若α∈(0,π)且sin∧4θ+cos∧4θ的值
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日记专用ID 共回答了19个问题
|采纳率78.9%- 你给了阿尔法的范围,又凭空冒出西塔.
如果是打错的话.原式等于sin二西塔平方+cos二西塔平方+2sin2ξcos2ξ=(sin2ξ+cos2ξ)^2 - 1年前
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上下同时除以cosB就行了;
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什么是齐次式,奇次分式?
原句:含有正.余弦函数的齐次式,奇次分式,利用sin²α+cos²α=1
可转化为tan a的表达式,进而求值.
以上的话是从书上抄写来的.
请举个列子,我不懂里面的意思?eyup1年前1
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|采纳率94.4%齐,顾名思义就是整齐一致,因为就是只多项式次数相同
如已经tana=2,求(sina-cosa)/(2sina-cosa)(齐次分式)
则分子分母同时除以cosa,得:(tana-1)/(2tana-1)=1/3
再如:求sina^2+3sina*cosa(齐次式)
可将该式添个分母1=sinα^2+cosα^2,得:(sina^2+3sina*cosa)/(sinα^2+cosα^2),分子分母同时除以cosa^2,得:(tana^2+3tana)/(tana^2+1)=代入即可求值.1年前查看全部
- sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
我看不懂,我是高中刚毕业,yyii1年前1
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|采纳率94.1%高斯公式:eia=cosa+isina
eia*eib=ei(a+b)
(cosa+isina)(cosb+isinb)=cos(a+b)+isin(a+b)
(cosacosb-sinasinb)+i(cosasinb+sinacosb)=cos(a+b)+isin(a+b)
因此,cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
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|采纳率94.1%∵sinθ+cosθ=2sinα
∴(sinθ+cosθ)²=(2sinα)²
sin²θ+cos²θ+2sinθ*cosθ=4sin²α ㊣㊪
所以1+2sinθ*cosθ=4sin²α
∵sinθ·cosθ=sin²β
∴1+2sin²β=4sin²α
==>1+1-cos(2β)=2(1-cos(2α))
==>2-cos(2β)=2-2cos(2α)
==>-cos(2β)=-2cos(2α)
==>2cos(2α)=cos(2β)
故原命题成立 ㊣㊪答题1年前查看全部
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=(sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα
=1+sin2α
cos*4θ-sin*4θ
=(cosθ^2-sinθ^2)(cosθ^2+sinθ^2)
=cos2θ1年前查看全部
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解得m=1
继而得到α=π/21年前查看全部
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sin²a-2sinacosa+cos²a=1/4
1-2sinacosa=1/4
∴2sinacosa=3/4
∴1+2sinacosa=7/4
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=(1-cos40°)/2+(1-cos80°)/2+(1/2)*(cos20°-1/2)
=1-(1/2)*(cos40°+cos80°)+(1/2)*(cos20°-1/2)
=1-(cos60°cos20°)+(1/2)cos20°-1/4
=1-(1/2)cos20°+(1/2)cos20°-1/4
=3/4;
sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°
=(sin20°+cos50°)^2-sin20°cos50°
=(sin20°+sin40°)^2-sin20°cos50°
=(2sin30cos10)^2-sin20°cos50°
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=sin²36º+cos²36º ( sin²α+cos²α=1 )
=1.
同理可得:
sin²1º+sin²89º=1
sin²2º+sin²88º=1
.
sin²44º+sin²46º=1
sin²1º+sin²2º+sin²3º+····+sin²88º+sin²89º
=44*1+sin²45º.
