barriers / 阅读 / 详情

数学 指数幂的问题如图怎么化简

2023-05-20 01:25:09
共2条回复
wpBeta

在某变化过程中,有两个变量x,y,如果对于x在某个范围内的每一个确定的值,按照某个对应法则,y都有唯一确定的值和它对应,那么y就是x的函数,x叫自变量,x的取值范围叫做函数的定义域,和x的值对应的y的值叫做函数值,函数值的集合叫做值域. 指数函数:一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量。函数的定义域是R。 对数函数是指数函数的反函数,教材是根据互为反函数的两个函数的图象间关于直线y=x对称的性质。 函数y=x^a叫做幂函数,其中x是自变量,a是常数(这里我们只讨论a是有理数n的情况).

西柚不是西游

a^(1/3-5/4)

=a^(4/12-15/12)

=a^(-11/12)

相关推荐

指数函数、幂函数、对数函数有什么区别?

幂函数与指数函数的区别:指数函数:自变量x在指数的位置上,y=a^x(a>0,a不等于1)性质:当a>1时,函数是递增函数,且y>0;当0<a<1时,函数是递减函数,且y>0.2.函数图像:幂函数:自变量x在底数的位置上,y=x^a(a不等于1).a不等于1,但可正可负,取不同的值,图像及性质是不一样的。高中数学里面,幂函数主要要掌握a=-1、2、3、1/2时的图像即可。其中当a=2时,函数是过原点的二次函数。其他a值的图像可自己通过描点法画下并了解下基本图像的走向即可。性质:根据图象,幂函数性质归纳如下:(1)所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且图象都过点(1,1);(2)当a>0时,幂函数的图象通过原点,并且在区间[0,+∞)上是增函数.特别地,当a>1时,幂函数的图象下凸;当0<a<1时,幂函数的图象上凸;(3)当a<0时,幂函数的图象在区间(0,+∞)上是减函数.在第一象限内,当x从右边趋向原点时,图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴,当x趋于+∞时,图象在轴x上方无限地逼近轴x正半轴。指出:此时y=x0=1;定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),特别强调,当x为任何非零实数时,函数的值均为1,图像是从点(0,1)出发,平行于x轴的两条射线,但点(0,1)要除外。   
2023-01-13 15:16:301

指数函数,对数函数,幂函数定义,性质,图像用表格列出,并举例,

指数 对数 sin cos tan 解析式 y=sinx y=cosx y=tanx 图象 A>1 A1,在R上单调递增A1,在上单调递增A
2023-01-13 15:16:381

对数函数和指数函数和幂函数的图像性质

图象的特征 函数的性质(1)图象都在轴的右边 (1)定义域是(0,+∞)(2)函数图象都经过(1,0)点 (2)1的对数是0(3)从左往右看,当>1时,图象逐渐上升,当0<<1时,图象逐渐下降 . (3)当>1时,是增函数,当 0<<1时,是减函数.(4)当>1时,函数图象在(1,0)点右边的纵坐标都大于0,在(1,0)点左边的纵坐标都小于0. 当0<<1时,图象正好相反,在(1,0)点右边的纵坐标都小于0,在(1,0)点左边的纵坐标都大于0 . (4)当>1时 >1,则>0 0<<1,<0当0<<1时 >1,则<0 0<<1,<0
2023-01-13 15:16:421

幂函数图象,指数函数图象,对数函数图象上下左右平移与解析式的关系。

掌握左加右减,上加下减的原则是针对原函数到平移后的函数哦
2023-01-13 15:16:562

幂函数图象,指数函数图象,对数函数图象上下左右平移与解析式的关系.

X满足 左加右减 即 向左平移为加 (X+ ) 向右平移为减 (X- ) Y满足 上加下减 即 向上平移为(Y+ ) 向下则为(Y- )
2023-01-13 15:16:591

数学中指数函数和对数函数以及幂函数的图像如何区分

同底指数函数与对数函数关于y=x对称,对于底数大于一时,趋向于无穷时指数函数最陡,对数函数最平,但仍然是增函数
2023-01-13 15:17:021

指数函数,对数函数,幂函数,三者的函数图像怎么画

 
2023-01-13 15:17:482

数学:幂函数,指数函数,对数函数图像容易弄混,该如何区分记忆?

多做题,不解析
2023-01-13 15:17:573

在EXCEL中如何使用指数函数,幂函数,对数函数拟合一组数据?

