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完全平方公式2

2023-05-20 01:40:49
TAG: 公式
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北有云溪

完全平方公式是一个数学名词,即(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。 

一、定义

两数和的平方,等于它们的平方和加上它们的积的2倍。

(a+b)²=a²﹢2ab+b²

两数差的平方,等于它们的平方和减去它们的积的2倍。

﹙a-b﹚²=a²﹣2ab+b²

该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等)。

完全平方公式因式分解

二、学习方法

学会用文字概述公式的含义:

两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。叫做完全平方公式.为了区别,我们把前者叫做两数和的完全平方公式,后者叫做两数差的完全平方公式。

完全平方公式因式分解

这两个公式的结构特征:

左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二项式中两项的平方和,加上或减去这两项乘积的2倍;

左边两项符号相同时,右边各项全用“+”号连接;左边两项符号相反时,右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍(注:这里说项时未包括其符号在内)。

公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数),也可以表示单项式或多项式等数学式。

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因式分解和完全平方公式区别是是否互逆运算。1、完全平方公式是指平方差公式中字母,不仅表示一个数,还可以表示单项式,多项式。2、把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式,因式分解与整式乘法是相反方向的变形,即互逆运算。
2023-01-13 17:53:081

初一数学 紧急 谢谢~因式分解(完全平方公式)

8.将下列完全平方式中所缺的项补完整,并将它们表示成平方的形式。(1)x²-9x+__(9/2)^2_____=_(x-9/2)^2____________.(2)a^4+10a²+____25______=__(a^2+5)^2___________.(3)1-__4n_____+4n²=___(1-2n)^2___________。(4)4x²+__20xy________+25y²=__(2x+5y)^2_____________。(5)9a²b²+15ab+_____(5/2)^2________=____(3ab+5/2)^2___________。(6)x^4+x²+_(1/2)^2______________=__(x+1/2)^2__________。9.分解因式:(1)a²-6ab+9b²=_(a-3b)^2____________(2)16+24m+9m²=______(4+3m)^2_______(3)a²b²+ab+4分之1=___(ab+1/2)^2____________(4)49x²-14xy+y²=______(7x-y)^2__________(5)9分之1+3分之1x²+4分之1四次方=__(1/3+1/2x^2)^2_________________(6)25a²-20ab+4b²=__(5a-2b)^2___________________
2023-01-13 17:53:122

完全平方公式/因式分解

1.(x+y)²=25x²+y²=313/25264b^2 64b平方
2023-01-13 17:53:204

分解因式与完全平方公式有什么关系

a*a+2ab+b*b=(a+b)(a+b)完全平方公式的逆行应用是因式分解的一种形式。所有乘法公式的逆行应用都是因式分解
2023-01-13 17:53:322

因式分解怎么解题。2个公式:完全平方与平方差怎么用

完全平方a�0�5+2ab+b�0�5=(a+b)�0�5平方差a�0�5-b�0�5=(a+b)(a-b)
2023-01-13 17:53:354

用完全平方公式因式分解时,要注意什么

1、注意字母是否相同2、是否是头平方尾平方2倍的首尾写中央的形式3、头与尾的符号必须相同
2023-01-13 17:53:381

什么是完全平方公式

完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解的重要公式方法。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解)。 可以用一下公式来表达(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 或者 (a-b) (a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 归纳 这两个公式叫做完全平方公式,两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和,加上(或减去)这两数积的2倍。 我们通常表示为: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 注: 通常a,b是表示一个整体的代数式,不一定是数,例如:[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2
2023-01-13 17:53:412

平方差公式和完全平方公式是因式分解吗

嗯嗯
2023-01-13 17:53:454

完全平方公式属于因式分解法吗

属于的,他就是把一个多项式分解成几个整式的乘积
2023-01-13 17:53:511

用平方差公式和完全平方公式因式分解:

1=(x2-4x+4)2=(x-2)42=(x+y)2(x-y)2
2023-01-13 17:53:583

是谁发现的完全平方公式?为什么叫做完全平方公式

人们经过实践得出来的,不是有谁一个人发现的这种题目考试又不会考,不要去思考它我是老师谢谢采纳
2023-01-13 17:54:102

利用完全平方公式因式分解:-½a²+2a-2=?

