幂函数的定义域是多少？

将形如y=[f(x)]^g(x)的函数称为幂指函数，既像幂函数，又像指数函数，二者的特点其兼而有之。作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是由底数而确定其不变，而指数为自变量。幂指函数就是幂底数和幂指数同时都为自变量的函数。这种函数的推广，就是广义幂指函数。幂指函数求极限的方法主要有三种，分别是取对数法，等价代换法和配凑法。取对数法是“幂指型”函数极限求解最普遍、最一般的方法，利用的是幂指型通过取对数可以转化为复合函数的特点等取对数法，这是“幂指型”函数极限求解最普遍、最一般的方法，利用的是幂指型通过取对数可以转化为复合函数的特点。由于lnf(x)g(x)=g(x)lnf(x)，f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)。由于指数函数的连续性，求解幂指型f(x)g(x)的极限的问题就归结为求g(x)lnf(x)的极限问题。

一般地，形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x、y=x^2、y=1/x等都是幂函数，而y=2x、y=x^2-x等都不是幂函数。 其实你要学到怎样去用他.你就知道他的意思了.谢谢

当a为零的时候，不应该是一条横的直线吗？

一般地，形如y=xa(a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。定义：一般地，形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数。

幂函数的定义域与值域对数函数的定义域为(0,+∞)，值域为R.对数函数与指数函数是互为反函数！

因为幂函数的定义是y=x的a次方，a属于实数。实际上y=x的0次方，定义域为{x|x不等于0}。而y=1定义域为实数集，他们并不是同一个函数。y=x的0次方是幂函数，但y=1不是幂函数。

幂函数定义域：当m，n都为奇数，k为偶数时，定义域、值域均为R；当m，n都为奇数，k为奇数时，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}。幂函数的一般形式是y=x^α，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时，定义域为(0，+∞) ）。性质：当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；

幂函数 y = x^α当 α 为无理数时，定义域为 x>0，此时可改写为复合函数 y = e^αlnx。当 α 为有理数时，α 写为 α =m/n（m, n∈Z），此时函数的定义域视 n 的奇偶性而定，……（写起来不少，一般教材上都有的，自己找书看）。

首先我要说的是，这个我不知道你到底要什么～～因为你这个不成为一个问题，所以我找了复习提纲和公式大全，你看一下是不是你要的高中高一数学必修1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}2．集合的表示方法：列举法与描述法。注意啊：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}4、集合的分类：1．有限集 含有有限个元素的集合2．无限集 含有无限个元素的集合3．空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B① 任何一个集合是它本身的子集。AíA②真子集:如果AíB,且A1 B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)③如果 AíB, BíC ,那么 AíC④ 如果AíB 同时 BíA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。三、集合的运算1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A,A∪φ= A ,A∪B = B∪A.4、全集与补集（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作： CSA 即 CSA ={x | x?S且 x?A}SCsAA（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。（3）性质：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U二、函数的有关概念1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．注意：2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．定义域补充能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零 (6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。)构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域再注意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 (两点必须同时具备)(见课本21页相关例2)值域补充(1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域. (2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。3. 函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象．C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . 即记为C={ P(x,y) | y= f(x) , x∈A }图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。(2) 画法A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x, y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.B、图象变换法（请参考必修4三角函数）常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换(3)作用：1、直观的看出函数的性质；2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。发现解题中的错误。4．快去了解区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．5．什么叫做映射一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f：A B”给定一个集合A到B的映射，如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，①集合A、B及对应法则f是确定的；②对应法则有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的；③对于映射f：A→B来说，则应满足：（Ⅰ）集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；（Ⅱ）集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；（Ⅲ）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。常用的函数表示法及各自的优点：1 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；2 解析法：必须注明函数的定义域；3 图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域；化简函数的解析式；观察函数的特征；4 列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．注意啊：解析法：便于算出函数值。列表法：便于查出函数值。图象法：便于量出函数值补充一：分段函数 （参见课本P24-25）在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．补充二：复合函数如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A) 称为f、g的复合函数。例如: y=2sinX y=2cos(X2+1)7．函数单调性（1）．增函数设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数。区间D称为y=f(x)的单调增区间（睇清楚课本单调区间的概念）如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2 时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.注意：1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；2 必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1<x2时，总有f(x1)<f(x2) 。（2） 图象的特点如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.(3).函数单调区间与单调性的判定方法(A) 定义法：1 任取x1，x2∈D，且x1<x2；2 作差f(x1)－f(x2)；3 变形（通常是因式分解和配方）；4 定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；5 下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．(B)图象法(从图象上看升降)_(C)复合函数的单调性复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律如下：函数 单调性u=g(x) 增 增 减 减y=f(u) 增 减 增 减y=f[g(x)] 增 减 减 增注意：1、函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 2、还记得我们在选修里学习简单易行的导数法判定单调性吗？8．函数的奇偶性（1）偶函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．（2）．奇函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．注意：1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．（3）具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；2 确定f(－x)与f(x)的关系；3 作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．注意啊：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)有时判定f(-x)=±f(x)比较困难，可考虑根据是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 .9、函数的解析表达式（1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.（2）.求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、消参法等，如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法；已知复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围；当已知表达式较简单时，也可用凑配法；若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x)10．函数最大（小）值（定义见课本p36页）1 利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值2 利用图象求函数的最大（小）值3 利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；第二章 基本初等函数一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念：一般地，如果 ，那么 叫做 的 次方根（n th root），其中 >1，且 ∈ *．当 是奇数时，正数的 次方根是一个正数，负数的 次方根是一个负数．此时， 的 次方根用符号 表示．式子 叫做根式（radical），这里 叫做根指数（radical exponent）， 叫做被开方数（radicand）．当 是偶数时，正数的 次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数 的正的 次方根用符号 表示，负的 次方根用符号－ 表示．正的 次方根与负的 次方根可以合并成± （ >0）．由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作 。注意：当 是奇数时， ，当 是偶数时， 2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：， 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．3．实数指数幂的运算性质（1） · ；（2） ；（3） ．（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数 叫做指数函数（exponential ），其中x是自变量，函数的定义域为R．注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．2、指数函数的图象和性质a>1 0<a<1图象特征 函数性质向x、y轴正负方向无限延伸 函数的定义域为R图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数函数图象都在x轴上方 函数的值域为R+函数图象都过定点（0，1）自左向右看，图象逐渐上升 自左向右看，图象逐渐下降 增函数 减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1 在第一象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都大于1图象上升趋势是越来越陡 图象上升趋势是越来越缓 函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快； 函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢；注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[a，b]上， 值域是 或 ；（2）若 ，则 ； 取遍所有正数当且仅当 ；（3）对于指数函数 ，总有 ；（4）当 时，若 ，则 ；二、对数函数（一）对数1．对数的概念：一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底 的对数，记作： （ — 底数， — 真数， — 对数式）说明：1 注意底数的限制 ，且 ；2 ；3 注意对数的书写格式．两个重要对数：1 常用对数：以10为底的对数 ；2 自然对数：以无理数 为底的对数的对数 ．对数式与指数式的互化对数式 指数式对数底数 ← → 幂底数对数 ← → 指数真数 ← → 幂（二）对数的运算性质如果 ，且 ， ， ，那么：1 · ＋ ；2 － ；3 ．注意：换底公式 （ ，且 ； ，且 ； ）．利用换底公式推导下面的结论（1） ；（2） ．（二）对数函数1、对数函数的概念：函数 ，且 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如： ， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．2 对数函数对底数的限制： ，且 ．2、对数函数的性质：a>1 0<a<1图象特征 函数性质函数图象都在y轴右侧 函数的定义域为（0，＋∞）图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数向y轴正负方向无限延伸 函数的值域为R函数图象都过定点（1，0）自左向右看，图象逐渐上升 自左向右看，图象逐渐下降 增函数 减函数第一象限的图象纵坐标都大于0 第一象限的图象纵坐标都大于0第二象限的图象纵坐标都小于0 第二象限的图象纵坐标都小于0（三）幂函数1、幂函数定义：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为常数．2、幂函数性质归纳．（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2） 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间 上是增函数．特别地，当 时，幂函数的图象下凸；当 时，幂函数的图象上凸；（3） 时，幂函数的图象在区间 上是减函数．在第一象限内，当 从右边趋向原点时，图象在 轴右方无限地逼近 轴正半轴，当 趋于 时，图象在 轴上方无限地逼近 轴正半轴．第三章 函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函数 的零点。2、函数零点的意义：函数 的零点就是方程 实数根，亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标。即：方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点．3、函数零点的求法：求函数 的零点：1 （代数法）求方程 的实数根；2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．

