博弈论的相关问题，完美价格歧视以及纳什均衡。

纳什均衡也就是纳什平衡（Nash equilibrium），又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什平衡。一个策略组合被称为纳什平衡，当每个博弈者的平衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值，与此同时，其他所有博弈者也遵循这样的策略。扩展资料：纳什均衡的由来：纳什平衡可以分成两类：“纯战略纳什平衡”和“混合战略纳什平衡”。要说明纯战略纳什平衡和混合战略纳什平衡，要先说明纯战略和混合战略。所谓纯战略是提供给玩家要如何进行赛局的一个完整的定义。特别地是，纯战略决定在任何一种情况下要做的移动。战略集合是由玩家能够施行的纯战略所组成的集合。而混合战略是对每个纯战略分配一个机率而形成的战略。混合战略允许玩家随机选择一个纯战略。混合战略博弈均衡中要用概率计算，因为每一种策略都是随机的，达到某一概率时，可以实现支付最优。因为机率是连续的，所以即使战略集合是有限的，也会有无限多个混合战略。当然，严格来说，每个纯战略都是一个“退化”的混合战略，某一特定纯战略的机率为1，其他的则为0。故“纯战略纳什平衡”，即参与之中的所有玩家都玩纯战略；而相应的“混合战略纳什平衡”，之中至少有一位玩家玩混合战略。并不是每个赛局都会有纯战略纳什平衡，例如“钱币问题"就只有混合战略纳什平衡，而没有纯战略纳什平衡。不过，还是有许多赛局有纯战略纳什平衡（如协调赛局，囚徒困境和猎鹿赛局）。甚至，有些赛局能同时有纯战略和混合战略平衡。参考资料来源：百度百科-纳什平衡

纳什均衡是指纳什平衡，纳什平衡（Nash equilibrium），又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什平衡。纳什均衡的影响1、改变了经济学的体系和结构。非合作博弈论的概念、内容、模型和分析工具等，均已渗透到微观经济学、宏观经济学、劳动经济学、国际经济学、环境经济学等经济学科的绝大部分学科领域。2、扩展了经济学研究经济问题的范围。原有经济学缺乏将不确定性因素、变动环境因素以及经济个体之间的交互作用模式化的有效办法，因而不能进行微观层次经济问题的解剖分析。3、形成了基于经典博弈的研究范式体系。即可以将各种问题或经济关系，按照经典博弈的类型或特征进行分类，并根据相应的经典博弈的分析方法和模型进行研究，将一个领域所取得的经验方便地移植到另一个领域。

原文发布于自己的博客平台【 http://www.jetchen.cn/nash-equilibrium/ 】 具有竞争或对抗性质的行为称为博弈行为，并且博弈理论在经济学、国际关系、军事战略等很多领域都有广泛的应用，其中以纳什均衡为代表的非合作性博弈理论在日常中最为常用。 在很多场景下，比如玩德州扑克等游戏时，虽然有些时候选择的策略并不一定是全局的最优解，但却是相对于其他人的策略而做出的最优解，即每个人都是对自己最有利的解决方案，我们将其称为为 纳什均衡 。 纳什均衡（或者纳什平衡），Nash equilibrium ，又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要策略组合，以约翰·纳什命名。 再解释一下，所谓纳什均衡，指的是参与者的一种策略组合，在该策略上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处，即 每个人的策略都是对其他人的策略的最优反应 。换句话说，如果在一个策略组合上，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。 枯燥的描述很难理解，下面使用几个案例来理解下。 背景：有两个囚犯A和B，犯事儿进去了，然后警官对其分开审讯，所以A和B是没有机会进行串供的 奖惩：如果双双招供，则各判2年，如果双双不招供，则各判1年，如果一个招供一个不招供，则招供的人立即释放，不招供的人判刑十年 结果：最后囚犯A和B都会选择招供，所以各判2年，这个便是此时的纳什均衡。 但是明明双双不招供才是最优解啊，其实不然，回头再看一下概念，纳什均衡其实并不是全局的最优解，而是每个人相对于每个人的策略而做出的最佳策略，下面来解释下。 我们来建立一个数学模型，使用 -2、-1、0、-10 来形容上面的奖惩，见下面的分析图。 A的心路历程： 所以，不管B招不招供，A只要招供了，对A而言是最优的策略。 同理，对于B的心路历程也相似，B也会选择招供： 所以最终的结果是A和B都选择了招供。 即此时的纳什均衡点为：A和B都招供。 综述，敲黑板，纳什均衡的前提是： 决策圈中的个体是独立，不合作，不横向沟通的 背景：有两只猪，一只是大猪，另一只是小猪，然后有一个食槽，里面会有食物落下，但是需要去远处按一下按钮，每次按一下按钮，食槽中便会补满食物。但是呢，在按按钮的来回路上，是需要消耗一定的能量的。 奖惩：跑过去按一下按钮再跑回来吃食物，会消耗一些能量，记为 -2，每次食槽中补满食物，总食物量为 10份，大猪先吃的话能吃到 9 份，小猪先吃的话，大猪能吃到 6 份，一起吃的话，大猪能吃到 7 份 结果：大猪会选择去按按钮，而小猪会选择不去按按钮，即在原地等着。 小猪心路历程： 所以，不管大猪怎么样，小猪都会选择在原地等待。 大猪心路历程： 所以，表面上看，大猪的决策是受到小猪的决策所影响的，但是分析小猪的心路历程得知，小猪是不会去按按钮的，那么大猪最后的决策还是会选择去按按钮，这样大猪的收益才会最大化。 所以综上，最终结果是大猪去按按钮，而小猪在原地等待着。 即此时的纳什均衡点为：大猪去，小猪不去。 在每次参与者都只有有限种策略选择并且允许混合策略的前提下，纳什均衡是一定存在的。 比如选举、群体之间的利益竞争、会议中的法案竞争等，是必然存在纳什均衡的。 以公司间的价格战为例：如果对方一直降价，那我方继续降价必然会出现亏本买卖，然而如果不降价，也会出现失去市场的情况，损失更大，但如果对方不降价，我方更要降价才能谋得一丝丝利益，所以只要出现价格战，必然会两败俱伤，这是纳什均衡体现的必然结局。所以要改变这种结局，双方必须坐下来谈判寻求新的利益评估分摊方案，从而改变原先的利益格局（比如当年京东和当当的一场价格战，最终以双方各占某一方面的主市场从而获得新的利益分割方案）。 纳什均衡是基于非合作博弈论的平衡不动点解 例如上文的囚徒困境问题，如果两个囚徒是有合作的，则必然不存在纳什均衡点。 所以，在现实生活中，纳什均衡这一博弈是很重要但是也是很有限的，因为在很多情况下，即使知道平衡不动点必然存在，但是往往却很难找到。 纳什均衡（这一非合作博弈论模型）仅仅是突破了博弈论中的一个局限 因为在社会这一庞大的博弈环境下，还会掺杂着复杂的经济行为，虽然社会中的大家并非是集体合作性的，但在这种庞大的非合作性对象中，纳什均衡点是几乎不可能找到的。 纳什均衡属于NP问题 （摘自 wik i上面的一段话，暂时看不懂但却觉得很有道理）纳什均衡属于NP问题，Daskalakis 证明它属于 NP 问题的一个子集，不是通常认为的 NP-完全问题，而是 PPAD-完全问题。这项研究成果被一些计算机科学家认为是十年来博弈论领域的最大进展。

