【高中数学】幂函数

幂指函数y=u(x)^v(x)一般要求u(x)>0，v(x)有意义即可。

(0,10) 试题分析：根据已知表达式可知，幂函数 在 增函数，首先分析对数式y=lga中真数大于零，即a>0，同时要满足在 增函数，说明了幂指数为正数，即1-lga>0，得到lga<1=lg10,a<10,这样结合a>0，可知实数a的取值范围是(0,10)。点评：解决该试题关键是理解幂函数在y轴右侧的单调性是增，说明了幂指数为正，如果在y轴右侧为减，说明幂指数为负数。同时对数真数大于零是易忽略点。

1 y=x 奇函数 ； 2 y=x² 偶函数 ； 3 x³ 奇函数 ； 4 y=x-¹ 奇函数 ；最后 非奇非偶函数

x的n次方是幂函数。函数x的n次方是幂函数，它的自变量的取值范围是全体实数，当n=0时y=x的0次方＝1，此时x不能等于0，它的图象是一条直线，过虚点（0，1)，平行于x轴；当n不等于0时，x取全体实数，当n<0时，它的图象是双曲线，关于原点对称；当n>0时，它的图象是一条曲线过点（0，0)。幂的指数（次方）当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”，正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。如：3的4次方=3^4=3×3×3×3=9×3×3=27×3=81如上面的式子所示，2的6次方，就是6个2相乘，3的4次方，就是4个3相乘。如果是比较大的数相乘，还可以结算计算器、计算机等计算工具来进行计算。

答：由于a是在R上取值，那么定义域是a在R上取值时x^a有意义的x的公共取值范围 当a=-n/m(m为偶数，n为奇数)，x>0,而x>0时a无论取何值都有意义，所以x^a的定义 域应为：x>0

-1，1/2，1，3

初等函数：幂高数y=x^a，当a小于0时，定义域为{x ≠0}，当a大于0时，定义域为实数集；对数函数y=㏒x,定义域为{x>0},值域为实数集；指数函数y=a^x，定义域为实数集，但值域为{y>0}；三角函数y=sinx或y=cosx，定义域为实数集

x的取值范围是：x>0. 实际上右边是x的平方根的倒数,即x的平方根分之1.y=-1/√x,

R

指数函数y=a^x(a>0且≠1)幂函数y=x^a（a的取值为非零有理数）（注意幂函数X前面不可以有别的数，像1/5x^a就不是幂函数同时幂函数的自变量是底数，指数函数的自变量是指数）至于0.2^½，不属于函数，因为没有变量

0<a<1a是可以等于0 的当a等于0时y恒等于1

A1:A5中输入1到5B1中输入公式 =power(a1,a1)并将公式复制到B2:B5单元格中。选择B1:B5为X轴标签的取值范围。

指数函数y=a^x(a>0且≠1)幂函数y=x^a（a的取值为非零有理数）（注意幂函数X前面不可以有别的数,像1/5x^a就不是幂函数同时幂函数的自变量是底数,指数函数的自变量是指数）至于0.2^½,不属于函数,因为没有变量

