泰勒公式是什么意思？

泰勒公式如下：泰勒（Tayloy)公式是微积分中的一个重要公式，也是进行数学理论研究与计算的重要的工具，但大多数的高等数学教材中，对泰勒公式应用的介绍都较少，导致学生难以掌握泰勒公式及其应用技巧。因为低次多项式不能很精确的表达函数，和作近似计算，所以遇到一些要求精确度高而且需要估算误差的情况时，就必须使用高次多项式来近似表达函数，同时给出相应的误差公式。泰勒公式是数学分析里面一个重要的部分方程，因此在数学里面有很高的地位。

泰勒展开式是1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x) 。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一，也是函数微分学的一项重要应用内容。相关信息：泰勒公式是数学分析中重要的内容，也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具，泰勒公式集中体现了微积分“逼近法”的精髓，在近似计算上有独特的优势。利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题，且具有很高的精确度，因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。泰勒公式可以应用于求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等方面。

常见泰勒公式：ln(1+x)=x-x^2/2。泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

泰勒公式的余项R n (x)可以写成以下几种不同的形式： 1、佩亚诺(Peano）余项： 这里只需要n阶导数存在 2、施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche）余项： 其中θ∈(0,1)，p为任意正实数。（注意到p=n+1与p=1分别对应拉格朗日余项与柯西余项） [2] 3、拉格朗日（Lagrange）余项： 其中θ∈(0,1)。 4、柯西（Cauchy）余项： 其中θ∈(0,1)。 5、积分余项： 其中以上诸多余项事实上很多是等价的。 泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面 ：

泰勒公式形式：泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。常用函数的泰勒展开式：高中生不用特意区分泰勒公式和麦克劳林公式，不用管他。你只用知道，他们都是一家人，并且定义都是函数在某附近取值的展开公式对于那个其实大多数高考生不用花时间在这里，他就是一个比x^n高阶的某某东西我们在高考场上能用的泰勒公式，大多都是导数题，或者小题得到不等式放缩

常用的泰勒公式只有六个具备口诀，具体如下：1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正弦展开公式，在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正弦展开公式，在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正切展开公式，在求极限的时候可以把tanx用泰勒公式展开代替。4、arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正切展开公式，在求极限的时候可以把arctanx用泰勒公式展开代替。5、ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)，这是泰勒公式的ln(1+x)展开公式，在求极限的时候可以把ln(1+x)用泰勒公式展开代替。6、cosx=1-1/2x^2+o(x^2)，这是泰勒公式的余弦展开公式，在求极限的时候可以把cosx用泰勒公式展开代替。泰勒公式简介：18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒（Brook Taylor），于1685年8月18日在英格兰德尔塞克斯郡的埃德蒙顿市出生；1701年，泰勒进剑桥大学的圣约翰学院学习。1709年后移居伦敦，获得法学学士学位。1712年当选为英国皇家学会会员，同年进入促裁牛顿和莱布尼兹发明微积分优先权争论的委员会。并于两年后获法学博士学位。从1714年起担任皇家学会第一秘书，1718年以健康为由辞去这一职务。1717年，他以泰勒定理求解了数值方程，最后在1731年12月29日于伦敦逝世。泰勒以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世，这条定理大致可以叙述为：函数在一个点的邻域内的值可以用函数在该点的值及各阶导数值组成的无穷级数表示出来，然而，在半个世纪里，数学家们并没有认识到泰勒定理的重大价值，这一重大价值是后来由拉格朗日发现的，他把这一定理刻画为微积分的基本定理。

1、对数ln(1-x)的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^22+x^33-x^44+.......+(-1)^(n-1)x^n +O(x^(n+1))2、在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。3、泰勒公式（Taylor"s formula）带Peano余项的Taylor公式（泰勒公式Maclaurin公式）：可以反复利用L"Hospital法则来推导，f(x)=f(x0)+f"(x0)/1!*(x-x0)+f""(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n)泰勒中值定理（带拉格郎日余项的泰勒公式）：若函数f(x）在含有x的开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于(x-x0)多项式和一个余项的和：f(x)=f(x0)+f"(x0)*(x-x0）+f""(x0)/2!*(x-x0)^2,+f"""(x0)/3!*(x-x0)^3+……+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n+Rn(x)其中Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)！*(x-x0)^(n+1)，这里ξ在x和x0之间，该余项称为拉格朗日型的余项。

泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和：　　f(x)=f(x.)+f"(x.)(x-x.)+f""(x.)/2!•(x-x.)^2,+f"""(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn　　其中Rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)!•(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间，该余项称为拉格朗日型的余项。　　（注：f(n)(x.)是f(x.)的n阶导数，不是f(n)与x.的相乘。）

拉格朗日余项的泰勒公式：f"（x）=n+1。泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同，但是作用不同。一般来说，当不需要定量讨论余项时，可用皮亚诺余项（如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题）；当需要定量讨论余项时，要用拉格朗日余项（如利用泰勒公式近似计算函数值）。泰勒公式的应用一般有三个方面：1、利用泰勒式做代换求函数的极限。2、利用泰勒式证明一些等式或者不等式。这一点应用的也非常多,在很多大型证明题中都使用过.泰勒公式可以灵活选择在某点,效果也很好。3、应用拉格朗日余项,可以估值,求近似值。

多元函数的泰勒公式是f(x，y)=f(a，b)+df(a，b)/dx[x-a]+df(a，b)/dy[y-b]+d^2f(a，b)/dx^2[x-a]^2/2+d^2f(a，b)/dy^2[y-b]^2/2+d^2f(a，b

公式如下图：对于满足适当可微性条件的函数，可以用多项式近似地表示这个函数。用多项式近似地表示函数的公式称为泰勒公式，并且根据余项表达式的不同而有不同的形式。得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。在高等数学的理论研究及应用实践中,泰勒公式有着十分重要的应用，简单归纳如下 ：(1)应用泰勒中值定理（泰勒公式）可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(5)应用泰勒公式可以计算高阶导数的数值。

泰勒公式：f(x)=f(x0)+f"(x0)*(x-x0)+f""(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n定义：泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。扩展资料泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和。公式：f(x)=f(x.)+f"(x.)(x-x.)+f""(x.)/2!•(x-x.)^2,+f"""(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn 其中Rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)!•(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间,该余项称为拉格朗日型的余项。注：f(n)(x.)是f(x.)的n阶导数,不是f(n)与x.的相乘。

泰勒18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒（Brook Taylor）， 于1685 年8月18日在米德尔塞克斯的埃 德蒙顿出生。1709年后移居伦敦，获法学硕士学位。他在 1712年当选为英国皇家学 会会员，并于两年后获法学博士学位。同年（即1714年）出任 英国皇家学会秘书，四年 后因健康理由辞退职务。1717年，他以泰勒定理求解了数值方程。 最后在1731年1 2月29日于伦敦逝世。泰勒的主要着作是1715年出版的《正 的和反的增量方法》，书内以下列形式陈述出他已于 1712年7月给其老师梅钦（数学家 、天文学家）信中首先提出的着名定理——泰勒定理：式内v为独立变量的增量， 及 为流数。他假定z随时间均匀变化，则为常数。上述公式以现代 形式表示则为：这公式是从格雷戈里－牛顿插值公式发展而成 的，当x＝0时便称作马克劳林定理。1772年，拉格朗日强调了此公式之重要性，而且 称之为微分学基本定理，但泰勒于证明当中并没有考虑 级数的收敛性，因而使证明不严谨，这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。泰勒公式在x=a处展开为f(x)=f(a)+f"(a)(x-a)+(1/2!)f""(a)(x-a)^2+……+(1/n!)f(n)(a)(x-a)^n+……设幂级数为f(x)=a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……①令x=a则a0=f(a)将①式两边求一阶导数，得f"(x)=a1+2a2(x-a)+3a3(x-a)^2+……②令x=a,得a1=f"(a)对②两边求导，得f"(x)=2!a2+a3(x-a)+……令x=a,得a2=f""(a)/2!继续下去可得an=f(n)(a)/n!所以f(x)在x=a处的泰勒公式为：f(x)=f(a)+f"(a)(x-a)+[f""(a)/2！](x-a)^2+……+[f(n)(a)/n!](a)(x-a)^n+……应用：用泰勒公式可把f(x)展开成幂级数，从而可以进行近似计算，也可以计算极限值，等等。另外，一阶泰勒公式就是拉格朗日微分中值定理f(b)=f(a)+f(ε)(b-a),ε介于a与b之间。

