函数的导数公式有哪些?

0的0次无意义的

幂指数为分数的运算，等于分子次幂开分母次方。例如：a^(m/n)=n√(a^m)即a的n分之m次幂。等于a的m次幂开n次方

e指数函数四则运算是:loga(AB)=loga A+loga B，loga(A/B)=loga A-loga B，logaN^x=xloga N。其它幂函数公式：1、换底公式：logM N=loga M/loga N2、换底公式导出：logM N=-logN M3、对数恒等式：a^(loga M)=M指数幂的运算口诀：指数加减底不变，同底数幂相乘除。指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。积商乘方原指数，换底乘方再乘除。非零数的零次幂，常值为 1不糊涂。负整数的指数幂，指数转正求倒数。看到分数指数幂，想到底数必非负。乘方指数是分子，根指数要当分母。

我想问你你如何在复数域上得到"幂的乘方,底数不变,指数相乘"这个法则的?复变函数中,幂函数f(z)=z^a一般情况下是多值函数,只有当a为整数时,f(z)才是单值.所谓单值多值,指的是一个自变量z对应单个/多个因变量f(z).具体来说,任取一个不是整数的t,e^(2πit)这个函数我可以看做是f(z)=z^(2πit)当z=e时的情况.因为t不是整数,所以f(z)是多值函数,也就是说e^(2πit)这个式子表示无穷多个复数w1,w2,w3,...听懂吗?而(e^2πi)^t这个式子,我同样看做是幂函数g(z)=z^t,当z=e^2πi时的情况.而当z=e^2πi=1,t取实数的时候,g(z)恒等於1,也就是说这是一个常数函数.请问上面无数个复数w1,w2,w3,...怎麼能和一个常数直接划等号?如果直接划等号,岂不就意味著w1=w2=w3=...,那还叫做多值函数吗?至於为什麼你最上面说n为整数时二者都为1,那是因为n为整数时,幂函数是单值的,一个自变量只对应一个因变量.所以幂的运算法则成立.

　　导数公式：y=c(c为常数) y"=0、y=x^n y"=nx^(n-1) ;运算法则：加(减)法则：[f(x)+g(x)]"=f(x)"+g(x)"。运算法则减法法则：(f(x)-g(x))"=f"(x)-g"(x)。 　　加法法则：(f(x)+g(x))"=f"(x)+g"(x)，乘法法则：(f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x)，除法法则：(g(x)/f(x))"=(g"(x)f(x)-f"(x)g(x))/(f(x))^2。 　　幂函数：y=xn y"=nx^(n-1)，指数函数：①y=ax y"=axlna ②y=ex y"=ex，对数函数：①y=logax y"=1/xlna ②y=lnx y"=1/x。 　　三角函数的导数公式正弦函数：(sinx)"=cosx，余弦函数：(cosx)"=-sinx，正切函数：(tanx)"=sec?x，余切函数：(cotx)"=-csc?x，正割函数：(secx)"=tanxsecx，余割函数：(cscx)"=-cotxcscx。 　　反三角函数的导数公式反正弦函数：(arcsinx)"=1/radic;(1-x^2)，反余弦函数：(arccosx)"=-1/radic;(1-x^2)，反正切函数：(arctanx)"=1/(1+x^2)，反余切函数：(arccotx)"=-1/(1+x^2)。

他用了洛必达法则再看看别人怎么说的。

七年级会学到幂。幂（power）是指数运算的结果。当m为正整数时，n指该式意义为m个n相乘。当m为小数时，m可以写成a/b(其中a、b为整数），n表示n再开b次根号。当m为虚数时，则需要利用欧拉公式 eiθ=cosθ+isinθ，再利用对数性质求解，把n看作乘方的结果，叫做n的m次幂，也叫n的m次方。相关介绍数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西的布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。幂不符合结合律和交换律。因为十的次方很易计算，只需在后加零即可，所以科学记数法借助此简化记录数的方式；二的次方在计算机科学中很有用。

高中的数学公式定理大集中 三角函数公式表 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系： 平方关系： tanα •cotα＝1 sinα •cscα＝1 cosα •secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α （六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”） 诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。） sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα •tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα •tanβ 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α 2tanα tan2α＝————— 1－tan2α sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα 3tanα－tan3α tan3α＝—————— 1－3tan2α 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α＋β α－β sinα＋sinβ＝2sin———•cos——— 2 2 α＋β α－β sinα－sinβ＝2cos———•sin——— 2 2 α＋β α－β cosα＋cosβ＝2cos———•cos——— 2 2 α＋β α－β cosα－cosβ＝－2sin———•sin——— 2 2 1 sinα •cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）] 2 1 cosα •sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）] 2 1 cosα •cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）] 2 1 sinα •sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）] 2 化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式集合、函数 集合 简单逻辑 任一x∈A x∈B，记作A B A B，B A A＝B A B＝{x|x∈A，且x∈B} A B＝{x|x∈A，或x∈B} card（A B）＝card（A）+card（B）－card（A B） （1）命题 原命题 若p则q 逆命题 若q则p 否命题 若 p则 q 逆否命题 若 q，则 p （2）四种命题的关系 （3）A B，A是B成立的充分条件 B A，A是B成立的必要条件 A B，A是B成立的充要条件 函数的性质 指数和对数 （1）定义域、值域、对应法则 （2）单调性 对于任意x1，x2∈D 若x1＜x2 f（x1）＜f（x2），称f（x）在D上是增函数 若x1＜x2 f（x1）＞f（x2），称f（x）在D上是减函数 （3）奇偶性 对于函数f（x）的定义域内的任一x，若f（－x）＝f（x），称f（x）是偶函数 若f（－x）＝－f（x），称f（x）是奇函数 （4）周期性 对于函数f（x）的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f（x+T）＝f(x)，则称f（x）是周期函数 （1）分数指数幂 正分数指数幂的意义是 负分数指数幂的意义是 （2）对数的性质和运算法则 loga（MN）＝logaM+logaN logaMn＝nlogaM（n∈R） 指数函数 对数函数 （1）y＝ax（a＞0，a≠1）叫指数函数 （2）x∈R，y＞0 图象经过（0，1） a＞1时，x＞0，y＞1；x＜0，0＜y＜1 0＜a＜1时，x＞0，0＜y＜1；x＜0，y＞1 a＞ 1时，y＝ax是增函数 0＜a＜1时，y＝ax是减函数 （1）y＝logax（a＞0，a≠1）叫对数函数 （2）x＞0，y∈R 图象经过（1，0） a＞1时，x＞1，y＞0；0＜x＜1，y＜0 0＜a＜1时，x＞1，y＜0；0＜x＜1，y＞0 a＞1时，y＝logax是增函数 0＜a＜1时，y＝logax是减函数 指数方程和对数方程 基本型 logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0，a≠1） 同底型 logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0，a≠1） 换元型 f（ax）＝0或f (logax)＝0 数列 数列的基本概念 等差数列 （1）数列的通项公式an＝f（n） （2）数列的递推公式 （3）数列的通项公式与前n项和的关系 an+1－an＝d an＝a1+（n－1）d a，A，b成等差 2A＝a+b m+n＝k+l am+an＝ak+al 等比数列 常用求和公式 an＝a1qn＿1 a，G，b成等比 G2＝ab m+n＝k+l aman＝akal 不等式 不等式的基本性质 重要不等式 a＞b b＜a a＞b，b＞c a＞c a＞b a+c＞b+c a+b＞c a＞c－b a＞b，c＞d a+c＞b+d a＞b，c＞0 ac＞bc a＞b，c＜0 ac＜bc a＞b＞0，c＞d＞0 ac＜bd a＞b＞0 dn＞bn（n∈Z，n＞1） a＞b＞0 ＞ （n∈Z，n＞1） （a－b）2≥0 a，b∈R a2+b2≥2ab |a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b| 证明不等式的基本方法 比较法 （1）要证明不等式a＞b（或a＜b），只需证明 a－b＞0（或a－b＜0＝即可 （2）若b＞0，要证a＞b，只需证明 ， 要证a＜b，只需证明 综合法 综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式（由因导果）的方法。 分析法 分析法是从寻求结论成立的充分条件入手，逐步寻求所需条件成立的充分条件，直至所需的条件已知正确时为止，明显地表现出“持果索因” 复数 代数形式 三角形式 a+bi＝c+di a＝c，b＝d （a+bi）+（c+di）＝（a+c）+（b+d）i （a+bi）－（c+di）＝（a－c）+（b－d）i （a+bi）（c+di ）＝（ac－bd）+（bc+ad）i a+bi＝r（cosθ+isinθ） r1＝（cosθ1+isinθ1）•r2（cosθ2+isinθ2） ＝r1•r2〔cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）〕 〔r（cosθ+sinθ）〕n＝rn（cosnθ+isinnθ） k＝0，1，……，n－1 解析几何 1、直线 两点距离、定比分点 直线方程 |AB|＝| | |P1P2|＝ y－y1＝k(x－x1) y＝kx＋b 两直线的位置关系 夹角和距离 或k1＝k2，且b1≠b2 l1与l2重合 或k1＝k2且b1＝b2 l1与l2相交 或k1≠k2 l2⊥l2 或k1k2＝－1 l1到l2的角 l1与l2的夹角 点到直线的距离 2.