1、框选数据——散点图——点击图片上的点——右击,添加趋势线,就有各种函数的拟合方式。2、用Excel,输入数据后,选定数据,然后点击“插入”,找到“散点图”,画出散点图,选中散点图的曲线(没趋势线的就选择点),右键,“添加趋势线”或“设置趋势线格式”,可以看见有不同的拟合可以选择。选中某个后,可以勾选“显示公式”以及“显示R的平方”,可以查看公式以及拟合程度。函数的定义:给定一个数集A,假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。我们把这个关系式就叫函数关系式,简称函数。函数概念含有三个要素:定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。
2023-01-13 15:18:001

指数图像、对数图像、幂函数图像怎么记忆好?

把你上网的时间省下,看看写写算算, 保准记牢 了。 逆耳良言啊!
2023-01-13 15:18:071

幂函数,指数函数,对数函数之间有什么关系,我只要指图象方面

指数函数和对数函数关于Y=X对称幂函数就是像二次函数那样的
2023-01-13 15:18:151

基本初等函数的图形

基本初等函数的图像,有直线,反比例函数的双曲线,还有二次函数的抛物线,还有指数函数和对数函数的图像,还有幂函数的图像。
2023-01-13 15:18:211

如何化简指数与对数的运算公式?

由公式x=e^lnx(lnx=e的某个值次方等于x,e^(e的某个值次方)等于x,即x=e^lnx) 转化x=e^lnx (m^x代替x,m^x为任意指数,任意指数的值也同等于x)m^x=e^lnm^x (m^x=x)m^x=e^[(lnm)x ](幂法则 loga X^y=ylogaX)以此任意指数值m^x都可以转变以e为底的对数函数。指数函数,y=ax(a>0,且a≠1),注意与幂函数的区别。对数函数y=logax(a>0,且a≠1)。指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数。扩展资料1、指数运算有理数指数及其运算是本章的基础内容,要明确运算法则,化简或求值是本章知识点的主要呈现方式。在进行幂和根式的化简时,一般是先将根式化成幂的形式,并尽可能地统一成分数指数幂的形式,再利用幂的运算性质进行化简、求值或计算,以达到化繁为简的目的。2、对数运算(1)同底对数化简的常用方法:将同底的两对数的和(差)化成积(商)的对数;将积(商)的对数拆成对数的和(差),根据题目的条件选择恰当的方法。(2)对常用对数的化简要创设情境,充分利用lg 5+lg 2=1来求解。(3)对多重对数符号的化简,应从内向外逐层化简求值。(4)对数的运算性质,要注意只有当式子中所有的对数符号都有意义时,等式才成立。
2023-01-13 15:18:241

指数函数,对数函数,幂函数的解析式

如图
2023-01-13 15:18:401

帮我标出哪些是指数函数,幂函数,对数函数。写序号就行

2023-01-13 15:18:584

指数函数图像的平移 指数函数,对数函数,幂函数平移后的解析式,

这根一般函数的平移是一样的 比如y=a^x 向右平移m各单位,得到y=a^(x-m) 若向上平移n各单位得到y=a^x+n y=loga(x) 向右平移m各单位,得到y=loga(x-m) 若向上平移n各单位得到y=loga(x)+n y=x^a 向右平移m各单位,得到y=(x-m)^a 若向上平移n各单位得到y=x^a+n
2023-01-13 15:19:041

如何在EXCEL中用指数函数,幂函数,对数函数拟合一组数据?感激不尽

例如A列是1,2,3,4,5,6 B列是1,4,9,16,25,36选定A,B两列的数据>>插入>>图表>>XY散点图>>完成在生产的图表中,鼠标靠近某一个散点,右键>>添加趋势线>>类型>>选择"乘幂",再在选项里面,勾选显示公式
2023-01-13 15:19:083

指数函数 幂函数 对数函数 变化趋势是怎样的

如图,幂函数太繁琐,不够画
2023-01-13 15:19:111

请问一般指数函数,对数函数,幂函数用什么软件作图,怎样做?

几何画板~下载一个。点击创建新函数。根据你要的log啊。lg啊。ln啊等都有
2023-01-13 15:19:181

请问如何在电脑上绘制指数函数,对数函数,幂函数呢?能在EXCEL中绘制图象吗?如何呢?

