三角形面积公式是什么？

在数学中解决问题，通常公式是很重要的一部分，记住公式可以很方便的去解决问题，大大减少了工作量和工作时间，一个公式就可以解决一类问题，那么，三角形的面积公式是什么呢？ 面积公式 1.三角形面积=1/2×底×高；或者说，三角形面积=(底×高)÷2 2.已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（S=（a+b+c）/2） S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] =sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] =1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 判定方法 若一个三角形的三边a，b，c（a<b<c）满足 a^2+b^2>c^2，则这个三角形是锐角三角形； a^2+b^2=c^2，则这个三角形是直角三角形； a^2+b^2<c^2，则这个三角形是钝角三角形。 相关定理 中位线定理 三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。 推论：经过三角形一边中点且平行于另一边的直线，必平分第三边。 中线定理 三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。 三边关系定理 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 勾股定理 勾股定理（毕达哥拉斯定理）内容为：在任何一个直角三角形中，两条直角边的长平方之和一定等于斜边长的平方。 几何语言：若△ABC满足∠ABC=90°，则AB^2+BC^2=AC^2; 勾股定理的逆定理也成立，即两条边长的平方之和等于第三边长的平方，则这个三角形是直角三角形。 几何语言： 在△ABC中 ∵AB²+BC²=CA² ∴∠ABC=90°

三角形面积的计算公式是什么

三角形面积的计算公式是什么

就是三角形这个面的大小。

三角形面积的计算公式是什么

设三角形的三边长依次为：a、b、c，这三边所对角依次为：A、B、C，这三边上的高依次为h1、h2、h3，设p=(a+b+c)/2，则有以下面积公式：S=(1/2)*a*h1=(1/2)*b*h2=(1/2)*c*h3S=(1/2)*ab*sinC=(1/2)*b*c*sinA=(1/2)*a*c*sinBS=√[p*(p-a)(p-b)*(p-c)]

公式分别如下：1、已知三角形底a，高h，则S＝ah/2。2、已知三角形三边a、b、c，则s=1/4*√[2（a^2b^2+ a）（p - b）（p - c）] （海伦公式）（p=（a+b+c）/2）。3、已知三角形两边a、b，这两边夹角C，则S＝absinC/2，即两夹边之积乘夹角的正弦值。4、设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=（a+b+c）r/2。5、设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R。三角形简介三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾"顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

最基本的是S=h×l，l为三角形其中一条边的长度，h为该边对应的三角形的高还有海伦公式：已知三边长a，b，c，令p=（a+b+c）/2，则S=√p（p-a)(p-b)(p-c)

三角形面积（a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。S=中位线×高；（三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a、b、c。参见三角函数）（海伦公式）（R是外接圆半径）S=[（a+b+c）r]/2 （r是内切圆半径）在平面直角坐标系内，A（a，b），B（c，d），C（e，f）构成之三角形面积为。A，B，C三点最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。(8)；(9)（正三角形面积公式，a是三角形的边长）海伦公式（3）特殊情况：(10)S=Rr(sinA+sinB+sinC) (R是外接圆半径；r是内切圆半径）(11)S=cotcotcot(12)S=(cotA+cotB+cotC)望采纳~~~~

有很多种

求三角形面积的公式有很多，都是基本公式S=底×高÷2脱胎而来的。下面是一些常用的公式1.已知三角形底a，高h，则 2.已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）Dp=(a+b+c)/2S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则，即两夹边之积乘夹角正弦值的一半。这是最常用的三角函数公式4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R则三角形面积=abc/4RS=2R²·sinA·sinB·sinC6.行列式形式为三阶行列式，此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f)，，这里ABC选取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式   。7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.8.根据三角函数求面积：S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA注:其中R为外接圆半径。9.根据向量求面积：其中，(x1,y1,z1) 与 (x2,y2,z2) 分别为向量 AB 与 AC 在空间直角坐标系下的坐标表达，即：向量邻边构成三角形面积等于向量邻边构成平行四边形面积的一半

