泰勒公式到底是什么

泰勒公式如下：泰勒（Tayloy)公式是微积分中的一个重要公式，也是进行数学理论研究与计算的重要的工具，但大多数的高等数学教材中，对泰勒公式应用的介绍都较少，导致学生难以掌握泰勒公式及其应用技巧。因为低次多项式不能很精确的表达函数，和作近似计算，所以遇到一些要求精确度高而且需要估算误差的情况时，就必须使用高次多项式来近似表达函数，同时给出相应的误差公式。泰勒公式是数学分析里面一个重要的部分方程，因此在数学里面有很高的地位。

泰勒展开式是1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x) 。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一，也是函数微分学的一项重要应用内容。相关信息：泰勒公式是数学分析中重要的内容，也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具，泰勒公式集中体现了微积分“逼近法”的精髓，在近似计算上有独特的优势。利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题，且具有很高的精确度，因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。泰勒公式可以应用于求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等方面。

常见泰勒公式：ln(1+x)=x-x^2/2。泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

泰勒公式的余项R n (x)可以写成以下几种不同的形式： 1、佩亚诺(Peano）余项： 这里只需要n阶导数存在 2、施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche）余项： 其中θ∈(0,1)，p为任意正实数。（注意到p=n+1与p=1分别对应拉格朗日余项与柯西余项） [2] 3、拉格朗日（Lagrange）余项： 其中θ∈(0,1)。 4、柯西（Cauchy）余项： 其中θ∈(0,1)。 5、积分余项： 其中以上诸多余项事实上很多是等价的。 泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面 ：

泰勒公式形式：泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。常用函数的泰勒展开式：高中生不用特意区分泰勒公式和麦克劳林公式，不用管他。你只用知道，他们都是一家人，并且定义都是函数在某附近取值的展开公式对于那个其实大多数高考生不用花时间在这里，他就是一个比x^n高阶的某某东西我们在高考场上能用的泰勒公式，大多都是导数题，或者小题得到不等式放缩

常用的泰勒公式只有六个具备口诀，具体如下：1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正弦展开公式，在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正弦展开公式，在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正切展开公式，在求极限的时候可以把tanx用泰勒公式展开代替。4、arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正切展开公式，在求极限的时候可以把arctanx用泰勒公式展开代替。5、ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)，这是泰勒公式的ln(1+x)展开公式，在求极限的时候可以把ln(1+x)用泰勒公式展开代替。6、cosx=1-1/2x^2+o(x^2)，这是泰勒公式的余弦展开公式，在求极限的时候可以把cosx用泰勒公式展开代替。泰勒公式简介：18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒（Brook Taylor），于1685年8月18日在英格兰德尔塞克斯郡的埃德蒙顿市出生；1701年，泰勒进剑桥大学的圣约翰学院学习。1709年后移居伦敦，获得法学学士学位。1712年当选为英国皇家学会会员，同年进入促裁牛顿和莱布尼兹发明微积分优先权争论的委员会。并于两年后获法学博士学位。从1714年起担任皇家学会第一秘书，1718年以健康为由辞去这一职务。1717年，他以泰勒定理求解了数值方程，最后在1731年12月29日于伦敦逝世。泰勒以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世，这条定理大致可以叙述为：函数在一个点的邻域内的值可以用函数在该点的值及各阶导数值组成的无穷级数表示出来，然而，在半个世纪里，数学家们并没有认识到泰勒定理的重大价值，这一重大价值是后来由拉格朗日发现的，他把这一定理刻画为微积分的基本定理。

1、对数ln(1-x)的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^22+x^33-x^44+.......+(-1)^(n-1)x^n +O(x^(n+1))2、在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。3、泰勒公式（Taylor"s formula）带Peano余项的Taylor公式（泰勒公式Maclaurin公式）：可以反复利用L"Hospital法则来推导，f(x)=f(x0)+f"(x0)/1!*(x-x0)+f""(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n)泰勒中值定理（带拉格郎日余项的泰勒公式）：若函数f(x）在含有x的开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于(x-x0)多项式和一个余项的和：f(x)=f(x0)+f"(x0)*(x-x0）+f""(x0)/2!*(x-x0)^2,+f"""(x0)/3!*(x-x0)^3+……+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n+Rn(x)其中Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)！*(x-x0)^(n+1)，这里ξ在x和x0之间，该余项称为拉格朗日型的余项。

泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和：　　f(x)=f(x.)+f"(x.)(x-x.)+f""(x.)/2!•(x-x.)^2,+f"""(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn　　其中Rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)!•(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间，该余项称为拉格朗日型的余项。　　（注：f(n)(x.)是f(x.)的n阶导数，不是f(n)与x.的相乘。）

拉格朗日余项的泰勒公式：f"（x）=n+1。泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同，但是作用不同。一般来说，当不需要定量讨论余项时，可用皮亚诺余项（如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题）；当需要定量讨论余项时，要用拉格朗日余项（如利用泰勒公式近似计算函数值）。泰勒公式的应用一般有三个方面：1、利用泰勒式做代换求函数的极限。2、利用泰勒式证明一些等式或者不等式。这一点应用的也非常多,在很多大型证明题中都使用过.泰勒公式可以灵活选择在某点,效果也很好。3、应用拉格朗日余项,可以估值,求近似值。

多元函数的泰勒公式是f(x，y)=f(a，b)+df(a，b)/dx[x-a]+df(a，b)/dy[y-b]+d^2f(a，b)/dx^2[x-a]^2/2+d^2f(a，b)/dy^2[y-b]^2/2+d^2f(a，b

