高中数学经典解题技巧

条件反射了 不好意思啊例如: 3x^2+5xy－2y^2+x+9y－4=（x+2y－1）（3x－y+4） (3x^2表示3X的二次方）　因为3=1×3，－2=2×（－1），－4=（－1）×4，　而1×（－1）+3×2=5，2×4+（－1）（－1）=9，1×4+3×（－1）=1自己不是很清楚 帮你百度了一下

输入着实在是太费事了，所以就把思路和结果告诉你吧1 利用平方差公式 拆分两次，结果是（Z-X-Y)(Z+X+Y)(Z-X+Y)(Z+X-Y)2 先用试代法得出2是它的一个解，然后用原式除以X-2(这种方法叫做假设方程式整除法，比较变态，但很好用）, 最后结果是（X-2)^33 原式=（X-2Y)^2-(X-2Y)-2=(X-2Y+1)(X-2Y-2)4 原式=（X^3-1)+3(X^2-1)把前半部分和后半部分分别拆开后两式在提取出共同的式子，最后结果是（X-1)(X+2)^2累死我了，希望你能把分给我。。。。

题目错了吧

因式分解是整式乘法的相反过程。有提公因式法、利用公式法、十字相乘法、分组分解法、综合除法等。用综合除法分解x^3+6x^2+11x+6：1   6   11   6|-2....-2....-8..-6----------------------..4....3|-1.......-1..-3--------------....3.所以x^3+6x^2+11x+6=(x+2)(x+1)(x+3).

是不是+12ab^2a^3-6a^2b+12ab^2-8b^3 =(a^3-8b^3)+(-6a^2b+12ab^2) =(a-2b)(a^2+2ab+4b^2)-6ab(a-2b) =(a-2b)(a^2-4ab+4b^2) =(a-2b)(a-2b)^2 =(a-2b)^3

分解因式：(x+a)^2-2*|x-a|+(1-a)*(1+a)=[|x+a|-(1-a)]*[|x+a|-(1+a)]=0|x+a|-(1-a)=0，或|x+a|-(1+a)=0|x+a|=1-a或|x+a|=1+a

一般的三次代数式根本不能保证能因式分解，需要利用三次方程求跟公式来搞定，但是一般初中生搞不定的

(a^3 + b^3) - (a^2b + ab^2) = a^2 * (a-b) - b^2 * (a-b) = (a^2 - b^2) (a - b) = (a + b)(a - b)^2 >= 0

2x²+3xy+y²+5x+3y+2=(2x+y)(x+y)+4x+2y+x+y+2=(2x+y)(x+y+2)+(x+y+2)=(x+y+2)（2x+y+1）

(x-2)(x-3)

把式子乘开，和并同类项，再提公因式，电脑上不好说具体过程，你试试看吧

(x2-2x)2-7(x2-2x)+12=(x²－2x－3)(x²－2x－4)(把x²－2x看成一个整体再十字相乘)=(x－3)(x＋1)[(x²－2x＋1)－5]=(x－3)(x＋1)[（x－1）²－(√5)²]=(x－3)(x＋1)(x－1＋√5)(x－1－√5)不懂的还可以问！满意请及时采纳！ O(∩_∩)O

=e^x(x+2)-(1/2)(x+2)=(x+2)(e^x-1/2)=(1/2)(x+2)(2e^x-1)

因为多项式值为0，它的分解式里必有(x－a)项

原式=(x^2-2x-3)(x^2-2x+1)=(x-3)(x+1)(x-1)^2

高中是不要求掌握三次方程的求根公式（卡丹公式）的。一般都是先用试根法得出一个根，再分解求出另2个根。试根法主要是根据以下法则：如果方程具有有理数根m/n,则m为常数项的因数，n为最高项系数的因数。而1，-1是常用的因数，一般先尝试这两个。对于这题，f(x)=2x^3-3x^2-3x+2,有f(-1)=-2-3+3+2=0.因此x=-1为一个根所以有因式x+1，再分解如下：f(x)=2x^3+2x^2-5x^2-5x+2x+2=(x+1)(2x^2-5x+2)=(x+1)(2x-1)(x-2)

