一平方等于多少米请问一下

米和平方米的换算公式是：1米×1米=1平方米。因为米属于长度单位，通常使用于线的计算单位，是一个衡量长宽高的尺寸，平方米是面积公制单位，是物品的平面计量单位，根据这个平方米的定义1平方米等于1米×1米，那么这个米与平方米的换算为：1米×1米=1平方米，英文表示为：1m×1m=1m2。换算公式口诀：米、米、米，是老大，分米分米是老二。厘米厘米是老三，毫米毫米是老四。米就要比分米大，大多少，是十倍。分米要比厘米大，大多少，也十倍。厘米要比毫米大，大多少，还十倍。

1平方丈等于多少平方米 3丈=10米 因此1丈=10/3米所以1平方丈=100/9平方米5.2

努力吃苦，苦一阵子 苦是人生的底色 老话说生活有五味，酸甜苦辣咸。苦是生命所不能避免的一味，叔本华说：“人生就是痛苦，我们可以把痛苦转换成幸福”，努力就是转化的过程，尽管在这个过程中，我们可能会感到更加辛苦。 苦，是人生的必经过程。人生心态做人成功

一平方等于1米乘1米。【扩展资料】平方米是面积单位，边长为1米的正方形的面积为1平方米。计算平方的公式计算平方的公式根据物体的形状有不同的公式，具体如下：1、长方形：｛长方形面积＝长×宽｝2、正方形：征方形面积＝边长×边长｝3、平行四边形：｛平行四边形面积＝底×高｝4、三角形：仨角形面积＝底×高÷2}5、梯形：｛梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2}其他计算公式1、长方形的周长＝（长＋宽）×2 C =( a + b )×22、正方形的周长＝边长×4 C =4a3、长方形的面积＝长×宽 S = ab4、正方形的面积＝边长×边长 S = a . a = a5、三角形的面积＝底×高÷2 S = ah ÷26、平行四边形的面 ×高 S = ah7、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S =( a + b ) h ÷28、直径＝半径×2 d =2r半径＝直径÷2 r = d ÷2

您好！很高兴回答您的问题！ 答：平方米是面积单位，米是长度单位，两者无法换算，问题不对。您的采纳是对我最大的支持！祝您好运！谢谢！

1米Ⅹ1米二1平方米

这是两个概念的问题，平方米是面积单位，米是长度单位，换算关系为1平方米=1米×1米。x0dx0a比如一张纸，长、宽均为1米，那么它的面积就是一平方米；x0dx0a若长为2米、宽为0.5米，那么它的面积也是一平方米。x0dx0a总之单位是米，然后长宽相乘就等于一平方米。x0dx0a1米X1米=1平方米x0dx0a2米X0.5米=1平方米x0dx0a10米X0.1米=1平方米

一平方米是面积单位，米是长度单位，换算关系为1平方米=1米×1米。米是国际单位制基本长度单位，符号为m，可以用来衡量长、宽、高。平方米是生活和工作中常用的测量方式标准，是面积的公制单位。在生活中平方米通常简称为“平米”或“平方”，符号用㎡表示。米的相关换算公式1千米（km）=1000米(m)。1米(m)=10分米(dm)。1米(m)=10分米(dm)=100厘米（cm）=1000毫米（mm）。1分米(dm)=10厘米(cm)=100毫米（mm）。1厘米(cm)=10毫米(mm）。

在计算平面图形面积时，通常最常用的公式就是面积等于长乘以宽。一平方米通常代表的是边长为一的正方形面积，或者是长为2宽为0.5米的长方形面积。另外他也能够表示直径为一的圆的面积或者是是底乘高积是1的三角形面积。 平方米在生活当中经常被简称为平方或者是平米，而在香港台湾等地区也经常把它称为是平方公尺。它在生活当中的应用范围是非常广泛的，比如购买各种平面物体时可以通过平方米来尽量物体的大小，像是瓷砖，房屋等等。

答平方米是面积单位，米是长度单位，单位不统一没法互换算；不过这样倒是可以：1平方米=1米×1米，或1平方米是边长为1米的正方形的面积，那么此正方形的周长就是1×4=4米，就可以是1平方米=4米。

比如你一张纸,长和宽都是1米,那么它的面积就是一平方米. 长为2米,宽为0.5米,它的面积也是一平方米, 总之单位是米,然后两个相乘等于1就是了 1米X1米二1平方米 2米X0.5米=1平方米 10米X0.1米=1平方米

1、1平方米说的是面积，不是等于多少米的概念。而平方米是面积单位。 2、边长为1米的正方形的面积被定义为1平方米，一块任意形状的平面的面积如果等效于边长为1米的正方形的面积也称为1平方米。 3、平方米（㎡，法文：mètre carré，英式英文：square metre，美式英文：square meter），是面积的国际单位。是生活和工作中常用的测量方式标准。 4、单位换算：1 ㎡（1平方米）= 100 dm2（100平方分米）=10000 cm2（10000平方厘米）=1000000 mm2（1000000平方毫米）= 0.0001公顷=0.000001km2 （0.000001平方公里）= 0.01公亩=0.0002471054英亩=0.0000003861平方英里=10.763910417平方英尺=0.0015亩 5、单位换算就是把平方米换算成平方分米、平方厘米、平方毫米后将他们之间的进位和单位一起平方。例如 1 m=10 dm；1 ㎡ = 10 dm × 10 dm =100 dm2。其余的都可以按照这样的换算方法换算得出。 6、单位换算就是面积单位的转换的计算。

