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幂函数∑(-1)^n *(x^n/n)的收敛域

2023-05-20 02:06:59
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coco

如图

幂函数收敛

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求幂函数x^2n/n的收敛域和函数

比值判别法求收敛域,逐项求导再积分求和函数,参考下图:
2023-01-13 21:44:452

求幂函数的收敛域 ∑n=1到无穷 (1/2)^n乘以(z)^2n 的和函数

把z^2看成一个整体x,则幂级数的收敛半径是2,也就是z^2<2,或者说|z|<根号(2)时收敛。再看边界点。当z=根号(2)时,级数是无穷个1相加,不收敛。当z=-根号(2)时也不收敛,因此收敛于就是(-根号2,根号2)。利用等式1/(1-x)=求和(n从0到无穷)x^n,把题目上的幂级数中1/2z^2作为x,即得幂级数=1/(1-1/2z^2)-1。
2023-01-13 21:44:551

求幂函数的收敛域 ∑n=1到无穷 (1/2)^n乘以(z)^2n 的和函数

把z^2看成一个整体x,则幂级数的收敛半径是2,也就是z^2
2023-01-13 21:45:031

幂函数(n!/n^n)*x^n的收敛半径

a(n+1)/an=(n+1)!/(n+1)^(n+1)*n^n/n!=n^n/(n+1)^n=1/【(n+1)^n/n^n】=1/(1+1/n)^n,极限是1/e。因此收敛半径是e。
2023-01-13 21:45:111

求幂函数的收敛域 ∑n=1到无穷 (1/2)^n乘以(z)^2n 的和函数

把z^2看成一个整体x,则幂级数的收敛半径是2,也就是z^2<2,或者说|z|<根号(2)时收敛。再看边界点。当z=根号(2)时,级数是无穷个1相加,不收敛。当z=-根号(2)时也不收敛,因此收敛于就是(-根号2,根号2)。利用等式1/(1-x)=求和(n从0到无穷)x^n,把题目上的幂级数中1/2z^2作为x,即得幂级数=1/(1-1/2z^2)-1。
2023-01-13 21:45:191

求幂函数的和函数∞∑(n=1)(-1)^n/n*x^n的收敛域及和函数

用课本提供的方法,后一项的系数除以前一项的系数的绝对值的极限为1.则R=1/1=1.即收敛半径为1.然后讨论端点的收敛性,当x=1时,级数为交错调和级数,收敛,当x=-1时,为调和级数,发散。收敛域为(-1,1】.和函数:s(x)=∞∑(n=1)(-1)^n/n*x^n,对s(x)求导,有s`(x)=∞∑(n=1)(-1)^n*x^(n-1),右边为等比级数,公比为-x。则右边=-1/(1+x)。对s`(x)积分(从0到x),得到s(x)=-ln(x+1)
2023-01-13 21:45:231

求幂函数∑(n=1)正无穷(x-2)^n/n的收敛域,

设x-2=t 原式变为 ∑(n=1)正无穷t^n/n R=lim(n->∞)(1/n)/[1/(n+1)]=1 t=1时发散,t=-1时收敛 所以 t∈[-1,1)收敛 从而 x-2∈[-1,1) x∈[1,3)
2023-01-13 21:45:271

求幂函数∑(n=1-∞)2∧n/n²+1 x ^n 的收敛域

ρ = lim<n→∞>a<n+1>/a<n>= lim<n→∞>2^(n+1)(n^2+1)/{[(n+1)^2+1]2^n}= lim<n→∞>2(n^2+1)/(n^2+2n+2) = lim<n→∞>2(1+1/n^2+1)/(1+2/n+2/n^2) = 2R = 1/ρ = 1/2, 收敛域 (-1/2, 1/2)
2023-01-13 21:45:341

