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Inner Core是俄罗斯人Жека（因式分解mod，CE开发作者）开发的一个独立启动器。它包含了CoreEngine的功能并修复了部分bug（比如方块的渲染），而且把运行速度提升了很多很多，现在InnerCore的gui界面的帧数会更高，尤其是工作台Inner Core（中文翻译为内核，以下简称IC）是一个完整的mods和游戏的开发环境，内核是在McpE 1.0.3的基础上创建的，是一个创建和加载mods的完整环境。可以解决绝大多数基于Blocklauncher的mod相关的问题，并使API更加高效。 主要优点：- 完全独立的软件。内核与MCPE完全独立的应用程序是独立的，它包含了自己的MCPE，还可以不删除原来的MCPE版本。而且内核创建世界也与原版世界分开存储。(相当干MC+启动器，而且与MCPE共存)- 更兼容。内核下的模块是完全兼容的，不会发生冲突，API的构建方式使得mods彼此交互非常容易。这允许您创建几十个mod的复杂程序集。意味着可以创建更好更大的mod。- 更快的速度。以c ++和java编写的API内核，多线程，适应频繁mod需求的API，以及以java-字节码编译MOD的能力，可以快速达到新的高度。- 更好的游戏界面，更多更好的API接口。所有领域的新功能，特别是在mods的图形组件，现在允许您创建任何所需的外观在游戏中的对象。旧的API模块也得到了很大的改进，并且引入了新的API模块，稳定版本的API将会更快地开发。- 更快地创建GUI。 GUI API使得创建任何所需的界面并变得非常简单，其主要特点是简单创建一个稳定的40-60 FPS的动态界面。- 更方便的结构。一个复杂而可变的mods，一个汇编文件，几种API和可执行文件类型的结构将允许为mods创建最方便的结构。- 更方便地调试。主菜单中的某些按钮已更改，已添加一个打开IC菜单的按钮。在那里，您可以自定义引擎本身，查看和配置模式

这中问题初次接触三角函数的人容易出错`可以结合单位圆来考虑`270在y轴负半轴上则cos``=0sin~=-1tan~=无意义`也可以结合课本上的公式来做但一定要理解`不然很容易出错`

分别是 0 -1 负无穷

这中问题初次接触三角函数的人容易出错`可以结合单位圆来考虑`270在y轴负半轴上则cos``=0sin~=-1tan~=无意义`也可以结合课本上的公式来做但一定要理解`不然很容易出错`

sin0=0 cos0=1 tan0=0 sin30=1/2 cos30=√3/2 tan30=√3/3 sin45=√2/2 cos45=√2/2 tan135=1 sin60=√3/2 cos60=1/2 tan60=√3 sin90=1 cos90=0 tan90不存在 sin120=√3/2 cos120=-1/2 tan120=-√3 sin135=√2/2 cos135=-√2/2 tan135=-1 sin150=1/2 cos150=-√3/2 tan150=-√3/3 sin180=0 cos180=-1 tan180=0 sin270=-1 cos270=0 tan270不存在 360度的和0度的一样

sin0=0,sin90=1,sin180=0,sin270=-1,sin360=0 cos0=1,cos90=0,cos180=-1,cos270=0,cos360=1 tan0=0,tan90=无解,tan180=0,tan270=无解,tan360=0

利用 1=(sinx)^2+(cosx)^2 把上面两式中的1都代换了,于是就变成了关于正弦、余弦的二次齐次分式 1/[(cosx)^2+1]=[(sinx)^2+(cosx)^2]/[(sinx)^2+2(cosx)^2] 分子分母同时除以(cosx)^2 ,因为tanx=sinx/cosx 所以原式 = [(tanx)^2+1]/[(tanx)^2+2] 第二个方法一样,利用1=(sinx)^2+(cosx)^2 1/(1+sinXcosX)=[(sinx)^2+(cosx)^2]/[(sinx)^2+(cosx)^2+sinxcosx] 分子分母同时除以(cosx)^2 原式 = [(tanx)^2+1]/[(tanx)^2+tanx+1]