其实，对x求导跟对(x-a)求导是一样的。因为他们的微分是一样的：dx=d(x-a).,而，x=a 这一条件只是用来求得a0=f(a) 。后面的f"(x)=a1+2a2(x-a)+3a3(x-a)^2+……② 仍然是一数学表达式啊！

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泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。在高等数学的理论研究及应用实践中,泰勒公式有着十分重要的应用，简单归纳如下：(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(5)应用泰勒公式可以计算高阶导数的数值。扩展资料：泰勒公式，应用于数学、物理领域，作为一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话。在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。实际应用中，泰勒公式需要截断，只取有限项，一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式。泰勒公式的余项可以用于估算这种近似的误差。

常用的泰勒公式：e^x=1+x+x^2/2+x。在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。以上内容解释：函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

如图：如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。简介泰勒公式是数学分析中重要的内容，也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具，泰勒公式集中体现了微积分“逼近法”的精髓，在近似计算上有独特的优势。利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题，且具有很高的精确度，因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。泰勒公式可以应用于求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等方面。

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泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x，成立下式：你看一下以下的具体例子就能更好的理解了：

泰勒公式（Taylor"s formula） 　　泰勒中值定理：若函数f(x)在含有x的开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x。)多项式和一个余项的和： 　　f(x)=f(x。)+f"(x。)(x-x。)+f""(x。)/2!*(x-x。)^2,+f"""(x。)/3!*(x-x。)^3+……+f(n)(x。)/n!*(x-x。)^n+Rn(x) 　　其中Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)!*(x-x.)^(n+1)，这里ξ在x和x。之间，该余项称为拉格朗日型的余项。 　　（注：f(n)(x。)是f(x。)的n阶导数，不是f(n)与x。的相乘。）

ln(1+x) =x-x²/2+x³/3+……+(-1)^(n-1) * x^n/n+...x=0LS=ln1=0RS = 0这里的n是从0开始的正整数，与x应该无关，题中写的只是当x取0时的ln(1+x)的结果。在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒中值定理（带拉格郎日余项的泰勒公式）：若函数f(x）在含有x的开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于(x-x0)多项式和一个余项的和。

常用的泰勒公式e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1)sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞<x<∞)cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞<x<∞)tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835++[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+.(|x|<π/2)arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + ……(|x|<1)arccos x = π - ( x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + …… ) (|x|<1)arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(x≤1)sh x = x+x^3/3!+x^5/5!+……+(-1)^(k-1)*(x^2k-1)/(2k-1)!+…… (-∞<x<∞)ch x = 1+x^2/2!+x^4/4!+……+(-1)k*(x^2k)/(2k)!+……(-∞<x<∞)arcsh x = x - 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 - …… (|x|<1)arcth x = x + x^3/3 + x^5/5 + ……(|x|<1)

泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和： f(x)=f(x.)+f"(x.)(x-x.)+f""(x.)/2!

f(x)=f(x0)+f(x0)"(x-x0)+0(x-x0)在点x0用f(x0)+f("x0)(x-x0)逼近函数f(x)但是近似程度不够就是要用更高次去逼近函数当然还要满足误差是高阶无穷小所以对比上面的式子就有:pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n这里an=pn^(n)(x0)/n!形式跟上面是一样的最后证明高阶无穷小

常用的10个泰勒公式有如下图：泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。几何意义：泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数，由于多项式函数可以任意次求导，易于计算，且便于求解极值或者判断函数的性质，因此可以通过泰勒公式获取函数的信息，同时，对于这种近似，必须提供误差分析，来提供近似的可靠性。