几何画板可以办到
2023-01-13 15:19:251

指数函数,对数函数,幂函数

2023-01-13 15:19:283

分式方程的增根

这个简单先把方程解出来,结果X等于负1-m分之2m-1首先就可以看出1-m不等于0得m不等于1之后他说有增根你自己把X的值带到(X-2)(X+1)=0里算
2023-01-13 15:18:483

因式分解的分解公式

(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2 两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差。即a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)证明如下:( a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3所以a3-b3=(a-b)3-[-3(a2)b+3ab2]=(a-b)(a-b)2+3ab(a-b)=(a-b)(a2-2ab+b2+3ab)=(a-b)(a2+ab+b2)同理 a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) 十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。要务必注意各项系数的符号。(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
2023-01-13 15:18:491

等边三角形的判定

等边三角形的判定如下: 1.有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形. 2.三条边都相等的三角形是等边三角形 3.有两个角是60度的三角形是等边三角形 上面三条就是等边三角形的判定.要牢记.
2023-01-13 15:18:501

一吨等于多少升?

吨是质量单位 升是体积单位 他们之间的换算还牵涉到密度
2023-01-13 15:18:509

象字的部首怎么读

象的部首是:豕;读:shǐ豕shǐ ◎猪:封~长蛇。狼奔~突(喻人奔逃时的惊慌状态,像被追赶的狼和猪那样奔突乱窜)。
2023-01-13 15:18:521

等边三角形的特征有哪些六大特征

1、三边长度相等。2、三个内角度数均为60度。3、等边三角形是锐角三角形,等三线合一边三角形的内角都相等,且均为60°。4、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)5、等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)6、等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)。
2023-01-13 15:18:531

增根是什么?定义!

分式方程中会出现增根,使得原分式的分母为零,增根不是原方程的根,而是在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式
2023-01-13 15:18:553

等边三角形的判定 等边三角形的判定方法

  三条边都相等的三角形叫等边三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形是特殊的等腰三角形,它拥有等腰三角形的一切性质。等边三角形的判定方法如下:  1、三边相等的三角形是等边三角形;   2、三个内角都相等的三角形是等边三角形;   3、有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形;   4、两个内角为60度的三角形是等边三角形。
2023-01-13 15:18:561

分式方程中有一个“增根”,请问“增根”是什么

增根是分式方程化简后方程的根不是原分式方程的根
2023-01-13 15:18:583

象字繁体书法怎么写

象字繁体和简体字型没大分别,但笔画差了一笔,供参考:繁体:12画简体:11画
2023-01-13 15:18:582

梯形的面积公式是什么?

