千米和米的进率是多少 一千米等于多少米呢

一米等于多少千米?回答:一米等于0.001千米

1米应该等于0.001千米。

1. 1米= 0.001千米。1公里= 1000。“米”是国际单位制中长度的基本单位，符号m。可用于测量长、宽、高。“米”的定义起源于法国。1米的长度最初定义为经过巴黎的子午线上地球赤道到北极长度的千分之一，然后确定了国际计量仪器。 2. 随着人们对计量认识的不断加深，米长度的定义几经修订。从1983年开始，米的长度被定义为“光在真空中1 / 299 792458秒内所走的距离”。

1千米=1000米 1米=1/1000千米=0.001千米

0.001km

1米=1÷1000千米=0.001千米希望能帮到你，请采纳正确答案.你的点赞或采纳是我继续帮助其他人的动力

答案等于0.001千米因为1千米＝1000米所以1米＝1÷1000＝0.001千米

一米等于0.001

0.001

1/1000米or0.001米

0.001啊

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1、1公里(km)=1000米(m)。 2、千米又称公里，是长度单位，通常用于衡量两地之间的距离。是一个国际标准长度计量单位,符号 km，这源自于kilometre这个英文。 kilo是千，metre是米，千米自然就是kilometre。 3、1 千米（公里）= 1000 米（公尺）= 1 0000分米（公寸）=10 0000厘米（公分） = 100 0000 毫米（公厘）。

1千米 =1000米 =10000分米 =100000厘米 =1000000毫米 =1000000000微米 =1000000000000纳米

0.001

1、1米=0.001千米。1千米=1000米。“米”（metre），国际单位制基本长度单位，符号为m。可用来衡量长、宽、高。“米”的定义起源于法国。1米的长度最初定义为通过巴黎的子午线上从地球赤道到北极点的的千万分之一，并与随后确定了国际米原器。 2、随着人们对计量学认识的加深，米的长度的定义几经修改。1983年起，米的长度被定义为“光在真空中于1/299 792 458秒内行进的距离”。

1千米=1000米 1米=1/1000千米=0.001千米

一米二1/1000二0.001（千米）答：一米等于0.001干米

0.001千米

1米=0.001千米

1/1000=0.001,一米等于0.001千米

1公里(km)=1000米(m)。千米俗称公里，英文用km（kilometer）表示。1790年5月由法国科学家组成的特别委员会，建议以通过巴黎的地球子午线全长的四千万分之一作为长度单位——米。1 千米= 1,000 米（公尺）= 100,000 厘米（公分）= 1,000,000 毫米（毫米）= 0.621 英里= 1,094 码= 3,281 英尺。扩展资料部分单位换算：1 毫米[mm] = 1000 微米[µm] = 1000000 纳米[nm]1 英里[mi] = 1760 码[yd]1 码[yd] = 3 英尺[ft]1 英尺[ft] = 12 英寸[in]1 英寸[in] = 0.0254 米[m] = 2.54 厘米[cm]1 英尺[ft] = 0.3048 米[m] = 30.48 厘米[cm]1 码[yd] = 0.9144 米[m]  1 英里[mi] = 1.609344 公里[km]1 里 = 150 丈1 丈 = 10 尺  1 尺 = 10 寸 = 100 分 = 1000 厘1 寸 = 3.3333333 厘米[cm]

0.001km

1米=0.001千米 1/1000=0.001

1千米 =1000米 =10000分米 =100000厘米 =1000000毫米 =1000000000微米 =1000000000000纳米

这个判断是对的

因为1千米等于1000千米，所以反过来缩小1000倍等于0.001

1千米=1000米=10000分米=100000厘米=1000000毫米=1000000000微米=1000000000000纳米

1米=0.001千米=1米。1分米=0.0001千米=0.1米

这么简单的问题也要在这里问，不知老袋里想什么东西？1千米=1000米=10000分米=100000厘米(十万厘米)

