物理成像原理图

如下就是成像原理图（成放大的虚像）

在透镜成像中你需要知道两句话：第一句话无论实像虚像都适用1、像大像距大，像小像距小（或者：像距大像大，像距小像小）第二句话分两种情况2、成实像时：反向变化，即：像距变大物距变小，像距变小物距变大（也可以是：物距变小像距变大，物距变大像距变小）成虚像时：正向变化，即：像距变大物距变大，像距变小物距变小（也可以是：物距变小像距变小，物距变大像距变大）所以你的问题中：照相机，投影仪，放大镜所成的像想变大，根据第一句话：要让像距变大。再根据第二句话：照相机，投影仪成实像，像距变大，则物距变小，因此方法是：调大像距的同时减小物距。而放大镜是虚像，像距变大物距也要变大。故方法是：像距增大的同时放大镜远离物体，即调大物距。把像变小与之相反。希望对你有帮助，透镜成像中熟记这两句话可以解决几乎所有的像和像距、物距的变化和大小问题了

最左边是物，光线的反向延长线交点位置是虚像。

一帮吃狗字子、原理那

放大镜原理：用来观察物体细节的简单目视光学器件，是焦距比眼的明视距离小得多的会聚透镜。物体在人眼视网膜上所成像的大小正比于物对眼所张的角(视角)。视角愈大，像也愈大，愈能分辨物的细节。移近物体可增大视角，但受到眼睛调焦能力的限制。使用放大镜，令其紧靠眼睛，并把物放在它的焦点以内，成一正立虚像。放大镜的作用是放大视角。虚像与实像的区别：实像：物体上某点发出（或反射、折射）的光，经过面镜、透镜的反射，折射的实际光线如果是会聚的，其会聚点我们叫物体上某点的实像点。对应于物体上每一个物点都有一个实像点。与物体上各物点相对应的所有实像点的集合，就是物体的实像。实像可以在光屏上呈现出来，如照相机底片上所成的就是实像。虚像：由面镜成透镜反射或折射的实际光线如果是发散的，则它们不可能会聚，它们的反向延长线的会聚点，就是虚像点。所有虚像点的集合，就是物体的虚像。虚像不能呈现在光屏上，但可以用眼睛直接观察到。

放大镜：　使用放大镜时,是把物体放在一倍焦距以内,这时通过凸透镜看到的便是物体正立的放大的虚像,而且放大镜离物体越远,虚像越大(在1倍焦距以内)幻光片：把物体放在一倍与两倍焦距之间，这时通过凸透镜在两倍焦距外产生放大，倒立的实像照相机：把物体放到两倍焦距外，这是通过凸透镜在一倍与两倍焦距之间产生缩小，倒立的实像、 （三者都是凸透镜，以上是凸透镜成像规律）

1.物距小于像距时,成正立放大的虚象,这时要从光屏那个方向向凸透镜看,可看到像.2.虚象是由实际光线的反向延长线所得,像在物后面.

简笔画凸透镜成像如果物体一部分在1-2倍焦距内一部分在2倍凸透镜成像物距在一倍焦距内的光路图怎么画为什么凸透镜成像的光路图要这样画求原理关于凸透镜成像求五张根据凸透镜成像规律来画.出的图。具体语言叙述为1）物体在二倍焦距以外(u>2f)，成倒立、缩小的实像(像距：f<v<2f)。具体应用如照相机。（2）物体在焦距和二倍焦距之间(f<u<2f)，成倒立、放大的实像(像距：v>2f)。具体应用如幻灯机。（3）物体在焦距之内（u<f），成正立、放大的虚像。具体应用如放大镜。（4）物体在2倍焦距处（u=2f），成倒立、等大的实像(像距：v=2f)。（5）物体在1倍焦距处（u=f），不成像

两块都是实像。当手机正方是第一块成倒立的实相 因此就需要第二块，再次将像倒立。这样才在布上显示正立的实像，用一块的话，手机要倒放。还有就是虚像只能通过放大镜看到，不会投到光屏或别的什么物体上。鞋盒制作的投影仪原理跟放大镜有关系，放大镜是一个凸透镜，利用凸透镜成像规律，将手机放在放大镜的焦点之外，通过放大镜在白板上显示的就会是一个倒立的放大的图像。像是反的，因为功率问题，必须全黑环境，主要是找对焦点，先在黑房间拿放大镜对手机对墙确定合适距离然后再用鞋盒固定。扩展资料投影仪的性能指标是区别投影仪档次高低的标志，主要有以下几个指标：光输出是指投影仪输出的光能量，单位为“流明”（lm）。与光输出有关的一个物理量是亮度，是指屏幕表面受到光照射发出的光能量与屏幕面积之比，亮度常用的单位是“勒克斯”（lx，1lx=1lm/m2）。当投影仪输出的光通过一定时，投射面积越大亮度越低，反之则亮度越高。决定投影仪光输出的因素有投影及荧光屏面积、性能及镜头性能、通常荧光屏面积大，光输出大。带有液体耦合镜头的投影仪镜头性能好，投影仪光输出也可相应提高。水平扫描频率电子在屏幕上从左至右的运动叫做水平扫描，也叫行扫描。每秒钟扫描次数叫做水平扫描频率，视频投影仪的水平扫描频率是固定的，为15.625KHz(PAL制)或15.725KHz(NTSC制)数据和图形投影仪的扫描频率不是不个频率频段；在这个频段内，投影仪可自动跟踪输入信号行频，由锁相电路实现与输入信号行频的完全同步。水平扫描频率是区分投影仪档次的重要投影仪指标。频率范围在15kHz-60kHz的投影仪通常叫做数据投影仪。上限频率超过60kHz的通常叫做图形投影仪。垂直扫描频率电子束在水平扫描的同时，又从上向下运动，这一过程叫垂直扫描。每扫描一次形成一幅图像，每秒钟扫描的次数叫做垂直扫描频率，垂直扫描频率也叫刷新频率，它表示这幅图像每秒钟刷新的次数。垂直扫描频率一般不低于50Hz，否则图像会有闪烁感。视频带宽投影仪的视频通道总的频带宽度，其定义是在视频信号振幅下降至0.707倍时，对应的信号上限频率。0.707倍对应的增量是-3db，因此又叫做-3db带宽。分辨率分辨率有：可寻址分辨率、RGB分辨率、视频分辨率三种。参考资料:百度百科:投影仪