梯形的面积=(上底+下底)x高÷2
2023-01-13 15:19:002

数学分解因式怎么解的呀求助

基本方法   ⑴提公因式法  各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式.  如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.  具体方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式,多项式的次数取最低的.  如果多项式的第一项是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数成为正数.提出“-”号时,多项式的各项都要变号.  口诀:找准公因式,一次要提净;全家都搬走,留1把家守;提负要变号,变形看奇偶.  例如:-am+bm+cm=-m(a-b-c);  a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b).  注意:把2a^2+1/2变成2(a^2+1/4)不叫提公因式  ⑵公式法  如果把乘法公式反过来,就可以把某些多项式分解因式,这种方法叫公式法.  平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b);  完全平方公式:a^2±2ab+b^2=(a±b)^2;  注意:能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍.  立方和公式:a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2);   立方差公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2);  完全立方公式:a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3.  公式:a^3+b^3+c^3+3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)  例如:a^2 +4ab+4b^2 =(a+2b)^2.  (3)分解因式技巧  1.分解因式与整式乘法是互为逆变形.  2.分解因式技巧掌握:  ①等式左边必须是多项式;  ②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示;  ③每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数;  ④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止.  注:分解因式前先要找到公因式,在确定公因式前,应从系数和因式两个方面考虑.  3.提公因式法基本步骤:  (1)找出公因式;  (2)提公因式并确定另一个因式:  ①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数在确定字母;  ②第二步提公因式并确定另一个因式,注意要确定另一个因式,可用原多项式除以公因式,所得的商即是提公因式后剩下的一个因式,也可用公因式分别除去原多项式的每一项,求的剩下的另一个因式;  ③提完公因式后,另一因式的项数与原多项式的项数相同. [编辑本段]竞赛用到的方法   ⑶分组分解法  分组分解是解方程的一种简洁的方法,我们来学习这个知识.  能分组分解的方程有四项或大于四项,一般的分组分解有两种形式:二二分法,三一分法.  比如:  ax+ay+bx+by  =a(x+y)+b(x+y)  =(a+b)(x+y)  我们把ax和ay分一组,bx和by分一组,利用乘法分配律,两两相配,立即解除了困难.  同样,这道题也可以这样做.  ax+ay+bx+by  =x(a+b)+y(a+b)  =(a+b)(x+y)  几道例题:  1. 5ax+5bx+3ay+3by  解法:=5x(a+b)+3y(a+b)  =(5x+3y)(a+b)  说明:系数不一样一样可以做分组分解,和上面一样,把5ax和5bx看成整体,把3ay和3by看成一个整体,利用乘法分配律轻松解出.  2. x^3-x^2+x-1  解法:=(x^3-x^2)+(x-1)  =x^2(x-1)+ (x-1)  =(x-1)(x2+1)  利用二二分法,提公因式法提出x2,然后相合轻松解决.  3. x2-x-y2-y  解法:=(x2-y2)-(x+y)  =(x+y)(x-y)-(x+y)  =(x+y)(x-y-1)  利用二二分法,再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b),然后相合解决.     ⑷十字相乘法  这种方法有两种情况.  ①x²+(p+q)x+pq型的式子的因式分解   这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) .  ②kx²+mx+n型的式子的因式分解 十字相乘法口诀:首尾分解,交叉相乘,求和凑中   ⑸拆项、添项法  这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项(或几项),使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解.要注意,必须在与原多项式相等的原则下进行变形.  例如:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)  =bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)   =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)   =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)   =(c+b)(c-a)(a+b).     ⑹配方法  对于某些不能利用公式法的多项式,可以将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能将其因式分解,这种方法叫配方法.属于拆项、补项法的一种特殊情况.也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形.  例如:x²+3x-40  =x²+3x+2.25-42.25  =(x+1.5)²-(6.5)²  =(x+8)(x-5).   ⑺应用因式定理  对于多项式f(x)=0,如果f(a)=0,那么f(x)必含有因式x-a.  例如:f(x)=x²+5x+6,f(-2)=0,则可确定x+2是x²+5x+6的一个因式.(事实上,x²+5x+6=(x+2)(x+3).)  注意:1、对于系数全部是整数的多项式,若X=q/p(p,q为互质整数时)该多项式值为零,则q为常数项约数,p最高次项系数约数;  2、对于多项式f(a)=0,b为最高次项系数,c为常数项,则有a为c/b约数   ⑻换元法  有时在分解因式时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行因式分解,最后再转换回来,这种方法叫做换元法.   注意:换元后勿忘还元.  例如在分解(x²+x+1)(x²+x+2)-12时,可以令y=x²+x,则  原式=(y+1)(y+2)-12  =y²+3y+2-12=y²+3y-10  =(y+5)(y-2)  =(x²+x+5)(x²+x-2)  =(x²+x+5)(x+2)(x-1).  也可以参看右图.     ⑼求根法  令多项式f(x)=0,求出其根为x1,x2,x3,……xn,则该多项式可分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) .  例如在分解2x^4+7x^3-2x^2-13x+6时,令2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=0,  则通过综合除法可知,该方程的根为0.5 ,-3,-2,1.  所以2x^4+7x^3-2x^2-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1).     ⑽图象法  令y=f(x),做出函数y=f(x)的图象,找到函数图像与X轴的交点x1 ,x2 ,x3 ,……xn ,则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn).  与方法⑼相比,能避开解方程的繁琐,但是不够准确.  例如在分解x^3 +2x^2-5x-6时,可以令y=x^3; +2x^2 -5x-6.  作出其图像,与x轴交点为-3,-1,2   则x^3+2x^2-5x-6=(x+1)(x+3)(x-2).     ⑾主元法  先选定一个字母为主元,然后把各项按这个字母次数从高到低排列,再进行因式分解.     ⑿特殊值法  将2或10代入x,求出数p,将数p分解质因数,将质因数适当的组合,并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式,将2或10还原成x,即得因式分解式.  例如在分解x^3+9x^2+23x+15时,令x=2,则  x^3 +9x^2+23x+15=8+36+46+15=105,   将105分解成3个质因数的积,即105=3×5×7 .  注意到多项式中最高项的系数为1,而3、5、7分别为x+1,x+3,x+5,在x=2时的值,   则x^3+9x^2+23x+15可能等于(x+1)(x+3)(x+5),验证后的确如此.     ⒀待定系数法  首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解.  例如在分解x^4-x^3-5x^2-6x-4时,由分析可知:这个多项式没有一次因式,因而只能分解为两个二次因式.  于是设x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)   =x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd   由此可得a+c=-1,  ac+b+d=-5,  ad+bc=-6,  bd=-4.  解得a=1,b=1,c=-2,d=-4.  则x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+x+1)(x^2-2x-4).    ⒁双十字相乘法  双十字相乘法属于因式分解的一类,类似于十字相乘法.  双十字相乘法就是二元二次六项式,启始的式子如下:  ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f  x、y为未知数,其余都是常数  双十字相乘法其步骤为:  ①先用十字相乘法分解2次项,如十字相乘图①中x^2+5xy+6y^2=(x+2y)(x+3y);  ②先依一个字母(如y)的一次系数分数常数项.中6y²+18y+12=(2y+2)(3y+6);  ③再按另一个字母(如x)的一次系数进行检验,,这一步不能省,否则容易出错. [编辑本段]多项式因式分解的一般步骤:  ①如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;   ②如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解;   ③如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解;  ④分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.  也可以用一句话来概括:“先看有无公因式,再看能否套公式.十字相乘试一试,分组分解要合适.”  几道例题  1.分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2.  原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1-y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)(补项)  =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)(完全平方)  =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2  =[(1+y)+x^2(1-y)+2x][(1+y)+x^2(1-y)-2x]  =(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1)  =[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)]  =(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y).  2.求证:对于任何实数x,y,下式的值都不会为33:  x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5.  原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5)  =x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y)  =(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4)  =(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2)  =(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y).    当y=0时,原式=x^5不等于33;当y不等于0时,x+3y,x+y,x-y,x+2y,x-2y互不相同,而33不能分成四个以上不同因数的积,所以原命题成立.  3..△ABC的三边a、b、c有如下关系式:-c^2+a^2+2ab-2bc=0,求证:这个三角形是等腰三角形.  分析:此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解.  证明:∵-c^2+a^2+2ab-2bc=0,  ∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0.  ∴(a-c)(a+2b+c)=0.  ∵a、b、c是△ABC的三条边,  ∴a+2b+c>0.  ∴a-c=0,  即a=c,△ABC为等腰三角形.  4.把-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)分解因式.  -12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)  =-6x^n×y^(n-1)(2x^n×y-3x^2y^2+1).  如果有k=ac,n=bd,且有ad+bc=m时,那么kx²+mx+n=(ax+b)(cx+d).
2023-01-13 15:19:001