50000米，高速路上约行驶半小时。1公里(km)=1000米(m)。千米俗称公里，英文用km（kilometer）表示。1790年5月由法国科学家组成的特别委员会，建议以通过巴黎的地球子午线全长的四千万分之一作为长度单位——米。1 千米= 1,000 米（公尺）= 100,000 厘米（公分）= 1,000,000 毫米（毫米）= 0.621 英里= 1,094 码= 3,281 英尺。部分单位换算：1 毫米[mm] = 1000 微米[µm] = 1000000 纳米[nm]1 英里[mi] = 1760 码[yd]1 码[yd] = 3 英尺[ft]1 英尺[ft] = 12 英寸[in]1 英寸[in] = 0.0254 米[m] = 2.54 厘米[cm]1 英尺[ft] = 0.3048 米[m] = 30.48 厘米[cm]1 码[yd] = 0.9144 米[m]  1 英里[mi] = 1.609344 公里[km]1 里 = 150 丈1 丈 = 10 尺  1 尺 = 10 寸 = 100 分 = 1000 厘1 寸 = 3.3333333 厘米[cm]

一摇米等于0.001米。一米等于一千毫米。一毫米除以一千等于0.001米，即1毫米等于0.001米。相当于把1米分成1千份，每1份即为1毫米。在机械工业生产中，常以毫米为基本单位。

100cm 0.001km

根据国际单位制，1米 等于 10 分米，1分米 等于 10 厘米， 1厘米 等于 10 毫米。即:1分米=10厘米1厘米=10毫米一毫米等于1/10厘米=0.1厘米一厘米等于1/10分米=0.1分米1千米 =1000米 =10000分米 =100000厘米 =1000000毫米 =1000000000微米 =1000000000000纳米在长度单位换算时，1厘米=10毫米 1分米=10厘米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。1960年第十一届国际计量大会：“米的长度等于氪－86原子的2P10和5d1能级之间跃迁的辐射在真空中波长的1650763．73倍”。其他的长度单位还有：光年、天文单位拍米（Pm）、兆米(Mm）、公里{千米} (km）、分米(dm）、厘米(cm）、毫米(mm）、丝米(dmm）、忽米(cmm）、微米（μm）、纳米(nm）、皮米(pm）、飞米(fm）、阿米(am）等。

1千米 =1000米 =10000分米 =100000厘米 =1000000毫米 =1000000000微米 =1000000000000纳米

一米等于100厘米

1千米=10000分米你好，本题已解答，如果满意请点右上角“采纳答案”。

一千米=1000米一米=100厘米=10分米。问题条件不足，不成立。

1米等于10的负6次千千米

球的表面积是4πr^2（r为球半径）。球体表面积公式S(球面）＝4πr^2运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高，并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径，则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h。其中h=R/n，r(k)=√［R^2；-﹙kh^2；]=2πR^2；×√［1/n^2;-(k/n^2)^2；]，则S(1)+S(2)+……＋S(n)当n取极限（无穷大）的时候，半球表面积就是2πR^2，球体乘以2就是整个球的表面积4πR^2。球体的性质有：1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。3、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。4、在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

兆瓦（英文：megawatt，通常缩略为mw），是一种表示功率的单位，常用来指发电机组在额定情况下单位时间内能发出来的电量。（注瓦的定义是：焦耳/秒，兆瓦的定义是：兆焦耳/秒）兆瓦是功率基础单位瓦的数量级衍生单位，而功率本身是对于单位时间内做功的描述，类似毫瓦、千瓦等名词。以瓦为例：1瓦定义是每秒做功1焦耳，即每小时做功3600焦耳。而千瓦就是瓦的1000倍级衍生单位，意义是每秒做功1000焦耳，每小时做功3,600,000焦耳。同理，兆瓦的定义是每秒做功1,000,000焦耳，每小时做功3,600,000,000焦耳。所以兆瓦的意思又可认为每秒发电100万焦耳的电量。由于在计算用电量（发电量）时常使用”瓦时“作为发电量的主要计量单位，其中：千瓦时又是用电量（发电量）中最常用的计量单位，即度。因此兆瓦又可以理解为是每小时发电量1兆瓦时，或每小时发电量1000千瓦时(度)。兆瓦与千瓦、瓦之间的换算关系是：1兆瓦=100万瓦；1兆瓦=1000千瓦；1兆瓦=0.1万千瓦；1兆瓦=0.01亿瓦.

