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排列组合问题是高几学的?或者在必修几?

2023-08-23 03:11:38
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ardim
高中数学选修2-3
1.
计数原理
(约14课时)
(1)分类加法计数原理、分步乘法计数原理
总结分类加法计数原理、分步乘法计数原理;能根据具体问题的特征,选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题。
(2)排列与组合
理解排列、组合的概念;能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式,并能解决简单的实际问题。
(3)二项式定理
能用计数原理证明二项式定理(参见例1);会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。

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如图,将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两端异色,如果只有5种颜色可供使用,则不同

C 分两步,先将四棱锥一侧面三顶点染色,然后再分类考虑另外两顶点的染色数,用乘法原理可求解.由题设,四棱锥S-ABCD的顶点S,A,B所染的颜色互不相同,它们共有5×4×3=60种染色方法.当S,A,B染好时,不妨设所染颜色依次为1,2,3,若C染2,则D可染3或4或5,有3种染法;若C染4,则D可染3或5,有2种染法;若C染5,则D可染3或4,有2种染法,即当S,A,B染好时,C,D还有7种染法.故不同的染色方法有60×7=420种.【一题多解】以S,A,B,C,D的顺序分步染色.第一步,S点染色,有5种方法;第二步,A点染色,与S在同一条棱上,有4种方法;第三步,B点染色,与S,A分别在同一条棱上有3种方法;第四步,C点染色,也有3种方法,但考虑到D点与S,A,C相邻,需针对A与C是否同色进行分类,当A与C同色时,D点有3种染色方法,当A与C不同色时,因为C与S,B也不同色,所以C点有2种染色方法,D点也有2种染色方法.由分步乘法计数原理,分类加法计数原理,得共有5×4×3×(1×3+2×2)=420种不同方法.【方法技巧】涂色问题的两种解题方案一是选择正确的涂色顺序,按步逐一涂色,这时用分步乘法计数原理逐一计数.二是根据涂色时用颜色的多少,进行分类处理,这时用分类加法计数原理进行计数.注意点:在分步涂色时,要尽量让相邻区域多的区域先涂,在分类涂色时要注意不相邻区域的颜色可相同也可不同,这是所用颜色多少的依据.
2023-08-15 04:40:011

请用分类加法计数原理证明如图反示性质

假设总共有n+1个球,现要从中任取m个球取法一:直接任取m个,共有 (n+1)Cm种取法取法二:以球a做分类,总取法=不含a的取法+包含a的取法若含a,则只需在除去a后剩下的n个球中继续任取m-1个球,即图中等号右边第二项若不含a,则需在除去a后剩下的n个球中任取m个球,即图中等号右边第一项将两项相加得取法二总取法两种取法结果是一样的
2023-08-15 04:40:381

甲、乙、丙三人相互握手,每两个人握一次,共要握()次

三次,甲乙,甲丙,乙丙。
2023-08-15 04:41:194

加法法则是什么?

加法原理是分类计数原理,常用于排列组合中,具体是指:做一件事情,完成它有n类方式,第一类方式有M1种方法,第二类方式有M2种方法,……,第n类方式有Mn种方法,那么完成这件事情共有M1+M2+……+Mn种方法。比如说:从武汉到上海有乘火车,飞机,轮船3种交通方式可供选择,而火车,飞机,轮船分别有k1,k2,k3个班次,那么从武汉到上海共有 k1+k2+k3种方式可以到达。联系:加法原理和乘法原理是两个基本原理,它们的区别在于一个与分类有关,另一个与分步有关。运用以上两个原理的关键在于分类要恰当,分步要合理。分类必须包括所有情况,又不要交错在一起产生重复,要依据同一标准划分。而分步则应使各步依次完成,保证整个事件得到完成,不得多余,重复,也不得缺少某一步骤。以上内容参考:百度百科——加法法则
2023-08-15 04:42:151

关于数学中的映射还有计数原理

1、映射:在数学上,映射则是个术语,指两个元素集之间元素相互“对应”的关系。 映射,或者射影,在数学及相关的领域还用于定义函数。函数是从非空数集到非空数集的映射,而且只能是一对一映射或多对一映射。在很多特定的数学领域中,这个术语用来描述具有与该领域相关联的特定性质的函数,例如,在拓扑学中的连续函数,线性代数中的线性变换等等。 2、计数原理:计数原理是数学中的重要研究对象之一,分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法,也称为基本计数原理,它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。 分类计数原理:完成一件事有几类办法,各类办法相互独立,每类办法中又有多种不同的办法,则完成这件事的不同办法数是各类不同方法种数的和。 分步计数原理:完成一件事,需要分成几个步骤,每一步的完成有多种不同的方法,则完成这件事的不同方法种数是各种不同的方法数的乘积。
2023-08-15 04:42:451

