三次方因式分解，急

三次方因式分解万能公式:a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)a³-b³ 。把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数（包括未知数），通过移动使其值化成0，把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积，然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。一般的三次方程不能用配方法求解，但四次方程可以。四次方程的标准解法就是引入参数后等式两边配平方，然后两边开方求解，参数通过解一个三次方程得到。得到的四次方程的求根公式里面只有平方根和立方根，没有四次方根，所以通过笔算开平方和开立方，也能直接笔算出四次方程的解。标准型的一元三次方程ax+bx+cx+d=0，解法有：意大利学者卡尔丹1545年发表的卡尔丹公式法。中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用。对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能做因式分解。对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。

10x³-5x²-5x+3=(x-x1)(x-x2)(x-x3)步骤如下：(1)用十字相乘法分解二次项(得到一个十字相乘图(有两列)。(2)把常数项f分解成两个因式填在第三列上，要求第二、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中，第一、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的dx。x1=[5-5(³√35)-³√1225]/30 x2=[10+5(³√35)+³√1225]/60+i·√3·[5(³√35)-³√1225]/60 x3=[10+5(³√35)+³√1225]/60-i·√3·[5(³√35)-³√1225]/60 (3)先以一个字母的一次系数分数常数项。(4)再按另一个字母的一次系数进行检验。(5)横向相加，纵向相乘。扩展资料：分解方法因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。提公因式法如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。公因式可以是单项式，也可以是多项式。具体方法：在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项为负，要提出负号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出负号时，多项式的各项都要变号。

可以尝试用待定系数法进行因式分解，比如ax³+bx²+cx+d＝a(x+e)(x²+fx+g)，拆开计算出e，f，g的值，x²+fx+g能分解则继续分解，不能分解则因式分解完毕。分解一般步骤1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。扩展资料因式分解与解高次方程有密切的关系。对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。在数学上可以证明，对于一元三次方程和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。只是因为公式过于复杂，在非专业领域没有介绍。对于分解因式，三次多项式和四次多项式也有固定的分解方法，只是比较复杂。对于五次以上的一般多项式，已经证明不能找到固定的因式分解法，五次以上的一元方程也没有固定解法。

三次方程因式分解是对一元三次方程的因式分解。例如：解方程x^3-x=0。对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。注意：因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。三次方程简介：三次方程的英文名是Cubic equation，指的是一种数学的方程式。三次方程是未知项总次数最高为3的整式方程。三次方程的解法思想是通过配方和换元，使三次方程降次为二次方程，进而求解。其他解法还有因式分解法、另一种换元法、盛金公式解题法等。

公式法有两个公式：立方和公式：a^3+b^3=(a+b) (a^2-ab+b^2）立方差公式：a^3-b^3=(a-b) (a^2+ab+b^2）分组分解比如：X^3-2X^2+X-2=(X^3-2X^2)+(X-2)=X^2(X-2)+(X-2)=(X^2-2)(X-2)=(X+√2)(X+√2)(X-2)分解一般步骤1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。

1、提公因式法： 果多项式各项都有公共因式，则可先考虑把公因式提出来，进行因式分解，注意要每项都必须有公因式。2、公式法: 即多项式如果满足特殊公式的结构特征，即可采用套公式法，进行多项式的因式分解。3、分组分解法：当多项式的项数较多时，可将多项式进行合理分组，达到顺利分解的目的。当然可能要综合其他分法，且分组方法也不一定唯一。4、换元法:即引入新的字母变量，将原式中的字母变量换掉化简式子。运用此种方法对于某些特殊的多项式因式分解可以起到简化的效果。

设方程为（x+a）*（x+b）*（x+c）=0 展开为X3+（a+b+c）X2+（ab+ac+bc）X+abc=0 和原方程系数比较 X3 X2 X和常数项系数分别相等 求出a b c即可

因式分解法：因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解．当然，因式分解的解法很简便，直接把三次方程降次，例如：解方程x3-x=0对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1。另一种换元法：对于一般形式的三次方程，先用上文中提到的配方和换元，将方程化为x3+px+q=0的特殊型．令x=z-p/3z代入并化简，得：z-p/27z+q=0。再令z=w代入，得：w+p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程．解出w,再顺次解出z,x。扩展资料：盛金公式解法三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，并建立了新判别法。参考资料：三次方程--百度百科

用综合除法

有公式的，以前的教科书有，现在删减掉了，原因是为了减缓学生的压力。这里我就给两道：x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+x^2),x^3-y^3=(x^2-xy+y^2)

一般采用试根法, 基于一个代数理论, 若将实数a代入多项式, 多项式的值为0 则x-a是多项式的一个因式.

a^3-b^3 =（a-b）（a²+ab+b²） a^3+b^3 =（a+b）（a²-ab+b²）这两个是立方差与立方和公式需要你去记住哦

一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。 一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。方法如下： （1）将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到 （2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3)) （3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化为 x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移项可得 （4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知 （5）－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化简得 （6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^3 （7）这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题，因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根，而(6)则是关于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理，即 （8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a (9)对比（6）和（8），可令A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a (10)由于型为ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式为 y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) 可化为 (11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) 将(9)中的A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得 (12)A＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) B＝－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) (13)将A，B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得 (14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3) 式 (14)只是一元三方程的一个实根解，按韦达定理一元三次方程应该有三个根，不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根，另两个根就容易求出了