寐 拼 音 mèi  部 首 宀 笔 画 12 五 行 水 [寐]基本解释 睡，睡着（zháo） ：～语。假（jiǎ）～。梦～以求。夙兴（xīng）夜～（早起晚睡）。夜不能～。 [寐]详细解释 〈动〉 (形声。本义:睡着) 同本义 寐卧也。——《说文》 夙兴夜寐。——《诗·卫风·氓》 耿耿不寐。——《诗·邶风·柏舟》 归寝不寐。——《国语·晋语》 寡人夜者寝而不寐。——《公羊传·僖公二年》 门卒方熟寐。——《资治通鉴·唐纪》 人不寐。——宋· 范仲淹《渔家傲》 子灿寐而醒。——明· 魏禧《大铁椎传》 乃悟前狼假寐。——《聊斋志异·狼三则》 又如:夜不能寐;梦寐(睡梦)以求;寐息(睡眠;卧息);寐寤(睡眠和觉醒);寐觉(睡醒) 死 潜寐黄泉下千载永不寐。——《古诗十九首》 静谧无声 。如:寐寐(默默) [寐]百科解释 汉语汉字，读音：mèi 更多→ 寐 [寐]英文翻译 Mei [寐]组词 梦寐 假寐 入寐 成寐 托寐 寐魇 潜寐 熟寐 无寐 托寐 寤寐 宵寐 寝寐 失寐 更多寐组词 [寐]相关搜寻 寐的成语 寐语 寐鱼 寐组词有哪些 寐寤 寐寐 寐觉 寐四个字成语 寐开头的词语 寐字结尾成语

“选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行因式分解,最后再转换回来,这种分解因式的方法叫做换元法。注意,换元后勿忘还元。例:分解因式(x+x+1)(x+x+2)-12解:令y=x+x,则原式=(y+1)(y+2)-12=y+3y+2-12=y+3y-10=(y+5)(y-2)=(x+x+5)(x+x-2)=(x+x+5)(x+2)(x-1).”

只有学习精彩，生命才精彩，只有学习成功，事业才成功。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点，希望对大家有所帮助。 八年级上册数学知识点 总结 归纳 一、全等形 1、定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形，简称全等形。 2、一个图形经过翻折、平移和旋转等变换后所得到的图形一定与原图形全等。反之，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合。 二、全等多边形 1、定义：能够完全重合的多边形叫做全等多边形。互相重合的点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 2、性质： (1)全等多边形的对应边相等，对应角相等。 (2)全等多边形的面积相等。 三、全等三角形 1、全等符号：≌。如图，不是为：△ABC≌△ABC。读作：三角形ABC全等于三角形ABC。 2、全等三角形的判定定理： (1)有两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。(即SAS，边角边); (2)有两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等。(即ASA，角边角) (3)有两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等。(即AAS，角角边) (4)有三边对应相等的两三角形全等。(即SSS，边边边) (5)有斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等。(即HL，斜边直角边) 3、全等三角形的性质： (1)全等三角形的对应边相等、对应角相等; (2)全等三角形的周长相等、面积相等; (3)全等三角形对应边上的中线、高，对应角的平分线都相等。 4、全等三角形的作用： (1)用于直接证明线段相等，角相等。 (2)用于证明直线的平行关系、垂直关系等。 (3)用于测量人不能的到达的路程的长短等。 (4)用于间接证明特殊的图形。(如证明等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形等)。 (5)用于解决有关等积等问题。 初二上数学知识点 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也叫同类项。 判断几个单项式或项，是否是同类项的两个标准： ①所含字母相同。②相同字母的次数也相同。 判断同类项时与系数无关，与字母排列的顺序也无关。 合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 合并同类项步骤： ⑴.准确的找出同类项。 ⑵.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。 ⑶.写出合并后的结果。 合并同类项时注意： (1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。 (2)不要漏掉不能合并的项。 (3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。 (4)不是同类项千万不能进行合并。 初二上册数学一次函数知识点总结 一、函数： 一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 二、自变量取值范围 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。 三、函数的三种表示法及其优缺点 (1)关系式(解析)法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。 (2)列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。 (3)图象法 用图象表示函数关系的方法叫做图象法。 四、由函数关系式画其图像的一般步骤 (1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值 (2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点 (3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。 五、正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念 一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。 特别地，当一次函数中的b=0时(即)(k为常数，k0)，称y是x的正比例函数。 2、一次函数的图像:所有一次函数的图像都是一条直线 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征： 一次函数的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0，0)的直线。 八年级数学课本知识点相关 文章 ： ★ 八年级上册数学课本的知识点归纳 ★ 人教版八年级上册数学课本知识点归纳 ★ 人教版八年级数学上册知识点总结 ★ 八年级下册数学知识点整理 ★ 人教版八年级上册数学课本知识点归纳(2) ★ 八年级数学知识点整理归纳 ★ 八年级数学上册知识点总结人教版 ★ 八年级下册数学书知识点 ★ 新人教版八年级数学上册知识点 ★ 初二数学上册知识点总结

