幂函数的性质及相关问题

　　一般地以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。那么你对幂函数了解多少呢?以下是由我整理关于什么是幂函数，希望大家喜欢! 　　幂函数的介绍 　　例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0)等都是幂函数。当α取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于α取无理数时，初学者则不大容易理解了。因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续性的极为深刻的知识。 　　幂函数的性质 　　幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性;幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内;如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点. 　　取正值 　　当α>0时，幂函数y=xα有下列性质： 　　a、图像都经过点(1,1)(0,0); 　　b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数; 　　c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大;α=1时，导数为常数;0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0; 　　取负值 　　当α<0时，幂函数y=xα有下列性质： 　　a、图像都通过点(1,1); 　　b、图像在区间(0，+∞)上是减函数;(内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间(-∞，0)上单调递增。其余偶函数亦是如此) 　　c、在第一象限内，有两条渐近线(即坐标轴)，自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。 　　取零 　　当α=0时，幂函数y=xa有下列性质： 　　a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点(0,1)。它的图像不是直线。(x=0时，函数值没意义) 　　幂函数的特性 　　对于α的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 　　首先我们知道如果α=p/q，且p/q为既约分数(即p，q互质)，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号下(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,+∞)。当指数α是负整数时，设α=-k，则y=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0,+∞)。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 　　α小于0时，x不等于0; 　　α的分母为偶数时，x不小于0; 　　α的分母为奇数时，x取R。 　　幂函数的定义域和值域 　　幂函数的一般形式是y=xⁿ，其中，n可为任何实数，但中学阶段仅研究n为有理数的情形，这时可表示为y=x^(m/k)，其中m∈Z，k∈N*，且m，k互质。特别，当k=1时为整数指数幂。 　　(1)当m，k都为正奇数时，如y=x，y=x³，y=x^(3/5)等，定义域、值域均为R，为奇函数; 　　(2)当m为负奇数，k为正奇数时，如y=x^(-1)=1/x，y=x^(-3)=1/x³，y=x^(-3/5)等，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是(-∞，0)∪(0，+∞)，为奇函数; 　　(3)当m为正奇数，k为正偶数时，如y=x^(1/2)，y=x^(3/4)等，定义域、值域均为[0，+∞)，为非奇非偶函数; 　　(4)当m为负奇数，k为正偶数时，如y=x^(-1/2)，y=x^(-3/4)等，定义域、值域均为(0，+∞)，为非奇非偶函数; 　　(5)当m为正偶数，k为正奇数时，如y=x²，y=x^(2/3)等，定义域为R、值域为[0，+∞)，为偶函数; 　　(6)当m为负偶数，k为正奇数时，如y=x^(-2)=1/x²，y=x^(-2/3)等，定义域为{x∈R|x≠0}，也就是(-∞，0)∪(0，+∞)，值域为(0，+∞)，为偶函数。 　　幂函数的特殊情况 　　由于x大于0是对α的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在各象限的各自情况。可以看到： 　　(1)所有的图像都通过(1，1)这点.(α≠0) α>0时 图象过点( 　　特殊性(2)：幂函数的单调区间 　　特殊性(2)：幂函数的单调区间 　　0，0)和(1，1)。 　　(2)单调区间： 　　当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性： 　　①当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增; 　　②当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增; 　　③当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减(但不能 　　幂函数的单调区间(当a为分数时) 　　幂函数的单调区间(当a为分数时) 　　说在定义域R内单调递减); 　　④当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。 　　当α为分数时，α的正负性和分母的奇偶性决定了函数的单调性： 　　①当α>0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递增; 　　②当α>0，分母为奇数时，函数在第一、三象限各象限内单调递增; 　　③当α<0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递减; 　　④当α<0，分母为奇数时，函数在第一、三象限各象限内单调递减(但不能说在定义域R内单调递减); 　　(3)当α>1时，幂函数图形下凹(竖抛); 　　当0<α<1时，幂函数图形上凸(横抛)。 　　当α<0时，图像为双曲线。 　　(4)在(0,1)上，幂函数中α越大，函数图像越靠近x轴;在(1，﹢∞)上幂函数中α越大，函数图像越远离x轴。 　　(5)当α<0时，α越小，图形倾斜程度越大。 　　(6)显然幂函数无界限。 　　(7)α=2n(n为整数),该函数为偶函数 {x|x≠0}。

一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。幂函数的性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）。b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。

幂函数的概念及性质如图所示

1、幂函数的概念： y=x（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。 2、幂函数的性质 正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质： （1）图像都经过点（1，1）（0，0）； （2）函数的图像在区间[0，+∞）上是增函数，如果α为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数。

1) 过定点（0,1）2）底数不变，指数增加，图像越陡3）与对数函数护卫反函数

y=x^2/3 图象的话,是横卧的抛物线.偶函数~性质:偶函数~单调性:在(负无穷,0]上单调减.在[0,+无穷)上单调增.D:RA:[0,正无穷)y=|x|^-3 图象么~是抛物线 因为y= 1 / (|x|^3)也是偶函数,所以也有两段.也都在X轴的上方.性质:偶函数~单调性: 在(负无穷,0)上单调增.在(0,+无穷)上单调减.D: X不等于0A:(0,正无穷)

幂函数 开放分类： 数学、函数 幂函数的一般形式为y=x^a。如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；排除了为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数；排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.可以看到：（1）所有的图形都通过（1，1）这点。（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。（3）当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。（5）a大于0，函数过（0，0）；a小于0，函数不过（0，0）点。（6）显然幂函数无界限。

幂函数的性质：当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。幂函数的性质幂函数的性质正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；负值性质当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。零值性质当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。1幂函数幂函数是基本初等函数之一。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。