已知三角形底a，高h，则S＝ah/2 已知三角形三边a,b,c，则s=1/4*√[2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)-(a^4+b^4+c^4)] (可用于边长带根号的计算） 已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2） 和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4 已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2 设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 则三角形面积=(a+b+c)r/2 设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r 则三角形面积=abc/4r 已知三角形三边a、b、c,则S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶）| a b 1 |S△=1/2 * | c d 1 || e f 1 |【| a b 1 | | c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC| e f 1 |选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】 海伦——秦九韶三角形中线面积公式:其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

三角形的面积公式(1)S△=1/2ah （a是三角形的底，h是底所对应的高） (2)S△=1/2acsinB＝1/2bcsinA＝1/2absinC （三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数） (3)S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕 〔p=1/2(a+b+c)〕（海伦—秦九韶公式） (4)S△=abc/(4R) (R是外接圆半径) (5)S△=1/2(a+b+c)r (r是内切圆半径) (6) ........... | a b 1 | S△=1/2 | c d 1 | ............| e f 1 | 〔| a b 1 | ....| c d 1 | ....| e f 1 |为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小〕 (7)S△=c^2sinAsinB/2sin(A+B) =(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角)底*高/2底X高除2 二分之一的 （两边的长度X夹角的正弦）s=1/2的周长*内切圆半径s=(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 大角对大边 周长c=三边之和a+b+c 面积 s=1/2ah(底*高/2) s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半) s=1/2acsinB s=1/2bcsinA s=根号下：p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c) 这个公式叫海伦公式 正弦定理： sinA/a=sinB/b=sinc/C 余弦定理： a^2=b^2+c^2-2bc cosA b^2=a^2+c^2-2ac cosB c^2=a^2+b^2-2ab cosA三角形2条边向加大于第三边. 三角形面积=底*高/2 三角形内角和=180度求面积吗 (上底+下底)×高÷2三角形面积=底*高/2三角形面积公式： 底*高/2 三角形的内角和是180度

三角形的公式面积是S=1/2×ah。（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）。三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形。设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R，S=2R²·sinA·sinB·sinC。三角形主要特点：1．三角形的任意两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明三角形的两边的差一定小于第三边。2．三角形内角和等于180度 。3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。4．直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。5．三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的两个内角之和。6． 三角形30度的角所对应的直角边等于斜边的一半。

三角形面积公式 已知三角形底a，高h，则S＝ah/2 已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2） 和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4 已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2 设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 则三角形面积=(a+b+c)r/2 设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r 则三角形面积=abc/4r 已知三角形三边a、b、c,则S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶） | a b 1 | S△=1/2 * | c d 1 | | e f 1 | 【| a b 1 | | c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC | e f 1 | 选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】 秦九韶三角形中线面积公式: S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3 其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

三角形的面积公式 (1)S△=1/2ah （a是三角形的底，h是底所对应的高） (2)S△=1/2acsinB＝1/2bcsinA＝1/2absinC （三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数） (3)S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕〔p=1/2(a+b+c)〕（海伦—秦九韶公式） (4)S△=abc/(4R) (R是外接圆半径) (5)S△=1/2(a+b+c)r (r是内切圆半径) (6) ........... | a b 1 | S△=1/2 | c d 1 | ............| e f 1 | 〔| a b 1 | ....| c d 1 | ....| e f 1 |为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小〕 (7)S△=c^2sinAsinB/2sin(A+B) =(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角) 底*高/2 底X高除2 二分之一的 （两边的长度X夹角的正弦） s=1/2的周长*内切圆半径 s=(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 大角对大边 周长c=三边之和a+b+c 面积 s=1/2ah(底*高/2) s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半) s=1/2acsinB s=1/2bcsinA s=根号下：p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c) 这个公式叫海伦公式 正弦定理： sinA/a=sinB/b=sinc/C 余弦定理： a^2=b^2+c^2-2bc cosA b^2=a^2+c^2-2ac cosB c^2=a^2+b^2-2ab cosA 三角形2条边向加大于第三边. 三角形面积=底*高/2 三角形内角和=180度 求面积吗 (上底+下底)×高÷2 三角形面积=底*高/2 三角形面积公式： 底*高/2 三角形的内角和是180度

