peace怎么读

纳什均衡也就是纳什平衡（Nash equilibrium），又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什平衡。一个策略组合被称为纳什平衡，当每个博弈者的平衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值，与此同时，其他所有博弈者也遵循这样的策略。扩展资料：纳什均衡的由来：纳什平衡可以分成两类：“纯战略纳什平衡”和“混合战略纳什平衡”。要说明纯战略纳什平衡和混合战略纳什平衡，要先说明纯战略和混合战略。所谓纯战略是提供给玩家要如何进行赛局的一个完整的定义。特别地是，纯战略决定在任何一种情况下要做的移动。战略集合是由玩家能够施行的纯战略所组成的集合。而混合战略是对每个纯战略分配一个机率而形成的战略。混合战略允许玩家随机选择一个纯战略。混合战略博弈均衡中要用概率计算，因为每一种策略都是随机的，达到某一概率时，可以实现支付最优。因为机率是连续的，所以即使战略集合是有限的，也会有无限多个混合战略。当然，严格来说，每个纯战略都是一个“退化”的混合战略，某一特定纯战略的机率为1，其他的则为0。故“纯战略纳什平衡”，即参与之中的所有玩家都玩纯战略；而相应的“混合战略纳什平衡”，之中至少有一位玩家玩混合战略。并不是每个赛局都会有纯战略纳什平衡，例如“钱币问题"就只有混合战略纳什平衡，而没有纯战略纳什平衡。不过，还是有许多赛局有纯战略纳什平衡（如协调赛局，囚徒困境和猎鹿赛局）。甚至，有些赛局能同时有纯战略和混合战略平衡。参考资料来源：百度百科-纳什平衡

纳什均衡是指纳什平衡，纳什平衡（Nash equilibrium），又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什平衡。纳什均衡的影响1、改变了经济学的体系和结构。非合作博弈论的概念、内容、模型和分析工具等，均已渗透到微观经济学、宏观经济学、劳动经济学、国际经济学、环境经济学等经济学科的绝大部分学科领域。2、扩展了经济学研究经济问题的范围。原有经济学缺乏将不确定性因素、变动环境因素以及经济个体之间的交互作用模式化的有效办法，因而不能进行微观层次经济问题的解剖分析。3、形成了基于经典博弈的研究范式体系。即可以将各种问题或经济关系，按照经典博弈的类型或特征进行分类，并根据相应的经典博弈的分析方法和模型进行研究，将一个领域所取得的经验方便地移植到另一个领域。

原文发布于自己的博客平台【 http://www.jetchen.cn/nash-equilibrium/ 】 具有竞争或对抗性质的行为称为博弈行为，并且博弈理论在经济学、国际关系、军事战略等很多领域都有广泛的应用，其中以纳什均衡为代表的非合作性博弈理论在日常中最为常用。 在很多场景下，比如玩德州扑克等游戏时，虽然有些时候选择的策略并不一定是全局的最优解，但却是相对于其他人的策略而做出的最优解，即每个人都是对自己最有利的解决方案，我们将其称为为 纳什均衡 。 纳什均衡（或者纳什平衡），Nash equilibrium ，又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要策略组合，以约翰·纳什命名。 再解释一下，所谓纳什均衡，指的是参与者的一种策略组合，在该策略上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处，即 每个人的策略都是对其他人的策略的最优反应 。换句话说，如果在一个策略组合上，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。 枯燥的描述很难理解，下面使用几个案例来理解下。 背景：有两个囚犯A和B，犯事儿进去了，然后警官对其分开审讯，所以A和B是没有机会进行串供的 奖惩：如果双双招供，则各判2年，如果双双不招供，则各判1年，如果一个招供一个不招供，则招供的人立即释放，不招供的人判刑十年 结果：最后囚犯A和B都会选择招供，所以各判2年，这个便是此时的纳什均衡。 但是明明双双不招供才是最优解啊，其实不然，回头再看一下概念，纳什均衡其实并不是全局的最优解，而是每个人相对于每个人的策略而做出的最佳策略，下面来解释下。 我们来建立一个数学模型，使用 -2、-1、0、-10 来形容上面的奖惩，见下面的分析图。 A的心路历程： 所以，不管B招不招供，A只要招供了，对A而言是最优的策略。 同理，对于B的心路历程也相似，B也会选择招供： 所以最终的结果是A和B都选择了招供。 即此时的纳什均衡点为：A和B都招供。 综述，敲黑板，纳什均衡的前提是： 决策圈中的个体是独立，不合作，不横向沟通的 背景：有两只猪，一只是大猪，另一只是小猪，然后有一个食槽，里面会有食物落下，但是需要去远处按一下按钮，每次按一下按钮，食槽中便会补满食物。但是呢，在按按钮的来回路上，是需要消耗一定的能量的。 奖惩：跑过去按一下按钮再跑回来吃食物，会消耗一些能量，记为 -2，每次食槽中补满食物，总食物量为 10份，大猪先吃的话能吃到 9 份，小猪先吃的话，大猪能吃到 6 份，一起吃的话，大猪能吃到 7 份 结果：大猪会选择去按按钮，而小猪会选择不去按按钮，即在原地等着。 小猪心路历程： 所以，不管大猪怎么样，小猪都会选择在原地等待。 大猪心路历程： 所以，表面上看，大猪的决策是受到小猪的决策所影响的，但是分析小猪的心路历程得知，小猪是不会去按按钮的，那么大猪最后的决策还是会选择去按按钮，这样大猪的收益才会最大化。 所以综上，最终结果是大猪去按按钮，而小猪在原地等待着。 即此时的纳什均衡点为：大猪去，小猪不去。 在每次参与者都只有有限种策略选择并且允许混合策略的前提下，纳什均衡是一定存在的。 比如选举、群体之间的利益竞争、会议中的法案竞争等，是必然存在纳什均衡的。 以公司间的价格战为例：如果对方一直降价，那我方继续降价必然会出现亏本买卖，然而如果不降价，也会出现失去市场的情况，损失更大，但如果对方不降价，我方更要降价才能谋得一丝丝利益，所以只要出现价格战，必然会两败俱伤，这是纳什均衡体现的必然结局。所以要改变这种结局，双方必须坐下来谈判寻求新的利益评估分摊方案，从而改变原先的利益格局（比如当年京东和当当的一场价格战，最终以双方各占某一方面的主市场从而获得新的利益分割方案）。 纳什均衡是基于非合作博弈论的平衡不动点解 例如上文的囚徒困境问题，如果两个囚徒是有合作的，则必然不存在纳什均衡点。 所以，在现实生活中，纳什均衡这一博弈是很重要但是也是很有限的，因为在很多情况下，即使知道平衡不动点必然存在，但是往往却很难找到。 纳什均衡（这一非合作博弈论模型）仅仅是突破了博弈论中的一个局限 因为在社会这一庞大的博弈环境下，还会掺杂着复杂的经济行为，虽然社会中的大家并非是集体合作性的，但在这种庞大的非合作性对象中，纳什均衡点是几乎不可能找到的。 纳什均衡属于NP问题 （摘自 wik i上面的一段话，暂时看不懂但却觉得很有道理）纳什均衡属于NP问题，Daskalakis 证明它属于 NP 问题的一个子集，不是通常认为的 NP-完全问题，而是 PPAD-完全问题。这项研究成果被一些计算机科学家认为是十年来博弈论领域的最大进展。