求幂函数∑(x-1)^(2n-1)/n*2^n的收敛半径和收敛域

题目是∑(1/n*2^n)(x-1)^(2n-1)么?令t=(x-1)^2首先看(1/n*2^n)t^n这个级数入=[1/(n+1)2^(n+1)]/[1/n*2^n]=n/[2(n+1)]n趋于无穷时入=1/2所以(1/n*2^n)t^n这个级数的收敛半径是R=2收敛域|t|<2所以∑(1/n*2^n)(x-1)^(2n-1)收敛半径是根号2收敛域:|x-1|<根号2
2023-01-13 21:45:381

设幂级数∑anx^n的收敛半径为R(0

柯西-哈马达定理 R/2
2023-01-13 21:45:543

求幂函数∑(n=1,到无穷)(2n+3)x^(2n)在收敛域内的和函数

令f(x)=∑(n=1,到无穷)(2n+3)x^(2n),则x²f(x)=∑(n=1,到无穷)(2n+3)x^(2n+2)以0为下限,x为上限对两边取定积分得∫x²f(x)dx=∑(n=1,到无穷)x^(2n+3)=x5+x7+x9+……=x^5(1+x²+x^4+……)=x^5*[1/(1-x²)]=x^5/(1-x²)。再对两边求导得x²f(x)=[4x^4(1-x²)-(-2x)*x^5]/(1-x²)²=[16x^4(1-x²)+2x^6]/(1-x²)²,因此f(x)=[16x²(1-x²)+2x^4]/(1-x²)²
2023-01-13 21:46:011

求幂函数n=1到无穷∑(-1)^(n-1)/n*2^n再*x^n的收敛半径,收敛域及和函数

先求其收敛半径R=[lim(1/n)^(1/n)]^(-1)=1∴x∈(-1,1)时,有S(x)=∑[(-1)^(n-1)]x^n/n则S"(x)=∑{[(-1)^n]x^n/n}"=∑[(-1)^(n-1)]x^(n-1)=∑(-x)^(n-1)=1/(1 x)∴S(x)=∫S"(x)=ln(1 x),x∈(-1,1)最后再考虑端点。显然x=1时,该级数变为Leibniz级数,从而收敛而x=-1时,该级数为调和级数的-1倍,从而发散所以综上知S(x)=ln(1 x),x∈(-1,1]
2023-01-13 21:46:051

幂函数∑x^n/3^(n+1)的收敛域及和函数,怎样做、?

收敛域:|{x^(n+1)/3(n+2)}/x^n/3(n+1)|<1 得|x/3|<1 得收敛域【-3,3】
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求幂函数X+2X^2+3X^3+4X^4+......+nx^n+...的收敛半径和收敛域

S=X+2X^2+3X^3+4X^4+......+nx^nx=0,S=0|x|>=1,函数发散0<|x|<1xS=X^2+2X^3+3X^4+4X^5+......+nx^(n++1)S-Sx=x+x^2+x^3+...+x^n-nx^(n+1)S(1-x)=(x^(n+1)-x)/(x-1)-nx^(n+1)S=nx^(n+1)/(1-x)-(x^(n+1)-x)/(x-1)^2lim x-->∞ S=x/(x-1)^2=1/(x-2+1/x) (1) 1>x>0, 不能确定(2)0>x>-1-1/4<1/(x-2+1/x)<0
2023-01-13 21:46:172

求幂函数∑ x^(n+1)/( (n+1).3^n)的和函数,并指出其收敛域 ∑上面写着∞,下面写着n=0

∑ x^(n+1)/( (n+1)*3^n)lim n^√[1/(n+1)*3^n]=1/3因此收敛域为(-3,3)记S=∑ x^(n+1)/( (n+1)*3^n)则S"=∑ (n+1)*x^n/((n+1)*3^n)=∑ x^n/3^n=∑(x/3)^n=1+(x/3)+(x/3)^2+……+(x/3)^n,n趋于无穷=[1-(x/3)^n]/[1-(x/3)],n趋于无穷=1/(1-(x/3))=3/(3-x)S=S(0)+∫(0,x)S"(y)dy =∫(0,x)3dy/(3-y) =(-3)∫(0,x)d(3-y)/(3-y) =(-3)ln(3-y) | (0,x) =(-3)ln(3-x)-(-3)ln(3-0) =(-3)ln(3-x)+3ln3再讨论端点:明显x=3,数项级数发散(在S与S"中);x=-3,数项级数也发散(在S"中)因此,收敛区间为:(-3,3)有不懂欢迎追问
2023-01-13 21:46:281

