幂函数的图象与性质

　　一般地以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。那么你对幂函数了解多少呢?以下是由我整理关于什么是幂函数，希望大家喜欢! 　　幂函数的介绍 　　例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0)等都是幂函数。当α取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于α取无理数时，初学者则不大容易理解了。因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续性的极为深刻的知识。 　　幂函数的性质 　　幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性;幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内;如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点. 　　取正值 　　当α>0时，幂函数y=xα有下列性质： 　　a、图像都经过点(1,1)(0,0); 　　b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数; 　　c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大;α=1时，导数为常数;0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0; 　　取负值 　　当α<0时，幂函数y=xα有下列性质： 　　a、图像都通过点(1,1); 　　b、图像在区间(0，+∞)上是减函数;(内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间(-∞，0)上单调递增。其余偶函数亦是如此) 　　c、在第一象限内，有两条渐近线(即坐标轴)，自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。 　　取零 　　当α=0时，幂函数y=xa有下列性质： 　　a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点(0,1)。它的图像不是直线。(x=0时，函数值没意义) 　　幂函数的特性 　　对于α的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 　　首先我们知道如果α=p/q，且p/q为既约分数(即p，q互质)，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号下(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,+∞)。当指数α是负整数时，设α=-k，则y=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0,+∞)。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 　　α小于0时，x不等于0; 　　α的分母为偶数时，x不小于0; 　　α的分母为奇数时，x取R。 　　幂函数的定义域和值域 　　幂函数的一般形式是y=xⁿ，其中，n可为任何实数，但中学阶段仅研究n为有理数的情形，这时可表示为y=x^(m/k)，其中m∈Z，k∈N*，且m，k互质。特别，当k=1时为整数指数幂。 　　(1)当m，k都为正奇数时，如y=x，y=x³，y=x^(3/5)等，定义域、值域均为R，为奇函数; 　　(2)当m为负奇数，k为正奇数时，如y=x^(-1)=1/x，y=x^(-3)=1/x³，y=x^(-3/5)等，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是(-∞，0)∪(0，+∞)，为奇函数; 　　(3)当m为正奇数，k为正偶数时，如y=x^(1/2)，y=x^(3/4)等，定义域、值域均为[0，+∞)，为非奇非偶函数; 　　(4)当m为负奇数，k为正偶数时，如y=x^(-1/2)，y=x^(-3/4)等，定义域、值域均为(0，+∞)，为非奇非偶函数; 　　(5)当m为正偶数，k为正奇数时，如y=x²，y=x^(2/3)等，定义域为R、值域为[0，+∞)，为偶函数; 　　(6)当m为负偶数，k为正奇数时，如y=x^(-2)=1/x²，y=x^(-2/3)等，定义域为{x∈R|x≠0}，也就是(-∞，0)∪(0，+∞)，值域为(0，+∞)，为偶函数。 　　幂函数的特殊情况 　　由于x大于0是对α的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在各象限的各自情况。可以看到： 　　(1)所有的图像都通过(1，1)这点.(α≠0) α>0时 图象过点( 　　特殊性(2)：幂函数的单调区间 　　特殊性(2)：幂函数的单调区间 　　0，0)和(1，1)。 　　(2)单调区间： 　　当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性： 　　①当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增; 　　②当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增; 　　③当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减(但不能 　　幂函数的单调区间(当a为分数时) 　　幂函数的单调区间(当a为分数时) 　　说在定义域R内单调递减); 　　④当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。 　　当α为分数时，α的正负性和分母的奇偶性决定了函数的单调性： 　　①当α>0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递增; 　　②当α>0，分母为奇数时，函数在第一、三象限各象限内单调递增; 　　③当α<0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递减; 　　④当α<0，分母为奇数时，函数在第一、三象限各象限内单调递减(但不能说在定义域R内单调递减); 　　(3)当α>1时，幂函数图形下凹(竖抛); 　　当0<α<1时，幂函数图形上凸(横抛)。 　　当α<0时，图像为双曲线。 　　(4)在(0,1)上，幂函数中α越大，函数图像越靠近x轴;在(1，﹢∞)上幂函数中α越大，函数图像越远离x轴。 　　(5)当α<0时，α越小，图形倾斜程度越大。 　　(6)显然幂函数无界限。 　　(7)α=2n(n为整数),该函数为偶函数 {x|x≠0}。

一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。幂函数的性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）。b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。

幂函数的概念及性质如图所示

1、幂函数的概念： y=x（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。 2、幂函数的性质 正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质： （1）图像都经过点（1，1）（0，0）； （2）函数的图像在区间[0，+∞）上是增函数，如果α为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数。

1) 过定点（0,1）2）底数不变，指数增加，图像越陡3）与对数函数护卫反函数

对于幂函数y=x^a所有的幂函数在（-∞，+∞）上都有各自的定义，并且图像都过点（1,1）。（1）当a>0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、图像都通过点（1,1）(0,0) ；b、在第一象限内，函数值随x的增大而增大；c、在第一象限内，a>1时，图像开口向上；0<a<1时，图像开口向右；d、函数的图像通过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数。（2）当a<0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、在第一象限内，函数值随x的增大而减小，图像开口向上；c、在第一象限内，当x从右趋于原点时，图象在y轴上方趋向于原点时，图像在y轴右方无限逼近y轴，当x趋于+∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴[1]。（3）当a=0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、y=x^0是直线y=1去掉一点（0,1） 它的图像不是直线。当a为整数时，a的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：①当a为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增；②当a为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增；③当a为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）；④当a为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减当a为分数时，a的正负性和分母的奇偶性决定了函数的单调性：①当a>0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递增；②当a>0，分母为奇数时，函数在第一三象限各象限内单调递增；③当a<0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递减；④当a<0，分母为奇数时，函数在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）；（3）当a>1时，幂函数图形下凸（竖抛）；当0<a<1时，幂函数图形上凸（横抛）。当a<0时，图像为双曲线。（4）在（0,1）上，幂函数中a越大，函数图像越靠近x轴；在（1，﹢∞）上幂函数中a越大，函数图像越远离x轴。（5）当a<0时，a越小，图形倾斜程度越大。（6）显然幂函数无界限。（7）a=2n,该函数为偶函数 {x|x≠0}。参见百度百科

幂函数 开放分类： 数学、函数 幂函数的一般形式为y=x^a。如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；排除了为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数；排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.可以看到：（1）所有的图形都通过（1，1）这点。（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。（3）当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。（5）a大于0，函数过（0，0）；a小于0，函数不过（0，0）点。（6）显然幂函数无界限。

幂函数的性质：当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。幂函数的性质幂函数的性质正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；负值性质当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。零值性质当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。1幂函数幂函数是基本初等函数之一。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。