圆锥曲线 圆 椭 圆 标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2 圆心为(a，b)，半径为R 一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 其中圆心为( ), 半径r (1)用圆心到直线的距离d和圆的半径r判断或用判别式判断直线与圆的位置关系 (2)两圆的位置关系用圆心距d与半径和与差判断 椭圆 焦点F1(－c，0)，F2(c，0) (b2＝a2－c2) 离心率 准线方程 焦半径|MF1|＝a＋ex0，|MF2|＝a－ex0 双曲线 抛物线 双曲线 焦点F1(－c，0)，F2(c，0) (a，b＞0，b2＝c2－a2) 离心率 准线方程 焦半径|MF1|＝ex0＋a，|MF2|＝ex0－a 抛物线y2＝2px(p>0) 焦点F 准线方程 坐标轴的平移 这里(h，k)是新坐标系的原点在原坐标系中的坐标。1．集合元素具有①确定性②互异性③无序性2．集合表示方法①列举法 ②描述法③韦恩图 ④数轴法3．集合的运算⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB4．集合的性质⑴n元集合的子集数：2n真子集数：2n-1；非空真子集数：2n-2高中数学概念总结一、 函数1、 若集合A中有n 个元素，则集合A的所有不同的子集个数为 ，所有非空真子集的个数是 。二次函数 的图象的对称轴方程是 ，顶点坐标是 。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即 ， 和 （顶点式）。2、 幂函数 ，当n为正奇数，m为正偶数，m<n时，其大致图象是3、 函数 的大致图象是由图象知，函数的值域是 ，单调递增区间是 ，单调递减区间是 。二、 三角函数 1、 以角 的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角 的终边上任取一个异于原点的点 ，点P到原点的距离记为 ，则sin = ，cos = ，tg = ，ctg = ，sec = ，csc = 。2、同角三角函数的关系中，平方关系是： ， ， ；倒数关系是： ， ， ；相除关系是： ， 。3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如： ， = ， 。4、 函数 的最大值是 ，最小值是 ，周期是 ，频率是 ，相位是 ，初相是 ；其图象的对称轴是直线 ，凡是该图象与直线 的交点都是该图象的对称中心。5、 三角函数的单调区间： 的递增区间是 ，递减区间是 ； 的递增区间是 ，递减区间是 ， 的递增区间是 ， 的递减区间是 。6、 7、二倍角公式是：sin2 = cos2 = = = tg2 = 。8、三倍角公式是：sin3 = cos3 = 9、半角公式是：sin = cos = tg = = = 。10、升幂公式是： 。11、降幂公式是： 。12、万能公式：sin = cos = tg = 13、sin( )sin( )= ，cos( )cos( )= = 。14、 = ； = ； = 。15、 = 。16、sin180= 。17、特殊角的三角函数值： 0 sin 0 1 0 cos 1 0 0tg 0 1 不存在 0 不存在ctg 不存在 1 0 不存在 018、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）： 19、由余弦定理第一形式， = 由余弦定理第二形式，cosB= 20、△ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ 21、三角学中的射影定理：在△ABC 中， ，…22、在△ABC 中， ，…23、在△ABC 中： 24、积化和差公式：① ，② ，③ ，④ 。25、和差化积公式：① ，② ，③ ，④ 。三、 反三角函数 1、 的定义域是[-1，1]，值域是 ，奇函数，增函数； 的定义域是[-1，1]，值域是 ，非奇非偶，减函数； 的定义域是R，值域是 ，奇函数，增函数； 的定义域是R，值域是 ，非奇非偶，减函数。2、当 ；对任意的 ，有：当 。3、最简三角方程的解集：四、 不等式 1、若n为正奇数，由 可推出 吗？ （ 能 ）若n为正偶数呢？ （ 均为非负数时才能）2、同向不等式能相减，相除吗 （不能）能相加吗？ （ 能 ）能相乘吗？ （能，但有条件）3、两个正数的均值不等式是： 三个正数的均值不等式是： n个正数的均值不等式是： 4、两个正数 的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是6、 双向不等式是： 左边在 时取得等号，右边在 时取得等号。五、 数列1、等差数列的通项公式是 ，前n项和公式是： = 。2、等比数列的通项公式是 ，前n项和公式是： 3、当等比数列 的公比q满足 <1时， =S= 。一般地，如果无穷数列 的前n项和的极限 存在，就把这个极限称为这个数列的各项和（或所有项的和），用S表示，即S= 。4、若m、n、p、q∈N，且 ，那么：当数列 是等差数列时，有 ；当数列 是等比数列时，有 。5、 等差数列 中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=60；6、等比数列 中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=70；六、 复数1、 怎样计算？（先求n被4除所得的余数， ） 2、 是1的两个虚立方根，并且：3、 复数集内的三角形不等式是： ，其中左边在复数z1、z2对应的向量共线且反向（同向）时取等号，右边在复数z1、z2对应的向量共线且同向（反向）时取等号。4、 棣莫佛定理是： 5、 若非零复数 ，则z的n次方根有n个，即：它们在复平面内对应的点在分布上有什么特殊关系？都位于圆心在原点，半径为 的圆上，并且把这个圆n等分。6、 若 ，复数z1、z2对应的点分别是A、B，则△AOB（O为坐标原点）的面积是 。7、 = 。8、 复平面内复数z对应的点的几个基本轨迹： ① 轨迹为一条射线。 ② 轨迹为一条射线。 ③ 轨迹是一个圆。 ④ 轨迹是一条直线。 ⑤ 轨迹有三种可能情形：a)当 时，轨迹为椭圆；b)当 时，轨迹为一条线段；c)当 时，轨迹不存在。 ⑥ 轨迹有三种可能情形：a)当 时，轨迹为双曲线；b) 当 时，轨迹为两条射线；c) 当 时，轨迹不存在。七、 排列组合、二项式定理1、 加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？加法分类，类类独立；乘法分步，步步相关。2、排列数公式是： = = ； 排列数与组合数的关系是： 组合数公式是： = = ； 组合数性质： = + = = = 3、 二项式定理： 二项展开式的通项公式： 八、 解析几何1、 沙尔公式： 2、 数轴上两点间距离公式： 3、 直角坐标平面内的两点间距离公式： 4、 若点P分有向线段 成定比λ，则λ= 5、 若点 ，点P分有向线段 成定比λ，则：λ= = ； = = 若 ，则△ABC的重心G的坐标是 。6、求直线斜率的定义式为k= ，两点式为k= 。7、直线方程的几种形式：点斜式： ， 斜截式： 两点式： ， 截距式： 一般式： 经过两条直线 的交点的直线系方程是： 8、 直线 ，则从直线 到直线 的角θ满足： 直线 与 的夹角θ满足： 直线 ，则从直线 到直线 的角θ满足： 直线 与 的夹角θ满足： 9、 点 到直线 的距离：10、两条平行直线 距离是11、圆的标准方程是： 圆的一般方程是： 其中，半径是 ，圆心坐标是 思考：方程 在 和 时各表示怎样的图形？12、若 ，则以线段AB为直径的圆的方程是 经过两个圆， 的交点的圆系方程是： 经过直线 与圆 的交点的圆系方程是： 13、圆 为切点的切线方程是一般地，曲线 为切点的切线方程是： 。例如，抛物线 的以点 为切点的切线方程是： ，即： 。注意：这个结论只能用来做选择题或者填空题，若是做解答题，只能按照求切线方程的常规过程去做。14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即： ①判别式法：Δ>0，=0，<0，等价于直线与圆相交、相切、相离； ②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。15、抛物线标准方程的四种形式是： 16、抛物线 的焦点坐标是： ，准线方程是： 。 若点 是抛物线 上一点，则该点到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）是： ，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是： 。17、椭圆标准方程的两种形式是： 和 。18、椭圆 的焦点坐标是 ，准线方程是 ，离心率是 ，通径的长是 。其中 。19、若点 是椭圆 上一点， 是其左、右焦点，则点P的焦半径的长是 和 。20、双曲线标准方程的两种形式是： 和 。21、双曲线 的焦点坐标是 ，准线方程是 ，离心率是 ，通径的长是 ，渐近线方程是 。其中 。22、与双曲线 共渐近线的双曲线系方程是 。与双曲线 共焦点的双曲线系方程是 。23、若直线 与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 ； 若直线 与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 。 24、圆锥曲线的焦参数p的几何意义是焦点到准线的距离，对于椭圆和双曲线都有： 。25、平移坐标轴，使新坐标系的原点 在原坐标系下的坐标是（h，k），若点P在原坐标系下的坐标是 在新坐标系下的坐标是 ，则 = ， = 。九、 极坐标、参数方程 1、 经过点 的直线参数方程的一般形式是： 。2、 若直线 经过点 ，则直线参数方程的标准形式是： 。其中点P对应的参数t的几何意义是：有向线段 的数量。若点P1、P2、P是直线 上的点，它们在上述参数方程中对应的参数分别是 则： ；当点P分有向线段 时， ；当点P是线段P1P2的中点时， 。3、圆心在点 ，半径为 的圆的参数方程是： 。3、 若以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为 直角坐标为 ，则 ， ， 。4、 经过极点，倾斜角为 的直线的极坐标方程是： ，经过点 ，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是： ，经过点 且平行于极轴的直线的极坐标方程是： ，经过点 且倾斜角为 的直线的极坐标方程是： 。5、 圆心在极点，半径为r的圆的极坐标方程是 ；圆心在点 的圆的极坐标方程是 ；圆心在点 的圆的极坐标方程是 ；圆心在点 ，半径为 的圆的极坐标方程是 。6、 若点M 、N ，则 。十、 立体几何 1、求二面角的射影公式是 ，其中各个符号的含义是： 是二面角的一个面内图形F的面积， 是图形F在二面角的另一个面内的射影， 是二面角的大小。2、若直线 在平面 内的射影是直线 ，直线m是平面 内经过 的斜足的一条直线， 与 所成的角为 ， 与m所成的角为 , 与m所成的角为θ，则这三个角之间的关系是 。3、体积公式： 柱体： ，圆柱体： 。 斜棱柱体积： （其中， 是直截面面积， 是侧棱长）； 锥体： ，圆锥体： 。 台体： ， 圆台体： 球体： 。

