分数次幂怎么算

0的0次无意义的

e指数函数四则运算是:loga(AB)=loga A+loga B，loga(A/B)=loga A-loga B，logaN^x=xloga N。其它幂函数公式：1、换底公式：logM N=loga M/loga N2、换底公式导出：logM N=-logN M3、对数恒等式：a^(loga M)=M指数幂的运算口诀：指数加减底不变，同底数幂相乘除。指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。积商乘方原指数，换底乘方再乘除。非零数的零次幂，常值为 1不糊涂。负整数的指数幂，指数转正求倒数。看到分数指数幂，想到底数必非负。乘方指数是分子，根指数要当分母。

我想问你你如何在复数域上得到"幂的乘方,底数不变,指数相乘"这个法则的?复变函数中,幂函数f(z)=z^a一般情况下是多值函数,只有当a为整数时,f(z)才是单值.所谓单值多值,指的是一个自变量z对应单个/多个因变量f(z).具体来说,任取一个不是整数的t,e^(2πit)这个函数我可以看做是f(z)=z^(2πit)当z=e时的情况.因为t不是整数,所以f(z)是多值函数,也就是说e^(2πit)这个式子表示无穷多个复数w1,w2,w3,...听懂吗?而(e^2πi)^t这个式子,我同样看做是幂函数g(z)=z^t,当z=e^2πi时的情况.而当z=e^2πi=1,t取实数的时候,g(z)恒等於1,也就是说这是一个常数函数.请问上面无数个复数w1,w2,w3,...怎麼能和一个常数直接划等号?如果直接划等号,岂不就意味著w1=w2=w3=...,那还叫做多值函数吗?至於为什麼你最上面说n为整数时二者都为1,那是因为n为整数时,幂函数是单值的,一个自变量只对应一个因变量.所以幂的运算法则成立.

　　导数公式：y=c(c为常数) y"=0、y=x^n y"=nx^(n-1) ;运算法则：加(减)法则：[f(x)+g(x)]"=f(x)"+g(x)"。运算法则减法法则：(f(x)-g(x))"=f"(x)-g"(x)。 　　加法法则：(f(x)+g(x))"=f"(x)+g"(x)，乘法法则：(f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x)，除法法则：(g(x)/f(x))"=(g"(x)f(x)-f"(x)g(x))/(f(x))^2。 　　幂函数：y=xn y"=nx^(n-1)，指数函数：①y=ax y"=axlna ②y=ex y"=ex，对数函数：①y=logax y"=1/xlna ②y=lnx y"=1/x。 　　三角函数的导数公式正弦函数：(sinx)"=cosx，余弦函数：(cosx)"=-sinx，正切函数：(tanx)"=sec?x，余切函数：(cotx)"=-csc?x，正割函数：(secx)"=tanxsecx，余割函数：(cscx)"=-cotxcscx。 　　反三角函数的导数公式反正弦函数：(arcsinx)"=1/radic;(1-x^2)，反余弦函数：(arccosx)"=-1/radic;(1-x^2)，反正切函数：(arctanx)"=1/(1+x^2)，反余切函数：(arccotx)"=-1/(1+x^2)。

导数公式指的是基本初等函数的导数公式，导数运算法则主要包括四则运算法则、复合函数求导法则（又叫“链式法则”）。一、什么是导数？导数就是“平均变化率“△y/△x”，当△x→0时的极限值”。可导函数y=f(x)在点(a,b)处的导数值为f"(a)。二、基本初等函数的导数公式高中数学里基本初等函数的导数公式里涉及到的函数类型有：常函数、幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数、对数函数。它们的导数公式如下图所示：高中数学基本初等函数导数公式三、导数加、减、乘、除四则运算法则导数加、减、乘、除四则运算法则公式如下图所示：1、加减法运算法则导数的加、减法运算法则公式2、乘除法运算法则导数的乘、除法运算法则公式【注】分母g(x)≠0.为了便于记忆，我们可以把导数的四则运算法则简化为如下图所示的、比较简洁的四则运算公式。简化后的导数四则运算法则公式【注】分母v≠0.四、复合函数求导公式（“链式法则”）求一个基本初等函数的导数，只要代入“基本初等函数的导数公式”即可。对于基本初等函数之外的函数如“y=sin(2x)”的导数，则要用到复合函数求导法则（又称“链式法则”）。其内容如下。（1）若一个函数y=f(g(x))，则它的导数与函数y=f(u)，u=g(x)的导数间的关系如下图所示。复合函数导数公式（2）根据“复合函数求导公式”可知，“y对x的导数，等于y对u的导数与u对x的导数的乘积”。【例】求y=sin(2x)的导数。解：y=sin(2x)可看成y=sinu与u=2x的复合函数。因为(sinu)"=cosu，(2x)"=2，所以，[sin(2x)]"=(sinu)"×(2x)"=cosu×2=2cosu=2cos(2x)。五、可导函数在一点处的导数值的物理意义和几何意义（1）物理意义：可导函数在该点处的瞬时变化率。（2）几何意义：可导函数在该点处的切线斜率值。【注】一次函数“kx+b(k≠0)”的导数都等于斜率“k”，即(kx+b)"=k。

他用了洛必达法则再看看别人怎么说的。

七年级会学到幂。幂（power）是指数运算的结果。当m为正整数时，n指该式意义为m个n相乘。当m为小数时，m可以写成a/b(其中a、b为整数），n表示n再开b次根号。当m为虚数时，则需要利用欧拉公式 eiθ=cosθ+isinθ，再利用对数性质求解，把n看作乘方的结果，叫做n的m次幂，也叫n的m次方。相关介绍数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西的布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。幂不符合结合律和交换律。因为十的次方很易计算，只需在后加零即可，所以科学记数法借助此简化记录数的方式；二的次方在计算机科学中很有用。