你参考看看

路过

答：有差别。初中时在有理数范围内分解，不要求用十字相乘法，而高中是在复数范围内分解。 根据初中课程标准，分解因式的方法限于两个最主要的方法，即提公因式法和公式法，且直接应用公式不要超过两次。和以往教材相比显然大大降低了知识的难度，我认为这很有必要。当前，我省大力推行素质教育，让学生在快乐中学习，在学习中享受快乐。可是有些学生尤其农村学生仍然感到数学难学，甚至产生厌学心理，教材不应再提高要求。对比较优秀的学生教师可以适当补充，拿到兴趣小组中去完成，给不同的学生以充分发挥自己的空间。 高中教材提高了要求，可以用十字相乘法和分组分解法分解因式，这是高中学习的需要，高中教师要把握住初、高中教材的衔接，高中教材没有的应适当补充，而不应再拿到初中去加重学生负担，毕竟初中教育是义务教育。 再是，初中阶段对因式分解仅仅要求学生掌握简单的提取公因式法和公式法（平方差分解因式法、完全平方分解因式法），为以后的整式乘法和除法化简服务，在实际教学中教师可根据学生掌握情况做适当的添加（十字相乘法）。若学生掌握不好就不再添加，因为十字相乘法虽然我们教师觉得简单好用，但学生不这样认为，多数教师在添加这一方法时学生掌握都不够理想。这说明这一阶段的学生理解起来有困难（讲了多数学生不懂可不讲），我想这可能就是删除它的原因吧？

(a+c)(b+c)(a-c)(b-c)

这种题式子不需要分解因式，是要找出零点就可以了

x²-5x+6=x²-2x-3x+6=x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3)十字相乘:1 -21 -3x²-5x+6=(x-2)(x-3)

提取公因式啊

这好像是初中的吧？

（a²）²-4a²-4a-1 =a^4-(4a^2-+4a+1)=a^4-(2a+1)^2=(a^2+2a+1)(a^2-2a-1)=(a+1)^2(a^2-2a-1)2.3x^2+5xy-2y^2+x+9y-4=(x+2y)(3x-y)+x+9y-4=(x+2y)(3x-y)+4(x+2y)-(3x-y)-4=(x+2y-1)(3x-y+4)

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.5*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)=(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+b²)/2=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2=(a-b)²/2+(b-c)²/2+(a-c)²/2

就这样

(an)^2-(2n-1)an - 2n=0(an-2n).(an +1) =0因式分解an = an * an-2n = (-2n) * 1

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解析：(1) 快捷，便于后期检查。(2) 考试时遇到的解方程，绝大多数都可以用因式分解法搞定。(3) 考试时遇到的解方程，极少数需要用“公式法”。(4) “公式法”的适用场合：系数较复杂，不能一眼看出因式分解结果。

解析：　　(1)　　因式分解一般有三种方法：公式法，配方法，十字相乘法　　(2)　　使用十字相乘法时，可能要在旁边画"十字”(系数分解重组)

高中数学解题技巧主要有以下几种方法：  1、配方法：把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。  2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。  3、换元法：所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。4、判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数。知道孩子数学学不好的原因：  1、不要让孩子被动学习，还有很多同学在上了高中之后还想初中，那样每天吊儿郎当，这是跟随着老师的思路。自己没有一些衍生，之前没有学习方法，在下课了也不会找。道练习题去练习，就等着上课，并且可前面不会用写对老师上课的内容都不知道上课光想着记笔记，没有思路的学习是没有成效的。  2、老师上课的时候就是把这个知识表达的清楚一点，分析一下重点和难点。然而还有很多学生上课不专心听课。对很多药店也都不知道，只是笔记记了一大堆，自己也看不懂问题还有很多，在课后也不会进行总结。只是快点儿写作业。写作业的时候，他们也就是乱套提醒他们对概念，法则都不了解。做题也只能是碰巧的做。

（m-n）的平方

解：2x^3+x^2-8x-4=2x^3-8x+x^2-4=2x(x^2-4)+（x^2-4）=(2x+1)(x^2-4)=(2x+1)(x-2)(x+2)