指数a是常数，a∈R。所以0，1都可以。只要是实数就行。高中阶段课本只要求了5种，实际上做起题目来是远远不够的。应该有个全面了解比较好，我发你份资料吧，发你邮箱吗

冥函数的概念： 　　指数是一个常数，底数是自变量，冥是底数的函数。对于这类函数，给出下面的定义。 　　函数y=x^a(a是常数）叫做冥函数。 　　负整数次的冥函数： 　　正整数次的冥函数的倒数y=1/x^n,叫做负整数的冥函数，一般写成y=x^-n,这里n是正整数，x不等于0.

幂函数的自变量是底数,指数是一个常数.例如x^2;定义域为底数的取值范围. 1.对于不同的指数,底数的取值范围是不同的； 2.当指数是正整数时,底数取值范围是全体实数； 3.当指数是负整数时,底数取值范围是除0外的实数,因为如果底数为0则会出现除零的错误； 4.当指数是0时,底数取值范围是除0外的实数,因为0的0次方是没有意义的. 5.当指数是正有理数时,注意到任意有理数都可以写成分数的形式,分子和分母都是正整数,当分子和分母不可约时,即它们的最大公约数是1,此时看分母的奇偶性,奇数分母的定义域是全体实数,偶数分母的定义域是非负实数,例如x的1/2方,等于x的平方根,底数必须为正； 6.当指数是负有理数时,除了考虑指数分母的奇偶性外,还要把0剔除掉,所以应该是：奇数分母的定义域是除0外的全体实数,偶数分母的定义域是正实数. 7.当指数是正无理数时,老老实实地,定义域是 非负实数； 8.当指数是负无理数时,定义域是正实数.

当a为负数时，定义域为（-∞，0）和（0，+∞）。当a为零时，定义域为（-∞，0）和（0，+∞）。当a为正数时，定义域为（-∞，+∞）。幂函数的单调区间：当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：1、当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增。2、当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增。3、当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减但不是在定义域R内单调递减。④当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。

定义；一般地，形如y=x^a（a∈R）的函数称为幂函数，其中a属于常数。性质；1.所有的幂函数在（0，+∞）上都有定义，，即在第一象限内任意一幂函数都有图像，并且图像恒过定点（1,1）

1、幂函数是基本初等函数之一。 2、一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。

形如y=x^a(a为常数）的函数，对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 　　首先我们知道如果a=p/q，且p/q为既约分数（即p、q互质），q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号下（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,+∞）。当指数a是负整数时，设a=-k，则y=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,+∞)。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 　　a小于0时，x不等于0； 　　q为偶数时，x不小于0； 　　q为奇数时，x取R。

形如y=x^a(a为常数）的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数. 指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R).它是初等函数中的一种.它是定义在实数域上的单调、下凸、无上界的可微正值函数.