三角形的面积=底×高÷2，如果不知道三角形的长与高的话，就可以把三角形来补成一个直角三角形，然后经过推算来得到长高是多少就可以利用公式计算三角形的面积。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

不是三角面，而是三角形。三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。即三角形底乘以高除以2。

三角形的面积计算公式是底乘以高除以二。三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾"顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。按角分判定法一：1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。判定法二：1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。等腰三角形；等腰三角形（isosceles triangle），指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一性质”）。

已知三角形底a，高h，则S＝ah/2 已知三角形三边a,b,c，则s=1/4*√[2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)-(a^4+b^4+c^4)] (可用于边长带根号的计算） 已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2） 和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4 已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2 设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 则三角形面积=(a+b+c)r/2 设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r 则三角形面积=abc/4r 已知三角形三边a、b、c,则S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶）| a b 1 |S△=1/2 * | c d 1 || e f 1 |【| a b 1 | | c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC| e f 1 |选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】 海伦——秦九韶三角形中线面积公式:其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

三角形的面积公式是S=1/2ah。三角形面积公式：S=1/2ah（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）。三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。三角形的不常用面积公式“两边夹一角”形式的三角形面积公式：设三角形ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，三角形ABC的面积为S，则S=（1/2）absinC；S=（1/2）acsinB；S=（1/2）bcsinA。利用三角形周长和内切圆半径求三角形面积公式：设三角形ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，三角形内切圆的半径为r，三角形ABC的面积为S，则有：S=（1/2）x（a+b+c）r。【注】这个面积公式表明：三角形的面积等于“三角形周长与内切圆半径乘积的一半”。海伦-秦九韶公式：设三角形ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，三角形ABC的面积为S，则S=“p（p-a）（p-b）（p-c）的算术平方根”。其中p等于三角形周长的一半。即p=（1/2）x（a+b+c）。

求三角形的面积公式是S=1/2ah（a是三角形的底，h是底所对应的高）。同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形。常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

底×高÷2=三角形面积S=ah÷2

三角形的面积＝底×高÷2。字母公式：S=ah÷2（底＝面积×2÷高；高＝面积×2÷底）。两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。简介三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

将形如 的函数称为幂指函数。也就是说，它既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是幂底数和幂指数同时都为自变量的函数。这种函数的推广，就是广义幂指函数。

