满结局。

世界十大海滩旅游胜地 世界十大海滩旅游胜地，在生活当中，相信很多小伙伴都喜欢旅游，特别是节假日的时候很多人去旅游，旅游景点都爆满了，夏天快到了，就要去海滩玩耍，下面我整理了世界十大海滩旅游胜地。 世界十大海滩旅游胜地1 No、1 新西兰 新西兰东北方，夏威夷之南——位于南半球大溪地，是法属波利尼西亚群岛一百一十八个岛的最大之岛，实在是太美。小船、度假屋在清澈的水面上，象是悬空着的。 No、2 马尔代夫 马尔代夫是个美丽的度假天堂。晶莹的海水、白晰的沙滩、灿烂的阳光、缤纷的珊瑚礁环绕，到了马尔代夫，才知道什么是真正的海岛假期！ No、3 澳大利亚黄金海岸 这里是冲浪的天堂，大量的游客成群结队地来到黄金海岸冲浪、游泳、冲浪、聚会、再冲浪。在海滩旁边，购物者们可以参观众多的主题公园。大多数人是在12月和第二年的2月之间来这里旅游的。 No、4 牙买加尼格瑞尔海滩 牙买加的尼格瑞尔海滩成为十大著名海滩之一是因为它的天气是极其棒的，而且常年不变。令人吃惊的是，牙买加在整个10月的飓风季节里不会受到任何影响。这个海滩有着17英里的非常迷人的白海滩，沿着海岸线开设的餐馆和一种宁静的气氛。 No、5 夏威夷Waikiki海滩 作为世界上最有名的海滩之一，夏威夷海滩位于火奴鲁鲁岛上。在夏威夷海滩上，你可以充分感受到带有世界性特点的舒适的海岛魅力。游览的最佳时间是从12月的中旬到第二年的3月底。 No、6 加那力群岛的Tenerife海滩 由于距离赤道线很近，天气常年不变。Tenerife是加那力群岛中最大的组成部分。人工暗礁环绕着它的海滩。令人难以置信的是， 该岛每年的降雨天数不到30天。如果你不喜欢太多的游客，就要避免假日去那里，在5月到11月之间，游客最少。 No、7 克利夫顿海滩 位置：南非开普顿半岛的西北端，紧邻大西洋 No、8 马蒂拉海滩 位置：南太平洋法属波利尼西亚群岛(French Polynesia)的波拿波拿岛(BoraBora)上。 No、9 粉沙海滩 “世界十佳沙滩之一”、“美洲最佳海滩”、“加勒比海最佳岛屿”，这些荣誉都不足以体现海湾岛的绝世美丽。海湾岛不大，全长约3、5英里，宽1、5英里。烈日下的粉沙海滩，沙子的颜色白得耀眼，但白中还是能见着淡淡的粉红。 沙质很细，连绵数公里。海水清澈见底，很远，才变成了湛蓝色，连着湛蓝的天空。这种如魔幻一般的景色让人如同置身于天堂之间，行走在这样的沙滩中，看着海天一色的美丽的景致，时间似乎以变得多余…… No、10 巴西里约热内卢Copacabana海滩 Copacabana海滩经常被称为世界上最有名的海滩。里约人的休闲生活就围绕着这个世界上最著名的海滩展开，可以说这里是巴西大杂烩文化的精华。科帕科班纳有着更多酒店和咖啡馆； 沿街还有许多销售小吃和饮料的售货亭，许多外国游客选择在这片海滩闲逛。一个不错的建议是逛了一天景点以后花几块钱租几把椅子一把大阳伞，和朋友喝着椰子汁聊聊天，看来来往往的帅哥美女。 世界十大海滩旅游胜地2 1、马尔代夫 马尔代夫居于印度洋上的两列环礁中，是印度洋上的`明珠，印度洋上最平坦的群岛，被称为印度洋上人间最后的乐园，以珊瑚礁和阳光沙滩闻名于世。 著名景点：天堂岛、马累、太阳岛、卡尼岛、蜜月岛 2、毛里求斯 毛里求斯位于印度洋西南海域，以碧蓝海水和白色沙滩著称于世，是世界著名火山岛，天堂的故乡，欧洲的后花园，世界最美海岛之一。 著名景点：火山口、路易港、圣水湖、七彩土、鹿岛 3、巴厘岛 巴厘岛地处印度尼西亚群岛中南部，以迷人的海滨自然风光和独特的风土人情而闻名，是印尼三大旅游景区之一，被誉为“千寺之岛”。 著名景点：海神庙、库塔海滩、圣泉寺、努沙杜瓦、蓝点 4、夏威夷 夏威夷位于美国，是北太平洋夏威夷群岛中的最大岛，世界著名活火山，世界上最美的旅游胜地之一。 