1、两者不能进行等同。平方米是面积单位，米是长度单位。平方米是生活和工作中常用的测量方式标准，是面积的公制单位。定义为边长为1米的正方形的面积，在生活中平方米通常简称为“平米”或“平方”，符号用㎡表示。 2、单位换算：1 ㎡（1平方米）= 100 dm2（100平方分米）=10000 cm2（10000平方厘米）=1000000 mm2（1000000平方毫米）= 0.0001公顷=0.000001km2 （0.000001平方公里）= 0.01公亩=0.0002471054英亩=0.0000003861平方英里=10.763910417平方英尺=0.0015亩。

平方米与米不同，平方米是面积是指大小，米是长度

你好：答：平方是指面积单位，而米是长度单位，平方和米两者之间无法直接转换。

两者不能进行等同。平方米是面积单位，米是长度单位。平方米是生活和工作中常用的测量方式标准，是面积的公制单位。定义为边长为1米的正方形的面积，在生活中平方米通常简称为“平米”或“平方”，符号用㎡表示。扩展资料面积单位的换算关系如下：1平方厘米＝100平方毫米1平方米＝10000平方厘米1公顷＝10000平方米1平方千米＝100公顷=1000000平方米1平方公里=1000000平方米1公顷=15亩 ；1公顷=100公亩； 1公亩=0.15亩1亩 = 666.666667 平方米 ；1公亩=100平方米； 1公顷=10000平方米1平方公里=1000米*1000米=1000000平方米； 1公顷=0.01平方公里

1米*1米=1平方米平方米（ ㎡，英文：square meter），是 面积的公制单位。定义为边长为1米的 正方形的面积。在生活中平方米通常简称为“平米”或“ 平方”。港台地区则称为“平方公尺”。单位换算：1 ㎡（1 平方米）= 100 dm²（100 平方分米）=10000 cm²（10000 平方厘米）=1000000 mm²（1000000 平方毫米）= 0.0001 公顷=0.000001km² （0.000001 平方公里）= 0.01 公亩=0.0002471054 英亩=0.0000003861 平方英里=10.763910417 平方英尺=0.0015亩单位换算就是把平方米换算成平方分米、平方厘米、平方毫米后将他们之间的进位和单位一起平方。例如 1 m=10 dm；1 ㎡ = 10 dm × 10 dm =100 dm²。其余的都可以按照这样的换算方法换算得出。单位换算就是 面积单位的转换的计算。Word中输入1、只要输入“2”后，右键选择字体中的上标即可。同时，平方的专门字符也可在输入工具上右键选择特殊符号中查找到。也可以输入“2”后选中“2”，使用快捷方式 ctrl+shift+"+"。2、在Word2007中点击“插入”，在“公式”中点击“插入新公式”，在“结构”一栏点击“上下标”，如左图，选择“上标”，出现右图所示，如图二所示。

平方米是面积单位，米是长度单位，这两种无法换算，问题不成立。

看茶的捧上茶来吃了。郭书办道：“金太爷一向在府上，几时到江南来的？”金东崖道：“我因近来赔累的事不成话说，所以决意返舍。到家，小儿侥幸进了一个学，不想反惹上一场是非。虽然‘真的假不得"，却也丢了几两银子。在家无聊，因运司荀老先生是京师旧交，特到扬州来望他一望，承他情荐在匣上，送了几百两银子

房子一平方等于一米,一平方只是一个面积的单位,

解：1平方米=1米×1米1方米=0.5米×2米1方米=0.2米×5米

米是长度单位，平方米是面积单位，两者不能相等

1米

01 c 02 平方米（㎡，法文：mètre carré，英式英文：square metre，美式英文：square meter），是面积的国际单位。是生活和工作中常用的测量方式标准。 定义：边长为1米的正方形的面积被定义为1平方米，一块任意形状的平面的面积如果等效于边长为1米的正方形的面积也称为1平方米。 03 米（m，法文：mètre，英式英文：metre，美式英文：meter），是长度的国际单位，米的定义更新为:当真空中光速c以m/s为单位表达时选取固定数值299792458来定义米。其中秒是由铯的频率ΔνCs来定义。 04 单位换算：1 ㎡（1平方米）= 100 dm²（100平方分米）=10000 cm²（10000平方厘米）=1000000 mm²（1000000平方毫米）= 0.0001公顷=0.000001km² （0.000001平方公里）= 0.01公亩=0.0002471054英亩=0.0000003861平方英里=10.763910417平方英尺=0.0015亩 单位换算就是把平方米换算成平方分米、平方厘米、平方毫米后将他们之间的进位和单位一起平方。例如 1 m=10 dm；1 ㎡ = 10 dm × 10 dm =100 dm²。其余的都可以按照这样的换算方法换算得出。

1米×米=1平方米，米是长度单位，平方米是面积单位，他们描述的是不同的物质属性。没有1平米等于多少米这个说法。给你举个例子，你就明白了。用米和平方米来描述同一体育场。第一种描述：体育场长200米，宽100米。第二种描述：操场的面积是200米×100米=20000平方米。

1、两者不能进行等同。平方米是面积单位，米是长度单位。平方米是生活和工作中常用的测量方式标准，是面积的公制单位。定义为边长为1米的正方形的面积，在生活中平方米通常简称为“平米”或“平方”，符号用㎡表示。2、单位换算：1㎡（1平方米）=100dm2（100平方分米）=10000cm2（10000平方厘米）=1000000mm2（1000000平方毫米）=0.0001公顷=0.000001km2（0.000001平方公里）=0.01公亩=0.0002471054英亩=0.0000003861平方英里=10.763910417平方英尺=0.0015亩。

