把4封不同的信投入3个不同的信箱，不同的投法种数共有____种．

就是乘法原理。一个问题如果是分步解决的，每一步骤的解决方法数的乘积就是这个问题总的解决方法数。

第一步：先排三位数中的首位,共有2种排法. 第二步：排三位数中的十位与个位,其有2种排法, 所以共有2*2=4种

这个就不用分步了. 你太纠结了.这个就是一个组合问题,一步到位.

排 列课题：排列的简单应用(2)目的：使学生切实学会用排列数公式计算和解决简单的实际问题，进一步培养分析问题、解决问题的能力，同时让学生学会一题多解．过程：一、复习：1．排列、排列数的定义，排列数的两个计算公式；2．常见的排队的三种题型：⑴某些元素不能在或必须排列在某一位置——优限法；⑵某些元素要求连排（即必须相邻）——捆绑法；⑶某些元素要求分离（即不能相邻）——插空法．3．分类、分布思想的应用．二、新授：示例一：　从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？解法一：（从特殊位置考虑） 解法二：（从特殊元素考虑）若选： 若不选： 则共有 ＋ ＝136080解法三：（间接法） 136080示例二：⑴ 八个人排成前后两排，每排四人，其中甲、乙要排在前排，丙要排在后排，则共有多少种不同的排法？略解：甲、乙排在前排 ；丙排在后排 ；其余进行全排列 ．所以一共有 ＝5760种方法．⑵ 不同的五种商品在货架上排成一排，其中a, b两种商品必须排在一起，而c, d两种商品不排在一起, 则不同的排法共有多少种？略解：（“捆绑法”和“插空法”的综合应用）a, b捆在一起与e进行排列有 ；此时留下三个空，将c, d两种商品排进去一共有 ；最后将a, b“松绑”有 ．所以一共有 ＝24种方法．☆⑶ 6张同排连号的电影票，分给3名教师与3名学生，若要求师生相间而坐，则不同的坐法有多少种？略解：（分类）若第一个为老师则有 ；若第一个为学生则有 所以一共有2 ＝72种方法．示例三：⑴ 由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的正整数？略解： ⑵ 由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字，并且比13 000大的正整数？解法一：分成两类，一类是首位为1时，十位必须大于等于3有 种方法；另一类是首位不为1，有 种方法．所以一共有 个数比13 000大．解法二：（排除法）比13 000小的正整数有 个，所以比13 000大的正整数有 ＝114个．示例四： 用1，3，6，7，8，9组成无重复数字的四位数，由小到大排列．⑴ 第114个数是多少？ ⑵ 3 796是第几个数？解：⑴ 因为千位数是1的四位数一共有 个，所以第114个数的千位数应该是“3”，十位数字是“1”即“31”开头的四位数有 个；同理，以“36”、“37”、“38”开头的数也分别有12个，所以第114个数的前两位数必然是“39”,而“3 968”排在第6个位置上，所以“3 968” 是第114个数．⑵ 由上可知“37”开头的数的前面有60＋12＋12＝84个，而3 796在“37”开头的四位数中排在第11个（倒数第二个），故3 796是第95个数．示例五： 用0，1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数，其中⑴ 能被25整除的数有多少个？ ⑵ 十位数字比个位数字大的有多少个？解： ⑴ 能被25整除的四位数的末两位只能为25，50两种，末尾为50的四位数有 个，末尾为25的有 个，所以一共有 ＋ ＝21个．注： 能被25整除的四位数的末两位只能为25，50，75，00四种情况．⑵ 用0，1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数，一共有 个．因为在这300个数中，十位数字与个位数字的大小关系是“等可能的”，所以十位数字比个位数字大的有 个．三、小结：能够根据题意选择适当的排列方法，同时注意考虑问题的全面性，此外能够借助一题多解检验答案的正确性．四、作业：“3＋X”之 排列 练习组 合 课题：组合、组合数的综合应用⑵目的：对排列组合知识有一个系统的了解，掌握排列组合一些常见的题型及解题方法，能够运用两个原理及排列组合概念解决排列组合问题．过程：一、知识复习：1．两个基本原理；2．排列和组合的有关概念及相关性质．二、例题评讲：例1．6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：⑴ 分给甲、乙、丙三人，每人两本；⑵ 分为三份，每份两本；⑶ 分为三份，一份一本，一份两本，一份三本；⑷ 分给甲、乙、丙三人，一人一本，一人两本，一人三本；⑸ 分给甲、乙、丙三人，每人至少一本． 解：⑴ 根据分步计数原理得到： 种．⑵ 分给甲、乙、丙三人，每人两本有 种方法，这个过程可以分两步完成：第一步分为三份，每份两本，设有x种方法；第二步再将这三份分给甲、乙、丙三名同学有 种方法．根据分步计数原理可得： ，所以 ．因此分为三份，每份两本一共有15种方法．注：本题是分组中的“均匀分组”问题．⑶ 这是“不均匀分组”问题，一共有 种方法．⑷ 在⑶的基础上在进行全排列，所以一共有 种方法．⑸ 可以分为三类情况：①“2、2、2型”即⑴中的分配情况，有 种方法；②“1、2、3型”即⑷中的分配情况，有 种方法；③“1、1、4型”，有 种方法．所以一共有90+360+90＝540种方法．例2．身高互不相同的7名运动员站成一排，甲、乙、丙三人自左向右从高到矮排列且互不相邻的排法有多少种？解：（插空法）现将其余4个同学进行全排列一共有 种方法，再将甲、乙、丙三名同学插入5个空位置中（但无需要进行排列）有 种方法．根据分步计数原理，一共有 ＝240种方法．例3．⑴ 四个不同的小球放入四个不同的盒中，一共有多少种不同的放法？⑵ 四个不同的小球放入四个不同的盒中且恰有一个空盒的放法有多少种？解：⑴ 根据分步计数原理：一共有 种方法．⑵（捆绑法）第一步从四个不同的小球中任取两个“捆绑”在一起看成一个元素有 种方法，第二步从四个不同的盒取其中的三个将球放入有 种方法．所以一共有 ＝144种方法．例4．马路上有编号为1，2，3，…，10的十盏路灯，为节约用电又不影响照明，可以把其中3盏灯关掉，但不可以同时关掉相邻的两盏或三盏，在两端的灯都不能关掉的情况下，有多少种不同的关灯方法？解：（插空法）本题等价于在7只亮着的路灯之间的6个空档中插入3只熄掉的灯，故所求方法总数为 种方法．例5．九张卡片分别写着数字0，1，2，…，8，从中取出三张排成一排组成一个三位数，如果6可以当作9使用，问可以组成多少个三位数？解：可以分为两类情况：① 若取出6，则有 种方法；②若不取6，则有 种方法．根据分类计数原理，一共有 + ＝602种方法．