拉格朗日余项的泰勒公式：f"（x）=n+1。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。相关信息：泰勒公式是数学分析中重要的内容，也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具，泰勒公式集中体现了微积分“逼近法”的精髓，在近似计算上有独特的优势。利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题，且具有很高的精确度，因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。泰勒公式可以应用于求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等方面。

tanx泰勒公式：tanα=sinα*secα。泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

具体如图所示：泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式的应用(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(5)应用泰勒公式可以计算高阶导数的数值。

泰勒公式是一个用函数在某点信息描述其附近取值的公式，如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数，构建一个多项式来近似表达这个函数。

泰勒公式是一个用函数在某点信息描述其附近取值的公式，如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数，构建一个多项式来近似表达这个函数。

五公斤等于10斤

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u(n+1) / un = (n+1)! / n! = n+1 ，当 n 趋于无穷时上式极限为 +∞ ，所以收敛半径为 0 。收敛域为｛1｝（就一个数）。

①2/x是真分式还是假分式 ②（x²-1）/（x+2）化为带分式①2/x是真分式②（x²-1）/（x+2）=(x²+2x-2x-4+3)/(x+2) = (x-2) + 3/(x+2)

在平平淡淡的学习、工作、生活中，说到词语，大家肯定都不陌生吧，词语是经过人的思想考虑和语言组织，通过文字来表达一个主题意义的记叙方法。相信很多朋友都对词语解析感到非常苦恼吧，下面是我为大家收集的巧夺天工成语解释，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。 【注音】qiǎo duó tiān gōng 【典故】人间巧艺夺天工，炼药燃灯清昼同。。 元·赵孟頫《赠放烟火者》诗 【解释】夺：胜过。人工的精巧胜过天然。形容技艺十分巧妙。 【用法】作谓语、定语；指人的技艺 【结构】主谓式 【近义词】玲珑剔透、鬼斧神工 【反义词】天造地设 【同韵词】刻不容松、如坠五里雾中、一代辞宗、五鼎万钟、养生送终、了然于中、当时谈宗、人情汹汹、言不由衷、春夏秋冬、...... 