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怎样学习高中数学

怎么说呢,每个人都有自己的方法,照搬根本不可能,我就说一下我高中学数学的方法吧:x0dx0a1、在高中肯定会做很多的题,但是多做题并不一定好,主要是做对题,即使做错了,也要知道为什么错了,为什么要这样做,我为什么没想到。x0dx0a2、每做一道题都清楚这道题考的是什么,当我看到后我应该知道它考的那些知识点,我只要把这些知识点找出来,把可能用到的公式列出来,然后看看题目中的条件符合那条公式。x0dx0a3、错题要整理,弄一个错题本。再就是学的知识点你要明白原理,就像对数,指数什么的明白原理,为什么等号两边能够互换,以及图像什么的x0dx0a只要你基础扎实,学的知识明白原理了,再多做题,学好应该没问题吧,当然也是个人观点,仅供参考。
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忙字怎么写

你好,忙这个字地方读音为mang。二声。它是一个左右结构的字。左边是一个竖心旁,右边是一个亡字。我们可以查字典,通过查询它的偏旁部首来查询到这个字。它的偏旁部首是竖心旁。忙这个字的笔顺为:点、点、竖、点、横、竖折/竖弯。这个就是它的具体写法和读音。忙这个字可以作何解释呢?忙1.指事情多,没空闲:~乱。~活。~碌。手~脚乱。  2. 急迫,急速地做:~于(忙着做某方面的事情)。不慌不~。  3. 旧时田赋分期征收称“分忙”,有“上~”、“下~”之称。〈形〉(形声。从心,亡声。本义:急迫,慌忙)同本义出门看火伴,火伴皆惊忙。——《木兰诗》又如:急忙(心里着急,行动加快);忙丢丢(急急忙忙);忙不择价(匆忙出卖东西,就卖不到好价钱);忙迫(仓皇迫促;忙碌紧张);忙手忙脚(做事时心慌忙乱的样子);忙促(匆忙急促;忙碌而紧张);忙碌碌(匆忙急迫貌);忙忙迭迭(十分匆忙的样子)事情多,繁忙田家少闲月,五月人倍忙。——白居易《观刈麦》又如:忙工(在农忙时雇用的临时工);忙事(忙碌的事);忙上加忙(分外忙碌);忙忙叨叨(忙忙碌碌);忙忙(形容事务繁冗,不得空闲);忙劫劫(忙忙碌碌;急急忙忙);忙碌碌(事情多,不得闲)迷惘的样子。如:忙祥(迷惘昏眊的样子);忙然(茫然,若有所失的样子)〈动〉赶快;赶紧他忙躲进房里,不敢出来。急于他那里正等的你火里火发,你不去,却忙惚儿来我这里缠。——《金瓶梅词话》做事,工作。如:他还没有忙完吗?你忙什么?〈名〉清代田赋名。如:忙银(清代称每年上忙、下忙所征收的税银)它可以组词为急忙 赶忙 忙乱 很忙 忙活 忙碌 忙着 忙完了 。忙的四字成语及具体理解:不慌不忙: 不慌张,不忙乱。形容态度镇定,或办事稳重、踏实。会者不忙: 行家对自己熟悉的事,应付裕如,不会慌乱。会家不忙: 行家对自己熟悉的事,应付裕如,不会慌乱。同“会者不忙”。汲汲忙忙: 行动急迫或事情繁忙。意乱心忙: 犹心忙意乱。心里着慌,乱了主意。慌慌忙忙: 指手忙脚乱、焦急不安或精神慌乱。急急忙忙: 匆忙貌。忙上加忙: 指人十分繁忙手慌脚忙: 形容惊慌不安之状意急心忙: 犹心慌意乱。心里着慌,乱了主意。以上就是对这个字的具体理解以及扩展信息。满意请采纳。
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是ln。换底公式是高中数学常用对数运算公式,换底公式是ln,底数的放在分母,剩下的就是分子了,必须是同一个底的log对数或者ln对数。以e为底数的对数通常用于ln,而且e还是一个超越数。
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增怎么读 增怎么念

