三次方如何因式分解

三次方因式分解万能公式:a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)a³-b³ 。把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数（包括未知数），通过移动使其值化成0，把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积，然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。一般的三次方程不能用配方法求解，但四次方程可以。四次方程的标准解法就是引入参数后等式两边配平方，然后两边开方求解，参数通过解一个三次方程得到。得到的四次方程的求根公式里面只有平方根和立方根，没有四次方根，所以通过笔算开平方和开立方，也能直接笔算出四次方程的解。标准型的一元三次方程ax+bx+cx+d=0，解法有：意大利学者卡尔丹1545年发表的卡尔丹公式法。中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用。对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能做因式分解。对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。

10x³-5x²-5x+3=(x-x1)(x-x2)(x-x3)步骤如下：(1)用十字相乘法分解二次项(得到一个十字相乘图(有两列)。(2)把常数项f分解成两个因式填在第三列上，要求第二、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中，第一、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的dx。x1=[5-5(³√35)-³√1225]/30 x2=[10+5(³√35)+³√1225]/60+i·√3·[5(³√35)-³√1225]/60 x3=[10+5(³√35)+³√1225]/60-i·√3·[5(³√35)-³√1225]/60 (3)先以一个字母的一次系数分数常数项。(4)再按另一个字母的一次系数进行检验。(5)横向相加，纵向相乘。扩展资料：分解方法因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。提公因式法如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。公因式可以是单项式，也可以是多项式。具体方法：在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项为负，要提出负号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出负号时，多项式的各项都要变号。

可以尝试用待定系数法进行因式分解，比如ax³+bx²+cx+d＝a(x+e)(x²+fx+g)，拆开计算出e，f，g的值，x²+fx+g能分解则继续分解，不能分解则因式分解完毕。分解一般步骤1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。扩展资料因式分解与解高次方程有密切的关系。对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。在数学上可以证明，对于一元三次方程和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。只是因为公式过于复杂，在非专业领域没有介绍。对于分解因式，三次多项式和四次多项式也有固定的分解方法，只是比较复杂。对于五次以上的一般多项式，已经证明不能找到固定的因式分解法，五次以上的一元方程也没有固定解法。

三次方程因式分解是对一元三次方程的因式分解。例如：解方程x^3-x=0。对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。注意：因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。三次方程简介：三次方程的英文名是Cubic equation，指的是一种数学的方程式。三次方程是未知项总次数最高为3的整式方程。三次方程的解法思想是通过配方和换元，使三次方程降次为二次方程，进而求解。其他解法还有因式分解法、另一种换元法、盛金公式解题法等。

公式法有两个公式：立方和公式：a^3+b^3=(a+b) (a^2-ab+b^2）立方差公式：a^3-b^3=(a-b) (a^2+ab+b^2）分组分解比如：X^3-2X^2+X-2=(X^3-2X^2)+(X-2)=X^2(X-2)+(X-2)=(X^2-2)(X-2)=(X+√2)(X+√2)(X-2)分解一般步骤1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。

1、提公因式法： 果多项式各项都有公共因式，则可先考虑把公因式提出来，进行因式分解，注意要每项都必须有公因式。2、公式法: 即多项式如果满足特殊公式的结构特征，即可采用套公式法，进行多项式的因式分解。3、分组分解法：当多项式的项数较多时，可将多项式进行合理分组，达到顺利分解的目的。当然可能要综合其他分法，且分组方法也不一定唯一。4、换元法:即引入新的字母变量，将原式中的字母变量换掉化简式子。运用此种方法对于某些特殊的多项式因式分解可以起到简化的效果。

因式分解法：因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解．当然，因式分解的解法很简便，直接把三次方程降次，例如：解方程x3-x=0对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1。另一种换元法：对于一般形式的三次方程，先用上文中提到的配方和换元，将方程化为x3+px+q=0的特殊型．令x=z-p/3z代入并化简，得：z-p/27z+q=0。再令z=w代入，得：w+p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程．解出w,再顺次解出z,x。扩展资料：盛金公式解法三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，并建立了新判别法。参考资料：三次方程--百度百科

用综合除法

三次因式分解，可以假设有原式=d*(x-a)*(x-b)*(x-c)，然后展开，一一对应x系数得出a,c,b,d，再代回，原式=d*(x-a)*(x-b)*(x-c)，即因式分解

有公式的，以前的教科书有，现在删减掉了，原因是为了减缓学生的压力。这里我就给两道：x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+x^2),x^3-y^3=(x^2-xy+y^2)

一般采用试根法, 基于一个代数理论, 若将实数a代入多项式, 多项式的值为0 则x-a是多项式的一个因式.

a^3-b^3 =（a-b）（a²+ab+b²） a^3+b^3 =（a+b）（a²-ab+b²）这两个是立方差与立方和公式需要你去记住哦

一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。 一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。方法如下： （1）将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到 （2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3)) （3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化为 x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移项可得 （4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知 （5）－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化简得 （6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^3 （7）这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题，因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根，而(6)则是关于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理，即 （8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a (9)对比（6）和（8），可令A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a (10)由于型为ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式为 y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) 可化为 (11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) 将(9)中的A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得 (12)A＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) B＝－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) (13)将A，B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得 (14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3) 式 (14)只是一元三方程的一个实根解，按韦达定理一元三次方程应该有三个根，不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根，另两个根就容易求出了