高中的数学公式定理大集中 三角函数公式表 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系： 平方关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α （六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”） 诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。） sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α 2tanα tan2α＝————— 1－tan2α sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα 3tanα－tan3α tan3α＝—————— 1－3tan2α 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α＋β α－β sinα＋sinβ＝2sin———·cos——— 2 2 α＋β α－β sinα－sinβ＝2cos———·sin——— 2 2 α＋β α－β cosα＋cosβ＝2cos———·cos——— 2 2 α＋β α－β cosα－cosβ＝－2sin———·sin——— 2 2 1 sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）] 2 1 cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）] 2 1 cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）] 2 1 sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）] 2 化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式集合、函数 集合 简单逻辑 任一x∈A x∈B，记作A B A B，B A A＝B A B＝{x|x∈A，且x∈B} A B＝{x|x∈A，或x∈B} card（A B）＝card（A）+card（B）－card（A B） （1）命题 原命题 若p则q 逆命题若q则p 否命题若 p则 q 逆否命题若 q，则 p （2）四种命题的关系 （3）A B，A是B成立的充分条件 B A，A是B成立的必要条件 A B，A是B成立的充要条件 函数的性质 指数和对数 （1）定义域、值域、对应法则 （2）单调性 对于任意x1，x2∈D 若x1＜x2 f（x1）＜f（x2），称f（x）在D上是增函数 若x1＜x2 f（x1）＞f（x2），称f（x）在D上是减函数 （3）奇偶性 对于函数f（x）的定义域内的任一x，若f（－x）＝f（x），称f（x）是偶函数 若f（－x）＝－f（x），称f（x）是奇函数 （4）周期性 对于函数f（x）的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f（x+T）＝f(x)，则称f（x）是周期函数 （1）分数指数幂 正分数指数幂的意义是 负分数指数幂的意义是 （2）对数的性质和运算法则 loga（MN）＝logaM+logaN logaMn＝nlogaM（n∈R） 指数函数对数函数（1）y＝ax（a＞0，a≠1）叫指数函数 （2）x∈R，y＞0 图象经过（0，1） a＞1时，x＞0，y＞1；x＜0，0＜y＜1 0＜a＜1时，x＞0，0＜y＜1；x＜0，y＞1 a＞ 1时，y＝ax是增函数 0＜a＜1时，y＝ax是减函数 （1）y＝logax（a＞0，a≠1）叫对数函数 （2）x＞0，y∈R 图象经过（1，0） a＞1时，x＞1，y＞0；0＜x＜1，y＜0 0＜a＜1时，x＞1，y＜0；0＜x＜1，y＞0 a＞1时，y＝logax是增函数 0＜a＜1时，y＝logax是减函数 指数方程和对数方程 基本型 logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0，a≠1） 同底型 logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0，a≠1） 换元型 f（ax）＝0或f (logax)＝0 数列 数列的基本概念 等差数列 （1）数列的通项公式an＝f（n） （2）数列的递推公式 （3）数列的通项公式与前n项和的关系 an+1－an＝d an＝a1+（n－1）d a，A，b成等差 2A＝a+b m+n＝k+l am+an＝ak+al 等比数列常用求和公式 an＝a1qn＿1 a，G，b成等比 G2＝ab m+n＝k+l aman＝akal 不等式 不等式的基本性质 重要不等式a＞b b＜a a＞b，b＞c a＞c a＞b a+c＞b+c a+b＞c a＞c－b a＞b，c＞d a+c＞b+d a＞b，c＞0 ac＞bc a＞b，c＜0 ac＜bc a＞b＞0，c＞d＞0 ac＜bd a＞b＞0 dn＞bn（n∈Z，n＞1） a＞b＞0 ＞ （n∈Z，n＞1） （a－b）2≥0 a，b∈R a2+b2≥2ab |a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b| 证明不等式的基本方法 比较法 （1）要证明不等式a＞b（或a＜b），只需证明 a－b＞0（或a－b＜0＝即可 （2）若b＞0，要证a＞b，只需证明 ， 要证a＜b，只需证明 综合法综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式（由因导果）的方法。 分析法分析法是从寻求结论成立的充分条件入手，逐步寻求所需条件成立的充分条件，直至所需的条件已知正确时为止，明显地表现出“持果索因” 复数 代数形式 三角形式 a+bi＝c+di a＝c，b＝d （a+bi）+（c+di）＝（a+c）+（b+d）i （a+bi）－（c+di）＝（a－c）+（b－d）i （a+bi）（c+di ）＝（ac－bd）+（bc+ad）i a+bi＝r（cosθ+isinθ） r1＝（cosθ1+isinθ1）•r2（cosθ2+isinθ2） ＝r1•r2〔cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）〕 〔r（cosθ+sinθ）〕n＝rn（cosnθ+isinnθ） k＝0，1，……，n－1 解析几何1、直线 两点距离、定比分点 直线方程|AB|＝| | |P1P2|＝ y－y1＝k(x－x1) y＝kx＋b 两直线的位置关系 夹角和距离 或k1＝k2，且b1≠b2 l1与l2重合 或k1＝k2且b1＝b2 l1与l2相交 或k1≠k2 l2⊥l2 或k1k2＝－1 l1到l2的角 l1与l2的夹角 点到直线的距离 2.圆锥曲线 圆 椭 圆 标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2 圆心为(a，b)，半径为R 一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 其中圆心为( ), 半径r (1)用圆心到直线的距离d和圆的半径r判断或用判别式判断直线与圆的位置关系 (2)两圆的位置关系用圆心距d与半径和与差判断 椭圆 焦点F1(－c，0)，F2(c，0) (b2＝a2－c2) 离心率准线方程焦半径|MF1|＝a＋ex0，|MF2|＝a－ex0 双曲线抛物线 双曲线焦点F1(－c，0)，F2(c，0) (a，b＞0，b2＝c2－a2) 离心率准线方程焦半径|MF1|＝ex0＋a，|MF2|＝ex0－a 抛物线y2＝2px(p>0) 焦点F 准线方程坐标轴的平移 这里(h，k)是新坐标系的原点在原坐标系中的坐标。1．集合元素具有①确定性②互异性③无序性2．集合表示方法①列举法 ②描述法③韦恩图 ④数轴法3．集合的运算⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB4．集合的性质⑴n元集合的子集数：2n真子集数：2n-1；非空真子集数：2n-2高中数学概念总结一、 函数1、 若集合A中有n 个元素，则集合A的所有不同的子集个数为 ，所有非空真子集的个数是 。二次函数的图象的对称轴方程是 ，顶点坐标是 。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即 ， 和 （顶点式）。2、 幂函数，当n为正奇数，m为正偶数，m<n时，其大致图象是3、 函数 的大致图象是由图象知，函数的值域是 ，单调递增区间是 ，单调递减区间是 。二、 三角函数 1、 以角 的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角 的终边上任取一个异于原点的点 ，点P到原点的距离记为 ，则sin = ，cos = ，tg = ，ctg = ，sec = ，csc = 。2、同角三角函数的关系中，平方关系是： ， ， ；倒数关系是： ， ， ；相除关系是： ， 。3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如： ， = ， 。4、 函数 的最大值是 ，最小值是 ，周期是 ，频率是 ，相位是 ，初相是 ；其图象的对称轴是直线 ，凡是该图象与直线 的交点都是该图象的对称中心。5、 三角函数的单调区间：的递增区间是 ，递减区间是 ； 的递增区间是 ，递减区间是 ， 的递增区间是 ， 的递减区间是 。6、 7、二倍角公式是：sin2 = cos2 = = = tg2 = 。8、三倍角公式是：sin3 = cos3 = 9、半角公式是：sin = cos = tg = = = 。10、升幂公式是： 。11、降幂公式是： 。12、万能公式：sin = cos = tg = 13、sin( )sin( )= ，cos( )cos( )= = 。14、 = ；= ；= 。15、 = 。16、sin180= 。17、特殊角的三角函数值：0 sin 0 1 0 cos 1 0 0tg 0 1 不存在 0 不存在ctg 不存在 1 0 不存在 018、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）： 19、由余弦定理第一形式， = 由余弦定理第二形式，cosB= 20、△ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ 21、三角学中的射影定理：在△ABC 中， ，…22、在△ABC 中， ，…23、在△ABC 中： 24、积化和差公式：① ，② ，③ ，④ 。25、和差化积公式：① ，② ，③ ，④ 。三、 反三角函数1、 的定义域是[-1，1]，值域是 ，奇函数，增函数；的定义域是[-1，1]，值域是 ，非奇非偶，减函数；的定义域是R，值域是 ，奇函数，增函数；的定义域是R，值域是 ，非奇非偶，减函数。2、当 ；对任意的 ，有：当 。3、最简三角方程的解集：四、 不等式 1、若n为正奇数，由 可推出 吗？ （ 能 ）若n为正偶数呢？ （ 均为非负数时才能）2、同向不等式能相减，相除吗 （不能）能相加吗？ （ 能 ）能相乘吗？ （能，但有条件）3、两个正数的均值不等式是： 三个正数的均值不等式是： n个正数的均值不等式是： 4、两个正数 的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是6、 双向不等式是： 左边在 时取得等号，右边在 时取得等号。五、 数列1、等差数列的通项公式是 ，前n项和公式是： = 。2、等比数列的通项公式是 ，前n项和公式是： 3、当等比数列 的公比q满足 <1时， =S= 。一般地，如果无穷数列 的前n项和的极限 存在，就把这个极限称为这个数列的各项和（或所有项的和），用S表示，即S= 。4、若m、n、p、q∈N，且 ，那么：当数列 是等差数列时，有 ；当数列 是等比数列时，有 。5、 等差数列 中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=60；6、等比数列 中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=70；六、 复数1、 怎样计算？（先求n被4除所得的余数， ） 2、 是1的两个虚立方根，并且：3、 复数集内的三角形不等式是： ，其中左边在复数z1、z2对应的向量共线且反向（同向）时取等号，右边在复数z1、z2对应的向量共线且同向（反向）时取等号。4、 棣莫佛定理是： 5、 若非零复数 ，则z的n次方根有n个，即：它们在复平面内对应的点在分布上有什么特殊关系？都位于圆心在原点，半径为 的圆上，并且把这个圆n等分。6、 若 ，复数z1、z2对应的点分别是A、B，则△AOB（O为坐标原点）的面积是 。7、 = 。8、 复平面内复数z对应的点的几个基本轨迹：① 轨迹为一条射线。② 轨迹为一条射线。③ 轨迹是一个圆。④ 轨迹是一条直线。⑤ 轨迹有三种可能情形：a)当 时，轨迹为椭圆；b)当 时，轨迹为一条线段；c)当 时，轨迹不存在。 ⑥ 轨迹有三种可能情形：a)当 时，轨迹为双曲线；b) 当 时，轨迹为两条射线；c) 当 时，轨迹不存在。七、 排列组合、二项式定理1、 加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？加法分类，类类独立；乘法分步，步步相关。2、排列数公式是： = = ；排列数与组合数的关系是： 组合数公式是： = = ；组合数性质： = + = = = 3、 二项式定理： 二项展开式的通项公式： 八、 解析几何1、 沙尔公式： 2、 数轴上两点间距离公式： 3、 直角坐标平面内的两点间距离公式： 4、 若点P分有向线段 成定比λ，则λ= 5、 若点 ，点P分有向线段 成定比λ，则：λ= = ；= = 若 ，则△ABC的重心G的坐标是 。6、求直线斜率的定义式为k= ，两点式为k= 。7、直线方程的几种形式：点斜式： ， 斜截式： 两点式： ， 截距式： 一般式： 经过两条直线 的交点的直线系方程是： 8、 直线 ，则从直线 到直线 的角θ满足： 直线 与 的夹角θ满足： 直线 ，则从直线 到直线 的角θ满足： 直线 与 的夹角θ满足： 9、 点 到直线 的距离：10、两条平行直线 距离是11、圆的标准方程是： 圆的一般方程是： 其中，半径是 ，圆心坐标是 思考：方程 在 和 时各表示怎样的图形？12、若 ，则以线段AB为直径的圆的方程是经过两个圆， 的交点的圆系方程是：经过直线 与圆 的交点的圆系方程是： 13、圆 为切点的切线方程是一般地，曲线 为切点的切线方程是： 。例如，抛物线 的以点 为切点的切线方程是： ，即： 。注意：这个结论只能用来做选择题或者填空题，若是做解答题，只能按照求切线方程的常规过程去做。14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：①判别式法：Δ>0，=0，<0，等价于直线与圆相交、相切、相离；②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。15、抛物线标准方程的四种形式是： 16、抛物线 的焦点坐标是： ，准线方程是： 。若点 是抛物线 上一点，则该点到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）是： ，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是： 。17、椭圆标准方程的两种形式是： 和 。18、椭圆 的焦点坐标是 ，准线方程是 ，离心率是 ，通径的长是 。其中 。19、若点 是椭圆 上一点， 是其左、右焦点，则点P的焦半径的长是 和 。20、双曲线标准方程的两种形式是： 和 。21、双曲线 的焦点坐标是 ，准线方程是 ，离心率是 ，通径的长是 ，渐近线方程是 。其中 。22、与双曲线 共渐近线的双曲线系方程是 。与双曲线 共焦点的双曲线系方程是 。23、若直线 与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 ；若直线 与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 。 24、圆锥曲线的焦参数p的几何意义是焦点到准线的距离，对于椭圆和双曲线都有： 。25、平移坐标轴，使新坐标系的原点 在原坐标系下的坐标是（h，k），若点P在原坐标系下的坐标是 在新坐标系下的坐标是 ，则 = ， = 。九、 极坐标、参数方程 1、 经过点 的直线参数方程的一般形式是： 。2、 若直线 经过点 ，则直线参数方程的标准形式是： 。其中点P对应的参数t的几何意义是：有向线段 的数量。若点P1、P2、P是直线 上的点，它们在上述参数方程中对应的参数分别是 则： ；当点P分有向线段 时， ；当点P是线段P1P2的中点时， 。3、圆心在点 ，半径为 的圆的参数方程是： 。3、 若以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为 直角坐标为 ，则 ， ， 。4、 经过极点，倾斜角为 的直线的极坐标方程是： ，经过点 ，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是： ，经过点 且平行于极轴的直线的极坐标方程是： ，经过点 且倾斜角为 的直线的极坐标方程是： 。5、 圆心在极点，半径为r的圆的极坐标方程是 ；圆心在点 的圆的极坐标方程是 ；圆心在点 的圆的极坐标方程是 ；圆心在点 ，半径为 的圆的极坐标方程是 。6、 若点M 、N ，则 。十、 立体几何1、求二面角的射影公式是 ，其中各个符号的含义是： 是二面角的一个面内图形F的面积， 是图形F在二面角的另一个面内的射影， 是二面角的大小。2、若直线 在平面 内的射影是直线 ，直线m是平面 内经过 的斜足的一条直线， 与 所成的角为 ， 与m所成的角为 , 与m所成的角为θ，则这三个角之间的关系是 。3、体积公式：柱体： ，圆柱体： 。斜棱柱体积： （其中， 是直截面面积， 是侧棱长）；锥体： ，圆锥体： 。台体： ， 圆台体： 球体： 。4、 侧面积：直棱柱侧面积： ，斜棱柱侧面积： ；正棱锥侧面积： ，正棱台侧面积： ；圆柱侧面积： ，圆锥侧面积： ，圆台侧面积： ，球的表面积： 。 5、几个基本公式：弧长公式： （ 是圆心角的弧度数， >0）；扇形面积公式： ；圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角公式： ；圆台侧面展开图（扇环）的圆心角公式： 。经过圆锥顶点的最大截面的面积为（圆锥的母线长为 ，轴截面顶角是θ）：十一、比例的几个性质1、比例基本性质： 2、反比定理： 3、更比定理： 5、 合比定理； 6、 分比定理： 7、 合分比定理： 8、 分合比定理： 9、 等比定理：若 ， ，则 。十二、复合二次根式的化简当 是一个完全平方数时，对形如 的根式使用上述公式化简比较方便。⑵并集元素个数：n(A∪B)=nA+nB-n(A∩B)5．N 自然数集或非负整数集Z 整数集Q有理数集 R实数集6．简易逻辑中符合命题的真值表p 非p真 假假 真二．函数1．二次函数的极点坐标：函数 的顶点坐标为 2．函数 的单调性：在 处取极值 3．函数的奇偶性：在定义域内，若 ，则为偶函数；若 则为奇函数。 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