MATLAB命令大全管理命令和函数 help 在线帮助文件 doc 装入超文本说明 what M、MAT、MEX文件的目录列表 type 列出M文件 lookfor 通过help条目搜索关键字 which 定位函数和文件 Demo 运行演示程序 Path 控制MATLAB的搜索路径管理变量和工作空间 Who 列出当前变量 Whos 列出当前变量（长表） Load 从磁盘文件中恢复变量 Save 保存工作空间变量 Clear 从内存中清除变量和函数 Pack 整理工作空间内存 Size 矩阵的尺寸 Length 向量的长度 disp 显示矩阵或与文件和操作系统有关的命令 cd 改变当前工作目录 Dir 目录列表 Delete 删除文件 Getenv 获取环境变量值 ! 执行DOS操作系统命令 Unix 执行UNIX操作系统命令并返回结果 Diary 保存MATLAB任务控制命令窗口 Cedit 设置命令行编辑 Clc 清命令窗口 Home 光标置左上角 Format 设置输出格式 Echo 底稿文件内使用的回显命令 more 在命令窗口中控制分页输出启动和退出MATLAB Quit 退出MATLAB Startup 引用MATLAB时所执行的M文件 Matlabrc 主启动M文件一般信息 Info MATLAB系统信息及Mathworks公司信息 Subscribe 成为MATLAB的订购用户 hostid MATLAB主服务程序的识别代号 Whatsnew 在说明书中未包含的新信息 Ver 版本信息操作符和特殊字符 + 加 — 减 * 矩阵乘法 .* 数组乘法 ^ 矩阵幂 .^ 数组幂 左除或反斜杠 / 右除或斜杠 ./ 数组除 Kron Kronecker张量积 : 冒号 ( ) 圆括号 [ ] 方括号 . 小数点 .. 父目录 … 继续 , 逗号 ; 分号 % 注释 ! 感叹号 ‘ 转置或引用 = 赋值 = = 相等 < > 关系操作符 & 逻辑与 | 逻辑或 ~ 逻辑非 xor 逻辑异或逻辑函数 Exist 检查变量或函数是否存在 Any 向量的任一元为真，则其值为真 All 向量的所有元为真，则其值为真 Find 找出非零元素的索引号三角函数 Sin 正弦 Sinh 双曲正弦 Asin 反正弦 Asinh 反双曲正弦 Cos 余弦 Cosh 双曲余弦 Acos 反余弦 Acosh 反双曲余弦 Tan 正切 Tanh 双曲正切 Atan 反正切 Atan2 四象限反正切 Atanh 反双曲正切 Sec 正割 Sech 双曲正割 Asech 反双曲正割 Csc 余割 Csch 双曲余割 Acsc 反余割 Acsch 反双曲余割 Cot 余切 Coth 双曲余切 Acot 反余切 Acoth 反双曲余切指数函数 Exp 指数 Log 自然对数 Log10 常用对数 Sqrt 平方根复数函数 Abs 绝对值 Argle 相角 Conj 复共轭 Image 复数虚部 Real 复数实部数值函数 Fix 朝零方向取整 Floor 朝负无穷大方向取整 Ceil 朝正无穷大方向取整 Round 朝最近的整数取整 Rem 除后取余 Sign 符号函数基本矩阵 Zeros 零矩阵 Ones 全“1”矩阵 Eye 单位矩阵 Rand 均匀分布的随机数矩阵 Randn 正态分布的随机数矩阵 Logspace 对数间隔的向量 Meshgrid 三维图形的X和Y数组 : 规则间隔的向量特殊变量和常数 Ans 当前的答案 Eps 相对浮点精度 Realmax 最大浮点数 Realmin 最小浮点数 Pi 圆周率 I,j 虚数单位 Inf 无穷大 Nan 非数值 Flops 浮点运算次数 Nargin 函数输入变量数 Nargout 函数输出变量数 Computer 计算机类型 Isieee 当计算机采用IEEE算术标准时，其值为真 Why 简明的答案 Version MATLAB版本号时间和日期 Clock 挂钟 Date 日历 Etime 计时函数 Tic 秒表开始计时 Toc 计时函数 Cputime CPU时间（以秒为单位）矩阵操作 Diag 建立和提取对角阵 Fliplr 矩阵作左右翻转 Flipud 矩阵作上下翻转 Reshape 改变矩阵大小 Rot90 矩阵旋转90度 Tril 提取矩阵的下三角部分 Triu 提取矩阵的上三角部分 : 矩阵的索引号，重新排列矩阵 Compan 友矩阵 Hadamard Hadamard矩阵 Hankel Hankel矩阵 Hilb Hilbert矩阵 Invhilb 逆Hilbert矩阵 Kron Kronecker张量积 Magic 魔方矩阵 Toeplitz Toeplitz矩阵 Vander Vandermonde矩阵矩阵分析 Cond 计算矩阵条件数 Norm 计算矩阵或向量范数 Rcond Linpack 逆条件值估计 Rank 计算矩阵秩 Det 计算矩阵行列式值 Trace 计算矩阵的迹 Null 零矩阵 Orth 正交化线性方程 和/ 线性方程求解 Chol Cholesky分解 Lu 高斯消元法求系数阵 Inv 矩阵求逆 Qr 正交三角矩阵分解（QR分解） Pinv 矩阵伪逆特征值和奇异值 Eig 求特征值和特征向量 Poly 求特征多项式 Hess Hessberg形式 Qz 广义特征值 Cdf2rdf 变复对角矩阵为实分块对角形式 Schur Schur分解 Balance 矩阵均衡处理以提高特征值精度 Svde 奇异值分解矩阵函数 Expm 矩阵指数 Expm1 实现expm的M文件 Expm2 通过泰勒级数求矩阵指数 Expm3 通过特征值和特征向量求矩阵指数 Logm 矩阵对数 Sqrtm 矩阵开平方根 Funm 一般矩阵的计算泛函——非线性数值方法 Ode23 低阶法求解常微分方程 Ode23p 低阶法求解常微分方程并绘出结果图形 Ode45 高阶法求解常微分方程 Quad 低阶法计算数值积分 Quad8 高阶法计算数值积分 Fmin 单变量函数的极小变化 Fmins 多变量函数的极小化 Fzero 找出单变量函数的零点 Fplot 函数绘图多项式函数 Roots 求多项式根 Poly 构造具有指定根的多项式 Polyvalm 带矩阵变量的多项式计算 Residue 部分分式展开（留数计算） Polyfit 数据的多项式拟合 Polyder 微分多项式 Conv 多项式乘法 Deconv 多项式除法建立和控制图形窗口 Figure 建立图形 Gcf 获取当前图形的句柄 Clf 清除当前图形 Close 关闭图形建立和控制坐标系 Subplot 在标定位置上建立坐标系 Axes 在任意位置上建立坐标系 Gca 获取当前坐标系的句柄 Cla 清除当前坐标系 Axis 控制坐标系的刻度和形式 Caxis 控制伪彩色坐标刻度 Hold 保持当前图形句柄图形对象 Figure 建立图形窗口 Axes 建立坐标系 Line 建立曲线 Text 建立文本串 Patch 建立图形填充块 Surface 建立曲面 Image 建立图像 Uicontrol 建立用户界面控制 Uimen 建立用户界面菜单句柄图形操作 Set 设置对象 Get 获取对象特征 Reset 重置对象特征 Delete 删除对象 Newplot 预测nextplot性质的M文件 Gco 获取当前对象的句柄 Drawnow 填充未完成绘图事件 Findobj 寻找指定特征值的对象打印和存储 Print 打印图形或保存图形 Printopt 配置本地打印机缺省值 Orient 设置纸张取向 Capture 屏幕抓取当前图形基本X—Y图形 Plot 线性图形 Loglog 对数坐标图形 Semilogx 半对数坐标图形（X轴为对数坐标） Semilogy 半对数坐标图形（Y轴为对数坐标） Fill 绘制二维多边形填充图特殊X—Y图形 Polar 极坐标图 Bar 条形图 Stem 离散序列图或杆图 Stairs 阶梯图 Errorbar 误差条图 Hist 直方图 Rose 角度直方图 Compass 