九年义务教育三年制初级中学教科书（试用修订本）代数第二册简介 人民教育出版社中学数学室 田载今 《九年义务教育三年制初级中学教科书•代数（试用修订本）》第二册是根据教育部2000年颁发的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）》，在《九年义务教育三年制初级中学教科书•代数（试用本）》第二册的基础上修订而成的，供九年义务教育三年制初中二年级全学年使用。这次修订旨在贯彻第三次全国教育工作会议的精神，保持教材原有的重视基础的优点，并使之更加有利于素质教育，更加有利于学生的全面发展，更加有利于培养学生的创新精神和实践能力。 本次修订涉及教学内容的增删、教材结构的调整和教学要求的变化，吸收了部分教材审查委员和特级教师的宝贵意见。2001年经全国中小学教材审定委员会审查通过。 由于《九年义务教育三年制初级中学教科书•代数（试用本）》第二册已为大家所熟悉，下面分两个方面，重点结合本次修订，简介这册教科书。 一、 教学内容、教材结构与教要求的变化 本册教科书共分4章，约需78课时。 （一）第八章“因式分解”，约需19课时 因式分解是式的一种重要变化，它在代数学习中具有基础作用。本章主要内容为因式分解的意义和基本方法。 本次修订中，这章教材内容、结构和要求的变化主要有以下几点。 1.教材中因式分解的基本方法，由原来的4种改为3种，即删去“十字相乘法”，保留提公因式法、运用公式法和分组分解法。教材正文相应由4节改为3节。 2.在分组分解法中增加有关 型式子的分解，并将这类二次项系数为1的二次三项式的解作为一章内容，即由分组分解法得出 并将式子 作为结论直接用于二次项系数为1的二次三项式的分解。 3.在运用公式法中，只保留平方差公式与完全平方公式（共3个公式），删去运用立方和（差）公式 分解因式。 4.限制被分解的因式不超过4项。 5.改进章头的引入方式。提出问题时，注意体现因式分解的作用（可从简化计算、化简代数式等方面入手），从问题中引出因式分解的概念（改变直接给出概念的做法），使学生从这一章开始就认识到学习因式分解是有用的。 6.“读一读 用配方法分解二次三项式”的写法有所改变，突出与完全平方公式的对比，强调配方变形的道理，不涉及十字相乘法。 （二）第九章“分式”，约需19课时 分式是整式之外的另一种有理式，它是初中代数里“式”的学习中的一项重要内容。本章主要内容为分式的概念、基本性质、运算，含有字母的一元一次方程的分式方程。 本次修订中，这章教材内容、结构和要求的变化主要有以下几点。 1.利用因式分解进行约分、通分时，对于因式分解的要求与第八章所作修订同步调整。 2.新增“探究性活动： 型数量关系”作为第9.6节。 这一节按照“观察实验——发现规律——分析数量关系”的方式展开，包括三部分。 第1部分“讨论一个实际问题”，通过对一个具体例子的分析引出 型数量关系。这个例子如下。 “有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其总长度，怎样做比较简捷（使用的工具不限，可以从中先取一小段作为检验样品）？” 第2部分“讨论矩形的面积与长、宽的数量关系”，结合几何图形的度量对数量关系进行较深入的讨论。 第3部分“讨论一般的 型的数量关系”；对前面结合具体问题所得的讨论结果作出推广，主要分析以下问题。 （1） 的等价变形 （2） 中，当 阿a为定值时， b与 c 成反比；当b（或c）为定值时， a与c（或b）成正比； （3） 中， 或 ； （4）发现 型数量关系的例子。 在这一节中安排了多个思考问题，要求学生围绕这些问题进行探究活动。这种安排是新的尝试，目的在于加强培养探索发现问题规律的能力。 3.在分式的乘方之后，增加了“整数指数幂的运算”，归纳出三条运算性质： （1） ； （2） ； （3） 。 将正整数指数幂的5条运算性质进一步以概括、简约和推广 4.将分式方程中分式的个数限制为不超过2个，加强利用分式方程解应用题的内容。 （三）第十章“数的开方”，约需12课时 开方是乘方的逆运算，也是初二学生新接触的一种代数运算。本章主要内容为平方根、立方根和实数概念，以及用计算器求平方根和立方根。 本次修订中，这章教材内容、结构和要求的变化主要有以下几点。 1.用计算器求平方根作为正文内容，突出先进的计算工具的使用。把用算表求方根列为附录，供尚无条件使用计算器的学校使用。 2.删去“读一读 怎样用笔算开平方？”，换为有关无理数的发现的数学史内容“读一读为什么说 不是有理数？”。 3.对有关实数的运算律予以适当强调。 （四）第十一章“二次根式”，约需22课时 通过学习这章，学生对式的认识从有理式扩大到无理式，这为进一步学习二次方程打下了基础。 本次修订中，这章教材内容、结构和要求的变化主要有以下几点。 1. 作为选学内容，加“*”号，相关题目作相应处理。 2.降低分母有理化题目的难度，限定题目中分母只含有一个二次根式。 在全书最后增加了“附录三 部分中英文名词对照表”，将一些基本数学名词用中文和英文对照列出，希望这样做能有助于学生今后学习专业外语。 