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按幂函数展开

2023-05-20 02:06:19

讲1/(X-4)按幂级数展开
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coco

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高等数学 什么是函数幂级数的展开式唯一性 能举个例子吗

2023-01-13 21:37:513

高数的幂级数展开式和麦克劳林展开式的区别是什么?

幂级数是个总称,等价泰勒级数(Taylor Series)即(x-a)^n的形式,是在x=a处展开,收敛区间为|x-a|<R而麦克劳林级数(Maclaurin Series),是在x=0处的展开,每项都是x^n的形式出现收敛区间为|x|<R很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
2023-01-13 21:38:092

求幂函数e的x次方在x=0处的幂级数展开式,并确定它收敛于该函数的区间

因为e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!,n→∞lim(n→∞)|u(n+1)/u(n)|=lim(n→∞)|(x^(n+1)/(n+1)!)/(x^n/n!)|=lim(n→∞)|x|/(n+1)=0收敛区间为xr=∈(-,∞+∞)。扩展资料:收敛半径r为非负的实数或无穷大的数,在 | z -a| < r时幂级数收敛,在 | z -a| > r时幂级数发散。当 z和 a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散。在|z-a|=r的收敛圆上,幂级数的敛散性是不确定的:对某些z可能收敛,对其它的则发散。如果幂级数对所有复数z都收敛,那么说收敛半径是无穷大。两个幂级数相除的结果仍是幂级数。逐项求导后所得的幂级数和原级数有相同的收敛半径。
2023-01-13 21:38:151

ln(1—x)^2/1的幂函数如何展开

+x^3/3-x^4/4+……所以ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-x^4/4+……第一题:f(x)=x(ln(1-x)-ln(1+x))=-2x(x+x^3/3+x^5/5+……)第二题:f(x)=x[-1+2/(1+x)]=x[-1+2(1-x+x^2-x^3+x^4-……)]对于1/(1+x)的Taylor展开也得熟记,还有以下几种常用的Taylor也要熟练sinx,cosx,e^x,(1+x)^a这里我就不一一把他们的展开式都写出来,输入太不方便了
2023-01-13 21:38:181

将f(x)=x^4展成(x-1)的幂级数,则展开式为?

f(x)=(x-1+1)^4=(x-1)^4+4(x-1)^3+6(x-1)^2+4(x-1)+1 各项系数为二项式展开系数
2023-01-13 21:38:253

求y=1/(2x^2+x-3)展开(x-3)的幂函数

令t=x-3,则x=t+3y=1/[2(t+3)^2+(t+3)-3]=1/(2t^2+13t+18)=1/(2t+9)(t+2)=(1/5)*[1/(t+2)-1/(t+9/2)]=(1/5)*{1/[1-(-t-1)]+1/[1-(t+11/2)]}=(1/5)*∑(n=0->∞) [(-t-1)^n+(t+11/2)^n]=(1/5)*∑(n=0->∞) [(-1)^n*(t+1)^n+(t+11/2)^n]
2023-01-13 21:38:391

我知道幂函数的展开式,但不知道怎么展开sin x.cos x.和e的x次幂。还有1/(1+z)的展开(详细过程)与其区别

是说用泰勒展开式吗 如果是直接将f(x)=sinx 带入其中就可以了
2023-01-13 21:38:421

幂级数展开式的x的取值范围如何求

第一步,将函数展开成为幂级数第二步,求展开后的幂级数的收敛域第三步,将幂级数中的变量式代入收敛域进行计算,例如,∑(x-1/3)n,其收敛域是(-3,3),则代入|x-1|<3计算即可。
2023-01-13 21:38:451

求幂函数e的x次方在x=0处的幂级数展开式,并确定它收敛于该函数的区间

这是最基本的公式:e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+....收敛域为R
2023-01-13 21:38:533

cosx怎么展开成幂级数?

因为:cosx = 1+ Σ<从1到∞>(-1)^(n+1) x^(2n)/(2n)!所以 :1-cosx = Σ (-1)^n x^(2n)/(2n)!1-cosx = Σ (-1)^n x^(2n)/(2n)!/X = Σ (-1)^n x^(2n-1)/(2n)!
2023-01-13 21:39:014

按幂函数展开 讲1/(X-4)按幂级数展开 给点提示就好!

