x的三次方怎么因式分解？

三次方因式分解万能公式:a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)a³-b³ 。把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数（包括未知数），通过移动使其值化成0，把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积，然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。一般的三次方程不能用配方法求解，但四次方程可以。四次方程的标准解法就是引入参数后等式两边配平方，然后两边开方求解，参数通过解一个三次方程得到。得到的四次方程的求根公式里面只有平方根和立方根，没有四次方根，所以通过笔算开平方和开立方，也能直接笔算出四次方程的解。标准型的一元三次方程ax+bx+cx+d=0，解法有：意大利学者卡尔丹1545年发表的卡尔丹公式法。中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用。对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能做因式分解。对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。

10x³-5x²-5x+3=(x-x1)(x-x2)(x-x3)步骤如下：(1)用十字相乘法分解二次项(得到一个十字相乘图(有两列)。(2)把常数项f分解成两个因式填在第三列上，要求第二、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中，第一、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的dx。x1=[5-5(³√35)-³√1225]/30 x2=[10+5(³√35)+³√1225]/60+i·√3·[5(³√35)-³√1225]/60 x3=[10+5(³√35)+³√1225]/60-i·√3·[5(³√35)-³√1225]/60 (3)先以一个字母的一次系数分数常数项。(4)再按另一个字母的一次系数进行检验。(5)横向相加，纵向相乘。扩展资料：分解方法因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。提公因式法如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。公因式可以是单项式，也可以是多项式。具体方法：在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项为负，要提出负号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出负号时，多项式的各项都要变号。

可以尝试用待定系数法进行因式分解，比如ax³+bx²+cx+d＝a(x+e)(x²+fx+g)，拆开计算出e，f，g的值，x²+fx+g能分解则继续分解，不能分解则因式分解完毕。分解一般步骤1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。扩展资料因式分解与解高次方程有密切的关系。对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。在数学上可以证明，对于一元三次方程和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。只是因为公式过于复杂，在非专业领域没有介绍。对于分解因式，三次多项式和四次多项式也有固定的分解方法，只是比较复杂。对于五次以上的一般多项式，已经证明不能找到固定的因式分解法，五次以上的一元方程也没有固定解法。

三次方程因式分解是对一元三次方程的因式分解。例如：解方程x^3-x=0。对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。注意：因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。三次方程简介：三次方程的英文名是Cubic equation，指的是一种数学的方程式。三次方程是未知项总次数最高为3的整式方程。三次方程的解法思想是通过配方和换元，使三次方程降次为二次方程，进而求解。其他解法还有因式分解法、另一种换元法、盛金公式解题法等。

1、提公因式法： 果多项式各项都有公共因式，则可先考虑把公因式提出来，进行因式分解，注意要每项都必须有公因式。2、公式法: 即多项式如果满足特殊公式的结构特征，即可采用套公式法，进行多项式的因式分解。3、分组分解法：当多项式的项数较多时，可将多项式进行合理分组，达到顺利分解的目的。当然可能要综合其他分法，且分组方法也不一定唯一。4、换元法:即引入新的字母变量，将原式中的字母变量换掉化简式子。运用此种方法对于某些特殊的多项式因式分解可以起到简化的效果。

设方程为（x+a）*（x+b）*（x+c）=0 展开为X3+（a+b+c）X2+（ab+ac+bc）X+abc=0 和原方程系数比较 X3 X2 X和常数项系数分别相等 求出a b c即可

因式分解法：因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解．当然，因式分解的解法很简便，直接把三次方程降次，例如：解方程x3-x=0对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1。另一种换元法：对于一般形式的三次方程，先用上文中提到的配方和换元，将方程化为x3+px+q=0的特殊型．令x=z-p/3z代入并化简，得：z-p/27z+q=0。再令z=w代入，得：w+p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程．解出w,再顺次解出z,x。扩展资料：盛金公式解法三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，并建立了新判别法。参考资料：三次方程--百度百科

用综合除法

三次因式分解，可以假设有原式=d*(x-a)*(x-b)*(x-c)，然后展开，一一对应x系数得出a,c,b,d，再代回，原式=d*(x-a)*(x-b)*(x-c)，即因式分解

有公式的，以前的教科书有，现在删减掉了，原因是为了减缓学生的压力。这里我就给两道：x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+x^2),x^3-y^3=(x^2-xy+y^2)

一般采用试根法, 基于一个代数理论, 若将实数a代入多项式, 多项式的值为0 则x-a是多项式的一个因式.

a^3-b^3 =（a-b）（a²+ab+b²） a^3+b^3 =（a+b）（a²-ab+b²）这两个是立方差与立方和公式需要你去记住哦

一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。 一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。方法如下： （1）将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到 （2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3)) （3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化为 x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移项可得 （4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知 （5）－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化简得 （6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^3 （7）这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题，因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根，而(6)则是关于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理，即 （8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a (9)对比（6）和（8），可令A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a (10)由于型为ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式为 y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) 可化为 (11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) 将(9)中的A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得 (12)A＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) B＝－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) (13)将A，B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得 (14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3) 式 (14)只是一元三方程的一个实根解，按韦达定理一元三次方程应该有三个根，不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根，另两个根就容易求出了

(a-b)的三次方：a^3-3a^2b+3ab^2-b^3(a+b)的三次方：a^3+3a^2b+3ab^2+b^3三次方因式分解：设方程为（x+a）*（x+b）*（x+c）=0，展开为X3+（a+b+c）X2+（ab+ac+bc）X+abc=0和原方程系数比较 X3 X2 X和常数项系数分别相等 求出a b c即可1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。