纳什均衡，Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。定义　　假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的 纳什均衡最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。 　　 纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的。纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态，以下的囚徒困境就是一个例子。等着亲采纳哦 期待追问！

纳什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*，局中人B也采取其最优策略b*，如果局中人仍采取b*，而局中人A却采取另一种策略a，那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。这一结果对局中人B亦是如此。这样，“均衡偶”的明确定义为：一对策略a*(属于策略集A)和策略b*（属于策略集B）称之为均衡偶，对任一策略a(属于策略集A)和策略b（属于策略集B），总有：偶对（a, b*）≤偶对(a*,b*)≤偶对（a*，b）。 对于非零和博弈也有如下定义：一对策略a*（属于策略集A）和策略b*（属于策略集B）称为非零和博弈的均衡偶，对任一策略a(属于策略集A）和策略 b（属于策略集B），总有：对局中人A的偶对（a，b*） ≤偶对(a*，b*)；对局中人B的偶对（a*，b）≤偶对(a*，b*)。有了上述定义，就立即得到纳什定理： 任何具有有限纯策略的二人博弈至少有一个均衡偶。这一均衡偶就称为纳什均衡点。 供参考。

没听说过，不过倒是听说过一个纳什平衡，和博弈论有关的东西。

纳什均衡，实际上讲的是，在博弈中，任何一方的战略集相对于另一方的战略都是最佳反应即best-response. 也就是说在一方做出战略或行为的时候，被另一方观测到，那么这一方所做出的回应，所带给他的利润或效用，一定是相对来说最大的。 纳什均衡是博弈论的理论基础，分析博弈论之中的问题，最终都会上升到nash equilibrium.是解决问题的基本概念和切入点。（cournot model)古诺模型和(Betrand model)波兰特模型,也适用那是均衡来解决的。 同时还有sub-game perfect nash equilibrium，用到的理论基础也是纳什均衡