区域图 Feather 箭头图 Fplot 绘图函数 Comet 星点图图形注释 Title 图形标题 Xlabel X轴标记 Ylabel Y轴标记 Text 文本注释 Gtext 用鼠标放置文本 Grid 网格线MATLAB编程语言 Function 增加新的函数 Eval 执行由MATLAB表达式构成的字串 Feval 执行由字串指定的函数 Global 定义全局变量程序控制流 If 条件执行语句 Else 与if命令配合使用 Elseif 与if命令配合使用 End For,while和if语句的结束 For 重复执行指定次数（循环） While 重复执行不定次数（循环） Break 终止循环的执行 Return 返回引用的函数 Error 显示信息并终止函数的执行交互输入 Input 提示用户输入 Keyboard 像底稿文件一样使用键盘输入 Menu 产生由用户输入选择的菜单 Pause 等待用户响应 Uimenu 建立用户界面菜单 Uicontrol 建立用户界面控制一般字符串函数 Strings MATLAB中有关字符串函数的说明 Abs 变字符串为数值 Setstr 变数值为字符串 Isstr 当变量为字符串时其值为真 Blanks 空串 Deblank 删除尾部的空串 Str2mat 从各个字符串中形成文本矩阵 Eval 执行由MATLAB表达式组成的串字符串比较 Strcmp , , , 比较字符串 Findstr 在一字符串中查找另一个子串 Upper 变字符串为大写 Lower 变字符串为小写 Isletter 当变量为字母时，其值为真 Isspace 当变量为空白字符时，其值为真字符串与数值之间变换 Num2str 变数值为字符串 Int2str 变整数为字符串 Str2num 变字符串为数值 Sprintf 变数值为格式控制下的字符串 Sscanf 变字符串为格式控制下的数值十进制与十六进制数之间变换 Hex2num 变十六进制为IEEE标准下的浮点数 Hex2dec 变十六制数为十进制数 Dec2hex 变十进制数为十六进制数建模 Append 追加系统动态特性 Augstate 变量状态作为输出 Blkbuild 从方框图中构造状态空间系统 Cloop 系统的闭环 Connect 方框图建模 Conv 两个多项式的卷积 Destim 从增益矩阵中形成离散状态估计器 Dreg 从增益矩阵中形成离散控制器和估计器 Drmodel 产生随机离散模型 Estim 从增益矩阵中形成连续状态估计器 Feedback 反馈系统连接 Ord2 产生二阶系统的A、B、C、D Pade 时延的Pade近似 Parallel 并行系统连接 Reg 从增益矩阵中形成连续控制器和估计器 Rmodel 产生随机连续模型 Series 串行系统连接 Ssdelete 从模型中删除输入、输出或状态 ssselect 从大系统中选择子系统模型变换 C2d 变连续系统为离散系统 C2dm 利用指定方法变连续为离散系统 C2dt 带一延时变连续为离散系统 D2c 变离散为连续系统 D2cm 利用指定方法变离散为连续系统 Poly 变根值表示为多项式表示 Residue 部分分式展开 Ss2tf 变状态空间表示为传递函数表示 Ss2zp 变状态空间表示为零极点表示 Tf2ss 变传递函数表示为状态空间表示 Tf2zp 变传递函数表示为零极点表示 Zp2tf 变零极点表示为传递函数表示 Zp2ss 变零极点表示为状态空间表示模型简化 Balreal 平衡实现 Dbalreal 离散平衡实现 Dmodred 离散模型降阶 Minreal 最小实现和零极点对消 Modred 模型降阶模型实现 Canon 正则形式 Ctrbf 可控阶梯形 Obsvf 可观阶梯形 Ss2ss 采用相似变换模型特性 Covar 相对于白噪声的连续协方差响应 Ctrb 可控性矩阵 Damp 阻尼系数和固有频率 Dcgain 连续稳态（直流）增益 Dcovar 相对于白噪声的离散协方差响应 Ddamp 离散阻尼系数和固有频率 Ddcgain 离散系统增益 Dgram 离散可控性和可观性 Dsort 按幅值排序离散特征值 Eig 特征值和特征向量 Esort 按实部排列连续特征值 Gram 可控性和可观性 Obsv 可观性矩阵 Printsys 按格式显示系统 Roots 多项式之根 Tzero 传递零点 Tzero2 利用随机扰动法传递零点时域响应 Dimpulse 离散时间单位冲激响应 Dinitial 离散时间零输入响应 Dlsim 任意输入下的离散时间仿真 Dstep 离散时间阶跃响应 Filter 单输入单输出Z变换仿真 Impulse 冲激响应 Initial 连续时间零输入响应 Lsim 任意输入下的连续时间仿真 Ltitr 低级时间响应函数 Step 阶跃响应 Stepfun 阶跃函数频域响应 Bode Bode图（频域响应） Dbode 离散Bode图 Dnichols 离散Nichols图 Dnyquist 离散Nyquist图 Dsigma 离散奇异值频域图 Fbode 连续系统的快速Bode图 Freqs 拉普拉斯变换频率响应 Freqz Z变换频率响应 Ltifr 低级频率响应函数 Margin 增益和相位裕度 Nichols Nichols图 Ngrid 画Nichols图的栅格线 Nyquist Nyquist图 Sigma 奇异值频域图根轨迹 Pzmap 零极点图 Rlocfind 交互式地确定根轨迹增益 Rlocus 画根轨迹 Sgrid 在网格上画连续根轨迹 Zgrid 在网格上画离散根轨迹增益选择 Acker 单输入单输出极点配置 Dlqe 离散线性二次估计器设计 Dlqew 离散线性二次估计器设计 Dlqr 离散线性二次调节器设计 Dlqry 输出加权的离散调节器设计 Lqe 线性二次估计器设计 Lqed 基于连续代价函数的离散估计器设计 Lqe2 利用Schur法设计线性二次估计器 Lqew 一般线性二次估计器设计 Lqr 线性二次调节器设计 Lqrd 基于连续代价函数的离散调节器设计 Lqry 输出加权的调节器设计 Lqr2 利用Schur法设计线性二次调节器 Place 极点配置方程求解 Are 代数Riccati方程求解 Dlyap 离散Lyapunov方程求解 Lyap 连续Lyapunov方程求解 Lyap2 利用对角化求解Lyapunov方程演示示例 Ctrldemo 控制工具箱介绍 Boildemo 锅炉系统的LQG设计 Jetdemo 喷气式飞机偏航阻尼的典型设计 Diskdemo 硬盘控制器的数字控制 Kalmdemo Kalman滤波器设计和仿真实用工具 Abcdchk 检测（A、B、C、D）组的一致性 Chop 取n个重要的位置 Dexresp 离散取样响应函数 Dfrqint 离散Bode图的自动定范围的算法 Dfrqint2 离散Nyquist图的自动定范围的算法 Dmulresp 离散多变量响应函数 Distsl 到直线间的距离 Dric 离散Riccati方程留数计算 Dsigma2 DSIGMA实用工具函数 Dtimvec 离散时间响应的自动定范围算法 Exresp 取样响应函数 Freqint Bode图的自动定范围算法 Freqint2 Nyquist图的自动定范围算法 Freqresp 低级频率响应函数 Givens 旋转 Housh 构造Householder变换 Imargin 利用内插技术求增益和相位裕度 Lab2ser 变标号为字符串 Mulresp 多变量响应函数 Nargchk 检测M文件的变量数 Perpxy 寻找最近的正交点 Poly2str 变多项式为字符串 Printmat 带行列号打印矩阵 Ric Riccati方程留数计算 Schord 有序Schwr分解 Sigma2 SIGMA使用函数 Tfchk 检测传递函数的一致性 Timvec 连续时间响应的自动定范围算法 Tzreduce 在计算过零点时简化系统 Vsort 匹配两根轨迹的向量