二、由教材变化所想到的数学建议 (一）注重基础，控制难度 本册书以代数中的式和数的内容为主。这些内容都属于基础概念和基本 方法范畴，是学习代数必不可少的基础。从本次大纲和教科书的修订可以看出，初中数学的教学内容比以往更加强调基础知识和基本能力。因式分解的方法中只保留了最基本的三种，删去了相对而言技巧性较强且应用范围又仅限于二次三项式（或可化为二次三项式的式子）的十字相乘法；运用公式分解因式的内容只突出三个公式的作用；增加了“整数指数幂的运算”等新的变化，都体现了上述意图。学习内容的难度也进一步得到控制，这表现在“限制被分解的因式不超过4项”，“分式方程中分式的个数限制不超过2个”，“分母有理化的题目限定分母里只含有一个二次根式”等处。这样做的目的并非单纯地降低要求，更在于使学生能集中精力掌握好基础。 因此，建议教学中要突出重点，切实在基础内容上下工夫，切忌不注意学生实际提高题目难度。 （二）加强探究能力的培养 引导学生探究问题、发现规律，是培养创新精神和实践能力的重要途径。 本册教科书新增的9.6节“探究性活动： 型数量关系”，恰是为此而设的。这种题材的内容，对于教材编写和实际教学都是新课题，需要不断认真实践和总结。这里谈谈教材编者的一些建议，供教师参考。 本节教材安排在学习了有关分式的概念、性质和运算之后，旨在通过讨论一种常见的数量关系类型 ，一方面加强学生对于这种类型的数量关系的理解以及灵活运用所学知识进行式子变形的能力；另一方面培养学生从数学角度探究实际问题的能力。对于后者应予充分重视。 1. 9.6节先以一个实际问题作引子，希望能通过它引起讨论兴趣。这是一个开放性问题，解决它的方法不止一种。为使方法简捷，就需要对问题认真分析，特别是分析其中的数量关系。教科书提示学生思考电线的总质量 ，总长度 和单位长度的质量 三者之间的数量关系，这既有利于找出简捷的解决方法，又可以自然地引出本节的主题。因此，教学中适时地采取启发诱导的方式进行提示，可以达到较好效果，激发学生进行主动探究。在本节的第3部分中，又对这个实际问题重新提及。教学中应注意前后呼应。 2. 型数量关系是普遍存在的，教科书采用由“特殊”到“一般”的讨论方式。这一节的第2部分讨论特殊的对象，即矩形这种常见几何图形，讨论它的面积A与长 、宽 的数量关系。这三者之间存在的 关系是众所周知的。教科书在这一节的2.1和2.2两处设计了一系列问题，引导学生进一步发现隐含于 中的其他数量关系，即式子变形和正、反比关系等。在这些问题的讨论中，应提醒学生在认真完成有关填空后，注意观察、比较有关数据和图形，通过归纳观察结果得出结论，并注意对结论进行验证，充分利用好矩形这一典型例子。 3. 这一节的第3部分讨论一般的 型的数量关系。有了第2部分作基础，第3部分的主要任务是推广。教科书在3.1处安排了让学生举出 型数量关系的例子，这对于培养学生从实际问题中抽象出数量关系非常有益。教科书在3.2处通过4个问题，引导学生探究一般的 型的数量关系。这4个问题涉及到零因子、式子变形、正（反）比关系等，它们都是隐含于 中的数量关系。对这些问题的探究，可以加强学生深入分析数学解析表达式的含义的能力。 4. 教学时应注意要求学生先独立思考，经探究得出解答后再看教科书中的参考答案。如果学生自己所得答案与参考答案不同，应引导学生考虑究竟怎样解答更合理，而不应不弄清道理不盲从。 5. 教学地应结合实际灵活地处理教科书中的内容，不要拘泥于教科书中对于探究活动过程的设计。这是因为教科书中的安排设计仅是探究这个问题的一种方案，不一定适合不同的教学实际环境。教学中应针对学生的情况，采取最能发挥学生积极性的方案，激发探究的热情，使这种学习形式真正达到生动、活泼、主动的效果。 （三）重视运算能力的培养 数学的学习和应用都离不开运算，数学中的运算不仅有数的计算，而且包括其他对象（例如代数式）依照一定法则所进行的演变。本册教科书中“数的开方”是数的计算，而“分式”、“二次根式”两章的很多内容是代数式的运算。对于数学运算能力的培养训练，要随着科技发展和社会时步而提高。过去人们为了提高运算效率创作了各种算表，使之成为重要的计算工具。然而，随着计算工具的进步和计算技术的发展，原有的算表多已落伍，计算机和计算器的出现使运算发生了根本的变化，这种进步必然要对数学学习产生重大影响。本册教科书第十章中，将用计算器求平方根和立方根作为正文，而将查平方根表和立方根表列入附表，就是适应上述变化之举。教学中也应跟上变化，使学生切实掌握计算器的有关使用方法，并注意充分发挥计算器的其他有关功能，使之成为学习的有力工具。 计算工具的发展可以提高运算效率，但不能完全替代人脑工作。 对于运算的学习应随着计算工具的发展而提高水平，而不应使人的运算能力退化。这就是说，随着学生从大量的重复性的简单运算操作中得到解放，他们应更注重运算的基本道理，更善于使运算合理、简捷。本册教科书中和八章章头问题的引入，第九章将正整指数幂的5条运算性质进一步加以概括、简约和推广，第十章“读一读”内容的更换等都体现了上述要求的提高。