进入到高一阶段,大家的学习压力都是呈直线上升的,因此平时的积累也显得尤为重要,下面我给大家分享一些高中数学幂函数知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读! 高中数学幂函数知识1 1.函数的单调性(局部性质) (1)增函数 设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1 如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间. 注意：函数的单调性是函数的局部性质; (2)图象的特点 如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. (3)函数单调区间与单调性的判定 方法 (A)定义法： a.任取x1，x2∈D，且x1 b.作差f(x1)-f(x2); c.变形(通常是因式分解和配方); d.定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负); e.下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性). (B)图象法(从图象上看升降) (C)复合函数的单调性 复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减” 注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 8.函数的奇偶性(整体性质) (1)偶函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数. (2)奇函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数. (3)具有奇偶性的函数的图象的特征 偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称. 利用定义判断函数奇偶性的步骤： a.首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称; b.确定f(-x)与f(x)的关系; c.作出相应结论：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数. 注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定;(2)由f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定;(3)利用定理，或借助函数的图象判定. 9、函数的解析表达式 (1).函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. (2)求函数的解析式的主要方法有： 1)凑配法 2)待定系数法 3)换元法 4)消参法 10.函数最大(小)值(定义见课本p36页) a.利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值 b.利用图象求函数的最大(小)值 c.利用函数单调性的判断函数的最大(小)值： 如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b); 如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b);. 高中数学幂函数知识2 一、一次函数定义与定义式： 自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。 即：y=kx(k为常数，k≠0) 二、一次函数的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质： 1.作法与图形：通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。 3.k，b与函数图像所在象限： 当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大; 当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 当b>0时，直线必通过一、二象限; 当b=0时，直线通过原点 当b<0时，直线必通过三、四象限。 特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。 这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。 四、确定一次函数的表达式： 已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。 (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。 (2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……② (3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。 (4)最后得到一次函数的表达式。 高中数学幂函数知识3 一、高中数学函数的有关概念 1.高中数学函数函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于函数A中的任意一个数x，在函数B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从函数A到函数B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的函数{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 注意： 函数定义域：能使函数式有意义的实数x的函数称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必须大于零; (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的函数. (6)指数为零底不可以等于零， (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. ?相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致(两点必须同时具备) 2.高中数学函数值域:先考虑其定义域 (1)观察法 (2)配方法 (3)代换法 3.函数图象知识归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的函数C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上. (2)画法 A、描点法： B、图象变换法 常用变换方法有三种 1)平移变换 2)伸缩变换 3)对称变换 4.高中数学函数区间的概念 (1)函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 (2)无穷区间 5.映射 一般地，设A、B是两个非空的函数，如果按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素x，在函数B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。记作“f(对应关系)：A(原象)B(象)” 对于映射f：A→B来说，则应满足： (1)函数A中的每一个元素，在函数B中都有象，并且象是唯一的; (2)函数A中不同的元素，在函数B中对应的象可以是同一个; (3)不要求函数B中的每一个元素在函数A中都有原象。 6.高中数学函数之分段函数 (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。 (2)各部分的自变量的取值情况. (3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集. 补充：复合函数 如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)称为f、g的复合函数。 高中数学幂函数知识4 定义： 形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。 定义域和值域： 当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域 性质： 对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数; 排除了为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数; 排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。 总结 起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下： 如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数; 如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。 在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。 在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。 而只有a为正数，0才进入函数的值域。 由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况. 可以看到： (1)所有的图形都通过(1，1)这点。 (2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。 (3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。 (4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。 (5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。 (6)显然幂函数。 高中数学幂函数知识点相关 文章 ： ★ 高一数学必修一幂函数知识点 ★ 高一函数知识点总结大全 ★ 高中数学函数知识归纳总结 ★ 高一数学知识点总结(考前必看) ★ 高中数学幂函数公式的应用总结 ★ 高一函数知识点总结归纳 ★ 高一数学知识点总结归纳 ★ 2020高中数学幂函数教学教案 ★ 高中数学知识点总结 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?3b57837d30f874be5607a657c671896b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

形如y=x^a(a为常数）(1)当m，n都为奇数，k为偶数时，如 ， ， 等，定义域、值域均为R，为奇函数；(2)当m，n都为奇数，k为奇数时，如 ， ， 等，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是(-∞，0)∪(0，+∞)，为奇函数；(3)当m为奇数，n为偶数，k为偶数时，如 ， 等，定义域、值域均为[0，+∞)，为非奇非偶函数；(4)当m为奇数，n为偶数，k为奇数时，如 ， 等，定义域、值域均为(0，+∞)，为非奇非偶函数；(5)当m为偶数，n为奇数，k为偶数时，如 ， 等，定义域为R、值域为[0，+∞)，为偶函数；(6)当m为偶数，n为奇数，k为奇数时，如 ， 等，定义域为{x∈R|x≠0}，也就是(-∞，0)∪(0，+∞)，值域为(0，+∞)，为偶函数。[1] 重要幂函数的图象一定在第一象限内，一定不在第四象限，至于是否在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．

在某变化过程中，有两个变量x，y，如果对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做值域．指数函数：一般地，函数y＝ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量。函数的定义域是r。对数函数是指数函数的反函数，教材是根据互为反函数的两个函数的图象间关于直线y=x对称的性质。函数y=x^a叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数（这里我们只讨论a是有理数n的情况）． 好辛苦打的字 希望你能满意 谢谢接纳答案！

若幂函数y=x^[(-1)^p*n/m]（m,n,p都是正整数，且m,n互质）的图象不经过第三象限，试研究m,n,p是奇数还是偶数（1）如果p为偶数，原函数为：x^(n/m)图象不经过第三象限--->n为偶数m,n互质-------------->m为奇数（2）如果p奇数，原函数为：1/x^(n/m)图象不经过第三象限--->n为偶数m,n互质-------------->m为奇数综合（1）（2）：m为奇数，n为偶数，p可奇可偶

基本初等函数的图像与性质是：幂函数(a为常数）最常见的几个幂函数的定义域及图形。当a为正整数时，函数的定义域为区间，他们的图形都经过原点，并当a>1时在原点处与轴相切，且a为奇数时，图形关于原点对称；a为偶数时图形关于轴对称。当a为负整数时。函数的定义域为除去=0的所有实数。当a为正有理数时，为偶数时函数的定义域为，为奇数时函数的定义域为。函数的图形均经过原点和；如果图形于轴相切，如果图形于轴相切，且为偶数时，还跟轴对称，均为奇数时，跟原点对称。初等函数概念初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、与常数经过有限次的有理运算，加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。即基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。一个初等函数，除了可以用初等解析式表示以外，往往还有其他表示形式。初等函数是最先被研究的一类函数，它与人类的生产和生活密切相关，并且应用广泛。为了方便，人们编制了各种函数表，如平方表、开方表、对数表、三角函数表等。

第1问. 由于f(x)=x^(-0.5p^2+p+1.5)(p∈Z)在(0,+∞)上为增函数 所以有-0.5p^2+p+1.5>0 解得-1<P<3由于p∈Z 故P=0或1或2 有因为f(x)在定义域内是偶函数 所以有-0.5p^2+p+1.5为偶数P=0是f(x)=x^1.5 P=1时f(x)=x^2 P=2时f(x)=x^1.5 所以只有P=1满足条件 故P=1 f(x)=x^2第2问. 存在这样的实数q由1可知g(x)=-qf[f(x)]+(2q-1)f(x)+1=-qx^4+(2q-1)x^2+1令x^2=t则g(x)=-qt^2+(2q-1)t+1 x∈(-∞,-4]t∈[16,+∞) x∈(-4,0)t∈(0,16)而且t=x^2在（-∞，0）内随着X的增大而减小。所以g(x)=-qx^4+(2q-1)x^2+1在区间(-∞,-4]上是减函数,在(-4,0)上是增函数 即是g(x)=-qt^2+(2q-1)t+1在[16,+∞)上为增函数，在（0,16)上为减函数。所以有-q>0,(2q-1)/2q=16解的q=-1/30

幂函数指数为正负分数、正负整数时都可以相互转化没意义，x的负多少次方等于1/x的多少次方，正负分数时带个根号（开方还是开几次视分母定）就可以转为指数是正负整数的，如果转化后指数为偶数那就是偶函数，如果为奇数那就是奇函数，分数就非奇非偶，单调也要看情况，但都可转化为类似X与1/X的情况底数为正负数时的大小比较也要具体问题具体分析，一般教纲要求不高。

高中八大函数的图像及姓氏的话，可以询问下你的辅导老师。

性质：一、正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：1、图像都经过点（1，1）（0，0）。2、函数的图像在区间[0，+∞）上是增函数。3、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。二、负值性质当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：1、图像都通过点（1，1）。2、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。幂函数的特性对于α的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果，q和p都是整数，则，如果q是奇数，函数的定义域是R;如果q是偶数，函数的定义域是[0,+∞）。当指数α是负整数时，设α=-k，则，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0）∪（0,+∞）。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：α小于0时，x不等于0；α的分母为偶数时，x不小于0；α的分母为奇数时，x取R。

幂函数的性质：当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。幂函数的性质幂函数的性质正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；负值性质当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。零值性质当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。1幂函数幂函数是基本初等函数之一。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数

1.幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）(0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；2.（1） 指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。（2） 指数函数的值域为正实数（3） 函数图形都是上凹的。（4） a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。（5） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。（6） 函数总是通过（0，1）这点,(若,则函数定过点(0,1+b))（7）指数函数是非奇非偶函数3.对数函数定义域:全体正实数值域：实数集R；定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；0<a<1时，在定义域上为单调减函数；奇偶性：非奇非偶函数周期性：不是周期函数注意：负数和0没有对数。两句经典话：底真同对数正,底真异对数负。解释如下：也就是说：若y=logab （其中a>0,a≠1，b>0）当0<a<1, 0<b0;当a>1, b>1时，y=logab>0;当0<a1时，y=logab<0;当a>1, 0<b<1时，y=logab<04.三角函数正余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1,1] 正切函数定义域是x≠π/2＋kπ，k是整数，值域是R。正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。

幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点． 当a>0时，幂函数y=xa有下列性质：a、图像都经过点（1,1）(0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0； 当a<0时，幂函数y=xa有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标抽），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。 当a=0时，幂函数y=xa有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。(x=0时，函数值没定义）

对于幂函数y=x^a所有的幂函数在（-∞，+∞）上都有各自的定义，并且图像都过点（1,1）。（1）当a>0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、图像都通过点（1,1）(0,0) ；b、在第一象限内，函数值随x的增大而增大；c、在第一象限内，a>1时，图像开口向上；0<a<1时，图像开口向右；d、函数的图像通过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数。（2）当a<0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、在第一象限内，函数值随x的增大而减小，图像开口向上；c、在第一象限内，当x从右趋于原点时，图象在y轴上方趋向于原点时，图像在y轴右方无限逼近y轴，当x趋于+∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴[1]。（3）当a=0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、y=x^0是直线y=1去掉一点（0,1） 它的图像不是直线。当a为整数时，a的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：①当a为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增；②当a为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增；③当a为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）；④当a为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减当a为分数时，a的正负性和分母的奇偶性决定了函数的单调性：①当a>0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递增；②当a>0，分母为奇数时，函数在第一三象限各象限内单调递增；③当a<0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递减；④当a<0，分母为奇数时，函数在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）；（3）当a>1时，幂函数图形下凸（竖抛）；当0<a<1时，幂函数图形上凸（横抛）。当a<0时，图像为双曲线。（4）在（0,1）上，幂函数中a越大，函数图像越靠近x轴；在（1，﹢∞）上幂函数中a越大，函数图像越远离x轴。（5）当a<0时，a越小，图形倾斜程度越大。（6）显然幂函数无界限。（7）a=2n,该函数为偶函数 {x|x≠0}。参见百度百科是否可以解决您的问题？

幂函数的性质：当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。 正值性质 当α>0时，幂函数y=xα有下列性质： a、图像都经过点（1,1）（0,0）； b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数； c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）； 负值性质 当α<0时，幂函数y=xα有下列性质： a、图像都通过点（1,1）； b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。 c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。 零值性质 当α=0时，幂函数y=xa有下列性质： a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。 幂函数 幂函数是基本初等函数之一。 一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。

首先，y＝a^x是指数函数，我们一般讨论a>0，且a≠1的情况。具体可分为0<a<1和a>1两种情况：把它列成一张表

幂函数y＝x^α重点是α＝±1，±2，±3，±1/2.1.α=0.y=x^0.图象：过点（1，1），平行于x轴的直线一条（剔去点（0，1））.定义域：（－∞，0）∪（0，＋∞）.值域：{1}.奇偶性：偶函数2.α∈Z＋.①α＝1y=x图象：过点（1，1），一、三象限的角平分线（包含原点（0，0））.定义域：（－∞，＋∞）.值域：.（－∞，＋∞）单调性：增函数。奇偶性：奇函数。②α＝2y=x^2图象：过点（1，1），抛物线.定义域：（－∞，＋∞）.值域：.[0，＋∞）单调性：减区间（－∞，0]，增区间[0，＋∞）奇偶性：偶函数。注：当α＝2n,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。③α＝3y=x^3图象：过点（1，1），立方抛物线.定义域：（－∞，＋∞）.值域：.（－∞，＋∞）单调性：增函数。奇偶性：奇函数。注：当α＝2n＋1,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。3．α是负整数。①α＝－1y=x^(-1).图象：过点（1，1），双曲线.定义域：（－∞，0）∪（0，＋∞）.值域：.（－∞，0）∪（0，＋∞）单调性：减区间（－∞，0）和（0，＋∞）。奇偶性：奇函数。②α＝－2y=x^（－2）。图象：过点（1，1），分布在一、二象限的拟双曲线.定义域：（－∞，0）∪（0，＋∞）.值域：（0，＋∞）单调性：增区间（－∞，0），减区间（0，＋∞）奇偶性：偶函数。注：当α＝－2n,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。③α＝－3y=x^（－3）图象：过点（1，1），双曲线型.定义域：（－∞，0）∪（0，＋∞）.值域：（－∞，0）∪（0，＋∞）单调性：减区间（－∞，0）和（0，＋∞）奇偶性：奇函数。注：当α＝－2n＋1,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。4．α是正分数。①α＝1/2.y=x^(1/2)=√x.图象：过点（1，1），分布在一象限的抛物线弧（含原点）。定义域：[0，＋∞）.值域：[0，＋∞）.单调性：增函数。奇偶性：非奇非偶。注：当α＝（2n＋1）/（2m）,m,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。②α＝1/3.y=x^(1/3)图象：过点（1，1），与立方抛物线y＝x^3关于直线y＝x对称。.定义域：（－∞，＋∞）.值域：.（－∞，＋∞）.单调性：增函数。奇偶性：奇函数。注：当α＝（2n－1）/（2m＋1）,m,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。5．α是负分数。①α＝－1/2.y=x^(－1/2)=1/√x.图象：过点（1，1），只分布在一象限的双曲线弧。定义域：（0，＋∞）.值域：（0，＋∞）.单调性：减函数。奇偶性：非奇非偶。注：当α＝－（2n－1）/（2m）,m,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。②α＝－1/3.y=x^(－1/3)=1/(3)√x.图象：过点（1，1），双曲线型。定义域：（－∞，0）∪（0，＋∞）.值域：（－∞，0）∪（0，＋∞）.单调性：减区间（－∞，0）和（0，＋∞）。奇偶性：奇函数。注：当α＝－（2n－1）/（2m＋1）,m,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质

幂函数与指数函数的区别：指数函数：自变量 x 在指数的位置上，y=a^x（a>0，a 不等于 1）性质：当 a>1 时，函数是递增函数，且 y>0;当 0<a<1 时，函数是递减函数，且 y>0. 2.函数图像：幂函数：自变量 x 在底数的位置上，y=x^a（a 不等于 1）. a 不等于 1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。高中数学里面，幂函数主要要掌握 a=-1、2、3、1/2 时的图像即可。其中当 a=2 时， 函数是过原点的二次函数。 其他 a 值的图像可自己通过描点法画下并了解下基本图像的走向即可。性质： 根据图象,幂函数性质归纳如下：（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点 （1,1）； （2）当 a>0 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,+ ∞)上是增函数． 特别地，当 a>1 时，幂函数的图象下凸；当 0<a<1 时，幂函数的图象上凸；（3）当 a<0 时，幂函数的图象在区间(0,+∞)上是减函数．在第一象限内， 当 x 从右边趋向原点时，图象在 y 轴右方无限地逼近 y 轴正半轴，当 x 趋 于+∞时，图象在轴 x 上方无限地逼近轴 x 正半轴。 指出：此时 y＝x0＝1；定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞），特别强调， 当 x 为任何非零实数时，函数的值均为 1，图像是从点（0，1）出发，平行于 x 轴的两条射线，但点（0，1）要除外。    

y=a^x 1. 如果a>1, 这实际是个指数上升的曲线.x=1,y=1,单调上升,而且越来越快 2.如果a

幂函数与指数函数的区别：指数函数：自变量 x 在指数的位置上，y=a^x（a>0，a 不等于 1）性质：当 a>1 时，函数是递增函数，且 y>0;当 0<a<1 时，函数是递减函数，且 y>0. 2.函数图像：幂函数：自变量 x 在底数的位置上，y=x^a（a 不等于 1）. a 不等于 1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。高中数学里面，幂函数主要要掌握 a=-1、2、3、1/2 时的图像即可。其中当 a=2 时， 函数是过原点的二次函数。 其他 a 值的图像可自己通过描点法画下并了解下基本图像的走向即可。性质： 根据图象,幂函数性质归纳如下：（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点 （1,1）； （2）当 a>0 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,+ ∞)上是增函数． 特别地，当 a>1 时，幂函数的图象下凸；当 0<a<1 时，幂函数的图象上凸；（3）当 a<0 时，幂函数的图象在区间(0,+∞)上是减函数．在第一象限内， 当 x 从右边趋向原点时，图象在 y 轴右方无限地逼近 y 轴正半轴，当 x 趋 于+∞时，图象在轴 x 上方无限地逼近轴 x 正半轴。 指出：此时 y＝x0＝1；定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞），特别强调， 当 x 为任何非零实数时，函数的值均为 1，图像是从点（0，1）出发，平行于 x 轴的两条射线，但点（0，1）要除外。    