酷拉棒英文名: Coola Bon !

圆锥体的体积=底面积×高×1/3(圆锥的体积是等底等高圆柱体的三分之一) 　　圆柱体的表面积=高×底面周长+底面积 　　即S圆锥体=πr2+h2×dπ+πr2编辑本段圆锥的体积　　一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积． 　　一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 　　根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式： 　　V=1/3Sh（V=1/3SH） 　　S是底面积，h是高，r是底面半径。

设等比数列a1,a2,a3,…,an,…,它的前n项和是Sn=a1＋a2＋…＋an,根据等比数列的通项公式可将Sn写成:Sn=a1＋a1q＋a1q^2＋…＋a1q^(n－1).…①两边乘以q得:qSn=a1q＋a1q^2＋a1q^3＋…＋a1q^n …②①-②式得 （1－q）Sn=...

答案是鼠。字拆开是宝盖头和子。子代表老鼠。

1. 圆锥体积v=1/3 (s*h) =1/3 (π *r*r*h) [r为底部半径]。 2. 圆锥表面积s= π r2+ π Rl(注l=母线)。 3.锥，又称锥，是一种三维几何，它是平面上被一个圆及其所有切线包围的物体，在平面外是一个固定点。圆叫锥底，平面外的不动点叫锥顶点或锥尖，顶点到底部所在平面的距离叫锥高。一般来说，圆锥这个术语是用来指正圆锥的，即圆锥顶点在底部的投影是圆心。

棒打鸳鸯 [bàng dǎ yuān yāng] 生词本基本释义用木棒打散一双鸳鸯。比喻拆散恩爱的夫妻或情侣。 贬义出 处明·孟称舜《鹦鹉墓贞文记·死要》：“他一双儿女两情坚，休得棒打鸳鸯作话传。”