高等数学（B）（1）作业1初等数学知识一、名词解释：邻域——设 是两个实数，且 ，满足不等式 的实数 的全体，称为点 的 邻域。绝对值——数轴上表示数 的点到原点之间的距离称为数 的绝对值。记为 。区间——数轴上的一段实数。分为开区间、闭区间、半开半闭区间、无穷区间。数轴——规定了原点、正方向和长度单位的直线。实数——有理数和无理数统称为实数。二、填空题1．绝对值的性质有 、 、 、 、 、 。2．开区间的表示有 、 。3．闭区间的表示有 、 。4．无穷大的记号为 。5． 表示全体实数，或记为 。6． 表示小于 的实数，或记为 。7． 表示大于 的实数，或记为 。8．去心邻域是指 的全体。用数轴表示即为9.MANZU 9．满足不等式 的数 用区间可表示为 。三、回答题1．答：（1）发展符号意识，实现从具体数学的运算到抽象符号运算的转变。（2）培养严密的思维能力，实现从具体描述到严格证明的转变。（3）培养抽象思维能力，实现从具体数学到概念化数学的转变。（4）树立发展变化意识，实现从常量数学到变量数学的转变。2．答：包括整数与分数。3．答：不对，可能有无理数。4．答：等价于 。5．答： 。四、计算题 1．解： 。。2．解： 。3．解： 为方程的解。函 数（P3）一、名词解释函数——设x与y是两个变量，若当x在可以取值的范围D内任意取一个数值时，变量y通过某一法则 f,总有唯一确定的值与之对应，则称变量y是变量x的函数。其中D叫做函数的定义域，f称为对应法则，集合G={y|y=f(x),x }叫做函数的值域。奇函数——若函数 的定义域关于原点对称，若对于任意的 ，恒有为奇函数。偶函数——若函数 的定义域关于原点对称，若对于任意的 ，恒有，则称函数 为偶函数。定义域——自变量的取值范围，记作 。值域——所有函数值组成的集合，记作G={y|y=f(x),x }。初等数学——包括几何与代数，基本上是常量的数学。三角函数：称 为三角函数。指数函数——称函数 为指数函数。复合函数——设 若 的值域包含在 的定义域中，则 通过 构成 的函数，记作 ，称其为复合函数， 称为中间变量。对数函数——称函数 为对数函数。反函数——若函数 的值域为 ，若 ，都有一个确定的且满足 的 值与之对应。则由此得到一个定义在 上的以 为自变量、 为因变量的新函数，称它为 的反函数，记作 。幂函数——称函数 （ 为实数）为幂函数。常函数——称函数 为常函数。常量——在某一变化过程中，始终保持不变的量。变量——在某一变化过程中，可以取不同数值的量。二、填空题1．函数概念最早是由莱布尼兹引进的。有了函数概念，人们就可以从数量上描述运动。2．在历史上第一个给出函数一般定义的是狄里克雷，并给出了一个不能画出图形的函数。这就是著名的狄里克雷函数，其表达式是 。3．函数的三种表示法：解析法、图像法、列表法。4．函数表达了因变量与自变量之间的一种对应规则。5．单值函数是当自变量在定义域中取定了一数值时，与之对应的函数值是唯一的函数。6．奇函数的图像特点是关于原点对称，偶函数的图像特点是关于y轴对称。7．单调函数的图像特点是总是上升或总是下降。8．反函数的图像特点是关于直线y=x对称。三、回答题1．答：设函数 在集合 上有定义，如果存在一个正数 ，对所有的 ，恒有 ，则称函数 为有界函数。2．答：（1）当一个函数 在区间 有界时，正数 的取法不是唯一的。（2）有界性是依赖于区间的。3．答： ，则称函数 在区间 单调增加。否则，称为单调减少。4．答：若函数 在区间 单调，其值域是 ，则函数 存在反函数 其定义域是 ，值域是 。四、作图题（1） 解：是抛物线。（2） 解：是立方抛物线。（3） 解：是正弦曲线。（4） 解：是余弦曲线。（5） 解：是正切曲线。（6） 解：是半抛物线。（7） 解：是自然对数函数。（8） 解：是指数函数(a>1)。（9） 解：是对数函数(a>1)。（10） 解：是对数函数（a<1）。(11) 解：是指数函数(a<1)。(12) 解：是指数函数(a>1)。