著名景点：夏威夷火山公园、珍珠港、火奴鲁鲁、威基基海滩、火山国家公园、欧胡岛 5、普吉岛 普吉岛位于印度洋安达曼海东北部，是泰国最大的海岛，安达曼海上的明珠，全球最美的岛屿之一，以极其迷人的风光和丰富的旅游资源著称，蜜月海岛胜地。 著名景点：皇帝岛、皮皮岛、芭东海滩、攀牙湾、普吉镇 6、塞舌尔 塞舌尔地处西印度洋海域，是印度洋上的奢华岛国，世界顶级度假海岛，世界上最美的海滩，人间最美的伊甸园，享有“旅游者天堂”的美誉。 著名景点：维多利亚、普拉兰岛、马埃岛、拉迪格岛、乌岛 7、斐济 斐济群岛地处南太平洋中心海域，是南太平洋遗落的珍珠，珊瑚礁环绕的火山岛，世界著名度假胜地，最美度假岛屿之一。 著名景点：南迪、苏瓦、维提岛、瓦努阿岛、劳群岛 8、圣托里尼 圣托里尼位于希腊，是爱琴海火山岛群，爱琴海璀璨的明珠，消失的亚特兰蒂斯城，纯净的蓝白世界，地中海风情浪漫海岛，拥有世界上最美的日落，最壮阔的海景。 著名景点：圣玛利亚教堂、伊亚小镇、费拉、蓝顶教堂、红沙滩 9、巴哈马 巴哈马群岛是西印度群岛的三大群岛之一，加勒比风情，旅游者的天堂，全球最顶级的海岛度假地，世界上最清澈的海域，世界最性感的粉色沙滩。 著名景点：拿骚、安德鲁斯岛、天堂岛、哈勃岛、大巴哈马岛 10、西西里岛 西西里岛地处亚平宁半岛西南，是地中海最大和人口最稠密的岛，意大利的美丽之源，有欧洲最大、最活跃的火山:埃特讷火山。 著名景点：埃特纳火山、诺托、陶尔米纳、神殿之谷、蒙雷阿莱大教堂 世界十大海滩旅游胜地3 1、古巴，帕莱索盐湖 位于卡约拉果岛的帕莱索盐湖，有着原始的沙滩和清澈的海水，简直就像是电影中的场景。如果你想玩一整天，这里有各种设施，包括小吃和日光躺椅。 2、古巴，瓦拉德罗海滩 这个古巴度假胜地上榜一点也不奇怪，游客们多年来一直蜂拥到这里的原始沙滩和适合游泳的水域。该地区拥有大量的度假村和酒店，因此这里绝对是一个充满活力的地方。 3、克利夫提科海滩 奇克拉迪斯勇敢的探险家们会想把米洛斯的克利夫提科海滩作为目的地。它不是一个典型的沙滩，它实际上是一系列壮观的海湾，蔚蓝的海水非常适合游泳。 4、波多黎各，弗拉门戈海滩 波多黎各弗拉门戈海滩很受当地人和游客的欢迎，不难看出原因。这里有干净的沙滩、平静的绿松石色的海水和熙熙攘攘的酒吧，它拥有梦幻假日的氛围。 5、特克斯和凯科斯群岛，格蕾丝湾海滩 特克斯和凯科斯群岛有着细密的白色沙滩，碧绿的海水和棕榈色的海岸，不难理解为什么格雷斯湾海滩如此受游客欢迎。再加上在浮潜之旅中可以发现的五颜六色的海洋生物，或是附近熙熙攘攘的酒吧和度假村，你就拥有了梦想度假所需的一切。 6、巴西，普拉哈斯-杜庞塔尔-多-亚特兰大 这里有一片很长的沙滩，非常适合散步。对于一些不同的地方，你也可以乘船游览，在到达时欣赏美丽的风景。 7、西西里岛，兔子海滩 西西里岛是兰佩杜萨岛的一个风景如画的热点，兔子海滩以其干净的白色沙滩和充满多彩海洋生物的水域而闻名，为您提供一次不切实际的浮潜体验。众所周知，海滩非常繁忙，如果你打算散步，带上一些水鞋，因为有些地方会有些岩石。 8、巴西，巴亚多桑乔 巴西如果有一样东西总是让游客在费尔南多德诺罗尼亚的海滩上流连忘返，那就是要找到晶莹剔透的海水。当然，细沙和令人难以置信的郁郁葱葱的环境可能不会造成伤害。 9、大开曼群岛，七英里海滩 大开曼群岛，七英里海滩的特点在名单上并不奇怪，它已经被誉为加勒比海最好的海滩之一。顾名思义，你可以在7英里长的美丽海滩上探险，那里有白色的沙滩、棕榈树和蔚蓝的海水。 10、阿鲁巴，鹰滩 阿鲁巴鹰滩以其柔软的细沙和清澈的海水而闻名。这可能是一个相当受欢迎的地方，但它相当宽敞，你可以享受用日光浴。