公式如下图：对于满足适当可微性条件的函数，可以用多项式近似地表示这个函数。用多项式近似地表示函数的公式称为泰勒公式，并且根据余项表达式的不同而有不同的形式。得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。在高等数学的理论研究及应用实践中,泰勒公式有着十分重要的应用，简单归纳如下 ：(1)应用泰勒中值定理（泰勒公式）可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(5)应用泰勒公式可以计算高阶导数的数值。

泰勒公式：f(x)=f(x0)+f"(x0)*(x-x0)+f""(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n定义：泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。扩展资料泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和。公式：f(x)=f(x.)+f"(x.)(x-x.)+f""(x.)/2!•(x-x.)^2,+f"""(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn 其中Rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)!•(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间,该余项称为拉格朗日型的余项。注：f(n)(x.)是f(x.)的n阶导数,不是f(n)与x.的相乘。

泰勒18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒（Brook Taylor）， 于1685 年8月18日在米德尔塞克斯的埃 德蒙顿出生。1709年后移居伦敦，获法学硕士学位。他在 1712年当选为英国皇家学 会会员，并于两年后获法学博士学位。同年（即1714年）出任 英国皇家学会秘书，四年 后因健康理由辞退职务。1717年，他以泰勒定理求解了数值方程。 最后在1731年1 2月29日于伦敦逝世。泰勒的主要着作是1715年出版的《正 的和反的增量方法》，书内以下列形式陈述出他已于 1712年7月给其老师梅钦（数学家 、天文学家）信中首先提出的着名定理——泰勒定理：式内v为独立变量的增量， 及 为流数。他假定z随时间均匀变化，则为常数。上述公式以现代 形式表示则为：这公式是从格雷戈里－牛顿插值公式发展而成 的，当x＝0时便称作马克劳林定理。1772年，拉格朗日强调了此公式之重要性，而且 称之为微分学基本定理，但泰勒于证明当中并没有考虑 级数的收敛性，因而使证明不严谨，这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。泰勒公式在x=a处展开为f(x)=f(a)+f"(a)(x-a)+(1/2!)f""(a)(x-a)^2+……+(1/n!)f(n)(a)(x-a)^n+……设幂级数为f(x)=a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……①令x=a则a0=f(a)将①式两边求一阶导数，得f"(x)=a1+2a2(x-a)+3a3(x-a)^2+……②令x=a,得a1=f"(a)对②两边求导，得f"(x)=2!a2+a3(x-a)+……令x=a,得a2=f""(a)/2!继续下去可得an=f(n)(a)/n!所以f(x)在x=a处的泰勒公式为：f(x)=f(a)+f"(a)(x-a)+[f""(a)/2！](x-a)^2+……+[f(n)(a)/n!](a)(x-a)^n+……应用：用泰勒公式可把f(x)展开成幂级数，从而可以进行近似计算，也可以计算极限值，等等。另外，一阶泰勒公式就是拉格朗日微分中值定理f(b)=f(a)+f(ε)(b-a),ε介于a与b之间。

其实，对x求导跟对(x-a)求导是一样的。因为他们的微分是一样的：dx=d(x-a).,而，x=a 这一条件只是用来求得a0=f(a) 。后面的f"(x)=a1+2a2(x-a)+3a3(x-a)^2+……② 仍然是一数学表达式啊！

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泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。在高等数学的理论研究及应用实践中,泰勒公式有着十分重要的应用，简单归纳如下：(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(5)应用泰勒公式可以计算高阶导数的数值。扩展资料：泰勒公式，应用于数学、物理领域，作为一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话。在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。实际应用中，泰勒公式需要截断，只取有限项，一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式。泰勒公式的余项可以用于估算这种近似的误差。

常用的泰勒公式：e^x=1+x+x^2/2+x。在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。以上内容解释：函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

1、对数ln(1-x)的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^22+x^33-x^44+.......+(-1)^(n-1)x^n +O(x^(n+1))2、在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。3、泰勒公式（Taylor"s formula）带Peano余项的Taylor公式（泰勒公式Maclaurin公式）：可以反复利用L"Hospital法则来推导，f(x)=f(x0)+f"(x0)/1!*(x-x0)+f""(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n)泰勒中值定理（带拉格郎日余项的泰勒公式）：若函数f(x）在含有x的开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于(x-x0)多项式和一个余项的和：f(x)=f(x0)+f"(x0)*(x-x0）+f""(x0)/2!*(x-x0)^2,+f"""(x0)/3!*(x-x0)^3+……+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n+Rn(x)其中Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)！*(x-x0)^(n+1)，这里ξ在x和x0之间，该余项称为拉格朗日型的余项。

如图：如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。简介泰勒公式是数学分析中重要的内容，也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具，泰勒公式集中体现了微积分“逼近法”的精髓，在近似计算上有独特的优势。利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题，且具有很高的精确度，因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。泰勒公式可以应用于求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等方面。

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泰勒公式（Taylor"s formula） 　　泰勒中值定理：若函数f(x)在含有x的开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x。)多项式和一个余项的和： 　　f(x)=f(x。)+f"(x。)(x-x。)+f""(x。)/2!*(x-x。)^2,+f"""(x。)/3!*(x-x。)^3+……+f(n)(x。)/n!*(x-x。)^n+Rn(x) 　　其中Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)!*(x-x.)^(n+1)，这里ξ在x和x。之间，该余项称为拉格朗日型的余项。 　　（注：f(n)(x。)是f(x。)的n阶导数，不是f(n)与x。的相乘。）

ln(1+x) =x-x²/2+x³/3+……+(-1)^(n-1) * x^n/n+...x=0LS=ln1=0RS = 0这里的n是从0开始的正整数，与x应该无关，题中写的只是当x取0时的ln(1+x)的结果。在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒中值定理（带拉格郎日余项的泰勒公式）：若函数f(x）在含有x的开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于(x-x0)多项式和一个余项的和。