公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ+α）=sinαk∈zcos（2kπ+α）=cosαk∈ztan（2kπ+α）=tanαk∈z公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π+α）=—sinαcos（π+α）=－cosαtan（π+α）=tanα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）=－sinαcos（－α）=cosαtan（－α）=－tanα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）=sinαcos（π－α）=－cosαtan（π－α）=－tanα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）=－sinαcos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=－tanα公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）=cosαsin（π/2－α）=cosαcos（π/2+α）=－sinαcos（π/2－α）=sinαtan（π/2+α）=－cotα推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（3π/2+α）=－cosαsin（3π/2－α）=－cosαcos（3π/2+α）=sinαcos（3π/2－α）=－sinαtan（3π/2+α）=－cotα诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。

是指任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x（其中y表示直角三角形的垂直边x是另一条垂直边r是斜边

三角函数公式初中sin、cos、tan有如下：1、公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等。sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)2、公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα3、公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系sin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanαcot(－α)=－cotα4、公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系。sin(π－α)=sinαcos(π－α)=－cosαtan(π－α)=－tanαcot(π－α)=－cotα5、公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系。sin(2π－α)=－sinαcos(2π－α)=cosαtan(2π－α)=－tanαcot(2π－α)=－cotα6、公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系。sin(π/2+α)=cosαsin(π/2－α)=cosαcos(π/2+α)=－sinαcos(π/2－α)=sinαtan(π/2+α)=－cotαtan(π/2－α)=cotαcot(π/2+α)=－tanαcot(π/2－α)=tanα

sinx^2+xos^2＝1,sinx×cotx＝cosx,cosx×tanx＝sinx,(secx)^2＝1+（tanx）^2,(cscx)^2＝1+（cotx）^2

先证cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 设M（cosa,sina),N(cosβ,sinβ) 则OM(->)=（cosa,sina),ON(->)=(cosβ,sinβ) ,｜OM｜＝｜ON｜＝1 ∴OM(->)＊ON(->) ＝｜OM｜＊｜ON｜cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ ∴ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ ∴cos(α+β)=cos[α-(-β)]=cosαcosβ-sinαsinβ sin(α-β)=cos[90°-(α-β)]=cos(90°-α+β)=cos(90°-a)cosb-sin(90°-a)cosb =sinacosb-cosasinb

cos(a+b)=cosacosb+sinasinb，这是三角恒等变换的公式。三角恒等变换是数学的一类公式，用于三角函数等价代换，基本可以从三角函数图像中推出诱导公式，也能从诱导公式中延展出其他的公式，其中包括倍角公式，和差化积，万能公式等。cos(a-b)推导公式：取直角坐标系，作单位圆取一点A，连接OA，与回X轴的夹角为A取一点B，连接OB，与X轴的夹角为BOA与OB的夹角即为A-BA(cosA，sinA)，B(cosB，sinB)OA(->)=(cosA，sinA)OB(->)=(cosB，sinB)OA(->)*OB(->)=|OA||OB|cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB|OA|=|OB|=1cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

sinx^2+xos^2＝1,sinx×cotx＝cosx,cosx×tanx＝sinx,(secx)^2＝1+（tanx）^2,(cscx)^2＝1+（cotx）^2

cosacosb+sinasinb

sinx^2+xos^2＝1，sinx×cotx＝cosx，cosx×tanx＝sinx,(secx)^2＝1+（tanx）^2,(cscx)^2＝1+（cotx）^2

先证cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ设M（cosa,sina),N(cosβ,sinβ) 则OM(->)=（cosa,sina), ON(->)=(cosβ,sinβ) , ｜OM｜＝｜ON｜＝1 ∴OM(->)＊ON(->) ＝｜OM｜＊｜ON｜cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ ∴ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ∴cos(α+β)=cos[α-(-β)]=cosαcosβ-sinαsinβsin(α-β)=cos[90°-(α-β)]=cos(90°-α+β)=cos(90°-a)cosb-sin(90°-a)cosb=sinacosb-cosasinb

