1平方米等于多少米。

米和平方米的换算公式是：1米×1米=1平方米。因为米属于长度单位，通常使用于线的计算单位，是一个衡量长宽高的尺寸，平方米是面积公制单位，是物品的平面计量单位，根据这个平方米的定义1平方米等于1米×1米，那么这个米与平方米的换算为：1米×1米=1平方米，英文表示为：1m×1m=1m2。换算公式口诀：米、米、米，是老大，分米分米是老二。厘米厘米是老三，毫米毫米是老四。米就要比分米大，大多少，是十倍。分米要比厘米大，大多少，也十倍。厘米要比毫米大，大多少，还十倍。

1平方丈等于多少平方米 3丈=10米 因此1丈=10/3米所以1平方丈=100/9平方米5.2

努力吃苦，苦一阵子 苦是人生的底色 老话说生活有五味，酸甜苦辣咸。苦是生命所不能避免的一味，叔本华说：“人生就是痛苦，我们可以把痛苦转换成幸福”，努力就是转化的过程，尽管在这个过程中，我们可能会感到更加辛苦。 苦，是人生的必经过程。人生心态做人成功

一平方等于1米乘1米。【扩展资料】平方米是面积单位，边长为1米的正方形的面积为1平方米。计算平方的公式计算平方的公式根据物体的形状有不同的公式，具体如下：1、长方形：｛长方形面积＝长×宽｝2、正方形：征方形面积＝边长×边长｝3、平行四边形：｛平行四边形面积＝底×高｝4、三角形：仨角形面积＝底×高÷2}5、梯形：｛梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2}其他计算公式1、长方形的周长＝（长＋宽）×2 C =( a + b )×22、正方形的周长＝边长×4 C =4a3、长方形的面积＝长×宽 S = ab4、正方形的面积＝边长×边长 S = a . a = a5、三角形的面积＝底×高÷2 S = ah ÷26、平行四边形的面 ×高 S = ah7、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S =( a + b ) h ÷28、直径＝半径×2 d =2r半径＝直径÷2 r = d ÷2

您好！很高兴回答您的问题！ 答：平方米是面积单位，米是长度单位，两者无法换算，问题不对。您的采纳是对我最大的支持！祝您好运！谢谢！

1米Ⅹ1米二1平方米

这是两个概念的问题，平方米是面积单位，米是长度单位，换算关系为1平方米=1米×1米。x0dx0a比如一张纸，长、宽均为1米，那么它的面积就是一平方米；x0dx0a若长为2米、宽为0.5米，那么它的面积也是一平方米。x0dx0a总之单位是米，然后长宽相乘就等于一平方米。x0dx0a1米X1米=1平方米x0dx0a2米X0.5米=1平方米x0dx0a10米X0.1米=1平方米

一平方米是面积单位，米是长度单位，换算关系为1平方米=1米×1米。米是国际单位制基本长度单位，符号为m，可以用来衡量长、宽、高。平方米是生活和工作中常用的测量方式标准，是面积的公制单位。在生活中平方米通常简称为“平米”或“平方”，符号用㎡表示。米的相关换算公式1千米（km）=1000米(m)。1米(m)=10分米(dm)。1米(m)=10分米(dm)=100厘米（cm）=1000毫米（mm）。1分米(dm)=10厘米(cm)=100毫米（mm）。1厘米(cm)=10毫米(mm）。

在计算平面图形面积时，通常最常用的公式就是面积等于长乘以宽。一平方米通常代表的是边长为一的正方形面积，或者是长为2宽为0.5米的长方形面积。另外他也能够表示直径为一的圆的面积或者是是底乘高积是1的三角形面积。 平方米在生活当中经常被简称为平方或者是平米，而在香港台湾等地区也经常把它称为是平方公尺。它在生活当中的应用范围是非常广泛的，比如购买各种平面物体时可以通过平方米来尽量物体的大小，像是瓷砖，房屋等等。

答平方米是面积单位，米是长度单位，单位不统一没法互换算；不过这样倒是可以：1平方米=1米×1米，或1平方米是边长为1米的正方形的面积，那么此正方形的周长就是1×4=4米，就可以是1平方米=4米。

比如你一张纸,长和宽都是1米,那么它的面积就是一平方米. 长为2米,宽为0.5米,它的面积也是一平方米, 总之单位是米,然后两个相乘等于1就是了 1米X1米二1平方米 2米X0.5米=1平方米 10米X0.1米=1平方米

