sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),怎么求tan

SkyeZhou2022-10-04 11:39:542条回答

sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),怎么求tan
我也解出了,不过和你的方法有点不同,是用cos2@=√(1-sin2@)得出值,然后求tan2@的值,再求tan@的值,结果相同,不过我不知道怎么判α∈(0,π)的限制。

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ljlzhs 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
sinθ+cosθ=1/5----------(1)
两边平方
sinθ^2+2sinθcosθ+cosθ^2=1/25;
1+2sinθcosθ=1/25;
2sinθcosθ=-24/25;
(sinθ-cosθ)^2=(1-2sinθcosθ)=49/25;
θ∈(0,π),(sinθ-cosθ)=7/5;--------(2)
或sinθ-cosθ=-7/5-----------(3);
(1)(2),(1)(3)联立得
sinθ=4/5,cosθ=-3/5;
sinθ=-3/5,cosθ=4/5;
tan θ=sinθ/cosθ=-4/3或-3/4
1年前
低调0474 共回答了1个问题 | 采纳率
(sinθ+cosθ)^2=1/25
1+sin2θ=1/25
1+2tan θ/(1+tan² θ)=1/25
25+50tan θ=1+tan² θ
tan² θ-50tan θ-24=0
接下去就不要再说了吧
1年前

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原句:含有正.余弦函数的齐次式,奇次分式,利用sin²α+cos²α=1
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sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
我看不懂,我是高中刚毕业,
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∵sinθ·cosθ=sin²β
∴1+2sin²β=4sin²α
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=1-(1/2)cos20°+(1/2)cos20°-1/4
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=(sin20°+sin40°)^2-sin20°cos50°
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两边平方
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则1+2sinαcosα=1/4
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(1)确定tan(-3)/cos8×tan5的符号;(2)已知α∈(0,π),且sinα+cosα=m(0<m<1)
(1)确定tan(-3)/cos8×tan5的符号;(2)已知α∈(0,π),且sinα+cosα=m(0<m<1)
写不下,补这.试判断式子sinα+cosα的符号.
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1:
=-tan3/cos8tan5
π≈3.14
π/2
sin αcosβ+cos α sin β等于?
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已知α为锐角,满足sin²α+cos²α=1,sinα=(90º-α),根据上述结论解答下列问题
(1)求sin²36º+sin²54º的值
(2)求sin²1º+sin²2º+sin²3º+····+sin²88º+sin²89º的值
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因为 sinα=cos(90º-α),
所以 sin54º=cos(90º-54º)=cos36º,
所以 sin²36º+sin²54º
=sin²36º+cos²36º ( sin²α+cos²α=1 )
=1.
同理可得:
sin²1º+sin²89º=1
sin²2º+sin²88º=1
.
sin²44º+sin²46º=1
sin²1º+sin²2º+sin²3º+····+sin²88º+sin²89º
=44*1+sin²45º.