概念：形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量 幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。 特性：对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，且p/q为既约分数（即p、q互质），q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号下（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,+∞）。当指数a是负整数时，设a=-k，则y=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,+∞)。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：a小于0时，x不等于0；q为偶数时，x不小于0；q为奇数时，x取R。 定义域与值域：当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：1.如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；2.如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。 当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：1.在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。 2.在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。 第一象限的特殊性：（1）所有的图形都通过（1，1）这点.(a≠0) a>0时 图象过点（0，0）和（1，1）（2）当a大于0时，幂函数为单调递增为增函数，而a小于0时，幂函数为单调递减为减函数。（3）当a大于1时，幂函数图形下凸（竖抛）；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸（横抛）。当a小于0时，图像为双曲线。（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。（5）显然幂函数无界限。（6）a=2n,该函数为偶函数 {x|x≠0}。 图象：①当a≤-1且a为奇数时，函数在第一、第三象限为减函数②当a≤-1且a为偶数时，函数在第二象限为增函数，第一象限为减函数③当a=0且x不为0时，函数图象平行于x轴且y=1、但不过(0,1) ④当0<a<1时，函数是增函数⑤当a≥1且a为奇数时，函数是奇函数⑥当a≥1且a为偶数时，函数是偶函数

1、正值性质 当α>0时，幂函数y=xα有下列性质： a、图像都经过点（1,1）（0,0）。 b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。 c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。 2、负值性质 当α<0时，幂函数y=xα有下列性质： a、图像都通过点（1,1）。 b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。 c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。 3、零值性质 当α=0时，幂函数y=xa有下列性质： a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。

幂函数y＝x^α重点是α＝±1,±2,±3,±1/2. 1.α=0. y=x^0. 图象：过点（1,1）,平行于x轴的直线一条（剔去点（0,1））. 定义域：（－∞,0）∪（0,＋∞）. 值域：{1}. 奇偶性：偶函数 2.α∈Z＋. ①α＝1 y=x 图象：过点（1,1）,一、三象限的角平分线（包含原点（0,0））. 定义域：（－∞,＋∞）. 值域：.（－∞,＋∞） 单调性：增函数. 奇偶性：奇函数. ②α＝2 y=x^2 图象：过点（1,1）,抛物线. 定义域：（－∞,＋∞）. 值域：.[0,＋∞） 单调性：减区间（－∞,0],增区间[0,＋∞） 奇偶性：偶函数. 注：当α＝2n,n∈N＋时,幂函数y=x^α也具有上述性质. ③α＝3 y=x^3 图象：过点（1,1）,立方抛物线. 定义域：（－∞,＋∞）. 值域：.（－∞,＋∞） 单调性：增函数. 奇偶性：奇函数. 注：当α＝2n＋1,n∈N＋时,幂函数y=x^α也具有上述性质. 3．α是负整数. ①α＝－1 y=x^(-1). 图象：过点（1,1）,双曲线. 定义域：（－∞,0）∪（0,＋∞）. 值域：.（－∞,0）∪（0,＋∞） 单调性：减区间（－∞,0）和（0,＋∞）. 奇偶性：奇函数. ②α＝－2 y=x^（－2）. 图象：过点（1,1）,分布在一、二象限的拟双曲线. 定义域：（－∞,0）∪（0,＋∞）. 值域：（0,＋∞） 单调性：增区间（－∞,0）,减区间（0,＋∞） 奇偶性：偶函数. 注：当α＝－2n,n∈N＋时,幂函数y=x^α也具有上述性质. ③α＝－3 y=x^（－3） 图象：过点（1,1）,双曲线型. 定义域：（－∞,0）∪（0,＋∞）. 值域：（－∞,0）∪（0,＋∞） 单调性：减区间（－∞,0）和（0,＋∞） 奇偶性：奇函数. 注：当α＝－2n＋1,n∈N＋时,幂函数y=x^α也具有上述性质. 4．α是正分数. ①α＝1/2. y=x^(1/2)=√x. 图象：过点（1,1）,分布在一象限的抛物线弧（含原点）. 定义域：[0,＋∞）. 值域：[ 0,＋∞）. 单调性：增函数. 奇偶性：非奇非偶. 注：当α＝（2n＋1）/（2m）,m,n∈N＋时,幂函数y=x^α也具有上述性质. ②α＝1/3. y=x^(1/3) 图象：过点（1,1）,与立方抛物线y＝x^3关于直线y＝x对称.. 定义域：（－∞,＋∞）. 值域：.（－∞,＋∞）. 单调性：增函数. 奇偶性：奇函数. 注：当α＝（2n－1）/（2m＋1）,m,n∈N＋时,幂函数y=x^α也具有上述性质. 5．α是负分数. ①α＝－1/2. y=x^(－1/2)=1/√x. 图象：过点（1,1）,只分布在一象限的双曲线弧. 定义域：（0,＋∞）. 值域：（ 0,＋∞）. 单调性：减函数. 奇偶性：非奇非偶. 注：当α＝－（2n－1）/（2m）,m,n∈N＋时,幂函数y=x^α也具有上述性质. ②α＝－1/3. y=x^(－1/3)=1/(3)√x. 图象：过点（1,1）,双曲线型. 定义域：（－∞,0）∪（0,＋∞）. 值域：（－∞,0）∪（0,＋∞）. 单调性：减区间（－∞,0）和（0,＋∞）. 奇偶性：奇函数. 注：当α＝－（2n－1）/（2m＋1）,m,n∈N＋时,幂函数y=x^α也具有上述性质

幂函数与指数函数的区别：指数函数：自变量 x 在指数的位置上，y=a^x（a>0，a 不等于 1）性质：当 a>1 时，函数是递增函数，且 y>0;当 0<a<1 时，函数是递减函数，且 y>0. 2.函数图像：幂函数：自变量 x 在底数的位置上，y=x^a（a 不等于 1）. a 不等于 1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。高中数学里面，幂函数主要要掌握 a=-1、2、3、1/2 时的图像即可。其中当 a=2 时， 函数是过原点的二次函数。 其他 a 值的图像可自己通过描点法画下并了解下基本图像的走向即可。性质： 根据图象,幂函数性质归纳如下：（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点 （1,1）； （2）当 a>0 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,+ ∞)上是增函数． 特别地，当 a>1 时，幂函数的图象下凸；当 0<a<1 时，幂函数的图象上凸；（3）当 a<0 时，幂函数的图象在区间(0,+∞)上是减函数．在第一象限内， 当 x 从右边趋向原点时，图象在 y 轴右方无限地逼近 y 轴正半轴，当 x 趋 于+∞时，图象在轴 x 上方无限地逼近轴 x 正半轴。 指出：此时 y＝x0＝1；定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞），特别强调， 当 x 为任何非零实数时，函数的值均为 1，图像是从点（0，1）出发，平行于 x 轴的两条射线，但点（0，1）要除外。    

幂函数的一般形式为y=x^a。 如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。 对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数； 排除了为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数； 排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。 总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下： 如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数； 如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。 在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。 在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。 而只有a为正数，0才进入函数的值域。 由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况. 可以看到： （1）所有的图形都通过（1，1）这点。 （2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。 （3）当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。 （4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。 （5）a大于0，函数过（0，0）；a小于0，函数不过（0，0）点。 （6）显然幂函数无界。

幂函数的定义域是最复杂的，y=x^a中，a若为无理数，涉及到实数连续统的极为深刻的知识。这里就不说了。对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。指数函f（x）=a^x,定义域数是全体实数。对数函数f(x)=lgx,定义域是所有正数。即（0，-∞）三角函数,f(x)=sinx,定义域全体实数，他的反函数arcsinx，定义域[-1，1]f(x)=cos一样，f(x)=tanx，定义域，x≠kπ/2，他的反函数是根据f(x)=tanx的定义域确定的。所以定义域也不同。

幂函数与指数函数的区别：指数函数：自变量x在指数的位置上，y=a^x（a>0，a不等于1）性质：当a>1时，函数是递增函数，且y>0;当0<a<1时，函数是递减函数，且y>0.2.函数图像：幂函数：自变量x在底数的位置上，y=x^a（a不等于1）.a不等于1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。高中数学里面，幂函数主要要掌握a=-1、2、3、1/2时的图像即可。其中当a=2时，函数是过原点的二次函数。其他a值的图像可自己通过描点法画下并了解下基本图像的走向即可。性质：根据图象,幂函数性质归纳如下：（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1,1）；（2）当a>0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数．特别地，当a>1时，幂函数的图象下凸；当0<a<1时，幂函数的图象上凸；（3）当a<0时，幂函数的图象在区间(0,+∞)上是减函数．在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋于+∞时，图象在轴x上方无限地逼近轴x正半轴。指出：此时y＝x0＝1；定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞），特别强调，当x为任何非零实数时，函数的值均为1，图像是从点（0，1）出发，平行于x轴的两条射线，但点（0，1）要除外。   