《西游记》第一回至第八回是第一部分，主要写了孙悟空出世、拜师、大闹天宫，将他的反抗性格表现得淋漓尽致。第八回至第十二回是第二部分，主要写了唐僧的出身及取经的缘由。第十三回至最后一回是第三部分，主要写唐僧西天取经，路上先后收了孙悟空、猪八戒、沙和尚三个徒弟，并历经九九八十一难，终于取到了真经，修成了正果。

约等于0.000945吨

【之乎也者】这四个字都是文言虚词，讽刺人说话喜欢咬文嚼字。也形容半文不白的话或文章。 【之乎者也】这四个字都是文言虚词，讽刺人说话喜欢咬文嚼字。也形容半文不白的话或文章。 【之死不渝】至死不变。形容忠贞不二。同“之死靡它”。 【之死靡二】至死不变。形容忠贞不二。同“之死靡它”。 【之死靡它】之：到；靡：没有；它：别的。到死也不变心。形容爱情专一，致死不变。现也形容立场坚定。 【之子于归】之子：这个女人；于归：到丈夫家。指女子出嫁。

不知道呵呵

不是，一般也有限制局数的，职业比赛好像最多打满12局就肯定结束了，12局仍然分不出胜负就算平局。而业余比赛根据事先的规定，通常是15局为限，如果一定要分胜负，那可以择日再战，我说的这些参考的是日本棒球规定。

姑且认为你所说的“油”为93号汽油。其密度为0.725g/ml。10斤也就是5kg(5公斤)即：5000kg=x升*0.725g/ml x=6897ml（毫升）=6.987升10斤93号汽油等于6.987升，可以近似为7升

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至大至刚 至：最，极。极其正大、刚强。 至当不易 至：极；当：恰当；易：改变。形容极为恰当，不能改变。 至高无上 至：最。高到顶点，再也没有更高的了。 至理名言 至：最；名：有名声的。最正确的道理，最精辟的言论。 至亲骨肉 关系最近的亲人。 至人无梦 至人：指思想道德等方面达到最高境界的人。品德高尚的人，不会做想入非非的梦。 至圣先师 至：最。旧时特指孔子。 至圣至明 至：极。最神圣最贤明。旧时用以称颂帝王。 至死不变 纛：到。到死不改变（现常用在坏的方面）。 至死不悟 至：到；悟：醒悟。到死也不醒悟。 至死靡它 至：到；靡：没有；它：别的。到死也不变心。形容爱情专一，致死不变。现也形容立场坚定。 至诚高节 至：最。最忠诚，最高尚的节操。形容人品高尚。 至亲好友 关系至深的亲戚，感情最好的朋友。 至善至美 至：最。最完善，最美好。 至死不渝 至：到；渝：改变。到死都不改变。 至矣尽矣 至：到。矣：语气助词。尽：极点。到了极点，无以复加。 至再至三 指一而再，再而三。 至尊至贵 至：极。极其尊贵。

