配方

　　自己动手来刷墙壁相信是很多现代人都会做的一件事了。因为人们认为通过一起承担一些家庭劳动，能够增进家庭成员之间的感情。而刷墙壁几乎是人们的不二选择。但是对于怎么把油漆调成自己钟爱的颜色，其中还是有非常大的学问在的。毕竟大家除了白色，一般都会把油漆的原色直接涂上墙。那么接下来，小编就来给大家介绍一下油漆调色的配方吧。　　　　油漆调色基本常识：　　色彩分为非五颜六色和五颜六色，非五颜六色是指黑色、白色和这两者之间深浅不同的灰色，白黑系列上的非五颜六色的反射率代表物体的明度。反射率越高时，挨近白色，越低时，挨近黑色。五颜六色系列是指除了白黑系列以外的各种色彩。光谱不同波长在视觉上表现为各种色彩的色彩，如红、橙、黄、绿、青、紫等。　　　　减色法混合配方　　黄色=白色-兰色紫色=白色-绿色青色=白色-赤色;　　黄色+紫色=白色-兰色-绿色=赤色黄色+青色=白色-兰色-赤色=绿色紫色+青色=白色-绿色-赤色=兰色黄色+紫色+青色=白色-兰色-绿色-赤色=黑色;　　　　加色法混合配方　　红加黄变橙，红加蓝变紫，黄加蓝变绿。红、黄、蓝是三原色，橙、紫、绿则是三间色。间色与间色相调合就会成为各类灰色。但灰色都应该是有色彩倾向的，比如：蓝灰，紫灰，黄灰等　　1、红加黄变橙-少黄多红变深橙-少红多黄变浅黄;　　2、红加蓝变紫-少蓝多红变紫再加多红变玫瑰红;　　3、黄加蓝变绿-少黄多蓝变深蓝-少蓝多黄变浅绿;　　4、红加黄加少蓝变棕色-红加黄加蓝变灰黑色(按重量多少调可调出多种深浅纷歧的色彩);　　5、红加蓝变紫再加白变浅紫;　　6、黄加少红变深黄加白变土黄-黄加少红变深黄-黄加蓝变绿加白变奶绿;　　7、红加黄加少蓝加白变浅棕-红加黄加蓝变灰黑色加多白变浅灰;　　8、黄加蓝变绿加蓝变蓝绿;　　9、红加蓝变紫再加红加白变粉紫红(玫瑰);　　10、少红加白变粉红。　　　　总结：小编在上文中为大家介绍了有关油漆调色的一些方法，以及油漆调色的常识。一般来说，我们在给油漆调色的时候，会用到减色法或者加色法。就对于油漆调色新手来说，小编还是建议各位使用减色法。因为加色法非常容易出现一种，颜色加着加着就有点忘乎所以，然后就完全变成一种极端颜色了。当然了，想要配出自己的心仪的颜色，大家还是需要花点耐心啊。

300毫升

我知道 一起交流 qq1043466541

公式配方。8度底色染366的头发上，配方公式为611或8、11加011加043加066加双氧611或811是目标色，用量是100克。011加强灰色的浓度，用量是20至30克。

化妆品总固体的计算公式 总固体百分含量为,称量瓶及试样干燥后的质量减去称量瓶质量,称量瓶及试样干燥前质量 减去称量瓶质量,两者的比值乘以 ...

X^2-8X+25=X^2-8X+16+9=(X-4)^2+9aX^2+bX+c=a(X^2+b/aX+(b/2a)^2)+c-b^2/4a

钙钛矿配方计算公式是根据它的电子轨道的形状来算的。如果它的电子轨道是八面体的话是六配位，四方锥形的话是四配位，四边形的也是四配位。

不叫。1加cos2x三角函数叫倍角公式，是三角函数中非常实用的一类公式，就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。

序号 牌号 化学成分（质量分数）% Si Fe Cu Mn Mg Cr Ni Zn Ti Zr 单个 合计 Al 0.20～0.6 0.35 0.1 0.1 0.45～0.9 0.1 — 0.1 — 0.1 — 0.05 0.15 余量

计算公式是硬度=15×20%+79×20%+50×20%+26×20%+61×15%+45×5%≈452，橄榄油 20%、椰子油 20%、棕榈油 20%、米糠油 20%、可可脂15%、乳油木果脂5%。

好像不行。高光漆和亚光漆可以互算混合漆、固化剂、稀释剂可以互算所以两组数据至少各输入一个。

在基本代数中，配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e，它们本身也可以是表达式，可以含有除x以外的变量。配方法通常用来推导出二次方程的求根公式：我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。由于问题中的完全平方具有(x + y)2 = x2 + 2xy + y2的形式，可推出2xy = (b/a)x，因此y = b/2a。等式两边加上y2 = (b/2a)2，可得：这个表达式称为二次方程的求根公式。解方程在一元二次方程中，配方法其实就是把一元二次方程移项之后，在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。【例】解方程：2x²+6x+6=4分析：原方程可整理为：x²+3x+3=2，通过配方可得(x+1.5)²=1.25通过开方即可求解。解：2x²+6x+6=4<=>(x+1.5)²=1.25x+1.5=1.25的平方根

熟练掌握完全平方公式通常的做法是先提取2次项的系数，然后把余下的部分进行配方如果二次项系数是一个平方数的，可以直接进行配方y=2x²+4x+5=2(x²+2x+1）+3注意这一步，(x+1)²=x²+2x+1，这个要熟练掌握=2(x+1)²+3再例如y=9x²+6x+7=(3x)²+2*3x+1+6=(3x+1)²+6

(1) y=x^2+3x-2 =(x+ 3/2)^2 - 13/4(2) y= 1-6x-x^2 = 10-(x+3)^2(3) y=3x^2-2x+4 = 3(x - 1/3)^2 + 11/3 (4) y=-(1/2)x^2-2x +7 =-(1/2)(x+2)^2 +9

QQ1029082778

我教你几个方法

活性剂含量少

x²+x²分之1=（x+x分之1）²-2（x乘以x分之1）=（x+x分之1）²-2使用完全平方公式。~一刻永远523为你解答，祝你学习进步~~~~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。~你的采纳是我前进的动力~~~如还有新的问题，请另外向我求助，答题不易，敬请谅解~~

轩辕剑外传穹之扉这款游戏可以炼器可以炼妖，但是需要一定的公式和配方，来看看小编熊北北的轩辕剑外传穹之扉炼妖配方炼妖公式一览吧。用20几级的炼出40级的炼妖公式：炎颅+刀劳鬼=拟宝怪箱(30级妖鬼)蚕女+拟宝怪箱=32级妖鬼(打不出)32级妖灵+炎颅=当扈(31级魔兽)当扈+蚕女=水鬼(40级死灵)水鬼+蚕女=41级精怪(打不出)轩辕剑外传穹之扉怎么反激活反激活方法步骤图文流程轩辕剑外传穹之扉怎么开宝箱宝箱怎么拆

洗洁精的主要成分是烷基磺酸钠、脂肪醇醚硫酸钠、泡沫剂、增溶剂、香精、水、色素、防腐剂等。

三项式的完全平方公式：(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca。在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。 三项式是三个项组成的多项式，最常见的形式是二次三项式。不过不是所有三项式都是二次的，有的还有更高次数。在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。 其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

对一般二次函数配方，其他的可以先变成一般函数再配方：设y=ax^2+bx+c(a≠0) 则y=a(x^2+bx/a)+c=a(x^2+2bx/(2a)+(b/2a)^2)+c-b^2/(4a)=a(x+b/(2a))^2+(4ac-b^2)/(4a)这样配方就OK了！

兄弟 好洗洁精配方不可能会随便给你的 看到的也就是一般的配方

5×4×3 n×(n-1)×(n-2) C5 3=----------- =10 Cn3=---------------------- 3×2×1 3×2×1从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组

数学中配方的公式是：把二次项系数化为1，然后陪一次项系数一半的平方。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e，它们本身也可以是表达式，可以含有除x以外的变量。举例如下：2x²+8x+5=2（x²+4x）+5=2（x²+4x+2²）+5-8=2（x+2）²-3扩展资料在一元二次方程中，配方法其实就是把一元二次方程移项之后，在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。例——解方程：2x²+6x+6=4分析：原方程可整理为：x²+3x+3=2，通过配方可得(x+1.5)²=1.25通过开方即可求解。解：2x²+6x+6=4<=>(x+1.5)²=1.25x+1.5=1.25的平方根

