求幂函数X+2X^2+3X^3+4X^4+......+nx^n+...的收敛半径和收敛域

比值判别法求收敛域，逐项求导再积分求和函数，参考下图：

把z^2看成一个整体x，则幂级数的收敛半径是2，也就是z^2<2，或者说|z|<根号（2）时收敛。再看边界点。当z=根号(2）时，级数是无穷个1相加，不收敛。当z=-根号(2)时也不收敛，因此收敛于就是（-根号2，根号2）。利用等式1/(1-x)=求和（n从0到无穷）x^n，把题目上的幂级数中1/2z^2作为x，即得幂级数=1/(1-1/2z^2)-1。

把z^2看成一个整体x,则幂级数的收敛半径是2,也就是z^2

a(n+1)/an=(n+1)!/(n+1)^(n+1)*n^n/n!=n^n/(n+1)^n=1/【(n+1)^n/n^n】＝1/(1+1/n)^n，极限是1/e。因此收敛半径是e。

把z^2看成一个整体x，则幂级数的收敛半径是2，也就是z^2<2，或者说|z|<根号（2）时收敛。再看边界点。当z=根号(2）时，级数是无穷个1相加，不收敛。当z=-根号(2)时也不收敛，因此收敛于就是（-根号2，根号2）。利用等式1/(1-x)=求和（n从0到无穷）x^n，把题目上的幂级数中1/2z^2作为x，即得幂级数=1/(1-1/2z^2)-1。

用课本提供的方法，后一项的系数除以前一项的系数的绝对值的极限为1.则R=1/1=1.即收敛半径为1.然后讨论端点的收敛性，当x=1时，级数为交错调和级数，收敛，当x=-1时，为调和级数，发散。收敛域为（-1,1】.和函数：s（x）=∞∑（n=1）(-1)^n/n*x^n，对s（x）求导，有s`（x）=∞∑（n=1）(-1)^n*x^(n-1),右边为等比级数，公比为-x。则右边=-1/（1+x）。对s`（x）积分（从0到x），得到s（x）=-ln（x+1）

设x-2=t 原式变为 ∑(n=1)正无穷t^n/n R=lim(n->∞)(1/n)/[1/(n+1)]=1 t=1时发散,t=-1时收敛 所以 t∈[-1,1)收敛 从而 x-2∈[-1,1) x∈[1,3)

ρ = lim<n→∞>a<n+1>/a<n>= lim<n→∞>2^(n+1)(n^2+1)/{[(n+1)^2+1]2^n}= lim<n→∞>2(n^2+1)/(n^2+2n+2) = lim<n→∞>2(1+1/n^2+1)/(1+2/n+2/n^2) = 2R = 1/ρ = 1/2, 收敛域 (-1/2, 1/2)

题目是∑(1/n*2^n)(x-1)^(2n-1)么？令t=(x-1)^2首先看(1/n*2^n)t^n这个级数入=[1/(n+1)2^(n+1)]/[1/n*2^n]=n/[2(n+1)]n趋于无穷时入=1/2所以(1/n*2^n)t^n这个级数的收敛半径是R=2收敛域|t|<2所以∑(1/n*2^n)(x-1)^(2n-1)收敛半径是根号2收敛域:|x-1|<根号2

如图

柯西-哈马达定理 R/2

令f(x)=∑(n=1，到无穷)(2n+3)x^(2n),则x²f(x)=∑(n=1，到无穷)(2n+3)x^(2n+2)以0为下限，x为上限对两边取定积分得∫x²f(x)dx=∑(n=1，到无穷)x^(2n+3)=x5+x7+x9+……=x^5(1+x²+x^4+……)=x^5*[1/(1-x²)]=x^5/(1-x²)。再对两边求导得x²f(x)=[4x^4(1-x²)-(-2x)*x^5]/(1-x²)²=[16x^4(1-x²)+2x^6]/(1-x²)²，因此f(x)=[16x²(1-x²)+2x^4]/(1-x²)²