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb，这是三角恒等变换的公式。三角恒等变换是数学的一类公式，用于三角函数等价代换，基本可以从三角函数图像中推出诱导公式，也能从诱导公式中延展出其他的公式，其中包括倍角公式，和差化积，万能公式等。cos公式的其他资料：它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知三边，求三个角；（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。

不会打根号啊 书上应该都有啊 是在记不住考试的时候就画个三角形 一个角30度 然后30度所对直角边等于斜边的一半 一个等于1一个等于2 另一条直角边就等于根号三 正弦是对边比斜边 余弦临边比斜边 正切对边比临边 就哦了

sin15=cos75=(√6-√2)/4 cos15=sin75=(√6+√2)/4tan15=cot75=2-√3 tan75=cot15=2+√3sin105=(√6+√2)/4cos105=-cos75=(√2-√6)/4tan105=-tan75=-(2+√3)cot105=-cot75=-(2-√3)sin135=√2/2cos135=-√2/2tan135...

在直角三角形中，正弦是所求角的对边（直角边）与斜边的比值余弦是所求角的邻边（直角边）与斜边的比值正切是所求角的对边与邻边的比值（两直角边）

sin30°=1/2， cos30°=√3/2， tan30°=√3/3， cot30°=√3；sin45°=√2/2， cos45°=√2/2， tan45°=1， cot45°=1；sin60°=√3/2， cos60°=1/2， tan60°=√3， cot60°=√3/3；sin90°=1， cos90°=0， tan90°不存在， cot90°=0；sin135°=√2/2， cos135°=-√2/2， tan135°=-1， cot135°=-1；sin150°=1/2， cos150°=-√3/2， tan150°=-√3/3， cot150°=-√3；sin180°=0， cos180°=-1， tan180°=0， cot180°不存在。

sin135°=sin(90°+45°)=sin90°cos45°+cos90°sin45°=1*cos45°+0*sin45°=cos45°=√2/2. cos135°=cos(90°+45°)=cos90°cos45°-sin90°sin45°=0*cos45°-1*sin45°=-cos45°=-√2/2. tan135°=sin135°/cos135°=(√2/2)/(-√2/2)=-1.

sin135°=sin(90°+45°)=sin90°cos45°+cos90°sin45°=1*cos45°+0*sin45°=cos45°=√2/2. cos135°=cos(90°+45°)=cos90°cos45°-sin90°sin45°=0*cos45°-1*sin45°=-cos45°=-√2/2. tan135°=sin135°/cos135°=(√2/2)/(-√2/2)=-1.

sin135度=sin(180-135)=sin45=(√2)/2；cos135度=-cos(180-135)=-cos45=-(√2)/2；tan135度=sin135/cos135=-1。

135度是第二象限角、根据一全（全是正的），二正（只有正弦是正数，余弦和正切都是负的），三切（只有正切是正数，正弦、余弦是负数），四余（只有余弦是正数，正弦和正切是负数），再用公式转化、135是45度的补角、所以可以得到sin（135）=sin（45）=√2/2cos（135）=-cos（45）=-√2/2tan（135）=-tan（45）=-1

135度是第二象限角、根据一全（全是正的），二正（只有正弦是正数，余弦和正切都是负的），三切（只有正切是正数，正弦、余弦是负数），四余（只有余弦是正数，正弦和正切是负数），再用公式转化、135是45度的补角、所以可以得到sin（135）=sin（45）=√2/2cos（135）=-cos（45）=-√2/2tan（135）=-tan（45）=-1

sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2 ；cos120°=cos(180°-60°)=-cos60°=-1/2 ；tan135°=tan(180°-45)=-tan45° ；又∵tan45°=1，∴tan135°=-1 。

sin15=cos75=(√6-√2)/4 cos15=sin75=(√6+√2)/4tan15=cot75=2-√3 tan75=cot15=2+√3sin105=(√6+√2)/4cos105=-cos75=(√2-√6)/4tan105=-tan75=-(2+√3)cot105=-cot75=-(2-√3)sin135=√2/2cos135=-√2/2tan135=-1cot135=-1

cos135°的三角函数值是-√2/2。解：sin135°=sin45°=√2/2cos135°=-cos45°=-√2/2tan135°=-tan45°=-1cos公式的其他资料：它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知三边，求三个角。（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。