走水路走旱路的分类计数原理。第一类办法是走旱路有3种不同的走法，第二类办法是走水路有2种不同的走法，由加法原理共有3+2=5种不同的走法，分类计数原理也称为加法原理。分步计数原理分步计数原理也称为乘法原理。

不是的。分步算式的最后一步不是数量关系。最后一步是等量关系。

看老师上课怎么讲的。

分步计数原理（也称乘法原理）完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N＝m1×m2×…×mn种不同的方法。题目是这样的有A B C三个工人,选俩个分别上日班和晚班,有多少种选法?分析是这样的第一步先选上日班的有3种,第2步,因为前面选了1个,所以第2步为2种,根据分步原理得3乘2有 6种

人选项目。分步计数原理是人选项目。分步计数原理（也称乘法原理）完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×mn种不同的方法。

真的假的啊？？？？

第一步：先排三位数中的首位,共有2种排法. 第二步：排三位数中的十位与个位,其有2种排法, 所以共有2*2=4种

分步计数原理中的“乘”表示：完成某件事件的方式的种数，等于该事件各个步骤的情况数相乘的结果；概率事件中的“乘”表示：两个事件同时发生。欢迎采纳，记得评价哦！

男生与女生人数比为3/1 应为是4人 所以3男1女 女的有2种 男的是排列数6选3共120种 2*120等于240

这是一个典型的分步计数原理的应用：相当于向四个位置填4个字母,填第一个字母：有4个字母可以选,因为可以重复,所以第二、三、四个位置都有四个字母可以选,根据分步计数原理： 4＊4＊4＊4=4的4次方=256