1、增:zēng ,《说文解字》:“增,益也。从土、曾声”。分别向背之言内外前后相则之是曾之范式。土、曾两范式叠加。土之内外前后相添益是增之范式。 2、本义:加多,添 。如:增加、增多、增添、增益、增生(a.同“增殖”;b.古代科举制度中生员名目之一)、增产、增长(zhǎng )、增援、增殖、增辉、增减、增删。
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如何解释忙字

当今社会,我们身边犹如雨后春笋般冒出许多“忙人”,他们马不停蹄、四处奔波,似乎每天有开不完的会、做不完的工作,参加不完的应酬;他们为了爱人和孩子奋斗,长年累月地在生意圈里摸爬滚打,周末和节假日都难得和家人团聚;他们崇尚金钱、追求效益,恨不得把每一分、每一秒都用来生产和制造财富,却很少关注自己的生活状况和生活质量。就是这么一群人,离我们并不遥远,却很少引起别人的关注。 汉字是一种特殊的文字,它的字形与语义有许多内在的连带关系。例如:"目"字表示眼睛,而"盲"字由"亡"字与"目"字所组成,它的语义是说眼睛已经死亡了。因此顾名思义,"盲人"是指眼睛失明的人。 在现代社会中,通常把忙于做事、没有自由时间的人称为忙人,其实这只是它表面的意思。"忙"字由树心偏旁与"亡"字所组成,而这个树心偏旁主要用于表示人的内心情感世界。例如"恨、悔、惊、惧、怯、恼、愤、悟、怕、忧、恸、情"等字都是由这个树心偏旁所组成,这些汉字的字义又都是表示内心情感的,"忙"意味着人的内心情感已经死亡。从这层意义上讲,"忙人"是指内心的精神世界已经死亡的人或迷失了心智的人。忙人心情浮躁,他们往往不重视讲话和做事的质量,耗时很多却事倍功半。 内心情感与精神世界很丰富的人不会忙于做事,而是经常反省自己以纯净自己的心态。古代的修炼人身处庙宇里或道观中,与日月清风为伴,在诵经或静修中悠闲的度过一生。修道的最高境界就是清静无为,过多的俗事会败坏人的真性,不为世事所劳顿凝神静修才能达到身心的净化。 上个世纪末,在日本的打工族之中有一种职业病叫做"过劳死"。繁忙的打工族长时间超时工作,会造成他们在没有任何病状的情况下突然暴毙。因此对于没有找到人生目标的人来讲,过度的繁忙意味着精神世界的死亡,而且它也是物质身体死亡的前奏。 传法难,传道难,向"忙人"传法传道更难。现代的忙人大多为了赚更多的钱而忙碌,每天的工作计划从早到晚排得密密麻麻,甚至吃饭或上厕所时随身电话也铃声不停,时常累得上气不接下气。这样的人根本没有时间也不想思考人生的目地,即使有机缘听到佛法真经,也会把其视为大话玄话,内心难解难信。当他为蝇头小利而乐而忧时,万年不遇的机缘也许就此擦身而过。因此,真正有智慧的人不会使自己成为一个"忙人",修心养性,坦荡潇洒,在精神上拥有一片悠闲的空间才能得到一个幸福美好的人生。
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增的组词和部首

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1英尺=2.54cm×12=30.48cm1平方英尺=30.48×30.48=929.0304平方厘米=0.09290304平方米1平方米=10.7639平方英尺
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忙字怎么组词