【年代】古代 【谜语】人 【邂逅语】鲁班的手艺 【英语】wonderfularticalexcellingnature 【德文】extrafein 【日语】细工(さいく)が巧みで天工(てんこう)をしのぐほどである 【法语】l"artsurpasselanature<êtred"uneextrêmedextérité> 【成语故事】东汉末年，曹操在官渡打败了袁绍，曹丕攻陷邺城进入袁府，占有袁绍儿子袁熙的妻子甄姑娘，并娶她为妻，曹丕称帝后，甄姑娘自然成为皇后，她每天都按照宫里的蛇盘的形状盘头发，虽然年纪超过40岁，曹丕夸她是巧夺天工 【成语举例】天堑也能飞渡，人力巧夺天工。 吴玉章《庆祝长江大桥通车》 【成语例句】 ◎ 在美容外科治疗范围日渐扩大的情况下，美容外科医生最好集中精力专攻几个器官或部位的美容手术，做到得心应手，万无一失，达到巧夺天工之境界。 ◎ 王老师画的人物素描，维妙维肖到了巧夺天工的地步。 ◎ 后来王莽用黄金镶补，但任你巧夺天工，精镂细琢，一块完整的宝壁终究还是留下了缺痕。 ◎ 这件宽六点一九米、高二点六八米的精美绝伦、巧夺天工的竹编屏风，在今年4月下旬举行的第四届中国工艺美术品百花奖评审会上，被专家们评为本届百花奖珍品，授予金杯奖。 巧夺天工造句 1、这巧夺天工的工艺品，真让人赞不绝口。 2、命运像是最名贵的丝绢，再怎样巧夺天工，拿到手上看，总透出丝丝缕缕的光，那些错落，是与生俱行的原罪。 3、远远望去，它像一座碧绿的宝塔，巧夺天工，我真想抱住它。 4、梅花的花瓣精巧细致，似巧夺天工的工艺品一般。 5、烟花的魔力层出不穷，"巧夺天工"自然是人们形容她时脱口而出的成语。 6、回来的路上，我由衷地感叹大自然的巧夺天工！ 7、这个公园里的假山，结构新奇巧妙，真可以说是巧夺天工。 8、这些奇妙的小玩意儿做得真是巧夺天工，令人爱不释手。 9、峡谷和瀑布的完美组合巧夺天工，其险峻、幽深为国内所罕见，尚无可比之例，珍稀度高。 10、这些蜡像栩栩如生，巧夺天工，令人叹为观止！ 11、这件艺术品真是巧夺天工。 12、满树的银杏叶就像一把把巧夺天工的金扇子，真是仙人彩绘妙笔天成。 13、这幅苏绣作品真是巧夺天工，令人叹为观止。 14、这座园林设计精美，可谓巧夺天工。 15、瀑布从假山上飞泻而下，真是巧夺天工，风吹过来水珠，轻吻着脸颊，一丝凉意便涌上心头。 16、展览馆里的蜡像塑造得栩栩如生，堪称巧夺天工。 17、大自然是多么心灵手巧，巧夺天工，竟装饰的如次淡雅而不失华丽。 18、爸爸说其实这正是大自然的伟大，这巧夺天工的景象，仅仅是一个角度所造成。 19、这件珍贵的艺术品真可谓是巧夺天工之作。 20、在哈尔滨看到那一座座巧夺天工的冰雕，我的敬佩之情便油然而生。 巧夺天工成语故事 成语名称：巧夺天工 成语拼音：qiǎo duó tiān gōng 成语用法：作谓语、定语；指人的技艺。 实用性：常用 感情色彩：褒义词 成语结构：动宾式 成语年代：古代 成语解释：夺：胜过。人工的精巧胜过天然。形容技艺十分高超。 成语来源：晋·郭璞《葬书》：“微妙在智，触类而长，玄通阴了，巧夺造化。” 成语造句：老舍《大发议论》：“烹调的方法既巧夺天工，新年便没法儿不火炽，没法儿不是艺术的。” 巧夺天工的成语故事 甄氏是中山郡无极县人。其祖父甄邯曾任汉太保，世袭颁布俸禄二千石。他的父亲甄逸，曾任上蔡县（今河南上蔡县）令。甄氏三岁时，父亲病故。甄氏天资聪明，九岁时经常到书房外偷听哥哥们读书，常用诸兄笔砚写字，在此执教的老师，为甄氏的好学精神所感动，便破例收下了这个女学生。长大后，甄氏才学见识名冠当时，尤以诗作见长；而其貌之美，可以倾国。当地有一算命先生，颇有些名气，据说能算出一个人的未来吉凶。