排 列课题：排列的简单应用(2)目的：使学生切实学会用排列数公式计算和解决简单的实际问题，进一步培养分析问题、解决问题的能力，同时让学生学会一题多解．过程：一、复习：1．排列、排列数的定义，排列数的两个计算公式；2．常见的排队的三种题型：⑴某些元素不能在或必须排列在某一位置——优限法；⑵某些元素要求连排（即必须相邻）——捆绑法；⑶某些元素要求分离（即不能相邻）——插空法．3．分类、分布思想的应用．二、新授：示例一：　从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？解法一：（从特殊位置考虑） 解法二：（从特殊元素考虑）若选： 若不选： 则共有 ＋ ＝136080解法三：（间接法） 136080示例二：⑴ 八个人排成前后两排，每排四人，其中甲、乙要排在前排，丙要排在后排，则共有多少种不同的排法？略解：甲、乙排在前排 ；丙排在后排 ；其余进行全排列 ．所以一共有 ＝5760种方法．⑵ 不同的五种商品在货架上排成一排，其中a, b两种商品必须排在一起，而c, d两种商品不排在一起, 则不同的排法共有多少种？略解：（“捆绑法”和“插空法”的综合应用）a, b捆在一起与e进行排列有 ；此时留下三个空，将c, d两种商品排进去一共有 ；最后将a, b“松绑”有 ．所以一共有 ＝24种方法．☆⑶ 6张同排连号的电影票，分给3名教师与3名学生，若要求师生相间而坐，则不同的坐法有多少种？略解：（分类）若第一个为老师则有 ；若第一个为学生则有 所以一共有2 ＝72种方法．示例三：⑴ 由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的正整数？略解： ⑵ 由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字，并且比13 000大的正整数？解法一：分成两类，一类是首位为1时，十位必须大于等于3有 种方法；另一类是首位不为1，有 种方法．所以一共有 个数比13 000大．解法二：（排除法）比13 000小的正整数有 个，所以比13 000大的正整数有 ＝114个．示例四： 用1，3，6，7，8，9组成无重复数字的四位数，由小到大排列．⑴ 第114个数是多少？ ⑵ 3 796是第几个数？解：⑴ 因为千位数是1的四位数一共有 个，所以第114个数的千位数应该是“3”，十位数字是“1”即“31”开头的四位数有 个；同理，以“36”、“37”、“38”开头的数也分别有12个，所以第114个数的前两位数必然是“39”,而“3 968”排在第6个位置上，所以“3 968” 是第114个数．⑵ 由上可知“37”开头的数的前面有60＋12＋12＝84个，而3 796在“37”开头的四位数中排在第11个（倒数第二个），故3 796是第95个数．示例五： 用0，1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数，其中⑴ 能被25整除的数有多少个？ ⑵ 十位数字比个位数字大的有多少个？解： ⑴ 能被25整除的四位数的末两位只能为25，50两种，末尾为50的四位数有 个，末尾为25的有 个，所以一共有 ＋ ＝21个．注： 能被25整除的四位数的末两位只能为25，50，75，00四种情况．⑵ 用0，1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数，一共有 个．因为在这300个数中，十位数字与个位数字的大小关系是“等可能的”，所以十位数字比个位数字大的有 个．三、小结：能够根据题意选择适当的排列方法，同时注意考虑问题的全面性，此外能够借助一题多解检验答案的正确性．四、作业：“3＋X”之 排列 练习组 合 课题：组合、组合数的综合应用⑵目的：对排列组合知识有一个系统的了解，掌握排列组合一些常见的题型及解题方法，能够运用两个原理及排列组合概念解决排列组合问题．过程：一、知识复习：1．两个基本原理；2．排列和组合的有关概念及相关性质．二、例题评讲：例1．6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：⑴ 分给甲、乙、丙三人，每人两本；⑵ 分为三份，每份两本；⑶ 分为三份，一份一本，一份两本，一份三本；⑷ 分给甲、乙、丙三人，一人一本，一人两本，一人三本；⑸ 分给甲、乙、丙三人，每人至少一本． 解：⑴ 根据分步计数原理得到： 种．⑵ 分给甲、乙、丙三人，每人两本有 种方法，这个过程可以分两步完成：第一步分为三份，每份两本，设有x种方法；第二步再将这三份分给甲、乙、丙三名同学有 种方法．根据分步计数原理可得： ，所以 ．因此分为三份，每份两本一共有15种方法．注：本题是分组中的“均匀分组”问题．⑶ 这是“不均匀分组”问题，一共有 种方法．⑷ 在⑶的基础上在进行全排列，所以一共有 种方法．⑸ 可以分为三类情况：①“2、2、2型”即⑴中的分配情况，有 种方法；②“1、2、3型”即⑷中的分配情况，有 种方法；③“1、1、4型”，有 种方法．所以一共有90+360+90＝540种方法．例2．身高互不相同的7名运动员站成一排，甲、乙、丙三人自左向右从高到矮排列且互不相邻的排法有多少种？解：（插空法）现将其余4个同学进行全排列一共有 种方法，再将甲、乙、丙三名同学插入5个空位置中（但无需要进行排列）有 种方法．根据分步计数原理，一共有 ＝240种方法．例3．⑴ 四个不同的小球放入四个不同的盒中，一共有多少种不同的放法？⑵ 四个不同的小球放入四个不同的盒中且恰有一个空盒的放法有多少种？解：⑴ 根据分步计数原理：一共有 种方法．⑵（捆绑法）第一步从四个不同的小球中任取两个“捆绑”在一起看成一个元素有 种方法，第二步从四个不同的盒取其中的三个将球放入有 种方法．所以一共有 ＝144种方法．例4．马路上有编号为1，2，3，…，10的十盏路灯，为节约用电又不影响照明，可以把其中3盏灯关掉，但不可以同时关掉相邻的两盏或三盏，在两端的灯都不能关掉的情况下，有多少种不同的关灯方法？解：（插空法）本题等价于在7只亮着的路灯之间的6个空档中插入3只熄掉的灯，故所求方法总数为 种方法．例5．九张卡片分别写着数字0，1，2，…，8，从中取出三张排成一排组成一个三位数，如果6可以当作9使用，问可以组成多少个三位数？解：可以分为两类情况：① 若取出6，则有 种方法；②若不取6，则有 种方法．根据分类计数原理，一共有 + ＝602种方法．

涉及到顺序问题时

7^67!

把4封信放在 3个邮箱里 答案是:信都会被邮递员拿走~~~

可以分步来计算，首先第一块区域有五种，第二块有4种，第三块有三种，第四块有四种，根据分步计数原理n=5*4*3*4=240种

【 #高二# 导语】因为高二开始努力，所以前面的知识肯定有一定的欠缺，这就要求自己要制定一定的计划，更要比别人付出更多的努力，相信付出的汗水不会白白流淌的，收获总是自己的。 高二频道为你整理了《高二年级数学必修一重要知识点》，助你金榜题名！ 1.高二年级数学必修一重要知识点 　　第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。 　　主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。 　　第二：平面向量和三角函数。 　　重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。 　　第三：数列。 　　数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。 　　第四：空间向量和立体几何。 　　在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。 　　第五：概率和统计。 　　这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。 　　第六：解析几何。 　　这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。 　　第七：押轴题。 　　考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。 2.高二年级数学必修一重要知识点 　　1.计数原理知识点 　　①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分类) 　　2.排列(有序)与组合(无序) 　　Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n! 　　Cnm=n!/(n-m)!m! 　　Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k! 　　3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排 　　排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置. 　　XX法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑) 　　插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等 　　在求解排列与组合应用问题时，应注意： 　　(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题; 　　(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理; 　　(3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏; 　　(4)列出式子计算和作答. 　　经常运用的数学思想是： 　　①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想. 　　4.二项式定理知识点： 　　①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn 　　特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn 　　②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m 　　二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项) 　　所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n 　　奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和 　　Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1 　　③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。 　　5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。 　　6.注意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。

JBPM

是的，在DXP软件中，开窗式设计到solder层的，即soler层的图形代表实物没有阻焊油墨！而在paste层，只是用于制作钢网文件！但是paste层有的图形，solder层也应该有的。

迪迦：勇敢，正义，有远古基因.赛罗：勇敢，正义，死亡.

nameplate.