忙字组词如下:不慌不忙:拼音bù huāng bù máng,释义:形容态度镇定,或办事稳重、踏实。手忙脚乱:手忙脚乱是一个汉语成语,读音为shǒu máng jiǎo luàn,指慌乱,形容遇事慌张,不知如何是好。匆匆忙忙:拼音是cōng cōng máng máng,意思是指做事匆促忙碌。忙忙碌碌:拼音máng máng lù lù,意思是形容事务繁忙、辛辛苦苦的样子。速忙:读音sùmáng,汉语词汇,意思指急忙;赶快。忙三迭四:汉语成语,十分匆忙的样子。
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曾和增的组词有哪些

增添、、增加、增强、增长、增援、增益、增高、递增、增大、增减、倍增、增值、增补、增进、增值、增产、增色、添增、增殖、修增、增生、附增、增光
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忙的笔画

忙的笔画共6画,分别是点,点,竖,点,横,竖折。忙的意思:1、事情多,没空闲:~乱,~活,手~脚乱。2、急迫,急速地做:~于(忙着做某方面的事情),不慌不~。.3、旧时田赋分期征收称"分忙",有"上~"、"下~"之称。忙字组词:忙碌,帮忙,忙乱,忙活,匆匆忙忙,忙忙碌碌,手忙脚乱,不慌不忙,忙里偷闲。忙字造句:1、他每天都把大量时间投入到繁忙的工作之中。2、马路上,汽车、行人来来往往,一派繁忙的景象。3、她同时做五个项目,忙的不可开交。4、过年家里来了不少客人,忙的我一会儿倒水,一会儿拿水果,一会儿又开电视的!
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一平方英尺等于多少?

1平方米等于10.7639平方英尺。换算过程为:1英尺=2.54cm×12=30.48cm;1平方英尺=30.48×30.48=929.0304平方厘米=0.09290304平方米;1平方米=10.7639平方英尺。面积单位从小到大的顺序主要有:mm²(平方毫米)、cm²(平方厘米)、dm²(平方分米)、m²(平方米)、hm²(公顷)、km²(平方千米)。扩展资料:单位换算1平方公里(km²)= 100公顷(ha)= 247.1英亩(acre)= 0.386平方英里(mile²)。1平方米(m²)= 10.764平方英尺(ft²)。1公亩(are)= 100平方米(m²)。1公顷(ha)=15亩=1hm²=10000平方米(m)= 2.471英亩(acre)=0.01平方千米(其中h表示百米,hm²的含义就是百米的平方)。1平方英里(mile²)= 2.590平方公里(km²)。1英亩(acre)= 0.4047公顷(ha)= 4.047×10平方公里(km²)= 4047平方米(m²)。
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2023-01-13 21:45:397

增的笔画顺序

横、竖、提、点、撇、竖、横折、竖 、点、撇、横、竖、横折、横、横、增zēng加多,添:增加。增多。增添。增益。增生(a.同“增殖”;b.古代科举制度中生员名目之一)。增产。增长(zh僴g )。增援。增殖。增辉。增减。增删。删损减增字的起名意思加多,增添,高。增字取名好不好?增字为取名常用字,寓意好。注意起名不能只看字,要结合八字起名才吉祥。 去生辰八字起名>>增字在人名库中出现次数约:188553次,用于第一个字占:78%,男孩名字占68%,女孩名字占:32%。增字取名的寓意增字用着取名寓指勤奋、学识渊博、天道酬勤之义,寓意吉祥又有内涵。增字取名忌讳1、增字五行属性为土,根据五行土克水的原理,增字取名忌讳用五行属水的字取名;2、增字取名忌讳与同韵母ēng或同声调阴平的字起名,这样读起拗口,没有节奏感;3、增字取名忌讳与先祖长辈同字,如果先祖名字中带有增字,晚辈忌讳用增字取名。
2023-01-13 21:45:361

压力单位 mpa 与bar是什么关系?0.65mpa是6.5公斤吗?

mpa和bar都是压强的单位,mpa(兆帕)是10^6帕斯卡,bar(巴)是十万帕10^5帕斯卡,1mpa=10bar,
2023-01-13 21:45:363

增的四字成语有哪些(增成语四个字)