关于数学中的映射还有计数原理

1、映射:在数学上,映射则是个术语,指两个元素集之间元素相互“对应”的关系。 映射,或者射影,在数学及相关的领域还用于定义函数。函数是从非空数集到非空数集的映射,而且只能是一对一映射或多对一映射。在很多特定的数学领域中,这个术语用来描述具有与该领域相关联的特定性质的函数,例如,在拓扑学中的连续函数,线性代数中的线性变换等等。 2、计数原理:计数原理是数学中的重要研究对象之一,分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法,也称为基本计数原理,它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。 分类计数原理:完成一件事有几类办法,各类办法相互独立,每类办法中又有多种不同的办法,则完成这件事的不同办法数是各类不同方法种数的和。 分步计数原理:完成一件事,需要分成几个步骤,每一步的完成有多种不同的方法,则完成这件事的不同方法种数是各种不同的方法数的乘积。
2023-08-15 04:42:521

关于数学中的映射还有计数原理

  1、映射:在数学上,映射则是个术语,指两个元素集之间元素相互“对应”的关系。   映射,或者射影,在数学及相关的领域还用于定义函数。函数是从非空数集到非空数集的映射,而且只能是一对一映射或多对一映射。在很多特定的数学领域中,这个术语用来描述具有与该领域相关联的特定性质的函数,例如,在拓扑学中的连续函数,线性代数中的线性变换等等。   2、计数原理:计数原理是数学中的重要研究对象之一,分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法,也称为基本计数原理,它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。   分类计数原理:完成一件事有几类办法,各类办法相互独立,每类办法中又有多种不同的办法,则完成这件事的不同办法数是各类不同方法种数的和。   分步计数原理:完成一件事,需要分成几个步骤,每一步的完成有多种不同的方法,则完成这件事的不同方法种数是各种不同的方法数的乘积。
2023-08-15 04:43:001

小红和小力各有8、2、5三张数字卡片,每人拿出一张,

一共有9种不同的拿法。分析过程如下:小红和小力各有8、2、5三张数字卡片,每人拿出一张,可以看成两步。第一步小红先拿,小红有3种选择。第二步小力拿,小力也有3种选择。由此可得:拿法=3×3=9种。分别是:88 82 85 28 22 25 58 52 55。扩展资料:加法原理是分类计数原理,常用于排列组合中,具体是指:做一件事情,完成它有n类方式,第一类方式有M1种方法,第二类方式有M2种方法,??,第n类方式有Mn种方法,那么完成这件事情共有M1+M2+??+Mn种方法。比如说:从武汉到上海有乘火车、飞机、轮船3种交通方式可供选择,而火车、飞机、轮船分别有k1,k2,k3个班次,那么从武汉到上海共有 k1+k2+k3种方式可以到达。分类计数原理、分步计数原理,回答的都是有关做一件事的不同方法种数的问题。两者区别在于:分类计数原理针对的是“分类”问题,其中各种方法相互独立,用其中任何一种方法都可以做完这件事。分步计数原理针对的是“分步”问题,各步骤中的方法相互依存,只有各个步骤都完成才算做完这件事。两个计数原理渗透了“以简驭繁、化难为易”的基本思想。排列组合计算方法如下:排列A(n,m)=n×(n-1).(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)!;例如:A(4,2)=4!/2!=4*3=12C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
2023-08-15 04:43:211

加法的意义是什么?

加法是基本的四则运算之一,它是指将两个或者两个以上的数、量和起来,变成一个数、量的过程。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以加号将各项连接起来.把和放在等号(=)之后.例:1、2和3之和是6,就写成∶1+2+3=6。加法的性质:⒈交换律:a+b=b+a⒉结合律:a+b+c=a+(b+c)实数之间的加法:a+(-b)=a-b;(-a)+(-b)=-(a+b)a+0=a虚数之间的加法:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i,(其中i=√-1。为虚数单位)向量的加法:a+b=
2023-08-15 04:43:323