纳什平衡又称为非合作博弈论。

史蒂芬纳什，是太阳队的首发控卫。

在知乎的纳什均衡回答里看到这么一个观点：1. 三个火枪手中那句名言：All for one, one for all (人人为我，我为人人)，我的理解是，贵族武士之间，通过自利和利他的行为实现共同目的 2. 亚当斯密提出invisible hand理论时候的基本前提：当市场中每个人都进行自利行为的时候，在客观上说，市场（或社会）整体的福利会被提升 而纳什均衡恰好否定了前面的观点，我认为这也是这一理论如此著名的原因： 当市场中每个人都进行自利行为的时候，在客观上说，市场（或社会）整体的福利是无法达到最优的。 纳什均衡 （Nash equilibrium），无一参与者可以通过独自行动而增加收益的策略组合。 其经典的例子就是囚徒困境（Prisoner"s Dilemma）。囚徒困境是一个非零和博弈， 反映个人最佳选择并非团体最佳选择 。或者说在一个群体中，个人做出理性选择却往往导致集体的非理性。大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯，警官分别告诉两个囚犯，如果你招供，而对方不招供，则你将被立即释放，而对方将被判刑十年；如果两人均招供，将均被判刑两年。如果两人均不招供，将最有利，只被判刑半年。于是，两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。但两人无法沟通，于是从各自的利益角度出发，都依据各自的理性而选择了招供，这种情况就称为纳什均衡。这时， 个体的理性利益选择是与整体的理性利益选择不一致的。 基于经济学中“理性经济人”的前提假设， 两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被判刑半年就不会出现 。事实上，这样两人都选择坦白的策略以及因此被判两年的结局被称作是“纳什均衡”（也叫非合作均衡），换言之，在此情况下，无一参与者可以“独自行动”（即单方面改变决定）而增加收获。 目前经济学家们现在所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，。非合作博弈又分为： 完全信息静态博弈 ， 完全信息动态博弈 ，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为： 纳什均衡 、 子博弈精炼纳什均衡（subgame perfect Nash equilibrium） 、贝叶斯纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡（perfect Bayesian Nash equilibrium）。 Nash equilibrium 和 Subgame perfect equilibruim区别 Nash equilibrium 包含Subgame perfect equilibruim，子博弈完备均衡一定是纳什均衡，但有一些纳什均衡不一定是子博弈完备均衡；其次，子博弈是基于动态博弈定义的均衡（当然纳什均衡也可以用于动态），一个子博弈完备均衡，在它的任何子博弈上也构成纳什均衡（这是对纳什均衡精练的一个条件），如果一个纳什均衡在其子博弈上不再是纳什均衡，那就不是子博弈完备的（所谓在子博弈上的策略组合，就是原博弈的一个策略组合留存在子博弈上的策略组合）。 从行为的时间序列性，博弈论进一步分为两类： 静态博弈 ：在博弈中，参与人同时选择； 动态博弈 （Sequential game）：也叫序贯博弈，在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。常用 逆向归纳法（Backward Induction） 求解。 通俗的理解：“囚徒困境”就是同时决策的，属于静态博弈；而象棋、国际象棋、围棋等棋牌类游戏决策或行动有先后次序的，属于动态博弈。 囚徒困境的主旨为，囚徒们彼此合作，坚不吐实，可为全体带来最佳利益（无罪开释），但在无法沟通的情况下，因为出卖同伙可为自己带来利益（缩短刑期），也因为同伙把自己招出来可为他带来利益， 因此彼此出卖虽违反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在 。 单次发生的囚徒困境，和多次重复的囚徒困境结果不会一样。 在 重复的囚徒困境 中，博弈被反复地进行。因而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前一回合的不合作行为。这时，合作可能会作为均衡的结果出现。欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威胁所克服，从而可能导向一个较好的、合作的结果。作为反复接近无限的数量，纳什均衡趋向于 帕雷托最优 。 帕累托最优可以是合作博弈，而纳什均衡只能是非合作博弈。 帕雷托最优 （Pareto optimality），也称为 帕雷托效率 （Pareto efficiency），是指资源分配的一种理想状态。给定固有的一群人和可分配的资源，如果从一种分配状态到另一种状态的变化中， 在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好，这就是帕雷托改善 。 帕雷托最优 的状态就是不可能再有更多的帕雷托改善的状态；换句话说，不可能再改善某些人的境况，而不使任何其他人受损。 需要指出的是，帕雷托最优只是各种理想态标准中的“最低标准”。也就是说，一种状态如果尚未达到帕雷托最优，那么它一定是不理想的，因为还存在改进的余地，可以在不损害任何人的前提下使某一些人的福利得到提高。但是一种达到了帕雷托最优的状态并不一定真的很“理想”。比如说，假设一个社会里只有一个百万富翁和一个快饿死的乞丐，如果这个百万富翁拿出自己财富的万分之一，就可以使后者免于死亡。但是因为这样无偿的财富转移损害了富翁的福利（假设这个乞丐没有什么可以用于回报富翁的资源或服务），所以进行这种财富转移并不是帕雷托改进，而这个只有一个百万富翁和一个饿死乞丐的社会可以被认为是帕雷托最优的。（这里可以与古典功利主义的标准做一比较。按功利主义的标准，理想的状态是使人们的福利的总和最大化的状态。如果一个富翁损失很少的福利，却能够极大地增加乞丐的福利，使其免于死亡，那么社会的福利总和就增加了，所以从功利主义的角度看，这样的财富转移是一种改善，而最初的极端不平等状态则是不理想的，因为它的福利总和较低。可以看到，帕雷托改进要求在提高某些人福利的时候不能减少任何一个人的福利，而功利主义则允许为了提高福利总和而减少一些人的福利。） 经济学理论认为，如果市场是完备的和充分竞争的，市场交换的结果一定是帕雷托最优的，并且会同时满足以下3个条件： 交换最优：即使再交易，个人也不能从中得到更大的利益。此时对任意两个消费者，任意两种商品的边际替代率是相同的，且两个消费者的效用同时得到最大化。 生产最优：这个经济体必须在自己的生产可能性边界上。此时对任意两个生产不同产品的生产者，需要投入的两种生产要素的边际技术替代率（MRTS）是相同的，且两个生产者的产量同时得到最大化。 产品混合最优：经济体产出产品的组合必须反映消费者的偏好。此时任意两种商品之间的边际替代率必须与任何生产者在这两种商品之间的边际产品转换率（MRT）相同。 如果一个经济体不是帕雷托最优，则存在一些人可以在不使其他人的境况变坏的情况下使自己的境况变好的情形。普遍认为这样低效的产出的情况是需要避免的，因此帕雷托最优是评价一个经济体和政治方针的非常重要的标准。 但是，如同上面指出的，一个帕雷托最优的经济系统只是在“最低”的意义上是“理想”的，并不能保证其中没有贫困或严重的贫富差距。 回到最开始的囚徒困境，这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的 帕累托最优 解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑5年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的 个人 ，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判监均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子 有效地证明 了： 非零和博弈中， 帕累托最优 和 纳什均衡 是互相冲突的。 现实中，无论是人类社会或大自然都可以找到类似囚徒困境的例子：政治学例子：军备竞赛 在政治学中，两国之间的军备竞赛可以用囚徒困境来描述。两国都可以声称有两种选择：增加军备（背叛）、或是达成削减武器协议（合作）。两国都无法肯定对方会遵守协议，因此两国最终会倾向增加军备。似乎自相矛盾的是，虽然增加军备会是两国的“理性”行为，但结果却显得“非理性”（例如会对经济造成损坏等）。这可视作遏制理论的推论，就是以强大的军事力量来遏制对方的进攻，以达到和平。 经济学例子：关税战 两个国家，在关税上可以有以两个选择: 提高关税，以保护自己的商品。（背叛） 与对方达成关税协定，降低关税以利各自商品流通。（合作） 当一国因某些因素不遵守关税协定，而独自提高关税（背叛）时，另一国也会作出同样反应（亦背叛），这就引发了关税战，两国的商品失去了对方的市场，对本身经济也造成损害（共同背叛的结果）。然后二国又重新达成关税协定。（重复博弈的结果是将发现共同合作利益最大。） 商业例子：广告战 商业活动中亦会出现各种囚徒困境例子。以广告竞争为例。 两个公司互相竞争，二公司的广告互相影响，即一公司的广告较被顾客接受则会夺取对方的部分收入。但若二者同时期发出质量类似的广告，收入增加很少但成本增加。但若不提高广告质量，生意又会被对方夺走。 此二公司可以有二选择： 互相达成协议，减少广告的开支。（ 合作 ） 增加广告开支，设法提升广告的质量，压倒对方。（ 背叛 ） 若二公司不信任对方，无法合作， 背叛 成为支配性策略时，二公司将陷入广告战，而广告成本的增加损害了二公司的收益，这就是陷入囚徒困境。在现实中，要二互相竞争的公司达成合作协议是较为困难的，多数都会陷入囚徒困境中。纳什均衡：这是一个第一人称视角的状态。在这种状态下，首先分析我自己。因为无论使用什么策略我都不能使自己的效用更高，所以我不在意我使用各种策略时对别人的影响。因为我已经达到了我的最优，我也无意去伤害别人。如果每个人都达到了和我一样的状态，那么这种状态就叫纳什均衡。 帕累托最优： 这是一个第三人称视角（上帝视角）的状态。假设我是上帝，我有能力让游戏里每个玩家都听从我的安排去选择策略。我的任务是使得每个玩家个人效用在给定条件下达到最大化，于是在我给每个人安排策略的过程中，免不了会出现一种状态，这种状态即是如果我想让一个人效用更加大一些，那么至少另外一个人的效用会降低。在我不同的策略安排下，会存在不同的帕累托最优状态。对于每个玩家来说，他没法去反抗我的安排，但他可能会有去伤害别人来提高自己效用的动机。 什么，还是听不懂？用通俗的语言来解释一下，纳什均衡是普通人生活的和谐社会，帕累托最优则是上帝构建的伊甸园。生活在纳什均衡里的人的都是“性善者”。而生活在帕累托最优里的都是“有反抗动机的服从者”。

　　A strict Nash equilibrium is where any change looses money.　　Consider the Coordination Game:　　A B　　A 2, 2 1, 1　　B 1, 1 2, 2　　Coordination Game　　A,A and B,B are both natural Nash equilibrium. However there is also a mixed NE of each action being chosen with probability 1/2. This third NE results in the suboptimal payoff of 1.5 for each player. Worse, if either player deviates from an exactly even probability distribution then the response will be one of the preferable pure NE. It doesn"t seem reasonable that the two players would arrive at this NE. We would like an equilibrium refinement which doesn"t consider such tenuous solutions. The strict NE solution concept is a naive attempt at this goal.　　Formally: is a strict NE iff:　　Notice that this is only for pure policies as all mixed policies are not strict. For mixed NE choosing any of the actions in σ with probability greater than 0 will yield equal payoff, thus making it not strict.　　Strict NE don"t always exist as pure NE don"t always exist (e.g. the matching pennies game).