如图：扩展资料：成人高考专升本高数一复习考试内容(一)函数知识范围(1)函数的概念函数的定义、 函数的表示法 、分段函数 、隐函数。(2)函数的性质单调性、 奇偶性 、有界性 、周期性。(3)反函数反函数的定义 、反函数的图像。(4)基本初等函数幂函数 、指数函数 、对数函数 、三角函数 、反三角函数。(5)函数的四则运算与复合运算(6)初等函数(二)极限知识范围(1)数列极限的概念数列、 数列极限的定义。(2)数列极限的性质唯一性、 有界性 、四则运算法则、 夹逼定理 、单调有界数列极限存在定理。(3)函数极限的概念函数在一点处极限的定义 、左右极限及其与极限的关系、 趋于无穷时函数的极限、 函数极限的几何意义。(4)函数极限的性质唯一性、 四则运算法则、 夹通定理。(5)无穷小量与无穷大量无穷小量与无穷大量的定义、 无穷小量与无穷大量的关系 、无穷小量的性质、 无穷小量的阶。(6)两个重要极限

睚眦必报

导数是高中数学的一个重要知识点，那么，高中常用数学导数公式有哪些呢？下面我整理了一些相关信息，供大家参考！1 数学导数公式有哪些 1.y=c(c为常数)y"=0 2.y=x^ny"=nx^(n-1) 3.y=a^xy"=a^xlna y=e^xy"=e^x 4.y=logaxy"=logae/x y=lnxy"=1/x 5.y=sinxy"=cosx 6.y=cosxy"=-sinx 7.y=tanxy"=1/cos^2x 8.y=cotxy"=-1/sin^2x 9.y=arcsinxy"=1/√1-x^2 10.y=arccosxy"=-1/√1-x^2 11.y=arctanxy"=1/1+x^2 12.y=arccotxy"=-1/1+x^2 1 数学中几种求导数的方法 定义法：用导数的定义来求导数。 公式法：根据课本给出的公式来求导数。 隐函数法：利用隐函数来求导，图中给出隐函数求导的例题。 对数法：通过对数来求导数。 复合函数法：利用复合函数来求导数。 1 导数的运算法则 导数的运算法则，就是指导数的加、减、乘、除的四则运算法则，这也是需要掌握的重要内容，公式如下：①（u±v)=u"v±vu" ②uv=u"v+uv" ③u/v=(u"v-uv")/v^2这里边的u.v一般是代表的两个不同的函数，不会同时为常数。这三个运算法则中，特别要记住的是两个函数商的导数求法，分子中出现的是减号，这个地方容易出错。对于上面提到的二次函数，符合函数和差的运算法则，所以y"=(ax^2)"+(bx)"+c"=2ax+b+0=2ax+b.

一般取37度。在两直角边长分别为3a、4a，斜边5a的直角三角形中，对应3a的锐角是37度，所以sin 37度=3/5；cos37度=4/5；tan37度=3/4

平行四边形的面积公式最佳答案是？高乘底等于方形的面积

这样，划一个三角形，边长为3，4，5，两个短边夹得就是直角，所以sin37=3/5,cos37=4/5,tan37=3/4

毫米下有丝米、忽米、微米、纳米、埃等等。具体换算如下：单位编写成符号对主单位的比米M主单位分米Dm1/10厘米Cm1/100毫米Mm1/1000丝米Dmm1/10000忽米Cmm1/100000微米μ1/1000000纳米Nm1/1000000000埃A1/10000000000