(a-b)的三次方：a^3-3a^2b+3ab^2-b^3(a+b)的三次方：a^3+3a^2b+3ab^2+b^3三次方因式分解：设方程为（x+a）*（x+b）*（x+c）=0，展开为X3+（a+b+c）X2+（ab+ac+bc）X+abc=0和原方程系数比较 X3 X2 X和常数项系数分别相等 求出a b c即可1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。

(a-b)的三次方：a^3-3a^2b+3ab^2-b^3(a+b)的三次方：a^3+3a^2b+3ab^2+b^3三次方因式分解：设方程为（x+a）*（x+b）*（x+c）=0，展开为X3+（a+b+c）X2+（ab+ac+bc）X+abc=0和原方程系数比较 X3 X2 X和常数项系数分别相等 求出a b c即可1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。

x的三次方加一的因式分解：x³+1=（x+1）（x²-x+1）x³-1=（x-1）（x²+x+1）。三次方因式分解法很简便，直接把三次方程降次，例如：解方程x3-x=0，对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1。三次方怎么因式分解：设方程为（x+a）*（x+b）*（x+c）=0展开为X3+（a+b+c）X2+（ab+ac+bc）X+abc=0和原方程系数比较X3，X2，X和常数项系数分别相等，求出a，b，c即可。如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的。而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。因式分解的原则：1、分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。3、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。

(a+b)3=a3+b3+3ab2+3a2b

讲因式分解必须某个数域内讨论。如果在复数域内讨论，那一元3次多项式肯定可以分解。

三次方因式分解公式：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）a³-b³。把一个多项式在一个范围（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

a^3-3a+2=a^3-a-2a+2=a(a*a-1)-2*(a-1)=(a-1)(a*(a+1)-2)=(a-1)(a+2)(a-1)

要牢记立方和、立方差公式：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）a³-b³= （a-b）（a²+ab+b²）

一般来说三次方程都可以分解为以下几种形式：原式=（x+a）（x+b）（x+c）或 （ax^2+bx+c）(x+d)或（x^2+bx+c）(ax+d)然后根据各项系数 和abcd的对应关系就可以求出系数了一般第一种比较常用只要记住这一点，分解3次方程就不会很难了

先提公共的因式，再像二次那样因式分解。因式分解的步骤：1、提取公因式这个是最基本的，就是有公因式就提出来（相同取出来剩下的相加或相减）。2、完全平方看到式字内有两个数平方就要注意下了，找找有没有两数积的两倍，有的话就按照公式进行。3、平方差公式这个要熟记，因为在配完全平方时有可能会拆添项，如果前面是完全平方，后面又减一个数的话，就可以用平方差公式再进行分解。4、十字相乘首先观察，有二次项，一次项和常数项，可以采用十字相乘法，（十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数）。三次函数性态的五个要点1、三次函数y=f(x）在（－∞，＋∞）上的极值点的个数。2、三次函数y=f（x）的图象与x轴交点个数。3、单调性问题。4、三次函数f（x）图象的切线条数。5、融合三次函数和不等式，创设情境求参数的范围。

一般使用 X 3 -y 3 =(x+y)(x 2 -xy+y 2 ) X 3 +y 3 =(x-y)(x 2 +xy+y 2 ) (x+y) 3 = X 3 +3x 2 y+3xy 2 +y 3 (x-y) 3 = X 3 -3x 2 y+3xy 2 -y 3 四个公式

（x-1)(x-4)(x+2)

