实系数多项式因式分解定理证明及纠正

这个要分成不同数域来讨论，如果是复数域上，则有代数基本定理，实系数多项式能分解成一次多项式的乘积。由于实数域上的不可约式只能是一次多项式，或者是判别式小于0的二次多项式。因此，实系数多项式在实数域上只能分解成一次多项式或者是判别式小于0的二次多项式的乘积。

拆法、添项法对于一些多项式，如果不能直接因式分解时，可以将其中的某项拆成二项之差或之和。再应用分组法，公式法等进行分解因式，其中拆项、添项方法不是唯一，可解有许多不同途径，对题目一定要具体分析，选择简捷的分解方法。待定系数法待定系数法是解决代数式恒等变形中的重要方法,如果能确定代数式变形后的字母框架,只是字母的系数高不能确定,则可先用未知数表示字母系数,然后根据多项式的恒等性质列出n个含有特殊确定系数的方程(组)，解出这个方程(组)求出待定系数。待定系数法应用广泛,在此只研究它的因式分解中的一些应用。因式定理、综合除法分解因式对于整系数一元多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0由因式定理可先判断它是否含有一次因式(x-)（其中p，q互质），p为首项系数an的约数，q为末项系数a0的约数若f（）=0,则一定会有（x-）再用综合除法，将多项式分解

一次因式不能再分解了，等于自身，所以显然成立。

设f(x)=p1(x)p2(x)p3(x)...ps(x),其中pi(x)与pj(x)互素,当i≠j时.于是f(x)^m=p1(x)^mp2(x)^mp3(x)^m...ps(x)^m于是,pi(x)^m与pj(x)^m互素,当i≠j时.因为g(x)^m|f(x)^m因而g(x)可以表示为若干个pi(x)的乘积,i∈{1、2...

因子分解定理(1)连续型情况：设总体X具有分布密度 f(x,/theta),(X1,X2,...,Xn)是一个样本,T(X1,X2,...,Xn)是一个统计量，则T是/theta的充分统计量的充要条件是：样本的联合密度分布可以分解为：L( heta)=h(x1,x2,...,xn)g(T(x1,x2,...,xn),/theta)其中，h是x1,x2,...,xn的非负函数且和/theta 无关，g仅通过T依赖于x1,x2,...xn.(2)离散情况：设总体的分布函数P(X=x)=p(x,/theta),(X1,X2,...,Xn)是一个样本,T(X1,X2,...,Xn)是一个统计量，则T是/theta的充分统计量的充要条件是：样本的联合密度分布可以分解为：P(x1,/theta)*P(x2,/theta)*...*P(xn,/theta)=h(x1,x2,...,xn)g(T(x1,x2,...,xn),/theta)其中，h是x1,x2,...,xn的非负函数且和/theta 无关，g仅通过T依赖于x1,x2,...xn.

复系数多项式因式分解定理 每个次数大于零的复系数多项式都可在复数域上唯一地分解成一些一次因式的乘积

韦达定理：若x1和x2分别是ax²+bx+c=0的两个根 则两根之和x1+x2=- b/a 两根之积x1·x2= c/a 因式分若x1和x2分别是ax²+bx+c=0的两个根 则多项式因式分解为ax²+bx+c=（x-x1）（x-x2）

一次因式不能再分解了，等于自身，所以显然成立。

你的问题没讲清楚，

“借”、“贷”两字的含义，最初是从借贷资本家——即银行的角度来解释的。当时，对于银行收进的存款，记录在贷主名下，表示银行需要偿还的债务；而对于银行贷放出去的款项（即放款），则记录在借主名下，即表示银行将要收回的债权。也就是说，此时的借贷是记录银行的债权与债务增减变动的符号。这就是“借”、“贷”二字含义的由来。 随着商品货币经济的进一步发展，经济活动的内容日趋复杂，记录的经济事项不再仅限于货币的借贷业务，而是逐渐扩展到财产物资及其经营损益等内容的增减变动。同时，为了使记账符号一致，对于非货币性借贷的业务，也用“借”、“贷”二字来记录与说明，从而使“借”、“贷”二字逐渐失去了原来的字面含义，进而转化为单纯的记账符号，成为会计上的专门术语。 借贷只是一种记账符号，它们代表的意义：1）借方表示资产、费用的增加，负债、所有者权益、收入的减少；2）贷方表示负债、所有者权益、收入的增加，资产、费用的减少。 在会计记账中，分收入、权益、负债类科目，这类科目的的增加记为“贷方”，减少记为“借方”；另一方面又分支出、成本、资产类科目，这类科目的增加记为“借方”，减少记为“贷方”。 借入别人的100元，一方面要算到期应当偿还的债务；这100元根据存在形式不同可以表现为现金或者银行存款。具体会计分录： 借：现金（或银行存款） 100.00； 贷：其他应付款 100.00 这是一种复式记账方法。

