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已知幂函数y=f(x)的图像经过点(2,√2)则f(9)=?

2023-05-20 01:16:34

要过程

共3条回复
左迁

设幂函数f(x)=x^a,将点(2,√2)带入得a=½,所以f(9)=3

望采纳!!

慧慧

设f(x)=x^a (就是x的a次方的意思) 因为函数图像经过点(2,√2),所以有:√2=2^a 解之,得:a=二分之一 所以函数的解析式为:y=√x f(9)=√9=3

大鱼炖火锅

既然是幂函数,不妨设y=f(x)=(x)a然后将x=2,y=根号二代入函数式中,解得a=0.5,再将x=9,代进去,解得f(9)=(9)0.5=3

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图像经过(4,0.5),表示当x=4时,y=0.5,而幂函数的一般形式是:x0dy=a^x,即有a^4=0.5,要求f(8)=?,即a^8=?,稍微观察一下便知,将a^4平方,就是a^8,所以a^8=0.25,即四分之一.
2023-01-13 13:51:111

已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,2/根号2),试求出此函数的解析式,判断奇偶性、单调性

设f(x)=x^a(就是x的a次方的意思)因为函数图像经过点(2,√2/2),所以有:√2/2=2^a解之,得:a=负二分之一所以函数的解析式为:y=1/√x该函数的定义域为x>o,不关于原点对称,所以该函数不是奇函数也不是偶函数该函数单调递减。
2023-01-13 13:51:191

已知幂函数y=f(x)的图像过点(2,根号2),则f(9)=

因为f(x)是幂函数,所以设f(x)=x^a,将(2,√2)代入,解得a=1/2所以f(9)=3
2023-01-13 13:51:233

已知幂函数y=f(x)的图像过点(2,根号2除于2),试求出此函数的解析式是?

解设幂函数f(x)=x^a 由幂函数y=f(x)的图像过点(2,根号2除于2) 即2^a=√2/2 即2^a=1/√2 即2^a=2^(-1/2) 即a=-1/2 故f(x)=x^(-1/2)
2023-01-13 13:51:271

已知幂函数y=f(x)的图像过点(2,1/4)

幂函数设为y=a^x过点(2,1/4)a^2=1/4=>a=1/2所以幂函数为y=f(x)=(1/2)^xf(-x)=(1/2)^-x=2^x所以f(x)没有奇偶性,单调性:在R上恒为单调减。
2023-01-13 13:51:591

已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,22),试求出此函数的解析式,并写出其定义域,判断奇偶性,单调性

设幂函数为f(x)=xα,∵y=f(x)的图象过点(2,22),∴f(2)=2α=22,解得α=?12,∴f(x)=x?12,其定义域为(0,+∞);无奇偶性,f(x)在(0,+∞)上单调递减.
2023-01-13 13:52:081

已知幂函数y=f(x)的图像过点(2,√2)

因为题目已经说了是幂函数,所以是F(x)=x^1/2剩下的就简单啦!
2023-01-13 13:52:284

给出命题:若函数y=f(x)是幂函数,则函数y=f(x)的图像不过第四象限

设函数y=f(x)是幂函数y=x^α(α是实常数),对任何x>0,它的幂x^α>0,即y>0,所以幂函数的图象都经过第1象限,而不经过第4象限。反过来,函数的图象不经过第4象限的函数还有许多。如指数函数y=a^x们;一次函数y=kx+b,k>0,b>0们;幂型函数y=k x^α+b(α,k>0,b>0是实常数);……因此,逆命题,否命题都是假命题;逆否命题(与原命题同真同假)是真命题。
2023-01-13 13:52:491

已知幂函数y=f(x)的图像过点(1/2 1/8),若f(a)=2√2,则a等于多少

设所求的幂函数为: y=x^a (1/2,1/8)在图象上,所以, 1/8=(1/2)^a log(1/2)(1/8)=a a=log(1/2)[(1/2)^3]=3
2023-01-13 13:53:071

已知幂函数y=f(x)的图像过点(2,√2,则f(9)

幂函数f(x)=x^a 所以√2=2^a 2^(1/2)=2^a a=1/2 所以f(x)=x^(1/2)=√x f(9)=√9=3
2023-01-13 13:53:111

)已知幂函数y=f(x)的图像过点(2,2分之√2),证明函数在定义域上是减函数

幂函数是形如y=xa(a为常数)的函数,可以直接代入(2,2分之√2)解出原函数,幂函数的定义域为R,然后通过求导来证明该函数是减函数
2023-01-13 13:53:401

已知幂函数y=f(x)的图像经过(3,1/9),求函数解析式

解设幂函数为f(x)=x^a则由图像经过(3,1/9),即3^a=1/9即3^a=3^(-2)即a=-2则幂函数为f(x)=x^(-2)。
2023-01-13 13:53:471

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因为是幂函数,所以设y= x的a次方 {就是那个头顶上小a 不会打 见谅哈) 代入(9,1/3), 则1/3= 9的a次方 解得 a=-1/2 所以 y=x的-1/2次方 代入x=25, 则y=1/5 , 即f(x)=1/5 解答完毕.
2023-01-13 13:53:501

已知幂函数y=f(x)的图像过点(2,4),则求f(4)的值

幂函数可以设成f(x)=x^a 因为过(2,4)所以4=2^a 所以a=2 所以f(x)=x^2 f(4)=16
2023-01-13 13:53:561

已知幂函数y=f(x)的图像过点(4,1/2),那么f(8)的值为?