1.因式分解法因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解．当然，因式分解的解法很简便，直接把三次方程降次．例如：解方程x^3-x=0 对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0,得方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1.2.另一种换元法对于一般形式的三次方程，先用上文中提到的配方和换元，将方程化为x+px+q=0的特殊型．令x=z-p/3z,代入并化简，得：z-p/27z+q=0.再令z=w,代入，得：w+p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程．解出w,再顺次解出z,x.3.盛金公式解题法三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，并建立了新判别法．盛金公式一元三次方程aX^3＋bX^2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。 重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd， 总判别式：Δ=B^2－4AC。 当A=B=0时，盛金公式①： X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。 当Δ=B^2－4AC>0时，盛金公式②： X1=(－b－(Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(3a)； X2，3=(－2b＋(Y1)^(1/3)＋(Y2)^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)((Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(6a)， 其中Y1，2=Ab＋3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2，i^2=－1。 当Δ=B^2－4AC=0时，盛金公式③： X1=－b/a＋K； X2=X3=－K/2， 其中K=B/A，(A≠0)。 当Δ=B^2－4AC<0时，盛金公式④： X1=(－b－2A^(1/2)cos(θ/3))/(3a)； X2，3=(－b＋A^(1/2)(cos(θ/3)±3^(1/2)sin(θ/3)))/(3a)， 其中θ=arccosT，T=(2Ab－3aB)/(2A^(3/2))，(A>0，－1<T<1)。盛金判别法①：当A=B=0时，方程有一个三重实根； ②：当Δ=B^2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根； ③：当Δ=B^2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根； ④：当Δ=B^2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。盛金定理当b=0，c=0时，盛金公式①无意义；当A=0时，盛金公式③无意义；当A≤0时，盛金公式④无意义；当T＜-1或T＞1时，盛金公式④无意义。 当b=0，c=0时，盛金公式①是否成立？盛金公式③与盛金公式④是否存在A≤0的值？盛金公式④是否存在T＜-1或T＞1的值？盛金定理给出如下回答： 盛金定理1：当A=B=0时，若b=0，则必定有c=d=0（此时，方程有一个三重实根0，盛金公式①仍成立）。 盛金定理2：当A=B=0时，若b≠0，则必定有c≠0（此时,适用盛金公式①解题）。 盛金定理3：当A=B=0时，则必定有C=0（此时,适用盛金公式①解题）。 盛金定理4：当A=0时，若B≠0，则必定有Δ＞0（此时，适用盛金公式②解题）。 盛金定理5：当A＜0时，则必定有Δ＞0（此时，适用盛金公式②解题）。 盛金定理6：当Δ=0时，若B=0，则必定有A=0（此时，适用盛金公式①解题）。 盛金定理7：当Δ=0时，若B≠0，盛金公式③一定不存在A≤0的值（此时，适用盛金公式③解题）。 盛金定理8：当Δ＜0时，盛金公式④一定不存在A≤0的值。（此时，适用盛金公式④解题）。 盛金定理9：当Δ＜0时，盛金公式④一定不存在T≤-1或T≥1的值，即T出现的值必定是-1＜T＜1。 显然，当A≤0时，都有相应的盛金公式解题。 注意：盛金定理逆之不一定成立。如：当Δ＞0时，不一定有A＜0。 盛金定理表明：盛金公式始终保持有意义。任意实系数的一元三次方程都可以运用盛金公式直观求解。 当Δ=0(d≠0)时，使用卡尔丹公式解题仍存在开立方。与卡尔丹公式相比较，盛金公式的表达形式较简明，使用盛金公式解题较直观、效率较高；盛金判别法判别方程的解较直观。重根判别式A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd是最简明的式子，由A、B、C构成的总判别式Δ=B^2－4AC也是最简明的式子（是非常美妙的式子），其形状与一元二次方程的根的判别式相同；盛金公式②中的式子(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2具有一元二次方程求根公式的形式，这些表达形式体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美。盛金公式出处以上盛金公式的结论，发表在《海南师范学院学报（自然科学版）》（第2卷，第2期；1989年12月，中国海南。国内统一刊号：CN46-1014），第91―98页。范盛金，一元三次方程的新求根公式与新判别法。

解原式=a(3a²-2a+1) =a(a-1)(3a+1) 原式= -2p(3p²+5p-1) 在用公式法

=a^3+a^2-(a^2+3a+2)=a^2(a+1)-(a+1)(a+2)=(a+1)(a^2-a-2)=(a+1)(a+1)(a-2)=...

无论是一元几次多项式的因式分解，一般只要出题要你因式分解，一般都可以分解。1）公式法：主要看未知数的系数是否可以套用公式：比如完全立方公式x^3+3ax^2+3a^2x+a^3=（x+a）^3,和x^3-3ax^2+3a^2x-a^3=（x-a）^3；还有公式：x^3-a^3=(x-a)(x^2+ax+a^2);当然，一般增加难度时，打乱排列的顺序，增加个公共系数另外加个常数项负1，例如对：8x^3+24x^2+24x+7的因式分解。整个式子表面看没有公因式，就需要你动手变形，变为：8x^3+24x^2+24x+7+1-1=8*(x^3+3x^2+3x+1)-1=8*(x+1)^3-1=[2(x+1)]^3-1=[2(x+1)-1]*{[2(x+1)]^2+2(x+1)+1}=(2x+1)(4x^2+8x+4+2x+2+1)=(2x-1)(4x^2+10x+7)。2）降幂法：看提取一元公因式后，是否可以变为二次方程的应用公式：完全平方公式和二数和乘以二数差等于二数平方差。3）组合法：不能利用公式的，可以两两组合，看是否有公因式，如果有公因式，分别提取公因式，进行因式分解。4）拆分法：一般一元三次方程在没有其它代数的情况下是四个项，有时为了因式分解，要把四项变为六项，看两两组合是否有公因式可以提取，再因式分解。因式分解题型很多，不是我靠三言两语就能说清楚的，你必须多做题，题做的多了，你自然就会了；你会比我总结的还要好。

3次方的因式分解的方法 例如X^3 + 2x -3 极限的运用范围..还有给我讲讲泰勒公式 x³ + 2x -3 观察发现当 x = 1 时,代数式为 0 ,所以分解因式 应该包含 (x - 1) = x³ - x² + x² - x + 3x - 3 = x²(x - 1) + x(x - 1) + 3(x - 1) = (x - 1)*(x² + x + 3) 极限的运用范围：尽量转换为 x →0的形式,因为这是你最熟悉的,方法很多,无法列举 泰勒公式： f(x) = f(x0) + f"(x0)(x - x0) + f""(x0)/2 *(x - x0)² + …… +f{^n}(x0)/n!*(x - x0)^n + …… = f(x0) + f"(x0)(x - x0) + f""(x0)/2 *(x - x0)² + …… +f{^n}(x0)/n!*(x - x0)^n + o{(x - x0)^n} 当x0 = 0,称为麦克劳林展开： f(x) = f(0) + f"(0)x + f""(0)/2 *x² + …… + f{^n}(0)/n!*x ^n + …… = f(0) + f"(0)x + f""(x0)/2 *x² + …… +f{^n}(0)/n!*x^n + o{(x^n)} 其中 f{^n}(x0) 表示f(x)在x0处的n阶导数； n!表示 n 的阶乘,也就是从1开始,一直连乘到 n； o{(x^n)} 表示 x 的高阶无穷小