1m=2

写错了一个数字噢！运用公式：cos(a-b)=cosacosb+sinasinb。cos78°cos18°+sin78°sin18°=cos（78°-18°）=cos60°=0.5

某企业采用月末一次加权平均法核算原材料，月初库存材料100件，每件为80元，月中又购进两批，一次150件，每件75元，另一次250件，每件85元，则月末该材料的加权平均单价为（　）元。A．81B．72.5C．75D．85总价值为80*100+75*150+85*250=40500总件数100+150+250=500单价40500/500=81加权平均法：是指以本月全部进货数量加上月初存货数量作为权数,去除本月全部进货成本加上本月初存货成本,计算出存货的加权平均单位成本,一此为基础计算本月存货的成本和期末存货的成本的一种方法.计算公式：　　存货单位成本={月初库存存货的实际成本+∑(本月各批进货的实际单位成本*本月各批进货的数量)}/(月初库存存货数量+本月各批进货数量之和)　　本月发出存货的成本=本月发出存货的数量*存货单位成本　　本月月末库存存货成本=月末库存存货的数量*存货单位成本或=月初库存存货的实际成本+本月收入存货的实际成本-本月发出存货的实际成本

AC=1/sin18°=4/(√5-1）=√5+1.

ráo，声母：，韵母：，声调：。饶字详解：一、拼音：ráo二、笔顺图：三、基本释义：1、丰富；多：富～。丰～。～有风趣。2、没有代价地增添；另外添：～头。有两人去就行了，不要把他也～在里头。3、饶恕；宽容：～他这一回。4、表示让步，跟“虽然、尽管”意思相近：～这么让着他，他还不满意。5、姓。扩展资料：相关组词：1、饶舌[ráo shé] 唠叨；多嘴：对这个问题我不想多～。2、丰饶[fēng ráo] 富饶：物产～。辽阔～的大平原。3、讨饶[tǎo ráo] 请求饶恕。4、饶头[ráo tou] 多给的少量东西（多用于买卖场合）：这个小的是个～。5、告饶[gào ráo] 认输；请求饶恕。

当月月末库存存货成本=月末库存存货的数量×存货单位成本。月末一次加权平均法是指以全部进货数量加上月初存货数量作为权数，去除本月全部进货成本加上月初存货成本，计算出存货的加权平均单位成本，以此为基础，计算出本月发出存货的成本和期末存货成本的一种方法。考虑到计算出的加权平均单价不一定是整数，往往要小数点后四舍五入。为了保持账面数字之间的平衡关系，一般采用倒挤成本法计算发出存货的成本。采用加权平均法只在月末一次计算加权平均单价，比较简单，有利于简化成本计算工作，但由于平时无法从账上提供发出和结存存货的单价及金额，因此不利于存货成本的日常管理与控制。

① C"=0(C 为常数函数) ② (x^n)"= nx^(n-1) (n∈Q)； ③ (sinx)" = cosx ④ (cosx)" = - sinx ⑤ (e^x)" = e^x ⑥ (a^x)" = (a^x) * Ina （ln 为自然对数） ⑦ (Inx)" = 1/x （ln 为自然对数 X>0） ⑧ (log a x)"=1/(xlna) ,(a>0 且 a 不等于 1)

八年级的因式分解一定要注意自己是以前掌握的一些分解公式。一定要懂得。一些技巧。比如平方差公式。完全平方公式。提起公因式法。等等，你要充分的领会，自然就会学到，非常的得心应手了。

饶,拼音：ráo . ①富足,多：.裕.舌（多话）. ②宽恕,免除处罚：恕.命. ③尽管：这样,他还不同意. ④另外增添：头.买十～一. ⑤姓.

加权平均数即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。用数学语言的来描述就是，加权平均法计算公式为：若n个数x1,x2,…xk的劝分别是f1,f2,…fk，那么加权平均数=（x1f1+x2f2+…+xkfk）/n