1、以22-10-12配方为例，配制100斤每袋的肥料，用尿素（46百分之）、二铵（57百分之）、硫酸钾（50百分之）为原料，具体计算如下：2、硫酸钾用量：12百分之/50百分之*100=24斤二铵用量3、（按磷计算）：10百分之/42百分之*100=23.8斤23.8斤的二铵中氮的含量百分比：23.8*15百分之/100=3.64、百分之尿素的用量：（22百分之-3.6百分之）/46百分之=40斤最后计算营养基5、（填充料）：100-24-23.8-40=12.2斤6、通过简单计算，用尿素、57百分之含量的二铵、硫酸钾配22-10-12含量的配方肥，用量分别是40斤、23.8斤、24斤，肥料填充料12.2斤这样总计100斤。更多关于掺混肥配方计算公式，进入：https://www.abcgonglue.com/ask/34c29f1616093757.html?zd查看更多内容

在设计香料配方时，各种香料按其功效和用量常被分为君料、臣料、佐使料三个级别计算比例既4：2：1，也可分为君料、臣料、佐料、使料四个级别计算比例既4：2：1：0.5；可以根据不同的烹饪方法和食材及香料配方的效用，选择按哪种比例进行计算搭配。按四个级别计算配比的方法更精确，按三个级别计算配比的方法更实用，或许你对这个比例的概念还是比较抽象。其实只要记住一个简单的规律：君料的用量是臣料的两倍，臣料是佐料的两倍，佐料是使料的两倍。搭配食材总量的计算方法：总原则香料配方中的所有香料用量约占烹饪食材量的0.5~1%左右，以0.5%举例计算：食材总量100千克×0.5%=香料总用量500克；香料总量按4：2：1：0.5的原则，香料就合计为7.5份，500克的香料总量÷7.5份=约66克每份；其中君料占4份，既4×66克=264克君料；君料用料两倍于臣料，那么臣料用量就为264克的君料量÷2=132克臣料用量；依此类推：佐料用量就为66克，使料用量就为33克。算好了用量就可以根据烹饪的食材，选择合适的香料对号入座，这样一个香料配方就被设计出来了。

加上或减去一次项系数一半的平方，再减去或加上相应的一次项系数一半的平方如：ax^2+bx+c=a(x^2+b/ax+b^2/4a^2-b^2/4a^2+c/a)=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

在设计香料配方时，各种香料按其功效和用量常被分为君料、臣料、佐使料三个级别计算比例既4：2：1，也可分为君料、臣料、佐料、使料四个级别计算比例既4：2：1：0.5；可以根据不同的烹饪方法和食材及香料配方的效用，选择按哪种比例进行计算搭配。按四个级别计算配比的方法更精确，按三个级别计算配比的方法更实用，或许你对这个比例的概念还是比较抽象。其实只要记住一个简单的规律：君料的用量是臣料的两倍，臣料是佐料的两倍，佐料是使料的两倍。搭配食材总量的计算方法：总原则香料配方中的所有香料用量约占烹饪食材量的0.5~1%左右，以0.5%举例计算：食材总量100千克×0.5%=香料总用量500克；香料总量按4：2：1：0.5的原则，香料就合计为7.5份，500克的香料总量÷7.5份=约66克每份；其中君料占4份，既4×66克=264克君料；君料用料两倍于臣料，那么臣料用量就为264克的君料量÷2=132克臣料用量；依此类推：佐料用量就为66克，使料用量就为33克。算好了用量就可以根据烹饪的食材，选择合适的香料对号入座，这样一个香料配方就被设计出来了。

《楚留香》家具三阶（匠）配方

香料配方万能公式口诀是在设计香料配方时，各种香料按其功效和用量常被分为君料、臣料、佐使料三个级别计算比例既4：2：1，也可分为君料、臣料、佐料、使料四个级别计算比例既4：2：1：0.5。君臣佐使料在香料的比例基本是: 4:2:1，举个简单的例； 君料: 八角 桂皮 肉豆蔻 臣料: 高良姜 胡椒 毕波 佐使: 丁香 陈皮 甘草 它们的配比就是: 八角 桂皮 肉豆寇各4g 胡椒 毕波 高良姜各2g 丁香 陈皮 甘草各1g按2%-5%的比例添加到卤水中就可以了。食用特殊性：（1）食用香料以再现食品的香气或风味为根本目的。因为人类对未品尝过的食品的香气及风味有本能的警惕性，而日用香料则可以具有独特的幻想型香气，并为人们接受。（2）食用香料必须考虑食品味感上的调和，很苦或很酸涩的香料不能用于食品。而其它香料一般不用考虑味感的影响。（3）人类对食用香料的感觉比日用香料敏感的多。这是因为食用香料可以通过鼻腔、口腔等不同途径产生嗅感或味感。（4）食用香料与产品色泽等有着更为密切的联系。如在使用水果型香料时，若不具备接近天然水果的颜色，人们会产生其香气是其它物质的错觉，使其效果大为降低。

现在做洗洁精，不用放甲醛吧。小心搞死人啊。

若未解决您的问题，请您详细描述您的问题

平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b) 立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)  立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

1、以22-10-12配方为例，配制100斤每袋的肥料，用尿素（46百分之）、二铵（57百分之）、硫酸钾（50百分之）为原料，具体计算如下：2、硫酸钾用量：12百分之/50百分之*100=24斤二铵用量3、（按磷计算）：10百分之/42百分之*100=23.8斤23.8斤的二铵中氮的含量百分比：23.8*15百分之/100=3.64、百分之尿素的用量：（22百分之-3.6百分之）/46百分之=40斤最后计算营养基5、（填充料）：100-24-23.8-40=12.2斤6、通过简单计算，用尿素、57百分之含量的二铵、硫酸钾配22-10-12含量的配方肥，用量分别是40斤、23.8斤、24斤，肥料填充料12.2斤这样总计100斤。更多关于掺混肥配方计算公式，进入：https://www.abcgonglue.com/ask/34c29f1616093757.html?zd查看更多内容

配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。 最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。 配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a＋b) ＝a ＋2ab＋b ，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如： a ＋b ＝(a＋b) －2ab＝(a－b) ＋2ab； a ＋ab＋b ＝(a＋b) －ab＝(a－b) ＋3ab＝(a＋ ) ＋（ b） ； a ＋b ＋c ＋ab＋bc＋ca＝ [(a＋b) ＋(b＋c) ＋(c＋a) ] a ＋b ＋c ＝(a＋b＋c) －2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b－c) －2(ab－bc－ca)＝… 结合其它数学知识和性质，相应有另外的一些配方形式，如： 1＋sin2α＝1＋2sinαcosα＝（sinα＋cosα） ； x ＋ ＝(x＋ ) －2＝(x－ ) ＋2 ；…… 等等。

23/12=【3（x2-x/3）+2】-【3（x-1/6）2】所得第一个【】内是原式；第二个【】是配成的完全平方数，但是为了配成完全平方数，你会多加了一部分常数，最后要减去这部分常数，才能等于原式！本题中，多加的常数就是23/12，所以要减去！

数学中配方的公式是：把二次项系数化为1，然后陪一次项系数一半的平方。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e，它们本身也可以是表达式，可以含有除x以外的变量。举例如下：2x²+8x+5=2（x²+4x）+5=2（x²+4x+2²）+5-8=2（x+2）²-3扩展资料在一元二次方程中，配方法其实就是把一元二次方程移项之后，在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。例——解方程：2x²+6x+6=4分析：原方程可整理为：x²+3x+3=2，通过配方可得(x+1.5)²=1.25通过开方即可求解。解：2x²+6x+6=4<=>(x+1.5)²=1.25x+1.5=1.25的平方根

1。已知配方中各项材料重量﹐求烘焙%(以面粉为100%)公式﹕材料%=材料重量*100/面粉重量。2。已知烘焙%﹐求实际%公式﹕实际%=材料的烘焙%*100/配方总%(烘焙%)3。已知实际%﹐求烘焙%公式﹕烘焙%=材料的实际%*100/面粉实际%4。已知总重量﹐求材料用量。步骤1﹕公式﹕面粉重量=总总量*100/配方总烘焙%﹐步骤2﹕面粉重量*每项材料的烘焙%=每项材料的重量。5。已知单项材料的重量﹐求其它材料的用量。(可能只剩下某项材料﹐如果依配方的重量是不足够的。想把它用完)步骤1﹕公式﹕面粉重量=某项材料的重量*面粉%/该项材料的烘焙%步骤2﹕用面粉的重量*每项材料的烘焙%=每项材料的重量。6。面粉系数的求法﹕公式﹕面粉系数=面粉烘焙%/配方总烘焙%面粉系数的运用﹕(A)求产品所需要的面粉用量。公式﹕产品总量*面粉系数=所需的面粉用量。(B)任意求面粉数量﹐可作的面团或面糊总量。公式﹕面粉重量/面粉系数=面团或面糊总量(C)求任意重量的面团或面糊内所含的成份材料总量。步骤1﹕公式﹕任意面团重量*面粉系数=面粉含量。步骤2﹕以面粉含量*材料烘焙%=材料重量7。求机器摩擦增高温度的求法﹕(A)面团直接搅拌法﹕公式﹕(搅拌后面团温度*3)-(室温+面粉温度+水温)=面团直接搅拌法﹐机器增高温度(B)面团中种搅拌法﹕公式﹕(搅拌后面团温度*4)-(室温+面粉温度+水温+发酵后中种面团温度)=面团中种搅拌法﹐机器增高温度(C)面糊类蛋糕﹕公式﹕(搅拌后面团温度*6)-(室温+面粉温度+水温+糖温度+油温度+蛋温度)=面糊类搅拌﹐机器增高温度8。面团或面糊适用水温的求法﹕(A)面团直接﹐中种搅拌法﹕公式﹕(面团理想温度*3)-(室温+面粉温度+摩擦增高温度)(B)面糊类蛋糕﹕公式﹕(面糊理想温度*6)-(室温+面粉温度+糖温度+油温度+蛋温度+摩擦增高温度)9。求冰量﹕公式﹕冰的需要量=配方中水的用量*(自来水温-适用水温)/自来水温+80