常用的泰勒公式e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1)sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞<x<∞)cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞<x<∞)tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835++[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+.(|x|<π/2)arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + ……(|x|<1)arccos x = π - ( x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + …… ) (|x|<1)arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(x≤1)sh x = x+x^3/3!+x^5/5!+……+(-1)^(k-1)*(x^2k-1)/(2k-1)!+…… (-∞<x<∞)ch x = 1+x^2/2!+x^4/4!+……+(-1)k*(x^2k)/(2k)!+……(-∞<x<∞)arcsh x = x - 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 - …… (|x|<1)arcth x = x + x^3/3 + x^5/5 + ……(|x|<1)

泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和： f(x)=f(x.)+f"(x.)(x-x.)+f""(x.)/2!

f(x)=f(x0)+f(x0)"(x-x0)+0(x-x0)在点x0用f(x0)+f("x0)(x-x0)逼近函数f(x)但是近似程度不够就是要用更高次去逼近函数当然还要满足误差是高阶无穷小所以对比上面的式子就有:pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n这里an=pn^(n)(x0)/n!形式跟上面是一样的最后证明高阶无穷小

常用的10个泰勒公式有如下图：泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。几何意义：泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数，由于多项式函数可以任意次求导，易于计算，且便于求解极值或者判断函数的性质，因此可以通过泰勒公式获取函数的信息，同时，对于这种近似，必须提供误差分析，来提供近似的可靠性。

拉格朗日余项的泰勒公式：f"（x）=n+1。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。相关信息：泰勒公式是数学分析中重要的内容，也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具，泰勒公式集中体现了微积分“逼近法”的精髓，在近似计算上有独特的优势。利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题，且具有很高的精确度，因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。泰勒公式可以应用于求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等方面。

tanx泰勒公式：tanα=sinα*secα。泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

具体如图所示：泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式的应用(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(5)应用泰勒公式可以计算高阶导数的数值。

泰勒公式是一个用函数在某点信息描述其附近取值的公式，如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数，构建一个多项式来近似表达这个函数。

泰勒公式是一个用函数在某点信息描述其附近取值的公式，如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数，构建一个多项式来近似表达这个函数。

　　奇的基本解释 　　[ qí ] 1.特殊的，稀罕，不常见的：～闻。～迹。～志。～观。～妙。～巧。～耻大辱。 2.出人意料的，令人不测的：～兵。～计。～袭。出～制胜。 3.惊异，引以为奇：～怪。惊～。不足为～。 　　[ jī ] 1.数目不成双的，与“偶”相对：～数(不能被二整除的数，如一、三、五、七、九等，正的奇数亦称“单数”)。 2.零数：～零(不满整数的数)。～羡(赢余，积存的财物)。有～(如“八分～～”即八分多一点)。 　　奇字相关成语有： 　　拘奇抉异 操赢致奇 奇才异能 海外奇谈 诡形奇制 奇文共赏 旷古奇闻 瑰意奇行 归奇顾怪 称奇道绝 奇形异状 平澹无奇 饰怪装奇 不足为奇 无奇不有 巧发奇中 争奇斗艳 奇花异卉 奇技淫巧 奇珍异宝 奇装异服 奇货可居 千奇百怪 奇光异彩 出奇无穷 赏奇析疑 不以为奇 　　带有奇字成语解释 　　1) 瑰意奇行：指高明的思想和不平常的行为。同“瑰意琦行” 　　2) 诡形奇制：奇特、怪异的形体。 　　3) 海外奇谈：海外：中国以外;奇谈：奇怪的说法。比喻没有根据的，荒.唐的言论或传闻。 　　4) 何足为奇：有什么值得奇怪的呢?表示不值得奇怪。 　　5) 好奇尚异：好：喜欢。尚：注重，喜爱。喜欢和注重奇怪特别的事物。 　　6) 操奇计赢：奇：奇货;赢：盈利。掌握难得的货物，计算盈利。形容商人囤积货物，谋取厚利。 　　7) 操奇逐赢：指商贾居奇牟利。 　　8) 操赢致奇：指商贾居奇牟利。 　　9) 称奇道绝：觉得奇怪难得。 　　10) 逞怪披奇：指炫耀奇异。 　　11) 逞奇眩异：指炫耀奇异。 　　12) 出奇制胜：奇：奇兵，奇计;制：制服。出奇兵战胜敌人。比喻用对方意料不到的方法取得胜利。 　　13) 出奇不穷：指多出奇兵，多用奇计。比喻变化多端，使人难以捉摸。 　　14) 出奇划策：犹言出谋划策。 　　15) 出奇取胜：出奇兵战胜敌人。比喻用对方意料不到的方法取得胜利。 　　16) 出奇无穷：指多出奇兵，多用奇计。比喻变化多端，使人难以捉摸。 　　17) 出奇致胜：出奇兵战胜敌人。比喻用对方意料不到的方法取得胜利。 　　18) 斗怪争奇：指以奇怪取胜。 　　19) 翻空出奇：形容诗文、字画等一反前人窠臼，以独特的想象取胜。 　　20) 飞将数奇：比喻能人而遭遇不佳。 　　21) 亘古奇闻：亘古：从古代到现代;奇：稀有不常见的。从古到今很少听到或见到的事情。 　　22) 怪诞诡奇：怪诞：荒.唐，离奇;诡奇：诡诈，奇异。形容荒.唐离奇的事物。 　　23) 囤积居奇：囤、居：积聚;奇：稀少的物品。把稀少的货物储藏起来。指商人囤积大量商品，等待高价出卖，牟取暴利。 　　24) 拍案惊奇：对奇异的事情拍着桌子惊叹。 　　25) 平澹无奇：指事物或诗文平平常常，没有吸引人的地方。同“平淡无奇”。 　　奇字有关成语意思 　　1) 奇耻大辱：奇：异常。极大的耻辱。 　　2) 奇光异彩：奇妙的光亮和色彩。 　　3) 奇才异能：奇：少见的;异：特别的。指特殊的才智和能力。 　　4) 异木奇花：珍奇的花草树木。 　　5) 异草奇花：原意是指希奇少见的花草。也比喻美妙的文章作品等。 　　6) 瑶草奇花：指仙境中的花草。 　　7) 奇花异卉：卉：草的总称。原意是指希奇少见的花草。也比喻美妙的文章作品等。 　　8) 百怪千奇：形容花样繁多。 　　9) 不以为奇：并不觉得奇怪。表示这是见惯了的。 　　10) 希奇古怪：希罕奇特，古里古怪。指极不一般。 　　11) 稀奇古怪：指很少见，很奇异，不同一般。 　　12) 炫奇争胜：炫：夸耀。夸耀新奇，竞争胜负。 　　13) 炫异争奇：指夸奇斗异。 　　14) 珍禽奇兽：珍：贵重的;奇：特殊的。珍奇的飞禽，罕见的走兽。 　　15) 甄奇录异：指选拔录用优秀的人才。 　　16) 千载奇遇：形容极其难得遇到。 　　17) 千古奇闻：奇闻：惊奇动听的事情。少有的使人惊奇的事情。 　　18) 奇货可居：指把少有的货物囤积起来，等待高价出售。也比喻拿某种专长或独占的东西作为资本，等待时机，以捞取名利地位。 　　19) 奇技淫巧：指新奇的技艺和作品。 　　20) 奇葩异卉：珍奇难得的花草。 　　21) 奇谈怪论：奇怪的不合情理的言论。 　　22) 奇文共赏：少见的好文章大家一道欣赏。 　　23) 奇文瑰句：瑰：珍奇。优美的文章。 　　24) 奇形怪状：不同一般的，奇奇怪怪的形状。 　　25) 奇珍异宝：珍异难得的宝物。　　看了奇字相关成语的人也喜欢： 1. 有宝的成语 ​ 2. 有齐的成语 3. 离开头的成语 4. 奇字开头的成语有哪些 5. 关于巧开头的四字成语