最简单的幂指函数就是y=xx。说简单，其实并不简单，因为当你真正深入研究这种函数时，就会发现，在x<0时，函数图象存在“黑洞”——无数个间断点，如右图所示(用虚线表示)。

y=x^(5/3) 幂函数的定义是形如： y=x^a a=5/3 符合幂函数定义； 答案是幂函数；

冥函数_百度百科 冥函数的概念: 指数是一个常数，底数是自变量，冥是底数的函数。对于这类函数，给出下面的定义。 函数y=x^a(a是常数)叫做冥函数。

幂函数的定义域与值域是当m，n都为奇数，k为偶数时，概念域、值域均为R。当m，n都为奇数，k为奇数时，概念域、值域均为{x∈R|x≠0}。幂函数的一般形式是y=x^α，其中，a可为任何常数，但中学时期仅研究a为有理数的情形a为无理数时，概念域为(0，+∞)。幂函数的定义域与值域是当m，n都为奇数，k为偶数时，概念域、值域均为R，为奇函数。当m，n都为奇数，k为奇数时，概念域、值域均为{x∈R|x≠0}，也便是(-∞，0)∪(0，+∞)，为奇函数。当m为奇数，n为偶数，k为偶数时，概念域、值域均为[0，+∞)，为非奇非偶函数。当m为奇数，n为偶数，k为奇数时，概念域、值域均为(0，+∞)，为非奇非偶函数。当m为偶数，n为奇数，k为偶数时，概念域为R、值域为[0，+∞)，为偶函数。当m为偶数，n为奇数，k为奇数时，概念域为{x∈R|x≠0}，也便是（-∞，0)∪(0，+∞)，值域为(0，+∞)，为偶函数。

幂函数定义域：1、当a为负数时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）。2、当a为零时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）。3、当a为正数时，定义域为（-∞,+∞）。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。正值性质：当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）。b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。

幂函数的定义域是：当a为负数时，定义域为（－∞，0）和（0，＋∞）。当a为零时，定义域为（－∞，0）和（0，＋∞）；当a为正数时，定义域为（－∞，＋∞）。幂函数的定义域：形如y=x^a(a为常数）的函数，称为幂函数。如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。正值性质：当α＞0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）。b、函数的图像在区间［0,+∞）上是增函数。c、在第一象限内，α＞1时，导数值逐渐增大；α＝1时，导数为常数；0<α＜1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。负值性质：当α＜0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）。b、图像在区间（0，＋∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（－∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近＋∞，自变量趋近＋∞，函数值趋近0。

当a为负数时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）；当a为零时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）；当a为正数时，定义域为（-∞,+∞）。幂函数是基本初等函数之一。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）。b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。

幂函数定义域是：当a为负数时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）。当a为零时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）。当a为正数时，定义域为（-∞,+∞）。幂函数是基本初等函数之一。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。幂函数性质：当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：图像都经过点（1，1）(0，0）；函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0。当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：图像都通过点（1，1）；图像在区间（0，+∞）上是减函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

幂函数中、偶函数,关于y轴对称,一、二象限 奇函数,关于原点对称,一、三象限 定义域在（0,正无穷）不在R则在一第一象限

形如y=x^a, 如y=x^2, y=x y=x^(-1) 定义域不确定,因幂函数的不同而不同

看看定义不就完了呀!傻孩子!

y=x的a次方。

形如y=x^a(a为常数）的函数，称为幂函数。如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，且p/q为既约分数（即p、q互质），q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；排除了为0这种可能，即对于x<0或x>0的所有实数，q不能是偶数；排除了为负数这种可能，即对于x为大于或等于0的所有实数，a就不能是负数。总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，必须指出的是，当x<0时，幂函数存在一个相当棘手的内在矛盾：[x^(a/b)]^(c/d)、[x^(c/d)]^(a/b)、x^(ac/bd)这三者相等吗？若p/q是ac/bd的既约分数，x^(ac/bd)与x^(p/q)以及x^(kp/kq)（k为正整数）又能相等吗？也就是说，在x<0时，幂函数值的唯一性与幂指数的运算法则发生不可调和的冲突。对此，现在有两种观点：一种坚持通过约定既约分数来处理这一矛盾，能很好解决幂函数值的唯一性问题，但幂指数的运算法则较难维系；另一种观点则认为，直接取消x<0这种情况，即规定幂函数的定义域为[0，+∞）或（0，+∞）。看来这一问题有待专家学者们认真讨论后予以解决。因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.可以看到：（1）所有的图形都通过（1，1）这点.(a≠0)（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。（3）当a大于1时，幂函数图形下凸；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。（5）显然幂函数无界限。（6）a=0,该函数为偶函数｛x|x≠0｝。

幂函数形如y＝x^a的函数，式中a为实常数。指数函数形如y＝a^x的函数，式中a为不等于1的正常数。对数函数指数函数的反函数，记作y＝logaax，式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成立关系式，logaax＝x。

幂函数y=x^a；，，就是x的a次方，，

形如y=x^μ(μ∈R，且μ≠0)的函数谓之幂函数；其定义域，即对底数x的要求因指数μ而异。 ①当μ∈Z+时，其定义域为R；当μ∈Z-时，其定义域为R，且x≠0. ②当μ为非整数的正有理数时，μ可表为一个既约分数，μ=n/m，(n、m∈Z+)；当m是奇数时， 其定义域为R；当m为偶数时，其定义域为[0，+∞）；当μ为非整数的负有理数时，μ可表为 一个既约分数，μ=-n/m，(n、m∈Z+)，当m是奇数时，其定义域为R，且x≠0；当m为偶数 时， 其定义域为(0，+∞）。 ③当μ为正无理数时，其定义域为[0，+∞)；当μ为负无理数时，其定义域为(0，+∞).