放大镜定义：放大镜(英文名称：magnifier)：用来观察物体微小细节的简单目视光学器件，是焦距比眼的明视距离小得多的会聚透镜。物体在人眼视网膜上所成像的大小正比于物对眼所张的角（视角）。 基本介绍 中文名 ：放大镜 外文名 ：magnifier 性质 ：观察物体细节的简单目视光学器件 使用方法 ：让放大镜靠近观察的物体等 简介,原理,使用方法,用途,构造,透镜,镜柄,参数标识,分类,制作原料,透镜,镜柄,电脑套用, 简介 视角愈大，像也愈大，愈能分辨物的细节。移近物体可增大视角，但受到眼睛调焦能力的限制。使用放大镜，令其紧靠眼睛，并把物放在它的焦点以内，成一正立虚像。放大镜的作用是放大视角。历史上，据说放大镜的套用是由13世纪英国的一位主教格罗斯泰斯特提出的。 放大镜原理图 早在一千多年前，人们已把透明的水晶或透明的宝石磨成“透镜”，这些透镜可放大影像。也称为凸透镜。 原理 为看清楚微小的物体或物体的细节，需要把物体移近眼睛，这样可以增大视角，使在视网膜上形成一个较大的实像。但当物体离眼的距离太近时，反而无法看清楚。换句话说话，要明察秋毫，不但应使物体对眼有足够大的张角，而且还应取合适的距离。显然对眼睛来说，这两个要求是相互制约的，若在眼睛前面配置一个凸透镜便能解决这一问题。凸透镜是一个最简单的放大镜，是帮助眼睛观察微小物体或细节的简单的光学仪器。 现以凸透镜为例，计算它的放大本领。把物体PQ置于透镜L的物方焦点和透镜之间并使它靠近焦点，如图2-20(a)所示，于是物体经透镜成一放大的虚像P′Q′。若凸透镜的像方焦距为10cm，则由该透镜做成的放大镜的放大本领为2.5倍，写成2.5×。如果仅从放大本领来考虑，焦距应该取得短一些，而且似乎这样可以得到任意大的放大本领。但由于像差的存在，一般采用的放大本领约为3×。如果采用复式放大镜(如目镜)，则可以减少像差，并使放大本领达到20×。 聚焦放大镜： focusing magnifier 装在双镜头反光相机的聚焦罩上的放大镜。便于复印或显微镜摄影当时需要精确对焦。供单镜头反光相机使用时，装在目镜上使用。 使用方法 观察方法一：让放大镜靠近观察的物体，观察对象不动，人眼和观察对象之间的距离不变，然后移动手持放大镜在物体和人眼之间来回移动，直至图像大而清楚。 观察方法二：放大镜尽量靠近眼睛。放大镜不动，移动物体，直至图像大而清楚。 用途 1.一枚无色差的消色差镜片，能非常清晰地观测图片和宝石的鉴定,带有包装盒,轻便易带。 2.也可用于珠宝认证检测、基板表面的品质、颜色的校正等检査。 构造 分为两部分：透镜、镜柄。 透镜 一整块的透明或半透明物体。 其折射面是两个球面，或是一个球面一个平面。 摸上去非常平滑，不会凹凸不平。 通常周围有物料围绕着。 特点是中间厚边缘薄。 镜柄 连着透镜。样子并没有局限，最普遍的是柱状。 德国手持放大镜 用处： 1.放大物体的影像——放大镜最主要的功能 把放大镜放于物体前适当距离即可从透镜内观看被放大的影像，留意物体实际上并没有被放大。 2.聚焦取火——次要功能 在强光照射下，透镜的焦点部位会特别光猛，焦点部分便会变焦或着火。 要注意放大镜并不能放大角度。 两个放大镜组合起来可以使物体的放大倍数增大。 参数标识 放大镜前一个数字表示放大倍率，比如8X30表示放大镜的倍率是8倍。 如果是双倍率型，则用 / 符号分隔两个数字。比如2x/4x，表示放大镜的倍率为2倍，并且在放大镜中有个区域的放大倍率为4倍。如果镜片是矩形，则用前一个数字表示镜片的宽后面一个数字表示镜片的高，单位是毫米。比如100X50，表示镜片的宽度为100毫米高度为50毫米。和望远镜一样，伪劣放大镜也最喜欢在倍率上做文章，标称倍率往往比真实倍率高出很多。其实单镜片放大镜常见倍率在10 倍以下，双镜片放大镜常见倍率在20倍以下。如果倍率要求高，就需要用到显微镜了。不同场合需要用到不同的倍率，并不是倍率越高越好，倍率高意味着视野小，在有些场合视野更重要。（放大镜倍数=250/镜片焦距+1，毫米单位） 分类 放大镜按外表分类可以分为携带型放大镜和台式放大镜，台式放大镜就是可以固定的，下面有个底座，上面是一个放大镜，放大镜的形状可以是长方形的也可以是正方形的，或者是圆形的，这样的放大镜主要用于长期固定看一个地方。 台式放大镜可以的镜臂很长，有弯曲的地方，可以根据需求随意改变位置。 携带型放大镜就像上面一样，前面一个圆形的放大镜后面一个手柄，携带型放大镜的种类也有很多的，有的放大镜的是正方形的，也有可以合并的放大镜，这样的放大镜主要是便于系携带，便于观察。便携式放大镜还有带光源的和不带光源的，有光源的放大镜观看时候有很多好处，光线保持很稳定。 按使用人群分类: 可分为 老年人阅读放大镜儿童放大镜户外便携放大镜专业鉴定测量放大镜; 珠宝放大镜 眼镜 也可算放大镜的一种。有传闻这项杰作是某些人于13世纪末发明的。 中国的一位不知名工艺匠。 1260年，马可·波罗曾描述过中国老人家们看字时，戴着眼镜加大字型。至今（2013年）已有753年历史 。 大椭圆形，把水晶石、石英、黄玉、紫晶磨制成镜片，并镶在龟壳内作镜框，眼镜脚一用铜制卡在鬓角上，二把细绳栓在耳朵上，三将镜脚固定在帽子上。 造价不斐，身份地位的象征，曾有一乡绅用一匹马换一副眼镜。 义大利多斯加尼的亚历山大·史毕那 (Alessandro di Spina)。 威尼斯与纽伦堡制作的高透明镜片曾闻名欧洲。 只是放大镜，阅读时才拿在手上。 英国学者罗杰·贝肯(Roger Bacon)。 制作原料 透镜 传统的放大镜镜片是玻璃，十分合乎经济原则，但是重量稍微笨重。 较贵重的可以是些稀有矿石，例如：红宝石、黑宝石、蓝宝石、玛瑙、粉水晶等。 比较另类及有创意的可以是：水 镜柄 只要是固态，和玻璃，汞物品，几乎都可以作为镜柄的原料，例如： 玻璃 塑胶 金属 (金、银、铜、铁、锡……都可，只是价钱不一罢了，但有些异常昂贵。) 木 贝壳 硬纸 电脑套用 Windows7 放大镜 Windows7新增了一项“放大镜”功能，是一个便捷小工具，它可以放大任何视窗页面。 这个“放大镜”可以在任何视窗使用，点击Windows7左下角的开始→放大镜，就可以使用了。如果你不使用“放大镜”，会自动缩略成右图的一个放大镜图示。双击它，可以随机放大，但是使用它不能进行缩小的动作。一般最大可以放大16倍，最好不要放得太大，这样会导致无法复原等麻烦的情况。 Windows7 放大镜 特点：放大倍数：25，50，100，150；具有成像清晰，观察和测量同时进行，结构精巧，使用方便，外形美观 主要用途： ·用于金融、财税、集邮、电子行业观察钞票，票证、邮、币、卡的纸质和印刷网点。可准确迅速地识别假钞， 解析度极高，紫光灯检测不确切的，用该仪器 能准确鉴别，真人民币在该显微镜下图纹清晰、线条连贯，假钞图纹多由点状组成、线条点状不连贯、色泽浅、模糊、无立体感 ·用于珠宝行业，可观察宝石的内部结构，断面分子列排，并可对矿石标本，文物的分析鉴定 ·用于印刷行业，可作精修版、色校正及网点，边延观察，可准确测量丝网目数，网点大小，套印误差等 ·用于纺织行业，可对布纤维及经纬密度的观察和分析 ·用于电子行业，可观察印刷线路板铜铂板的走线条纹和质量 ·用于农业、林业、粮食、等部门对病菌、虫的观察和研究 ·还可用于动、植物标本，公安部门对证物的鉴定和分析，理科实验研究等

原理：光的折射。凸：u大于2f时成倒立放大的实像，像与物异侧。（应用：投影仪） u等于2f时成倒立等大的实像，像与物异侧。 u大于f小于2f时成倒立缩小的实像，像与物异侧。（应用：照相机） u等于f时，不成像。 u小于f时，呈正立放大的虚像，像与物同侧。(应用：放大镜） 小结：二倍焦距分大小。一倍焦距分虚实。 越靠近焦点所成的像越大，像距越大。

