量子力学颠覆了什么？不确定性的科学是指什么

关于光的本性，粒子和波动两种理论300年来不断交锋，其间兴废存亡犹如白云苍狗，沧海桑田。从德布罗意开始，这种本质的矛盾成为物理学的基本问题，而海森堡从不连续性出发创立了他的矩阵力学，薛定谔沿着另一条连续性的道路也发现了他的波动方程。虽然这两种理论被数学证明是同等的，但是其物理意义却引起了广泛的争论，波恩的概率解释更是把数百年来的决定论推上了怀疑的舞台，成为浪尖上的焦点。而另一方面，波动说和微粒说的战争现在也到了最关键的时候。 1927年2月那个冬天，过去的几个月对于海森堡来说就像一场噩梦，越来越多的人转投向薛定谔和他那该死的波动理论，就连曾经支持他的严师玻尔也转向了他的对立面。海森堡满脑子都装满了大大小小的矩阵，还有他那奇特的乘法规则：pxq=qxp 这说明了什么呢？难道说先观测动量p，在观测位置q，和先观测q，再观测p，其结果是不一样的吗？除非观测动量p这个动作本身，影响到了q的数值。关键就在这里了！观测！对于一个经典的小球，你要怎么测量它的位置呢？你必须看到它，就拿“看到”来说吧， 你怎么“看到”一个小球的位置呢？ 总得有个光子从光源出发，撞到这个球身上再反弹到你眼睛里吧？关键是小球对于一个 光子 来说是一个庞然大物，光子撞到它身上就像蚂蚁撞到大象，对它的影响可以小到忽略不计。但是如果是 电子 呢？！ 我们派遣一个光子去执行这个任务，好的，当它接触到这个电子的时候测量了它的位置，但是它给我狠狠地撞了一下之后，飞到不知道什么地方去了，他现在的速度什么的我可说不上来。因为光子剧烈的改变了它的速度，就是动量。我们把q测得特别准的时候，p的动量就变得无穷大，如果我们要了解一个电子动量p的全部信息，那么我们同时就失去了他位置q的所有信息，鱼和熊掌不可兼得，这就是海森堡测不准原理Uncertainty Principle。 有人提出通过降温，降到绝对零度，理论上原子就完全静止了，那时候动量就确定为零了。可惜，一方面，能斯特等人早就证明无法通过有限循环过程来达到绝对零度；另一方面，即使是达到绝对零度，我们的振子也不会完全静止，因为它仍然保有一个极小能量——半个量子的大小，你再也无法把这个内禀的能量消除。就像你银行里永远取不走的那半分钱。 动量p和位置q，这一对不共戴天的数据，一个在宇宙出现另一个就神秘的消失。然而海森堡还发现了另外一对类似的仇敌（宇宙中这样的似乎还有许多），那就是能量E和时间t。 在古人看来，“空”就是空荡荡什么都看不见，后来我们知道了看不见的空气中也有许多分子，“空”应该是指抽了空气的真空。再后来，人们发现原来真空中存在各种场，从引力场到电磁场。再后来，爱因斯坦的相对论告诉我们，就算是空间本身也可以像东西一样被扭曲，事实上引力只不过是它的弯曲而已（天体之间不是因为存在引力，使得小球被大球牵扯着，而是因为大球造成的空间弯曲更大，小球流向大球）。而海森堡的不确定性原理展现了更奇特的场景：当t测得越准，E就越不确定。所以在非常短的一刹那间，真空中会出现巨大的能量起伏，它违反了能量守恒定律！它从一无所有中被创造出来，在我们未能察觉之前又消失在了另一世界，在宏观上坚守着能量守恒定律。

海森堡不确定关系公式如下：1、不确定性原理大概是说，世界上存在一组一组的不对易量，两个不对易量之间存在一种关系：△P×△X≥"h/2，其中"h/2是一个确定的常数。"h=h/2π，其中h是普朗克常数，h=6.626×10^（-34） 焦耳·秒。△P×△X≥"h/2这种关系，可以理解是一种规律，至于为什么会存在这种规律，还没有人知道。然而这更像是世界的内禀属性，内在规律。2、海森堡得到这种关系式的方法是通过矩阵力学的方法推导出来的，大概可以理解为三维空间上的不对易量的函数求解，其答案不止一个，可能有很多个解。不对易变量之间总会存在这种关系：△P×△X≥"h/2。比如动量和位置就是一组“不对易量”，当你想要去测量粒子的动量的时候，粒子的位置就会变得不确定。3、通过单缝中央明纹实验，也可以证实海森堡的不确定性原理，当光横向穿过单缝之前，光的纵向是没有阻碍的，根据不确定性原理，光的纵向位置不确定度大，那么光的动量变化不确定度就小，所以光沿横向传播。实验会发现，经过单缝后，墙壁上光不是一个光点或一束光束。而是很宽的中央明纹向两边扩散，光亮度逐渐稀薄。

在这里，我只解释解释海森堡测不准原理背后的逻辑基础:这是来自德布罗意假说的一个非常著名的原理。德布罗意在1924年提出了一个绝妙但“难以消化”的想法。他提出一切运动的物体都具有波的性质e，它同时具有粒子和波的性质。它具有二重性。此外，他还提出，这是一个完全普遍的原则，适用于所有人。然而，对于巨大的物体，比如一辆移动的公共汽车或任何我们肉眼看到的日常生活用品，可以很容易地证明波的性质是非常微不足道的，因此我们不会把它们解释为波。但对于亚原子水平的粒子，如电子，波的性质是绝对不能低估的。由于亚原子粒子具有波的性质，它应该有一个波长。它被命名为德布罗意波长，由公式给出:波长= (h /动力)在那里,h =普朗克常数。注:从这个公式可以看出，如果波长已知，就可以计算出动量，即:动量= (h /波长)。然而，他的理论可以解释一些神秘的数据，比如:为什么电子绕原子核旋转的轨道，它的角动量，是h/2π，i的整数倍。e，它解释了为什么波尔量子化的角动量起作用。但它有后果。海森堡测不准原理就是其中之一。这就是:由于显而易见的原因，粒子表现为波的现象是难以理解的。我的意思是粒子在空间中是局域的而波在空间中传播。现在我们来理解不确定性原理的逻辑基础。如果运动的物体是一个质点，它在某一时刻有一个位置。所以它没有波长(因为粒子没有波长，..它局限于空间)。还记得我上面提到的德布罗意公式吗?动量= (h /波长). .如果波长未知，动量就无法测量。所以在这种情况下，位置可以知道，但动量不知道。现在我们来分析一下波浪的性质。如果运动的物体表现得像波，它有一个波长，因此你可以从上面的公式测量它的动量，但它没有位置(因为波没有位置，所以它在空间中传播)。所以这次动量可以测量，但位置不能。现在让我告诉你们，一个量子系统有一个奇怪的特征，当你测量它的时候，你干扰它，你的测量会影响这个系统。但在测量之前，它是各种状态的叠加。所以在你测量之前，运动的物体具有二重性。但当你试图测量它的精确位置时，你强迫它显示它的粒子性质(只有粒子/物体有一个精确的位置)，这使得无法测量它的波长，因此它的动量也无法测量。当你试图测量它的动量时，你强迫它显示它的波的性质(因为动量与德布罗意波长有关)，因此它的位置无法测量。这就是海森堡测不准原理告诉我们的。人们不可能同时精确地测量粒子的位置和动量，而且精度不受限制。为了精确地测量上述数量中的一个，必须折衷另一个数量的准确性。

我们用LIGO探测引力波，在这种情况下，LIGO那4公里长臂的长度变化小于单个质子宽度的一万分之一。我们的测量已经变得如此精确，以至于我们开始遇到绝对量子极限，也就是海森堡不确定性原理定义的极限。但无论是物理学家还是工程师，都不会让基本自然法则阻碍他们。通过这篇文章，我们将看到如何破解不确定性原理，从而使测量变得比以往更加精确。 海森堡不确定性原理告诉我们，自然界存在着一种基本的不可知性——一种对我们测量宇宙的精确度的绝对限制。该原理提出，存在着一对属性，我们不可能同时精确地知道：对粒子位置的完全了解意味着它的动量是不确定的；而对它能量的精确测量意味着它在时间上的位置在量子力学中是模糊的。在量子力学中，我们将这些属性对称为互补变量。不确定性原理告诉我们，当我们将这些属性对相乘时，它一定总是大于某个特定的但特别小的数字。 1920年代，海森堡在发明他的矩阵力学时就发现了测不准原理。但是，当海森堡第一次提出这种关系时，他并没有意识到这个原理是如此基本的，当时他考虑的是用光子测量粒子的位置会发生什么。他推断光子会给粒子一个动量冲击，这就解释了测量后其动量的更大不确定性。为了更精确地测量位置，将需要一个更高能量的光子，但是它会把被测量粒子踢得更远，导致动量的不确定性变得更大。基本上，他认为测不准原理的产生是由于测量干扰了系统。 海森堡把他的新想法告诉了他的导师尼尔斯·玻尔。玻尔对这一发现感到兴奋，但强烈反对海森堡的解释，他认为不确定性原理暗示了一个更为基本的宇宙法则。 海森堡的不确定性原理使我们无法同时了解有关量子态的所有信息，但有时我们也可以超越海森堡的极限，因为有时我们更关心的只有其中一个属性。不确定性原理对互补性质的不确定性乘积设置了一个下限，如果我们只关心粒子的位置，原则上我们可以非常精确地测量它，只要我们不知道它的动量而已。但是，这并不是一件简单的事情，因为正常的量子态倾向于在互补的属性之间均匀地分担不确定性。在过去的几十年里，我们开发了理论和技巧，使我们能够操纵量子态来突破不确定性原理的极限，我们将以LIGO为例。 快速回顾一下LIGO的工作原理。位于美国华盛顿州和路易斯安那州的双干涉仪是由一对4公里长的直角臂组成。激光被分裂并沿着这些路径发送，然后再以这种方式重新组合，使这些激光束的电磁波相消干涉。也就是说，一个波的波峰与另一个波的波谷对齐，导致能量完全抵消。但是，如果引力波通过干涉仪，两条路径的相对长度会以一种特殊的方式发生变化，重组的激光不再完全抵消，因此我们可以观察到闪烁信号。 这种测量方法对路径长度非常敏感，但这意味着它对光波的相位也很敏感，两个光束的相对相位的任何变化都会在信号中产生闪烁。事实上，因为相位存在着固有的不确定性，所以两个光束的相位从未完美匹配。这会导致低水平的噪音，在应该黑暗的地方出现闪烁的信号，而这种噪音会掩盖微弱的引力波信号。如果激光束相位的量子涨落大于引力波引起的臂长变化，那么我们将永远看不到引力波，除非我们能破解不确定性原理。 在这种情况下，所讨论的互补变量不是位置和动量，而是变成相位和振幅。为了提高我们探测微弱引力波的能力，我们需要减少激光束相位的不确定性，这将使我们能够更完美地排列这些波以减少量子涨落。我们不太关心振幅的不确定性。 在LIGO中，光的相位被压缩，以增加振幅的不确定性为代价提高了精度。这种相位压缩是通过量子纠缠来实现的，激光通过非线性晶体的特殊材料发射，这种材料将入射光子转换成成对的光子。这些发出的光子具有纠缠相位，它们的波峰和波谷的位置是相关的。这些光子对被送到干涉仪的不同臂上，当它们重新组合时，它们的相位仍然有量子涨落，但两束光之间的涨落现在是相关的，所以它们可以更完美地抵消。由于随机相移导致的闪烁减少，这意味着我们可以看到由更微弱引力波引起的真实信号。 当然，为了提高相位精度，总是要付出代价的，那就是激光束中传输的振幅的不确定性。但这也引入了另一种噪声——辐射压力噪声，不过这种噪声比相位不确定性的问题要小得多。凡事都有代价，但如果你把不确定性投资在正确的地方，这个代价是值得的。 这种压缩光的使用只是量子力学如何用于提高测量精度的一个例子，科学家们已经在其他系统中证明了同样的原理，比如纠缠原子钟，这可能会在某一天大大提高我们北斗卫星的定位精度。我们测量世界的能力是有极限的，但只要我们愿意改变一些基本定律（比如不确定性原理），我们就可以将极限推到我们认为可能的范围之外，从而对这个不确定的时空进行更加确定的测量。