(1)流动比率是衡量企业短期偿债能力最常用指标。 计算公式为:流动比率＝流动资产/流动负债。 即用变现能力较强的流动资产偿还企业短期债务。通常认为最低流动比率为2。但该比率不能过高,过高则表明企业流动资产占用较多,会影响资金使用效率和企业获利能力；流动比率过高还可能是存货积压,应收账款过多且收账期延长,以及待摊费用增加所致,而真正可用来偿债的资金和存款却严重短缺。一般情况下,营业周期、应收账款和存货的周转速度是影响流动比率的主要因素。 (2)速动比率,又称酸性测试比率。 计算公式为:速动比率=速动资产/流动负债。 速动资产是指流动资产扣除存货之后的余额,有时还扣除待摊费用、预付货款等。在速动资产中扣除存货是因为存货的变现速度慢,可能还存在损坏、计价等问题；待摊费用、预付货款是已经发生的支出,本身并没有偿付能力,所以谨慎的投资者在计算速动比率时也可以将之从流动资产中扣除。影响速动比率的重要因素是应收账款的变现能力,投资者在分析时可结合应收账款周转率、坏账准备计提政策一起考虑。通常认为合理的速动比率为1。 长期偿债能力是指企业偿还1年以上债务的能力,与企业的盈利能力、资金结构有十分密切的关系。企业的长期负债能力可通过资产负债率、长期负债与营运资金的比率及利息保障倍数等指标来分析。 (1)资产负债率是负债总额除以资产总额的比率。 对债权投资者而言,总是希望资产负债率越低越好,这样其债权更有保证；如果比率过高,他会提出更高的利息率补偿。股权投资者关心的主要是投资收益率的高低,如果企业总资产收益率大于企业负债所支付的利息率,那么借入资本为股权投资者带来了正的杠杆效应,对股东权益最大化有利。合理的资产负债率通常在40%--60%之间,规模大的企业适当大些；但金融业比较特殊,资产负债率90%以上也是很正常的。

sin1等于0.17多,指的是1度的正弦值。你画一个直角三角形，其中一个内角是1度，那它所对的直角边除以斜边的值就是0.17多，也就是sin1度。再举个例子，画一个直角三角形，其中一个内角是30度，那它所对的直角边除以斜边的值就是0.5，也就是sin30度＝0.5三角函数在浙教版里到初三才能学到，你还不是初三吧！sin是三角函数中的一种,叫正弦函数直角三角形abc中,角a的正弦值就等于角a的对边比斜边,图在链接中,三角函数值（1）特殊角三角函数值（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。（3）锐角三角函数值的变化情况（i）锐角三角函数值都是正值（ii）当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时，0≤sinα≤1,1≥cosα≥0,当角度在0°<α<90°间变化时，tanα>0,cotα>0.“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。本章包括锐角三角函数的概念（主要是正弦、余弦和正切的概念），以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结论，解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等内容，因此相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础。本章重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的解法。锐角三角函数的概念既是本章的难点，也是学习本章的关键。难点在于，锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号sina、cosa、tana表示函数等，学生过去没有接触过，因此对学生来讲有一定的难度。至于关键，因为只有正确掌握了锐角三角函数的概念，才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解直角三角形。

饶字普通话读音为ráo。富饶造句：1、所以如果镁是如此富饶，为什么它这么贵呢？2、该地区被认为拥有大量的石油和天然气资源，同时也是富饶的渔场。3、虽然黑洞周围充满了暴力，但是银河系中心是个富饶的地方。4、这是一个平坦的逐渐上升的地带，拥有许多富饶的山谷，并且由很多水路进行灌溉。5、大约在公元前59年，凯撒为他的部队里的老兵在富饶的亚诺河谷建立了殖民地。6、数千年来，人类被那里富饶的土地和丰富的矿产吸引而至，不断聚集。7、开了很长时间车，他们到了一座富饶的绿色大森林。8、大象、斑马和羚羊，只是从非洲南部喀拉哈里沙漠长途跋涉，来到北方富饶三角洲的一部分动物而已。9、而南沙群岛（斯普拉特利群岛）不仅坐落于石油和天然气富饶的水域，还地处重要的运输航线上。10、不管怎样，树木的死亡使得岛上富饶的火山土暴露在外遭到了侵蚀。11、他使我想到了贝克特关于都柏林大学的话，都柏林大学包含爱尔兰的精华：富饶和厚重。12、苹果正面临着在未来失去富饶的中国市场的危险。

知识点1：一元二次方程的基本概念1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4．把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.二、 解方程的依据—等式性质 1．a=b←→a+c=b+c 2．a=b←→ac=bc (c≠0) 三、 解法 1．一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→ 系数化成1→解。 2． 元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法 ②加减法 四、 一元二次方程 1．定义及一般形式： 2．解法：⑴直接开平方法（注意特征） ⑵配方法（注意步骤—推倒求根公式） ⑶公式法： ⑷因式分解法（特征：左边=0） 3．根的判别式： 4．根与系数顶的关系： 逆定理：若 ，则以 为根的一元二次方程是： 。 5．常用等式： 五、 可化为一元二次方程的方程 1．分式方程 ⑴定义 ⑵基本思想： ⑶基本解法：①去分母法②换元法（如， ） ⑷验根及方法 2．无理方程 ⑴定义 ⑵基本思想： ⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！！）②换元法（例， ）⑷验根及方法 3．简单的二元二次方程组 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。 六、 列方程（组）解应用题 一概述 列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是： ⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。 ⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。 ⑶用含未知数的代数式表示相关的量。 ⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。 ⑸解方程及检验。 ⑹答案。 综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。 二常用的相等关系 1． 行程问题（匀速运动） 基本关系：s=vt ⑴相遇问题(同时出发)： + = ; ⑵追及问题（同时出发）： 若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则 ⑶水中航行： ; 2． 配料问题：溶质=溶液×浓度 溶液=溶质+溶剂 3．增长率问题： 4．工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。 5．几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。 三注意语言与解析式的互化 如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、…… 又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。 四注意从语言叙述中写出相等关系。 如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。五注意单位换算 如，“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。 七、应用举例（略） 第六章 一元一次不等式（组） ★重点★一元一次不等式的性质、解法 ☆ 内容提要☆ 1． 定义：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。 2． 一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。 3． 一元一次不等式组： 4． 不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c ⑵a>b←→ac>bc(c>0) ⑶a>b←→ac<bc(cb,b>c→a>c ⑸a>b,c>d→a+c>b+d. 5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6．一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集） 7．应用举例（略）