一元三次方程的标准形是ax^3+bx^2+cx+d=0。三次方程的解法思想是通过配方和换元，使三次方程降次为二次方程，进而求解。其他解法还有因式分解法、另一种换元法、盛金公式解题法等。注：三次方程至少有一个实数根，但形式可能比较复杂。

公式法，也是最简单的。不过有时候不容易看出来  需要整体的思想。分组分解法：合理的分组再提取公因式求根法：令多项式等于零，带入数值a看看是否成立，若成立，则x-a必然是其中一个因式，然后在配凑  转化成二次方的因式分解。       数值a的选取：a一定是常数项的约数 并且一般来说都是一些简单的数字

x³-3x²+4=(x³+x²)-4（x²-1）=x²（x+1）-4（x+1)(x-1)=(x+1)(x²-4x+4)=(x+1）（x-2)²ab(c²-d²)+cd(a²-b²)=abc²-abd²+cda²-cdb²=abc²+cda²-(abd²+cdb²)=ac(bc+ad)-bd(ad+bc)=(ad+bc)(ac-bd)x²-4mx+8mn-4n⁴=x⁴+64=x³-11x²+31x-21=x³-4xy²-2x²y+8y³=

(x-2)(-x^2-x+6)=0(x-2)(x-2)(-3-x)=0(-3-x)(x-2)^2=0

（a+b）（a^2-ab+b^2）

三次方因式分解公式：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）a³-b³。把一个多项式在一个范围（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。因式分解法：因式分解法不是对所有的三次方程都适用,只对一些三次方程适用。对于大多数的三次方程,只有先求出它的根,才能作因式分解。当然,因式分解的解法很简便,直接把三次方程降次。例如：解方程x^3-x=0 对左边作因式分解,得x(x+1)(x-1)=0,得方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1。另一种换元法：对于一般形式的三次方程,先用上文中提到的配方和换元,将方程化为x+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z,代入并化简，得：z-p/27z+q=0.再令z=w,代入,得：w+p/27w+q=0。这实际上是关于w的二次方程．解出w,再顺次解出z,x。盛金公式解题法：三次方程应用广泛，用根号解一元三次方程,虽然有著名的卡尔丹公式,并有相应的判别法,但使用卡尔丹公式解题比较复杂,缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式,并建立了新判别法。盛金公式：一元三次方程aX^3＋bX^2＋cX＋d=0,（a,b,c,d∈R,且a≠0）。重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd,总判别式：Δ=B^2－4AC.当A=B=0时,盛金公式：X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。当Δ=B^2－4AC>0时,盛金公式：X1=(－b－(Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(3a)。 X2,3=(－2b＋(Y1)^(1/3)＋(Y2)^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)((Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(6a),其中Y1,2=Ab＋3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2,i^2=－1。当Δ=B^2－4AC=0时,盛金公式③：X1=－b/a＋K； X2=X3=－K/2,其中K=B/A,(A≠0).当Δ=B^2－4AC0,－1。

还是我来回答吧目前公式极其复杂，所以只能猜根有一个根，就有一个因式（x-根）然后剩下二次式，可以分解了给个最佳吧。。。挺难吗？

可以的 x³-1-3x+3=0 (x-1)(x²+x+1)-3(x-1)=0 (x-1)(x²+x-2)=0 (x-1)²(x+2)=0 x=1,x=-2

试根法公式法分组法

先提出一个x，再对括号里的因式分解，如果不可以就提出部分括号里的常数，但要注意乘x。再对后面的进行因式分解，最后整体进行因式分解，有化简的可以继续进行，最后完全分解

先提出一个x，再对括号里的因式分解，如果不可以就提出部分括号里的常数，但要注意乘x。再对后面的进行因式分解，最后整体进行因式分解，有化简的可以继续进行，最后完全分解

20x^3-6x^2-3x-4=20x^3-16x^2+10x^2-8x+5x-4=4x^2(5x-4)+2x(5x-4)+(5x-4)=(5x-4)(4x^2+2x+1).

例如：x3 + 3x2 - 6x - 18x3 + 3x2 - 6x - 18=x2(x+3) -6(x+3)=(x2-6)(x+3)

ax³+bx²+cx+d=0

简单来说CIA负责国家安全，主要对外。FBI负责国家稳定，主要对内。当然也不是一层不变，他们也经常合作。

在洋溢着喜气洋洋气氛的圣诞节购物人流中间，那位老人显得格格不入。[A]outofplace在环境之外，格格不入。[B]inplace在位置上，投入[C]totakeplace发生[D]togiveplace让位