进入到高一阶段,大家的学习压力都是呈直线上升的,因此平时的积累也显得尤为重要,下面我给大家分享一些高中数学幂函数知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读! 高中数学幂函数知识1 1.函数的单调性(局部性质) (1)增函数 设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1 如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间. 注意：函数的单调性是函数的局部性质; (2)图象的特点 如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. (3)函数单调区间与单调性的判定 方法 (A)定义法： a.任取x1，x2∈D，且x1 b.作差f(x1)-f(x2); c.变形(通常是因式分解和配方); d.定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负); e.下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性). (B)图象法(从图象上看升降) (C)复合函数的单调性 复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减” 注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 8.函数的奇偶性(整体性质) (1)偶函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数. (2)奇函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数. (3)具有奇偶性的函数的图象的特征 偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称. 利用定义判断函数奇偶性的步骤： a.首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称; b.确定f(-x)与f(x)的关系; c.作出相应结论：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数. 注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定;(2)由f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定;(3)利用定理，或借助函数的图象判定. 9、函数的解析表达式 (1).函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. (2)求函数的解析式的主要方法有： 1)凑配法 2)待定系数法 3)换元法 4)消参法 10.函数最大(小)值(定义见课本p36页) a.利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值 b.利用图象求函数的最大(小)值 c.利用函数单调性的判断函数的最大(小)值： 如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b); 如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b);. 高中数学幂函数知识2 一、一次函数定义与定义式： 自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。 即：y=kx(k为常数，k≠0) 二、一次函数的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质： 1.作法与图形：通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。 3.k，b与函数图像所在象限： 当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大; 当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 当b>0时，直线必通过一、二象限; 当b=0时，直线通过原点 当b<0时，直线必通过三、四象限。 特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。 这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。 四、确定一次函数的表达式： 已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。 (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。 (2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……② (3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。 (4)最后得到一次函数的表达式。 高中数学幂函数知识3 一、高中数学函数的有关概念 1.高中数学函数函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于函数A中的任意一个数x，在函数B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从函数A到函数B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的函数{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 注意： 函数定义域：能使函数式有意义的实数x的函数称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必须大于零; (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的函数. (6)指数为零底不可以等于零， (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. ?相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致(两点必须同时具备) 2.高中数学函数值域:先考虑其定义域 (1)观察法 (2)配方法 (3)代换法 3.函数图象知识归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的函数C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上. (2)画法 A、描点法： B、图象变换法 常用变换方法有三种 1)平移变换 2)伸缩变换 3)对称变换 4.高中数学函数区间的概念 (1)函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 (2)无穷区间 5.映射 一般地，设A、B是两个非空的函数，如果按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素x，在函数B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。记作“f(对应关系)：A(原象)B(象)” 对于映射f：A→B来说，则应满足： (1)函数A中的每一个元素，在函数B中都有象，并且象是唯一的; (2)函数A中不同的元素，在函数B中对应的象可以是同一个; (3)不要求函数B中的每一个元素在函数A中都有原象。 6.高中数学函数之分段函数 (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。 (2)各部分的自变量的取值情况. (3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集. 补充：复合函数 如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)称为f、g的复合函数。 高中数学幂函数知识4 定义： 形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。 定义域和值域： 当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域 性质： 对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数; 排除了为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数; 排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。 总结 起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下： 如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数; 如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。 在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。 在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。 而只有a为正数，0才进入函数的值域。 由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况. 可以看到： (1)所有的图形都通过(1，1)这点。 (2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。 (3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。 (4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。 (5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。 (6)显然幂函数。 高中数学幂函数知识点相关 文章 ： ★ 高一数学必修一幂函数知识点 ★ 高一函数知识点总结大全 ★ 高中数学函数知识归纳总结 ★ 高一数学知识点总结(考前必看) ★ 高中数学幂函数公式的应用总结 ★ 高一函数知识点总结归纳 ★ 高一数学知识点总结归纳 ★ 2020高中数学幂函数教学教案 ★ 高中数学知识点总结 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?3b57837d30f874be5607a657c671896b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

形如y=x^a(a为常数）(1)当m，n都为奇数，k为偶数时，如 ， ， 等，定义域、值域均为R，为奇函数；(2)当m，n都为奇数，k为奇数时，如 ， ， 等，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是(-∞，0)∪(0，+∞)，为奇函数；(3)当m为奇数，n为偶数，k为偶数时，如 ， 等，定义域、值域均为[0，+∞)，为非奇非偶函数；(4)当m为奇数，n为偶数，k为奇数时，如 ， 等，定义域、值域均为(0，+∞)，为非奇非偶函数；(5)当m为偶数，n为奇数，k为偶数时，如 ， 等，定义域为R、值域为[0，+∞)，为偶函数；(6)当m为偶数，n为奇数，k为奇数时，如 ， 等，定义域为{x∈R|x≠0}，也就是(-∞，0)∪(0，+∞)，值域为(0，+∞)，为偶函数。[1] 重要幂函数的图象一定在第一象限内，一定不在第四象限，至于是否在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．

在某变化过程中，有两个变量x，y，如果对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做值域．指数函数：一般地，函数y＝ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量。函数的定义域是r。对数函数是指数函数的反函数，教材是根据互为反函数的两个函数的图象间关于直线y=x对称的性质。函数y=x^a叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数（这里我们只讨论a是有理数n的情况）． 好辛苦打的字 希望你能满意 谢谢接纳答案！

若幂函数y=x^[(-1)^p*n/m]（m,n,p都是正整数，且m,n互质）的图象不经过第三象限，试研究m,n,p是奇数还是偶数（1）如果p为偶数，原函数为：x^(n/m)图象不经过第三象限--->n为偶数m,n互质-------------->m为奇数（2）如果p奇数，原函数为：1/x^(n/m)图象不经过第三象限--->n为偶数m,n互质-------------->m为奇数综合（1）（2）：m为奇数，n为偶数，p可奇可偶

基本初等函数的图像与性质是：幂函数(a为常数）最常见的几个幂函数的定义域及图形。当a为正整数时，函数的定义域为区间，他们的图形都经过原点，并当a>1时在原点处与轴相切，且a为奇数时，图形关于原点对称；a为偶数时图形关于轴对称。当a为负整数时。函数的定义域为除去=0的所有实数。当a为正有理数时，为偶数时函数的定义域为，为奇数时函数的定义域为。函数的图形均经过原点和；如果图形于轴相切，如果图形于轴相切，且为偶数时，还跟轴对称，均为奇数时，跟原点对称。初等函数概念初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、与常数经过有限次的有理运算，加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。即基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。一个初等函数，除了可以用初等解析式表示以外，往往还有其他表示形式。初等函数是最先被研究的一类函数，它与人类的生产和生活密切相关，并且应用广泛。为了方便，人们编制了各种函数表，如平方表、开方表、对数表、三角函数表等。