可参考"康晓光：作为内生博弈规则的精英联盟——关于当前中国大陆政治结构的博弈论解释" http://www.tecn.cn/data/detail.php?id=11506

三个企业的霍特林模型，如果你说的是最简化的版本——即有三家商店在一段线段上，售卖同品质的商品，消费者均匀分布的线段上。此时没有Nash Equilibrium，三家商店无论处于哪个位置都是不稳定的。

　　博弈论又被称为对策论（Game Theory）既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。　　博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈和非合作博弈的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈，如果没有，就是非合作博弈。　　从行为的时间序列性，博弈论进一步分为静态博弈、动态博弈两类：静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。通俗的理解："囚徒困境"就是同时决策的，属于静态博弈；而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的，属于动态博弈　　按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。不完全信息博弈是指如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。　　经济学家们所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，在理论上的成熟度远远不如非合作博弈论。非合作博弈又分为：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为：纳什均衡(Nash equilibrium），子博弈精炼纳什均衡（subgame perfect Nash equilibrium），贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash equilibrium），精炼贝叶斯纳什均衡(perfect Bayesian Nash equilibrium）。　　博弈论还有很多分类，比如：以博弈进行的次数或者持续长短可以分为有限博弈和无限博弈；以表现形式也可以分为一般型（战略型）或者展开型；以博弈的逻辑基础不同又可以分为传统博弈和演化博弈。

因为事物皆有两面性，很多情况下一个社会问题是正确还是错误并不是绝对的。相对而言更符合社会发展潮流的是正确的，违背则是错误的。而博弈论：在整个社会

威尔史密斯的《幸福来敲门》，很经典的一部电影，没有风花雪月，没有好莱坞大片的场景，却让人记忆深刻。

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启示性原则 The revelation principle is that truth-telling, direct revelation mechanisms can generally be designed to achieve the Nash equilibrium outcome of other mechanisms; this can be proven in a large category of mechanism design cases.据我所查，启示性原则在不同的领域有不同的定义。以上是其在经济学中的解释。

《The Theory of Learning in Games》（Drew Fudenberg）电子书网盘下载免费在线阅读链接: https://pan.baidu.com/s/1YibPW8Dq03BI2aP1JsDITA 提取码: h83q书名：The Theory of Learning in Games作者：Drew Fudenberg出版社：The MIT Press出版年份：1998-05-22页数：292内容简介：In economics, most noncooperative game theory has focused on equilibrium in games, especially Nash equilibrium and its refinements. The traditional explanation for when and why equilibrium arises is that it results from analysis and introspection by the players in a situation where the rules of the game, the rationality of the players, and the players" payoff functions are all common knowledge. Both conceptually and empirically, this theory has many problems.<br /> <br /> In The Theory of Learning in Games Drew Fudenberg and David Levine develop an alternative explanation that equilibrium arises as the long-run outcome of a process in which less than fully rational players grope for optimality over time. The models they explore provide a foundation for equilibrium theory and suggest useful ways for economists to evaluate and modify traditional equilibrium concepts.作者简介：朱·弗登伯格（Drew Fudenberg），哈佛大学经济系教授。1981年毕业于麻省理工学院，获得经济学博士学位。主要研究领域为博弈论和动态经济学。曾在加州大学伯克利分校、麻省理工学院、斯坦福大学和法国图卢兹大学任教。

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纳什平衡,又称为非合作赛局平衡,是博弈论的一个重要概念,以约翰·纳什命名.如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益,则此策略组合被称为纳什均衡点经典的例子就是囚徒困境,囚徒困境是一个非零和博弈. 大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯,警官分别告诉两个囚犯,如果你招供,而对方不招供,则你将被立即释放,而对方将被判刑十年；如果两人均招供,将均被判刑两年.如果两人均不招供,将最有利,只被判刑半年. 于是,两人同时陷入招供还是不招供的两难处境. 但两人无法沟通,于是从各自的利益角度出发,都依据各自的理性而选择了招供, 这种情况就称为纳氏均衡点. 这时,个体的理性利益选择是与整体的理性利益选择不一致的.学术争议和批评第一,纳什（Nash）的关于非合作（non-cooperative）博弈论的平衡不动点解（equilibrium/fixpoint）学术证明是非构造性的（non-constructive）,就是说纳什用角谷静夫不动点定理（Kakutani fixed point theorem） 证明了平衡不动点解是存在的,但却不能指出以什么构造算法如何去达到这个平衡不动点解.这种非构造性的发现对现实生活里的博弈的作用是有限的,即使知道平衡不动点解存在,在很多情况下却找不到,因此仍不能解决问题.[来源请求]在数学意义上,纳什并没有超越角谷静夫不动点定理.经过《美丽心灵》的Sylvia Nasar（书作者）和Ron Howard（电影作者）这样的主流媒体的介入,角谷静夫（Kakutani）在这些人的作品里被完全忽略.有人认为,“纳什平衡”（Nash equilibrium）的更合适的名字应该叫作“角谷静夫—纳什博弈论不动点”（Kakutani-Nash game-theoretic fixed point）或“角谷静夫—纳什平衡”（Kakutani-Nash equilibrium）,没有角谷静夫不动点定理,纳什的证明没有多大学术意义.《美丽心灵》完全忽视角谷静夫之关键贡献的作法有待商榷.第二,纳什的非合作（non-cooperative）博弈论模型仅仅是突破了博弈论中的一个局限.一个更大的局限是,博弈论面对的往往是由几十亿节点的庞大对象构成的社会、经济等复杂行为,但冯·诺伊曼（Von Neumann）和纳什的研究是针对两三个节点的小规模博弈论（有人称之为tiny-scale toy case）.[来源请求]这个假设的不完善处,可能比假设大家都是合作的（cooperative）更严重.因为在经济学里,一个庞大社会里的人极不可能全部都是合作的,非合作的情况通常在庞大对象的情形中更普遍,而在两三个节点的小规模经济中倒反而影响较小.既然改了合作前提为非合作前提,却仍然停留在两三个节点的小规模博弈论中,这是一个不可忽视的缺陷.最近香港城市大学和北京清华大学的学者群邓小铁、姚期智在基于复杂度理论的大规模博弈论上有所进展.MIT的一位计算机科学博士生的博士论文(PDF http://people.csail.mit.edu/costis/thesis.pdf )——获得2008年度美国计算机协会学位论文奖——认为经济学家的推测是错误的,找到纳什均衡点是几乎不可能的事. 目前担任MIT电机工程和计算机科学系助理教授的Constantinos Daskalakis与 UC伯克利的Christos Papadimitriou、英国利物浦大学的Paul Goldberg合作,证明对某些博弈来说,穷全世界所有计算机之力,在整个宇宙寿命的时间内也计算不出纳什均衡点.Daskalakis相信,计算机找不到,人类也不可能找到.纳什均衡属于NP问题,Daskalakis证明它属于NP问题的一个子集,不是通常认为的NP-完全问题,而是PPAD-完全问题.这项研究成果被一些计算机科学家认为是十年来博弈论领域的最大进展.不过在同一篇论文里,Daskalakis也指出,在参与者匿名的情况下,则仅需多项式时间即可逼近纳什均衡.现实的例子上述例子可能显得不甚自然,但现实中,无论是人类社会或大自然都可以找到类似囚徒困境的例子,将结果划成同样的支付矩阵.社会科学中的经济学、政治学和社会学,以及自然科学的动物行动学、进化生物学等学科,都可以用囚徒困境分析

