如果解关于x的分式方程x+mx?3?1x+4=1出现了增根,那么m=______.
- 南yi
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方程两边都乘(x-3)(x+4),
得(x+m)(x+4)-(x-3)=(x+4)(x-3),
化简得:(m+2)x+15+4m=0,
∵原方程有增根,
∴最简公分母(x-3)(x+4)=0,
解得:x=3或x=-4.
当x=3时,m=-3,故m的值可能是-3,
当x=-4时,7=0,这是不可能的.
∴增根是x=3.
故选b.
- nicehost
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由
分式方程
x+m
x?3
?
1
x+4
=1去
分母
,
整理得(m+2)x=-4m-15,
由分母可知,分式方程的
增根
可能是3或-4,
当x=3时,(m+2)×3=-4m-15,解得m=-3,
当x=-4时,(m+2)×(-4)=-4m-15,此
方程无解
.
故答案为:-3.