1、1美制液体盎(oz)=29.27毫升(ml) 2、1英制液体盎司(oz)=28.41毫升(ml) 3、盎司分两种，既是重量单位容量单位。升说的就是容量单位，即液体盎司。液体盎司：容量计量单位，符号为oz。 液量盎司(fl. oz) 则是液体的容积/体积单位,可以跟毫升(ml)等单位直接换算; 但是美制与英制大小确实不同。

能工巧匠、能人巧匠

准确地说，1盎司=28.3495克。升、毫升是容量单位，克、盎是重量单位，不能直接换算。若你说的是液体盎司的话，1英制液体盎司=28.41毫升1美制液体盎司=29.57毫升。望采纳，谢谢

　　花言巧语这个成语大家都很熟悉，你会用这个成语做接龙吗?接下来请欣赏我给大家带来的花言巧语的成语接龙相关内容，希望对大家有所帮助。　　花言巧语的解释 　　【成语】：花言巧语 　　【拼音】：huā yán qiǎo yǔ 　　【解释】：原指铺张修饰、内容空泛的言语或文辞。后多指用来骗人的虚伪动听的话。 　　【出处】：宋·朱熹《朱子语类·论语三》：“‘巧言"即今所谓花言巧语，如今世举子弄笔端做文字者是也。” 　　花言巧语的成语接龙 　　语重情深 → 深更半夜 → 夜以继日 → 日薄西山 → 山穷水尽 → 尽善尽美 → 美中不足 → 足智多谋 → 谋事在人 → 人定胜天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 → 铁证如山 → 山清水秀 →秀水明山 → 山明水秀 → 秀出班行 → 行云流水→ 水落石出 → 出生入死 → 死声啕气 → 气吞山河 → 河倾月落 → 落落大方 → 方枘圆凿 → 凿壁偷光 → 光采夺目 → 目中无人 → 人定胜天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 →铁证如山 → 山穷水尽 → 尽善尽美 → 美中不足 　　用花言巧语造句 　　1) 喜欢你，不要甜言蜜语，想着你，不要花言巧语，爱着你，不要欺骗话语。 　　2) 人生无需惊天动地，快乐就好;情谊无需花言巧语，想着就好;金钱无需车载斗量，够用就好;朋友无需遍及天下，有你就好，祝端午节快乐! 　　3) 想你不需要花言巧语，只要直述我意，宠你不需要太多顾及，只要全心全意。 　　4) 他人极聪明，毫无诚意的花言巧语骗不了他。 　　5) 花言巧语不会说，甜言蜜语不在行，豪言壮语不可说，胡言乱语不能说，七言八语说不清，千言万语难表达，其实三言两语也就一句话：嫁给我吧! 　　6) 他又拿不准奥尔是不是花言巧语、毫无诚意地在跟他胡扯。 　　7) 终于知道诗词也只是花言巧语的一种。随宇而安 　　8) 瑞秋花言巧语劝邦尼再次剃头，结果罗斯发现瑞秋对自己余情未了。 　　9) 这仍然是在反对那些无中生有、混淆黑白的花言巧语。 　　10) 有的人说我们这个世界上很多人靠花言巧语，你可以蒙一个人，那如果把全世界都蒙了，就是你的真诚蒙到了别人，你欺骗一个人没问题，如果所有人都被你欺骗到了，就是一种能力，就是成功的标志。唐骏 　　11) “他称之为花言巧语或者诡辩术，”法兰克福先生说，“并且视哲学为花言巧语和诡辩术的最大的敌人。”。 　　12) 接吻可以诗情画意，接吻无须甜言蜜语，接吻可以把爱传递，接吻无须花言巧语，接吻是恋人间最浪漫的蜜语。国际接吻日，和恋人甜蜜接吻，和幸福成功相约! 　　13) 没有天荒地老，只有白头偕老，没有花言巧语，只有甜言蜜语，没有谁最重要，只有我对你好!宝贝：让我一辈子照顾你好不好! 　　14) 揭掉那一套竞选政纲的花言巧语,你还剩下什么? 　　15) 从他们饱经忧患的阅历之中，农民群众懂得，不应轻信那些到他们村中花言巧语进行游说的知识分子。 　　16) 我轻信了他那些花言巧语的允诺。 　　17) 我本来就不怎么信他的花言巧语，现在更一点不信。就算是亲眼目睹他的所作所为，都可能是假的，更不论当面的嬉笑怒骂。周梦 　　18) 真正的友谊，不是花言巧语，而是关键时候拉你的那只手。 　　19) 别人祝你潇洒祝你派，我这人实在，花言巧语说不来，只愿你想吃了有可口的饭菜;想睡了有柔软的铺盖;想爱了知己伴侣马上来，想乐了看看短信笑颜开! 　　20) 但对柏拉图来说，多数人统治也不是治疗寡头政治的一剂良药。这是因为普通民众太容易被那些野心家们用情绪化和欺骗性的花言巧语所左右。 　　21) 真爱，不需要花言巧语;真爱，不需要刻意的技巧;真爱，只需要用心。真心的疼，真切的爱，你就能和所爱的人牵手一生，幸福一生。 　　22) 这个推销员用花言巧语哄我买了这部新款手机。 　　23) 因为这样的人不服事我们的主基督，只服事自己的肚腹，用花言巧语诱惑那些老实人的心。 　　24) 其实人生无需惊天动地，快乐就好;情谊无需花言巧语，想着就好;金钱无需车载斗量，够用就好;朋友无需遍及天下，有你就好，祝端午节快乐! 　　25) 宁愿坐在宝马上哭也不要坐在自行车上笑，二十一世纪的爱情建立在金钱的基础上，没有了钱，所有的海誓山盟都成了花言巧语，我不再相信爱情了! 　　26) 做一个花言巧语欺骗着你的烂人，好过一个直言不讳伤害着你的好人。做每一次爱情里笑到最后的那个人。丢了心的人。徐良 　　27) 你做事低调，生活简单，思想单纯，不花言巧语，是难得的老实人，好在我听妈妈的话不早恋，要不然我，我恋上这么木讷的你，是件多么恐怖的事情啊! 　　28) 不要相信那些走家串户的生意人的花言巧语。 　　29) 爱是一个字，刻骨铭心重于千言万语;爱是一片情，心有灵犀不需甜言蜜语;爱是一生恒，长厢厮守除去花言巧语;爱是一世顾，相互搀扶不管流言蜚语。 　　30) 没有过多的花言巧语，只有衷心的祝福。没有好听的甜言蜜语，只有关心的问候。没有佳肴大宴的邀会，只有短信的传送。愿朋友事业做大做强，威名越扬越远!　　看了花言巧语成语接龙的人还看： 1. 花言巧语成语接龙 2. 由花言巧语开头的成语接龙60个 3. 花言巧语的成语接龙200个 4. 花言巧语如何成语接龙

1.7美制液体盎司(oz)=49.759毫升(ml)1.7英制液体盎司(oz)=48.297毫升(ml)OZ （计量单位）oz是符号ounce的缩写，中文称为“盎司”(香港译为安士)是英制计量单位,作为重量单位时也称为英两。盎司的历史最早是饮用不同的酒，选用不同的酒杯，杯的容量是最为重要的，历史上用盎司（英语是Ounce，简写成oz）作为酒的液量单位。英美单位制都有这一单位，略有不同，如英制1盎司为28.41ml；美制1盎司为29.57ml。16盎司折合1品特（美制）。国际单位制，用毫升数表示酒具的容量。30ml代替原先为1盎司的容量。美国不使用公制度量衡。一磅大约是 454 克，相当于十六盎司。一磅约为一品脱（不到 0.5升）水的重量，因此有这样的俗语“一品脱一磅，世界就是这样”。一品脱也包含十六盎司，至少在美国度量衡中是这样；在英制度量衡中，一品脱约合 20盎司，因此这句俗语对于英制单位不适用，虽然英制液量盎司大约比美制液量盎司要少4%。所以我们既使用液量盎司也使用干量盎司来测量重量，并且它们在英制和美制度量衡中也是不同的。盎司分类重量单位1oz=28.35g(克）常衡盎司：重量单位。整体缩写为oz.av。金衡盎司：重量单位。整体缩写为（英）、oz.t（美）。常见于金银等贵金属的计量中。药衡盎司：重量单位，整体缩写为ap oz。液体盎司：容量计量单位，符号为oz