（1）照相机是利用物体到凸透镜的距离大于2倍焦距时，成倒立、缩小的实像． （2）投影仪是利用物体到凸透镜的距离在2倍焦距和1倍焦距之间时，成倒立、放大的实像． （3）放大镜是利用物体到凸透镜的距离小于1倍焦距时，成正立、放大的虚像． 故答案为：物体到凸透镜的距离大于2倍焦距时，成倒立、缩小的实像； 物体到凸透镜的距离在2倍焦距和1倍焦距之间时，成倒立、放大的实像； 物体到凸透镜的距离小于1倍焦距时，成正立、放大的虚像．

解：（1）看远处的物体时，入射光线几乎平行，物体成像在视网膜上；但看近处的物体时，如图所示，入射光线比较发散，若晶状体的焦距不变，则像会落在视网膜的后面．若想看清近处的物体，就应该增大晶状体的会聚功能，即使晶状体的焦距变小．（2）人的晶状体相当于一个凸透镜，视网膜相当于光屏，物体在视网膜上成倒立的、缩小的实像．所以照相机与人眼球的成像原理是一样的．故答案为：后；变小；照相机．

根据透镜成像规律,光轴外的物点成小像时离光轴近,成大像时离光轴远,调整物上点与单个凸透镜共轴时采取调整透镜或物的高低左右使大像点向小像靠近,反复多次,最后重合即可。俗称“大像追小像”。例如应用于光学实验常用仪器的细调上（光具座与光路调节），如两次成像法（贝塞尔法或共轭法）测凸透镜焦距的实验光路，常用于光具组的共轴调节。当透镜移动到两个适当位置，使正立箭头在接收屏上分别成大小两个清晰的倒立实像时，利用大像追小像的方法，若此二像的尾端在屏坐标的同一位置，它们就与物箭头的尾端同在平行于导轨的主光轴上。

利用放大镜点燃火柴的原理是太阳光能散发热能，放大镜属于凸透镜，凸透镜有会聚光线的作用故又称会聚透镜，照在镜面的太阳光聚在了一点上。产生更高的热度，达到火柴的燃点，就燃烧了。光聚合是自由基聚合的一种。单体分子借光的引发（或用光敏剂）活化成自由基而进行的连锁聚合。多种单体在紫外光照射下能迅速聚合。扩展资料：一、凸透镜成像原理：物体放在焦点之外，在凸透镜另一侧成倒立的实像，实像有缩小、等大、放大三种。物距越小，像距越大，实像越大。物体放在焦点之内，在凸透镜同一侧成正立放大的虚像。物距越大，像距越大，虚像越大。在焦点上时不会成像。 在2倍焦距上时会成等大倒立的实像。在光学中，由实际光线汇聚成的像，称为实像，能用光屏承接；反之，则称为虚像，只能由眼睛感觉。有经验的物理老师，在讲述实像和虚像的区别时，往往会提到这样一种区分方法：“实像都是倒立的，而虚像都是正立的。”所谓“正立”和“倒立”，当然是相对于原物体而言。平面镜、凸面镜和凹透镜所成的三种虚像，都是正立的；而凹面镜和凸透镜所成的实像，以及小孔成像中所成的实像，无一例外都是倒立的。当然，凹面镜和凸透镜也可以成虚像，而它们所成的两种虚像，同样是正立的状态。二、光聚合条件1、聚合体系中必须有一个组分能吸收某一波长范围的光能。2、吸收光能的分子能进一步分解或与其它分子相互作用而生成初级活性种。3、过程中所生成的大分子的化学键应是能经受光辐射的关键在于：选择适当能量的光辐射。

正像是虚像和你等大，和平面镜成像一样。倒像是通过放大镜镜片折射而成的实像，着你参考放大镜对光线折射原理就知道为什么是像是倒的了。有图的简单明了。欢迎追问。

摘要：放大镜为什么能放大物体？放大镜是利用光的折射原理成像的，本质上来说就是光的折射。为看清楚微小的物体或物体的细节，需要把物体移近眼睛，这样可以增大视角，使在视网膜上形成一个较大的实像。但当物体离眼睛的距离太近时，反而无法看清楚。下面，一起来看看吧！放大镜的原理放大镜可以用来观察物体细微之处的仪器，是一种简单的目视光学仪器，属于一种焦距小于眼的明视距离的会聚透镜。人之所以能够看到物体，是因为物体在人眼视网膜上可以形成一个正比于物对眼所张的角。如果视角变大，那么在眼中形成的像也会越大，就能准确看到物体的每一细微之处。将物体移近眼睛，就能使人的视角加大，但由于人眼的调焦能力有一定的限制。而利用放大镜，把物体放在眼睛前面，同时将物体放在放大镜的外面，可以看到一个正立放大的虚像，利用放大镜就能够达到放大视角的目的。虚像与实像的区别实像：物体上某点发出（或反射、折射）的光，经过面镜、透镜的反射，折射的实际光线如果是会聚的，其会聚点我们叫物体上某点的实像点。对应于物体上每一个物点都有一个实像点，与物体上各物点相对应的所有实像点的集合，就是物体的实像。实像可以在光屏上呈现出来，如照相机底片上所成的就是实像。虚像：由面镜成透镜反射或折射的实际光线如果是发散的，则它们不可能会聚，它们的反向延长线的会聚点，就是虚像点。所有虚像点的集合，就是物体的虚像。虚像不能呈现在光屏上，但可以用眼睛直接观察到。放大镜的形状是两边薄，中间厚。光线通过它的时候会发生折射，聚到一点上，我们把这一点叫焦点。用放大镜看东西时，如果我们的眼睛正好在这个焦点上，从物体来的光线经过折射后进到眼睛里，眼睛就会以为光线是从远方直接射进来的，使我们觉得这个物体比原来大了许多。使用放大镜观察物体的时候，首先要使物体和镜面保持平行。然后调整放大镜和物体间的距离，直到要看的物体十分清楚时为止。这时，我们的眼睛正好是在放大镜的焦点上。另外，千万不要用放大镜看太阳。因为放大镜能把阳光聚集在一起，温度很高，会把眼睛烫伤。

物近像远像变大，物远像近像变小。

简单

原句：你好，对不起，由于我和邮电局的疏忽，搞错了重量，贴错邮寄标签。寄出了错误商品。我会重新邮寄一个给你的。你能否将收到的错误商品，用普通运输邮寄到如下地点，***，请告诉我所需要运费，我会退还补偿你的运费的，非常感激。译句：Hello,I"msorry,becauseofmynegligenceandpostoffice,wrongweight,putwrongmailinglabels.Sendthewronggoods.I"llmailbacktoyour.Canyouwillreceivethewronggoods,byordinarymailtransporttothesite,***,pleasetellwhatIneedfreight,I"llreturncompensationyourfreight,verygrateful.