1a大于零且小于1则在0到正无穷上单调递增，且为凹函数，增长越来越慢。如二分之一时。a大于10到正无穷增长越来越快，凸函数。如2时。 a小于零，0到正无穷减函数，如是负1时。在负无穷到零上不研究。2图像必过（1，1)点。3当a为整数时，奇奇偶偶，奇是奇函数，偶是偶函数。

1、一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。2、正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）。b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。3、负值性质当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）。b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。4、零值性质当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。5、当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：①当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增。②当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增；幂函数的单调区间（当a为分数时）。③当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）。

幂函数不经过第三象限, 如果该函数的指数的分子n是偶数,而分母m是任意整数, 则y>0,图像在第一;二象限.这时(-1)^p的指数p的奇偶性无关. 例如:y=x^(2/3); y=x^(-2/3)(x<>0); y=x^(2/4),y=x^(-2/4)(x<>0). 如果函数的指数的分母m是偶数,而分子n是任意整数,则x>0(或x>=0);y>0(或y>=0),图像在第一象限.与p的奇偶性关系不大, 例如:y=x^(1/2)(x>=0);y=x^(-3/4)(x>0). m,n都是奇数时图像一定经过第三象限.例如:y=x*(1/3);y=x^(-3). 所以n是偶数或者m是偶数时,图像不经过第三象限.与p的奇偶性无关.

随着指数的降低，幂函数的增加幅度会逐渐减小，也就是你学一次函数的时候所谓的斜率这个涉及过任意一点的切线那么你必须具备的知识是导数求导之后你会发现，这个斜率是逐渐减小的幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．取正值当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）(0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；取负值当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。取零当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。

性质？

形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。幂函数的几何特性：所有的幂函数在（-∞，+∞）上都有各自的定义，并且图像都过点（1,1）。（1）当α>0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、图像都通过点（1,1）(0,0) ；b、在第一象限内，函数值随x的增大而增大；c、在第一象限内，α>1时，图像开口向上；0<α<1时，图像开口向右；d、函数的图像通过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数。（2）当α<0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、在第一象限内，函数值随x的增大而减小，图像开口向上；c、在第一象限内，当x从右趋于原点时，图像在y轴上方趋向于原点时，图像在y轴右方无限接近y轴，当x趋于+∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴。（3）当α=0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、y=x0是直线y=1去掉一点（0,1） 它的图像不是直线。（4）单调区间：当a为整数时，a的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：①当a为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增；②当a为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增；③当a为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）；④当a为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。当a为分数时，a的正负性和分母的奇偶性决定了函数的单调性：①当a>0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递增；②当a>0，分母为奇数时，函数在第一三象限各象限内单调递增；③当a<0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递减；④当a<0，分母为奇数时，函数在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）；（5）当a>1时，幂函数图形下凸（竖抛）；当0<a<1时，幂函数图形上凸（横抛）。当a<0时，图像为双曲线。（6）在（0,1）上，幂函数中a越大，函数图像越靠近x轴；在（1，﹢∞）上幂函数中a越大，函数图像越远离x轴。（7）当a<0时，a越小，图形倾斜程度越大。（8）显然幂函数无界限。

Infinity - Mariah Carey Ooh Aah, Ooh Aah, Ooh Aah, Ooh Aah哦啊 哦啊 哦啊 哦啊Ooh Aah, Ooh Aah, Ooh Aah, Ooh Aah哦啊 哦啊 哦啊 哦啊Why you mad为何你这般气急败坏Talking "bout you mad说说你生气的原因吧Could it be会不会是That you just lost the best you ever had你失去了你曾拥有过最好的那个人That"s yo" bag这成了你心里的包袱Yep that"s too bad没错 这是沉重的负担Show is over you ain"t gotta act曲终人散 心事重重的你不会透露一分Name hold weight like kilos名字承载着记忆中的千斤重负Boy you acting so corny like fritos亲爱的 你的行为太过俗套Wouldn"t have none of that without me tho尽管我没有参与其中Ain"t none of my business this tea tho尽管一切与我无关Outta ammo弹尽粮绝Gotta reload整装待发If life was a game you a free throw如果生活是场比赛 你就是个任意球It"s nothing that you don"t already know但你就是不明白 这并非意义重大Close the door关上门Lose the key扔掉钥匙Leave my heart on the mat for me为我卸下防备的心I was yours我曾是你Eternally永远的永恒There"s an end to infinity而无尽的永恒终还是有个界限To infinity无尽的永恒To infinity无尽的永恒How I say this我该如何说出口Fact that you still exist承认你还深存我心的这个事实No disrespect没有丝毫的不尊重On second thought it truly truly is也没有过多考虑只不过事实是Truthfully I"m through with this我坦诚的接受了这事实Why are we still doing this为何我们仍然这般徘徊不前Answer the phone like who is this甚至接电话彼此像是不熟悉的陌生人Take your head and knock some sense动动你的脑子 好好想想You no comprehend我不明白Ain"t no compliments这并非溢美之词Ain"t no being friends也不愿彼此只是朋友Ain"t no false pretense更不是虚伪的借口Ain"t no make amends也不是违心的道歉Ain"t no come agains更不是再一次的逃避That"s the story ain"t no happy ends只是个曲终人散的悲剧罢了Close the door关上门Lose the key扔掉钥匙Leave my heart on the mat for me为我卸下你防备的心I was yours我曾是你Eternally永远的永恒There"s an end to infinity而无尽的永恒终还是有个界限To infinity无尽的永恒To infinity无尽的永恒Is it lack of ice got you so cold是否缺失的冰雪让你倍感寒意Have you ever felt this on your own你曾这样真切的感受过自己么?While you trying to play like you"re so grown你还妄想装作是你已成熟的样子Everything you own boy you still owe亲爱的 你拥有的一切你仍亏欠着Close the door关上门Lose the key扔掉钥匙Leave my heart on the mat for me为我卸下你防备的心I was yours我曾是你Eternally永远的永恒There"s an end to infinity而无尽的永恒终还是有个界限To infinity无尽的永恒To infinity无尽的永恒You"re leaving, you"re leaving, you"re out the door你一言不发的离去 你一言不发的离去 只剩下你空洞的背影Infinity loving me more and more我无法自拔的沉溺所谓的永恒You"re leaving, you"re leaving, you"re out the door你一言不发的离去 你一言不发的离去 只剩下你空洞的背影Infinity loving me more and more我无法自拔的沉溺所谓的永恒Cause I believe infinity只因为我深深的相信 无尽的永恒Is more than just a made up dream不仅仅只是个捏造的美梦 捏造的美梦I believe infinity is more than just a made up dream我深深的相信 无尽的永恒不仅仅只是个捏造的美梦Ooh Aah, Ooh Aah, Ooh Aah, Ooh Aah哦啊 哦啊 哦啊 哦啊Ooh infinity, Ooh infinity, Ooh infinity, Ooh infinity哦 无尽的永恒

1、万紫千红——形容百花齐放，色彩艳丽。也比喻事物丰富多彩。2、多姿多彩——形容颜色形态多样。3、五彩斑斓——形容颜色多，色彩错杂灿烂，且耀眼。4、光怪陆离——光怪：光彩奇异；陆离：开卷参差。形容奇形怪状，五颜六色。5、绚丽多彩——形容色彩华丽。6、花红柳绿——形容明媚的春天景象。也形容颜色鲜艳纷繁。7、班驳陆离——形容色彩杂沓。8、形形色色——形形：原指生出这种形体；色色：原指生出这种颜色。形容事物种类繁多，各式各样。

拳不是多音字。拳拼音：quán解释：1.屈指卷（juǎn）握起来的手：～头（“头”读轻声）。2.徒手的武术：～术。打～。太极～。～谱。～脚。3.肢体弯曲：～曲。～起腿来。4.量词，用于拳头打人的动作：打他几～。