-½a²+2a-2=-½(a²-4a+4)=-½(a-2)²
2023-01-13 17:54:134

-4abx²+4abx-ab用完全平方公式去因式分解?

-4abX^2+4abx-ab=-ab(4x^2-4x十1)=-ab(2x+1)^2
2023-01-13 17:54:163

初二:已知a,b,c为三角形ABC的三边,求证:(a^+b^-c^)^-4a^b^小于0 求详细过程:

∵a,b,c为三角形ABC的三边∴a+b+c>0,a+b-c>0,a+c-b>0,b+c-a>0∴(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2= (a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)= {(a+b)^2-c^2}{(a-b)^2-c^2}= (a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)= (a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)[-(b+c-a)]= - (a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)<0
2023-01-13 17:54:223

X²-X-12=0 怎么解

3和4
2023-01-13 17:54:258

什么叫完全平方公式?

百科新知,搜一下!完全平方公式数学公式完全平方公式(数学公式)(Perfect square trinomial),(a+b)²=a²+2ab+b²与(a-b)²=a²-2ab+b²是应用于数学领域的平方公式,该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式[1]。北师大版七年级下册数学:什么是完全平方公式呢?初中必学重点20:21基本信息中文名完全平方公式外文名Perfect square trinomial学科数学[2]公式(a±b)²=a²±2ab+b²摘要精选视频定义学习方法公式口诀公式变形注意事项精选视频3481观看01:59数学7上:完全平方公式你掌握了吗?题目中的陷阱要多留个心眼9229观看19:20北师大版8年级数学:平方差公式和完全平方公式分解因式7351观看02:32平方差公式和完全平方公式的应用?2918观看05:59八年级数学,完全平方公式详解8650观看05:09中考数学题:m和n为整数,怎么两个字母的和?正确率40%左右查看更多1定义3张完全平方公式两数和的平方,等于它们的平方和加上它们的积的2倍。(a+b)²=a²﹢2ab+b²两数差的平方,等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a-b﹚²=a²﹣2ab+b²该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等)。2学习方法完全平方公式的转换公式特征(重点)学会用文字概述公式的含义:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。叫做完全平方公式.为了区别,我们把前者叫做两数和的完全平方公式,后者叫做两数差的完全平方公式。这两个公式的结构特征:左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二项式中两项的平方和,加上或减去这两项乘积的2倍;左边两项符号相同时,右边各项全用“+”号连接;左边两项符号相反时,右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍(注:这里说项时未包括其符号在内).公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数),也可以表示单项式或多项式等数学式.
2023-01-13 17:54:452

x^2+y^2能用完全平方公式因式分解吗

可以用,但还要用平方差公式. x^2+y^2=(x+y)^2-2xy =[x+y+√(2xy)][x+y-√(2xy)]
2023-01-13 17:54:501

怎样配完全平方

忘了。嘻嘻,灌个水,太无聊了……
2023-01-13 17:54:544

完全平方式是什么

完全平方式是指如果满足对于一个具有若干个简单变元的整式A,如果存在另一个实系数整式B,使A=B^2的条件话,则称A是完全平方式。完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解的重要公式方法。 完全平方式我们通常表示为:(a±b)^2=a^2±2ab+b^2 注:通常a,b是表示一个整体的代数式,不一定是数,例如:[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2。 完全平方式分两种:(1)完全平方和公式,就是两个整式的和括号外的平方。(2)完全平方差公式,就是两个整式的差括号外的平方。 记忆口诀:首末两项算平方,首末项乘积的2倍中间放,符号随中央。
2023-01-13 17:54:591

完全平方公式因式分解

  =x(x-1|2)(x-1|2)加个负号
2023-01-13 17:55:042

什么叫完全平方公式!