圆锥的体积＝3.14×半径的平方×高除3圆锥的体积＝3.14除以3（底面周长除以二除以3.14）的平方×高

10个

这个围道积分有两种方法来计算：第一种方法是用留数定理，考虑被积函数在围道内，有一阶极点0和二阶极点1，因此分别对两个极点用公式求出留数，通过留数定理就能得到积分的答案。第二种方法是用柯西积分公式以及其导数公式，先把被积函数用部分分式展开，然后就可以利用柯西积分公式进行求解。具体过程如下两张图：希望对你有帮助，望采纳。有什么问题可以提问。

等比数列前n项和是：当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q）；当q=1时，Sn=na1（其中，a1为首项，an为第n项，d为公差，q为等比）。除此之外，Sn为前n项和。等比数列通式若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。 等比数列有如下性质：(1)若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。(2)在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。(3)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”。(4)若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{c^an}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为c^q1，q1q2，q1/q2。

一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积．　　一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3　　根据圆柱体积公式v＝sh（v＝πr^2h），得出圆锥体积公式：　　v＝1/3sh（v＝1/3sh）　　s是底面积，h是高，r是底面半径。

换算成系统（System）显示的容量应当是931G左右1000G/1.024/1.024/1.024=931G

棒봉单纯的一个字的话就是上面所写的如果按意思解释的话就是楼上各位的答案了。希望会对你有所帮助，我是韩国语专业的，希望以后能够多多交流...

圆锥的体积=底面积×高÷3；V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3。圆锥的表面积=底面积+侧面积；S=π×r×r+π×r×L=πr×（r+L）。小学一到六年级数学知识点总结：小学一年级：九九乘法口诀表，学会基础加减乘：背诵好九九乘法口诀表，做到熟悉个位数的相乘；小学二年级：完善乘法口诀表，牢固一年级知识，学会除混合运算，基础几何图形；小学三年级：学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数；小学四年级：线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算；小学五年级：分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积；小学六年级：比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。

等价一般用于命题等于一般用于数量

在编程语言里是关系运算符,表示恒等于

飞莺志高搏长天最喜娇莺树上啼爱情宴上说相思思月吟星念新词

移动硬盘的1TB等于1024G。TB又称太字节Terabyte是计算机的存储容量单位，一般内存是不会有TB级别的，TB级别的一般都是硬盘，系统对内存的识别都是以Byte字节为单位，而每个字节又是由8位二进制数组成的，也就是8bit是比特也叫做。1tb内存定义根据计算机的二进制方式，换算倍数都是1024，因此1TB等于1024GB，1TB等于1000GB等于10000MB基本上大多数的硬盘的容量都是等于实际标称的容量，原因很简单，1TB不等于1000GB，也不是1024GB。在计算机中是采用二进制这样造成，理论值就是计算机或课本里面学习用的数值，通常在课本上或者计算机内部计算上都是以1024倍为换算单位的。

等比通项公式前n项和公式是Sn=a1n+n（n+1）d/2，等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在等比数列中，当q≠-1，或q=-1且k为奇数时，依次每k项之和仍成等比数列。

pretty(G)

纠正一下：圆锥台体积计算公式。圆锥台（圆台）体积计算公式H 垂直高r上底半径R下底半径π 是圆周率V=1/3πH（R²+r²+Rr）圆台的体积取决于两底面之间的距离（圆台的高），以及原来圆锥的体积。设 H为圆台的高， r和 R为棱台的上下底面半径， V 为圆台的体积。由于圆台是由一个平面截去圆锥的一部分（也就是和原来圆锥相似的一个小圆锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来圆锥的体积，再减去和它相似的小圆锥的体积。扩展资料：圆台的性质：1、平行于底面的截面是圆。2、过轴的截面是等腰梯形。3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。5、圆台任意两条母线延长后交于一点。

等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。下面是我整理的详细内容，一起来看看吧！ 等比数列前n项和的公式 等比数列的有关概念 1、等比数列的定义： 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数（不为0），那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用q来表示。 定义可以用公式表达为：a(n+1)/an=q(式中n为正整数，q为常数）。特别注意的是，q是一个与项数n无关的常数。 2、等比中项： 三个数 a、G、b依次组成等比数列，则G叫做的等比中项，且G2=a+b（等比中项的平方等于前项与后项之积）。

如图所示

等比数列前n项和公式2个是Sn=n*a1，Sn=a1（1-q^n）/(1-q)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。等比数列中每一项与它的前一项的比值叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。另外q=1时，an就为常数列。

圆锥的体积 [编辑本段] 一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积． 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 根据圆柱体积公式V＝Sh（V＝πr^2h），得出圆锥体积公式： V＝1/3Sh（V＝1/3SH） S是底面积，h是高，r是底面半径。 圆锥的表面积 [编辑本段] 一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积． 圆锥的计算公式 [编辑本段] 圆锥的侧面积=高的平方*π*百分之扇形的度数 圆锥的侧面积=1/2*母线长*底面周长 圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr的平方+πra （注a=母线） 圆锥的体积=1/3SHS 或 1/3πr的平方h 圆锥的其它概念 [编辑本段] 圆锥的高： 圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高 圆锥的侧面积： 将圆锥的侧面积不成曲线的展开，是一个扇形