(a-b)的三次方：a^3-3a^2b+3ab^2-b^3(a+b)的三次方：a^3+3a^2b+3ab^2+b^3三次方因式分解：设方程为（x+a）*（x+b）*（x+c）=0，展开为X3+（a+b+c）X2+（ab+ac+bc）X+abc=0和原方程系数比较 X3 X2 X和常数项系数分别相等 求出a b c即可1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。

x的三次方加一的因式分解：x³+1=（x+1）（x²-x+1）x³-1=（x-1）（x²+x+1）。三次方因式分解法很简便，直接把三次方程降次，例如：解方程x3-x=0，对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1。三次方怎么因式分解：设方程为（x+a）*（x+b）*（x+c）=0展开为X3+（a+b+c）X2+（ab+ac+bc）X+abc=0和原方程系数比较X3，X2，X和常数项系数分别相等，求出a，b，c即可。如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的。而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。因式分解的原则：1、分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。3、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。

(a+b)3=a3+b3+3ab2+3a2b

讲因式分解必须某个数域内讨论。如果在复数域内讨论，那一元3次多项式肯定可以分解。

三次方因式分解公式：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）a³-b³。把一个多项式在一个范围（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

a^3-3a+2=a^3-a-2a+2=a(a*a-1)-2*(a-1)=(a-1)(a*(a+1)-2)=(a-1)(a+2)(a-1)

要牢记立方和、立方差公式：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）a³-b³= （a-b）（a²+ab+b²）

一般来说三次方程都可以分解为以下几种形式：原式=（x+a）（x+b）（x+c）或 （ax^2+bx+c）(x+d)或（x^2+bx+c）(ax+d)然后根据各项系数 和abcd的对应关系就可以求出系数了一般第一种比较常用只要记住这一点，分解3次方程就不会很难了

先提公共的因式，再像二次那样因式分解。因式分解的步骤：1、提取公因式这个是最基本的，就是有公因式就提出来（相同取出来剩下的相加或相减）。2、完全平方看到式字内有两个数平方就要注意下了，找找有没有两数积的两倍，有的话就按照公式进行。3、平方差公式这个要熟记，因为在配完全平方时有可能会拆添项，如果前面是完全平方，后面又减一个数的话，就可以用平方差公式再进行分解。4、十字相乘首先观察，有二次项，一次项和常数项，可以采用十字相乘法，（十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数）。三次函数性态的五个要点1、三次函数y=f(x）在（－∞，＋∞）上的极值点的个数。2、三次函数y=f（x）的图象与x轴交点个数。3、单调性问题。4、三次函数f（x）图象的切线条数。5、融合三次函数和不等式，创设情境求参数的范围。

一般使用 X 3 -y 3 =(x+y)(x 2 -xy+y 2 ) X 3 +y 3 =(x-y)(x 2 +xy+y 2 ) (x+y) 3 = X 3 +3x 2 y+3xy 2 +y 3 (x-y) 3 = X 3 -3x 2 y+3xy 2 -y 3 四个公式

（x-1)(x-4)(x+2)

1.因式分解法因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解．当然，因式分解的解法很简便，直接把三次方程降次．例如：解方程x^3-x=0 对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0,得方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1.2.另一种换元法对于一般形式的三次方程，先用上文中提到的配方和换元，将方程化为x+px+q=0的特殊型．令x=z-p/3z,代入并化简，得：z-p/27z+q=0.再令z=w,代入，得：w+p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程．解出w,再顺次解出z,x.3.盛金公式解题法三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，并建立了新判别法．盛金公式一元三次方程aX^3＋bX^2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。 重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd， 总判别式：Δ=B^2－4AC。 当A=B=0时，盛金公式①： X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。 当Δ=B^2－4AC>0时，盛金公式②： X1=(－b－(Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(3a)； X2，3=(－2b＋(Y1)^(1/3)＋(Y2)^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)((Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(6a)， 其中Y1，2=Ab＋3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2，i^2=－1。 当Δ=B^2－4AC=0时，盛金公式③： X1=－b/a＋K； X2=X3=－K/2， 其中K=B/A，(A≠0)。 当Δ=B^2－4AC<0时，盛金公式④： X1=(－b－2A^(1/2)cos(θ/3))/(3a)； X2，3=(－b＋A^(1/2)(cos(θ/3)±3^(1/2)sin(θ/3)))/(3a)， 其中θ=arccosT，T=(2Ab－3aB)/(2A^(3/2))，(A>0，－1<T<1)。盛金判别法①：当A=B=0时，方程有一个三重实根； ②：当Δ=B^2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根； ③：当Δ=B^2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根； ④：当Δ=B^2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。盛金定理当b=0，c=0时，盛金公式①无意义；当A=0时，盛金公式③无意义；当A≤0时，盛金公式④无意义；当T＜-1或T＞1时，盛金公式④无意义。 当b=0，c=0时，盛金公式①是否成立？盛金公式③与盛金公式④是否存在A≤0的值？盛金公式④是否存在T＜-1或T＞1的值？盛金定理给出如下回答： 盛金定理1：当A=B=0时，若b=0，则必定有c=d=0（此时，方程有一个三重实根0，盛金公式①仍成立）。 盛金定理2：当A=B=0时，若b≠0，则必定有c≠0（此时,适用盛金公式①解题）。 盛金定理3：当A=B=0时，则必定有C=0（此时,适用盛金公式①解题）。 盛金定理4：当A=0时，若B≠0，则必定有Δ＞0（此时，适用盛金公式②解题）。 盛金定理5：当A＜0时，则必定有Δ＞0（此时，适用盛金公式②解题）。 盛金定理6：当Δ=0时，若B=0，则必定有A=0（此时，适用盛金公式①解题）。 盛金定理7：当Δ=0时，若B≠0，盛金公式③一定不存在A≤0的值（此时，适用盛金公式③解题）。 盛金定理8：当Δ＜0时，盛金公式④一定不存在A≤0的值。（此时，适用盛金公式④解题）。 盛金定理9：当Δ＜0时，盛金公式④一定不存在T≤-1或T≥1的值，即T出现的值必定是-1＜T＜1。 显然，当A≤0时，都有相应的盛金公式解题。 注意：盛金定理逆之不一定成立。如：当Δ＞0时，不一定有A＜0。 盛金定理表明：盛金公式始终保持有意义。任意实系数的一元三次方程都可以运用盛金公式直观求解。 当Δ=0(d≠0)时，使用卡尔丹公式解题仍存在开立方。与卡尔丹公式相比较，盛金公式的表达形式较简明，使用盛金公式解题较直观、效率较高；盛金判别法判别方程的解较直观。重根判别式A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd是最简明的式子，由A、B、C构成的总判别式Δ=B^2－4AC也是最简明的式子（是非常美妙的式子），其形状与一元二次方程的根的判别式相同；盛金公式②中的式子(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2具有一元二次方程求根公式的形式，这些表达形式体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美。盛金公式出处以上盛金公式的结论，发表在《海南师范学院学报（自然科学版）》（第2卷，第2期；1989年12月，中国海南。国内统一刊号：CN46-1014），第91―98页。范盛金，一元三次方程的新求根公式与新判别法。