儿童中英绕口令 a tree toad loved a she-toad who lived up in a tree. he was a two-toed tree toad but a three-toed toad was she. the two-toed tree toad tried to win the three-toed she-toad"s heart, for the two-toed tree toad loved the ground that the three-toed tree toad trod. but the two-toed tree toad tried in vain. he couldn"t please her whim. from her tree toad bower with her three-toed power the she-toad vetoed him. 一只树蟾蜍爱上另一只住在树上的蟾蜍女郎。它是一只二趾的蟾蜍,而蟾蜍女郎是三趾的。那只二趾的树蟾蜍尝试夺取三趾蟾蜍女郎的方心,因为二趾蟾蜍喜欢三趾蟾蜍女郎所踩踏的土地。可是,二趾蟾蜍徒劳无功。它不能满足三趾蟾蜍女郎的心意。在三趾蟾蜍女郎的卧室,三趾蟾蜍女郎用它的三趾能力将二趾蟾蜍的念头打消了。 a tutor who tooted a flute tried to tutor two tooters to toot. said the two to their tutor, "is it harder to toot or to tutor two tooters to toot？" 一个吹笛的导师尝试教两个吹笛者吹笛。那两个学吹笛的问导师:「吹笛难,还是教两个学吹笛的人吹笛难呢？」 all i want is a proper cup of coffee made in a proper copper coffee pot, you can believe it or not, but i just want a cup of coffee in a proper coffee pot. tin coffee pots or iron coffee pots are of no use to me. if i can"t have a proper cup of coffee in a proper copper coffee pot, i"ll have a cup of tea！ 我只想要一杯用真正铜制的咖啡壶煮的正统咖啡。信不信由你,我只想要一杯用真正铜制的咖啡壶煮的正统咖啡。锡制的咖啡壶和铁制的咖啡壶对我而言也是没用的。假如我不能要一杯用真正铜制的咖啡壶煮的正统咖啡,那我就要一杯茶吧！ amidst the mists and coldest frosts, with stoutest wrists and loudest boasts, he thrusts his fist against the posts and still insists he sees the ghosts. 在满布薄雾,严寒期最冻的那天,他用最结实的手腕和最自夸的话用拳头猛力推打柱子,而且声称他见鬼。 are our oars oak？ 我们的桨是橡树吗？ a big black bug bit a big black bear, made the big black bear bleed blood. 　　大黑虫咬大黑熊,大黑熊流血了！ a big black bug bit a big black bear. where"s the big black bear the big black bug bit？ 大黑虫咬大黑熊,被大黑虫咬的大黑熊在那里呢？ a bitter biting bittern bit a better brother bittern, and the bitter better bittern bit the bitter biter back. and the bitter bittern, bitten, by the better bitten bittern, said: "i"m a bitter biter bit, alack！" 一只沮丧而尖刻的麻鳽咬了它兄弟一口,而没有它那么沮丧的兄弟又咬它一口。那只被咬的沮丧麻鳽对它的兄弟说:「我是一只充满怨恨的麻鳽！我害人终害己了！