根据海森堡的不确定性原理，物体是能够被测出其准确的动量的，只不过粒子的位置与动量不可同时被确定。也就是说，如果想测出粒子准确的动量，那么粒子的位置就完全不能够确定。

海森博格不确定原理

有误差

原因是因为海森堡不确定性原理

　　测不准原理　　德国物理学家海森堡1927年提出的不确定性原理是量子力学的产物 。这项原则陈述了精确确定一个粒子，例如原子周围的电子的位置和动量是有限制。这个不确定性来自两个因素，首先测量某东西的行为将会不可避免地扰乱那个事物，从而改变它的状态；其次，因为量子世界不是具体的，但基于概率，精确确定一个粒子状态存在更深刻更根本的限制。　　海森伯测不准原理是通过一些实验来论证的。设想用一个γ射线显微镜来观察一个电子的坐标，因为γ射线显微镜的分辨本领受到波长λ的限制，所用光的波长λ越短，显微镜的分辨率越高，从而测定电子坐标不确定的程度△q就越小，所以△q∝λ。但另一方面，光照射到电子，可以看成是光量子和电子的碰撞，波长λ越短，光量子的动量就越大，所以有△q∝1/λ。再比如，用将光照到一个粒子上的方式来测量一个粒子的位置和速度，一部分光波被此粒子散射开来，由此指明其位置。但人们不可能将粒子的位置确定到比光的两个波峰之间的距离更小的程度，所以为了精确测定粒子的位置，必须用短波长的光。但普朗克的量子假设，人们不能用任意小量的光：人们至少要用一个光量子。这量子会扰动粒子，并以一种不能预见的方式改变粒子的速度。所以，位置要测得越准确，所需波长就要越短，单个量子的能量就越大，这样粒子的速度就被扰动得更厉害。简单来说，就是如果要想测定一个量子的精确位置的话，那么就需要用波长尽量短的波，这样的话，对这个量子的扰动也会越大，对它的速度测量也会越不精确。如果想要精确测量一个量子的速度，那就要用波长较长的波，那就不能精确测定它的位置。换而言之，对粒子的位置测得越准确，对粒子的速度的测量就越不准确，反之亦然。经过一番推理计算，海森伯得出：△q△p≥u0127/2。海森伯写道：“在位置被测定的一瞬，即当光子正被电子偏转时，电子的动量发生一个不连续的变化，因此，在确知电子位置的瞬间，关于它的动量我们就只能知道相应于其不连续变化的大小的程度。于是，位置测定得越准确，动量的测定就越不准确，反之亦然。”=　　海森伯还通过对确定原子磁矩的斯特恩-盖拉赫实验的分析证明，原子穿过偏转所费的时间△T越长，能量测量中的不确定性△E就越小。再加上德布罗意关系λ=h/p，海森伯得到△E△T≥h/4π，并且作出结论：“能量的准确测定如何，只有靠相应的对时间的测不准量才能得到。”

absolute uncertainty：绝对不确定性relative uncertainty：相对不确定性不确定性原理不确定性原理（Uncertainty principle，又称测不准原理）由海森堡于1927年提出，这个理论是说，你不可能同时知道一个粒子的位置和它的速度，粒子位置的不确定性，必然大于或等于普朗克斯常数除于4π（ΔxΔp≥h/4π），这表明微观世界的粒子行为与宏观物质很不一样。此外，不确定原理涉及很多深刻的哲学问题，用海森堡自己的话说：“在因果律的陈述中，即‘若确切地知道现在，就能预见未来"，所错误的并不是结论，而是前提。我们不能知道现在的所有细节，是一种原则性的事情。”表达式ΔxΔp≥h/4π提出者维尔纳·海森堡（Werner Heisenberg）提出时间1927年应用学科物理适用领域范围量子力学测不准原理德国物理学家海森堡1927年提出的不确定性原理是量子力学的产物[1] 。这项原则陈述了精确确定一个粒子，例如原子周围的电子的位置和动量是有限制[1] 。这个不确定性来自两个因素，首先测量某东西的行为将会不可避免地扰乱那个事物，从而改变它的状态；其次，因为量子世界不是具体的，但基于概率，精确确定一个粒子状态存在更深刻更根本的限制[1] 。海森堡测不准原理是通过一些实验来论证的。设想用一个γ射线显微镜来观察一个电子的坐标，因为γ射线显微镜的分辨本领受到波长λ的限制，所用光的波长λ越短，显微镜的分辨率越高，从而测定电子坐标不确定的程度△q就越小，所以△q∝λ。但另一方面，光照射到电子，可以看成是光量子和电子的碰撞，波长λ越短，光量子的动量就越大，所以有△p∝1/λ。再比如，用将光照到一个粒子上的方式来测量一个粒子的位置和速度，一部分光波被此粒子散射开来，由此指明其位置。但人们不可能将粒子的位置确定到比光的两个波峰之间的距离更小的程度，所以为了精确测定粒子的位置，必须用短波长的光。但普朗克的量子假设，人们不能用任意小量的光：人们至少要用一个光量子。这量子会扰动粒子，并以一种不能预见的方式改变粒子的速度。所以，简单来说，就是如果要想测定一个量子的精确位置的话，那么就需要用波长尽量短的波，这样的话，对这个量子的扰动也会越大，对它的速度测量也会越不精确；如果想要精确测量一个量子的速度，那就要用波长较长的波，那就不能精确测定它的位置[2] 。于是，经过一番推理计算，海森堡得出：△q△p≥u0127/4π。海森堡写道：“在位置被测定的一瞬，即当光子正被电子偏转时，电子的动量发生一个不连续的变化，因此，在确知电子位置的瞬间，关于它的动量我们就只能知道相应于其不连续变化的大小的程度。于是，位置测定得越准确，动量的测定就越不准确，反之亦然。”[2]海森堡还通过对确定原子磁矩的斯特恩-盖拉赫实验的分析证明，原子穿过偏转所费的时间△T越长，能量测量中的不确定性△E就越小。再加上德布罗意关系λ=h/p，海森伯得到△E△T≥h/4π，并且作出结论：“能量的准确测定如何，只有靠相应的对时间的测不准量才能得到。”简介在量子力学里，不确定性原理（Uncertainty principle）表明，粒子的位置与动量不可同时被确定，位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式ΔxΔp≥h/4π其中，是约化普朗克常数。维尔纳·海森堡于1927年发表论文给出这原理的原本启发式论述，因此这原理又称为“海森堡不确定性原理”。根据海森堡的表述，测量这动作不可避免的搅扰了被测量粒子的运动状态，因此产生不确定性。同年稍后，厄尔·肯纳德（Earl Kennard）给出另一种表述。隔年，赫尔曼·外尔也独立获得这结果。按照肯纳德的表述，位置的不确定性与动量的不确定性是粒子的秉性，无法同时压抑至低于某极限关系式，与测量的动作无关。这样，对于不确定性原理，有两种完全不同的表述。追根究柢，这两种表述等价，可以从其中任意一种表述推导出另一种表述。[3]长久以来，不确定性原理与另一种类似的物理效应（称为观察者效应）时常会被混淆在一起。观察者效应指出，对于系统的测量不可避免地会影响到这系统。为了解释量子不确定性，海森堡的表述所援用的是量子层级的观察者效应。之后，物理学者渐渐发觉，肯纳德的表述所涉及的不确定性原理是所有类波系统的内秉性质，它之所以会出现于量子力学完全是因为量子物体的波粒二象性，它实际表现出量子系统的基础性质，而不是对于当今科技实验观测能力的定量评估。在这里特别强调，测量不是只有实验观察者参与的过程，而是经典物体与量子物体之间的相互作用，不论是否有任何观察者参与这过程。类似的不确定性关系式也存在于能量和时间、角动量和角度等物理量之间。由于不确定性原理是量子力学的重要结果，很多一般实验都时常会涉及到关于它的一些问题。有些实验会特别检验这原理或类似的原理。例如，检验发生于超导系统或量子光学系统的“数字－相位不确定性原理”。对于不确定性原理的相关研究可以用来发展引力波干涉仪所需要的低噪声科技。