我是一个高中数学老师，因式分解在高中是一个重要内容，其实现在孩子的接受能力还是很强的，只要多给他做一些这类题目，应该很快就可以找到感觉的

笨蛋 初中我们都学了

126磅=114.3斤

………………

1公顷=0.01平方千米=10000平方米。公顷为面积的公制单位（国际单位）。一块面积一公顷的土地为10000平方米，比一个标准足球场面积稍大。公顷的单位符号用  表示，，  的含义就是百米的平方（英文为square hectometer），也就是10000平方米，即1公顷。另外公顷还可以用ha表示，是面积单位公顷（hectare）的英文缩写。国内不推荐使用ha。中国规定的土地面积单位有：平方米(  )，平方公里(  )。扩展资料：公制:1平方厘米=100平方毫米=0.1550平方英寸1平方米=10000平方厘米=1.1960平方码1公顷=15亩=10000平方米1亩=666.67平方米1公顷=10000平方米=2.4711英亩1平方公里=100公顷=0.3861平方英里单位换算：1 ㎡（1平方米）= 100 dm²（100平方分米）=10000 cm²（10000平方厘米）=1000000 mm²（1000000平方毫米）= 0.0001公顷=0.000001km² （0.000001平方公里）= 0.01公亩=0.0002471054英亩=0.0000003861平方英里=10.763910417平方英尺=0.0015亩单位换算就是把平方米换算成平方分米、平方厘米、平方毫米后将他们之间的进位和单位一起平方。例如 1 m=10 dm；1 ㎡ = 10 dm × 10 dm =100 dm²。其余的都可以按照这样的换算方法换算得出。单位换算就是面积单位的转换的计算。

这式子写的也太乱了，完全看不懂

1mm=10u1u=10um电镀层膜厚一般在：0.02-0.05um，是靠的真空室的膜厚计算出来的。

um有时也做微米（单位）使用,1mm（毫米）=1000um（微米) 则1um=10^(-3)mm=10^(-6)m

1毫米=1百万纳米具体换算单位是:1米(m)=100厘米(cm); 1厘米(cm)=10毫米(mm);1毫米(mm)=1000微米(um);1微米(um)=1000纳米(nm);拓展资料：毫米，又称公厘(或公厘)，是长度单位和降雨量单位，英文缩写mm。10毫米相当于1厘米，100毫米相当于1分米,1000毫米相当于1米(此即为毫的字义)。纳米(nm)，又称毫微米，是长度的度量单位，国际单位制符号为nm。1纳米=10^-9米，长度单位如同厘米、分米和米一样，是长度的度量单位。相当于10倍原子大小，比单个细菌的长度还要小的多。国际通用名称为nanometer，简写nm。

1．面积单位面积单位有平方公里、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米等。它们之间的换算关系是：1平方公里=1000000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米。2．地积单位公制的地积单位有：平方公里、公顷、公亩。市制的地积单位有：亩。它们之间的换算关系是：1平方公里=100公顷；1公顷=100公亩；1公亩=100平方米；1公顷=15亩；1平方米=0.0015亩；