第（1）题图 第（2）题图 第（3）题图第（4）题图 第（5）题图 第（6）题图第（7）题图 第（8）题图 第（9）题图第（10）题图 第（11）题图 第（12）题图五、计算题（1）解： 。（2）解：设长为 ，宽为 ，则 ，面积 。（3）解： ，所以定义域为 。（4）解： ， ， 。（5）解：由 解得 ，交换 和 ，得到 的反函数 ，由 ，故定义域为 。（6）解：复合函数为 六、讨论题答：（1）复合函数是函数之间的一种运算；（2）并不是任何两个函数都能构成一个复合函数；（3）复合函数可以是由多个（大于两个）函数复合而成；（4） 中，后者的值域正好是前者的定义域；（5）构成复合函数的各简单函数，除了最后一个外，都是基本初等函数。极 限（P9）一、名词解释极 限——一个数列或函数其变化趋势的终极状态。无穷小量——极限为零的变量或者常数0。连 续——设函数 在 及其一个邻域内有定义，且等式 成立，则称函数 在 连续。数列极限——对数列 来说，若 时， ，则称数列 的极限为 记作 。函数极限——设函数 在 的附近有定义，当 时， ，则称函数 在 时的极限为A ，记作 无穷大量——若 ，则称 为该极限过程下的无穷大量。二、填空题1．从极限产生的历史背景来看，极限概念产生于解决微积分的基本问题：求面积，体积，弧长，瞬时速度以及曲线在一点的切线问题。2．极限概念描述的是变量在某一变化过程中的终极状态。3．在中国古代，极限概念已经产生，我国春秋战国时期的《庄子·天下篇》中说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，就是极限的朴素思想。4．公元3世纪，中国数学家刘徽的割圆术，就用圆内接正多边形周长去逼近圆周长这一极限思想来近似地计算圆周率 的。5．极限概念产生于求面积求切线两个实际问题。三、回答题1．简述连续性概念。答：设函数 在 及其一个邻域内有定义，且等式 成立，则称函数 在 连续。 在（a,b）内连续是指函数 在（a,b）内的每个点处均连续。2．间断点分成几类？答： 3．什么是单侧连续？答：设函数 在 及其右邻域内有定义，且等式 成立，则称函数 在 右连续。同理可定义左连续。4．什么是连续函数？答：若函数 在（a,b）内的每个点处均连续，且在左端点处右连续，右端点处左连续，则称函数 在[a,b]上连续。5．简述复合函数的连续性定理。答：设函数 在点 处连续，函数 在点 处连续，而 ，并设 在点 的某一邻域内有定义，则复合函数 在点 处连续。四、论述题极限思想的辩证意义是什么？答：极限概念描述的是变量在某一变化过程中的终极状态，是一个无限逼近的过程，是一个客观上存在但又永远达不到的数。在解决实际问题时，“无限”的过程标志着可以得到精确的答案，他是为解决实际问题的需要而产生的，反过来又成为解决实际问题的有力工具。五、计算题（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 六、讨论解： ， 函数在x=0处极限不存在。高等数学（B）（1）作业2导 数一、名词解释导数——设函数 在 及其邻域内有定义，若 存在，则称此极限值为函数 在 点处的导数值。记为， 等。平均变化率——称 为平均变化率。瞬时变化率——称 为瞬时变化率。导函数——对于区间（a,b）内的每一点x都有导数值，这样由这些导数值构成的函数称为 的导函数。高阶导数——二阶及二阶以上的导数。驻点——使得 的点。极值——设函数 在 及其邻域内有定义，且在 的邻域内 恒成立，则称 为极大值点，称 为极大值。同理可定义极小值。极大值与极小值统称为函数的极值。二、填空题1． 导数的物理意义是瞬时速度。2． 导数的几何意义是曲线在一点处切线的些率。3． 导数的第三种解释是变化率。4． 导数是一种特殊的极限，因而它遵循极限运算的法则。5． 可导的函数是连续的，但是连续函数不一定可导。三、回答题1． 什么是费马定理？答：设函数 在 的某邻域 内有定义，并且在 处可导，如果对任意的 ，有 （或 ），那么 。2． 什么是罗尔定理？答：设函数 在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a,b）内可导，并且满足 ，那么至少存在一点 ，使得 。