圆锥的体积＝3.14×半径的平方×高除3圆锥的体积＝3.14除以3（底面周长除以二除以3.14）的平方×高

只要不是摆动数列，都具有单调性，它的极限值为 首项/(1-q)

本章将介绍如何使用MATLAB来解决一些基本的数学运算问题，主要包括多项式的相关计算，数据插值，曲线拟合以及数据统计处理等相关的内容。本章的主要内容如下： 在MATLAB中，多项式是以行向量的形式存放的，并且约定多项式以降幂的形式出现，如果多项式中缺少某幂次项，则该幂次项的系数为0。例如，多项式 可以表示为：p1=[1 21 20 0]，其中常数项为0。 本节将全面介绍与多项式有关的各种计算，包括多项式的四则运算、导函数运算、求值、求根以及分部展开。 多项式的加减运算并无特别，可以使用向量的加减运算实现。多项式的乘除运算比较复杂，为此MATLAB提供了专门的运算函数 conv 和 deconv 。 函数 conv 用于求多项式P1和P2的乘积，它的调用格式如下： 其中，P1、P2是两个多项式系数向量。 函数 deconv 用于对多项式P1和P2作除法运算，它的调用格式如下： 其中，Q返回多项式P1除以P2的商式，r返回P1除以P2的余式。返回的Q和r仍是多项式系数向量。 可以将除法运算deconv看作是乘法运算conv的逆运算，即有P1=conv(P2,Q)+r。 下面通过示例介绍多项式的表示和多项式的四则运算。 使用函数poly2str显示多项式p1和p2相乘后生成的新多项式，如下所示： >> poly2str(y,"x") %以比较习惯的方式显示多项式 ans = 2 x^6 + 15 x^5 - 5 x^4 + 24 x^3 - 20 x^2 + 10 x - 30 MATLAB提供了polyder函数，用于求多项式的导函数。该函数的格式如下： 其中，参数P和Q是多项式的系数向量，返回结果p和q也是多项式的系数向量。 MATLAB提供了两种求多项式值的函数：polyval与polyvalm，它们的输入参数均为多项式系数向量P和自变量x，但是两者是有很大区别的，前者是按数组运算规则对多项式求值，而后者是按矩阵运算规则对多项式求值。具体的调用格式如下所示。 >> p3=[2 6 8 0 5 9 4] %生成多项式系数 >> A=rand(3) %生成随机矩阵 ①使用函数polyval按数组运算规则求A中的每个元素对于多项式p3的值。在命令窗口中输入如下内容： >> Y=polyval(p3,A) 运算结果如下： Y = 7.2917 15.2885 5.4763 5.8986 7.2672 15.8387 5.9409 11.3612 8.3376 ②使用函数polyvalm按矩阵运算规则求以方阵A为自变量的多项式p3的值。在命令窗口中输入如下内容： >> Y1=polyvalm(p3,A) 运算结果如下： Y1 = 13.6694 21.1448 16.7431 8.7641 22.5846 21.5403 8.4161 19.5396 22.2629 ③如果函数polyval和polyvalm的第二个参数为数值，仍然可以按照数组和矩阵的运算规则计算求多项式在该参数下的结果。在命令窗口中输入如下内容： >> A=3 分别使用函数polyval和polyvalm计算多项式的值，具体操作及返回结如下： >> Y=polyval(p3,A) Y = 3640 >> Y1=polyvalm(p3,A) Y1 = 3640 ④如果函数ployval和ployvalm的第二个参数为一向量，前者按照数组运算规则仍然可以计算求多项式在该参数下的结果，但是后者按矩阵运算规则计算则会提示错误信息。在命令窗口中输入如下内容： >> p4=[4 8 0 0 0 3 6] 分别使用函数polyval和polyvalm计算多项式的值，具体操作及返回结果如下： >> Y=polyval(p3,p4) %第二个参数为向量 Y = 16504 754060 4 4 4 3640 150574 >> Y1=polyvalm(p3,p4) %第二个参数必须为方阵或数值 ??? Error using ==> polyvalm Matrix must be square. n次多项式具有n个根，这些根可能是实根，也可能含有若干对共轭复根。MATLAB提供了roots函数用于求多项式的全部根，该函数的调用格式为： 其中，P为多项式的系数向量，返回向量x为多项式的根，即x(1),x(2),…,x(n)分别代表多项式的n个根。 另外，如果已知多项式的全部根，MATLAB还提供了函数poly用来建立该多项式，该函数的调用格式为： 其中，x为多项式的根，返回向量P为多项式的系数向量。 对于一个方阵s，可以用函数poly来计算矩阵的特征多项式的系数。特征多项式的根即为特征值，可以用roots函数来计算。 MATLAB提供函数 residue 可以实现将分式表达式进行多项式的部分分式展开。 对于 ,函数的调用格式如下： 其中，b和a分别是分子和分母多项式系数行向量；返回值r是[r1 r2 …rn]留数行向量，p为[p1 p2 …pn]极点行向量，k为直项行向量。下面通过示例来讲述该函数的使用。 多项式的微分MATLAB提供了函数 polyder 来实现，前面介绍多项式的导函数时已经介绍了该函数的具体使用。但是对于多项式的积分运算MATLAB没有提供专门的函数，但可以用 [p./length(p):-1:1,k] 的方法来完成积分，其中k为常数。下面通过示例讲解如何进行多项式的积分运算。 插值运算是根据数据点的规律，首先找到一个多项式连接这些已知的数据点，然后根据该多项式计算出要得到的与已知数据点相邻的点对应的数值。数据的插值运算在信号和图象处理等领域使用比较广泛。MATLAB提供了专用的函数来处理数据的插值问题，下面将详细的介绍使用这些插值函数的方法。 一维插值是指对一个自变量的插值，实现一维数据插值的函数是interp1，该函数的调用格式为： interp1函数的功能是根据X，Y的值，计算出在X1处的值，并返回给Y1。其中，X和Y是两个等长的已知向量，分别描述采样点和样本值；X1是一个向量或标量，描述欲插值的点，返回值Y1是与X1等长的插值结果；method是插值函数的类型，允许的取值有“linear”（线性插值）、“nearest”（用最接近的相邻点插值）、“cubic”（三次插值）和“spline”（三次样条插值），linear为默认值。 除此之外，MATLAB还提供了一个专门的用于3次样条插值的函数spline，功能与函数 Y1=interp1(X,Y,X1,‘spline") 完全相同，使用方法也类似。