应该是降低指数，最后和差化积吧？

配方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b2。配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。在基本代数中，配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e，它们本身也可以是表达式，可以含有除x以外的变量。

数学中配方的公式是：把二次项系数化为1，然后陪一次项系数一半的平方。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e，它们本身也可以是表达式，可以含有除x以外的变量。举例如下：2x²+8x+5=2（x²+4x）+5=2（x²+4x+2²）+5-8=2（x+2）²-3扩展资料在一元二次方程中，配方法其实就是把一元二次方程移项之后，在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。例——解方程：2x²+6x+6=4分析：原方程可整理为：x²+3x+3=2，通过配方可得(x+1.5)²=1.25通过开方即可求解。解：2x²+6x+6=4<=>(x+1.5)²=1.25x+1.5=1.25的平方根

香料配方荤料口诀：官桂良姜荜拨陈皮草蔻香砂茴香各两定须加二两川椒拣罢甘草粉儿两半杏仁五两无空白檀半两不留查蒸饼为丸弹大。素料口诀二椒配著炙干姜甘草莳萝八角香芹菜杏仁俱等分倍加榧肉更为强。香料配方还原半真半假。全部还原是不可能的。不然生意都给别人弄走了。不可能的呀可以找有资质的第三方检测机构，基本上正规的检测机构都可以检测的，可以按照你的需要找个就近的考察一下公司规模配方还原几乎是不可能的,除非你猜对了。 你也知道的,不同的添加顺序对产品性能都会有很大的影响。 你只知道成分用处不大,毕竟你不知道该成分如何引入。

只适用于等式方程，就是把等式通过左右两边同时加或减去一个数，使这个等式的左边的式子变成完全平方式的展开式，再因式分解就可以解方程了，也就是说法这个方法是根据完全平方公式：（a+或-b）平方=a平方+或-2ab+b平方 得出的。比如你说的这个式子，不是等式就不能用法来解，我来举个例子：2a2-4a+2=0a2-2a+1=0 （二次项系数要先化为1，方便使用法解题，所以等式两边同除二次项系数2）（a-1）2=0 （上一步的式子发现左边是完全平方式，所以根据完全平方公式，将a2-2a+1因式分解为（a-1）2，这样就完成了）a-1=0（最后等式两边同时开平方）a=1（得到结果）我讲的已经很清楚了，希望你能理解

仿照例子来说方便，掌握步骤和方法，没有公式。

知道啊。，

一元三次方程万能化简公式：ax3+bx2+cx+d=0，而且一元三次方程只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为3次的整式方程。一般的三次方程不能用配方法求解，但四次方程可以。四次方程的标准解法就是引入参数后等式两边配平方，然后两边开方求解，参数通过解一个三次方程得到。得到的四次方程的求根公式里面只有平方根和立方根，没有四次方根，所以通过笔算开平方和开立方，也能直接笔算出四次方程的解。方程解法：1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法。2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。用卡尔丹公式解题方便，相比之下，盛金公式虽然形式简单，但是整体较为冗长，不方便记忆，但是实际解题更为直观。

H1：I1=7：3 它不是独立的，请提供与其他数横的条件？

二次方程配方公式是[x+(b-√Δ)/2a][x+(b+√Δ)/2a]=0。只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。一元二次方程成立必须同时满足三个条件：是整式方程，即等号两边都是整式；只含有一个未知数；未知数项的最高次数是2。

有邮箱吗，发给你

一元三次方程万能化简公式：ax3+bx2+cx+d=0，而且一元三次方程只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为3次的整式方程。一般的三次方程不能用配方法求解，但四次方程可以。四次方程的标准解法就是引入参数后等式两边配平方，然后两边开方求解，参数通过解一个三次方程得到。配方法我们知道，对于任意一个n次多项式，我们总可以只借助最高次项和（n-1）次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项、二次项、三次项等，直到（n-2）次项。由于二次以上的多项式，在配n次方之后，并不能总保证在完全n次方项之后仅有常数项。于是，对于二次以上的多项式方程，我们无法简单地像一元二次方程那样，只需配出关于x的完全平方式，然后将后面仅剩的常数项移到等号另一侧，再开平方，就可以推出通用的求根公式。

是基本配方还是生产配方？

方法：使方程两边左右相等的未知数叫做方程的解。一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。不能用配方法直接求解的三次方程：对于不能用配方法直接求解的一元三次方程，配方法只能消去方程的二次项。配方是根据三次项系数和二次项系数来配的。例如x³+6x²+x=10这个方程，三次项和二次项的系数分别为1和6，对应的完全立方式的一次项系数和常数项分别为12和8，所以在方程两边加上11x+8，得到x³+6x²+12x+8=11x+18。即(x+2)³=11x+18。右边的11x+18可以表示成11x+22-4=11(x+2)-4。(x+2)³=11(x+2)-4。这和二次方程很不一样。二次方程配方后只有左边有x，可以两边开平方求解。三次方程配方后，方程的两边都有x，所以无法直接开立方求解，我们必须要寻找新方法解出x+2的值才行（这个所谓的新方法就是卡丹公式法）。

在 荒野日记 手游中药剂配方公式怎么搭配?游戏中不同药剂都有不同的作用，能够一定时间内的提升属性。下面是我分享的目前已知药剂的配方公式，小伙伴们可以按照公式进行制作!那么不知道的就来看看吧。 温蒂妮药剂： 淡水(凝结) +淡水(凝结) +淡水(凝结) 拉克莱斯/迪德莉特药剂(两种药剂随机出)： 1、草药(研磨)+ 草药(研磨) +草药(研磨) 2、淡水(液化)+ 草药(研磨) +草药(研磨) 艾斯特尔药剂： 石块(煅烧)+石块(煅烧)+石块(煅烧) 玛亚药剂： 石块(液化)+石块(液化)+草药(液化) 拉克西/艾斯特尔/埃尔夫药剂(三种药剂随机出)： 石块(液化)+ 石块(液化) +石块(液化)

二元一次方程配方公式：ax²+bx+c=0。含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

X平方加X平方分之一看成X平方加X平方分子一加二，再减二。前部分可以看成完全平方式。后来的就看出来了。X+1/x2=x+/1x2+2-2.前半部分是完全平方式

首先要知道完全平方公式：（a±b）²＝a²±2ab＋b²这是公式，不变的公式配方法就是根据完全平方公式推导的例题：原式x²＋4x＋16＝x²＋4x＋④＋（16-4）[式子不变][式子中的④方便后面讲解]把x²看做完全平方公式的a²，也就是1²把④看做完全平方公式的b²，也就是2²中间部分的4x看做2x1×2第一个2是完全平方公式中不变的后面1和2分别是完全平方公式的a和b也就是：x²＋4x＋4＋（16-4）＝x²＋2×1×2＋2²＋12最后按照完全平方公式得：（x＋2）²＋12[12带下来不动]

1、一般定价=（成本+包装）*4 2、一个烘焙饼店的产品结构包括：节日产品（全部业绩的50%）包括粽子、月饼、年礼、汤圆、伴手礼。常规产品（全部业绩的50%）其中裱花蛋糕45%、面包15%、常温蛋糕10%、干点10%、西点10%水吧5%、代销5%，这个是综合的烘焙店产品的销量比例。3、这里面面包只占一小部分，如果你的产品中面包占了一大部分，先看看自己的营业额是否赚钱，如果不赚钱，就考虑一下，多加一些其他的产品。