什么叫增根?

增根,是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。在分式方程化为整式方程的过程中,分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0,(根使整式方程成立,而在分式方程中分母为0)那么这个根叫做原分式方程的增根。扩展资料:解分式方程时出现增根或失根,往往是由于违反了方程的同解原理或对方程变形时粗心大意造成的。出现增根的原因是由于两边平方忽略了上式的X>0且根号内的值大于等于0。由于同样的粗心大意,错误还会在无理不等式中体现。如果不遵从同解原理,即使解整式方程也可能出现增根.例如将方程x-2=0的两边都乘x,变形成x(x-2)=0,方程两边所乘的最简公分母,看其是否为0,是0即为增根。
2023-01-13 15:19:011

分解因式有那些公式?

因式分解没有普遍的方法,初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。而在竞赛上,又有拆项和添减项法,分组分解法和十字相乘法,待定系数法,双十字相乘法,对称多项式,轮换对称多项式法,余式定理法,求根公式法,换元法,长除法,短除法,除法等。
2023-01-13 15:19:041

梯形的面积公式是什么

梯形的面积公式为:S=(a+b)×h÷2。其中,S为梯形的面积,a、b为梯形的上底下底,h为梯形的高。
2023-01-13 15:19:072

分解因式

定义:把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解(也叫作分解因式)。   意义:它是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活,技巧性强,学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对于培养学生的解题技能,发展学生的思维能力,都有着十分独特的作用。学习它,既可以复习的整式四则运算,又为学习分式打好基础;学好它,既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力,又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。   分解因式与整式乘法为相反变形。因式分解没有普遍的方法,初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。而在竞赛上,又有拆项和添减项法,分组分解法和十字相乘法,待定系数法,双十字相乘法,对称多项式,轮换对称多项式法,余式定理法,求根公式法,换元法,长除法,短除法,除法等。1、提公因式法。   2、公式法。   3、分组分解法。   4、凑数法。[x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)]   5、组合分解法。   6、十字相乘法。   7、双十字相乘法。   8、配方法。   9、拆项法。   10、换元法。   11、长除法。   12、加减项法。   13、求根法。   14、图象法。   15、主元法。   16、待定系数法。   17、特殊值法。   18、因式定理法。
2023-01-13 15:18:461

分式方程。增根什么意思?望大家说的简单通俗点。增根什么意思啊

增根就是去分母是多出来的解,会解出来,但不符合题意,去分母时产生望采纳
2023-01-13 15:18:427

等边三角形的性质和判定是什么?