q纳什均衡中的基点π利润

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中央舞台

1、be required to do 是由 require sb. to do (不能说 require to do) 变来的被动语态。2、require sth. of sb. 意思是 “需要某人的某物”， of sb. 是 sth. 的短语。require sth. for sb. 意思是 “需要把某物给某人” ， sb. 是 require 的间接宾语。

　　わがまま言ってたけど　　wagamama ittetakedo　　虽然任性地说了　　ここならYou know,baby 居场所があったし　　kokonara You know, baby ibasho attashi　　不过，baby，还是有了相应的归处　　「信じること」口で言えても 伤つくから　　shinjiru koto kuchi de ietemo kizutsukukara　　即使说了“相信”，却还是会受伤　　小さな声で优しさ探し歩き　　chiisana koe de yasashisa sagashi aruki　　轻声地到处寻找温柔　　疲れた羽で しゃがみこんでいる　　tsukareta hane de shagami kondeiru　　披着疲惫的羽毛，一直蹲着　　no no no you show me the faith　　必ず I"ll keep it for you　　kanarazu I"ll keep it for you　　I"ll keep it for you，一定　　一人じゃ 明日见失うから　　hitorijya ashita miushinau kara　　如果一个人，会迷失明天　　派手に 叫ぶのさ keep the faith　　hade ni sakebunosa keep the faith　　大声地叫喊 keep the faith　　敌なし 不可能もなし　　tekinashi fukanou mo nashi　　没有敌人，也没有不可能　　飞ばすぜ燃え上がれ本能　　tobasuze moeagare hono　　让本能飞翔，让本能燃烧起来吧　　つまらねぇ 毎日抜け出すぜ　　tsumaranee mainichi nukedasuze　　让我们摆脱无趣的每一天　　间违いだらけの町　　machigai darake no machi　　满是异常的街道　　何かが自分変えようとしても　　nani ka ga jibun kaeyou toshitemo　　即使要让自己改变些什么　　怯えないで 心の中は変えられない　　obienai de kokoro no naka ha kaerarenai　　没有胆怯，心中是不会有改变　　足りない言叶 见えぬ痛み抱え　　tarinai kotoba mienu itami kakae　　没有更多的语言，承担着看不见的痛苦　　作り笑い立ち尽くしてる　　tsukuri warai tachitsukushiteru　　努力的露出笑容　　no no no you show me the faith　　必ず I"ll keep it for you　　kanarazu i"ll keep it for you　　I"ll keep it for you，一定　　俺らが明かりを点すから　　orera ga akari wo tomosu kara　　我们点亮希望　　一人泣かないで keep the faith　　hitori nakanaide keep the faith　　不要一个人独自哭泣 keep the faith　　その声离れてても 心はこの场所にある　　sono koe hanaretetemo kokoro ga onaji basho ni aru　　即使那个声音远去，心中的那个地方依然存在　　梦见て 倒れて立ち上がれ　　yume mite taorete tachiagare　　梦中，跌倒却又爬了起来　　全て赌けるのさ keep the faith　　subete kakerunosa keep the faith　　赌上所有一切，keep the faith　　谁も何も见ない振りで 君を伤つける　　dare mo nani mo minaifuri de kimi wo kizutsukeru　　装作看不见所有人、所有事，伤害了你　　俺ら傍に感じるだろう　　orera soba ni kanjiru darou　　可以感觉到我们在你身旁吗　　君をそこから救い出すよ　　kimi wo soko kara sukuidasuyo　　要把你从那里救出来　　RAP：　　count down 开始 5 to the 4　　count down 开始 5 to the 4　　Don"t touch センサー 3 to the 2　　Don"t touch 探测器 3 to the 2　　I don"t wanna change da style,　　keep da faith　　自分のPaceでRace これはGame　　以自己的步伐来比赛，这就是GAME　　そろそろ着火 Runaway 1　　Runway 1 就要开始　　Lifeをかけた爱抚でBlaahh…　　赌上Life，用爱抚摸 Blaahh...　　だから 近くに “Sweety”　　dakara chikakuni “Sweety”　　所以，在近处 “Sweety”　　no no no you show me the faith　　必ず I"ll keep it for you　　kanarazu I"ll keep it for you　　I"ll keep it for you，一定　　一人じゃ 明日见失うから　　hitorijya ashita miushinau kara　　如果一个人，会迷失明天　　派手に 叫ぶのさ keep the faith　　hade ni sakebunosa keep the faith　　大声地叫喊 keep the faith　　敌なし 不可能もなし　　tekinashi fukanou mo nashi　　没有敌人，也没有不可能　　飞ばすぜ燃え上がれ本能　　tobasuze moeagare hono　　让本能飞翔，让本能燃烧起来吧　　つまらねぇ 毎日抜け出すぜ　　tsumaranee mainichi nukedasuze　　让我们摆脱无趣的每一天　　固い约束さ keep the faith　　katai yakusoku sa keep the faith　　坚定的约定 keep the faith　　梦见て 倒れて立ち上がれ　　yume mite taorete tachiagare　　梦中，跌倒却又爬了起来　　全て赌けるのさ keep the faith　　subete kakerunosa keep the faith　　赌上所有一切，keep the faith