      读财报过程中，分析公司的偿债能力有两个指标：流动比率和速动比率。流动比率代表所欠的短期债务有能力还吗？速动比率代表所欠的短期债务能不能尽快还？ 从公式中可以看出，短期内的负债能不能还，主要取决于流动资产的金额；流动资产中包含的存货和预付款项其实不是你想变现就能立马变现的；所以短期内的负债能不能速速还上，要把流动资产️不能马上动用的那部分资金剔除掉。 和“流动比率”一样，这个指标越大越好！ 根据MJ老师的经验，速动比率要≥150%，而且最好连续三年都达标！ 如果该指标不达标，需要进行下面三项指标的交叉验证： （1）手上现金：越多越好，越多说明速速偿债的能力越强。 （2）平均收现天数：如果是一家天天收现金的公司，即“平均收现天数”<15天，则也可以认为这家公司具有速速偿债的能力。 （3）总资产周转率：前面指标都不符合，这项绝对不能小于1。 因为如果是烧钱的行业，速动比率低、手上现金又不够，市场一有风吹草动立马会陷入危机，这样的公司非常危险，不能投资！ 结合昨天的流动比率指标判断标准是最好大于300%来看，速动比率大于150%，换言之，存货和预付款的比率在总的流动资产中的占比不能超过一半。如果流动比率不达标（没有超过理想的安全值300%），但存货和预付款很少，也是能做到尽快偿债的。 通过财报数据和公式计算出的速动比率如下表：通过数据，可以清楚地看到海康威视近五年的速动比率均超过200%，偿债能力很优秀。

)Sin72度Cos18度 Cos72度Sin18度中间省略了加号吗

求解配方法、公式法、分解因式法

速动比率＝速动资产／流动负债＝（流动资产一存货一预付账款）／流动负债

1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。因式分解原则1、分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。3、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。4、结果最后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止；5、结果的多项式首项一般为正。在一个公式内把其公因子抽出，即透过公式重组，然后再抽出公因子；6、括号内的首项系数一般为正；7、如有单项式和多项式相乘，应把单项式提到多项式前。如(b+c)a要写成a(b+c)；

追问： 中间有加号。 回答： Sin72度Cos18度+ Cos72度Sin18=sin(72度+18度)=sin90度=1 追问： 可以说一下根据吗？也就是公式？ 回答： 数学书上有详细的推导，你可以看哈书 追问： 抱歉！我忘了拿数学书。 回答： 这样吧。假设在一个单位圆中。以原点为圆心。R为半径。在1，2 象限分别一原点为起点，画2条线与圆相交雨A.B 两点另A为1象限的点。B为2象限的点。A是α 终边。B是β终边。AB之间夹角为&所以cosα=x/r, sinα=y/r A(cosα,sinα) 同理B ( cosβ,sinβ)cos&=向量 [OA*向量OB]/ ( IOAI*IOBI) =cosαcosβ+sinαsinβ 因为是单位圆。IOAI.=1.IOBI=1而β=α+&+2kπ 所以&= -2kπ-（α-β）cos&=cos【-（α-β）】=cos （α-β）=cosαcosβ+sinαsinβsin（α+β）=cos【π/2-(α+β)] =cos[(π/2-α)-β] =cos(π/2-α)cosβ+sin(π/2-α)sinβ =sinαcosβ+cosαsinβ希望你能明白 追问： 虽然不明白。但还是要谢谢你。 回答： 你最好自己画图看看。今年的四川高考理科数学就考了一样的证明题。这是我们老师讲的最佳答案。希望能帮到你

7(a-1)+x(a-1)

你要贷款吗

加权平均法也称为全月一次加权平均法，即每月月末平均一次单位成本；移动加权平均法则每购进一次就平均一次单位成本的方法。

没有图怎么告诉你辅助线啊，假设顶角的点为A，底角左边的点为B右边的为C行吗？

sin18=0.309 cos18=0.951sin34=0.559 cos34=0.829sin50=0.766 cos50=0.643sin62=0.883 cos62=0.469sin88=0.999 cos88=0.035