描写夏天下雨的句子15条 1、雨滴就像千万个伞兵，从空中跳下来，安全地降落在地面上。雨点连在一起像一张大网，挂在我的 眼前。微风吹过，雨帘斜了，像一根根的细丝奔向草木、墙壁。雨水洒下来，各种花草的叶子上都凝结着一颗颗晶莹的水珠。雨如万条银丝从天上飘下来，屋檐落下一排排水滴，像美丽的珠帘。窗外下着蒙蒙细雨，滴滴的小雨点，好像伴奏着一支小舞曲，我不禁被窗外的世界所诱惑。雨珠顺着小草的茎滚下来，一滴钻到土里，又一滴钻到了小草的嘴里，找不到了。 2、大雨疯狂地从天而降，黑沉沉的天就像要崩塌下来。 3、雨丝很细，很绵，像春天时空飘浮的柳絮。 4、像雾似的雨，像雨似的雾，丝丝缕缕缠绵不断。 5、雨，像天庭飘下来的千万条银丝。 6、早上下过一阵小雨，现在虽放了晴，路上还是滑得很，两边地里的秋庄稼，却给雨水冲刷得青山绿水、珠烁晶莹，空气里也带有一股清新湿润的香味。 7、风追着雨，雨赶着风，风和雨联合起来追赶着天上的乌云，整个天地都处在雨水之中。 8、狂风卷着暴雨像无数条鞭子，狠命地往玻璃窗上抽。 9、天际边滚来了团团乌云，一瞬间倾盆大雨，从天而降。 10、毛毛细雨，悄悄无声地飘落着，像是无数蚕娘吐出的银丝。千万条细丝，荡漾在半空中，迷迷漫漫的轻纱，披上了黑油油田野。 11、只见北海怒涛翻滚，咆哮奔腾。骤雨抽打着地面，雨飞水溅 12、如丝的小雨从空中降落，雨点是那样小，雨帘是那样密，给群山披上蝉翼般的白纱。 13、风追着雨，雨赶着风，风和雨联合起来追赶着天上的乌云，整个天地都处在雨水之中。 14、狂风卷着暴雨像无数条鞭子，狠命地往玻璃窗上抽。 16、如丝的小雨从空中降落，雨点是那样小，雨帘是那样密，给群山披上蝉翼般的白纱。 17、雨后的感觉更是舒爽，那种感觉就像是洗去了自己的一身尘埃，洗掉了自己的一脑子的烦恼，一切都变得干干净净了，跟雨后的天空一样。那碧蓝的天空，那绿得发亮得树叶，和青的发光的小草，还有带着泥土清香的空气。雨后的天，跟雨前是完全不同的两个天了，心情也是一样的。 18、我不想用那迷雾把我的心灵遮住让你凝望了半天感觉仍是一片模糊我不想用一道藩篱把我的思想束缚笑就灿烂地笑哭就晶莹地哭你可知道你可知道倘若我不能真实地袒露自己我是多么痛苦 19、微风吹过，雨帘斜了，像一根根的细丝奔向草木、墙壁。 20、你看，那楠木幼小玲珑的，翠叶晶莹，隽秀犹如画笔;稍高的，长而纤细，亭亭玉立，宛如纤腰舞女;粗大的，直接苍穹，撑朵绿云，仿佛巨柱冲天。 21、花雨伞在雨景中顾是好看，但蛊惑我的甚是那滴滴滑落在地上的水珠。轻巧的，带着点点弧度从雨伞边角摔下，哧哧的咧开嘴，像个小孩似地在坑洼里打了个滚。悄悄的在跌宕起伏的地方消失。 15、墨色的浓云挤压着天空，掩去了刚刚的满眼猩红，沉沉的仿佛要坠下来，压抑得仿佛整个世界都静悄悄的。淡漠的风凌厉地地穿梭着，将人的惊呼抛在身后。柔弱的小花小草早已战栗地折服于地。正是山雨欲来风满楼。 描写夏天下雨的优秀语录 1、雨滴就像千万个伞兵，从空中跳下来，安全地降落在地面上。雨点连在一起像一张大网，挂在我的眼前。微风吹过，雨帘斜了，像一根根的细丝奔向草木、墙壁。雨水洒下来，各种花草的叶子上都凝结着一颗颗晶莹的水珠。雨如万条银丝从天上飘下来，屋檐落下一排排水滴，像美丽的珠帘。窗外下着蒙蒙细雨，滴滴的小雨点，好像伴奏着一支小舞曲，我不禁被窗外的世界所诱惑。雨珠顺着小草的茎滚下来，一滴钻到土里，又一滴钻到了小草的嘴里，找不到了。 2、大雨疯狂地从天而降，黑沉沉的天就像要崩塌下来。 3、雨丝很细，很绵，像春天时空飘浮的柳絮。 4、像雾似的雨，像雨似的雾，丝丝缕缕缠绵不断。 5、雨，像天庭飘下来的千万条银丝。 6、早上下过一阵小雨，现在虽放了晴，路上还是滑得很，两边地里的秋庄稼，却给雨水冲刷得青山绿水、珠烁晶莹，空气里也带有一股清新湿润的香味。 7、风追着雨，雨赶着风，风和雨联合起来追赶着天上的乌云，整个天地都处在雨水之中。 8、狂风卷着暴雨像无数条鞭子，狠命地往玻璃窗上抽。 9、天际边滚来了团团乌云，一瞬间倾盆大雨，从天而降。 10、毛毛细雨，悄悄无声地飘落着，像是无数蚕娘吐出的银丝。千万条细丝，荡漾在半空中，迷迷漫漫的轻纱，披上了黑油油田野。 11、只见北海怒涛翻滚，咆哮奔腾。骤雨抽打着地面，雨飞水溅 12、如丝的小雨从空中降落，雨点是那样小，雨帘是那样密，给群山披上蝉翼般的白纱。 13、风追着雨，雨赶着风，风和雨联合起来追赶着天上的乌云，整个天地都处在雨水之中。 14、狂风卷着暴雨像无数条鞭子，狠命地往玻璃窗上抽。 16、如丝的小雨从空中降落，雨点是那样小，雨帘是那样密，给群山披上蝉翼般的白纱。 