解原式=a(3a²-2a+1) =a(a-1)(3a+1) 原式= -2p(3p²+5p-1) 在用公式法

=a^3+a^2-(a^2+3a+2)=a^2(a+1)-(a+1)(a+2)=(a+1)(a^2-a-2)=(a+1)(a+1)(a-2)=...

无论是一元几次多项式的因式分解，一般只要出题要你因式分解，一般都可以分解。1）公式法：主要看未知数的系数是否可以套用公式：比如完全立方公式x^3+3ax^2+3a^2x+a^3=（x+a）^3,和x^3-3ax^2+3a^2x-a^3=（x-a）^3；还有公式：x^3-a^3=(x-a)(x^2+ax+a^2);当然，一般增加难度时，打乱排列的顺序，增加个公共系数另外加个常数项负1，例如对：8x^3+24x^2+24x+7的因式分解。整个式子表面看没有公因式，就需要你动手变形，变为：8x^3+24x^2+24x+7+1-1=8*(x^3+3x^2+3x+1)-1=8*(x+1)^3-1=[2(x+1)]^3-1=[2(x+1)-1]*{[2(x+1)]^2+2(x+1)+1}=(2x+1)(4x^2+8x+4+2x+2+1)=(2x-1)(4x^2+10x+7)。2）降幂法：看提取一元公因式后，是否可以变为二次方程的应用公式：完全平方公式和二数和乘以二数差等于二数平方差。3）组合法：不能利用公式的，可以两两组合，看是否有公因式，如果有公因式，分别提取公因式，进行因式分解。4）拆分法：一般一元三次方程在没有其它代数的情况下是四个项，有时为了因式分解，要把四项变为六项，看两两组合是否有公因式可以提取，再因式分解。因式分解题型很多，不是我靠三言两语就能说清楚的，你必须多做题，题做的多了，你自然就会了；你会比我总结的还要好。

3次方的因式分解的方法 例如X^3 + 2x -3 极限的运用范围..还有给我讲讲泰勒公式 x³ + 2x -3 观察发现当 x = 1 时,代数式为 0 ,所以分解因式 应该包含 (x - 1) = x³ - x² + x² - x + 3x - 3 = x²(x - 1) + x(x - 1) + 3(x - 1) = (x - 1)*(x² + x + 3) 极限的运用范围：尽量转换为 x →0的形式,因为这是你最熟悉的,方法很多,无法列举 泰勒公式： f(x) = f(x0) + f"(x0)(x - x0) + f""(x0)/2 *(x - x0)² + …… +f{^n}(x0)/n!*(x - x0)^n + …… = f(x0) + f"(x0)(x - x0) + f""(x0)/2 *(x - x0)² + …… +f{^n}(x0)/n!*(x - x0)^n + o{(x - x0)^n} 当x0 = 0,称为麦克劳林展开： f(x) = f(0) + f"(0)x + f""(0)/2 *x² + …… + f{^n}(0)/n!*x ^n + …… = f(0) + f"(0)x + f""(x0)/2 *x² + …… +f{^n}(0)/n!*x^n + o{(x^n)} 其中 f{^n}(x0) 表示f(x)在x0处的n阶导数； n!表示 n 的阶乘,也就是从1开始,一直连乘到 n； o{(x^n)} 表示 x 的高阶无穷小

一元三次方程的标准形是ax^3+bx^2+cx+d=0。三次方程的解法思想是通过配方和换元，使三次方程降次为二次方程，进而求解。其他解法还有因式分解法、另一种换元法、盛金公式解题法等。注：三次方程至少有一个实数根，但形式可能比较复杂。

公式法，也是最简单的。不过有时候不容易看出来  需要整体的思想。分组分解法：合理的分组再提取公因式求根法：令多项式等于零，带入数值a看看是否成立，若成立，则x-a必然是其中一个因式，然后在配凑  转化成二次方的因式分解。       数值a的选取：a一定是常数项的约数 并且一般来说都是一些简单的数字

x³-3x²+4=(x³+x²)-4（x²-1）=x²（x+1）-4（x+1)(x-1)=(x+1)(x²-4x+4)=(x+1）（x-2)²ab(c²-d²)+cd(a²-b²)=abc²-abd²+cda²-cdb²=abc²+cda²-(abd²+cdb²)=ac(bc+ad)-bd(ad+bc)=(ad+bc)(ac-bd)x²-4mx+8mn-4n⁴=x⁴+64=x³-11x²+31x-21=x³-4xy²-2x²y+8y³=