(a-b)的三次方：a^3-3a^2b+3ab^2-b^3(a+b)的三次方：a^3+3a^2b+3ab^2+b^3三次方因式分解：设方程为（x+a）*（x+b）*（x+c）=0，展开为X3+（a+b+c）X2+（ab+ac+bc）X+abc=0和原方程系数比较 X3 X2 X和常数项系数分别相等 求出a b c即可1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。

(a-b)的三次方：a^3-3a^2b+3ab^2-b^3(a+b)的三次方：a^3+3a^2b+3ab^2+b^3三次方因式分解：设方程为（x+a）*（x+b）*（x+c）=0，展开为X3+（a+b+c）X2+（ab+ac+bc）X+abc=0和原方程系数比较 X3 X2 X和常数项系数分别相等 求出a b c即可1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。

x的三次方加一的因式分解：x³+1=（x+1）（x²-x+1）x³-1=（x-1）（x²+x+1）。三次方因式分解法很简便，直接把三次方程降次，例如：解方程x3-x=0，对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1。三次方怎么因式分解：设方程为（x+a）*（x+b）*（x+c）=0展开为X3+（a+b+c）X2+（ab+ac+bc）X+abc=0和原方程系数比较X3，X2，X和常数项系数分别相等，求出a，b，c即可。如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的。而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。因式分解的原则：1、分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。3、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。

(a+b)3=a3+b3+3ab2+3a2b

讲因式分解必须某个数域内讨论。如果在复数域内讨论，那一元3次多项式肯定可以分解。

三次方因式分解公式：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）a³-b³。把一个多项式在一个范围（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

a^3-3a+2=a^3-a-2a+2=a(a*a-1)-2*(a-1)=(a-1)(a*(a+1)-2)=(a-1)(a+2)(a-1)

要牢记立方和、立方差公式：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）a³-b³= （a-b）（a²+ab+b²）

一般来说三次方程都可以分解为以下几种形式：原式=（x+a）（x+b）（x+c）或 （ax^2+bx+c）(x+d)或（x^2+bx+c）(ax+d)然后根据各项系数 和abcd的对应关系就可以求出系数了一般第一种比较常用只要记住这一点，分解3次方程就不会很难了

先提公共的因式，再像二次那样因式分解。因式分解的步骤：1、提取公因式这个是最基本的，就是有公因式就提出来（相同取出来剩下的相加或相减）。2、完全平方看到式字内有两个数平方就要注意下了，找找有没有两数积的两倍，有的话就按照公式进行。3、平方差公式这个要熟记，因为在配完全平方时有可能会拆添项，如果前面是完全平方，后面又减一个数的话，就可以用平方差公式再进行分解。4、十字相乘首先观察，有二次项，一次项和常数项，可以采用十字相乘法，（十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数）。三次函数性态的五个要点1、三次函数y=f(x）在（－∞，＋∞）上的极值点的个数。2、三次函数y=f（x）的图象与x轴交点个数。3、单调性问题。4、三次函数f（x）图象的切线条数。5、融合三次函数和不等式，创设情境求参数的范围。

一般使用 X 3 -y 3 =(x+y)(x 2 -xy+y 2 ) X 3 +y 3 =(x-y)(x 2 +xy+y 2 ) (x+y) 3 = X 3 +3x 2 y+3xy 2 +y 3 (x-y) 3 = X 3 -3x 2 y+3xy 2 -y 3 四个公式

（x-1)(x-4)(x+2)