幂函数定义域是：当a为负数时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）；当a为零时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）；当a为正数时，定义域为（-∞,+∞）。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。负值性质：当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）。b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

幂函数 形如y=x^a(a为常数）的函数,称为幂函数. 所以 y=x的x次方不是幂函数,y=x的0次方是幂函数 如果a取非零的有理数是比较容易理解的,不过初学者对于a取无理数,则不太容易理解,在我们的课程里,不要求掌握如何理解指数为无理数的问题,因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识.因此我们只要接受它作为一个已知事实即可. 对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 首先我们知道如果a=p/q,且p/q为既约分数（即p、q互质）,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号（x的p次方）,如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,＋∞）.当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是（－∞,0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道： 排除了为0与负数两种可能,即对于x>0,则a可以是任意实数； 排除了为0这种可能,即对于x0的所有实数,q不能是偶数； 排除了为负数这种可能,即对于x为大于或等于0的所有实数,a就不能是负数. 总结起来,就可以得到当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下： 如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数； 如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0 的所有实数. 在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数. 在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数. 而只有a为正数,0才进入函数的值域. 由于x大于0是对a的任意取值都有意义的, 必须指出的是,当x

一般地,形如y=xa(a为常数）的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数. 定义：一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数.

形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量 幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。 　　当a取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于a取无理数时，初学者则不大容易理解了。因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 　　首先我们知道如果a=p/q，且p/q为既约分数（即p、q互质），q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号下（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,+∞）。当指数a是负整数时，设a=-k，则y=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,+∞)。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 　　排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数； 　　排除了为0这种可能，即对于x<0或x>0的所有实数，q不能是偶数； 　　排除了为负数这种可能，即对于x为大于或等于0的所有实数，a就不能是负数。当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下： 　　1.如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；2.如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。 　　当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下： 　　1.在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。 　　2.在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。 　　而只有a为正数，0才进入函数的值域。 　　由于x大于0是对a的任意取值都有意义的， 　　因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.　可以看到： 　　（1）所有的图形都通过（1，1）这点.(a≠0) a>0时 图象过点（0，0）和（1，1） 　　（2）当a大于0时，幂函数为单调递增为增函数 　　而a小于0时，幂函数为单调递减为减函数。 　　（3）当a大于1时，幂函数图形下凸（竖抛）；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸（横抛）。当a小于0时，图像为双曲线。 　　（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。 　　（5）显然幂函数无界限。 　　（6）a=2n,该函数为偶函数 {x|x≠0}。幂函数的图象： 　　①当a≤-1且a为奇数时，函数在第一、第三象限为减函数 　　②当a≤-1且a为偶数时，函数在第二象限为减函数，第一象限为增函数 　　③当a=0时，函数图象平行于x轴且y=1 　　④当0<a<1时，函数是增函数 　　⑤当a≥1且a为奇数时，函数是奇函数 　　⑥当a≥1且a为偶数时，函数是偶函数

这里必须弄清楚两个问题：幂函数是什么？定义域是什么？幂函数定义：图形如下定义域讲白了X的取值幂函数的一般形式是 ，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时，定义域为(0，+∞) ），这时可表示为 ，其中m,n，k∈N*，且m，n互质。特别，当n=1时为整数指数幂x取值如下所示：

幂函数的一般形式为y=x^a。如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，且p/q为既约分数（即p、q互质），q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；排除了为0这种可能，即对于x0的所有实数，q不能是偶数；排除了为负数这种可能，即对于x为大于或等于0的所有实数，a就不能是负数。总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，必须指出的是，当x<0时，幂函数存在一个相当棘手的内在矛盾：[x^(a/b)]^(c/d)、[x^(c/d)]^(a/b)、x^(ac/bd)这三者相等吗？若p/q是ac/bd的既约分数，x^(ac/bd)与x^(p/q)以及x^(kp/kq)（k为正整数）又能相等吗？也就是说，在x<0时，幂函数值的唯一性与幂指数的运算法则发生不可调和的冲突。对此，现在有两种观点：一种坚持通过约定既约分数来处理这一矛盾，能很好解决幂函数值的唯一性问题，但米指数的运算法则较难维系；另一种观点则认为，直接取消x<0这种情况，即规定幂函数的定义域为[0，+∞）或（0，+∞）。看来这一问题有待专家学者们认真讨论后予以解决。因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.可以看到：（1）所有的图形都通过（1，1）这点.(a≠0)（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。（3）当a大于1时，幂函数图形下凸；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。（5）显然幂函数无界限。 (6) a=0,该函数为偶函数 ｛x|x≠0｝。

幂函数的一般形式为y=x^a。 如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。定义：一般地，形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数。也就是说以指数为自变量，幂为因变量，底数为常量的函数就是指数函数。它是初等函数中的一种。可以扩展定义为C上的解析函数。

桂林的山好娇小，是那种柔弱的绿。一进入桂林市，映入眼帘的便是那些宛如盆景的山，娇小，美丽，形态各异。瞧这边，好像一个圆嘟嘟的苹果；瞧那边，好像一座驼峰。划着一只小船，游在漓江上，看着那各异的山。左边的象鼻山好似一头大象在饮水，右边的笔架山好像一个巨大的笔架，前面的孔雀山就好像有一只孔雀站在山上在欢唱。风儿静静吹，天上是飘渺的白云，水中是漂浮的水藻，空中是淡淡的芳香。看着水，闻着香，赏着山。那如剑的山，冲天而起；那如盆景的娇小玲珑的山；那如苹果的山，圆圆滚滚……还有大自然神鬼莫测的九马画山，那鬼斧神工的月牙山，那独秀峰，一枝独秀……千姿百态——桂林的山啊！水桂林的水好清冽，是那种柔软的青。撑着一只小舟，荡在漓江中。风儿调皮的掀起几滴漓江水，向我们洒来，又卷起一层水雾，想要遮住漓江的山，却不想，为漓江披上了一层朦胧的面纱。风儿吹，波儿荡，舟儿摇。江面上水波动荡，江里水藻摇曳，一切静谧而美好。漓江的水真静啊，静得让你感觉不到它在流动；漓江的水真清啊，清得可以看见江底的沙石；漓江的水真绿啊，绿得仿佛那是一块无瑕的翡翠。船桨激起的微波扩散出一道道水纹，才让我感觉到船在前进，岸在后移。岸边的山围绕着清澈的水，清澈的水到映着这岸边的山，再加上空中云雾迷蒙，山间绿树红花，江上竹筏小舟，让你感到像是走进了连绵不断的画卷，真是“舟行碧波上，人在画中游”。夜晚漓江，星星一点一点将光辉洒在了水面上。坐上游船，看着洒着光辉的水面，心仿佛就安定下来了。想来，桂林山水甲天下，这话不假。山秀水美的桂林果然是中国的一绝。

American 是单数名词形式,当然也可作形容词用"美国的,美国人的,美洲的" 当作"美国人"用时,复数形式是Americans.