(x-2)(-x^2-x+6)=0(x-2)(x-2)(-3-x)=0(-3-x)(x-2)^2=0

（a+b）（a^2-ab+b^2）

三次方因式分解公式：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）a³-b³。把一个多项式在一个范围（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。因式分解法：因式分解法不是对所有的三次方程都适用,只对一些三次方程适用。对于大多数的三次方程,只有先求出它的根,才能作因式分解。当然,因式分解的解法很简便,直接把三次方程降次。例如：解方程x^3-x=0 对左边作因式分解,得x(x+1)(x-1)=0,得方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1。另一种换元法：对于一般形式的三次方程,先用上文中提到的配方和换元,将方程化为x+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z,代入并化简，得：z-p/27z+q=0.再令z=w,代入,得：w+p/27w+q=0。这实际上是关于w的二次方程．解出w,再顺次解出z,x。盛金公式解题法：三次方程应用广泛，用根号解一元三次方程,虽然有著名的卡尔丹公式,并有相应的判别法,但使用卡尔丹公式解题比较复杂,缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式,并建立了新判别法。盛金公式：一元三次方程aX^3＋bX^2＋cX＋d=0,（a,b,c,d∈R,且a≠0）。重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd,总判别式：Δ=B^2－4AC.当A=B=0时,盛金公式：X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。当Δ=B^2－4AC>0时,盛金公式：X1=(－b－(Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(3a)。 X2,3=(－2b＋(Y1)^(1/3)＋(Y2)^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)((Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(6a),其中Y1,2=Ab＋3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2,i^2=－1。当Δ=B^2－4AC=0时,盛金公式③：X1=－b/a＋K； X2=X3=－K/2,其中K=B/A,(A≠0).当Δ=B^2－4AC0,－1。

还是我来回答吧目前公式极其复杂，所以只能猜根有一个根，就有一个因式（x-根）然后剩下二次式，可以分解了给个最佳吧。。。挺难吗？

可以的 x³-1-3x+3=0 (x-1)(x²+x+1)-3(x-1)=0 (x-1)(x²+x-2)=0 (x-1)²(x+2)=0 x=1,x=-2

试根法公式法分组法

先提出一个x，再对括号里的因式分解，如果不可以就提出部分括号里的常数，但要注意乘x。再对后面的进行因式分解，最后整体进行因式分解，有化简的可以继续进行，最后完全分解

先提出一个x，再对括号里的因式分解，如果不可以就提出部分括号里的常数，但要注意乘x。再对后面的进行因式分解，最后整体进行因式分解，有化简的可以继续进行，最后完全分解

20x^3-6x^2-3x-4=20x^3-16x^2+10x^2-8x+5x-4=4x^2(5x-4)+2x(5x-4)+(5x-4)=(5x-4)(4x^2+2x+1).

例如：x3 + 3x2 - 6x - 18x3 + 3x2 - 6x - 18=x2(x+3) -6(x+3)=(x2-6)(x+3)

ax³+bx²+cx+d=0

弧度值=角度值/180°

切（拼音：qiē，qiè）是汉语通用规范一级汉字（常用字）。切的古字是“七”，甲骨文的“七”字像把物品切断，篆书时加刀旁分化出“切”]。切的本义即用刀切断，读qiē。又表示相接、贴近，读作qiè。由切近又引申为急促、急迫、间隔时间短。切还指古代的一种注音方法。切也是古代的一种汉字注音方法，即反切。几何学上称直线与圆周、圆周与圆周或者平面与球面无限逼近并成为一点为切，这一意义读qiē。