先求其收敛半径R=[lim(1/n)^(1/n)]^(-1)=1∴x∈(-1,1)时，有S(x)=∑[(-1)^(n-1)]x^n/n则S"(x)=∑{[(-1)^n]x^n/n}"=∑[(-1)^(n-1)]x^(n-1)=∑(-x)^(n-1)=1/(1 x)∴S(x)=∫S"(x)=ln(1 x),x∈(-1,1)最后再考虑端点。显然x=1时，该级数变为Leibniz级数，从而收敛而x=-1时，该级数为调和级数的-1倍，从而发散所以综上知S(x)=ln(1 x),x∈(-1,1]

收敛域:|{x^(n+1)/3(n+2)}/x^n/3(n+1)|＜1 得|x/3|＜1 得收敛域【-3，3】

∑ x^(n+1)/( (n+1)*3^n)lim n^√[1/(n+1)*3^n]=1/3因此收敛域为(-3,3)记S=∑ x^(n+1)/( (n+1)*3^n)则S"=∑ (n+1)*x^n/((n+1)*3^n)=∑ x^n/3^n=∑(x/3)^n=1+(x/3)+(x/3)^2+……+(x/3)^n，n趋于无穷=[1-(x/3)^n]/[1-(x/3)]，n趋于无穷=1/(1-(x/3))=3/(3-x)S=S(0)+∫(0,x)S"(y)dy =∫(0,x)3dy/(3-y) =(-3)∫(0,x)d(3-y)/(3-y) =(-3)ln(3-y) | (0,x) =(-3)ln(3-x)-(-3)ln(3-0) =(-3)ln(3-x)+3ln3再讨论端点：明显x=3，数项级数发散（在S与S"中）；x=-3，数项级数也发散（在S"中）因此，收敛区间为：(-3,3)有不懂欢迎追问

法国恢复规划法规和发挥

1、增生[zēng shēng] 科举制度中生员名目之一。明代生员都有月廪，并有一定名额，称廪膳生员。后又于正额之外，增加名额，称为增广生员。简称增生，无月米，地位次于廪生。见《明史．选举志一》。清沿袭明制。 2、增多[zēng duō] 数量比原来增加：轻工业产品日益增多。 3、增幅[zēng fú] 增长幅度。 4、增色[zēng sè] 增添光彩。 5、增产[zēng chǎn] 增加生产;增加产量。 6、增进[zēng jìn] 增强；加深；推进。

一般都是换成 ln ，也就是e为底数

1.增产[zēng chǎn] 增加生产：努力增产。 2.增产节约。 3.增产措施。 4. 增辉[zēng huī] 增添光彩：增辉生色。 5. 增生[zēng shēng] 也说增殖。 6.指人体某一部分组织的细胞数目增加，体积扩大。 7.如皮肤经常受摩擦，上皮和结缔组织变厚就是一种增生。 8.某些炎症或肿瘤也能引起增生。 9. 增幅[zēng fú] 增长的幅度：产值增幅不大。 10. 增收[zēng shōu] 增加收入：增收节支。 11. 增强[zēng jìn] 增加并促进：增强友谊。 12.增强健康。 13.增强食欲。 14. 倍增[bèi zēng] 成倍地增长：产量倍增。 15.勇气倍增。