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又名"测不准原理"、"不确定关系"，英文"Uncertainty principle"，是量子力学的一个基本原理，由德国物理学家海森堡于1927年提出。该原理表明:一个微观粒子的某些物理量(如位置和动量，或方位角与动量矩，还有时间和能量等)，不可能同时具有确定的数值，其中一个量越确定，另一个量的不确定程度就越大。测量一对共轭量的误差的乘积必然大于常数 h/2u03c0 (h是普朗克常数)是海森伯在1927年首先提出的，它反映了微观粒子运动的基本规律，是物理学中又一条重要原理。

科学在诞生的300余年时间里，经历了飞速的发展。科学越是发展，我们离真理越近，而离真理越近，疑惑也就越多。大多数人对于科学的认知实际上停留在了一个比较低的层次，因为低层次的科学原理与我们所知的“常识”就越是贴合，而越是接近于真理的科学则越是与“常识”相反。而要说最反常识的科学理论，莫过于这个世界的不确定性。在我们的常识之中，万事万物都应该是确定的，正所谓有因必有果，有果必有因，但现实世界似乎与我们所知的常识背道而驰。不确定性存在于世界的每个角落，既存在于微观世界，也存在于宏观世界。先来说说微观世界的不确定性吧。这就要从海森堡不确定性原理说起了，什么是海森堡不确定性原理呢？在微观世界中，一个粒子包含着这样的两个基本属性，一个就是粒子所在的位置，另一个则是粒子的动量。有趣的是，无论使用任何方法，也无法同时测定一个粒子所在的位置和它的动量。如果我们测准了动量信息，那么则无法测定它的位置，如果确定了它的位置，则无法测量它的动量。在海森堡不确定性原理的基础上，量子力学拔地而起了。量子力学是属于微观世界的物理学，其可以描述除引力以外的三种基本力。量子力学虽然强大，却令人充满了困惑，而困惑的来源就是微观世界的不确定性。我们知道原子是由原子核与核外电子所组成的，在以前，人们一直认为电子是按照固定的轨道运行的，但实际上不是，电子的位置是随机的。电子可以出现在任意一点，而出现在每个点的概率是不尽相同的，我们无法得知电子的具体位置，只能够知道它在某个位置出现的概率。著名的双缝干涉实验从另一个角度描述了微观世界的不确定性，通过双缝干涉实验，人们发现了一个更反常识的原理，观测与否会影响到实验的结果。所谓双缝干涉实验，就是让光通过两条细缝，然后会在背板上出现明暗相间的干涉条纹。可是如果我们企图在双缝的边上撞上摄像头来观测光是如何穿过两条缝隙的，此时背板上的干涉条纹就会消失。这样的现象，如果说给对物理学所知不深的人听，一定会被当成是妖言惑众，因为这的确与一般人所知的常识大不相同。如果说微观世界是一般人所接触不到的，那么就让我们来说说宏观世界吧。你以为宏观世界是确定的？并不是。在宏观世界中，存在着这样的一个效应，我们称之为“混沌效应”。所谓的混沌效应简单来讲，就是在一个系统的内部，初始状态只要出现微小的扰动，都可能会导致巨大的链式反应，也就是我们常说的差之毫厘谬以千里。对于混沌效应，一个最典型的描述就是我们所熟知的“蝴蝶效应”了。蝴蝶效应说的是在亚马孙雨林之中一只蝴蝶扇动了一下翅膀，在一个月以后，美国的得克萨斯州便形成了一场龙卷风。这听起来有些让人觉得不可思议，但事实上就是如此，而且我们还能够举出很多相关的例子。比如在人类的历史上，很多战争的起源其实都是一些非常小的事件，很多灾难也起源于一些细小的行为。我们可以回顾人类历史上的一些重大事件，可以是全球性的经济危机，也可以是某种疫病的流行，当我们一直追溯下去，我们会发现源头是起源于一个非常小的事件，在源头，一个人的一念之差，一个微小的改变都可能让整个事件变得截然不同，这就是宏观世界的不确定性。微观世界和宏观世界的不确定性是客观存在的，但却是人们所不能够接受的，就连伟大的科学家爱因斯坦都曾经说过，上帝不会掷骰子。事实上，科学家们也一直在试图寻找各种方法来克服这种不确定性，而在很多领域，只有克服了不确定性，或者在一定程度上克服了不确定性，才能够使某些特定的问题得到解决。可是我们能够在一定程度上克服不确定性，却不能否认不确定性似乎才是世界的真实面貌。

测不准原理跟波粒二相性（可以相互推导）的哲学意义是等价的，不是观测的扰动问题。是因为我们所有的中学物理，基础假定中的质点（有自性的点）和刚体的概念是理想化和不存在的。唯物主义基于现代物理对物质的定义中物质是（离不开）运动的，潜在含有同一时刻（时间是相对假象），物质是在此又在彼（空间是相对假象）的。跟佛教中的物质定义非常接近（印顺《中观论颂讲记》）区别在于佛教中的物质是无自性（虚幻的现象存在）的，是刹那（时间相对）流及他性的。所以本质法无我，无自性。就是无常，刹那迁异。所有的事物即真（概率波）空，即俗（粒子）假。因为概率波的不可思维观察思议真空，那么存在也是遍法界存在的（只不过概率小而已，《华严经》讲一尘出生法界遍），只要没有观察思维（言语道断，心行处灭），它就是自在真如状态的，是不知而知的。所以万物这种状态是 一体同源 不二（处于量子纠缠 互相待立，《华严经探玄记》 称作 12 缘起生灭缚观，互相缚住仿佛存在的假象。彼此以对方存在为前提的虚假存在）的，可以超距作用。因为猫的生死也跟 时间-空间-物质微粒（根据 Minkovsky 对相对论的推论，一切本质（概率波存在）都在光速运动，时空物质相互依立） 一样是一种虚妄的假象。我们每个人其实都是时时刻刻刹那新陈代谢，生生死死的。所以死也是一种假象，因为死后不是断灭的什么都没有，一刹那在法界另外的时处马上有新的如幻生起。一旦即入无我无观察思维的不二状态，一切都是一个的 他维（分身）展现。所以可以一毛端见尘沙国土。也可以度百千劫（世界成坏周期）犹如弹指（毫秒）。

都不是，量子力学是在20世纪初由一大批物理学家共同创立的，并不是一两个人创立的。

　　很多人认为，拥有金钱物质就是富有的，其实我觉得，知识才是最宝贵的财富！物理学是当今最精密的一门自然科学学科。是探索分析大自然所发生的现象，目的是要了解其中的规则，接下来 民族文化 带大家来认识一下世界十大物理学？我们一起来看看！ 　　沃纳·海森堡是德国着名物理学家，量子力学的主要创始人，提出不确定性原理，奠定了量子力学，还提出矩阵理论，其在核物理学的显着贡献，为量子场论和粒子物理学的出现奠定基础，是世界十大杰出物理学家之一。 　　海森堡与爱因斯坦受普朗克的量子理论的启发而提出了光量子假设一样，海森堡也是得益于爱因斯坦的相对论的思路而于1925年创立起了矩阵力学，并提出不确定性原理及矩阵理论。量子力学是人们研究微观世界必不可少的有力工具。由于对量子理论的新贡献，他于1932年获得了诺贝尔物理学奖。海森堡还完成了核反应堆理论。由于他取得的上述巨大成就，使他成了20世纪最重要的理论物理和原子物理学家。公元1901～公元1976，德国物理学家维尔纳·卡尔·海森堡由于在取得整个科学史上的最重要的成就之一——量子力学的创立中所起的作用，于1932年获得诺贝尔物理奖。 　　力学是研究物体运动普遍规律的物理学分支。它是物理学的最基本分支，又是最基础学科。在20世纪初的年月里，人们逐渐认识到公认的力学定律不能描写极其微小物体如原子和亚原子粒子的行为；他们对此感到迷惑不解，忐忑不安，因为公认的定律应用于宏观物体（即比个体原子大得多的物体）时是白璧无瑕，完美无缺的。 　　第二次世界大战开始后，迫于德国的威胁，丹麦的大物理学家玻尔离开了心爱的哥本哈根理论物理研究所，离开了朝夕相处的来自世界各地的同事，远赴美国。德国的许多科学家也纷纷背井离乡，坚决不与势力妥协。然而，有一位同样优秀的物理学家却留下来了，并被德国委以重任，负责领导研制原子弹的技术工作，远在异乡的玻尔愤怒了，他与这位过去的同事产生了尖锐的矛盾，并与他形成了终生未能化解的隔阂。有趣的是，这位一直未能被玻尔谅解的科学家却在1970年获得了“玻尔国际奖章”，而这一奖章是用以表彰“在原子能和平利用方面做出了巨大贡献的科学家或工程师”的。历史在此开了个巨大的玩笑，这玩笑的主人公就像他发现的“不确定性原理”一样，一直让人感到困惑和不解。他就是量子力学的创始人——海森堡。1976年2月1日逝世，享年75岁。

Plank->黑体辐射, Einstein->光量子。Bohr->氢原子光谱的解释。de Broglie->物质波。 Schroedinger->波动力学 Heisenberg->矩阵力学

