sin²θ+cos²θ=1的变形有哪些

耐吧2022-10-04 11:39:543条回答

已提交,审核后显示!提交回复

共3条回复
maulwest 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
sin²θ+cos²θ=1
中的θ角可以为任意角都成立.如sin²(θ/2)+cos²(θ/2)=1
1年前
OopsMe 共回答了3个问题 | 采纳率
在θ,与1之间动脑筋
1年前
xianxian 共回答了5个问题 | 采纳率
最好自己推推,这才最有用,
1年前

相关推荐

同角三角比已知tanα=2,且sinα=a²,求sinα+cosα
35249861年前1
琳琅旖旎 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
tanα=sinα/cosα=a^2/cosα=2,cosα=a^2/2
sinα+cosα=a^2+a^2/2=3a^2/2
谁能给我用高一知识讲下sinα+cosα如何化简?
西游夺彩之王1年前1
俺是远方人 共回答了14个问题 | 采纳率100%
提取根号2
=根号2(1/2sina+1/2cosa)
=根号2sin(a+π/4)
sinα+cosα的最小正周期是多少,
瞳啊瞳1年前2
璟之世界 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
sin α+cos α=√2sin(α+兀/4)
T=2兀
化简sin²β+cosβ的4次方+sin²βcos²β
为了美丽草原1年前1
binghe3000 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%
原式=sin²β+cos²β(sin²β+cos²β)
=sin²β+cos²β
=1
化简:sin²αsin²в+cos²αcos²в-1/2cos2αcos2в
dewu10171年前1
xqyx 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
1/2cos(α—β)﹣1/2sin﹙α+β﹚
什么是齐次式,奇次分式?原句:含有正.余弦函数的齐次式,奇次分式,利用sin²α+cos²α=1可转
什么是齐次式,奇次分式?
原句:含有正.余弦函数的齐次式,奇次分式,利用sin²α+cos²α=1
可转化为tan a的表达式,进而求值.
以上的话是从书上抄写来的.
请举个列子,我不懂里面的意思?
eyup1年前1
恐惧与痛苦 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
齐,顾名思义就是整齐一致,因为就是只多项式次数相同
如已经tana=2,求(sina-cosa)/(2sina-cosa)(齐次分式)
则分子分母同时除以cosa,得:(tana-1)/(2tana-1)=1/3
再如:求sina^2+3sina*cosa(齐次式)
可将该式添个分母1=sinα^2+cosα^2,得:(sina^2+3sina*cosa)/(sinα^2+cosα^2),分子分母同时除以cosa^2,得:(tana^2+3tana)/(tana^2+1)=代入即可求值.
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
我看不懂,我是高中刚毕业,
yyii1年前1
wanxiong 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
高斯公式:eia=cosa+isina
eia*eib=ei(a+b)
(cosa+isina)(cosb+isinb)=cos(a+b)+isin(a+b)
(cosacosb-sinasinb)+i(cosasinb+sinacosb)=cos(a+b)+isin(a+b)
因此,cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
sin(a+b)=sinacosb+cosasin
sin²α·cos²β+cos²α·cos²β-1/2cos2α·cos2β的值
yaoliyaoli1年前2
seekerguo 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
=cos²β(sin²α+cos²α)-1/2cos2α·cos2β
=1/2(1+cos2β)-1/2cos2α·cos2β
=1/2(1+2sin²αcos2β)
已只sinθ+cosθ=2sinα.sinθ×cosθ=sin²β求证4cos²2α=cos
已只sinθ+cosθ=2sinα.sinθ×cosθ=sin²β求证4cos²2α=cos²2β
猴子爱吃桃子1年前2
岫澜 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
∵sinθ+cosθ=2sinα
∴(sinθ+cosθ)²=(2sinα)²
sin²θ+cos²θ+2sinθ*cosθ=4sin²α ㊣㊪
所以1+2sinθ*cosθ=4sin²α
∵sinθ·cosθ=sin²β
∴1+2sin²β=4sin²α
==>1+1-cos(2β)=2(1-cos(2α))
==>2-cos(2β)=2-2cos(2α)
==>-cos(2β)=-2cos(2α)
==>2cos(2α)=cos(2β)
故原命题成立 ㊣㊪答题
化简 1.(sinα+cosα)的平方 2.cos*4θ-sin*4θ
cxmm1年前1
钻心虫131 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
.(sinα+cosα)^2
=(sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα
=1+sin2α
cos*4θ-sin*4θ
=(cosθ^2-sinθ^2)(cosθ^2+sinθ^2)
=cos2θ
若sinα+cosβ=√2,cos-sinβ=2√2/3,则sin(α-β)=
灭灭05041年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知sinα+cosα=m,sinαcosα=m-1,且0