又
sin²45º+sin²45º=1
2sin²45º=1
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=3sinα-4(sinα)^3
类似的,
cos3α
=cos2αcosα-sin2αsinα
=4(cosα)^3-3cosα
因此有
1=sin3α+cos3α
=3sinα-4(sinα)^3+4(cosα)^3-3cosα
=3(sinα-cosα)-4(sinα-cosα)[(sinα)^2+sinαcosα+(cosα)^2]
=3(sinα-cosα)-4(sinα-cosα)(1+sinαcosα)
=(cosα-sinα)(1+4sinαcosα)
又(cosα-sinα)^2=1-2cosαsinα
(cosα+sinα)^2=1+2cosαsinα
所以有(cosα-sinα)^2=2-(cosα+sinα)^2
将之前化简的式子平方,并用A表示cosα+sinα:
1^2
=(cosα-sinα)^2×(1+4sinαcosα)^2
=[2-(cosα+sinα)^2]×[2(cosα+sinα)^2-1]^2
=(2-A^2)×(2A^2-1)^2
这是一个关于A的方程,移向并因式分
(A^2-1)(4A^4-8A^2+1)=0
解得A^2=1或A^2=(2+√3)/2或A^2=(2-√3)/2
进而解得
sinα+cosα=A
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曲线C的直角坐标方程为:x²/4 y²=1③
联立①②③得5t² 2√2t−6=0
∴AB=|t1−t2|=8√2/5
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2sinθcosθ=-24/25;
(sinθ-cosθ)^2=(1-2sinθcosθ)=49/25;
θ∈(0,π),(sinθ-cosθ)=7/5;--------(2)
或sinθ-cosθ=-7/5-----------(3);
(1)(2),(1)(3)联立得
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所以sinα+cosα=7/5
^2表示平方
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tan(α+β)=——————
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tanα-tanβ
tan(α-β)=——————
1+tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα=——————
1+tan2(α/2)
1-tan2(α/2)
cosα=——————
1+tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα=——————
1-tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
2tanα
tan2α=—————
1-tan2α
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
3tanα-tan3α
tan3α=——————
1-3tan2α
三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
α+β α-β
sinα+sinβ=2sin—--·cos—-—
2 2
α+β α-β
sinα-sinβ=2cos—--·sin—-—
2 2
α+β α-β
cosα+cosβ=2cos—--·cos—-—
2 2
α+β α-β
cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-—
2 2 1
sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]
2
1
cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]
2
1
cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]
2
1
sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)]
2
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式
写出 推倒 过程---谢谢
有一点公式推倒就OK 不用都写 大家凑凑----
谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢winwww1231年前6
-
坏老头一个 共回答了18个问题
|采纳率88.9%三角函数公式推倒
asinα ±bcosα===√(a^2+b^2)sin(α±∮) !1年前查看全部
- 求sinα+cosα的取值范围?
ldzl5551年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 已知sinα+cosα=13分之7,α∈﹙0,π﹚,求tanα.
rewarder1年前1
-
WLLP 共回答了15个问题
|采纳率100%sinα+cosα=7/13
(sinα + cosα)^2=1+2sinαcosα= (7/13)^2
sinαcosα=-60/169
所以sinα,cosα分别为方程x^2-(7/13)x-60/169=0的两根
(x-12/13)(x+5/13)=0
x=12/13或x=-5/13
因为01年前查看全部
- 若tanα=2 则(sin^3 α+cosα)/(sin^3 α+sin α) 的值为_______.
若tanα=2 则(sin^3 α+cosα)/(sin^3 α+sin α) 的值为_______.
P.S这是一道选择题 我做出 13/18 但是选项里还有1/3 请问是否存在 如果有的话请详细描述一下思考过程 好的可以加分吉利8881年前2
-
huangaiguo 共回答了11个问题
|采纳率90.9%答:
tanα=2
sinα=2cosa
代入sin²α+cos²α=1得:
4cos²α+cos²α=1
解得:cos²α=1/5
(sin^3 α+cosα)/(sin^3 α+sin α)
=(8cos³a+cosα)/(8cos³α+2cosα)
=(8cos²α+1)/(8cos²α+2)
=(8/5+1)/(8/5+2)
=13/181年前查看全部
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