1、定义式：F浮=F下-F上。2、阿基米德原理公式：F浮=G排=ρgV排；3、F浮=G物，该公式只有在物体悬浮、漂浮于液体表面的时候才成立。ρ物<ρ液时物体漂浮，当物体悬浮时， ρ物=ρ液。4、受力分析：F浮=G物-F拉，物体在浮力、重力、向下的压力下处于平衡态，那么浮力公式就是：F浮=G物+F压。应用：桥墩作为桥梁的主要支撑点，它的坚固性要求非常的高，每一根桥墩的受力情况经过精心的设计。把桥墩深深嵌入河底，一方面可以使它紧密接触到河道下方的较为密实坚固的土壤层或岩层；另一方面就是避免桥墩下方存在水压而产生浮力。其上表面没有水压而下表面与河床紧密接触也不存在水压，这样一来就完全不会受到水流浮力的影响了。或许同学们觉得反正混凝土本身就能沉在水里，而且上边还有沉重的桥面压着，也不在乎这点儿浮力了。

1、1升纯酒精等于1.6斤。如果是1升医用酒精即75%酒精等于1.7斤。 2、纯酒精的密度是800kg每立方米，每立方米=1000升，所以1升是800/1000=0.8kg。1kg是2斤0.8kg=1.6斤。 3、75%酒精通常情况说的就是体积比计算如下：(75*0.8+25*1)/100=0.85所以75%酒精密度为0.85kg/L。所以75%的酒精1升是0.85kg=1.7斤。

函数的叫法一般不是以未知数在哪里命名的,一是为了区分类似的函数,还有一些就是由发现者自己命名的

2041200个,这是排列组合问题吧

一升就是一公升，加油的单位说升和公升都行。一升是1000毫升，一升汽油大概等于1.4-1.5斤重;一升水2斤

一心一意，二龙戏珠，三羊开泰，四季发财，五花八门，六六大顺，七星拱月，八仙过海，九九归一，十全十美！ 十万火急，九泉之下，八拜之交，七上八下，六亲不认，五味俱全，四通八达，三心二意，二话不说，一呼百应！

(1-2x)^2=x^2(1-2x)^2-x^2 =0(1-2x-x)(1-2x+x)=0(1-3x)(1-x)=0(3x-1)(x-1)=0x=1/3 or 1

　　斤是质量单位，而毫升是体积单位，二者不可以直接进行换算，需要根据物体的密度来换算。例如，水的密度为1g/cm³，10斤水的质量是5KG，1cm³等于1毫升。所以，10斤水的体积为5000毫升。也就是说，在水的密度为1g/cm³的条件下，10斤=5升。 　　 10斤是多少升 　　“斤”也作“觔” 质量单位，市制一斤为十两(旧制一斤为十六两)，两斤等于一公斤。中国和东南亚各国所用的各种重量单位中，均在600克左右，亦指中国在1929年规定的标准单位，等于1.1023磅或500克。现代的“斤”按照各地使用习惯，与公制有如下换算：中国大陆1斤等于500克(g)，香港澳门1斤约等于605克(g)，台湾1斤等于600克(g)。 　　升是一个容积单位，在国际单位制中表示为L，其次级单位为毫升(mL)。升与其他容积单位的换算关系为：1L=1000mL=0.001立方米=1立方分米=1000立方厘米，1L=1dm*1dm*1dm=10cm*10cm*10cm，1mL=1立方厘米=1cc，1立方米= 1000升。

不期而至—至高无上—上落平安—安之若素—素衣白马—马到功成—成人之美—美中不足—足下生风—风风火火—火上加油

10斤1升=1000ML=2斤5升*2=10斤

至少83个。