是这样子的，满意请采纳。1-x^2/2!+x^4/4!+~+(-1)^kx^2k/(2k)!+¤(x(2k+1))

x^3-4x^2+x+6可以用以上方法因式分解,任何一个三次多项式都可以用这种方法. 至于 为什么第二步中a=-1? 这个问题,是解方程组解出来的,

首先做一个单位圆 R=1 SIN120°=Y/R=二分之根号三 COS120°=X/R= 负二分之根号一 TAN120°=Y/X=负根号三 这类题 如果你记不住 就画单位圆 很简单的 记住正弦是对边比斜边 余弦是临边比斜边 正切是对边比临边 余切是临边比对边 虽然记着麻烦 画一个单位圆就一目了然了

根据公式 sin(180"-a)=sina,所以sin60"=sin120" cos120=-cos(180-120)=-cos60 tan120=-tan(180-120)=-tan60

cosx的麦克劳林公式：（cosx）^（n）＝cos（x+n（Pi/2）），其中当n＝2m+1时，等于0，当n＝2m时，等于（-1）^n。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式，在麦克劳林公式中，误差|R

cos余弦函数公式：cos A=(b²+c²-a²)/2bc。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。cos公式的其他资料：它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知三边，求三个角。（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。

cos余弦函数公式：cos A=(b²+c²-a²)/2bc。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。扩展资料：同角三角函数的基本关系式倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；平方关系：sin²α+cos²α=1。

容易算得a=-3(由2^a=1/8,可得),再由cos2x=1-2sin^2x,所求函数化为6(sinx)^2-sinx-3,再设sinx=u,u的范围为[-1,1],从而可得值域为[-73/24,4].

cosx点火公式一般指Wallis公式：，Wallis华里士公式是关于圆周率的无穷乘积的公式，但Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。点火公式0-2π之间cosnx与sinnx相等，0-π之间cosnx与sinnx不相等。

cosx^2的降幂公式cos²x=(1+cos2x)/2。降幂公式:cosx=(1+cos2x)/2 ，sinx=(1-cos2x)/2 ，tanx= sinx / cosx=(1-cos2x)/(1+cos2x)。二倍角公式:sin2x=2sinxcosxcos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]。注意：将二倍角公式中的2x换成x,相应的x换成x/2就得到升幂公式半角公式:sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)。两角和差公式sin（a+-b）和cos(a+-b)这俩可以推出和差化积积化和差，二倍角，有了二倍角可推万能，二倍角可推半角，升角降幂，升幂降角。三角函数公式的一个最佳切入点，就是两角和差公式。

函数(1+x)^x没有直接求导法则（公式）可用,既不能按指数函数求,也不能按幂函数求；你是仅按幂函数求导的；该函数只能先取对数化成两（可直接求导）函数的相乘式后按法则求导：[(1+x)^x]"=[e^x*ln(1+x)]"=(利用指数函数和复合函数求导法则)=={e^[ x*ln(1+x)]}*[ x*ln(1+x)]"={e^[ x*ln(1+x)]}*[ x/(1+x)+ln(1+x)]=[(1+x)^x]*[ x/(1+x)+ln(1+x)]；最后求得的导数什么都有,很复杂；而x*ln(1+x)的导数则相对简单多了

详细过程如图………所示……希望能帮到你……

降幂公式：cos²x=(1+cos2x)/2 sin²x=(1-cos2x)/2 tan²x= sin²x / cos²x=(1-cos2x)/(1+cos2x)升幂公式：sinx=2sin(x/2)cos(x/2)cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)tanx=2tan(x/2)/二倍角公式：sin2x=2sinxcosxcos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2tan2x=2tanx/将二倍角公式中的2x换成x,相应的x换成x/2就得到升幂公式半角公式：cos(A/2)=√（(1+cosA)/2) cos(A/2)=-√（(1+cosA)/2)tan(A/2)=√（(1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√（(1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√（(1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√（(1+cosA)/((1-cosA))