PCB中包括什么阻焊层solder mask，是指板子上要上绿油的部分;因为它是负片输出，所以实际上有solder mask的部分实际效果并不上绿油，而是镀锡，呈银白色!助焊层paste mask，是机器贴片时要用的，是对应所有贴片元件的焊盘的，大小与toplayer/bottomlayer层一样，是用来开钢网漏锡用的。可以这样理解：1、阻焊层的意思是在整片阻焊的绿油上开窗，目的是允许焊接!2、默认情况下，没有阻焊层的区域都要上绿油!3、paste mask层用于贴片封装!SMT封装用到了：toplayer层，topsolder层，toppaste层，且toplayer和toppaste一样大小，topsolder比它们大一圈。DIP封装仅用到了：topsolder和multilayer层(经过一番分解，我发现multilayer层其实就是toplayer，bottomlayer，topsolder，bottomsolder层大小重叠)，且topsolder/bottomlayer比toplayer/bottomlayer大一圈。mechanical,机械层keepout layer禁止布线层top overlay顶层丝印层bottom overlay底层丝印层top paste,顶层焊盘层bottom paste底层焊盘层top solder顶层阻焊层bottom solder底层阻焊层drill guide,过孔引导层drill drawing过孔钻孔层multilayer多层机械层是定义整个PCB板的外观的，其实我们在说机械层的时候就是指整个PCB板的外形结构。禁止布线层是定义我们在布电气特性的铜时的边界，也就是说我们先定义了禁止布线层后，我们在以后的布过程中，所布的具有电气特性的线是不可能超出禁止布线层的边界。topoverlay和bottomoverlay是定义顶层和底的丝印字符，就是一般我们在PCB板上看到的元件编号和一些字符。toppaste和bottompaste是顶层底层焊盘层，它就是指我们可以看到的露在外面的铜铂，(比如我们在顶层布线层画了一根导线，这根导线我们在PCB上所看到的只是一根线而已，它是被整个绿油盖住的，但是我们在这根线的位置上的toppaste层上画一个方形，或一个点，所打出来的板上这个方形和这个点就没有绿油了，而是铜铂。top solder和bottomsolder这两个层刚刚和前面两个层相反，可以这样说，这两个层就是要盖绿油的层，multilayer这个层实际上就和机械层差不多了，顾名恩义，这个层就是指PCB板的所有层。1 Signal layer(信号层)信号层主要用于布置电路板上的导线。Protel 99 SE提供了32个信号层，包括Top layer(顶层)，Bottom layer(底层)和30个MidLayer(中间层)。2 Internal plane layer(内部电源/接地层)Protel 99 SE提供了16个内部电源层/接地层.该类型的层仅用于多层板，主要用于布置电源线和接地线.我们称双层板，四层板，六层板，一般指信号层和内部电源/接地层的数目。3 Mechanical layer(机械层)Protel 99 SE提供了16个机械层，它一般用于设置电路板的外形尺寸，数据标记，对齐标记，装配说明以及其它的机械信息。这些信息因设计公司或PCB制造厂家的要求而有所不同。执行菜单命令Design|MechanicalLayer能为电路板设置更多的机械层。另外，机械层可以附加在其它层上一起输出显示。4 Solder mask layer(阻焊层)在焊盘以外的各部位涂覆一层涂料，如防焊漆，用于阻止这些部位上锡。阻焊层用于在设计过程中匹配焊盘，是自动产生的。Protel 99 SE提供了Top Solder(顶层)和Bottom Solder(底层)两个阻焊层。5 Paste mask layer(锡膏防护层，SMD贴片层)它和阻焊层的作用相似，不同的是在机器焊接时对应的表面粘贴式元件的焊盘。Protel99 SE提供了Top Paste(顶层)和Bottom Paste(底层)两个锡膏防护层。Paste Mask层的Gerber输出最重要的一点要清楚，即这个层主要针对SMD元件，同时将这个层与上面介绍的Solder Mask作一比较，弄清两者的不同作用，因为从菲林胶片图中看这两个胶片图很相似。6 Keep out layer(禁止布线层)用于定义在电路板上能够有效放置元件和布线的区域。在该层绘制一个封闭区域作为布线有效区，在该区域外是不能自动布局和布线的。7 Silkscreen layer(丝印层)丝印层主要用于放置印制信息，如元件的轮廓和标注，各种注释字符等。Protel 99 SE提供了Top Overlay和Bottom Overlay两个丝印层。一般，各种标注字符都在顶层丝印层，底层丝印层可关闭。8 Multi layer(多层)电路板上焊盘和穿透式过孔要穿透整个电路板，与不同的导电图形层建立电气连接关系，因此系统专门设置了一个抽象的层—多层。一般，焊盘与过孔都要设置在多层上，如果关闭此层，焊盘与过孔就无法显示出来。9 Drill layer(钻孔层)钻孔层提供电路板制造过程中的钻孔信息(如焊盘，过孔就需要钻孔)。Protel 99 SE提供了Drillgride(钻孔指示图)和Drill drawing(钻孔图)两个钻孔层。

一共5部暮光之城1 暮色暮光之城2 新月暮光之城3 月食暮光之城4 破晓暮光之城5 午夜阳光严格来说还有一部，是《布里·坦纳第二次短暂生命》，也算是一系列的《午夜阳光》因为出版社未经作者允许擅自出版前12章手稿，作者决定暂停创作

