barriers / 阅读 / 详情

分子分母都是多项式怎么拆分成两个式子加减

2023-05-20 02:16:24

类似图中第一行的式子,请问是硬凑出来的还是有系数代入法?

共3条回复
S笔记

分子看作是(x+3)-(x+2),则分式=1/(x+1)(x+2)-1/(x+1)(x+3),继续拆分即可。最后得到1/2×1/(x+1)-1/(x+2)+1/2×1/(x+3)。

多项式中的每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高项次数,就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

分式分解

扩展资料

应用高斯引理可证,如果一个整系数多项式可以分解为两个次数较低的有理系数多项式的乘积,那么它一定可以分解为两个整系数多项式的乘积。这个结论可用来判断有理系数多项式的不可约性。

关于Q[x]中多项式的不可约性的判断,还有艾森斯坦判别法:对于整系数多项式,如果有一个素数p能整除αn-1,αn-2,…,α1,α0,但不能整除αn,且pˆ2不能整除常数项α0,那么ƒ(x)在Q上是不可约的。

由此可知,对于任一自然数n,在有理数域上xn-2是不可约的。因而,对任一自然数n,都有n次不可约的有理系数多项式。

可乐

一般是凑出来的,比如分母里有1+x^2, 就在分子里构造1+x^2或者(1+x^2)^2或者更高次幂,这道题分子很明显可以拆成两部分。

如果分子是1+2x+3x^2+4x^3+5x^4,就取出1+x^2,剩下2x+2x^2+4x^3+5x^4;再取出2x+2x^3=2x(1+x^2),剩下2x^2+2x^3+5x^4;再取出2x^2+2x^4=2x^2(1+x^2),剩下2x^3+3x^4,这样分组之后分式可以化简成1/x^3+2/x^2+2/x+(2+3x)/(1+x^2)

陶小凡

先把分母拆开一个分成X^3 一个分成1+x^2

然后 分子=a(1+x^2)+b(X^3)=1+x^2+x^3

用目测对比法就出来了a=1 b=x

相关推荐

怎么解分式

因式分解的十二种方法 :把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样,现总结如下: 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题) x -2x -x=x(x -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题) 解:a +4ab+4b =(a+2b) 3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式a,把它后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m +5n-mn-5m 解:m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 对于mx +px+q形式的多项式,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x -19x-6 分析: 1 -3 7 2 2-21=-19 解:7x -19x-6=(7x+2)(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式,有的可以利用将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能将其因式分解。 例5、分解因式x +3x-40 解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40 =(x+ ) -( ) =(x+ + )(x+ - ) =(x+8)(x-5) 6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分,再用进行因式分解。 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 有时在分解因式时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行因式分解,最后再转换回来。 例7、分解因式2x -x -6x -x+2 解:2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x =x [2(x + )-(x+ )-6 令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6 = x [2(y -2)-y-6] = x (2y -y-10) =x (y+2)(2y-5) =x (x+ +2)(2x+ -5) = (x +2x+1) (2x -5x+2) =(x+1) (2x-1)(x-2) 8、 求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6 解:令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知,f(x)=0根为 ,-3,-2,1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图象法 令y=f(x),做出函数y=f(x)的图象,找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例9、因式分解x +2x -5x-6 解:令y= x +2x -5x-6 作出其图象,见右图,与x轴交点为-3,-1,2 则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、 主元法 先选定一个字母为主元,然后把各项按这个字母次数从高到低排列,再进行因式分解。 例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析:此题可选定a为主元,将其按次数从高到低排列 解:a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc]
2023-01-13 22:57:192

分式分解(2x-1)/(x-2)≦0为什么可以转换成(2x-1)(x-2)≦0 转换过程中需要注

乘除法要二数一正一负就可以小于0.所以只求小于0的话,乘除都无所谓这个是等式两边同时乘以x-2因为是小于0,但x-2不为0且大于0。这个是由分母不为0和不等式性质决定的,不懂可以追问。望采纳
2023-01-13 22:57:243