平方米和米是两个不同的概念！平方米是面积单位…米是长度单位！

比如你一张纸,长和宽都是1米,那么它的面积就是一平方米.长为2米,宽为0.5米,它的面积也是一平方米,总之单位是米,然后两个相乘等于1就是了1米X1米二1平方米2米X0.5米=1平方米10米X0.1米=1平方米

一平方等于1米乘1米。【扩展资料】平方米是面积单位，边长为1米的正方形的面积为1平方米。计算平方的公式计算平方的公式根据物体的形状有不同的公式，具体如下：1、长方形：｛长方形面积＝长×宽｝2、正方形：征方形面积＝边长×边长｝3、平行四边形：｛平行四边形面积＝底×高｝4、三角形：仨角形面积＝底×高÷2}5、梯形：｛梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2}其他计算公式1、长方形的周长＝（长＋宽）×2 C =( a + b )×22、正方形的周长＝边长×4 C =4a3、长方形的面积＝长×宽 S = ab4、正方形的面积＝边长×边长 S = a . a = a5、三角形的面积＝底×高÷2 S = ah ÷26、平行四边形的面 ×高 S = ah7、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S =( a + b ) h ÷28、直径＝半径×2 d =2r半径＝直径÷2 r = d ÷2

1米×米=1平方米, 米是长度单位,平方米是面积单位,他们描述的是不同的物质属性.没有1平米等于多少米这个说法. 给你举个例子,你就明白了.用米和平方米来描述同一体育场. 第一种描述：体育场长200米,宽100米. 第二种描述：操场的面积是200米×100米=20000平方米.

这是两个不同的单位，不能转换的

通常说的一个平方就是指1平方米,面积单位,表示边长为1m的正方形面积的大小.比家里面吃饭的方桌要大一点.80cm×80cm的地板砖面积才0.64平方米. 如果你觉得我的回答比较满意,因为解答被采纳是我们孜孜不倦为之付出的动力!

相信大部分人对于房子的面积都是没什么概念的，经常听到有人问房子一平方等于多少米?平方米是面积单位，米是长度单位，两者不能进行等同。平方米是生活和工作中常用的测量方式标准，是面积的公制单位。定义为边长为1米的正方形的面积，在生活中平方米通常简称为“平米”或“平方”，符号用_表示。一块任意形状的平面的面积如果等效于边长为1米的正方形的面积也称为1平方米。米用符号表示为m，国际标准定义为是每299792458之一秒的时间间隔内，光在真空中保留的长度。1平方米就等于100平方分米，也等于10000平方厘米。物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积。面积就是所占平面图形的大小，平方米，平方分米，平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为(m_，dm_，cm_)。面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。可以通过将固定尺寸的形状与正方形进行比较来测量形状的面积。在国际单位制(SI)中，标准单位面积为平方米(平方米)，面积为一米长的正方形面积。面积为三平方米的形状将与三个这样的广场相同。在数学中，单位正方形被定义为具有区域1，任何其他形状或表面的面积都是无量纲实数。

一平方和米不能进行换算。平方米是面积单位，米是长度单位，两者不能进行等同：1米*1米=1平方米。平方米（㎡，法文：mètre carré，英式英文：square metre，美式英文：square meter），是面积的国际单位。是生活和工作中常用的测量方式标准。 定义：边长为1米的正方形的面积被定义为1平方米，一块任意形状的平面的面积如果等效于边长为1米的正方形的面积也称为1平方米。扩展资料：单位换算：1 ㎡（1平方米）= 100 dm²（100平方分米）=10000 cm²（10000平方厘米）=1000000 mm²（1000000平方毫米）= 0.0001公顷=0.000001km² （0.000001平方公里）= 0.01公亩=0.0002471054英亩=0.0000003861平方英里=10.763910417平方英尺=0.0015亩单位换算就是把平方米换算成平方分米、平方厘米、平方毫米后将他们之间的进位和单位一起平方。例如 1 m=10 dm；1 ㎡ = 10 dm × 10 dm =100 dm²。其余的都可以按照这样的换算方法换算得出。