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2023-01-13 21:39:181

求函数f(X)=1/1-X展开成(X-2)的幂函数

  函数 f(x) = 1/(x+2) 改写成    f(x) = 1/[4+(x-2)]     = (1/4)/[1+(x-2)/4], 利用已知级数    1/(1-x) = ∑(n≥0)(x^n),|x|<1, 则 f(x) 展开成 x-2 的幂函数为    f(x) = (1/4)*∑(n≥0)[-(x-2)/4]^n, |(x-2)/4|<1     = ……. 满意请采纳.
2023-01-13 21:39:241

把函数f(x)=xe^x展开成x的幂级数

e^x=1+x+x^2/2!+..+x^n/n!+...xe^x=x+x^2+x^3/2!+..+x^(n+1)/n!+....
2023-01-13 21:39:272

sinx的幂级数展开式问题?

级数我不讲太多,相信书本上有关于sinx的幂级数展开方法,至于为什么书上的公式会写错,我觉得可能是打印时笔误。应将分母修改正为(2n+1)!,否则第一项将无意义。补注:(-1)!是不存在的,并不是不能定义负数的“阶乘”,而是负整数的“阶乘”发散!
2023-01-13 21:39:292

1/[(1-x∧2)∧1/2]函数展开成x的幂函数

considerf(x) =(1-x)^(-1/2) =>f(0) =1f"(x) =(1/2)(1-x)^(-3/2) =>f"(0)/1! =1/2f""(x) =(3/4)(1-x)^(-5/2) =>f""(0)/2! =3/8f"""(x) =(15/8)(1-x)^(-7/2) =>f""(0)/3! = 5/16......f^(n)(x) = [(1).(3)....(2n-1)/2^n] (x-1)^(-(2n-1)/2] => f^(n)(0)/n! =[(1).(3)....(2n-1)/ (n! .2^n)] (1-x)^(-1/2)=f(0) + [f"(0)/1!]x +[f""(0)/2!]x^2+...+[f^(n)(0)/n! ]x^n +...=1+(1/2)x+ (3/8)x^2+...+[(1).(3)....(2n-1)/ (n! .2^n)] .x^n+....=>(1-x^2)^(-1/2)=1+(1/2)x^2+ (3/8)x^4+...+[(1).(3)....(2n-1)/ (n! .2^n)] .x^(2n)+....
2023-01-13 21:39:331

将下列函数展开为x的幂函数

f(x) = xcosx - sinx = ∑<n=0, ∞>(-1)^nx^(2n+1)/(2n)! - ∑<n=0, ∞>(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)! = ∑<n=0, ∞>(-1)^n [1/(2n)! - 1/(2n+1)!] x^(2n+1)
2023-01-13 21:39:361

级数问题:是不是所有的函数都能展开成幂级数?请解释。如果不是的话,为什么图中的例题把y(未知的函数

  当然不是。函数可以展开幂级数的一个前提是该函数在某点附近任意阶可导,所以这里必须假定有这个 “假定”。
2023-01-13 21:39:451

x*e^x 展开成x的幂函数

2023-01-13 21:39:482

求下列函数展开成X的幂函数

您好,答案如图所示:
2023-01-13 21:39:581

高等数学) 将下列函数展开成x的幂级数

分开成两部分,分别展开(arctanx)"=1/(1+x²)可以展开了;ln(1+x)/(1-x)=ln(1+x)-ln(1-x)也是可以展开的。最后即得结果。
2023-01-13 21:40:042

展开下列函数为x的幂函数 cos^2x

原式=(cos^2)^x
2023-01-13 21:40:102

将函数x/3-x 展开成x-1的幂函数

将x/3-x换算成仅含x-1的形式即f(x)=x/(3-x)=-1-3/(x-3)=-1-3/[(x-1)-2]=-1-(3/2)*1/{[(1/2)(x-1)]-1}下面就可用公式f(x)=1/(x-1)对上面的1/{[(1/2)(x-1)]-1}进行展开了
2023-01-13 21:40:241

把函数f(x)=1/(3+2x)展开成x-1的幂函数,并指出展开式成立的区间

令t=x-1 则x=t+1 f(x)=1/(3+2t+2)=1/(5+2t) =0.2/(1+0.4t) =0.2[1-0.4t+0.4^2*t^2-0.4^3*t^3+.+(-0.4)^n t^n+..] 这就是展开为x-1的幂级数了 收敛域为|0.4t|
2023-01-13 21:40:271

把二分之e的x次方减e的负x次方展开成幂函数?