五公斤等于五升

1. 俩字开头的四字成语 没有抄俩字开头的四字成语，包含俩字的四字词语有：鬼蜮伎俩、仨饱俩倒 俩拼音：liǎng、liǎ，五笔：WGMW，仓颉：OMOB，郑码：NAOO，四角：21227 笔顺：ノ丨一丨フノ丶ノ丶 释义： [ liǎ ] 1、两个（后面不能再用量词）：姐妹俩。 2、不多；几个：刚有了俩钱儿，就不知道迈哪条腿了。就那么俩人，还成得了气候！ [ liǎng ] 1、技能；本领。 2、手段，花招。 3、狡诈。 (1)成语大全四字成语痛字开头扩展阅读 汉字笔画： 相关组词： 1、仨饱俩倒[sā bǎo liǎ dǎo] 仨，三个；俩，两个；仨饱俩倒，一天的三顿饭，中午和晚上的睡觉休息。指吃饭睡觉等日常生活。 2、仨瓜俩枣[sā guā liǎ zǎo] 仨瓜俩枣指俩一星半点的小事物；琐碎的事物；不值一提、微不足道的事物；也可用来比喻少数的钱。 3、爷儿俩[yé ér liǎ] 一个男性长辈与一个晚辈的合称。如父与子女，伯叔与侄子、侄女，祖父与孙子、孙女，均可称“爷儿俩”。 4、娘俩[niáng liǎ] 如哥们、姊妹、父子、妯娌等等一样，是人与人之间的一种关系。 5、鬼蜮伎俩[ guǐ yù jì liǎng ] 比喻居心险恶，暗中伤人的卑劣手段。 2. “给”字开头的四字成语有哪些 给事黄门 释义：古代官名。 成语以“给”开头的就这一个官名。成语中有“给”字的就多一些了。 3. 疼字开头四字成语 疼心泣血 [téng xīn qì xuè] 生词本 基本释义 泣血：十分哀痛。痛煞心田，哭出 出 处 《隋唐演义》 网络释义 疼心泣血是汉语词汇，读音téngxīnqìxuè，出自《隋唐演义》。 4. 疼字开头的四字词语 搜索《疼开头的四字词语》就找到一个。 疼心泣血 [téng xīn qì xuè]——泣血：十分哀痛。痛煞心田，哭出。 5. 成语大全 四字成语查询为开头的 1、雌黄黑白 【拼音】： cí huáng hēi bái 【解释】： 雌黄：随便乱说；黑白：黑色和白色。指评头论足，胡乱指责。 【出处】： 蔡东藩《民国通俗演义》第79回：“雌黄黑白，旁若无人。” 【举例造句】： 请不要在此雌黄黑白。 【拼音代码】： chhb 【近义词】：评头品足、信口雌黄 【用法】： 作谓语；指胡说 【英文】： lie in one"s throat 2、雌雄未决 【拼音】： cí xióng wèi jué 【解释】： 比喻胜负未定。 【出处】： 《后汉书·窦融传》：“今豪杰竞逐，雌雄未决，当各据其土宇，与陇、蜀合从，高可为六国，下不失尉陀。” 【拼音代码】： cxwj 【近义词】：不分胜负 【用法】： 作谓语、补语；比喻胜负未定 【英文】： even game 6. 成语大全四字成语一字开头的成语 一帆风顺 一鸣惊人 一心一意、一醉方休 一无是处 一心二用 一如既往 一刀两断 一片冰心 一衣带水 一往情深 一了百了 一举两得 一日万机 一触即发 一马平川 一马当先 一时足成千古恨 一气呵成 一成不变 一毛不拔 一泻千里，一生一世，一言九鼎 一言一行 一路顺风 一片丹心 一劳永逸 一笔勾销 一死了知 一寸赤心 一口同音 一夕一朝 一夫当关 一五一十 一支半节 一日千里 一手遮天 一反常态 一文不值 一本万利 一目十行 一目了然 一式一样 一成不变 一吐为快 一年一度 一年半栽 一走了之 一技之长 一步登天 一举成名 一清二白 一马平川 一蹴而就 一朝一夕 一尘不染 一成不变 一筹莫展 一触即发 一触即溃 一锤定音 一蹴而就 一寸丹心一代风流 一代楷模 一弹指顷 一刀两断 一得之见 一得之愚 一德一心 一定之规 一发千钧 一帆风顺 一反常态 一饭千金 一方之任 一飞冲天 一分为二 一傅众咻 一改故辙 一概而论 一干二净 一鼓作气 一官半职 一哄而散 一呼百应 一狐之腋 一挥而就 