17、雨后的感觉更是舒爽，那种感觉就像是洗去了自己的一身尘埃，洗掉了自己的一脑子的烦恼，一切都变得干干净净了，跟雨后的天空一样。那碧蓝的天空，那绿得发亮得树叶，和青的发光的小草，还有带着泥土清香的空气。雨后的天，跟雨前是完全不同的两个天了，心情也是一样的。 18、我不想用那迷雾把我的心灵遮住让你凝望了半天感觉仍是一片模糊我不想用一道藩篱把我的思想束缚笑就灿烂地笑哭就晶莹地哭你可知道你可知道倘若我不能真实地袒露自己我是多么痛苦 19、微风吹过，雨帘斜了，像一根根的细丝奔向草木、墙壁。 20、你看，那楠木幼小玲珑的，翠叶晶莹，隽秀犹如画笔;稍高的，长而纤细，亭亭玉立，宛如纤腰舞女;粗大的，直接苍穹，撑朵绿云，仿佛巨柱冲天。 21、花雨伞在雨景中顾是好看，但蛊惑我的甚是那滴滴滑落在地上的水珠。轻巧的，带着点点弧度从雨伞边角摔下，哧哧的咧开嘴，像个小孩似地在坑洼里打了个滚。悄悄的在跌宕起伏的地方消失。 22、墨色的浓云挤压着天空，掩去了刚刚的满眼猩红，沉沉的仿佛要坠下来，压抑得仿佛整个世界都静悄悄的。淡漠的风凌厉地 人生大全地穿梭着，将人的惊呼抛在身后。柔弱的小花小草早已战栗地折服于地。正是山雨欲来风满楼。 描写春天下雨的句子 一、春雨，春天的精华，不言回报的默默付出着。春雨明白四月已在梦中呼唤她好多次了，于是她来了，这一来就把春意盎然、勃勃生机留在了四月的大地，这种默默无闻的精神植得我们学习！ 二、雨点击在窗户上，噼噼啪啪，在玻璃上，画下了一幅幅优美的春雨图。透过玻璃，你看到的是迷人的景色。 三、雨点飘在花瓣上，晶莹透明，在花瓣上滚动着，聚集着，好像许多闪烁着光彩的珍珠。片片花瓣轻盈地在雨中摆动，像美丽的少女在雨中起舞。雨点洒在树叶上，像是给树叶抹上了一层油，更亮了。雨点撞击树叶发出的“沙沙”声，像是春蚕在吞食桑叶。 四、春雨是一位温柔恬静的少女，踏着那轻盈的步伐，来到等待已久的大地，带来了一片生机与活力，初春的夜晚仍透着凉意，这时春雨降落，那缠缠绵绵的样子把人带入仙境，完全忘却了丝丝凉风，隔窗望去，春雨如同丝绸正密密地斜织着，仿佛是被春风吹斜了的帘子。呵，好一派美景！ 五、清晨，几阵隐隐的春雷过后，下起了入春以来的第一场雨。微明的天空中慢慢垂下了一条条雨丝。层层的雨云遮住了东升的太阳。不一会儿，远近的景物都被迷蒙的雨雾笼罩了。春雨淅淅沥沥地下着，似轻纱，让人捉摸不透；像银针，有秩序的射着。我情不自禁地拿起伞走出了家门，接受雨的洗礼。 六、春雨潇潇地下着，树木干枯的枝条朦朦胧胧有了一层淡绿的色彩，雨水顺着树尖滴下来，变成了一串串水灵灵的音符。地面也湿润了许多，散发出一种沁人心脾的芳香气息。小草也偷偷地钻出地面，开始编织绿色的地毯。春雨潇潇地下着，它正轻轻地唤醒大地，悄悄地带走寒冷，慢慢地抚慰树木上严冬的创伤。春雨洗去了冬日的残迹，万物在春风的吹抚下醒来了，在春雨的滋润下生长了。 七、春雨好像一个调皮的小姑娘，带着画笔来到了大地上。瞧——桃花被画笔染成了粉红色；油菜花让画笔染成了黄色；小草和绿叶都染成了绿色；春姑娘还用画笔把蝴蝶染成了五颜六色……啊！原来春雨是五彩缤纷的！ 　 八、我仰起脸，闭着眼睛，感受着春雨的湿柔。春雨轻轻地洒落地脸上，像母亲温暖的手被抚摸着我的脸，还有几颗调皮的春雨，钻进了我的脖子，弄得我痒痒的。 九、春天的雨是珍贵。因为春雨贵如油，这些神奇的“油”滴到大地母亲身上，小草探出了头，花朵笑红了脸，柳数抽出了柳条，万物都复苏了。 十、春雨和着春雷、随着春风、淅淅沥沥飘来。如雾、如烟、如潮。透着这缕缕蚕丝，世界的万物如同淡淡、蒙蒙的写意画，忽隐忽现。我喜欢春雨，不光喜欢它换来的雨后春笋的英姿，更喜欢的是：踏进这淡蓝色的烟雨，在这雨季，你为我撑出的一片无雨的天地。 十一、雨确实不大，滴滴答答的，不像是在下雨，倒像是在下雾，眼前的世界被封锁在密如珠网的雨丝中。往远处看去，街道、楼房、行人，都只剩下了一个有些模糊的轮廊。天上又是几阵闷雷响过，雨水好像被催促似的，大了一阵。可是，不一会儿，又小了下来。 十二、春雨嘀嘀答答，我闭上双眼，尽情地享受着这悦耳动听的音乐。我边听边想：“这音乐到底像什么？它不像钢琴，不像古筝，也不像喇叭，这应该是天堂上才能听到的音乐。啊！好美的音乐呀！ 十三、春雨潇潇地下着，树木干枯的枝条朦朦胧胧有了一层淡绿的色彩，雨水顺着树尖滴下来，变成了一串串水灵灵的音符。地面也湿润了许多，散发出一种沁人心脾的芳香气息。小草也偷偷地钻出地面，开始编织绿色的地毯。春雨潇潇地下着，它正轻轻地唤醒大地，悄悄地带走寒冷，慢慢地抚慰树木上严冬的创伤。春雨洗去了冬日的残迹，万物在春风的吹抚下醒来了，在春雨的滋润下生长了。 十四、春雨，春天的精华，不言回报的默默付出着。