有，python 3.x中urllib和urilib2合并成了urllib。其中urllib2.urlopen()变成了urllib.request.urlopen()urllib2.Request()变成了urllib.request.Request()Python是一种面向对象、直译式计算机程序设计语言，由荷兰人Guido van Rossum发明于1989年，1991年发行第一个公开发行版。它常被昵称为胶水语言，它能够很轻松的把用其他语言制作的各种模块轻松地联结在一起。Python是纯粹的自由软件， 源代码和解释器CPython遵循 GPL协议。语法简洁清晰，特色之一是强制用空白符作为语句缩进。Python是一种解释型、面向对象、动态数据类型的高级程序设计语言。自从20世纪90年代初Python语言诞生至今，它逐渐被广泛应用于处理系统管理任务和Web编程。Python已经成为最受欢迎的程序设计语言之一。由于Python语言的简洁、易读以及可扩展性，在国外用Python做科学计算的研究机构日益增多，一些知名大学已经采用Python教授程序设计课程。例如麻省理工学院的计算机科学及编程导论课程就使用Python语言讲授。众多开源的科学计算软件包都提供了Python的调用接口，例如著名的计算机视觉库OpenCV、三维可视化库VTK、医学图像处理库ITK。

base64 1、包含A-Z a-z 0-9 和加号“+”，斜杠“/” 用来作为开始的64个数字. 等号“=”用来作为后缀用途。 2、2进制的. 3、要比源数据多33%。 4、常用于邮件。 urlencode 除了 -_. 之外的所有非字母数字字符都将被替换成百分号（%）后跟两位十六进制

面试里mock的意思是嘲笑。动词意思有讥笑；嘲弄；使显得徒劳；使显得可笑；嘲讽地模仿；仿效、形容词意思有仿制的；模拟的；演习的、名词意思有模拟考试；嘲笑对象；笑柄。复数为mocks、第三人称单数为mocks、现在分词为mocking、过去式为mocked、过去分词为mocked。短语搭配有mock sun幻日；假日、mock turtle soup假甲鱼汤、mock moon幻月；假月、make a mock of嘲弄；嘲笑、make mock of嘲弄；嘲笑、mock orange山梅花、mock up模拟了；实体模型；原大模型、mock trial模拟（法庭）审判。双语例句1、A mock-heroic farce that burlesques the affectations of Restoration heroic drama.一出模仿王政复辟时期英雄剧的笑剧。2、At Christmas,arguments and friction mock our pretence at peace.圣诞节时争吵和摩擦使我们想佯装平安无事变得徒劳可笑。3、He has become the mock of all his contemporaries.他成为同时代人的笑柄。4、He glowered at her,defying her to mock him.他对她怒目而视，激她嘲弄他。5、Stop making a mock of other people"s business.别嘲笑他人的事了。6、A mock-up of the following day"s front page.第二天头版的版面设计。7、Jim threw up his hands in mock horror.吉姆举起双手，模拟惊恐状。

Always keep the faith是永远不离不弃

String encode = URLEncoder.encode("GBK编码", "GBK");System.out.println("乱码" + encode);String decode = URLDecoder.decode(encode, "GBK");// GBK解码System.out.println(decode);

有的呢，看我简戒，，，，。就可以看到啦

有天纹身,把这句话纹在胸口.