1、1平方米说的是面积，不是等于多少米的概念。而平方米是面积单位。 2、边长为1米的正方形的面积被定义为1平方米，一块任意形状的平面的面积如果等效于边长为1米的正方形的面积也称为1平方米。 3、平方米（㎡，法文：mètre carré，英式英文：square metre，美式英文：square meter），是面积的国际单位。是生活和工作中常用的测量方式标准。 4、单位换算：1 ㎡（1平方米）= 100 dm2（100平方分米）=10000 cm2（10000平方厘米）=1000000 mm2（1000000平方毫米）= 0.0001公顷=0.000001km2 （0.000001平方公里）= 0.01公亩=0.0002471054英亩=0.0000003861平方英里=10.763910417平方英尺=0.0015亩 5、单位换算就是把平方米换算成平方分米、平方厘米、平方毫米后将他们之间的进位和单位一起平方。例如 1 m=10 dm；1 ㎡ = 10 dm × 10 dm =100 dm2。其余的都可以按照这样的换算方法换算得出。 6、单位换算就是面积单位的转换的计算。

1、两者不能进行等同。平方米是面积单位，米是长度单位。平方米是生活和工作中常用的测量方式标准，是面积的公制单位。定义为边长为1米的正方形的面积，在生活中平方米通常简称为“平米”或“平方”，符号用㎡表示。 2、单位换算：1 ㎡（1平方米）= 100 dm2（100平方分米）=10000 cm2（10000平方厘米）=1000000 mm2（1000000平方毫米）= 0.0001公顷=0.000001km2 （0.000001平方公里）= 0.01公亩=0.0002471054英亩=0.0000003861平方英里=10.763910417平方英尺=0.0015亩。

你好：答：平方是指面积单位，而米是长度单位，平方和米两者之间无法直接转换。

两者不能进行等同。平方米是面积单位，米是长度单位。平方米是生活和工作中常用的测量方式标准，是面积的公制单位。定义为边长为1米的正方形的面积，在生活中平方米通常简称为“平米”或“平方”，符号用㎡表示。扩展资料面积单位的换算关系如下：1平方厘米＝100平方毫米1平方米＝10000平方厘米1公顷＝10000平方米1平方千米＝100公顷=1000000平方米1平方公里=1000000平方米1公顷=15亩 ；1公顷=100公亩； 1公亩=0.15亩1亩 = 666.666667 平方米 ；1公亩=100平方米； 1公顷=10000平方米1平方公里=1000米*1000米=1000000平方米； 1公顷=0.01平方公里

1米*1米=1平方米平方米（ ㎡，英文：square meter），是 面积的公制单位。定义为边长为1米的 正方形的面积。在生活中平方米通常简称为“平米”或“ 平方”。港台地区则称为“平方公尺”。单位换算：1 ㎡（1 平方米）= 100 dm²（100 平方分米）=10000 cm²（10000 平方厘米）=1000000 mm²（1000000 平方毫米）= 0.0001 公顷=0.000001km² （0.000001 平方公里）= 0.01 公亩=0.0002471054 英亩=0.0000003861 平方英里=10.763910417 平方英尺=0.0015亩单位换算就是把平方米换算成平方分米、平方厘米、平方毫米后将他们之间的进位和单位一起平方。例如 1 m=10 dm；1 ㎡ = 10 dm × 10 dm =100 dm²。其余的都可以按照这样的换算方法换算得出。单位换算就是 面积单位的转换的计算。Word中输入1、只要输入“2”后，右键选择字体中的上标即可。同时，平方的专门字符也可在输入工具上右键选择特殊符号中查找到。也可以输入“2”后选中“2”，使用快捷方式 ctrl+shift+"+"。2、在Word2007中点击“插入”，在“公式”中点击“插入新公式”，在“结构”一栏点击“上下标”，如左图，选择“上标”，出现右图所示，如图二所示。

平方米是面积单位，米是长度单位，这两种无法换算，问题不成立。

看茶的捧上茶来吃了。郭书办道：“金太爷一向在府上，几时到江南来的？”金东崖道：“我因近来赔累的事不成话说，所以决意返舍。到家，小儿侥幸进了一个学，不想反惹上一场是非。虽然‘真的假不得"，却也丢了几两银子。在家无聊，因运司荀老先生是京师旧交，特到扬州来望他一望，承他情荐在匣上，送了几百两银子