忙组词有：大忙、连忙、繁忙、忙人、赶忙、帮忙、急忙、忙乱、慌忙、忙碌、忙里偷闲、不慌不忙、手忙脚乱、匆匆忙忙、忙于、忙月、农忙、奔忙、忙不迭、百忙、忙忙碌碌、忙乎、忙音、帮倒忙、穷忙、忙活、飞忙、形色匆忙、贵忙、犇忙、忙工、疾忙、胡掳忙乱、驱忙。忙造句如下：(1)小弟不慎摔了跤，划破小腿，我急忙扶起他，用创可贴小心翼翼地为他包扎好了伤口。    (2)这段时间爸爸一直起早贪黑忙着审阅稿件。    (3)农夫的生活周年四季，一天到晚，忙得不可开交。    (4)这些天真把我忙了个不亦乐乎。    (5)农民们正忙着收获大秋作物。    (6)她同时做五个项目，忙的不可开交。    (7)一到课间，值日生就忙着洒扫教室。    (8)工地上，工人叔叔们忙得汗流浃背。    (9)我为专题论文忙得不可开交。    (10)工作忙得他头昏脑胀。    (11)我忙着对付迫在眉睫的考试。    (12)他工作很忙，每天都早出晚归。    (13)我又没帮你什么忙，怎敢无功受禄。    (14)真是忙得席不暇暖，人仰马翻。    (15)爸爸工作忙，妈妈很体贴他。    

增值、与日俱增、增光、增强、增添、身价倍增、增长、倍增、剧增、激增、增值税、

loga(b)=logx(a)/logx(b)x可以是任意值

多做题，做到不耻下问。多花时间在学习上。

增的笔顺横，竖，提，点，撇，竖，横折，竖，点，撇，横，竖，横折，横，横。不惧季氏增邑不隐讳之害，独畏答懿子极言之罪，何哉——《论衡》。言其户口，则视三十年以前增五倍焉。——清洪亮吉《治平篇》。

忙的笔顺是：点、点、竖、点、横、竖折/竖弯。笔顺写法如下图所示：拼音：【máng 】1、事情多，不得空（跟“闲”相对）：繁～。例句：这几天很～。～里偷闲。2、急迫不停地、加紧地做。例句：你近来～些什么?。他一个人～不过来。忙的详解：1、形声。字从忄，从亡，亡亦声。“忄”指“神志”。“亡”意为“丧失”、“消失”。“忄”与“亡”联合起来表示“神志丧失”。本义：神志丧失，神志不清醒。迷惘。引申义：因事多分心而无暇顾及条理。2、又如：急忙；忙丢丢；忙不择价；忙迫；忙手忙脚；忙促；忙碌碌；忙忙迭迭。3、事情多，繁忙 4、又如：忙工；忙事（忙碌的事）；忙上加忙；忙忙叨叨；忙忙；忙劫劫 忙碌碌。

增的繁体字怎么写(增)增的拼音/增的音标zēng增的意思是（动）增加；增多。

答，等于9.29平方

zēngjiā。“增”，现代汉语规范一级字，普通话读音为zēng，加，现代汉语规范一级字，普通话读音为jiā。增加是指在原来的基础上添加在这多年中他的财富增加了亦何所增加。出自于唐代柳宗元《柳河东集》。

圆柱的表面积公式：S表=2πr²+2πrh。圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底）；圆柱的侧面积=底面的周长×高，也就是 S侧=2πrh；圆柱的底面积=圆的面积，也就是S底=πr²。扩展资料1、圆柱体积圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。求圆柱的体积跟求长方体、正方体一样，都是底面积×高。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为：V=πr²h；S为底面积，高为h，体积为V，三者关系为：V=Sh；其中，S=πr²。2、圆柱性质（1）圆柱的底面都是圆，并且大小一样。（2）圆柱两个面之间的垂直距离叫做高，把圆柱的侧面打开，得到一个矩形，这个矩形的一条边就是圆柱的底面周长。（3）两个底面的对应点之间的距离叫做高，且高有无数条。

