分式方程，求解答

1、设新涂料每千克售价x元，则甲 x+2,乙 x-1甲有100/x+2千克，乙有240/x-1千克，新涂料有(100+240)/x千克100/x+2+240/x-1=(100+240)/x2、（1）设甲单独需x天，甲的工作效率为1/x,乙的工作效率为1/6-1/x,丙的工作效率为1/10-(1/6-1/x)=1/x-1/15甲和丙合作的效率为2/3÷5=2/15=1/x+1/x-1/15,解得x=10(乙丙的效率算出来之后就可以得到天数），乙=15天，丙=30天（2）首先工期不超过15天，丙可以排除。设甲每天工作得到x元，乙得到(8700-6x)/6=1450-x，丙：[9500-10(1450-x)]/10=x-500甲丙合作5天：5x+5(x-500)=5500,x=800元乙每天：1450-800=650元甲单独：800×10=8000元乙单独：650×15=9750元选择甲花钱少

(3*x^2-x*y)/(9*x^2-6*x*y+y^2)=4/7(x^2-4*y^2)/(x^2-4*x*y+4*y^2)=-7/3

答案是：x=-2/3解：3/[3(x+1)]=1/(3x+3) + 22/[3(x+1)]=23(x+1)=1x+1=1/3x=-2/3检验：把x=-2/3代入3(x+1)≠0，所以x=-2/3是原分式方程的解满意采纳，不懂追问

1、56000/2x-2000/x=20解得：x=4002、设乙车速度为X千米/小时，甲车速度为3/4X千米/小时240/（3/4X)-240/X=1解得X=80甲车3/4X=3/4×80=60千米/小

1.4(X-2)=3(X+3)4x-8=3x+94x-3x=9+8x=172.8x=9(x-1)8x=9x-9x=9用交叉相乘

(1) z=8x+18y z=12x+12y 所以z=30y z=20x即甲要20天乙要30天（2）设乙施工X天，有：X+2*(25-X)=35 解得X=15

可以这样想，由于有了第二位熟人乘客，所以节省了300元。这么说个人免费带的行李按重量算的话，应交付300元。由此可知，如果没有免费带行李的设定，第一位乘客个人要付450+300=750元也就是说，每千克是： 750/50=15元。那么免费的300元就是：300/15=20 千克，所以得出每位乘客可免费带20千克行李。

解:x/(2x-5)+5/(5-2x)=1x/(2x-5)-5/(2x-5)=1(x-5)/(2x-5)=1x=0检验：当x=0时，5-2x=5不等于0，所以x=0是原方程的解解：（x-2)/(x+2)-16/(x^2-4)=(x+2)/(x-2)(x-2)^2/(x+2)(x-2)-16/(x+2)(x-2)=(x+2)^2/(x-2)(x+2)[(x-2)^2-16]/(x+2)(x-2)=(x+2)^2(x-2+4)(x-2-4)=(x+2)^2x=-2检验：当x=-2时，x+2=0，所以当x=-2时，是原方程的增根，所以原方程无解。

顶,楼上的!

等号两边同乘分式的最简公分母,化为整式方程.等式两边同时乘以非0式,等号成立.注意：特殊情况下会出现增根,即最简公分母为0如：2/(x^2-1）=1/(x-1)2=x+1x=1但x=1时,原分母为0,原分式无意义,所以此题无解

高中数学学习方法谈 进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法，供同学参考。 一、 高中数学与初中数学特点的变化 1、数学语言在抽象程度上突变 初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。 2、思维方法向理性层次跃迁 高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。 3、知识内容的整体数量剧增 高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。 4、知识的独立性大 初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。 二、如何学好高中数学 1、养成良好的学习数学习惯。 建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。 2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法 学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。 解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。 3、逐步形成 “以我为主”的学习模式 数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。 4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施 ² 记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中 拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。 ² 建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再 犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。 ² 熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化 或半自动化的熟练程度。 ² 经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化， 使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。 ² 阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课 外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。 ² 及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩 固，消灭前学后忘。 ² 学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解 题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。 ² 经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学 思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。 ² 无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而 不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题

写

有点麻烦。

y=（3x+2）/（-4x+5）首先，铅直渐近线为-4x+5=0，即x=5/4之后，水平渐近线为-3/4带入x=0，得到y=2/5所以曲线的走势为“二四”型的因此，该函数的定义域为x≠5/4，值域为y≠-3/4

方法一 将分式变形,使分子不出现自变量,然后再求值域方法二 求其反函数,反函数的定义域就是该函数的值域

1）如果分子分母都是一次的,y=(ax+b)/(cx+d), 则直接作除法化为：y=(ax+ad/c+b-ad/c)/(cx+d)=a/c+(b-ad/c)/(cx+d), 这样值域即为ya/c, （在adbc情况下） 2）如果分子分母最高为二次的,y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f), 则去分母化为关于x的二次方程： x^2(y-a)+x(ey-b)+(fy-c)=0 根据delta=(ey-b)^2-4(y-a)(fy-c)>=0, 解此不等式即得y的取值范围. 3）如果分子分母有高于二次的,则用求导等其它方法.

