- 苏萦
-
方法一:
y=cosx+sinx
=(根2)*[(根2)/2*cosx+(根2)/2*sinx]
=(根2)*[sin(π/4)cosx+cos(π/4)sinx]
=(根2)*sin(x+π/4)
∵-1≤sin(x+π/4)≤1
∴-根2≤y≤根2
即函数y的极大值为“根2”,极小值为“-根2”
方法二:
cosx+sinx=y ……(1)
(cosx)^2+(sinx)^2=1 ……(2)
由(1)^2-(2)得
2sinxcosx=y^2-1
→sin2x=y^2-1
∵-1≤sin2x≤1
∴-1≤y^2-1≤1
解得, -根2≤y≤根2
即函数y的极大值为“根2”,极小值为“-根2”.
- coco
-
用辅助角公式,这是一般思路
- 蓓蓓
-
这么简单的
直接合一公式
原式=T(T2cosx—T2sinx)
=Tcos(π/4+X)
显然Y属于[-T,T]
用T表示更号2
- 大鱼炖火锅
-
很简单的一道题,可是我打不出数学符号。
提取一个根号2,函数y=sinx-cosx=根号2*sin(x-π/4)
所以最大值与最小值分别为根号2和负根号2