求这种分式的分解方法?要过程?复变

这个没有固定的模式,其实就是同分的反过程
2023-01-13 22:57:322

【高数笔记】极限用于多项分式分解

多项式分式项数过多时,用待定系数法麻烦,考虑用极限思路有两个虚数解 所以 总的来说,极限求法可以简化实数单重根和实数多重根的求法,对于虚数根不如待定系数法 所以对于复杂多项分式可以由极限法求出实数单重根和实数多重根对应系数,然后用待定系数法求剩下的虚数根对应系数
2023-01-13 22:57:351

数学,如下图这个分式怎么分解为两个分式相加减?

分子变成x2+a2-a2,这就变成相减了 你说呢...
2023-01-13 22:57:433

分式怎么分解 x/(y-z)怎么分解?等于x/y-x/z 忘了个P的

在没有其它条件的情况下,楼主给出的分式x/(y-z),已经是最简分式,无法进行分解.
2023-01-13 22:58:001

1/[(x-1)(x^2+1)^2] 怎么进行分式分解啊?求详细步骤及原因,感谢

化为部分方式:设1/[(x-1)(x^2+1)^2]=a/(x-1)+(bx+c)/(x^2+1)+(dx+e)/(x^2+1)^2,去分母,用恒等式建立待定系数的方程组,解方程组。计算从略。可以吗?
2023-01-13 22:58:041

数学分式分解因式

我已经给你做完了,如果需要,请告诉我邮箱!
2023-01-13 22:58:082

用分式分组分解法分解因式:a的三次方-b的三次次数a方b-ab方

请有数学方式描述
2023-01-13 22:58:152

多元一次分式怎么拆开

多元一次分式拆开的方法是:一、提公因式法如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。二、公式法如果把乘法公式的等号两边互换位置,就可以得到用于分解因式的公式,用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做公式法。三、十字相乘法十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项。四、轮换对称法当题目为一个轮换对称式时,可用轮换对称法进行分解。五、分组分解法通过分组分解的方式来分解提公因式法和公式分解法无法直接分解的因式,这种分解因式的方法叫做分组分解法。能分组分解的多项式有四项或大于四项,一般的分组分解有两种形式:二二分法,三一分法。
2023-01-13 22:58:191

次氯酸有三种分解分式,是哪三种

次氯酸有三种分解方式,分别为:1.光照即在阳光直接作用下2.在有脱水物质(如CaCl2)存在时3.加热如2HClO=光=2HCl+O2↑希望对你有帮助
2023-01-13 22:58:251

分解因式和分式是一回事吗

不是啊,分解因式是一种算法,简化式子用的。是个动词。。。而分式是个名词,是可以写成分数形式的式子。
2023-01-13 22:58:371

这种是怎么拆的,我拆不来这种式子,有什么方法吗 三项的?

把一个复杂分式分解成几个简单分式的代数和,这是积分中的最主要的方法,一定要掌握好。在积分这一章中有专门的介绍。
2023-01-13 22:58:442

x/(x-1)(x-2)(x-3)的分式分解。

x/(x-1)(x-2)(x-3)=x^2/{[x*(x-3)]*[(x-1)(x-2)]}=2x^2*{1/[x*(x-3)]-1/[(x-1)(x-2)]=2x/(x-3)+2x^2*[1/(x-1)-1/(x-2)]希望你能看懂,你能明白, 望采纳,赞同
2023-01-13 22:58:491

关于分式因式分解,1/(x+y) 怎么用"1/x"和 "1/y" 的公式来表示? 谢谢!!

1/(x+y)(1/xy)/[(x+y)/xy]=[(1/x)*(1/y)]/(1/x+1/y)
2023-01-13 22:58:562

怎么分解函数分式

待定系数
2023-01-13 22:59:001

该如何积分如何分解成最简分式

2023-01-13 22:59:072

分式的因式分解分子和分母要同时进行吗

不一定,要看具体的式子。
2023-01-13 22:59:172

,初二数学题(分式,分解因式,通分)

给个邮箱做完给你发过去楼上俩人都算错了
2023-01-13 22:59:243

分式分解完之后,分母中可以出现平方吗?!