1.因式分解法因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解．当然，因式分解的解法很简便，直接把三次方程降次．例如：解方程x^3-x=0 对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0,得方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1.2.另一种换元法对于一般形式的三次方程，先用上文中提到的配方和换元，将方程化为x+px+q=0的特殊型．令x=z-p/3z,代入并化简，得：z-p/27z+q=0.再令z=w,代入，得：w+p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程．解出w,再顺次解出z,x.3.盛金公式解题法三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，并建立了新判别法．盛金公式一元三次方程aX^3＋bX^2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。 重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd， 总判别式：Δ=B^2－4AC。 当A=B=0时，盛金公式①： X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。 当Δ=B^2－4AC>0时，盛金公式②： X1=(－b－(Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(3a)； X2，3=(－2b＋(Y1)^(1/3)＋(Y2)^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)((Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(6a)， 其中Y1，2=Ab＋3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2，i^2=－1。 当Δ=B^2－4AC=0时，盛金公式③： X1=－b/a＋K； X2=X3=－K/2， 其中K=B/A，(A≠0)。 当Δ=B^2－4AC<0时，盛金公式④： X1=(－b－2A^(1/2)cos(θ/3))/(3a)； X2，3=(－b＋A^(1/2)(cos(θ/3)±3^(1/2)sin(θ/3)))/(3a)， 其中θ=arccosT，T=(2Ab－3aB)/(2A^(3/2))，(A>0，－1<T<1)。盛金判别法①：当A=B=0时，方程有一个三重实根； ②：当Δ=B^2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根； ③：当Δ=B^2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根； ④：当Δ=B^2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。盛金定理当b=0，c=0时，盛金公式①无意义；当A=0时，盛金公式③无意义；当A≤0时，盛金公式④无意义；当T＜-1或T＞1时，盛金公式④无意义。 当b=0，c=0时，盛金公式①是否成立？盛金公式③与盛金公式④是否存在A≤0的值？盛金公式④是否存在T＜-1或T＞1的值？盛金定理给出如下回答： 盛金定理1：当A=B=0时，若b=0，则必定有c=d=0（此时，方程有一个三重实根0，盛金公式①仍成立）。 盛金定理2：当A=B=0时，若b≠0，则必定有c≠0（此时,适用盛金公式①解题）。 盛金定理3：当A=B=0时，则必定有C=0（此时,适用盛金公式①解题）。 盛金定理4：当A=0时，若B≠0，则必定有Δ＞0（此时，适用盛金公式②解题）。 盛金定理5：当A＜0时，则必定有Δ＞0（此时，适用盛金公式②解题）。 盛金定理6：当Δ=0时，若B=0，则必定有A=0（此时，适用盛金公式①解题）。 盛金定理7：当Δ=0时，若B≠0，盛金公式③一定不存在A≤0的值（此时，适用盛金公式③解题）。 盛金定理8：当Δ＜0时，盛金公式④一定不存在A≤0的值。（此时，适用盛金公式④解题）。 盛金定理9：当Δ＜0时，盛金公式④一定不存在T≤-1或T≥1的值，即T出现的值必定是-1＜T＜1。 显然，当A≤0时，都有相应的盛金公式解题。 注意：盛金定理逆之不一定成立。如：当Δ＞0时，不一定有A＜0。 盛金定理表明：盛金公式始终保持有意义。任意实系数的一元三次方程都可以运用盛金公式直观求解。 当Δ=0(d≠0)时，使用卡尔丹公式解题仍存在开立方。与卡尔丹公式相比较，盛金公式的表达形式较简明，使用盛金公式解题较直观、效率较高；盛金判别法判别方程的解较直观。重根判别式A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd是最简明的式子，由A、B、C构成的总判别式Δ=B^2－4AC也是最简明的式子（是非常美妙的式子），其形状与一元二次方程的根的判别式相同；盛金公式②中的式子(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2具有一元二次方程求根公式的形式，这些表达形式体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美。盛金公式出处以上盛金公式的结论，发表在《海南师范学院学报（自然科学版）》（第2卷，第2期；1989年12月，中国海南。国内统一刊号：CN46-1014），第91―98页。范盛金，一元三次方程的新求根公式与新判别法。

解原式=a(3a²-2a+1) =a(a-1)(3a+1) 原式= -2p(3p²+5p-1) 在用公式法

=a^3+a^2-(a^2+3a+2)=a^2(a+1)-(a+1)(a+2)=(a+1)(a^2-a-2)=(a+1)(a+1)(a-2)=...

无论是一元几次多项式的因式分解，一般只要出题要你因式分解，一般都可以分解。1）公式法：主要看未知数的系数是否可以套用公式：比如完全立方公式x^3+3ax^2+3a^2x+a^3=（x+a）^3,和x^3-3ax^2+3a^2x-a^3=（x-a）^3；还有公式：x^3-a^3=(x-a)(x^2+ax+a^2);当然，一般增加难度时，打乱排列的顺序，增加个公共系数另外加个常数项负1，例如对：8x^3+24x^2+24x+7的因式分解。整个式子表面看没有公因式，就需要你动手变形，变为：8x^3+24x^2+24x+7+1-1=8*(x^3+3x^2+3x+1)-1=8*(x+1)^3-1=[2(x+1)]^3-1=[2(x+1)-1]*{[2(x+1)]^2+2(x+1)+1}=(2x+1)(4x^2+8x+4+2x+2+1)=(2x-1)(4x^2+10x+7)。2）降幂法：看提取一元公因式后，是否可以变为二次方程的应用公式：完全平方公式和二数和乘以二数差等于二数平方差。3）组合法：不能利用公式的，可以两两组合，看是否有公因式，如果有公因式，分别提取公因式，进行因式分解。4）拆分法：一般一元三次方程在没有其它代数的情况下是四个项，有时为了因式分解，要把四项变为六项，看两两组合是否有公因式可以提取，再因式分解。因式分解题型很多，不是我靠三言两语就能说清楚的，你必须多做题，题做的多了，你自然就会了；你会比我总结的还要好。

3次方的因式分解的方法 例如X^3 + 2x -3 极限的运用范围..还有给我讲讲泰勒公式 x³ + 2x -3 观察发现当 x = 1 时,代数式为 0 ,所以分解因式 应该包含 (x - 1) = x³ - x² + x² - x + 3x - 3 = x²(x - 1) + x(x - 1) + 3(x - 1) = (x - 1)*(x² + x + 3) 极限的运用范围：尽量转换为 x →0的形式,因为这是你最熟悉的,方法很多,无法列举 泰勒公式： f(x) = f(x0) + f"(x0)(x - x0) + f""(x0)/2 *(x - x0)² + …… +f{^n}(x0)/n!*(x - x0)^n + …… = f(x0) + f"(x0)(x - x0) + f""(x0)/2 *(x - x0)² + …… +f{^n}(x0)/n!*(x - x0)^n + o{(x - x0)^n} 当x0 = 0,称为麦克劳林展开： f(x) = f(0) + f"(0)x + f""(0)/2 *x² + …… + f{^n}(0)/n!*x ^n + …… = f(0) + f"(0)x + f""(x0)/2 *x² + …… +f{^n}(0)/n!*x^n + o{(x^n)} 其中 f{^n}(x0) 表示f(x)在x0处的n阶导数； n!表示 n 的阶乘,也就是从1开始,一直连乘到 n； o{(x^n)} 表示 x 的高阶无穷小