纳什均衡，Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。定义　　假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的 纳什均衡最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。 　　 纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的。纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态，以下的囚徒困境就是一个例子。等着亲采纳哦 期待追问！

纳什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*，局中人B也采取其最优策略b*，如果局中人仍采取b*，而局中人A却采取另一种策略a，那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。这一结果对局中人B亦是如此。这样，“均衡偶”的明确定义为：一对策略a*(属于策略集A)和策略b*（属于策略集B）称之为均衡偶，对任一策略a(属于策略集A)和策略b（属于策略集B），总有：偶对（a, b*）≤偶对(a*,b*)≤偶对（a*，b）。 对于非零和博弈也有如下定义：一对策略a*（属于策略集A）和策略b*（属于策略集B）称为非零和博弈的均衡偶，对任一策略a(属于策略集A）和策略 b（属于策略集B），总有：对局中人A的偶对（a，b*） ≤偶对(a*，b*)；对局中人B的偶对（a*，b）≤偶对(a*，b*)。有了上述定义，就立即得到纳什定理： 任何具有有限纯策略的二人博弈至少有一个均衡偶。这一均衡偶就称为纳什均衡点。 供参考。

没听说过，不过倒是听说过一个纳什平衡，和博弈论有关的东西。

纳什均衡，实际上讲的是，在博弈中，任何一方的战略集相对于另一方的战略都是最佳反应即best-response. 也就是说在一方做出战略或行为的时候，被另一方观测到，那么这一方所做出的回应，所带给他的利润或效用，一定是相对来说最大的。 纳什均衡是博弈论的理论基础，分析博弈论之中的问题，最终都会上升到nash equilibrium.是解决问题的基本概念和切入点。（cournot model)古诺模型和(Betrand model)波兰特模型,也适用那是均衡来解决的。 同时还有sub-game perfect nash equilibrium，用到的理论基础也是纳什均衡