春雨明白四月已在梦中呼唤她好多次了，于是她来了，这一来就把春意盎然勃勃生机留在了四月的大地，这种默默无闻的精神植得我们学习！ 十五、雨点击在窗户上，噼噼啪啪，在玻璃上，画下了一幅幅优美的春雨图。透过玻璃，你看到的是迷人的景色。 十六、春雨后，小草挺直了腰，更绿了，绿得直逼你的眼。路边的茶花经过了一番梳洗打扮，亭亭玉立的站立着，小鸟站在电线杆上，就像一个音符，唱着春天的赞歌。雨后的露珠从树叶上滑落下来，映出一道道五彩的霞光。还有许多小朋友，在草地上欢快的奔跑，放着一只只五颜六色的风筝。从他们的嘴中传一阵阵愉快的欢笑声。 十七、春雨，它是大地生命的源泉，是动物生存的力量。它让大地变得绿树常青；让地球上每一株幼苗茁壮成长；让沙漠变成绿洲，让百花齐放，争芬斗艳。春雨，它总是静悄悄地来，又静悄悄地去，为人们无私春献着。 十八、清晨，几阵隐隐的春雷过后，下起了入春以来的第一场雨。微明的天空中慢慢垂下了一条条雨丝。层层的雨云遮住了东升的太阳。不一会儿，远近的景物都被迷蒙的雨雾笼罩了。春雨淅淅沥沥地下着，似轻纱，让人捉摸不透；像银针，有秩序的射着。我情不自禁地拿起伞走出了家门，接受雨的洗礼。 十九、春雨和着春雷、随着春风、淅淅沥沥飘来。如雾、如烟、如潮。透着这缕缕蚕丝，世界的万物如同淡淡、蒙蒙的写意画，忽隐忽现。我喜欢春雨，不光喜欢它换来的雨后春笋的英姿，更喜欢的是：踏进这淡蓝色的烟雨，在这雨季，你为我撑出的一片无雨的天地。 二十、“天街小雨润如酥”细细的春雨总是以听似听无声的脚步款款向你走来。春雨的声音“沙沙沙”的。此时我须屏息凝神，那种无声似有声，有声更似无声在你心中奏出一首优柔婉约的，拔动春心的乐曲。它没有夏雨的热烈而粗狂，没有秋雨的端庄而沉思，没有冬雨的自然而平静，春雨是美丽的，娇媚的。 二十一、春雨娇柔缠绵，像妈妈抚摸孩子一样轻轻的，生怕孩子喊痛。春雨下得是那么的温柔、贴心。这时候让我不禁想起冰心写的《春水》中写下“母亲啊，你是荷叶/我是红莲/心中的雨点来了/除了你，谁是我在无遮拦天空下的阴蔽？” 二十二、春雨来到了田里，正浇灌着稻苗儿。稻苗儿好像也收到了消息，都昂首挺胸，列队欢迎呢！想一想据知道这场面有多壮观。他们允吸着春雨甘甜的露汁，在心里默默的感激着。 二十三、傍晚，雨下得小了些，我打着伞来到了江边。江面上阴雨蒙蒙，雨丝被风卷着，被烟云笼罩着。这时打着伞在雨中散步，别有一番滋味。雨滴落入这一江春水中，激起了层层涟漪，仿佛是在偌大的一块透明的玉上雕刻出的花。江对面可以看到朦胧的一片青翠，好像是雨丝将云雾编织成了轻纱，遮住了我的眼帘。雨的手笔多么精巧啊！ 形容夏天下雨的心情说说 夏天这样，要下不下雨的感觉真的好舒服。 ? 真的是非常凉爽的一个夏天了，经常的下雨，最近一周回家都不用开空调。 今天过境，终于下雨降温，夏天有要过去的意思。这个夏天，去了不少地方，回想起来，很是热烈。 ? 越来越想人肉翻墙去隔壁了。一天天的就没个好消息。这两天最好的事就是开始下雨了，夏天终于要过去了。晚安。 ? 夏天时，听周杰伦的青花瓷时，有这样一句歌词:天青色等烟雨。我觉得下一句应该是而我在等下雨。 这个夏天出门就是进烤箱、走路就是麻辣烫、坐下就是铁板烧、还是别下雨了、下雨就成水煮鱼。 五月，是夏天说的谎，下雨，是夏天的伪装。 我住的城市一下雨就变得很冷，夏天也是这样。 这年夏天，是我的小学毕业季，阳光是灿烂的，心中在下雨。我同桌是猪！你同桌才是猪！ 这样的下雨天，多想和你在校园里散散步，说说话，听听雨，几个深情对视，弹指嬉笑间，找回那份踏实和快乐。去年夏天，今年夏天，面目全非。 下雨了，雨好大呀，突然夏天变得好冷。修房子的工人躲房子里，就这样等着雨停，没办法，就算是很大的太阳。 六月的天气却还是会连天下雨还是会有吹着风觉得冷的时候，夏天不仅仅只有艳阳还有分别还有离痛。 不再去寻求别人的帮助，渐渐的就不需要了。就是啊，深圳最近老下雨，估计这夏天要结束了，可我还是半醉半醒。 ? 东湖边下雨了，这秋雨阵阵，空气里弥漫着夏天的余热，和我身上散发的汗味。播放器里放着很少有人听的一首小情歌，躺在小小的床上，看这窗外的盛世，在七月初六的夜雨里，逐渐隐藏起他的容颜，心里觉着舒坦，自在，因为终于知晓自己要的是什么。 ? 别下雨了，求求了。下雨太冷了，冷到错以为是冬天！夏天别走，再一些逗留好吗好吗好吗！ 我喜欢下雨时空气的味道，那是我记忆中属于夏天的回忆。 会融化的冰激凌，会下山的太阳，会失望的期待，会下雨的夏天，会失眠的夜晚，会离开的你。 妈的天天下雨真的很心烦了，这三年就没过过夏天，什么垃圾玩意儿。 去年夏天一直下雨，暑假悄悄就过去了，就像今年夏天一样。 去死啊，讨厌这个夏天。立秋也还是死皮赖脸不走。干嘛啊？现在下雨了，我有点想吃锅巴了。 ?