两个完全不同概念，明白吗？

在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。目录公式定义证明麦克劳林展开式麦克劳林展开式的应用泰勒展开式原理余项泰勒简介简介主要著作公式定义 证明 麦克劳林展开式 麦克劳林展开式的应用泰勒展开式 原理 余项泰勒简介 简介 主要著作展开 编辑本段公式定义　　泰勒公式（Taylor"s formula） 　　泰勒中值定理：若函数f(x)在含有x的开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x。)多项式和一个余项的和： 　　f(x)=f(x。)+f"(x。)(x-x。)+f""(x。)/2!*(x-x。)^2,+f"""(x。)/3!*(x-x。)^3+……+f(n)(x。)/n!*(x-x。)^n+Rn(x) 　　其中Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)!*(x-x.)^(n+1)，这里ξ在x和x。之间，该余项称为拉格朗日型的余项。 　　（注：f(n)(x。)是f(x。)的n阶导数，不是f(n)与x。的相乘。）编辑本段证明　　我们知道f(x)=f(x.)+f"(x.)(x-x.)+α（根据拉格朗日中值定理导出的有限增量定理有limΔx→0 f(x.+Δx)-f(x.)=f"(x.)Δx），其中误差α是在limΔx→0 即limx→x.的前提下才趋向于0，所以在近似计算中往往不够精确；于是我们需要一个能够足够精确的且能估计出误差的多项式： 　　P(x)=A0+A1(x-x.)+A2(x-x.)^2+……+An(x-x.)^n 　　来近似地表示函数f(x)且要写出其误差f(x)-P(x)的具体表达式。设函数P(x)满足P(x.)=f(x.),P"(x.)=f"(x.),P""(x.)=f""(x.),……,P(n)(x.)=f(n)(x.),于是可以依次求出A0、A1、A2、……、An。显然，P(x.)=A0,所以A0=f(x.)；P"(x.)=A1,A1=f"(x.)；P""(x.)=2!A2,A2=f""(x.)/2!……P(n)(x.)=n!An,An=f(n)(x.)/n!。至此，多项的各项系数都已求出，得：P(x)=f(x.)+f"(x.)(x-x.)+f""(x.)/2!?(x-x.)^2+……+f(n)(x.)/n!?(x-x.)^n. 　　接下来就要求误差的具体表达式了。设Rn(x)=f(x)-P(x),于是有Rn(x.)=f(x.)-P(x.)=0。所以可以得出Rn(x.)=Rn"(x.)=Rn""(x.)=……=Rn(n)(x.)=0。根据柯西中值定理可得Rn(x)/(x-x.)^(n+1)=（Rn(x)-Rn(x.)）/（(x-x.)^(n+1)-0）=Rn"(ξ1)/(n+1)(ξ1-x.)^n(注：(x.-x.)^(n+1)=0),这里ξ1在x和x.之间；继续使用柯西中值定理得（Rn"(ξ1)-Rn"(x.)）/（(n+1)(ξ1-x.)^n-0）=Rn""(ξ2)/n(n+1)(ξ2-x.)^(n-1)这里ξ2在ξ1与x.之间；连续使用n+1次后得出Rn(x)/(x-x.)^(n+1)=Rn(n+1)(ξ)/(n+1)!，这里ξ在x.和x之间。但Rn(n+1)(x)=f(n+1)(x)-P(n+1)(x),由于P(n)(x)=n!An,n!An是一个常数，故P(n+1)(x)=0，于是得Rn(n+1)(x)=f(n+1)(x)。综上可得，余项Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)!?(x-x.)^(n+1)。一般来说展开函数时都是为了计算的需要，故x往往要取一个定值，此时也可把Rn(x)写为Rn。麦克劳林展开式　　：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和： 　　f(x)=f(0)+f"(0)x+f""(0)/2!?x^2,+f"""(0)/3!?x^3+……+f(n)(0)/n!?x^n+Rn 　　其中Rn=f(n+1)(θx)/(n+1)!?x^(n+1),这里0<θ<1。 　　证明：如果我们要用一个多项式P(x)=A0+A1x+A2x^2+……+Anx^n来近似表示函数f(x)且要获得其误差的具体表达式，就可以把泰勒公式改写为比较简单的形式即当x.=0时的特殊形式： 　　f(x)=f(0)+f"(0)x+f""(0)/2!?x^2,+f"""(0)/3!?x^3+……+f(n)(0)/n!?x^n+f(n+1)(ξ)/(n+1)!?x^(n+1) 　　由于ξ在0到x之间，故可写作θx，0<θ<1。麦克劳林展开式的应用　　： 　　1、展开三角函数y=sinx和y=cosx。 　　解：根据导数表得：f(x)=sinx , f"(x)=cosx , f""(x)=-sinx , f"""(x)=-cosx , f(4)(x)=sinx…… 　　于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0，f"(0)=1, f""(x)=0, f"""(0)=-1, f(4)=0…… 　　最后可得：sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……（这里就写成无穷级数的形式了。） 　　