等边三角形的性质和判定1.等边三角形的定义在等腰三角形中,有一种特殊的情况,就是底边与腰相等,这时,三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形2.等边三角形的性质;    等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°。    三个角都相等的三角形是等边三角形    等边三角形也称为正三角形3.等边三角形的判定方法.一是证明三角形三个内角相等;二是先证明三角形是等腰三角形,再证明有一个内角等于60°
2023-01-13 15:18:403

分式方程的增根到底是怎么产生的,为什么会出现增根?

在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根。如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根。增根的产生的原因:对于分式方程,当分式中,分母的值为零时,无意义,所以分式方程,不允许未知数取那些使分母的值为零的值,即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后,这种限制取消了,换言之,方程中未知数的值范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值,那么就会出现增根。分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整式方程,这时未知数的允许值扩大,因此解分式方程容易发生増根。例如:设方程a(x)=0是由方程b(x)=0变形得来的,如果这两个方程的根完全相同(包括重数),那么称这两个方程等价.如果x=a是方程a(x)=0的根但不是b(x)=0的根,称x=a是方程的增根;如果x=b是方程b(x)=0的根但不是a(x)=0的根,称x=b是方程b(x)=0的失根.
2023-01-13 15:18:392

梯形的面积公式是什么?

梯形的面积公式为:S=(a+b)×h÷2。其中,S为梯形的面积,a、b为梯形的上底下底,h为梯形的高。特例:1、若已知梯形中位线长度L,则梯形面积公式为S=L.h2、若梯形的两条对角线相互垂直,长度分别为a、b,则梯形面积公式为S=1/2ab概念梯形是只有一组对边平行的四边形 。平行的两边叫做梯形的底边:较长的一条底边叫下底,较短的一条底边叫上底;另外两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。应用举例例题:一座小型拦河坝,横截面的上底是5米,下底是131米,高21米。这座拦河坝的横截面积是多少?解:根据梯形面积公示S=(a+b)×h÷2,有S=(5+131)x21÷2S=136x21÷2S=1428平方米答:这座拦河坝的横截面积是1428平方米。
2023-01-13 15:18:382

象字笔顺笔画

总笔画:11笔1. ノ(撇)、2. 乛(横撇/横钩)、3. 丨(竖)、4. ㄱ(横折)、5. 一(横)、6. ノ(撇)、7. 亅(弯钩)、8. ノ(撇)、9. ノ(撇)、10. ノ(撇)、11. ㇏(捺)象组词想象[xiǎng xiàng] (名)心理学上指在知觉材料的基础上,经过新的组合重新创造新形象。②(动)设想。现象[xiàn xiàng] (名)事物在发展、变化中所表现的外部形式:自然~|社会~。[反]实质|本质。大象[dà xiàng] 1.《易》传之一。以卦象为根据来解释卦辞。
2023-01-13 15:18:371

分式产生增根的原因,急

分式方程为什么会产生增根解分式方程时,为什么会产生增根呢?造成增根的原因是我们在方程的两边同乘以零造成的.根据等式的性质,等式的两边可以同时乘以(或除以)同一个非零数,等式仍然成立,这个性质是我们解方程的重要依据.不过,值得注意的是:如果对一个不等式的两边同乘以零,这个不等式也就变成等式了.例如,4≠5,如果在两边同乘以零,就有0×4=5×0,这样,不等式就变成等式.因此,在解方程的过程中,如果在方程的两边同乘以零,就会产生增根.增根的产生增根是在将方程式进行变形之后产生的情况,其实最严格的变形是不会产生增根的,因为定义域不发生变化,但一般情况下,方程在经过变形之后定义域发生了变化。如:(x+1)/(x-1)=0的定义域是x≠1,经过变形后得到的方程是(x+1)(x-1)=0,这个时候就将定义域扩大到了R,这就是造成增根的根本原因。 简单地说,定义域的变化造成方程根的变化,计算过程将定义域扩大的话就造成增根,计算过程将定义域缩小的话就造成失根;不改变定义域的话根的情况就不会有变化。
2023-01-13 15:18:363