可以,不能再分的话....
2023-01-13 22:59:281

分式化简中,进行了因式分解,其目的是什么?

目的是为了找到分子和分母的公因子,然后约分,化成最简分式。
2023-01-13 22:59:341

把(x^3+5x^2-2x+2)/(x^3-1) 分解成部份分式

(x^3+5x^2-2x+2)/(x^3-1) =[(x^3-1)+(5x^2-2x+3)]/(x^3-1) =1+(5x^2-2x+3)/(x^3-1) 因为x^3-1=(x-1)(x^2+x+1) 所以设 (5x^2-2x+3)/(x^3-1)=A/(x-1)+(Bx+C)/(x^2+x+1) 通分后比较系数得: A+B=5 A-B+C=-2 A-C=3 解得:A=2,B=3,C=-1 所以(x^3+5x^2-2x+2)/(x^3-1) 分解成部份分式是: 1+2/(x-1)+(3x-1)/(x^2+x+1) 供参考!JSWYC
2023-01-13 22:59:371

多项式分式因式分解的结果和直接带入的结果是什么为什么不一样?

可能是您算错了吧,建议重新算。多项式分式因式分解:具体方法:在确定公因式前,应从系数和因式两个方面考虑。当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时,公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项为负,要提出负号,使括号内的第一项的系数成为正数。提出负号时,多项式的各项都要变号。
2023-01-13 22:59:421

因式分解【分组分式】如图1-4题,求过程。

1)xy-x -y+1=x(y-1) -(y-1)=(x-1)(y-1)2)ax-by-bx+ay=a(x+y)-b(x+y)=(a-b)(x+y)3)abx^2 + bxy - axy -y^2=ax(bx-y)+y(bx-y)=(ax+y)(bx-y)4)ac^2 + bd^2 -ad^2 - bc^2 =a(c^2 - d^2) -b(c^2-d^2)=(c+d)(c-d)(a-b)
2023-01-13 22:59:523

数学分式问题 怎样把x的平方-x-2分解成(x-2)*(x+1)?

x的平方-x-2 由-x得出-1x 用十字相乘法 x -2 x 1 -2x+1x=-1x 得出(x-2)*(x+1)
2023-01-13 22:59:581

多项式分式因式分解的结果和直接带入的结果是什么为什么不一样?

举报数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页。多项式因式分解配方法,平方差公式。完全平方公式。
2023-01-13 23:00:011

严惩不贷的贷 字,用音序查字法先查什么?再查什么?

先查拼音首字母D,再查dai,查到第四声的页数翻到相应的页数找到了贷字。
2023-01-13 22:58:301

加权平均法计算公式

2023-01-13 22:58:313

贷字去掉亻字旁读什么音?

贷dài的繁体字是:贷 异体字:貣。所以貣还是读dài意思和音与贷dài完全相同。
2023-01-13 22:58:331

一个三角形三个角分别是36度,72度,72度。求sin18的正弦值等于多少

解:设等腰三角形ABC中:<A=36度,<B=<C=72度,且<A所对的边为a,﹤B所对的边为b,因为<B=<C,根据等角对等边,则<C所对的边也为b。过C点作<ACB的平分线交AB于D,则<BCD=<ABC/2=72度/2=36度,<ABC=<CBD(同角)。所以三角形ABC~三角形CBD。AB:BC=BC:BD,BD=BC^2/AB=b^2/a因为三角形CBD也是等腰三角形DC=BC=b,又﹤DCA=<DAC,DA=DC(等角对等边)。BD=AB-AD=a-b。a-b=b^2/a,即a^2-ab-b^2=0解得a1=(1+√5)b/2,a2=(1一√5)b/2(不合题意舍去)。AB=(√5+1)BC/2。延长BA至E,使AE=AC,连接EC则<AEC=<ACE=18度,<ECB=<ECA+<ABC=72度+18度=90度过A点作AF//BC,交EC于F必平分EC,AF=BC/2=b/2则三角形EAF为Rt三角形,<EFA=<ECB=90度在Rt三角形EFA中:sⅰn18度=FA/AE=b/2/a=b/2/[(√5+1)b/2]=b/2ⅹ2/(√5+1)b=(√5-1)/4。
2023-01-13 22:58:341

加权平均法怎么算

2023-01-13 22:58:354

贷字开头的成语接龙?