sin37=3/5cos37=4/5tan37=3/4

1dm=10cm=100mm

⑴ 别人的东西当做自己的，该什么成语来形容 损人利己.反客为主.夺人所好.移花接木.巧取豪夺.侵略成性.打家劫舍.明火执仗. 尽收囊中.雀占鸠巢.久借不还.老虎借猪头.刘备借荆州. ⑵ 自什么什么人的成语 自欺欺人 指欺骗自己，也欺骗别人。现指"就是明明知道真相，却骗自己也骗别人，一般指不肯面对事实。"基 ⑶ 什么什么人什么的成语 事在人为、脍炙人口、大快人心、人山人海、深入人心。 1、事在人为 【解释】：指事情要靠人去做的。在一定的条件下，事情能否做成要看人的主观努力如何。 【出自】：明·冯梦龙《东周列国志》第六十九回：“事在人为耳，彼朽骨者何知。” 【译文】：在一定的条件下，事情能否做成要看人的主观努力如何。，那烂骨头知道什么。 2、脍炙人口 【解释】：脍：切细的肉；炙：烤熟的肉。脍和炙都是人们爱吃的食物。指美味人人爱吃。比喻好的诗文受到人们的称赞和传讼。 【出自】：五代·王定宝《唐摭言》卷十：“如‘水声常在耳，山色不离门"，又‘扫地树留影，拂床琴有声"……皆脍炙人口。” 【译文】：像水声音常在罢了，山色不离门，又扫地树留下影子，擦床琴发出……都受到人们的称赞和传讼。 3、大快人心 【解释】：快：痛快。指坏人坏事受到惩罚或打击，使大家非常痛快。 【出自】：明·许三阶《节侠记·诛佞》：“李秦授这厮，今日圣旨杀他，大快人心；兄请正坐了，就决了他，使小弟得以快睹。” 【译文】：李秦国给这家伙，今天圣旨杀了他，大大快人心；哥哥请正坐了，就决定了他，让小弟弟能以快看到。 4、人山人海 【解释】：人群如山似海。形容人聚集得非常多。 【出自】：明·施耐庵《水浒全传》第五十一回：“每日有那一般打散，或是戏舞，或是吹弹，或是歌唱，赚得那人山人海价看。” 【译文】：每天有那一般打分散，或是戏舞，或是吹弹，可能是唱歌，赚得那人隐士海价格看。 5、深入人心 【解释】：指理论、学说、政策等为人们深切了解和信服。 【出自】：明·冯梦龙《东周列国志》第二十回：“且君新得诸侯，非有存亡兴灭之德，深入人心，恐诸侯之兵，不为我用。” 【译文】：而且你刚刚得到诸侯，不是有存亡兴衰的规律，深入人心，恐怕诸侯的军队，不为我们所用。 ⑷ 什么人什么什么成语 一什么人什么的成语总共有4个： 1、一表人才 【成语】： 一表人才 【拼音】： yī biǎo rén cái 【解释】： 表：指外貌。形容人容貌俊秀端正。 【出处】： 元·关汉卿《望江亭》第一折：“夫人，放着你这一表人物，怕没有中意的丈夫？” 【举例造句】： 太子波前妃生子名夫差，年已二十六岁矣，生得昂藏英伟，一表人才。 【拼音代码】： ybrc 【近义词】： 一表非凡、仪表堂堂、飒爽英姿 【反义词】： 呆头呆脑、其貌不扬、獐头鼠目 【灯谜】： 挂贤榜 【用法】： 作谓语、定语、宾语；用于口语 2、一干人犯 【成语】： 一干人犯 【拼音】： yī gān rén fàn 【解释】： 指罪犯和有关的人。 【出处】： 明·施耐庵《水浒传》第十二回：“差两员相官带了仵作行人，监押杨志并众邻舍一干人犯，都来天汉州桥边登场检验了，迭成文案，众邻舍都出了供状，保放，随衙听候，当厅发落，将杨志于死囚牢里监守。” 【举例造句】： 次早拘齐了一干人犯犯，投了文，随出了牌，第一起就是犯人晁源等一干人等，打了二梆，俱到了县前伺候。 【灯谜】： 犯罪嫌疑人 【用法】： 作主语、宾语、定语；指罪犯和有关的人 3、一表人物 【成语】： 一表人物 【拼音】： yī biǎo rén wù 【解释】： 形容容貌英俊。表，仪表。 【出处】： 元·郑光祖《倩女离魂》第一折：“（梅香云）姐姐，那王秀才生的一表人物，聪明浪子，论姐姐这个模样，正和王秀才是一对儿。”元·关汉卿《望江亭》第一折：“夫人，放着你这一表人物，怕没有中意的丈夫？” 【举例造句】： 这娘子今年不上二十五六岁，生的长挑身材，一表人物，打扮起来就是个灯人儿。 【拼音代码】： ybrw 【近义词】： 一表人才、一表人材 【用法】： 作谓语、定语、宾语；用于口语 4、一表人材 【成语】： 一表人材 【拼音】： yī biǎo rén cái 【解释】： 形容容貌英俊。表，仪表。 【出处】： 明·刘璋《飞花艳想》第一回：“友梅生得一表人材，美如冠玉，又且颖悟过人，做的文章，便篇篇锦绣，字字珠玑，十五岁上，就领了钱塘县学批首。” 【举例造句】： 他生的一表人材，浓眉大眼，眉眼里甚至有些俊俏。 【近义词】： 一表人物、一表人才 【用法】： 作谓语、定语、宾语；用于口语 ⑸ 什么什么什么人的成语 鬼怕恶人、 以己度人、 恶语伤人、 居停主人、 盗怨主人、回 怨天答尤人、 取信于人、 假手于人、 含血潠人、 自作解人、 墙倒众人推、 强作解人、 睹物思人、 绝色佳人、 穿井得人、 形势逼人、 神仙中人、 含血喷人、 齿颊挂人、 眢井瞽人、 醇酒妇人、 欺天罔人、 刑余之人、 利己损人、 斗筲之人、 孤家寡人、 怨天忧人、 以辞取人、 王公大人、 英声欺人 ⑹ 自什么人什么成语 语(点击查看详解) 解释 自行其是 自己认为对的就做，不考虑别人的意见。 自不量力 量：估量。自己不估量自己的能力。指过高地估计自己的力量。 自贻伊戚 贻：遗留；伊：此；戚：忧愁，悲哀。比喻自寻烦恼，自招忧患。 自高自大 自以为了不起。 自相残杀 残：伤害。自己人互相杀害。 自顾不暇 暇：空闲。光顾自己还来不及。指没有力量再照顾别人。 自得其乐 自己能从中得到乐趣。 自作自受 自己做了蠢事坏事，自己倒霉。 自拔来归 拔：摆脱，离开。自觉离开恶劣环境，归向光明。指敌方人员投奔过来。 自立门户 指单独成立家庭。也指学术上不依赖前人而另立一派。现也指离开某一集体，自己另搞一套。 自以为得计 得计：计谋得逞。自以为计谋很对很好了（含贬义）。 自坏长城 比喻自己削弱自己的力量或自己破坏自己的事业。 自我陶醉 陶醉：沉醉于某种事物或境界里，以求得内心的安慰。指盲目地自我欣赏。 自食其言 指说了话不算数。 自欺欺人 欺骗自己，也欺骗别人。 自以为是 是：对。总以为自己是对的。形容主观，不虚心。 自出心裁 心裁：心中的设计、筹划。出于自己的创造。指不抄袭、模仿别人。 自我解嘲 用言语或行动为自己掩盖或辩解被人嘲笑的事。 自圆其说 圆：圆满，周全。指说话的人能使自己的论点或谎话没有漏洞。 自惭形秽 形秽：形态丑陋，引伸为缺点。因为自己不如别人而感到渐愧。 自求多福 求助自己比求助他人会得到更多的幸福。 自轻自贱 贱：藐视。自己看不起自己。多指自己降低身份。 自吹自擂 擂：打鼓。自己吹喇叭，自己打鼓。比喻自我吹嘘。 自给自足 给：供给。依靠自己的生产，满足自己的需要。 自视甚高 把自己看得很高（多指身分，学识等）。 自我作古 作古：创始。由我创造。指不沿袭前人。 自作解人 指不明真意而乱发议论的人。 自力更生 更生：再次获得生命，比喻振兴起来。指不依赖外力，靠自己的力量重新振作起来，把事情办好。 自由放任 不加约束，任它自由发展。 自掘坟墓 掘：挖。自己的所作所为就象在替自己挖掘坟墓一样。比喻自寻死路。 自投罗网 投：进入；罗网：捕捉鱼鸟的器具。自己投到罗网里去。比喻自己送死。 自私自利 私心很重，只为个人利益打算。 自崖而反 崖：崖岸；反：通“返”，回。旧时送行辞。 自卖自夸 夸：夸赞。自己卖的东西自己夸好。比喻为自己吹嘘。 自相惊忧 自己人互相惊动扰乱，造成不安。 自觉自愿 自己觉悟而愿意。 自暴自弃 暴：糟蹋、损害；弃：鄙弃。自己瞧不起自己，甘于落后或堕落。 自出机杼 机杼：本指织布机上的筘，织布时每条经线都要从筘齿间穿过，比喻心思、心意。比喻写文章能创造出新的风格和体裁。 自食其力 依靠自己的劳动所得来生活。 自由自在 形容没有约束，十分安闲随意。 自作聪明 自以为聪明而乱作主张。指过高地估计自己，主观地办事。 自取灭亡 所作所为把自己引上绝路。 ⑺ 人什么人什么的成语 类似的成语有： 1、人山人海：意思是指人群如山似海，形容人聚集得非常多。出自明·施耐庵《水浒全传》第五十一回：“每日有那一般打散，或是戏舞，或是吹弹，或是歌唱，赚得那人山人海价看。” 2、人来人往：人来来往往连续不断。也形容忙于应酬。出处：清·曹雪芹《红楼梦》第110回：“这两三天人来人往，我瞧着那些人都照应不到，想必你没有吩咐。”示例：在这人来人往的地方没办法集中精力。 3、人五人六：意思是装模作样，假正经，装作正人君子的样子。出处：王朔《枉然不供》：“别看那小子装得五讲四美、人五人六的样儿，其实一肚子男盗女娼，背着人嘴可脏着呢。” 4、人千人万：形容人多。出处：明·冯梦龙《警世通言》卷二十八：“侍者看了一回，人千人万，乱滚滚的。” (7)别人什么自成语扩展阅读： 类似人字开头的成语： 1、人百其身：出处：《诗·秦风·黄鸟》。意思：百其身：自身死一百次。别人愿意死一百次来换取死者的复生。表示对死者极沉痛的悼念。 2、人才辈出：出处：清·毕沅《续资治通鉴·元纪·世祖至元二十年》，意思：辈出：一批一批地出现。形容有才能的人不断涌现。 3、人才济济：出处：《书·大禹漠》，意思是济济：众多的样子。形容有才能的人很多。 4、人财两空：出处：明·凌濛初《初刻拍案惊奇》卷三十六：“他有偌多的东西在我担里，我若同了这带脚的货去，前途被他喊破，可不人财两失。”意思是人和钱财都无着落或都有损失。 ⑻ 什么什么什么人 成语 舍己为人、 旁若无人、怨天尤人、 目中无人、 一鸣惊人等。 1、舍己为人 【解释】： 舍弃自己的利益去帮助别人。 【出处】：《论语·先进》::“夫子喟然叹曰:‘吾与点也。"” 【译文】：感叹道：舍弃自己的利益去帮助别人。 2、旁若无人 【解释】： 旁:旁边;若:好像。身旁好像没有人。形容态度傲慢，不把别人放在眼里，形容态度自然、镇静自如的样子,也形容很投入,没有感到他人的存在。 【出处】：西汉·司马迁《史记·刺客列传》:"高渐离击筑，荆轲和而歌于市中，相乐也，已而相泣，旁若无人者。" 【译文】：高渐离敲打着，荆轲附和着，一会开心的笑了，一会哭了，很投入,没有感到他人的存在。 3、怨天尤人 【解释】： 指遇到挫折或出了问题，一味抱怨天，责怪别人。 【出处】：《论语·宪问》子曰:"不怨天，不尤人，下学而上达，知我者其天乎。" 【译文】：孔子说:"不埋怨上天给的命运，不在遇到挫折时怨恨别人，通过学习平常的知识，理解其中高深的哲理。了解我的大概只有上天了。" 4、 目中无人 【解释】： 意为眼里没有别人，形容狂妄自大或看不起人。 【出处】：明·冯梦龙《东周列国志》第四十七回:"赵盾废置自由，目中无人。今闻秦以重兵送公子雍，若两军相持，急未能解。" 【译文】：赵盾废目中无人，如今听说秦国带着重兵，要是两军对峙，也不是解决的办法。 5、一鸣惊人 【解释】： 比喻平时没有突出的表现，一下子做出惊人的成绩。 【出处】：司马迁·西汉《史记 滑稽列传》:"此鸟不飞则已，一飞冲天:不鸣则已，一鸣惊人。" 【译文】：这鸟要不不肥，一飞就飞到天上去了，人要不没有突出的表现，要不一下子做出惊人的成绩。 ⑼ 人什么什么人成语。 【见人说人话，见鬼说鬼话】指看人说话与处事。形容人善于说话。 【人不人，鬼不鬼】不像人样，也不像鬼样。指人的面目怪异难看。 【人扶人兴】扶：扶助；兴：兴致。人们互相助兴。 【人模人样】生得像是人的模样。 【人来人往】人来来往往连续不断。也形容忙于应酬。 【人千人万】形容人多。 【人山人海】人群如山似海。形容人聚集得非常多。 【人五人六】装模作样，假正经。 【人在人情在】人活着时亲朋好友讲情谊，人死了亲友就不讲情谊了。指人情淡薄。 ⑽ 别人做什么我就跟着做什么，用成语怎么表示 成语是：亦步亦趋 亦步亦趋 【解释】原意是说，你慢走我也慢走，你快走我也快走，你跑我也跑。比喻由于缺乏主张，或为了讨好，事事模仿或追随别人。 【出自】战国·庄子《庄子·田子方》：“夫子步亦步，夫子趋亦趋，夫子驰亦驰，夫子奔逸绝尘，而回瞠若乎后矣。” 先生缓步我也缓步，先生急走我也急走，先生跑我也跑，先生快速奔跑，脚掌好象离开地面一般，而我只能瞪大眼睛在后面看了。 【示例】尾巴主义是成功的仇敌。刊物内容如果只是“人云亦云”，格式如果只是“亦步亦趋”，那是刊物的尾巴主义。 【语法】联合式；作谓语、定语、状语；含贬义 【近义词】东施效颦、瞻予马首、马首是瞻、密切追随、哎哟东施、步人后尘、生搬硬套、一拍即合、鸲鹆学舌、袭人故智、一唱一和、人云亦云、极力模仿、如法炮制、邯郸学步 【反义词】西颦东效、独出心裁、别开生面、别出新裁、别具一格、不落窠臼、独具匠心、别树一帜、别出心裁、别具匠心、独树一帜 (10)别人什么自成语扩展阅读 1、亦步亦趋的近义词 人云亦云 【解释】云：说；亦：也。人家怎么说，自己也跟着怎么说。指没有主见，只会随声附和。 【出自】金·蔡松年《槽声同彦高赋》诗：“他日人云吾亦云。” 在过去的日子里别人这么说我也这么说。 【示例】我们应该相信自己，不能人云亦云，任人摆布。 【语法】复句式；作谓语、定语、状语；含贬义 2、亦步亦趋的反义词 别具一格 【解释】别：另外。另有一种独特的风格。 【出自】清·吕留良《与施愚山书》：“咏见赠诗，风力又别具一格。” 看到了你的赠诗，风格和功力已经有了你自己的风格。 【示例】这个画家的人物画拙中见巧，别具一格。 【语法】动宾式；作谓语、定语；用于文学、艺术、书法等

