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【高数】(arcsin2/x)²求导 求步骤

2023-05-20 02:08:29
TAG: cs csi a
共2条回复
北有云溪

这是复合函数求导:

1.首先看成幂函数求导;

2.其次为反正弦函数求导;

3.再次是分式函数求导;

4.具体步骤如下:

分式函数求导

黑桃云

令t=2/x

(arcsint)^2的导数为=2*arcsint*(arcsint)"*t"

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2023-01-13 21:55:001

一阶导数是这样求的,那么反函数的二阶导数怎么求

观察反函数的导数公式,将公式右端看做分式函数和复合函数.特别注意,右端的y也是反函数y=f^{-1}(x).利用分式函数求导、复合函数求导的公式便可以得到:(f^{-1})""(x) = - f ""(y) / [f "(y)]^3
2023-01-13 21:55:091

曲线Y=X/(2X-1)求导得出f"(x)=[-1]/(2x-1)²,这是怎么求出 来的,请列详细过程,谢谢

分式函数求导,导函数的分母是原函数分母的平方,导函数的分子是原函数的分子求导乘以分母不导-分子不导乘以分母求导,所以你的式子的导数值的分母是(2x-1)的平方,分子是2x-1-2x=-1,答案就是你写的那个样子,熟记导数求导公式。
2023-01-13 21:55:131

设a>0,函数f(x)=ax+b/x2+1(b为常数)。证明;函数f(x)有两个极点

分式函数求导f"(x)=[a(x�0�5+1)-(ax+b)2x]/(x�0�5+1)�0�5=[-ax�0�5-2bx+a]/(x�0�5+1)�0�5分子Δ=4b�0�5+4a�0�5>0可知f"(x)=0必有两个交点,∴f(X)必有极大值点和极小值各有一个
2023-01-13 21:55:162

导数 设a大于0,函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1),b为常数。 1、求证函数f(x)的极大值点和极小值各有一个

分式函数求导f"(x)=[a(x²+1)-(ax+b)2x]/(x²+1)²=[-ax²-2bx+a]/(x²+1)²分子Δ=4b²+4a²>0可知f"(x)=0必有两个交点,∴f(X)必有极大值点和极小值各有一个
2023-01-13 21:55:191

函数f(x)=sinx/x的导数是? 答案是xcosx-sinx/x^2 求过程谢谢。

f"(x)=[(sinx)"*x-sinx*x"]/x²=(xcosx-sinx)/x²
2023-01-13 21:55:222

函数 的导数是( ) A. B. C. D.

根据分式函数和正弦函数导数公式,以及导数的运算法则可得答案. 【解析】 ∵ ∴y"= = 故选D.
2023-01-13 21:55:301

基本求导法则

基本求导法则是由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下:1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方。4、如果有复合函数,则用链式法则求导。扩展资料:不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义:表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率(导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率)。若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。
2023-01-13 21:55:421

对y求导,怎么算

应用分式求导法则,注意,x看做常数,得到对y的偏导数为[-2x²·(x²+y²)-(-2x²y)·2y]/(x²+y²)²=2x²(y²-x²)/(x²+y²)²
2023-01-13 21:55:551

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总的公式f"[g(x)]=f"(g)×g"(x)比如说:求ln(x+2)的导函数[ln(x+2)]"=[1/(x+2)]  【注:此时将(x+2)看成一个整体的未知数x"】  ×1【注:1即为(x+2)的导数】主要方法:先对该函数进行分解,分解成简单函数,然后对各个简单函数求导,最后将求导后的结果相乘,并将中间变量还原为对应的自变量。
2023-01-13 21:55:5915

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2023-01-13 21:56:211

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2023-01-13 21:56:251

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2023-01-13 21:56:541

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2023-01-13 21:56:571

如何用导数求分式函数的极值

只要知道y=x^n的导数y"=nx^(n-1)这道题就比较简单了y=-1/3*3x^2+6+3/5*(-1)*x^(-2)+2*(-2)*x^(-3)在进行整理就可以了
2023-01-13 21:57:011

当导数为分式时,原函数如何求解?例如导数为X/X+1,它的原函数是什么?

y"=x/(x+1) (1) dy=xdx/(x+1) y = ∫ xdx/(x+1) = ∫ [1 - 1/(x+1)] dx = x - ∫ d(x+1)/(x+1) y(x) = x - ln(x+1) + C 验证:y"(x) = 1 - 1/(x+1) + 0 = x/(x+1) 和(1)式相同.
2023-01-13 21:57:051

复合函数求导怎么求?