高中的数学公式定理大集中 三角函数公式表 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系： 平方关系： tanα •cotα＝1 sinα •cscα＝1 cosα •secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α （六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”） 诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。） sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα •tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα •tanβ 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α 2tanα tan2α＝————— 1－tan2α sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα 3tanα－tan3α tan3α＝—————— 1－3tan2α 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α＋β α－β sinα＋sinβ＝2sin———•cos——— 2 2 α＋β α－β sinα－sinβ＝2cos———•sin——— 2 2 α＋β α－β cosα＋cosβ＝2cos———•cos——— 2 2 α＋β α－β cosα－cosβ＝－2sin———•sin——— 2 2 1 sinα •cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）] 2 1 cosα •sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）] 2 1 cosα •cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）] 2 1 sinα •sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）] 2 化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式集合、函数 集合 简单逻辑 任一x∈A x∈B，记作A B A B，B A A＝B A B＝{x|x∈A，且x∈B} A B＝{x|x∈A，或x∈B} card（A B）＝card（A）+card（B）－card（A B） （1）命题 原命题 若p则q 逆命题 若q则p 否命题 若 p则 q 逆否命题 若 q，则 p （2）四种命题的关系 （3）A B，A是B成立的充分条件 B A，A是B成立的必要条件 A B，A是B成立的充要条件 函数的性质 指数和对数 （1）定义域、值域、对应法则 （2）单调性 对于任意x1，x2∈D 若x1＜x2 f（x1）＜f（x2），称f（x）在D上是增函数 若x1＜x2 f（x1）＞f（x2），称f（x）在D上是减函数 （3）奇偶性 对于函数f（x）的定义域内的任一x，若f（－x）＝f（x），称f（x）是偶函数 若f（－x）＝－f（x），称f（x）是奇函数 （4）周期性 对于函数f（x）的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f（x+T）＝f(x)，则称f（x）是周期函数 （1）分数指数幂 正分数指数幂的意义是 负分数指数幂的意义是 （2）对数的性质和运算法则 loga（MN）＝logaM+logaN logaMn＝nlogaM（n∈R） 指数函数 对数函数 （1）y＝ax（a＞0，a≠1）叫指数函数 （2）x∈R，y＞0 图象经过（0，1） a＞1时，x＞0，y＞1；x＜0，0＜y＜1 0＜a＜1时，x＞0，0＜y＜1；x＜0，y＞1 a＞ 1时，y＝ax是增函数 0＜a＜1时，y＝ax是减函数 （1）y＝logax（a＞0，a≠1）叫对数函数 （2）x＞0，y∈R 图象经过（1，0） a＞1时，x＞1，y＞0；0＜x＜1，y＜0 0＜a＜1时，x＞1，y＜0；0＜x＜1，y＞0 a＞1时，y＝logax是增函数 0＜a＜1时，y＝logax是减函数 指数方程和对数方程 基本型 logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0，a≠1） 同底型 logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0，a≠1） 换元型 f（ax）＝0或f (logax)＝0 数列 数列的基本概念 等差数列 （1）数列的通项公式an＝f（n） （2）数列的递推公式 （3）数列的通项公式与前n项和的关系 an+1－an＝d an＝a1+（n－1）d a，A，b成等差 2A＝a+b m+n＝k+l am+an＝ak+al 等比数列 常用求和公式 an＝a1qn＿1 a，G，b成等比 G2＝ab m+n＝k+l aman＝akal 不等式 不等式的基本性质 重要不等式 a＞b b＜a a＞b，b＞c a＞c a＞b a+c＞b+c a+b＞c a＞c－b a＞b，c＞d a+c＞b+d a＞b，c＞0 ac＞bc a＞b，c＜0 ac＜bc a＞b＞0，c＞d＞0 ac＜bd a＞b＞0 dn＞bn（n∈Z，n＞1） a＞b＞0 ＞ （n∈Z，n＞1） （a－b）2≥0 a，b∈R a2+b2≥2ab |a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b| 证明不等式的基本方法 比较法 （1）要证明不等式a＞b（或a＜b），只需证明 a－b＞0（或a－b＜0＝即可 （2）若b＞0，要证a＞b，只需证明 ， 要证a＜b，只需证明 综合法 综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式（由因导果）的方法。 分析法 分析法是从寻求结论成立的充分条件入手，逐步寻求所需条件成立的充分条件，直至所需的条件已知正确时为止，明显地表现出“持果索因” 复数 代数形式 三角形式 a+bi＝c+di a＝c，b＝d （a+bi）+（c+di）＝（a+c）+（b+d）i （a+bi）－（c+di）＝（a－c）+（b－d）i （a+bi）（c+di ）＝（ac－bd）+（bc+ad）i a+bi＝r（cosθ+isinθ） r1＝（cosθ1+isinθ1）•r2（cosθ2+isinθ2） ＝r1•r2〔cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）〕 〔r（cosθ+sinθ）〕n＝rn（cosnθ+isinnθ） k＝0，1，……，n－1 解析几何 1、直线 两点距离、定比分点 直线方程 |AB|＝| | |P1P2|＝ y－y1＝k(x－x1) y＝kx＋b 两直线的位置关系 夹角和距离 或k1＝k2，且b1≠b2 l1与l2重合 或k1＝k2且b1＝b2 l1与l2相交 或k1≠k2 l2⊥l2 或k1k2＝－1 l1到l2的角 l1与l2的夹角 点到直线的距离 2.圆锥曲线 圆 椭 圆 标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2 圆心为(a，b)，半径为R 一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 其中圆心为( ), 半径r (1)用圆心到直线的距离d和圆的半径r判断或用判别式判断直线与圆的位置关系 (2)两圆的位置关系用圆心距d与半径和与差判断 椭圆 焦点F1(－c，0)，F2(c，0) (b2＝a2－c2) 离心率 准线方程 焦半径|MF1|＝a＋ex0，|MF2|＝a－ex0 双曲线 抛物线 双曲线 焦点F1(－c，0)，F2(c，0) (a，b＞0，b2＝c2－a2) 离心率 准线方程 焦半径|MF1|＝ex0＋a，|MF2|＝ex0－a 抛物线y2＝2px(p>0) 焦点F 准线方程 坐标轴的平移 这里(h，k)是新坐标系的原点在原坐标系中的坐标。1．集合元素具有①确定性②互异性③无序性2．集合表示方法①列举法 ②描述法③韦恩图 ④数轴法3．集合的运算⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB4．集合的性质⑴n元集合的子集数：2n真子集数：2n-1；非空真子集数：2n-2高中数学概念总结一、 函数1、 若集合A中有n 个元素，则集合A的所有不同的子集个数为 ，所有非空真子集的个数是 。二次函数 的图象的对称轴方程是 ，顶点坐标是 。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即 ， 和 （顶点式）。2、 幂函数 ，当n为正奇数，m为正偶数，m<n时，其大致图象是3、 函数 的大致图象是由图象知，函数的值域是 ，单调递增区间是 ，单调递减区间是 。二、 三角函数 1、 以角 的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角 的终边上任取一个异于原点的点 ，点P到原点的距离记为 ，则sin = ，cos = ，tg = ，ctg = ，sec = ，csc = 。2、同角三角函数的关系中，平方关系是： ， ， ；倒数关系是： ， ， ；相除关系是： ， 。3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如： ， = ， 。4、 函数 的最大值是 ，最小值是 ，周期是 ，频率是 ，相位是 ，初相是 ；其图象的对称轴是直线 ，凡是该图象与直线 的交点都是该图象的对称中心。5、 三角函数的单调区间： 的递增区间是 ，递减区间是 ； 的递增区间是 ，递减区间是 ， 的递增区间是 ， 的递减区间是 。6、 7、二倍角公式是：sin2 = cos2 = = = tg2 = 。8、三倍角公式是：sin3 = cos3 = 9、半角公式是：sin = cos = tg = = = 。10、升幂公式是： 。11、降幂公式是： 。12、万能公式：sin = cos = tg = 13、sin( )sin( )= ，cos( )cos( )= = 。14、 = ； = ； = 。15、 = 。16、sin180= 。17、特殊角的三角函数值： 0 sin 0 1 0 cos 1 0 0tg 0 1 不存在 0 不存在ctg 不存在 1 0 不存在 018、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）： 19、由余弦定理第一形式， = 由余弦定理第二形式，cosB= 20、△ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ 21、三角学中的射影定理：在△ABC 中， ，…22、在△ABC 中， ，…23、在△ABC 中： 24、积化和差公式：① ，② ，③ ，④ 。25、和差化积公式：① ，② ，③ ，④ 。三、 反三角函数 1、 的定义域是[-1，1]，值域是 ，奇函数，增函数； 的定义域是[-1，1]，值域是 ，非奇非偶，减函数； 的定义域是R，值域是 ，奇函数，增函数； 的定义域是R，值域是 ，非奇非偶，减函数。2、当 ；对任意的 ，有：当 。3、最简三角方程的解集：四、 不等式 1、若n为正奇数，由 可推出 吗？ （ 能 ）若n为正偶数呢？ （ 均为非负数时才能）2、同向不等式能相减，相除吗 （不能）能相加吗？ （ 能 ）能相乘吗？ （能，但有条件）3、两个正数的均值不等式是： 三个正数的均值不等式是： n个正数的均值不等式是： 4、两个正数 的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是6、 双向不等式是： 左边在 时取得等号，右边在 时取得等号。五、 数列1、等差数列的通项公式是 ，前n项和公式是： = 。2、等比数列的通项公式是 ，前n项和公式是： 3、当等比数列 的公比q满足 <1时， =S= 。一般地，如果无穷数列 的前n项和的极限 存在，就把这个极限称为这个数列的各项和（或所有项的和），用S表示，即S= 。4、若m、n、p、q∈N，且 ，那么：当数列 是等差数列时，有 ；当数列 是等比数列时，有 。5、 等差数列 中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=60；6、等比数列 中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=70；六、 复数1、 怎样计算？（先求n被4除所得的余数， ） 2、 是1的两个虚立方根，并且：3、 复数集内的三角形不等式是： ，其中左边在复数z1、z2对应的向量共线且反向（同向）时取等号，右边在复数z1、z2对应的向量共线且同向（反向）时取等号。4、 棣莫佛定理是： 5、 若非零复数 ，则z的n次方根有n个，即：它们在复平面内对应的点在分布上有什么特殊关系？都位于圆心在原点，半径为 的圆上，并且把这个圆n等分。6、 若 ，复数z1、z2对应的点分别是A、B，则△AOB（O为坐标原点）的面积是 。7、 = 。8、 复平面内复数z对应的点的几个基本轨迹： ① 轨迹为一条射线。 ② 轨迹为一条射线。 ③ 轨迹是一个圆。 ④ 轨迹是一条直线。 ⑤ 轨迹有三种可能情形：a)当 时，轨迹为椭圆；b)当 时，轨迹为一条线段；c)当 时，轨迹不存在。 ⑥ 轨迹有三种可能情形：a)当 时，轨迹为双曲线；b) 当 时，轨迹为两条射线；c) 当 时，轨迹不存在。七、 排列组合、二项式定理1、 加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？加法分类，类类独立；乘法分步，步步相关。2、排列数公式是： = = ； 排列数与组合数的关系是： 组合数公式是： = = ； 组合数性质： = + = = = 3、 二项式定理： 二项展开式的通项公式： 八、 解析几何1、 沙尔公式： 2、 数轴上两点间距离公式： 3、 直角坐标平面内的两点间距离公式： 4、 若点P分有向线段 成定比λ，则λ= 5、 若点 ，点P分有向线段 成定比λ，则：λ= = ； = = 若 ，则△ABC的重心G的坐标是 。6、求直线斜率的定义式为k= ，两点式为k= 。7、直线方程的几种形式：点斜式： ， 斜截式： 两点式： ， 截距式： 一般式： 经过两条直线 的交点的直线系方程是： 8、 直线 ，则从直线 到直线 的角θ满足： 直线 与 的夹角θ满足： 直线 ，则从直线 到直线 的角θ满足： 直线 与 的夹角θ满足： 9、 点 到直线 的距离：10、两条平行直线 距离是11、圆的标准方程是： 圆的一般方程是： 其中，半径是 ，圆心坐标是 思考：方程 在 和 时各表示怎样的图形？12、若 ，则以线段AB为直径的圆的方程是 经过两个圆， 的交点的圆系方程是： 经过直线 与圆 的交点的圆系方程是： 13、圆 为切点的切线方程是一般地，曲线 为切点的切线方程是： 。例如，抛物线 的以点 为切点的切线方程是： ，即： 。注意：这个结论只能用来做选择题或者填空题，若是做解答题，只能按照求切线方程的常规过程去做。14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即： ①判别式法：Δ>0，=0，<0，等价于直线与圆相交、相切、相离； ②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。15、抛物线标准方程的四种形式是： 16、抛物线 的焦点坐标是： ，准线方程是： 。 若点 是抛物线 上一点，则该点到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）是： ，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是： 。17、椭圆标准方程的两种形式是： 和 。18、椭圆 的焦点坐标是 ，准线方程是 ，离心率是 ，通径的长是 。其中 。19、若点 是椭圆 上一点， 是其左、右焦点，则点P的焦半径的长是 和 。20、双曲线标准方程的两种形式是： 和 。21、双曲线 的焦点坐标是 ，准线方程是 ，离心率是 ，通径的长是 ，渐近线方程是 。其中 。22、与双曲线 共渐近线的双曲线系方程是 。与双曲线 共焦点的双曲线系方程是 。23、若直线 与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 ； 若直线 与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 。 24、圆锥曲线的焦参数p的几何意义是焦点到准线的距离，对于椭圆和双曲线都有： 。25、平移坐标轴，使新坐标系的原点 在原坐标系下的坐标是（h，k），若点P在原坐标系下的坐标是 在新坐标系下的坐标是 ，则 = ， = 。九、 极坐标、参数方程 1、 经过点 的直线参数方程的一般形式是： 。2、 若直线 经过点 ，则直线参数方程的标准形式是： 。其中点P对应的参数t的几何意义是：有向线段 的数量。若点P1、P2、P是直线 上的点，它们在上述参数方程中对应的参数分别是 则： ；当点P分有向线段 时， ；当点P是线段P1P2的中点时， 。3、圆心在点 ，半径为 的圆的参数方程是： 。3、 若以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为 直角坐标为 ，则 ， ， 。4、 经过极点，倾斜角为 的直线的极坐标方程是： ，经过点 ，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是： ，经过点 且平行于极轴的直线的极坐标方程是： ，经过点 且倾斜角为 的直线的极坐标方程是： 。5、 圆心在极点，半径为r的圆的极坐标方程是 ；圆心在点 的圆的极坐标方程是 ；圆心在点 的圆的极坐标方程是 ；圆心在点 ，半径为 的圆的极坐标方程是 。6、 若点M 、N ，则 。十、 立体几何 1、求二面角的射影公式是 ，其中各个符号的含义是： 是二面角的一个面内图形F的面积， 是图形F在二面角的另一个面内的射影， 是二面角的大小。2、若直线 在平面 内的射影是直线 ，直线m是平面 内经过 的斜足的一条直线， 与 所成的角为 ， 与m所成的角为 , 与m所成的角为θ，则这三个角之间的关系是 。3、体积公式： 柱体： ，圆柱体： 。 斜棱柱体积： （其中， 是直截面面积， 是侧棱长）； 锥体： ，圆锥体： 。 台体： ， 圆台体： 球体： 。