mod是英文单词modification的缩写，意思是修改。mod是一种游戏的修改或增强程序。mod是由一些玩家自己编写代码而成的。玩家想要实现在一个游戏中体验另一个游戏的角色就可以使用mod，比如在骑马与砍杀中，有一个风云三国，就是玩家自制的mod，原本是以西方的中世纪时代为背景的，而风云三国则将人物、地图等元素都修改成了三国时期，满足了玩家想要使用三国人物进行骑马与砍杀的操作的想法。

application/x-www-form-urlencoded：我们form表单提交就是这个模式，并且将提交的数据进行urlencode。默认情况下，我们所有的表单提交都是通过这种默认的方式实现的。最常用的一种。 application/json：采用json格式提交，比如我们常用的ajax，...

javax.sql.*;这个包去学一下看下马士兵的教程,百度第一个就是,谢谢采纳，受人以鱼，不如受人以渔

城市版vs越野版x0dx0a1、是否底盘高度不同？x0dx0a回答：高度99%相同。如果有不同，那么也是因为轮胎尺寸大小造成的不同。x0dx0ax0dx0a2、是否接近角、离去角不同？x0dx0a回答：肯定不同。越野版的前杠部分有改动。x0dx0ax0dx0a3、是否悬挂调笑不同？是否改成了双叉臂或者钢板减震？x0dx0a回答：肯定调教的相同。而且绝对不会使用前双叉臂后钢板簧。你以为是帕拉丁吗？x0dx0ax0dx0a4、是否4驱不同？x0dx0a回答：城市版4驱和越野版4驱都是大众的 Haldex 4MOTION ，因此没区别。x0dx0ax0dx0a5、是否轮胎不同？x0dx0a回答：应该有所不同。但是现在进口的越野版相信你也看到了，那轮胎走公路还被钉子扎破了，绝对不可能长时间去走烂路蹂躏。所以，进藏前先换胎，甚至要换轮毂。18寸的轮毂配越野胎贼贵还难找。x0dx0ax0dx0a6、是否城市版没有差速锁（无论电子还是机械的），而越野版有？x0dx0a回答：Tiguan的4驱（Haldex 4MOTION）都有中央限滑。而且4驱是全时的，90%动力分配给前轮（也有写85/15分配的），在需要的情况下，电脑会将100%的动力传动给前轮或者后轮。因此Tiguan稍微费了点儿油。此套4驱系统没有差速锁（无论电子还是机械的）。x0dx0ax0dx0a下面这段我从国外资料上看到的：“越野版其实是一个越野套装，除了接近/离去角增加之外，就是多了一个OFFROAD按钮。使用OFFROAD后，4轮均有驱动力（相当于锁死了，但前后分配比例多少居然没查到），同时油门响应也变得沉了些，这样更便于控制车速，因为受到了电脑控制，转速不会超过3500转。另外就是在坡路上，可以达到陡坡缓降和上坡悬停的效果。”x0dx0a对于OFFROAD按钮，应该相当于具有了中差锁的功能。我劝那些没有越野经验的TX还是不要随便乱按。如果相当于中差锁，那么在铺装路面上是绝对不可以使用此按钮的。所以，你的爱车如果有OFFROAD按钮，那么你需要去恶补一下基本的越野常识和4驱机械结构。x0dx0ax0dx0a7、是否有轮间锁和轴间锁？x0dx0a回答：你真把Tiguan想成越野神车了。你说的轮间锁就是前后轴锁。绝对没有。而且似乎也没有改装件。轴间锁就应该是中差锁，在Tiguan的4驱系统上，是限滑系统。如果有OFFROAD按钮，可以理解为上了一把中差锁。但是锁止的强度是否与机械的相同，就不知道了。但其一定是电脑控制的。但维特拉是纯机械式的中差锁。x0dx0ax0dx0a8、是否有4L加力档？x0dx0a回答：别想了。Tiguan不是越野神车，她没有加力档。维特拉有。价格比进口Tiguan可是便宜了不少。

The weather is a set of all the phenomena in a given atmosphere at a given time. It also includes interactions with the hydrosphere. The term usually refers to the activity of these phenomena over short periods (hours or days), as opposed to the term climate, which refers to the average atmospheric conditions over longer periods of time. When used without qualification, "weather" is understood to be the weather of Earth.

BON JOVI也有歌叫这个名字吗？ 我只知道迈可有首歌是这个名字。。

游戏mod也叫模组，是指任何基于Minecraft原本游戏内容所作出的任何修改或在原本游戏内容中增加新的内容。许多Mod向游戏添加更多的额外内容来改变游戏的方式和可塑性，或给予玩家更大的刺激，或给予玩家与Minecraft世界更多交互的方式。许多制作MinecraftMod的人使用MinecraftCoder Pack和ModLoader或Minecraft Forge来制作Mod。一些Mod可能会比较大，而其它一些Mod会添加更多的设置和选项来自定义游戏速度、视频渲染和游戏玩法。Mod类型：1、客户端Mod客户端Mod是对游戏客户端进行了修改的模组，它们不是独立的，它们需要修改minecraft.jar。Minecraft服务器端会忽略客户端中的自定义元素，因此多数添加新元素的Mod不会在多人模式中工作，除非服务器端也安装了相同的Mod。2、服务器Mod服务器Mod是对官方Minecraft服务器软件修改的模组，它们的设计主要是通过实现服务器权限分层限制来让服务器的管理变得更加简单，例如踢人和封人等。它们经常以“包”的形式运行，这表明它们并不是在修改服务器的jar文件，而是检测它的输出并向其发出指令。