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导语：愁，是一种伤感的情绪，或者是烦恼的心情。下面是我收集整理的关于愁字开头的成语，欢迎大家阅读参考! 带有愁字的成语： 云愁雨怨 喻指离情别愁。 云愁海思 见“云悲海思”。 雨泣云愁 泪下如雨，愁多如云。形容忧愁深重。 雨恨云愁 ①感觉上以为可以惹人愁怨的云和雨。②喻男女间离别之情。 雨愁烟恨 烟雨所引起的人的惆怅哀愁。 玉惨花愁 形容女子忧愁貌。 新愁旧恨 谓对现状和往事都感到烦恼和怨恨。极言愁恨之深。 消愁解闷 消除忧愁，解除烦闷。 消愁释愦 指消除烦闷，愉快身心。 雾惨云愁 指一种悲壮苍凉的气氛。 神愁鬼哭 形容十分愁苦凄惨。 穷愁潦倒 穷愁：穷困愁伤。潦倒：颓丧，失意。形容贫寒困窘，愁苦失意的样子。亦作“羁愁潦倒”、“潦倒穷愁”。 千愁万绪 许许多多忧愁和思绪。 千愁万恨 千、万：形容多。极言愁苦怨恨之多。 遣愁索笑 消愁求乐。 破愁为笑 犹言转忧为喜。 闷海愁山 忧愁如山，苦闷似海。形容愁闷象山一样大，象海一样深，无法排遣。 焦眉愁眼 形容忧虑愁苦的表情。 鬼哭天愁 形容悲惨凄凉。 鬼哭神愁 形容惊恐忧愁。 凤愁鸾怨 比喻夫妻间因思念而生的愁怨。 多愁善病 见“多愁多病”。 愁字开头的成语接龙： 愁肠百结 → 结舌杜口 → 口齿伶俐 → 俐齿伶牙 → 牙签玉轴 愁字开头的成语大全： 愁长殢酒：愁长：愁闷的心肠;殢：困扰。心肠愁闷容易病酒。 愁肠百结：愁肠：忧愁的心肠。百结：极多的结头。忧愁苦闷的心肠好象凝结成了许多的疙瘩。形容愁绪郁结，难于排遣。 愁肠寸断：愁肠：忧思萦绕的心肠。愁得肠子都断成一段段的。形容忧愁到了极点。 愁肠九回：指悲愁频频在腹中萦绕，难于排遣。 愁肠九转：指重重忧愁萦绕心怀。 愁肠殢酒：愁长：愁闷的心肠;殢：困扰。心肠愁闷的人容易病酒。 愁多夜长：因心情愁闷而夜不成寐，感到时光悠长难遣。 愁红惨绿：红、绿：指花、叶。指经过风雨摧残的残花败叶。多寄以对身世凄凉的感情。 愁红怨绿：红、绿：指花、叶。指经过风雨摧残的残花败叶。多寄以对身世凄凉的感情。 愁眉不展：展：舒展。由于忧愁而双眉紧锁。形容心事重重的样子。 愁眉蹙额：因发愁而紧皱眉头。 愁眉苦脸：皱着眉头，哭丧着脸。形容愁苦的神色。 愁眉苦眼：形容愁苦的神色。 愁眉泪眼：皱着眉头，含着眼泪。形容悲苦的样子。 愁眉锁眼：锁：紧皱。愁得紧皱眉头，眯起双眼。形容非常苦恼的样子。 愁眉啼妆：愁眉：使眉细而曲折;啼妆：轻轻地擦去目下的粉饰以作啼痕。形容妇女的妖态。 愁潘病沈：泛指烦恼和疾病。 愁山闷海：忧愁如山，苦闷似海。形容愁闷象山一样大，象海一样深，无法排遣。 愁绪如麻：愁绪：忧愁的心绪。麻：乱麻。忧愁的思虑像乱麻一样。形容烦愁之极。 愁云惨淡：惨淡：暗淡。原指阴沉沉的云层遮得天色暗淡无光。也用以形容使人感到忧愁、压抑的景象或气氛。 包含愁字的成语及解释： 百结愁肠：指愁绪如结无法解开。 悲愁垂涕：垂：垂下;涕：泪。因为悲哀、愁苦而落泪。 惨绿愁红：红、绿：指花、叶。指经过风雨摧残的残花败叶。多寄以对身世凄凉的感情。 愁长殢酒：愁长：愁闷的心肠;殢：困扰。心肠愁闷容易病酒。 愁山闷海：忧愁如山，苦闷似海。形容愁闷象山一样大，象海一样深，无法排遣。 愁绪如麻：愁绪：忧愁的"心绪。麻：乱麻。忧愁的思虑像乱麻一样。形容烦愁之极。 愁云惨淡：惨淡：暗淡。原指阴沉沉的云层遮得天色暗淡无光。也用以形容使人感到忧愁、压抑的景象或气氛。 愁云惨雾：形容暗淡无光的景象。多比喻令人忧愁苦闷的局面。 独坐愁城：愁：忧愁。独自坐在忧愁的城中。比喻独自为忧愁所包围。 多愁多病：旧时形容才子佳人的娇弱。 多愁善病：旧时形容才子佳人的娇弱。同“多愁多病”。 多愁善感：善：容易。经常发愁和伤感。形容人思想空虚，感情脆弱。 凤愁鸾怨：比喻夫妻间因思念而生的愁怨。 鬼哭神愁：形容惊恐忧愁。 鬼哭天愁：形容悲惨凄凉。 红愁绿惨：比喻愁思满怀，容易伤感。 焦眉愁眼：形容忧虑愁苦的表情。 借酒浇愁：用喝酒来浇灭郁积在心中的气愤或愁闷。 今愁古恨：愁：忧愁;恨：怨恨。古今的恨事。形容感慨极多。 酒病花愁：指因贪恋酒色而引起的烦愁。 旧愁新恨：指久积心头和新近产生的愁怨。 旧恨新愁：新的愁苦和以前未排解的苦闷。 留得青山在，不愁没柴烧：比喻只要基础或根本还存在，暂时遭受损失或挫折无伤大体。 愁肠百结：愁肠：忧愁的心肠。百结：极多的结头。忧愁苦闷的心肠好象凝结成了许多的疙瘩。形容愁绪郁结，难于排遣。 愁肠寸断：愁肠：忧思萦绕的心肠。愁得肠子都断成一段段的。形容忧愁到了极点。 愁肠九回：指悲愁频频在腹中萦绕，难于排遣。 愁肠九转：指重重忧愁萦绕心怀。 愁肠殢酒：愁长：愁闷的心肠;殢：困扰。心肠愁闷的人容易病酒。 愁多夜长：因心情愁闷而夜不成寐，感到时光悠长难遣。 愁红惨绿：红、绿：指花、叶。指经过风雨摧残的残花败叶。多寄以对身世凄凉的感情。 愁红怨绿：红、绿：指花、叶。指经过风雨摧残的残花败叶。多寄以对身世凄凉的感情。 愁眉不展：展：舒展。由于忧愁而双眉紧锁。形容心事重重的样子。 愁眉蹙额：因发愁而紧皱眉头。 愁眉苦脸：皱着眉头，哭丧着脸。形容愁苦的神色。 愁眉苦眼：形容愁苦的神色。 愁眉泪眼：皱着眉头，含着眼泪。形容悲苦的样子。 愁眉锁眼：锁：紧皱。愁得紧皱眉头，眯起双眼。形容非常苦恼的样子。 愁眉啼妆：愁眉：使眉细而曲折;啼妆：轻轻地擦去目下的粉饰以作啼痕。形容妇女的妖态。

导数知识点 知识点总结   函数的平均变化率、函数的瞬时变化率、导数的概念、求导函数的一般步骤、导数的几何意义、利用定义求导数、导数的加（减）法法则、导数的乘法法则、导数的除法法则、简单复合函数的导数等知识点。其中理解导数的定义是关键，同时也要熟记常见的八种函数的导数及导数的运算法则。 常见考法   在阶段考中，以选择题、填空题和解答题的形式考查求导的知识，在高考中，主要是融合在函数解答题中联合考查求导的知识。一般求导容易解答。直接利用求导的运算法则和复合函数的求导方法解答。 　　(一)导数第一定义 　　设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量△x(x0+△x也在该邻域内)时，相应地函数取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f"(x0),即导数第一定义 　　(二)导数第二定义 　　设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变化△x(x-x0也在该邻域内)时，相应地函数变化△y=f(x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f"(x0),即导数第二定义 　　(三)导函数与导数 　　如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y",f"(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。 　　(四)单调性及其应用 　　1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤 　　(1)求f¢(x) 　　(2)确定f¢(x)在(a，b)内符号(3)若f¢(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f¢(x)0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f¢(x)

一分米等于100毫米

整式乘法是将几个多项式的积的形式写成一个多项式。因式分解是将一个多项式写成几个多项式的积的。因式分解是把一个多项式化为几个整式积的形式，而整式的乘法是运用整式乘法法则由乘积形式化为多项式的形式，它们是互为逆运算。1、因式分解的一般方法是：首先提取公因式，然后用公式。形如x²+px+q的二次三项式，将二次项，一次项进行配方，使之配成一个完全平方式，此时的式子如果能够看成两个式子的平方差，则可以进行下一步分解，否则就不能进行分解。2、利用配方法可以将形如x²+px+q的部分二次三项式进行分解因式。3、因式分解的基本步骤：先看各项有没有公因式，如有，则先提取公因式；再看能否套用公式法（平方差公式或完全平方公式）；看能否使用十字相乘法；分组分解因式，即通过分组后提取各组公因式或运用公式法、十字相乘法来达到分解的目的。因式分解主要掌握下面几种方法:1、提取公因式2、完全平方3、平方差公式4、十字相乘

带有“睿”或者谐音字的成语 【聪明睿达】聪明：聪敏有智慧。形容洞察力强，见识卓越。 【聪明睿知】聪明：聪敏有智慧。形容洞察力强，见识卓越。 【聪明睿智】指聪颖明智。 【避其锐气】 bì qí ruì qì 其：他的；锐气：勇猛的气势。避开敌人的旺盛气势，等敌人疲惫松懈时再狠狠打击。 【避其锐气，击其惰归】 bì qí ruì qì , jī qí duò guī 其：他的；锐气：勇猛的气势；惰：松懈善于用兵之人，总是避开敌人初来时的气势，等敌人疲惫时再狠狠打击。 【藏锋敛锐】 cáng fēng liǎn ruì 比喻不露锋芒。同“藏锋敛锷”。 【冲锋陷锐】 chōng fēng xiàn ruì 犹言冲锋陷阵。 【吹花嚼蕊】 chuí huā jiáo ruǐ ①指吹奏、歌唱。②引申指反复推敲声律、词藻。 【冲坚毁锐】 chōng jiān huǐ ruì 冲破敌人坚固的营垒，摧毁敌人精锐的部队。形容军队锐不可当。也形容攻克难关。 【储精蓄锐】 chǔ jīng xù ruì 储：积累；蓄：积蓄；锐：锐气。保养精神，蓄集锐气。 【聪明睿达】 cōng míng ruì dá 聪明：聪敏有智慧。形容洞察力强，见识卓越。 【聪明睿知】 cōng míng ruì zhī 聪明：聪敏有智慧。形容洞察力强，见识卓越。 【聪明睿智】 cōng míng ruì zhì 指聪颖明智。 【蝉q蟹匡】 chán ruí xiè kuān 后以“蝉q蟹匡”比喻事物间互相矛盾。 【齿少气锐】 chǐ shǎo qì ruì 指年轻气盛，锐意进取。 【齿少心锐】 chǐ shǎo xīn ruì 指年轻气盛，锐意进取。 【吹叶嚼蕊】 chuí yè jiáo ruǐ 指吹奏、歌唱。 【钝兵挫锐】 dùn bīng cè ruì 钝：锋刃不利，引申为疲惫；兵：军队；挫：挫伤；锐：锋利，指锐气。军队疲惫，锐气挫伤。 【蛾扑灯蕊】 é pū dēng ruǐ 飞蛾投火，自取灭亡。 【浮花浪蕊】 fú huā làng ruǐ 指寻常的花草。比喻轻浮的人。 【浮花浪G】 fú huā làn ruǐ 亦作“浮花浪蕊”。1.寻常花草。2.比喻轻浮的人。3.比喻漂泊的人。 【负坚执锐】 fù jiān zhí ruì 负：以背载物；坚：铠甲；执：拿着；锐：兵器。穿着坚固的盔甲，拿着锐利的武器。 【方枘圜凿】 fāng ruì huán záo 方枘装不进圆凿。比喻格格不入，不能相合。同“方枘圆凿”。 【方枘圆凿】 fāng ruì yuán záo 枘：榫头；凿：榫眼。方枘装不进圆凿。比喻格格不入，不能相合。 【方凿圆枘】 fāng záo yuán ruì 凿：榫眼；枘：榫头。方枘装不进圆凿。比喻格格不入，不能相合。 【擐甲执锐】 huàn jiǎ zhí ruì 擐：穿；锐：兵器。身披铠甲，手拿武器。指准备战斗。 【圜凿方枘】 huán záo fān ruì 见“圆凿方枘”。 【尽锐出战】 jìn ruì chū zhàn 把所有的精锐部队派出作战。比喻派出了主力，用上了杀手锏。 【进锐退速】 jǐn ruì tuì sù 锐：迅速。急于求进者往往后退也快。 【精锐之师】 jīng ruì zhī shī 精锐：指军队装备优良，战斗力强；师：军队。指战斗能力很强的部队。 【浪蕊浮花】 làng ruǐ fú huā 指寻常花草。 【量枘制凿】 liàng ruì zhì záo 比喻说话办事须从实际出发。同“量凿正枘”。 【年壮气锐】 nián zhuàng qì ruì 指年纪轻，气势旺......>> 有多少带“睿的成语 聪明睿达 聪明睿知 聪明睿智 【成语词目】：聪明睿达 【成语拼音】：cōng míng ruì dá 【成语解释】：聪明：聪敏有智慧。形容洞察力强，见识卓越。 带睿字的四字成语 带睿字的四字成语 ： 聪明睿智、 聪明睿达、 思睿观通 聪明睿智 [cōng míng ruì zhì] 生词本 基本释义 指聪颖明智。 出 处 《孔子家语・三恕》:“聪明睿智，守之以愚。” 近反义词 近义词 博学睿智 足智多谋 反义词 冥顽不灵 睿字开头四字成语 没有“睿”字开头的成语，含“睿”字的成语只有3个： 1、聪明睿达 cōng míng ruì dá 【解释】聪明：聪敏有智慧。形容洞察力强，见识卓越 【结构】联合式成语 【用法】作谓语、定语；用于夸奖人 2、聪明睿智 cōng míng ruì zhì 【解释】指聪颖明智。 【出处】《孔子家语・三恕》：“聪明睿智，守之以愚。” 【结构】联合式 3、聪明睿知 cōng míng ruì zhī 【解释】指聪颖明智。 【出处】《周易・系辞》：“古之聪明睿知，神武而不杀者夫。” 【结构】联合式 谁给我想个四个字的成语带睿字，只要好听就行，睿在后面四个字的 聪明睿智。聪明睿知。聪明睿达。耳聪月睿 求带 睿 字的四字成语 聪明睿达 聪明睿智 聪明睿知就不要说了 除了这三个还有么 求大神指点 100分 多元输入法(多元汉字与图形符号输入法)输入tn 打出【睿】字，在自带的九万条词库中只有【睿智】一条词汇。 睿字开头的成语 没睿字语含睿字语3： 1、聪明睿达 cōng míng ruì dá 【解释】聪明：聪敏智慧形容洞察力强见识卓越 【结构】联合式语 【用】作谓语、定语；用于夸奖 2、聪明睿智 cōng míng ruì zhì 【解释】指聪颖明智 【处】《孔家语・三恕》：聪明睿智守愚 【结构】联合式 3、聪明睿知 cōng míng ruì zhī 【解释】指聪颖明智 与睿字有关的成语 与睿字有关的成语 ： 聪明睿智、 聪明睿达、 思睿观通 睿字有关的成语 聪明睿智 聪明睿知 聪明睿达