一元三次方程的标准形是ax^3+bx^2+cx+d=0。三次方程的解法思想是通过配方和换元，使三次方程降次为二次方程，进而求解。其他解法还有因式分解法、另一种换元法、盛金公式解题法等。注：三次方程至少有一个实数根，但形式可能比较复杂。

公式法，也是最简单的。不过有时候不容易看出来  需要整体的思想。分组分解法：合理的分组再提取公因式求根法：令多项式等于零，带入数值a看看是否成立，若成立，则x-a必然是其中一个因式，然后在配凑  转化成二次方的因式分解。       数值a的选取：a一定是常数项的约数 并且一般来说都是一些简单的数字

x³-3x²+4=(x³+x²)-4（x²-1）=x²（x+1）-4（x+1)(x-1)=(x+1)(x²-4x+4)=(x+1）（x-2)²ab(c²-d²)+cd(a²-b²)=abc²-abd²+cda²-cdb²=abc²+cda²-(abd²+cdb²)=ac(bc+ad)-bd(ad+bc)=(ad+bc)(ac-bd)x²-4mx+8mn-4n⁴=x⁴+64=x³-11x²+31x-21=x³-4xy²-2x²y+8y³=

(x-2)(-x^2-x+6)=0(x-2)(x-2)(-3-x)=0(-3-x)(x-2)^2=0

（a+b）（a^2-ab+b^2）

三次方因式分解公式：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）a³-b³。把一个多项式在一个范围（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。因式分解法：因式分解法不是对所有的三次方程都适用,只对一些三次方程适用。对于大多数的三次方程,只有先求出它的根,才能作因式分解。当然,因式分解的解法很简便,直接把三次方程降次。例如：解方程x^3-x=0 对左边作因式分解,得x(x+1)(x-1)=0,得方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1。另一种换元法：对于一般形式的三次方程,先用上文中提到的配方和换元,将方程化为x+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z,代入并化简，得：z-p/27z+q=0.再令z=w,代入,得：w+p/27w+q=0。这实际上是关于w的二次方程．解出w,再顺次解出z,x。盛金公式解题法：三次方程应用广泛，用根号解一元三次方程,虽然有著名的卡尔丹公式,并有相应的判别法,但使用卡尔丹公式解题比较复杂,缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式,并建立了新判别法。盛金公式：一元三次方程aX^3＋bX^2＋cX＋d=0,（a,b,c,d∈R,且a≠0）。重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd,总判别式：Δ=B^2－4AC.当A=B=0时,盛金公式：X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。当Δ=B^2－4AC>0时,盛金公式：X1=(－b－(Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(3a)。 X2,3=(－2b＋(Y1)^(1/3)＋(Y2)^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)((Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(6a),其中Y1,2=Ab＋3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2,i^2=－1。当Δ=B^2－4AC=0时,盛金公式③：X1=－b/a＋K； X2=X3=－K/2,其中K=B/A,(A≠0).当Δ=B^2－4AC0,－1。

还是我来回答吧目前公式极其复杂，所以只能猜根有一个根，就有一个因式（x-根）然后剩下二次式，可以分解了给个最佳吧。。。挺难吗？

可以的 x³-1-3x+3=0 (x-1)(x²+x+1)-3(x-1)=0 (x-1)(x²+x-2)=0 (x-1)²(x+2)=0 x=1,x=-2

试根法公式法分组法

先提出一个x，再对括号里的因式分解，如果不可以就提出部分括号里的常数，但要注意乘x。再对后面的进行因式分解，最后整体进行因式分解，有化简的可以继续进行，最后完全分解

先提出一个x，再对括号里的因式分解，如果不可以就提出部分括号里的常数，但要注意乘x。再对后面的进行因式分解，最后整体进行因式分解，有化简的可以继续进行，最后完全分解

20x^3-6x^2-3x-4=20x^3-16x^2+10x^2-8x+5x-4=4x^2(5x-4)+2x(5x-4)+(5x-4)=(5x-4)(4x^2+2x+1).

例如：x3 + 3x2 - 6x - 18x3 + 3x2 - 6x - 18=x2(x+3) -6(x+3)=(x2-6)(x+3)