解由题知1/x≠0解得x≠0故函数的定义域为{x/x≠0}这个函数不是幂函数。
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求函数f(X)=1/1-X展开成(X-2)的幂函数

  函数 f(x) = 1/(x+2) 改写成    f(x) = 1/[4+(x-2)]     = (1/4)/[1+(x-2)/4], 利用已知级数    1/(1-x) = ∑(n≥0)(x^n),|x|<1, 则 f(x) 展开成 x-2 的幂函数为    f(x) = (1/4)*∑(n≥0)[-(x-2)/4]^n, |(x-2)/4|<1     = ……. 满意请采纳.
2023-01-13 21:40:371

将函数f(x)=1/(x+2)展开成x-2的幂函数,并确定其收敛域

函数f(x)=1/(x+2)改写成  f(x)=1/[4+(x-2)]    =(1/4)/[1+(x-2)/4],利用已知级数  1/(1-x)=∑(n≥0)(x^n),|x|<1,则f(x)展开成x-2的幂函数为  f(x)=(1/4)*∑(n≥0)[-(x-2)/4]^n,|(x-2)/4|<1    =……。满意请采纳。
2023-01-13 21:40:441

将这个函数展开成x=0处的幂函数,要过程,谢谢

2023-01-13 21:40:561

函数f(X)=ln(10+x)怎么展开成关于x的幂函数?要详细过程的。

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2023-01-13 21:41:025

请告诉我植树问题的公式

植树问题分四种情况:总长度/间隔数=总段数:第一种是两头都种的:棵数=段数+1;第二种是只种一头的:棵数=段数;第三种是两头都不种的:棵数=段数-1;第四种是封闭图形:棵数=段数。应该非常清楚了。
2023-01-13 21:38:562

数学 换底公式换成e求解。

=1/(xloge a)=1/(xlna)
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数学中什么叫质因数?(具体例子)

一个数如12,由若干个的积组成2x2x3。其中2和3就叫做12的质因数。
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带有阻字的词语

”阻止”可以吗???
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植树问题的公式

植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数植树问题公式:直线植树: 距离÷间隔 +1 = 棵数   四周植树: 距离÷间隔 = 棵数   楼间植树:单边植树 距离÷间隔 -1=棵树   双边植树 ( 距离÷间隔 -1)×2=棵树
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什么是质因数

质因数(素因数或质因子)在数论里是指能整除给定正整数的质数。两个没有共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子,1与任何正整数(包括1本身)都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘,质因子如重复可以指数表示。根据算术基本定理,任何正整数皆有独一无二的质因子分解式。只有一个质因子的正整数为质数。
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请问什么是质因数?谢谢啊!

质因数要满足两个条件1)是这个数的因数2)是质数同时满足这两个条件的数,就叫做这个数的质因数例如:12=2×2×32和3都是12的质因数
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“阻”字开头的成语有1个: 阻山带河:靠山环河。指形势险要。 其它包含“阻”字的成语如下: 东拦西阻:指极力阻拦。畅通无阻:毫无阻碍地通行或通过。风雨无阻:不受刮风下雨的阻碍。指预先约好的事情,一定按期进行。艰难险阻:前进道路上的困难、危险和障碍。七推八阻:比喻有意为难。畅行无阻:毫无阻碍地通行或通过。负阻不宾:犹言负固不服。关山阻隔:关隘山岭阻挡隔绝。形容路途艰难,往来不易。推三阻四:找各种借口推托、阻挠。险阻艰难:险阻:危险和障碍。前进道路上的困难、危险和障碍。
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题库内容:质因数的解释[prime number] 用做 因数 的质数,如15=3×5,3、5都是15的质因数 词语分解 质的解释 质 (质) ì 本体,本性: 物质 。流质(流动的 不是 固体的 东西 )。实质。质言(实言)。沙质。本质。质点。 品质 。 性质 。素质。资质。 朴素 , 单纯 : 质朴 。质直。 问明,辨别,责问:质疑。质问。质询。对质。 抵 因数的解释 亦称;因子;。一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数,如,,都为的因数
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五笔中 阻字 怎么拆