狄利克雷函数应该是二维吧。

达朗贝尔原理是研究有约束的质点系动力学问题的原理。对于质点系内任一个质点，此原理的表达式为：F+FN+(－ma)=0从形式上看，上式与从牛顿运动方程F+FN=ma中把ma移项所得结果相同。于是把－ma看作惯性力而把达朗贝尔原理表述为：在质点受力运动的任何时刻，作用于质点的主动力、约束力和惯性力互相平衡。从数学上看，达朗贝尔原理只是牛顿第二运动定律的移项，但原理中却含有深刻的意义。这就是通过加惯性力的办法将动力学问题转化为静力学问题。亦即所有动力学中的定理通过引入惯性力的概念转化成静力学中的平衡关系，而且求解过程中可充分使用静力学的各种解题技巧。一些动力学现象亦可从静力学的观点作出简洁的解释。这就形成了求解动力学的静力学方法，简称动静法。这种方法在工程技术中获得了广泛的应用。此外，在分析力学中，将被称为静力学普遍方程的虚功原理与达朗贝尔原理相结合，就得到动力学普遍方程，它是处理非自由质点系的最基本方程，是分析动力学的基础。把－miai看成惯性力并把式(1)看成平衡(实际不平衡)的观点所引入的动静法和机械学中的动平衡，对力学的发展则发生积极的影响。事实上，在跟着质点运动的非惯性坐标系的观察者认为，惯性力是存在的，而且可以测量。例如在垂直方向加速上升的火箭中的宇航员，他对座位压力大于重力。爱因斯坦创立的广义相对论认为惯性力完全与万有引力等价；爱因斯坦用升降机说明两者是不能区分的。因此，从广义相对论的角度看，惯性力是真实的力。

这个东西要有图才能讲解的，文字无法表达。拆过无数回了，电机转动使得刀架升起然后旋转，顶上有菏尔元件用来检测你需要的那个刀位是不是到了，到了后电机反转，刀架落下卡在齿纹里被电机反锁死。中间那个轴上面有弹簧并驱动两个卡子起关键作用。刀架卡死很多原因是中间那跟轴断列造成的。

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考试范围 一试 全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。 二试 1、平面几何 基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。 补充要求：面积和面积方法。 几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。 几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。 几何不等式。 简单的等周问题。了解下述定理： 在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。 在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。 在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。 在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。 几何中的运动：反射、平移、旋转。 复数方法、向量方法。 平面凸集、凸包及应用。 2、代数 在一试大纲的基础上另外要求的内容： 周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。 三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。 第二数学归纳法。 递归，一阶、二阶递归，特征方程法。 函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。 n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。 复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。 圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。 一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。 简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。 3、立体几何 多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。 正多面体，欧拉定理。 体积证法。 截面，会作截面、表面展开图。 4、平面解析几何 直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。 二元一次不等式表示的区域。 三角形的面积公式。 圆锥曲线的切线和法线。 圆的幂和根轴。 5、其它 抽屉原理。 容斥原理。 极端原理。 集合的划分。 覆盖。 梅涅劳斯定理 托勒密定理 西姆松线的存在性及性质。 赛瓦定理及其逆定理。

电动刀架是许多行业施工过程中经常使用到的一种工具，它可以有效地帮助我们快速切割我们所需要的材料，因此受到许多施工者的欢迎。然而，电动刀架的原理和故障处理却不是人人都知道的，了解这些知识能够帮助我们更好地使用电动刀架，因此，本文就将为大家介绍一下电动刀架的原理及其故障处理，从而供大家有需要的时候做下参考。1、电动刀架结构与工作原理1.1电动刀架的结构以LDB4电动刀架为例来介绍普通电动刀架的结构，该电动刀架主要由以下几个部分构成，主要有电动机、传动轴、蜗杆、上下齿盘、定位槽、反靠槽、微动开关电路、定位稍等等。在对电动刀架进行控制时实现信号的输入或输出主要是通过PMC进行控制的。1.2电动刀架的工作原理对数控车床进行操作的工作人员向数控系统输入换刀指令信号，并通过内部的逻辑电路或者是控制软件等使数控装置进行一系列的编译、运算以及处理等过程;待输出换刀指令的信号后，数控车床通过对回路进行控制，以使继电器动合触点进行闭合，刀架电动机正转的过程中，通过蜗杆、蜗轮等使刀架上的刀体升高到合适的高度，定位稍在离合盘的带动下，能够带动上刀架体进行转位，当其转至所需的位置后，在磁钢的作用下，由霍尔元件向数控系统刀架刀位发出开发信号，数控系统接收到信号之后反转对继电器动合触点闭合状态进行控制，电动机反转后，对反靠销进行定位，同时齿牙盘啮合，刀架锁紧，从而能够精确的完成各种操作。2.电动刀架常见故障诊断与维修2.1电动刀架换刀时不动作造成这种故障的原因和诊断维修方法如下：2.1.1刀架机械卡死刀架机械卡死会造成刀架电机堵转而出现过载报警。排除机械卡死故障时，可以将刀架与电机脱开，用扳手盘动蜗杆，如果不能正常转动，则说明是机械卡死。此时可以按正确的拆卸顺序拆开刀架进一步检查中轴、各种销钉、联轴器等有无变形，因为刀架机械卡死常常由碰撞变形引起。2.1.2刀架电机电源缺相或相序错刀架电机电源相序错一般出现在机床大修或更换新刀架后，此时要切断电源，调整电机相序。电机不转且没有声音，说明电源或者绕组有两相或两相以上断路，首先检查电源是否有电压，如果三相电压平衡，那么故障在电动机本身，可检测电动机三相绕组的电阻，寻找出断线的绕组。电动机不转但发出较闷的嗡嗡声，说明电源或绕组一相断路，缺相的原因可能是电机供电回路中的开关及接触器的触头接触不良(烧伤或松脱)，修复并调整动、静触头，使之接触良好;线路某相缺相，查出断线处，并连接牢固;电动机绕组连线间虚焊，导致接触不良，认真检查电动机绕组连接线并焊牢;电力电源缺相，排查外部接入电源故障。2.1.3刀架电机无电源接入在MDI方式下换刀并检测电机上电源输入端无电压时，观察电柜中中间继电器KA4和接触器KM1有没有动作，如果KA4线圈没有得电，则检查PLC输出信号Y0.3是否断线;若KA4线圈得电，观察KM1是否吸合，KM1吸合则可能是常开触点损坏或输给电机的三相电电线断线，KM1若没有动作，则可能是因为继电器KA4坏、KA4触点接触不良、触点上电源断线。2.1.4刀架电机损坏若接入电源正常空载下电机仍不转，则说明电机损坏。电机损坏一般由于缺相、过载运行、绕组接地、绕组相间、匝间短路故障引起。接地故障的检测方法：用摇表检测电机绕组对地的绝缘电阻，当绝缘电阻值低于0.2MΨ时，说明电机严重受潮。用万用表电阻档或校验灯逐步检查，如果电阻值较小或者校验灯较暗说明该项绕组严重受潮，需要烘干处理，如果电阻值为0或者校验灯接近正常亮度，那么该项绕组已近接地了。绕组接地一般发生在电动机出线孔、电源线的进线孔或绕组伸出槽口处。对于后一种情况，若发现接地并不严重，可将竹片或绝缘纸插入定子铁芯与绕组之间，如经检查已不接地，可包扎并涂绝缘漆后继续使用。绕组短路故障的检测方法：利用兆欧表或者万用表检查任意两相间的绝缘电阻，如发现其值在0.2MΨ以下或为0说明是相间短路(检查时应将电动机引线的所有连线拆开);分别测量三相绕组的电流，电流大的为短路相;用短路探测器检查绕组间是否短路;用电桥测量三相绕组电阻，电阻值小的为短路相。2.2电动刀架某一个或几个刀号换刀转不停，其余刀号正常造成这种故障的原因和诊断维修方法如下：2.2.1此刀位霍尔元件损坏确认是哪个刀位使刀架转不停后，在系统上输入该刀号换刀指令转动该刀位，用万用表测量该刀位信号点(X4.6、X4.7、X5.0或X5.1)是否有电压变化，若无变化，可判定为该刀位霍尔元件损坏，更换发讯盘或霍尔元件。2.2.2发讯盘此刀位信号线接触不良或断线若发讯盘该刀位信号输出正常，则继续检查相应PLC到刀位输入信号状态有无变化，若没有检查此刀位信号线与PLC系统的连线是否断线或接触不良，则正确连接即可。2.2.3PLC系统的刀位信号接收电路故障若检查霍尔元件和刀位信号接线都完好，则可确认PLC系统输入信号接收电路故障，更换相应板卡。通过上文的介绍，我们已经大致了解了电动刀架的原理及其故障的处理方法。从中我们可以看到，电动刀架的原理主要是让一些小部件如螺丝钉等等有规律地在电力带动下转动，从而为我们工作。电动刀架的故障也很显著，主要就是工具障碍和电路障碍，总的来说，只要大家检测好故障在哪个地方，然后按照说明仔细操作，还是不算太复杂。

high velocity oxygen-fuel spray高速氧燃料喷射spray[英][spreu026a][美][spre]vt.& vi.喷; 喷射; n.喷雾; 喷雾器; 浪花; （用作装饰的）小树枝; 第三人称单数：sprays过去分词：sprayed复数：sprays现在进行时：spraying过去式：sprayed例句:Pour the vinegar into your spray bottle along with one cup of water. 把一杯水和醋混合倒进你的喷雾瓶中。