3． 什么是拉格朗日定理？它的辅助函数是怎样构成的?答：设函数 在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a,b）内可导，那么至少存在一点 ，使得 。辅助函数为： 。4． 函数的性质有哪些？答：函数的性质有：有界性，奇偶性，周期性，单调性。5． 导数的绝对值大小告诉我们什么？它反映在函数曲线上情况又怎样？答：导数绝对值大小反映曲线的陡峭程度，导数的绝对值越大，则曲线越陡峭，否则，曲线越平缓。6． 什么是极大值（或极小值）?答：设函数 在 及其邻域内有定义，且在 的邻域内 恒成立，则称 为极大值点，称 为极大值。设函数 在 及其邻域内有定义，且在 的邻域内 恒成立，则称 为极小值点，称 为极小值。7． 请举例说明费马定理只给出了极值的必要条件而不是充分条件。答：例如：直线y=c(c为常数)，在任意一点都满足费马定理的条件，且导数值都是0，但是在任意一点处都不是极值点。8． 最大值与极大值是一回事吗？答：不是一回事。连续函数在某个闭区间上可能有多个极大值和极小值，但是最大值和最小值却各有一个。9． 求最大值或最小值通常要经过哪几个步骤？答：（1）找出驻点和那些连续但不可导的点来，并计算出这些点的函数值；（2）计算出比区间端点处的函数值；（3）将以上个函数值进行比较，可得到最大值与最小值。（4）如果是应用问题，则需先分析题意，设变量，列出函数关系，在求出唯一驻点，它就是答案。四、计算题1． 解： 2． 解： 。3． 解： 4． 解： 5． 解： 6． 解： 7． 解：当 时， 当 时， 综上所述， 8． 解： 9． 解： 10． 解： … …五、应用题1． 解： ， 当 时， ， ，答：体积V增加的速率为400 cm/s.2. 解：设一边长为x,则另一边长为1-x,矩形面积S=x(1-x)= , , 令 ，解得 。答：从中间截断，可得到最大矩形的面积。2． 解：设宽为 米，则长为 米，围墙长度为 。，令 ，即 ，解得 x舍掉 ， 512/x答：当宽为16米，长为32米时，才能使材料最省。微 分（P17）一、名词解释微分——设函数 处的微分，记作 函数的一阶微分形式的不变性——无论 是自变量也好，还是中间变量也好， 总是成立的。微分的线性化——由 知， ，其中 为线性主部，也就是微分。二、填空题1．微分有双重意义，一是表示微小的量，二是表示一种与求导密切相关的运算。2．微分学包括两个系统：概念系统与算法系统。3． 导数是逐点定义的，它研究的是函数在一点附近的性质。4．微分中值定理建立了函数的局部性质和整体性质的联系，建立了微积分理论联系实际的桥梁。三、回答题1．微分学基本问题是什么？答：求非均匀变化量的变化率问题。2．微分学的基本运算是什么？答：求导运算和求微分的运算。3．微分的线性化有什么应用？答：可进行近似计算等。四、计算题1． （1）解： （2）解： （3）解： （4）解： ， 2． 解： cm3． 解：设 则 ，五、证明题证明：令 ，则 ，，证毕。高等数学（B）（1）作业3不定积分一、名词解释原函数——如果函数 定义在同一区间 ，并且处处有： ，则称 是 的一个原函数。不定积分——若 是 的一个原函数，则称 为 的不定积分。记作 .不定积分几何意义——表示形状完全一样只是位置不同的一族曲线。二、填空题1． 在数学中必须考虑的运算有两类：正运算与逆运算。2．对应于加法运算的逆运算是减法，对应于乘法运算的逆运算是除法，对应于正整数次乘方运算的逆运算是开方，对应于微分运算的逆运算是积分。3．关于逆运算我们至少有两条经验：一是逆运算一般说比正运算困难，二是逆运算常常引出新结果。如减法引出负数，除法引出有理数，正数开方引出无理数，负数开方引出虚数。三、回答题1．什么叫函数f(x)在区间（a,b）的原函数？有多少个？它们彼此之间有什么关系？答：若 ，则称 是 的一个原函数，有无穷多个，彼此之间相差一个常数。2． 什么叫函数f(x)在区间（a,b）的不定积分？