海森堡是故意算错的。在二战结束后，海森堡表示，自己当初之所以会算错，都是故意而为之的。他作为一名德国科学家，是非常热爱祖国的，但同时他又深知纳粹党犯下的暴行，如果给他们制造出了原子弹，整个世界都会陷入空前的危机，所以他最终选择计让公式的计算出现差错。一个小的差错，最终得出来的结论就是德国无法制造原子弹。因为海森堡在科学界的地位是非常高的，所以他得出来的结论，也没有人敢轻易地质疑，所以大家最后都相信了这个说法，因此德国也没有再继续研究原子弹，而是把重心转移到了其他的研究上。沃纳·海森堡的人物介绍海森堡是继爱因斯坦之后最有作为的科学家之一。与爱因斯坦受普朗克的量子理论的启发而提出了光量子假设一样，海森堡也是得益于爱因斯坦的相对论的思路而于1925年创立起了矩阵力学，并提出不确定性原理及矩阵理论。量子力学是人们研究微观世界必不可少的有力工具。由于对量子理论的新贡献，他于1933年获得了诺贝尔物理学奖。公元1901～公元1976，德国物理学家维尔纳·卡尔·海森堡由于在取得整个科学史上的最重要的成就之一——量子力学的创立中所起的作用，于1932年获得诺贝尔物理奖。力学是研究物体运动普遍规律的物理学分支。它是物理学的最基本分支，又是最基础学科。在20世纪初的年月里，人们逐渐认识到公认的力学定律不能描写极其微小物体如原子和亚原子粒子的行为。

早在100年前物理学家海森堡就提出了的测不准原理。海森堡的测不准原理从理论上揭示了这个世界最深处的那种不确定性，这种不确定，不是因为我们的工具本身的局限而导致的不确定，而是世界本身的不确定性。 在人类社会里头不确定性，比物理世界更加的明显。每一个人的行为，每一个人的思维都有很多很多的偶然性。最重要的是，当无数个充满着不确定性偶然性的个体汇聚在一起的时候，我们通过大数据技术是可以做出某种预知的，但是还有大量的事件，大量的过程是无法预测的。 比如说古代农村的谚语：蚂蚁搬家蛇过道，燕子低飞蛤蟆叫，大雨不久就来到。 它反应的就是一种预测。农民通过长期的观察，并不一定要知道他们之间的因果关系，但是他可以认定，当燕子低飞，蚂蚁搬家的时候雨就会下。 今天人类进入了一个前所未有的时代，就是一切人和事的运行都可以被实时的记录下来，变成数据。通过对数据的挖掘和分析，人类就获得了一种前所未有的能力，通过分析现象间的关联，达到预测未来的目的，但是，这并不意味着人类就能够消除不确定性。 这个世界不管是大数据技术如何的发达，人类都没办法穷尽这个世界的不确定性、模糊性、易变性和复杂性。大数据，它是力图接近天算的那种人算，但是它毕竟是人算不是天算，这就是俗话说的：人算不如天算。

、引言 　　海森堡提出的不确定性原理以其特殊的性质给科学和哲学解释提出了挑战。不确定性原理，告诉我们微观客体的任何一对互为共轭的不确定变量都不可能同时确定出确定值，使人们放弃了经典的轨道概念。这表明，几率性、随机性、偶然性，并非是由于人类认识能力不足所导致的，而是自然界客观事物的本性。科学的发展要求从哲学层次来认识不确定性原理在科学理论中的作用和地位，分析它的本体论及认识论内涵，总结其基本特征，进而为不确定性原理的科学研究提供富有启示意义的哲学观念和方法论原则。 　　2、不确定性原理 　　不确定性原理（Uncertainty principle），是量子力学的一个基本原理，由德国物理学家海森堡于1927年提出，它反映了微观粒子运动的基本规律。 　　在云室（一种观察微观粒子运动径迹仪器）中观察到的电子径迹的解释上，海森堡的想法是如何用已知的数学形式去描述云室中的电子径迹。云室中的径迹并不是能反映粒子明确位置和速度的一条无限细的线，在云室中看到的电子径迹的宽度要比电子本身的线度大得多，这可能代表了电子的位置具有某种不确定性。通过推算，得到了一种不确定性原理，它表明： 同时严格确定两个共轭变量（ 如位置和速度，时间和能量等） 的数值是不可能的，它们的数值准确度有个下限。这是一条自然定律， 它说明，在微观粒子层次上，同时得到一个粒子运动的位置和速度的严格准确的测量值在原则上是不可能的。用这个理论去解释试验中所观察到的电子轨迹，经过重新的分析整理，最终确定： 云室中电子径迹并不是一条连续的线，实质上它是一系列离散而模糊的斑点，它们近似排列成线，并非真正的电子“径迹”，也就是说电子的位置是不确定的。 　　海森堡进一步验证此不确定性满足新的量子力学，得到了标准的量子条件： 　　Pq-qP=h/2π 　　（P为动量，q为与动量对应的位置，h为普朗克常量s）。 　　由上式出发，海森堡导出了位置和与速度相关的p的不确定关系式：ΔpΔq≥h。 　　3、不确定性原理的哲学思考 　　不确定性原理告诉人们：经典的轨道概念已不再适用，像经典物理学精确把握宏观物体那样将微观粒子的信息精确测出也是不可能的。更重要的是，波函数的统计诠释与不确定性原理两者可共存于一个理论体系，不确定性原理可以由量子力学基本公设推导，而且推导结果也没有超出量子力学的几率诠释。我们需要将二者结合起来，看看它们究竟告诉了我们什么。 　　有一些社会科学工作者，由于望文生义或不太理解量子力学理论，认为不确定性原理之不确定，几率诠释之几率。深入的思考者则认为，几率诠释告诉我们微观粒子之状态我们不能百分百把握，而不确定性原理则干脆将“不确定”确定下来，告诉我们不确定不是我们的仪器有什么问题，而是客观世界正是如此，不仅认为客观世界的本性在于不确定性，更认为人类的认识能力无法战胜客观的不确定性。 　　不确定性与确定性交织在一起密不可分，彼此之间相互否定，各自分别从相反的维度揭示着客观世界的根本性质和特征。确定性是人类认识和追求的目标，但“确定性寻求”的结果使得人们深入到世界的深层并发现不确定性比确定性更为基本和普遍，在确定性岛屿的周围存在着广阔无垠的不确定性海洋。我对不确定性原理的认识主要集中在对不确定性概念的进一步分析之中。 　　通过对自然科学、数学研究中的典型随机事件掷硬币或掷骰子的具体分析，我认为不确定性就是与事物运动状态或结果具有多种可能性相联系的一种性质，是对确定性的否定。与不确定性相对立，确定性是关于事物的状态、过程、结构、功能、规律等在一定条件下的唯一性。唯一性是确定性的本质特征。有时在放宽的情形下也可以把稳定性、规则性看作是确定性。不确定性具有认识论和本体论意义上的区别。 　　其一，从认识论角度看，不确定性是指人无法对事物状态或事件运行结果做出唯一确定的描述和预言。事件过程及其结果本身是确定的，但是由于人的认识能力不足或信息不完全而造成认识反映的不确定性。这是和人类天然具有有限的类特征相关联而造成的情形，郝柏林教授提出“有限性原则”也主要是期望概括这一情形中的基本特点。我将这种不确定性称之为主观不确定性或主观随机性。 　　其二，客观世界还存在着与人类认识能力无关的客观的不确定性，我将其称之为客观不确定性或客观随机性。客观不确定性是指客观事物状态或运行结果的多种可能性在实现上的等概性、平权性或对称性。最简单、最典型的事例就是掷硬币或掷骰子。任何一种可能性的实现相对于其它可能性并不具有优先地位，在实际实现过程中彼此地位平等，概率相同，因而是无法事前准确预言的。这种情形的存在是由客观实体自身结构的特点所决定，与人的认识能力无关。 　　对于现实与未来的关系，我们之所以说“未来是不确定的”，那皆是因为未来的状态相对于我们目前的状态都是非唯一的，其可能性空间大于现实的状态空间。更由于我们的认识能力有限，基于此，我们只能在今天与未来的交界之处不断锻造更加符合复杂事物系统变化规律的方法之梯，从而将我们的研究视野尽可能地伸向未来的区域。 　　4、结语 　　由以上论述我们可以看出，对于许多现实生活中的事情，我们没必要、也没可能完全了解它的所有方面，也不可能完全把握它的发展动向，因为在许多事情的发展中总有一些不确定的因素。将物理中的不确定性原理应用于现实生活中，有一定的现实指导意义，它将为我们的决策带来更加合乎实际的参考方案。