纳什平衡又称为非合作博弈论。

史蒂芬纳什，是太阳队的首发控卫。

在知乎的纳什均衡回答里看到这么一个观点：1. 三个火枪手中那句名言：All for one, one for all (人人为我，我为人人)，我的理解是，贵族武士之间，通过自利和利他的行为实现共同目的 2. 亚当斯密提出invisible hand理论时候的基本前提：当市场中每个人都进行自利行为的时候，在客观上说，市场（或社会）整体的福利会被提升 而纳什均衡恰好否定了前面的观点，我认为这也是这一理论如此著名的原因： 当市场中每个人都进行自利行为的时候，在客观上说，市场（或社会）整体的福利是无法达到最优的。 纳什均衡 （Nash equilibrium），无一参与者可以通过独自行动而增加收益的策略组合。 其经典的例子就是囚徒困境（Prisoner"s Dilemma）。囚徒困境是一个非零和博弈， 反映个人最佳选择并非团体最佳选择 。或者说在一个群体中，个人做出理性选择却往往导致集体的非理性。大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯，警官分别告诉两个囚犯，如果你招供，而对方不招供，则你将被立即释放，而对方将被判刑十年；如果两人均招供，将均被判刑两年。如果两人均不招供，将最有利，只被判刑半年。于是，两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。但两人无法沟通，于是从各自的利益角度出发，都依据各自的理性而选择了招供，这种情况就称为纳什均衡。这时， 个体的理性利益选择是与整体的理性利益选择不一致的。 基于经济学中“理性经济人”的前提假设， 两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被判刑半年就不会出现 。事实上，这样两人都选择坦白的策略以及因此被判两年的结局被称作是“纳什均衡”（也叫非合作均衡），换言之，在此情况下，无一参与者可以“独自行动”（即单方面改变决定）而增加收获。 目前经济学家们现在所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，。非合作博弈又分为： 完全信息静态博弈 ， 完全信息动态博弈 ，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为： 纳什均衡 、 子博弈精炼纳什均衡（subgame perfect Nash equilibrium） 、贝叶斯纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡（perfect Bayesian Nash equilibrium）。 Nash equilibrium 和 Subgame perfect equilibruim区别 Nash equilibrium 包含Subgame perfect equilibruim，子博弈完备均衡一定是纳什均衡，但有一些纳什均衡不一定是子博弈完备均衡；其次，子博弈是基于动态博弈定义的均衡（当然纳什均衡也可以用于动态），一个子博弈完备均衡，在它的任何子博弈上也构成纳什均衡（这是对纳什均衡精练的一个条件），如果一个纳什均衡在其子博弈上不再是纳什均衡，那就不是子博弈完备的（所谓在子博弈上的策略组合，就是原博弈的一个策略组合留存在子博弈上的策略组合）。 从行为的时间序列性，博弈论进一步分为两类： 静态博弈 ：在博弈中，参与人同时选择； 动态博弈 （Sequential game）：也叫序贯博弈，在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。常用 逆向归纳法（Backward Induction） 求解。 通俗的理解：“囚徒困境”就是同时决策的，属于静态博弈；而象棋、国际象棋、围棋等棋牌类游戏决策或行动有先后次序的，属于动态博弈。 囚徒困境的主旨为，囚徒们彼此合作，坚不吐实，可为全体带来最佳利益（无罪开释），但在无法沟通的情况下，因为出卖同伙可为自己带来利益（缩短刑期），也因为同伙把自己招出来可为他带来利益， 因此彼此出卖虽违反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在 。 单次发生的囚徒困境，和多次重复的囚徒困境结果不会一样。 在 重复的囚徒困境 中，博弈被反复地进行。因而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前一回合的不合作行为。这时，合作可能会作为均衡的结果出现。欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威胁所克服，从而可能导向一个较好的、合作的结果。作为反复接近无限的数量，纳什均衡趋向于 帕雷托最优 。 帕累托最优可以是合作博弈，而纳什均衡只能是非合作博弈。 帕雷托最优 （Pareto optimality），也称为 帕雷托效率 （Pareto efficiency），是指资源分配的一种理想状态。给定固有的一群人和可分配的资源，如果从一种分配状态到另一种状态的变化中， 在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好，这就是帕雷托改善 。 帕雷托最优 的状态就是不可能再有更多的帕雷托改善的状态；换句话说，不可能再改善某些人的境况，而不使任何其他人受损。 需要指出的是，帕雷托最优只是各种理想态标准中的“最低标准”。也就是说，一种状态如果尚未达到帕雷托最优，那么它一定是不理想的，因为还存在改进的余地，可以在不损害任何人的前提下使某一些人的福利得到提高。但是一种达到了帕雷托最优的状态并不一定真的很“理想”。比如说，假设一个社会里只有一个百万富翁和一个快饿死的乞丐，如果这个百万富翁拿出自己财富的万分之一，就可以使后者免于死亡。但是因为这样无偿的财富转移损害了富翁的福利（假设这个乞丐没有什么可以用于回报富翁的资源或服务），所以进行这种财富转移并不是帕雷托改进，而这个只有一个百万富翁和一个饿死乞丐的社会可以被认为是帕雷托最优的。（这里可以与古典功利主义的标准做一比较。按功利主义的标准，理想的状态是使人们的福利的总和最大化的状态。如果一个富翁损失很少的福利，却能够极大地增加乞丐的福利，使其免于死亡，那么社会的福利总和就增加了，所以从功利主义的角度看，这样的财富转移是一种改善，而最初的极端不平等状态则是不理想的，因为它的福利总和较低。可以看到，帕雷托改进要求在提高某些人福利的时候不能减少任何一个人的福利，而功利主义则允许为了提高福利总和而减少一些人的福利。） 经济学理论认为，如果市场是完备的和充分竞争的，市场交换的结果一定是帕雷托最优的，并且会同时满足以下3个条件： 交换最优：即使再交易，个人也不能从中得到更大的利益。此时对任意两个消费者，任意两种商品的边际替代率是相同的，且两个消费者的效用同时得到最大化。 生产最优：这个经济体必须在自己的生产可能性边界上。此时对任意两个生产不同产品的生产者，需要投入的两种生产要素的边际技术替代率（MRTS）是相同的，且两个生产者的产量同时得到最大化。 产品混合最优：经济体产出产品的组合必须反映消费者的偏好。此时任意两种商品之间的边际替代率必须与任何生产者在这两种商品之间的边际产品转换率（MRT）相同。 如果一个经济体不是帕雷托最优，则存在一些人可以在不使其他人的境况变坏的情况下使自己的境况变好的情形。普遍认为这样低效的产出的情况是需要避免的，因此帕雷托最优是评价一个经济体和政治方针的非常重要的标准。 但是，如同上面指出的，一个帕雷托最优的经济系统只是在“最低”的意义上是“理想”的，并不能保证其中没有贫困或严重的贫富差距。 回到最开始的囚徒困境，这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的 帕累托最优 解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑5年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的 个人 ，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判监均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子 有效地证明 了： 非零和博弈中， 帕累托最优 和 纳什均衡 是互相冲突的。 现实中，无论是人类社会或大自然都可以找到类似囚徒困境的例子：政治学例子：军备竞赛 在政治学中，两国之间的军备竞赛可以用囚徒困境来描述。两国都可以声称有两种选择：增加军备（背叛）、或是达成削减武器协议（合作）。两国都无法肯定对方会遵守协议，因此两国最终会倾向增加军备。似乎自相矛盾的是，虽然增加军备会是两国的“理性”行为，但结果却显得“非理性”（例如会对经济造成损坏等）。这可视作遏制理论的推论，就是以强大的军事力量来遏制对方的进攻，以达到和平。 经济学例子：关税战 两个国家，在关税上可以有以两个选择: 提高关税，以保护自己的商品。（背叛） 与对方达成关税协定，降低关税以利各自商品流通。（合作） 当一国因某些因素不遵守关税协定，而独自提高关税（背叛）时，另一国也会作出同样反应（亦背叛），这就引发了关税战，两国的商品失去了对方的市场，对本身经济也造成损害（共同背叛的结果）。然后二国又重新达成关税协定。（重复博弈的结果是将发现共同合作利益最大。） 商业例子：广告战 商业活动中亦会出现各种囚徒困境例子。以广告竞争为例。 两个公司互相竞争，二公司的广告互相影响，即一公司的广告较被顾客接受则会夺取对方的部分收入。但若二者同时期发出质量类似的广告，收入增加很少但成本增加。但若不提高广告质量，生意又会被对方夺走。 此二公司可以有二选择： 互相达成协议，减少广告的开支。（ 合作 ） 增加广告开支，设法提升广告的质量，压倒对方。（ 背叛 ） 若二公司不信任对方，无法合作， 背叛 成为支配性策略时，二公司将陷入广告战，而广告成本的增加损害了二公司的收益，这就是陷入囚徒困境。在现实中，要二互相竞争的公司达成合作协议是较为困难的，多数都会陷入囚徒困境中。纳什均衡：这是一个第一人称视角的状态。在这种状态下，首先分析我自己。因为无论使用什么策略我都不能使自己的效用更高，所以我不在意我使用各种策略时对别人的影响。因为我已经达到了我的最优，我也无意去伤害别人。如果每个人都达到了和我一样的状态，那么这种状态就叫纳什均衡。 帕累托最优： 这是一个第三人称视角（上帝视角）的状态。假设我是上帝，我有能力让游戏里每个玩家都听从我的安排去选择策略。我的任务是使得每个玩家个人效用在给定条件下达到最大化，于是在我给每个人安排策略的过程中，免不了会出现一种状态，这种状态即是如果我想让一个人效用更加大一些，那么至少另外一个人的效用会降低。在我不同的策略安排下，会存在不同的帕累托最优状态。对于每个玩家来说，他没法去反抗我的安排，但他可能会有去伤害别人来提高自己效用的动机。 什么，还是听不懂？用通俗的语言来解释一下，纳什均衡是普通人生活的和谐社会，帕累托最优则是上帝构建的伊甸园。生活在纳什均衡里的人的都是“性善者”。而生活在帕累托最优里的都是“有反抗动机的服从者”。