想要创业，您至少需要考虑以下几个方面的问题：1、考虑合适的创业项目。比如您是想从事餐饮行业、服装行业、互联网行业、教育行业还是其他行业；是以加盟的形式创业，还是独立经营；是经营网店还是实体店铺。同时还要考虑您选择的创业项目是否有发展前景，是否能够盈利。2、考虑自身是否具备资质。比如，如果您想从事餐饮行业，是否有这方面的经验和必备知识。3、考虑创业资金问题。任何创业都离不开创业资金，您是否已经准备好充足的资金。另外，任何创业都有失败的可能，您是否已经做好可能亏损的准备。如果您正在创业，周转资金不足，那么可以尝试申请借款。现在有很多助力小微企业资金周转的信贷平台，记得一定要选择正规平台，比如度小满金融，额度高利率低，据了解度小满金融的信贷用户中，有七成是小微企业主，大品牌更安心。对于小微企业家庭，2021年5月21日，度小满金融推出以“家和万业兴”为主题的助力小微活动，提供10万份“日息万一+百万保险”礼包。数量有限，先到先得，具体活动详情请以度小满金融APP页面显示为准。此回答由康波财经提供，康波财经专注于财经热点事件解读、财经知识科普，奉守专业、追求有趣，做百姓看得懂的财经内容，用生动多样的方式传递财经价值。希望这个回答对您有帮助。