类似地，可以展开y=cosx。 　　2、计算近似值e=lim x→∞ (1+1/x)^x。 　　解：对指数函数y=e^x运用麦克劳林展开式并舍弃余项： 　　e^x≈1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n! 　　当x=1时，e≈1+1+1/2!+1/3!+……+1/n! 　　取n=10,即可算出近似值e≈2.7182818。 　　3、欧拉公式：e^ix=cosx+isinx（i为-1的开方，即一个虚数单位） 　　证明：这个公式把复数写为了幂指数形式，其实它也是由麦克劳林展开式确切地说是麦克劳林级数证明的。过程具体不写了，就把思路讲一下：先展开指数函数e^z，然后把各项中的z写成ix。由于i的幂周期性，可已把系数中含有土i的项用乘法分配律写在一起，剩余的项写在一起，刚好是cosx,sinx的展开式。然后让sinx乘上提出的i，即可导出欧拉公式。有兴趣的话可自行证明一下。编辑本段泰勒展开式原理　　e的发现始于微分,当 h 逐渐接近零时,计算 之值,其结果无限接近一定值 2.71828...,这个定值就是 e,最早发现此值的人是瑞士著名数学家欧拉,他以自己姓名的字头小写 e 来命名此无理数. 　　计算对数函数 的导数,得 ,当 a=e 时, 的导数为 ,因而有理由使用以 e 为底的对数,这叫作自然对数. 　　若将指数函数 ex 作泰勒展开,则得 　　以 x=1 代入上式得 　　此级数收敛迅速,e 近似到小数点后 40 位的数值是 　　将指数函数 ex 扩大它的定义域到复数 z=x+yi 时,由 　　透过这个级数的计算,可得 　　由此,De Moivre 定理,三角函数的和差角公式等等都可以轻易地导出.譬如说,z1=x1+y1i, z2=x2+y2i, 　　另方面, 　　所以, 　　我们不仅可以证明 e 是无理数,而且它还是个超越数,即它不是任何一个整系数多项式的根,这个结果是 Hermite 在1873年得到的. 　　甲)差分. 　　考虑一个离散函数(即数列) R,它在 n 所取的值 u(n) 记成 un,通常我们就把这个函数书成 或 (un).数列 u 的差分 还是一个数列,它在 n 所取的值以定义为 　　以后我们干脆就把 简记为 　　(例):数列 1, 4, 8, 7, 6, -2, ... 的差分数列为 3, 4, -1, -1, -8 ... 　　注:我们说「数列」是「定义在离散点上的函数」如果在高中,这样的说法就很恶劣.但在此地,却很恰当,因为这样才跟连续型的函数具有完全平行的类推. 　　差分算子的性质 　　(i) [合称线性] 　　(ii) (常数) [差分方程根本定理] 　　(iii) 　　其中 ,而 (n(k) 叫做排列数列. 　　(iv) 叫做自然等比数列. 　　(iv)" 一般的指数数列(几何数列)rn 之差分数列(即「导函数」)为 rn(r-1) 　　(乙).和分 　　给一个数列 (un).和分的问题就是要算和 . 怎么算呢 我们有下面重要的结果: 　　定理1 (差和分根本定理) 如果我们能够找到一个数列 (vn),使得 ,则 　　和分也具有线性的性质: 　　甲)微分 　　给一个函数 f,若牛顿商(或差分商) 的极限 存在,则我们就称此极限值为 f 为点 x0 的导数,记为 f"(x0) 或 Df(x),亦即 　　若 f 在定义区域上每一点导数都存在,则称 f 为可导微函数.我们称 为 f 的导函数,而 叫做微分算子. 　　微分算子的性质: 　　(i) [合称线性] 　　(ii) (常数) [差分方程根本定理] 　　(iii) Dxn=nxn-1 　　(iv) Dex=ex 　　(iv)" 一般的指数数列 ax 之导函数为 　　(乙)积分. 　　设 f 为定义在 [a,b] 上的函数,积分的问题就是要算阴影的面积.我们的办法是对 [a,b] 作分割: 　　;其次对每一小段 [xi-1,xi] 取一个样本点 ;再求近似和 ;最后再取极限 (让每一小段的长度都趋近于 0). 　　若这个极限值存在,我们就记为 的几何意义就是阴影的面积. 　　(事实上,连续性也「差不多」是积分存在的必要条件.) 　　积分算子也具有线性的性质: 　　定理2 若 f 为一连续函数,则 存在.(事实上,连续性也「差不多」是积分存在的必要条件.) 　　定理3 (微积分根本定理) 设 f 为定义在闭区间 [a,b] 上的连续函数,我们欲求积分 如果我们可以找到另一个函数 g,使得 g"=f,则 　　注:(1)(2)两式虽是类推,但有一点点差异,即和分的上限要很小心! 　　上面定理1及定理3基本上都表述着差分与和分,微分与积分,是两个互逆的操作,就好像加法与减法,乘法与除法是互逆的操作一样. 　　我们都知道差分与微分的操作比和分与积分简单多了,而上面定理1及定理3告诉我们,要计算 (un) 的和分及 f 的积分,只要去找另一个 (vn) 及 g 满足 , g"=f (这是差分及微分的问题),那么对 vn 及 g 代入上下限就得到答案了.