　　A strict Nash equilibrium is where any change looses money.　　Consider the Coordination Game:　　A B　　A 2, 2 1, 1　　B 1, 1 2, 2　　Coordination Game　　A,A and B,B are both natural Nash equilibrium. However there is also a mixed NE of each action being chosen with probability 1/2. This third NE results in the suboptimal payoff of 1.5 for each player. Worse, if either player deviates from an exactly even probability distribution then the response will be one of the preferable pure NE. It doesn"t seem reasonable that the two players would arrive at this NE. We would like an equilibrium refinement which doesn"t consider such tenuous solutions. The strict NE solution concept is a naive attempt at this goal.　　Formally: is a strict NE iff:　　Notice that this is only for pure policies as all mixed policies are not strict. For mixed NE choosing any of the actions in σ with probability greater than 0 will yield equal payoff, thus making it not strict.　　Strict NE don"t always exist as pure NE don"t always exist (e.g. the matching pennies game).

可参考"康晓光：作为内生博弈规则的精英联盟——关于当前中国大陆政治结构的博弈论解释" http://www.tecn.cn/data/detail.php?id=11506

三个企业的霍特林模型，如果你说的是最简化的版本——即有三家商店在一段线段上，售卖同品质的商品，消费者均匀分布的线段上。此时没有Nash Equilibrium，三家商店无论处于哪个位置都是不稳定的。

(a) Pi=(0.2(2-p)+0.8(3-p))(p-1)FOC: 3.8-2p=0 (First-order condition)p=1.9Pi=0.81 (profit)(b) Market 1: Pi=(2-p)(p-1)FOC: p=1.5Pi=0.25Market 2: Pi=(3-p)(p-1)FOC: p=2Pi=1Pi=0.2*0.25+0.8*1=0.85(c) 区分两类消费者，强制接受对应的价格。（貌似有三条，自己去书上翻定义）后面两问不确定。帮我检查下数学。2. Betty 1000 2000 3000 1000 100,0 100,0 100,0Wilma 2000 0,100 1100,0 1100,0 3000 0,100 0,1100 2100,0No dominant strategy for both players.Strategy 3000 for Betty is weakly dominated. But the game cannot be solved by iterated deletion, since 3000 is only weakly dominated.Pure strategy Nash equilibrium: (100,0)If you really want mixed strategy Nash equilibrium, please send a message to me

　　博弈论又被称为对策论（Game Theory）既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。　　博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈和非合作博弈的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈，如果没有，就是非合作博弈。　　从行为的时间序列性，博弈论进一步分为静态博弈、动态博弈两类：静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。通俗的理解："囚徒困境"就是同时决策的，属于静态博弈；而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的，属于动态博弈　　按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。不完全信息博弈是指如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。　　经济学家们所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，在理论上的成熟度远远不如非合作博弈论。非合作博弈又分为：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为：纳什均衡(Nash equilibrium），子博弈精炼纳什均衡（subgame perfect Nash equilibrium），贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash equilibrium），精炼贝叶斯纳什均衡(perfect Bayesian Nash equilibrium）。　　博弈论还有很多分类，比如：以博弈进行的次数或者持续长短可以分为有限博弈和无限博弈；以表现形式也可以分为一般型（战略型）或者展开型；以博弈的逻辑基础不同又可以分为传统博弈和演化博弈。