在中国古老法术之中，穿墙术可以说是出现频率较高的法术了，如今也广泛存在于各种魔术之中，记忆犹新的就是，大卫科波菲尔当年横穿长城。然而，在现实生活中，人是不可能会穿墙术的，魔术中的穿墙术都是障眼法。不过，在微观世界里，粒子们却真的会穿墙术，而这就是著名的量子隧穿效应。举个例子，假如人在赶路，前面有一座大山挡住了去路，那么人如果要前往大山的另外一边，那么你就只能翻过山去。但是对于粒子而言，它可以直接穿过去，即使能量不足，也可以穿山而过。这就是粒子穿墙术——量子隧穿效应。1896 年，法国物理学家发现了铀的放射性，后来居里夫妇进一步对此展开研究，我们都知道，宇宙有四大力——强核力、弱核力、电磁力以及引力。杨振宁就是统一了三大力，是宇宙大一统只差临门一脚。居里夫妇在研究中发现，以最常见的α衰变来看，是从重原子核中放射出α粒子，即氦原子核。我们知道，原子核的核子（质子或中子）之间是通过强核力联系在一起的，核子怎么会挣脱强大的强核力逃逸出来呢？后来，量子力学建立，海森堡不确定性原理与德布罗意波粒二象性的确定，在 1927 年，研究分子光谱时，弗里德里希·洪德在计算双势阱的基态问题发现了有趣的现象。 势阱是一个包围着势能局部极小点的邻域。被势阱捕获的能量无法转化为其它形式的能量（例如能量从重力势阱中逃脱转化为动能），因为它被势阱的局部极低点捕获。也正是因此，一个被势阱捕获的物体不能继续向全局势能最低处运动，即使它根据熵的原理自然地倾向于向全局最低点运动。粒子在某力场中运动，势能函数曲线在空间的某一有限范围内势能最小，形如陷阱，所以称为势阱。双势阱简单理解就是有两个局部极低点。洪德就发现偶对称量子态与奇对称量子态会因量子叠加形成非定常波包，其会从其中一个阱穿越过中间障碍到另外一个阱，然后又穿越回来，这样往往返返的震荡。这是人们首次注意到量子隧穿现象。而到了 1928 年，乔治·伽莫夫正确地用量子隧穿效应解释了原子核的阿尔法衰变。在经典力学里，粒子会被牢牢地束缚于原子核内，主要是因为粒子需要超大的能量，才能逃出原子核的非常强的位势。所以，经典力学无法解释阿尔法衰变。在量子力学里，粒子不需要拥有比位势还强的能量，才能逃出原子核；粒子可以概率性的穿透过位势，因此逃出原子核位势的束缚。伽莫夫想出一个原子核的位势模型，借着这模型，借着这模型，他用薛定谔方程推导出进行阿尔法衰变的放射性粒子的半衰期与能量的关系方程，即盖革-努塔尔定律。在一场伽莫夫的专题研讨会里，量子力学的核心人物玻恩听到了伽莫夫的理论之后，他敏锐地意识到，这种理论不仅仅局限于核物理学，还普遍存在于量子力学之中。玻恩对伽莫夫的理论进行了修正，因为伽莫夫理论所使用的哈密顿量是厄米算符，其特征值必须是实数，而不是伽莫夫所假定的复数。 经过修正之后，该理论仍旧维持不变原先的结果。这是伽莫夫提出的阿尔法衰变机制是首次成功应用量子力学于核子现象的案例。早在1922年，朱利斯·利廉费德就已观察到电子冷发射现象，但物理学者最初都无法对于这现象给出合理解释。而玻恩将伽莫夫理论应用于量子力学之后则很好地提供了解释。 直到 1931 年，雅科夫·弗伦克尔在著作《波动力学，基本理论》里，才正式给这种现象起了英文术语“tunnel effect”（隧道效应）。 我们知道，根据牛顿经典力学，粒子是不可能穿过能量比自己高的势垒的。但在量子力学中，根据海森堡的不确定性原理，由于粒子具有不确定性，即使粒子能量低于势垒能量，它也有一定的概率出现在势垒之外。而且粒子能量越大，出现在势垒之外的概率越高。这个隧穿几率则是由薛定谔方程确定，隧穿时的能量变化与隧穿时间满足不确定关系，即△E*△t~h。 当我们带入一维定态薛定谔方程去求其穿透几率就会发现，势垒厚度(D=x2-x1)越大，粒子通过的几率越小;粒子的能量E越大，则穿透几率也越大。两者都呈指数关系，因此，D和E的变化对穿透因子P十分灵敏。但是如果你把物体从微观世界的粒子换成了宏观世界的物体，比如人穿墙，取各种参数，假如人的质量 m=75kg，墙厚0.2m等参数代入以后，就会发现可见宏观物体穿越的几率及其微小，近似不可能。所以这也是为什么粒子会穿墙术而人不可能的原因。 量子隧穿效应的诞生也为我们解释了很多生活里的现象，基本粒子没有形状，没有固定的路径，不确定性是它唯一的属性，既是波，也是粒子，就像是我们对着墙壁大吼一声，即使99.99%的声波被反射，仍会有部分声波衍射穿墙而过到达另一个人的耳朵。因为墙壁是不可能切断物质波的，只能在拦截的过程中使其衰减。量子隧穿现象的应用范围可以说十分广泛，比如说半导体领域，快闪存储器的运作原理牵涉到量子隧穿理论。超大型集成电路(VLSI integrated circuit) 的一个严峻的问题就是电流泄漏。这会造成相当大的电力流失和过热效应。 扫描隧道显微镜（STM）的设计原理就是来源于量子隧穿效应，扫描隧道显微镜可以让科学家观察和定位单个原子，它具有比它的同类原子力显微镜更加高的分辨率。STM使人类第一次能够实时地观察单个原子在物质表面的排列状态和与表面电子行为有关的物化性质，在表面科学、材料科学、生命科学等领域的研究中有着重大的意义和广泛的应用前景，被国际科学界公认为20世纪80年代世界十大 科技 成就之一。由于电子的隧道效应，金属中的电子并不是完全局限于严格的边界之内，也就是说，电子密度不会在表面处突然骤降为零，而是会在表面之外指数性衰减，衰减的长度量级大约为1nm。如果两块金属靠的很近，近到了1nm以下，他们表面的电子云就会发生重叠，也就是说两块金属的电子之间发生了相互作用。如果在这两块金属之间加一个电压，我们就会探测到一个微小的隧穿电流，而隧穿电流的大小和两块金属之间的距离有关，这就是（STM）的基本原理。很多人可能会问，人体真的没有办法发生量子隧穿效应吗？毕竟人体也是由粒子构成的，按照刚才薛定谔方程的计算，人体穿过墙壁的几率微乎其微。

你是黄冈师范学院的吧。。。 楼上答得文不对题...

动量的不确定性越大，位置的不确定性就越小，反之亦然。其中普朗克常量h是自然界微观领域深刻物理规律的数量反应。由它来控制二者的制约关系。

在普通的牛顿物理学中，几乎一切事物都可以追溯到一些能量和动量守恒的基本进程。400年来，我们一直被灌输着这样的想法，能量和质量既不能被创造也不能被毁灭，而必须通过某种方式保存，比如月球绕地球运行。我们还了解到守恒定律不仅适用于可视的封闭系统还有非可视的系统，从宇宙到原子。在没有人看到的情况下，一棵树倒在森林里，还能遵守能量守恒吗?答案是肯定的。但在20世纪的地球上，咆哮的二十年代来袭，物理学被颠覆了好几年。 在这篇文章中，我不打算回顾量子力学和量子场论，因为你可能已经阅读过大部分关于物理学“第二个支柱理论”的文献。重要的是要记住，这是一套全新范式的应用，与牛顿的物理没有任何关系，除了一些框架形式。我们仍然讨论质量，动量和能量，但是现在我们关注的对象，其表现为波或粒子——取决于你对它们做了什么实验。 能量不再是牛顿物理中的一个数量，而是一个“算符”，作用于粒子的波函数，输出特定状态指数的值。动量也有它自己的算符，这些算符作用于波函数的方式类比于一个特定的音叉在受外力的共振中振动的方式。电子的波函数的每一种振动模式在特定的时刻都有自己的能量，在特定空间也有特定的动量。物理学家说，能量和时间相互“交换”，动量和空间亦是如此。这些波函数本质上是统计性的，因此波函数的一个分量的平方提供电子具有特定能量和动量的可能性。但是电子状态的统计性意味着共轭变量的乘积必须大于或等于普朗克常数。这就给了我们著名的海森堡不确定性原理: 这些关系所涉及的是我们区分电子在每一种特定时刻和特定空间的可能具备的能量和动量的能力。事实上，我们处理的是电子波函数的无穷谐波级数的一部分，所以我们可以用傅里叶变换将每种状态下的频率和波长联系起来。在光和声音中，有着 波长=常数/频率 的定理，其中常数是光速或声速。那么，在量子力学中，波函数也有着基于共轭变量(E,t)和(p,x)的相似关系。实验中的问题是，因为E和t是共轭的，这意味着，当我们试图测定动量p时，我们对电子在x变量中的位置会逐渐失去准确性。类似地，当我们试图精确测定一个系统有多少能量E时，我们无法准确地知道它在哪个特定时刻存在能量。 实际上，描述能量和时间之间关系的海森堡不确定性理论，是我们对任何具有波状性质的系统中这两个量的一种表述。简而言之: 某一特定状态的总能量的不确定性随着处于该状态的时间的增加而减小。 通常这样解释，如果我们只观察它很短的时间，我们就能够测量系统的能量。下面是一个实例。 最初，时刻=Ti，系统由两个粒子Pa和Pb组成，它们具有总能量为Ea和Eb。然后Einitial = Ea + Eb。T2时刻的相邻态包含相同的两个粒子及其能量，但包含第三个粒子V，能量为Ev。系统在时刻= Tf时的最终状态只包含最初的两个粒子。根据海德堡测不准原理，两种状态之间的能量变化量为(Ea + Eb + Ev) - (Ea + Eb) = Ev。这两种状态之间的能量变化与第三粒子的状态存在的时间有关，根据Delta-T = h/Ev，这是Ev能量可以持续存在的最小时间。 在量子力学中，一个系统开始于Ti时刻，结束于Tf时刻。这些状态只包含原始粒子，在这种情况下，A和b之间发生的过程可以包含任何其他过程，只要它遵守海森堡不确定原理 Ev = h/(Tf-Ti) 如果初始时刻和最终时刻之间的时间差较长，能量波动Ev会很小，但是如果时间差较短，Ev的值会很大。 那么Ev的能量源自哪里呢?你可以认为它是从粒子V不存在的状态“借来”……这就是所谓的量子真空。这是因为真空状态是除去两个原始粒子后系统剩余的最低能量状态。剩下的n个“真空区”，其中所有其他的能量波动(根据E=mc^2而被解释为虚粒子)在它们所具有能量的时间段内来去自如。 另一种方法是使用度量类比来描述将大量度量值平均时会发生什么。当你从36个测量值取平均值，你会得到一个答案，但这是这些重复测量值的正态分布的中点，它有一个“标准差”，它告诉你测量值围绕平均值的分布。当您将测量值增加到10,000时，您的平均值可能不会有太大的变化，但是现在正态分布的形状已经缩小了，因为标准偏差现在是平方根(10000/36) = 100/6倍。你测量的越多，你测量的参数的波动就越小。用同样的方法，你对一个粒子状态进行36次能量测量，标准偏差是由海森伯格不确定原理决定的，该原理基于进行这些测量所花费的时间。但是当你进行更多的测量时，你增加了Ti和Tf之间的时间，标准偏差减小到一个更小的值。 1.WJ百科全书 2.天文学名词 3. astronomycafe- astronomycafe 转载还请取得授权，并注意保持完整性和注明出处