高中的数学公式定理大集中 三角函数公式表 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系： 平方关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α （六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”） 诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。） sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α 2tanα tan2α＝————— 1－tan2α sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα 3tanα－tan3α tan3α＝—————— 1－3tan2α 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α＋β α－β sinα＋sinβ＝2sin———·cos——— 2 2 α＋β α－β sinα－sinβ＝2cos———·sin——— 2 2 α＋β α－β cosα＋cosβ＝2cos———·cos——— 2 2 α＋β α－β cosα－cosβ＝－2sin———·sin——— 2 2 1 sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）] 2 1 cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）] 2 1 cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）] 2 1 sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）] 2 化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式集合、函数 集合 简单逻辑 任一x∈A x∈B，记作A B A B，B A A＝B A B＝{x|x∈A，且x∈B} A B＝{x|x∈A，或x∈B} card（A B）＝card（A）+card（B）－card（A B） （1）命题 原命题 若p则q 逆命题若q则p 否命题若 p则 q 逆否命题若 q，则 p （2）四种命题的关系 （3）A B，A是B成立的充分条件 B A，A是B成立的必要条件 A B，A是B成立的充要条件 函数的性质 指数和对数 （1）定义域、值域、对应法则 （2）单调性 对于任意x1，x2∈D 若x1＜x2 f（x1）＜f（x2），称f（x）在D上是增函数 若x1＜x2 f（x1）＞f（x2），称f（x）在D上是减函数 （3）奇偶性 对于函数f（x）的定义域内的任一x，若f（－x）＝f（x），称f（x）是偶函数 若f（－x）＝－f（x），称f（x）是奇函数 （4）周期性 对于函数f（x）的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f（x+T）＝f(x)，则称f（x）是周期函数 （1）分数指数幂 正分数指数幂的意义是 负分数指数幂的意义是 （2）对数的性质和运算法则 loga（MN）＝logaM+logaN logaMn＝nlogaM（n∈R） 指数函数对数函数（1）y＝ax（a＞0，a≠1）叫指数函数 （2）x∈R，y＞0 图象经过（0，1） a＞1时，x＞0，y＞1；x＜0，0＜y＜1 0＜a＜1时，x＞0，0＜y＜1；x＜0，y＞1 a＞ 1时，y＝ax是增函数 0＜a＜1时，y＝ax是减函数 （1）y＝logax（a＞0，a≠1）叫对数函数 （2）x＞0，y∈R 图象经过（1，0） a＞1时，x＞1，y＞0；0＜x＜1，y＜0 0＜a＜1时，x＞1，y＜0；0＜x＜1，y＞0 a＞1时，y＝logax是增函数 0＜a＜1时，y＝logax是减函数 指数方程和对数方程 基本型 logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0，a≠1） 同底型 logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0，a≠1） 换元型 f（ax）＝0或f (logax)＝0 数列 数列的基本概念 等差数列 （1）数列的通项公式an＝f（n） （2）数列的递推公式 （3）数列的通项公式与前n项和的关系 an+1－an＝d an＝a1+（n－1）d a，A，b成等差 2A＝a+b m+n＝k+l am+an＝ak+al 等比数列常用求和公式 an＝a1qn＿1 a，G，b成等比 G2＝ab m+n＝k+l aman＝akal 不等式 不等式的基本性质 重要不等式a＞b b＜a a＞b，b＞c a＞c a＞b a+c＞b+c a+b＞c a＞c－b a＞b，c＞d a+c＞b+d a＞b，c＞0 ac＞bc a＞b，c＜0 ac＜bc a＞b＞0，c＞d＞0 ac＜bd a＞b＞0 dn＞bn（n∈Z，n＞1） a＞b＞0 ＞ （n∈Z，n＞1） （a－b）2≥0 a，b∈R a2+b2≥2ab |a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b| 证明不等式的基本方法 比较法 （1）要证明不等式a＞b（或a＜b），只需证明 a－b＞0（或a－b＜0＝即可 （2）若b＞0，要证a＞b，只需证明 ， 要证a＜b，只需证明 综合法综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式（由因导果）的方法。 分析法分析法是从寻求结论成立的充分条件入手，逐步寻求所需条件成立的充分条件，直至所需的条件已知正确时为止，明显地表现出“持果索因” 复数 代数形式 三角形式 a+bi＝c+di a＝c，b＝d （a+bi）+（c+di）＝（a+c）+（b+d）i （a+bi）－（c+di）＝（a－c）+（b－d）i （a+bi）（c+di ）＝（ac－bd）+（bc+ad）i a+bi＝r（cosθ+isinθ） r1＝（cosθ1+isinθ1）•r2（cosθ2+isinθ2） ＝r1•r2〔cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）〕 〔r（cosθ+sinθ）〕n＝rn（cosnθ+isinnθ） k＝0，1，……，n－1 解析几何1、直线 两点距离、定比分点 直线方程|AB|＝| | |P1P2|＝ y－y1＝k(x－x1) y＝kx＋b 两直线的位置关系 夹角和距离 或k1＝k2，且b1≠b2 l1与l2重合 或k1＝k2且b1＝b2 l1与l2相交 或k1≠k2 l2⊥l2 或k1k2＝－1 l1到l2的角 l1与l2的夹角 点到直线的距离 2.圆锥曲线 圆 椭 圆 标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2 圆心为(a，b)，半径为R 一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 其中圆心为( ), 半径r (1)用圆心到直线的距离d和圆的半径r判断或用判别式判断直线与圆的位置关系 (2)两圆的位置关系用圆心距d与半径和与差判断 椭圆 焦点F1(－c，0)，F2(c，0) (b2＝a2－c2) 离心率准线方程焦半径|MF1|＝a＋ex0，|MF2|＝a－ex0 双曲线抛物线 双曲线焦点F1(－c，0)，F2(c，0) (a，b＞0，b2＝c2－a2) 离心率准线方程焦半径|MF1|＝ex0＋a，|MF2|＝ex0－a 抛物线y2＝2px(p>0) 焦点F 准线方程坐标轴的平移 这里(h，k)是新坐标系的原点在原坐标系中的坐标。1．集合元素具有①确定性②互异性③无序性2．集合表示方法①列举法 ②描述法③韦恩图 ④数轴法3．集合的运算⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB4．集合的性质⑴n元集合的子集数：2n真子集数：2n-1；非空真子集数：2n-2高中数学概念总结一、 函数1、 若集合A中有n 个元素，则集合A的所有不同的子集个数为 ，所有非空真子集的个数是 。二次函数的图象的对称轴方程是 ，顶点坐标是 。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即 ， 和 （顶点式）。2、 幂函数，当n为正奇数，m为正偶数，m<n时，其大致图象是3、 函数 的大致图象是由图象知，函数的值域是 ，单调递增区间是 ，单调递减区间是 。二、 三角函数 1、 以角 的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角 的终边上任取一个异于原点的点 ，点P到原点的距离记为 ，则sin = ，cos = ，tg = ，ctg = ，sec = ，csc = 。2、同角三角函数的关系中，平方关系是： ， ， ；倒数关系是： ， ， ；相除关系是： ， 。3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如： ， = ， 。4、 函数 的最大值是 ，最小值是 ，周期是 ，频率是 ，相位是 ，初相是 ；其图象的对称轴是直线 ，凡是该图象与直线 的交点都是该图象的对称中心。5、 三角函数的单调区间：的递增区间是 ，递减区间是 ； 的递增区间是 ，递减区间是 ， 的递增区间是 ， 的递减区间是 。6、 7、二倍角公式是：sin2 = cos2 = = = tg2 = 。8、三倍角公式是：sin3 = cos3 = 9、半角公式是：sin = cos = tg = = = 。10、升幂公式是： 。11、降幂公式是： 。12、万能公式：sin = cos = tg = 13、sin( )sin( )= ，cos( )cos( )= = 。14、 = ；= ；= 。15、 = 。16、sin180= 。17、特殊角的三角函数值：0 sin 0 1 0 cos 1 0 0tg 0 1 不存在 0 不存在ctg 不存在 1 0 不存在 018、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）： 19、由余弦定理第一形式， = 由余弦定理第二形式，cosB= 20、△ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ 21、三角学中的射影定理：在△ABC 中， ，…22、在△ABC 中， ，…23、在△ABC 中： 24、积化和差公式：① ，② ，③ ，④ 。25、和差化积公式：① ，② ，③ ，④ 。三、 反三角函数1、 的定义域是[-1，1]，值域是 ，奇函数，增函数；的定义域是[-1，1]，值域是 ，非奇非偶，减函数；的定义域是R，值域是 ，奇函数，增函数；的定义域是R，值域是 ，非奇非偶，减函数。2、当 ；对任意的 ，有：当 。3、最简三角方程的解集：四、 不等式 1、若n为正奇数，由 可推出 吗？ （ 能 ）若n为正偶数呢？ （ 均为非负数时才能）2、同向不等式能相减，相除吗 （不能）能相加吗？ （ 能 ）能相乘吗？ （能，但有条件）3、两个正数的均值不等式是： 三个正数的均值不等式是： n个正数的均值不等式是： 4、两个正数 的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是6、 双向不等式是： 左边在 时取得等号，右边在 时取得等号。五、 数列1、等差数列的通项公式是 ，前n项和公式是： = 。2、等比数列的通项公式是 ，前n项和公式是： 3、当等比数列 的公比q满足 <1时， =S= 。一般地，如果无穷数列 的前n项和的极限 存在，就把这个极限称为这个数列的各项和（或所有项的和），用S表示，即S= 。4、若m、n、p、q∈N，且 ，那么：当数列 是等差数列时，有 ；当数列 是等比数列时，有 。5、 等差数列 中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=60；6、等比数列 中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=70；六、 复数1、 怎样计算？（先求n被4除所得的余数， ） 2、 是1的两个虚立方根，并且：3、 复数集内的三角形不等式是： ，其中左边在复数z1、z2对应的向量共线且反向（同向）时取等号，右边在复数z1、z2对应的向量共线且同向（反向）时取等号。4、 棣莫佛定理是： 5、 若非零复数 ，则z的n次方根有n个，即：它们在复平面内对应的点在分布上有什么特殊关系？都位于圆心在原点，半径为 的圆上，并且把这个圆n等分。6、 若 ，复数z1、z2对应的点分别是A、B，则△AOB（O为坐标原点）的面积是 。7、 = 。8、 复平面内复数z对应的点的几个基本轨迹：① 轨迹为一条射线。② 轨迹为一条射线。③ 轨迹是一个圆。④ 轨迹是一条直线。⑤ 轨迹有三种可能情形：a)当 时，轨迹为椭圆；b)当 时，轨迹为一条线段；c)当 时，轨迹不存在。 ⑥ 轨迹有三种可能情形：a)当 时，轨迹为双曲线；b) 当 时，轨迹为两条射线；c) 当 时，轨迹不存在。七、 排列组合、二项式定理1、 加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？加法分类，类类独立；乘法分步，步步相关。2、排列数公式是： = = ；排列数与组合数的关系是： 组合数公式是： = = ；组合数性质： = + = = = 3、 二项式定理： 二项展开式的通项公式： 八、 解析几何1、 沙尔公式： 2、 数轴上两点间距离公式： 3、 直角坐标平面内的两点间距离公式： 4、 若点P分有向线段 成定比λ，则λ= 5、 若点 ，点P分有向线段 成定比λ，则：λ= = ；= = 若 ，则△ABC的重心G的坐标是 。6、求直线斜率的定义式为k= ，两点式为k= 。7、直线方程的几种形式：点斜式： ， 斜截式： 两点式： ， 截距式： 一般式： 经过两条直线 的交点的直线系方程是： 8、 直线 ，则从直线 到直线 的角θ满足： 直线 与 的夹角θ满足： 直线 ，则从直线 到直线 的角θ满足： 直线 与 的夹角θ满足： 9、 点 到直线 的距离：10、两条平行直线 距离是11、圆的标准方程是： 圆的一般方程是： 其中，半径是 ，圆心坐标是 思考：方程 在 和 时各表示怎样的图形？12、若 ，则以线段AB为直径的圆的方程是经过两个圆， 的交点的圆系方程是：经过直线 与圆 的交点的圆系方程是： 13、圆 为切点的切线方程是一般地，曲线 为切点的切线方程是： 。例如，抛物线 的以点 为切点的切线方程是： ，即： 。注意：这个结论只能用来做选择题或者填空题，若是做解答题，只能按照求切线方程的常规过程去做。14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：①判别式法：Δ>0，=0，<0，等价于直线与圆相交、相切、相离；②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。15、抛物线标准方程的四种形式是： 16、抛物线 的焦点坐标是： ，准线方程是： 。若点 是抛物线 上一点，则该点到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）是： ，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是： 。17、椭圆标准方程的两种形式是： 和 。18、椭圆 的焦点坐标是 ，准线方程是 ，离心率是 ，通径的长是 。其中 。19、若点 是椭圆 上一点， 是其左、右焦点，则点P的焦半径的长是 和 。20、双曲线标准方程的两种形式是： 和 。21、双曲线 的焦点坐标是 ，准线方程是 ，离心率是 ，通径的长是 ，渐近线方程是 。其中 。22、与双曲线 共渐近线的双曲线系方程是 。与双曲线 共焦点的双曲线系方程是 。23、若直线 与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 ；若直线 与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 。 24、圆锥曲线的焦参数p的几何意义是焦点到准线的距离，对于椭圆和双曲线都有： 。25、平移坐标轴，使新坐标系的原点 在原坐标系下的坐标是（h，k），若点P在原坐标系下的坐标是 在新坐标系下的坐标是 ，则 = ， = 。九、 极坐标、参数方程 1、 经过点 的直线参数方程的一般形式是： 。2、 若直线 经过点 ，则直线参数方程的标准形式是： 。其中点P对应的参数t的几何意义是：有向线段 的数量。若点P1、P2、P是直线 上的点，它们在上述参数方程中对应的参数分别是 则： ；当点P分有向线段 时， ；当点P是线段P1P2的中点时， 。3、圆心在点 ，半径为 的圆的参数方程是： 。3、 若以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为 直角坐标为 ，则 ， ， 。4、 经过极点，倾斜角为 的直线的极坐标方程是： ，经过点 ，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是： ，经过点 且平行于极轴的直线的极坐标方程是： ，经过点 且倾斜角为 的直线的极坐标方程是： 。5、 圆心在极点，半径为r的圆的极坐标方程是 ；圆心在点 的圆的极坐标方程是 ；圆心在点 的圆的极坐标方程是 ；圆心在点 ，半径为 的圆的极坐标方程是 。6、 若点M 、N ，则 。十、 立体几何1、求二面角的射影公式是 ，其中各个符号的含义是： 是二面角的一个面内图形F的面积， 是图形F在二面角的另一个面内的射影， 是二面角的大小。2、若直线 在平面 内的射影是直线 ，直线m是平面 内经过 的斜足的一条直线， 与 所成的角为 ， 与m所成的角为 , 与m所成的角为θ，则这三个角之间的关系是 。3、体积公式：柱体： ，圆柱体： 。斜棱柱体积： （其中， 是直截面面积， 是侧棱长）；锥体： ，圆锥体： 。台体： ， 圆台体： 球体： 。4、 侧面积：直棱柱侧面积： ，斜棱柱侧面积： ；正棱锥侧面积： ，正棱台侧面积： ；圆柱侧面积： ，圆锥侧面积： ，圆台侧面积： ，球的表面积： 。 5、几个基本公式：弧长公式： （ 是圆心角的弧度数， >0）；扇形面积公式： ；圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角公式： ；圆台侧面展开图（扇环）的圆心角公式： 。经过圆锥顶点的最大截面的面积为（圆锥的母线长为 ，轴截面顶角是θ）：十一、比例的几个性质1、比例基本性质： 2、反比定理： 3、更比定理： 5、 合比定理； 6、 分比定理： 7、 合分比定理： 8、 分合比定理： 9、 等比定理：若 ， ，则 。十二、复合二次根式的化简当 是一个完全平方数时，对形如 的根式使用上述公式化简比较方便。⑵并集元素个数：n(A∪B)=nA+nB-n(A∩B)5．N 自然数集或非负整数集Z 整数集Q有理数集 R实数集6．简易逻辑中符合命题的真值表p 非p真 假假 真二．函数1．二次函数的极点坐标：函数 的顶点坐标为 2．函数 的单调性：在 处取极值 3．函数的奇偶性：在定义域内，若 ，则为偶函数；若 则为奇函数。 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