怎样才能学好数学★怎样才能学好数学？要回答这个似乎非常简单：把定理、公式都记住，勤思好问，多做几道题，不就行了。事实上并非如此，比如：有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来，可就是不会用；有的同学不重视知识、方法的产生过程，死记结论，生搬硬套；有的同学眼高手低，“想”和“说”都没问题，一到“写”和“算”，就漏洞百出，错误连篇；有的同学懒得做题，觉得做题太辛苦，太枯燥，负担太重；也有的同学题做了不少，辅导书也看了不少，成绩就是上不去，还有的同学复习不得力，学一段、丢一段。究其原因有两个：一是学习态度问题：有的同学在学习上态度暧昧，说不清楚是进取还是退缩，是坚持还是放弃，是维持还是改进，他们勤奋学习的决心经常动摇，投入学习的精力也非常有限，思维通常也是被动的、浅层的和粗放的，学习成绩也总是徘徊不前。反之，有的同学学习目的明确，学习动力强劲，他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研的精神和自主学习的意识，他们总是想方设法解决学习中遇到的困难，主动向同学、老师求教，具有良好的自我认识能力和创造学习条件的能力。二是学习方法问题：有的同学根本就不琢磨学习方法，被动地跟着老师走，上课记笔记，下课写作业，机械应付，效果平平；有的同学今天试这种方法、明天试那种方法，“病急乱投医”，从不认真领会学习方法的实质，更不会将多种学习方法融入自己的日常学习环节，养成良好的学习习惯；更多的同学对学习方法存在片面的、甚至是错误的理解，比如，什么叫“会了”？是“听懂了”还是“能写了”，或者是“会讲了”？这种带有评价性的体验，对不同的学生来说，差异是非常大的，这种差异影响着学生的学习行为及其效果。由此可见，正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。一、数学运算运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68，（3+3）2=81等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因，是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。二、数学基础知识理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。★什么是理解？按照建构主义的观点，理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。★什么是记忆？一般地说，记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质？关于抛物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。三、数学解题学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。1、如何保证数量？① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。② 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。④每天保证1小时左右的练习时间。2、如何保证质量？①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。四、数学思维数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。总而言之，只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。