以下是神州数码旗下的鼎捷工作流系统实施与塑化公司 的过程：2006年6月5号，在塑化公司新落成的厂区大会议室里，召开了扬子塑化公司工作流项目启动会。会上，神州数码工作流顾问师向扬子塑化公司参会人员介绍了工作流产品的特点： 向导式表单设计，让IT人员仅需十分钟时间就能设计出企业需要的电子表单。 流程规划直接在浏览器画面，以“拖拉放”设计方式一气呵成，图形化流程图一目了然，使用者容易熟悉使用支持浏览器表单；可在完全不写任何程序代码的情况下，快速完成具有复杂流程处理能力的电子表单。 新进人员不必再为熟记繁复的行政流程所困扰，现行各级单位不必再为变动的行政流程伤脑筋，IT人员不需花大量人力、时间做表单、流程修改。 流程规划可设计串签、会签、条件式审批、核决权限等规则，任何复杂企业流程皆可应用。 提供使用者自订流程、标准流程等方式，同时完全支持标准流程下可临时变动流程的灵活性。 最多27种流程角色设计，包括项目角色、职等、职称、代理人、及工作队列等，提供企业工作流程角色定义的最大灵活性。 审批种类符合企业员工惯用用语，依单位层级使用分为四种审批种类：准、不准；同意、不同意；通知；会办处理等。 支持流程解析角色处理，流程法则可角色的不同而变。 会上，神州数码工作流的顾问师结合之前的需求调研，描绘了实施工作流系统之后的工作环境。此次启动会为之后的实施打通沟通的渠道，也为之后的顺利实施打下了坚实的基础。在随后的实施过程中，基于工作流系统灵活的配置平台和引擎工具，顾问师对扬子塑化公司的系统管理员进行了详细的培训和技术转移。

PCB中TOP PASTE和TOP SOLDER的区别：阻焊层：solder ，是指板子上要上绿油的部分；因为它是负片输出，所以实际上有solder 的部分实际效果并不上绿油，而是镀锡，呈银白色！助焊层：paste ，是机器贴片时要用的，是对应所有贴片元件的焊盘的，大小与toplayer/bottomlayer层一样，是用来开钢网漏锡用的。要点：两个层都是上锡焊接用的，并不是指一个上锡，一个上绿油；那么有没有一个层是指上绿油的层，只要某个区域上有该层，就表示这区域是上绝缘绿油的呢？暂时我还没遇见有这样一个层！我们画的PCB板，上面的焊盘默认情况下都有solder层，所以制作成的PCB板上焊盘部分是上了银白色的焊锡的，没有上绿油这不奇怪；但是我们画的PCB板上走线部分，仅仅只有toplayer或者bottomlayer层，并没有solder层，但制成的PCB板上走线部分都上了一层绿油。那可以这样理解：1、阻焊层的意思是在整片阻焊的绿油上开窗，目的是允许焊接！2、默认情况下，没有阻焊层的区域都要上绿油！3、paste mask层用于贴片封装！SMT封装用到了：top layer层，top solder层，top paste层，且top layer和top paste一样大小，topsolder比它们大一圈。扩展资料：PCB特点:PCB之所以能得到越来越广泛地应用，因为它有很多独特优点，概栝如下。可高密度化。数十年来，印制板高密度能够随着集成电路集成度提高和安装技术进步而发展着。高可靠性。通过一系列检查、测试和老化试验等可保证PCB长期（使用期，一般为20年）而可靠地工作着。可设计性。对PCB各种性能（电气、物理、化学、机械等）要求，可以通过设计标准化、规范化等来实现印制板设计，时间短、效率高。可生产性。采用现代化管理，可进行标准化、规模（量）化、自动化等生产、保证产品质量一致性。可测试性。建立了比较完整测试方法、测试标准、各种测试设备与仪器等来检测并鉴定PCB产品合格性和使用寿命。可组装性。PCB产品既便于各种元件进行标准化组装，又可以进行自动化、规模化批量生产。同时，PCB和各种元件组装部件还可组装形成更大部件、系统，直至整机。可维护性。由于PCB产品和各种元件组装部件是以标准化设计与规模化生产，因而，这些部件也是标准化。所以，一旦系统发生故障，可以快速、方便、灵活地进行更换，迅速恢服系统工作。当然，还可以举例说得更多些。如使系统小型化、轻量化，信号传输高速化等。参考资料：PCB-百度百科

我怎么记得相对论的第一假设就是时间不能倒流，只能均匀流逝。光速能不能被超过是物理学上一个正在争论的问题，不过如果光速被超过了，我们的物理学就彻底要革命了。

通过光电耦合，或继电器传递到接触器。我有西门子240的图纸，可发你邮箱

绝缘等级F 最高允许温度的单词是 MAX.AMB 上面的数值我看不清 你自己看上面写的温度

只有一个字 会但是不能在此表达原因,没有把一本书读透是不好理解的.