如图：扩展资料：成人高考专升本高数一复习考试内容(一)函数知识范围(1)函数的概念函数的定义、 函数的表示法 、分段函数 、隐函数。(2)函数的性质单调性、 奇偶性 、有界性 、周期性。(3)反函数反函数的定义 、反函数的图像。(4)基本初等函数幂函数 、指数函数 、对数函数 、三角函数 、反三角函数。(5)函数的四则运算与复合运算(6)初等函数(二)极限知识范围(1)数列极限的概念数列、 数列极限的定义。(2)数列极限的性质唯一性、 有界性 、四则运算法则、 夹逼定理 、单调有界数列极限存在定理。(3)函数极限的概念函数在一点处极限的定义 、左右极限及其与极限的关系、 趋于无穷时函数的极限、 函数极限的几何意义。(4)函数极限的性质唯一性、 四则运算法则、 夹通定理。(5)无穷小量与无穷大量无穷小量与无穷大量的定义、 无穷小量与无穷大量的关系 、无穷小量的性质、 无穷小量的阶。(6)两个重要极限

不等式化为：（x+2）(x²+4x-6)/(x-1)(x+2)(x+5)<0∴(x-1)(x+2)²(x+5)[x+(2+√10)][x+(10)]<0∴方程(x-1)(x+2)²(x+5)[x+(2+√10)][x+(10)]=0的根为：-2-√10，-，-2₂，1，√10-2；由数轴标根法得，所求为：（-2-√10，-5）∪（1，√10-2）

反三角函数公式表：1、arcsin(-x)=-arcsinx2、arccos(-x)=π-arccosx3、arctan(-x)=-arctanx4、arccot(-x)=π-arccotx5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)7、当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x8、当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x9、x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x10、x∈(0,π),arccot(cotx)=x11、x>0,arctanx=arctan1/x,12、若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)反三角函数定义域及值域1、反正弦函数正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。2、反余弦函数余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1]，值域[0，π]。3、反正切函数正切函数y=tanx在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。4、反余切函数余切函数y=cotx在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。

高中数学导数8个公式是如下：1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x y"=a^xlnay=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/xy=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x