复合函数求导公式:①设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x),设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)。设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u。有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,记为:y=f[g(x)],其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量(即函数)。扩展资料求函数的定义域主要应考虑以下几点:⑴当为整式或奇次根式时,R的值域;⑵当为偶次根式时,被开方数不小于0(即≥0);⑶当为分式时,分母不为0;当分母是偶次根式时,被开方数大于0;⑷当为指数式时,对零指数幂或负整数指数幂,底不为0(如,中)。⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的,它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合,即求各部分定义域集合的交集。⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。⑺由实际问题建立的函数,除了要考虑使解析式有意义外,还要考虑实际意义对自变量的要求⑻对于含参数字母的函数,求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论,并要注意函数的定义域为非空集合。⑼对数函数的真数必须大于零,底数大于零且不等于1。⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。
2023-01-13 21:57:101

在一元二次方程中,求解导数的值.

导数y=cos的4次方x答案是-4sinx(cosx)^3。解答过程如下:y=(cosx)^4y"=4*(cosx)^3*(-sinx)=-4sinx(cosx)^3用到复合函数的求导。扩展资料导数的计算计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中,大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数,那么根据导数的求导法则,就可以推算出较为复杂的函数的导函数。导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下:1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式)。3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式)。4、如果有复合函数,则用链式法则求导。
2023-01-13 21:57:171

y=x的x次方的导数是什么?

y=x的x次方的x次方的导数是(ln+1)x^x。计算如下:两边取对数;y=x^x。lny=xlnx。两边同时对x求导,y看成是x的函数。1/y×y"=lnx+x×1/x。y"/y=lnx+1。y"=(lnx+1)y。=(ln+1)x^x。导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下:1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式)。3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式)。4、如果有复合函数,则用链式法则求导。
2023-01-13 21:57:251