甄夫人请算命先生为女儿看相算命，算命先生一见甄氏姑娘，大吃一惊说：“此女将来贵不可言！”,当时，出身于四世三公大官僚家庭的袁绍，担任冀州（今河北省临漳县西南邺城）牧，他的第二个儿子袁熙尚未成亲。袁熙听说甄氏才学出众，貌若天仙，而且是官宦人家出身，门当户对，请求父亲派人去提亲，这样，甄氏便嫁到了袁家。后来，袁绍在与各地方势力的混战中取胜，他的三个儿子也各领一州。但好景不长，公元200年袁绍在官渡之战中被曹操打败，不久吐血而亡。他的次子袁熙不久也被公孙康杀死。 巧字开头的成语 巧取豪夺 巧夺天工 包含有巧字的成语 巧夺天工 熟能生巧 弄巧成拙 巧取豪夺 巧夺天工之华阳洞作文 出发了同学们手舞足蹈到。我们乘坐旅游巴士向目的.地含山的华阳洞来到。一路上，透过窗户，风景一页页地播放着，仿佛是一家电视机，看地让人如痴如迷。到了马河轮渡，那长江让人难以忘怀。一眼望不到头，乘上轮船，江水忽上忽下，来回荡漾着。由于船只的行驶，湖面被荡漾着几波小涟漪，回声若隐若现。太阳照耀着长江那宏伟的面目，是江面波光粼粼。犹如几万束电光源是平面如此般瑰丽。长江如此汹涌澎湃，但有如此引人入胜。华阳洞到底是怎么的一番美景呢?我浮想联翩。 经过两个多小时的漫长时间，我们终于到达了目的地。首先，我们陆续下了车。映入眼帘的是褒禅山，在一个古老的香炉中央。四周围绕这几位诗人，被雕刻的栩栩如生，惟妙惟肖。集合!原来是要拍集体照。只听同学们说道茄子、西瓜咔嚓一声，就照完了。 现在我们要随着导游阿姨的带领下，朝褒禅寺走去。哇哦这么多楼梯啊!同学们一声凄惨的呐喊声。经过一番周折后，我们到了寺内。映入眼帘的是佛。菩萨、十八罗汉、唐僧那场面十分隆重。下面都是坐垫，经过导游阿姨的讲解中，同学们一骨碌地跪在上面，祈求自己能考个好成绩等愿望。在导游阿姨的解说下，我们参观过了几位佛，倾听了他们的故事。古往今来，佛依旧代表着慈善，提示人们多做善事。参观完寺庙，我们朝华阳洞走去。 华阳洞被誉为天下第一洞。我们进入洞内，突然感觉温度热气腾腾。洞内乌黑乌黑的，洞内的石头之间散射着五彩斑斓的光。洞内的石钟乳神姿仙态，绚丽夺目。峡谷幽深，怪石嶙峋。离华阳洞不远，传来一阵水声，感觉一阵凉风袭来，十分凉爽。原来是华阳洞边上的白龟泉，泉水清洌，终年不蝎。我发现这个小桥十分奇特，比别的公园的小桥别有一番风味，一个桥并不像其他桥平坦的，而是弯弯曲曲的，如果要过这个桥，那就要前后保持距离，保持平衡，跨地均匀。万一中途稍微打一个趔趄，那你就会滑下去。站在乌龟的背上，隐隐约约可以看见一些小鱼小虾，但不像水池那么大，十分渺小。把手伸进去就能抓到一些，让游客仔细观赏。洞内有许多地方，也都有名字。比如;织女晾纱、美人鱼、绵羊思母、浪腾虎跃、板桥竹画，大佛殿、三面佛板桥竹画是一条条石英石交错在一起的，一节节绿油油的竹子。三面佛有三个面，看起来非常清晰，眼睛却有些不大清楚。美人鱼，只能看见一条尾巴，它像一位害羞的小姑娘，把头缩进了石缝里。露在外面的尾巴上有一块块银光闪闪的鳞片。瞧，那只龙与虎却不那么神采奕奕，其实龙并不怎么像，挺像一只大鳄鱼。虎也是如此，倒像是一只定海针立在那儿，一动不动。织女晾纱就绝了，那一块石钟乳就像织女织出来的云彩一样闪闪发光，让人陶醉!大自然真是奇妙绝伦! 接着，我们又到广场吃零食，玩耍!我们在喂小鱼小虾吃东西，把一个饼干丢下去，它们竞争先恐后地吃了起来。真是太神奇了!池中的波纹竟倒映在了石壁上，闪闪放光。哇，真是不可思议! 我们要回去了，依依不舍地离开了。但心里还在回味着那流连忘返的美景。回味起来，真是让人牵肠挂肚!