同学，一分米等于100毫米。如果你这些单位换算不怎么熟练的话，你可以多多训练，把单位换算一定要学熟练

两者是互逆的，因式分解是将一个多项式写成几个多项式的积，整式乘法是将几个多项式的积的形式写成一个多项式。因式分解与整式乘法是相反的两个过程，是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用。是解决许多数学问题的有力工具。把一个多项式在一个范围（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。

导数是微积分中的重要概念。编辑本段　　导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。　　导数另一个定义：当x=x0时，f‘(x0)是一个确定的数。这样，当x变化时，f"(x)便是x的一个函数，我们称他为f(x)的导函数（derivative function）（简称导数）。　　y=f(x)的导数有时也记作y"，即 f"(x)=y"=lim⊿x→0[f(x+⊿x)-f(x)]/⊿x　　物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。　　以上说的经典导数定义可以认为是反映局部欧氏空间的函数变化。 为了研究更一般的流形上的向量丛截面（比如切向量场）的变化，导数的概念被推广为所谓的“联络”。 有了联络，人们就可以研究大范围的几何问题，这是微分几何与物理中最重要的基础概念之一。　　注意：1.f"(x)<0是f(x)为减函数的充分不必要条件，不是充要条件。　　2.导数为零的点不一定是极值点。当函数为常值函数，没有增减性，即没有极值点。但导数为零。 求导数的方法编辑本段　　（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤： 　　 　① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) 　　② 求平均变化率 　　③ 取极限，得导数。 　　（2）几种常见函数的导数公式： 　　① C"=0(C为常数)；　　② (x^n)"= nx^(n-1) (n∈Q)； 　　③ (sinx)" = cosx；　　④ (cosx)" = - sinx；　　⑤ (e^x)" = e^x；　　⑥ (a^x)" = (a^x) * Ina （ln为自然对数）　　⑦ (Inx)" = 1/x（ln为自然对数）　　⑧ (logax)"=1/(xlna) ,(a>0且a不等于1)　　补充一下。上面的公式是不可以代常数进去的，只能代函数，新学导数的人往往忽略这一点，造成歧义，要多加注意。　　（3）导数的四则运算法则： 　　①(u±v)"=u"±v" 　　②(uv)"=u"v+uv" 　　③(u/v)"=(u"v-uv")/ v^2　　（4）复合函数的导数 　　复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。 　　导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱不苨茨对次做出了卓越的贡献！ 导数公式及证明编辑本段　　这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程: 　　1.y=c(c为常数) y"=0 　　2.y=x^n y"=nx^(n-1) 　　3.y=a^x y"=a^xlna 　　y=e^x y"=e^x 　　4.f(x)=logaX f"(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0) 　　y=lnx y"=1/x 　　5.y=sinx y"=cosx 　　6.y=cosx y"=-sinx 　　7.y=tanx y"=1/(cosx)^2 　　8.y=cotx y"=-1/(sinx)^2 　　9.y=arcsinx y"=1/√1-x^2 　　10.y=arccosx y"=-1/√1-x^2 　　11.y=arctanx y"=1/(1+x^2) 　　12.y=arccotx y"=-1/(1+x^2) 　　在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到： 　　1.y=f[g(x)],y"=f"[g(x)]�6�1g"(x)『f"[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g"(x)中把x看作变量』 　　2.y=u/v,y"=u"v-uv"/v^2 　　3.y=f(x)的反函数是x=g(y），则有y"=1/x" 　　证：1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c,⊿y=c-c=0,lim⊿x→0⊿y/⊿x=0。 　　2.这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。在得到 y=e^x y"=e^x和y=lnx y"=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明。 　　3.y=a^x, 　　⊿y=a^(x+⊿x)-a^x=a^x(a^⊿x-1) 　　⊿y/⊿x=a^x(a^⊿x-1)/⊿x 　　如果直接令⊿x→0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β＝a^⊿x-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道：⊿x=loga(1+β)。 　　所以(a^⊿x-1)/⊿x＝β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β 　　显然，当⊿x→0时，β也是趋向于0的。而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna。 　　把这个结果代入lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0a^x(a^⊿x-1)/⊿x后得到lim⊿x→0⊿y/⊿x=a^xlna。 　　可以知道，当a=e时有y=e^x y"=e^x。 　　4.y=logax 　　⊿y=loga(x+⊿x)-logax=loga(x+⊿x)/x=loga[(1+⊿x/x)^x]/x 　　⊿y/⊿x=loga[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x 　　因为当⊿x→0时，⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞，所以lim⊿x→0loga(1+⊿x/x)^(x/⊿x)＝logae,所以有 　　lim⊿x→0⊿y/⊿x＝logae/x。 　　可以知道，当a=e时有y=lnx y"=1/x。 　　这时可以进行y=x^n y"=nx^(n-1)的推导了。因为y=x^n,所以y=e^ln(x^n)=e^nlnx, 　　所以y"=e^nlnx�6�1(nlnx)"=x^n�6�1n/x=nx^(n-1)。 　　5.y=sinx 　　⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2) 　　⊿y/⊿x=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/⊿x=cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/(⊿x/2) 　　所以lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0cos(x+⊿x/2)�6�1lim⊿x→0sin(⊿x/2)/(⊿x/2)=cosx 　　6.类似地，可以导出y=cosx y"=-sinx。 　　7.y=tanx=sinx/cosx 　　y"=[(sinx)"cosx-sinx(cosx)"]/cos^2x=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x 　　8.y=cotx=cosx/sinx 　　y"=[(cosx)"sinx-cosx(sinx)"]/sin^2x=-1/sin^2x 　　9.y=arcsinx 　　x=siny 　　x"=cosy 　　y"=1/x"=1/cosy=1/√1-sin^2y=1/√1-x^2 　　10.y=arccosx 　　x=cosy 　　x"=-siny 　　y"=1/x"=-1/siny=-1/√1-cos^2y=-1/√1-x^2 　　11.y=arctanx 　　x=tany 　　x"=1/cos^2y 　　y"=1/x"=cos^2y=1/sec^2y=1/1+tan^2x=1/1+x^2 　　12.y=arccotx 　　x=coty 　　x"=-1/sin^2y 　　y"=1/x"=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1+cot^2y=-1/1+x^2 　　另外在对双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与 　　4.y=u土v,y"=u"土v" 　　5.y=uv,y=u"v+uv" 　　均能较快捷地求得结果。 　　对于y=x^n y"=nx^(n-1) ，y=a^x y"=a^xlna 有更直接的求导方法。　　y=x^n　　由指数函数定义可知，y>0　　等式两边取自然对数　　ln y=n*ln x　　等式两边对x求导，注意y是y对x的复合函数　　y" * (1/y)=n*(1/x)　　y"=n*y/x=n* x^n / x=n * x ^ (n-1)　　幂函数同理可证　　导数说白了它其实就是斜率　　上面说的分母趋于零,这是当然的了,但不要忘了分子也是可能趋于零的,所以两者的比就有可能是某一个数,如果分子趋于某一个数,而不是零的话,那么比值会很大,可以认为是无穷大,也就是我们所说的导数不存在.　　x/x,若这里让X趋于零的话,分母是趋于零了,但它们的比值是1,所以极限为1.　　建议先去搞懂什么是极限.极限是一个可望不可及的概念,可以很接近它,但永远到不了那个岸.　　并且要认识到导数是一个比值.

象开头的成语 ：象牙之塔、象齿焚身、象箸玉杯、象煞有介事、象简乌纱、象耕鸟耘

因式分解与整式乘法是互逆的，因式分解是将一个多项式写成几个多项式的积，整式乘法是将几个多项式的积的形式写成一个多项式。因式分解与整式乘法是相反的两个过程。相对而言，两者是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。

【牙白口清】比喻说话清楚。【牙签锦轴】卷型古书的标签和卷轴。借指书籍。形容书籍之精美。同“牙签玉轴”。【牙清口白】牙齿洁白，口齿清楚。比喻说话清楚明白。【牙签万轴】形容藏书非常多。【牙签犀轴】卷型古书的标签和卷轴。借指书籍。形容书籍之精美。同“牙签玉轴”。【牙签玉轴】卷型古书的标签和卷轴。借指书籍。牙，象牙；玉，美玉。形容书籍之精美。【牙生辍弦】牙：伯牙；辍：中止。伯牙活着的时候不复操琴。表示对亡故的知音朋友的沉痛悼念之情。【牙牙学语】牙牙：象声词，摹拟婴儿学说话的声音。形容婴儿咿咿呀呀地学大人说话的神情。

一分米等于100毫米0.0001千米（km）=1分米（dm）0.1 米(m) = 1 分米（dm）10 厘米(cm) = 1 分米（dm）100 毫米(mm) = 1 分米（dm）10 分米（dm） = 1 米(m)0.1 分米 （dm）= 1 厘米(cm)0.01 分米（dm） = 1 毫米(mm)

Sin37=0.6 cos37=0.8tan37=0.75 cot37=1.333333333333..........

平行四边形的面积公式：（1）平行四边形的面积公式：底×高。（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值。（3）平行四边形周长：四边之和。周长c=2(a+b)。平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，一般用图形名称加四个顶点依次命名。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且其相反的角度是相等的，只有一对平行边的四边形是梯形，其三维对应是平行六面体。该图形的特点是对边平行且相等、容易变形。【相关计算】平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

1.移项（使一边为零）2.通分（不解释）3.化标准式（上下均为降幂排列）4.上下分开解不等式（如：x-5分之x-4小于0，得：x小于5，x小于4）5.画直角坐标系(画一条直线，标出两解，做一条贯穿两点开口向上的抛物线)6.大于号取直线以上的部分（-∞，解1）U（解2，正∞） 小于号取两根之间的部分（解1，解2）

参考：嚼而无味

sin37=0.6cos37=0.8tan37=0.75sin53=cos37=0.8cos53=sin37=0.6tan53=4/3

形如f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0（其中f(x)、g(x)为整式且g(x)不为0）的不等式称为分式不等式（fractional inequality）。一般分式不等式第一步去分母第二步去括号第三步移项第四步合并同类项第五步化未知数系数为1第六步检验可以用同解原理去分母，解分式不等式；如f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0（其中f(x)、g(x)为整式且g(x)不为0）则f（x）g（x）>0,或f（x）g（x）<0然后因式分解找零点，用穿针引线法。要注意求两个等价不等式组的解集是求每组两个不等式的交集，再求两组的解的并集，否则会产生误解．定符号”是关键．当每个因式的系数为正值时，最右边区间一定是正值，其他各区间正负相间；也可以先决定含0的区间符号，其他各区间正负相间．在解题时要正确运用．不等式的解法（1） 不等式的有关概念　　同解不等式：两个不等式如果解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。　　同解变形：一个不等式变形为另一个不等式时，如果这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做同解变形。　　提问：请说出我们以前解不等式中常用到的同解变形　　去分母、去括号、移项、合并同类项　　（2） 不等式ax > b的解法　　①当a>0时不等式的解集是{x|x>b/a}；　　②当a<0时不等式的解集是{x|x<b/a}；　　③当a=0时,b<0,其解集是R；b0, 其解集是ф。