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2023-01-13 21:58:401

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2023-01-13 21:56:513

新人教版高一数学知识点

知识是一座宝库,而实践就是开启宝库的钥匙。学习任何学科,不仅需要大量的记忆,还需要大量的练习,从而达到巩固知识的效果。下面是我给大家整理的一些 高一数学 的知识点,希望对大家有所帮助。 高一上册数学必修一知识点梳理 函数的性质 函数的单调性(局部性质) (1)增函数 设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1 如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间. 注意:函数的单调性是函数的局部性质; (2)图象的特点 如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的,减函数的图象从左到右是下降的. (3).函数单调区间与单调性的判定 方法 (A)定义法: (1)任取x1,x2∈D,且x1 (2)作差f(x1)-f(x2);或者做商 (3)变形(通常是因式分解和配方); (4)定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负); (5)下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性). (B)图象法(从图象上看升降) (C)复合函数的单调性 复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x),y=f(u)的单调性密切相关,其规律:“同增异减” 注意:函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 函数的奇偶性(整体性质) (1)偶函数:一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数. (2)奇函数:一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=—f(x),那么f(x)就叫做奇函数. (3)具有奇偶性的函数的图象的特征:偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称. 9.利用定义判断函数奇偶性的步骤: 1首先确定函数的定义域,并判断其是否关于原点对称; 2确定f(-x)与f(x)的关系; 3作出相应结论:若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0,则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0,则f(x)是奇函数. 高一数学必修五知识点 总结 ⑴公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d. ⑵公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd. ⑶若{a}、{b}为等差数列,则{a±b}与{ka+b}(k、b为非零常数)也是等差数列. ⑷对任何m、n,在等差数列{a}中有:a=a+(n-m)d,特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性. ⑸、一般地,如果l,k,p,…,m,n,r,…皆为自然数,且l+k+p+…=m+n+r+…(两边的自然数个数相等),那么当{a}为等差数列时,有:a+a+a+…=a+a+a+…. ⑹公差为d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公差为kd(k为取出项数之差). ⑺如果{a}是等差数列,公差为d,那么,a,a,…,a、a也是等差数列,其公差为-d;在等差数列{a}中,a-a=a-a=md.(其中m、k、) ⑻在等差数列中,从第一项起,每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项. ⑼当公差d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的减少而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数. ⑽设a,a,a为等差数列中的三项,且a与a,a与a的项距差之比=(≠-1),则a=. ⑴数列{a}为等差数列的充要条件是:数列{a}的前n项和S可以写成S=an+bn的形式(其中a、b为常数). ⑵在等差数列{a}中,当项数为2n(nN)时,S-S=nd,=;当项数为(2n-1)(n)时,S-S=a,=. ⑶若数列{a}为等差数列,则S,S-S,S-S,…仍然成等差数列,公差为. ⑷若两个等差数列{a}、{b}的前n项和分别是S、T(n为奇数),则=. ⑸在等差数列{a}中,S=a,S=b(n>m),则S=(a-b). ⑹等差数列{a}中,是n的一次函数,且点(n,)均在直线y=x+(a-)上. ⑺记等差数列{a}的前n项和为S.①若a>0,公差d<0,则当a≥0且a≤0时,S;②若a<0,公差d>0,则当a≤0且a≥0时,S最小. 高一 数学 学习方法 参考 基础是关键,课本是首选 首先,新高一同学要明确的是:高一数学是高中数学的重点基础。刚进入高一,有些学生还不是很适应,如果直接学习高考技巧仿佛是“没学好走就想跑”。任何的技巧都是建立在牢牢的基础知识之上,因此建议高一的学生多抓基础,多看课本。 在应试 教育 中,只有多记公式,掌握解题技巧,熟悉各种题型,把自己变成一个做题机器,才能在考试中取得的成绩。在高考中只会做题是不行的,一定要在会的基础上加个“熟练”才行,小题一般要控制在每个两分钟左右。 高一数学的知识掌握较多,高一试题约占高考得分的70%,一学年要学五本书,只要把高一的数学掌握牢靠,高二,高三则只是对高一的复习与补充,所以进入高中后,要尽快适应新环境,上课认真听,多做笔记,一定会学好数学。 因此,新高一同学应该在熟记概念的基础上,多做练习,稳扎稳打,只有这样,才能学好数学。 一、数学预习 预习是学好数学的必要前提,可谓是“火烧赤壁”所需“东风”.总的来说,预习可以分为以下2步。 1.预习即将学习的章节的课本知识。在预习课本的过程中,要将课本中的定义、定理记熟,做到活学活用。有是要仔细做课本上的例题以及课后练习,这些基础性的东西往往是最重要的。 2.自觉完成自学稿。自学稿是新课改以来欢迎的学习方式!首先应将自学稿上的《预习检测》部分写完,然后想后看题。在刚开始,可能会有一些不会做,记住不要苦心去钻研,那样往往会事倍功半! 二、数学听讲 听讲是学好数学的重要环节。可以这么说,不听讲,就不会有好成绩。 1.在上课时,认真听老师讲课,积极发言。在遇到不懂的问题时,做上标记,课后及时的向老师请教! 2.记录往往是一个细小的环节。注意老师重复的语句,以及写在黑板上的大量文字(数学老师一般不多写字),及时地用一个小本记录下来,这样日积月累,会形成一个知识小册。 新人教版高一数学知识点相关 文章 : ★ 高一数学知识点总结(人教版) ★ 人教版高中数学知识点提纲 ★ 人教版高中数学必修一知识点 ★ 高一数学人教版上学期知识点 ★ 高一数学必修一知识点汇总 ★ 高中阶段的高一数学课本知识点归纳 ★ 人教版高一高二数学知识点 ★ 人教版高中数学知识点总结最新 ★ 人教版高中数学必修一知识点规纳数学公式 ★ 人教版高一数学函数知识点
2023-01-13 21:56:511