　　The weather in winter is a set of all the phenomena in a given atmosphere at a given time. It also includes interactions with the hydrosphere. The term usually refers to the activity of these phenomena over short periods (hours or days), as opposed to the term climate, which refers to the average atmospheric conditions over longer periods of time. When used without qualification, weather" is understood to be the weather of Earth. 　　Winter is cold. Let"s play the snowball and make snowman. The snowman is big . I like to play snowball. I am on the snow. The snow is cold. I have a scarf and coat. So I am not cold. I like the Christmas. Because I can see santa clus in Christmas . Christmas tree is beautiful. The presents are on the Christmas tree. I like winter. Do you like winter? 【篇二】 　　The weather in winter is a set of all the phenomena in a given atmosphere at a given time. 　　It also includes interactions with the hydrosphere.The term usually refers to the activity of these phenomena over short periods (hours or days), as opposed to the term climate, which refers to the average atmospheric conditions over longer periods of time. 　　When used without qualification, weather" is understood to be the weather of Earth. 【篇三】 　　It is cold and dry outside. The wind often blows strongly. The days are shorter and the nights are longer. Many animals go to sleep. They will sleep for a long time till the spring comes. People don"t like to go outside. They have to wear heavy coats, scarves and gloves. But children like to be outside. Because it often snows. There is snow around. There is ice on the ground. Children can throw snowballs, make the snowmen. Oh, look. What a surprise! Do you see? The river is frozen! Here come the boys, there come the girls, they are skating in the river happily. 　　Oh! Winter comes. It is really an interesting season. It has so much fun!

java语言和web方面的知识，已经mysql、sql server、oracle等数据库知识

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Tourism, holiday making and travel 是主语are 是系动词 these days more significant social phenomena 是表语 后面是定语从句 than most commentators have considered.关系代词than在定语从句中用作宾语，其先行词是social phenomena。旅游，度假和旅行是这段时间里 比大多数评论员所考虑的 更重要的社会现象。On the face of it 是状语 there could not be 是谓语 a more trival subject for a book是主语.表面看来 这不过就是一本书的标题.could not be a more 。。。。的意思是 再怎么样也不为过，不过分

下载gps工具箱，非常好用

String encode = URLEncoder.encode("GBK编码", "GBK");System.out.println("乱码" + encode);String decode = URLDecoder.decode(encode, "GBK");// GBK解码System.out.println(decode);

keep the faith保持信念

游戏中的人物模型，网游的人物模型不可改，然而单机游戏的mod文件可以通过不同的方式把文件夹找出来，然后通过制作mod文件或者下载然后替换原来的mod就可以看到原本的武器的不同样子，但是乱入却又是另一回事了

THEY 是指代 these phenomenaBoth 指整个句子的主语 assumed 是整个句子的谓语that these phenomena were not 。。。。identifiable human agents 做assume 的宾语that THEY were the outcome , in other words , of language management.也是做assume 的宾语。其中，第一个that从句中主语是these phenomena ，谓语是were表语是 not.....not....., but.........第二个that从句中：They 是主语，也就是指代前句that句中的 these phenomena谓语是were表语是 the outcome of language managementin other words 是在从句的插入语，在that从句中做状语。

文/Jadecode 大嘴美人茱莉亚罗伯茨在《诺丁山》中对着书店老板休格兰特告白：“I am just a girl, standing in front of a boy, asking him to love me”（我也只是个女人，站在一个男人面前，求他爱她）。这么多年过去了，诺丁山依然是这样一个浪漫之地。诺丁山（Notting Hill）位于伦敦西区，其实那里并没有山，只是地势相对较高。相传从18世纪维多利亚时代开始，这儿就是一个情人秘会的地方。只是电影巜诺丁山》让全世界人民都认识了它。现在的诺丁山实际上是一个移民聚居区，这里充满了波西米亚风情。上世纪50,60年代开始有从拉美的加勒比海一带过来的移民，后来又陆续有印度人和巴基斯坦人，还有东欧过来的，当然也有华人。因为这些移民的存在，诺丁山逐渐形成了自己特有的文化，给看似守旧沉闷的伦敦，增添了一抺亮丽。大约从1964年开始，每年8月的最后一个周末，拉美移民会在诺丁山地区举办具有浓郁民族风格的狂欢节。这个狂欢节逐渐演变成了一年一度的大型嘉年华，每年吸引着来自世界各地的游客。虽然伦敦最舒适的季节是夏季，但是你很有可能没有恰好在八月尾来到这里。那么这个热闹的嘉年华就与你无缘了。不过别难过，诺丁山的波特贝露市场(Portebello Road Martet)一定不会让你失望的。波特贝露市场是个露天市场，平时这儿其实是个安静的居民区，道路两旁是整齐漂亮的维多利亚时期的小洋房。每到周六，人流一下子多了起来，各种小店摊档像变魔术一样冒了出来。如果你喜欢电影《诺丁山》，而你又喜欢收集古董，或者你只是个吃货，那么你一定会喜欢这个集市。除了书店和小咖啡馆，街上摊挡售卖的货品真是五花八门，应有尽有。鲜花、水果，日用品，各种口味的小吃。旧货古董是这个集市最重要的特色。旧书，旧餐具，首饰，灯饰，邮票，油画等等。这些东西来自世界各地。我甚至还看到了来自中国的瓷器古董，至于真假就不得而知了。所有的东西都可以讲价，除非特别注明。这儿可以让你漫悠悠地逛上一整天。渴了来上一杯咖啡或是一盒1镑的新鲜水果，饿了来一个5镑的墨西哥卷再加上一个手工冰淇淋。颜色艳丽的西班牙海鲜饭看起来也很诱人。只要你有足够的腿力，这儿总有看不完的东西让你着迷。我曾经在集市上碰到了一个售卖琥珀蜜蜡的老爷爷，他的摊档上摆放了各种琥珀原石和蜜蜡首饰。摊档后面是一个小店，也是他的，售卖各种神奇的小物件 。他告诉我他来自波兰，这些琥珀蜜蜡都来自俄罗斯。我喜欢上了其中一串蜜蜡手串，和他讨价还价了半天，最终并没有成交。不是因为价格，只是害怕买到假货。 老爷爷看到我忧豫不决，很淡定地对我说：“没关系的，回去好好想想，下个星期再来可能还会有的。”Ps.交通地铁Notting Hill Gate站