房子一平方等于一米,一平方只是一个面积的单位,

解：1平方米=1米×1米1方米=0.5米×2米1方米=0.2米×5米

米是长度单位，平方米是面积单位，两者不能相等

1米

01 c 02 平方米（㎡，法文：mètre carré，英式英文：square metre，美式英文：square meter），是面积的国际单位。是生活和工作中常用的测量方式标准。 定义：边长为1米的正方形的面积被定义为1平方米，一块任意形状的平面的面积如果等效于边长为1米的正方形的面积也称为1平方米。 03 米（m，法文：mètre，英式英文：metre，美式英文：meter），是长度的国际单位，米的定义更新为:当真空中光速c以m/s为单位表达时选取固定数值299792458来定义米。其中秒是由铯的频率ΔνCs来定义。 04 单位换算：1 ㎡（1平方米）= 100 dm²（100平方分米）=10000 cm²（10000平方厘米）=1000000 mm²（1000000平方毫米）= 0.0001公顷=0.000001km² （0.000001平方公里）= 0.01公亩=0.0002471054英亩=0.0000003861平方英里=10.763910417平方英尺=0.0015亩 单位换算就是把平方米换算成平方分米、平方厘米、平方毫米后将他们之间的进位和单位一起平方。例如 1 m=10 dm；1 ㎡ = 10 dm × 10 dm =100 dm²。其余的都可以按照这样的换算方法换算得出。

1米×米=1平方米，米是长度单位，平方米是面积单位，他们描述的是不同的物质属性。没有1平米等于多少米这个说法。给你举个例子，你就明白了。用米和平方米来描述同一体育场。第一种描述：体育场长200米，宽100米。第二种描述：操场的面积是200米×100米=20000平方米。

1、两者不能进行等同。平方米是面积单位，米是长度单位。平方米是生活和工作中常用的测量方式标准，是面积的公制单位。定义为边长为1米的正方形的面积，在生活中平方米通常简称为“平米”或“平方”，符号用㎡表示。2、单位换算：1㎡（1平方米）=100dm2（100平方分米）=10000cm2（10000平方厘米）=1000000mm2（1000000平方毫米）=0.0001公顷=0.000001km2（0.000001平方公里）=0.01公亩=0.0002471054英亩=0.0000003861平方英里=10.763910417平方英尺=0.0015亩。

1平米实际上是“1平方米”,这是小学数学的知识,平方米是面积单位,米是长度单位,维度不相同,所以需要空间的转换,不能直接换算； 平方就是2次方 比如,平方米就是m*m,1米*1米=1平方米 1分米*1分米=1平方分米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 ,平方米和米之间的单位不能等价换算,不同的单位 平方米是说面积的,而米是说长度的 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击右上角好评并“采纳为满意回答” 如果有其他问题请采纳本题后,另外发并点击我的头像向我求助,答题不易,请谅解,谢谢. , 你的采纳是我服务的动力. 祝学习进步!

平方米和米是两个不同的概念！平方米是面积单位…米是长度单位！

比如你一张纸,长和宽都是1米,那么它的面积就是一平方米.长为2米,宽为0.5米,它的面积也是一平方米,总之单位是米,然后两个相乘等于1就是了1米X1米二1平方米2米X0.5米=1平方米10米X0.1米=1平方米

一平方等于1米乘1米。【扩展资料】平方米是面积单位，边长为1米的正方形的面积为1平方米。计算平方的公式计算平方的公式根据物体的形状有不同的公式，具体如下：1、长方形：｛长方形面积＝长×宽｝2、正方形：征方形面积＝边长×边长｝3、平行四边形：｛平行四边形面积＝底×高｝4、三角形：仨角形面积＝底×高÷2}5、梯形：｛梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2}其他计算公式1、长方形的周长＝（长＋宽）×2 C =( a + b )×22、正方形的周长＝边长×4 C =4a3、长方形的面积＝长×宽 S = ab4、正方形的面积＝边长×边长 S = a . a = a5、三角形的面积＝底×高÷2 S = ah ÷26、平行四边形的面 ×高 S = ah7、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S =( a + b ) h ÷28、直径＝半径×2 d =2r半径＝直径÷2 r = d ÷2

1米×米=1平方米, 米是长度单位,平方米是面积单位,他们描述的是不同的物质属性.没有1平米等于多少米这个说法. 给你举个例子,你就明白了.用米和平方米来描述同一体育场. 第一种描述：体育场长200米,宽100米. 第二种描述：操场的面积是200米×100米=20000平方米.

这是两个不同的单位，不能转换的

通常说的一个平方就是指1平方米,面积单位,表示边长为1m的正方形面积的大小.比家里面吃饭的方桌要大一点.80cm×80cm的地板砖面积才0.64平方米. 如果你觉得我的回答比较满意,因为解答被采纳是我们孜孜不倦为之付出的动力!