robert00821年前3
veta_tang 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=1+2m-2=2m-1=m²
解得m=1
继而得到α=π/2
已知sinα-cosα=1/2则sinα+cosα
dongna271年前2
cherry籽 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
两边平方得
sin²a-2sinacosa+cos²a=1/4
1-2sinacosa=1/4
∴2sinacosa=3/4
∴1+2sinacosa=7/4
sin²a+2sinacosa+cos²a=7/4
(sina+cosa)²=7/4
∴sina+cosa=±√7/2
sinα+cosα最大值和最小值 急用
sinα+cosα最大值和最小值 急用
为什么等于sin(α+π╱4)
尼彩1年前2
ww行动者 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%
sinα+cosα=√2[(√2/2)sinα+(√2/2)cosα]
=√2[sinαcos(π/4)+cosαsin(π/4)]
=√2sin(α+π/4)
∵-1≤sin(α+π/4)≤1
∴-√2≤√2sin(α+π/4)≤√2
∴sinα+cosα最大值是√2,最小值是-√2
sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=__? 能告诉我过程吗?
a_ning_11年前2
护花宝宝猪 共回答了25个问题 | 采纳率88%
sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°
=(1-cos40°)/2+(1+cos100°)/2+(1/2)*(sin70°-sin30°)
=(1-cos40°)/2+(1-cos80°)/2+(1/2)*(cos20°-1/2)
=1-(1/2)*(cos40°+cos80°)+(1/2)*(cos20°-1/2)
=1-(cos60°cos20°)+(1/2)cos20°-1/4
=1-(1/2)cos20°+(1/2)cos20°-1/4
=3/4;
sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°
=(sin20°+cos50°)^2-sin20°cos50°
=(sin20°+sin40°)^2-sin20°cos50°
=(2sin30cos10)^2-sin20°cos50°
=(cos10°)^2--[sin70-sin30]/2
=(1+cos20°)/2 -[cos20°-1/2]/2
=3/4;
若角α的终边过点P(6,-8),则sinα+cosα的值是?
戏__子1年前6
100椰子 共回答了14个问题 | 采纳率100%
-1/5
3sin²α+2sin²β-2sinα=0,求cos²α+cos²β的取值范围
qqqiu21年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知(∝∈圆周率),若sin∝+cos∝=1/5,求tan∝的值
INTEL双核1年前4
锁飞鸭_雕馋 共回答了13个问题 | 采纳率100%
sin∝+cos∝=1/5,(sin∝+cos∝)^2=1/25 2sin∝cos∝=-24/25 ,(sin∝-cos∝)^2=49/25 sin∝-cos∝=7/5 由sin∝+cos∝=1/5和sin∝-cos∝=7/5得sin∝=4/5 cos∝=-3/5 所以tan∝=-4/3太难打了
已知a为直角三角形的一个锐角,且(3sinα-2cosα)/(sinα+cosα)=2,求tanα的值
蜀葵__mm1年前1
OPPOSUN 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
3sina-2cosa=2sina+2cosa
sina=4cosa
tana=4
已知sinα+cosα等于½,求sinα乘以cosα
clarkheyong1年前4
一个人逃 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
两边平方
sin²α+2sinαcosα+cos²α=1/4
因为sin²α+cos²α=1
则1+2sinαcosα=1/4
sinαcosα=-3/8
(1)确定tan(-3)/cos8×tan5的符号;(2)已知α∈(0,π),且sinα+cosα=m(0<m<1)
(1)确定tan(-3)/cos8×tan5的符号;(2)已知α∈(0,π),且sinα+cosα=m(0<m<1)
写不下,补这.试判断式子sinα+cosα的符号.
帅气的蛀牙1年前1
南方笨熊 共回答了20个问题 | 采纳率90%
1:
=-tan3/cos8tan5
π≈3.14
π/2
sin αcosβ+cos α sin β等于?
forevereland1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知α为锐角,满足sin²α+cos²α=1,sinα=(90º-α),根据上述结论解答下
已知α为锐角,满足sin²α+cos²α=1,sinα=(90º-α),根据上述结论解答下列问题
(1)求sin²36º+sin²54º的值
(2)求sin²1º+sin²2º+sin²3º+····+sin²88º+sin²89º的值
ranger1_sea1年前1
pyl819 共回答了29个问题 | 采纳率96.6%
因为 sinα=cos(90º-α),
所以 sin54º=cos(90º-54º)=cos36º,
所以 sin²36º+sin²54º
=sin²36º+cos²36º ( sin²α+cos²α=1 )
=1.
同理可得:
sin²1º+sin²89º=1
sin²2º+sin²88º=1
.
sin²44º+sin²46º=1
sin²1º+sin²2º+sin²3º+····+sin²88º+sin²89º
=44*1+sin²45º.