下面应该囊括了所有常用公式了,希望对你有所帮助~ 诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(pi/2-a)=cos(a) cos(pi/2-a)=sin(a) sin(pi/2+a)=cos(a) cos(pi/2+a)=-sin(a) sin(pi-a)=sin(a) cos(pi-a)=-cos(a) sin(pi+a)=-sin(a) cos(pi+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinA/cosA 两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b)) tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b)) 三角函数和差化积公式 sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2) sin(a)��sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2) cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2) 积化和差公式 sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] 二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(a) cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a) 半角公式 sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 万能公式 sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2)) 其它公式 a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a] a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b] 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2 其他非重点三角函数 csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a)

cos降幂公式：cos²α=（1+cos2α）/2。三角函数中的降幂公式可降低三角函数指数幂。多项式各项的先后按照某一个字母的指数逐渐减少的顺序排列，叫做这一字母的降幂。直接运用二倍角公式就是升幂，将公式Cos2α变形后可得到降幂公式。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

目录数学定义经典定义：现代定义 ：用映射的定义：计算机定义简介与函数有关的概念映射定义几何含义函数的集合论定义域、对应域和值域单射、满射与双射函数象和原象函数图象性质函数的有界性函数的单调性函数的奇偶性函数的周期性函数的连续性函数的凹凸性实函数或虚函数函数概念的发展历史早期函数概念十八世纪函数概念十九世纪函数概念现代函数概念特殊的函数反函数隐函数多元函数按照未知数次数分类一次函数二次函数超越函数幂函数复变函数程序设计中的函数介绍C语言中的部分函数C语言中的库函数复合函数定义生成条件定义域周期性增减性数学中常用的具体函数一次函数的图象性质Word中创建函数公式展开 数学定义经典定义：现代定义 ：用映射的定义：计算机定义简介与函数有关的概念映射定义几何含义函数的集合论定义域、对应域和值域单射、满射与双射函数象和原象函数图象性质函数的有界性函数的单调性函数的奇偶性函数的周期性函数的连续性函数的凹凸性实函数或虚函数函数概念的发展历史早期函数概念十八世纪函数概念十九世纪函数概念现代函数概念特殊的函数反函数隐函数多元函数按照未知数次数分类一次函数二次函数超越函数幂函数复变函数程序设计中的函数介绍C语言中的部分函数C语言中的库函数复合函数定义生成条件定义域周期性增减性数学中常用的具体函数一次函数的图象性质Word中创建函数公式展开 编辑本段数学定义经典定义：　　在某变化过程中有两个变量x,y，按照某个对应法则，对于给定的x，有唯一确定的y与之对应，那么y就叫做x的函数。其中x叫自变量，y叫因变量。 现代定义 ：　　一般地，给定非空数集A,B,按照某个对应法则f，使得A中任一元素x，都有B中唯一确定的y与之对应，那么从集合A到集合B的这个对应，叫做从集合A到集合B的一个函数。记作：x→y=f(x),x∈A.集合A叫做函数的定义域，记为D,集合{y∣y=f(x),x∈A}叫做值域，记为C。定义域，值域，对应法则称为函数的三要素。一般书写为y=f(x),x∈D.若省略定义域，则指使函数有意义的一切实数所组成的集合

cos倍角公式是：cos2α=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）三倍角公式：sin3α=3sinα-4sin^3（α）=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3-α）cos3α=4cos^3（α）-3cosα=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3-α）tan3α=tan（α）*(-3+tan（α）^2）/(-1+3*tan（α）^2）=tan a · tan（π/3+a）· tan（π/3-a)