1、以22-10-12配方为例，配制100斤每袋的肥料，用尿素（46百分之）、二铵（57百分之）、硫酸钾（50百分之）为原料，具体计算如下：2、硫酸钾用量：12百分之/50百分之*100=24斤二铵用量3、（按磷计算）：10百分之/42百分之*100=23.8斤23.8斤的二铵中氮的含量百分比：23.8*15百分之/100=3.64、百分之尿素的用量：（22百分之-3.6百分之）/46百分之=40斤最后计算营养基5、（填充料）：100-24-23.8-40=12.2斤6、通过简单计算，用尿素、57百分之含量的二铵、硫酸钾配22-10-12含量的配方肥，用量分别是40斤、23.8斤、24斤，肥料填充料12.2斤这样总计100斤。更多关于掺混肥配方计算公式，进入：https://www.abcgonglue.com/ask/34c29f1616093757.html?zd查看更多内容

1、云灵饲料=仙灵大萝人+桂木叶+银色海带，使用这几种材料即可制作出云灵材料；2、建议没事多打萝卜，树叶，抓宠物需要大量哦，因为出现的比较多。云灵饲料配方一览狐狸饲料配方配方公式：桂木叶+仙灵萝卜+稀有肉=幼月狐饲料(30包保底)桂木叶+紫火芝+稀有肉=心悦狐饲料(35保底)【拓展内容】这个狐狸的外形是非常的可爱的，玩家可以随时来前往体验哦。这个宠物是一个外形非常可爱的宠物，战斗力方面先不做任何探究。