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
2023-01-13 17:55:153

完全平方公式概念

完全平方公式:对于一个具有若干个简单变元的整式A,如果存在另一个实系数整式B,使A=B^2,则称A是完全平方式。定义:公式一 (A+2+B)²公式:a²+2ab+b²=(a+b)²a²-2ab+b²=(a-b)²
2023-01-13 17:55:192

因式分解 利用完全平方公式分解

(1)y²-2y+1 =(y-1)² (2)x²+2xy+y² =(x+y)²(3)x²+8x+16 =(x+4)²(4)4m²-12m+9=(2m+3)²(5)25m²-1mn+n²=(5m+n)² (6)a²-6ab+9b²=(a-3b)²
2023-01-13 17:55:221

4㎡+1,添一个代数式为完全平方公式

添加:2m 或-2m4㎡+1 + 2m=(2m+1)^24㎡+1 - 2m=(2m-1)^2
2023-01-13 17:55:293

因式分解:x²+2x(y-z)+(z-y)²(需过程)

分解 在合并
2023-01-13 17:55:324

完全平方公式推导过程

完全平方公式推导过程是:先用代数方法证明a+2ab+b=axa+axb+axb+bxb=ax(a+b)+bx(a+b)(乘法分配律)=(a+b)x(a+b)=(a+b)。两数和的平方,等于它们的平方和加上它们的积的2倍。(a+b)²=a²﹢2ab+b²。两数差的平方,等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a-b﹚²=a²﹣2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等)。
2023-01-13 17:55:351

完全平方公式属于因式分解吗

应该属于吧!反正都是数学题……
2023-01-13 17:55:474

完全平方公式因式分解x^3-6x^2+9x

x^3-6x^2+9x=x(x²-6x+9)=x(x²-6x+3²)=x(x-3)²有不明白的可以追问!谢谢!!祝学习进步!
2023-01-13 17:55:491

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完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解的重要公式方法。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解)。(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 或者 (a-b) (a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2  归纳 这两个公式叫做完全平方公式,两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和,加上(或减去)这两数积的2倍。  我们通常表示为:  (a±b)^2=a^2±2ab+b^2  注:  通常a,b是表示一个整体的代数式,不一定是数,例如:[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2
2023-01-13 17:55:535

人教版七年级上册数学概念

==、我只是做任务晃晃来着..忽视我
2023-01-13 17:56:004

运用完全平方公式因式分解:1-8(a-b)+16(a-b)^2

因式分解:1-8(a-b)+16(a-b)^2解,得:==[1-4(a-b)]*[1-4(a-b)]==(1+4a-4b)(1-4a-4b)==(1-4a-4b)^2
2023-01-13 17:56:081

完全平方公式计算题是什么?

完全平方公式计算题如下:1、(x²+1)²-4x²。2、(2x-y)²-2(2x-y)+1。3、(x+y)²-2(x²-y²)+(x-y)² 。4、(a+1)(a+5)+4。5、(m²+n²)²-4m²n²。6、x²+2x+1-y²。7、-4x^2+12xy-9y^2。8、9(2a-b)^2-6(2a-b)+1。9、-2m^3+24m^2-72m。10、-x^4+2x^2y^2-y^4。定义两数和的平方,等于它们的平方和加上它们的积的2倍。(a+b)²=a²﹢2ab+b²两数差的平方,等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a-b﹚²=a²﹣2ab+b²该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等)。
2023-01-13 17:56:121

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x^3-6x^2+9x=x(x²-6x+9)=x(x-3)²
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多用消元法 把其中一个未知数去掉
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2023-01-13 17:57:171

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答: 平方差公式:如果两个多项式可以写成平方差的形式,即a²-b²,对于这种形式的多项式,就可以利用平方差公式来分解因式,于是就有【a²-b²=(a+b)(a-b)】. 完全平方公式:如果两个多项式是两个数的平方加上或减去这两个数的积的两倍,即a²±2ab+b²,这恰是两数和或差的平方,就可以用完全平方公式来分解因式,就有【a²±2ab+b²=(a±b)²】.
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1.定义:形如A/B,A、B是整式,B中含有未知数且B不等于0的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。判断一个式子是否是分式,不要看式子是否是A/B的形式,关键要满足。    (1)分式的分母中必须含有未知数。  (2)分母的值不能为零,如果分母的值为零,那么分式无意义。 2.x/7不是多项式,若干个单项式的和组成的式子叫做多项式
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斓是什么意思