电焊连接有坡口的钢管和管件时，焊接层数不得少于两层。这句话是什么意思？什么叫焊接层数不得少于两层？ 意思就是应该采用多层多道焊，不能一次焊完。一般开了坡口的焊缝比不开坡口的焊缝金属填充量大，一次焊接难以获得满意的焊缝，会要求采用多层多道焊。此外，强度等级较高的钢种焊接时会限制其热输入量，如果热输入量太高，可能在焊完后开裂，比如：大应变X80钢，热输入量一般应不超过2.5kJ/mm，采用多层多道焊可以避免热输入量超标造成的焊接缺陷。 焊缝层数 焊接层数应视焊件的厚度而定。除薄板外，一般都采用多层焊。焊接层数过少，每层焊缝的厚度过大，对焊缝金属的塑性有不利的影响。施工中每层焊缝的厚度不应大于4～5mm。 焊接层数多了,为什么会导致焊接变形? 焊接变形不是因为焊接层数多的缘故，其实对于同一厚度材料的焊接，层数多了反而是好的，对于重要的焊缝，焊接工程师一般还会交代“多层多道”，就是为了确保焊接质量，减小变形。 钢材的焊接通常采用熔化焊方法,把焊接局部连接处加热至溶化状态形成熔池,待其冷却结晶后形成焊缝,使原来分开础钢材连接成整体。由于焊接加热时焊接接头局部加热不均匀,金属冷却后沿焊缝纵向收缩时受到焊件低温部分的阻碍，使焊缝及其附近区域受拉应力，远离焊缝区域受压应力。加热、冷却这种热变化在局部范围急速地进行,膨胀和收缩变形均受到拘束而产生塑性变形，焊接完成并冷却至常温后，该塑性变形残留下来，焊接变形因此产生。减小焊接变形是焊接行业一直在努力的方向，这需要很多完善的技术策划，结构不同，方向不同，当然最重要的就是，操作人员要遵守工艺。 焊接中过渡层、复层、基层是什么意思 复合钢板是由两种材料复合轧制而成的双金属板。它是由覆层（不锈钢）和基层（碳钢或低合金钢）组成。接触腐蚀介质或高温的一面由不锈耽板承担，而结构所需强度和刚度则由碳钢或低合金钢板承担。广泛用于石油、化工、制药、制碱和航海等要求防腐和耐高温的容器和管道等。其中以低合金钢与奥氏体不锈钢合成的不锈复合钢板应用最为广泛。 不锈复合钢板由于化学成分和物理性能差异很大，其焊接性也存在重大差异，因而不能采用单一的焊接材料和焊接工艺进行焊接，而应将覆层和基层区别对待。 焊缝由过渡层（基层与覆层交界的部分）、基层和覆层三部分组成，各自的焊接材料选择如下： 1）过渡层焊接材料 必须选用其铬、镍含量高于覆层中含量的不锈钢焊接材料。 2）基层焊接材料 选用与基层材料单独焊接时相同的焊接材料，并以同样的焊接工艺焊接。 3）覆层焊接材料 原则上与单独焊接不锈钢时的焊接材料相同，焊接工艺也相同。 不好意思，复制的，希望能看懂，可以的话采纳下 什么是焊接层次？如何划分焊接层次？ 焊层就是在焊接中对焊缝进行层次安排，以便高效高质量的完成焊接！ 一般的划分要根据母材的厚度和材质，焊缝的宽度，破口的角度以及焊机的性能来划分！ 如果需要的话，留下邮箱，我们发邮件联系！ PCB助焊层跟阻焊层的区别? 50分 1. 阻焊层： solder mask：是指板子上要上绿油的部分，因为它是负片输出，所以实际上有solder mask的部分实际效果并不上绿油，而是镀锡，呈银白色。（也就是说有阻焊层的地方，就不会上绿油而是镀锡） 2. 助焊层： paste mask：是机器贴片时要用的，是对应所有贴片元件的焊盘的，大小与toplayer/bottomlayer层一样，是用来开钢网漏锡用的。 要点：两个层都是上锡焊接用的，并不是指一个上锡，一个上绿油；那么有没有一个层是指上绿油的层，只要某个区域上有该层，就表示这区域是上绝缘绿油的呢？暂时我还没遇见有这样一个层！我们画的PCB板，上面的焊盘默认情况下都有solder层，所以制作成的PCB板上焊盘部分是上了银白色的焊锡的，没有上绿油这不奇怪；但是我们画的PCB板上走线部分，仅仅只有toplayer或者bottomlayer层，并没有solder层，但制成的PCB板上走线部分都上了一层绿油。 那可以这样理解：1、阻焊层的意思是在整片阻焊的绿油上开窗，目的是允许焊接！ 2、默认情况下，没有阻焊层的区域都要上绿油！ 3、paste mask层用于贴片封装！SMT封装用到了：toplayer层，topsolder层，toppaste层，且toplayer和toppaste一样大小，topsolder比它们大一圈。 焊接打底层是什么意思 最底层的焊缝 焊接时，清根指的是什么意思？ 一、材料介绍 1. Q345化学成分如下表（%）： 元素 C≤ Mn Si≤ P≤ S≤ Al≥ V Nb Ti 含量 0.2 1.0-1.6 0.55 0.035 0.035 0.015 0.02-0.15 0.015-0.06 0.02-0.2 Q345C力学性能如下表（%）： 机械性能指标 伸长率（%） 试验温度0℃ 抗拉强度MPa 屈服点MPa≥ 数值 δ5≥22 J≥34 σb（470-650） σs（324-259） 其中壁厚介于16-35mm时，σs≥325Mpa；壁厚介于 35-50mm时，σs≥295Mpa 2. Q345钢的焊接特点 2.1 碳当量(Ceq)的计算 Ceq=C+Mn/6+Ni/15+Cu/15+Cr/5+Mo/5+V/5 计算Ceq=0.49%，大于0.45%，可见Q345钢焊接性能不是很好，需要在焊接时制定严格的工艺措施。 2.2 Q345钢在焊接时易出现的问题 2.2.1 热影响区的淬硬倾向 Q345钢在焊接冷却过程中，热影响区容易形成淬火组织-马氏体，使近缝区的硬度提高，塑性下降。结果导致焊后发生裂纹。 2.2.2 冷裂纹敏感性 Q345钢的焊接裂纹主要是冷裂纹。 二、焊接施工流程 坡口准备→点固焊→预热→里口施焊→背部清根（碳弧气刨）→外口施焊 →里口施焊→自检/专检→焊后热处理→无损检验（焊缝质量一级合格） 三、焊接工艺参数的选择 通过对Q345钢的焊接性分析，制定措施如下： 1. 焊接材料的选用 由于Q345钢的冷裂纹倾向较大，应选用低氢型的焊接材料，同时考虑到焊接接头应与母材等强的原则，选用E5015 （J507）型电焊条。 化学成分见下表（%）： 元素 C Mn Si S P Cr Mo V Ti 含量 0.071 1.11 0.53 0.009 0.016 0.02 0.01 0.01 0.01 力学性能见下表： 机械性能指标 σb（Mpa） σs（Mpa） δ5（%） Ψ（%） AkvJ-30℃ 数值 440 540 31 79 164 114 76 2. 坡口形式：（根据图纸和设备供货） 3. 焊接方法：采用手工电弧焊（D）。 4. 焊接电流：为了避免焊缝组织粗大，造成冲击韧性下降，必须采用小规范焊接。具体措施为：选用小直径焊条、窄焊道、薄焊层、多层多道的焊接工艺（焊接顺序如图一所示）。焊道的宽度不大于焊条的3倍，焊层厚度不大于5mm。第一层至第三层采用Ф3.2电焊条，焊接电流100-130A；第四层至第六层采用Ф4.0的电焊条，焊接电流120-180A。 5. 预热温度：由于Q345钢的Ceq＞0.45%，在焊接前应进行预热，预热温度T0=100-150℃，层间温度Ti≤400℃。 6. 焊后热处理参数：为了降低焊接残余应力，减小焊缝中的氢含量，改善焊缝的金属组织和性能，在焊后应对焊缝进行热处理。热处理温度为：600-640℃，恒温时间为2小时（板厚40mm时），升降温速度为125℃/h 。 四、现场焊接顺序： 1. 焊前预热 在翼缘板焊接前，首先对翼缘板进行预热，恒温30分钟后开始焊接。 焊接的预热、层间温度、热处理由热处理控温柜自动控制，采用远红外履带式加热炉片，微电脑自动设定曲线和记录曲线，热电偶测量温度。预热时热电偶的测点距离坡口边缘15mm-20mm。 2. 焊接 2.1 为了防止焊接变形，每个柱接头采用二人对称施焊，...... 增加焊接层数可以提高焊接接头的什么性 如果相同的焊缝，增加一层就增加了焊缝的厚度，那焊缝的决定强度就会增加，但对于同一焊缝，比方说2个工件对接，它的厚度就已经固定了的是工件的厚度加一定量的余高，焊缝强度一般都能够强于母材热影响区，余高过高是浪费，而且容易造成应力集中，而且也不美观，也降低了热影响区的强度。所以相同的焊接参数上多焊一层是得不偿失的。 如果改变焊接参数，比如降低电流、电压，增加焊接速度，使得每一层焊接的熔敷金属减少，而保证整个焊缝熔敷金属相同，简单说就是可以5道焊完的焊缝，我分6次焊，较低线能量，这样可以挺高焊缝的冲击韧性。