答：函数f(x)的原函数的全体，称为函数f(x)的不定积分。3． 两个函数的不定积分相等是什么意思？答：这两个函数相等。4． 说明数学运算中存在的正运算与逆运算。答：减法是加法的逆运算；除法是乘法的逆运算；开方是乘方的逆运算；不定积分是微分的逆运算；等等。5．说明原函数和不定积分的关系。答：原函数的全体就是不定积分。四、计算题1．求下列函数的原函数（1）解：因为 ， 所以该函数的原函数为 （2）解： （3）解： ，（4）解： （5）解： ，（6）解： （7）解： （8）解： （9）解： （10）解： 2．求下列各不定积分（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： （5）解： （6）解： （7）解： （8）解 = 定 积 分（P26）一、名词解释定积分——设函数 在区间 内插入 个分点： ，把区间 分成 个小区间 ，其长度为 ，其中 0，1，2，3，…， ，在每个小区间 上任取一点 ： ，并作乘积 ，再求出部分和 ，令 ，若 （ 为常数），则称 为函数 的定积分，记作 定积分几何意义——若函数 ，则定积分 表示由曲线 、直线 轴所围的曲边梯形的面积。定积分中值定理——设函数 则在 ，使得 。微积分基本定理——设函数 则 = ，这里 牛顿—莱布尼兹公式——即微积分基本定理中的公式。二、填空题1．定积分是对连续变化过程总效果的度量，求曲边形区域的面积是定积分概念的最直接的起源。2．积分学的基本问题是非均匀变化量的求积问题。它的数学模型是 ，它的物理原形是求变速运动的路程，它的几何原形是求曲边梯形的面积。3．微分学的基本问题是求非均匀变化量的变化率问题，它的数学模型是 ，它的物理原形是求瞬时速度，它的几何原形是求切线斜率，它的基本运算是求导运算和求微分的运算。4．微分学研究的是函数的局部性态，无论是微分概念，还是微商概念，都是逐点给出的。数学家研究函数的局部性质，其目的在于以局部定整体。5．积分学包括不定积分和定积分两大部分，不定积分的目的是提供积分方法。三、回答题1．定积分有哪些应用？答：物理学应用，几何学应用等。例如，路程问题，曲边梯形面积问题等。2．定积分的性质有哪些？答：由以下9条：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7）若在 ；（8）设 ,则： ；（9）设函数 则在 ，使得 。3．简述积分区间上限为变量时定积分定理。答：设函数 则 上可导，且 。4．建立定积分步骤有哪些？答：分为4步：（1）分割；（2）作积 ；（3）作和 ；（4）取极限 ，其中 。四、计算题1．利用定积分性质，比较下列积分值大小。（1）解： ， （2）解： ， （3）解： ， 2．求函数 的平均值。解：平均值A= .3．设 解： ， 。4．设 ，求 。解： = 。5．计算下列定积分（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： （5） 解： （6） 解： 6．解：如下图, 体积V= 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图7．解：如上图，体积 8．解：如上图， ，面积 9．解：如上图，面积 高等数学（B）（1）作业4微积分简史注意：以下六题自己从书中相应位置的内容去概括，要抓住重点，言简意赅，写满所留的空地。1．论述微分学的早期史。答：见书P216——2172．简述费马对微分学的贡献。答：见书P217——2183．简述巴罗对微分学的贡献。答：见书P218——2204．论述积分学的早期史。答：见书P206——2105．论述微积分对人类历史的贡献。答：见书“一、前言”一开始的部分（前两段）。6．牛顿和莱布尼兹对微积分的发现做出了什么贡献？答：见书P222——225。微分方程(P33)一、回答题1．微分方程的定义。答：含有未知函数的导数或微分的方程。2．何为微分方程的通解、特解、初始条件？答：满足微分方程的所有函数，叫做微分方程的通解；满足微分方程的一个解或者部分解，称为微分方程的特解。