37度46分32.29秒

1. 带“发”的成语有哪些 带“发”的成语如下： 1、白发苍苍 ：苍苍：灰白色。形容年迈而头发花白 ； 2、白发红颜 ：颜：脸色。头发斑白而脸色红润。形容老年人容光焕发的样子 ； 3、白发朱颜： 颜：脸色。头发斑白，脸色通红。形容老人容光焕发 ； 4、飙发电举： 飙：暴风；举：起飞。形容声势迅猛 ； 5、不绝如发： 绝：断。形容局势危急 ； 6、弹无虚发： 每颗子弹都命中目标 ； 7、赌咒发誓： 庄严地说出表示决心的话或对某事提出保证 ； 8、发财致富： 因获得大量财物而富裕起来 ； 9、发奋图强 ：下定决心，努力追求进步 ； 10、发家致富 ：发展家业，使家庭变得富裕起来 。 2. 带发的成语有哪些 白发苍颜 头发已白，脸色灰暗。形容老人的容貌。 白发红颜 头发斑白而脸色红润。形容老年人容光焕发的样子。 白发千丈 形容头发既白且长，表示人因愁思过重而容颜衰老。 白发青衫 青衫：无功名者的服饰。谓年老而功名未就。 百发百中 形容射箭或打枪准确，每次都命中目标。也比喻做事有充分把握。 3. 关于发的成语 白发苍苍、鹤发童颜、红颜白发、怒发冲冠、令人发指 一、白发苍苍 [ bái fà cāng cāng ] 【解释】：苍苍：灰白色。头发灰白。形容人的苍老。 【出自】：唐·韩愈《祭十二郎文》：“吾年未四十，而视茫茫，而发苍苍，而齿牙动摇。” 【译文】：我年纪还不到四十岁，已经看不太清楚，头发灰白，齿牙也动摇了。 二、鹤发童颜 [ hè fà tóng yán ] 【解释】：白白的头发，红红的面色，形容老年人气色好，有精神。 【出处】：唐·田颖《梦游罗浮》：“自言非神亦非仙，鹤发童颜古无比。” 【译文】：说自己不是神也不是神仙，鹤发童颜古人无法比。 三、红颜白发[ hóng yán bái fà ] 【解释】： 颜：面容，脸色。头发花白，面色红润。形容健壮不衰老的老人。也指红颜少女和白发老翁。 【出处】： 明·张伯纯《收江南·寿康对山太史》曲：“看了这红颜白发老风流，觑的那今来古往似蜉蝣。” 【译文】：看了这个头发花白，面色红润人老了也有风采，看的那古往今来的其他人就像蜉蝣一样。 四、怒发冲冠 [ nù fà chōng guān ] 【解释】：指愤怒得头发直竖，顶着帽子。形容极端愤怒。 【出自】：战国 庄子《庄子·盗跖》：“盗跖闻之大怒，目如明星，发上指冠。” 【译文】：盗跖听说后大怒，眼睛像明星，头发直了起来顶着帽子。 4. 发成语！ 发科打诨 发蒙解缚 发屋求狸 发宪布令 发隐擿伏 发踪指使 发纵指使 旷若发蒙 庞眉白发 须发皆白 一言不发 擿伏发奸 擢发莫数 艾发衰容 对天发誓 红得发紫 敛发谨饬 披缁削发 削发为僧 白发郎官 白发婆娑 白发相守 白发偕老 白发苍苍 白发红颜 白发朱颜 飙发电举 不绝如发 弹无虚发 赌咒发誓 发财致富 发奋图强 发家致富 发纵指示 奋发图强 对症发药 旧病复发 披发左衽 白发苍颜 白发千丈 白发青衫 百发百中 被发文身 被发缨冠 被发左衽 不差毫发 不悱不发 苍颜白发 朝发夕至 初发芙蓉 触机便发 春笋怒发 踔厉风发 从宽发落 大发慈悲 大发雷霆 蹈厉奋发 东窗事发 断发文身 发策决科 发短心长 发凡起例 发愤图强 发愤忘食 发号施令 发奸擿伏 发聋振聩 发蒙解惑 发蒙振聩 发蒙振落 发人深省 发人深思 发棠之请 发秃齿豁 发硎新试 发言盈庭 发扬踔厉 发扬蹈厉 发扬光大 发引千钧 发政施仁 发指眦裂 发综指示 奋发有为 奋发蹈厉 锋发韵流 黄发儿齿 后发制人 毫发不爽 鹤发鸡皮 鹤发童颜 洪炉燎发 黄发垂髫 厚积薄发 鸡皮鹤发 剪发杜门 箭不虚发 间不容发 结发夫妻 精采秀发 精神焕发 举例发凡 借题发挥 解发佯狂 可发一噱 令人发指 燎发摧枯 毛发丝粟 毛发之功 怒发冲冠 披头散发 庞眉皓发 明发不寐 起根发由 巧发奇中 千钧一发 青山一发 容光焕发 生发未燥 身体发肤 诗书发冢 丝恩发怨 童颜鹤发 吐哺握发 先发制人 心长发短 一发破的 一触即发 一发千钧 雄姿英发 引而不发 英姿焕发 意气风发 振聋发聩 云程发轫 整装待发 眦裂发指 擢发难数 白发丹心 不爽毫发 齿危发秀 冲冠发怒 冲冠怒发 尨眉皓发 踔厉奋发 踔厉骏发 此发彼应 从轻发落 大发谬论 骀背鹤发 戴发含齿 戴发含牙 胆寒发竖 赌神发咒 赌誓发原 断发纹身 发怒冲冠 发上冲冠 发上指冠 发踊冲冠 发踪指示 奋发踔厉 含齿戴发 毫发丝粟 鹤发松姿 涣发大号 黄发骀背 黄发台背 黄发鲐背 机不容发 鸡肤鹤发 剪发被褐 剪发披缁 贱敛贵发 截发留宾 截发锉稾 枯木发荣 梨眉艾发 毛发不爽 毛发倒竖 毛发悚然 毛发耸然 擿伏发隐 庞眉鹤发 庞眉黄发 披发入山 披发文身 披发缨冠 破奸发伏 噙齿戴发 神采焕发 升官发财 矢不虚发 十发十中 施号发令 施命发号 誓天断发 束带结发 束发封帛 丝发之功 吐哺捉发 吐食握发 文身断发 文身剪发 文身翦发 握发吐哺 握发吐飧 晰毛辨发 弦无虚发 衅发萧墙 新发于硎 心花怒发 心细如发 心细于发 星驰电发 削发披缁 言发祸随 议论风发 议论英发 隐忍不发 擿奸发伏 云涌飙发 朝发暮至 昭聋发聩 震聋发聩 植发冲冠 植发穿冠 祝发空门 祝发文身 朱颜翠发 朱颜鹤发 朱颜绿发 壮发冲冠 椎牛发冢 百中百发 大发议论 赌誓发愿 发怒穿冠 发植穿冠 5. 一什么发什么的成语 一触即发 [yī chù jí fā] 生词本 基本释义 触：碰；即：就。原指把箭扣在弦上，拉开弓等着射出去。比喻事态发展到了十分紧张的阶段，稍一触动就立即会爆发。 出 处 宋·张咏《乖崖集》：“鯸鮧愤悱；迎流独逝；偶物一触；厥怒四起。” 例 句 1. 这件事在他心里憋了很久，到了～的地步。 近反义词 近义词 剑拔弩张 反义词 引而不发 6. "带如发的成语 不绝如发 读音:bù jué rú fà 释义:绝：断。形容局势危急 心细如发 读音:xīn xì rú fā 释义:亦作“心细于发”。极言小心谨慎，考虑周密。 7. 发的成语有哪些成语 一触即发、 厚积薄发、 千钧一发、 振聋发聩、 怒发冲冠、 意气风发、 间不容发、 令人发指、 发人深省、 奋发图强、 整装待发、 东窗事发、百发百中 8. 发()发()的成语 发字开头的成语有哪些： 发财致富、发摘奸隐、发屋求狸、发蒙解缚、发蒙振聩、发版凡起权例、发无不捷、发迹变泰、发扬踔厉、发奋蹈厉、发奋图强、发科打诨、发蒙启蔽、发隐擿伏、发瞽披聋、发科打趣、发政施仁、发愤自厉、发人深思、发纵指使、发蒙解惑、发扬光大、发奋为雄、发愤图强、 发聋振聩、发怒穿冠、发引千钧、发昏章第十一、发皇张大、发人深省 9. 发字开头的成语 发愤图强. •发策决科 •发短心长 •发凡举例 •发凡起例 •发凡言例 •发奋蹈厉 •发奋图强 •发奋为雄 •发奋有为 •发愤图强 •发愤忘餐 •发愤忘食 •发愤展布 •发愤自厉 •发愤自雄 •发瞽振聋 •发喊连天 •发号布令 •发号出令 •发号施令 •发号吐令 •发皇耳目 •发皇张大 10. 发字开头的成语有那些 发财致富、发摘奸隐、发屋求狸、发蒙解缚、发蒙振聩、发凡起例、发无不捷、发迹变泰、发扬踔厉、发奋蹈厉、发奋图强、发科打诨、发蒙启蔽、发隐擿伏、发瞽披聋、发科打趣、发政施仁、发愤自厉、发人深思、发纵指使、发蒙解惑、发扬光大、发奋为雄、发愤图强、 发聋振聩、发怒穿冠、发引千钧、发昏章第十一、发皇张大、发人深省

分式不等式利用商的符号与积的符号相同，化为整式不等式，再解答。

三角函数公式有积化和差公式、和差化积公式、三倍角公式、正弦二倍角公式、余弦二倍角公式、余弦定理等。1积化和差公式。sinα·cosβ=(1/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)]；cosα·sinβ=(1/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)];cosα·cosβ=(1/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)];sinα·sinβ=-(1/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)]2、和差化积公式。sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2];sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2];cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]3三倍角公式。sin3α=3sinα-4sin^3α：cos3α=4cos^3α-3cosα4两角和与差的三角函数关系sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ;cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ);tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