货真价实实与有力力排众议议论纷错错落不d齐齐纨鲁缟缟纻之交交头互耳耳聪目明明月入怀怀质抱真真龙活现现钟不打打牙配嘴嘴清舌白白水鉴心心如刀搅搅海翻江江山如画画虎成狗狗吠不惊惊魂动魄魄荡魂飞
2023-01-13 22:58:362

求sin18度的准确值 不能用计算机

∵sin36°=cos54° 即sin(2×18°)=cos(3×18°) 2sin18°cos18°=4(cos18°)^3-3cos18° ∵cos18°≠0 ∴2sin18°=4(cos18°)^2-3 整理得4(sin18°)^2+2sin18°-1=0 解得sin18°=(根号5-1)/4
2023-01-13 22:58:361

贷字打生肖您知道吗?

2023-01-13 22:58:393

含博,告,精,深,报,仇,门,贷字的成语

博览群书,博大精深告老还乡,告贷无门精益求精深恶痛绝报效无门,报仇雪耻仇深似海,公报私仇门当户对,班门弄斧责无旁贷,严罚不贷
2023-01-13 22:58:421

利用三倍角公式,求SIN18度,COS36度的值

令x = 18° ∴cos3x = sin2x ∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx ∵cosx≠ 0 ∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx ∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0, 又0 < sinx < 1 ∴sinx = (5^(1/2) - 1)/4 即sin18° = (5^(1/2) - 1)/4. cos36°=1-2(sin18°)^2=((5^(1/2) + 1)/4
2023-01-13 22:58:421

农商贷款字签了为什么贷不了

农商银行贷款是有相关贷款要求的比如抵押房子,或者抵押汽车都是可以贷款的。不是只签字就可以贷款的。
2023-01-13 22:58:442

7磅12盎司等于多少斤

答:1磅=454克 7×454=3178克1盎司=28.35克12盎司×28.35=340克3178+340=3518克1斤=500克3518÷500≈7斤答案是7磅12盎司=7斤。
2023-01-13 22:58:461

什么是流动比率,什么是速动比率

流动比率=流动资产/流动负债 流动比率表示企业每一元流动负债有多少流动资产作为偿还的保证,反映企业可用在一年内变现的流动资产偿还流动负债的能力。该指标值越大,企业短期偿债能力越强,企业因无法偿还到期的流动负债而产生的财务风险越小。但是,该指标过高则表示企业流动资产占用过多,可能降低资金的获利能力。速动比率是指速动资产总额与流动负债总额的比率,它是衡量企业流动资产中可以立即变现用于偿还流动负债的能力。其计算公式为:速动比率=(速动资产/流动负债)X100%
2023-01-13 22:58:294

计算:tan 18度等于多少(要有几分之根号几的分数)?

提示,自己完成吧!sin18°=(√5-1)/4cos18°=……tan18°=……
2023-01-13 22:58:294

加权平均法公式是怎么的?

2023-01-13 22:58:283

贷字与什么有关因为它的偏旁里有什么?