　　 第一篇:《四描写冬天下雪景色语句》 　　1. 冬天到了，寒流也来了，鹅毛般的大雪漫天飞舞，整个世界穿上了白色的外衣。 　　送走了五谷丰登的秋天，雪花飞舞的冬天终于来临了。 　　下雪了，一片片雪花从天上飘落下来，不一会儿，地上、树上、房顶上都变成白色的了。 　　春天的早晨是温馨的，夏天的早晨是热烈的，秋天的早晨是宁静的，那么冬天呢？ 　　天刚见明，我背着书包，徒步走在上学路上。天和地的界限是那么朦胧：山是白的，天是白的，水上也飘着白雾。我想摸摸这奇怪的雾，可它像个调皮的孩子，一会儿逃向东，一会儿逃向西?? 　　寒风“呼呼”地咆哮着，用它那粗大的手指，蛮横地乱抓行人的头发，针一般地刺着行人的肌肤。行人万般无奈，只得将冬衣扣得严严实实的，把手揣在衣兜里，缩着脖子，疾步前行。而大路两旁的松柏，却精神抖擞地挺立着，傲迎风霜雨雪，激励着人们勇敢地前进。 　　街上的商店已陆陆续续地开门了。我顾不得去欣赏琳琅满目的商品，也顾不得去品尝那令人垂涎三尺的食品，加快脚步，到学校去寻找冬天的早晨。 　　旭日东升，灰蒙蒙的雾似在不停地滚动，我在操场上隐隐约约地看见了人头：一个、两个、三个操场上逐渐热闹起来。瞧，那边走来了一位老教师，几个少先队员正在向他行队礼，老教师笑容满面地点头 下雪句子 。 　　一年有四个季节，每个季节都有不同的景色，而我最喜欢冬天下雪时的壮丽景色。冬天，大雪纷飞人们好象来到了一个幽雅恬静的境界，来到了一个晶莹透剔的童话般的世界。松的那清香，白雪的那冰香，给人一种凉莹莹的抚慰。一切都在过滤，一切都在升华，连我的心灵也在净化，变得纯洁而又美好。 　　2.黄昏的雪，深切切的，好象有千丝万缕的情绪似的，又像海水一般汹涌，能够淹没一切，还有一丝揭开藏头露尾般的裸露感。雪花形态万千、晶莹透亮，好象出征的战士，披着银色的盔甲，又像是一片片白色的战帆在远航。 　　3.雪中的景色壮丽无比，天地之间浑然一色，只能看见一片银色，好象整个世界都是用银子来装饰而成的。 　　4.雪后，那绵绵的白雪装饰着世界，琼枝玉叶，粉装玉砌，皓然一色，真是一派瑞雪丰年的喜人景象。 　　5. 秋天一过，就是冬天了。冬天是四季中最冷的季节。 　　冬天还没有到，可是天气已经冷得不行了。狂风吹得树木东摇西摆，最低温度已经降到零下了。晚上我睡在床上，听见外面的风呼呼地吹，好像老虎在怒吼。狂风吹得我家的窗户发出了“砰砰砰”的响声，害得 　　那些老年人睡觉都成了问题。那响声响得还把熟睡的人都能够吵醒。我也久久不能够入睡，静静地听着那考老虎怒吼一样的风声??过了很久很久，我才迷迷糊糊地睡着了。 　　早晨起来，我走到屋子外面，那风还在吹着，丝毫没有减小的意思。这风大得简直快要把我吹倒了，害得我连站都快站不住了。这时，我的穿戴简直成了一个大胖子。虽然，我穿得那么多那么厚，可是，那风还是一股劲地往我的身子里面钻。这时，我看到路上的行人全都拿出了各种抵御寒冷的武器，什么棉衣，棉大衣、羽绒服、围巾、帽子??可是，有一些人嘴里还在说：“冷死了，冷死了！” 　　冬天还没有到来就已经这么冷了，要是冬天真的来了就不知道还要怎么冷呢！可能要把人都给冻僵了 　　6. 我总觉得一个人呆在家里闷得出不上气，便和我姥姥出门走走。 出了门，我不禁得吸了一口雨后的空气，这空气是那样的清新。我只见上星期开得烂漫的棘树花被寒风吓得落了下来，小区的野玫瑰的刺也不像以前那样结实了，一按刺，它就掉了下来，粉红色的花瓣也纷纷落下来。 　　花坛上，一片片枯叶落上面，雨后成了一碗碗甘甜的泉水。走在梧桐道上，一片片梧桐叶堆在地上，北风吹来，他们像一群调皮可爱的小人蹦蹦跳跳地跑到了大路上，北风也在我的衣服里蹿来蹿去。 　　在576车站旁的几株柏树仍然毫不畏惧地挺立着，它们是那样的坚固、挺拔。校门旁摆了几株菊花，似乎给冷清的校园添加了几分活力。 校园里的水池旁几位小朋友正绕着水池嬉戏着，老人们三个一群两 下雪句子 。 　　个一伙坐在水池旁谈天说地、谈古论今。水波在荡漾着，映着四周的灯显得波光粼粼。 　　来到了山北的竹树旁，只见它们毅然挺立在草地上，北风吹过，它们摇了摇头，似乎不怕这冷冷的寒冬。 　　不知不觉中，我已站在我们家大门前，我还是看着冬天美丽的景色，迟迟不回?? 　　抬头望去，深蓝色的天空是那样迷人。空中闪烁着一颗颗明亮的小星星，它们越聚越多，好像在蓝色的地毯上跳舞，又像眨着眼和我说话。啊！夜晚是那样的神奇，月亮刚爬上树梢，放出皎洁的光芒。夜，显得十分幽静。 　　这就是校园的冬天，美丽而清静的冬天。 　　冬天的早晨很美，不信，请看—— 　　每天早晨推开门出去时，刺骨的寒风呼呼地吹着，不时地向我袭来。并且，偶尔会有顽皮的小雪花纷纷扬扬地落下来，就像跳舞一样。六角形的雪花各式各样：有的像银针，有的像落叶，还有的像碎纸片?煞是好看。落在地上，仿佛给大地铺上了厚厚的`毛毯；落在树上，像穿上了银装；落在汽车上，就像刚刚出炉的新鲜奶油蛋糕。