考察复合函数求导此题：幂函数一次+指数函数一次如下：dy/dx=cosx*(x^(cosx-1))+lnx*x^cosx

这个式子到底是什么的关系，能用括号来分断一下看看吗，因为这样表示有多种解释。

)Sin72度Cos18度 Cos72度Sin18度中间省略了加号吗

追问： 中间有加号。 回答： Sin72度Cos18度+ Cos72度Sin18=sin(72度+18度)=sin90度=1 追问： 可以说一下根据吗？也就是公式？ 回答： 数学书上有详细的推导，你可以看哈书 追问： 抱歉！我忘了拿数学书。 回答： 这样吧。假设在一个单位圆中。以原点为圆心。R为半径。在1，2 象限分别一原点为起点，画2条线与圆相交雨A.B 两点另A为1象限的点。B为2象限的点。A是α 终边。B是β终边。AB之间夹角为&所以cosα=x/r, sinα=y/r A(cosα,sinα) 同理B ( cosβ,sinβ)cos&=向量 [OA*向量OB]/ ( IOAI*IOBI) =cosαcosβ+sinαsinβ 因为是单位圆。IOAI.=1.IOBI=1而β=α+&+2kπ 所以&= -2kπ-（α-β）cos&=cos【-（α-β）】=cos （α-β）=cosαcosβ+sinαsinβsin（α+β）=cos【π/2-(α+β)] =cos[(π/2-α)-β] =cos(π/2-α)cosβ+sin(π/2-α)sinβ =sinαcosβ+cosαsinβ希望你能明白 追问： 虽然不明白。但还是要谢谢你。 回答： 你最好自己画图看看。今年的四川高考理科数学就考了一样的证明题。这是我们老师讲的最佳答案。希望能帮到你

写错了一个数字噢！运用公式：cos(a-b)=cosacosb+sinasinb。cos78°cos18°+sin78°sin18°=cos（78°-18°）=cos60°=0.5

令x = 18° ∴cos3x = sin2x ∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx ∵cosx≠ 0 ∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx ∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0, 又0 < sinx < 1 ∴sinx = (5^(1/2) - 1)/4 即sin18° = (5^(1/2) - 1)/4. cos36°=1-2(sin18°）^2=((5^(1/2) + 1)/4

sin18等于cos72。分析：sinx=cos90-x90-18=72所以sin18等于cos72。积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

令x = 18° ∴cos3x = sin2x ∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx ∵cosx≠ 0 ∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx ∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0, 又0 < sinx < 1 ∴sinx = (5^(1/2) - 1)/4 即sin18° = (5^(1/2) - 1)/4. cos36°=1-2(sin18°）^2=((5^(1/2) + 1)/4

分出一个cosx凑到dx，得dsinx，剩下的被积函数是(sinx)^2×[1-(sinx)^2]，实际上就是幂函数的不定积分了

cosa公式余弦定理：cosC=(a2+b2-c2)/ab，cosB=(a2+c2-b2)/ac，cosA=(c2+b2-a2)/bc，三角形余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值。余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

余弦定理公式：cosA=（b²+c²-a²）/2bc，cosA=邻边比斜边。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题。余弦定理性质：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c三角为A，B，C，则满足性质：a^2=b^2+c^2-2·b·c·cosAb^2=a^2+c^2-2·a·c·cosBc^2=a^2+b^2-2·a·b·cosCcosC=（a^2+b^2-c^2）/（2·a·b）cosB=（a^2+c^2-b^2）/（2·a·c）cosA=（c^2+b^2-a^2）/（2·b·c）

几倍还是几度，不懂题意

cos对称轴公式：cosα·secα=1。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

意思就是欧拉公式，在高等数学中的级数部分，准确的说是麦克劳林公式展开，泰勒公式的一种特殊形式。欧拉公式及其变形公式：a＾r/（a-b）（a-c）+b＾r/（b-c）（b-a）+c＾r/（c-a）（c-b）。当r=0，1时式子的值为0当r=2时值为1。当r=3时值为a+b+c。e^ix=cosx+isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位。拓扑学中欧拉公式应用拓扑学中，在任何一个规则球面地图上，用 R记区域个 数 ，V记顶点个数 ，E记边界个数 ，则 R+ V- E= 2，这就是欧拉定理 ，它于 1640年由 Descartes首先给出证明 ，后来 Euler(欧拉 )于 1752年又独立地给出证明 ，我们称其为欧拉定理 ，在国外也有人称其 为 Descartes定理。R+ V- E= 2就是欧拉公式。