忙的拼音 忙的解释 忙是什么意思 1、忙字的拼音是máng ; 2、 忙字的解释：(1)（形）事情多；不得空：繁～｜这几天很～。(2)（动）急迫不停地、加紧地做：你近来～些什么？｜他一个人～不过来。 精选部分忙组词的词语造句及词语的拼音和详细解释： 1、匆忙造句：如果你经常匆忙的赶赴约会或者赶赴你必须要到的地方，那是因为你没有在你的时间表里为准备和路上分摊足够多的时间。 解释：急急忙忙：临行～，没能来看你｜他刚放下饭碗，又匆匆忙忙地回到车间去了。 2、繁忙造句：延迟出现在我们每个人的身上，延迟的一个最好方式就是做所有的繁忙任务，它让我们觉得我们正在做事情--然而我们知道我们做的不是应该做的事情。 解释：事情多、不得空：工作～。 3、慌忙造句：我们慌忙间逃出了迈阿密海滩城，北上了劳德代尔堡。一名南斯拉夫妇女将我们安排在一家破旧的汽车旅馆，离海滩不远，而且提供免费的超高频服务。 解释：急忙；不从容。 4、帮忙造句：朋友，家庭和邻居常常感到困惑的是在如此一个紧急事件的发生下应做什么，因为他们不知道找谁来帮忙。 解释：（～儿）帮助别人做事，泛指在别人有困难的时候给予帮助。 5、连忙造句：再过一阵，如果暴动到了近处，势头也更大了，他便连忙关上店门，赶快穿上制服，这就是说，保障他货物的安全，拿他自己去冒险。 解释：赶快；急忙：老大娘一上车，乘客就～让座。 6、忙活造句：为了跟她聊上几句话或听她说说话，我们从来没撂下手中的活??她只是走过来，很随意地帮我们忙活忙活，一边不停地聊天，一边讲个故事什么的。 解释：3＜轻＞＜方＞忙碌地工作：他们俩已经～了一早上了。 7、忙活造句：为了跟她聊上几句话或听她说说话，我们从来没撂下手中的活??她只是走过来，很随意地帮我们忙活忙活，一边不停地聊天，一边讲个故事什么的。 解释：3＜轻＞＜方＞忙碌地工作：他们俩已经～了一早上了。 8、忙活造句：为了跟她聊上几句话或听她说说话，我们从来没撂下手中的活??她只是走过来，很随意地帮我们忙活忙活，一边不停地聊天，一边讲个故事什么的。 解释：3＜轻＞＜方＞忙碌地工作：他们俩已经～了一早上了。 9、急忙造句：“不过，我在故事里，在历史书里见到过这样的名字，”他急忙说。可她的脸上突然显露出的恐惧??一种奇异而强烈的表情，似乎她以前几乎从未体验过这种感觉??依然没有退去。 解释：心里着急，行动加快：听说厂里有要紧事儿，他～穿上衣服跑出门。 10、忙乱造句：有一段时间，我怀疑也许是汤米在背后捣了什么鬼。但是一遇到这样忙乱的日子，我所能做的就只有专注于自己手上的活儿，根本没有时间再去盯着他。 解释：事情繁忙而没有条理。 11、忙碌造句：所以当我们长大的时候，我们会在一周的大部分时间里处于忙碌的状态，如果我们够幸运的话，或许会有一两天，或者一两个小时的放松时间。 解释：忙着做各种事情：忙忙碌碌｜为了大伙儿的事情，他一天到晚～。 12、赶忙造句：我既得到了自由，就赶忙去找那些老仆人，他好容易一点点地领会了我那慌里慌张的叙述的意思，赶紧下楼，在他两步并一步地下楼时，大口喘着。 解释：赶紧；连忙：趁熄灯前～把日记写完。 13、大忙造句：华尔街日报（TheWallStreetJournal）周一指出，美国出口之所以能取得快速增长，弱势美元帮了大忙。 解释：工作集中，繁忙而紧张：三夏～季节。 14、忙于造句：所以大部分时候，女权主义不能告诉我任何关于性工作的事情，因为他们太忙于摆出女权主义的姿势，所以不能明白真实的世界。 解释：忙着做（某方面的事情）。 15、奔忙造句：但最艰难的旅程即将开始:竞争激烈的本土车市增速已经放慢 同时国内车企又要进军不熟悉的海外市场 为其收购的资产扭亏为盈而奔忙. 解释：奔走操劳：他一天到晚～不休。 16、帮倒忙造句：“法国现在就如同一艘不断下沉的轮船，而这些罢工游行者只是在帮倒忙，使船沉得更快而已，”34岁的MauriceBataille如是说道。 解释：形式上帮忙而实际上反添麻烦。 17、农忙造句：到家了，只见母亲在农田，靠近时，泪水模糊我的双眼，母亲被雨水淋得全身湿透，才明白母亲原来是因为农忙而不能接我的。 解释：指春、夏、秋三季农事繁忙（时节）。 18、穷忙造句：然而三年过后 身为单亲妈妈、同时也是日本"穷忙族"一员的Takeuchi看法更为悲观.所谓"穷忙族"是指年所得不到20 000美元的在职劳工. 解释：（1）旧时指为了生计而忙碌奔走。（2）事情繁杂，非常忙碌。 19、着忙造句：我光顾着忙其他事情，没有注意到，那天是个重要的日子。因而，我忘了提醒代表团，那天是万圣节。 解释：因感到时间紧迫而加快动作：事先收拾好行李，免得临上车～。 20、忙里偷闲造句：普金，在发起格鲁吉亚的战争的间隙忙里偷闲，在他前往国家公园视察研究人员如何在野外监测老虎的行程中，显然挽救了一位电视台员工的性命。 典故：在忙碌中抽出一点时间来做别的不关重要的事，或者消遣。 21、手忙脚乱造句：欧洲各国 *** 纷纷手忙脚乱救助银行的同时，道琼斯工业平均指数今天一度下挫800点，超出了上周最大单日跌幅777点。 典故：形容遇事慌张，不知如何是好。 有关忙字组词的词语列表 忙的组词 忙怎么组词 忙的多音字组词 忙字组词 穷忙、牵忙、扑忙、农忙、乱忙、闹忙、忙急、荒忙、烦忙、飞忙、迭忙、匆忙、拨忙、摆忙、百忙、助忙、着忙、心忙、狼忙、连忙、遽忙、忙并、忙月、忙热、忙火、忙遽、忙合、忙乎、即忙、忙活、驱忙、贫忙、忙工、忙冗、忙郎、忙乱、忙音、忙迫、忙银、忙碌、忙身、忙忙、忙祥、忙促、忙人、忙然、蠲忙、惊忙、紧忙、财忙、苍忙、别忙、奔忙、仓忙、帮忙、上忙、田忙、速忙、瞎忙、下忙、大忙、错忙、春忙、促忙、贵忙、赶忙、干忙、繁忙、疾忙、急忙、慌忙、攒忙、拆忙月、无事忙、太忙生、贪慌忙、帮倒忙、急忙忙、忙碌碌、两忙税、忙古歹、忙叨叨、忙怯怯、上下忙、忙不迭、忙上加忙、忙不择价、忙手忙脚、忙忙碌碌、忙三迭四、忙而不乱、会家不忙、胡掳忙乱、脚忙手乱、急急忙忙、心忙意乱、手慌脚忙、心忙意急、忙中有序、忙中有错、忙中有失、忙投急趁、忙忙迭迭、忙里偷闲、不慌不忙、不忙不暴、手忙脚乱、意急心忙、意乱心忙、大忙季节、促忙促急、促急促忙、汲汲忙忙、会者不忙、慌手忙脚

