设圆C过点A(1,2),B(3,4),且在x轴上截得的弦长为6,求圆C的方程.

zqcs5772022-10-04 11:39:541条回答

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玉裳 共回答了11个问题 | 采纳率100%
解题思路:设所求圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,由圆经过点A(1,2),B(3,4),可得系数的方程组,再令y=0,利用在x轴上截得的弦长,由此求得D,E,F的值,从而求得圆的一般方程.

设所求圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,过点A(1,2),B(3,4),得:
D+2E+F=-5,3D+4E+F=-25,
令y=0,x2+Dx+F=0,|x1-x2|=
D2−4F=6,解得:D=12,E=-22,F=27或D=-8,E=-2,F=7,
故所求圆C的方程为x2+y2+12x-22y+27=0或x2+y2-8x-2y+7=0.

点评:
本题考点: 圆的一般方程.

考点点评: 本题主要考查求圆的一般方程的方法,直线和圆相交的性质,弦长公式的应用,属于中档题.

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应该会算圆心角吧
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那就剩下120度了
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|OP|
OM
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解题思路:(1)由已知条件条件,利用椭圆性质,列出方程求出a,b值,问题得以解决.
(2)设M(x,y),根据条件列出关于λ的方程(16λ2-9)x2+16λ2y2=448,然后再按照,线段,圆、椭圆、双曲线、抛物线的方程讨论.

(1)∵过焦点垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为[7/2],椭圆C的离心率为[3/4].



c
a=
3
4

b2
a=
7
2
解得a=8,b=2
7,
∴椭圆C的方程为:
x2
64+
y2
28=1.
(2)设M(x,y),其中x∈[-8,8].

|OP|2
|0M|2=λ2,及点P在椭圆C上,可得
9x2+448
16(x2+y2)=λ2,
整理得(16λ2-9)x2+16λ2y2=448,其中x∈[-8,8].
①当λ=[3/4]时,化简得9y2=448.
所以点M的轨迹方程为y=±
8
7
3(-8≤x≤8),轨迹是两条平行于x轴的线段.
②当λ≠[3/4]时,方程变形为

点评:
本题考点: 椭圆的简单性质.

考点点评: 本题主要考查圆锥曲线的定义和性质及其方程.考查分类讨论思想,是中档题.

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若直线l过点(−3,−
3
2
)
且被圆x2+y2=25截得的弦长为8,则直线l的方程是(  )
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3
2