150/(X-1.8)-150/X=18.75解:150(X-1.8)X/(X-1.8)-150(X-1.8)X/X=18.75(X-1.8)X150X-150(X-1.8)=18.75(X-1.8)X150X-150X+150×1.8=18.75X^2-(18.75×1.8)X270=18.75X^2-33.75X216=15X^2-27X15X^2-27X-216=0(3X+9)(5X-24)=03X+9=0 X(1)=-35X-24=0 X(2)=4.8经检验X(1)=-3;X(2)=4.8都是原方程的解。

①去分母 方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号. ②按解整式方程的步骤 移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1 求出未知数的值; ③验根 求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根. 验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根都是增根,则原方程无解. 如果分式本身约分了,也要带进去检验. 在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意. 一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解. ★注意 （1）注意去分母时,不要漏乘整式项. （2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的根. （3）増根使最简公分母等于0. 归纳 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法.

大一高等数学知识点有：1、全体有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q。2、将一系列的自变量值与对应的函数值列成表来表示函数关系的方法即是域函数表格法。3、我们最常用的有五种基本初等函数，分别是：指数函数、对数函数、幂函数、三角函数及反三角函数。4、函数的定义是如果当变量x在其变化围任意取定一个数值时，量y按照一定的法则f总有确定的数值与它对应，则称y是x的函数。变量×的变化围叫做这个函数的定义域。5、单调有界的函数必有极限，有极限的函数不一定单调有界。

黄金分割比为二分之根号减去一≈0.618，sin(18º)×2=0.618，

一、月末一次加权平均法计算公式如下：1、存货平均单位成本 = [月初库存存货成本 + ∑（本月各批进货的实际单位成本×本月各批进货的数量）]÷(月初库存存货的数量+本月各批进货数量之和)2、本月发出存货的成本 =本月发出存货的数量×存货平均单位成本3、本月月末库存存货成本 = 月初库存存货的实际成本 + 本月收入存货的实际成本 - 本月发出存货的实际成本二、举例某企业月初存货A数量150千克，单价10元，成本1500元。本月入库合计数量400千克，成本5500元，发出350千克。1、求库存存货平均单位成本=（1500+5500）/（150+400）=12.73元/千克（四舍五入数）2、发出存货成本=350*12.73=4455.5元3、月末库存存货成本=1500+5500-4455.5=2544.5元。三、采用月末一次加权平均法只在月末一次计算加权平均单价，比较简单，有利于简化成本计算工作，但由于平时无法从账上提供发出和结存存货的单价及金额，因此不利于存货成本的日常管理与控制。

第一题是 m = (a+b)/a*b这些题没太多的意义，完全是体力活

责无旁贷 没错 谁说错了？

cos36度=sin54度令x=sin18度，利用2倍角和3倍角公式1-2x^2=3x-4x^3分解因式得(x-1)(4x^2+2x-1)=0显然0<x<1,4x^2+2x-1=0,x=(√5-1)/4(x=-(√5+1)/4舍去）所以sin18度=(√5-1)/4

约等于0.318

这种情况你要咨询一下你自己的信贷客户经理，因为他是放款的主要人

1 地球上面面积约等于陆地面积的29分之71倍，地球的表面积约等于5.1亿平方公里，求地球上陆地面积是多少？（精确到0.1亿平方公里）2 内径为90毫米的圆柱形长玻璃杯（已装满水）向一个地面直径为131*131平方毫米，内高为81毫米的长方形铁盒到水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降多少？3 内径为120毫米的圆柱形玻璃杯，和内径为300毫米、内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水，求玻璃杯的内高？4 将内径为200毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为300毫米、300毫米、80毫米的长方形铁盒，正好倒满。求圆柱形水桶的水高？（精确到毫米。派取3.14）5 两人水池共储存税40吨，甲池注进水4吨，乙池放水8吨，甲池中水的吨数就与乙池中水的吨数相等。两个水池原来各有水多少吨？6 某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独修设需要18天。如果有由两个工程队从两端同时想象施工，要多少天可以铺好？答案：1 地球上面面积约等于陆地面积的29分之71倍，地球的表面积约等于5.1亿平方公里，求地球上陆地面积是多少？（精确到0.1亿平方公里） 设陆地的面积是XX+71/29X=5。1X=1。479即陆地的面积是：1。5亿平方公里。2 内径为90毫米的圆柱形长玻璃杯（已装满水）向一个地面直径为131*131平方毫米，内高为81毫米的长方形铁盒到水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降多少？ 设下降高度是X 下降的水的体积等于铁盒中的水的体积。 3。14*45*45*X=131*131*81 X=218。6 水面下降218。6毫米。3 内径为120毫米的圆柱形玻璃杯，和内径为300毫米、内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水，求玻璃杯的内高？内径为120毫米的圆柱形玻璃杯,和内径为300毫米,内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水 所以两个容器体积相等 内径为300毫米,内高为32毫米的圆柱形玻璃盘体积 V=π(300/2)^2*32=720000π 设玻璃杯的内高为X 那么 X*π(120/2)^2=720000π X=200毫米4 将内径为200毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为300毫米、300毫米、80毫米的长方形铁盒，正好倒满。求圆柱形水桶的水高？（精确到毫米。派取3.14） 设水桶的高是X 3。14*100*100*X=300*300*80 X=229 即水桶的高是229毫米5 两人水池共储存税40吨，甲池注进水4吨，乙池放水8吨，甲池中水的吨数就与乙池中水的吨数相等。两个水池原来各有水多少吨？ 解设乙池原有X吨水，甲为（40-X）吨： X-8=（40-X）+4 X=26 40-26=14（吨） 甲 6 某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独修设需要18天。如果有由两个工程队从两端同时想象施工，要多少天可以铺好？解:设X天可以铺好 1/18X+1/12X=1 2/36X+3/36X=1 5/36X=1 X=1除以5/36 X=1乘以36/5 X=36/5 即要36/5天