sin²45º+sin²45º=1
2sin²45º=1
sin²45º=1/2=0.5.
所以sin²1º+sin²2º+sin²3º+····+sin²88º+sin²89º
=44.5.
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已知sinα+cosα=3/4
(sinα+cosα)的平方=9/16
sinα的平方+cosα的平方+2sinαcosα=9/16
1+2sinαcosα=9/16
2sinαcosα=-7/16
sin2α=2sinαcosα=-7/16
tan(π-α)=2,求(sinα-2cosα)/(3sinα+cosα)的值?
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tan(π-α)=-tana=2
所以 tana=-2
(sinα-2cosα)/(3sinα+cosα) 分子分母同时除以cosa,得
= (tana-2)/(3tana+1) 代入tana=-2
=(-4)/(-5)
=4/5
sin3α+cos3α=1,求sinα+cosα=
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sin3α
=sin(2α+α)
=sin2αcosα+sinαcos2α
=(2sinαcosα)cosα+sinα[(cosα)^2-(sinα)^2]
=3sinα(cosα)^2-(sinα)^3
=3sinα[1-(sinα)^2]-(sinα)^3
=3sinα-4(sinα)^3
类似的,
cos3α
=cos2αcosα-sin2αsinα
=4(cosα)^3-3cosα
因此有
1=sin3α+cos3α
=3sinα-4(sinα)^3+4(cosα)^3-3cosα
=3(sinα-cosα)-4(sinα-cosα)[(sinα)^2+sinαcosα+(cosα)^2]
=3(sinα-cosα)-4(sinα-cosα)(1+sinαcosα)
=(cosα-sinα)(1+4sinαcosα)
又(cosα-sinα)^2=1-2cosαsinα
(cosα+sinα)^2=1+2cosαsinα
所以有(cosα-sinα)^2=2-(cosα+sinα)^2
将之前化简的式子平方,并用A表示cosα+sinα:
1^2
=(cosα-sinα)^2×(1+4sinαcosα)^2
=[2-(cosα+sinα)^2]×[2(cosα+sinα)^2-1]^2
=(2-A^2)×(2A^2-1)^2
这是一个关于A的方程,移向并因式分
(A^2-1)(4A^4-8A^2+1)=0
解得A^2=1或A^2=(2+√3)/2或A^2=(2-√3)/2
进而解得
sinα+cosα=A
=1或-1或(√3+1)/2或-(√3+1)/2或(√3-1)/2或(1-√3)/2
共有6个解
已知直线l的极坐标方程为ρ(sinα+cosα)=1,曲线c的参数方程为x=2cosα,y=sinα(α为参数)求直线l
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要理解这t的几何意义就好做了
∵直线的直角坐标方程为:x y-1=0
∴直线参数方程为
x=1−√2/2t①
y=√2/2t ② (t为参数)
曲线C的直角坐标方程为:x²/4 y²=1③
联立①②③得5t² 2√2t−6=0
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又∵d=√2/2
∴S△ABO=1/2AB•d=4/5
函数у=sinΧ+cosΧ+2的最大值和最小值
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y=√ 2sin(x+π/4)+2
所以最大值为√ 2+2,最小值为-√ 2+2
不懂可追问
已知tanα=2,则2sinα+cosα/sinα-3cosα=(D) A.3/5 B.-1/5 C.-3/2 D.-5
已知tanα=2,则2sinα+cosα/sinα-3cosα=(D) A.3/5 B.-1/5 C.-3/2 D.-5 越详细越好,
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所以sinα=a/c=√2/√3 cosα =b/c=1/√3
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若α∈(0,π)且sin∧4θ+cos∧4θ的值
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你给了阿尔法的范围,又凭空冒出西塔.

如果是打错的话.原式等于sin二西塔平方+cos二西塔平方+2sin2ξcos2ξ=(sin2ξ+cos2ξ)^2
把式子化成 y=Asin(x+ψ)形式,√3 sinα+cosα sinα-cosα,
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dawangda1年前1
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1.=2(√3/2sina+1/2cosa)=2sin(a+π/6)
2.=√2(√2/2sina-√2/2cosa)=√2sin(a-π/4)
已知sinθ-cosθ=1/2,且θ为锐角,则sinθ+cosθ=
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lukey998 共回答了10个问题 | 采纳率90%
sinθ-cosθ=1/2
两边同时平方:
sinθ^2-2sinθcosθ+cosθ^2=1/4
-2sinθcosθ=-3/4
2sinθcosθ=3/4
则sinθ+cosθ=√(sinθ+cosθ)^2
=√(sinθ^2+2sinθcosθ+cosθ^2)
=√(1+2sinθcosθ)
=√(1+3/4)
=√7/2
若sinα+sinβ=sinγ,cosα+cosβ=﹣cosγ,则cos²α+cos²β+cos
若sinα+sinβ=sinγ,cosα+cosβ=﹣cosγ,则cos²α+cos²β+cos²γ=
icecream_baijing1年前0
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已知sinα+cosα=1╱5.求tan,(求过程越细越好)
忘了你是谁我是谁1年前1
动感快车 共回答了10个问题 | 采纳率90%
两边平方:1+2sinacosa=1/25
sinacosa=-12/25
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tana=-4/3或者tana=-3/4
已知θ为锐角,用三角函数定义证明1<sinθ+cosθ≤√2
112233niu1年前1
云燃 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
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已知α为锐角,且sinα-cosα=1/5,求sinα+cosα的值.
smally181年前2
风雨已来 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%
解答如下
因为α为锐角,所以sinα为正,cosα为正,sinα+cosα为正
sinα-cosα=1/5
两边分别平方可得
sin^2α+cos^2α-2sinαcosα=1/25
1-2sinαcosα=1/25
即2sinαcosα=24/25
所以1+2sinαcosα=1+24/25=49/25
即sin^2α+cos^2α+2sinαcosα=49/25
故(sinα+cosα)^2=49/25
所以sinα+cosα=7/5

