因式分解有哪几种方法？？（除了提公因式 分组分解 拆项和添项 十字相乘 配方以外）

因式分解是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时,整理、化简常将几个同类项合并为一项,或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零．在对某些多项式分解因式时,需要恢复那些被合并或相互抵消的项,即把多项式中的某一项拆成两项或多项,或者在多项式中添上两个仅符合相反的项,前者称为拆项,后者称为添项．拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解． 例4 分解因式：x3-9x+8． 分析：本题解法很多,这里只介绍运用拆项、添项法分解的几种解法,注意一下拆项、添项的目的与技巧． 解法1 将常数项8拆成-1+9． 原式=x3-9x-1+9 =(x3-1)-9x+9 =(x-1)(x2+x+1)-9(x-1) =(x-1)(x2+x-8)． 解法2 将一次项-9x拆成-x-8x． 原式=x3-x-8x+8 =(x3-x)+(-8x+8) =x(x+1)(x-1)-8(x-1) =(x-1)(x2+x-8)． 解法3 将三次项x3拆成9x3-8x3． 原式=9x3-8x3-9x+8 =(9x3-9x)+(-8x3+8) =9x(x+1)(x-1)-8(x-1)(x2+x+1) =(x-1)(x2+x-8)． 解法4 添加两项-x2+x2． 原式=x3-9x+8 =x3-x2+x2-9x+8 =x2(x-1)+(x-8)(x-1) =(x-1)(x2+x-8)． 说明 由此题可以看出,用拆项、添项的方法分解因式时,要拆哪些项,添什么项并无一定之规,主要的是要依靠对题目特点的观察,灵活变换,因此拆项、添项法是因式分解诸方法中技巧性最强的一种． 例5 分解因式： (1)x9+x6+x3-3； (2)(m2-1)(n2-1)+4mn； (3)(x+1)4+(x2-1)2+(x-1)4； (4)a3b-ab3+a2+b2+1． 解 (1)将-3拆成-1-1-1． 原式=x9+x6+x3-1-1-1 =(x9-1)+(x6-1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+x3+1)+(x3-1)(x3+1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+2x3+3) =(x-1)(x2+x+1)(x6+2x3+3)． (2)将4mn拆成2mn+2mn． 原式=(m2-1)(n2-1)+2mn+2mn =m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn =(m2n2+2mn+1)-(m2-2mn+n2) =(mn+1)2-(m-n)2 =(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)． (3)将(x2-1)2拆成2(x2-1)2-(x2-1)2． 原式=(x+1)4+2(x2-1)2-(x2-1)2+(x-1)4 =〔(x+1)4+2(x+1)2(x-1)2+(x-1)4]-(x2-1)2 =〔(x+1)2+(x-1)2]2-(x2-1)2 =(2x2+2)2-(x2-1)2=(3x2+1)(x2+3)． (4)添加两项+ab-ab． 原式=a3b-ab3+a2+b2+1+ab-ab =(a3b-ab3)+(a2-ab)+(ab+b2+1) =ab(a+b)(a-b)+a(a-b)+(ab+b2+1) =a(a-b)〔b(a+b)+1]+(ab+b2+1) =[a(a-b)+1](ab+b2+1) =(a2-ab+1)(b2+ab+1)． 说明 (4)是一道较难的题目,由于分解后的因式结构较复杂,所以不易想到添加+ab-ab,而且添加项后分成的三项组又无公因式,而是先将前两组分解,再与第三组结合,找到公因式．这道题目使我们体会到拆项、添项法的极强技巧所在,同学们需多做练习,积累经验

因式分解是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时，整理、化简常将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零．在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符合相反的项，前者称为拆项，后者称为添项．拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解．例:分解因式：x^3-9x+8．分析：本题解法很多，这里只介绍运用拆项、添项法分解的几种解法，注意一下拆项、添项的目的与技巧．解法1将常数项8拆成-1+9．原式=x^3-9x-1+9=(x^3-1)-9x+9=(x-1)(x^2+x+1)-9(x-1)=(x-1)(x^2+x-8)解法2将一次项-9x拆成-x-8x．原式=x^3-x-8x+8=(x^3-x)+(-8x+8)=x(x+1)(x-1)-8(x-1)=(x-1)(x^2+x-8)解法3将三次项x^3拆成9x^3-8x^3．原式=9x^3-8x^3-9x+8=(9x3-9x)+(-8x3+8)=9x(x+1)(x-1)-8(x-1)(x^2+x+1)=(x-1)(x^2+x-8)解法4添加两项-x^2+x^2．原式=x^3-9x+8=x^3-x^2+x^2-9x+8=x^2(x-1)+(x-8)(x-1)=(x-1)(x^2+x-8)

解：如： 求S=1/2+1/6+1/12+。。。。。+1/n×（n+1）1/n（n+1）=A/n+B/（n+1）=[（A+B）n+A]/n（n+1）A+B=0A=1B=-1∴1/n（n+1）=1/n-1/（n+1）∴S=（1/1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+.....+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)

例如:x^2-5x+3 . 拆的时候就可用十字相乘法，比如把x^2-x-6分解成（x-3)(x+2)，－3和2相乘得－6，相加得－x 添的时候把第二项系数的1／2平方得到的数加上第三项，就可凑成完全平方式 补充：一般用十字相乘法和公式法

因式分解是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时,整理、化简常将几个同类项合并为一项,或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零．在对某些多项式分解因式时,需要恢复那些被合并或相互抵消的项,即把多项式中的某一...