A. 德开头字成语有哪些 德艺双馨，德高望重 B. 求有“德”字的成语，越多越好。谢谢 与“德”匹配的成语210条 【爱人以德】爱人：爱护别人；德：德行。按照道德标准去爱护人。泛指对人不偏私偏爱，不姑息迁就。 【不德而功】不：无；德：德行，才能。没有才能却受到奖赏。 【败德辱行】败坏道德和操守。 【布德施恩】布、施：给与。把恩德给与别人。 【抱德炀和】抱：怀抱，引申为坚持；炀：熔化，引申为蕴育。坚持道德实质，蕴育和平气息。指行仁政，搞团结。 【包元履德】元：善。指心怀善意，行为具有高尚的品德。是古代对帝王的谀词。 【崇德报功】尊崇有德行的人，酬报有功劳的人。 【称德度功】称：衡量；度：估量。对被任用的人既要考虑到他的品德，也要考虑到他的功劳。 【才德兼备】才：才能。德：品德。备：具备。才能和品德都具备。 【材德兼备】材：通“才”。既有工作的才干和能力，又有好的思想品质。 【齿德俱尊】齿：指人的年龄。年龄和德行都很高。常指年高德重的长者。 【酬功报德】酬：报谢；报：报答。酬谢功劳，报答恩德。 【称功颂德】称颂功德。 【称功诵德】称：称道；功：功绩；德：德行。颂扬功绩和德行。 【材轻德薄】指才德疏浅。有时用为谦词。 【才轻德薄】才识疏浅，德行不高。常用作自谦之词。同“才疏德薄”。 【才疏德薄】才识疏浅，德行不高。常用作自谦之词。 【材雄德茂】指才德杰出。 【德本财末】指治国平天下，德为根本，财由德致，故理财为末。 【德薄才疏】薄：浅；疏：空虚。品行和才能都很差。常作谦辞。 【德薄才鲜】自谦道德修养不足，才能薄弱。 【德薄能鲜】鲜：少。德行浅薄，才能不足（表示自谦的话）。 【德薄任重】德行浅薄而责任重大。多用作谦词。 【德被四方】品德高尚，满布天下。 【德薄望浅】薄：轻微；望：名望，声望。品德低下，名望轻微。 【德薄望轻】薄：浅；望：声望。德行浅薄，名望轻微。 【地丑德齐】丑：同类。地相等，德相同。比喻彼此条件一样。 【德才兼备】德：品德；才：才能；备：具备。既有好的思想品质，又有工作的才干和能力。 【大德不酬】德：恩德；酬：报答。重大的恩惠无法酬谢。表示对别人的大恩铭心刻骨，或对人所施大恩不忘回报。 【大德必寿】指高尚品德的人受命于天，必然会享高寿，以造福众人。 【度德量力】度：估量；德：德行。衡量自己的德行是否能够服人，估计自己的能力是否能够胜任。 【导德齐礼】指用道德诱导，用礼教整顿，让百姓归服。 【道德文章】指思想品德和学识学问。 【大恩大德】恩：恩惠；德：恩德，好处。巨大的恩德，形容恩泽深厚。 【道高德重】道德高尚，很有威信。 【德高毁来】品德高尚却招来毁谤。形容坏人总是嫉妒和毁谤品行高尚的人。 【德高望尊】道德高，声望高。 【德高望重】德：品德；望：声望。道德高尚，名望很大。 【德厚流光】德：道德，德行；厚：重；流：影响；光：通“广”。指道德高，影响便深远。 【砥砺德行】磨炼品德行为。形容对自己要求严格，奋发向上。 【德隆望尊】犹言德高望重。同“德隆望重”。 【德隆望重】犹言德高望重。 【德被八方】品德高尚，满布天下 【德配天地】指道德可与天地匹配。极言道德之高尚盛大。 【德全如醉】指跌落而没有受伤。 【德浅行薄】行：德行、品行。指品德、操行浅薄。 【德荣兼备】品德贞淑而且仪容美好。旧时对女子的褒美之辞。 【德容兼备】德容：指女子的品德和容貌。兼备：都具备。品德和容貌都非常好。 【德容言功】封建礼教要求妇女应具备的品德。 【德胜头回】德，通“得”。回，同“回”。宋明话本、通俗小说的引首。 【德胜头回】德，通“得”。回，同“回”。宋明话本、通俗小说的引首。 【德深望重】德：品德；深：高；望：声望，名望。道德高尚，名望很大。多用于称颂年长与名位高的人。 【道微德薄】道行和才能都很差。多作谦辞。 【德以抱怨】德：恩德；怨：仇怨，怨恨。以恩德回报仇怨。 【德洋恩普】指德泽优渥普及。 【德言工貌】指妇德、妇言、妇容、妇功。封建礼教要求妇女具备的四种德。 【德言工容】封建礼教要求妇女应具备的品德。 【德音莫违】德音：善言；莫违：不要违背。别人的好话不要不听。 【德言容功】德：妇德，品德。言：言辞。容：容貌。功：女红（旧指女子所做的针线活）。封建礼教要求妇女应具备的品德。 【德輶如毛】德轻得象羽毛一样。指施行仁德并不困难，而在于其志向有否。 【德輶如羽】指施行仁德并不困难，而在于其志向有否。同“德輶如毛”。 【德艺双馨】形容一个人的德行和艺术（技艺）都具有良好的声誉。一般指从事艺术的人。 【德重恩弘】重：崇高、深厚；弘：通“宏”，大。道德高尚，恩惠广大。形容普施恩德。 【德尊望重】犹言德高望重。 【恩德如山】比喻恩德极为深生。 【二三其德】二三：不专一。形容三心二意。 【反道败德】违反正道，败坏道德。 【负德背义】犹言负恩背义。 【负德孤恩】指缺少恩义。 【负德辜恩】辜负了别人对自己的恩德。 【讽德诵功】赞美、颂扬功德。 【丰功茂德】巨大的功勋，隆盛的德泽。 【丰功硕德】巨大的功勋，隆盛的德泽。同“丰功茂德”。 【丰功懿德】巨大的功勋，隆盛的德泽。同“丰功茂德”。 【奋矜伐德】奋矜：竞相夸耀；伐德：自夸其德。指骄傲自大，夸耀不实。 【高才大德】高才：有杰出的才能；大德：有极高尚的品德。形容才能和品德都很好。 【功崇德钜】功：功绩；崇：崇高；德：德行；钜：巨大。功绩崇高，德行弘大。 【贵德贱兵】贵德：重视德行；贱兵：轻视武力。比喻重德行感化，不重强制刑罚。 【功德兼隆】功；功勋；德：德行；隆：大。功绩和德行都非常突出。 【功德无量】功德：功业和德行；无量：无法计算。旧时指功劳恩德非常大。现多用来称赞做了好事。 【功德圆满】功德：佛教用语，指诵经、布施等。多指诵经等佛事结束。比喻举办事情圆满结束。 【感恩戴德】戴：尊奉，推崇。感激别人的恩惠和好处。 【孤恩负德】孤：负。辜负别人的恩德。指忘恩负义。 【感恩怀德】感激别人的恩德。 【感恩荷德】感：感激；荷：承受。感激别人的恩惠和好处。 【歌功颂德】歌、颂：颂扬。颂扬功绩和德行。 【高世之德】高世：超出世人；德：品德。具有超出一般人的德行。形容德行非常高尚。 【果行育德】以果断的行动培养高尚的道德。 【怀材抱德】抱：胸怀。既有才学，又有德行。 【怀才抱德】既有才学，又有德行。 【秽德垢行】指自污浊其德行以避祸患。 【何德堪之】有什么德能承受得起这样的封赏。 【怀德畏威】怀德：心中怀有感恩戴德之情。指对君王或上司既感激而又惧怕其威严。 【厚德载福】后指有德者能多受福。 【厚德载物】旧指道德高尚者能承担重大任务。 【秽德彰闻】秽德：丑恶的品质和行为；彰：明显。丑恶的品质和行为已经为人所共知。 【河山之德】形容妇人德容之美。 【好生之德】好生：爱惜人和动物的生命。指有仁爱之心，爱惜生命，不乱杀戮的美德。 【怀远以德】怀远：笼络安抚远方的人。旧指用恩惠、德政去安抚边远地区的民众。 【积德累功】积累仁德与功业。 【积德累仁】积累功德与仁义。 【积德累善】积累德行与善事。 【见德思齐】见到德才兼备的人就想赶上他。同“见贤思齐”。 【进德修业】指增进道德与建立功业。 【进德修业】修业：推广、扩大功业。提高道德修养，扩大功业建树。 【积德裕后】指积累德行，则后世昌盛。 【较德焯勤】显着的德行和功劳。 【绝德至行】绝、至：极，尽。极为高尚的道德品行。 【酒后无德】指醉酒之后胡言乱语或行为出路。 【钜人长德】指德高望重的人。 【巨人长德】巨：大。形容德高望重的人。 【减师半德】谓只学到老师的一半。 【积善成德】善：善行，好事；德：高尚的品德。长期行善，就会形成一种高尚的品德。 【俭以养德】节俭有助于养成质朴勤劳的德操。 【灭德立违】灭：消灭。败坏道德，做违背道德的事。 【明德慎罚】慎：谨慎。多行恩惠，少用刑罚。 【明德惟馨】明德：美德；惟：是；馨：散发的香气。真正能够发出香气的是美德。 【名德重望】犹德高望重。道德高尚，名望很大。 【蒙恩被德】蒙、被：受到。受到别人的恩惠。 【母仪之德】母仪：作为母亲的典范。母亲的品德。泛指妇女的品德。 【立德立言】立德：指推行德政；立言：着书立说。指树立有益于民的政教措施作为后世的典范并流传后世。 【论德使能】选拔有道德的人和使用有才能的人。论，通“抡”。 【龙德在田】指恩德广被，无所不在。 【年高德卲】年纪大，德行好。邵，亦作“劭”、“韶”，美好。 【年高德邵】邵：美好。年纪大，品德好。 【年高德韶】年纪大，品德好。 【年高德劭】劭：美好。年纪大，品德好。 【年高德勋】年纪大而有德行。 【立功立德】立德：树立圣人这德；立功：建立功绩。旧指树立德业和功绩，为民除难，全面施舍，以救济众生。 【年高有德】年纪大，品德好。 【量力度德】衡量自己的德行是否能够服人，估计自己的能力是否能够胜任。 【离心离德】心、德：心意。思想不统一，信念也不一致。指不一条心。 【讴功颂德】犹言歌功颂德。 【品德文章】指学问和品德。 【洽博德闻】谓知识和见闻广博。 【弃德从贼】放弃良好的德行，从事坏人所做的事。比喻弃善从恶。 【愆德隳好】愆：过失；隳：毁坏。损害道义，破坏友好。指破坏了道义原则和友好关系。 【潜德秘行】指不为人知的德行。