精髓在于薛定谔方程

量子力学（英语：quantum mechanics；或称量子论）是描述微观物质（原子、亚原子粒子）行为的物理学理论，量子力学是我们理解除万有引力之外的所有基本力（电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用）的基础。量子力学是许多物理学分支的基础，包括电磁学、粒子物理、凝聚态物理以及宇宙学的部分内容。量子力学也是化学键理论、结构生物学以及电子学等学科的基础。量子力学主要是用来描述微观下的行为，所描述的粒子现象无法精确地以经典力学诠释。例如：根据哥本哈根诠释，一个粒子在被观测之前，不具有任何物理性质，然而被观测之后，依测量仪器而定，可能观测到其粒子性质，也可能观测到其波动性质，或者观测到一部分粒子性质一部分波动性质，此即波粒二象性。量子力学始于20世纪初马克斯·普朗克和尼尔斯·玻尔的开创性工作，马克斯·玻恩于1924年创造了“量子力学”一词。因其成功的解释了经典力学无法解释的实验现象，并精确地预言了此后的一些发现，物理学界开始广泛接受这个新理论。量子力学早期的一个主要成就是成功地解释了波粒二象性，此术语源于亚原子粒子同时表现出粒子和波的特性。在量子力学的形式中，系统在给定时间的状态由复波函数描述，也称为复向量空间中的态向量。[24] 这个抽象的数学对象允许计算具体实验结果的概率。例如，它允许计算在特定时间在原子核周围的特定区域找到电子的概率。与经典力学相反，人们永远无法以任意精度同时预测共轭物理量，如位置和动量。例如，电子可以被认为(以一定的概率)位于给定空间区域内的某处，但它们的确切位置未知。恒定概率密度的轮廓，通常被称为“云”，可以在原子核周围绘制，用以概念化电子最有可能的位置。海森堡的不确定性原理量化了由于粒子的共轭动量而无法精确定位粒子的能力。[25]

不，Lz球面坐标中的特征态，Lx和L不能同时确定。这是量子力学中海森堡不确定性原理的结果，该原理指出，某些成对的物理量，如位置和动量，或者在这里是角动量分量，不能以任意的精度同时测量。在角动量算子Lx、Ly和Lz的情况下，不确定性关系规定：。ΔLxΔLy≥1/2 |<[Lx, Ly]>|其中ΔLx和ΔLy是Lx和Ly测量的不确定度，[Lx, Ly]是Lx和Ly的换元器。由于换元[Lx, Ly]等于iℏLz，其中ℏ是缩小的普朗克常数，这个不等式可以写成。ΔLxΔLy ≥ ℏ/2 ||其中||是Lz的期望值。这个不等式意味着对Lx和Ly的值可以同时测量的精度有一个基本限制。它们的不确定度的乘积不能任意变小。此外，由于算子Lx、Ly和Lz不相互交换，所以不可能为所有三个算子找到同时的特征态。然而，有可能找到同时对角化任何两个算子的特征态，如Lz和L，或Lx和L。这些特征态被称为球面谐波，它们具有使第三个算子的不确定性最小化的特性。总之，量子力学中Lx和Ly的不确定性关系对这两个角动量分量可以同时测量的精度施加了一个基本限制。不可能为所有三个角动量算子Lx、Ly和Lz找到同时的特征态。

要是这么纠结的话，好像也就没有什么意思了。

测不准原理揭示了粒子运动的不确定性,微观粒子的研究对哲学有很重要的意义,测不准原理的哲学意义在于其对传统的客观性观念、理性观念和确定性的观念都带来了冲击。测不准原理又称为量子测不准原理，是微观物理学中的一个基本原理，由德国物理学家海森堡于1927年提出。测不准原理的含义是指用科学方法测定基本粒子的位置而同时又做到不影响基本粒子的速度是不可能的，即同时测量微观粒子的位置和速度是不可能的。玻尔指出，在物理理论中，平常大家总是认为可以不必干涉所研究的对象，就可以观测该对象，但从量子理论看来却不可能，因为对原子体系的任何观测，都将涉及所观测的对象在观测过程中已经有所改变。如果观测者总是被观测过程的一部分，那么人们长久以来所领会的客观性就不再是一个有效的概念。任何一个观测者，例如一个进行实地考察的考古学家，或到某一新闻现场进行报道的新闻工作者，都必须注意到，他的在场已经成了故事的一部分。故在历史学领域中，有“一切历史都是当代史”的说法。

海森堡是量子力学的主要创始人，哥本哈根学派的代表人物，1932年诺贝尔物理学奖获得者；但同时他也是希特勒原子弹计划的总负责人，德国最后并没有造出原子弹，最重要的原因是他对铀235的临界质量计算犯了一个极其低劣的错误，从而放慢了德国原子弹计划的进程。海森堡是纳粹的核物理学家，因为自己的计算失误部分导致了纳粹的核武器计划流产（当然也不能全怪他，盟军的破坏，希特勒的决策失误也是重要原因），海森堡的失误全是科研领域几个最著名的计算错误了吧老白给自己起名海森堡是有深意的，在刚开始我以为他只是因为自己从事的是邪恶的事业，所以取了这么个名，随着故事的发展我们才明白老白当年为了给小白买奶粉和尿布，把自己手中的股票买给了另外两个人，换了500美元……多年以来他每周都会查看公司的股价，算算自己因为500美元而放弃了多大一笔财富老白如此傲气一人，这辈子犯下的最大错误他一直不肯原谅自己，取名海森堡，也是因为自己同他一样犯了一个错误却失去了一切老白拒绝别人的帮助治疗癌症也是因为这个错误，“这些钱本来就是我的，你们凭什么拿来施舍我？”后来老白如此痴迷于他的毒品帝国也是这个原因，“我这辈子已经犯过一个大错，不会再犯第二个”他用海森堡自勉，他用海森堡自嘲

是一个关于量子理想的实验

现实生活中的沃尔特·怀特是阿拉巴马州最好的冰毒制造者，他被判入狱12年城事决策-现实生活中的沃尔特·怀特是阿拉巴马州最好的冰毒制造者，他被判入狱12年首页 > 现场报道 > 正文现实生活中的沃尔特·怀特是阿拉巴马州最好的冰毒制造者，他被判入狱12年 admin 2022-09-15 09:23 28 人阅读 0 条评论Real life Walter White who was the best meth cook in Alabama was sentenced to 12 years in prison一个“现实版的沃尔特·怀特”曾因贩卖冰毒被判12年以上监禁。之所以会有这样的对比，不仅仅是因为他曾因贩卖冰毒而被定罪，还因为他的真名是沃尔特·怀特。是的，他和布莱恩·克兰斯顿在《绝命毒师》中扮演的著名毒贩同名。据当地报纸《比林斯公报》报道，没有上过电视的沃尔特·怀特被认为是阿拉巴马州最好的冰毒制造者之一。2013年，美国地区法官唐纳德·莫洛伊(Donald Molloy)告诉他，他必须因持有冰毒并意图分销冰毒而被判入狱9年，并因携带武器的指控被判入狱3年半。

不是的，有些故障并没有故障代码

怪咖先生murder是怪咖先生谋杀的意思。词汇解析：murder　核心词汇　英 ["mu025cu02d0du0259(r)] 　 　 美 ["mu025cu02d0rdu0259r] 　 　n. 谋杀；谋杀案；<俚>要命的事vt. 谋杀；糟蹋；损坏vi. 谋杀He did a long stretch for attempted murder.他因谋杀未遂罪坐了很长时间的牢。The law arrived on the scene of murder.警察来到谋杀现场。词汇的用法murder用作名词意为“谋杀,谋杀案”,也可指战争中大规模的“杀戮,大屠杀”,引申可表示“极艰难或令人沮丧的经历”“对某事物造成极大的伤害或不便的事物”。表示“几起凶杀案”时, murder前可用数词修饰。

这种情况，应该是电脑突然断电，导致U盘损坏，有可能是硬件损坏，可以尝试将U盘插入别的电脑看有没有反应或是能不能找到U盘驱动器，如果光有声音，没有盘符，可以看看硬件管理器里是否发现新硬件，然后可以点击上面的搜索，重新搜索一下，也可能是驱动丢失。用驱动软件卸载删除之前的驱动，重新安装一下驱动。如果还是没有发现设备，可能是硬件损坏了。只能申请厂家售后，如果已经过保了，那只能采购新的U盘了。

看曼昆的经济学原理第三版吧，这几天我正在看，以前学过高鸿业的那个，这次想回忆回忆，补充补充，看着觉得曼昆的更适合初学者，更有意思一些，有时间咱可以交流交流呵呵，觉得这个回答满意的话，别忘给分哈

电磁炉内没有可以爆炸的元件，不会爆炸

指甲的英语是nail。nail，英语单词，名词、动词，作名词时意为“指甲；钉子；（软喙鸟类）上喙的硬甲壳；纳尔（布匹长度单位等）； （美、法、俄、英）纳伊（人名）”，作动词时意为“把……钉牢，固定；抓获并证明有罪；揭露；（体育运动中）赢得，击败；（比赛选手）大力扣球；（外场手）把（跑垒者）杀出局；（选手）锁定（胜局）。nail enamel 指甲油 ; 撒哈拉限量指甲油 ; 亮彩指甲油 ; 幻彩指甲油nail punch 钉冲 ; 钉形冲头 ; [五金] 钉冲头 ; 冲钉机nail care 指甲保养 ; 美甲服务 ; 护甲油 ; 美甲效劳nail up 把钉死 ; 把钉牢 ; 日文原版美甲类杂志 ; 钉牢nail clippers 指甲刀 ; 指甲修剪工具 ; 指甲钳 ; 指甲剪Nail Gun 钉枪 ; [建] 射钉枪 ; 链钉枪 ; 奈爱力枪nail drawer 起钉钳 ; 起钉钳拔钉器 ; 拨钉钳wire nail 铁钉 ; 圆钉 ; 销钉 ; 圆铁钉

其实就像两个稳压二极管负端对负端接上。如图，当双向稳压二极管的A端接电压正，K端接电压负，左边的稳压二极管是正向导通，相当于一个普通二极管，在上面的压降是0.7V，而右边的才是作为稳压二极管。所以这个双向稳压二极管所稳定的电压是0.7V+右边稳压值。而反过来，双向稳压二极管的k端接电压正，A端接电压负时候。右边的稳压二极管正向导通，左边的稳压二极管作为稳压二极管。