第1问. 由于f(x)=x^(-0.5p^2+p+1.5)(p∈Z)在(0,+∞)上为增函数 所以有-0.5p^2+p+1.5>0 解得-1<P<3由于p∈Z 故P=0或1或2 有因为f(x)在定义域内是偶函数 所以有-0.5p^2+p+1.5为偶数P=0是f(x)=x^1.5 P=1时f(x)=x^2 P=2时f(x)=x^1.5 所以只有P=1满足条件 故P=1 f(x)=x^2第2问. 存在这样的实数q由1可知g(x)=-qf[f(x)]+(2q-1)f(x)+1=-qx^4+(2q-1)x^2+1令x^2=t则g(x)=-qt^2+(2q-1)t+1 x∈(-∞,-4]t∈[16,+∞) x∈(-4,0)t∈(0,16)而且t=x^2在（-∞，0）内随着X的增大而减小。所以g(x)=-qx^4+(2q-1)x^2+1在区间(-∞,-4]上是减函数,在(-4,0)上是增函数 即是g(x)=-qt^2+(2q-1)t+1在[16,+∞)上为增函数，在（0,16)上为减函数。所以有-q>0,(2q-1)/2q=16解的q=-1/30

幂函数指数为正负分数、正负整数时都可以相互转化没意义，x的负多少次方等于1/x的多少次方，正负分数时带个根号（开方还是开几次视分母定）就可以转为指数是正负整数的，如果转化后指数为偶数那就是偶函数，如果为奇数那就是奇函数，分数就非奇非偶，单调也要看情况，但都可转化为类似X与1/X的情况底数为正负数时的大小比较也要具体问题具体分析，一般教纲要求不高。

高中八大函数的图像及姓氏的话，可以询问下你的辅导老师。

性质：一、正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：1、图像都经过点（1，1）（0，0）。2、函数的图像在区间[0，+∞）上是增函数。3、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。二、负值性质当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：1、图像都通过点（1，1）。2、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。幂函数的特性对于α的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果，q和p都是整数，则，如果q是奇数，函数的定义域是R;如果q是偶数，函数的定义域是[0,+∞）。当指数α是负整数时，设α=-k，则，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0）∪（0,+∞）。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：α小于0时，x不等于0；α的分母为偶数时，x不小于0；α的分母为奇数时，x取R。

幂函数的性质：当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。幂函数的性质幂函数的性质正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；负值性质当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。零值性质当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。1幂函数幂函数是基本初等函数之一。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数

1.幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）(0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；2.（1） 指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。（2） 指数函数的值域为正实数（3） 函数图形都是上凹的。（4） a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。（5） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。（6） 函数总是通过（0，1）这点,(若,则函数定过点(0,1+b))（7）指数函数是非奇非偶函数3.对数函数定义域:全体正实数值域：实数集R；定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；0<a<1时，在定义域上为单调减函数；奇偶性：非奇非偶函数周期性：不是周期函数注意：负数和0没有对数。两句经典话：底真同对数正,底真异对数负。解释如下：也就是说：若y=logab （其中a>0,a≠1，b>0）当0<a<1, 0<b0;当a>1, b>1时，y=logab>0;当0<a1时，y=logab<0;当a>1, 0<b<1时，y=logab<04.三角函数正余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1,1] 正切函数定义域是x≠π/2＋kπ，k是整数，值域是R。正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。

幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点． 当a>0时，幂函数y=xa有下列性质：a、图像都经过点（1,1）(0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0； 当a<0时，幂函数y=xa有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标抽），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。 当a=0时，幂函数y=xa有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。(x=0时，函数值没定义）

对于幂函数y=x^a所有的幂函数在（-∞，+∞）上都有各自的定义，并且图像都过点（1,1）。（1）当a>0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、图像都通过点（1,1）(0,0) ；b、在第一象限内，函数值随x的增大而增大；c、在第一象限内，a>1时，图像开口向上；0<a<1时，图像开口向右；d、函数的图像通过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数。（2）当a<0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、在第一象限内，函数值随x的增大而减小，图像开口向上；c、在第一象限内，当x从右趋于原点时，图象在y轴上方趋向于原点时，图像在y轴右方无限逼近y轴，当x趋于+∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴[1]。（3）当a=0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、y=x^0是直线y=1去掉一点（0,1） 它的图像不是直线。当a为整数时，a的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：①当a为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增；②当a为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增；③当a为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）；④当a为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减当a为分数时，a的正负性和分母的奇偶性决定了函数的单调性：①当a>0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递增；②当a>0，分母为奇数时，函数在第一三象限各象限内单调递增；③当a<0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递减；④当a<0，分母为奇数时，函数在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）；（3）当a>1时，幂函数图形下凸（竖抛）；当0<a<1时，幂函数图形上凸（横抛）。当a<0时，图像为双曲线。（4）在（0,1）上，幂函数中a越大，函数图像越靠近x轴；在（1，﹢∞）上幂函数中a越大，函数图像越远离x轴。（5）当a<0时，a越小，图形倾斜程度越大。（6）显然幂函数无界限。（7）a=2n,该函数为偶函数 {x|x≠0}。参见百度百科是否可以解决您的问题？

幂函数的性质：当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。 正值性质 当α>0时，幂函数y=xα有下列性质： a、图像都经过点（1,1）（0,0）； b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数； c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）； 负值性质 当α<0时，幂函数y=xα有下列性质： a、图像都通过点（1,1）； b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。 c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。 零值性质 当α=0时，幂函数y=xa有下列性质： a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。 幂函数 幂函数是基本初等函数之一。 一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。