多做点题挺简单的

多做点题挺简单的

y=ax^2+bx+c的影象与性质公式法和配方法有什么区别 确切来说，公式法就是配方法进行配方以后得出的结论，配方法进行到最后一步就是公式法的由来。 配方法、公式法和开平方有什么区别？ 区别不大~ 都可以解一元二次方程， 主要是不同的方程，选用不同的解法可以解的方便点~ 只要记住式子，就没啥问题拉拉拉 配方法与公式法的区别 公式法就是从配方法得来的。 配方法和公式法怎么区分 公式法就是由b^2-4ac那一串式子带入得到解 配方法则根据方程数字的规律直接得出解 配方法与公式法有感想 配方法看经验，做得好比较简单，计算量小，通常都用这种方法。 公式法计算量大，但通用性强，任何情况都可以使用，包括虚解…… 所以对于简单的，还是用配方法做，对于一两分钟还用配方法解不出来的，就用公式法做。 请分别用公式法和配方法解方程y^2-2y=3 配方法：y^2-2y+1=4 (y-1)^2=4 解得y=3或y=-1 公式法：y^2-2y-3=0 △=b^2-4ac=16 y1=-b+根号下△/2a =3 y2=-b-根号下△/2a =-1 x^2+X+1=91 (用公式法和配方法解） x^2+X+1=91 公式法： x²+x-90=0 △=1²-4（-90） =1+360 =361 x=(-1±√361)/2 =(-1±19)/2 x1=(-1+19)/2 =18/2 =9 x2=(-1-19)/2 =-20/2 =-10 配方法: x²+x=90 x²+x+1/4=90+1/4 (x+1/2)²=361/4 x+1/2=±19/2 x=-1/2±19/2 =(-1±19)/2 x1=(-1+19)/2 =18/2 =9 x2=(-1-19)/2 =-20/2 =-10 配方法、开方法、公式法演算法和公式 1..配方法（可解全部一元二次方程） 2.公式法（可解全部一元二次方程） 3.因式分解法（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。 4.开方法（可解全部一元二次方程）一元二次方程的解法实在不行(你买个卡西欧的fx-500或991的计算器 有解方程的，不过要一般形式) 如何选择最简单的解法： 1、看是否可以直接开方解； 2、看是否能用因式分解法解（因式分解的解法中，先考虑提公因式法，再考虑公式法，最后考虑十字相乘法）； 3、使用公式法求解； 4、除非题目要求，最后再考虑配方法（配方法虽然可以解全部一元二次方程，但是解题步骤太麻烦）。 一、知识要点： 一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基础，应引起同学们的重视。 一元二次方程的一般形式为：ax^2+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。 二、方法、例题精讲： 1、直接开平方法： 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程，其解为x=m±√n 例1．解方程（1）(3x+1)^2=7 （2）9x^2-24x+16=11 分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)^2，右边=11>0，所以此方程也可用直接开平方法解。 （1）解：(3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7 ∴3x+1=±√7(注意不要丢解) ∴x= ... ∴原方程的解为x1=...,x2= ... （2）解： 9x^2-24x+16=11 ∴(3x-4)^2=11 ∴3x-4=±√11 ∴x= ... ∴原方程的解为x1=...,x2= ... 2．配方法：用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0) 先将固定数c移到方程右边：ax^2+bx=-c 将二次项系数化为1：x^2+(b/a)x=-c/a 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x^2+(b/a)x+0.5(b/a)^2=-c/a+0.5(b/a)^2 方程左边成为一个完全平方式：[x+0.5(b/a)]^2=-c/a+0.5(b/a)^2 当b2-4ac≥0时，x+ =± √[-c/a+0.5(b/a)^2 ]-0.5(b/a) ∴x=...(这就是求根公式) 例2．用配方法解方程 3x^2-4x-2=0 解：将常数项移到方程右边 3x^2-4x=2 将二次项系数化为1：x^2-x= 方程两边都加上一次项系数一半的平方：x^2-x+( )^2= +( )^2 配方：(x-)^2= 直接开平方得：x-=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= . 3．公式法：把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式，然后把各项系数a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。 当b^2-4ac>0时，求根公式为x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a（两个不相等的实数根） 当b^2-4ac=0时，求根公式为x1=x2=-b/2a（两个相等的实数根） 当b^2-4ac<0时，求根公式为x1=[-b+√(4ac-b^2)i]/2a,x2=[-b-√(4ac-b^2)i]/2a（两个共轭的虚数根）（初中理解为无实数根） 例3．用公式法解方程 2x^2-8x=-5 解：将方程化为一般形式：2x^2-8x+5=0 ∴a=2, b=-8, c=5 b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0 ∴x= = = ∴原方程的解为x1=,x2= . 4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 例4．用因式分解法解下列方程： (1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x^2+3x=0 (3) 6x^2+5x-50=0 (选学） (4)x^2-4x+4=0 （选学） (1)解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得 x^2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零) (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。 (2)解：2x^2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=0，x2=-是原方程的解。 注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。 (3)解：6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=, x2=- 是原方程的解。 (4)解：x^2-4x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法） (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。 小结： 一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般形式，同时应使二次项系数化为正数。 直接开平方法是最基本的方法。 公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法），在使用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程是否有解。 配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一，一定要掌握好。（三种重要的数学方法：换元法，配方法，待定系数法）。 例5．用适当的方法解下列方程。(选学） （1）4(x+2)^2-9(x-3)^2=0 （2）x^2+2x-3=0 （3） x2-2 x=- （4）4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0 分析：（1）首先应观察题目有无特点，不要盲目地先做乘法运算。观察后发现，方程左边可用平方差公式分解因式，化成两个一次因式的乘积。 （2）可用十字相乘法将方程左边因式分解。 （3）化成一般形式后利用公式法解。 （4）把方程变形为 4x^2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0，然后可利用十字相乘法因式分解。 （1）解：4(x+2)^2-9(x-3)^2=0 [2(x+2)+3(x-3)][2(x+2)-3(x-3)]=0 (5x-5)(-x+13)=0 5x-5=0或-x+13=0 ∴x1=1,x2=13 （2）解： x^2+2x-3=0 [x-(-3)](x-1)=0 x-(-3)=0或x-1=0 ∴x1=-3，x2=1 （3）解：x^2-2 x=- x^2-2 x+ =0 (先化成一般形式) △=(-2 )^2-4 ×=12-8=4>0 ∴x= ∴x1=,x2= （4）解：4x^2-4mx-10x+m^2+5m+6=0 4x^2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0 [2x-(m+2)][2x-(m+3)]=0 2x-(m+2)=0或2x-(m+3)=0 ∴x1= ,x2= 例6．求方程3(x+1)^2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)^2=0的二根。 (选学） 分析：此方程如果先做乘方，乘法，合并同类项化成一般形式后再做将会比较繁琐，仔细观察题目，我们发现如果把x+1和x-4分别看作一个整体，则方程左边可用十字相乘法分解因式（实际上是运用换元的方法） 解：[3(x+1)+2(x-4)][(x+1)+(x-4)]=0 即 (5x-5)(2x-3)=0 ∴5(x-1)(2x-3)=0 (x-1)(2x-3)=0 ∴x-1=0或2x-3=0 ∴x1=1,x2=是原方程的解。 例7．用配方法解关于x的一元二次方程x^2+px+q=0 解：x^2+px+q=0可变形为 x^2+px=-q (常数项移到方程右边) x^2+px+( )2=-q+( )2 (方程两边都加上一次项系数一半的平方) (x+)2= (配方) 当p^2-4q≥0时，≥0（必须对p^2-4q进行分类讨论） ∴x=- ±= ∴x1= ,x2= 当p^2-4q<0时，<0此时原方程无实根。 说明：本题是含有字母系数的方程，题目中对p, q没有附加条件，因此在解题过程中应随时注意对字母取值的要求，必要时进行分类讨论。 练习： （一）用适当的方法解下列方程： 1. 6x^2-x-2=0 2. (x+5)(x-5)=3 3. x^2-x=0 4. x^2-4x+4=0 5. 3x2+1=2x 6. (2x+3)2+5(2x+3)-6=0 （二）解下列关于x的方程 1.x^2-ax+-b2=0 2. x^2-( + )ax+ a2=0 练习参考答案： （一）1.x1=-1/2 ,x2=2/3 2.x1=2,x2=-2 3.x1=0,x2= 4.x1=x2=2 5.x1=x2= 6.解：（把2x+3看作一个整体，将方程左边分解因式） [(2x+3)+6][(2x+3)-1]=0 即 (2x+9)(2x+2)=0 ∴2x+9=0或2x+2=0 ∴x1=-,x2=-1是原方程的解。 （二）1．解：x^2-ax+( +b)( -b)=0 2、解：x^2-(+ )ax+ a· a=0 [x-( +b)] [x-( -b)]=0 (x- a)(x-a)=0 ∴x-( +b)=0或x-( -b) =0 x- a=0或x-a=0 ∴x1= +b，x2= -b是 ∴x1= a，x2=a是 原方程的解。 原方程的解。 测试(有答案在下面) 选择题 1．方程x(x-5)=5(x-5)的根是（ ） A、x=5 B、x=-5 C、x1=x2=5 D、x1=x2=-5 2．多项式a2+4a-10的值等于11，则a的值为（ ）。 A、3或7 B、-3或7 C、3或-7 D、-3或-7 3．若一元二次方程ax^2+bx+c=0中的二次项系数，一次项系数和常数项之和等于零，那么方程必有一个根是（ ）。 A、0 B、1 C、-1 D、±1 4． 一元二次方程ax^2+bx+c=0有一个根是零的条件为（ ）。 A、b≠0且c=0 B、b=0且c≠0 C、b=0且c=0 D、c=0 5． 方程x^2-3x=10的两个根是（ ）。 A、-2，5 B、2，-5 C、2，5 D、-2，-5 6． 方程x^2-3x+3=0的解是（ ）。 A、 B、 C、 D、无实根 7． 方程2x^2-0.15=0的解是（ ）。 A、x= B、x=- C、x1=0.27, x2=-0.27 D、x1=, x2=- 8． 方程x^2-x-4=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（ ）。 A、(x-)2= B、(x- )2=- C、(x- )2= D、以上答案都不对 9． 已知一元二次方程x^2-2x-m=0，用配方法解该方程配方后的方程是（ ）。 A、(x-1)^2=m2+1 B、(x-1)^2=m-1 C、(x-1)^2=1-m D、(x-1)^2=m+1 答案与解析 答案：1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.D 8.C 9.D 解析： 1．分析：移项得：(x-5)^2=0，则x1=x2=5, 注意：方程两边不要轻易除以一个整式，另外一元二次方程有实数根，一定是两个。 2．分析：依题意得：a^2+4a-10=11, 解得 a=3或a=-7. 3．分析：依题意：有a+b+c=0, 方程左侧为a+b+c, 且具仅有x=1时， ax^2+bx+c=a+b+c，意味着当x=1时，方程成立，则必有根为x=1。 4．分析：一元二次方程 ax^2+bx+c=0若有一个根为零，则ax^2+bx+c必存在因式x，则有且仅有c=0时，存在公因式x，所以 c=0.另外，还可以将x=0代入，得c=0，更简单！ 5．分析：原方程变为 x^2-3x-10=0, 则(x-5)(x+2)=0 x-5=0 或x+2=0 x1=5, x2=-2. 6．分析：Δ=9-4×3=-3<0，则原方程无实根。 7．分析：2x2=0.15 x2= x=± 注意根式的化简，并注意直接开平方时，不要丢根。 8．分析：两边乘以3得：x^2-3x-12=0，然后按照一次项系数配方，x^2-3x+(-)2=12+(- )^2， 整理为：(x-)2= 方程可以利用等式性质变形，并且 x^2-bx配方时，配方项为一次项系数-b的一半的平方。 9．分析：x^2-2x=m, 则 x^2-2x+1=m+1 则(x-1)^2=m+1. 中考解析 考题评析 1．（甘肃省）方程的根是（ ） （A） （B） （C） 或 （D） 或 评析：因一元二次方程有两个根，所以用排除法，排除A、B选项，再用验证法在C、D选项中选出正确选项。也可以用因式分解的方法解此方程求出结果对照选项也可以。选项A、B是只考虑了一方面忘记了一元 二次方程是两个根，所以是错误的，而选项D中x=－1，不能使方程左右相等，所以也是错误的。正确选项为C。 另外常有同学在方程的两边同时除以一个整式，使得方程丢根，这种错误要避免。 2．（吉林省）一元二次方程的根是__________。 评析：思路，根据方程的特点运用因式分解法，或公式法求解即可。 3．（辽宁省）方程的根为（ ） （A）0 （B）–1 （C）0，–1 （D）0，1 评析：思路：因方程为一元二次方程，所以有两个实根，用排除法和验证法可选出正确选项为C，而A、B两选项只有一个根。D选项一个数不是方程的根。另外可以用直接求方程根的方法。 4．（河南省）已知x的二次方程的一个根是–2，那么k=__________。 评析：k=4.将x=-2代入到原方程中去，构造成关于k的一元二次方程，然后求解。 5．（西安市）用直接开平方法解方程(x-3)2=8得方程的根为（ ） （A）x=3+2 （B）x=3-2 （C）x1=3+2 ,x2=3-2 （D）x1=3+2,x2=3-2 评析：用解方程的方法直接求解即可，也可不计算，利用一元二次方程有解，则必有两解及8的平方根，即可选出答案。 课外拓展 一元二次方程 一元二次方程（quadratic equation of one variable）是指含有一个未知数且未知数的最高次项是二次的整式方程。 一般形式为ax^2+bx+c=0, (a≠0) 在公元前两千年左右，一元二次方程及其解法已出现于古巴比伦人的泥板文书中：求出一个数使它与它的倒数之和等于 一个已给数，即求出这样的x与，使 x=1, x+ =b, x^2-bx+1=0, 他们做出( )2；再做出 ，然后得出解答：+ 及 - 。可见巴比伦人已知道一元二次方程的求根公式。但他们当时并不接受 负数，所以负根是略而不提的。 埃及的纸草文书中也涉及到最简单的二次方程，例如：ax^2=b。 在公元前4、5世纪时，我国已掌握了一元二次方程的求根公式。 希腊的丢番图（246-330）却只取二次方程的一个正根，即使遇到两个都是正根的情况，他亦只取其中之一。 公元628年，从印度的婆罗摩笈多写成的《婆罗摩修正体系》中，得到二次方程x^2+px+q=0的一个求根公式。 在阿拉伯阿尔．花拉子米的《代数学》中讨论到方程的解法，解出了一次、二次方程，其中涉及到六种不同的形式，令 a、b、c为正数，如ax^2=bx、ax^2=c、 ax^2+c=bx、ax^2+bx=c、ax^2=bx+c 等。把二次方程分成不同形式作讨论，是依照丢番图的做法。阿尔．花拉子米除了给出二次方程的几种特殊解法外，还第一次给出二次方程的一般解法，承认方程有两个根，并有无理根存在，但却未有虚根的认识。十六世纪义大利的数学家们为了解三次方程而开始应用复数根。 韦达（1540-1603）除已知一元方程在复数范围内恒有解外，还给出根与系数的关系。 我国《九章算术．勾股》章中的第二十题是通过求相当于 x^2+34x-71000=0的正根而解决的。我国数学家还在方程的研究中应用了内插法。 [编辑本段]判别方法 一元二次方程的判断式： b^2-4ac>0 方程有两个不相等的实数根． b^2-4ac＝0 方程有两个相等的实数根． b^2-4ac<0 方程有两个共轭的虚数根（初中可理解为无实数根）． 上述由左边可推出右边，反过来也可由右边推出左边． [编辑本段]列一元二次方程解题的步骤 (1)分析题意，找到题中未知数和题给条件的相等关系； (2)设未知数，并用所设的未知数的代数式表示其余的未知数； (3)找出相等关系，并用它列出方程； (4)解方程求出题中未知数的值； (5)检验所求的答案是否符合题意，并做答． [编辑本段]经典例题精讲 因式分解的方法 配方法和拆添项法有什么区别 拆,添项法: 这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解。要注意，必须在与原多项式相等的原则下进行变形。例如： bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)． 配方法: 对于某些不能利用公式法的多项式，可以将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解，这种方法叫配方法。它属于拆项、补项法的一种特殊情况。也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形。 例如：x²+3x-40=x²+3x+2.25-42.25=(x+1.5)²-(6.5)²=(x+8)(x-5)．

求函数值域方法•常数分离法•不等式法•配方法•逆求法•换元法•判别式法一、 配方法 通过配方结合函数图像求函数的值域，一般地，对于二次函数 求值域问题可运用配方法.1.转化： 将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）化为一般形式 　　2.移项： 常数项移到等式右边 　　3.系数化1： 二次项系数化为1 　　4.配方： 等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方 　　5.求解： 用直接开平方法求解 整理 （即可得到原方程的根） 　　代数式表示方法:注(^2是平方的意思.) 　　ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+（4ac-b^2）/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n)二、 反函数法 一般地，形如 ，可利用原函数与反函数的定义域和值域之间的互逆关系.三、 分离常数法 一般地，对于分式函数来说，可以分离一个常数去求函数的值四、 判别式法 一般地.形如 ，转化为关于y的一元二次方程，利用方程有实数解， 来求y.五、 换元法 一般地，形如 ，通过换元 （注意此时t的范围）六、 分类讨论法 通过分类讨论函数定义域x的符号去求值域.