达朗贝尔公式的物理意义如下：达朗贝尔公式的物理意义达朗贝尔公式是一个用于计算电势场的公式,它由德国物理学家威廉·达朗贝尔于1847年提出。达朗贝尔公式：F+FN+(－ma)=0。达朗贝尔原理阐明，对于任意物理系统，所有惯性力或施加的外力，经过符合约束条件的虚位移，所作的虚功的总和等于零。从形式上看，上式与从牛顿运动方程F+FN=ma中把ma移项所得结果相同。于是把－ma看作惯性力而把达朗贝尔原理表述为在质点受力运动的任何时刻，作用于质点的主动力、约束力和惯性力互相平衡。从形式上看 ， 上式与从牛顿运动方程F+FN=ma中把ma移项所得结果相同。于是把－ma看作惯性力而把达朗贝尔原理表述为：在质点受力运动的任何时刻，作用于质点的主动力、约束力和惯性力互相平衡。从数学上看，达朗贝尔原理只是牛顿第二运动定律的移项，但原理中却含有深刻的意义。这就是通过加惯性力的办法将动力学问题转化为静力学问题。亦即所有动力学中的定理通过引入惯性力的概念转化成静力学中的平衡关系，而且求解过程中可充分使用静力学的各种解题技巧。一些动力学现象亦可从静力学的观点作出简洁的解释。这就形成了求解动力学的静力学方法，简称动静法。这种方法在工程技术中获得了广泛的应用。此外，在分析力学中，将被称为静力学普遍方程的虚功原理与达朗贝尔原理相结合，就得到动力学普遍方程，它是处理非自由质点系的最基本方程，是分析动力学的基础 。

效果-生成-梯度渐变（这个）

格点多边形是坐标平面内顶点为格点的三角形称为格点三角形，类似地也有格点多边形的概念。格点问题所涉及到的知识点通常与抽屉原理和图论知识结合在一起，一般来说与整数的奇偶性、整除性等联系十分紧密。由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。格点多边形的性质1、格点多边形的面积必为整数或半整数（奇数的一半）。2、格点关于格点的对称点为格点。3、格点多边形面积公式，设某格点多边形内部有格点a个，格点多边形的边上有格点。4、格点正多边形只能是正方形。5、格点三角形边界上无其他格点，内部有一个格点，则该点为此三角形的重心。举例（1）平面上任何个整点中必可取出n个整点使其重心仍为整点。（2）1983年Kemnitz猜想，用初等方法是无法解决这一困难猜想的。（3）2000年有人使用代数方法成功地证明换成时猜想正确。（4）2003年德国Reiher（born April19，1984）出人意料地将代数方法与组合方法巧妙地结合起来，攻下有20年之久的Kemnitz猜想。

您可以按照以下步骤找到运算放大器：第一步：打开multisim。第二步：在菜单栏上点击“工具”选项。第三步：在弹出的副菜单中选择“电路向导”里的"运算放大器向导"选项。第四步：在弹出的调整框里设置你所需要的参数，然后点击验证。第五步：验证完毕后，点击搭建电路。第六步：完成搭建后放置到图上即可，（如图所示）这就完成了运算放大器的运用。

电机带动蜗杆，涡轮减速 带动梯形螺纹，正转螺纹松开抬起刀架转刀体或者是锁紧机构，转刀体旋转，当发信盘信号符合需要的刀号时候，系统首先送出停止命令一般0.1秒左右，接着就是反转信号，每个工位都有棘轮，反转后会卡住转刀体，使刀体无法旋转，这样梯形螺纹就可以锁紧转刀体了

1、三八妇女节送给对象，是可以送玫瑰花的。这是因为玫瑰代表热烈的爱。三八妇女节是继情人节后又一个送花给对象的日子，疼爱对方的人当然要为心爱的她精心挑选一束鲜花，表示自己的爱意和感谢!送玫瑰当然是首选，不过也可以配搭百合和康乃馨。2、三八妇女节送玫瑰花时，们不仅要留意玫瑰花的颜色，还要知道，不同的玫瑰花数量代表着而不同的含义。国际妇女节（英文名：InternationalWomen"sDay，简写IWD）是在每年的3月8日为庆祝妇女在经济、政治和社会等领域做出的重要贡献和取得的巨大成就而设立的节日，又称联合国妇女权益和国际和平日，在中国又称“国际劳动妇女节”“三八节”和“三八妇女节”。1949年12月，中国中央人民政府政务院规定每年的3月8日为国际妇女节。根据中国国务院发布的《全国年节及纪念日放假办法》（国务院令第270号）第三条规定：妇女节（3月8日）属于部分公民放假的节日及纪念日，妇女放假半天。联合国从1975年国际妇女年开始，每年于3月8日举办活动庆祝国际妇女节，“三八”国际妇女节已经成为了联合国的纪念日。有些人佩戴紫色的丝带来庆祝这一天。2023年国际妇女节的主题为：数字包容：创新和技术推动性别平等。主要代表人物有克拉拉·蔡特金、何香凝、金学曙等。

在CSGO游戏中，玩家可以使用Spray标记来在墙上留下自己的标记。使用Spray标记的方式非常简单，只需要按下T键，并选择自己喜欢的Spray标记，然后在墙上右键即可。写字的限制在游戏中，写字也是有限制的。在控制台中输入sv_cheats1并回车，再输入r_drawothermodels2并回车。在地图中左键选择一面墙并输入impulse101，即可在墙上打出任意的文字，可以通过输入ent_remove_all来清除文字。要在CSGO的墙上写字，需要使用游戏中的控制台。打开控制台的方式是在游戏中按下“~”键。输入“sv_cheats1”后按“回车”键来启动作弊模式。在csgo中，可以在游戏中墙上写字的方式有两种：使用控制台或使用一个特殊的绑定键。使用控制台执行的命令为“cl\_drawonlydeathnotices1”。执行此命令后，你可以在死亡信息面板后面的墙上书写。答案：在CSGO游戏中，墙上写字的位置是存在于地图中的一些固定区域，玩家可以在这些区域内自由地书写文字。解释：在游戏中，玩家可以通过键盘输入文字，然后将其显示在墙上。

喷漆的英文翻译 manner of packing 包装方式 spray-paint 喷漆 包装费用Packing expenses 但你想表达的意思是不是包装费用另计？（我们也常用另计包装费用） packing extra 包装费用另计 钣金喷漆用英语怎么说 钣金喷漆 Sheet-metal Spray Paint 钣金喷漆车间Sheet-metal Spray Paint Workshop 自喷漆的英文是什么？ aerosol paint 网络上和词典里查的其他写法是书面语，不是产品名称。 涂鸦用的喷漆用英语怎么说 涂鸦用的喷漆 Painting graffiti 喷漆这个拼音怎么打英文的 喷 漆拼音 pen qi 第一声第一声 汽车手喷漆用英语怎么说 汽车手喷漆 Car hand paint 喷漆lacquer; spray paint; spray lacquer; spray-paint 自喷漆的英文是什么？ 1. 自动手喷漆: SPRAY PAINT 2. 冷镀锌手动自喷漆: ROVAL -------有道词典译------ 打砂 喷漆 的英语怎么说 钣金喷漆 Sheet-metal Spray Paint 钣金喷漆车间 Sheet-metal Spray Paint Workshop 面漆喷漆室用英语怎么说？ 面漆喷漆室 Top Painting Room 罩光喷漆室 Clear Painting Room