分频器是指将不同频段的声音信号区分开来，分别给于放大，然后送到相应频段的扬声器中再进行重放。在高质量声音重放时，需要进行电子分频处理。 分频器作用 分频器是音箱中的“大脑”，对音质的好坏至关重要。功放输出的音乐讯号必须经过分频器中的各滤波元件处理，让各单元特定频率的讯号通过。要科学、合理、严谨地设计好音箱之分频器，才能有效地修饰喇叭单元的不同特性，优化组合，使得各单元扬长避短，淋漓尽致地发挥出各自应有的潜能，使各频段的频响变得平滑、声像相位准确，才能使高、中、低音播放出来的音乐层次分明、合拍，明朗、舒适、宽广、自然的音质效果。 分频器分类 它可分为两种： （1）功率分频器：位于功率放大器之后，设置在音箱内，通过LC滤波网络，将功率放大器输出的功率音频信号分为低音，中音和高音，分别送至各自扬声器。连接简单，使用方便，但消耗功率，出现音频谷点，产生交叉失真，它的参数与扬声器阻抗有的直接关系，而扬声器的阻抗又是频率的函数，与标称值偏离较大，因此误差也较大，不利于调整。 （2）电子分频器：将音频弱信号进行分频的设备，位于功率放大器前，分频后再用各自独立的功率放大器，把每一个音频频段信号给予放大，然后分别送到相应的扬声器单元。因电流较小故可用较小功率的电子有源滤波器实现，调整较容易，减少功率损耗，及扬声器单元之间的干扰。使得信号损失小，音质好。但此方式每路要用独立的功率放大器，成本高，电路结构复杂，运用于专业扩声系统。

电视机是我们在家庭中很常见的一种家电，那么在电视的使用过程中，难免会遇到像电视机有声音没图像类似的故障，那我们又应该怎么办呢？而在电视机的维修也是一个非常大的问题，在其间我们又应该要注意哪些问题呢？下面就一同来了解一下吧。 彩色电视机维修方法 1、自动搜台搜一下即跳掉，回到无字元的光栅状；打开内部功能表，逐项记录所有资料，更换记忆体24C04，然后再打开内部功能表，将原始资料重写入新的记忆体内，按“跳台”键退出内部功能表，再调整使用者功能表后，即可重新搜台； 2、自动搜台能收到节目号能上升，但搜完后又不存台，尤其是在使用有线电视时更为明显； 节目号能上升，说明AFC、行同步信号正常，拆开机器看储器的七脚是否接地，如未接地，将储器七脚接地即可，如已接地的更换记忆体； 3、场频不稳，呈慢慢向下移动状；此类现象一般认为故障是在场部分，打开内部功能表抄下原始资料。更换记忆体后抄入原资料即可； 4、三无，指示灯不亮；估计是配件的问题； 5、图像缩小，且时大时小；测量主电压在130-90V之间波动，检测Q831、D840、R833及光耦均正常，后测到C839漏电，更换后机器正常。 6、图像扩大；怀疑故障在电源电压取样电路，更换电阻后正常。 7、开机指示灯亮，按节目键后无高压上来的声响，指示灯一闪一闪，始终无光栅出现，测主电压正常，行推动管饱和导通。开机后按节目键有反应，说明CPU工作正常。怀疑行回馈信号有问题。 8、开机时开关按下去立即弹出，不能开机 脱开行电路后，能开机说明故障在行电路。故拔去偏转线圈插头，接上行电路再开机，发现能开起来，怀疑行偏线圈短路。 9、图像呈底片状，画面四周沿萤幕边有一圈白框，中间呈白色“十”字型，像一个“田字”型，这是机器内部功能表中的图像测试符，故怀疑问题出在记忆体中资料丢失。 彩色电视机日常使用注意事项 避免划伤、扭曲或撞击液晶屏表面 许多人有用手指对萤幕指指点点的习惯，这对CRT电视无关紧要，但是对液晶电视可能造成致命的损害，同时要看管好自己的小孩和他们的玩具， 对液晶屏的任何撞击、划刻都会带来直接的损伤，并且极有可能令整块萤幕报废。 静止画面也会损害液晶萤幕 目前许多液晶电视都带有数码照片流览功能，但长时间对一幅图片的显示会造成液晶萤幕的损害。在长时间不使用机器时候，避免使机器显示点一画面，最好关闭机器。虽然液晶电视机热量，比CRT电视机已经减小了很多，但是液晶电视度温度问题更敏感，长时间显示统一画面会使脆弱的元器件发生老化，这未必会烧毁电视机萤幕，但有可能会使电视机出现更多的坏点。坏点就是只能永远是白色或者黑色的图元点，无法修复。为了应对这一问题，有些产品特意设置了显示静止画面时间过长，电视机自动变暗的功能来保护液晶萤幕。 选用推荐的解析度是对液晶电视的一种保护 目前，有些液晶电视的解析度可以调节，然而在推荐的解析度下使用液晶电视是对液晶萤幕的一种保护。液晶电视的显示原理与CRT完全不同，是一种直接的图元一一对应显示方式。在推荐的显示解析度下液晶电视才能成像最优质的画面。 清洁液晶电视是种学问 长期使用会使液晶电视萤幕落上灰尘，对萤幕的擦洗要小心。如果萤幕上仅有一些灰尘的话，建议您用一块微湿的软棉布轻轻地擦去灰尘即可，如果是萤幕比较脏可以选用专用清洁剂。用粗糙的或者化纤的织物，这样会损伤萤幕的保护层，绝对禁止在液晶屏表面喷洒或倾倒任何液体，擦拭时要力度适中。 水是液晶萤幕的一大杀手 液晶电视机的对湿度非常明感，其对空气湿度要求较为苛刻，如果湿度保持在30%～80%之间，液晶是可以正常工作的，可是如果室内湿度高于80%(南方地区)，液晶电视内部有可能就会有结露的现象发生，这种结露现象的发生，可能会导致液晶电视发生漏电和短路现象，甚至严重的还会烧毁电视机。液晶电视内部有轻微结露建议您还是送回厂家维修部门维修保养，自己烘乾，切记一定不要用强光直接照射液晶萤幕，这样会使萤幕发生老化。才是萤幕最好不要太湿，以免水分损害萤幕。 不要擅自拆卸修理液晶电视 不向CRT电视机可以自己修理，液晶电视的机械精密程度，以及核心萤幕的脆弱性使私自对液晶电视的拆卸成为一种即有可能对电视机造成更大损害的行为，哪怕一个小金属屑的脱落都可能造成严重的后果。同时，液晶电视背景照明元件中的某些元件也会带有约1000伏的高压，这种高压对人体也能造成伤害，私自拆开电视机会导致售后服务失效，往往得不偿失。 电视机自动变暗的功能来保护液晶萤幕。 选用推荐的解析度是对液晶电视的一种保护 目前，有些液晶电视的解析度可以调节，然而在推荐的解析度下使用液晶电视是对液晶萤幕的一种保护。液晶电视的显示原理与CRT完全不同，是一种直接的图元一一对应显示方式。在推荐的显示解析度下液晶电视才能成像最优质的画面。 清洁液晶电视是种学问 长期使用会使液晶电视萤幕落上灰尘，对萤幕的擦洗要小心。如果萤幕上仅有一些灰尘的话，建议您用一块微湿的软棉布轻轻地擦去灰尘即可，如果是萤幕比较脏可以选用专用清洁剂。用粗糙的或者化纤的织物，这样会损伤萤幕的保护层，绝对禁止在液晶屏表面喷洒或倾倒任何液体，擦拭时要力度适中。 水是液晶萤幕的一大杀手 液晶电视机的对湿度非常明感，其对空气湿度要求较为苛刻，如果湿度保持在30%～80%之间，液晶是可以正常工作的，可是如果室内湿度高于80%(南方地区)，液晶电视内部有可能就会有结露的现象发生，这种结露现象的发生，可能会导致液晶电视发生漏电和短路现象，甚至严重的还会烧毁电视机。液晶电视内部有轻微结露建议您还是送回厂家维修部门维修保养，自己烘乾，切记一定不要用强光直接照射液晶萤幕，这样会使萤幕发生老化。才是萤幕最好不要太湿，以免水分损害萤幕。 不要擅自拆卸修理液晶电视 不向CRT电视机可以自己修理，液晶电视的机械精密程度，以及核心萤幕的脆弱性使私自对液晶电视的拆卸成为一种即有可能对电视机造成更大损害的行为，哪怕一个小金属屑的脱落都可能造成严重的后果。同时，液晶电视背景照明元件中的某些元件也会带有约1000伏的高压，这种高压对人体也能造成伤害，私自拆开电视机会导致售后服务失效，往往得不偿失。

二极管在电路中的应用都是利用:正向导通，反向截止。如果电压是正向的，二极管都会导通，只不过是导通的压降会有差异。而稳压管是利用反向的特性，在两端加一定的反向电压之后，二极管反向导通，从而达到“稳压”的作用。普通的二极管如果反向导通，称为“反向击穿”，一般来说是不可恢复的，而稳压管则不同，在反向电压值下降之后，仍然保持反向截止的特性。至于材料或工艺，我就不多说了，网上有很多，就不复制粘贴了，呵呵。根据你追加的内容，追加回答如下:会击穿，二极管上压降6.2V，其余电压3.8V全落在电阻上。稳压管的应用好像没有串联电阻的吧，像这样，不能起到钳位电压的目的，输出还是10V，稳压管要并联在输出两端，如果超过稳压电压，二极管反向导通，两端电压值是稳压管电压;如果没有达到稳压管的电压，稳压管不导通，电压正常输出。不知道我的答案你是否明白