^2表示平方

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祝学习进步!
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已知sinθ立方+cosθ立方=1求 sinθ+cosθ和sinθ4次方+cosθ4次方
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=sin30cos135+cos30sin135
=1/2(-2/2)+√3/2*√2/2
=-√2/4+√6/4
三角函数公式推倒两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)
三角函数公式推倒
两角和与差的三角函数公式 万能公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tanα+tanβ
tan(α+β)=——————
1-tanα ·tanβ
tanα-tanβ
tan(α-β)=——————
1+tanα ·tanβ
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sinα=——————
1+tan2(α/2)
1-tan2(α/2)
cosα=——————
1+tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα=——————
1-tan2(α/2)


半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式


二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
2tanα
tan2α=—————
1-tan2α
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
3tanα-tan3α
tan3α=——————
1-3tan2α


三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
α+β α-β
sinα+sinβ=2sin—--·cos—-—
2 2
α+β α-β
sinα-sinβ=2cos—--·sin—-—
2 2
α+β α-β
cosα+cosβ=2cos—--·cos—-—
2 2
α+β α-β
cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-—
2 2 1
sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]
2
1
cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]
2
1
cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]
2
1
sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)]
2


化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式
写出 推倒 过程---谢谢
有一点公式推倒就OK 不用都写 大家凑凑----
谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢
winwww1231年前6
坏老头一个 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
三角函数公式推倒
asinα ±bcosα===√(a^2+b^2)sin(α±∮) !
求sinα+cosα的取值范围?
ldzl5551年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知sinα+cosα=13分之7,α∈﹙0,π﹚,求tanα.
rewarder1年前1
WLLP 共回答了15个问题 | 采纳率100%
sinα+cosα=7/13
(sinα + cosα)^2=1+2sinαcosα= (7/13)^2
sinαcosα=-60/169
所以sinα,cosα分别为方程x^2-(7/13)x-60/169=0的两根
(x-12/13)(x+5/13)=0
x=12/13或x=-5/13
因为0
若tanα=2 则(sin^3 α+cosα)/(sin^3 α+sin α) 的值为_______.
若tanα=2 则(sin^3 α+cosα)/(sin^3 α+sin α) 的值为_______.
P.S这是一道选择题 我做出 13/18 但是选项里还有1/3 请问是否存在 如果有的话请详细描述一下思考过程 好的可以加分
吉利8881年前2
huangaiguo 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
答:
tanα=2
sinα=2cosa
代入sin²α+cos²α=1得:
4cos²α+cos²α=1
解得:cos²α=1/5
(sin^3 α+cosα)/(sin^3 α+sin α)
=(8cos³a+cosα)/(8cos³α+2cosα)
=(8cos²α+1)/(8cos²α+2)
=(8/5+1)/(8/5+2)
=13/18