因为事物皆有两面性，很多情况下一个社会问题是正确还是错误并不是绝对的。相对而言更符合社会发展潮流的是正确的，违背则是错误的。而博弈论：在整个社会

威尔史密斯的《幸福来敲门》，很经典的一部电影，没有风花雪月，没有好莱坞大片的场景，却让人记忆深刻。

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启示性原则 The revelation principle is that truth-telling, direct revelation mechanisms can generally be designed to achieve the Nash equilibrium outcome of other mechanisms; this can be proven in a large category of mechanism design cases.据我所查，启示性原则在不同的领域有不同的定义。以上是其在经济学中的解释。

《The Theory of Learning in Games》（Drew Fudenberg）电子书网盘下载免费在线阅读链接: https://pan.baidu.com/s/1YibPW8Dq03BI2aP1JsDITA 提取码: h83q书名：The Theory of Learning in Games作者：Drew Fudenberg出版社：The MIT Press出版年份：1998-05-22页数：292内容简介：In economics, most noncooperative game theory has focused on equilibrium in games, especially Nash equilibrium and its refinements. The traditional explanation for when and why equilibrium arises is that it results from analysis and introspection by the players in a situation where the rules of the game, the rationality of the players, and the players" payoff functions are all common knowledge. Both conceptually and empirically, this theory has many problems.<br /> <br /> In The Theory of Learning in Games Drew Fudenberg and David Levine develop an alternative explanation that equilibrium arises as the long-run outcome of a process in which less than fully rational players grope for optimality over time. The models they explore provide a foundation for equilibrium theory and suggest useful ways for economists to evaluate and modify traditional equilibrium concepts.作者简介：朱·弗登伯格（Drew Fudenberg），哈佛大学经济系教授。1981年毕业于麻省理工学院，获得经济学博士学位。主要研究领域为博弈论和动态经济学。曾在加州大学伯克利分校、麻省理工学院、斯坦福大学和法国图卢兹大学任教。

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纳什平衡,又称为非合作赛局平衡,是博弈论的一个重要概念,以约翰·纳什命名.如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益,则此策略组合被称为纳什均衡点经典的例子就是囚徒困境,囚徒困境是一个非零和博弈. 大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯,警官分别告诉两个囚犯,如果你招供,而对方不招供,则你将被立即释放,而对方将被判刑十年；如果两人均招供,将均被判刑两年.如果两人均不招供,将最有利,只被判刑半年. 于是,两人同时陷入招供还是不招供的两难处境. 但两人无法沟通,于是从各自的利益角度出发,都依据各自的理性而选择了招供, 这种情况就称为纳氏均衡点. 这时,个体的理性利益选择是与整体的理性利益选择不一致的.学术争议和批评第一,纳什（Nash）的关于非合作（non-cooperative）博弈论的平衡不动点解（equilibrium/fixpoint）学术证明是非构造性的（non-constructive）,就是说纳什用角谷静夫不动点定理（Kakutani fixed point theorem） 证明了平衡不动点解是存在的,但却不能指出以什么构造算法如何去达到这个平衡不动点解.这种非构造性的发现对现实生活里的博弈的作用是有限的,即使知道平衡不动点解存在,在很多情况下却找不到,因此仍不能解决问题.[来源请求]在数学意义上,纳什并没有超越角谷静夫不动点定理.经过《美丽心灵》的Sylvia Nasar（书作者）和Ron Howard（电影作者）这样的主流媒体的介入,角谷静夫（Kakutani）在这些人的作品里被完全忽略.有人认为,“纳什平衡”（Nash equilibrium）的更合适的名字应该叫作“角谷静夫—纳什博弈论不动点”（Kakutani-Nash game-theoretic fixed point）或“角谷静夫—纳什平衡”（Kakutani-Nash equilibrium）,没有角谷静夫不动点定理,纳什的证明没有多大学术意义.《美丽心灵》完全忽视角谷静夫之关键贡献的作法有待商榷.第二,纳什的非合作（non-cooperative）博弈论模型仅仅是突破了博弈论中的一个局限.一个更大的局限是,博弈论面对的往往是由几十亿节点的庞大对象构成的社会、经济等复杂行为,但冯·诺伊曼（Von Neumann）和纳什的研究是针对两三个节点的小规模博弈论（有人称之为tiny-scale toy case）.[来源请求]这个假设的不完善处,可能比假设大家都是合作的（cooperative）更严重.因为在经济学里,一个庞大社会里的人极不可能全部都是合作的,非合作的情况通常在庞大对象的情形中更普遍,而在两三个节点的小规模经济中倒反而影响较小.既然改了合作前提为非合作前提,却仍然停留在两三个节点的小规模博弈论中,这是一个不可忽视的缺陷.最近香港城市大学和北京清华大学的学者群邓小铁、姚期智在基于复杂度理论的大规模博弈论上有所进展.MIT的一位计算机科学博士生的博士论文(PDF http://people.csail.mit.edu/costis/thesis.pdf )——获得2008年度美国计算机协会学位论文奖——认为经济学家的推测是错误的,找到纳什均衡点是几乎不可能的事. 目前担任MIT电机工程和计算机科学系助理教授的Constantinos Daskalakis与 UC伯克利的Christos Papadimitriou、英国利物浦大学的Paul Goldberg合作,证明对某些博弈来说,穷全世界所有计算机之力,在整个宇宙寿命的时间内也计算不出纳什均衡点.Daskalakis相信,计算机找不到,人类也不可能找到.纳什均衡属于NP问题,Daskalakis证明它属于NP问题的一个子集,不是通常认为的NP-完全问题,而是PPAD-完全问题.这项研究成果被一些计算机科学家认为是十年来博弈论领域的最大进展.不过在同一篇论文里,Daskalakis也指出,在参与者匿名的情况下,则仅需多项式时间即可逼近纳什均衡.现实的例子上述例子可能显得不甚自然,但现实中,无论是人类社会或大自然都可以找到类似囚徒困境的例子,将结果划成同样的支付矩阵.社会科学中的经济学、政治学和社会学,以及自然科学的动物行动学、进化生物学等学科,都可以用囚徒困境分析