通俗易懂点的分解因式方法,谢谢。

分解因式,也正如分解质因数,分解质因数,是要把整数变成一个个质数的乘积,在因数中去掉合数;分解因式,就是把整式变成一个个因式的乘积,尽量降低各个因式的次数,具体方法,第一步,提公因式,这也是最简单的方法,公因式不仅有:系数、字母、单项式(这些我们都熟悉了),而且,公因式还可能是一个式子,例如 (a + b)(3m + 2n) + (2m + 3n)(a + b),公因式是 (a+b)原式 = ( a + b )( 3m + 2n + 2m + 3n ) = ( a + b )( 5m + 5n ) ——这样再提取系数 5= 5( a + b )( m + n )第二步,公式法,就是把整式乘法的公式倒过来用,a" - b" = (a - b)(a + b) ——平方差,a" + 2ab + b" = (a + b)" ——完全平方和,a" - 2ab + b" = ( a - b )" ——完全平方差,a"" + b"" = (a + b)(a" - ab + b") ——立方和,a"" - b"" = ( a - b )(a" + ab + b") ——立方差,熟悉公式,熟悉平方数、立方数是关键,平方差,还有两个完全平方相减的式子,例如 9( x + y )" - 4( x + y - 1 )"= [ 3(x + y) - 2(x + y - 1) ][ 3(x + y) + 2(x + y - 1) ]= ( 3x + 3y - 2x - 2y + 2 )( 3x + 3y + 2x + 2y - 2 )= ( x + y + 2 )( 5x + 5y - 2 )完全平方式,应该注意( a - b )"= [ - ( b - a ) ]" = ( b - a )"= a" - 2ab + b" = b" - 2ab + a"而且( a - b )" = [ a + ( - b ) ]"= a" - 2ab + b" = a" + 2a(-b) + (-b)"公式或许就只有一个( a + b )" = a" + 2ab + b"立方和、立方差,分解因式变成五个项,两个一次项、三个二次项,熟悉公式不那么方便,就拿具体数字算一算,2"" - 1 = 8 - 1 = 1 X 7= ( 2 - 1 )( 4 + 2 + 1 )= ( 2 - 1 )( 2" + 2 + 1 )我就是利用 “棋盘上的麦粒” 问题,熟悉了立方差a"" - 1 = ( a - 1 )( a" + a + 1 ),a"" - b"" = ( a - b )( a" + ab + b ),立方差,原来两个立方相减,两个一次项也是相减,三个二次项就都是相加,立方和,a"" + b"" = ( a + b )( a" - ab + b" ),就只有中间一个二次项 -ab 是减,其余都是相加。第三步,二次三项式,我建议,十字相乘法,结合分组分解法一同使用,正如 x" + (a + b)x + ab = ( x + a )( x + b )把单项式 mx = (a+b)x ,拆开变成 ax + bx ,就能够分组提公因式进行分解。【】关键是看常数项的正负,决定一次项怎样一分为二,常数项不变,只是一次项变成相反数,一次项一分为二的绝对值就不变;一次项不变,只要常数项变成相反数,一次项就要改变一分为二的方式;前面已经说过,完全平方,b" 必然都是 +b",x" + 10x + 25 = ( x + 5 )"x" - 10x + 25 = ( x - 5 )"再看看 x" ± 10x ± 24,分解因式 4 种情况都有,【】如果常数项是正数,一次项就是拆开两个绝对值比原来小的两个项;x" + 10x + 24= x" + 4x + 6x + 24= x( x + 4 ) + 6( x + 4 )= ( x + 4 )( x + 6 )常数项 +24 不变,一次项 ±10x 就都是拆开 4x 与 6x 的和,x" - 10x + 24= x" - 4x - 6x + 24= x( x - 4 ) - 6( x - 4 )= ( x - 4 )( x - 6 )【】如果常数项是负数,一次项系数就是分开两个项的相差数;x" - 10x - 24= x" - 12x + 2x - 24= x( x - 12 ) + 2( x - 12 )= ( x - 12 )( x + 2 )常数项 -24 不变,一次项 ±10x 就都是拆开 12x 与 2x 的相差数,x" + 10x - 24= x" + 12x - 2x - 24= x( x + 12 ) - 2( x + 12 )= ( x + 12 )( x - 2 )【】二次三项式,分解因式,这样也是技巧、窍门,关键就看 c 与 a 的正负,只要熟悉这个方法,x" + bx + c,ax" + bx + c,ax" + bxy + cy",我们都同样做得方便。最后,就要检验,确保分解彻底,因式分解变形正确,例如 x^6 - y^6,应该= ( x"" - y"" )( x"" + y"" )= ( x - y )( x + y )( x" - xy + y" )( x" + xy + y" )相当于 64 - 1,= ( 8 - 1 )( 8 + 1 )= ( 2 - 1 )( 4 + 2 + 1 )( 2 + 1 )( 4 - 2 + 1 )= 1 X 7 X 3 X 3如果先用立方差,做成= ( 4 - 1 )( 4" + 4 + 1 )= ( 2 - 1 )( 2 + 1 )( 16 + 4 + 1 )= 1 X 3 X 21就还有 21 不是质因数,分解不彻底,也就不正确了。正如现在的平方差,有两个完全平方式相减,现在要求分解的式子都比较复杂,要想还原就不方便了,各种类型的式子,我们就都要熟悉两三种解答方式,看看不同的方式方法是不是同一个结果,这样才能够相互检验,确保解答正确。
2023-01-13 15:18:351