一技之长 一家之计 一家之言 一见倾心 一见如故 一见钟情 一箭上垛 一箭双雕 一箭之遥 一浆十饼 一介不取 一举成名 一举两得 一举之劳 一决雌雄 一蹶不振 一刻千金 一孔之见 一来二去 一览无余 一劳永逸 一力承当 一了百了 一鳞半爪 一龙一蛇 一路福星 一路顺风 一落千丈 一马当先 一马平川 一脉相承 一脉相传 一毛不拔 一面如旧 一面之词 一面之交 一鸣惊人 一暝不视 一命呜呼 一模一样 一木难支 一目了然 一目十行 一年半载 一念之差 一诺千金 一拍即合 一盘散沙 一片冰心 一片焦土 一片汪洋 一贫如洗 一曝十寒 一气呵成 一钱如命 一窍不通一清二白 一清如水 一穷二白 一丘之貉 一人之交 一仍旧贯 一日千里 一日三秋 一日之长一如既往 一扫而空 一身是胆 一生一世 一石二鸟 一时半刻 一事无成 一视同仁 一室生春 一手包办 一手托天 一手一足 一手遮天 一树百获 一丝半粟 一丝不苟 *** 一丝一毫一塌糊涂 一潭死水 一团和气 一团漆黑 一推两搡 一网打尽 一往情深 一往无前 一望无际 一文不名 一无长物 一无可取 一无是处 一无所长 一无所得 一无所能 一无所有 一无所知 一五一十 一息尚存 一相情愿 一笑置之 一泻千里 一心一德 一心一意 一星半点 一薰一莸 一言半语 一言九鼎 一言难尽 一言为定 一叶知秋 一衣带水 一意孤行 一饮一啄 一应俱全 一拥而上 一隅三反 一隅之见 一语道破 一语破的 一张一弛 一针见血 一针一线 一枕黄梁一知半解 一纸空文 一掷千金 一柱擎天 一字褒贬 一字不苟 一字千金 一字一板 一字一珠 一不扭众 7. 成语大全 四字成语纵字开头 纵横交错、 纵横天下、纵横驰骋、 纵横捭阖、 纵风止燎、 纵曲枉直、 纵情欢乐、 纵情酒色、 纵逸不禁、 纵横决荡、 纵情遂欲、 纵情恣欲、 纵理入口、 纵虎出柙 8. 成语大全四字成语醒字开头 醒聩震聋 【解释】：犹言振聋发聩。使昏昧糊涂、不明事理的人为之震惊，受到启发。 【出自】：陶曾佑《论小说之势力及其影响》：“一跃而登此庄严美丽之舞台中，一奋萃此醒聩震聋之盘涡里。” 望采纳，谢谢！ 9. 成语大全四字成语巧字开头的四字成语 巧字开头的四字成语有24个，常见的如下： 巧不可阶 阶：台阶，引伸为赶上。指巧妙得别人无法赶上。 巧夺天工 夺：胜过。人工的精巧胜过天然。形容技艺十分巧妙。 巧发奇中 发：射箭，比喻发言。形容善于乘机发表意见，后能为事实所证实。 巧立名目 变着法定出一些名目来达到某种不正当的目的。 巧取豪夺 巧取：软骗；豪夺：强抢。旧时形容达官富豪谋取他人财物的手段。现指用各种方法谋取财物。 巧舌如簧 舌头灵巧，象簧片一样能发出动听的乐音。形容花言巧语，能说会道。 巧同造化 巧：技巧，技艺；同：一样；造化：指宇宙的造物能力。形容人的能力很大，可与宇宙的造物能力相比。 巧伪趋利 巧：奸诈。伪：虚伪。趋：追求，靠近、趋向。奸诈虚伪，唯利是图，唯势是从。 巧言令色 巧言：花言巧语；令色：讨好的表情。形容花言巧语，虚伪讨好。 巧言偏辞 巧言：浮华不实的话；偏辞：便巧的话。指花言巧语。 巧言如簧 形容花言巧语，能说会道。 巧不可接 指巧妙得别人无法赶上。 巧捷万端 巧捷：机灵敏捷。万端：变化极多。机灵敏捷，变化多端。形容动作或思维机敏，变化极多。 巧立名色 变着法定出一些名目来达到某种不正当的目的。同“巧立名目”。 巧偷豪夺 诈取与强抢。常用以形容不择手段获取财物或权利。 巧言利口 巧妙的言辞，锋利的口辩。 巧语花言 指一味铺张修饰而无实际内容的言语或文辞。今多指虚伪而动听的话。 巧作名目 指巧立名目。变着法定出一些名目来达到某种不正当的目的。 10. 成语大全 四字成语进字开头的 进谗害贤 进寸退尺 进旅退旅 进锐退速 进身之阶 进思尽忠 退思补过 进退存亡 进退两难 进退失据 进退维谷 进退无门 进退有常