1、增字的四字成语大全。 2、增的四字成语有哪些。 3、增的成语四个字。 4、增添的四字成语。1.马齿徒增:比喻自己年岁白白地增加,学业或事业却没有什么成就。 2.和日俱增:随着时间一天天地增长。 3.形容不断增长。 4.踵事增华:继续前人的事业,并使更加完善美好。 5.扭亏增盈:扭转亏损,增加盈利。 6.日增月盛:一天天一月月地增加、兴盛。 7.日增月益一天天一月月地增添、加多。 8.释回增美:指去除邪僻,增加美善。 9.添枝增叶:比喻接连不断地附加。 10.有增无损:损:损害,减少。 11.仍在增加,不见减少。 12.指事物向着某个方面不断深化。 13.有增无已:不断增加或不断扩展。 14.增收节支:增加收入,节约开支。 15.增砖添瓦:犹添砖加瓦。 16.比喻做一些工作,尽一点力量。
2023-01-13 21:45:341

练习书上说(x+a)/a=(x-1)/b不是分式方程 为什么啊

因分母中没有未知数所以叫一元一次方程OK
2023-01-13 21:45:343

bar跟pa跟mpa之间是怎么换算的?

1巴(bar)=100,000帕(Pa)=10牛顿/平方厘米=0.1MPa 1MPa=1×10^6Pa。
2023-01-13 21:45:331

忙字笔顺

忙字笔顺点、点、竖、点、横、竖折/竖弯。忙字组词:繁忙、帮忙、大忙、忙乱、连忙、急忙、赶忙、忙人、慌忙、忙碌、忙里偷闲、不慌不忙、手忙脚乱、匆匆忙忙、忙忙碌碌、穷忙、百忙、忙于、忙音、忙乎、帮倒忙、奔忙、农忙、忙不迭、忙月、忙活、惊忙、忙上加忙、忙中有序。忙字造句:1这些天真把我忙了个不亦乐乎。 2 农民们正忙着收获大秋作物。3她同时做五个项目,忙的不可开交。 4一到课间,值日生就忙着洒扫教室。 5 工地上,工人叔叔们忙得汗流浃背。
2023-01-13 21:45:321

用分解因式法解2题方程

2023-01-13 21:45:324

增的拼音和组词

增:zēng组词:增加 增高 增强 递增
2023-01-13 21:45:311

忙字怎么组词

忙字组词如下:大忙、繁忙、连忙、忙人、帮忙、赶忙、急忙、忙乱、慌忙、忙碌、忙里偷闲、不慌不忙、手忙脚乱、匆匆忙忙、忙于、忙月、农忙、奔忙、忙不迭、百忙、忙忙碌碌、忙乎、忙音、帮倒忙、穷忙、忙活、飞忙、忙火、形色匆忙、贵忙、犇忙、疾忙、忙工、贪慌忙、胡掳忙乱等。造句:1、他一边穿上衣一边忙着往楼下走,一手抓着面包,一手提着公事包,匆匆忙忙出了门,正好在街角赶上了公共汽车。2、旅馆在这个季节里是个忙忙碌碌的地方,人们匆匆忙忙地进进出出,大厅里马夫和侍者熙来攘往。3、他们忙忙乱乱地跑来跑去拾粪担土。4、忙乱对祷告是致命的。你的祷告若都是匆匆忙忙的结束了,你的祷告生活就完蛋了。5、说起来真的汗颜,一个学期在忙忙碌碌,到最后也不知道自己忙了些什么东西。6、每份工作都会伴生压力,但是如果一个人总是匆匆忙忙,精神又高度紧张,必然会影响身体。7、我常常天一亮就起床拉琴,一直练习到上班前一分钟,才匆匆 忙忙吃几口早饭,惹得可怜的母亲为我不安。8、我很忙忙什么?。9、楼高高,人忙忙,今夜能否与你结伴,暗号:中秋快乐!10、他骑著摩托车来载我,他冲冲忙忙出门,忘记帮我带安全帽。
2023-01-13 21:45:301

天燃气1mb等于多少Kpa?

1MPa=1000KPa
2023-01-13 21:45:292