微分方程最初所满足的条件，叫做初始条件。3．何为变量可分离的微分方程？答：把形如 的微分方程，称为微分方程。4．微分方程与建模有和关系。答：抛弃具体意义，只关心微分方程的形状，研究如何解方程，等这些工作做熟练了，反过来又可以用它解决实际问题。5．建模思想和步骤是什么？答：建模思想就是将各种各样的实际问题化为数学问题，通过建立数学模型，最终使实际问题得到解决。步骤：（1）明确实际问题，并熟悉问题的背景；（2）形成数学模型；（3）求解数学问题；（4）研究算法，并尽量使用计算机；（5）回到实际中去，解释结果。二、计算题1．求下列微分方程的解。（1）解： ，代入初始条件得 ，满足初始条件的特解为 （2）解： 代入初始条件得 ， 满足初始条件的特解为 （3）解： ，代入初始条件得 ，满足初始条件的特解为 2．解：由题意： ， ，代入初始条件得 ， 3．解：由题意： ， 代入初始条件得 ， 所求的函数关系是 4．解：由题意： ，分离变量： 两边积分： ，代入初始条件 得： ，这时： ，代入初始条件 得： ，代入 得，化简得： ，所以镭的量R与时间t的函数关系为 高等数学（B）（1）综合练习一、名词解释1．函数——设x与y是两个变量，若当x在可以取值的范围D内任意取一个数值时，变量y通过某一法则 f,总有唯一确定的值与之对应，则称变量y是变量x的函数。其中D叫做函数的定义域，f称为对应法则，集合G={y|y=f(x),x }叫做函数的值域。2. 奇函数——若函数 的定义域关于原点对称，若对于任意的 ，恒有 为奇函数。3．连续——设函数 在 及其一个邻域内有定义，且等式 成立，则称函数 在 连续。 在（a,b）内连续是指函数 在（a,b）内的每个点处均连续。4．定积分——设函数 在区间 内插入 个分点： ，把区间 分成 个小区间 ，其长度为 ，其中 0，1，2，3，…， ，在每个小区间 上任取一点 ： ，并作乘积 ，再求出部分和 ，令 ，若 （ 为常数），则称 为函数 的定积分，记作 5． 微分方程——含有未知函数的导数或微分的方程。二、填空题1． 函数 的反函数是（ ）；2． 若函数 内可导且单调增加，则 ，有；3． ；4．若 ，则 ；5．若函数 的一阶导数为零，则在该点取得极值且为（a+b+c）；三、判断题1． 若f(x)在（a，b）内严格单调，则f(x)在（a，b）内存在反函数；（ ）2． 若f(x)与g(x)在 都是偶函数，则f(x)g(x)在实数范围内也是偶函数。（ ）3． 若数列 单调增加，则数列 存在极限；（ ）4． 若函数f(x)在点a可导，则函数f(x)在点a连续；( )5． 函数f(x)在（a，b）内的极大值必定大于它在该区间内的极小值。( )四、单选题1． 函数 内（ D ）。A．没有极大值点； B. 没有极小值点；C．既没有极大值点也没有极小值点 D . 既有极大值点也有极小值点2．设函数 连续，则 等于（ A ）A． ； B. ；C． ； D. .3．下列函数中，（ C ）为复合函数。A． ； B. ；C． ； D. .4．设函数 在点 处可导，则 ( B )。A．与 ，h都有关； B. 仅与 有关，而与h无关；C．仅与h有关，而与 无关； D. 与 ，h都无关。5．若在区间[a，b]上f(x)>0，在（a，b）内 ，根据定积分的几何意义，则 （ A ）。A．大于 ； B. 小于 ；C．等于 ； D. 大于 .五、计算题1．求函数 的定义域。解：由题意知 ， 函数的定义域为 .2． 用导数定义求函数 在点 的导数。解： 3．求 的近似值。解：令 ，取 ， ，则由近似公式： ，4．设函数 ，求其原函数。解： 所以原函数为： 5．求不定积分 解：令 ，则 ， ，如下图。六、论述题试简要论述微积分产生的历史背景。答：见书P205。

思维导图手抄报数学学生方案怎么写方法如下：1、数学课本中各个章节的知识点进行总结和梳理。2、找到思维导图模板。3、选择新建文件，新建一个导图。4、按下Tab键可依次添加二级节点、三级节点，双击该节点即可输入内容，具体内容根据数学知识进行总结。