sin²45º+sin²45º=1
2sin²45º=1
sin²45º=1/2=0.5.
所以sin²1º+sin²2º+sin²3º+····+sin²88º+sin²89º
=44.5.
化簡(sin(α/2)-cos(α/2))*(1+sinα+cosα)/√(2+2cosα)(270<α360)
shunni1年前1
yejianke_79 共回答了20个问题 | 采纳率80%
cosa
记得采纳啊
已知sinα+cosα=3/4,则sin2α=?
wetuqwutq1年前2
oyxh520 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
已知sinα+cosα=3/4
(sinα+cosα)的平方=9/16
sinα的平方+cosα的平方+2sinαcosα=9/16
1+2sinαcosα=9/16
2sinαcosα=-7/16
sin2α=2sinαcosα=-7/16
tan(π-α)=2,求(sinα-2cosα)/(3sinα+cosα)的值?
九天揽月人1年前1
zhytotti 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
tan(π-α)=-tana=2
所以 tana=-2
(sinα-2cosα)/(3sinα+cosα) 分子分母同时除以cosa,得
= (tana-2)/(3tana+1) 代入tana=-2
=(-4)/(-5)
=4/5
sin3α+cos3α=1,求sinα+cosα=
lubinging1231年前1
海之蓝韵 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
sin3α
=sin(2α+α)
=sin2αcosα+sinαcos2α
=(2sinαcosα)cosα+sinα[(cosα)^2-(sinα)^2]
=3sinα(cosα)^2-(sinα)^3
=3sinα[1-(sinα)^2]-(sinα)^3
=3sinα-4(sinα)^3
类似的,
cos3α
=cos2αcosα-sin2αsinα
=4(cosα)^3-3cosα
因此有
1=sin3α+cos3α
=3sinα-4(sinα)^3+4(cosα)^3-3cosα
=3(sinα-cosα)-4(sinα-cosα)[(sinα)^2+sinαcosα+(cosα)^2]
=3(sinα-cosα)-4(sinα-cosα)(1+sinαcosα)
=(cosα-sinα)(1+4sinαcosα)
又(cosα-sinα)^2=1-2cosαsinα
(cosα+sinα)^2=1+2cosαsinα
所以有(cosα-sinα)^2=2-(cosα+sinα)^2
将之前化简的式子平方,并用A表示cosα+sinα:
1^2
=(cosα-sinα)^2×(1+4sinαcosα)^2
=[2-(cosα+sinα)^2]×[2(cosα+sinα)^2-1]^2
=(2-A^2)×(2A^2-1)^2
这是一个关于A的方程,移向并因式分
(A^2-1)(4A^4-8A^2+1)=0
解得A^2=1或A^2=(2+√3)/2或A^2=(2-√3)/2
进而解得
sinα+cosα=A
=1或-1或(√3+1)/2或-(√3+1)/2或(√3-1)/2或(1-√3)/2
共有6个解
已知直线l的极坐标方程为ρ(sinα+cosα)=1,曲线c的参数方程为x=2cosα,y=sinα(α为参数)求直线l