首先，y＝a^x是指数函数，我们一般讨论a>0，且a≠1的情况。具体可分为0<a<1和a>1两种情况：把它列成一张表

幂函数y＝x^α重点是α＝±1，±2，±3，±1/2.1.α=0.y=x^0.图象：过点（1，1），平行于x轴的直线一条（剔去点（0，1））.定义域：（－∞，0）∪（0，＋∞）.值域：{1}.奇偶性：偶函数2.α∈Z＋.①α＝1y=x图象：过点（1，1），一、三象限的角平分线（包含原点（0，0））.定义域：（－∞，＋∞）.值域：.（－∞，＋∞）单调性：增函数。奇偶性：奇函数。②α＝2y=x^2图象：过点（1，1），抛物线.定义域：（－∞，＋∞）.值域：.[0，＋∞）单调性：减区间（－∞，0]，增区间[0，＋∞）奇偶性：偶函数。注：当α＝2n,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。③α＝3y=x^3图象：过点（1，1），立方抛物线.定义域：（－∞，＋∞）.值域：.（－∞，＋∞）单调性：增函数。奇偶性：奇函数。注：当α＝2n＋1,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。3．α是负整数。①α＝－1y=x^(-1).图象：过点（1，1），双曲线.定义域：（－∞，0）∪（0，＋∞）.值域：.（－∞，0）∪（0，＋∞）单调性：减区间（－∞，0）和（0，＋∞）。奇偶性：奇函数。②α＝－2y=x^（－2）。图象：过点（1，1），分布在一、二象限的拟双曲线.定义域：（－∞，0）∪（0，＋∞）.值域：（0，＋∞）单调性：增区间（－∞，0），减区间（0，＋∞）奇偶性：偶函数。注：当α＝－2n,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。③α＝－3y=x^（－3）图象：过点（1，1），双曲线型.定义域：（－∞，0）∪（0，＋∞）.值域：（－∞，0）∪（0，＋∞）单调性：减区间（－∞，0）和（0，＋∞）奇偶性：奇函数。注：当α＝－2n＋1,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。4．α是正分数。①α＝1/2.y=x^(1/2)=√x.图象：过点（1，1），分布在一象限的抛物线弧（含原点）。定义域：[0，＋∞）.值域：[0，＋∞）.单调性：增函数。奇偶性：非奇非偶。注：当α＝（2n＋1）/（2m）,m,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。②α＝1/3.y=x^(1/3)图象：过点（1，1），与立方抛物线y＝x^3关于直线y＝x对称。.定义域：（－∞，＋∞）.值域：.（－∞，＋∞）.单调性：增函数。奇偶性：奇函数。注：当α＝（2n－1）/（2m＋1）,m,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。5．α是负分数。①α＝－1/2.y=x^(－1/2)=1/√x.图象：过点（1，1），只分布在一象限的双曲线弧。定义域：（0，＋∞）.值域：（0，＋∞）.单调性：减函数。奇偶性：非奇非偶。注：当α＝－（2n－1）/（2m）,m,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。②α＝－1/3.y=x^(－1/3)=1/(3)√x.图象：过点（1，1），双曲线型。定义域：（－∞，0）∪（0，＋∞）.值域：（－∞，0）∪（0，＋∞）.单调性：减区间（－∞，0）和（0，＋∞）。奇偶性：奇函数。注：当α＝－（2n－1）/（2m＋1）,m,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质

幂函数与指数函数的区别：指数函数：自变量 x 在指数的位置上，y=a^x（a>0，a 不等于 1）性质：当 a>1 时，函数是递增函数，且 y>0;当 0<a<1 时，函数是递减函数，且 y>0. 2.函数图像：幂函数：自变量 x 在底数的位置上，y=x^a（a 不等于 1）. a 不等于 1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。高中数学里面，幂函数主要要掌握 a=-1、2、3、1/2 时的图像即可。其中当 a=2 时， 函数是过原点的二次函数。 其他 a 值的图像可自己通过描点法画下并了解下基本图像的走向即可。性质： 根据图象,幂函数性质归纳如下：（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点 （1,1）； （2）当 a>0 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,+ ∞)上是增函数． 特别地，当 a>1 时，幂函数的图象下凸；当 0<a<1 时，幂函数的图象上凸；（3）当 a<0 时，幂函数的图象在区间(0,+∞)上是减函数．在第一象限内， 当 x 从右边趋向原点时，图象在 y 轴右方无限地逼近 y 轴正半轴，当 x 趋 于+∞时，图象在轴 x 上方无限地逼近轴 x 正半轴。 指出：此时 y＝x0＝1；定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞），特别强调， 当 x 为任何非零实数时，函数的值均为 1，图像是从点（0，1）出发，平行于 x 轴的两条射线，但点（0，1）要除外。    

y=a^x 1. 如果a>1, 这实际是个指数上升的曲线.x=1,y=1,单调上升,而且越来越快 2.如果a

幂函数与指数函数的区别：指数函数：自变量 x 在指数的位置上，y=a^x（a>0，a 不等于 1）性质：当 a>1 时，函数是递增函数，且 y>0;当 0<a<1 时，函数是递减函数，且 y>0. 2.函数图像：幂函数：自变量 x 在底数的位置上，y=x^a（a 不等于 1）. a 不等于 1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。高中数学里面，幂函数主要要掌握 a=-1、2、3、1/2 时的图像即可。其中当 a=2 时， 函数是过原点的二次函数。 其他 a 值的图像可自己通过描点法画下并了解下基本图像的走向即可。性质： 根据图象,幂函数性质归纳如下：（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点 （1,1）； （2）当 a>0 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,+ ∞)上是增函数． 特别地，当 a>1 时，幂函数的图象下凸；当 0<a<1 时，幂函数的图象上凸；（3）当 a<0 时，幂函数的图象在区间(0,+∞)上是减函数．在第一象限内， 当 x 从右边趋向原点时，图象在 y 轴右方无限地逼近 y 轴正半轴，当 x 趋 于+∞时，图象在轴 x 上方无限地逼近轴 x 正半轴。 指出：此时 y＝x0＝1；定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞），特别强调， 当 x 为任何非零实数时，函数的值均为 1，图像是从点（0，1）出发，平行于 x 轴的两条射线，但点（0，1）要除外。    

概念：形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量 幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。 特性：对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，且p/q为既约分数（即p、q互质），q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号下（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,+∞）。当指数a是负整数时，设a=-k，则y=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,+∞)。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：a小于0时，x不等于0；q为偶数时，x不小于0；q为奇数时，x取R。 定义域与值域：当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：1.如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；2.如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。 当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：1.在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。 2.在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。 第一象限的特殊性：（1）所有的图形都通过（1，1）这点.(a≠0) a>0时 图象过点（0，0）和（1，1）（2）当a大于0时，幂函数为单调递增为增函数，而a小于0时，幂函数为单调递减为减函数。（3）当a大于1时，幂函数图形下凸（竖抛）；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸（横抛）。当a小于0时，图像为双曲线。（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。（5）显然幂函数无界限。（6）a=2n,该函数为偶函数 {x|x≠0}。 图象：①当a≤-1且a为奇数时，函数在第一、第三象限为减函数②当a≤-1且a为偶数时，函数在第二象限为增函数，第一象限为减函数③当a=0且x不为0时，函数图象平行于x轴且y=1、但不过(0,1) ④当0<a<1时，函数是增函数⑤当a≥1且a为奇数时，函数是奇函数⑥当a≥1且a为偶数时，函数是偶函数