一．观察法　　通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。　　例1求函数y=3+√(2－3x)　的值域。　　点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2－3x)　的值域。　　解：由算术平方根的性质，知√(2－3x)≥0，　　故3+√(2－3x)≥3。　　∴函数的知域为　　.　　点评：算术平方根具有双重非负性，即：（1）被开方数的非负性，（2）值的非负性。　　本题通过直接观察算术平方根的性质而获解，这种方法对于一类函数的值域的求法，简捷明了，不失为一种巧法。　　练习：求函数y=[x](0≤x≤5)的值域。（答案：值域为：｛0，1，2，3，4，5｝）　　二．反函数法　　当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域就是原函数的值域。　　例2求函数y=(x+1)/(x+2)的值域。　　点拨：先求出原函数的反函数，再求出其定义域。　　解：显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1－2y)/（y－1）,其定义域为y≠1的实数,故函数y的值域为｛y∣y≠1,y∈R｝。　　点评：利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数。这种方法体现逆向思维的思想，是数学解题的重要方法之一。　　练习：求函数y=(10x+10-x)/(10x－10-x)的值域。（答案：函数的值域为｛y∣y<－1或y>1｝）　　三．配方法　　当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域　　例3：求函数y=√(－x2+x+2)的值域。　　点拨：将被开方数配方成完全平方数，利用二次函数的最值求。　　解：由－x2+x+2≥0,可知函数的定义域为x∈[－1，2]。此时－x2+x+2=－（x－1/2）2＋9/4∈[0，9/4]　　∴0≤√－x2+x+2≤3/2,函数的值域是[0,3/2]　　点评：求函数的值域不但要重视对应关系的应用,而且要特别注意定义域对值域的制约作用。配方法是数学的一种重要的思想方法。　　练习：求函数y=2x－5＋√15－4x的值域.(答案:值域为)　　四．判别式法　　若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数,可用判别式法求函数的值域。　　例4求函数y=(2x2－2x+3)/(x2－x+1)的值域。　　点拨：将原函数转化为自变量的二次方程，应用二次方程根的判别式，从而确定出原函数的值域。　　解：将上式化为（y－2）x2－(y－2)x+(y-3)=0　　　　　　　　　（＊）　　当y≠2时,由Δ=(y－2)2－4（y－2）x+(y－3)≥0，解得：2＜x≤10/3　　当y=2时,方程(＊)无解。∴函数的值域为2＜y≤10/3。　　点评：把函数关系化为二次方程F(x,y)=0，由于方程有实数解，故其判别式为非负数，可求得函数的值域。常适应于形如y=(ax2+bx+c)/(dx2+ex+f)及y=ax+b±√(cx2+dx+e)的函数。　　练习：求函数y=1/(2x2－3x+1)的值域。（答案：值域为y≤－8或y>0）。　　五．最值法　　对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值,并与边界值f(a).f(b)作比较,求出函数的最值,可得到函数y的值域。　　例5已知(2x2-x-3)/(3x2+x+1)≤0,且满足x+y=1,求函数z=xy+3x的值域。　　点拨：根据已知条件求出自变量x的取值范围，将目标函数消元、配方，可求出函数的值域。　　解：∵3x2+x+1＞0，上述分式不等式与不等式2x2-x-3≤0同解，解之得－1≤x≤3/2，又x+y=1，将y=1-x代入z=xy+3x中，得z=-x2+4x(-1≤x≤3/2),　　∴z=-(x-2)2+4且x∈[-1,3/2],函数z在区间[-1,3/2]上连续，故只需比较边界的大小。　　当x=-1时，z=－5；当x=3/2时，z=15/4。　　∴函数z的值域为｛z∣－5≤z≤15/4｝。　　点评：本题是将函数的值域问题转化为函数的最值。对开区间，若存在最值，也可通过求出最值而获得函数的值域。　　练习：若√x为实数，则函数y=x2+3x-5的值域为　　　　　　　　　　　　　　　（　　）　　A．（－∞，＋∞）　　B．[－7，＋∞]　　C．[0，＋∞）　　D．[－5，＋∞）　　（答案：D）。　　六