换句话说,我们可以用较简单的差分及微分操作来掌握较难的和分及积分操作,这就是"以简御繁"的精神.牛顿与莱布尼慈对微积分最大的贡献就在此. 　　甲)Taylor展开公式 　　这分别有离散与连续的类推.它是数学中「逼近」这个重要想法的一个特例.逼近想法的意思是这样的:给一个函数 f,我们要研究 f 的行为,但 f 本身可能很复杂而不易对付,于是我们就想法子去找一个较「简单」的函数 g,使其跟 f 很「靠近」,那么我们就用 g 来取代 f.这又是以简御繁的精神表现.由上述我们看出,要使用逼近想法,我们还需要澄清 　　两个问题:即如何选取简单函数及逼近的尺度. 　　(一) 对于连续世界的情形,Taylor 展式的逼近想法是选取多项函数作为简单函数,并且用局部的「切近」作为逼近尺度.说得更明白一点,给一个直到到 n 阶都可导微的函数 f,我们要找一个 n 次多项函数 g,使其跟 f 在点 x0 具有 n 阶的「切近」,即 ,答案就是 　　此式就叫做 f 在点 x0 的 n 阶 Taylor 展式. 　　g 在 x0 点附近跟 f 很靠近,于是我们就用 g 局部地来取代 f.从而用 g 来求得 f 的一些局部的定性行为.因此 Taylor 展式只是局部的逼近.当f是足够好的一个函数,即是所谓解析的函数时,则 f可展成 Taylor 级数,而且这个 Taylor 级数就等于 f 自身. 　　值得注意的是,一阶 Taylor 展式的特殊情形,此时 g(x)=f(x0）+f"(x0)(x-x0) 的图形正好是一条通过点 (x0,f(x0)) 而且切于 f 的图形之直线.因此 f 在点 x0 的一阶 Taylor 展式的意义就是,我们用过点 (x0,f(x0)) 的切线局部地来取代原来 f 曲线.这种局部化「用平直取代弯曲」的精神,是微分学的精义所在. 　　利用 Taylor 展式,可以帮忙我们做很多事情,比如判别函数的极大值与极小值,求积分的近似值,作函数表(如三角函数表,对数表等),这些都是意料中事.事实上,我们可以用逼近的想法将微积分「一以贯之」. 　　复次我们注意到,我们选取多项函数作为逼近的简单函数,理由很简单:在众多初等函数中,如三角函数,指数函数,对数函数,多项函数等,从算术的观点来看,以多项函数最为简单,因为要计算多项函数的值,只牵涉到加减乘除四则运算,其它函数就没有这么简单. 　　当然,从别的解析观点来看,在某些情形下还另有更有用更重要的简单函数.例如,三角多项式,再配合上某种逼近尺度,我们就得到 Fourier 级数展开,这在应用数学上占有举足轻重的地位.(事实上,Fourier 级数展开是采用最小方差的逼近尺度,这在高等数学中经常出现,而且在统计学中也有应用.) 　　注:取 x0=0 的特例,此时 Taylor 展式又叫做 Maclaurin 展式.不过只要会做特例的展开,欲求一般的 Taylor 展式,作一下平移(或变数代换)就好了.因此我们大可从头就只对 x=0 点作 Taylor 展式. 　　(二) 对于离散的情形,Taylor 展开就是: 　　给一个数列 ,我们要找一个 n 次多项式数列 (gt),使得 gt 与 ft 在 t=0 点具有 n 阶的「差近」.所谓在 0 点具有 n 阶差近是指: 　　答案是 此式就是离散情形的 Maclaurin 公式. 　　乙)分部积分公式与Abel分部和分公式的类推 　　(一) 分部积分公式: 　　设 u(x),v(x) 在 [a,b] 上连续,则 　　(二) Abel分部和分公式: 　　设(un),(v)为两个数列,令 sn=u1+......+un,则 　　上面两个公式分别是莱布尼慈导微公式 D(uv)=(Du)v+u(Dv),及莱布尼慈差分公式 的结论.注意到,这两个莱布尼慈公式,一个很对称,另一个则不然. 　　(丁)复利与连续复利 (这也分别是离散与连续之间的类推) 　　(一) 复利的问题是这样的:有本金 y0,年利率 r,每年复利一次,要问 n 年后的本利和 yn= 显然这个数列满足差分方程 yn+1=yn(1+r) 　　根据(丙)之(二)得知 yn=y0(1+r)n 这就是复利的公式. 　　(二) 若考虑每年复利 m 次,则 t 年后的本利和应为 　　令 ,就得到连续复利的概念,此时本利和为y(t)=y0ert 　　换句话说,连续复利时,t 时刻的本利和 y(t)=y0ert 就是微分方程 y"=ry 的解答. 　　由上述我们看出离散复利问题由差分方程来描述,而连续复利的问题由微分方程来描述.对于常系数线性的差分方程及微分方程,解方程式的整个要点就是叠合原理,因此求解的办法具有完全平行的类推. 　　(戊)Fubini 重和分定理与 Fubini 重积分定理(也是离散与连续之间的类推) 　　(一) Fubini 重和分定理:给一个两重指标的数列 (ars),我们要从 r=1 到 m,s=1到 n, 对 (ars) 作和 ,则这个和可以这样求得:光对 r 作和再对 s 作和(反过来亦然).亦即我们有 　　(二)Fubini 重积分定理:设 f(x,y) 为定义在 上之可积分函数,则 　　当然,变数再多几个也都一样. 　　