1、正值性质 当α>0时，幂函数y=xα有下列性质： a、图像都经过点（1,1）（0,0）。 b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。 c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。 2、负值性质 当α<0时，幂函数y=xα有下列性质： a、图像都通过点（1,1）。 b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。 c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。 3、零值性质 当α=0时，幂函数y=xa有下列性质： a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。

幂函数y＝x^α重点是α＝±1,±2,±3,±1/2. 1.α=0. y=x^0. 图象：过点（1,1）,平行于x轴的直线一条（剔去点（0,1））. 定义域：（－∞,0）∪（0,＋∞）. 值域：{1}. 奇偶性：偶函数 2.α∈Z＋. ①α＝1 y=x 图象：过点（1,1）,一、三象限的角平分线（包含原点（0,0））. 定义域：（－∞,＋∞）. 值域：.（－∞,＋∞） 单调性：增函数. 奇偶性：奇函数. ②α＝2 y=x^2 图象：过点（1,1）,抛物线. 定义域：（－∞,＋∞）. 值域：.[0,＋∞） 单调性：减区间（－∞,0],增区间[0,＋∞） 奇偶性：偶函数. 注：当α＝2n,n∈N＋时,幂函数y=x^α也具有上述性质. ③α＝3 y=x^3 图象：过点（1,1）,立方抛物线. 定义域：（－∞,＋∞）. 值域：.（－∞,＋∞） 单调性：增函数. 奇偶性：奇函数. 注：当α＝2n＋1,n∈N＋时,幂函数y=x^α也具有上述性质. 3．α是负整数. ①α＝－1 y=x^(-1). 图象：过点（1,1）,双曲线. 定义域：（－∞,0）∪（0,＋∞）. 值域：.（－∞,0）∪（0,＋∞） 单调性：减区间（－∞,0）和（0,＋∞）. 奇偶性：奇函数. ②α＝－2 y=x^（－2）. 图象：过点（1,1）,分布在一、二象限的拟双曲线. 定义域：（－∞,0）∪（0,＋∞）. 值域：（0,＋∞） 单调性：增区间（－∞,0）,减区间（0,＋∞） 奇偶性：偶函数. 注：当α＝－2n,n∈N＋时,幂函数y=x^α也具有上述性质. ③α＝－3 y=x^（－3） 图象：过点（1,1）,双曲线型. 定义域：（－∞,0）∪（0,＋∞）. 值域：（－∞,0）∪（0,＋∞） 单调性：减区间（－∞,0）和（0,＋∞） 奇偶性：奇函数. 注：当α＝－2n＋1,n∈N＋时,幂函数y=x^α也具有上述性质. 4．α是正分数. ①α＝1/2. y=x^(1/2)=√x. 图象：过点（1,1）,分布在一象限的抛物线弧（含原点）. 定义域：[0,＋∞）. 值域：[ 0,＋∞）. 单调性：增函数. 奇偶性：非奇非偶. 注：当α＝（2n＋1）/（2m）,m,n∈N＋时,幂函数y=x^α也具有上述性质. ②α＝1/3. y=x^(1/3) 图象：过点（1,1）,与立方抛物线y＝x^3关于直线y＝x对称.. 定义域：（－∞,＋∞）. 值域：.（－∞,＋∞）. 单调性：增函数. 奇偶性：奇函数. 注：当α＝（2n－1）/（2m＋1）,m,n∈N＋时,幂函数y=x^α也具有上述性质. 5．α是负分数. ①α＝－1/2. y=x^(－1/2)=1/√x. 图象：过点（1,1）,只分布在一象限的双曲线弧. 定义域：（0,＋∞）. 值域：（ 0,＋∞）. 单调性：减函数. 奇偶性：非奇非偶. 注：当α＝－（2n－1）/（2m）,m,n∈N＋时,幂函数y=x^α也具有上述性质. ②α＝－1/3. y=x^(－1/3)=1/(3)√x. 图象：过点（1,1）,双曲线型. 定义域：（－∞,0）∪（0,＋∞）. 值域：（－∞,0）∪（0,＋∞）. 单调性：减区间（－∞,0）和（0,＋∞）. 奇偶性：奇函数. 注：当α＝－（2n－1）/（2m＋1）,m,n∈N＋时,幂函数y=x^α也具有上述性质

幂函数与指数函数的区别：指数函数：自变量 x 在指数的位置上，y=a^x（a>0，a 不等于 1）性质：当 a>1 时，函数是递增函数，且 y>0;当 0<a<1 时，函数是递减函数，且 y>0. 2.函数图像：幂函数：自变量 x 在底数的位置上，y=x^a（a 不等于 1）. a 不等于 1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。高中数学里面，幂函数主要要掌握 a=-1、2、3、1/2 时的图像即可。其中当 a=2 时， 函数是过原点的二次函数。 其他 a 值的图像可自己通过描点法画下并了解下基本图像的走向即可。性质： 根据图象,幂函数性质归纳如下：（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点 （1,1）； （2）当 a>0 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,+ ∞)上是增函数． 特别地，当 a>1 时，幂函数的图象下凸；当 0<a<1 时，幂函数的图象上凸；（3）当 a<0 时，幂函数的图象在区间(0,+∞)上是减函数．在第一象限内， 当 x 从右边趋向原点时，图象在 y 轴右方无限地逼近 y 轴正半轴，当 x 趋 于+∞时，图象在轴 x 上方无限地逼近轴 x 正半轴。 指出：此时 y＝x0＝1；定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞），特别强调， 当 x 为任何非零实数时，函数的值均为 1，图像是从点（0，1）出发，平行于 x 轴的两条射线，但点（0，1）要除外。    