ax³+bx²+cx+d=0

美国中央情报局。很荣幸能为你回答。

忽如一夜春风来，千树万树梨花开

是√6。。它的确是一个无理数，开不尽方

　　在初冬刚来到的时候雪花就及时地报告了冬天的来临。下面是我整理的关于描写冬天雪的好词好句，欢迎阅读。 　　 好词: 　　玉树琼枝、银装世界、凌霜傲雪、风消雪停、鹅毛大雪、白雪皑皑、白雪难和 　　白雪阳春、冰天雪地、冰天雪窑、冰天雪窖、蝉不知雪、风雪交加、饕风虐雪 　　鹅毛大雪、白雪皑皑、白雪难和、白雪阳春、冰天雪地、冰天雪窑、冰天雪窖 　　万里雪飘、耀眼的雪花、洁白的雪花、白茫茫、白皑皑、白雪飞舞、覆盖四野 　　白雪纷飞、粉妆玉砌、洁白素装、玉琢银装、鹅毛大雪、狂风暴雪、大雪纷飞 　　大雪封门、大雪盈尺、瑞雪丰年、漫天雪花、纷纷扬扬、铺天盖地、白雪皑皑 　　雪雪花、飞雪、白雪、瑞雪、雪团、雪片、雪粒、雪景、风雪、积雪 　　 好句: 　　1、窗外的雪，不停地落在我的纸上，我突然感到了生命的虚度。春花秋月，没有使我止步，这场雪却使我迷路了。我相信，天使的羽翼就隐在雪中，用科学的显微镜只能探到一片虚无。肉质的眼雪地跋涉过久，会导致雪盲，只有暂回红泥火炉的小屋，温上一壶酒。 　　2、我们一直跑上最后的观海亭。那里石阶上下都厚厚地堆满了水沫似的雪，亭前的树上，雪着得很重，在雪的下层并结了冰块。旁边有几株山茶花，正在艳开着粉红色的花朵。那花朵有些堕下来的，半掩在雪花里，红白相映，色彩灿然，使我们感到华而不俗，清而不寒，因而联忆起那“天寒翠袖薄，日暮倚修竹”的佳人来。 　　3、停雪后的晚上，房屋披上洁白素装，柳树变成臃肿银条，城墙像条白嵴背的巨蛇，伸向远远的灰蒙蒙的暮色烟霭里。远望关帝庙一带。是一片看也看不清的青悠悠的建筑；近处，西下洼坎坷不平的地面，被雪填平补齐，变成白茫茫一片平地。 　　4、每当秋天离去，滚滚的高天寒流便化作皑皑白雪，天女散花般地撒向辽阔的北国大地，座座山岭银妆素裹，片片山林雪压枝头，这时你会真正体会到“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”的意境。当红日升起的时候，这银自色的世界显得更加晶莹辉眼，寒雾缭绕，恰似白纱帷慢，又如袅袅炊烟。大地雪花凛凛，辉眼刺目，映入眼帘的只是无瑕的白，仿佛这是一个白玉雕成的世界。快乐的孩子们滚起了雪球，堆起了栩栩如生的雪人，驾起冰车飞奔在平坦的河面上。 　　5、雪是一位魔法师，她将她那美丽纱衣向上一抛，顿时一股白色的气息倾泻而下，人间，顿时成了银装素裹的世界。这白色的世界，是属于孩子们的，凡是被精灵们覆盖了的地方，就会有孩子们快乐的笑声。他们和雪花精灵一起，堆雪人打雪仗，又一起手拉着手，围着刚刚堆好的雪人，唱呀，跳呀，那天真无邪的笑声一直回荡在天空中久久不停息。 　　6、在屋外，你会看见雪花纷纷扬扬地从空中标落下来。雪花落在树姑娘的身上，树姑娘像披上雪白的新衣。雪花落在房顶上，房子好像戴上洁白的帽子。雪花落在马路上，马路好像系上了雪白的围巾。雪花落在大地上，大地好像盖上了雪白的羊毛被。 　　7、雪停了，太阳出来了，万道金光照射在茫茫雪地上，让人睁不开眼睛。孩子们可乐了，他们在雪地上堆雪人，打雪仗，五彩缤纷的羽绒服在雪地上显得格外鲜亮夺目。人们都跑出屋外来欣赏雪后的美景，大家高兴地说好大的雪啊，明年又是一个丰收年！ 　　8、这样浅的蓝显得天是如此之高。一线雪白的云飘渺如一道浅溪直直流过去。从天的这头，到天的那头。积雪在这样明媚的天色下前所未有地素净，也前所未有地璀璨。遍地晶莹光芒细碎耀眼，看久了，似在眉宇间熠熠生辉，满眼都是清澈的光亮照人。 　　9、冬日里漫长的寒冷，毫无预知的白雪纷飞，在思念里缠绕的那些时光，已经如撕去的日历早已在尘埃中落定。不知道那些“我们各自安好的”时日里冰冻的是天气的萧寒还是你给我留下的不确定，我瑟瑟发抖的身子却始终没有找到温暖的依靠。唯有以蜷缩自己在角落里来取暖。 　　10、雪在上山的那一刻开始出现了它的身影，那些细细的雪花若不是我停住了脚步，屏住了呼吸，眼睛一直盯着半空怕是发现不了这个可爱而有些冷冽的小精灵。半山时雪花就明显了许多，到不是它下的大了，而是路边有了它们的踪迹，那些新番开的土堆上有那么一层莹白轻轻的覆盖在上面，手小心的一按，发出脆脆的嘎吱声。 　　