1.部分分式法,设法将分子变成常数,再一步步由分母的范围得到函数的值域. 2.反求法：将x用y表示,根据y所受的限制获得一个不等式. 3.导数的方法,利用单调性和图像.

是不是y=(3x-1)/(x+1)的值域？如果是的话，请用分离常数法：即把分子化成与分母同比例的数，然后再相除，可分离出一个常数。y=(3x-1)/(x+1)=(3x+3-4)/(x+1)=[(3x+3)-4]/(x+1)=(3x+3)/(x+1)-4/(x+1)=3-4/(x+1)因为分母x+1不为0，故4/(x+1)≠0所以3-4/(x+1)≠3所以函数的值域为{y|y≠3}

1）如果分子分母都是一次的，y=(ax+b)/(cx+d), 则直接作除法化为：y=(ax+ad/c+b-ad/c)/(cx+d)=a/c+(b-ad/c)/(cx+d), 这样值域即为y<>a/c， （在ad<>bc情况下）2）如果分子分母最高为二次的，y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f), 则去分母化为关于x的二次方程： x^2(y-a)+x(ey-b)+(fy-c)=0根据delta=(ey-b)^2-4(y-a)(fy-c)>=0, 解此不等式即得y的取值范围。3）如果分子分母有高于二次的，则用求导等其它方法。

1）如果分子分母都是一次的,y=(ax+b)/(cx+d), 则直接作除法化为：y=(ax+ad/c+b-ad/c)/(cx+d)=a/c+(b-ad/c)/(cx+d), 这样值域即为y<>a/c, （在ad<>bc情况下） 2）如果分子分母最高为二次的,y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f), 则去分母化为关于x的二次方程： x^2(y-a)+x(ey-b)+(fy-c)=0 根据delta=(ey-b)^2-4(y-a)(fy-c)>=0, 解此不等式即得y的取值范围. 3）如果分子分母有高于二次的,则用求导等其它方法.

求值域前必须先求定义域！有配方法，求导函数，单调性，逆求法（分式交差相乘用y表示x),分子分母同除一个数，数形结合、大概就这么多了！！

把定义域代入式子。比如：当x>1的时候，y ？当x≤1的时候，y ？

求函数的值域是高考数学的基本要求之一,出现的频率高。用判别式法求函数的值域是常见常用的方法。但并不是所有出现二次函数的形式的函数都能用判别式法,有些函数求值域是不能用判别式法的。什么情况下能直接用,什么情况下不能直接用呢?我认为一般情况下当分式函数的定义域为一切实数时,可以直接用判别式法。

因为X不等于-1 （属于R） 所以X+1属于R 且不等于0 所以1/X+1属于R且不等于0 所以3/X+1属于R且不等于0 所以原方程值域为 不等于1

1.分母含有元一次的，将分子化为最简式！f(x)=(2x-6)/(x+4)＝[2(x+4)-16]/(x+4)=2-14/(x+4),定义域x≠-42-y=14/(x+4)y≠0,故y≠22.y=(x^2-8x+15)/(x^2-x-6)仅把x当作未知数，反乘：x^2-8x+15=y(x^2-x-6)(y-1)x^2-(y+8)x-(6y+15)=0由于x为自变量，关于x的一元二次方程一定有实数根，即判别式≥0判别式＝(y+8)^2+4(y-1)(6y+15)≥0再解这个关于y的不等式即可求出其范围！