已知直线l的极坐标方程为ρ(sinα+cosα)=1,曲线c的参数方程为x=2cosα,y=sinα(α为参数)求直线l与曲线c交于A,B两点,原点为O,求ΔABO的面积
未激活9941年前2
yy插满地球 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
要理解这t的几何意义就好做了
∵直线的直角坐标方程为:x y-1=0
∴直线参数方程为
x=1−√2/2t①
y=√2/2t ② (t为参数)
曲线C的直角坐标方程为:x²/4 y²=1③
联立①②③得5t² 2√2t−6=0
∴AB=|t1−t2|=8√2/5
又∵d=√2/2
∴S△ABO=1/2AB•d=4/5
函数у=sinΧ+cosΧ+2的最大值和最小值
愤怒的小嫣1年前1
lcfcqx 共回答了13个问题 | 采纳率100%
y=√ 2sin(x+π/4)+2
所以最大值为√ 2+2,最小值为-√ 2+2
不懂可追问
已知tanα=2,则2sinα+cosα/sinα-3cosα=(D) A.3/5 B.-1/5 C.-3/2 D.-5
已知tanα=2,则2sinα+cosα/sinα-3cosα=(D) A.3/5 B.-1/5 C.-3/2 D.-5 越详细越好,
何惧风流1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知,tanα=√2 求 2cos²α/2-sinα-1/sinα+cosα 的值.
zqq19721年前2
就剩cc了 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%
设直角三角形的三个边分别为a b c,tanα=a/b=√2 即a=√2b,则斜边c=√3b,
所以sinα=a/c=√2/√3 cosα =b/c=1/√3
2cos²α/2-sinα-1/sinα+cosα
=2×(1/3)/2 -√2/√3-1/(√2/√3)+1/√3
=(2-5√6+2√3)/6
sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),怎么求tan
sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),怎么求tan
我也解出了,不过和你的方法有点不同,是用cos2@=√(1-sin2@)得出值,然后求tan2@的值,再求tan@的值,结果相同,不过我不知道怎么判α∈(0,π)的限制。
SkyeZhou1年前2
ljlzhs 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
sinθ+cosθ=1/5----------(1)
两边平方
sinθ^2+2sinθcosθ+cosθ^2=1/25;
1+2sinθcosθ=1/25;
2sinθcosθ=-24/25;
(sinθ-cosθ)^2=(1-2sinθcosθ)=49/25;
θ∈(0,π),(sinθ-cosθ)=7/5;--------(2)
或sinθ-cosθ=-7/5-----------(3);
(1)(2),(1)(3)联立得
sinθ=4/5,cosθ=-3/5;
sinθ=-3/5,cosθ=4/5;
tan θ=sinθ/cosθ=-4/3或-3/4
若α∈(0,π)且sin∧4θ+cos∧4θ的值
mm的hh1年前1
日记专用ID 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
你给了阿尔法的范围,又凭空冒出西塔.