相信大部分人对于房子的面积都是没什么概念的，经常听到有人问房子一平方等于多少米?平方米是面积单位，米是长度单位，两者不能进行等同。平方米是生活和工作中常用的测量方式标准，是面积的公制单位。定义为边长为1米的正方形的面积，在生活中平方米通常简称为“平米”或“平方”，符号用_表示。一块任意形状的平面的面积如果等效于边长为1米的正方形的面积也称为1平方米。米用符号表示为m，国际标准定义为是每299792458之一秒的时间间隔内，光在真空中保留的长度。1平方米就等于100平方分米，也等于10000平方厘米。物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积。面积就是所占平面图形的大小，平方米，平方分米，平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为(m_，dm_，cm_)。面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。可以通过将固定尺寸的形状与正方形进行比较来测量形状的面积。在国际单位制(SI)中，标准单位面积为平方米(平方米)，面积为一米长的正方形面积。面积为三平方米的形状将与三个这样的广场相同。在数学中，单位正方形被定义为具有区域1，任何其他形状或表面的面积都是无量纲实数。

一平方和米不能进行换算。平方米是面积单位，米是长度单位，两者不能进行等同：1米*1米=1平方米。平方米（㎡，法文：mètre carré，英式英文：square metre，美式英文：square meter），是面积的国际单位。是生活和工作中常用的测量方式标准。 定义：边长为1米的正方形的面积被定义为1平方米，一块任意形状的平面的面积如果等效于边长为1米的正方形的面积也称为1平方米。扩展资料：单位换算：1 ㎡（1平方米）= 100 dm²（100平方分米）=10000 cm²（10000平方厘米）=1000000 mm²（1000000平方毫米）= 0.0001公顷=0.000001km² （0.000001平方公里）= 0.01公亩=0.0002471054英亩=0.0000003861平方英里=10.763910417平方英尺=0.0015亩单位换算就是把平方米换算成平方分米、平方厘米、平方毫米后将他们之间的进位和单位一起平方。例如 1 m=10 dm；1 ㎡ = 10 dm × 10 dm =100 dm²。其余的都可以按照这样的换算方法换算得出。