贷和钱有关,因为它的偏旁里有贝。“贷”,读音为dài,最早见于商朝甲骨文时代,在六书中属于形声字。“贷”的基本含义为借入或借出,如贷款、借贷;引申含义为推卸给旁人,如责无旁贷;宽恕,饶恕,如严惩不贷。在日常使用中,“贷”也常作名词,表示要付利息的借款。相关组词1、贷款[dài kuǎn]甲国借钱给乙国;银行、信用合作社等机构借钱给用钱的单位或个人。一般规定利息、偿还日期。2、信贷[xìn dài]银行存款、贷款等信用活动的总称。一般指银行的贷款。3、借贷[jiè dài]向人借或借给人(钱)。4、放贷[fàng dài]贷给款项。5、贷方[dài fāng]簿记账户的右方,记载资产的减少,负债的增加和收入的增加。
2023-01-13 22:58:251

用提公因式法分解因式 m(a-3)+2(3-a)

m(a-3)+2(3-a) =m(a-3)-2(a-3) =(m-2)(a-3)
2023-01-13 22:58:241

磅=公斤的换算

120
2023-01-13 22:58:176

加权平均数公式例子有哪些?

加权平均数的例子有:学生的加权平均考试成绩。学生的加权平均成绩是用每门成绩乘以它的权值比例后算出的平均成绩,算法为每门成绩乘以它的权值比例。加权平均成绩的计算比较类似GPA的算法。假设高等数学(该科目为4学分)成绩是82,电路(该科目为6学分)成绩为98,那么该学生的加权平均成绩计算公式为:(82*4+98*6)/(4+6)=91.6,这可以体现出课程的重要性对总成绩的影响大小。相关信息:权重是一个相对的概念,是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。权重表示在评价过程中,是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配,对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。事实上,没有重点的评价就不算是客观的评价。应用:加权平均数中的“权”的表现形式有多种,且由于权的变化,其结果就会大相径庭,他的这一特殊性,越来越受到人们的重视,应用也越来越广泛。
2023-01-13 22:58:171

速动资产的计算公式是什么?

1、速动比率的计算公式是:速动比率=(流动资产- 存货-待摊费用)/流动负债总额x 100%。速动比率衡量企业流动资产中可以立即变现用于偿还流动负债的能力,速动比率一般应保持在100%以上。2、速动比率是企业速动资产与流动负债的比率。其中速动资产包括货币资金、短期投资、应收票据、应收账款、其他应收款项等,而流动资产中存货、预付账款、待摊费用等则不计入速动资产。速动比率的髙低能直接反映企业短期偿债能力的强弱,它是对流动比率的补充,并且比流动比率更加直观可信。
2023-01-13 22:58:151

会计里的加权平均法怎么算的?

加权平均法:  是指以本月全部进货数量加上月初存货数量作为权数,去除本月全部进货成本加上本月初存货成本,计算出存货的加权平均单位成本,一此为基础计算本月存货的成本和期末存货的成本的一种方法.  计算公式:  存货单位成本={月初库存存货的实际成本+∑(本月各批进货的实际单位成本*本月各批进货的数量)}/(月初库存存货数量+本月各批进货数量之和)  本月发出存货的成本=本月发出存货的数量*存货单位成本  本月月末库存存货成本=月末库存存货的数量*存货单位成本或=月初库存存货的实际成本+本月收入存货的实际成本-本月发出存货的实际成本
2023-01-13 22:58:133

流动比率、速动比率如何计算?

流动比率的计算公式:流动比率=流动资产/流动负债x100%流动资产是指可以在1年内或者超过1年的一个营业周期内变现或者耗用的资产,包括现金及企业本身各种存款、短期放款、短期投资、应收及预付款项等。流动负债是指将在1年内或者超过1年的一个营业周期内偿还的债务,包括短期借款、应付票据、应付账款、应付工资等。速动比率的计算公式:速动比率=速动资产/流动负债x100%速动比率是对流动比率的补充,是计算企业实际的短期的偿还能力。该指标越高,表明企业偿还负债的能力越好,一般保持在1的水平较好,表明企业既有好的偿还能力,又有合理的流动资产结构。国际上公认的标准比率为1,我国目前较好的比率在0,9左右。
2023-01-13 22:58:106

12斤等于多少lb?求答

26.4554715 磅(lb)
2023-01-13 22:58:101

加权平均法的计算

2023-01-13 22:58:103