red

一元二次方程的解法实在不行(你买个卡西欧的fx-500的计算器 有解方程的) 一、知识要点： 一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基 础，应引起同学们的重视。 一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程。 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解 法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。 二、方法、例题精讲： 1、直接开平方法： 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程，其解为x=m± . 例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11 分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，所以 此方程也可用直接开平方法解。 （1）解：(3x+1)2=7× ∴(3x+1)2=5 ∴3x+1=±(注意不要丢解) ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= （2）解： 9x2-24x+16=11 ∴(3x-4)2=11 ∴3x-4=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= 2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c 将二次项系数化为1：x2+x=- 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2 方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2= 当b2-4ac≥0时，x+ =± ∴x=(这就是求根公式) 例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0 解：将常数项移到方程右边 3x2-4x=2 将二次项系数化为1：x2-x= 方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2 配方：(x-)2= 直接开平方得：x-=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= . 3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项 系数a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。 例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5 解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0 ∴a=2, b=-8, c=5 b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0 ∴x= = = ∴原方程的解为x1=,x2= . 4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让 两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个 根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 例4．用因式分解法解下列方程： (1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0 (3) 6x2+5x-50=0 (选学） (4)x2-2( + )x+4=0 （选学） (1)解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得 x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零) (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。 (2)解：2x2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=0，x2=-是原方程的解。 注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。 (3)解：6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=, x2=- 是原方程的解。 (4)解：x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法） (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。 小结： 一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般 形式，同时应使二次项系数化为正数。 直接开平方法是最基本的方法。 公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法），在使用公式 法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程 是否有解。 配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法 解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方 法之一，一定要掌握好。（三种重要的数学方法：换元法，配方法，待定系数法）。 例5．用适当的方法解下列方程。(选学） （1）4(x+2)2-9(x-3)2=0 （2）x2+(2-)x+ -3=0 （3） x2-2 x=- （4）4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0 分析：（1）首先应观察题目有无特点，不要盲目地先做乘法运算。观察后发现，方程左边可用平方差 公式分解因式，化成两个一次因式的乘积。 （2）可用十字相乘法将方程左边因式分解。 （3）化成一般形式后利用公式法解。 （4）把方程变形为 4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0，然后可利用十字相乘法因式分解。 （1）解：4(x+2)2-9(x-3)2=0 [2(x+2)+3(x-3)][2(x+2)-3(x-3)]=0 (5x-5)(-x+13)=0 5x-5=0或-x+13=0 ∴x1=1,x2=13 （2）解： x2+(2- )x+ -3=0 [x-(-3)](x-1)=0 x-(-3)=0或x-1=0 ∴x1=-3，x2=1 （3）解：x2-2 x=- x2-2 x+ =0 (先化成一般形式) △=(-2 )2-4 ×=12-8=4>0 ∴x= ∴x1=,x2= （4）解：4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0 4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0 [2x-(m+2)][2x-(m+3)]=0 2x-(m+2)=0或2x-(m+3)=0 ∴x1= ,x2= 例6．求方程3(x+1)2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)2=0的二根。 (选学） 分析：此方程如果先做乘方，乘法，合并同类项化成一般形式后再做将会比较繁琐，仔细观察题目，我 们发现如果把x+1和x-4分别看作一个整体，则方程左边可用十字相乘法分解因式（实际上是运用换元的方 法） 解：[3(x+1)+2(x-4)][(x+1)+(x-4)]=0 即 (5x-5)(2x-3)=0 ∴5(x-1)(2x-3)=0 (x-1)(2x-3)=0 ∴x-1=0或2x-3=0 ∴x1=1,x2=是原方程的解。 例7．用配方法解关于x的一元二次方程x2+px+q=0 解：x2+px+q=0可变形为 x2+px=-q (常数项移到方程右边) x2+px+( )2=-q+()2 (方程两边都加上一次项系数一半的平方) (x+)2= (配方) 当p2-4q≥0时，≥0（必须对p2-4q进行分类讨论） ∴x=- ±= ∴x1= ,x2= 当p2-4q<0时，<0此时原方程无实根。 说明：本题是含有字母系数的方程，题目中对p, q没有附加条件，因此在解题过程中应随时注意对字母 取值的要求，必要时进行分类讨论。 练习： （一）用适当的方法解下列方程： 1. 6x2-x-2=0 2. (x+5)(x-5)=3 3. x2-x=0 4. x2-4x+4=0 5. 3x2+1=2x 6. (2x+3)2+5(2x+3)-6=0 （二）解下列关于x的方程 1.x2-ax+-b2=0 2. x2-( + )ax+ a2=0 练习参考答案： （一）1.x1=- ,x2= 2.x1=2,x2=-2 3.x1=0,x2= 4.x1=x2=2 5.x1=x2= 6.解：（把2x+3看作一个整体，将方程左边分解因式） [(2x+3)+6][(2x+3)-1]=0 即 (2x+9)(2x+2)=0 ∴2x+9=0或2x+2=0 ∴x1=-,x2=-1是原方程的解。 （二）1．解：x2-ax+( +b)( -b)=0 2、解：x2-(+ )ax+ a· a=0 [x-( +b)] [x-( -b)]=0 (x- a)(x-a)=0 ∴x-( +b)=0或x-( -b) =0 x- a=0或x-a=0 ∴x1= +b，x2= -b是 ∴x1= a，x2=a是 原方程的解。 原方程的解。 测试(有答案在下面) 选择题 1．方程x(x-5)=5(x-5)的根是（ ） A、x=5 B、x=-5 C、x1=x2=5 D、x1=x2=-5 2．多项式a2+4a-10的值等于11，则a的值为（ ）。 A、3或7 B、-3或7 C、3或-7 D、-3或-7 3．若一元二次方程ax2+bx+c=0中的二次项系数，一次项系数和常数项之和等于零，那么方程必有一个 根是（ ）。 A、0 B、1 C、-1 D、±1 4． 一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根是零的条件为（ ）。 A、b≠0且c=0 B、b=0且c≠0 C、b=0且c=0 D、c=0 5． 方程x2-3x=10的两个根是（ ）。 A、-2，5 B、2，-5 C、2，5 D、-2，-5 6． 方程x2-3x+3=0的解是（ ）。 A、 B、 C、 D、无实根 7． 方程2x2-0.15=0的解是（ ）。 A、x= B、x=- C、x1=0.27, x2=-0.27 D、x1=, x2=- 8． 方程x2-x-4=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（ ）。 A、(x-)2= B、(x- )2=- C、(x- )2= D、以上答案都不对 9． 已知一元二次方程x2-2x-m=0，用配方法解该方程配方后的方程是（ ）。 A、(x-1)2=m2+1 B、(x-1)2=m-1 C、(x-1)2=1-m D、(x-1)2=m+1 答案与解析 答案：1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.D 8.C 9.D 解析： 1．分析：移项得：(x-5)2=0，则x1=x2=5, 注意：方程两边不要轻易除以一个整式，另外一元二次方程有实数根，一定是两个。 2．分析：依题意得：a2+4a-10=11, 解得 a=3或a=-7. 3．分析：依题意：有a+b+c=0, 方程左侧为a+b+c, 且具仅有x=1时， ax2+bx+c=a+b+c，意味着当x=1 时，方程成立，则必有根为x=1。 4．分析：一元二次方程 ax2+bx+c=0若有一个根为零， 则ax2+bx+c必存在因式x，则有且仅有c=0时，存在公因式x，所以 c=0. 另外，还可以将x=0代入，得c=0，更简单！ 5．分析：原方程变为 x2-3x-10=0, 则(x-5)(x+2)=0 x-5=0 或x+2=0 x1=5, x2=-2. 6．分析：Δ=9-4×3=-3<0，则原方程无实根。 7．分析：2x2=0.15 x2= x=± 注意根式的化简，并注意直接开平方时，不要丢根。 8．分析：两边乘以3得：x2-3x-12=0，然后按照一次项系数配方，x2-3x+(-)2=12+(- )2， 整理为：(x-)2= 方程可以利用等式性质变形，并且 x2-bx配方时，配方项为一次项系数-b的一半的平方。 9．分析：x2-2x=m, 则 x2-2x+1=m+1 则(x-1)2=m+1. 中考解析 考题评析 1．（甘肃省）方程的根是（ ） （A） （B） （C） 或 （D） 或 评析：因一元二次方程有两个根，所以用排除法，排除A、B选项，再用验证法在C、D选项中选出正确 选项。也可以用因式分解的方法解此方程求出结果对照选项也可以。选项A、B是只考虑了一方面忘记了一元 二次方程是两个根，所以是错误的，而选项D中x=－1，不能使方程左右相等，所以也是错误的。正确选项为 C。 另外常有同学在方程的两边同时除以一个整式，使得方程丢根，这种错误要避免。 2．（吉林省）一元二次方程的根是__________。 评析：思路，根据方程的特点运用因式分解法，或公式法求解即可。 3．（辽宁省）方程的根为（ ） （A）0 （B）–1 （C）0，–1 （D）0，1 评析：思路：因方程为一元二次方程，所以有两个实根，用排除法和验证法可选出正确选项为C，而A、 B两选项只有一个根。D选项一个数不是方程的根。另外可以用直接求方程根的方法。 4．（河南省）已知x的二次方程的一个根是–2，那么k=__________。 评析：k=4.将x=-2代入到原方程中去，构造成关于k的一元二次方程，然后求解。 5．（西安市）用直接开平方法解方程(x-3)2=8得方程的根为（ ） （A）x=3+2 （B）x=3-2 （C）x1=3+2 ,x2=3-2 （D）x1=3+2,x2=3-2 评析：用解方程的方法直接求解即可，也可不计算，利用一元二次方程有解，则必有两解及8的平方 根，即可选出答案。 课外拓展 一元二次方程 一元二次方程（quadratic equation of one variable）是指含有一个未知数且未知数的最高次项是二 次的整式方程。 一般形式为 ax2+bx+c=0, (a≠0) 在公元前两千年左右，一元二次方程及其解法已出现于古巴比伦人的泥板文书中：求出一个数使它与它 的倒数之和等于 一个已给数，即求出这样的x与，使 x=1, x+ =b, x2-bx+1=0, 他们做出( )2；再做出 ，然后得出解答：+ 及 - 。可见巴比伦人已知道一元二次 方程的求根公式。但他们当时并不接受 负数，所以负根是略而不提的。 埃及的纸草文书中也涉及到最简单的二次方程，例如：ax2=b。 在公元前4、5世纪时，我国已掌握了一元二次方程的求根公式。 希腊的丢番图（246-330）却只取二次方程的一个正根，即使遇到两个都是正根的情况，他亦只取其中 之一。 公元628年，从印度的婆罗摩笈多写成的《婆罗摩修正体系》中，得到二次方程x2+px+q=0的一个求根公 式。 在阿拉伯阿尔．花拉子米的《代数学》中讨论到方程的解法，解出了一次、二次方程，其中涉及到六种 不同的形式，令 a、b、c为正数，如ax2=bx、ax2=c、 ax2+c=bx、ax2+bx=c、ax2=bx+c 等。把二次方程分成 不同形式作讨论，是依照丢番图的做法。阿尔．花拉子米除了给出二次方程的几种特殊解法外，还第一 次 给出二次方程的一般解法，承认方程有两个根，并有无理根存在，但却未有虚根的认识。十六世纪意大利的 数学家们为了解三次方程而开始应用复数根。 韦达（1540-1603）除已知一元方程在复数范围内恒有解外，还给出根与系数的关系。 我国《九章算术．勾股》章中的第二十题是通过求相当于 x2+34x-71000=0的正根而解决的。我国数学 家还在方程的研究中应用了内插法

展开全部转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）化为一般形式　　移项：常数项移到等式右边　　系数化1：二次项系数化为1配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方　　用直接开平方法求解整理（即可得到原方程的根）　　代数式表示方法:注(^2是平方的意思.)　　ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+（4ac-b^2）/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n)　　例:解方程2x^2+4=6x　　1.2x^2-6x+4=0　　2.x^2-3x+2=0　　3.x^2-3x=-2　　4.x^2-3x+2.25=0.25（+2.25：加上3一半的平方,同时-2也要加上3一半的平方让等式两边相等）　　5.(x-1.5)^2=0.25（a^2+2b+1=0即（a+1）^2=0）　　6.x-1.5=±0.5　　7.x1=2　　x2=1（一元二次方程通常有两个解,X1X2）很高兴为你解答有用请采纳