幂函数的一般形式为y=x^a。 如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。 对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数； 排除了为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数； 排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。 总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下： 如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数； 如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。 在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。 在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。 而只有a为正数，0才进入函数的值域。 由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况. 可以看到： （1）所有的图形都通过（1，1）这点。 （2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。 （3）当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。 （4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。 （5）a大于0，函数过（0，0）；a小于0，函数不过（0，0）点。 （6）显然幂函数无界。

幂函数的定义域是最复杂的，y=x^a中，a若为无理数，涉及到实数连续统的极为深刻的知识。这里就不说了。对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。指数函f（x）=a^x,定义域数是全体实数。对数函数f(x)=lgx,定义域是所有正数。即（0，-∞）三角函数,f(x)=sinx,定义域全体实数，他的反函数arcsinx，定义域[-1，1]f(x)=cos一样，f(x)=tanx，定义域，x≠kπ/2，他的反函数是根据f(x)=tanx的定义域确定的。所以定义域也不同。

幂函数与指数函数的区别：指数函数：自变量x在指数的位置上，y=a^x（a>0，a不等于1）性质：当a>1时，函数是递增函数，且y>0;当0<a<1时，函数是递减函数，且y>0.2.函数图像：幂函数：自变量x在底数的位置上，y=x^a（a不等于1）.a不等于1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。高中数学里面，幂函数主要要掌握a=-1、2、3、1/2时的图像即可。其中当a=2时，函数是过原点的二次函数。其他a值的图像可自己通过描点法画下并了解下基本图像的走向即可。性质：根据图象,幂函数性质归纳如下：（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1,1）；（2）当a>0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数．特别地，当a>1时，幂函数的图象下凸；当0<a<1时，幂函数的图象上凸；（3）当a<0时，幂函数的图象在区间(0,+∞)上是减函数．在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋于+∞时，图象在轴x上方无限地逼近轴x正半轴。指出：此时y＝x0＝1；定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞），特别强调，当x为任何非零实数时，函数的值均为1，图像是从点（0，1）出发，平行于x轴的两条射线，但点（0，1）要除外。   

1a大于零且小于1则在0到正无穷上单调递增，且为凹函数，增长越来越慢。如二分之一时。a大于10到正无穷增长越来越快，凸函数。如2时。 a小于零，0到正无穷减函数，如是负1时。在负无穷到零上不研究。2图像必过（1，1)点。3当a为整数时，奇奇偶偶，奇是奇函数，偶是偶函数。

1、一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。2、正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）。b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。3、负值性质当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）。b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。4、零值性质当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。5、当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：①当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增。②当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增；幂函数的单调区间（当a为分数时）。③当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）。

幂函数不经过第三象限, 如果该函数的指数的分子n是偶数,而分母m是任意整数, 则y>0,图像在第一;二象限.这时(-1)^p的指数p的奇偶性无关. 例如:y=x^(2/3); y=x^(-2/3)(x<>0); y=x^(2/4),y=x^(-2/4)(x<>0). 如果函数的指数的分母m是偶数,而分子n是任意整数,则x>0(或x>=0);y>0(或y>=0),图像在第一象限.与p的奇偶性关系不大, 例如:y=x^(1/2)(x>=0);y=x^(-3/4)(x>0). m,n都是奇数时图像一定经过第三象限.例如:y=x*(1/3);y=x^(-3). 所以n是偶数或者m是偶数时,图像不经过第三象限.与p的奇偶性无关.

随着指数的降低，幂函数的增加幅度会逐渐减小，也就是你学一次函数的时候所谓的斜率这个涉及过任意一点的切线那么你必须具备的知识是导数求导之后你会发现，这个斜率是逐渐减小的幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．取正值当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）(0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；取负值当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。取零当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。

性质？

形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。幂函数的几何特性：所有的幂函数在（-∞，+∞）上都有各自的定义，并且图像都过点（1,1）。（1）当α>0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、图像都通过点（1,1）(0,0) ；b、在第一象限内，函数值随x的增大而增大；c、在第一象限内，α>1时，图像开口向上；0<α<1时，图像开口向右；d、函数的图像通过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数。（2）当α<0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、在第一象限内，函数值随x的增大而减小，图像开口向上；c、在第一象限内，当x从右趋于原点时，图像在y轴上方趋向于原点时，图像在y轴右方无限接近y轴，当x趋于+∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴。（3）当α=0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、y=x0是直线y=1去掉一点（0,1） 它的图像不是直线。（4）单调区间：当a为整数时，a的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：①当a为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增；②当a为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增；③当a为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）；④当a为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。当a为分数时，a的正负性和分母的奇偶性决定了函数的单调性：①当a>0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递增；②当a>0，分母为奇数时，函数在第一三象限各象限内单调递增；③当a<0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递减；④当a<0，分母为奇数时，函数在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）；（5）当a>1时，幂函数图形下凸（竖抛）；当0<a<1时，幂函数图形上凸（横抛）。当a<0时，图像为双曲线。（6）在（0,1）上，幂函数中a越大，函数图像越靠近x轴；在（1，﹢∞）上幂函数中a越大，函数图像越远离x轴。（7）当a<0时，a越小，图形倾斜程度越大。（8）显然幂函数无界限。

标题：一少许太晚 artist ：tonya mitchell by ：luvseaka enn yeah呀呀 emm it太晚 没人更比我想相信它i认为您是很真实的 i不回来，您将看见 you错误做了我 and我不会是您的傻瓜 总是丢失的睡眠tired wondering您是昨晚的地方 but婴孩，它aint没有奥秘 放弃您的i"m i不在我的生活中需要此 it一少许太晚您告诉谎言回来道歉 it一少许太晚 it一少许太晚 it少许太很快是为一全新的起动time可能只愈合这伤心baby，您一少许太晚 您想要做赔偿的now 全部在梦想的but every故事必须有末端 不是的baby 不是的no爱怎么应该是 it一少许太晚您告诉谎言回来道歉 it一少许太晚 it一少许太晚 it少许太很快是为一全新的起动time可能只愈合这伤心baby，您一少许太晚 this去时间的i"m恢复在我的脚put一起我的生活 是的"cos什么我需要 it太晚以至于不能镇痛 no它是对后尝试的 i不要 i不在我的生活中需要此 it一少许太晚您告诉谎言(婴孩。.oh whoa) it太晚了一少许太晚， it少许太很快是为一全新的起动time可能只愈合这伤心baby，您一少许太晚 can您听见我说 it太太晚了太晚， it太太晚了太晚， 您说的hear it太太晚了太晚， you太晚 umm it太太晚了太晚， it太太晚了太晚， 您的baby一少许太晚 it一少许太晚您告诉谎言后too后，太太 too后，婴孩 it少许太很快是为一全新的起动time可能只愈合这伤心 只会这么多 加分