(己)Lebesgue 积分的概念 　　(一) 离散的情形:给一个数列 (an),我们要估计和 ,Lebesgue 的想法是,不管这堆数据指标的顺序,我们只按数值的大小来分堆,相同的分在一堆,再从每一堆中取一个数值,乘以该堆的个数,整个作和起来,这就得到总和. 　　(二)连续的情形:给一个函数 f,我们要定义曲线 y=f(x) 跟 X 轴从 a 到 b 所围出来的面积. 　　Lebesgue 的想法是对 f 的影域 作分割: 　　函数值介 yi-1 到 yi 之间的 x 收集在一齐,令其为 , 于是 [a,b] 就相应分割成 ,取样本点 ,作近似和 　　让影域的分割加细,上述近似和的极限若存在的话,就叫做 f 在 [a,b] 上的 Lebesgue 积分.余项　　泰勒公式的余项f(x)=f(a) + f"(a)(x-a)/1! + f""(a)(x-a)^2/2! + …… + f(n)(a)(x-a)^n/n! + Rn(x) [其中f(n)是f的n阶导数] 　　泰勒余项可以写成以下几种不同的形式： 　　1.佩亚诺(Peano)余项： 　　Rn(x) = o((x-a)^n) 　　2.施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项： 　　Rn(x) = f(n+1)(a+θ(x-a))(1-θ)^(n+1-p)(x-a)^(n+1)/(n!p) 　　[f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)] 　　3.拉格朗日(Lagrange)余项： 　　Rn(x) = f(n+1)(a+θ(x-a))(x-a)^(n+1)/(n+1)! 　　[f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)] 　　4.柯西(Cauchy)余项： 　　Rn(x) = f(n+1)(a+θ(x-a))(1-θ)^n (x-a)^(n+1)/n! 　　[f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)] 　　5.积分余项： 　　Rn(x) = [f(n+1)(t)(x-t)^n在a到x上的积分]/n! 　　[f(n+1)是f的n+1阶导数]编辑本段泰勒简介简介　　18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒（Brook Taylor）， 于1685 年8月18日在英格兰德尔塞克斯郡的埃德蒙顿市出生。1701年，泰勒进剑桥大学的圣约翰学院学习。1709年后移居伦敦，获得法学学士学位。1712年当选为英国皇家学会会员，同年进入促裁牛顿和莱布尼兹发明微积分优先权争论的委员会。并于两年后获法学博士学位。从1714年起担任皇家学会第一秘书，1718年以健康为由辞去这一职务。1717年，他以泰勒定理求解了数值方程。 最后在1731年1 2月29日于伦敦逝世。 　　由于工作及健康上的原因，泰勒曾几次访问法国并和法国数学家蒙莫尔多次通信讨论级数问题和概率论的问题。1708年，23岁的泰勒得到了“振动中心问题”的解，引起了人们的注意，在这个工作中他用了牛顿的瞬的记号。从1714年到1719年，是泰勒在数学牛顿产的时期。主要著作　　他的两本著作：《正和反的增量法》及《直线透视》都出版于1715年，它们的第二版分别出于1717和1719年。从1712到1724年，他在《哲学会报》上共发表了13篇文章，其中有些是通信和评论。文章中还包含毛细管现象、磁学及温度计的实验记录。 　　在生命的后期，泰勒转向宗教和哲学的写作，他的第三本著作《哲学的沉思》在他死后由外孙W.杨于1793年出版。 　　泰勒以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世。这条定理大致可以叙述为：函数在一个点的邻域内的值可以用函数在该点的值及各阶导数值组成的无穷级数表示出来。然而，在半个世纪里，数学家们并没有认识到泰勒定理的重大价值。这一重大价值是后来由拉格朗日发现的，他把这一定理刻画为微积分的基本定理。泰勒定理的严格证明是在定理诞生一个世纪之后，由柯西给出的。 　　泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理 问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要 。他透过求解方程 导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先河。此外，此书还包括了他于 数学上之其他创造性工作，如论述常微分方程的奇异解，曲率 问题之研究等。 　　1715年，他出版了另一名著《线性透 视论》，更发表了再版的《线性透视原理》（1719） 。他以极严密之形式展开其线性透 视学体系，其中最突出之贡献是提出和使用「没影点」概念， 这对摄影测量制图学之发展有 一定影响。另外，还撰有哲学遗作，发表于1793年。