两个完全不同概念，明白吗？

泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和： f(x)=f(x.)+f"(x.)(x-x.)+f""(x.)/2!•(x-x.)^2,+f"""(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn 其中Rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)!•(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间，该余项称为拉格朗日型的余项。 （注：f(n)(x.)是f(x.)的n阶导数，不是f(n)与x.的相乘。） 证明：我们知道f(x)=f(x.)+f"(x.)(x-x.)+α（根据拉格朗日中值定理导出的有限增量定理有limΔx→0 f(x.+Δx)-f(x.)=f"(x.)Δx），其中误差α是在limΔx→0 即limx→x.的前提下才趋向于0，所以在近似计算中往往不够精确；于是我们需要一个能够足够精确的且能估计出误差的多项式： P(x)=A0+A1(x-x.)+A2(x-x.)^2+……+An(x-x.)^n 来近似地表示函数f(x)且要写出其误差f(x)-P(x)的具体表达式。设函数P(x)满足P(x.)=f(x.),P"(x.)=f"(x.),P""(x.)=f""(x.),……,P(n)(x.)=f(n)(x.),于是可以依次求出A0、A1、A2、……、An。显然，P(x.)=A0,所以A0=f(x.)；P"(x.)=A1,A1=f"(x.)；P""(x.)=2!A2,A2=f""(x.)/2!……P(n)(x.)=n!An,An=f(n)(x.)/n!。至此，多项的各项系数都已求出，得：P(x)=f(x.)+f"(x.)(x-x.)+f""(x.)/2!•(x-x.)^2+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n. 接下来就要求误差的具体表达式了。设Rn(x)=f(x)-P(x),于是有Rn(x.)=f(x.)-P(x.)=0。所以可以得出Rn(x.)=Rn"(x.)=Rn""(x.)=……=Rn(n)(x.)=0。根据柯西中值定理可得Rn(x)/(x-x.)^(n+1)=Rn(x)-Rn(x.)/(x-x.)^(n+1)-0=Rn"(ξ1)/(n+1)(ξ1-x.)^n(注：(x.-x.)^(n+1)=0),这里ξ1在x和x.之间；继续使用柯西中值定理得Rn"(ξ1)-Rn"(x.)/(n+1)(ξ1-x.)^n-0=Rn""(ξ2)/n(n+1)(ξ2-x.)^(n-1)这里ξ2在ξ1与x.之间；连续使用n+1次后得出Rn(x)/(x-x.)^(n+1)=Rn(n+1)(ξ)/(n+1)!，这里ξ在x.和x之间。但Rn(n+1)(x)=f(n+1)(x)-P(n+1)(x),由于P(n)(x)=n!An,n!An是一个常数，故P(n+1)(x)=0，于是得Rn(n+1)(x)=f(n+1)(x)。综上可得，余项Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)!•(x-x.)^(n+1)。一般来说展开函数时都是为了计算的需要，故x往往要取一个定值，此时也可把Rn(x)写为Rn。 麦克劳林展开式：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和： f(x)=f(0)+f"(0)x+f""(0)/2!•x^2,+f"""(0)/3!•x^3+……+f(n)(0)/n!•x^n+Rn 其中Rn=f(n+1)(θx)/(n+1)!•x^(n+1),这里0<θ<1。 证明：如果我们要用一个多项式P(x)=A0+A1x+A2x^2+……+Anx^n来近似表示函数f(x)且要获得其误差的具体表达式，就可以把泰勒公式改写为比较简单的形式即当x.=0时的特殊形式： f(x)=f(0)+f"(0)x+f""(0)/2!•x^2,+f"""(0)/3!•x^3+……+f(n)(0)/n!•x^n+f(n+1)(ξ)/(n+1)!•x^(n+1) 由于ξ在0到x之间，故可写作θx，0<θ<1。 麦克劳林展开式的应用： 1、展开三角函数y=sinx和y=cosx。 解：根据导数表得：f(x)=sinx , f"(x)=cosx , f""(x)=-sinx , f"""(x)=-cosx , f(4)(x)=sinx…… 于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0，f"(0)=1, f""(x)=0, f"""(0)=-1, f(4)=0…… 最后可得：sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……（这里就写成无穷级数的形式了。） 类似地，可以展开y=cosx。 2、计算近似值e=lim x→∞ (1+1/x)^x。 解：对指数函数y=e^x运用麦克劳林展开式并舍弃余项： e^x≈1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n! 当x=1时，e≈1+1+1/2!+1/3!+……+1/n! 取n=10,即可算出近似值e≈2.7182818。 3、欧拉公式：e^ix=cosx+isinx（i为-1的开方，即一个虚数单位） 证明：这个公式把复数写为了幂指数形式，其实它也是由麦克劳林展开式确切地说是麦克劳林级数证明的。过程具体不写了，就把思路讲一下：先展开指数函数e^z，然后把各项中的z写成ix。由于i的幂周期性，可已把系数中含有土i的项用乘法分配律写在一起，剩余的项写在一起，刚好是cosx,sinx的展开式。然后让sinx乘上提出的i，即可导出欧拉公式。有兴趣的话可自行证明一下。