德高望重 [ dé gāo wàng zhòng ] 生词本基本释义 详细释义 [ dé gāo wàng zhòng ]品德高尚，又 有很高的声望。出 处《晋书·司马元显传》：“元显因讽礼官下仪；称己德隆望重；既录百揆；内外群僚皆应尽敬。”例 句同学们都喜欢这位～的老校长。

五光十色、欢声雷动、方寸不乱、金风送爽、雁过留声、秋色宜人、 天朗气清、日月如梭、光阴似箭、 寒来暑往、星移物换、风吹草动、雨过天晴、瓜熟蒂落、 水到渠成、人外有人、天外有天、学无止境、 一往无前、滴水成冰、地冻天寒、鹅毛大雪、雪兆丰年、勤能补拙、笨鸟先飞、人一已百、奋起直追、 宁折不弯、义正辞严、威武不屈、大义凛然、火树银花、数不胜数、灯火通明、观者如堵、一望无边、 不知不觉、雪窖冰天、勤学苦练、无家可归、千山万水、千辛万苦、三五成群、无忧无虑、引吭高歌、 连绵起伏、满面红光、 张灯结彩、欢聚一堂、普天同庆、喜气洋洋、百花盛开、争奇斗艳、五彩缤纷、 色色俱全、得意洋洋、天长日久、狐假虎威、半信半疑、神气活现、摇头摆尾、东张西望、大摇大摆、 跋山涉水、餐风饮露、水送山迎、赏心悦目、生机勃勃、心狠手辣、起早贪黑、神通广大、高耸入云、 日思夜想、重见天日、舐犊之爱、乌鸟私情、天伦之乐、其乐无穷、摩拳擦掌、生龙活虎、 身强力壮、 铜筋铁骨、专心致志、聚精会神、无可奈何、一本正经、千家万户、莘莘学子、立雪求道、春风化雨、 孺子可教、昏头昏脑、密密麻麻、闻名中外、金光灿灿、色彩斑斓、五颜六色、翩翩起舞、感人肺腑、 可歌可泣、艰苦卓绝、惊天动地、南来北往、披星戴月、流星赶月、众星捧月、烘云托月、惊涛拍岸、 意味深长、根深固本、浇树浇根、根深叶茂、叶落归根、一碧如洗、热闹非凡、层层叠叠、心旷神怡、 高堂广厦、玉宇琼楼、错落有致、曲径通幽、千岩竞秀、万壑争流、目不暇接、美不胜收、生根长叶、 竞相开放、胡作非为、兴风作浪、雏鹰展翅、老马识途、鱼贯而入、倾巢而出、鸡飞狗跳、狼奔豕突、 群龙无首、狡兔三窟、万般无奈、转弱为强、忍辱负重、以屈求伸、发奋图强 救亡图存、卧薪尝胆、催人奋进、羽翼丰满、报仇雪恨、举世闻名、人流如潮、驰名中外、 红白相间、大街小巷、人头攒动、 风驰电掣、车水马龙、华灯初上、流光溢彩、美轮美奂、巧夺天工、气势汹汹、不由分说、蛮不讲理、 一拥而上、无影无踪、干干净净、和风细雨、呼风唤雨、栉风沐雨、未风先雨、见风是雨、叶公好龙、 凄风苦雨、暴风骤雨、渐渐平息、经久不息、蜂拥而至、一无所获、埋头苦干、倾盆大雨、戎马一生、 身经百战、刮骨疗毒、传为美谈、 约法三章、秋毫无犯、运筹帷幄、好谋善断、天各一方、一年一度、 学海无涯、书山有路、九牛一毛、沧海一粟、孜孜以求、全力以赴、百尺竿头、更进一步、水天相连、 星罗棋布、变幻无常、腾云驾雾、千姿百态、云遮雾罩、瞬息万变、一泻千里、四蹄生风、黔驴技穷、 流连忘返、气象万千、风云变幻、奇峰异岭、若隐若现、飘飘欲仙、白云苍狗、恍然大悟、不以为然 有利可图、有机可乘、有根有底、有始有终、有口难言、有恃无恐、有求必应、有志竟成、平平展展、 尽心尽力、神勇无比、运足气力、胸有成竹、文思如泉、风华正茂、出类拔萃、才思敏捷、后生可畏、手不停挥、笔下生花、力透纸背、精妙绝伦、炉火纯青、活灵活现、栩栩如生、梦笔生花、浑然天成、 斗酒百篇、鬼哭神惊、喜出望外、谈笑风生、沙漠之舟、自强不息、忍辱负重、始终如一、飞沙走石、 志在千里、义无反顾、坚定不移、七嘴八舌、成千上万、坐观成败、 遥遥相对、笑语盈盈、雄伟壮丽、格外挺拔、 尽收眼底、雕梁画栋、永垂不朽、花团锦簇、姹紫嫣红、水泄不通、以身许国、碧血丹心、年复一年 疾恶如仇、敢怒敢言、忧国忧民、横眉冷对、浩气长存、大义灭亲、若无其事、蔚为壮观、诗情画意、 雪峰插云、古木参天、平湖飞瀑、异兽珍禽、极目远眺、辽阔无垠、默默无闻、悠然自得、湖光山色、 人间天堂、明月清风、桂子飘香、水光接天、浑身无力、不知不觉、起死回生、息息相关、丰富多彩、 远在天涯、近在咫尺、天南地北、万水千山、无所不有、足不出户、学富五车、学贯中西、博古通今、 功成名就、著作等身、温文尔雅、文质彬彬、不由自主、浩浩荡荡、滥杀无辜、恩将仇报、千恩万谢、 见利忘义、背信弃义 肝胆相照、开诚相见、同舟共济、心照不宣、志同道合、荣辱与共、唇亡齿寒 亲密无间、 洁白晶莹、琼枝玉树、千姿百态、欣欣向荣、万紫千红、开卷有益、抑扬顿挫、春满人间、 千帆竞发、万马奔腾、六畜兴旺、 五谷丰登、国泰民安、人寿年丰、欢声笑语、绿色工厂、春深似海、风月无边、世外桃源、山外有山、飞瀑流泉、古木参天、诗情画意、蔚为壮观、循规蹈矩、鲜为人知、 漫山遍野、微不足道、机毁人亡、轻而易举、浅尝辄止、囫囵吞枣、浮光掠影、不甚了了、天道酬勤、 熟能生巧、寻根问底、无所不晓、三顾茅庐、蜿蜒起伏、青翠欲滴、秀丽宜人、群雄纷争、茅塞顿开、欣喜若狂、载歌载舞、灯火辉煌、春暖花开、春色满园、春光明媚、春意盎然、春回大地、兴致勃勃、精卫填海、愚公移山、百折不回、勇往直前、骨肉之情、痛痒相关、 人山人海、 情深似海、恩重如山、循序渐进、由浅入深、日积月累、温故知新、漫山遍野、绿叶成阴、天长地久、 树大根深、自由自在、人无远虑，必有近忧、防患未然、有备无患、情不自禁、自言自语、临危不惧、 多谋善断、从容不迫、按兵不动、操之过急、轻举妄动、 兴风作浪、蠢蠢欲动、雷厉风行、闻风而动、展翅高飞、望而生畏、窃窃私语、烟波浩渺、一碧万顷、 游人如织、一帆风顺、风平浪静、鸥水相依、海波不惊、揠苗助长、郑人买履、急急忙忙、振振有词、 争论不休、充满信心、杯弓蛇影、螳螂捕蝉、鹬蚌相争、欢天喜地、古今中外、情不自禁、心绪不宁、 各奔东西、悲欢离合、手足情深、蓬蓬勃勃、井井有条、羊肠小道、文思敏捷、聪明过人、青出于蓝、 一鸣惊人、桃李争妍、后继有人、十年树木、百年树人、相得益彰、江山如画、鱼 米之乡、开天辟地、精疲力竭、 纵横交错、小心翼翼、大发雷霆、不远万里、悬崖绝壁、日复一日、混沌不分、昏天黑地、大刀阔斧、 与日俱增、顶天立地、变化万端、改天换地、远渡重洋、名列前茅、滚瓜烂熟、毫不气馁、有所作为、 长年累月、断垣残壁、若有所悟、乘风破浪。