　　齿摇发漱 不是成语，齿 开头的成语如下：　　齿白唇红 牙齿白，嘴唇红。形容面容美。　　齿若编贝 编：顺次第排列；贝：贝壳。形容牙齿整齐洁白。　　齿亡舌存 亡：脱落，不存在。牙齿都掉了，舌头还存在。比喻刚硬的容易折断，柔软的常能保全。　　齿牙春色 形容爽朗地大笑。　　齿牙余论 微末的赞扬言辞。比喻不费力的奖励的话。　　齿甘乘肥 食美味，骑骏马。形容生活豪奢。　　齿过肩随 指尊礼长者。　　齿豁头童 齿缺发秃。指老态。　　齿颊挂人 指为人们所称道。　　齿颊生香 嘴边觉有香气生出。形容谈及之事使人产生美感。　　齿剑如归 犹言视死如归。　　齿落舌钝 指年老掉齿，说话不清楚。　　齿如编贝 形容牙齿整齐洁白。贝，白色螺壳。　　齿如含贝 形容牙齿整齐洁白。贝，白色螺壳。　　齿如齐贝 形容牙齿整齐洁白。贝，白色螺壳。　　齿少气锐 指年轻气盛，锐意进取。　　齿少心锐 指年轻气盛，锐意进取。　　齿危发秀 指年高眉秀。　　齿牙为猾 指谗言造成灾祸。　　齿牙为祸 齿牙：比喻谗言。指谗言拨弄，造成灾祸。　　齿牙馀惠 指帮人说好话。　　齿牙馀慧 指帮人说好话。　　齿牙馀论 比喻随口称誉的话。　　齿牙之猾 指谗言造成灾祸。　　齿弊舌存 指刚者易折，柔者难毁。

运算法则减法法则：(f(x)-g(x))"=f"(x)-g"(x)加法法则：(f(x)+g(x))"=f"(x)+g"(x)乘法法则：(f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x)除法法则：(g(x)/f(x))"=(g"(x)f(x)-f"(x)g(x))/(f(x))^2导数公式1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x y"=a^xlnay=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/xy=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x

问题一：带牙的成语有哪些 张牙舞爪能牙利齿拾人牙慧聱牙佶屈 牙诘屈齿牙为猾齿牙为祸齿牙馀惠 齿牙馀慧齿牙之猾戴发含牙斗牙拌齿 辅牙相倚根牙盘错含牙带角含牙戴角 诘曲聱牙诘诎聱牙诘屈聱牙诘屈牙 锯牙钩爪课嘴撩牙磨牙吮血磨牙凿齿 强嘴硬牙犬牙盘石犬牙相错犬牙鹰爪 雀角鼠牙讪牙闲嗑鼠雀之牙挑牙料唇 铁面枪牙铁嘴钢牙舞爪张牙牙签锦轴 牙签犀轴牙签玉轴咬定牙根咬定牙关 咬紧牙关咬牙恨齿以牙还牙泽吻磨牙 龇牙裂嘴龇牙咧嘴根牙磐错聱牙戟口 聱牙诘曲聱牙诘屈拨嘴撩牙齿牙馀论 金口玉牙磕牙料嘴利齿能牙俐齿伶牙 伶牙俐齿灵牙利齿北门南牙齿牙春色 齿牙余论打牙犯嘴打牙配嘴高牙大纛 钩爪锯牙虎口拔牙佶屈聱牙利齿伶牙 青面獠牙犬牙交错犬牙相制鼠牙雀角 牙牙学语牙签万轴象牙之塔牙白口清 咬牙切齿嗑牙料嘴铁面枪牙聱牙诎曲 狗嘴里吐不出象牙狗口里生不出象牙狗口里吐不出象牙以眼还眼，以牙还牙 问题二：带牙字的成语有哪些 拾人牙慧、 佶屈聱牙、 牙牙学语、 以牙还牙、 张牙舞爪、 诘屈聱牙、 犬牙交错、 虎口拔牙、 伶牙俐齿、 龇牙咧嘴、 咬牙切齿、 呲牙咧嘴、 狗嘴里吐不出象牙、 青面獠牙、 象牙之塔、 咬紧牙关、 金口玉牙、 牙白口清、 犬牙相制、 北门南牙、 课嘴撩牙、 磨牙吮血、 聱牙诘曲、 鼠牙雀角、 铁嘴钢牙、 犬牙相错、 齿牙余论、 狗口里吐不出象牙、 牙诘屈 问题三：牙字开头的成语有哪些？ 牙牙学语 牙尖利嘴 问题四：描写牙齿的四字成语有哪些？ 伶牙俐齿 发音líng yá lì chǐ 释义形容人机灵，很会说话。 出处元・吴昌龄《张天师》第三折：“你休那里便伶牙俐齿，调三干四，说人好歹，讦人暧昧，损人行止。” 示例 近义词聪明伶俐 玲珑剔透 反义词呆头呆脑 张口结舌 问题五：带有牙的成语有哪些 龇牙咧嘴、 牙牙学语、 拾人牙慧、 虎口拔牙、 伶牙俐齿、 咬牙切齿、 狗口里吐不出象牙、 张牙舞爪、 咬紧牙关、 牙签锦轴、 铁嘴钢牙、 讪牙闲嗑、 齿牙余论、 心腹爪牙、 嗑牙料嘴、 牙签万轴、 佶屈聱牙、 问题六：带有“牙”字的四字成语 牙牙学语 牙白口清 牙签锦轴 牙签万轴 牙签犀轴 牙签玉轴 含张牙舞爪 牙牙学语 呲牙咧嘴 伶牙俐齿 龇牙咧嘴 咬牙切齿 象牙之塔 高牙大纛 犬牙交错 挑牙料唇 以牙还牙 打牙配嘴 打牙犯嘴 鼠牙雀角 牙诘屈 聱牙佶屈 聱牙诎曲 聱牙诘曲 聱牙诘屈 聱牙戟口 龇牙裂嘴 灵牙利齿 齿牙春色 辅牙相倚 锯牙钩爪 齿牙余慧 斗牙拌齿 能牙利齿 犬牙相制 齿牙馀慧 齿牙馀惠 咬牙恨齿 磨牙吮血 齿牙为祸 齿牙之猾 齿牙余惠 讪牙闲嗑 含牙戴角 齿牙馀论 怜牙齿 犬牙相错 犬牙郸爪 磕牙料嘴 齿牙余论 齿牙为猾 含牙带角 犬牙盘石 根牙磐错 柩肋肿 磨牙凿齿 根牙盘错 嗑牙料嘴 矜牙舞爪 拾人牙慧 咬紧牙关 咬定牙关 咬定牙根 佶屈聱牙 诘屈聱牙 青面獠牙 虎口拔牙 以牙还牙 泽吻磨牙 诘曲聱牙 雀角鼠牙 利齿伶牙 强嘴硬牙 诘屈牙 铁面枪牙 北门南牙 鼠雀之牙 俐齿伶牙 舞爪张牙 诘诎聱牙 拨嘴撩牙 金口玉牙 课嘴撩牙 利齿能牙 戴发含牙 铁嘴钢牙 钩爪锯牙 铁面枪牙 够了吧？哈哈 问题七：带牙的成语有哪些成语 齿牙春色、 齿牙馀惠、 泽吻磨牙、 聱牙戟口、 磨牙凿齿、 齿牙余慧、 齿牙为祸、 牙签锦轴、 诘诎聱牙、锯牙钩爪、 铁面枪牙、 龇牙裂嘴、 齿牙馀慧、 挑牙料唇、 牙签犀轴、 犬牙鹰爪、 矜牙舞爪、 狗口里生不出象牙、 讪牙闲嗑、 斗牙拌齿、 怜牙齿、 含牙带角、 打牙配嘴、 磕牙料嘴、 齿牙为猾、 戴发含牙 问题八：牙什么的成语有哪些 牙什么的成语有哪些 ： 齿牙余论、 牙签锦轴、 讪牙闲嗑、 铁嘴钢牙、 嗑牙料嘴、 诘屈聱牙、 钩爪锯牙、 牙牙学语、 心腹爪牙、 爪牙之将、牙签万轴、 犬牙相临、 诘屈牙、 齿牙春色、 佶屈聱牙、 高牙大纛、 牙签犀轴、 怜牙齿、 咬定牙根、 齿牙为猾、 戴发含牙、 虎口拔牙、 磨牙凿齿、 诘诎聱牙、 聱牙佶屈、 磨牙吮血、 铁面枪牙、 嘴里牙多、 牙签玉轴、 龇牙咧嘴 问题九：牙开头是成语有哪些 “ 牙 ”开头 6 个成语 牙牙学语 形容婴儿咿咿呀呀地学大人说话的神情。 牙签万轴 形容藏书非常多。 牙白口清 比喻说话清楚。 牙签锦轴 见“牙签玉轴”。 牙签犀轴 见“牙签玉轴”。 牙签玉轴 卷型古书的标签和卷轴。借指书籍。牙，象牙；玉，美玉。形容书籍之精美。

1分米=100毫米

三角函数是初中数学非常重要的一部分，下面我为大家总结了初中数学三角函数公式大全，仅供大家参考。三角函数特殊值 sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2 cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2 tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3[1] cot30°=√3 cot45°=1 cot60°=√3/3 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 以上就是我为大家总结的初中数学 三角函数 公式大全，仅供参考，希望对大家有所帮助。

牙齿白白

sin，cos，tan度数公式有sin30=1/2，sin45=根号2/2，cos60=1/2，tan30=根号3/3，tan45=1等等。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。

1米=10分米=100厘米=1000毫米，可以求出来1分米=100毫米，这样的数之间进率是100哟！(望采纳)

Expand]];/，sin[x]=xsin37°=sin(1°+36°)=sin1°cos36°+sin36°cos1°在角度很小的时候;8]+Pi/1];8-Sqrt[5]/180/,sin36°=Sqrt[5/,Sin[x_]->,cos[x]=1cos36°;720+Pi/4，sin36°都可以通过倍角公式算出来cos36°=(1+Sqrt[5])/：Sqrt[5/,x->,{Cos[x_]->8]写成mathematica程序就是：ReplaceAll[ReplaceAll[TrigExpand[Sin[(36+x)Pi/(144*Sqrt[5])约等于0;1;x}]输出;8-Sqrt[5]/

唇亡齿寒 嘴唇没有了，牙齿就会感到寒冷。比喻利害密要相关。

倒数关系:商的关系：平方关系：tanα·cotα＝1sinα·cscα＝1cosα·secα＝1sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secαsin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝csc2α诱导公式sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈Z)两角和与差的三角函数公式万能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβtanα＋tanβtan（α＋β）＝——————1－tanα·tanβtanα－tanβtan（α－β）＝——————1＋tanα·tanβ2tan(α/2)sinα＝——————1＋tan2(α/2)1－tan2(α/2)cosα＝——————1＋tan2(α/2)2tan(α/2)tanα＝——————1－tan2(α/2)半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α2tanαtan2α＝—————1－tan2αsin3α＝3sinα－4sin3αcos3α＝4cos3α－3cosα3tanα－tan3αtan3α＝——————1－3tan2α三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式α＋βα－βsinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—22α＋βα－βsinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—22α＋βα－βcosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—22α＋βα－βcosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—221sinα·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]21cosα·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]21cosα·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]21sinα·sinβ＝－-[cos（α＋β）－cos（α－β）]2化asinα±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）