拆项法因式分解是多项式乘法的逆运算。分母要先因式分解，再逆用公式，各个分式拆项，正负抵消一部分，再通分。 拆项法技巧 拆项法因式分解是多项式乘法的逆运算。在多项式乘法运算时，整理、化简常将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零。在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，前者称为拆项，后者称为添项。拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解。 分母要先因式分解，再逆用公式，各个分式拆项，正负抵消一部分，再通分。在解某些分式方程中，也可使用拆项法。 因式分解方法 一、提公因式法 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 二、公式法 如果把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法。 三、十字相乘法 十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。 四、轮换对称法 当题目为一个轮换对称式时，可用轮换对称法进行分解。 五、分组分解法 通过分组分解的方式来分解提公因式法和公式分解法无法直接分解的因式，这种分解因式的方法叫做分组分解法。能分组分解的多项式有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。

因式分解的口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。因式分解速记口诀1：两式平方符号异，因式分解你别怕。两底和乘两底差，分解结果就是它。两式平方符号同，底积2倍坐中央。因式分解能与否，符号上面有文章。同和异差先平方，还要加上正负号。因式分解速记口诀2：一提二套三分组，十字相乘也上数。四种方法都不行，拆项添项去重组。重组无望试求根，换元或者算余数。多种方法灵活选，连乘结果是基础。同式相乘若出现，乘方表示要记住。【注】一提(提公因式)二套(套公式)。因式分解速记口诀3：一提二套三分组，叉乘求根也上数。五种方法都不行，拆项添项去重组。对症下药稳又准，连乘结果是基础。因式分解中的四个注意事项：①首项有负常提负。②各项有“公”先提“公”。③某项提出莫漏1。④括号里面分到“底”。由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。

x^4-6x^2+1 ＝(x^2-3+2√2)(x^2-3－2√2) ＝(x+√2+1)(x-√2-1)(x+√2-1)(x-√2+1)

(1) x^3 + x^2 - 2 = ( x^3 - 1 ) + ( x^2 - 1) = (x - 1)(x^2 + x + 1) + ( x + 1)(x - 1) = ( x - 1) ( x^2 + x + 1 + x + 1) = ( x - 1) ( x^2 + 2x + 2)( 2) x^3 - 7x + 6 = x^3 - 1 - 7x + 7 = ( x^3 - 1) - 7(x - 1) = ( x - 1) ( x^2 + x + 1) - 7(x - 1) = ( x - 1)(x^2 + x + 1 - 7x + 7) = ( x - 1)(x^2 - 6x + 8) = ( x - 1) ( x - 2)( x - 4)(3) x^4 + x^2 + 1 = (x^4 + 2x^2 + 1) - x^2 = ( x^2 + 1)^2 - x^2 = (x^2 + 1 + x)( x^2 + 1 - x) = ( x^2 + x + 1)( x^2 - x + 1)

x^4-6x^2+1 ＝(x^2-3+2√2)(x^2-3－2√2) ＝(x+√2+1)(x-√2-1)(x+√2-1)(x-√2+1)

x^5-1 =(X^5-X^4)+(X^4-X^3)+(X^3-X^2)+(X^2-X)+(X-1) =(X-1)(X^4+X^3+X^2+X+1)

因式分解是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时，整理、化简常将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零．在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符合相反的项，前者称为拆项，后者称为添项．拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解． 例4 分解因式：x3-9x+8． 分析：本题解法很多，这里只介绍运用拆项、添项法分解的几种解法，注意一下拆项、添项的目的与技巧． 解法1 将常数项8拆成-1+9． 原式=x3-9x-1+9 =(x3-1)-9x+9 =(x-1)(x2+x+1)-9(x-1) =(x-1)(x2+x-8)． 解法2 将一次项-9x拆成-x-8x． 原式=x3-x-8x+8 =(x3-x)+(-8x+8) =x(x+1)(x-1)-8(x-1) =(x-1)(x2+x-8)． 解法3 将三次项x3拆成9x3-8x3． 原式=9x3-8x3-9x+8 =(9x3-9x)+(-8x3+8) =9x(x+1)(x-1)-8(x-1)(x2+x+1) =(x-1)(x2+x-8)． 解法4 添加两项-x2+x2． 原式=x3-9x+8 =x3-x2+x2-9x+8 =x2(x-1)+(x-8)(x-1) =(x-1)(x2+x-8)． 说明 由此题可以看出，用拆项、添项的方法分解因式时，要拆哪些项，添什么项并无一定之规，主要的是要依靠对题目特点的观察，灵活变换，因此拆项、添项法是因式分解诸方法中技巧性最强的一种． 例5 分解因式： (1)x9+x6+x3-3； (2)(m2-1)(n2-1)+4mn； (3)(x+1)4+(x2-1)2+(x-1)4； (4)a3b-ab3+a2+b2+1． 解 (1)将-3拆成-1-1-1． 原式=x9+x6+x3-1-1-1 =(x9-1)+(x6-1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+x3+1)+(x3-1)(x3+1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+2x3+3) =(x-1)(x2+x+1)(x6+2x3+3)． (2)将4mn拆成2mn+2mn． 原式=(m2-1)(n2-1)+2mn+2mn =m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn =(m2n2+2mn+1)-(m2-2mn+n2) =(mn+1)2-(m-n)2 =(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)． (3)将(x2-1)2拆成2(x2-1)2-(x2-1)2． 原式=(x+1)4+2(x2-1)2-(x2-1)2+(x-1)4 =〔(x+1)4+2(x+1)2(x-1)2+(x-1)4]-(x2-1)2 =〔(x+1)2+(x-1)2]2-(x2-1)2 =(2x2+2)2-(x2-1)2=(3x2+1)(x2+3)． (4)添加两项+ab-ab． 原式=a3b-ab3+a2+b2+1+ab-ab =(a3b-ab3)+(a2-ab)+(ab+b2+1) =ab(a+b)(a-b)+a(a-b)+(ab+b2+1) =a(a-b)〔b(a+b)+1]+(ab+b2+1) =[a(a-b)+1](ab+b2+1) =(a2-ab+1)(b2+ab+1)． 说明 (4)是一道较难的题目，由于分解后的因式结构较复杂，所以不易想到添加+ab-ab，而且添加项后分成的三项组又无公因式，而是先将前两组分解，再与第三组结合，找到公因式．这道题目使我们体会到拆项、添项法的极强技巧所在，同学们需多做练习，积累经验x^4+4y^4 =x^4+4y^4+4x^2y^2-4x^2y^2 =(x^2+2y^2)^2-4x^2y^2 =(x^2+2y^2-2xy)(x^2+2y^2+2xy) 用添项法!6、拆、添项法 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)