参考论文来源 《Similarity estimation techniques from rounding algorithms》 。 介绍下这个算法主要原理，为了便于理解尽量不使用数学公式，分为这几步(标准做法)： 完整的算指纹的算法： 按照这种市面上的通用做法，传入的map 可以是无序的 有一个小问题提请注意 直接用 1<<n 得到 2 的n 次方到31次方以上就会超出int 的取值范围， 运算时直接用 (long)1<<n 或者 1l << n 就行了 所以 nlp-cn 的算法可以简化如下： 两种方式的比较： 这里先引入一个概念： 抽屉原理 假设我们要寻找海明距离3以内的数值，根据抽屉原理，只要我们将整个64位的二进制串划分为4块，无论如何，匹配的两个simhash code之间 至少 有一块区域是完全相同的，如下图所示： 由于我们无法事先得知完全相同的是哪一块区域，因此我们必须采用存储多份table的方式。在本例的情况下，我们需要存储4份table，并将64位的simhash code等分成4份；对于每一个输入的code，我们通过精确匹配的方式，查找前16位相同的记录作为候选记录，如下图所示： 让我们来总结一下上述算法的实质： 假定我们最大判重海明距离为MAX_HD 1、将64位的二进制串等分成MAX_HD+1块 2、PUT操作：调整上述64位二进制，将任意一块作为前16位，总共有MAX_HD+1种组合，生成MAX_HD+1份table 3、GET操作：采用精确匹配的方式在MAX_HD+1份table中查找前16位，若找不到，说明不重复，做PUT操作；若找到了，则对剩余链做海明距离计算。 4、如果样本库中存有2^34 （差不多10亿）的哈希指纹，则每个table返回2^(34-16)=262144个候选结果，大大减少了海明距离的计算成本 为何要分桶？ 两个字符串通过SimHash码和海明距离比较好判断是否相似，假设计算海明距离的时间为基本操作时间。如果有海量的数据，一一比较计算的次数为 1 + 2 + 3 + ......+ n ，时间复杂度为 O(n^2) 级别。这样的时间复杂度肯定是不能接受的。 构建索引 将SimHashCode添加到索引 查询与索引库中比较的最近的海明距离 其中 bit[n] = 2^n ,索引降低比较时算法时间复杂度的方法是 将SimHashCode 比特位分成8段 其实这里也是用上了抽屉原理的，各位看官自己思考下吧。 分词 -->另写一篇博客说明 需要说明的一点： 分词的时候需要去掉停用词等噪音词，分词是该算法特征抽取的关键一步。

5种活动中选2个共有4+3+2+1=10种 15种都有2个人的时候已经10×2=20人 再来一个人就会出现3人参加一样的活动了 即20+1=21人

达朗贝尔原理是研究有约束的质点系动力学问题的原理。对于质点系内任一个质点，此原理的表达式为：F+FN+(－ma)=0从形式上看 ， 上式与从牛顿运动方程F+FN=ma中把ma移项所得结果相同。于是把－ma看作惯性力而把达朗贝尔原理表述为：在质点受力运动的任何时刻，作用于质点的主动力、约束力和惯性力互相平衡。从数学上看，达朗贝尔原理只是牛顿第二运动定律的移项，但原理中却含有深刻的意义。这就是通过加惯性力的办法将动力学问题转化为静力学问题。亦即所有动力学中的定理通过引入惯性力的概念转化成静力学中的平衡关系，而且求解过程中可充分使用静力学的各种解题技巧。一些动力学现象亦可从静力学的观点作出简洁的解释。这就形成了求解动力学的静力学方法，简称动静法。这种方法在工程技术中获得了广泛的应用。此外，在分析力学中，将被称为静力学普遍方程的虚功原理与达朗贝尔原理相结合，就得到动力学普遍方程，它是处理非自由质点系的最基本方程，是分析动力学的基础 。把－miai看成惯性力并把式(1)看成平衡(实际不平衡)的观点所引入的动静法和机械学中的动平衡，对力学的发展则发生积极的影响。事实上，在跟着质点运动的非惯性坐标系的观察者认为，惯性力是存在的，而且可以测量。例如在垂直方向加速上升的火箭中的宇航员，他对座位压力大于重力。爱因斯坦创立的广义相对论认为惯性力完全与万有引力等价；爱因斯坦用升降机说明两者是不能区分的。因此，从广义相对论的角度看，惯性力是真实的力。

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d"Alembert principle　　研究有约束的质点系动力学问题的一个原理。由J.le R.达朗贝尔于1743年提出而得名。对于质点系内任一个质点，此原理的表达式为F＋N－ma＝0，式中F为作用于质量为m的某一质点上的主动力，N为质点系作用于质点的约束力，a为该质点的加速度。从形式上看 ， 上式与从牛顿运动方程F＋N＝ma中把ma移项所得结果相同。于是，后人把－ma 看作惯性力而把达朗贝尔原理表述为：在质点受力运动的任何时刻，作用于质点的主动力、约束力和惯性力互相平衡。利用达朗贝尔原理，可将质点系动力学问题化为静力学问题来解决，这种动静法的观点对力学的发展产生了积极的影响。

实数域上的狄里克莱（Dirichlet）函数表示为：D(x)=lim(n→∞){lim(m→∞)[cosπm!x]^n}也可以简单地表示分段函数的形式D(x) = 0 (x是无理数) 或1 (x是有理数)

RAMP是指内陆CY柜场，船公司只负责运至Consignee所在地附近的与船公司有合约（Bond）的CY堆场内，而从此CY堆场至Consignee那段则由Consignee自行安排拖车运到。Chicago即为所有Carrier（船公司）均提供至内陆RAMP之重要地点。

离子发动机中就没有燃料这一说法，因为它不是通过燃烧产生动力。但是它也不是不要补充。它要补充的最少有两种。第一种就是电能，有电能它才能分离出带电离子，加速这些带电粒子（通过电场加速）。电能我们可能通过大阳能转化获得这个好办。第二种要补充的就是容易被电离的物质如氙气，不管是什么发动机你需要向前的推力那么你们就需要向你的后方抛出高速物质。比冲越大效率超高（就是一个动量守恒）。离子发动机就是一个高比冲了发动机，至少比我们现有使用的化学燃料发动机高一个数量级。如果能研发出大功率的用途将不可想象。对于不要进行补充的传输看看量子传输能不能实现。

你好，在邮局_百度翻译在邮局[网络] At the Post office; Post Office; In a Post Office;。They planted a bomb in the post office.进行更多翻译post_百度翻译post 英[pəʊst] 美[poʊst]n. 岗位; 邮政; 邮件; 柱，桩，杆;vt. 张贴; 邮寄; 宣布; 设岗;vi. 快速行进;[其他] 第三人称单数：posts 复数：posts 现在分词：posting 过去式：posted过去分词：posted