欧拉公式eiθ=cosθ+isinθ高二学的。在数学历史上有很多公式都是欧拉（LeonhardEuler公元1707-1783年)发现的，它们都叫做欧拉公式，它们分散在各个数学分支之中。（1）分式里的欧拉公式：a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)。当r=0,1时式子的值为0。当r=2时值为1。当r=3时值为a+b+c。（2）复变函数论里的欧拉公式：e^ix=cosx+isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。将公式里的x换成-x，得到：e^-ix=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到：sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2，这两个也叫做欧拉公式。将e^ix=cosx+isinx中的x取作∏就得到：e^i∏+1=0。这个恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数学联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率∏，两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，以及数学里常见的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”，我们只能看它而不能理解它。拓扑学里的欧拉公式：V+F-E=X(P)，V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数。如果P可以同胚于一个球面（可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上），那么X(P)=2，如果P同胚于一个接有h个环柄的球面，那么X(P)=2-2h。X(P)叫做P的欧拉示性数，是拓扑不变量，就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量，是拓扑学研究的范围。在多面体中的运用：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2。这个公式叫欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。

你的公式应该出错了吧？sinx=(e^ix-e^ix)/2i应该是sinx=(e^ix-e^-ix)/2icosx=(e^ix+e^ix)/2应该是cosx=(e^ix+e^-ix)/2推导过程：因为cosx+isinx=e^ix cosx-isinx=e^-ix两式相加，得：2cosx=e^ix+e^-ix，把2除过去就可以得到cosx=(e^ix+e^-ix)/2两式相减，得：2isinx=e^ix-e^-ix,把2i除过去就可以得到sinx=(e^ix-e^-ix)/2i