1、与日俱增[yǔ rì jù zēng] 随着时间一天天增长。形容不断增长。有时也指增长很快。2、增长[zēng cháng] 使水平、数量、位置等比原来高。3、增生[zēng shēng] 科举制度中生员名目之一。明代生员都有月廪，并有一定名额，称廪膳生员。后又于正额之外，增加名额，称为增广生员。简称增生，无月米，地位次于廪生。见《明史．选举志一》。清沿袭明制。

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设t=log(a)b 则有a^t=b 两边取以e为底的对数 tlna=lnb t=lnb/lna 即是：log(a)b=lnb/lna

1、增产[zēng chǎn] 增加生产：努力增产。增产节约。增产措施。 2、增辉[zēng huī] 增添光彩：增辉生色。 3、增生[zēng shēng] 也说增殖。指人体某一部分组织的细胞数目增加，体积扩大。如皮肤经常受摩擦，上皮和结缔组织变厚就是一种增生。某些炎症或肿瘤也能引起增生。 4、增幅[zēng fú] 增长的幅度：产值增幅不大。 5、增收[zēng shōu] 增加收入：增收节支。 6、增进[zēng jìn] 增加并促进：增进友谊。增进健康。增进食欲。 7、倍增[bèi zēng] 成倍地增长：产量倍增。勇气倍增。