冒泡排序算法的原理：1、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。2、对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。3、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。4、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。扩展资料：冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果顺序（如从大到小、首字母从Z到A）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。算法稳定性：冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。参考资料：百度百科-冒泡排序法

铭牌是设备的名片，通常都安装在设备上，上边都有该设备的详细参数。

加速度（Acceleration）是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt，是描述物体速度变化快慢的物理量，通常用a表示，单位是米/平方秒。加速度是矢量，它的方向是物体速度变化（量）的方向，与合外力的方向相同[1]

Building 1, Songyuan, Huxi Campus, Chongqing University, Chongqing College Town, Shapingba District, Chongqing, China（此处邮编）

把温控开关串在驱动低压侧即可。

电路板DXT-398A与电子线上锡，先浸助焊剂，然后在用焊锡炉里的锡液去焊接。

考试地点。大学英语四六级笔试通常是面向在校的大学生，考点的安排通常落在本校内，如果报考人数比较多，就会有多个校区，因此报名校区就是考试地点。大学英语四六级考试，是由国家教育部高等教育司主持的全国性教学考试，考试的主要对象是根据教育大纲修完大学英语四级的在校大学本科生或研究生。

哪只是相对的 其实 一样快

冒险岛尖兵属性加点怎么加？很多玩家对冒险岛尖兵属性加点还不是很了解，下面游戏堡小编就为大家介绍一下冒险岛尖兵属性加点，仅供参考！冒险岛尖兵属性加点：【前言】关于Xenon。对比了下。大家都觉得Xenon全属性很牛逼,Xenon如果没全属性装备,没等级就是个渣。Xenon提升面板的其实是转职所带来的(200级来说)：60%的总伤害。【正文】大家都熟知百分比装备加成的属性：百分比装备基数(勇士30的情况):【999*(1+15%)+装备&技能直接加的主属性】(注意。其他装备潜能+的百分比上的属性。不在基数之内)比如：所谓直接加的属性就是右图28262625以及潜能里DEX+6的会被计算进基数内。百分比是不会被算作基数内的。然后我昨天用自己的Xenon试了下。结果如下：同一件装备，+12力量->DEX+3%+3%敏捷【本人主武器+240G，心脏+55G，附加饰品之类的大概也有一百左右】，但是就算这样，面板提升也只有420左右【正文续1】为什么会这样呢?因为小X的属性是三围。按照200级来说【请允许我暂定所有职业的属性值为999】其余老职业的单属性是：999Xenon的属性值是：力量:333、敏捷:333、运气:333那么有人估计会说了，那你干嘛不加一个属性啊~我能说的是。小X的每次专职的被动技能!是加总伤害的，而这个总伤害触发条件是3个属性必须平均，例如200级+总伤害是20%。要求是，力量，敏捷，运气同时达到330点。所以加单属性的小X基本上算废了到200级的时候带来的60%总伤。

jBpm OSWorkflow！推荐这两款看看吧~

LS看清楚，LZ问的是Top Paste而不是Top Solder。你连这两个概念都分不清。Paste Mask层用于制作模板/网板，在上机贴片之前通过模板先刷一层锡膏，这样回流焊后贴片元件才能焊接上。Top Paste的尺寸设置与模板厚度、材质都有关，一般设置为与焊盘的Top Layer相同即可。