11、刚到初冬，榆树、柳树、槐树都还没落叶，陡然间下了一场大雪。雪花一片一片落在枝稠叶密的树上，渐渐成了堆，压弯了大树的树枝和小树的树身。最后，许多茶碗粗细的树枝和树身，竟也负担不起雪堆的重压，终于接二连三地咯喳咯喳的折断了。 　　12、有一个梦遗忘在冬季，有一句话随着雪花飘落在地，当我伸出温暖的手掬起冰寒的雪花时，蓦地发现梦的脚步在散落的细雪中转道折回。而当我用双手揽住双目又再次放开时，却看到散落的雪花于眼前一片一片地飘零。我想这也许就是冬留给我的记忆。 　　13、心灵的乐园，安然如雪，温婉如蝶，它在陶公的笔下，在张若虚的《春江花月夜》里，在蜿蜒轻流的江色之中，它是太阳升起时的璀璨。心在一行行永不褪色的文字里前行，在时光的隧道里穿梭。回看冉冉岁月，人生只不过是转瞬而逝的一朵浪花。 　　14、只见那雪花纷纷扬扬的落下来，雪落到了屋顶上，屋顶就像戴了一顶白色的礼帽。雪花落在树上就像开满了银色的小花。雪花落在操场上，操场上就铺了一层厚厚的棉花一样。风一吹，洁白的雪末便飘飘洒洒的，像一只只白蝶在翩翩起舞，真是美丽极了。 　　15、花坛里的松树还是那么高大挺拔，穿着雪姑娘送来的白色毛衣，显得比往常威风多了。一夜之间，所有的树木都披上了银装，正如诗中所说：“忽如一夜春风来，千树万树梨花开。”正在这时，一阵寒风吹来，枝头的雪飘落下来，飘飘洒洒，纷纷扬扬，就像一群银白色的蝴蝶，漫天飞舞。 　　16、雪终于停了。雪后的大地披上了银装，变成了水晶般的童话世界。那一排排树木上都自豪地绽开了银白色的花，在阳光的照射下闪烁着微紫色的光芒；而落光叶子的树枝头，则垂下许多玲珑剔透的银条儿。一阵寒风吹来，树枝微微颤动，那玉挂琼丝就发出“叮当”的声响，如同扬琴的美妙奏鸣。那纷纷落下的玉屑儿，映着夕阳，闪耀出缤纷的色彩。 　　17、这一天纷纷扬扬的大雪如约而至，满天飞舞的雪花像一群群快乐的小精灵在飘飘起舞，我伫立窗前凝望着这个洁白无瑕不染一丝尘埃的世界，突然觉的那颗疲惫的心早已被忙碌的生活侵蚀的察觉不出身边的极为纯洁的美，一时间有些许的落寞，有些许的伤感。 　　18、欢快地盈盈地在空中演绎着一场绝佳的舞蹈，也许是在天宫中呆久了的缘故吧，它们似乎把全身的能量都释放出来了，渲染了一切。偶尔有几片雪花调皮地在栏杆架子上跳高，不时发出一声声清脆的敲击声，“叮叮当当”，似乎在为学校营造一点轰轰烈烈。 　　19、雪下起来了。多么美丽的雪花呀。在初冬刚来到的时候，雪花就及时地报告了冬天的来临。下课的时候，同学们跑到操场上，有的在欢呼，有的在跳跃，有的张开双手去接那飞舞的雪花。看哪，快看哪，雪把大地盖上了。天上，地上，到处是雪。白色的大地，白色的房屋，白色的树林。 　　20、看到大雪纷纷扬扬的飘落下来，整个世界仿佛都是白的。天空是白的，地上铺着雪，屋顶上铺着雪，稻草堆上堆着雪，树枝上积着雪，麦田上也铺了一层雪，仿佛都盖上了冬姑娘送来的白棉被。在大雪天里，人们都在雪中玩耍，他们是那么开心，那么快乐。 　　21、雪地的回声，没有比这更纯净的诗句了。那些趾高气扬的汽车、飞机，此时却犯愁了。雪始终与现代文明格格不入，或者说，不理喻它们。但雪地的孩子们是如此兴奋，他们是如此自由地与一个原初的世界相嬉，甚至引得大人们也纷纷放下了世故。 　　22、大片大片的雪花像千万只优雅高贵的白蝴蝶漫天飞舞。我打开窗子，伸出手去接雪花，看到有一片雪花落到了我的手上，我高兴极了。但把手缩回来时，它却化了，它为什么这么害羞呢？雪越下越大，可雪花却越下越小，只见密密麻麻的雪花打着旋儿纷纷扬扬的落到了地上。 　　23、若可，让我做一朵雪花吧。为了寻找亲情，我愿意带着深深的眷恋，落在故乡的任意一个角落。为了寻找真爱，我愿意飞蛾扑火，融化在爱人的掌心里，一世花开为一人。我会在一飘一落之间将生命完美演绎，因为我知道，生命的意义不在于长短，而在于精彩。 　　24、铅灰色的天空中，乌云密布。鹅毛般的大雪纷纷扬扬的飘落下来，雪落在房子上，房子像是一个十里飘香的蛋糕店里造型精致的奶油蛋糕；雪落在树上，大树好像抽出了玉枝，开出了银花；雪落在大地上，大地好像一张画纸，小鸡踩在上面，画出了一幅竹叶图，小猫路过这里，印出了几朵小梅花。有趣极了！ 　　25、雪花儿飘飘，我抬头仰望天空，雪花正像一片片羽毛飘落下来。雪花飘到同学们的头上，变成了闪闪发亮的小银帽；雪花飘到蘑菇亭里，石蘑菇仿佛有了生命，跳起舞来。