妙手回春

常衡盎司是重量单位,1盎司约等于28.35克. 毫升是容积单位. 常衡盎司和毫升没法比较. 6.5盎司的纸杯,如果装的是水,那就约为184.275毫升. 另,液体盎司,1盎司约等于28.35毫升,6.5盎司约等于184.275毫升.

我把整个初中的都给你，希望能帮上你1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理（SAS） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理（ ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论（AAS） 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理（SSS） 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理（HL） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 （即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2＝c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2＝c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积＝对角线乘积的一半，即S＝（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L＝（a+b）÷2 S＝L×h 83 （1）比例的基本性质 如果a:b＝c:d,那么ad＝bc 如果ad＝bc,那么a:b＝c:d 84 （2）合比性质 如果a／b＝c／d,那么（a±b）／b＝（c±d）／d 85 （3）等比性质 如果a／b＝c／d＝…＝m／n（b+d+…+n≠0）,那么 （a+c+…+m）／（b+d+…+n）＝a／b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d＝r ③直线L和⊙O相离 d＞r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d＝R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r（R＞r） ④两圆内切 d＝R-r（R＞r） ⑤两圆内含d＜R-r（R＞r） 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n（n≥3）: ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn＝pnrn／2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积√3a／4 a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×（n-2）180°／n＝360°化为（n-2）（k-2）＝4 144弧长计算公式：L＝n兀R／180 145扇形面积公式：S扇形＝n兀R^2／360＝LR／2 146内公切线长＝ d-（R-r） 外公切线长＝ d-（R+r） （还有一些，大家帮补充吧） 实用工具:常用数学公式 公式分类 公式表达式 乘法与因式分 a2-b2＝（a+b）（a-b） a3+b3＝（a+b）（a2-ab+b2） a3-b3＝（a-b（a2+ab+b2） 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b〈＝〉-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√（b2-4ac）/2a -b-√（b2-4ac）/2a 根与系数的关系 X1+X2＝-b/a X1＊X2＝c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac＝0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac〉0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac〈0 注：方程没有实根