约等于五分之三

1. 关于投的四字成语 弃暗投明、 走投无路、 投桃报李、 投机倒把、 五体投地、 投鼠忌器、 明珠暗投、 病急乱投医、 投机取巧、 举手投足、 臭味相投、 情投意合、 自投罗网、 投石问路、 投其所好、 投袂荷戈、 投杼之疑、 冰炭不投、 投笔从戎、 投梭之拒、 以水投水、 投传而去、 毁方投圆、 曾母投杼、 龙投大海、 千里投名，万里投主、 以石投卵、 投隙抵罅、 投鼠之忌 2. 投什么争四字成语 没有“投什么争”的四字成语，“投”开头的成语如下： 投笔从戎 从戎：从军，参军。扔掉笔去参军。指文人从军。 投闲置散 投、置：安放；闲、散：没有事干。指安排在不重要的职位或没有安排工作。 投桃报李 意思是他送给我桃儿，我以李子回赠他。比喻友好往来或互相赠送东西。 投梭折齿 投梭：用梭子掷人。比喻女子抗拒男子的挑逗引诱。 投其所好 投：迎合；其：代词，他，他的；好：爱好。迎合别人的喜好。 投机倒把 利用时机，以囤积居奇，买空卖空、掺杂作假、操纵物价等方式扰乱市场，牟取暴利。 投畀豺虎 畀：给与。原指那种好搬弄是非的人，要把他扔出去喂豺狼虎豹。形容人民群众对坏人的愤恨。 投袂而起 投袂：挥动袖子。形容精神振作，立即行动起来的神态。 投机取巧 指用不正当的手段谋取私利。也指靠小聪明占便宜。 投井下石 看见人要掉进陷井里，不伸手救他，反而推他下去，又扔下石头。比喻乘人有危难时加以陷害。 投鼠忌器 投：用东西去掷；忌：怕，有所顾虑。想用东西打老鼠，又怕打坏了近旁的器物。比喻做事有顾忌，不敢放手干。 投传而去 传：符信。指弃官而去。 投鞭断流 《晋书·苻坚载记》：苻坚攻打东晋时骄傲地说，我的士兵把马鞭投到江里，都能把江水截断。比喻人马众多，兵力强大。 投膏止火 用油去浇灭火，火反而烧得更旺。比喻举措失当，适得其反。 投戈讲艺 谓在军中仍不废学。后亦泛谓偃武修文。 投河奔井 谓投水自杀。 投壶电笑 《神异经·东荒经》：“东荒山中有大石室，东王公居焉……恒与一玉女投壶，每投千二百矫，设有入不出者，……矫出而脱悮不接者，天为之笑。”张华注：“言笑者，天口流火照灼，今天不下雨而有电光是天笑也。”后遂以“投壶电笑”为闪电不雨之典。 投间抵隙 同“投隙抵巇”。 投阱下石 比喻乘人之危加以陷害。语出唐韩愈《柳子厚墓志铭》：“一旦临小利害，落陷穽不一引手救，反挤之又下石焉者，皆是也。” 投卵击石 比喻不自量力，自取失败。 投木报琼 《诗·卫风·木瓜》：“投我以木瓜，报之以琼琚。匪报也，永以为好也。”原谓男女相爱互赠礼品。后用以指报答他人对待自己的深情厚谊。 投刃皆虚 《庄子·养生主》谓庖丁解牛，三年后所见皆非全牛，只见其骨节皆空虚，“彼节者有闲，而刀刃者无厚，以无厚入有闲，恢恢然其于游刃必有余地矣”。后因以“投刃皆虚”比喻处理事务得心应手。 投山窜海 山、海，荒凉边远之地。指有罪而被放逐到荒凉边远的地区。 投石拔距 见“投石超距”。 投石超距 古代军中的习武练功活动。 投石问路 原指夜间潜入某处前，先投以石子，看看有无反应，借以探测情况。后用以比喻进行试探。 投石下井 见“投阱下石”。 投鼠之忌 见“投鼠忌器”。 投梭之拒 见“投梭折齿”。 投桃之报 比喻给对方的报答。 投隙抵罅 见“投隙抵巇”。 投隙抵巇 谓伺机钻营。 投诸四裔 比喻流放到边远的地区。 投河觅井 〖解释〗即寻死觅活。闹着要死要活。多指用自杀来吓唬人。 投袂荷戈 〖解释〗振起衣袖，拿起武器。表示为国效命。 投袂援戈 〖解释〗表示为国效命。同“投袂荷戈”。 3. 成语大全 四字成语无什么无什么 无罣无碍、无影无踪、无怨无德、无了无休、无千无万、无情无义、无父无君、无休无了、无法无天、无明无夜、无穷无尽、无大无小、无边无涯、无虑无忧、无偏无倚、无拘无束、无昼无夜、无边无垠、无思无虑、无边无际、无声无息、无涯无际、无毁无誉、无声无臭、无相无作、无时无刻、无始无终、无拳无勇、无尽无休、无靠无依、无背无侧、无形无影、无偏无党、无情无彩、无偏无颇、无束无拘、无情无绪、无得无丧、无伤无臭、无依无靠、无是无非、无牵无挂、无踪无影、无拘无碍、无旧无新、无党无偏、无挂无碍、无咎无誉、无冬无夏、无拘无缚、无尽无穷、无凭无据、无缘无故、无家无室、无适无莫、无根无蒂、无私无畏、无头无尾、无适无莫、无亲无故、无忧无虑、无声无色、无天无日、无倚无靠、无影无形、无虑无思、无颠无倒、无偏无陂、无尤无怨、无边无沿。 4. 无无的四字成语 【无法无天】法：法纪；天：天理.旧指不顾国法和天理，任意干坏事.现多形容违法乱纪，不受管束. 【无罣无碍】没有任何牵挂. 【无挂无碍】没有任何牵挂.同“无罣无碍”. 【无根无绊】绊：羁绊.孤单一个人没有牵挂. 【无根无蒂】蒂：花或瓜果与枝茎相连的部分.比喻没有依靠，没有牵累. 【无好无恶】好：喜爱；恶：憎恨，讨厌.指既不喜爱，也不憎恨.形容感情藏而不露.也指态度不明朗. 【无毁无誉】既无毁谤，也无称誉.形容很平常. 【无拘无碍】没有拘束，没有阻碍.形容悠然自得. 【无拘无缚】形容自由自在，没有牵挂.同“无拘无束”. 【无尽无穷】没有止境，没有限度.同“无穷无尽”. 【无家无室】指孤身一人，无妻小. 【无拘无束】拘、束：限制、约束.形容自由自在，没有牵挂. 【无旧无新】不分是旧交还是新交. 【无尽无休】没完没了. 【无咎无誉】咎：过失；誉：称扬、赞美.既没有错误，也没有功绩.比喻工作表现一般. 【无靠无依】指孤苦而无所依赖. 【无明无夜】犹言不分昼夜. 【无虑无思】犹言无忧无虑.没有一点忧愁和顾虑. 【无了无休】没完没了，没有终了. 【无虑无忧】没有一点忧愁和顾虑.同“无忧无虑”. 【无偏无陂】不偏向；不邪曲. 【无偏无党】偏：不公正；党：偏私.形容处事公正，没有偏向. 【无凭无据】没有凭证和根据. 【无偏无颇】不偏向；不邪曲.同“无偏无陂”. 【无偏无倚】指笔直而无偏斜. 【无情无彩】犹无精打彩.形容不高兴，提不起劲儿. 【无亲无故】没有亲属和故旧.形容孤单. 【无牵无挂】形容没有拖累，非常放心. 【无穷无尽】穷：完.没有止境，没有限度.

整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。因式分解指的是把一个多项式分解为几个整式的积的形式，而整式乘法正好相反

先把将不等式的右边的移项到左边，通分，把x的系数都化为正数，得到新的不等式，接触分式分子、分母为0时x的值，根据小于夹中间，大于分两边来计算；复杂的可以通过画数轴表示

：榴的成语有哪些有奖励写回答共2个回答修秋英希诗聊聊关注成为第12位粉丝朱唇榴齿[zhūchúnliúchǐ]生词本基本释义嘴唇红润，牙齿象石榴果实那样整齐。出处战国·楚·屈原《大招》：“魂乎归徕，听歌撰之。朱唇皓齿，嫭以姱只。”百科释义【名称】：朱唇榴齿【拼音】：zhūchúnliúchǐ【解释】：嘴唇红润，牙齿象石榴果实那样整齐。【出处】：战国·楚·屈原《大招》：“魂乎归徕，听歌撰之。朱唇皓齿，嫭以姱只。”【事例】：两行尽是女人，年方二八，美貌轻盈，星眼柳眉，～，桃脸蝉发。★《大唐三藏取经诗话》卷十【用法】：作宾语、定语；多用于女性

即是把分式整理成（AX±B）/（CX±D）＞0或（AX±B）/（CX±D）＜0前者，（同号为正），即解AX±B和CX±D同时＞0或＜0的不等式组（先交集后并集）后者，（异号为正），即解AX±B和CX±D一个＞0一个＜0的两不等式组（先交集后并集）

　　带有恶字的成语： 　　深恶痛疾、 　　怙恶不悛、 　　恶贯满盈、 　　除恶务尽、 　　凶神恶煞、 　　彰善瘅恶、 　　恶性循环、 　　怒从心上起，恶向胆边生、 　　恶语相加、 　　爱之欲其生，恶之欲其死、 　　欺善怕恶、 　　作恶多端、 　　罪恶昭彰、 　　罪大恶极 　　恶字开头的成语接龙： 　　恶恶从短 → 短绠汲深 → 深仇重怨 → 怨天忧人 → 人百其身 → 身无立锥 → 　　锥处囊中 → 中饱私囊 → 囊空如洗 → 洗心革面 → 面谩腹诽 → 　　诽誉在俗 → 俗不可耐 → 耐人咀嚼 → 嚼齿穿龈 → 龈齿弹舌 　　恶字开头的成语及解释： 　　恶不去善：不因为厌恶某人而否定他的优点。 　　恶叉白赖：耍无赖，无理取闹。 　　恶尘无染：指没有受到坏习气的影响。 　　恶恶从短：比喻对人所做的坏事，不十分苛责。 　　恶贯祸盈：贯：钱串;祸：为害。指罪恶累累像钱串已满，末日来临 　　恶贯久盈：贯：钱串;盈：充满。罪恶像钱串一样堆满。形容罪大恶极，已到了该受惩罚的末日 　　恶贯满盈：贯：穿钱的绳子;盈：满。罪恶之多，犹如穿线一般已穿满一根绳子。形容罪大恶极，到受惩罚的时候了。 　　恶贯已盈：形容罪大恶极，到受惩罚的"时候了。同“恶贯满盈”。 　　恶虎不食子：即使凶恶的老虎也不吃自己生下的小老虎。比喻不伤害亲近者。 　　恶迹昭著：昭著：显著，明显。恶劣的事迹十分明显，人所共见。形容罪行严重。 　　恶积祸盈：罪恶成堆，祸害满贯。形容罪大恶极。 　　恶籍盈指：犹恶贯满盈。 　　恶居下流：恶：讨厌，憎恨;下流：即下游，引伸为卑下的地位。憎恨处于下游。原指君子不愿居于卑下的地位。现也指不甘居下游。 　　恶龙不斗地头蛇：地头蛇：比喻称霸一方的人。比喻外来者尽管很厉害，也斗不过本地的恶势力 　　恶人先告状：指坏人或理亏的人抢先诉说或歪曲事实 　　恶人自有恶人磨：磨：折磨。指狠毒的人自然会有更狠毒的人来折磨他 　　恶稔贯盈：稔：成熟;贯盈：穿满了绳索，指到了极点。罪恶积蓄成熟，像钱串已满。形容作恶多端，末日来临 　　恶稔祸盈：稔：成熟;盈：满，指到了极点。罪恶积蓄成熟，像钱串已满。形容作恶多端，末日来临 　　恶稔罪盈：稔：成熟;盈：满，指到了极点。罪恶积蓄成熟，像钱串已满。形容作恶多端，末日来临 　　恶声恶气：形容说话语气很凶狠，态度粗暴。 　　包含恶字的成语及解释： 　　爱生恶死：恶：厌恶。喜爱生存，厌恶死亡。 　　爱则加诸膝，恶则坠诸渊：加诸膝：放在膝盖上;坠诸渊：推进深渊里。意指不讲原则，感情用事，对别人的爱憎态度，全凭自己的好恶来决定。 　　爱之欲其生，恶之欲其死：喜爱他时，总想叫他活着;讨厌他时，总想叫他死掉。指极度地凭个人爱憎对待人。 　　褒善贬恶：褒：赞扬;贬：批评。对好人好事加以赞扬;对坏人坏事加以斥责。指分清善恶，提出公正的评价。 　　敝绨恶粟：指衣食粗劣。 　　敝绨恶粟：指衣食粗劣。 　　不恶而严：并不恶声恶气，但很威严，使人知敬畏。 　　不念旧恶：念：记在心上。不计较过去的怨仇。 　　刬恶锄奸：铲除凶恶奸邪之人。 　　剗恶锄奸：铲除凶恶奸邪之人。 　　长恶不悛：指长期作恶，不肯悔改。 　　长恶靡悛：指长期作恶，不肯悔改。 　　惩恶劝善：惩：责罚;劝：勉励。惩罚坏人，奖励好人。 　　丑类恶物：指坏人。 　　除恶务本：铲除恶势力，必须杜绝根本。 　　除恶务尽：恶：邪恶;务：必须。清除坏人坏事必须干净彻底。 　　除邪惩恶：惩：处罚。清除邪气，惩办坏人。 　　从恶如崩：指为恶如山崩那样容易。 　　从恶若崩：崩：倒塌。学坏像高山崩塌一样迅速。比喻学坏很容易。 　　从恶是崩：学坏象高山崩塌一样迅速。比喻学坏很容易。

（2y-1）小于或等于（y-2）！然后移项！把y移到2y-1中！得y-1小于或等于-2！然后-1移到-2中！y就小于或等于-1了！很容易吧！！！

是的,摘自百度百科： 公式的应用不仅可从左到右的顺用（多项式乘法）,还可以由右向左逆用（因式分解).（因式分解与多项式乘法为逆运算）. 因此它们可以称为互为逆运算.