这美丽的雪景使人们沉浸在清新的空气里。到处银装素裹，美不胜收。 　　不过，最能让人们在家中就能最先感觉到冬的气息的是窗户上的冰花，有的像森林，富有神秘感；有的像小溪，仿佛在静静流淌；有的像圣诞老人，好像来给人们送礼物?冬姑娘真是心灵手巧啊！ 　　在俱乐部，更是人山人海，非常热闹。人们都穿着厚厚的棉衣，像棉花 　　包似的。他（她）们伴随着优美的音乐，进行晨练。 　　人工湖结上了一层很厚的冰，一些调皮的小同学在湖上嬉戏打闹，从湖面上不时地传来阵阵欢声笑语。? 　　冬天，非常寒冷。说实话，我不希望它来临，可是它来临时，我却有异样的感觉。啊，我爱冬天，因为，冬天“疾风知劲草”，我爱它的品格 　　 第二篇:《冬天下雪的排比句》 　　1、雪花纷纷扬扬地从天空中飘落：雪花落在了屋顶上，房屋仿佛围了一条白色的围巾；雪花落在大树上，大树仿佛穿上了白棉袄；雪花落在大地上，大地仿佛盖上了一层厚厚的棉被。。 　　2、雪花纷纷扬扬地飘落大地，不多大工夫，大地顿时披上一层雪白的绒毯，树木霎时穿上了洁白的外衣，房屋则围上了一条白色的围巾。 　　3、雪愈下愈大，愈下愈多，愈下愈美，飘飘洒洒，纷纷扬扬。有的像仙女在空中飞舞；有的像一闪即过的流星；有的像白色的小精灵再施展魔法。 　　4、雪仙女来了，她迈着轻轻地脚步，走过了田地；她撒下白白的雪花，飘过了森林；她跳着轻盈舞蹈，拥抱着冬天。 　　瑞雪兆丰年。 　　冬天麦盖三层被,来年枕着馒头睡。 　　十月小雪雪满天，来年必定是丰年。 　　大雪兆丰年，无雪要遭殃。 　　冬有三天雪，人道十年丰。 　　雪姐久留住，明年好谷收。 　　今年大雪飘，明年收成好 　　 第三篇:《描写大雪纷飞的优美句子》 　　描写大雪纷飞的优美句子 　　1.雪仍然在下着，只见雪花纷纷扬扬地从空中飘落下来。雪花落在树姑娘身上，树姑娘好像披上了洁白的婚纱;雪花落在房子上，房子好像戴上了一顶白色的大帽子;雪花落在马路上，马路就像一条条白色的围巾;雪花落满了整个大地，大地就像盖上了一层厚厚的棉被。 　　2.夜幕降临了，下起了小雪。雪花扎着六个角的小辫子，从天上漫漫悠悠地沿着s形的路线，轻盈地飘落在大地上。天色越来越暗，我的心情越来越激动了，因为雪下得越来越大了。小雪花在空中旋转着，跳着优美的空中芭蕾，飘飘洒洒地铺在大地上。 　　3.窗外纷飞的蝶儿缓缓落下，洁白的羽翼在空中闪烁着光芒。窗内，窗外，在这一刹那间，忽都成了无边的静寂。 　　4.或许雪是那么难遇一回，今日的雪是那么洁白，今天的雪是那么大，今天的雪是那么不停地下着。楼上楼下全是一白，楼上楼下为一通。雪是那么美，有着规则的形状但切有着不规则的美丽。 　　5.雪越来越多了。雪花像棉花一样，它们有的结成伴，手拉手，排着整齐的队伍，飞向大地;有的三个一群，两个一伙;还有的一片小雪花独自东闯西撞地飘下来...... 　　6.多美的小雪花啊!开始时，零零落落，又小又薄，又轻，又柔，就像那高贵的白天鹅轻轻抖动翅膀，一片片小小的羽毛，飘飘悠悠地落下来;接着小雪花变大了，变厚了，变得密密麻麻，就像调皮的雪娃娃用力摇动天上的玉树琼花，那洁白无瑕的花儿纷纷飞下来;后来雪越下越大，小雪花们在半空中你拉我扯，你抱住我，我拥紧你，一团团，一簇簇，仿佛无数扯碎了的棉花球从天空翻滚而下，整个世界都变得迷迷茫茫的，美不胜收。 　　7.下雪了!下雪了!雪下得真大，洁白无瑕的雪花纷纷落地。描写大雪纷飞的优美句子描写大雪纷飞的优美句子。落在屋顶，洒在地面。犹如天女散花，又仿佛天使从遥远的天空，慢慢地降落，为长沙城又增添了一道独特的美景。 　　8.雪花像洁白的花瓣，像满天飞舞的羽毛，像一群小天使在跳舞，我太喜欢下雪天了。 下雪句子 。 　　9.放眼望去，有的雪花像流星一样直垂而下;有的雪像风一样轻，纱一样的白，飘飘摇摇;还有的雪花像银珠，又像小雨点也像杨柳花，玲珑剔透，粉雕玉琢，洁白如玉，纷纷扬扬地为我们挂起了白茫茫的雪帘。晶莹的雪花，点点滴滴的堆积在树丫上。 　　10.傍晚，天空中布满了铅色的阴云，黑沉沉阴森森的。忽然，我发现下雪了。你瞧，那空中飘舞的小精灵，身轻似烟，洁白如玉，盘旋地，欢快地降临到这个世界中。片刻，雪大了，纷纷扬扬，飘飘洒洒。它像仙女撒下的玉叶，银花，像飘飞的鹅毛，柳絮，更像那甜甜的棉花糖，下的真开心~~~ 　　11."看啊，下雪了!"我被这声音吸引到了走廊上，往外一看，确实不错，很小的雪花缓 　　缓飘落，我的心不禁生出一分喜悦，盼望着它能带给我们一场真正的大雪，又过不久，城市已经被这轻柔的雪花轻轻的覆盖了一层。每一片雪花都轻柔地盘旋着落下，成了大地上一层雪的一小部分，每一片雪花又汇成了让大地银装素裹的美景。 　　12.起初，下的是雪粒，就像半空中有人抓着雪白的砂糖，一把一把地往下撒。不一会儿，雪就越下越大，雪粒变成了雪片，像鹅毛似的，轻飘飘慢悠悠地往下落，纷纷扬扬，飘飘洒洒，像天女撒下的玉叶、银花。那样晶莹，那样美丽。