熟能生巧[shúnéngshēngqiǎo]生词本基本释义熟练了，就能找到窍门。褒义出处《镜花缘》三十一回：“俗话说的‘熟能生巧"；舅兄昨日读了一夜。不但他已嚼出此中意味；并且连寄女都听会；所以随问随答；毫不费事。”例句任何事情开头难，但时间长了就会～，由难变易，由拙变巧。近反义词近义词游刃有余反义词半路出家

因式分解的十二种方法 : 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下： 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题) x -2x -x=x(x -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题) 解：a +4ab+4b =（a+2b） 3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m +5n-mn-5m 解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 对于mx +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x -19x-6 分析： 1 -3 7 2 2-21=-19 解：7x -19x-6=（7x+2）(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。 例5、分解因式x +3x-40 解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40 =(x+ ) -( ) =(x+ + )(x+ - ) =(x+8)(x-5) 6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。 例7、分解因式2x -x -6x -x+2 解：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x =x [2(x + )-(x+ )-6 令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6 = x [2(y -2)-y-6] = x (2y -y-10) =x (y+2)(2y-5) =x (x+ +2)(2x+ -5) = (x +2x+1) (2x -5x+2) =(x+1) (2x-1)(x-2) 8、 求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6 解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知，f(x)=0根为 ，-3，-2，1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图象法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例9、因式分解x +2x -5x-6 解：令y= x +2x -5x-6 作出其图象，见右图，与x轴交点为-3，-1，2 则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、 主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列 解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11、 利用特殊值法 将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例11、分解因式x +9x +23x+15 解：令x=2，则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值 则x +9x +23x+15=（x+1）（x+3）（x+5） 12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)

巧舌如簧

5千克等于多少千克你这个题目中，单位都是千克，那结果肯定是一样的，5千克等于5千克若是改成5千克等于克1Kg=1000g5Kg=5000g

　　成语名称：弄巧成拙 　　成语拼音：nng qiǎo chéng zhuō 　　成语用法：作谓语、宾语、定语；用于批评场合。 　　实用性：常用 　　感情色彩：贬义词 　　成语结构：连动式 　　成语年代：古代 　　成语解释：弄：耍弄，卖弄；巧：灵巧；拙：愚笨。本想耍弄聪明，结果反做了蠢事。 　　成语来源：宋·黄庭坚《拙轩颂》：“弄巧成拙，为蛇画足。” 　　成语造句：王朔《我是你爸爸》：“万一她觉得高攀不上呢？这岂不是弄巧成拙？” 　　 弄巧成拙的成语故事 　　北宋时期，有位画家，叫孙知微。专擅长人物画，一次，他受成都寿宁寺的委托，画一幅《九耀星君图》。他用心将图用笔勾好，人物栩栩如生，衣带飘飘，宛然仙姿，只剩下着色最后一道工序。恰好此时有朋友请去他饮酒，他放下笔，将画仔细看了好一会，觉得还算满意，便对弟子们说：“这幅画的线条我已全部画好，只剩下着色，你们须小心些，不要着错了颜色，我去朋友家有事，回来时，希望你们画好。”孙知微走后，弟子们围住画，反复观看老师用笔的技巧和总体构图的高妙，互相交流心得。有人说：“你看那水暖星君的"神态多么逼真，长髯飘洒，不怒而威。”还有的说：“菩萨脚下的祥云综绕，真正的神姿仙态，让人肃然起敬。”其中有一个叫童仁益的弟子，平时专门卖弄小聪明，喜欢哗众取宠，只有他一个人装模作样地一言不发。有人问他：“你为什么不说话，莫非这幅画有什么缺欠？”童仁益故作高深地说：“水暖星君身边的重子神态很传神，只是他手中的水晶瓶好像少了点东西。”众弟子说：“没发现少什么呀。”童仁益说：“老师每次画瓶子，总要在瓶中画一枝鲜花，可这次却没有。也许是急于出门，来不及画好，我们还是画好了再着色吧。”童仁益说着，用心在瓶口画了一枝艳丽的红莲花。孙知微从朋友家回来，发现重子手中的瓶子生出一朵莲花，又气又笑地说：“这是谁干的蠢事，若仅仅是画蛇添足倒还罢了，这简直是弄巧成拙嘛。童子手中的瓶子，是水暖星君用来降服水怪的镇妖瓶，你们给添上莲花，把宝瓶变成了普通装花的瓶，岂不成了天大笑话。”说着，把画撕个粉碎。众弟子看着童仁益，默默低头不语。 　　 弄字开头的成语 　　弄獐宰相    弄巧成拙 　　 包含有弄字的成语 　　弄巧成拙    班门弄斧    弄獐宰相

两个幂级数相加后收敛半径是“至少为”原来两个收敛半径的最小值的原因：不是恒等于，比如将一个收敛半径为一的一个级数，乘一个负号后和原来那个级数加在一起，得到零级数，它的收敛半径是正无穷大。如果两个级数收敛半径R相等的情况下，在边界的位置和一段小区间内，他们同时发散，而发散级数加发散级数可能会收敛。这就是为什么相加后区间可能会扩大但是如果半径不相同，那就是最小值了。收敛半径r是一个非负的实数或无穷大的数，使得在 | z -a| < r时幂级数收敛，在 | z -a| > r时幂级数发散。具体来说，当 z和 a足够接近时，幂级数就会收敛，反之则可能发散。收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线。在 |z- a| = r的收敛圆上，幂级数的敛散性是不确定的：对某些 z可能收敛，对其它的则发散。如果幂级数对所有复数 z都收敛，那么说收敛半径是无穷大。

1. 原式 = (a-b)(a+b)-3(a-b) =(a-b)(a+b-3)2.原式 = （a-2b-3)(a-2b-3)3.原式 = （3x+4)(x-5)