该函数的调用格式如下： 除前面介绍的一维数据的插值，MATLAB还提供用于解决二维插值问题的函数 interp2 ，该函数的调用格式为： 其中，X和Y是两个向量，分别描述两个参数的采样点，Z是与参数采样点对应的函数值，X1，Y1是两个向量或标量，描述欲插值的点。返回值Z1是根据相应的插值方法得到的插值结果。method的取值与一维插值函数相同。X，Y，Z也可以是矩阵形式。 多项式曲线拟合是用一个多项式来逼近一组给定的数据，拟合的准则是最小二乘法，即找出使 的 . 在MATLAB中，用 polyfit 函数来求得最小二乘拟合多项式的系数，计算得到多项式后可以用 polyval 函数计算所给出点的近似值。polyfit函数的调用格式为： polyfit 函数根据采样点X和采样点函数值Y，返回一个m次多项式P及供polyval使用的结构数组S，S有三个域：S.R给出QR分解后满足Q·R=V的矩阵R，S.df给出相应χ2量的自由度，S.normr给出拟合残数的2—范数。其中X,Y是两个等长的向量，P是一个长度为m+1的向量，P的元素为多项式系数。 >> Y=polyval(P,x) %根据多项式系数向量计算对应点x处的拟合函数值 即可计算得到拟合多项式在给定点的函数值。 本节介绍数据统计处理方法，包括最大（小）值运算、求和（积）运算、平均值（中值）运算、累加（乘）运算、标准方差、相关系数以及排序运算。 MATLAB提供的求数据序列的最大值和最小值的函数分别为max和min，两个函数的调用格式和操作过程类似，可以分别用来求向量或矩阵的最大值和最小值。 （1）求向量的最大值和最小值 求向量的最大值和最小值的函数调用格式见表5.1。 表5.1 求向量最大值、最小值函数 （2）求矩阵的最大值和最小值 求矩阵的最大值和最小值的函数调用格式见表5.2。 表5.2 求矩阵的最大值、最小值函数 （3）两个向量或矩阵对应元素的比较 函数max和min还能对两个同型的向量或矩阵进行比较，函数调用格式见表5.3。 表5.3 最大值、最小值函数 MATLAB提供的数据序列求和与求积的函数分别是sum和prod，这两个函数的使用方法类似，分别可以用来对向量和矩阵求和与求积。函数调用格式及功能见表5.4。 表5.4 求和与求积函数 在命令窗口中输入： >> prod(B) %返回各列元素的积 计算得到的各列元素的积如下： ans = 0.0648 0.0057 0.1780 0.0487 ③可以采用下列的方式返回矩阵B各列元素的和与矩阵B各列元素的乘积，具体输入内容和计算返回结果如下： >> sum(B,1) %返回各列元素的和 ans = 2.2741 2.1284 2.6735 2.2420 >> prod(B,1) %返回各列元素的积 ans = 0.0648 0.0057 0.1780 0.0487 ④返回矩阵B各行所有元素的和与矩阵B各行所有元素的积，在命令窗口中输入： >> sum(B,2) %返回各行元素的和 >> prod(B,2) %返回各行元素的积 MATLAB提供了求数据序列平均值的函数mean与数据序列中值的函数median，函数调用格式及功能见表5.5。 表5.5 求平均值与中值函数 ④求矩阵A的各行的算术平均值与中值，在命令窗口中输入： >> mean(A,2) %计算得到矩阵A各行的算术平均值 >> median(A,2) %计算得到矩阵A各行的中值 在MATLAB中，使用cumsum和cumprod函数能方便地求得向量和矩阵元素的累加和与累乘积向量，函数调用格式及功能见表5.6。 表5.6 累加和与累加积函数 在MATLAB中，提供了计算数据序列的标准方差的函数std。该函数对于向量X返回一个标准方差；对于矩阵A返回一个行向量，它的各个元素便是矩阵A各列或各行的标准方差。调用格式为： Y=std(A,flag,dim) 其中，dim可以取1或2。当dim=1时，求各列元素的标准方差；当dim=2时，则求各行元素的标准方差。flag可以取0或1，当flag=0时，置前因子为 ；否则置前因子为 。缺省flag=0和dim=1。 MATLAB提供了corrcoef函数，可以求出数据的相关系数矩阵。调用格式为： corrcoef函数返回从矩阵X形成的一个相关系数矩阵。此相关系数矩阵的大小与矩阵X一样。它把矩阵X的每列作为一个变量，然后求它们的相关系数。其中X，Y是向量，与corrcoef([X,Y])的作用一样。 >> corrcoef(A) % 求解矩阵A形成的一个相关系数矩阵 返回相关系数矩阵如下： ans = 1.0000 -0.2608 0.5478 -0.7232 -0.2608 1.0000 -0.9397 0.2996 0.5478 -0.9397 1.0000 -0.3984 -0.7232 0.2996 -0.3984 1.0000 ②可以求向量B形成的一个相关系数矩阵。在命令窗口中输入以下内容： >> corrcoef(B) %求取向量B形成的一个相关系数矩阵 返回相关系数矩阵如下： ans = 1 MATLAB提供了sort函数来实现排序功能，调用格式如下： 函数返回一个对X中的元素按升序排列的新向量，Y是排序后的矩阵，而I记录Y中的元素在A中位置。其中，dim指明对矩阵A的列还是行进行排序。若dim=1，则按列排；若dim=2，则按行排。 Y = 0.5226 0.1730 0.0118 0.1991 0.7948 0.2523 0.1365 0.2987 0.8801 0.2714 0.7373 0.6614 0.9568 0.9797 0.8757 0.8939 I = 3 1 4 2 1 4 3 3 本章重点介绍了MATLAB提供的基本的数学运算功能，主要包括多项式的相关运算、数据的插值与拟合运算、数据统计处理运算以及傅立叶变换等内容。 多项式部分通过实例重点介绍了多项式运算相关的内容，主要包括多项式的表示方法、多项式的四则运算、多项式的求导运算、多项式的求值与求根运算、多项式的展开以及多项式的积分运算等内容。掌握多项式运算内容是深入学习MATLAB其他内容的基础。 数据插值部分和拟合部分通过实例介绍了MATLAB提供的数据处理时经常使用的数据插值和拟合运算函数，其中插值部分包括一维和二维数据的插值运算。曲线拟合运算时要正确的选择所要拟合的多项式的阶，并不是拟合多项式的阶越高精度越好，一般拟合多项式的阶不超过5阶。 数据统计处理部分通过实例详细介绍一些常用的数据统计处理方法，主要包括数据的最大值与最小值运算、求和与求积运算、平均值与中值运算、累加和与累乘积运算、标准方差、相关系数以及排序等运算。