"象"属于什么字?象形字还是会意字?

象字从《说文解字》上看,是属于象形文字。它的篆体字就像一头大象。
2023-01-13 15:18:352

等边三角形的判定方法

等边三角形的判定方法:1、三边相等的三角形是等边三角形(定义);2、三个内角都相等的三角形是等边三角形;3、有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形;4、两个内角为60度的三角形是等边三角形。第一种:可以利用尺规作图的方式画出正三角形,其作法相当简单:先用尺画出一条任意长度的线段(这条线段的长度决定等边三角形的边长)。再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆,二圆汇交于二点,任选一点,和原来线段的两个端点画线段,则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。第二种:在平面内作一条射线AC,以A为固定端点在射线AC上截取线段AB=等边三角形边长,然后保持圆规跨度分别以A,B为端在AB同侧点作弧,两弧交点D即为所求作的三角形的第三个顶点。(1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一)(3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。(等于其高)(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。(因为等边三角形是特殊的等腰三角形)
2023-01-13 15:18:331

若关于的分式方程有增根,则

答案:2.解析:试题分析:方程两边都乘(x﹣3),得m=2+x﹣3,∵原方程有增根,∴最简公分母,x﹣3=0,解得x=3,当x=3时,m=2.故答案是2.考点:分式方程的增根.
2023-01-13 15:18:321

因式分解的所有的方法和公式

、 提公因法
2023-01-13 15:18:312

一吨是多少升 答案很简单

1、不同密度的物体,一吨重量的体积是不同的,可以根据体积等于质量除以密度进行计算。例如:一吨水等于一千升。一吨水等于两千斤,两斤为一升,那么一吨水就等于1000L1方水=1立方米 1升=1立方分米=(0.1米)^3=0.001立方米 那么1方水=1000立方分米=1000L 2、一吨水的用处:现在市售的1桶水是5加仑,大约是20kg。1吨水=50桶,1瓶水是500mL,0.5kg。1吨水=2000瓶,普通洗衣机洗一次衣服耗水大约150L,1吨水相当于可以洗6次衣服。滚筒洗衣机洗一次衣服耗水大约70L,1吨水=洗14次衣服。 3、如果淋浴,一次大约耗水100-200L。浴缸容量大约是200L,1吨水相当于可以洗5-10次澡。除了水,还有汽油,汽油分很多型号,所以密度也都不同。90号汽油的平均密度为0.72g/ml。93号汽油的密度为0.725g/ml。97号汽油的密度为0.737g/ml。
2023-01-13 15:18:311

三角诱导公式是什么?

三角诱导公式 sin(-a) = -sin(a) cos(-a) = cos(a) sin(π/2-a) = cos(a) cos(π/2-a) = sin(a) sin(π/2+a) = cos(a) cos(π/2+a) = -sin(a) sin(π-a) = sin(a) cos(π-a) = -cos(a) sin(π+a) = -sin(a) cos(π+a) = -cos(a) tgA=tanA = sinA/cosA
2023-01-13 15:18:302