弓形的面积问题如图:已知圆半径为20 弦长30 求阴影部分面积
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分手在2002 共回答了22个问题
|采纳率100%- 圆半径为R=20,弦长为L=30.
弦所对圆心角为A=2*ARC SIN(L/(2*R))
=2*ARC SIN(30/(2*20))
=2*ARC SIN(0.75)
=2*48.59
=97.18度
阴影部分面积S=PI*R^2*A/360-L*R*COS(A/2)/2
=PI*20^2*97.18/360-30*20*COS(97.18/2)/2
=PI*400*97.18/360-30*20*COS(48.59)/2
=140.79 - 1年前
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(R-h)/R=cosa≈1-a^2/2
2aR=168
(R-h)^2+(158/2)^2=R^2
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以上均为近似值
S=0.5*2aR^2-0.5*158*(R-h)
=0.5*2*0.68*124^2-0.5*158(124-28)
=10456-7584
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1
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1
2×R•Rsin2=
1
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所以这个扇形所含弓形的面积为:(1−
1
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故答案为:(1−
1
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本题考点: 扇形面积公式.
考点点评: 本题是基础题,考查扇形面积的求法,弓形面积的求法,考查计算能力,计算量比较小,送分题.1年前查看全部
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(2)当弓形弧是优弧时,S弓形=S扇形+S三角形.
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也许是求弧长吧?
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圆心到直线距离D越大,劣弧越短
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有一弓形,弦长为200米,弓高为150米,求弓形面积?请帮忙计算,谢谢!
有一弓形,弦长为200米,弓高为150米,求弓形面积?请帮忙计算,并***.
谢谢!铁面野1年前2
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控制面板21年前2
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huapengluhui 共回答了21个问题
|采纳率85.7%已知弓形的面积S及所对的角度是θ°,求半径r的公式是
r=√〔360S/(πθ-180sinθ)〕1年前查看全部
- 弓形面积公式 弦长 高已知弓形的 弦长为8.8 最高位置为 1.4 求面积 急用写下公式
依诺漂漂1年前5
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安生与七月 共回答了21个问题
|采纳率85.7%分析:因为8.8>1.4π,所以此弓形是一个劣弧弓形,则解答如下:
画图,构造一个扇形,弓形面积等于扇形面积减去三角形面积.
已知:弦长m,弦高为h(即你说的最高位置)
设:弓形所在圆半径为r,则在图形中的直角三角形中有
(m/2)²+(r-h)²=r²,则r=(m²+4h²)/(8h);
设:扇形圆心角为α,则在图形中的直角三角形中有
sin(α/2)=(m/2)/r=(m/2)/((m²+4h²)/(8h))=(8mh)/(m²+4h²);
则α/2=arcsin((8mh)/(m²+4h²)),α=2arcsin((8mh)/(m²+4h²));
则弓形面积S为:
S=S扇形-S三角形
=(αr²/2)-(m(r-h)/2)
=(arcsin((8mh)/(m²+4h²))((m²+4h²)/(8h))²)-(m(((m²+4h²)/(8h))-h)/2)
=(arcsin((8mh)/(m²+4h²))((m²+4h²)/(8h))²)-(m(m²-4h²)/(16h))
即弦长为m,弦高为h的弓形面积S为:
S=(arcsin((8mh)/(m²+4h²))((m²+4h²)/(8h))²)-(m(m²-4h²)/(16h))
代入m=8.8、h=1.4到上式,用计算器计算得:S≈8.37730877888312≈8.41年前查看全部
- 已知弓形弦长39.75,弦高5.5,求弧长.
pstman2161年前1
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lj1215666 共回答了15个问题
|采纳率86.7%L=38.75,H=5.5
R=(L^2+4*H^2)/(8H)=(39.75^2+4*5.5^2)/(8*5.5)
=38.66
A=2*ARC SIN(L/(2*R))=2*ARC SIN(39.75/(2*38.66))=61.8743度=1.08弧度
弧长=R*A=41.7491年前查看全部
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