“借”、“贷”两字来记录货币资金的借贷，财产物资、经营损益和经营资本等的增减变化。或增减变动情况。这样，“借”、“贷”两字逐渐失去了原来的含义，只作为纯粹的记账符号使用，用以标明记账的方向。在账户的借、贷两方中，究竟用哪一方来记录金额的增加，用哪一方来记录金额的减少，是由每个账户所反映的会计要素的性质决定的.

在数学中，e是极为常用的超越数之一　　e的定义及推导，参高等数学（同济第五版）上册第53页。 　　它通常用作自然对数的底数，即：In(x)=以e为底x的对数。 　　1．当n→∞时，数列或函数f(n)=(1+1/n)^n的极限等于e；当n→0时，数列或函数g(n)=(1+n)^(1/n)的极限等于e。 　　数列：1+1，（1+0.5）的平方，（1+0.33…）的立方，1.25^4，1.2^5，… 写成公式即（1-4） 　　函数：实际上，这里n的绝对值(即“模”)需要并只需要趋向无穷大。 　　（1-1）sum(1/n!)，n取0至无穷大自然数。即1+1/1！+1/2！+1/3！+… (参高等数学（同济第五版）上册第141页泰勒级数展开） 　　（1-2）e^x=sum((1/n!)x^n) 　　（1-3） [n^n/(n-1)^(n-1)]-[(n-1)^(n-1)/(n-2)^(n-2)]当n→∞时=e 　　（1-4）(1+1/n)^n当n→∞时=e 　　2．欧拉(Euler)公式：e^ix=cosx+i(sinx)，cosx=(e^ix+e^(-ix))/2=Re(e^ix)，isinx==(e^ix-e^(-ix))/2=iIm(e^ix)，由此可以结合三角函数或双曲三角函数的简单性质推算出相对复杂的公式，如和角差角公式，等等，希望对朋友们学习和灵活应用它们有些帮助。 　　（2-1）e^x=coshx+sinhx即hypcosx+hypsinx，亦记作chx,shx.2chx=e^x+e^(-x),2shx=e^x-e^(-x) 　　3．用Windows自带的计算器计算：菜单“查看/科学型“，再依次点击 1 hyp sin + ( 1 hyp cos 1 ) 或用键盘输入1hs+(1ho)=或(1hs+(1ho))也可以从这里用ctrl+C复制，再切换到计算器，按ctrl+V（菜单“编辑/粘贴”）， 得到如下32 位数值，以上是为了验证(2-1)。 　　简单地，可以点击 1 inv Ln，或输入 1in，实际就是计算e^1，也可得到： 　　e=2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 6（第31位小数四舍五入为7） 　　(4)自然对数 　　当x趋近于正无穷或负无穷时，[1+(1/x)]^x的极限就等于e，实际上e就是通过这个极限而发现的。它是个无限不循环小数。其值约等于2.718281828... 它用e表示，以e为底数的对数通常用于㏑，而且e还是一个超越数。 　　e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。 　　涡形或螺线型是自然事物极为普遍的存在形式，比如：一缕袅袅升上蓝天的炊烟，一朵碧湖中轻轻荡开的涟漪，数只缓缓攀援在篱笆上的蜗牛和无数在恬静的夜空携拥着旋舞的繁星…… 　　螺线特别是对数螺线的美学意义可以用指数的形式来表达：φkρ=αe其中，α和k为常数，φ是极角，ρ是极径，e是自然对数的底。为了讨论方便，我们把e或由e经过一定变换和复合的形式定义为“自然律”。因此，“自然律”的核心是e，其值为2.71828……，是一个无限不循环数。“自然律”之美　　“自然律”是e 及由e经过一定变换和复合的形式。e是“自然律”的精髓，在数学上它是函数： 　　(1+1/x)^x 　　当X趋近无穷时的极限。 　　人们在研究一些实际问题，如物体的冷却、细胞的繁殖、放射性元素的衰变时，都要研究(1+1/x)^x 　　X的X次方，当X趋近无穷时的极限。正是这种从无限变化中获得的有限，从两个相反方向发展（当X趋向正无穷大的时，上式的极限等于e=2.71828……，当X趋向负无穷大时候，上式的结果也等于e=2.71828……）得来的共同形式，充分体现了宇宙的形成、发展及衰亡的最本质的东西。 　　现代宇宙学表明，宇宙起源于“大爆炸”，而且目前还在膨胀，这种描述与十九世纪后半叶的两个伟大发现之一的熵定律，即热力学第二定律相吻合。熵定律指出，物质的演化总是朝着消灭信息、瓦解秩序的方向，逐渐由复杂到简单、由高级到低级不断退化的过程。退化的极限就是无序的平衡，即熵最大的状态，一种无为的死寂状态。这过程看起来像什么？只要我们看看天体照相中的旋涡星系的照片即不难理解。如果我们一定要找到亚里士多德所说的那种动力因，那么，可以把宇宙看成是由各个预先上紧的发条组织，或者干脆把整个宇宙看成是一个巨大的发条，历史不过是这种发条不断争取自由而放出能量的过程。 　　