原式=x^4+x²+1+x²-x² =x^4+2x²+1-x² =(x²+1)²-x² =（x²+1+x）（x²+1-x）

因式分解是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时,整理、化简常将几个同类项合并为一项,或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零．在对某些多项式分解因式时,需要恢复那些被合并或相互抵消的项,即把多项式中的某一项拆成两项或多项,或者在多项式中添上两个仅符合相反的项,前者称为拆项,后者称为添项．拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解． 例4 分解因式：x3-9x+8． 分析：本题解法很多,这里只介绍运用拆项、添项法分解的几种解法,注意一下拆项、添项的目的与技巧． 解法1 将常数项8拆成-1+9． 原式=x3-9x-1+9 =(x3-1)-9x+9 =(x-1)(x2+x+1)-9(x-1) =(x-1)(x2+x-8)． 解法2 将一次项-9x拆成-x-8x． 原式=x3-x-8x+8 =(x3-x)+(-8x+8) =x(x+1)(x-1)-8(x-1) =(x-1)(x2+x-8)． 解法3 将三次项x3拆成9x3-8x3． 原式=9x3-8x3-9x+8 =(9x3-9x)+(-8x3+8) =9x(x+1)(x-1)-8(x-1)(x2+x+1) =(x-1)(x2+x-8)． 解法4 添加两项-x2+x2． 原式=x3-9x+8 =x3-x2+x2-9x+8 =x2(x-1)+(x-8)(x-1) =(x-1)(x2+x-8)． 说明 由此题可以看出,用拆项、添项的方法分解因式时,要拆哪些项,添什么项并无一定之规,主要的是要依靠对题目特点的观察,灵活变换,因此拆项、添项法是因式分解诸方法中技巧性最强的一种． 例5 分解因式： (1)x9+x6+x3-3； (2)(m2-1)(n2-1)+4mn； (3)(x+1)4+(x2-1)2+(x-1)4； (4)a3b-ab3+a2+b2+1． 解 (1)将-3拆成-1-1-1． 原式=x9+x6+x3-1-1-1 =(x9-1)+(x6-1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+x3+1)+(x3-1)(x3+1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+2x3+3) =(x-1)(x2+x+1)(x6+2x3+3)． (2)将4mn拆成2mn+2mn． 原式=(m2-1)(n2-1)+2mn+2mn =m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn =(m2n2+2mn+1)-(m2-2mn+n2) =(mn+1)2-(m-n)2 =(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)． (3)将(x2-1)2拆成2(x2-1)2-(x2-1)2． 原式=(x+1)4+2(x2-1)2-(x2-1)2+(x-1)4 =〔(x+1)4+2(x+1)2(x-1)2+(x-1)4]-(x2-1)2 =〔(x+1)2+(x-1)2]2-(x2-1)2 =(2x2+2)2-(x2-1)2=(3x2+1)(x2+3)． (4)添加两项+ab-ab． 原式=a3b-ab3+a2+b2+1+ab-ab =(a3b-ab3)+(a2-ab)+(ab+b2+1) =ab(a+b)(a-b)+a(a-b)+(ab+b2+1) =a(a-b)〔b(a+b)+1]+(ab+b2+1) =[a(a-b)+1](ab+b2+1) =(a2-ab+1)(b2+ab+1)． 说明 (4)是一道较难的题目,由于分解后的因式结构较复杂,所以不易想到添加+ab-ab,而且添加项后分成的三项组又无公因式,而是先将前两组分解,再与第三组结合,找到公因式．这道题目使我们体会到拆项、添项法的极强技巧所在,同学们需多做练习,积累经验

用添，拆项法分解因式的方法技巧解答：在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符合相反的项，前者称为拆项，后者称为添项．拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解．例： 分解因式：x³-9x+8将常数项8拆成-1+9．原式=x³-9x-1+9 =(x³-1)-9x+9 =(x-1)(x²+x+1)-9(x-1) =(x-1)(x²+x-8)．

1/s3按照以下方法进行因式分解：1、十字相乘法。2、提公因式法。3、待定系数法。4、分组、拆项、补项法来分解。

x^3+2x-3=x^3-x^2+x^2+2x-3=x^2(x-1)+(x-1)(x+3)=(x-1)(x^2+x+3)x^3-8 =(x-2)(x^2+2x+4)

长方形周长计算方法有以下几种方式：1、长方形的周长=长+长+宽+宽。2、长方形的周长=2×长+2×宽。3、长方形的周长=2×（长+宽）。长方形又称矩形，定义为四个内角相等的四边形，即所有内角均为直角。长方形也叫矩形，是一种平面图形，是有一个角是直角的平行四边形。环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是封闭图形一周的长度。多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和。长方形属于多边形，所以长方形周长就是长方形四条边的和。

科目三考试中，降档操作要用到油门、离合、档杆和刹车，下面介绍四档退三档的正确做法： 1、在4档时候，车速一般在40-60km/h，这时候可以先轻踩刹车，将车速降至30-40km/h为宜，速度过低的适当补一下油门，让车速维持在30-40km/h。 2、然后将离合踩到底，档位挂入3档，接着慢慢松开离合至完全松开状态即可，这就完成了4档降3档的操作。 3、降档完成后，如果觉得速度过低，可以轻踩油门，让车速保持在3档应有的速度范围，一般3档车速在20-40km/h。 4、科目三减速减档操作过程中，注意不要跳档，因为在档位上装有传感器，跳档属于操作不当，也要注意速度与当前档位匹配问题，否则有可能扣分，甚至不合格。而我们日常行车则可以跳档操作，根据当前车速选择合理档位即可。

正方形的周长和面积公式是：周长计算公式:C=4a。若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，则有：面积计算公式：边长×边长=面积。正方形的面积=边长×边长；正方形的周长=边长×4，也就是在求正方形的周长跟面积的时候，只要知道其中一条边的长度，那么就能够很简单的求出来。有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。长方形:周长=（长+宽）×2 →公式:C=（a+b）×2面积=长×宽 →公式:S=a×b正方形:周长=边长×4 →公式:C=a×4面积=边长×边长 →公式:S=a×a长方形如下:注:a为长，b为宽，C为周长，S为面积。正方形如下:注:a为边长，C为周长，S为面积。长方形:又称矩形，定义为四个内角相等的四边形，即所有内角均为直角。可以得出矩形两条相对的边等长，也就是说矩形是平行四边形。正方形:是矩形的一个特例，它的四个边都是等长的。正方形既是长方形，也是菱形。四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。