那个，你知道π是无限小数，而计算器只能保留10位左右……计算器用的是它保留有效数字之后的π，当然有误差……

8x^2-60x+72 =4(2x^2-15x+18) =4(2x-3)(x-6)十字相乘法 开放分类： 数学、十字相乘法十字相乘法概念十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果： ,在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。 例题例1 把2x^2－7x+3分解因式. 分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分 别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数. 分解二次项系数(只取正因数)： 2＝1×2＝2×1； 分解常数项： 3=1×3=1×3==(－3)×(－1)=(－1)×(－3). 用画十字交叉线方法表示下列四种情况： 1 1  2 3 1×3+2×1 =5 1 3  2 1 1×1+2×3 =7 1 －1  2 －3 1×(－3)+2×(－1) =－5 1 －3  2 －1 1×(－1)+2×(－3) =－7 经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数－7. 解 2x2－7x+3=(x－3)(2x－1). 一般地，对于二次三项式ax2+bx+c(a≠0)，如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下： a1 c1  a2 c2 a1a2+a2c1 按斜线交叉相乘，再相加，得到a1a2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，即 ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2). 像这种借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常 叫做十字相乘法. 例2 把6x2－7x－5分解因式. 分析：按照例1的方法，分解二次项系数6及常数项－5，把它们分别排列，可有8种不同的排列方法，其中的一种 2 1  3 －5 2×(－5)+3×1=－7 是正确的，因此原多项式可以用十字相乘法分解因式. 解 6x2－7x－5=(2x+1)(3x－5). 指出：通过例1和例2可以看到，运用十字相乘法把一个二次项系数不是1的二次三项式因式分解，往往要经过多次观察，才能确定是否可以用十字相乘法分解因式. 对于二次项系数是1的二次三项式，也可以用十字相乘法分解因式，这时只需考虑如何把常数项分解因数.例如把x2+2x－15分解因式，十字相乘法是 1 －3  1 5 1×5+1×(－3)=2 所以x2+2x-15=(x－3)(x+5). 例3 把5x2+6xy－8y2分解因式. 分析：这个多项式可以看作是关于x的二次三项式，把－8y2看作常数项，在分解二次项及常数项系数时，只需分解5与－8，用十字交叉线分解后，经过观察，选取合适的一组，即 1 2  5 －4 1×(－4)+5×2=6 解 5x2+6xy－8y2=(x+2y)(5x－4y). 指出：原式分解为两个关于x，y的一次式. 例4 把(x－y)(2x－2y－3)－2分解因式. 分析：这个多项式是两个因式之积与另一个因数之差的形式，只有先进行多项式的乘法运算，把变形后的多项式再因式分解. 问：两上乘积的因式是什么特点，用什么方法进行多项式的乘法运算最简便? 答：第二个因式中的前两项如果提出公因式2，就变为2(x－y)，它是第一个因式的二倍，然后把(x－y)看作一个整体进行乘法运算，可把原多项式变形为关于(x－y)的二次三项式，就可以用十字相乘法分解因式了. 解 (x－y)(2x－2y－3)－2 =(x－y)[2(x－y)－3]－2 =2(x－y) 2－3(x－y)－2 =[(x－y)－2][2(x－y)+1] =(x－y－2)(2x－2y+1). 1 －2  2 +1 1×1+2×(－2)=－3 指出：把(x－y)看作一个整体进行因式分解，这又是运用了数学中的“整体”思想方法.例3:x2+2x-15 分析：常数项(-15)<0，可分解成异号两数的积，可分解为(-1)(15)，或(1)(-15)或(3) (-5)或(-3)(5)，其中只有(-3)(5)中-3和5的和为2。 =（x-3）（x+5)①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q） ②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解 如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么 kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d） a -----/b ac＝k bd＝n c /-----d ad＋bc＝m

sinπ ＝sin﹙π／2＋π/2) =cosπ/2sinπ/2+cosπ/2sinπ/2 =2cosπ/2sinπ/2 =0

f"(x)=[(sinx)"*x-sinx*x"]/x²=(xcosx-sinx)/x²

原式=（cos^2)^x

因为：cosx = 1+ Σ<从1到∞>(-1)^(n+1) x^(2n)/(2n)!所以 ：1-cosx = Σ (-1)^n x^(2n)/(2n)!1-cosx = Σ (-1)^n x^(2n)/(2n)!/X = Σ (-1)^n x^(2n-1)/(2n)!

是说用泰勒展开式吗 如果是直接将f(x)=sinx 带入其中就可以了

你那样求的是cos[3(x+β）]函数为奇函数的时β的取值。cos(3x+β）的图像是先平移再纵向缩小为1/3，所以它为奇函数时的取值范围与cos（x+β）相同。

sin60°×cos60° =2分之根号3×2分之1 =4分之根号3

解：∫ xcosxdx=∫ x d(sinx)=xsinx - ∫ sinxdx=xsinx + cosx + C∫ xe^(-x)dx= -∫ x e^(-x)d(-x) = -∫ x d[e^(-x)]= - {x[e^(-x)] - ∫[e^(-x)]dx}= - {x[e^(-x)] + e^(-x)+C1}= -x[e^(-x)] - e^(-x)+C

分出一个cosx凑到dx，得dsinx，剩下的被积函数是(sinx)^2×[1-(sinx)^2]，实际上就是幂函数的不定积分了

分出一个cosx凑到dx，得dsinx，剩下的被积函数是(sinx)^2×[1-(sinx)^2]，实际上就是幂函数的不定积分了

cos2分之a的半角公式：cosA=2cos½A-1。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

cos半角公式：cos（α/2）=±√（（1+cosα）/2）。半角公式（Halfangleformula）是利用某个角（如∠A）的正弦值、余弦值、正切值，及其他三角函数值，来求其半角的正弦值，余弦值，正切值，及其他三角函数值的公式。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

找本常微分方程的书看看，就清楚了