同“潜德隐行”。 【耆德硕老】盛德高年的人。 【潜德隐行】指不为人知的德行。 【弃恶从德】弃；抛开。抛弃丑恶信从道德。 【潜光隐德】指隐藏德才。 【耆年硕德】耆：古称六十岁为“耆”，指年高。指年老而德高望众。 【耆儒硕德】耆：六十岁以上的人。指年高德重的儒者。 【潜休隐德】指隐藏美德。 【仁义道德】泛指旧时鼓吹的道德规范。 【三从四德】封建礼教束缚妇女的道德标准之一。 【上德不德】形容很有德行的人，不自夸其德。 【盛德不泯】盛大的德行永远不会泯灭。指大德者永世受人崇敬。 【颂德歌功】颂扬恩德，赞美功绩。 【尚德缓刑】尚：崇尚；德：德政；缓：放宽。崇尚德政，放宽刑罚。 【上德若谷】上德：最高的道德；谷：溪谷。形容具有崇高道德的人胸怀如同山谷一样深广，可以容纳一切。 【盛德若愚】盛德：极高的品德；愚：愚笨。形容品德高尚的人谦逊朴实，外表看来好像愚笨的样子。 【四德三从】封建礼教束缚妇女的道德标准之一。 【树德务滋】树：立；德：德惠；务：必须；滋：增益，加多。向百姓施行德惠，务须力求普遍。 【盛德遗范】指先人的美德懿范。 【颂德咏功】颂、咏：颂扬。颂扬功绩和德行。 【施恩布德】指实行仁义，布施恩德，多行善事。 【殊功异德】殊、异：特殊的；功：功劳；德：恩德。指特殊的功德。 【施仁布德】指实行仁义，布施恩德，多行善事。 【硕望宿德】犹言德高望重。道德高尚，名望很大。 【损阴坏德】损：亏损。指亏心伤德。 【谇帚德锄】形容风俗败坏，不仁爱。 【同德同心】谓思想行动完全一致。同“同心同德”。 【同德协力】为同一目标而共同尽力。 【同德一心】指全心全意为共同目标努力。 【天恩祖德】天恩：皇恩；祖德：祖宗的荫德。皇上和祖宗的恩德。 【同心合德】指思想统一，信念一致。同“同心同德”。 【同心同德】同德：为同一目的而努力。指思想统一，信念一致。 【同心协德】指思想统一，信念一致。同“同心同德”。 【同心一德】指思想统一，信念一致。同“同心同德”。 【为德不终】指没有把好事做到底。同“为德不卒”。 【为德不卒】卒：完毕，终了。指没有把好事做到底。 【无德而称】①无何恩德可以称道。②指德高不可言状。 【文德武功】治理国家恩德昭着，对外用兵成绩斐然。旧时多用为赞誉帝王或重臣的颂词。 【威德相济】威：威力；德：恩惠；相济：相辅相成。威力和恩德交互施用，相辅相成。 【玩人丧德】戏弄他人，以致失去做人的道德。 【畏威怀德】怀：思念。畏惧声威，感念德惠。 【五行代德】五行：指金、木、水、火、土；代德：以新德代旧德。泛指改朝换代。 【无怨无德】既没有怨恨，也没有恩德。指彼此间没有恩怨关系。 【小德出入】小德：小节；出入：偏离标准。指不必严格要求的一些小节。 【腥德发闻】腥德：秽恶的行径。指丑恶的行径为人所知。 【修德慎罚】修德：修养道德；慎罚：慎重使用刑罚。形容旧时行仁政、安定民心的政治措施。 【行好积德】行好：做好事；积德：积功德。旧时劝人行善做好事的套话。 【心平德和】心情平静，态度温和。指不急躁，不生气。 【显显令德】显显：盛大明亮的样子。显明辉煌的美德。 【嗛嗛之德】嗛嗛：微小。指小小的美德，或微小的恩德。 【妖不胜德】比喻邪不压正。 【以德报怨】德：恩惠。怨：仇恨。不记别人的仇，反而给他好处。 【以德报德】德：恩惠。用恩惠报答恩惠。 【以德服人】以良好的德行使百姓归顺、服从统治者。 【遗德休烈】指先人留下的德泽和功业。同“遗德馀烈”。 【遗德馀烈】指先人留下的德泽和功业。 【遗德余烈】指先人留下的德泽和功业。 【一德一心】德：心意。大家一条心，为一个共同目标而努力。 【以德追祸】指上对下施恩不当，适以招来祸患。 【一饭之德】比喻微小的恩德。 【一飧之德】飧：简单的饮食。一顿饭的恩德。比喻微小的恩惠。 【有忝祖德】有愧于祖宗的德行，辱没了祖宗的声誉。 【一心一德】大家一条心，为一个共同目标而努力。 【以怨报德】怨：仇恨；德：恩惠。用怨恨来回报别人的恩惠。 【重德不报】恩德重大，却无法得到相应的报答。 【昭德塞违】彰明美德，杜绝错误。 【至德要道】至：极，最。最美好的品德和最精要的道理 【知恩报德】知道了受人家的恩惠就报答人家的恩惠。同“知恩报恩”。 【祖功宗德】指祖有功而宗有德。古代王朝尊始祖或开国之君为祖。有开创之功，其后有德之君则尊为宗。 【醉酒饱德】感谢主人宴请的客气话。 【振民育德】指接济帮助人民，涵养自己的德行。 【澡身浴德】修养身心，使纯洁清白。 【再生之德】德：恩惠。使自己再生的恩德。 C. 德字的成语有哪些 厚德载物、 三从四德、 以德服人、 以德报怨、 德艺双馨、 德高内望重、 同心容同德、 俭以养德、 感恩戴德、 功德无量、 德才兼备、 明德惟馨、 二三其德、 度德量力、 年高德劭、 进德修业、 厚德载福、 不以一眚掩大德、 积善成德、 功德圆满、 歌功颂德、 离心离德、 德厚流光、 仁义道德、 德隆望尊、 道德文章、 好生之德、 德言容功、 爱人以德、 树德务滋 D. “德”字开头的成语有哪些 德才兼备 ：[ dé cái jiān bèi ] 德：品德；才：才能；备：具备。 既有好的思想品质，又有工作的才干和能力。 德艺双馨：[ dé yì shuāng xīn ] 形容一个人的德行和艺术（技艺）都具有良好的声誉。一般指从事艺术的人。 德言工貌：[ dé yán gōng mào ] 指妇德、妇言、妇容、妇功。封建礼教要求妇女具备的四种德。 德重恩弘：[ dé zhòng ēn hóng ] 重：崇高、深厚；弘：通“宏”，大。 道德高尚，恩惠广大。形容普施恩德。 德浅行薄 ：[ dé qiǎn xíng báo ] 行：德行、品行。指品德、操行浅薄。 E. 成语中带德字的有哪些 妖不胜德、明德慎罚、祖功宗德、振民育德、地丑德齐等。 1、妖不胜德 [ yāo bù shèng dé ] 基本释义：比喻邪不压正。 出处：西汉 司马迁《史记·殷本纪》:“臣闻妖不胜德。” 白话译文：我听说邪是不压正的。 2、明德慎罚 [ míng dé shèn fá ] 基本释义：慎：谨慎。多行恩惠，少用刑罚。 出处：周代 佚名《尚书·康诰》：“惟乃丕显考文王，克明德慎罚。” 白话译文：你的伟大光明的父亲文王，能够崇尚德教，慎用刑罚 3、祖功宗德 [ zǔ gōng zōng dé ] 基本释义：指祖有功而宗有德。古代王朝尊始祖或开国之君为祖。有开创之功，其后有德之君则尊为宗。 出处：战国 孔子《孔子家语·庙制》:“古者祖有功而宗有德，谓之祖宗者，其庙皆不毁。” 白话译文：古代把祖有功而宗有德的叫做祖宗，他们的庙都不能毁。 4、振民育德 [ zhèn mín yù dé ] 基本释义：指接济帮助人民，涵养自己的德行。 出处：《周易·蛊》：“山下有风，君子以振民育德。” 白话译文：山下有风，君子应该接济帮助人民，涵养自己的德行。 5、地丑德齐 [ dì chǒu dé qí ] 基本释义：丑：同类。地相等，德相同。比喻彼此条件一样。 出处：战国 孟子《孟子·公孙丑下》:“今天下地丑德齐，莫能相尚。” 白话译文：现在，天下各国的土地都差不多，君主的德行也都不相上下 F. 带德字的词语有哪些 道德[ dào dé ] ：社会意识形态之一，是人们共同生活及其行为的准则和规范。 G. 带德字四字成语有哪些 以德服人、 厚德载物、 功德无量、 大恩大德、 三从四德、 德才兼备 1、歌功颂德（gē gōng sòng dé），意思是颂扬功绩和德行。含贬义。 *** 《党委会的工作方法》：“保持艰苦奋斗作风，制止歌功颂德现象。” 2、德高望重是一个成语，读音是dé gāo wàng zhòng，指品德高尚，声望很高。 多称颂年纪高而且大多是有名望的人。 曹禺《王昭君》第三幕：“我们家德高望重，呼韩邪单于保护我们、信任我们。” 3、感恩戴德是一个成语，读音是gǎn ēn dài dé，意思是感激别人给予的恩惠和好处。 清·岭南羽衣女士《东欧女豪杰》第三回：“偶有一个狡滑的民贼出来，略用些小恩小惠来抚弄他，他便欢天喜地，感恩戴德。” 4、以德服人是一个汉语成语，yǐ dé fú rén，以良好的德行使百姓归顺、服从统治者。 李连杰电影《方世玉》中雷老虎的经典台词：“没关系，我是以德服人！” 5、厚德载物，拼音hòu dé zài wù，是一个汉语成语，指重视品德像大地一样能容养万物，又或形容品德像地一样容纳百川。旧指道德高尚者能承担重大任务。 语出《周易》：“地势坤，君子以厚德载物。” 译文：君子的品德应如大地般厚实可以承载万物。 H. 用“德”组词，“德”字怎么组词，带“德”字的成语有哪些 德的词语 1、道德,；品行 2、:德意 ； 善意 3、;德政 ；良好的政治措施或政绩 4、;德法 ；儒家谓合乎仁德的礼法 5、德厚；仁厚 德的成语 1、德薄望浅；谦词 品德低下,名望轻微 2、德被四方；品德高尚,满布天下 I. 含有“德”字的成语有哪些 含有“德”字的成语：败德辱行才德兼备称德度功道德文章度德量力恩德如山负德辜恩功德无量功德圆满厚德载物积德累功积德累仁明德惟馨树德务滋为德不卒一德一心以德报德以德报怨