Barry Manilow -- CopacabanaHer name was Lola她的名字叫劳拉She was a showgirl她是个舞女With yellow feathers in her hair and a dress cut down to there头上装饰着黄色羽毛，裙子开放而性感She would merengue and do the cha-cha她跳梅伦格舞（中美洲的一种交际舞）和恰恰But while she tried to be a star在她努力尝试成为一个明星的那段日子里Tony always tended bar托尼为了她一直在酒吧工作Across the crowded floor穿梭于拥挤的舞池He worked from 8 "til 4他从晚上8点工作到凌晨4点They were young and they had each other他们都还年轻，他们彼此互相拥有Who can ask for more谁还能要求什么At the Copa,Copacabana在科帕，科帕卡巴那The hottest spot north of Havana哈瓦那北方最繁华的地方At the Copa,Copacabana在科帕，科帕卡巴那Music and passion were always in fashion充斥着时髦的音乐和激情At the Copa ……在科帕They fell in love他们共坠爱河（中段）His name was Rico他的名字叫里科He wore a diamond他戴着大钻戒He was escorted to his chair他和手下前呼后拥地来到他们订的台子He saw Lola dancing there他看见劳拉在那里跳舞And when she finished她跳完舞He called her over他叫她过来（口哨声）But Rico went a bit to far但是他做得有点过分Tony sailed across the bar托尼闻讯横穿酒吧赶过来And then the punches flew and chair were smashed in two打斗发生了，椅子被劈得粉碎There was blood and a single gun shot一声枪响，鲜血飞溅But just who shot who是谁射中了谁？At the Copa,Copacabana在科帕，科帕卡巴那The hottest spot north of Havana哈瓦那北方最繁华的地方At the Copa,Copacabana在科帕，科帕卡巴那Music and passion were always in fashion充斥着时髦的音乐和激情At the Copa ……在科帕（女人尖叫声）She lost her love她失去了她的爱人（尾段）Her name was Lola她的名字叫劳拉She was a showgirl她是个舞女But that was 30 years ago但这是30年前的事了when they used to have a show以前这里是秀场Now it"s a disco现在成了迪厅But not for Lola这里已经不是劳拉的天地了Still in the dress she used to wear她还穿着以前表演时的服装Faded feathers in her hair头上的羽毛已经凋零退色She sits there so refined她优雅地独坐在一隅And drinks herself half-blind喝得半醉She lost her youth and she lost her tony她失去了青春，失去了托尼Now she"s lost her mind现在她已经失去了理智At the Copa,Copacabana在科帕，科帕卡巴那The hottest spot north of Havana哈瓦那北方最繁华的地方At the Copa,Copacabana在科帕，科帕卡巴那Music and passion were always in fashion充斥着时髦的音乐和激情At the Copa ……在科帕Don"t fall in love不要陷入爱河