三角函数基本公式包括三角函数半角公式、三角函数倍角公式、三角函数两角和与差公式、三角函数积化和差公式等等，接下来分享具体内容。 三角函数基本公式 三角函数半角公式 sin(A/2)=±√((1-cosA)/2) cos(A/2)=±√((1+cosA)/2) tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA)) 三角函数倍角公式 Sin2A=2SinA*CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2) 三角函数两角和与差公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cossinB cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 三角函数积化和差 sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2 cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2 sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2 cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2 三角函数和差化积 sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) 三角函数的万能公式 sin(A)=[2tan(A/2)]/[1+tan2(A/2)] cos(A)=[1-tan2(A/2)]/[1+tan2(A/2)] tan(A)=[2tan(A/2)]/[1-tan2(A/2)] 三角函数半角公式推导过程 已知公式 sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos²A-sin²A=2cos²A-1=1-2sin²A① 半角正弦公式 由等式①，整理得：sin²A=1-cosA/2 将A/2带入A，整理得：sin²A/2=1-cosA/2 开方，得sinA/2=±√((1-cosA)/2) 半角余弦公式 由等式①，整理得：cos2A+1=2cos²A 将A/2带入，整理得：cos²A/2=cosA+1/2 开方，得cos(A/2)=±√((1+cosA)/2) 半角正切公式 tan(A/2)=[sin(A/2)]/[cos(A/2)]=±√((1-cosA)/((1+cosA))

恨之入骨

三角函数公式1. 同角三角函数的基本关系：倒数关系：tanα •cotα＝1 sinα •cscα＝1 cosα •secα＝1 商的关系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 平方关系：sin^2(α)＋cos^2(α)＝1 1＋tan^2(α)＝sec^2(α) 1＋cot^2(α)＝csc^2(α)平常针对不同条件的常用的两个公式：sin² α+cos² α=1 tan α *cot α=12. 一个特殊公式：（sina+sinθ）*（sina+sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）证明：（sina+sinθ）*（sina+sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2] =sin（a+θ）*sin（a-θ）3. 锐角三角函数公式正弦： sin α=∠α的对边/∠α 的斜边 余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边 正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边 余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边4. 二倍角公式正弦sin2A=2sinA•cosA 余弦 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) =2Cos^2(a)-1 =1-2Sin^2(a) 2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 正切 tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）5. 三倍角公式sin3α=4sinα•sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα•cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a • tan(π/3+a)• tan(π/3-a) 6. n倍角公式sin（n a）=Rsina sin（a+π/n）……sin（a+（n-1）π/n）。 其中R=2^（n-1） 7. 半角公式tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2；cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 8. 和差化积sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)9. 两角和公式cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβsin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ10. 积化和差sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2 cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/211. 双曲函数sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 tanh(a) = sin h(a)/cos h(a) 公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2+α）= cosα cos（π/2+α）= -sinα tan（π/2+α）= -cotα cot（π/2+α）= -tanα sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα cot（π/2-α）= tanα sin（3π/2+α）= -cosα cos（3π/2+α）= sinα tan（3π/2+α）= -cotα cot（3π/2+α）= -tanα sin（3π/2-α）= -cosα cos（3π/2-α）= -sinα tan（3π/2-α）= cotα cot（3π/2-α）= tanα (以上k∈Z) A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) = √{(A² +B² +2ABcos(θ-φ)} • sin{ ωt + arcsin[ (A•sinθ+B•sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} } √表示根号,包括{……}中的内容12. 诱导公式sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinα sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tanA= sinA/cosA tan（π/2＋α）＝－cotα tan（π/2－α）＝cotα tan（π－α）＝－tanα tan（π＋α）＝tanα 诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限13. 万能公式sinα=2tan(α/2)/[1+(tan(α/2))²]cosα=[1-(tan(α/2))²]/[1+(tan(α/2))²] tanα=2tan(α/2)/[1-(tan(α/2))²] 14. 其它公式(1) (sinα)²+(cosα)²=1 (2)1+(tanα)²=(secα)² (3)1+(cotα)²=(cscα)² 证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)²，第二个除(cosα)²即可。(4)对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) (7)(cosA）²+(cosB）²+(cosC）²=1-2cosAcosBcosC (8)（sinA）²+（sinB）²+（sinC）²=2+2cosAcosBcosC 其他非重点三角函数 csc(a) = 1/sin(a) sec(a) = 1/cos(a) 15. 两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

没有与“祖 为”相关的成语！『包含有“祖”字的成语』“祖”字开头的成语：(共7则) [z] 祖功宗德　祖龙之虐　祖述尧舜，宪章文武　祖武宗文　祖宗成法　祖宗法度　祖宗家法　第二个字是“祖”的成语：(共6则) [l] 列祖列宗　[r] 认祖归宗　[x] 显祖荣宗　显祖扬名　显祖扬宗　[y] 耀祖荣宗　第三个字是“祖”的成语：(共3则) [k] 开山祖师　[s] 绳厥祖武　绳其祖武　“祖”字结尾的成语：(共12则) [b] 不挑之祖　不祧之祖　[c] 成佛作祖　[g]光宗耀祖　[h] 诃佛骂祖　呵佛骂祖　[j] 九宗七祖　[k] 开山鼻祖　开山老祖　开山始祖　[r] 荣宗耀祖　[s] 数典忘祖　“祖”字在其他位置的成语：(共3则) [y] 一子出家，九祖升天　一子出家，七祖昻天　一子出家，七祖升天　『包含有“为”字的成语』“为”字开头的成语：(共36则) [w] 为丛驱雀　为德不终　为德不卒　为恶不悛　为富不仁　为法自弊　为非作歹　为非作恶　为国捐躯　为国为民　为鬼为蜮　为好成歉　为虺弗摧　为虺弗摧，为蛇若何　为虎傅翼　为虎添翼　为虎作伥　为民除害　为民父母　为民请命　为期不远　为裘为箕　为仁不富　为人师表　为人说项　为人作嫁　为蛇画足　为蛇添足　为所欲为　为山止篑　为善最乐　为五斗米折腰　为小失大　为渊驱鱼　为渊驱鱼，为丛驱爵　为渊驱鱼，为丛驱雀　第二个字是“为”的成语：(共64则) [b] 不为五斗米折腰　不为已甚　并为一谈　[c] 传为佳话　传为美谈　传为笑柄　传为笑谈　[d] 代为说项　[f] 奉为圭臬　福为祸始　福为祸先　奉为楷模　奉为至宝　父为子隐　[g] 共为唇齿　敢为敢做　古为今用　各为其主　过为已甚　[h] 互为表里　祸为福先　化为泡影　好为人师　好为事端　化为乌有　互为因果　混为一谈　[j] 据为己有　攫为己有　鞠为茂草　鞫为茂草　[l] 礼为情貌　[m] 谋为不轨　勉为其难　莫为已甚　[n] 宁为鸡口，不为牛后　宁为鸡口，无为牛后　宁为鸡口，毋为牛后　宁为玉碎，不为瓦全　[r] 人为财死，鸟为食亡　人为刀俎，我为鱼肉　融为一体　[s] 视为儿戏　视为寇雠　食为民天　善为说辞　视为畏途　视为知己　士为知己者死　[t] 叹为观止　[w] 未为不可　蔚为大观　无为而成　无为而治　无为自成　无为自化　无为之治　[y] 以为后图　言为心声　洋为中用　[z] 子为父隐　走为上策　走为上计　走为上着　第三个字是“为”的成语：(共239则) [a] 安身为乐　[b] 百不为多，一不为少　步步为营　逼良为娼　表里为奸　拨乱为治　白首为郎　不贪为宝　变危为安　不相为谋　不以为耻　不以为奇　不以为然　不以为意　不足为法　不足为据　不足为虑　不足为凭　不足为奇　不足为外人道　不足为训　不足为意　[c]慈悲为本　察察为明　摧刚为柔　齿牙为猾　齿牙为祸　蝉翼为重，千钧为轻　成则为王，败则为寇　成则为王，败则为虏　成则为王，败则为贼　[d] 党豺为虐　倒果为因　杜默为诗　点石为金　多文为富　倒因为果　[e] 二竖为虐　[f] 反败为胜　反客为主　反劳为逸　翻手为云，覆手为雨　[g] 改恶为善　挂席为门　改行为善　攻心为上　各自为战　各自为政　[h] 河伯为患　旱魃为虐　化鸱为凤　划地为牢　画地为牢　画地为狱　合而为一　合二为一　化腐为奇　淮橘为枳　合两为一　化零为整　坏裳为裤　户限为穿　化枭为鸠　化险为夷　毁钟为铎　毁舟为杕　化整为零　何足为奇　好自为之　[j] 橘化为枳　积露为波　聚米为谷　聚米为山　金石为开　积土为山，积水为海　进退为难　积以为常　集腋为裘　[k] 宽大为怀　刻木为鹄　刻木为吏　抗颜为师　[l]狼狈为奸　落草为寇　历精为治　量入为出　礼让为国　两世为人　詈夷为跖　[m] 莫此为甚　卖文为生　[n] 难乎为继　难乎为情　捻土为香　啮血为盟　难以为继　难以为情　挠直为曲　能者为师　[o] 偶一为之　[p] 朋比为奸　破愁为笑　破觚为圜　破家为国　破矩为圆　破涕为笑　[q] 起偃为竖　且住为佳　[r] 人不为己，天诛地灭　人满为患　入土为安　日以为常　认影为头　认贼为父　日中为市　认贼为子　人自为战　人自为政　[s] 失败为成功之母　束椽为柱　刓方为圆　深谷为陵　四海为家　蛇化为龙，不变其文　舍己为公　舍己为人　杀鸡为黍　折箭为誓　束蒲为脯　三人为众　舍身为国　歃血为盟　蛇蝎为心　率以为常　善自为谋　师直为壮　[t] 恬不为怪　恬不为意　天下为公　天下为家　天下为笼　[w] 无动为大　为国为民　为鬼为蜮　诬良为盗　无能为力　无能为役　为裘为箕　惟日为岁　物稀为贵　无与为比　[x] 下不为例　先睹为快　削木为吏　相忍为国　先入为主　炫石为玉　习以为常　相依为命　羞与为伍　相与为一　信以为真　削职为民　[y] 以白为黑　因敌为资　以耳为目　一分为二　以法为教　以古为鉴　以古为镜　以攻为守　以规为瑱　偃革为轩　以黑为白　以毁为罚　因祸为福　养虎为患　以邻为壑　压良为贱　以鹿为马　以筌为鱼　以忍为阍　以人为鉴　以人为镜　以日为年　以守为攻　以慎为键　因树为屋　以书为御　以退为进　一吐为快　咬血为盟　移孝为忠　引以为耻　一言为定　以言为讳　引以为憾　引以为戒　引以为荣　因缘为市　以誉为赏　以意为之　一之为甚　以紫为朱　[z] 转败为成　转败为功　转败为胜　转悲为喜　转嗔为喜　转愁为喜　作歹为非　斫琱为朴　斫雕为朴　指腹为婚　止戈为武　转祸为福　助桀为暴　助桀为恶　铸剑为犁　助桀为虐　指鹿为马　助人为乐　蒸沙为饭　指树为姓　助天为虐　指天为誓　转危为安　自以为得计　指雁为羹　左右为难　自以为是　转忧为喜　指皁为白　指皂为白　转灾为福　侜张为幻　诪张为幻　助纣为虐　知之为知之，不知为不知　“为”字结尾的成语：(共44则) [c] 畅所欲为　逞性妄为　[d] 胆大妄为　大有可为　大有作为　道在人为　[e] 阿党相为　[f] 奋发有为　[g] 官官相为　敢作敢为　[h] 何乐不为　何乐而不为　何所不为　胡行乱为　胡作非为　胡作胡为　胡作乱为　[j] 疾不可为　尽力而为　见义必为　见义当为　见义敢为　见义勇为　[l] 量才而为　量力而为　碌碌无为　乱作胡为　[m] 莫知所为　[q] 清净无为　清静无为　[r] 若要人不知，除非己莫为　[s] 肆意妄为　事在人为　所作所为　[t] 恬淡无为　[w] 无恶不为　无所不为　为所欲为　唯所欲为　惟所欲为　无所作为　误作非为　[z] 姿意妄为　恣意妄为　“为”字在其他位置的成语：(共28则) [b] 不得已而为之　邦以民为本　[d]道不同，不相为谋　道不同不相为谋　[e] 耳闻是虚，眼观为实　[h] 化腐朽为神奇　化干戈为玉帛　画龙不成反为狗　[j] 精诚所至，金石为开　九鼎不足为重　涓涓不壅，终为江河　饥者易为食，渴者易为饮　[l] 老而不死是为贼　[m]民以食为天　[q] 强不知以为知　巧妇难为无米之炊　[s] 是非只为多开口　三十六策，走为上策　三十六计，走为上计　识时务者为俊杰　三折肱，为良医　三折肱为良医　[w] 物以希为贵　物以稀为贵　[x] 先下手为强　[y] 眼不见为净　以天下为己任　[z] 知其不可而为之　