就是配成一个完全平方比如，x^2+2x+3的最小值你就把它配成(x+1)^2+2因为前面的平方项最小为0，所以最小值在x=-1的时候取到，答案为2最大值也是一样的道理

求根法（使用于一切式子，可求出其一次因式）函数法到校在说吧！

二元一次方程组不用配方与分解因式，只有1.加减消元法2.代入消元法。一元二次方程才用配方法和分解因式法。eg：x²-5x=-6配方法：x²-5x+(5/2)²=-6+(5/2)² (x-5/2)²=1/4 x-5/2=±根号下5/2 x=2或3 分解因式法x²-5x+6=0 将左边的分解因式（十字相乘）得 （x-2)(x-3)=0 x=2或3 求根公式法（通法）假如ax²+bx+c=0 x=(-b±根号下b²-4ac)/2a （二a分之负b加减根号下b²-4ac)

一般地，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如ax2+bx+c=0 (a≠0,且a,b,c是常数)的形式。这种形式叫一元二次方程的一般形式。一次项系数b和常数项c可取任意实数，而二次项系数a必须是不等于0的实数。要先确定二次项系数，再确定一次项系数和常数项，必须先把一元二次方程化成一般形式。 

你到百度中搜啊!!

使用配方法.就是把这个分式化成（）*n+、、、、、应该说一个分式只有最大值或者最小值,因为例如把x^2+2x+3配方=x^2+2x+1+2=（x+1)^2+2由这个配方后的结果来看.这个分式只有最小值,因为(x+1)^2只有最小值,而“+2”是不得变的.即当x=-1时,也是此分式的最小值,就是2.无论这个分式是怎样的.只要根据完全平方的思路去化,化出一个完全平方后再加一串的东东数字,使他等于原分式.

2041200个,这是排列组合问题吧

用配方法求解一元二次方程教学：将一元二次方程配成（x+m）^2=n的形式，再利用直接开平方法求解的方法。（1）用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为一般形式；②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。（2）配方法的理论依据是完全平方公式a^2+b^2+2ab=(a+b)^2;（3）配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。用配方法的小口诀：二次系数化为一；分开常数未知数；一次系数一半方；两边加上最相当。用配方法可解全部一元二次方程。如：解方程：x²+2x－3=0。解：把常数项移项得：x²+2x=3；等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x²+2x+1=4；因式分解得：（x+1)²=4；解得：x1=-3,x2=1。

x^2+3x-40 =x^2+3x+2.25-42.25 =(x+1.5)^2-(6.5)^2 =(x+8)(x-5)．⑹十字相乘法 这种方法有两种情况。 ①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ． ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)． 图示如下： a b × c d 例如：因为 1 -3 × 7 2 -3×7=-21，1×2=2，且2-21=-19， 所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)． 十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中⑶分组分解法 分组分解是解方程的一种简洁的方法，我们来学习这个知识。 能分组分解的方程有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。 比如： ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y) 我们把ax和ay分一组，bx和by分一组，利用乘法分配律，两两相配，立即解除了困难。 同样，这道题也可以这样做。 ax+ay+bx+by =x(a+b)+y(a+b) =(a+b)(x+y) 几道例题： 1. 5ax+5bx+3ay+3by 解法：=5x(a+b)+3y(a+b) =(5x+3y)(a+b) 说明：系数不一样一样可以做分组分解，和上面一样，把5ax和5bx看成整体，把3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。 2. x3-x2+x-1 解法：=(x3-x2)+(x-1) =x2(x-1)+(x-1) =(x-1)(x2+1) 利用二二分法，提公因式法提出x2，然后相合轻松解决。 3. x2-x-y2-y 解法：=(x2-y2)-(x+y) =(x+y)(x-y)-(x+y) =(x+y)(x-y+1) 利用二二分法，再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b)，然后相合解决。

配方法

因式分解的十二种方法 :把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下： 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题) x -2x -x=x(x -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题) 解：a +4ab+4b =（a+2b） 3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m +5n-mn-5m 解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 对于mx +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x -19x-6 分析： 1 -3 7 2 2-21=-19 解：7x -19x-6=（7x+2）(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。 例5、分解因式x +3x-40 解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40 =(x+ ) -( ) =(x+ + )(x+ - ) =(x+8)(x-5) 6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。 例7、分解因式2x -x -6x -x+2 解：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x =x [2(x + )-(x+ )-6 令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6 = x [2(y -2)-y-6] = x (2y -y-10) =x (y+2)(2y-5) =x (x+ +2)(2x+ -5) = (x +2x+1) (2x -5x+2) =(x+1) (2x-1)(x-2) 8、 求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6 解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知，f(x)=0根为 ，-3，-2，1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图象法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例9、因式分解x +2x -5x-6 解：令y= x +2x -5x-6 作出其图象，见右图，与x轴交点为-3，-1，2 则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、 主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列 解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11、 利用特殊值法 将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例11、分解因式x +9x +23x+15 解：令x=2，则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值 则x +9x +23x+15=（x+1）（x+3）（x+5） 12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)

8x^2-60x+72 =4(2x^2-15x+18) =4(2x-3)(x-6)十字相乘法 开放分类： 数学、十字相乘法十字相乘法概念十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果： ,在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。 例题例1 把2x^2－7x+3分解因式. 分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分 别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数. 分解二次项系数(只取正因数)： 2＝1×2＝2×1； 分解常数项： 3=1×3=1×3==(－3)×(－1)=(－1)×(－3). 用画十字交叉线方法表示下列四种情况： 1 1  2 3 1×3+2×1 =5 1 3  2 1 1×1+2×3 =7 1 －1  2 －3 1×(－3)+2×(－1) =－5 1 －3  2 －1 1×(－1)+2×(－3) =－7 经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数－7. 解 2x2－7x+3=(x－3)(2x－1). 一般地，对于二次三项式ax2+bx+c(a≠0)，如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下： a1 c1  a2 c2 a1a2+a2c1 按斜线交叉相乘，再相加，得到a1a2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，即 ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2). 像这种借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常 叫做十字相乘法. 例2 把6x2－7x－5分解因式. 分析：按照例1的方法，分解二次项系数6及常数项－5，把它们分别排列，可有8种不同的排列方法，其中的一种 2 1  3 －5 2×(－5)+3×1=－7 是正确的，因此原多项式可以用十字相乘法分解因式. 解 6x2－7x－5=(2x+1)(3x－5). 指出：通过例1和例2可以看到，运用十字相乘法把一个二次项系数不是1的二次三项式因式分解，往往要经过多次观察，才能确定是否可以用十字相乘法分解因式. 对于二次项系数是1的二次三项式，也可以用十字相乘法分解因式，这时只需考虑如何把常数项分解因数.例如把x2+2x－15分解因式，十字相乘法是 1 －3  1 5 1×5+1×(－3)=2 所以x2+2x-15=(x－3)(x+5). 例3 把5x2+6xy－8y2分解因式. 分析：这个多项式可以看作是关于x的二次三项式，把－8y2看作常数项，在分解二次项及常数项系数时，只需分解5与－8，用十字交叉线分解后，经过观察，选取合适的一组，即 1 2  5 －4 1×(－4)+5×2=6 解 5x2+6xy－8y2=(x+2y)(5x－4y). 指出：原式分解为两个关于x，y的一次式. 例4 把(x－y)(2x－2y－3)－2分解因式. 分析：这个多项式是两个因式之积与另一个因数之差的形式，只有先进行多项式的乘法运算，把变形后的多项式再因式分解. 问：两上乘积的因式是什么特点，用什么方法进行多项式的乘法运算最简便? 答：第二个因式中的前两项如果提出公因式2，就变为2(x－y)，它是第一个因式的二倍，然后把(x－y)看作一个整体进行乘法运算，可把原多项式变形为关于(x－y)的二次三项式，就可以用十字相乘法分解因式了. 解 (x－y)(2x－2y－3)－2 =(x－y)[2(x－y)－3]－2 =2(x－y) 2－3(x－y)－2 =[(x－y)－2][2(x－y)+1] =(x－y－2)(2x－2y+1). 1 －2  2 +1 1×1+2×(－2)=－3 指出：把(x－y)看作一个整体进行因式分解，这又是运用了数学中的“整体”思想方法.例3:x2+2x-15 分析：常数项(-15)<0，可分解成异号两数的积，可分解为(-1)(15)，或(1)(-15)或(3) (-5)或(-3)(5)，其中只有(-3)(5)中-3和5的和为2。 =（x-3）（x+5)①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q） ②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解 如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么 kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d） a -----/b ac＝k bd＝n c /-----d ad＋bc＝m