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迈克尔杰克逊专辑：“危险”内的一首歌曲，整首歌曲调高昂，歌词励志，有着较好的意义。所属专辑名称：DANGEROUS发行时间：1991年 　　专辑简介：此专辑为Michael Jackson成年后正式发行的第四张个人专辑，这张专辑的音乐创作水平堪称音乐界的极至。 全球销量3200万张（美国一地800万张，7白金认证）。01 JAM02 WHY YOU WANNA TRIP ON ME03 IN THE CLOSET04 SHE DRIVES ME WILD05 REMEMBER THE TIME06 CAN"T LET HER GET AWAY07 HEAL THE WORLD08 BLACK OR WHITE09 WHO IS IT10 GIVE IN TO ME11 WILL YOU BE THERE12 KEEP THE FAITH13 GONE TOO SOON14 DANGEROUS

歌曲名:Copacabana歌手:Barry Manilow专辑:Greatest Hits Of The Millennium 70"s Vol. 3Artist: Barry ManilowAlbum: Ultimate ManilowTitle: Copacabana (at The Copa)Her name was Lola, she was a showgirlwith yellow feathers in her hair and a dress cut down to thereshe would merengue and do the cha-chaand while she tried to be a starTony always tended baracross the crowded floor, they worked from 8 til 4they were young and they had each otherwho could ask for more?CHORUS:At the copa (CO!) Copacabana (Copacabana)the hottest spot north of Havana (here)at the copa (CO!) Copacabanamusic and passion were always in fashionAt the copa.... they fell in loveHis name was Ricohe wore a diamondhe was escorted to his chair, he saw Lola dancing thereand when she finished,he called her overbut Rico went a bit to farTony sailed across the barand then the punches flew and chairs were smashed in twothere was blood and a single gun shotbut just who shot who?REPEAT CHORUSAt the copa... she lost her loveHer name is Lola, she was a showgirl,but that was 30 years ago, when they used to have a shownow it"s a disco, but not for Lola,still in dress she used to wear,faded feathers in her hairshe sits there so refined,and drinks herself half-blindshe lost her youth and she lost her Tonynow she"s lost her mindREPEAT CHORUSAt the copa... don"t fall in lovedon"t fall in lovehttp://music.baidu.com/song/59548901

http://www.verycd.com/topics/432083/是这个吗？ejb的其它的不知道。

1, The phenomenon of smoking and spitting in public still exists.2, Someone still do not obey the traffic rule and run the red light.3, The phenomenon of jumping the queua still exists.4, The above phenomena all go against with building the purpose establishing harmonious society ,suggest that everyone should do it form yourself to preclude the above undesirable phenomena.翻译的不好还请见谅！

urlencode()函数原理就是首先把中文字符转换为十六进制，然后在每个字符前面加一个标识符%。 urldecode()函数与urlencode()函数原理相反，用于解码已编码的 URL 字符串，其原理就是把十六进制字符串转换为中文字符

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mock及物动词 vt. 1.嘲弄,嘲笑She mocked him as a country boy. 她嘲笑他是乡巴佬。 2.(为取笑而)模仿,仿效I have a pet monkey which attempts to mock all my actions. 我养了一只猴子当宠物,它试图模仿我所有的动作。 3.使失望;使无效,挫败Our team mocked the visitors" attempt to score. 我们队挫败了客队进球的企图。 不及物动词 vi. 1.嘲弄,嘲笑[(+at)]He mocked at Philip"s pronunciation. 他嘲笑菲利浦的发音。 名词 n. 1.嘲弄,愚弄[U]His bullying made a mock of all the fine things he said about kindness to others. 他那恃强欺弱的行为对于他所说的待人友善的漂亮言词是一个嘲弄。 2.嘲笑的对象,笑柄[C]3.仿制品;赝品[C]4.【英】模拟考试[C]He took his mocks last October. 他去年十月参加了模拟考试。 形容词 a. 1.假的;假装的;模拟的[B]The boys re-enacted the strategies in mock battles. 男孩们在模拟战中重现了那些战略。 mock-复合形 comb.form 1.表示"模仿","假的"(如:mock-heroic)

第一：自己用smarty重写这个函数.你如果是为了玩，可以自己写。第二：直接用php的原生态函数。 <{php}>urlencode("xxxxx")<{/php}>

代码如下：1、BMX小轮车：BANDIT( 1-239-266-38 )2、彗星跑车：COMET( 1-999-266-38 )3、 豪华轿车：VINEWOOD( 1-999-846-39663 )4、 PCJ-600摩托：ROCKET(1-999-762-538 )5、GT跑车：RAPIDGT( 1-999-727-4348 )6、桑切斯摩托：OFFROAD( 1-999-633-7623 )7、垃圾车：TRASHED( 1-999-872-433)8、 特技飞机：BARNSTORM(1-999-2276-78676 )9、秃鹰直升机：BUZZOFF( 1-999-345-233)其他秘籍醉酒模式LIQUOR1－999－547－861爆炸＋近战攻击HOTHANDS1－999－4684－2637快速奔跑CATCHME1－999－228－8463燃烧＋武器弹药INCENDIARY1－999－462－363－4279无敌5分钟PAINKILLER1－999－724－654－5537加满血与护甲TURTLE1－999－887－853提升通缉等级FUGITIVE1－999－3844－8483技能冷却完成POWERUP1－999－769－3787获得降落伞（装备后按X键使用）SKYDIVE1－999－759－3483