桂字五行属木。1、常用释义：（1）桂花，常绿小乔木或灌木，花白色或黄色，有特殊香味，可提取芳香油或用作香料。也叫木樨。（2）肉桂，常绿乔木。树皮叫桂皮，有香味，可入药，也可做调料；嫩枝叫桂枝，可入药。（3）月桂，常绿乔木，叶清香，花黄色，叶和果实可提取芳香油。（4）桂江，水名，在广西壮族自治区。（5）广西壮族自治区的别称。（6）姓。2、详细释义：（1）形声。从木，圭声。本义：木名。《说文》：“江南木，百药之长。”（2）肉桂，常绿乔木，花黄色，果实黑色，树皮可做健胃剂，又可调味。芩藭厚朴桂栝蒌。——《急就篇》（3）月桂属的乔木或灌木，尤指月桂，其叶子被古希腊人用来为德尔斐神桂冠竞技运动的胜利者加冠。（4）即木犀，亦称“桂花”。常绿灌木或小乔木，叶对生、椭圆形，花黄色或黄白色，极芳香，果黑色。花可作香料。问讯吴刚何所有，吴刚捧出桂花酒。——《蝶恋花·答李淑一》（5）又如：桂霭（桂花的香气）；桂魄（相传月中有桂，因以借指月亮）；桂醑（桂花美酒）；桂花（月光）；桂殿凉蟾（月亮的别称。传说月亮里有桂树和蟾蜍而得名）。（6）广西简称。如：桂海（南海的别称。指南方广西等地）。

解答：分式是分母含有字母且分母不为零 单项式和多项式是整式，分母中不含字母。 所以分式既不是单项式，也不是多项式。

假设和验证

三角形的周长的计算公式：1、不规则三角形（不等边三角形）：C=a+b+c（a、b、c为三角形的三条边长）。2、等腰三角形：C=2a+b（a为腰长，b为底边长）。3、等边三角形：C=3a（a为任一一边的长度）。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。扩展资料：在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

不行多项式是整式，不能是分式你给的是无理式

不是

12*2+9*2+3*2

三角形的周长公式为：三角形的周长即三条边长度之和。普通三角形：设三角形三条边的长度分别为a、b、c，用C表示周长，则三角形的周长公式为：C=a+b+c。等边三角形：设等边三角形的边长为a，用C表示周长，则等边三角形的周长公式为：C=a*3。等腰三角形：设等腰三角形的腰长为b、最下面一条边为c，用C表示周长，则等腰三角形的周长公式为：C=b*2+c。

若一个三角形的三边分别为a、b、c，三角形周长公式就是C=a+b+c。其中，S表示周长，a、b、c分别为三角形的三边。等腰三角形S=2a+b，等边三角形S=3a；其中等边三角形为三边相等的三角形，等腰三角形为两边相等的三角形。

不包括 多项式是整式 而分式不是整式

因为　单项式与多项式统称为整式 所以　多项式是整式, 所以　分式不能为多项式. 根号a分之珈4是无理式,不是分式 因为　整式与分式统称为有理式.

ab+a分之b+3a ，它不是多项式，而是分式

1、一英寸等于25.4 毫米。 2、1mil=1/1000inch=0.00254cm=0.0254mm. 3、1inch=1000mil=2.54cm=25.4mm. 4、在英制里，12英寸（吋）为1英尺（呎），36英寸为1码。 5、1英寸=16mm（数码感应器）

0.0001立方分米～0.0000001立方厘米～

不对 分式的定义是分母中含有字母的式子 只能说分式类比于分数

挂1档时，左脚踩下离合器，右手掌轻握档杆平行向左，再向前轻推档杆进入一档。左脚抬离合，并在半联动位置稍作停留，然御歼哗后再完全松开离合器，左脚放在休息台上。 挂2档时，左脚踩下离合器，右手用腕力向后拨动档改坦杆到二档，然后左脚再慢慢松开离合器。换3档时，左脚踩下离合器，右手向前推档杆，让其自然回空档，然后向前直推进入三档，再慢慢松开放离合器。挂4档时，左脚踩下离合器，用右手向后拨动档杆，经过空档后进入四档，然后放开离合器。挂5档时，左脚踩下离合器，右手向前推档杆进入空档，然后平行向镇行右摆动，再向前推动档杆进入五档，最后松开离合器。 祝愿你在今后的生活中平平安安，一帆风顺，当遇到困难时，也可以迎难而上，取得成功，没嫌慎如果有什么不懂得者液问题，还可以继续询问，不要觉得不好意思，或者有所顾虑，我们一直都是您最坚定的朋友后台，现实当中遇到了不法侵害，和不顺心的事情也能够和我详聊，我们一直提供最为靠谱的司法解答，帮助，遇到困难不要害怕，只要坚持，阳光总在风雨后，困难一定可以度过去，只要你不放弃，一心一意向前寻找出路。一千个人里就有一千个哈默莱特，世界上无论如何都无法找到两片完全相同的树叶，每个人都有不同的意见和看法，对同一件事情，大家也会有不同的评判标准。我的答案或许并不是最为标准，最为正确的，但也希望能给予您一定的帮助，希望得到您的认可，谢谢！

三边相加，C，等于a+b+c

1立方分米=1000立方厘米

分数目录·定义·起源·分类·注意定义 把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。1 →分子—→分数线2 →分母分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。起源 分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。产生 人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。分类分数一般包括:真分数,假分数,带分数.真分数小于1.假分数大于1,或者等于1.带分数大于1而又是最简分数.注意①分母和分子中不能有0，否则无意义。②分数中不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。 产生 人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。