1、真假分数的说法，比较朴素，带有小学生的语言特色。     真分式是 proper fraction；假分式是 improper fraction。2、在不定积分中，首先对该分式进行分解，英文是 partial fraction。3、具体示例如下，若有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释；4、若点击放大，图片将会更加清晰。......【敬请】敬请有推选认证《专业解答》权限的达人，千万不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》。本人不是专家，达不到专家的专业解答水准。本人非常需要倾听对我解答的各种反馈，即使是言辞激烈的、批评的、反驳的评论，都是非常珍贵的。请体谅，谢谢理解！谢谢！谢谢！

答:1公斤等于1000克 5×1000=5000克 五公斤等于5000克。 (望采纳)

幂级数收敛半径的两种求法是比值法和根值法，幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。

甜言蜜语tián　yán　mì　yǔ[释义] 说的话像蜜糖一样甜。比喻动听而骗人的话。[语出] 《敦煌变文集·捉季布传文》：“季布得之心中怕；甜言蜜语却安存。”[辨形] 蜜；不能写作“密”。[近义] 口蜜腹剑 言不由衷[反义] 恶语中伤 推心置腹[用法] 用作贬义。一般用来表示哄骗人或讨人欢喜的目的。一般作主语、宾语。[结构] 联合式。[辨析] ～和“花言巧语”都可表示用动听的话骗人。但“花言巧语”偏重于“花”；多指迷惑人达到欺骗目的；～偏重在“甜”和“蜜”；多指对人阿谀奉承的话；含有比喻色彩。[例句] 宋朝丞相王强对人满嘴～；不安好心；是个阴谋家、两面派。

2.201²-52²+253×851 =(201+52)(201-52)+253×851 =253×149+253×851 =253×(149+851) =253×1000 =253000我还做作业。就弄这道吧

计算过程如下：∫x·e^xdx=(x-1)·e^x +C，C为积分常数解过程如下：∫x·e^xdx=∫xd(e^x)=x·e^x-∫e^xdx=x·e^x -e^x +C=(x-1)·e^x +C扩展资料：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。实际上是两次积分。有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商）。分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和．可见问题转化为计算真分式的积分。

因式分解就是把之前学的那些平方差公式等等到过来如：a平方—b平方=（a+b)(a-b)以此类推。希望你学业进步，如果满意，请设为满意答案

很多人不知道年化利率的计算是怎么样子的，那么以下是关于年化率的公式计算：年化利率=（利息 ÷ 本金） ÷ 投资时间 × 365 × 100 %。在详细介绍年化利率怎么计算前，我们还需要搞清楚年利率和年化利率的区别。年利率比较好理解，就是你贷款或者存款一年的利息，是固定不变的。以银行定期存款一年为例，年利率为 1.75 %，存款一年的利息为：10000 × 1.75 % = 175 元。如果已知本金为 10000 元和利息为 175 元，年利率= 利息 ÷ 本金 × 100 % = 175 ÷ 10000 × 100 % = 1.75 %拓展资料：最新银行贷款基准利率分别为，一年以内利率为4.35%；一年至五年为4.75%；五年以上贷款利率为4.9%。银行的贷款年利率较低，但是门槛较高，所以现在有很多的人都会在网贷平台贷款，但这种贷款平台一般给出的都是日利率或者月利率。 年利率计算公式：月利率×12个月=日利率×360天（每年以360天计算）=年利率。以日利率0.05%进行计算，年化利率=0.05%×360天=18%。贷款10000元，一年的利息为年利率18%×10000元=1800元。值得注意的是，目前大多数的贷款平台给出的年利率都在14%——18%之间。如果你在某网贷平台计算后的年化利率不在这个区间，甚至超过了法定的24%或36%，那么需要注意了。它属于高利贷，最后要偿还的利息都非常高，所以即使再缺钱也不能在这种网贷平台贷款。年化利率虽然和年利率只差一个字，但是实际上和年利率差了很多。年化利率一般都不是固定值，是浮动的，是根据实时或者是近一段时间的收益来计算的。最出名的莫过于余额宝的七日年化利率，根据近七天的收益来计算年化利率，所以余额宝每天的收益几乎都是不同的。年化利率是比较具有“欺骗性”的，用年化利率展示的理财产品基本上都是短期的，很少有超过一年，所以最终获得利息会比想象的少很多。年化利率会给我们一个“错觉”，造成利息很高的感觉，所以大家在购买理财产品或者是贷款时一定看清楚是年利率还是年化利率。利率分类：1、根据计算方法不同，分为单利和复利单利是指在借贷期限内，只在原采的本金上计算利息，对本金所产生的利息不再另外计算利息。复利是指在借贷期限内，除了在原来本金上计算利息外，还要把本金所产生的利息重新计入本金、重复计算利息，俗称"利滚利"。2、根据与通货膨胀的关系，分为名义利率和实际利率名义利率是指没有剔除通货膨胀因素的利率，也就是借款合同或单据上标明的利率。实际利率是指已经剔除通货膨胀因素后的利率。3、根据确定方式不同，分为法定利率和市场利率官定利率是指由金融管理部门或者中央银行确定的利率。公定利率是指由金融机构或银行业协会按照协商办法确定的利率，这种利率标准只适合于参加该协会的金融机构，对其他机构不具约束力，利率标准也通常介于官定利率和市场利率之间。市场利率是指根据市场资金借贷关系紧张程度所确定的利率。4、根据政策意向不同，分为一般利率和优惠利率一般利率是指在不享受任何优惠条件下的利率。优惠利率是指对某些部门、行业、个人所制定的利率优惠政策。