第一章 有理数 　　1．1 正数和负数 　　阅读与思考 用正负数表示加工允许误差 1．3 有理数的加减法 　　实验与探究 填幻方 　　阅读与思考 中国人最先使用负数 　　1．4 有理数的乘除法 　　观察与思考 翻牌游戏中的数学道理 　　1．5 有理数的乘方 　　数学活动 　　小结 　　复习题1 　　第二章 整式的加减 　　2．1 整式 　　阅读与思考 数字1与字母X的对话 　　2．2 整式的加减 　　信息技术应用 电子表格与数据计算 　　数学活动 　　小结 　　复习题2 　　第三章 一元一次方程 　　3．1 从算式到方程 　　阅读与思考 “方程”史话 　　3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 　　实验与探究 无限循环小数化分数 　　3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 　　3．4 实际问题与一元一次方程 　　数学活动 　　小结 　　复习题3 　　第四章 图形认识初步 　　4．1 多姿多彩的图形 　　阅读与思考 几何学的起源 　　4．2 直线、射线、线段 　　阅读与思考 长度的测量 　　4．3 角 　　4．4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 　　数学活动 　　小结 　　复习题4 　　第五章 相交线与平行线 　　5.1 相交线 　　5.1.2 垂线 　　5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 　　观察与猜想 　　5.2 平行线及其判定 　　5.2.1 平行线 　　5.3 平行线的性质 　　5.3.1 平行线的性质 　　5.3.2 命题、定理 　　5.4 平移 　　教学活动 　　小结 　　第六章 平面直角坐标系 　　6.1 平面直角坐标系 　　6.2 坐标方法的简单应用 　　阅读与思考 　　6.2 坐标方法的简单应用 　　教学活动 　　小结 　　第七章 三角形 　　7.1 与三角形有关的线段 　　7.1.2 三角形的高、中线与角平分线 　　7.1.3 三角形的稳定性 　　信息技术应用 　　7.2 与三角形有关的角 　　7.2.2 三角形的外角 　　阅读与思考 　　7.3 多变形及其内角和 　　阅读与思考 　　7.4 课题学习 镶嵌 　　教学活动 　　小结 　　第八章 二元一次方程组 　　8.1 二元一次方程组 　　8.2 消元——二元一次方程组的解法 　　8.3 实际问题与二元一次方程组 　　阅读与思考 　　*8.4 三元一次方程组解法举例 　　教学活动 　　小结 　　第九章 不等式与不等式组 　　9.1 不等式 　　阅读与思考 　　9.2 实际问题与一元一次不等式 　　实验与探究 　　9.3 一元一次不等式组 　　阅读与思考 　　教学活动 　　小结 　　第十章 数据的收集、整理与描述 　　10.1 统计调查 　　实验与探究 　　10.2 直方图 　　10.3 课题学习从数据谈节水 　　教学活动 　　小结 　　第十一章 全等三角形 　　11.1 全等三角形 　　11.2 三角形全等的判定 　　阅读与思考 全等与全等三角形 　　11.3 角的平分线的性质 　　教学活动 　　小结 　　复习题11 　　第十二章 轴对称 　　12.1 轴对称 　　12.2 作轴对称图形 　　12.3 等腰三角形 　　教学活动 　　小结 　　复习题12 　　第十三章 实数 　　13.1 平方根 　　13.2 立方根 　　13.3 实数 　　教学活动 　　小结 　　复习题13 　　第十四章 一次函数 　　14.1 变量与函数 　　14.2 一次函数 　　14.3 用函数观点看方程（组）与不等式 　　14.4 课题学习 选择方案 　　教学活动 　　小结 　　复习题14 　　第十五章 整式的乘除与因式分解 　　15.1 整式的乘法 　　15.2 乘法公式 　　15.3 整式的除法 　　教学活动 　　小结 　　复习题15 　　第十六章 分式 　　16.1 分式 　　16.2 分式的运算 　　阅读与思考 容器中的水能倒完吗 　　16.3 分式方程 　　数学活动 　　小结 　　复习题16 　　第十七章 反比例函数 　　17.1 反比例函数 　　信息技术应用 探索反比例函数的性质 　　17.2 实际问题与反比例函数 　　阅读与思考 生活中的反比例关系 　　数学活动 　　小结 　　复习题17 　　第十八章 勾股定理 　　18.1 勾股定理 　　阅读与思考 勾股定理的证明 　　18.2 勾股定理的逆定理 　　数学活动 　　小结 　　复习题18 　　第十九章 四边形 　　19.1 平行四边形 　　阅读与思考 平行四边形法则 　　19.2 特殊的平行四边形 　　实验与探究 巧拼正方形 　　19.3 梯形 　　观察与猜想 平面直角坐标系中的特殊四边形 　　19.4 课题学习 重心 　　数学活动 　　小结 　　复习题19 　　第二十章 数据的分析 　　20.1 数据的代表 　　20.2 数据的波动 　　信息技术应用 用计算机求几种统计量 　　阅读与思考 数据波动的几种度量 　　20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析 　　数学活动 　　小结 　　复习题20 　　第二十一章 二次根式 　　21.1 二次根式 　　21.2 二次根式的乘除 　　21.3 二次根式的加减 　　阅读与思考 　　海伦－秦九韶公式 　　数学活动 　　小结 　　复习题21 　　第二十二章 一元二次方程 　　22.1 一元二次方程 　　22.2 降次——解一元二次方程 　　阅读与思考 　　黄金分割数 　　22.3 实际问题与一元二次方程 　　实验与探究 　　三角点阵中前n行的点数计算 　　数学活动 　　小结 　　复习题22 　　第二十三章 旋转 　　23.1 图形的旋转 　　23.2 中心对称 　　信息技术应用 　　探索旋转的性质 　　23.3 课题学习 图案设计 　　阅读与思考 　　旋转对称性 　　数学活动 　　小结 　　复习题23 　　第二十四章 圆 　　24.1 圆 　　24.2 点、直线、圆和圆的位置关系 　　24.3 正多边形和圆 　　阅读与思考 　　圆周率∏ 　　24.4 弧长和扇形面积 　　实验与探究 　　设计跑道 　　数学活动 　　小结 　　复习题24 　　第二十五章 概率初步 　　25.1 随机事件与概率 　　25.2 用列举法求概率 　　阅读与思考 　　概率与中奖 　　25.3 用频率估计概率 　　实验与探究 　　П的估计 　　25.4 课题学习 键盘上字母的排列规律 　　数学活动 　　小结 　　复习题25 　　第二十六章 二次函数 　　26．1 二次函数及其图像 　　26．2 用函数观点看一元二次方程 　　信息技术应用 　　探索二次函数的性质 　　26．3 实际问题与二次函数 　　实验与探索 　　推测植物的生长与温度的关系 　　教学活动 　　小结 　　复习题26 　　第二十七章 相似 　　27．1 图形的相似 　　27．2 相似三角形 　　观察与猜想 奇妙的分形图形 　　27．3 位似 　　信息技术应用 探索位似的性质 　　教学活动 　　小结 　　复习题27 　　第二十八章 锐角三角函数 　　28．1 锐角三角函数 　　阅读与思考 一张古老的三角函数表 　　28．2 解直角三角形 　　教学活动 　　小结 　　复习题28 　　第二十九章 投影与视图 　　29．1 投影 　　29．2 三视图 　　阅读与思考 视图的产生与应用 　　29．3 课题学习 制作立体模型 　　数学活动 　　小结 　　复习题29

1*x+1/3*x^3+2/15*x^5+17/315*x^7+O(x^8)

1、万有引力定律公式是F=(G×M?×M?)/R2，F: 两个物体之间的引力，G:万有引力常量，m1: 物体1的质量，m2: 物体2的质量，r: 两个物体之间的距离(大小)(r表示径向矢量)，依照国际单位制，F的单位为牛顿(N)，m1和m2的单位为千克(kg)，r 的单位为米(m)，常数G近似地等于G= 6.67259×10^-11 N·m^2/kg^2（牛顿平方米每二次方千克）。 2、万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。牛顿的普适的万有引力定律表示如下：任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。

方法一：利用复合函数求导。[ln(3x)]"=(1/3x)*(3x)"=(1/3x)*3=1/x方法二：利用对数性质。ln(3x)=ln3+lnx[ln(3x)]"=(ln3)"+(lnx)"=0+1/x=1/x扩展资料导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。