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分解的因数中,该因数必须是质数。质数是除了1和它本身以外没有其它因数。
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五年级植树问题公式如下:1、两端都栽:棵数=全长÷间距+1,全长=间距×(棵数-1),间距=全长÷(棵树-1)。2、只栽一端:棵树=全长÷间距,全长=间距×棵树,间距=全长÷棵树。3、两端都不栽:棵树=全长÷间距-1,全长=间距×(棵数+1),间距=全长÷(棵树+1)。4、若长度为n米,每个m米栽一棵。5、两端都植树,需要n÷m+1棵。6、一端植树,另一端不植树,需要n÷m棵。7、两端都不植树,需要n÷m-1棵。8、圆形植树时,棵树为n÷m棵。五年级上册植树问题应用题1、把一根钢管锯成小段,一共锯了28分钟,已知每锯开一段需要4分钟,这根钢管锯成了多少段?2、有一根木料,要锯成4段,每锯开一处需要5分钟,全部锯完需要多少分钟?3、把一根圆木锯成2米长的小段,一共花了15分钟,已知每锯下一段需要3分钟,这根圆木长多少米?4、小明爬楼梯,每上一层要走12级台阶,一级台阶需走2秒,小明从一楼走到四楼共要多少时间?5、有一幢房高17层,相邻两层间都有17个台阶。某人从一层走到十一层,一共要登多少个台阶?
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换底公式是一个比较重要的公式,在很多对数的计算中都要使用。log(a)(b)表示以a为底的b的对数。所谓的换底公式就是log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a).推导:有对数log(a)(b)设a=n^x,b=n^y则log(a)(b)=log(n^y)(n^y)根据对数的基本公式4:log(a)(M^n)=nlog(a)(M)和基本公式5:log(a^n)M=1/nlog(a)(M)得log(n^y)(n^y)=y/x由a=n^x,b=n^y得y=log(n)(b),x=log(n)(a)则有:log(a)(b)=log(n^y)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)得证:log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a).
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“我是分母”中分母是什么意思?

分母就是已知数的分数叫整式,也是未知数的分数叫分式。分母应该不能为零。当在日常英语中说话时,分数描述了一定大小的部分,例如半数,八分之五,四分之三。分子和分母也用于不常见的分数,包括复合分数,复数分数和混合数字。最早的分数是整数倒数:代表二分之一的古代符号,三分之一,四分之一,等等。埃及人使用埃及分数c。1000bc。大约4000年前,埃及人用分数略有不同的方法分开。他们使用最小公倍数与单位分数。扩展资料:注意事项1、分母可以为除了0以外的一切数,即分母不等于0。在任意分数中,若分母等于0,此分数无意义。2、在一个繁分数里,最长的分数线叫做繁分数的主分数线,主分数线上下不管有多少个数或运算,都把它们分别看作是繁分数的分子和分母。参考资料来源:搜狗百科-分母
2023-01-13 21:38:472

请你举例说明,质数、因数、质因数、分解质因数的不同

质数:2,3,5,7,......约数只有1和本身的数;因数:比如2=1×2,1和2就是2的因数,10=1×10=2×5,这儿1,2,5,10都是10的因数;质因数:刚才10的因数中,是质数的因数,比如2,5;分解质因数:就是把数变为若干个质数乘积的过程。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的分解质因数。 分解质因数只针对合数。比如:10=2×5.
2023-01-13 21:38:461