1英尺 =0.3048 米一平方英尺=0.3048 *0.3048 =0.09290304平方米

忙字笔顺名称点、点、竖、点、横、竖折/竖弯。出自《木兰诗》：出门看火伴，火伴皆惊忙。可以造句为：1. 只要能收获甜蜜，荆棘丛中也会有蜜蜂忙碌的身影。2. 最幸福的生活状态：偶尔忙碌却很充实，偶尔无奈却有转机，偶尔失落却能知足。3. 忙碌的蜜蜂在花丛中穿梭，那是在教我们勤劳。4. 刺槐花盛开的日子，也是养蜂人忙碌的日子。一箱箱蜜蜂被运到槐花盛开的地方，养蜂人微笑地看着成群的蜜蜂飞向满树的花朵，“嗡嗡”的蜜蜂来回忙碌着，采集、酝酿着香甜的蜂蜜。5. 天又快黑了，这座忙碌的城市又将入睡，让这劳累的“身躯”暂别白日的辛勤，让它入睡，陪伴着城市中的人们进入梦乡。当空的弯月正深情地注视着这座城市与城市中的人们，看着家家户户的灯渐渐熄灭。6. 忙碌是一种幸福，让我们没时间体会痛苦;奔波是一种快乐，让我们真实地感受生活;疲惫是一种享受，让我们无暇空虚。7. 忙碌的长江似乎感到了一丝疲倦，又开始缓缓地前进，一阵江风吹来，江面上泛起了小小的涟漪，倒映在江里的青山随着水波轻轻晃动。

x²-5x=0x(x-5)=0x=0 x-5=0x=0 x=5(3x-2)²=(1-5x)²(3x-2)²-(1-5x)²=0[(3x-2)+(1-5x)][(3x-2)-(1-5x)]=0(-2x-1)(8x-3)=0-2x-1=0 8x-3=0x=-1/2 x=3/8

高中有三角函数，如果初中函数没学好，要加油！！！

方程呢

增可以组什么词

一英尺=12英寸=2.54X12=30.48厘米，1平方英尺=30.48X30.48=929平方厘米=0.0929平方米。

初中数学解题中，什么时候需要用到方程？最近在教三角函数，布置了课本上的一道题3分钟后，我巡视了一圈，发现不少学生还是无从下手，于是讲解了一种常规的解法，先设SO的长为x，由等腰三角形的“三线合一”性质，推出∠ASO等于60°，以及AO的长为27，然后利用三角函数列出方程，从而得到答案。题目讲完，有个学生吐槽了一句：“我擦，原来要用方程来解啊！”在普通班，这句吐槽或许代表了不少学生的心声，同时也暴露了一个问题，就是学生缺乏用方程思想解题的意识，简单说，就是不知道什么时候该用方程来解题，什么时候没必要。为什么会这样呢？因为在学习方程应用的时候，许多学生的做法，只是单纯机械地记住，自己做过的哪些题目要列方程，哪些题目不用列，但从未想过其中的缘由。每次我问起一道题怎么做，学生通常反应很快：“设未知数！”我再问为什么要设未知数，学生就支支吾吾，然后开始调皮了：“因为所以，科学道理！”于是，有些简单的应用题，明明一步列式就能得出结果，他们偏偏大费周折地设未知数；而有些题目虽然平时没见过，但只要列个方程就能搞定，难度也不大，他们还是看半天找不到解题的方向。那么，在初中的数学解题中，什么时候应该用方程呢？我们可以从方程身上找答案。根据中小学数学教材给出的逻辑定义，方程指的是含有未知数的等式，它能用来表示两个数学式（比如两个数、函数、量、运算等）之间的相等关系。初中涉及到的，主要有一元一次方程、二元一次方程（组）、分式方程和一元二次方程四种。从定义看，方程其实是分析和处理数量关系的工具之一。列方程的根据，就是数量之间的相等关系，我们习惯称为等量关系，而解方程的结果，就是一个数量。由此可见，如果一道数学题涉及求某个数量，我们都可以尝试使用方程，因为要求的数量，与已知条件中给出的数量，十有八九会存在某种关系：如果是等量关系，我们可以列出方程，或者是方程组；如果是不等关系，我们可以列不等式；如果是动态关系，我们还可以列出函数。数量问题不难辨认，它们的常见特征，就是“求大小”或“求多少”。比如几何问题中的求角度、求线段长度以及求周长面积，概率统计中的求频率、求总体以及求百分比，等等。不过，有些题目虽然含有等量关系，但我们还是不选择用方程。为什么？因为不划算。百度百科对“方程”的解释，点出了方程的优势，就是免去逆向思考的不易。什么是逆向思考？先来了解与它相对的概念，正向思考。所谓正向思考，就是沿袭某种常规去分析问题，通过已知推进到未知的思维方法，比如已知一个长方形的长为10，宽为3，那么它的面积就是10×3=30，这对学生来说就是正向思考，因为从边长到面积，是认识长方形的自然路径。那逆向思考呢？逆向思考就是把某种常规的事物或观点反过来思考，从未知回到已知的思维方式。像刚才的例子，如果反过来，一个长方形的面积是30，宽是3，那么它的长就是30÷3=10，这对学生来说就是一种逆向思考。当然，我们也可以设长方形的长为x，然后根据面积公式列出方程3x=30，同样能得到长是30，但是没必要，因为这里的逆向思考难度不大。有些情况就不一样，比如多边形内角和公式是180°×（n-1），知道边数n求内角和不难，带入公式就行，可是反过来，知道内角和求边数n，如果不用方程的话，不少学生还是算不过来。用方程解题，是借助设未知数，把未知暂时变成已知，接着通过正向思考找出等量关系，列出方程，再通过解方程得出结果。整个过程，本质上是把对问题的逆向思考，转化为列方程求解的正向操作，从而化解逆向思考的难度。有的人可能觉得：“为了避免逆向思考，还得多学一个方程，这哪算化解难度？”其实不然，如果没有方程的话，我们在学一条公式的时候，为了应对未来的逆向使用，就要把公式反过来学一下。比如频率=频数÷试验次数，为了应对求频数和求试验次数的情况，我们就要多花点时间，把这条公式反过来做一些练习，比如频数=试验次数×频率，试验次数=频率÷频率。看上去好像也没花多少精力，但是学的公式一多，这点点滴滴积累起来，也是一笔不小的精力投入。花点时间学方程，我们就能把这笔精力的一大半省下来，学习和研究更有趣的事情，这是一个很划算的选择。综上可知，解题用不用方程，由正向思考与逆向思考的成本对比来决定。我们在教学中，可以这样引导学生：遇到求大小和求多少之类的数量问题，先尝试列算式解决，如果算式列不出来，就考虑设未知数，然后找等量关系列方程。我也在教学中发现，只要能意识到尝试设未知数，很多学生都能很顺利地走出解题的第一步。