空气也仿佛被雪过滤了，是那样的清新，有一种纯净的真实的自然美。雪给万物带来了生机，它让万物纯洁，大地万物需要雪，离不开雪。雪花落在哪儿，哪儿就会变美，雪花儿飘飘，雪花儿飘飘，它将世界装点得美不胜收。 　　26、房子变白了、大树变白了、大地也变白了。房子上积了厚厚的一层雪，房顶有平的、有尖的、还有圆的。大树穿上了洁白的衣裳，挺立在道路的两旁，像一个个军人。远远望去，大地铺上了洁白的地毯，穿着各色服装的人们走在上面，就像给地毯绣上了美丽的花。 　　27、雪，像云朵那么轻柔，如玉石一般洁白。晶莹的透明的雪花在天空飞舞，街道上洒满了雪，房屋上落满了雪。整个大地变成了银白色的世界。雪，像一团团鹅毛，使大路变的白而平。看那颗颗树木，覆盖着层层白雪，人在雪地上走过，身后就留下一条清晰的脚印。 　　28、雪越下越大，原本灰暗的天空竟渐次变白，原本落雪为水的大片大片的雪花也竟不再融化，一层层开始在地上积，偶有三两行人在雪中撑起油布伞小心翼翼的慢步走，偶有三两小车顶着雪缓缓行，倒一杯茗茶，我凝神于窗外，尽管不能细数每一片的雪花飘落，只是凝神地望，能否踏雪寻梅，能否雪舞而歌，能否回到儿时少年，再投一次雪，再打一次雪仗，在堆一个雪人，渴望回到儿时少年，心如雪，洁白、无瑕、澄澈。 　　29、雪，飘飘悠悠地从天空中落下，我伸出手去，一片雪花落在我的手掌里，瞬间便融化了，变成了一两滴小水珠，安静地躺在我的手里。凝视窗外，无数的雪花在纷飞，在飘舞，在歌唱。是谁？是谁在挥舞翅膀时掉落下来的羽毛？是谁？是谁在着装时掉落下来的绒毛？ 　　30、雪已落了两天，上午刚停止，强烈的冰冻凝固了无限大的积雪面。在雪底下，二百四十个矿村偃卧着，仿佛已经消失了。没有火的房子，和路上的石块一样冷，不能融解屋瓦上的厚层的雪。在白色的平原里，这只是一堆白矿石，看来很像死了的村庄，罩上它的殓尸布。 　　31、寒风“呼呼”地咆哮着，用它那粗大的手指，蛮横地乱抓行人的头发，针一般地刺着行人的肌肤。行人万般无奈，只得将冬衣扣得严严实实的，把手揣在衣兜里，缩着脖子，疾步前行。而大路两旁的松柏，却精神抖擞地挺立着，傲迎风霜雨雪，激励着人们勇敢地前进。 　　32、玉蝶儿样的雪花，在除夕的夜晚里飘落。它与爆竹爆开的纸屑，绰绰比舞。不一会儿，就白了房舍鳞鳞的瓦片，白了条条街巷，也白了庄户人家的小院儿。窗前老槐上，挂满了素花玉串，闪闪银做的模样儿。乍望去，直如一位袅娜的雪仙子，千姿百态的，亭亭弄着俏。 　　33、雪洒向人间，洒向漆黑的角落，洒向一切需要白色的地方。雪花如花飘落，不如说是仙女下凡，她们舞着高贵的身子，托着深深的寒意，飞出了天空的银幕。每一次的着地，都是对大地的热情拥抱与亲吻，或许她不想打扰正在睡梦中的人们，总是轻轻地降落，无声无息的来到人间。 　　34、天上突然飘起了鹅毛般的大雪，那景色别提多美了，屋外的高楼上，全部是一片白茫茫的雪花。大地上就像被覆盖了一层洁白的棉被一样，有的一些小猫小狗在此走过，留下了他们的下了他们的小脚印，有的看起来就像冬天最美的最耐寒的人们最熟悉的梅花，好美呀！ 　　35、傍晚时刮起的暴风雪，那时正极其勐烈。过早降临的冬季，几乎总是以不祥的风雪开始。风雪摧残，蹂躏地面上的一切，在低地上积起雪堆，从山上舔去最后的草茎。尘土，像玻璃屑一样坚硬，随着风雪旋卷。房屋在风的压力下倾斜、呻吟。一切都弯折、蜷缩、颤抖、惨厉地、多音地呼啸着。 　　36、初下雪时，往往雪片并不大，也不太密，如柳絮随风轻飘，随着风越吹越猛，雪越下越密，雪花也越来越大，像织成了一面白网，丈把远就什么也看不见了。又像连绵不断的帏幕，往地上直落，同时返出回光。雪，盖满了屋顶，马路，压断了树枝，隐没了种种物体的外表，阻塞了道路与交通，漫天飞舞的雪片，使天地溶成了白色的一体。你要是在路上行走，不一会儿，就会成为一个活雪人。 　　37、啊，多美呀！多么洁白素雅的美！我情不自禁地步入冰雕玉琢的层峦。举目环顾，四周连绵的山脉好似银铸玉塑一般，满山的树木在寒风中挺立着，粗的、细的、高的、矮的密密匝匝。其中常绿叶上的积雪由于叶子的衬托堆得圆圆一团，远远望去像开满了白色的山茶花；而桔树上小雪片躺着才不至于坠落下来，与初放的梅花、李花相似。 　　38、幸福的一个冬天，这儿又下雪了。小雪一点点，一片片，细碎零乱而匀称飘摇地款款而来。