编辑本段泰勒展开式 e的发现始于微分,当 h 逐渐接近零时,计算 之值,其结果无限接近一定值 2.71828...,这个定值就是 e,最早发现此值的人是瑞士著名数学家欧拉,他以自己姓名的字头小写 e 来命名此无理数. 计算对数函数 的导数,得 ,当 a=e 时, 的导数为 ,因而有理由使用以 e 为底的对数,这叫作自然对数. 若将指数函数 ex 作泰勒展开,则得 以 x=1 代入上式得 此级数收敛迅速,e 近似到小数点后 40 位的数值是 将指数函数 ex 扩大它的定义域到复数 z=x+yi 时,由 透过这个级数的计算,可得 由此,De Moivre 定理,三角函数的和差角公式等等都可以轻易地导出.譬如说,z1=x1+y1i, z2=x2+y2i, 另方面, 所以, 我们不仅可以证明 e 是无理数,而且它还是个超越数,即它不是任何一个整系数多项式的根,这个结果是 Hermite 在1873年得到的. 甲)差分. 考虑一个离散函数(即数列) R,它在 n 所取的值 u(n) 记成 un,通常我们就把这个函数书成 或 (un).数列 u 的差分 还是一个数列,它在 n 所取的值以定义为 以后我们干脆就把 简记为 (例):数列 1, 4, 8, 7, 6, -2, ... 的差分数列为 3, 4, -1, -1, -8 ... 注:我们说「数列」是「定义在离散点上的函数」如果在高中,这样的说法就很恶劣.但在此地,却很恰当,因为这样才跟连续型的函数具有完全平行的类推. 差分算子的性质 (i) [合称线性] (ii) (常数) [差分方程根本定理] (iii) 其中 ,而 (n(k) 叫做排列数列. (iv) 叫做自然等比数列. (iv)" 一般的指数数列(几何数列)rn 之差分数列(即「导函数」)为 rn(r-1) (乙).和分 给一个数列 (un).和分的问题就是要算和 . 怎么算呢 我们有下面重要的结果: 定理1 (差和分根本定理) 如果我们能够找到一个数列 (vn),使得 ,则 和分也具有线性的性质: 甲)微分 给一个函数 f,若牛顿商(或差分商) 的极限 存在,则我们就称此极限值为 f 为点 x0 的导数,记为 f"(x0) 或 Df(x),亦即 若 f 在定义区域上每一点导数都存在,则称 f 为可导微函数.我们称 为 f 的导函数,而 叫做微分算子. 微分算子的性质: (i) [合称线性] (ii) (常数) [差分方程根本定理] (iii) Dxn=nxn-1 (iv) Dex=ex (iv)" 一般的指数数列 ax 之导函数为 (乙)积分. 设 f 为定义在 [a,b] 上的函数,积分的问题就是要算阴影的面积.我们的办法是对 [a,b] 作分割: ;其次对每一小段 [xi-1,xi] 取一个样本点 ;再求近似和 ;最后再取极限 (让每一小段的长度都趋近于 0). 若这个极限值存在,我们就记为 的几何意义就是阴影的面积. (事实上,连续性也「差不多」是积分存在的必要条件.) 积分算子也具有线性的性质: 定理2 若 f 为一连续函数,则 存在.(事实上,连续性也「差不多」是积分存在的必要条件.) 定理3 (微积分根本定理) 设 f 为定义在闭区间 [a,b] 上的连续函数,我们欲求积分 如果我们可以找到另一个函数 g,使得 g"=f,则 注:(1)(2)两式虽是类推,但有一点点差异,即和分的上限要很小心! 上面定理1及定理3基本上都表述着差分与和分,微分与积分,是两个互逆的操作,就好像加法与减法,乘法与除法是互逆的操作一样. 我们都知道差分与微分的操作比和分与积分简单多了,而上面定理1及定理3告诉我们,要计算 (un) 的和分及 f 的积分,只要去找另一个 (vn) 及 g 满足 , g"=f (这是差分及微分的问题),那么对 vn 及 g 代入上下限就得到答案了.换句话说,我们可以用较简单的差分及微分操作来掌握较难的和分及积分操作,这就是"以简御繁"的精神.牛顿与莱布尼慈对微积分最大的贡献就在此. 甲)Taylor展开公式 这分别有离散与连续的类推.它是数学中「逼近」这个重要想法的一个特例.逼近想法的意思是这样的:给一个函数 f,我们要研究 f 的行为,但 f 本身可能很复杂而不易对付,于是我们就想法子去找一个较「简单」的函数 g,使其跟 f 很「靠近」,那么我们就用 g 来取代 f.这又是以简御繁的精神表现.由上述我们看出,要使用逼近想法,我们还需要澄清 两个问题:即如何选取简单函数及逼近的尺度. (一) 对于连续世界的情形,Taylor 展式的逼近想法是选取多项函数作为简单函数,并且用局部的「切近」作为逼近尺度.说得更明白一点,给一个直到到 n 阶都可导微的函数 f,我们要找一个 n 次多项函数 g,使其跟 f 在点 x0 具有 n 阶的「切近」,即 ,答案就是 此式就叫做 f 在点 x0 的 n 阶 Taylor 展式. g 在 x0 点附近跟 f 很靠近,于是我们就用 g 局部地来取代 f.从而用 g 来求得 f 的一些局部的定性行为.因此 Taylor 展式只是局部的逼近.当f是足够好的一个函数,即是所谓解析的函数时,则 f可展成 Taylor 级数,而且这个 Taylor 级数就等于 f 自身. 值得注意的是,一阶 Taylor 展式的特殊情形,此时 g(x)=f(x0+f"(x0)(x-x0)) 的图形正好是一条通过点 (x0,f(x0)) 而且切于 f 的图形之直线.因此 f 在点 x0 的一阶 Taylor 展式的意义就是,我们用过点 (x0,f(x0)) 的切线局部地来取代原来 f 曲线.这种局部化「用平直取代弯曲」的精神,是微分学的精义所在. 利用 Talor 展式,可以帮忙我们做很多事情,比如判别函数的极大值与极小值,求积分的近似值,作函数表(如三角函数表,对数表等),这些都是意料中事.事实上,我们可以用逼近的想法将微积分「一以贯之」. 复次我们注意到,我们选取多项函数作为逼近的简单函数,理由很简单:在众多初等函数中,如三角函数,指数函数,对数函数,多项函数等,从算术的观点来看,以多项函数最为简单,因为要计算多项函数的值,只牵涉到加减乘除四则运算,其它函数就没有这么简单. 