描写大雪纷飞的优美句子 　　13.刚开始，雪不紧不慢的下着，后来，雪忽而快;忽而慢;忽而大;忽而小。风里加着雪，团团片片，纷纷扬扬。多美的小雪花呀。零零落落的下着，又小，又厚，又柔，又轻，就像那高贵的白天鹅轻轻抖动翅膀，一片片小小的羽毛，飘飘悠悠的落下来。接着，小雪花变大了，变厚了，变得密密麻麻，就想谁用力摇着天上的玉树琼花，那洁白无瑕的花瓣纷飞下来。 　　14.天色越来越暗，我的心情越来越激动了，因为雪下得越来越大了。小雪花在空中旋转着，跳着优美的空中芭蕾，飘飘洒洒地铺在大地上。 　　15.飘飘洒洒的雪花，仿佛天女散花，无穷无尽的从天穹深处飘落下来;又如同窈窕的仙女穿着洁白的裙子，用优美的舞姿向所有的生灵致敬。雪花越来越密，在天空中无休止地散落着，校园里弥漫着无数如花似蝶的六角精灵，它们无声无息的滋润着万物，用纤巧的魔棒将校区打扮一新。 下雪句子 。 　　16.漫天飞舞的雪花像一只只美丽的白蝴蝶，纯洁无暇，晶莹剔透，纷纷扬扬，飘飘洒洒地从一望无际的天空中飘落下来，它时而像一位隐士，时而像一只活泼的小精灵，时而又像一位优雅的公主，和我一起嬉戏玩耍。 　　17.大雪纷纷扬扬落下，那一片雪花在空中舞动着各种姿势，或飞翔，或盘旋，或直直地快速坠落，铺落在地上，在这一刻，一切都是美好的，一都是寂静的，站在窗前，那片片雪花的欢声笑语却在我耳边响起。它们的欢乐，我听得到。 　　18.雪花从天而降，有的像可爱的天使在空悠闲地炫着优美的舞姿!有的像调皮的孩子争先恐后的要到地面上玩耍呢! 　　19.来到窗前，玻璃蒙上了一层水气，外面的景色朦胧梦幻，用手擦掉这片朦胧哇!真的下雪了!还不小呢!一片片的雪花从天而降，就像一个个身穿白色蕾丝裙的精灵，她们在空中舞动、嬉戏，洁白无暇，美丽无比。突然有一种冲动，打开窗户，伸出手去抚摸她们。雪花落到我的手里后迅速消失，留下的只有一股穿心的凉意和手心那一汪清水。 　　20.雪花飘飘，窗外的小雪花纷纷降临天际，它们闪闪发光，跳着轻盈的舞步，在空中飘啊飘，像一只只刚出生的白蝴蝶。描写大雪纷飞的优美句子好词好句好段-一句话-名言警句-格言-成语-伤感句子-优美诗句-唯美句子。我被这景象吸引住了，走出教室，享受下雪时的欢乐。 　　21.雪还在下着，不一会儿就变成了鹅毛大雪，随风飘舞，天地间变成了白茫茫的一片， 　　这些可爱的雪精灵还在半空中跳着舞呢。这个雪和南北极的雪不同的，那里的雪下起来，像利剑一样，铺天盖地的，四周变得昏暗，不明亮，不见一丝光。而这里的雪呢?轻飘飘的，就如从天空中撒下千万颗珍珠。 　　22."下雪啦!下雪啦!-------"随着一阵阵惊喜的叫声，我迫不及待地跑到窗前，往外望去：天空中白茫茫的一片，纷纷扬扬的雪花漫天飞舞，像烟一样轻，玉一样洁，银一样白，飘飘洒洒，从天而降。 　　23.今天早上窗外下起了鹅毛大雪，纷纷扬扬，漫天飞舞，从天而降。门外白雪皑皑，银装素裹，粉妆玉砌，漂亮极了。 　　24.晚上，雪花还在凛冽的寒风中飘舞着，像一只只白色的蝴蝶在空中翩翩起舞，我睡在床上想：明天起来，外面的一切一定都被大雪渲染得白茫茫的;外面的雪花一定还在纷纷扬扬地飘舞着;外面的景色一定会像童话故事里一样美丽。想着想着，我便渐渐地进入了甜美的梦乡。 　　 第四篇:《关于下雪的句子_下雪的话_有关下雪的短语》 　　1.骤雪初霁，冬日里的太阳似乎拉近了与人的距离，显得格外地清晰，格外地耀眼。但阳光的温度却好像被冰雪冷却过似的，怎么也热不起来了。 　　2.柳垂江上影，梅谢雪中枝宋·晏几道《临江仙》 　　3.我走到室外，置身在漫天飞舞的雪花中，在白色的琼楼玉宇间，仰望着天空飘落的雪花，手伸出来，接住落下的雪花，我仔细地观察了雪花的样子，整朵雪花呈六边形，它的花纹伸展得非常整齐，像树杈分开的样子。 　　4.那雪花洁白如玉，它是天宫派下的小天将，还是月宫桂树上落下的玉叶呢？雪花像美丽的玉色蝴蝶，似舞如醉；像吹落的蒲公英；似飘如飞；像天使赏赠的小白花儿；忽散忽聚，飘飘悠悠，轻轻盈盈，无愧是大地的杰作！只见眼前的雪花像蝴蝶一样调皮，一会儿落在屋檐下，一会落在树枝上，还不时飘在行人的脸上。 　　5.溶洞里，钟乳石琳琅满目，在彩色灯光的照耀下，整个洞府仿佛全是用宝石、珠翠、珊瑚、象牙、绸缎堆积起来的。 　　6.由于多年的操劳，爷爷的手背粗糙得像老松树皮，裂开了一道道口子，手心上磨出了几个厚厚的老茧；流水般的岁月无情地在他那绛紫色的脸上刻下了一道道深深的皱纹，他那原来是乌黑乌黑的头发和山羊胡子也变成了灰白色，只有那双眼睛依旧是那么有神，尽管眼角布满了密密的鱼尾纹……我想念爷爷。 　　7.呼——呼——狂风好像一头发了疯的狮子在吼叫，发出阵阵震耳欲聋的声音。 　　8.那怪石千姿百态，有的像美猴王抓耳挠腮，有的像盆景中重叠着的山峦，有的像额头丰满的老寿星。 　　9.近腊千岩白，迎春四气催。云阴连海起，风急度山来。尽日隋堤絮，经冬越岭梅。艳疑歌处散，轻似舞时回。