【阅读材料】 完成一件事有两类不同的方案,在第一类方案中有m种不同的方法,在第二类方案中有n种不同

(1)∵完成从A点到B点必须向北走,或向东走,∴到达A点以外的任意交叉点的走法数只能是与其相邻的南边交叉点和西边交叉点的数字之和,故使用分类加法计数原理,由此算出从A点到达其余各交叉点的走法数,填表如图1.答:从A点到B点的走法共有35种.(2)如图3,使用分类加法计数原理,算出从C点到B点的走法为6种;(3)方法一:可先求从A点到B点,并经过交叉点C的走法数,再用从A点到B点总走法数减去它,即得从A点到B点,但不经过交叉点C的走法数.完成从A点出发经C点到B点这件事可分两步,先从A点到C点,再从C点到B点,使用分类加法计数原理,算出从A点到C点的走法是3种,见图2;见图3,从C点到B点的走法为6种,再运用分步乘法计数原理,得到从A点经C点到B点的走法有3×6=18种.∴从A点到B点但不经过C点的走法数为35-18=17种.方法二:如图4:由于交叉点C道路施工,禁止通行,故视为相邻道路不通,可删除与C点紧相连的线段,运用分类加法计数原理,算出从A点到B点并禁止通过交叉点C的走法有17种.从A点到各交叉点的走法数,∴从A点到B点并禁止经过C点的走法数为35-18=17种.
2023-08-15 04:44:131

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一张节目单上原有6个节目,若保持这些节目的相对次序不变,在添加3个节目,则不同的顺序有多少种?

6
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排列组合问题是高几学的?或者在必修几? 是学概论统计时学的吗?

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1、C的计算公式:C表示组合方法的数量,比如:C(3,2),表示从3个物体中选出2个,总共的方法是3种,分别是甲乙、甲丙、乙丙(3个物体是不相同的情况下)。2、A的计算公式:A表示排列方法的数量,比如:n个不同的物体,要取出m个(m<=n)进行排列,方法就是A(n,m)种,也可以这样想,排列放第一个有n种选择,第二个有n-1种选择,第三个有n-2种选择·····第m个有n+1-m种选择,所以总共的排列方法是n(n-1)(n-2)···(n+1-m),也等于A(n,m)。两个常用的排列基本计数原理及应用:1、加法原理和分类计数法:每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务,两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重),完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏)。2、乘法原理和分步计数法:任何一步的一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这n步才能完成此任务,各步计数相互独立,只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此事的方法也不同。
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2023-08-15 04:39:462

如何根据LD50计算杂质限度

经查询,在ICH Q3C发现计算公式,F1至F5系数解释如下:F1 为考虑种类之间差异的系数。F1 =5 从大鼠剂量推断人用剂量的系数。F1= 12 从小鼠剂量推断人用剂量的系数。F1=2 从狗剂量推断人用剂量的系数。F1=2.5 从兔剂量推断人用剂量的系数。F1=3从猴子剂量推断人用剂量的系数。F1=10 从其他动物剂量推断人用剂量的系数。F1考虑相对体表面积:有关动物种类与人的体重比。体表面积计算式:S=kM (2)其中M=体重,常数k为10,方程中所用的体重见表A3.1.F2=10 ,说明个体间的变异。对有机溶剂F2 系数一般为10,本指导原则一律用10。F3为短期接触急性毒性研究的可变系数。F3=1 研究时间至少为动物寿命一半(鼠、兔1年,猫、狗、猴7年)。F3=1 器官形成的整个过程的生殖研究。F3= 2 对啮肯动物6个月研究或非啮齿动物3-5年的研究。F3=5 对啮肯动物3个月研究或非啮齿动物2年的研究。F3=10 更短时间的研究。在所有情况下,对研究时间介于上述时间点之间的研究,应用较大的系数,如对啮齿类动物9个月毒性研究;其系数用2。F4为用于产生严重毒性情况的系数,如:非遗传致癌毒性、神经毒性或致畸性,研究生殖毒性时,用以下系数:F4= l 与母体毒性有关的胎儿毒性。F4= 5 无母体毒性的胎儿毒性。F4= 5 受母体毒性影响的致畸反应。F4= 10 无母体毒性影响的致畸反应。F5= 一个可变系数 可用在没有建立不产生反应的量(NOEL)时。当只有刚产生反应的量(LOEL)时,根据毒性的严重性,系数可达到10。‘体重调整”假定一个任意的成人体重(不论性别)为50kg,根据我自己判断,F1至F5数值具体选择如下:F1为5,根据大鼠对人推断。F2为10,本杂质也属有机溶剂F3为10,没找到这方面详细资料,取最大数值。F4为1,未发现严重毒性。F5为1,既然有大鼠LD50了,相信LOEL(不产生反应量)应该已经测得了吧。体重调整按照50kg算。计算如下:NOEL=3200*70/2000=112mg/(Kg.d)PDE=112*50/5/10/10/1/1=11.2mg / d限度=1000*11.2/200=56ug/ml。
2023-08-15 04:39:402

“在这个疯狂竞争的社会,我们必须全力以赴”的英文翻译?