如果是打错的话.原式等于sin二西塔平方+cos二西塔平方+2sin2ξcos2ξ=(sin2ξ+cos2ξ)^2
把式子化成 y=Asin(x+ψ)形式,√3 sinα+cosα sinα-cosα,
把式子化成 y=Asin(x+ψ)形式,√3 sinα+cosα sinα-cosα,
把式子化成 y=Asin(x+ψ)形式,√3 sinα+cosα sinα-cosα,
dawangda1年前1
yanzhouyi 共回答了20个问题 | 采纳率95%
1.=2(√3/2sina+1/2cosa)=2sin(a+π/6)
2.=√2(√2/2sina-√2/2cosa)=√2sin(a-π/4)
已知sinθ-cosθ=1/2,且θ为锐角,则sinθ+cosθ=
朝菌1年前2
lukey998 共回答了10个问题 | 采纳率90%
sinθ-cosθ=1/2
两边同时平方:
sinθ^2-2sinθcosθ+cosθ^2=1/4
-2sinθcosθ=-3/4
2sinθcosθ=3/4
则sinθ+cosθ=√(sinθ+cosθ)^2
=√(sinθ^2+2sinθcosθ+cosθ^2)
=√(1+2sinθcosθ)
=√(1+3/4)
=√7/2
若sinα+sinβ=sinγ,cosα+cosβ=﹣cosγ,则cos²α+cos²β+cos
若sinα+sinβ=sinγ,cosα+cosβ=﹣cosγ,则cos²α+cos²β+cos²γ=
icecream_baijing1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知sinα+cosα=1╱5.求tan,(求过程越细越好)
忘了你是谁我是谁1年前1
动感快车 共回答了10个问题 | 采纳率90%
两边平方:1+2sinacosa=1/25
sinacosa=-12/25
sinacosa/(sin²a+cos²a)=-12/25
1/(tana+1/tana)=-12/25
-12tana-12/tana=25
12tan²a+25tana+12=0
(3tana+4)(4tana+3)=0
tana=-4/3或者tana=-3/4
已知θ为锐角,用三角函数定义证明1<sinθ+cosθ≤√2
112233niu1年前1
云燃 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4)
0<θ<π/2
π/4<θ+π/4 < 3π/4
把y=√2sinx图像画出来
把 θ+π/4 当作x
对照就可得出
1<√2sin(θ+π/4)≤√2
已知α为锐角,且sinα-cosα=1/5,求sinα+cosα的值.
smally181年前2
风雨已来 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%
解答如下
因为α为锐角,所以sinα为正,cosα为正,sinα+cosα为正
sinα-cosα=1/5
两边分别平方可得
sin^2α+cos^2α-2sinαcosα=1/25
1-2sinαcosα=1/25
即2sinαcosα=24/25
所以1+2sinαcosα=1+24/25=49/25
即sin^2α+cos^2α+2sinαcosα=49/25
故(sinα+cosα)^2=49/25
所以sinα+cosα=7/5