电视机有声音没图像原因及解决办法。1、如果在打开电视后，只有一些杂音没有图像，这种情况很可能是高频头、中放出了问题。按照电视机的工作原理，这种原因导致有声音没图像，显像管是可以显示出机器设置菜单，有音、视频接口的，可以播放外接的音视频信号。2、第二种情况是有正常的电视节目的声音，但是没有画面。这说明高频、中频和伴音电路是在正常的工作状态，没有什么行输出电路没有短路性的故障。如果屏幕可以显示电视机设置菜单，那这种问题是很可能因为伴音分离到视放这一段。3、还有的情况是声音正常，但是没有屏幕菜单。这样的话可以把电视的亮度和对比度开大，留意屏幕的状况，然后关掉电视机。假如在关掉的那一瞬间看到屏幕上有亮光一闪的现象，并带有轻微的放电声，可以确定显像管没问题。这时就要看显像管灯丝是否有亮。4、如果是带有遥控的电视机，由于CPU芯片出现故障，导致亮度失控而失去图像也是有可能的。电视的保养常识不要随手关电视不是让大家浪费电能，而是要注意权衡开启电源对电视寿命的影响。我们都知道，背光灯是液晶电视所有配件中寿命消耗最严重的一个部件，它和我们家中使用的荧光灯管是非常类似的。所以，使用寿命和点燃次数也是有很大关系的。启动的时候预热和高压脉冲式的阴极电子物质的溅射增大，缩短灯管寿命。如果您养成了随手关电视的习惯，以一天开四次计算，灯管的寿命将减少到原来的1/2。

因为nail的其中一个意思就是指甲，所以美甲店叫nail。nail，英语单词，名词、动词，作名词时意为“指甲；钉子；（软喙鸟类）上喙的硬甲壳；纳尔（布匹长度单位等）； （美、法、俄、英）纳伊（人名）”，作动词时意为“把……钉牢，固定；抓获并证明有罪；揭露；（体育运动中）赢得，击败；（比赛选手）大力扣球；（外场手）把（跑垒者）杀出局；（选手）锁定（胜局）。短语搭配：nail enamel 指甲油 ; 撒哈拉限量指甲油 ; 亮彩指甲油 ; 幻彩指甲油。nail punch 钉冲 ; 钉形冲头 ; [五金] 钉冲头 ; 冲钉机。nail care 指甲保养 ; 美甲服务 ; 护甲油 ; 美甲效劳。nail up 把钉死 ; 把钉牢 ; 日文原版美甲类杂志 ; 钉牢。nail clippers 指甲刀 ; 指甲修剪工具 ; 指甲钳 ; 指甲剪。Nail Gun 钉枪 ; [建] 射钉枪 ; 链钉枪 ; 奈爱力枪。nail drawer 起钉钳 ; 起钉钳拔钉器 ; 拨钉钳。双语例句：Can you pull this nail out of my shoe?你能从我的鞋上拔出这个钉子吗？

是nil，表示0分的意思。one nil就是一比零。

1、液晶电视维修技巧口诀：液晶维修并不难，工作原理记心间；电压来自电源板，亮度来自背光源；信号处理机芯板，显示分配控制板；5V供电最勤劳，一年四季歇不了；12V供给机芯板，中放功放向它看；24V送到背光板，无它屏幕缺光源；机芯板子是领导，开关信号向它要；电源模块背光板，电平高开（机）低关；PWM脉冲很重要，少了亮度提不高；LVDS线要求高，变质松动有干扰；液晶电视不普通，程序经常闹罢工；三天两天发神经，需要复位来摆平；液晶屏幕很脆弱，要维修时细（心）操作平板维修费用高，学好技术很辛劳；赚钱固然很重要，安全二字记心牢。

　　You know all about the dangers of burnout. You even know that working too many hours, like multi-tasking, clobbers your productivity. And yet. There"s always that one more task that needs finishing, one more email to write, or one more impatient customer or boss who doesn"t want to wait till Monday. 　　你肯定知道精力耗尽产生的危害。你甚至也明白长时间的工作，比如同时处理多项任务，会严重影响你的创造力。还没完。永远还有一件还没完成的任务，永远还有一封未写的邮件，永远还有一位不想把事情待到周一才完成的心急的客户或老板。 　　So you work a little bit harder, and then a little harder than that, to get it all done. And you do this week after week. Pretty soon you"re soured on your job, jittery, sleep-deprived, and irritable both at work and at home. You"re suffering from a bad case of burnout. But try as you might, you can"t make your job any easier. 　　因此，你再努力一点工作，只需要再努力一点，你就可以全部完成了。然后周复一周，如此循环。很快你就开始厌恶自己的工作，战战兢兢，睡眠不足，在办公室或家里也容易暴怒。你正深受疲倦的折磨。无论你怎么做，都不能让工作变得更轻松。 　　Here are the tactics that may help you to push through high-stress times. Try them out, and see if they do help you during your own burnout times: 　　下面为大家介绍一些能够顺利渡过高压时期的小策略。尝试看看，能否在你倦怠的时候让你感到轻松一点。 　　 Don"t stint on sleep. 　　 别节省睡眠时间。 　　Not only does a good night"s sleep improve your mood and cognitive ability, it actually helps you grow brain cells. Whereas sleep deprivation is associated with a whole host of mental and physical ailments, and will actually make you age more quickly. 　　充足的睡眠不仅能让你心情愉快提高认知能力，并有助脑细胞生长。相反，睡眠不足则与大量的心理和生理疾病挂钩，最终导致加速衰老。 　　Whatever else you have to forego to accommodate the demands of your crazy job, make sure getting a good night"s sleep every night is one of your priorities. 　　无论你得放弃其他的什么事情以满足变态的职业需求，你都得把高质量的睡眠放在首要位置。 　　 Get plenty of exercise. 　　 进行大量的体育运动。 　　Exercise is a known mood elevator and stress buster, as well as something that your body needs to remain healthy. There"s evidence that a daily two-mile walk can help your cognitive function. So fit some exercise in your schedule every day, or follow Steve Jobs" example and conduct meetings while walking. 　　体育锻炼被认为心情愉悦的刺激者，压力破坏者，以及有助保持身体健康的维持者。有证据表明每天两英里的步行可以提高个人的认知功能。所以每天给自己安排一点体育锻炼，然后以Steve Job为榜样在步行的过程中进行会议。 　　 Take brief breaks during the day. 　　 忙里偷闲。 　　Even a few minutes between meetings and phone calls will make a big difference. And also, go outside during these breaks. A dose of Vitamin D and fresh air can do a lot of good. 　　即使是会议间或通话期间短短的几分钟都能产生巨大的影响。再者，多在小憩时走出室内。一定剂量的维生素D和新鲜空气对身体好处多多。 　　 Put a vacation on your calendar. 　　 安排一次旅行。 　　Having a vacation on your calendar will give you something to look forward to. And as the date approaches, resist any temptation to reschedule. Taking a vacation will give your mind a rest. You might be surprised at how reinvigorated and inspired you"ll be getting back to work. 　　在行事日历上安排一次外出旅行，能让你感到日子过得很有盼头。随着预定日期的靠近，克制任何改变行程的想法。外出旅行能好好放松你的心情。你会在回归工作时感到自己的身心是如此的精力充沛。 　　 Schedule evening and weekend activities. 　　 给晚上和周末安排活动。 　　This will give your week some variety--it won"t all be about your job. Extra points if your off-hours activities involve other people you care about, such as your spouse, partner, kids, or friends. 　　这样做能让你感到一周的生活多姿多彩，活动的性质不必与工作相关。如果这些下班时间的活动能与你所关心的人一起参与，比如配偶，伙伴，孩子或朋友，那就更好了。 　　 Have times when your mobile devices are off or out of sight. 　　 关闭或远离电子设备。 　　There are many great reasons to turn off your mobile phone and put away your tablet during at least some of your off hour. 　　关闭手机远离平板电脑的理由有很多，至少在下班的时候就能这么做。 　　 Attend a seminar or conference. 　　 参与研讨会。 　　When you"re feeling played out at work is a great time to head to an industry conference, or entrepreneur"s event. Being around other like-minded entrepreneurs can inspire you. 　　如果你感到自己在工作上已经毫无动力了，那就是时候参与一场行业研讨会或企业家的晚会。与志趣相投的企业家们在一起总能激发你的灵感。 　　 Join a group. 　　 加入一个小组。 　　Join an organization of those in a similar situation as you, you"ll have the encouragement and support of your peers in good times and bad. 　　加入一个与你个人情况相似的机构，你就能在人生高低潮时从同伴中获得鼓励与支持。 　　 Review your accomplishments regularly. 　　 定期回顾个人的成就。 　　If you keep a drawer full of cards and a folder on your computer with emails you"ve received from clients over the years and read their praises and testimonials about your work will remind you of your purpose. Oftentimes, it re-engages you. 　　如果你存了一个抽屉卡片，或者在电脑邮件文件夹里收藏了多年来客户给予你的反馈，多拿出来看看阅读他们的评价，会提醒你工作的意义。并且你会常常从这些反馈中再次获得成就感。

高保真的音箱多数都是由两只或两只以上的扬声器单元构成,要高质量的还原20Hz~20kHz全频段的音频信号,必须借助优质分频器的协助。由于各自音箱的扬声器单元不同,分频器也就不能简单的代用,必须按照具体扬声器单元的特性进行制作。总结出一套较为完善的设计、制作、调试方法,只要求制作者备有一张内含20Hz~20kHz纯音频测试信号的《雨果金碟》、一个话筒信号放大电路、一只话筒和一块数字万用表,而不需要专门的测试仪器。两分频音箱的分频点，可以在2~5kHz之间进行优化选择。一般把分频点频率f选在低音单元自上限起一个倍频程以下，高音单元自下限起一个倍频程以上的范围内。

稳压管在反向击穿时，在一定的电流范围内（或者说在一定功率损耗范围内），端电压几乎不变，表现出稳压特性，因而广泛应用于稳压电源与限幅电路之中。

一般学校指定翻译版教材的同时会指定翻译出版社——通常翻译者会跟这个学校有点关系，一些非标准用语翻译的会更符合学校的口味。但总体来说经济学术语是统一的，也就是说换哪个版本都不影响主要知识的传递。当然你要是想更接近学校的要求，那就按学校推荐的来，学校没有精确的指定，那就随便了，翻译风格有点差别而已。