两边乘x-3

导数公式有如下：1、y=c，y"=0（c为常数）。2、y=x^μ，y"=μx^(μ－1)（μ为常数且μ≠0）。3、y=a^x，y"=a^x lna；y=e^x，y"=e^x。4、y=logax，y"=1/(xlna)（a>0且a≠1）；y=lnx，y"=1/x。5、y=sinx，y"=cosx。6、y=cosx，y"=-sinx。7、y=tanx，y"=(secx)^2=1/(cosx)^2。8、y=cotx，y"=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。9、y=arcsinx，y"=1/√（1-x^2)。

sin37°=3/5。cos37°=4/5。tan37°=3/4。cot37°=4/3。对应的还有：sin53°=4/5。cos53°=3/5。tan53°=4/3。cot53°=3/4。常见公式：sin（3π/2-α）=-cosα。cos（3π/2-α）=-sinα。tan（3π/2-α）=cotα。cot（3π/2-α）=tanα。sec（3π/2-α）=-cscα。csc（3π/2-α）=-secα。

1)先解(1-x)/x>0因为分子除分母大于0说明分子分母同号∴上式等价于：x(1-x)>0即：x(x-1)<0解得：0<x<12)再解(1-x)/x<10移项通分得：(1-11x)/x<0因为分子除分母小于0说明分子分母异号∴上式等价于：x(1-11x)<0即：x(11x-1)>0解得：x<0或x>1/11∴0<x<1且x<0或x>1/11且x>-1∴1/11<x<1你对比1)和2)自己应该就能发现方法了吧就是先把分子不等式移项整理再利用原不等式>0(或<0)等价于分子分母同号(或异号），把分式不等式转化为整式不等式再进行求解请采纳。

导数的计算公式为：y=c(c为常数)y"=0；y=x^ny"&quot;=nx^(n-1)；y=a^xy"=a^xIna，y=e^xy"=e^x；y=logaxy"=logae/x，y=Inxy"=1/x；y=sinxy"=cosx；y=cosxy"=-sinx。 导数的基本运算公式 1.y=c(c为常数) y"=0 2.y=x^n y"=nx^(n-1) 3.y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x 4.y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x 5.y=sinx y"=cosx 6.y=cosx y"=-sinx 7.y=tanx y"=1/cos^2x 8.y=cotx y"=-1/sin^2x 导数是什么意思 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

龈字开头的成语 ：龈龈计较、指对无关紧要的事过分计较。同“斤斤计较”。龈齿弹舌 龇牙咧嘴地咒骂。

在直角三角形中，∠A（非直角）的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/∠A的斜边算法sinx弧度sinx=[(x)^1/(1!)]-[(x)^3/(3!)]+[(x)^5/(5!)]-[(x)^7/(7!)]sin(37°) = 0.60181502315205

即是把分式整理成（AX±B）/（CX±D）＞0或（AX±B）/（CX±D）＜0前者，（同号为正），即解AX±B和CX±D同时＞0或＜0的不等式组（先交集后并集）后者，（异号为正），即解AX±B和CX±D一个＞0一个＜0的两不等式组（先交集后并集）

函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y （斜边为r，对边为y，邻边为x。） 以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数： 正矢函数 versinθ =1-cosθ 余矢函数 coversθ =1-sinθ 正弦（sin）:角α的对边比上斜边 余弦（cos）:角α的邻边比上斜边 正切（tan）:角α的对边比上邻边 余切（cot）:角α的邻边比上对边 正割（sec）:角α的斜边比上邻边 余割（csc）:角α的斜边比上对边 同角三角函数间的基本关系式： ·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2a=(1+cos2a)/2 tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)/2 cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B ·倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos^(α)-sin^(α)=2cos^(α)-1=1-2sin^(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] ·三倍角公式： sin(3α)=3sinα-4sin^3(α) cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα ·半角公式： sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα ·降幂公式 sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) ·万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] ·积化和差公式： sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ·和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] ·推导公式 tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos^2α 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2 ·其他： sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx 证明： 左边=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx =[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx （积化和差） =[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右边 等式得证 sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx 证明: 左边=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx) =[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx) =- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边 等式得证 三角函数的诱导公式 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα (以上k∈Z)

这两个角正好是勾三股四弦五那个三角形，53度正弦是0.8，余弦是0.6，正切是1.33。37度刚好与之相反.

在勾三股四弦五这么一个三角形内，较小的锐角大约为37度，那么sin37约等于3/5

高中数学分式不等式解法如下：解题思路：左右两个不等号分别解出，然后取二个数值的交集。注意事项（易错点）：（1）x前是负号，当负号向不等式另一方移动时，应改变不等号的方向（即大于号变为小于号，或小于号变为大于号）。（2）由于分子“2”是正数，所以如果使分式大于0，则只要使分母大于0即可。要使分式小于1，只要分式的分子大于分母即可。先令分母不等于零，然后最主要的思路就是化分式不等式为整式不等式。看到整式和分式在一起，就一定要先通分，把1移到不等式的左边得，(x-1)/(2x+1)-(2x+1)/(2x+1)<=0。接着继续运算，（-x-2）/(2x+1)<=0,此时还是分式，既而化整式得两个式子，（-x-2）*(2x+1）<0且(2x+1)不等于0注意看，这里化成了两个式子，一定要注意不等号，若原不等式有等号，则化整式得分母一定不能等于0，若原不等式没有等号，则不用考虑这些。把分式整理成（AX±B）/（CX±D）＞0或（AX±B）/（CX±D）＜0前者，（同号为正），即解AX±B和CX±D同时＞0或＜0的不等式组（先交集后并集）后者，（异号为正），即解AX±B和CX±D一个＞0一个＜0的两不等式组（先交集后并集）

sin平方x的导数可以写成：（sin²x）"=2sinx（sinx）"=2sinxcosx=sin2x。sinx平方：y=sinx^2，y"=cosx^2*2x=2xcosx^2导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标增量（Δy）和横坐标增量（Δx）在Δx-->0时的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标变化率和横坐标变化率的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得Δx以后，纵坐标取得的增量。扩展资料：常用导数公式：1、y=c(c为常数) y"=02、y=x^n y"=nx^(n-1)3、y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x4、y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x5、y=sinx y"=cosx6、y=cosx y"=-sinx7、y=tanx y"=1/cos^2x8、y=cotx y"=-1/sin^2x9、y=arcsinx y"=1/√1-x^2

先把将不等式的右边的移项到左边，通分，把x的系数都化为正数，得到新的不等式，接触分式分子、分母为0时x的值，根据小于夹中间，大于分两边来计算；复杂的可以通过画数轴表示

　　唇红齿白 唇齿相须 唇竭齿寒 唇不离腮 唇齿之邦 唇辅相连 唇枪舌剑 唇尖舌利 唇敝舌腐 唇腐齿落 唇干口燥 唇亡齿寒 唇焦口燥 唇齿相依 唇揭齿寒 唇焦舌敝

不存在，sin最大为1

三角函数表如下：三角函数的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。扩展资料：常用的和角公式1、sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα2、sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα3、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ4、cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ5、tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)

常见的勾三股四玄五组成的直角三角形的最小锐角就是37°其sin37°=3/5=0.6,cos37°=4/5=0.8，tan37°=3/4=0.75

导数基本公式如下：1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x y"=a^xlna4.y=logax y"=logae/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x9.y=e^x y"=e^x10.y=lnx y"=1/x导数的基本性质：（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。（3）可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。