那像柳絮一般的雪，像芦花一般的雪，像蒲公英的带绒毛的种子一般的雪，在风中飞舞。我情不自禁的伸出双手，去接住那些花，感受它落入手中，清凉的感觉。我想，雪会不会落在叶儿上，又踮起脚轻轻的飞起来呢？我眼前就有这么两只粉蝶儿在飞舞，在嬉戏，在追逐。 　　39、雪终于停了。雪后的大地披上了银装，变成了水晶般的童话世界。那一排排树木上都自豪地绽开了银白色的`花，在阳光的照射下闪烁着微紫色的光芒；而落光叶子的树枝头，则垂下许多玲珑剔透的银条儿。一阵寒风吹来，树枝微微颤动，那玉挂琼丝就发出叮当的声响，如同扬琴的美妙奏鸣。那纷纷落下的玉屑儿，映着夕阳，闪耀出缤纷的色彩。 　　40、这时，我又向远处的山上望去。看吧，山上的矮松越发的青黑，树尖上顶着一髻儿白花，好像日本看护妇。山尖全白了，给蓝天镶上一道银边。山坡上有的地方雪厚点儿，有的地方草色还露着，这样，一道儿白，一道儿暗黄，给山们穿上一件带水纹的花衣。 　　41、我喜欢眼前飞舞着的上海的雪花。它才是“雪白”的白色也才是花一样的美丽。它好像比空气还轻，并不从半空里落下来，而是被空气从地面卷起来的。然而它又像是活的生物，像夏天黄昏时候的成群的蚊蚋，像春天流蜜时期的蜜蜂，它的忙碌的飞翔，或上或下，或快或慢，或粘着人身，或拥人窗隙，仿佛自有它自己的意志和目的。 　　42、当小雪花飘飘悠悠地落在地上，仿佛给大地盖上了毛毯；落在房屋上，想给房子披上了棉衣；它落在大树上时，想给树穿上了银装；它落在汽车上，像一层层白奶油。这情景沁人心脾，令人陶醉！四周白茫茫一片，银装素裹，真是美不胜收啊！ 　　43、下雪的时候是我这一年中最盼望、最想念的时刻，我看到了窗户上好像趴着雪娃娃我看到洁白的雪地好像羽毛，我和爸爸踩着带脚印的雪地，发出“咯吱、咯吱”的声音，我们在这个洁白的冬天里，愉快的玩耍，打雪杖、堆雪人，我们快乐的创造这个世界，让世界更丰满、更美丽！ 　　44、雪越下越大，有的像天女撒下的花瓣；有的像顽皮的小孩在翻跟斗；有的抱在一起，像玉雕的圆球；还有的像树叶一样优雅、端庄地飘落下来。捧起一捧雪，仔细一看，发现雪花是那样的晶莹、纯洁、美丽，亮晶晶的，雪白雪白的。再一瞧，小雪花是六角菱形的，上面还有着细致的花纹，那一定是能工巧匠们的杰作吧？！千姿百态的雪花就像袅娜地开放的花……手中的雪花宛如明珠，散发着柔美的是上苍送给人们的礼物。然而，有如昙花一现，它却融化在我的指间，顺着指缝滴落。 　　45、房子变白了大树变白了大地也变白了。房子上积了厚厚的一层雪，房顶有平的有尖的还有圆的。大树穿上了洁白的衣裳，挺立在道路的两旁，像一个个军人。远远望去，大地铺上了洁白的地毯，穿着各色服装的人们走在上面，就像给地毯绣上了美丽的花。 　　46、雪中的景色壮丽无比，天地之间浑然一色，只能看见一片银色，好象整个世界都是用银子来装饰而成的。雪后，那绵绵的白雪装饰着世界，琼枝玉叶，粉装玉砌，皓然一色，真是一派瑞雪丰年的喜人景象。我爱白雪，我爱雪景，我更爱冬天。冬天是心灵的年轮。冬天，虽然十分寒冷，但是它有着无可比拟的温馨和希望。 　　47、抬头仰望那明亮的天空，竟又悠悠地撒落无数片乱舞的灰色的雪花，于是，向我飘来，静静地落在我的脸上，头上，肩上，我仿佛置身于漫天舞雪的童话王国，享受着这些可爱无邪的小精灵带来的惬意。此时，山，山谷都静悄悄，沉湎在深深的酣睡中。 　　48、远看，一片银白，大地穿上了过冬的厚棉袄，房屋和树木也披上了一层薄纱，就像童话中的仙境。街道上，过往的人们小心翼翼地行走着，汽车也放慢了脚步。只有上学的孩子们还像往常一样，蹦蹦跳跳，有说有笑。银铃般甜美的笑声，回荡在街道上，给冬天带来无限生机。 　　49、风卷着雪花，狂暴地扫荡着山野、村庄，摇撼着古树的驱干，撞开了人家的门窗，把破屋子上的茅草，大把大把的撕下来向空中扬去，把冷森森的雪花，撒进人家的屋子里，并且在光秃秃的树梢上，怪声地怒吼着、咆哮着，仿佛世界上的一切，都是它的驯顺的奴隶，它可以任意的蹂躏他们，毁灭他们。 　　50、置身于茫茫雪原，把自己还原成苍茫天地间的一个小黑点，静静地停在这里。如果把这片雪原看作个一个世界，那我们就是上帝撒下的无数雪花。我们如落雪一样被命运的风送到这个世界，回首来路，却无迹可巡。我们躺在我们落下的位置，等待着命运的风再次将我们送到另一个地方，或等着另一片飞来的雪花，然后悄悄融化于无形。