100mm等多少米

100mm等于0.1米1米=1000mm100÷1000=0.1米
2023-01-13 21:56:546

高一的数学有几本数学书?分别是必修几到必修几

必修一必修二和选择性必修一二三这五本书
2023-01-13 21:56:431

结什么成什么的成语

没有结什么成什么的成语结字开头的成语有9个 :结绳而治 结草衔环 结发夫妻 结不解缘 结驷连骑 结结巴巴 结党营私 结舌杜口 结结实实
2023-01-13 21:56:431

等腰梯形的周长怎么求?

等腰梯形的周长=上底+下底+腰+腰等腰梯形面积公式=(上底+下底)×高÷2=中位线×高一组对边平行(不相等),另一组对边不平行但相等的四边形叫做等腰梯形。顾名思义,等腰梯形是两腰相等的梯形,它是梯形的一种特殊情况。扩展资料:设有两个完全一样的等腰梯形,将这两个梯形拼成一个平行四边形,则平行四边形一组底边长度等于等腰梯形上底和下底之和;平行四边形这组底边上的高等于等腰梯形的高。若等腰梯形对角线互相垂直,则面积为1/2 乘以两对角线长度的乘积。在已知中位线情况下,等腰梯形的面积等于中位线的长度乘以高。
2023-01-13 21:56:421

100毫米=1千米对不对?

100毫米等于1分米
2023-01-13 21:56:416

250O克二于多少斤?

1公斤=1000克=2市斤1市斤=500克2500÷500=5(斤)答:2500克等于5斤。
2023-01-13 21:56:394

不等边梯形周长公式

1、梯形的周长公式:梯形的周长公式是上底+下底+左腰+右腰,设梯形的上底长为a,下底长为b,两腰长分别为c和d,周长为l,则梯形的周长公式可以用字母表示为l=a+b+c+d,等腰梯形的周长公式是上底+下底+2腰。2、梯形的周长是:上底+下底+两个腰长。一般在计算梯形周长时,它并不会告诉你所有的底长和腰长,需要根据梯形的特点来计算。常见的梯形有等腰梯形、直角梯形和不规则梯形。由于等腰梯形的两腰长相等,即c=d,故等腰梯形的周长公式可简化为:l=a+b+c+d=a+b+2c等a+b+2d,除此之外,梯形的面积公式是上底加下底的和,再乘以高除以2。
2023-01-13 21:56:391

降雨量100毫米是多少

降雨量100毫米是指当日下了大暴雨,即24小时内单位面积累计雨水达100mm。根据气象部门的等级划分,24小时内雨量超过100毫米的称为大暴雨。当地气象局会根据降雨强度、降雨总量和持续时间,发布黄色暴雨预警。我国大暴雨的天气形势可分为四类:1、稳定经向型。在这种流型中,西风带以经向环流为主,长波系统移动缓慢或停滞少动。副热带高压也比较稳定,但位置偏北。在这种大形势下中低纬系统容易相互作用。2、稳定纬向型。这时西风带环流35°——55°N盛行纬向环流,短波槽活动较多,副热带高压也比较稳定,常呈带状。3、中低纬相互作用型暴雨,其主要特点是冷空气在增幅的长波之后大范围向南侵袭,在西南、华南、华东沿海与热带系统和季风气流强烈作用,产生持续性大暴雨。4、过渡型,主要特征是副热带高压位置不稳定。在暴雨过程中常出现副热带高压的明显进退。西风带环流是移动性的系统,降水时间比较短,在这类形势下暴雨的强度不如前三类。
2023-01-13 21:56:381