In this crazy competitive society, we must go all out
2023-08-15 04:39:393

干燥剂的工作原理是什么?

干燥剂的原理是吸水,妙用有:可以修复进水的手机;防止照片发黄变旧;放衣柜可以防霉去异味哦!点个赞关注我一下吧!谢谢啦!有别的事情可以问我,我会帮你们解答的!
2023-08-15 04:39:365

George Strait的《Noel Leon》 歌词

歌曲名:Noel Leon歌手:George Strait专辑:Merry Christmas Wherever You AreLeT"s Go我来秀一秀 这不是我的表演秀只是我内心世界不停播的radio想睡的快起来 快快的坐起来千万不要错过这个历史性的这一幕而世界真奇妙 又地球真的非常小谁也没有预料 透过朋友介绍 加上平时祷告我的白雪公主终於脱去神秘面罩你的身影不停在我脑海跑就像奥运圣火在燃烧害我心里扑通扑通跳逼我热的脱下外套 鼓起勇气不再害臊start to design 追你的圈套如果你没跌进这善意的圈套不管耶稣妈祖默罕默德玉皇大帝圣至麻原章恍宋七力都为我哀悼好不好 好不好 作我的女朋友好不好一切只要你的一声好 我就和你吃饭吃到老要不要 要不要 当我的little sweet要不要一切只要你的一声好 我就陪你陪到天涯海角随著秋後的寒意 冷风伴随暗恋的涵义射出一道温暖强心剂不断编织的记忆 冥冥之中全都是天意洋溢幸福的空气 相互窥视的心已联系我渐渐发现到 爱情就像瓶毒药在我内心处发酵 让我不时在傻笑我慢慢感觉到 地雷在体内引爆有种冲动想大叫 告诉你我真的很可靠我的身高没有jordan高(那又怎样那不怎麼样)我的职业不是老饕但是我人真的很好 功能更不少兴趣is把你餵到饱(大家一起吃到饱)专长替你穿外套(好暖)疲倦了 给你来点慰劳遇到麻烦....~我让你依靠 让你靠 没什麼大不了(这是任贤齐的老歌)大不了 甚至无怨无悔帮你包书套心中垃圾帮你扫一扫你问我爱你有多深(这个歌更老)这麼深 冬天我也愿意化作暖暖包 给你抱(这麼窝心)就是因为我爱你这麼深好不好 好不好 当我的女朋友好不好一切只要你的一声好 我就和你吃饭吃到老要不要 要不要 作我的little sweet要不要一切只要你的一声好 我就陪你陪到天涯海角随著秋後的寒意 冷风伴随暗恋的涵义射出一道温暖强心剂不断编织的记忆 冥冥之中全都是天意洋溢幸福的空气 相互窥视的心已联系现在给你1分钟思考30秒来打草稿 让你决定好不好你是c加升记号 我是d加降记号就在五线谱遇到 谱出完美e大调爱情尽头我们一起找爱情电影我们一起导灵异相片我们一起照行行好 来个拥抱这麼好的男人哪里找常在你我的心中好不好 好不好 答应我好不好要不要 要不要 little sweet 要不要只要一声好 吃饭吃到老......好不好 作我的女朋友好不好一切只要你的一声好 我就陪你陪到天荒地老http://music.baidu.com/song/8056583
2023-08-15 04:39:311

我将全力以赴地工作用英语怎么说

I"ll do my best on the work
2023-08-15 04:39:283

为什么节能灯用的时间长了亮度越来越暗

此灯坏掉了
2023-08-15 04:39:2711

请问发明蒸汽机的瓦特的英文全名是什么?蒸汽机怎么说?请简单介绍一下,英文的哈!谢谢~

全名是:瓦特(JamesWatt,) 蒸汽机:Steam engine
2023-08-15 04:39:272

生石灰、烧碱、浓硫酸都能做干燥剂,试述其原理有何不同

生石灰是吸水并与水发生化合反应(化学性质)烧碱和浓硫酸是由于具有吸水性(物理性质)
2023-08-15 04:39:252

the question is too diffictllt for me to___.答案为answer ,为何不用answer it?

加了it就和前面的the question 重复了,这是英语中的适当省略避免重复的用法。而下面那个live in 在句子中是词组,in是介词,不能省略
2023-08-15 04:39:232

骑士用英文怎么说

骑士 [qíshì] cavalier chevalier knight
2023-08-15 04:39:186

节能灯的原理,可以用变压器直接供电吗?用多少伏电,交流还是直流

一般的节能灯在销售的时候都有使用电源的具体要求,不能超出这个范围另配电源。
2023-08-15 04:39:173