原式=(x-2y)(x+2y)/(x+y)²÷2x(x+y)/x+2y =2x(x-2y)/(x+y)标准答案，望采纳，谢谢

分数指数幂： 分数，只有不等于整数的有理数才是分数 分数中间的一条横线叫做 分数线 ，分数线上面的数叫做 分子 ，分数线下面的数叫做 分母 。读作几分之几。 分数可以表述成一个 除法 算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于 被除数 ，－ 分数线等于 除号 ，2 分母等于 除数 ，而0.5 分数值 则等于商。 分数还可以表述为一个比，例如；二分之一等于1：2，其中1分子等于前项，—分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于 比值 。分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得到的分数与原分数的大小相等。 (b、c不等于零) 分数还有一个有趣的性质：一个分数不是 有限小数 ，就是无限循环小数，像π等这样的 无限不循环小数 ，是不可能用分数代替的。 分数的另一个性质是：当分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行 约分 与 通分 。 对分数进行次方运算结果不可能为整数，且如果运算前是最简的分数，则结果也会是最简，如 有理数，是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。 无理数，也称为 无限不循环小数 ，不能写作两 整数 之比。若将它写成 小数 形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会 循环 。 常见的无理数有非 完全平方数 的 平方根 、 π 和 e （其中后两者均为 超越数 ）等。无理数的另一特征是无限的 连分数 表达式。无理数最早由 毕达哥拉斯学派 弟子 希伯索斯 发现 实数，是有理数和无理数的总称，数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的 数 。实数可以 直观 地看作 有限小数 与 无限小数 ，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以 列举 的方式不能描述实数的 整体 。实数和 虚数 共同构成 复数 我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为 虚数 单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的 虚部 不等于零时，实部等于零时，常称z为 纯虚数 。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。 复数是由 意大利 米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、 棣莫弗 、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。 比如：4^3=4×4×4=64，可以理解为4的3次方。 一般地，y=x α （α为有理数）的函数，即以 底数 为 自变量 ，幂为 因变量 ， 指数 为常数的函数称为 幂函数 。例如函数y=x 0 、y=x 1 、y=x 2 、y=x -1 （注：y=x -1 =1/x、y=x 0 时x≠0）等都是 幂函数 。 1. 一般地，y=a x 函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的 定义域 是 R 。 [1] 注意，在指数函数的定义表达式中，在a x 前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数 [2] 。 一般地，函数 (a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的 定义域 是R。 [3] 对于一切指数函数来讲，值域为(0， +∞)。指数函数中 1/x=x^(-1) 所以指数是-1 1/根号x=1/x (1/2)=x (-1/2) 所以指数是-1/2 除法求导公式 （u/v)"=(u"v-uv")/v² 在函数中可以看到 函数图像： 与 的图像关于y 轴对称 [1] 。 如果 ，即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作 事实上，当 ① ② ③ (M,N∈R) 如果 ，则m为数a的 自然对数 ，即 ，e=2.718281828…为自然对数 的底，其为 无限不循环小数 。定义： 若 则 基本性质： 1、 2、 3、 4、 设ƒ(x)是区间E上的函数。若对于任意属于E的x，存在常数M>0，使得|ƒ(x)|≤M，则称ƒ(X)是区间E上的有界函数。 正弦函数sin x 和余弦函数cos x为R上的有界函数，因为对于每个x∈R都有|sin x|≤1和|cos x|≤1。 函数y=f(x)在定义域上只有上界(或只有下界)；或者既没有上界又没有下界，称f(x)在定义域上无界，在定义域无界的函数称为无界函数 。 f(x)=tanx在（-π/2,π/2）。 n ∑ k i 其中∑下面的数 i 表示下界，∑上面的数 n 表示上界， k 从 i 开始取数，一直取到 n ,全部加起来。 积分 是 微积分 学与 数学分析 里的一个核心概念。通常分为 定积分 和 不定积分 两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数 区间 上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的 曲边梯形 的面积值（一种确定的 实数 值） 分为 定积分 和 不定积分

初二数学单元练习题（分式）一、选择题：1、分式的值不可能为0的是 (B) A、 B、 C、 D、 2、若分式的值为0时， ，则下列分式符合的是（ D ） A、 B、 C、 D、 3、将分式 中的 都扩大15倍，则分式的值（ ） A、扩大15倍 B、缩小为原来的 C、是原数的 D、不变4、分式： 中，最简分式有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、下列各式正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 6、若分式 与 的值互为倒数，则 等于（ ）A、 B、 C、 D、 7、对于分式 ，当 时，下列正确的是（ ）A、分式无意义 B、分式的值为1 C、分式的值为0 D、分式的值为 8、若 ，用 表示 的式子是（ ）A、 B、 C、 D、 9、某食堂有煤 吨，原计划每天烧 吨，现在每天节约 吨，则可比原计划多烧的天数是（ ）A、 B、 C、 D、 10、若 ，则 等于（ ）A、 B、 C、 D、 二、填空题：11、下列式子中：① ；② ；③ ；④ ；⑤ 。其中是分式的有 。（填序号） 12、不改变分式的值，使分式的分子、分母都不含负号， ； 13、若 无意义，那么 与 的关系是 。14、 = ；