冬至的英语是winter solstice。1、冬至吃饺子，一个饺子一颗心。The winter solstice eat dumplings,dumplings one heart.2、这次月全食恰好发生在冬至日。The total lunar eclipse coincided with the date of the December Solstice.3、根据科学的结果，在冬至，太阳和南回归线形成了一个直角。According to scientific results,on Winter solstice,a right angle is formed by the sun and the tropic of carpricorn.4、值得注意的是，这次月全食恰好发生在冬至日。Remarkably,the total lunar eclipse coincided with the date of the December Solstice.5、冬至期间，杭州的人们按照传统都会吃年糕。During the Winter Solstice,Hangzhou residents traditionally eat rice cakes.冬至习俗——吃饺子冬至到，吃水饺。据说，冬至吃水饺的习俗是为纪念医圣张仲景。行医途中，他见沿途乡民饥寒交迫，耳生冻疮，便用羊肉等材料制成耳朵形状的娇耳，送给人们驱寒，这便是饺子的由来。俗话说：冬至饺子夏至面。在中国北方地区，吃饺子是冬至的关键活动。During Winter Solstice in North China, eating dumplings is essential to the festival. There is a saying that goes Have dumplings on the day of Winter Solstice and noodles on the day of Summer Solstice.

TNG 近日，国际科研实验合作组织XENON 宣布，当今全球灵敏度最高的暗物质探测器——XENON1T探测到了一个“令人吃惊”的异常现象。 XENON的科学家表示，他们发现有一类发生在粒子间的事件出现次数异常偏高。他们不知道是什么原因导致了这种超量事件。其特征与微量氚残留相似，但也有可能表明他们发现了一种新粒子，亦或是中微子的一种新属性。 XENON1T探测器深埋在意大利地底1400米处，其主要任务是为了探测暗物质。 暗物质占宇宙总质量的85%，但是看不见也摸不着。科学家只能通过间接证据推测它的存在。有一种观点认为，暗物质是由一种所谓的“弱相互作用大质量粒子”构成的，而XENON1T就是想发现这种粒子。 XENON1T探测器内装载着3.2吨超纯液氙，其中2吨是作为探测粒子相互作用的“靶子”而存在的。目标粒子一旦穿越“靶子”，就会使氙原子产生微弱的光信号，并释放出一个电子。这种发生在粒子间的事件，大部分是已知的。因此科学家必须十分小心地对无效的“背景事件”数量进行评估。而在一次评估中，科学家发现事件数量比预计的232多了53个。 这多出的53个事件，其幕后“导演”是谁？一种解释认为，这些超量事件是残留在传感器上的微量氚产生的。氚是氢的放射性同位素，能够通过衰变产生电子，其衰变过程的能量特征和观测所见十分相似。但是当前没有能够证明或推翻这一假设的独立测量数据，因此以此作为确定性解释尚无可能。 第二种解释是，这些超量事件是由一种新粒子制造出来的。这些事件的能量频谱与理论上一种由太阳产生的“轴子”十分相似。这种假想的粒子有“时间反演对称性”，而太阳能够大量地制造它们。虽然太阳轴子并不是暗物质粒子的候选者，但是如果发现它们，就意味着人类发现了一种虽然理论构建十分完善，却从未真正发现过的新型粒子，将极大地冲击人类对基础物理和天体物理现象的认识。而在理论上，早期宇宙产生的轴子就是暗物质之源。 此外，这些超量事件也有可能与中微子有关。每秒钟都有上万亿的中微子不受阻挡地从我们的身体穿过。超量事件的发生，可能是因为中微子的磁矩比基本粒子标准模型预言的要大。如果是这样，那么也足以引发一次小范围的物理学革命。 XENON的科学家表示，在以上三种可能性中，第二种的吻合度最高。 [参考] Observation of Excess Electronic Recoil Events in XENON1T, science.purdue.edu/xenon1t/wp-content/uploads/2020/06/xenon1tlowersearches.pdf

楼上已经说了，我就不重复了

plc数字量其实就是开关量，现场端一般就是接一些继电器啊，接触器之类的吧，可以直接外接，一般plc内部都有数模转换模块，plc输出24v左右电压，直接接到例如固态继电器的正负极上，注意正负不要接反就好，其它就没什么了。至于你说的+24V应该是CPU提供的作为输入电路和输出电路的电源，这就是公共线所在了，一般来说，不同的plc引脚会有所不同，都有具体图纸的吧，现场接线的时候照着接就好了，没啥大问题的。

1.将手机关机，2.彻底关机后，同时按住电源键和音量—(有的是音量+)，进入双清模式，3.选择【清除手机数据】(有的是显示英文clear之类的单词)，(进入此模式时，触屏操作无效，音量+是上，音量—是下，HOME键是确定)，4.上下选择确定删除所有数据，会进入自动清除模式，稍等几分钟，手机清除完毕后手机会自动重启，有的手机不会自动重启，就自己重启，然后就可以正常进入手机了。

从班开始写最后是济南市