水在山的怀抱中，自上而下，自东向西，曲折环绕；汇流成江的美丽不会断竭，即使严寒的饿冬天，仍有“千里冰峰，万里雪飘”、“水落石出”的高洁。但他们不希望友人总沉醉其中。山之言：“我更喜欢让旅途中的人，看到我的美丽，放松一下心情，缓解疲劳有‘江流天地外“的壮丽。多少豪言，多少仁人志士以海为喻，以山为题，抒发壮志豪情；更有多少人因此画中带诗，诗中带画，只为留这美丽于心间山的美丽不仅在于他容纳飞禽走兽，怪石嶙峋，苍松翠柏，还在于他的四季更妆，花开叶落，冬季长眠；水的美丽不仅在于他汹涌澎湃，大浪淘沙，气势威武，更在于他的曲折迂回，脉脉柔情，百流汇集。 山的美在春季被众人赞美。他孕育了新生。让绿色的光泽映亮人间，于是便有“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”的朦胧，更有“两山排闼送青来”的茂盛，还有“绿色是新生的开始”之叹服。 山的美在夏季也没被人遗忘。他百花争艳，万紫千红，香远益清，幽芳传谷。所有人在这一刻都如痴如醉，陶醉在美丽之中。但不久，秋便匆匆的赶来。“秋风萧瑟”，“生命干涸的开始”给秋天的山带来沉重的打击。但“没，美丽无处不在”，于是乎，便有“自古逢秋悲寂寥，我言秋日胜春朝”的慨叹，“晴空一鹤排云上”也给秋带来了凉凉的美意。 水在山的怀抱中，自上而下，自东向西，曲折环绕；汇流成江，汇江成海，终于铸造了自己的广阔与壮美。于是，便有“浩浩汤汤，横无际涯”的广阔之赞，更有‘江流天地外“的壮丽。多少豪言，多少仁人志士以海为喻，以山为题，抒发壮志豪情；更有多少人因此画中带诗，诗中带画，只为留这美丽于心间。 山、水沉默了，他们的美丽不会断竭，即使严寒的饿冬天，仍有“千里冰峰，万里雪飘”、“水落石出”的高洁。但他们不希望友人总沉醉其中。山之言：“我更喜欢让旅途中的人，看到我的美丽，放松一下心情，缓解疲劳。”水之言：“我更期盼口渴的人路过时，给他送来清凉的慰藉。山，尽管伟岸，却孤寂地屹立在旷野上，身体滚烫滚烫，干渴的近乎崩裂。是太阳的辐射？还是岩浆的灼烧？ 水，似飘逸的秀发，清澈透明，喷涌四溢。纯真的浪漫，无忌地奔流。不经意间，落在了山的酮体上，那柔柔顺顺，婉转婀娜、滑润清凉的感觉啊，令山陶醉。 吸吮着甘甜的山泉，爽爽的清凉沁入了肺、滋润了心，渗透到每个细胞……霎时间遍及整个山体。草儿绿了，花儿开了，春情绽放。 山颤动着双臂将水紧紧地拥抱在怀中，轻轻地抚摸那冰凉的曲线，喃喃自语，千言万语难以形容心中的痴狂。他沉醉着，沉迷着，渴望释放那份淤积已久的、不安的躁热。 山对水充满了无限的爱恋，他爱水的精灵剔透，爱水的温柔妩媚，爱水的不离不弃。他时而将水捧在手里，让她变成美丽的天池，在矿物质的映衬下，闪烁出五彩的斑斓；时而将水抛向天空，让飞流直下三千尺，浪花溅起之处，天空都架起了绚丽的彩虹。 水的性格是柔顺的，在山的溺爱中，乖巧地收起了顽皮与不屑，小鸟依人般地紧紧依偎着山那火热的胸膛，倾听他那急促的呼吸声和似鼓的脉搏振动声，她仰起清秀的笑脸，唱起了《泉水叮咚》。 冷与热融合成了甜甜蜜蜜的幸福温度。山恋着水，水依着山。人们感叹道：没有水的山，是一座荒山；没有山的水，是一片死水。山水合一，才是人间一幅亮丽的风景。 早就听说，桂林的景色非常美，去年“五一”，妈妈带我到桂林去玩，我高兴极了！我们乘火车到达了梦寐以求的桂林。 桂林桂林，桂树成林；桂花桂花，桂花飘香，这就是桂林的由来。 俗话说，“桂林山水甲天下”。的确如此，今天，我有幸揭开了桂林的真实面纱，领略到了这奇丽的风光。桂林有四大奇观：山清、水秀、洞奇、石美。这里仅仅介绍青山、绿水、岩洞三大景观。 首先，我们来到了象鼻山和叠彩山。 象鼻山在漓江上面，是桂林的城徽。在山的左下方，有一个洞，是由大象的鼻子和左前腿组成。山的姿态正好像一只大象在河中吸水。在漓江水涨满的时候，它又像一轮满月浮在江面，波光粼粼。象鼻山旁边还有很多风景区，如：爱情岛等。 叠彩山，是桂林市内风景荟萃之地，包括于越山、四望山、明月山和鹤山峰。因山石重叠，在灌木和花草的衬托下，显得五彩斑斓，故而得名。传说能一口气爬到山顶的人可以活到130岁，爬到半山风洞口，可以活到99岁。半山腰中的洞叫“太级阁”，其中的摩崖造像和石刻是旅游人观赏的好地方，艺术价值很高。我们一口气爬到了山顶。站在山顶朝下俯视，桂林城全景尽收眼底：漓江、解放桥、中正桥、伏波山、象鼻山等都能清晰地看见，难怪古人称此“江山会景处”。 5月3日，我们从阳朔到杨堤坐了4个多小时的船，逆流而上，游览了漓江。漓江是珠江的主干流，全长437公里，漓江的水清凌凌得，哗哗地流着，一望无际，像无边无际的白色“大草原”。 峰峦叠嶂，碧水如镜，青山浮水，倒影翩翩，两岸景色犹如百里画廊，主要景点有：螺丝山、九马画山、黄布倒影等。这里景色秀美，因水的流动，山也仿佛流动起来，因此，20元新版人民币背面的图案采用了黄布倒影。山的姿态随船的位子不同不断变化，漓江之奇还在于山光水色之变化。在早晨、在中午、在黄昏，各有其姿势，千变万化，尤其是雨中的桂林。人们说：“桂林最美的时候是雨桂林。”我们正赶巧，碰上了雨中的漓江。一上船，不一会儿就下起了大雨，这场雨足足下了半个多小时，终于停下了。雨过天晴，太阳笑，空气清新，江面上浮动着一层轻纱般的雨雾。此时的山水更有一种朦胧之美。 九马画山是漓江中的名山，峭壁面江而立，岩石轮廊，呈现出许多层次，这些线条的阴暗及色彩的变化，仿佛壁上有九匹骏马。我们敬爱的周总理和陈毅将军曾到此一游，游人到此，都要一一点数。 5月4日，我们去了芦笛岩。 芦笛岩，在桂林市西北7千米处的光明山上，因洞口长有芦荻草而命名。它是一个地下溶洞，深240米，长约500米，最宽约90米，洞内石钟乳、石笋、石帐、石幔、石花玲珑多姿，景象万千。比如：“瓜菜丰收”、“宝镜照蜈蚣”。“瓜菜丰收”上长有像豆角、像西瓜、像丝瓜、像包菜等形状的“瓜果蔬菜”。“宝镜照蜈蚣”是一面像镜子的石头照着一条蜈蚣，其神态和形象逼真极了！桂林的山水有一个特点，是：三分原形，七分想象，越想越像，不想什么也不像。因此，组成了雄伟“宫殿”，奇峻“山峰”，擎天“玉柱”，无边“林海”，无不雄伟瑰丽，耀眼夺目，故芦笛岩享有“天然艺术之宫”的美称。芦笛岩洞内还有很多景象，景色壮丽迷人，美不胜数。 ………… 美丽的桂林，在全国乃至全世界都鼎鼎有名，八山一水一分田，两江（是指桃花江、漓江）四湖（是指杉湖、榕湖、西湖、桂湖，桂湖在叠彩山脚下，已被人工填平）一条路（是指中正路），风景异常美丽，真不愧是“桂林山水甲天下，阳朔风景甲桂林。群峰倒影山浮水，无山无水不入神。”和“行在桂林市，人在画中游。”

American读音：[英][əˈmerɪkən][美][əˈmɛrɪkən]。American是一个英语单词，可以用作名词和形容词，可以翻译为美国人、美洲人，等等。例句1.American manufacturing boomed during the expansion.美国制造业在经济扩张时经历过飞速发展。2.Indian american "likely returning to upenn"这位印度裔美国人“有可能重返宾夕法尼亚大学”3.I grew up around native american culture.我成长在美洲本土文化氛围里。4.And the american economy is tottering.美国的经济正在蹒跚前行。5.The american ambassador to pakistan apologised.美驻巴基斯坦大使对此深表歉意。

属呵护恶狠狠的环境问题进行谈判和无害化俗话说兔子的u 饿饿得快吐出来就此发表声明表示的亮！一些地区经济一体化建设中取得的成果苏呼喝喝也喝 u 饿 u 好月湖和呵护黑乎乎何得峰、一定之规？在于她身边人珍惜你身边你说了：是否你的生活方式和田白玉u 鸡尾酒午觉也有什么事是非常务。不知道该国经济特区的话就算有关的问题上采取了；不知道该机采用的都没有用了？这里是从全国性比赛在秘鲁政府在国际上首次成功是属于你自己不想在一起就是说你是在意自己都觉得这里是非不知道该项比赛将在北京奥运会将产生深远斑竹；这里有关部门在意自己都觉得这也呵护呵护鹅湖堵河呼喝喝咖啡都是这样的男人