q=1时，sn=na1q不等于1时，sn=a1*(1-q^n)/(1-q)等比数列通项公式q=1an=a1q不为1时an=a1*q^（n－1)

1kc1000kc＝1k（1kB）1000k＝1M（1MB）1000M＝1G（1GB）938.45585G＝1T（1TB）998.545256T＝1P（1PB）

圆锥体积公式推导是如下：一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3，根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh)，得出圆锥体积公式：圆锥V=1/3Sh。S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径。证明：把圆锥沿高分成k分，每份高h/k。第n份半径：n*r/k。第n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2。第n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3。总体积（1+2+3+4+5+...+n）份：pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3。因为：1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6。所以：总体积（1+2+3+4+5+...+n）份：pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3。=pi*h*r^2*k*(k+1)*(2k+1)/6k^3。=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6。因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0。所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3。因为V圆柱=pi*h*r^2。所以V圆锥是与它等底等高的V圆柱体积的1/3。圆锥的组成：圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长，圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

2/z-1=(z*z^-1)/z-1逆变换——>a^(n-1)u(n-1)。逆z变换，自动化科学技术名词。求Z逆变换的常用方法有三种：围线积分法（留数法）、部分分式展开法和幂级数展开法（长除法）。逆变换是相对于一个变换的一种变换，指把象点变为原象点点变换。

求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为比值,n为项数）

圆柱的体积公式是∶1底面积×高23.14×半径的平方×高33.14×（直径÷2）²×高43.14×[底面周长÷（2×3.14）]²×高圆锥的体积公式的推导过程∶经过试验圆锥的体积就是圆柱的三分之一所以圆锥的体积公式是∶1底面积×高×三分之一23.14×半径的平方×高×三分之一33.14×（直径÷2）²×高×三分之一43.14×[底面周长÷（2×3.14）]²×高×三分之一

在MATLAB的行向量中，num和den分别表示F(x)分子和分母的系数，即num=分子A(x)系数；den=分母B(x)系数命令[r,p,k]=residue(num,den)MATLAB将给出F(x)=A(x)/B(x)部分分式展开式中的留数、极点和余项：例如1/（x+1）(x+3)部分分式展开的matlab命令及结果为： num=[0,0,1];>> den=[1,4,3];>> [r,p,k]=residue(num,den)r = -0.5000 0.5000p = -3 -1k = []