当然,从别的解析观点来看,在某些情形下还另有更有用更重要的简单函数.例如,三角多项式,再配合上某种逼近尺度,我们就得到 Fourier 级数展开,这在应用数学上占有举足轻重的地位.(事实上,Fourier 级数展开是采用最小方差的逼近尺度,这在高等数学中经常出现,而且在统计学中也有应用.) 注:取 x0=0 的特例,此时 Taylor 展式又叫做 Maclaurin 展式.不过只要会做特例的展开,欲求一般的 Taylor 展式,作一下平移(或变数代换)就好了.因此我们大可从头就只对 x=0 点作 Taylor 展式. (二) 对于离散的情形,Taylor 展开就是: 给一个数列 ,我们要找一个 n 次多项式数列 (gt),使得 gt 与 ft 在 t=0 点具有 n 阶的「差近」.所谓在 0 点具有 n 阶差近是指: 答案是 此式就是离散情形的 Maclaurin 公式. 乙)分部积分公式与Abel分部和分公式的类推 (一) 分部积分公式: 设 u(x),v(x) 在 [a,b] 上连续,则 (二) Abel分部和分公式: 设(un),(v)为两个数列,令 sn=u1+......+un,则 上面两个公式分别是莱布尼慈导微公式 D(uv)=(Du)v+u(Dv),及莱布尼慈差分公式 的结论.注意到,这两个莱布尼慈公式,一个很对称,另一个则不然. (丁)复利与连续复利 (这也分别是离散与连续之间的类推) (一) 复利的问题是这样的:有本金 y0,年利率 r,每年复利一次,要问 n 年后的本利和 yn= 显然这个数列满足差分方程 yn+1=yn(1+r) 根据(丙)之(二)得知 yn=y0(1+r)n 这就是复利的公式. (二) 若考虑每年复利 m 次,则 t 年后的本利和应为 令 ,就得到连续复利的概念,此时本利和为y(t)=y0ert 换句话说,连续复利时,t 时刻的本利和 y(t)=y0ert 就是微分方程 y"=ry 的解答. 由上述我们看出离散复利问题由差分方程来描述,而连续复利的问题由微分方程来描述.对于常系数线性的差分方程及微分方程,解方程式的整个要点就是叠合原理,因此求解的办法具有完全平行的类推. (戊)Fubini 重和分定理与 Fubini 重积分定理(也是离散与连续之间的类推) (一) Fubini 重和分定理:给一个两重指标的数列 (ars),我们要从 r=1 到 m,s=1到 n, 对 (ars) 作和 ,则这个和可以这样求得:光对 r 作和再对 s 作和(反过来亦然).亦即我们有 (二)Fubini 重积分定理:设 f(x,y) 为定义在 上之可积分函数,则 当然,变数再多几个也都一样. (己)Lebesgue 积分的概念 (一) 离散的情形:给一个数列 (an),我们要估计和 ,Lebesgue 的想法是,不管这堆数据指标的顺序,我们只按数值的大小来分堆,相同的分在一堆,再从每一堆中取一个数值,乘以该堆的个数,整个作和起来,这就得到总和. (二)连续的情形:给一个函数 f,我们要定义曲线 y=f(x) 跟 X 轴从 a 到 b 所围出来的面积. Lebesgue 的想法是对 f 的影域 作分割: 函数值介 yi-1 到 yi 之间的 x 收集在一齐,令其为 , 于是 [a,b] 就相应分割成 ,取样本点 ,作近似和 让影域的分割加细,上述近似和的极限若存在的话,就叫做 f 在 [a,b] 上的 Lebesgue 积分. 泰勒公式的余项 泰勒余项可以写成以下几种不同的形式： 1.佩亚诺余项； 2.施勒米尔希-罗什余项； 3.拉格朗日余项； 4.柯西余项； 5.积分余项。 泰勒简介 18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒（Brook Taylor）， 于1685 年8月18日在米德尔塞克斯的埃 德蒙顿出生。1709年后移居伦敦，获法学硕士学位。他在 1712年当选为英国皇家学 会会员，并于两年后获法学博士学位。同年（即1714年）出任 英国皇家学会秘书，四年 后因健康理由辞退职务。1717年，他以泰勒定理求解了数值方程。 最后在1731年1 2月29日于伦敦逝世。 泰勒的主要著作是1715年出版的《正 的和反的增量方法》，书内以下列形式陈述出他已于 1712年7月给其老师梅钦（数学家 、天文学家）信中首先提出的著名定理——泰勒定理：式内v为独立变量的增量， 及 为流数。他假定z随时间均匀变化，则 为常数。上述公式以现代 形式表示则为：这公式是从格雷戈里－牛顿插值公式发展而成 的，当x＝0时便称作马克劳林定理。1772年 ，拉格朗日强调了此公式之重要性，而且 称之为微分学基本定理，但泰勒于证明当中并没有考虑 级数的收敛性，因而使证明不严谨， 这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。 泰勒定理开创 了有限差分理论，使任何单变量 函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者 。 泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理 问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要 。他透过求解方程 导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先 河。此外，此书还包括了他于 数学上之其他创造性工作，如论述常微分方程的奇异解，曲率 问题之研究等。 1715年，他出版了另一名著《线性透 视论》，更发表了再版的《线性透视原理》（1719） 。他以极严密之形式展开其线性透 视学体系，其中最突出之贡献是提出和使用「没影点」概念， 这对摄影测量制图学之发展有 一定影响。另外，还撰有哲学遗作，发表于1793年。