不能选 “C.to be”呀，应选 “B. are”才对呀。关系代词所引导的从句中，关系代词一定要作从句中的主语、宾语、表语或介词宾语的某一成份。即关系代词在从句中或作主语或作宾语或作表语或作介词的宾语。而关系代词是指代先行词的。在此句中，phenomena是复数，所以which也指的是复数，而which在从句中做主语，由此可知要选are作从句的系动词，不能用非谓语动词to be 的形式，是吧？

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楼主您好诺丁山中的插曲有1.NoMatterWhat-Boyzone2.You"veGotAWay-ShaniaTwain(NottingHillremix)3.IDo(CherishYou)-98Degrees4.She-ElvisCostello5.Ain"tNoSunshine-BillWithers6.HowCanYouMendABrokenHeart?-AlGreen7.GimmeSomeLovin"-TheSpencerDavisGroup8.WhenYouSayNothingAtAll-RonanKeating9.Ain"tNoSunshine-LighthouseFamily(bonustrack)10.FromTheHeart-AnotherLevel(bonustrack)11.EverythingAboutYou-StevePoltz12.WillAndAnna-TrevorJones13.NottingHill-TrevorJon主题曲WhenyousaynothingatallDianeWarren(song"FromtheHeart")　　JohnMcElhone(song"InOurLifetime)　　SharleenSpiteri(song"InOurLifetime")很荣幸为您回答谢谢！

参考答案 兴于《诗》，立于礼，成于乐——孔子

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copacabana(获得1978年格莱美音乐奖) 歌手：Barry Manilow Her name was Lola, she was a showgirl with yellow feathers in her hair and a dress cut down to there she would merengue and do the cha-cha and while she tried to be a star Tony always tended bar across the crowded floor, they worked from 8 til 4 they were young and they had each other who could ask for more? At the copa (CO!) Copacabana (Copacabana) the hottest spot north of Havana (here) at the copa (CO!) Copacabana music and passion were always in fashion At the copa. they fell in love His name was Rico he wore a diamond he was escorted to his chair, he saw Lola dancing there and when she finished, he called her over but Rico went a bit too far Tony sailed across the bar and then the punches flew and chairs were smashed in two there was blood and a single gun shot but just who shot who? At the copa she lost her love Her name is Lola, she was a showgirl, but that was 30 years ago, when they used to have a show now it‘s a disco, but not for Lola, still in dress she used to wear, faded feathers in her hair she sits there so refined, and drinks herself half-blind she lost her youth and she lost her Tony now she‘s lost her mind At the copa don‘t fall in love don‘t fall in love

If you call out loud 若你大声地呼唤 mWill it get inside 你内心能否得到回应 Through the heart of your surrender to your alibis 直到为一颗屈服的心找到借口 And you can say the words 你可以说任何的话 KLike you understand 就像你理解的那样 But the power"s in believing 但力量是存在于信念中的 So give yourself a chance 所以,给自己一个机会吧 Cause you can climb the highest mountain 因为你可以越过最高的山峰 wim the deepest sea, hee 游过最深的海洋 All you need is the will to want it 你需要的只是去完成它的意愿 And uhh, little self-esteem 还有,小一点自负 So keep the faith 保持你的信念 Don"t let nobody turn you "round 别让人改变你的主意 You got to know when it"s good to go 你应该知道什么时候去 To get your dreams up off the ground 让你的梦想起飞 So keep the faith, baby, yeah 所以,保持着信念吧 Because it"s just a matter of time 这只是个时间问题 Before your confidence will win out 在你的自信心得到最后的胜利之前. Believe in yourself 相信你自己 no matter what it"s gon" take 不论困难带走什么 You can be a winner 你都会是胜利者 But you got to keep the faith 只要你保持着信念 Go, keep it, brother, you got 去吧,保持着它,朋友 And when you think of trust 当你想起信任的人时 Does it lead you home 他可是你的一盏明灯 To a place that you only dream of when you"re all alone 在你孤独时引领你抵达梦想中才会出现的地方 And you can go by feel 你可以凭着感觉前进. " stead of circumstance 而不用理会周围的情况 But the power"s in believing 力量是存在于信念中的 So give yourself a chance 所以,给自己一个机会吧 I know that you can 我知道你可以 Sail across the water 扬帆航行在水上 " loat across the sky, high 高高飞翔在天空; Any road that you take 任何你选择的路 Will get you there 都会把你领往理想- If only you try 只要你肯去尝试: So keep the faith 保持着信念 Don"t let nobody take you down, brother 别让人把你拿下 Just keep your eyes on the prize 盯着你的理想 And your feet flat on the ground 稳步地向前走; So keep the faith, baby, yeah 保持着你的信念 Because it"s just a matter of time 这只是一个时间问题 Before your confidence will win out 在你的自信心得到最后的胜利之前 I told my brother 我告诉过我的兄弟 how to do the thing right 怎样去把事情做好 Lift up your head 抬起你的头 And show the world you got pride 自豪地面向世界; Go for what you want 朝着理想前行 Don"t let "em get in your way 别让困难阻挡了你! You can be a winner 你会是一个胜利者 But you got to keep the faith 只要你保持着信念 Gon" keep it, brother, you got 要保持着它,我的兄弟,你知道的 I know that keepin" the faith 我知道保持着信念 Is never givin" up on love 意味着永远不放弃爱 But the power that love has 爱拥有的力量 To make it right 是无所不能的 Makes it, makes it right 它是无所不能的 So keep the faith 保持着你的信念 继续向前走 Don"t let nobody turn you "round, brother 别让人改变你的主意 You got to know when it"t good to go 你应该知道什么时候去 To get your dreams up off the ground 让你的梦想起飞 Keep the faith, baby, yeah 保持着信念吧 dBecause it"s just a matter of time 这只是个时间问题; Before your confidence will win out 在你的自信心得到最后的胜利之前 Better stand up and act 你得站起来行动 dlike you wanna do right 你想去把它做好的 Don"t play the fool for the rest of your life 别再浪费你的时间了 Work on it, brother 为你的理想努力吧 And you"ll make it someday 终有一天会实现的 Go for what you want 朝着理想进发吧 Yand don"t forget the faith 不要忘记了信念 Look at yourself and what you"re doin" right now 看看自己正在做什么" Stand back a minute just to check yourself out 花点时间来检查一下 Straighten out your life 改正好你的生活习惯 NAnd how you"re livin" each day 每天你是怎样度过的 Get yourself together 凝聚起自己cause you got to keep the faith 你得保持着信念继续向前行吧, Don"t let nobody take you down, brother 别让人把你拿下 Just keep your eyes on the prize 盯着你的理想 And your feet flat on the ground 稳步地向前走 keep the faith, baby, yeah 保持着你的信念 KBecause it just a matter of time 因为这只是个时间问题& Before your confidence will win out 在你的自信心得到最后的胜利之前 Lift up your mind before your mind gets blown 在你不振之前提起精神来 Some things in life 世上有些事情 CYou best just leave them alone 你最好学会别去想它) Go for what you want 朝着理想前行, Don"t let it get in your way 别让困难阻挡了你 BYou can make it happen 你能实现它的 hBut you gotta keep the faith 只要你保持着信念 got to keep the faith 你得保持着信念 Gon" keep it, sister 保持着,姐妹们 You gotta keep the faith now, now 你现在得保持着信念 I"ll show my brother 我会让我的兄弟知道( how to do the thing right 怎样去把事情做好 _Lift up your head 抬起你的头 Aand show the world you got pride 自豪地面向世`Go for what you want 朝着理想前行 qdon"t let "emm get in your way 别让困难阻挡了你 LYou can be a winner 你会是一个胜利者 cif you"re keepin" the faith 只要你保持着信念& Straighten out yourself 端正好自己 cand get your mind on track 投入到事情上" Dust off your butt 去掉身上的灰尘 jand get yourself respect back 拿回你的自尊, You"ve known me long enough 你了解我, To know that I don"t play 知道我不是在开玩笑的 Take it like you wanna 去做你想做的事情 But you got to keep the faith 不过你得保持着信念. Gon" don"t let nobody take you down 别让人把你拿下 And your feet flat on the ground 稳步地向前走 Keep the faith, baby, yeah 保持着你的信念 Because it"s just a matter of time 因为这只是个时间问题 Before your confidence will win out 在你的自信心得到最后的胜利之前 But till that day 在那天之前 I say you got to keep the faith 我说,你得保持着信念