在 Java、.net 和 JS 中都有相应的 encodeURL 方法可用，在 Objective-C 语言中，你可以试下- (NSString *)stringByAddingPercentEscapesUsingEncoding:(NSStringEncoding)enc;来对完整的 URL(带请求参数的)进行编码，比如执行下面的代码： NSString *url=@"http://unmi.cc?p1=%+&sd &p2=中文"; NSString *encodedValue = [url stringByAddingPercentEscapesUsingEncoding:NSUTF8StringEncoding];上面代码转换出的 encodedValue 是：http://unmi.cc?p1=%25+&sd%20&p2=%E4%B8%AD%E6%96%87可见，它不会转换 URL 中的 ?%& 符号，这也正常，因为它肯定分不出哪个 & 是参数的连接符号还是参数值，你可以单独编码参数，然后在拼接成 URL 之前把属性参数值中的 ?%& 等符号分别替换成相应的编码。或者，您还可以试下另外一个方法来单独编码参数值，然后拼接成完整的 URL：/* newString = CFURLCreateStringByAddingPercentEscapes(kCFAllocatorDefault, origString, NULL, NULL, kCFStringEncodingUTF8); */CF_EXPORTCFStringRef CFURLCreateStringByAddingPercentEscapes(CFAllocatorRef allocator, CFStringRef originalString, CFStringRef charactersToLeaveUnescaped, CFStringRef legalURLCharactersToBeEscaped, CFStringEncoding encoding);本文原始链接：http://unmi.cc/objective-c-urlencode, 来自：隔叶黄莺 Unmi Blog参考代码，分别编码前面的 p1=%+&sd f&p2=中文，两个参数的代码和结果如下：NSString *param = @"%+&sd f"; NSString *encodedValue = (NSString*)CFURLCreateStringByAddingPercentEscapes(nil, (CFStringRef)param, nil, (CFStringRef)@"!*"();:@&=+$,/?%#[]", kCFStringEncodingUTF8);这样编码出来的 encodedValue 为 %25%2B%26sd%20f，对 ?%& 等符号也会编码的。用上面的代码对 “中文” 进行编码的结果是：%E4%B8%AD%E6%96%87，与前面是一致的。我实际应用时还是这个 CFURLCreateStringByAddingPercentEscapes 方法比较方便。我们在项目中是使用的 ASIHTTPRequest 组件来访问 URL 的，在使用 ASIFormDataRequest 时发出它其中有一个方法：- (NSString*)encodeURL:(NSString *)string{ NSString *newString = NSMakeCollectable([(NSString *)CFURLCreateStringByAddingPercentEscapes( kCFAllocatorDefault, (CFStringRef)string, NULL, CFSTR(":/?#[]@!$ &"()*+,;="<>%{}|\^~`"), CFStringConvertNSStringEncodingToEncoding([self stringEncoding])) autorelease]); if (newString) { return newString; } return @"";}看起来它就是个 Objective-C 版的 encodeURL 方法，可是它声明成了一个实例方法，必须构造出 ASIFormDataRequest 实例才能使用它，在它的父类 ASIHTTPRequest 中都无该方法。现在来试验一下这个方法的返回值：ASIFormDataRequest *formDataRequest = [ASIFormDataRequest requestWithURL:nil];NSString *encodedValue1 = [formDataRequest encodeURL:@"%+&sd f"];NSString *encodedValue2 = [formDataRequest encodeURL:@"中文"];得出的 encodedValue1 和 encodedValue2 分别是 %25%2B%26sd%20f 和 %E4%B8%AD%E6%96%87，和前面是一致的，所以你可以用 ASIFormDataRequest 提供的方式来进行 URLEncode，把这个方法提出为一个工具方法即可。

秘籍如下：1、PCJ－600摩托：ROCKET（1－999－762－538）2、GT跑车：RAPIDGT（1－999－727－4348）3、桑切斯摩托：OFFROAD（1－999－633－7623）4、垃圾车：TRASHED（1－999－872－433）5、特技飞机：BARNSTORM（1－999－2276－78676）6、秃鹰直升机：BUZZOFF（1－999－345－233）其他秘籍醉酒模式LIQUOR1－999－547－861爆炸＋近战攻击HOTHANDS1－999－4684－2637快速奔跑CATCHME1－999－228－8463燃烧＋武器弹药INCENDIARY1－999－462－363－4279无敌5分钟PAINKILLER1－999－724－654－5537加满血与护甲TURTLE1－999－887－853提升通缉等级FUGITIVE1－999－3844－8483技能冷却完成POWERUP1－999－769－3787获得降落伞（装备后按X键使用）SKYDIVE1－999－759－3483

在计算机语言中，mod是做除法然后返回余数的运算符。

【 #小学英语# 导语】冬季是四季之一，秋春之间的季节。天文学上认为是从12月至3月，中国习惯指立冬到立春的三个月时间，也指农历“十、十一（冬）、十二（腊）月”一共三个月。以下是 整理的《小学五年级关于冬天的英语作文（三篇）》，希望帮助到您。 【篇一】 　　The weather in winter is a set of all the phenomena in a given atmosphere at a given time. 　　It also includes interactions with the hydrosphere.The term usually refers to the activity of these phenomena over short periods (hours or days), as opposed to the term climate, which refers to the average atmospheric conditions over longer periods of time. 　　When used without qualification, weather" is understood to be the weather of Earth. 【篇二】 　　The weather in winter is a set of all the phenomena in a given atmosphere at a given time. It also includes interactions with the hydrosphere. The term usually refers to the activity of these phenomena over short periods (hours or days), as opposed to the term climate, which refers to the average atmospheric conditions over longer periods of time. When used without qualification, weather" is understood to be the weather of Earth. 　　Winter is cold. Let"s play the snowball and make snowman. The snowman is big . I like to play snowball. I am on the snow. The snow is cold. I have a scarf and coat. So I am not cold. I like the Christmas. Because I can see santa clus in Christmas . Christmas tree is beautiful. The presents are on the Christmas tree. I like winter. Do you like winter? 【篇三】 　　It is cold and dry outside. The wind often blows strongly. The days are shorter and the nights are longer. Many animals go to sleep. They will sleep for a long time till the spring comes. People don"t like to go outside. They have to wear heavy coats, scarves and gloves. But children like to be outside. Because it often snows. There is snow around. There is ice on the ground. Children can throw snowballs, make the snowmen. Oh, look. What a surprise! Do you see? The river is frozen! Here come the boys, there come the girls, they are skating in the river happily. 　　Oh! Winter comes. It is really an interesting season. It has so much fun!

java学习入门简单，但是后面进阶框架这些就比较困难了。只有明确了学习目标，有了方向，自己才可能在这行扎根下去。关于学习方法，就是多练，多学，每一个大师都是敲出来的，没有实际运用的理论知识只是空中楼阁，量变引起质变。学习java是一个循序渐进的过程，要想完全凭自学是很难精通这一技能的。需要付出较多的时间去学习和思考。