生命体的进化却与之有相反的特点，它与热力学第二定律描述的熵趋于极大不同，它使生命物质能避免趋向与环境衰退。任何生命都是耗散结构系统，它之所以能免于趋近最大的熵的死亡状态，就是因为生命体能通过吃、喝、呼吸等新陈代谢的过程从环境中不断吸取负熵。新陈代谢中本质的东西，乃是使有机体成功的消除了当它自身活着的时候不得不产生的全部熵。 　　“自然律”一方面体现了自然系统朝着一片混乱方向不断瓦解的崩溃过程（如元素的衰变），另一方面又显示了生命系统只有通过一种有序化过程才能维持自身稳定和促进自身的发展（如细胞繁殖）的本质。正是具有这种把有序和无序、生机与死寂寓于同一形式的特点，“自然律”才在美学上有重要价值。 　　如果荒僻不毛、浩瀚无际的大漠是“自然律”无序死寂的熵增状态，那么广阔无垠、生机盎然的草原是“自然律”有序而欣欣向荣的动态稳定结构。因此，大漠使人感到肃穆、苍茫，令人沉思，让人回想起生命历程的种种困顿和坎坷；而草原则使人兴奋、雀跃，让人感到生命的欢乐和幸福。 　　e=2.71828……是“自然律”的一种量的表达。“自然律”的形象表达是螺线。螺线的数学表达式通常有下面五种： 　　1．对数螺线； 　　2．阿基米德螺线； 　　3．连锁螺线； 　　4．双曲螺线； 　　5．回旋螺线。 　　对数螺线在自然界中最为普遍存在，其它螺线也与对数螺线有一定的关系，不过目前我们仍未找到螺线的通式。对数螺线是1638年经笛卡尔引进的，后来瑞士数学家雅各·伯努利曾详细研究过它，发现对数螺线的渐屈线和渐伸线仍是对数螺线，极点在对数螺线各点的切线仍是对数螺线，等等。伯努利对这些有趣的性质惊叹不止，竟留下遗嘱要将对数螺线画在自己的墓碑上。 　　英国著名画家和艺术理论家荷迦兹深深感到：旋涡形或螺线形逐渐缩小到它们的中心，都是美的形状。事实上，我们也很容易在古今的艺术大师的作品中找到螺线。为什么我们的感觉、我们的“精神的”眼睛经常能够本能地和直观地从这样一种螺线的形式中得到满足呢？这难道不意味着我们的精神，我们的“内在”世界同外在世界之间有一种比历史更原始的同构对应关系吗？ 　　我们知道，作为生命现象的基础物质蛋白质，在生命物体内参与着生命过程的整个工作，它的功能所以这样复杂高效和奥秘无穷，是同其结构紧密相关的。化学家们发现蛋白质的多钛链主要是螺旋状的，决定遗传的物质——核酸结构也是螺螺状的。 　　古希腊人有一种称为风鸣琴的乐器，当它的琴弦在风中振动时，能产生优美悦耳的音调。这种音调就是所谓的“涡流尾迹效应”。让人深思的是，人类经过漫长岁月进化而成的听觉器官的内耳结构也具涡旋状。这是为便于欣赏古希腊人的风鸣琴吗？还有我们的指纹、发旋等等，这种审美主体的生理结构与外在世界的同构对应，也就是“内在”与“外在”和谐的自然基础。 　　有人说数学美是“一”的光辉，它具有尽可能多的变换群作用下的不变性，也即是拥有自然普通规律的表现，是“多”与“一”的统一，那么“自然律”也同样闪烁着“一”的光辉。谁能说清e=2.71828……给数学家带来多少方便和成功？人们赞扬直线的刚劲、明朗和坦率，欣赏曲线的优美、变化与含蓄，殊不知任何直线和曲线都可以从螺线中取出足够的部分来组成。有人说美是主体和客体的同一，是内在精神世界同外在物质世界的统一，那么“自然律”也同样有这种统一。人类的认识是按否定之否定规律发展的，社会、自然的历史也遵循着这种辩证发展规律，是什么给予这种形式以生动形象的表达呢？螺线！ 　　有人说美在于事物的节奏，“自然律”也具有这种节奏；有人说美是动态的平衡、变化中的永恒，那么“自然律”也同样是动态的平衡、变化中的永恒；有人说美在于事物的力动结构，那么“自然律”也同样具有这种结构——如表的游丝、机械中的弹簧等等。 　　“自然律”是形式因与动力因的统一，是事物的形象显现，也是具象和抽象的共同表达。有限的生命植根于无限的自然之中，生命的脉搏无不按照宇宙的旋律自觉地调整着运动和节奏……有机的和无机的，内在的和外在的，社会的和自然的，一切都合而为一。这就是“自然律”揭示的全部美学奥秘吗？不！“自然律”永远具有不能穷尽的美学内涵，因为它象征着广袤深邃的大自然。正因为如此，它才吸引并且值的人们进行不懈的探索，从而显示人类不断进化的本质力量。e小数点后面两千位　　e=2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 95749 66967 62772 40766 30353 54759 45713 82178 52516 64274 27466 39193 20030 59921 81741 35966 29043 57290 03342 95260 59563 07381 32328 62794 34907 63233 82988 07531 95251 01901 15738 34187 93070 21540 89149 93488 41675 09244 76146 06680 82264 80016 84774 