为您permanent residence[英][ˈpə:mənənt ˈrezidəns][美][ˈpɚmənənt ˈrɛzɪdəns][法]永久居留;

成语只有一个“以德报德”。以德报德：汉语成语，拼音：yǐ dé bào dé释义：德：恩惠。用恩惠报答恩惠。出自：《论语·宪问》：“或曰：‘以德报怨何如？"子曰：‘何以报德？以直报怨，以德报德。"”示例： 以德报德,人人都能做到;以德报怨只有高尚的人才能办到。以德报德的近义词：1、知恩报恩释义：知道了别人对自己的恩惠就回报别人以恩惠。亦作“知恩报德”。出自：元·王实甫《西厢记》第五本第三折：“掩家里有信行，知恩报恩。”示例：再加上晚饭的恩情,尹静深觉不能再袖手旁观,做人得知恩报恩。2、知恩报德释义：受别人的恩惠，心存感激意图报答。出自：《群英类选·〈红蕖记·触身谐配〉》：“可怜见咱魂销尽，知恩报德情难混。” 示例：小弟弟也知恩报德，后来我们两家，在马来亚一同逃难时，光河五舅，多方照顾我们一家，帮忙张罗住处和三餐。扩展资料：以德报德的反义词：1、恩将仇报释义：将：拿；把；报：报答。受了别人的恩惠却用仇恨来报答。形容忘恩负义。出自：明 冯梦龙《醒世恒言》第30卷：“亏这官人救了性命，今反恩将仇报，天理何在！”示例：东郭先生救了狼，那只狼却恩将仇报想要吃掉他。2、忘恩负义释义：忘记别人对自己的好处；反而做出对不起别人的事。恩：恩惠；负：违背；义：情义。出自：元 杨文奎《儿女团圆》：“他怎生忘恩负义？你雪堆儿里扶起他来那。”示例：难道说他是一个狼心狗肺、忘恩负义的人？

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没有德开头成语 ：德高望重、德才兼备、德配天地、德音莫违、德輶如毛、德重恩弘、德被八方、德薄能鲜、德艺双馨、德本财末、德高望尊、德深望重、德薄望轻、德浅行薄、德厚流光、德言工容、德洋恩普、德高毁来、德言容功

根据中国国家标准GB3102.1-1993，换算关系如下：1加仑(美)=3.785 412升1加仑(英)=4.546 092升加仑是英美度量衡的容量单位，从前以计量用汉字写作“_”。其同时是液体和干量的容量单位，但两者的容量略有不同（传统英美度量衡的容量单位有分成“液量”和“干量”两类）。扩展资料：容积单位的换算关系如下：一、Britich 英制1、1 pint品脱=20 fluid oz. 液量盎司 =34.68 cu. in. 立方英寸 =0.568 litre 升2、1 quart 夸脱 =2 pints 品脱 =1.136 litres 升3、1 gallon 加伦 =4 quarts 夸脱 =4.546 litres 升4、1 peck配克 =2 gallons 加伦 =9.092 litres 升5、1 bushel 蒲式耳 =4 pecks 配克 =36.4 litres 升6、1 quarter 八蒲式耳 =8 bushels 蒲式耳 =2.91 hectolitres 百升二、American dry 美制干量1、1 pint 品脱 =33.60 cu. in. 立方英寸 =0.550 litre 升2、1 quart 夸脱 =2 pints 品脱 =1.101 litres 升3、1 peck 配克 =8 quarts 夸脱 =8.81 litres 升4、1 bushel 蒲式耳 =4 pecks 配克 =35.3 litres 升三、American liquid 美制液量1、1 pint 品脱 =16 fluid oz. 液量盎司 =28.88 cu. in. 立方英寸 =0.473 litre 升2、1 quart 夸脱 =2 pints 品脱 =0.946 litre升3、1 gallon 加伦 =4 quarts 夸脱 =3.785 litres 升

是俄语~~~~不是日语~~