一、醉酒模式：LIQUOR二、爆炸+近战攻击：HOTHANDS三、快速奔跑：CATCHME四、燃烧+武器弹药：INCENDIARY五、无敌5分钟：PAINKILLER六、加满血与护甲：TURTLE七、提升通缉等级：FUGITIVE八、技能冷却完成：POWERUP九、从空中跳下：SKYFALL十、瞄准时慢动作：DEADEYE十一、获得降落伞（装备后按 X 键使用）：SKYDIVE十二、改变天气（按 阳光、晴天、多云、雾、阴天、雨天、雷雨、下雪）：MAKEITRAIN十三、月球引力（激活后进入载具可以体验，跳跃后按 o（字母）键漂浮）：FLOATER十四、车胎打滑（漂移）：SNOWDAY十五、慢动作（输入一次减慢1X，最多3次，第4次取消）：SLOWMO十六、获得BMX(小轮车自行车)：BANDIT十七、获得秃鹰直升机（小型武装直升机）：BUZZOFF十八、获得彗星跑车（一种双门跑车）：COMET十九、获得豪华轿车：VINEWOOD二十、获得PCJ-600(摩托)：ROCKET二十一、获得GT跑车（另一种双门跑车）：RAPIDGT二十二、获得桑切斯(高赛摩托)：OFFROAD二十三、获得特技飞机：BARNSTORM二十四、获得垃圾车：TRASHED

开发和利用稻糠灰(RHA)壳是不是新的[22]。 RHA壳灰是一种矿物掺合料混凝土[ 22-23 ]，并且很多数据被出版了关于它的对机械性能的混凝土的影响和耐久性。 关于RHA的作用的文学对自生的收缩是稀少[ 24 ， 25 ]和含糊不清。 为此，本文主要宗旨将确定部分更换硅酸盐水泥的壳灰的自体的现象，并且提供在自生的变形和内部相对湿度的相关的数据。 因为RHA不是常用的在HS/HPC的生产，完成的研究这里给关于自生的问题的相关的数据 and贡献往那个目标[26]。 2.自生的现象 黏结矩阵Early-age收缩是几种复杂物理化学的现象[27的]结果; 它可能导致形成与在最新年龄同样的镇压。 即使早期产生裂缝是内部和微观，进一步收缩在后世可能只是开放和现有的裂纹造成的问题[28–30]。 早期收缩的测量提供了一个挑战由于难以作出准确的测量混凝土之前，脱模。收缩必须加以衡量后立即在铸造模具，允许不断在不干扰阅读的具体。 ： –化工收缩： 净容积减少与水合作用反应相关对黏结材料。 –自生的变形： 一个闭合，等温黏结物质系统的大块变形没被服从对外力。 –自生的相对湿度变动： 内部相对湿度的变化在一个闭合，等温，胶凝材料系统上没被服从对外力。 –自已干燥作用： 自相对湿度变化的胶凝材料体系建立之后，所造成的化学收缩。

Ain"t No Sunshine - Bill Withers唱的