达朗贝尔波动方程如下：达朗贝尔原理是研究有约束的质点系动力学问题的原理。对于质点系内任一个质点，此原理的表达式为：F+FN+(－ma)=0从形式上看 ， 上式与从牛顿运动方程F+FN=ma中把ma移项所得结果相同。于是把－ma看作惯性力而把达朗贝尔原理表述为：在质点受力运动的任何时刻，作用于质点的主动力、约束力和惯性力互相平衡。从数学上看，达朗贝尔原理只是牛顿第二运动定律的移项，但原理中却含有深刻的意义。这就是通过加惯性力的办法将动力学问题转化为静力学问题。亦即所有动力学中的定理通过引入惯性力的概念转化成静力学中的平衡关系，而且求解过程中可充分使用静力学的各种解题技巧。爱因斯坦创立的广义相对论认为惯性力完全与万有引力等价；爱因斯坦用升降机说明两者是不能区分的。因此，从广义相对论的角度看，惯性力是真实的力。达朗贝尔原理是求解约束系统动力学问题的一个普遍原理，由法国数学家和物理学家J.达朗贝尔于1743年提出。达朗贝尔在《动力学》一书中，提出了达朗贝尔原理，与牛顿第二定律相似，但其发展在于可以把动力学问题转化为静力学问题处理，还可以用平面静力的方法分析刚体的平面运动，这一原理使一些力学问题的分析简单化，而且为分析力学的创立打下了基础。

是随机扩增微卫星多态性的缩写。在现代工业大生产中，特别是在电子行业，新产品由小批量生产转至大规模生产阶段称为RAMP，准确的说法叫做爬坡量产。随机扩增微卫星多态性( random amplified，microsatellite polymorphism ,RAMP) 是利用5′端锚定的，与微卫星(SSR) 互补的寡核苷酸和RAPD 引物组合，对基因组DNA 中的微卫星DNA 进行随机扩增 。产品成分与RAPD标记技术比较，RAMP更能揭示物种间的，亲缘关系，且更适合于遗传背景尚不太清楚的物种的遗传多样性研究，已在大麦、桃树、鱼腥草、仲彬草和黑麦等植物种质资源研究中应用。小豆为典型的自交作物，闭花受精，遗传基础较狭窄，但受不同生态条件的长期驯化，表型性状差异又较大，种质资源鉴定比其他作物困难。