长方形周长=(长+宽)×2=长×2+宽×2，几何表示为C=2(a+b)或 C=2a+2b。(C表示周长，a表示长，b表示宽)公式解释：因为多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和。长方形属于多边形，所以长方形周长就是长方形四条边的和。长方形的两条长相等，两条宽相等，周长等四条边长之和，即长和宽的和的两倍。根据周长的定义：可得长方形的周长=长+长+宽+宽，又由于长方形的性质，对边相等。故长方形周长=（长+宽）×2。长方形的简介：长方形也叫矩形，是一种平面图形，是有一个角是直角的平行四边形，长方形也定义为四个角都是直角的平行四边形。长方形的特点：1、两条对角线相等。2、两条对角线互相平分。3、两组对边分别平行组相等。4、四个角都是直角。5、有2条对称轴(正方形有4条)。6、既是中心对称图形，也是轴对称图形。7、将矩形面积平均分成两部分的直线必经过中心对称点。8、长方形是特殊的平行四边形。周长简介：环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长。图形一周的长度，就是图形的周长。长方形长与宽的定义：长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的。长方形和长方体的区别：1、两者在类型上不同：长方形是一个平面图形，体积为0，而长方体是一个立体图形，可以计算体积，体积不为0。2、两者在形状上存在着不同：长方形只有4条边，一个面。而长方体有12条棱，6个面。3、两者在性质上存在着不同：长方体有体积和表面积，长方形没有体积。

1000。这样理解：一立方分米=一分米乘一分米乘一分米=十厘米乘十厘米乘十厘米=一千立方厘米

桂的笔顺：横，竖，撇，点，横，竖，横，横，竖，横。桂字组词：桂花、桂冠、金桂、桂圆、月桂、桂林，桂冠，桂皮，桂鱼，桂月，折桂，肉桂，丹桂。桂字造句：1、这夜万籁俱寂，即使桂花落下的声音似乎也可以听到。2、闻着那桂花飘出来的香味。 真叫人心旷神怡啊！3、 桂花开了，飘来阵阵清香，让人心旷神怡。4、一走近这个山谷，远远就闻到桂花的芬芳。5、本人喜爱各种花花草草，绚丽多彩的月季，雍容华贵的牡丹，清新怡人的君子兰，七里飘香的桂花，等等。

长方形周长计算方法有以下几种方式：1、长方形的周长=长+长+宽+宽。2、长方形的周长=2×长+2×宽。3、长方形的周长=2×（长+宽）。长方形又称矩形，定义为四个内角相等的四边形，即所有内角均为直角。长方形也叫矩形，是一种平面图形，是有一个角是直角的平行四边形。环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是封闭图形一周的长度。多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和。长方形属于多边形，所以长方形周长就是长方形四条边的和。