1. y = (2x + 2) / (5x - 3) Domain of function=R{3/5} Make x the subject: x=(3y+2)/(5y-2). Range of function=R{2/5} 2. y = (2x² - 3x + 3) / (3x² + x - 1)= (2x² - 3x + 3) / [3(x-(-1+√13)/6)(x-(-1-√13)/6)] Domain of function=R{(-1+√13)/6 (-1-√13)/6} y = (2x² - 3x + 3) / (3x² + x - 1)⇒(3y-2)x²+(y+3)x+(y+3)=0 As x is real Δ=(y+3)²-4(3y-2)(y+3)≥0. y²+2y-3≤0⇒(y+3)(y-1)≤0⇒-3≤y≤1. Range of function={y∈R:-3≤y≤1} 3. y = (x + 1) / (2x³ - x² - 8x + 4) = (x + 1) / [(2x-1)(x-2)(x+2)] Domain of function=R{1/2 2 -2} When x=-1 y=0. ∴0∈range of function. For any y∈R{0} rewrite the function into 2x³ - x²-(8+1/y)x+(4-1/y)=0....(*) (*) is a cubic equation with real coefficients there must be a real solution. Thus y∈range of function. In conclusion range of function=R. 2012-08-21 11:37:11 补充： 多谢指正。现改正值域如下： 2.(值域部份) y = (2x² - 3x + 3) / (3x² + x - 1)⇒(3y-2)x²+(y+3)x-(y+3)=0 As x is real Δ=(y+3)²+4(3y-2)(y+3)≥0. 13y²+34y-15≥0⇒(13y-5)(y+3)≥0⇒y≤-3 or y≥5/13. Range of function={y∈R：y≤-3 or y≥5/13}

第一题，分母变为(x 1)＾2 x 1 1，然后分子分母同时除以x 1.分子变为1，分母为(x 1) 1/(x 1)＋1.这就是t 1/t型函数，易解。第二题，分子变化为(x＾2 2x 3)－2(x 1)，然后分子分母同时除以x＾2＋2x 3，可以发现得到的式子跟第一题有关，可以直接利用第一题的答案解答。加油！

(-3x^3y^2+6x^4y^4-x^5y)/(-2/3x^2y)=x^2y(-3xy+6x^2y^3-x^3)/(-2/3x^2y)=(-3xy+6x^2y^3-x^3)/(-2/3)=(-3xy+6x^2y^3-x^3)*(-3/2)=(9xy-18x^2y^3+3x^3)/2已知分式方程（9/x-1）+1=1/x-1有增根求a的值题目有误，a在何处？

拍照吧

我也不会 抱歉

初二上册，一般分式方程的话会在初二上册的时候进行学习，并且在多数的教材里面都是在上课的时候进行学习，而且在不同的教材版本可能会有所不同，然后像分式方程的这个知识点的话，它是方程的一个拓展知识点。并且在学习的时候也是需要有一定的练习量才能够搞懂这个知识点，然后这个分式方程的话，在一些普通的版本里面都是统一在初二上册的时候去进行学习的。然后少数版本的话可能会放到初二下册去进行学习。甚至是放到初三去学习，所以说分式方程的话，就是在初二上册的时候就会进行学习。

你把qq号告诉我，在线聊！

需要求的是什么？

两边同时平方1/2=（2k+3)*2/k*2+1k*2+1=8k*2+24k+187k*2+24k+17=0公式法解得x1=-1，x2=-17/7请采纳O(∩_∩)O谢谢您好，仔细看了您的解答过程发现您的错误在交叉相乘交叉相乘后得：4k-2=根号（2k*2+2）请采纳O(∩_∩)O谢谢

解：∵(2x+y)/(x^2+1)=0∴2x+y=0, y=-2x,代入x/(x-y)÷（x+y）/x+x^2y^2/(x^4-y^4)÷x^2/(x^2+y^2）=x/(3x)÷(-x)/x+x^2*4x^2/(x^4-16x^4)÷x^2/(x^2+4x^2)=1/3÷(-1)+4x^2/(-3x^2)=-1/3-4/3=-5/3

直接约分就行了，2ax²/8a²x=x/4a

看是不是分式不能化简必须看原式

不知我表达清楚没，没看懂继续问

图

1.可设原计划有x人参加了植树活动，实际参加人数则为（1+0.5）x,根据已知列方程： 180/（1+0.5）x+2=180/x。。。很久没做题了，看不下去了，抱歉啦～

1/x不等于y/xy，因为y/xy需要考虑y是否等于零。二题同解。

把字母变2个，在带公式，次数统一

岁的瓦的损失达

是分式计算还是分式方程？

x^3=x^3-3x^2+2x+3x^2-2x=x(x^2-3x+2)+3(x^2-3x+2)+7x-6然后除以 x^2-3x+2即得x+3 +（7x-6）/(x^2-3x+2)

（2a的平方-10a）/（a的平方-4a+4）÷（1-a-（12）/（2-a））=[2a(a-5)/(a-2)²]÷(a²-3a-10)/(2-a)=[2a(a-5)/(a-2)²]×[-(a-2)/(a-5)(a+2)]=-2a/[(a-2)(a+2)]=-2a/(a²-4)已知a²-6a-4=0a²-4=6a原式=-2a/[6a]=-1/3