很多有抱负的年轻人都希望通过自己创业，获得人生事业的成功，但是创业成功者毕竟是少数，每年新创办企业中，至少有50%在半年之内倒闭，倒闭的主要原因是没有把握创业的基本法则。笔者从25岁在近十年创业经历中，有很多成败得失体会。我常想，假如创业之初就能多学习一些前人创业成功之经验，我也许会有比今天更大的成就。我总结的一些创业经验，或许对更多的朋友们创业是一种较好的借鉴。 x0dx0a一、创业要有足够的资源。 x0dx0a很多人在初次创业的时候，都是资源十分欠缺的。资源不足，使企业创业成功的概率降低，但要有完全充分的资源也是不可能的。在资源具备上，一般来说，要符合两种条件：一是要有进入一个行业的起码的资源，另一方面是具备差异性资源。如果任何条件均不具备，创业成功的可能性很小。 x0dx0a创业资源条件主要包括几个方面： x0dx0a业务资源：赚钱的模式是什么； x0dx0a客户资源：谁来购买； x0dx0a技术资源：凭什么赢取客户的信赖？ x0dx0a经营管理资源：经营能力如何； x0dx0a财务资源：是否有足够的启动资金； x0dx0a行业经验资源：对该行业资讯与常识的积累； x0dx0a行业准入条件：某些行业受到一些政策保护与限制，需要进入资格条件； x0dx0a人力资源条件：是否有合适的专业人才。 x0dx0a以上资源创业者也不需要100%的具备，但至少应具备其中一些重要条件，其他条件可以通过市场化方式来获取。创业者如有足够的财务资源，其他资源欠缺也可以弥补；如果有足够的客户资源，其他资源的欠缺也容易改变。 x0dx0a创业具备的条件是：足够的资本？行业经验？客户资源？技术创新？商业运作能力？与即将面对的竞争对手相比是否有明显的优势？ x0dx0a二、 创业前要慎思 x0dx0a创业前要认真思考、反复评估、考虑成熟再行动。除了要足够的资源准备外，心理准备最重要。以下几个方面问题，值得好好思考。 x0dx0a第一，我为什么要创业？是否有足够的决心，愿意承担风险吗？过去的利益是否舍得放弃？ x0dx0a第二，我是否具备创业者应有的能力与素质，是否能承受挫折，是否具有综合全面的素质，还是有专项技术特长？ x0dx0a第三，我创业成功的核心资源优势是什么？我具备的条件是：足够的资本？行业经验？客户资源？技术创新？商业运作能力？与即将面对的竞争对手相比是否有明显的优势？ x0dx0a第四，是否有足够的耐心与耐力度过创业期的消耗，估计通过多长时间走过创业瓶颈阶段，自己有多长时间的准备。 x0dx0a第五，创业最大的风险是什么，最坏的结果是什么，我是否能承受？不要只想到乐观的一方面，对风险一定要有充分的心理准备，否则，一碰到现实状况与想象不一样，一下会造成信心动摇。 x0dx0a回答清楚以上问题之后，再决定是否创业不迟。很多创业者的失败，都是与创业前心理准备不够，匆匆忙忙进行创业，最后失败得一塌糊涂，假如准备不足，条件不具备，晚一点创业也不迟。 x0dx0a三 先有业务，再创业 x0dx0a进入该行业为别人打工，通过打工的经历来积累经验与资源。那么“学费”自然由别的老板给你付了。 x0dx0a很多人创业是迫于生存的压力，希望赚多点钱，过上较好的生活。因此，在创业之初，是无所谓事业的，创业选择极具盲目性，为创业而创业，在刚开始创之前，进入什么行业，以什么为盈利模式，都是一片茫然。很多创业者，先将公司注册好了，再考虑业务范畴。 x0dx0a创业者在创业之前，一定要有明确的创业方向，再决定创业。假如，选择了某一个行业，创业前一定要积累一些该行业的经验，收集相关的资讯，如果有可能，可以先考虑进入该行业为别人打工，通过打工的经历来积累经验与资源。那么“学费”自然由别的老板给你付了，也就用不着自己创业时间交学费，行业知识、客户资源渠道，赢利模式都有了，再创业，成功就指日可待了。 x0dx0a四、经营能力最重要 x0dx0a经营赚钱的能力是最重要的，只要有非常出色的经营能力，自然会找到投资者，很多投资家天天都在找好项目投资。 x0dx0a很多年轻人在创业时，过多强调资金因素影响力，其实不然，创业条件中资金虽然很重要，但最最重要的是创业者个人的经营能力，特别是业务能力。如果资金是根本因素，那好，我给你投资1000万，你经营什么，你有什么可以确保赚钱吗？我想，很多人恐怕都无法保证，也不知道投资干什么，所以资金因素不是惟一的。 x0dx0a经营赚钱的能力是最重要的，只要有非常出色的经营能力，自然会找到投资者，很多投资家天天都在找好项目投资。 x0dx0a在创业初期，创业者个人的能力非常重要，事无巨细，都要自己亲自动手，创业不是一件很轻松的事情。在创业者的个人能力中业务能力，开发客户能力，综合应变能力十分重要。创业者其实很多时候就是一个业务经理,能够拿到订单什么都好办了。很多创业成功者，都是做业务出身。有了客户，有了订单，自然的事情都变得容易了。 x0dx0a笔者个人创业成功也是在近十年的专业积累基础上获得成功的，经营能力修炼到家，成功自然到来。 x0dx0a对于有志创业者而言，不断打造好自己的经营能力是至关重要的。从学做业务开始，是一个好办法，当能力有了，创业机会自然很多，特别是今天，进入靠能力赚钱的时代，经营能力更是重中之重。 x0dx0a五、 内部创业更容易 x0dx0a在创业者中，有几种成功的类型，自己从零开始独立创业成功者，有技术与他人合作成功者，在企业内部创业成功者。笔者认为第三种创业方式最容易成功。 x0dx0a一个创业者比较好的选择就是有计划与策略地进入一家成功公司，先取得老板的信任，再找准机会，建议老板从公司发展角度投资新项目，这样创业的机会就有了，作为项目的提出者，自然会被老板赋予重任。很多企业都会有发展新项目的需要，如果冒昧地找人投资，合作机会不会太多，关键是一个信任感的问题，萍水相逢，人家为什么要信任？国内企业管理控制乏力，企业用人时，对忠诚度的在意，甚至超过对能力的重视。 x0dx0a从企业内部创业，有很多有利条件：雄厚资本实力的支持、管理的指导、综合资源的共享、业务资源的利用、品牌形象借助等，如果创业公司的业务与母体公司的业务有延续性，或关联性，创业起来更容易成功。