包含有“貌”字的全部成语及解释： 声音笑貌——指人的言谈、表情等。 其貌不扬——不扬：不好看。形容人容貌难看。 貌似强大——表面好象强大，实际却很虚弱。 貌是情非——表面做的与心里想的完全两样。比喻表里不一。 貌合心离——表面上关系很密切，实际上是两条心。 貌合神离——貌：外表；神：内心。表面上关系很密切，实际上是两条心。 郎才女貌——郎：旧指女子对丈夫或情人的称呼。男的有才气，女的有美貌。形容男女双方很相配。 谨毛失貌——原指绘画时小心地画出了细微而无关紧要之处，却忽略了整体面貌。后用以比喻注意了小处而忽略了大处。 见貌辨色——根据对方的脸色、表情行事。 鉴貌辨色——根据对方的脸色、表情行事。 花颜月貌——形容女子的美丽。 花容月貌——如花似月的容貌。形容女子美貌。 厚貌深情——外貌厚道，内心不可捉摸。 古貌古心——形容外表和内心具有古人的风度。 改容易貌——改、易：改变；容、貌：神色、相貌。变了神色或模样。 云容月貌——比喻淡雅、飘逸的容貌。 月貌花容——如花似月的容貌。形容女子美貌。 玉貌花容——形容长得漂亮，如花似玉。 枭心鹤貌——比喻心恶貌善。 相貌堂堂——形容人的仪表端正魁梧。 仙姿佚貌——仙子的姿质，秀逸的容貌。形容女子出色的姿容。佚，通“逸”。 遗形去貌——指舍弃一切外在形式。 人不可貌相——不能只根据相貌、外表判断一个人。 品貌非凡——品貌：人品和容貌；非凡：不同寻常。品行相貌都超出一般。 女貌郎才——女子美丽，男子有才华。比喻姻缘十分美满。 貌是心非——表面做的与心里想的完全两样。比喻表里不一。同“貌是情非”。 貌离神合——指表面上不同而实质上一致。 貌合形离——貌：表面上。表面上很合得来，而行动上却又差异很大。 貌合行离——表面上关系很密切，实际上是两条心。同“貌合神离”。 貌合情离——指两个人表面合得来，实际上感情不合。 礼为情貌——意谓一个人的礼仪容止为内心的显现。情，情意；貌，容仪。貌和情互为表里。

等于1+1＝2

ln27=ln(3³)=3ln3这样。

对于x3+y3+z3-3xyz=(x+y+z)[k1(x2+y2+z2)+k2(xy+yz+zx)]这个等式，其实是用到了“待定系数法” 但是或者你会觉得等式右边为什么是这样，为什么呢，其实你要看分析，你给的分析是对的，因为只要（x+y+z）=0,（x3+y3+z3）-3xyz=0,所以（x3+y3+z3）-3xyz就有因式（x+y+z），然后为什么是[k1(x2+y2+z2)+k2(xy+yz+zx)]来乘以（x+y+z），因为一个三次的式子张开后一定有三次，二次，一次零次的多项式： 三次（x3,y3,z3，xyz）， 二次(x2,y2,x2,xy,xz,yz) 一次(x,y,z) ，零次(常数),但是他们的系数可能是零，比如在这题中，零次项的系数肯定是零因为等式的右边本来就没有常数，就有计算右边时有常数也肯定是整对出现而且可以抵消的。 然而在这题中，所有的系数除了xyz是-3外，其他的都是零，所以比较好算，只要把 (x+y+z)[k1(x2+y2+z2)+k2(xy+yz+zx)]展开，一一对应就是了。你可以尝试其他设法。。