^2表示平方

~请首先关注【我的采纳率】
~如还有新的问题,在您采纳后还可以继续求助我一次!
~如果不懂,请继续追问!
~如果您认可我的回答,请及时点击【采纳为最佳回答】按钮~
~您的采纳是我前进的动力~~
O(∩_∩)O,记得好评和采纳,互相帮助
祝学习进步!
已知α为三角形的一个内角,且sinα+cosα=1/3,求α的范围
拉拉走天下1年前1
stanleybee 共回答了18个问题 | 采纳率100%
sinA+cosA=1/3
平方,得
1+sin2A=1/9
所以,sin2A=-8/9
因为,-1
求证:sin2α/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα-1
rainbowfox1年前2
你知我的迷茫1 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
分母乘过去:
(1+sinα+cosα)(sinα+cosα-1)=(sinα+cosα)²-1=1+sin2α-1=sin2α,则sin2α/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα-1
已知sinθ立方+cosθ立方=1求 sinθ+cosθ和sinθ4次方+cosθ4次方
wgf7281年前2
刘毅哥哥 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
sinθ=1,cosθ=0
sinθ+cosθ=1
sinθ4次方+cosθ4次方=1
已知sinθ+cosθ=m,求sin^3θ+cos^3θ的值
sdjzu1年前1
hwedwin1 共回答了14个问题 | 采纳率64.3%
sin^3θ+cos^3θ
=(sinθ+cosθ)(sin²θ+cos²θ-sinθcosθ)
=m(1-sinθcosθ)
sinθ+cosθ=m
sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=m²
1+2sinθcosθ=m²
sinθcosθ=(m²-1)/2
sin^3θ+cos^3θ=m-m(m²-1)/2
已知tanα=2,求﹙sin³α+cosα)÷(sin³α+sinα﹚的值.
已知tanα=2,求﹙sin³α+cosα)÷(sin³α+sinα﹚的值.
kkwwang1年前2
g6394093 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
tanα=2,sinα=2cosα ,sin^2α=4cos^2α,sin^2α=4/5 ,
﹙sin³α+cosα)÷(sin³α+sinα﹚=(sin³α+1/2sinα)÷(sin³α+sinα﹚
=(sin^2α+1/2)/(sin^2α+1)
=(4/5+1/2)/(4/5+1)
=13/18
求下列三角比的值求sin165° 用 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
jifeng05551年前3
地狱ヅ使者 共回答了18个问题 | 采纳率100%
sin165°
=sin(30+135)
=sin30cos135+cos30sin135
=1/2(-2/2)+√3/2*√2/2
=-√2/4+√6/4
三角函数公式推倒两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)
三角函数公式推倒
两角和与差的三角函数公式 万能公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tanα+tanβ
tan(α+β)=——————
1-tanα ·tanβ
tanα-tanβ
tan(α-β)=——————
1+tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα=——————
1+tan2(α/2)
1-tan2(α/2)
cosα=——————
1+tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα=——————
1-tan2(α/2)


半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式


二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
2tanα
tan2α=—————
1-tan2α
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
3tanα-tan3α
tan3α=——————
1-3tan2α


三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
α+β α-β
sinα+sinβ=2sin—--·cos—-—
2 2
α+β α-β
sinα-sinβ=2cos—--·sin—-—
2 2
α+β α-β
cosα+cosβ=2cos—--·cos—-—
2 2
α+β α-β
cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-—
2 2 1
sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]
2
1
cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]
2
1
cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]
2
1
sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)]
2


化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式
写出 推倒 过程---谢谢
有一点公式推倒就OK 不用都写 大家凑凑----
谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢
winwww1231年前6
坏老头一个 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
三角函数公式推倒
asinα ±bcosα===√(a^2+b^2)sin(α±∮) !
求sinα+cosα的取值范围?
ldzl5551年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知sinα+cosα=13分之7,α∈﹙0,π﹚,求tanα.
rewarder1年前1
WLLP 共回答了15个问题 | 采纳率100%
sinα+cosα=7/13
(sinα + cosα)^2=1+2sinαcosα= (7/13)^2
sinαcosα=-60/169
所以sinα,cosα分别为方程x^2-(7/13)x-60/169=0的两根
(x-12/13)(x+5/13)=0
x=12/13或x=-5/13
因为0
若tanα=2 则(sin^3 α+cosα)/(sin^3 α+sin α) 的值为_______.
若tanα=2 则(sin^3 α+cosα)/(sin^3 α+sin α) 的值为_______.
P.S这是一道选择题 我做出 13/18 但是选项里还有1/3 请问是否存在 如果有的话请详细描述一下思考过程 好的可以加分
吉利8881年前2
huangaiguo 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
答:
tanα=2
sinα=2cosa
代入sin²α+cos²α=1得:
4cos²α+cos²α=1
解得:cos²α=1/5
(sin^3 α+cosα)/(sin^3 α+sin α)
=(8cos³a+cosα)/(8cos³α+2cosα)
=(8cos²α+1)/(8cos²α+2)
=(8/5+1)/(8/5+2)
=13/18