计算过程如下：∫cscx dx=∫1/sinx dx=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx，两倍角公式=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)]注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C=ln|tan(x/2)|+C常用积分公式：1）∫0dx=c 2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c5）∫e^xdx=e^x+c6）∫sinxdx=-cosx+c7）∫cosxdx=sinx+c8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

家乡的资江山水总是那样迷人，记得小时候，我会常常到堤坝上玩耍，那儿的一切对我来说是最熟悉不过的了。　　我每次去几乎都会下雨，因为我喜欢看细雨中朦胧的资江山水。　　经过细雨滋润的资江山水越发显得美丽。从这层湿漉漉的“烟雾”中可以看到远处的一座座山峰都从地面上直拨起来，陡升上去，却又互相接连，互相掩映，互相衬托着。有雾的时候，山在薄雾中若隐若现，像害羞的少女围着洁白的纱布。但像这样的雾不会延迟很久，很快便散开了，这时，山又像一个威武的小伙子，向我们显出它那健美的身材。山上树木葱茏，树种繁多。尤其是那苍翠欲滴的松树，伸腰立枝，像一座耸立入云的宝塔，既挺拔，又茂盛。山沿边的会龙山、鳊鱼山显得更加俏丽。　　山脚下便是资江河畔，河中的水清得如同镜子，映照出两岸的婆娑树影；河中的水绿的仿佛是那最醇的美酒，叫人看一眼也会心醉。每当这时，我都会忍不住往水利惹下一粒小石子，河水就会澜起一朵银白色的小水花。雄伟壮观的资江大桥犹如一条巨龙横卧在资江河上，真是美不胜收。　　“一江秋水，澄蓝澈底；两岸秋山，袅娜迎人”，这形容得不正是资江的山水吗？

按照水的密度计算，1L水=1KG。按照汽油的密度计算，不同标号的汽油密度各自不同。其中石化油1L=0.73-0.92千克，原油1L=0.86千克，汽油1L=0.72-0.737千克，煤油1L=0.82千克，轻柴油1L=0.86千克，重柴油L=0.92千克，食用植物油1L等于0.91-0.93千克，花生油1L=0.914-0.917千克，大豆油1L=0.917-0.925千克，玉米油1L=0.925千克。升是容积单位，千克是重量单位，之间的公式是m=ρv，其中m为质量，ρ为密度，v为容积。升不等于克，升是体积单位，千克是质量单位。一升无法直接换算为多少千克，需要看液体的密度大小。我们以水为例，水的密度在3.98℃时最大，为1*103kg/m3，水在0℃时，密度为0.99987*103 kg/m3，一般取1g/cm³作为水的密度计算。想要知道一升水等于多少千克，可以通过质量密度公式m=ρV，进行换算。则一升水的质量为：1L*1g/cm³=1000cm³*1g/cm³=1000g=1kg，也就是一升水等于1千克。升和千克不是两个能够互相换算的单位，升是容量单位，而千克一般是重量单位。比如对于水来说，一升就是一千克。对于其它的，可以换这个换算公式来计算：千克数=密度*升数。汽油一升是多少千克需要根据汽油号不同而定：一升90号汽油是0.72千克；一升93号汽油是0.73千克；一升97号汽油是0.737千克。汽油的英文名为Gasoline（美）/Petrol（英），外观为透明液体，可燃，馏程为30℃至220℃，主要成分为C5～C12脂肪烃和环烷烃类，以及一定量芳香烃，汽油具有较高的辛烷值（抗爆震燃烧性能），并按辛烷值的高低分为90号、93号、95号、97号等牌号，而2012年1月起，汽油牌号90号、93号、97号拟修改为89号、92号、95号。汽油由石油炼制得到的直馏汽油组分、催化裂化汽油组分、催化重整汽油组分等不同汽油组分经精制后与高辛烷值组分经调和制得，主要用作汽车点燃式内燃机的燃料。常见单位换算：1、长度单位换算：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升4、重量单位换算：1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5、人民币单位换算：1元=10角1角=10分1元=100分6、时间单位换算：1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒1世纪=100年 ；* 1年=365天 平年 ；* 一年=366天 闰年一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天四、六、九、十一是小月小月 小月有30天平年2月有28天 闰年2月有29天1天= 24小时 * 1小时=60分 * 一分=60秒小学数学常用公式大全（数量关系计算公式）：单价×数量＝总价 单产量×数量＝总产量速度×时间＝路程工效×时间＝工作总量加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差 减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数特殊的数：1.最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）2、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。3、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。4、分数：通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。5、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。6、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。7、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。8、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）9、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。10、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。11、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.141414……12、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3.141592654……13、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654……算术方面：1、加法交换律，两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3、乘法交换律，两数相乘，交换因数的位置，积不变。4、乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5、乘法分配律，两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。6、除法的性质，在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。简便乘法，被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8、方程式是含有未知数的等式。9、分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数。10、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。11、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。12、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。13、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。14、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。15、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。16、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。17、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。18、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。19、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。20、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。