这是单位换算：1立方分米等于1000立方厘米。写作：1dm3 =1000cm3

3/4-1/4=（3-1）-4=2/4=1/2

　　无论在学习、工作或是生活中，大家都写过评语吧，评语往往用于表达对某人的看法与对这人的感觉。其实很多朋友都不太清楚什么样的评语才是好的评语，下面是我精心整理的初中语文听课评语，仅供参考，欢迎大家阅读。 　　初中语文听课评语1 　　1、课堂上学生动起来了，课堂气氛活跃起来了，小组讨论、合作探究的学习方式也用起来了。 　　2、教师能面向全体学生，激发学生的深层思考和情感投入，鼓励学生大胆质疑、独立思考，引导学生用自己的语言阐明自己的观点和想法。 　　3、教学是教师与学生交往互动的过程。教师能有意识地营造民主、平等、和谐的课堂氛围。 　　4、学生在学习过程中能科学合理地进行分工合作，会倾听别人的意见，能够自由表达自己的观点，遇到困难能与其他同学合作、交流，共同解决问题。 　　5、教师能按照课程标准和教学内容的体系进行有序教学，完成知识、技能等基础性目标，同时还要注意学生发展性目标的实现。 　　6、新的课程观认为“世界是学生的教科书”，新教材具有开放性的特点。教师能善于用教材去教，能依据课程标准，因时因地开发和利用课程资源，注重联系社会变革和学生的生活实际。 　　7、课上出现了教学内容泛化的现象，教材备受冷落，学科特有的价值没有被充分挖掘，学科味不浓。 　　8、教师能合理组织学生自主学习、合作探究，对学生的即时评价具有发展性和激励性。 　　9、学生能够自学的内容，教师让学生自学；学生能够自己表达的，教师鼓励学生去表达；学生自己能做的，教师放手让学生去做。 　　10、在课堂上教师不仅解放学生的耳，还解放学生的脑、口、手。 　　11、教师能有效改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背和机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式。 　　12、教师能够有效地组织和引导学生开展以探究为特征的研究性学习，使接受与探究相辅相成，学生的学习境界更高，学习效果更好。 　　13、教师对学生的激励既不形式化，又具体、诚恳。对于学生出现的错误，能及时以恰当的方式指出纠正。 　　14、以新的课改理念来指导自己的教学行为，以自己的教学行为来诠释自己的教学思想。 　　15、能有效的引导学生学会用数学的思维方式解决自身学习、日常生活中碰到的问题。 　　16、教师的一句“让我们一起来学习，让我们一起来探究。”——促成了知识的整合，体现了多元的价值取向，促进了学生认知的整体性发展。 　　17、课上得很成功，给人耳目一新，无论比指导思想、课的设计都充分体现了新的理念，体现了数学学科的本质： 　　18、做到重组教材，力求让学生经历探究学习的全过程。 　　19、探究活动的设计，通过动手、动脑，亲自实践，在感知、体验的基础上，内化形成新知，而不能简单地通过讲授教给学生 　　20、留意指导学生自己得出结论，教师不要把自己的意见强加给学生。 　　21、不过早地出现结论，肯花时间让学生对出现的问题进行深入的探讨，保证学生有足够的探究时间和体验的机会。 　　初中语文听课评语2 　　1、授课老师思路清晰语言流畅安排合理效果良好。给我的感受是备课充分讲解精辟重点突出善于调动学生积极性。处理好智能培养与情感教育的关系，着眼于全面素质的落实。提高课堂教学效率的出路，在某种意义上来说，就在于真正发挥学生的主观能动性。因为学生在课堂上除了接受知识，还带着自身的情感。动机需要等一并投入了课堂，他们是一个个活生生的个体。在课堂上，他们除了与教师交往以外，还有与同伴之间的相互交往。因此，学生课堂学习远不只是学习知识，还有提高自己的能力学习审美情操培养个性等。课堂活动开展的很有实际性，并且活动很有效果很成功，该老师先是让学生闭上眼然后老师来描述，然后学生再通过回忆老师说的话来话两条直线，这样的教学很有创意，学生的思维会很广，在这样的学习中学生不仅学的快乐同时也学到了知识。要是授课老师的表情更丰富一点就更完美了。 　　2、教学过程思路清晰，始终围绕教学目标。把握重点，突出难点。教师能够引导学生开展观察操作比较猜想推理交流等多种形式的活动，使学生有效地经历数学知识的形成过程教师能根据具体的教学内容，引导学生动手实践自主探索合作交流等。体现培养学生学数学思维方式，培养思维能力反思能力和动手操作能力。能够从学生实际出发，充分相信学生自己会学。关注学生已有的知识经验，学生在课堂上能够主动参与积极交往和谐互动。教态亲切仪表端庄举止自然。教学民主，师生关系平等和谐，尊重学生，对学生有耐心。教师的应变和调控课堂能力强，教学效果：达到预定的教学目标，教学效果好。学生思维活跃，信息交流畅通；学生会学，课堂气氛好。使学生在获得必要的基础知识与基本技能的同时，促进学生情感态度和价值观的和谐发展，培养学生的实践能力与创新意识。 　　3、X老师的课教学思路清晰，重点突出，充分发挥学生的自主性。通过引导学生提炼信息提出问题解决问题，使学生再次感受了数学与现实生活的密切联系，经历了运用乘法口诀求商的计算方法的形成过程，培养了学生对知识的迁移能力。通过讨论交流，引导学生概括计算方法，培养了学生的归纳概括的能力。对于书上提出的三个除法问题的信息，这节课不是由教师直接提出罗列出来，而是由学生自己根据信息提出来的，问题来自于学生，培养学生自主探究式学习。 　　4、“请坐，请读，请……”，“请”字拉近了师生的互敬情谊，道出了教师关爱学生之心声，再现了和谐的课堂，忠诚党的教育事业，热爱学生是教师本能的素质。 　　5、X老师的课注重培养学生的自主学习意识，讨论式，参与式运用自如，挥洒入流。备课充分讲解精辟重点突出善于调动学生积极性。思路清晰语言流畅安排合理效果良好。 　　6、X老师的课有一定改进，但仍需努力，要加强教师基本功训练，虚心学习，不断提高，力争成为学校骨干教师。知识点的讲解巩固如能使用多媒体设备来辅助教学效益会更高。 　　7、本节课学习内容是与学生生活学习紧密结合息息相关的课题，教师授课中有针对性地探讨了学生面临的问题及相应对策，教学中能密切结合校园内及学生身边熟悉的事件开展教学，深入浅出，启发学生进行思考，开展讨论。教师语言表述清晰精要幽默。建议教师要对学生的分析提炼总结问题的能力加强培养，提高要求。 　　8、本节语法课内容紧扣知识要点，所选内容突出了重点难点，加深了学生的体会，便于学生理解。教师语法授课中讲解能注意引导启发。在课堂中学生朗读能力培养还略显欠缺，各环节紧凑性还可加强，老师对学生纪律要提高要求。 　　9、教师教态自然，语调亲切，并不断鼓励学生，充分发挥学生的主体作用。使学生在和谐融洽的课堂氛围中学习，推进了知识的掌握和智力的发展，达到了良好的教学效果。教师准确的把握了设疑的方向，调动了学生学习的兴趣，使学生进入积极的的思维状态。 　　