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过圆O内一点M的最长的弦长为4cm.最短的弦长为2cm.则OM的长为
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帮忙弄个图吧.~~~~~~
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可是答案系2乘以根号2,望指出上做法点解错
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剩下的全得算,太烦了.你就记着,解析几何大题和院有关,你就结合平面3角解题,简单有效,反射问题就是对称问题
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PS:你悬赏的太少了.没动力啊
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则弓形面积S为:
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=(arcsin((8mh)/(m²+4h²))((m²+4h²)/(8h))²)-(m(m²-4h²)/(16h))
即弦长为m,弦高为h的弓形面积S为:
S=(arcsin((8mh)/(m²+4h²))((m²+4h²)/(8h))²)-(m(m²-4h²)/(16h))
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知道弦长和半径求圆弧的夹角?弧长954 半径75不好意思是弧长不是弦长,晕死
星空海洋1年前4
qiaochai 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
夹角=弧长/周长×360°
=954/(2π×75)×360°
=(11448/5π)°
动圆M过定点(3,0),且截y轴所得的弦长为2,则动圆圆心M的轨迹是什么?
若到江南赶上春21年前1
011308 共回答了21个问题 | 采纳率100%
设圆心坐标M(a,b),截Y轴于C,D两点
又圆M过点(3,0),所以半径为根号下(a-3)的平方+b的平方,又因为圆M截Y轴的长度为2,连接MC,过M作CD的中垂线交CD于E,CE=1,所以根据勾股定理,1的=(a-3)的平方+b的平方-a的平方,化简得b的平方=6a-8,所以M的轨迹是一条抛物线
在圆x^+y^=5x内,过点(5/2,3/2)有n条弦,其长度成等差数列,最短弦长为首项a1,最长弦长为末项an,若公差
在圆x^+y^=5x内,过点(5/2,3/2)有n条弦,其长度成等差数列,最短弦长为首项a1,最长弦长为末项an,若公差d∈(1/6,1/3],那么n的值构成的集合是
A{6,7,8,9} B {3,4,5,6} C {3,4,5} D {4,5,6}
lclclc01801年前1
也可覆舟 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
因为圆的方程为x^2+y^2=5x 可化为(x-5/2)^2+y^2=25/4 所以可求出经过点(5/2,3/2)最短弦长为4 最长弦长为5 即a1=4 an=5 所以an-a1=1 因为公差d∈(1/6,1/3], 所以4=
已知过A(2,0)点的直线被椭圆4x方/9+Y方/9=1所截得弦长为二分之根十,求这条直线的方程
ddjddj71年前2
laojinbo 共回答了20个问题 | 采纳率80%
①:根据题意得:使A(X,0)
0=X+2
则X=-2
∴A(-2,0)
又∵B点与A点对称于X轴
∴B(2,0)
代入y=ax²+k
得k=4
a=-1
所以y=-x²+4
又因为二次函数与一次函数有相同交点
∴X+2=-X²+4
解得X①=1
X②=-2(舍去,不符合题意)
代入y=x+2
∴y=3
∴C(1,3)
求直线y=x—1被圆x²+y²=25所截得的弦长?算出弦心距=根2/2再接着怎么算啊?
求直线y=x—1被圆x²+y²=25所截得的弦长?算出弦心距=根2/2再接着怎么算啊?
醒目泡泡1年前2
铅笔1号 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%
=5
d=√2/2
由勾股定理
弦长=2√(r²-d²)=7√2/2
弦心距的一道题直径为24的圆中,垂直平分半径的弦长是多少?
lixiaobei1年前2
甲骨文0526 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
评分半径就是24x0.5=12 做个直角三角形 24方-12防的值开根号,再X2
已知点P(3,2)是椭圆x^2/25+y^2/16=1内的一点(1)求以P为中点的弦所在的直线l的方程 (2)求相交弦长
已知点P(3,2)是椭圆x^2/25+y^2/16=1内的一点(1)求以P为中点的弦所在的直线l的方程 (2)求相交弦长(3)求
(3)求与l平形的弦的中点M的轨迹方程
kx01991年前1
xueyishijie 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
(1)用点差法
设A(x1,y1)
b(X2,Y2)
25Y1^2+16X1^2=16*25
25Y2^2+16X1^2=16*25
25(Y1+Y2)(Y1-Y2)+16(X1+X2)(X1-X2)=0
有题可知X1+X2=6 Y1+Y2=4
代入
求得Y2-Y1/X2-X1=K
再将p代入即可求得l方程
(2)将l与椭圆方程联立
求弦公式得到长度
(3)
直线2x-y-1=0被圆x平方+(y-1)平方=2所截得的弦长为
zhonghua5408861年前1
长堤1 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
圆心(0,1)
r=√2
弦心距d=|0-1-1|/√(2²+1²)=2/√5
所以弦长=2√(r²-d²)=2√30/5
已知三角形两边怎么求斜角 勾为4米 股为 67米 怎么求弦长和两个斜角的度数?急用
夏天19811年前2
冰芸潇潇 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
勾^2+股^2=弦^2.弦^2=4^2+67^2.=16+4489.=4505弦=67.12 (米)再求两个锐角:sin=勾/弦.=4/67.12.=0.05959.=arcsin(0.0596),=3.41° ---一个锐角的度数;另一个锐角=90°-3.41°=86.59° ---另一个锐角的度数....
曲线y=A sinωx+a(A>0,ω>0)在区间[0,2π/ω]上截直线y=2及y=-1所得的弦长相等且不为0,则下列
曲线y=A sinωx+a(A>0,ω>0)在区间[0,2π/ω]上截直线y=2及y=-1所得的弦长相等且不为0,则下列对A a描述
a=1/2 ,A>3/2 ;a=1/2,A=1;a=1,A
魏俊51111年前1
清茶玫瑰 共回答了23个问题 | 采纳率87%
a=1/2 ,A>3/2
y=A sinωx+a 的值域为 [-A+a,A+a]
在区间[0,2π/ω]上截直线y=2及y=-1所得的弦长相等
(-A+a)+(A+a) = 2-1 = 1
a = 1/2
弦长不为0,-A+a < -1 且 A+a > 2
A > 3/2
一圆的半径是10cm,圆内的两条平行弦长分别为12cm和16cm,则这两条平行弦之间的距离为______.
anguskun1年前1
贝壳仙子 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:过O作MN⊥AB于M,交CD于N,连接OB,OD,有两种情况:①当AB和CD在O的两旁时,根据垂径定理求出BM,DN,根据勾股定理求出OM,ON,相加即可;②当AB和CD在O的同旁时,ON-OM即可.