设幂函数y=f(x)=xˆα∵幂函数y=f(x)的图象经过点(4,1/2),∴1/2=4α∴α=-1/2所以幂函数f(x)=xˆ(-1/2)则f(8)=8ˆ(-1/2)=√2/4
2023-01-13 13:53:591

已知幂函数y=f(x)的图像经过点(2,根号2),求解析式

因为是幂函数,所以写成Y=X^a的形式,且该函数过(2,根号二),所以根号二=2^a,解得a=0.5,所以该函数的解析式为Y=X^0.5,或者Y=根号X。望采纳
2023-01-13 13:54:021

已知幂函数 y=f(x)的图象过点(2,根号2),试求出这个函数的解析式步骤。请写详细些。

解设f(x)=x^a则由y=f(x)的图象过点(2,根号2)知2^a=√2即2^a=2^(1/2)即a=1/2故f(x)=x^(1/2)
2023-01-13 13:54:051

已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,√2) (1)求函数f(x)的解析式 (2...

设f(x)=x^a(就是x的a次方的意思)因为函数图像经过点(2,√2/2),所以有:√2/2=2^a解之,得:a=负二分之一所以函数的解析式为:y=1/√x该函数的定义域为x>o,不关于原点对称,所以该函数不是奇函数也不是偶函数该函数单调递减.∩
2023-01-13 13:54:121

已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,√2/2),试求出此函数的解析式,判断奇偶性、单调性

设f(x)=x^a (就是x的a次方的意思)因为函数图像经过点(2,√2/2),所以有:√2/2=2^a解之,得:a=负二分之一所以函数的解析式为:y=1/√x该函数的定义域为x>o,不关于原点对称,所以该函数不是奇函数也不是偶函数该函数单调递减。
2023-01-13 13:54:141

已知幂函数y=f(x)的图像过点(2,√2)

飒飒
2023-01-13 13:54:184

已知幂函数y=f(x)的图像过点(2,1/4)

由条件f(x)为幂函数,所以f(x)为x的多少次方的形式,有因为过(2,1/2),所以f(x)=1/x,也就是x分之1,这个函数是个奇函数),满足f(-x)=-f(x)单调区间(-无穷,0),(0,+无穷)都是单调递减的不等式就是1/3x+2+1/2x-4>0通分就成了,5x-2/(3x+2)(2x-4)>0也就是(5x-2)(3x+2)(2x-4)>0解得-2/32
2023-01-13 13:54:212

已知幂函数y=f(x)与y=g(x)的图像分别过(√2,2),(2,√2)

设幂函数f(x)=x^a(就是x的a次方的意思)因为函数图像经过点(2,√2),所以有:√2=2^a解之,得:a=1/2所以函数的解析式为:y=√x该函数的定义域为x>o,不关于原点对称,所以该函数不是奇函数也不是偶函数证明:设X2>x1>0f(x2)-f(x1)=√x2-√x1=(x2-x1)/(√x2+√x1)>0所以f(x)为增函数
2023-01-13 13:54:231

已知幂函数y=f(x)的图像过点(2,根号2),试求出此函数的解析式,并对其奇偶性,单调性进行判断并证明

设函数为Y=X的a次方代入(2根号2)那么a为2方程也就出来了。奇偶性单调性根据定义也能求出来嘛。就是这样了
2023-01-13 13:54:273

已知幂函数y=f(x)的图像过点(4 2) 则f(x)的解析式为

代入,4的a次方=2,a=1/2 f(x)的解析式是f(x)=x的1/2次方
2023-01-13 13:54:301

已知幂函数y=f(x)的图像过点(4,1/2),那么f(8)的值为?

设幂函数y=f(x)=xˆα ∵幂函数y=f(x)的图象经过点(4,1/2), ∴1/2=4α ∴α=-1/2 所以幂函数f(x)=xˆ(-1/2) 则f(8)=8ˆ(-1/2)=√2/4
2023-01-13 13:54:331

已知幂函数Y=f(x)的图像过点(2,根号2)则f(x)=_?

幂函数的标准解析式是f(x)=x^a带入点点(2,根号2)得带a=1/2所以f(x)=x^(1/2)
2023-01-13 13:54:392

已知幂函数y=f(x)的图像过点p(0.5,4),讨论y=f(x)的定义域,值域,奇偶性,单调性

y=x^m,4=0.5^m,m=-2,y=1/x^2,定义域x≠0,值域y>0,偶函数x<0递增,x>0递减,在定义域内是非单调函数
2023-01-13 13:54:421

已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,22),试求出此函数的解析式,并作出图象,判断奇偶性、单调性

解:设f(x)=xn,∵幂函数y=f(x)的图象过点(2,22),∴2n=22,∴n=-12.这个函数解析式为 y=x ?12.定义域为(0,+∞),它不关于原点对称,所以,y=f(x)是非奇非偶函数当x>0时,f(x)是单调减函数,函数的图象如图.
2023-01-13 13:54:451

若幂函数y=f(x)的图象过点(4,2),则f( )=( ) A. B.2 C. D.2

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2023-01-13 13:54:511

已知幂函数 y=f(x)的图象过点(2,根号2),试求出这个函数的解析式步骤.请写详细些.

解设f(x)=x^a 则由y=f(x)的图象过点(2,根号2) 知2^a=√2 即2^a=2^(1/2) 即a=1/2 故f(x)=x^(1/2)
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y"=x/(x+1) (1) dy=xdx/(x+1) y = ∫ xdx/(x+1) = ∫ [1 - 1/(x+1)] dx = x - ∫ d(x+1)/(x+1) y(x) = x - ln(x+1) + C 验证:y"(x) = 1 - 1/(x+1) + 0 = x/(x+1) 和(1)式相同.
2023-01-13 13:53:021

1毫米等多少微米?

1 毫米(mm)=1 000 微米(μm) =0.1厘米毫米,又称公厘(或公厘),是长度单位和降雨量单位,符号㎜。1毫米相当于1米的一千分之一(此即为「毫」的字义)。
2023-01-13 13:53:021