10、教师语言表述能力好，课堂讲解层次清晰，注重启发拓展，教师的基本功扎实，讲解中注重知识的记忆整理，结合习题在授课中及时巩固，并做到精批精讲，板书相当清晰规范。但做为复习课，对学生能力要求可再提高一些，课堂上可适当给予学生互动的空间。 　　11、X老师的教学组织能力有了很大进步，知识点讲解清晰，所选练习讲解较精当，教学中各环节能有效衍接，课堂容量较足。但根据初一学生状况，课堂教学中学生口语练习还可增加， 　　12、教师能让学生在理解中背诵，逐步掌握本文的重点难点，但气氛少活泼。教师注意引导学生积累一些文言虚词和固定用法，能一定程度上自译成文。做到讲练结合，联系疏通新旧知识，分析精当。 　　13、X老师的《分式的通分》，通过类比学习是数学教学的一种重要方法，X老师恰当地采用了这一点，值！教师示范———学生板演———巩固练习的过程清晰且训练较具体，巩固及时。但教学过程中，教师不注意细节，另外也多了一点严肃，少了一点轻松。 　　14、通过课前学生的讲述新闻，不但能培养学生的能力，还能培养所有学生参与分类，评价，鉴别能力。对重点词句作了必要分析，为学生语文素质打下了坚实基矗学生参与面广，但似乎缺少点激情。 　　15、X老师在课堂上能把握学生的认知规律，通过复习旧知导入新知，注意解题的示范作用，课堂容量足，条理清晰。但课堂少活泼，很多可由学生解决的由教师替代了，拖堂也较长。 　　16、学生对知识的掌握较好，从中可看出热爱上了这门功课，大多同学能围绕教师的提问动脑思考。授课形式多样，通过讲授讨论朗读等方式，达到了示范课的目的。教师能在组织旧知识的基础上讲新课，且从旧知到新知的过渡自然，学生积极性也高。教师能很有耐心地进行个别指导，很有亲和力。但示范效果不好，其实在这里分组学习会更好。 　　17、课前准备充分，充分利用了多媒体教学，为学生创造了良好的语言学习情境，激发了学生的学习热情，调动了学生的学习积极性。 　　18、教学重难点突出，板书清晰有条理。教学步骤设计合理，由浅入深，循序渐进。教师基本功扎实，知识讲解准确，教学设计合理，始终以学生为主体，自主学习，小组交流讨论，上台交流展示等形式，师生配合默契，取得了较好的学习效果。 　　19、教师组织课堂教学效果好，语言清晰，能注重学法指导，培养学生的创新能力，问题设计富有启发性。教学环节设计安排清晰明了，过渡自然。 　　20、课前准备充分，充分利用了多媒体教学，为学生创造了良好的语言学习情境，激发了学生的学习热情，调动了学生的学习积极性。 　　21、教学重难点突出，板书清晰有条理。教学步骤设计合理，由浅入深，循序渐进。 　　22、教师基本功扎实，知识讲解准确，教学设计合理，始终以学生为主体，自主学习，小组交流讨论，上台交流展示等形式，师生配合默契，取得了较好的学习效果。 　　23、教师教态自然，语调亲切，并不断鼓励学生，充分发挥学生的主体作用。使学生在和谐融洽的课堂氛围中学习，推进了知识的掌握和智力的发展，达到了良好的教学效果。 　　24、教师准确的把握了设疑的方向，调动了学生学习的兴趣，使学生进入积极的的思维状态。 　　25、教师组织课堂教学效果好，语言清晰，能注重学法指导，培养学生的创新能力，问题设计富有启发性。 　　初中语文听课评语3 　　板书工整清晰，语言流畅有条理，课堂条理清楚，题目设置有梯度，课堂容量足，要加大学生参与面。知识点详尽，内容丰富，条理清晰。并能适当补充相关知识。如能适当增添一些互动环节，气氛会更好。语言幽默风趣，将枯燥的讲解变为生动的传授，能引导学生有效学习，双基落实，效果大为显著。 　　本课从书法欣赏入手，能激发学生学习兴趣，课堂内容安排有序，但学生反映稍显沉闷。能结合生活实例引入课程，课堂气氛活跃，内容传授形式多样。 　　通过分数运算类比引出分式的约分，学生容易理解，易于接受。课堂容量较大，但习题还需优化。老师讲解较多，师生双边活动需增多。 　　习题设计难易合理有序。整堂课围绕找公因式这个关键，设计了多种题型，并通过老师讲解、学生探索、学生口答、学生模拟练习、学生板演等多种形式，使学生基本上能解决问题，但课堂气氛略显沉闷。 　　知识点归纳条理清晰，采用学生回忆复习知识点，便于学生记忆和整理。结合知识点辅以相关例题、习题，讲练结合。例题规范，针对学生基础少扎实，采用此类复习方法能进一步夯实基础，值得肯定。 　　能让学生在反复朗读中体会海燕的优秀品质，教师在课堂上起到了引领、导航作用。新课汤砟钣兴体现，但课堂内容略显单薄，平时应注意引导学生知识的.积累，丰富学生知识面。 　　能采用类比引入新课，讲解例题详细，对个别容易出错的地方能反复强调，及时反愧巩固。选题类型较全面，课堂气氛略显沉闷，学生自主学习空间有待拓展。 　　教学内容难易适当，由浅入深。注重引导学生思考，但师生双边活动较少，课堂气氛不够活跃。板书工整有条理，分析透彻，提示恰到好处。但二倍角的相对性要着重强调。 　　基础理论扎实，专业知识面广，教学中无科学性错误，详略得当，布局合理，字迹工整规范。仪表端庄，教态自然，举止大方。对教学内容分析、处理恰当，层次分明，条理清晰，容量适度，环节连贯、紧凑。能揭示知识的内在联系，重点突出，难点把握准确，课堂结构设计符合学生的实际。 　　教学目的全，准，科学性强，切合实际。教学重点明确，突出重点的方法恰当、有效。教学难点找到，解决的方法恰当、有效。教学内容信息量最大，教学结构安排科学，从容自然，有张有弛。教学过程体现两性（工具性和人文性），两种积极性（教师的教和学生的学）调动了学生。教学方法灵活有效，课堂反馈渠道畅通无阻，形式多样，方向多维，矫正及时有效。 　　课堂上，为学生营造了一个民主、平等的课堂氛围，让人感到亲切、自然。应该说，这是一节重过程、重发现、重生活、重主体的具有探究精神和启发教育的课，让人耳目一新，感触颇多。结合评价，“互助互动”，评价时，同伴之间进行借鉴学习，有利于培养他们宽容的合作精神和敏锐的审美鉴赏力。我们不仅要将学生视为教育的主体，更应切实地将他们看作教育过程的平等参与者、合作者。教，关键在于“授之以渔”，教师给予学生的不应是“鱼”，而应该是捉鱼的方法 　　对教学内容分析、处理恰当，层次分明，条理清晰，容量适度，环节连贯、紧凑。能揭示知识的内在联系，重点突出，难点把握准确，课堂结构设计符合学生的实际。教学目的全，准，科学性强，切合实际。教学重点明确，突出重点的方法恰当、有效。教学难点找到，解决的方法恰当、有效。教学内容信息量最大，教学结构安排科学，从容自然，有张有弛。 　　教学目标明确，教材处理较好，过程操作符合学生实际，注重分层教学，课堂整体结构的安排、环节的处理、作业的设置，始终围绕教学目标进行，符合特殊学生的学习特点和心智发展规律。教学过程清晰，能引导学生先想再算，注重学生能力的培养，教师语言简练，平时扎实有效的教学工作在本课中初显成效。 　　