带阻字的成语

有很多,比如带阻字的成语畅通无阻、风雨无阻、推三阻四、关山阻隔、乱离多阻、艰难险阻、东推西阻、千推万阻,等等。成语解析:一、畅通无阻【解释】:毫无阻碍地通行或通过。【出自】:现代毛泽东《整顿党的作风》:“铲除这两方面的祸根,才能使党在团结全党同志和团结全国人民的伟大事业中畅行无阻。”【语法】:补充式;作谓语、定语、补语;形容没有阻碍二、风雨无阻【解释】:不受刮风下雨的阻碍。指预先约好的事情,一定按期进行。【出自】:明·冯梦龙《醒世恒言》卷三十二:“黄秀才从陆路短船,风雨无阻,所以赶着了。”三、推三阻四【解释】:找各种借口推托。【出自】:元·无名氏《隔江斗智》第一折:“我如今并不推三阻四,任哥哥自主之。”四、关山阻隔【解释】:关隘山岭阻挡隔绝。形容路途艰难,往来不易。【出自】:元·郑德辉《梅香》第一折:“不争他回家去呵,路途艰难,关山阴隔,这亲事几时得就。”白话文:不争气他就回家去了,路途艰难,关隘山岭阻挡隔绝,不知道多长时间能到。五、乱离多阻【拼音】[ luàn lí duō zǔ ]【解释】乱离:因遭难而流离失所。形容因遭遇祸乱而变得流离失所,四处难行。【出自】三国·魏·王粲《赠蔡子笃》:“悠悠世路,乱离多阻。”白话文:漫漫人生路,有很多因遭难而流离失所的人。
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阻字开头怎么做成语接龙

  阻字的意思是拦挡,阻开头怎么做成语接龙呢?接下来我给大家带来的阻字开头成语接龙相关内容,欢迎大家学习借鉴。   以阻开头的成语接龙   阻山带河 → 河倾月落 → 落落大方 → 方枘圆凿 → 凿壁偷光 → 光采夺目 → 目中无人 → 人定胜天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 → 铁证如山 → 山穷水尽 → 尽善尽美 →美中不足 → 足智多谋 → 谋事在人 → 人命关天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 → 铁证如山 → 山穷水尽 → 尽善尽美 → 美中不足 → 足智多谋 → 谋事在人 → 人定胜天 → 天壤之别 → 别有洞天 → 天翻地覆 → 覆地翻天 →天经地义 → 义薄云天 → 天涯海角 → 角立杰出→ 出生入死 → 死声啕气 → 气吞山河 → 河倾月落 → 落落大方 → 方枘圆凿 → 凿壁偷光 → 光采夺目 → 目中无人 → 人定胜天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 → 铁证如山 →山穷水尽 → 尽善尽美 → 美中不足 → 足智多谋   阻字开头的成语   阻山带河   阻字开头成语意思   阻山带河:靠山环河。指形势险要。   包含阻字的成语解释   1) 畅通无阻:毫无阻碍地通行或通过。   2) 风雨无阻:不受刮风下雨的阻碍。指预先约好的事情,一定按期进行。   3) 推三阻四:找各种借口推托。   4) 千推万阻:推:推拖。阻:阻拦。多次推拖阻拦。形容百般推辞、拒绝。   5) 险阻艰难:险阻:危险和障碍。前进道路上的困难、危险和障碍。   6) 东拦西阻:指极力阻拦。   7) 关山阻隔:关隘山岭阻挡隔绝。形容路途艰难,往来不易。   8) 畅行无阻:毫无阻碍地通行或通过。   9) 七推八阻:比喻有意为难。   10) 艰难险阻:前进道路上的困难、危险和障碍。   11) 负阻不宾:犹言负固不服。  看了阻开头成语接龙的人还看: 1. 以性开头的成语接龙大全 2. 防开头的成语接龙大全 3. 艰字开头的成语接龙大全 4. 禁开头的成语接龙大全
2023-01-13 21:38:421

log换底公式是什么?

如下图:在数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的逆运算,反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。 在简单的情况下,乘数中的对数计数因子。相关信息:16、17世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展,改进数字计算方法成了当务之急。约翰·纳皮尔(J. Napier,1550~1617)正是在研究天文学的过程中,为了简化其中的计算而发明了对数.对数的发明是数学史上的重大事件,天文学界更是以近乎狂喜的心情迎接这一发明。恩格斯曾经把对数的发明和解析几何的创始、微积分的建立称为17世纪数学的三大成就,伽利略也说过:“给我空间、时间及对数,我就可以创造一个宇宙。”
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0.5Bar等于多少MPa?

1bar=10^5pa1Mpa=10^6pa所以1bar=0.1Mpa0.5bar=0.05Mpa
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