忙字的写法：先写左边的“忄”后写右边的“亡”。拼音：máng典故： 唐·李淖《秦中岁时记》：“进士下第，当年七月复献新文，求拔解，曰：‘槐花黄，举子忙。组词：帮忙、忙碌、匆忙、急忙、赶忙、慌忙、不慌不忙、手忙脚乱。造句：请人帮忙时态度一定要诚恳，不然人家不一定会帮你的。          秋天是丰收的季节，总能看到农民伯伯忙碌的身影。          他不慌不忙地走进了教室，仿佛迟到在他眼里不算什么。

(log<2>3 )(log<3>4)(log<4>5)(log<5>2)=(ln3/ln2)(ln4/ln3)(ln5/ln4)(ln2/ln5)=1

1平方英尺=0.09290304平方米,1万平方英尺=929.0304平方米.

换底公式怎么用呢？

一平方英尺等于0.0929平方米

信心，该学的都学了，没什么可难的

忙字组词如下：不慌不忙：拼音bù huāng bù máng，释义：形容态度镇定，或办事稳重、踏实。手忙脚乱：手忙脚乱是一个汉语成语，读音为shǒu máng jiǎo luàn，指慌乱，形容遇事慌张，不知如何是好。匆匆忙忙：拼音是cōng cōng máng máng，意思是指做事匆促忙碌。忙忙碌碌：拼音máng máng lù lù，意思是形容事务繁忙、辛辛苦苦的样子。速忙：读音sùmáng，汉语词汇，意思指急忙；赶快。忙三迭四：汉语成语，十分匆忙的样子。