老师对新授课的课堂授课模式掌握的很好，重视知识产生的过程（导入）和知识掌握的过程。教师激励评价学生语言精练、亲切、得体，过渡自然，能充分利用学生已有知识经验解决新问题，在教学过程中教给学生（新旧知识迁移）学数学的方法，渗透一些数学思想。如果能联系实际，丰富多媒体内容，会更精彩。 　　教师课前准备充分，教学安排容量适当，目标明确，重点、难点突出；讲授清晰、注重启发学生，引导学生积极思考；教师点拨得法，总结、归纳、反馈等过程及时、到位。 　　教师课前准备充分，教学安排容量适当，目标明确，重点、难点突出；讲授清晰、注重启发学生，引导学生积极思考；教师点拨得法，总结、归纳、反馈等过程及时、到位。 　　教学目标明确，教学设计合理，重点、难点突出，课堂容量适当，符合学生认知；能有效创设学生自主、合作的情境，重视学生对过程的体验；师生、生生互动，运用启发式、讨论式教学，学生参与性强，气氛融洽。 　　教师和学生的课前准备工作都做得非常好，预习要求适当、贴合学生实际，有一定自学要求，高而不高。学生思考积极，课堂气氛非常好，回答踊跃；教师讲授环节条理清晰、重点突出，完成目标情况良好，课堂效率较高；体现出以学生为主体的课堂模式，重视对学生能力的培养 　　教师讲授目标明确，重点、难点分析到位，基本功扎实，课堂气氛融洽，学生思考积极；教学设计合理、科学，教学要素配合默契，各种关系处理得当。 　　教师精心设计了课堂的导入，有利于激发学生的兴趣，有较好的教学效果；教授语言生动，课堂气氛活跃，有较强的课堂掌控能力。 　　教学重点难点突出，操作演示正确规范，课堂容量、密度适当，符合认知与发展规律。能有效地创设学生自主、合作、探究的情境，重视学生对过程的体验，启发得当，发问有利于学生思考，学生练习充分，作业量适当。 　　教学目标制定的全面、具体、明确、符合大纲、教材和学生实际；教学思路清晰，所教知识准确；从实际出发，熟练运用现代教学手段；讲练结合；教态亲切、自然、端庄、大方，非常具有亲和力，教学效果较好。 　　大胆放手让学生参与对新知的探究，对提高学生的学习品质和和自学能力起起到了一定的帮助。老师的课语言精练，教学环节过渡自然，过程由浅入深，方法灵活多样 　　老师课堂激情高，教学环节紧凑，合理把握重点，突破教学难点。通过有效的合作交流和自主探索，把一节枯燥的计算课上的很精彩 　　教学目标正确、明确，符合课程标准和教学理念的要求，符合教材要求，符合学生实际，适合学生发展的要求。教学重点、难点突出，全面关注学生，与学生互动好 　　教学重点、难点突出，课件使用正确恰当，能有效配合学生的学习。创设模拟面试情景，老师能进行适当的点评，抓住学生的特点。 　　教学设计合理、科学。课堂容量适当，符合学生的学习特点。教师的知识面广，分析课文中的人物性格、心理特点透彻，到位，让学生能深入其中，听的津津有味。课堂的民主意识强，与学生共同探讨问题，学生积极主动 　　教学目标正确、明确，符合学生的实际，适合学生发展的需要。教师课前做足准备工作，创设模拟课文情景，让学生自主表演，能够深刻体会文中人物特点和心理特征，学生能主动学习 　　教学设计合理、科学。教学重点、难点突出，现代教育技术运用恰当、熟练。全面关注学生的知识、能力，重视学生良好学习习惯的培养。师生互动氛围好，学生在老师的启发下能积极回答问题。 　　知识面广，教态亲切和蔼，与学生互动好，启发式、讨论式恰到好处。教学重点突出，课堂容量适当。课件制作有效到位，帮助学生更好学习。 　　许老师整节课始终体现着“互动、合作与探究”的课堂教学氛围，师生互动、生生互动、生本互动的课堂探究意识浓。教学活动本来就是一种创造性活动，正是通过师生之间、生生之间的不断互动，创设一种和谐的教学环境，从而创生出一节优秀的课。在这过程中，学生受益了，教师也在教学相长中获益。 　　刘老师教学内容确定符合实际的内容范围和难度要求。为学生创设宽松和谐的学习环境。教学有宽松和谐的学习气氛，使学生能在探索和学习过程中产生丰富的情感体验。关注学生的学习过程，让学生有体验数学的机会。尊重学生的需要，保护学生的自尊心和自信心。运用灵活的方法，适应学生的实际和内容的要求，为学生留下思考的时间。 　　杨老师在这堂课的整体设计上思路明确、重难点突出，教学内容安排妥当，抓住鲁迅先生的人格特点来分析人物形象，以学定教、顺学而导。学生的学习，完全是自主地，探寻式地学习，具有实效性。教学环节的安排、问题的设计能调动学生的情感体验。教学环节的安排、问题的设计能调动学生的情感体验。教师有较高的课堂调控能力。 　　教态亲切，语音清晰，讲解层次性较强，推理正确，能突出重点，课堂严谨，解题思路清晰，教学方法使用得当，目标设置准确，内容安排合理，有思想教育的内容。结构完整时间分配合理。 　　教师课前准备充分，教学安排容量适当，目标明确，重点、难点突出；讲授清晰、注重启发学生，引导学生积极思考；教师点拨得法，总结、归纳、反馈等过程及时、到位。 　　教学中在设计、实施、内容符合课程目标，包含若干有效教学的要素，有目的性。环节设计合理，知识衔接自然，严谨流畅，疏密有致。能注意学生主体意识，积极推进学生自主活动。教学经过了认真的设计，教师能较好地实施教学。能调动学生的学习积极性和主动性，重视知识的运用和技能训练，注重能力培养。 　　教师授课仪态大方、声音清晰洪亮。根据学生具体情况：年龄大小、知识接受能力、自主学习的能力等因素，教师安排教学任务，进行教学设计。学生在教师的引导中循序渐进的获得新知学生能够按照在教师的引导下参与学习活动，思考、交流、合作、演示、实验等活动，能在教师的引导下积极参与学习、实践，学习兴趣浓厚。部分学生自主学习能力较差，不能够和其他同学一起完成教学任务。

具体回答如下：24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4。由此可得用24张边长是2厘米的正方形纸，可以拼成4种不同的长方形。最短的周长为6×4型，长6×2＝12cm，宽4×2＝8cm。这个矩形的周长＝2×（12＋8）＝40厘米。这个图形最短的周长是40厘米。扩展资料：有一个角是直角的平行四边形是长方形，对角线相等的平行四边形是长方形，邻边互相垂直的平行四边形是长方形。有三个角是直角的四边形是长方形，对角线相等且互相平分的四边形是长方形。和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的，不能绝对的说“长比宽长”。

1立方分米=1000立方厘米

三档减二档速度低于20就能推二档，抬离合稍微在半联动停一下在完全松开就是...我考试那会儿减档都不需要踩刹车，考试场地只要求全程任何时间有10秒四档行驶，完成后松油门等速度自己降下来再去依次减档到二档继续下一个考点。当然你踩刹车减速然后再去减档也没什么，三减二速度不要低于10就不会熄火,顿挫最小的速度区间就是15-25左右。