1加仑(美)=3.785 412升；1加仑(英)=4.546 092升。 拓展资料：加仑是一种容(体)积单位，英文全称gallon,简写gal,分英制加仑、美制加仑。容积单位换算公制：公秉/立方米 - 公石 - 公斗 - 公升/立方分米 - 分升(公合) - 厘升(公勺) - 毫升(公撮)/立方厘米 - 微升 - 纳升 - 皮升 - 立方微米。容积是一个汉语词汇，拼音是róng jī，指箱子，油桶，仓库等所能容纳物体的体积。通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水，油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。

您的问题可以再问清楚准确一点。啥叫拼音怎么读啊？chuan是“穿”“船”“喘”“串”的读音。

单独来说是很难理解，但这么多个不容易理解的词放在一起反而容易理解了——它们都是讲发型的。curly top是一种短卷发的发型，类似石狮子那种无数个小卷贴头的——这个一般是白人黑人印度人才容易留，中国人里头发就算卷也只是微卷，很难自然卷到这种程度。看图a mop of indescribable frizz就是卷发造型失败了，有的卷有的直扎扎楞楞跟个破拖把一样的发型，这个没图，毕竟剪成这样基本要跟tony老师打起来了，没功夫拍照。permanent作为发型来说是一种烫头形成的凌乱型发型，它其实包括很多种变形，这里说的跟curly top有点像的permanent应该是这样式的但既然加了overworked，那就是说凌乱的程度相当过分了，比例图里的乱还乱。

加仑是体积单位，公斤是重量单位哦！1加仑(美制干货,gal) = 4.40488377086升(L)1加仑(美制湿货,gal) = 3.785411784升(L)1加仑(英制,gal) = 4.54609升(L)可以参考，智 能手 机工具：《Smart度量衡单位换算器》V1.5, 自动换算。登 陆《中国 移动 MM》或《中国 联通 沃商店》搜寻，在《电信 天翼空间》上也有免费版。上面有截图和更详细的说明可参考。=== 如有帮助，希望被采纳。===

成语只有一个“以德报德”。以德报德：汉语成语，拼音：yǐ dé bào dé释义：德：恩惠。用恩惠报答恩惠。出自：《论语·宪问》：“或曰：‘以德报怨何如？"子曰：‘何以报德？以直报怨，以德报德。"”示例： 以德报德,人人都能做到;以德报怨只有高尚的人才能办到。以德报德的近义词：1、知恩报恩释义：知道了别人对自己的恩惠就回报别人以恩惠。亦作“知恩报德”。出自：元·王实甫《西厢记》第五本第三折：“掩家里有信行，知恩报恩。”示例：再加上晚饭的恩情,尹静深觉不能再袖手旁观,做人得知恩报恩。2、知恩报德释义：受别人的恩惠，心存感激意图报答。出自：《群英类选·〈红蕖记·触身谐配〉》：“可怜见咱魂销尽，知恩报德情难混。” 示例：小弟弟也知恩报德，后来我们两家，在马来亚一同逃难时，光河五舅，多方照顾我们一家，帮忙张罗住处和三餐。扩展资料：以德报德的反义词：1、恩将仇报释义：将：拿；把；报：报答。受了别人的恩惠却用仇恨来报答。形容忘恩负义。出自：明 冯梦龙《醒世恒言》第30卷：“亏这官人救了性命，今反恩将仇报，天理何在！”示例：东郭先生救了狼，那只狼却恩将仇报想要吃掉他。2、忘恩负义释义：忘记别人对自己的好处；反而做出对不起别人的事。恩：恩惠；负：违背；义：情义。出自：元 杨文奎《儿女团圆》：“他怎生忘恩负义？你雪堆儿里扶起他来那。”示例：难道说他是一个狼心狗肺、忘恩负义的人？