要求 支持 差别比较大

诺丁山啊

词典解释 注音:shātān 注释:[sandy beach] 由于沙子淤积形成的沿水边的陆地或水中高出水面的平地 出处:唐 李白 《送殷淑》诗之三:"醉歌惊白鹭，半夜起沙滩。" 示例:杨沫 《青春之歌》第一部第三章:"她还随走随拾著沙滩上各色美丽的贝壳。" 例句:沙滩排球是一项新兴的深受人们喜爱的体育项目 亦作" 沙潬 "。水边或水中由沙子淤积成的陆地。 元 宋无 《鲸背吟·揍沙》:"万乘龙骧一叶轻，逆风寸步不能行。如今阁在沙滩上，野渡无人舟自横。" 清 屈大均 《广东新语·地语·沙田》:"洲岛日凝，与气俱积，流块所淤，往往沙潬渐高，植芦积土，数千百畮膏腴，可趼而待。" 我国著名沙滩 北海银滩 北海银滩西起侨港镇渔港，东至大冠沙，由西区、东区和海域沙滩区组成，东西绵延约24公里，海滩宽度在30--3000米之间，陆地面积12平方公里，总面积约38平方公里。面积超过大连、烟台、青岛、厦门和北戴河海滨浴场沙滩的总和，而平均坡度仅为0.05。沙滩均由高品位的石英砂堆积而成，在阳光的照射下，洁白、细腻的沙滩会泛出银光，故称银滩，北海银滩以其"滩长平、沙细白、水温净、浪柔软、无鲨鱼"等特点，而被称为"天下第一滩"。 三亚亚龙湾 亚龙湾是中华人民共和国海南省三亚市东郊的一处优质热带海滨风景区，距离市中心区约10公里，亚龙湾为一个月牙湾，拥有7千米长的银白色海滩，沙质相当细腻。 中国第一长滩 位于广东省湛江市东海岛东部东海岛海滩，面向南太平洋，呈南北走向，沙滩长28公里，宽度随潮位涨落约 100至300米左右，海湾呈新月形，沙细且白。与世界知名海滩相比较，东海岛东岸沙滩的长度仅次于澳大利亚 形成 一是由于海水对陆地上的岩石的侵蚀作用形成的.岩石中比较易溶于水的成份比如石灰岩随着海水流失掉,而砂子是很坚硬的石英就会保留下来,由于海水冲击和风化作用天长日久大块的石英会逐渐破碎成小块,直至变成小粒的砂子. 二是海底的土壤在地壳运动中露出海面，一些珊瑚礁与贝壳也随之露出，在海浪的冲击磨洗下变成微小的颗粒，被海浪携带至陆地附近因动能耗尽，沉积成为海滩、沙滩。 三是来自于内陆的河流，将陆地的泥沙带入海洋，随海浪携带至陆地因动能耗尽，沉积成为海滩、沙滩。 彩色沙滩 红沙滩 和黑沙滩相比，红沙滩更为罕见，仅在夏威夷的毛伊岛、希腊的圣托里尼岛等地可以觅得它的踪迹。 如果说大岛的漆黑一片让人想到地狱，毛伊岛则是一片砖红、荒芜得有如月球。毛伊岛虽然也是火山岛，但由于多年没有火山活动，黑色的火山岩并不多见，地表的岩石也开始风化成土壤，火山岩中黑色的磁铁矿在漫长的岁月中被氧化为砖红色的三价铁化合物，因此这里的土壤呈现出一种抢眼的红色。岛上有些小山，山上植物不多，站在山顶放眼看去，只见一片片荒芜的红色环形堆积物，如果不是有蓝天白云的依衬，和月球表面真的没有太大区别。这里的植物特别珍贵，因为它们都不是原生的，而是从几个大洲翻山越洋而来，植物能在这里落地生根着实不易，以至于在毛伊岛的国家公园里几乎每一株野生植物都会有生态保护志愿者护卫。这些志愿者的具体工作是:提防人工饲养的猪溜出猪圈，拱植物的根。用他们的话来说:"如果猪在土地上拱了一个坑，不仅会危害植物的生存，而且有可能在下雨时造成积水，从而为蚊蝇的孳生提供条件，破坏了毛伊岛脆弱的生态链。" Kaihalulu红沙滩就位于这样一个地质奇特的地方，它的位置隐秘，路也难走。在红沙滩的旁边我看到了一座深红色的岩石山，它就是红沙滩红色沙粒的来源。不过由于这种红色的火山岩在结构上类似浮石，质地较轻，所以它的碎屑也只有在海浪比较轻柔的地方才能沉积下来，也正因为如此，红沙滩并没有经过海浪的暴烈打磨，沙粒比较粗糙，所以走在它的上面还是穿着鞋比较好。据当地人说，这片红沙滩还在成长，随着时间的推移，红色的岩石山被进一步侵蚀，红沙滩上的堆积物还会增加，今天我们看到的，也许只是未来红沙滩的一角。 白沙滩 如果你对生长在巴西里约热内卢的人唱起上面那支歌，他们可能会感到疑惑，在他们看来沙滩的颜色应该是洁白无瑕才对。巴西人常说:"上帝花6天创造了世界，在第7天创造了里约"，那么在这第7天里，上帝应该有一半时间是在创造白沙滩了。说起来你可能不信，在这个巴西第二大城市里，不用离开城区就能看到白沙滩了。 科巴卡巴纳沙滩(Copacabana beach)是里约最著名的沙滩，长4.5公里，宽数百米，当地的朋友曾自豪地说:"科巴卡巴纳是世界上最美的白沙滩。" 这里的海并不温柔，经常有白浪滔天的景象，气势很大，和游泳池实在有天壤之别。有一次我刚刚下海就遇到一个浪头砸下来，后背直接贴到了沙滩上，不仅根本没有还手之力，还被海浪按在沙滩上，来来回回狠狠搓了几下，这番经历实在令我难忘。后来我想，这正是这片沙滩上每一粒沙子多少年来的经历吧。 许多年前，这里并没有白沙滩，有的只是白色岩石构筑的海岸。海浪以巨大的能量不断冲击海岸，使岩石遭到破坏。如果岩石上存在着裂隙或节理的话，海浪的破坏性就更为巨大-它在冲击岩石的同时还将岩石裂隙中的空气压缩，然后海水退却压力骤减，就会产生爆炸般的力量。这一过程不断重复，白色的岩石不断崩塌、破碎。岩石的碎屑被激浪携裹着前拥后退，不断地相互碰撞、打磨，最终在适宜的地方堆积下来。但它们的磨难还没有就此结束，等待它们的是年复一年、日复一日的反复冲刷和淘洗。所以今天，科巴卡巴纳的沙子才特别地细致晶莹，犹如一粒粒白砂糖一般。

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你好，mock常见释义:嘲弄英:[mu0252k]美:[mɑu02d0k]v.嘲笑; (模仿)嘲弄; 不尊重; 蔑视; adj.虚假的; 不诚实的; 模仿的; 模拟的; 例句:"Flatterer," she said giving him a mock reproving look.“马屁精，”她饱含嘲弄和责备地看了他一眼，说道。复数:mocks