——无可《和宾客相国咏雪诗》 　　10.他心里像有七八十个辘轳在旋转。 　　11.走进雪松，你会看见主干的表面很粗糙，像干旱时裂开的土地。树枝上的叶子是墨绿色的。雪松的叶子与众不同，是像针一样的。叶子和主干连在一起，看上去就像一座宝塔。那翠绿的颜色，明亮的照耀着我的眼睛，似乎每一根针叶上，都有一个新生命在颤动。如果你摘了叶子，雪松会来扎你。 　　12.水声冰下咽，沙路雪中平。 　　13.黄昏的雪，深切切的，好象有千丝万缕的情绪似的，又像海水一般汹涌，能够淹没一切，还有一丝揭开藏头露尾般的裸露感。雪花形态万千、晶莹透亮，好象出征的战士，披着银色的盔甲，又像是一片片白色的战帆在远航…… 　　14.下雪了，一片片雪花从天上飘落下来，不一会儿，地上、树上、房顶上都变成白色的了。 　　15.地白风色寒，雪花大入手。 　　16.溶洞里，钟乳石琳琅满目，在彩色灯光的照耀下，整个洞府仿佛全是用宝石、珠翠、珊瑚、象牙、绸缎堆积起来的。 　　17.下面就要堆头了，头的堆法和身子一样，先捏一个小球，再滚大，不过要小一点，要不然就没法放了。做完后我们在旁边捡来了一根铁丝，帮他做好了面部表情。然后，把羽毛球拍当做手，固定在雪身子的两旁，还把一个不大不小的弹簧放在雪人的头上，我们终于完成了这次的堆雪人。 　　18.初下雪时，往往雪片并不大，也不太密，如柳絮随风轻飘，随着风越吹越猛，雪越下越密，雪花也越来越大，像织成了一面白网，丈把远就什么也看不见了。 　　19.那飘逸的雪花，飘飘洒洒的落下来，看到那无数的雪花飘下来，好像无数个花瓣特意合拢起来，又像给人们在跳舞，还象无数个小天使，在给我们奉献出清香的气息。真美啊！ 　　20.雪花象一个个小仙女。它从天空中落到地上时总是转几个圈，往右边飘飘，又往左边靠靠，才依依不舍地飘落到地上，象仙女下凡。 　　21.眼前的雾谷，如同一条溢满奶浆的河流，舒适温柔地躺在山的怀抱里。 　　22.多美的雪花啊！刚开始零零落落，又小，又柔，又轻，就像那高贵的白天鹅轻轻抖动翅膀，一片片小小的羽毛，飘飘悠悠落下来；接着小雪花变大了，变厚了，变得密密麻麻；雪越下越大，小雪花们在半空中你拉我扯，你抱住我，我拥紧你，一团团，一簇簇，仿佛无数扯碎了的棉花球从天空翻滚而下，这时，整个世界都变得迷迷茫茫的，美不胜收。 　　23.静静的山谷里，有一条涓涓溪流，像一群欢快的孩子，溜溜地奔跑着。 　　24.天气阴沉，满天是厚厚的、低低的、灰黄色的浊云。东北风呜呜地吼叫，肆虐地在旷野地奔跑，它仿佛握着锐利的刀剑，能刺穿严严实实的皮袄，更别说那暴露在外面的脸皮，被它划了一刀又一刀，疼痛难熬。我爱白雪，我爱雪景，我更爱冬天。冬天是心灵的年轮。冬天，虽然十分寒冷，但是它有着无可比拟的温馨和希望。 　　25.柴门闻犬吠，风雪夜归人。 　　26.盼望了一个冬天的雪花，下午终于飘飘洒洒、满天飞舞般降落。同事们也如孩子般奔向办公室的走廊，欣喜地用手去接冰凉的小雪花、再用盆子收拢些飘舞的小雪花。隔窗望去，天地之间因突然多了这白色的小精灵而愈发显得美丽。虽然地面只是湿漉漉的并未积雪，但是能看到雪花，我已很满足了，心里默默期盼：千万不要停，再下大一些，再大些。 　　27.我从窗户上远远望去，简直就是“白色王国”。下班没有开车，漫步在雪中，虽然身上都是雪，但是感觉特别开心，感受到了雪的晶莹剔透，好象是在童话的世界里，我用手机给自己留下雪的足迹，那雪景真是壮观。路上有匆忙上班的，有着上学的学生，但是我能感受到他们对雪的热情，对雪的喜欢。好象有千丝万缕的情绪似的，又像海水一般汹涌，能够淹没一切，还有一丝揭开藏头露尾般的裸露感。雪花形态万千、晶莹透亮，好象出征的战士，披着银色的盔甲，又像是一片片白色的战帆在远航…… 　　28.一阵大风突如其来，布满地下的雪花又飞上了天空。真像白色旋涡在空中飞着。真像一个云雾飘渺的世界，把我引入梦境。一群小雪花快乐的说“我又要到天上去了，真是太有趣了，一会儿往地下飞，一会儿往天上走。” 　　29.冬泳的人，可曾想到用雪的光焰沐浴！晶莹闪烁的土地哟，我是走向我的来世，还是回到我的前生？我时常冥想着这场雪的边缘，那黑白相间，为一切征程划定的界限。 　　30.傍晚，大片大片的雪花，从昏暗的天空中纷纷扬地飘落下来。霎时间，山川、田野、村庄，全都笼罩在白蒙蒙的大雪之中。 　　31.冬天好美。冬天的太阳，暖和和的照着，多么慈祥，他把雪轻轻揽在怀里，雪，流下了幸福的眼泪。 　　32.仿佛天女散花，无穷无尽的雪花从天穹深

三角函数公式度数：sin0=0、sin15=（√6-√2)/4、sin30=1/2、sin45=√2/2、sin60=√3/2、sin75=(√6+√2)/2、sin90=1、sin105=√2/2*(√3/2+1/2)、sin120=√3/2、sin135=√2/2、sin150=1/2、sin165=（√6-√2)/4、sin180=0、sin270=-1。