斓lán  ◎ 颜色驳杂,灿烂多彩:“~裙裾之烁烁兮”。
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等差数列前N项和公式:①Sn=n*a1+n(n-1)d/2。②Sn=n(a1+an)/2。Sn代表项数之和,n代表项数,a1代表数列的第一项,an代表数列的最后一项,d代表数列的公差。等差数列的公式:公差d=(an-a1)÷(n-1)(其中n大于或等于2,n属于正整数);项数=(末项-首项来)÷公差+1;末项=首项+(项数-1)×公差;前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2;第n项的值an=首项+(项数-1)×公差;等差数源列中知项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列。
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关于斓字开头的诗句

1.以斓开头的成语 没有以斓开头的成语。 只有以斓开头的词语:斓斑、斓斒、斓颊、斓斑舌、斓裙 斓,形声。字从文,从阑(lán),阑亦声。“阑”意为“格栅门”,引申为“格栅”、“平行的系列木条”。“文”指“文章”;亦可作“花”讲。“文”与“阑”联合起来表示“格栅样的文章”;亦可作“格栅样的花纹”讲。 扩展资料 词语解释: 1、斓斑:颜色驳杂。灿烂多彩。 唐 李贺 《河南府试十二月乐词·九月》诗:“翠锦斓斑满层道。” 白话释义:织锦层层叠叠满是色彩斑斓。 2、斓斒:色彩错杂鲜明貌。 清 周亮工 《朱竹》诗:“遥看岩下斓斒处。” 白话释义:远远的看山下灯光错杂鲜明。 3、斓颊:颜色驳杂。灿烂多彩。 4、斓斑舌:形容能说会道的口才。 明 梁辰鱼 《浣纱记·伐越》:“全凭三寸斓斑舌。” 白话释义:全靠这三村不烂之舌。 5、斓裙:颜色鲜艳的裙子。 元杨维桢 《苕山水歌》:野花山叶斑斓裙。 白话释义:野花山上的叶子像灿烂多彩的裙子。
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2023-01-13 17:57:091

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斓这个字念什么

lán 斓,形声。字从文,从阑(lán),阑亦声。“阑”意为“格栅门”,引申为“格栅”、“平行的系列木条”。“文”指“文章”;亦可作“花”讲。“文”与“阑”联合起来表示“格栅样的文章”;亦可作“格栅样的花纹”讲。
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2023-01-13 17:56:594

分式,整式,代数式,准确定义,是否相包含?分式包含代数式么,

分式和整式统称为有理式 分式分母有未知数为分式`````分式不包含代数式么```而是代数式包含分式```` 以下为百度所得```````` 代数式:由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式称为代数式.例如:ax+2b,-2/3,b^2/26,√a+√2等.注意:1、不包括等于号(=、≡)、不等号(≠、≤、≥、、≮、≯)、约等号≈.2、可以有绝对值.例如:|x|,|-2.25| 等. 整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除数不能含有字母.单项式和多项式统称为整式. 判断一个式子是否是分式,不要看式子是否是A / B的形式,关键要满足.   (1)分式的分母中必须含有未知数.   (2)分母的值不能为零,如果分母的值为零,那么分式无意义.   由于字母可以表示不同的数,所以分式比分数更具有一般性.   整式和分式统称为有理式.   带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式   无理式和有理式统称代数式
2023-01-13 17:56:541

幂的0指数和负指数怎样算

负整数指数幂就是正整数指数幂的倒数,即a的-n次幂=a的n次幂的倒数。零指数幂是指当底数为0时无意义,当底数不为0时,它的值为1,负整数指数幂就是正整数指数幂的倒数。一般地,形如y=xa(a为实数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x0y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x,y=x0时x≠0)等都是幂函数。?
2023-01-13 17:56:541