有两种情况:①如图,当AB和CD在O的两旁时,
过O作MN⊥AB于M,交CD于N,连接OB,OD,
∵AB∥CD,
∴MN⊥CD,
由垂径定理得:BM=[1/2]AB=8cm,DN=[1/2]CD=6cm,
∵OB=OD=10cm,
由勾股定理得:OM=
OB2−BM2=6cm,
同理ON=8cm,
∴MN=8cm+6cm=14cm,
②当AB和CD在O的同旁时,MN=8cm-6cm=2cm,
故答案为:14cm或2cm.

点评:
本题考点: 垂径定理;平行线的性质;勾股定理.

考点点评: 本题考查了垂径定理和勾股定理的应用,关键是理解题意,能得出两种情况,题目比较典型,难度适中.注意要进行分类讨论.

已知弓形弦长39.75,弦高5.5,求弧长.
pstman2161年前1
lj1215666 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
L=38.75,H=5.5
R=(L^2+4*H^2)/(8H)=(39.75^2+4*5.5^2)/(8*5.5)
=38.66
A=2*ARC SIN(L/(2*R))=2*ARC SIN(39.75/(2*38.66))=61.8743度=1.08弧度
弧长=R*A=41.749
求经过点P(6,-4)且被定圆x+y=20截得弦长为6√2的直线AB的方程
潇潇微风1年前1
yirenxiaoxia 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
卢旭霞:圆O:X^2+Y^2=20,圆心在原点,半径的平方R^2=20
截得弦长为6√2,则弦长之半为3√2
圆心(即原点)到弦AB的距离d = √{R^2-(3√2)^2} = √(20-18)=√2
令AB所在直线斜率k
过点P(6,-4)
∴y=k(x-6)-4 ,kx-y-6k-4 = 0
原点(即圆心)到kx-y-6k-4 = 0的距离为√2
|-6k-4| / √(k^2+1) = √2
(6k-4)^2=2(k^2+1)
36k^2-48k+16 = 2k^2+2
17k^2-24k+7 = 0
(17k-7)(k-1) = 0
k=7/17,或k=1
7/17x-y-6*7/17-4 = 0,即7x-17y-110=0
或者:
x-y-10=0
已知直线L过点P(0,2)且被椭圆x^2/2+2y^2=1截得的弦长|AB|=6√2/5,求L的方程
已知直线L过点P(0,2)且被椭圆x^2/2+2y^2=1截得的弦长|AB|=6√2/5,求L的方程
还有求最后答案 思路啥子的都晓得 就是一直算不对 求速度QAQ
冰河仕1年前1
aspir 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
L:y=kx+2
x^2/2+2y^2=1
x^2+4y^2=2
x^2+4*(kx+2)^2=2
(1+4k^2)*x^2+16kx+14=0
xA+xB=-16k/(1+4k^2)
xA*xB=14/(1+4k^2)
(xA-xB)^2=(xA+xB)^2-4xA*xB=[-16k/(1+4k^2)]^2-4*14/(1+4k^2)=(32k^2-56)/(1+4k^2)^2
(yA-yB)^2=k^2*(xA-xB)^2
(xA-xB)^2+(yA-yB)^2=AB^2
(1+k^2)*(xA-xB)^2=(6√2/5)^2
(1+k^2)*(32k^2-56)/(1+4k^2)^2=72/25
44k^4+167k^2+184=0
方法正确,请检验计算结果,应该是题目错误.
已知抛物线y2=2px(p>0)截直线l:x+y-1=0,所得的弦长为根号10,求此抛物线的方程
恺衽1年前1
kenglove 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
试试.由x+y-1=0得y=1-x,代入抛物线方程得xx-2x+1=2px,即xx-2(p+1)x+1=0,两根分别为x′=p+1+√(pp+2p),x〃=p+1-√(pp+2p),把x′、x〃分别代入y=1-x得y′=-p-√(pp+2p),y〃=-p+√(pp+2p),根据两点间的距离公式有4(pp+2...
若直线3x+4y+c=0被圆(x-1)^2+(y+2)^2=25所截得的弦长为8
若直线3x+4y+c=0被圆(x-1)^2+(y+2)^2=25所截得的弦长为8
则实数c等于
我可以问你吗1年前1
flpsunny 共回答了20个问题 | 采纳率95%
圆心O(1,-2)到直线的距离是d=|3-4*2+c|/根号(9+16)=|c-5|/5
又有d^2+(8/2)^2=R^2
|c-5|^2/25+16=25
|c-5|^2=225
|c-5|=15
c=20或-10