11853 74234 54424 37107 53907 77449 92069 55170 27618 38606 26133 13845 83000 75204 49338 26560 29760 67371 13200 70932 87091 27443 74704 72306 96977 20931 01416 92836 81902 55151 08657 46377 21112 52389 78442 50569 53696 77078 54499 69967 94686 44549 05987 93163 68892 30098 79312 77361 78215 42499 92295 76351 48220 82698 95193 66803 31825 28869 39849 64651 05820 93923 98294 88793 32036 25094 43117 30123 81970 68416 14039 70198 37679 32068 32823 76464 80429 53118 02328 78250 98194 55815 30175 67173 61332 06981 12509 96181 88159 30416 90351 59888 85193 45807 27386 67385 89422 87922 84998 92086 80582 57492 79610 48419 84443 63463 24496 84875 60233 62482 70419 78623 20900 21609 90235 30436 99418 49146 31409 34317 38143 64054 62531 52096 18369 08887 07016 76839 64243 78140 59271 45635 49061 30310 72085 10383 75051 01157 47704 17189 86106 87396 96552 12671 54688 95703 50354 02123 40784 98193 34321 06817 01210 05627 88023 51930 33224 74501 58539 04730 41995 77770 93503 66041 69973 29725 08868 76966 40355 57071 62268 44716 25607 98826 51787 13419 51246 65201 03059 21236 67719 43252 78675 39855 89448 96970 96409 75459 18569 56380 23637 01621 12047 74272 28364 89613 42251 64450 78182 44235 29486 36372 14174 02388 93441 24796 35743 70263 75529 44483 37998 01612 54922 78509 25778 25620 92622 64832 62779 33386 56648 16277 25164 01910 59004 91644 99828 93150 56604 72580 27786 31864 15519 56532 44258 69829 46959 30801 91529 87211 72556 34754 63964 47910 14590 40905 86298 49679 12874 06870 50489 58586 71747 98546 67757 57320 56812 88459 20541 33405 39220 00113 78630 09455 60688 16674 00169 84205 58040 33637 95376 45203 04024 32256 61352 78369 51177 88386 38744 39662 53224 98506 54995 88623 42818 99707 73327 61717 83928 03494 65014 34558 89707 19425 86398 77275 47109 62953 74152 11151 36835 06275 26023 26484 72870 39207 64310 05958 41166 12054 52970 30236 47254 92966 69381 15137 32275 36450 98889 03136 02057 24817 65851 18063 03644 28123 14965 50704 75102 54465 01172 72115 55194 86685 08003 68532 28183 15219 60037 35625 27944 95158 28418 82947 87610 85263 98139