sin平方x的积分= 1/2x -1/4 sin2x + C(C为常数)。解：∫（sinx)^2dx=(1/2)∫（1-cos2x)dx=(1/2)x-(1/4)sin2x+C(C为常数）分部积分：(uv)"=u"v+uv"得：u"v=(uv)"-uv"两边积分得：∫u"v dx=∫（uv)" dx -∫uv" dx。即：∫u"v dx = uv -∫uv" d,这就是分部积分公式。也可简写为：∫v du = uv -∫u dv。分部积分法的实质：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。实际上是两次积分。有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和，可见问题转化为计算真分式的积分。可以证明，任何真分式总能分解为部分分式之和。

一、巧夺天工[qiǎo duó tiān gōng] 释义：精巧的人工胜过天然形成的。形容技巧的高超（多指工艺美术）。二、巧立名目[qiǎo lì míng mù] 释义：为达到某种不正当的目的而编造理由定出一些名目。三、巧舌如簧[qiǎo shé rú huáng] 释义：舌头灵巧得就像乐器里的簧片一样，形容能说会道，善于狡辩。四、巧取豪夺[qiǎo qǔ háo duó] 释义：用欺诈的手段取得或凭强力夺取（财物、权利）。五、巧妙绝伦[qiǎo miào jué lún] 释义：伦：类，辈；绝伦：独一无二。灵巧高明，无与伦比。六、巧思成文[qiǎo sī chéng wén] 释义：巧思：灵活、精巧而又高妙的构想、设计；成文：写成文章。用灵活精巧而高妙的构思，写成一部名作。　　。七、巧伪趋利[qiǎo wěi qū lì] 释义：巧：奸诈。伪：虚伪。趋：追求，靠近、趋向。奸诈虚伪，唯利是图，唯势是从。八、巧发奇中[qiǎo fā qí zhòng] 释义：发：射箭，比喻发言。形容善于乘机发表意见，后能为事实所证实。九、巧作名目[qiǎo zuò míng mù] 释义：指巧立名目。变着法定出一些名目来达到某种不正当的目的。十、巧言利口[qiǎo yán lì kǒu] 释义：巧妙的言辞，锋利的口辩。十一、巧能成事[qiǎo néng chéng shì] 释义：巧：灵巧、机敏。灵巧机敏能成就事业。

巧夺天工 → 工力悉敌 → 敌力角气 → 气吞山河 → 河倾月落 → 落落大方 → 方枘圆凿 → 凿壁偷光 → 光采夺目 → 目中无人 → 人定胜天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 →铁证如山 → 山穷水尽 → 尽善尽美 → 美中不足→ 足智多谋 → 谋事在人 → 人定胜天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 → 铁证如山 → 山穷水尽 → 尽善尽美 → 美如冠玉 → 玉石不分 → 分秒必争 → 争权夺利 → 利欲熏心 →心口如一 → 一步登天 → 天壤之别 → 别有洞天

(ax+b)/(cx+d) 如果ab,那么,就是假分式 假分式化成真分式： 想办法把分母中带有x的项凑成分母的倍数 再分离常数项 (4x+3)/(2x+1)=[2（2x+1)+1]/(2x+1)=2+1/(2x+1)

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