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(一)离子电位的定义和变化规律离子是元素在自然界存在的重要形式,离子不但存在于晶体中,还存在于溶液和熔融体中。离子的行为受离子的性质和环境条件的制约。离子分为简单离子和配位 (络合)离子,其最基本的性质是带有电荷和有一定的大小。离子的许多行为和习性可以从离子的大小和电荷两个基本性质得到认识和阐明。Cartledge于 1928年提出离子电位的概念:一个阳离子的离子电位等于其离子电荷与其半径之比:π=z/r式中:π为离子电位;z为离子电荷;r为离子半径。其物理意义是:将一个电荷数为 1 的电子从距离r处的正点电荷分离并移至无穷远处所需要的能量。该能量等于:地球化学式中:e为电子能量。由于z级电离能Iz,等于一个电子对于阳离子Mz+的成键能,因此离子电位z/r与I z 紧密相关。由于Iz 相当于原子的成键能,因此电离能大小反映了离子形成化学键的强度。离子电位是确定离子地球化学行为的重要概念,测度的是离子的电荷密度。它衡量离子呈静电吸引带有相反电荷离子,或者排斥带有相同电荷离子的强度或程度。Albarede (2009)称离子电位为静电能 (势),即改变邻近离子所处静电场的能力,因此是场强大小的度量。不同阳离子的离子电位变化很大,从K+的0.75 到N5+的45。图2-7 作为最外电子层电荷和电子构型函数的离子半径的离子电位图(据Yuan-Hui Li,2000)图2-7 绘制了作为离子电荷和电子构型 (A-,B-型等)的函数,元素离子半径的变化关系,即常见离子价态的离子电位图。由图可见,以离子电位π=3 和π=8 为界,将阳离子的电子构型进行分组:如π>8 的主要为惰性气体构型的A—型阳离子,π<3,也主要为惰性气体构型的 A-型阳/阴离子,部分为最外亚层nd10 ,nd10 (n+1)s2 及 [He]2s2和[Ne]3s2 构型离子。3<π<8 为最外层d轨道部分充满,最外f和d轨道部分或全充满的过渡金属、镧系和锕系阳离子及部分B-型阳离子。离子半径和电荷相似的离子在矿物中常相互替代,如橄榄石[Mg,Fe]2SiO4中,Mg和Fe常被Ni、Co、Mn和Zn类质同象替代,就是因它们离子半径相似和电荷相同。由于Cr3+与3 价和4价贵金属离子的半径相似,因此铬铁矿FeCr2 O4 中贵金属经常富集。与此类似,钛铁矿FeTiO3 中常富集V、Hf-Zr和Nb-Ta 元素对。Y-REE和W-Mo元素对在自然界紧密共生都与离子电位有关。离子电位具有标度离子酸碱性的含义,据图2-7,离子的酸碱性可按π值进行分类:1)π<2.5～3:为电价低半径大的碱性阳离子,代表性元素是周期表ⅠA、ⅡA、ⅢB族的碱金属和碱土金属等元素,在水溶液中争夺 O2-的能力小于 H+,与水反应易形成简单的自由阳离子和 OH-,其氧化物在水中发生水解,使溶液呈碱性,如:地球化学2)π=2.5～8.0:为两性离子,多为偏高价具中等半径,在水溶液中与 H+争夺 O2-的能力相近,其氧化物易与 H2 O形成氢氧化物沉淀,如反应:地球化学这类元素在强酸性条件下呈简单的离子形式,在正常 (pH=9～4)天然水溶液中则生成氢氧化物沉淀。如果体系中出现高浓度的具高电负性的络合剂如 F-、Cl-等,则络合剂可以从氢氧化物中夺取阳离子,形成复杂的络离子使之活化、迁移。3 )π>8:为具有小离子半径的高价阳离子,在水溶液中争夺 O2-的能力大于 H+,夺取 H2 O中的O2-与之结合形成络阴离子,同时使 H+游离,使溶液呈酸性,称为酸性离子,其化学反应为地球化学这组离子在正常天然水溶液中可以呈易溶的酸根离子形式迁移。其中π=8～13 的一组离子易形成多元酸复杂络离子。岩浆演化过程中元素的存在与迁移形式也可以从离子电位即场强角度进行研究。离子电位在考察元素面对选择结晶构造位置的地球化学作用方面有重要意义。在研究微量元素在岩浆结晶分异过程的行为规律中,划分出了大半径亲石阳离子、高场强小离子等分类,其作用机制是半径和成键能量综合作用的结果,在元素离子半径-标型电价图上显示有规则的分区,如图2-8 所示。由图2-8 可见,由π=4 的一条斜线把图面分割为两个大区,线以上为亲石大阳离子,线以下为高场强元素。图中还有一条半径r=1.4 点连到电价为 4.4 的点的弧线,线内区为相容元素,这组元素的特征是半径小或较小,电价低或不高于 4;其地球化学共同性质是在岩浆结晶分异过程中有利于进入基性硅酸盐矿物的不同配位结构的晶格,在岩浆活动早期相中为相容元素。阴影区为核心部分,以 Mg、Fe、Ni、Co 为代表的一组元素是最早晶出的相容元素。弧线以外的区域为不相容元素,它们或因半径过大或因电价过高,在造岩矿物中不被相容,而成为岩浆残余富集的成分,能在岩浆期后阶段形成副矿物晶出或富集成矿。图2-8 在半径-电价图上阳离子在岩浆分异过程中的分类(据Marshall et al.,1999)但是,仅靠离子电位并不能预测所有元素的地球化学行为。如根据离子半径和电荷, B—型阳离子Cu+、Ag+、Au+、Sn2+、Cd2+和Hg2+等阳离子应易于替代火成岩碱性长石和斜长石中的K+、Na+和Ca2+,然而这些矿物中此类元素浓度非常低,因为这些元素具强亲硫性,在岩浆中易呈硫化物存在,大多进入岩浆分凝出来的硫化物相中 (Yuan-Hui Li,2000)。总之,离子的电荷和半径是元素重要的地球化学参数,属于离子的基本性质,其综合参数离子电位值π决定元素的离子在岩浆和水溶液中的性质、行为及其迁移条件。离子电位对元素的富集、分散,以及存在形式有重要制约作用。(二)离子 (体系)电中性原理在离子体系 (由离子组成的晶体、溶液及岩浆)中,其正、负电荷总数相等,使体系保持电中性。在 型离子化合物中,阴、阳离子的总电荷相等(式中a、b分别为阳离子和阴离子的电荷数,m、x为系数),服从简单公式:地球化学式 (2-7)称为价键规则。价键规则在晶体类质同象置换反应中,表现为置换离子的电价补偿法则,即类质同象混入物进入晶格必须遵守体系的正、负电荷保持平衡、结构总体为电中性的原则。如下列矿物类质同象置换的离子组中总电荷数相等,其中在黑云母中发生异价离子的类质同象置换,为了保持总电荷数平衡有3 个二价离子交换2 个三价离子。斜长石中:Ca2++Al3+u279dNa++Si4+磷灰石中:Ca2++OH-u279dREE3++O2-黑云母中:3 (Mg+Fe)2+u279d2 (Al+Fe)3+电中性原理在水溶液 (及熔体)体系中表现为体系的正、负离子的总摩尔数相等。这一法则制约着水溶液 (及熔体)体系化合物的电离、络合、溶解、沉淀等反应的平衡进行和制动。这部分内容在本书后续各章中将详细讨论。(三)络合作用与络离子地球化学络离子是由成分相对稳定的元素组成的原子团,称为基团,具独立的化学和晶体化学性质,可以在一定物理化学条件下在固相、溶液相或熔融相中稳定独立存在。1.络离子的形成与性质络离子由一个中心阳离子同一个或数个阴离子或中性分子以配位键方式结合形成,与中心阳离子结合的阴离子或分子也叫配位体。络离子的形成机制可由一组简单的实验加以说明:在AgNO3 溶液中加入少量NaCl则立即形成白色AgCl沉淀:地球化学然而当再加入过量的 NaCl,则可出现 AgCl 沉淀被溶解的现象,体系中过量的 Cl-与Ag+形成了可溶性的 [AgCl2 ]-络离子,反应如下:地球化学[AgCl2 ]-称为络离子,Ag+为中心阳离子,Cl-为配位体。[AgCl2 ]-也可以看成一个电荷未达平衡的分子,其内部 Ag—C1 为共价键结合,基团整体带有一个负电荷。络离子[AgC1 2 ]-有与AgCl和C1-都不相同的化学性质,主要特征是形成内部整个原子基团范围内闭合的分子轨道,外部以质点电荷的静电力与反号离子呈离子键结合。因此络离子盐和络合物是一种复杂的多键型化合物,其化学通式为地球化学式中:A为阳离子 (π<2.5);B为中心阳离子 (π>2.5);X为配位体,强电负性元素。络离子是一种弱电解质,其电离常数的大小标明络离子的稳定性,称为络离子的不稳定常数。设有络合物电离反应:地球化学则有:地球化学K不称为络离子的不稳定常数,在溶液中络离子的电离度愈高,即K不值愈大,则其在水溶液中稳定性愈差。在热液和常温水溶液成矿地球化学作用中,成矿元素常形成络合物,处于中心阳离子或阳离子的位置被迁移搬运,条件是体系中存在较高浓度的络合剂或配位体,并能形成不稳定常数K不较小的稳定络合物。络合作用在成矿作用中对通常为难溶性的成矿元素的活化、搬运和聚集有重要作用。2.强电解质络合剂天然水溶液中可能存在的络合物配位体分为无机和有机两大类:1)无机配位体,如:Cl-、F-、O2-、S2-、OH-、HS-、 、 、 、H2 O、NH3、Br-、I-、CN-等。2)有机配位体,如:亲水性基团、-COO-、-NH2、RS-、ROH、RO-,胶状高分子有机酸,腐殖酸等。实验证明,络合作用必须在高浓度配位体环境中才是有利的。因此,可以推断地壳中最发育的络合反应发生在富集配位体——络合剂的条件,如岩浆期后富挥发分溶液,浓卤水溶液等。这里应强调强电解质络合剂的地球化学意义。强电解质,如 NaCl 等,在水溶液中有较高的溶解度。当体系中NaCl等盐类化合物浓度增高使络合反应正向进行,有利于成矿元素以氯的络合物形式活化和迁移。其次,具高电负性的配位体如F-、 、 等化学性质活泼,可以取代化合物中弱电负性的阴离子或弱配位体,形成较稳定的络离子,代表性反应如下:地球化学地球化学高浓度碱性阳离子的存在有利于络离子的形成,根据化学反应酸碱性平衡原则,在富含碱性离子的体系中,具有两性性质的大多数成矿元素表现出偏酸性的化学性质,有利于它们与配位体结合成络离子。因此碱性阳离子如 Na+、K+、Ca2+、Mg2+等也是一种络合剂,与配位体一起与成矿元素结合形成具有迁移能力的Am[BXn]p型络合物。3.络合作用中金属元素与配位体间的选择性利用硬软酸碱原理很容易理解络合物的存在形式和选择性:最硬的碱 F-易于与REE、Nb、Ta、Be、Li、W、Sn 等硬酸形成氟化物络合物;最软的碱 HS-易与软酸Au、Ag、Cu、Hg等形成二硫化物络合物;而边界碱 Cl-则易于和 Fe、Sn、Pb、Zn 等形成氯化物络合物结合迁移和成矿。

意义：达朗贝尔原理是研究有约束的质点系动力学问题的原理。对于质点系内任一个质点，此原理的表达式为：F+FN+(－ma)=0从形式上看 ， 上式与从牛顿运动方程F+FN=ma中把ma移项所得结果相同。于是把－ma看作惯性力而把达朗贝尔原理表述为：在质点受力运动的任何时刻，作用于质点的主动力、约束力和惯性力互相平衡。从数学上看，达朗贝尔原理只是牛顿第二运动定律的移项，但原理中却含有深刻的意义。这就是通过加惯性力的办法将动力学问题转化为静力学问题。亦即所有动力学中的定理通过引入惯性力的概念转化成静力学中的平衡关系，而且求解过程中可充分使用静力学的各种解题技巧。爱因斯坦创立的广义相对论认为惯性力完全与万有引力等价；爱因斯坦用升降机说明两者是不能区分的。因此，从广义相对论的角度看，惯性力是真实的力。达朗贝尔原理是求解约束系统动力学问题的一个普遍原理，由法国数学家和物理学家J.达朗贝尔于1743年提出。达朗贝尔在《动力学》一书中，提出了达朗贝尔原理，与牛顿第二定律相似，但其发展在于可以把动力学问题转化为静力学问题处理，还可以用平面静力的方法分析刚体的平面运动，这一原理使一些力学问题的分析简单化，而且为分析力学的创立打下了基础。达朗贝尔还对当时运动量度的争论提出了自己的看法，他认为两种量度是等价的，并提出了物体动量的变化与力的作用时间有关。达朗贝尔第一次用微分方程表示场，同时提出了著名的达朗贝尔原理——流体力学的一个原理，虽然存在一些问题，但是达朗贝尔第一次提出了流体速度和加速度分量的概念。达朗贝尔的力学知识为天文学领域做出了重要贡献。同时达朗贝尔发现了流体自转时平衡形式的一般结果，关于地球形状和自转的理论。