液压阀的工作原理是什么

液压阀方向控制阀压力控制阀流量控制阀方向控制阀方向控制阀控制液压系统中油液流动的方向或液流的通与断单向阀换向阀双向液压锁单向阀二、换向阀工作原理利用阀芯和阀体的相对运动使油路接通、关断或变换油流的方向，从而实现液压执行元件及其驱动机构的启动、停止或变换运动方向分类按操作方式分：手动换向阀、机动换向阀（亦称行程阀）、电磁换向阀、液动换向阀和电液换向阀等按阀芯工作时在阀体中所处的位置和换向阀所控制的通路数不同分：二位二通换向阀、二位三通换向阀、二位四通换向阀、三位四通换向阀等按阀的安装方式分：管式（亦称螺纹式）换向阀、板式换向阀和法兰式换向阀等按阀的结构形式分：滑阀式换向阀、转阀式换向阀和锥阀式换向阀等换向阀的图形符号方格数即“位”数，三格即三位箭头表示两油路连通，但不表示流向。“”表示油路不通。在一个方格内，箭头或“”符号与方格的交点数为油路的通路。如果还是不明白可以咨询一下苏州艾迪克的工程师，这个应该他们懂得的。

加充液阀的时候,一般要加充液油箱,以便在油泵流量达不到快速下行时流量时进行补充,这样做是能达到由快速转入慢速的,它的转折点是液压机下模接触到工件时,由于油缸上腔不再是负压,充液阀阀芯在弹簧力作用下关闭,油缸上腔的油由油泵供油,下行增压.

液压传动中用来控制液体压力﹑流量和方向的元件。其中控制压力的称为压力控制阀，控制流量的称为流量控制阀，控制通﹑断和流向的称为方向控制阀。压力控制阀按用途分为溢流阀﹑减压阀和顺序阀。(1)溢流阀：能控制液压系统在达到调定压力时保持恒定状态。用於过载保护的溢流阀称为安全阀。当系统发生故障，压力升高到可能造成破坏的限定值时，阀口会打开而溢流，以保证系统的安全。(2)减压阀：能控制分支回路得到比主回路油压低的稳定压力。减压阀按它所控制的压力功能不同，又可分为定值减压阀(输出压力为恒定值)﹑定差减压阀(输入与输出压力差为定值)和定比减压阀(输入与输出压力间保持一定的比例)。(3)顺序阀：能使一个执行元件(如液压缸﹑液压马达等)动作以后，再按顺序使其他执行元件动作。图1为顺序阀的工作原理。油泵产生的压力先推动液压缸1运动，同时通过顺序阀的进油口作用在面积A上，当液压缸1运动完全成后，压力升高，作用在面积A的向上推力大於弹簧的调定值后，阀芯上升使进油口与出油口相通，使液压缸2运动。流量控制阀利用调节阀芯和阀体间的节流口面积和它所产生的局部阻力对流量进行调节，从而控制执行元件的运动速度。流量控制阀按用途分为5种。(1)节流阀：在调定节流口面积后，能使载荷压力变化不大和运动均匀性要求不高的执行元件的运动速度基本上保持稳定。(2)调速阀：在载荷压力变化时能保持节流阀的进出口压差为定值。这样，在节流口面积调定以后，不论载荷压力如何变化，调速阀都能保持通过节流阀的流量不变，从而使执行元件的运动速度稳定。(3)分流阀：不论载荷大小，能使同一油源的两个执行元件得到相等流量的为等量分流阀或同步阀；得到按比例分配流量的为比例分流阀。(4)集流阀：作用与分流阀相反，使流入集流阀的流量按比例分配。(5)分流集流阀：兼具分流阀和集流阀两种功能。方向控制阀按用途分为单向阀和换向阀。单向阀：只允许流体在管道中单向接通，反向即切断。换向阀：改变不同管路间的通﹑断关系﹑根据阀芯在阀体中的工作位置数分两位﹑三位等；根据所控制的通道数分两通﹑三通﹑四通﹑五通等；根据阀芯驱动方式分手动﹑机动﹑电动﹑液动等。图2为三位四通换向阀的工作原理。P为供油口，O为回油口，A﹑B是通向执行元件的输出口。当阀芯处於中位时，全部油口切断，执行元件不动；当阀芯移到右位时，P与A通，B与O通；当阀芯移到左位时，P与B通，A与O通。这样，执行元件就能作正﹑反向运动。60年代后期，在上述几种液压控制阀的基础上又研制出电液比例控制阀。它的输出量(压力﹑流量)能随输入的电信号连续变化。电液比例控制阀按作用不同，相应地分为电液比例压力控制阀﹑电液比例流量控制阀和电液比例方向控制阀等。

液控单向阀就是液压锁，液压油只能单向流出不受限制但不能回流，要回油时需通过旁路将单向阀打开。液压系统的计算一般按负载来计算，如液压缸需要的最大推力、液压马达的输出扭矩计算，流量要根据使用速度要求来计算。叠加式过滤器一般加在电磁换向阀前除止杂物进入电磁换向阀

液控单向阀的作用如下：1、保持压力滑阀式换向阀都有间隙泄漏现象，只能短时间保压。当有保压要求时，可在油路上加一个液控单向阀，利用锥阀关闭的严密性，使油路长时间保压。2、液压缸的“支承”在立式液压缸中，由于滑阀和管的泄漏，在活塞和活塞杆的重力下，可能引起活塞和活塞杆下滑。将液控单向阀接于液压缸下腔的油路，则可防止液压缸活塞和滑块等活动部分下滑。3、实现液压缸锁紧当换向阀处于中位时，两个液控单向阀关闭，可严密封闭液压缸两腔的油液，这时活塞就不能因外力作用而产生移动。4、大流量排油液压缸两腔的有效工作面积相差很大。5、在活塞退回时，液压缸右腔排油量骤然增大，此时若采用小流量的滑阀，会产生节流作用，限制活塞的后退速度；若加设液控单向阀，在液压缸活塞后退时，控制压力油将液控单向阀打开，便可以顺利地将右腔油液排出。6、作充油阀立式液压缸的活塞在高速下降过程中，因高压油和自重的作用，致使下降迅速，产生吸空和负压，必须增设补油装置。液控单向阀作为充油阀使用，以完成补油功能。7、组合成换向阀在设计液压回路时，有时可将液控单向阀组合成换向阀使用。例如：用两个液控单向阀和一个单向阀并联（单向阀居中），则相当于一个三位三通换向阀的换向回路。需要指出，控制压力油油口不工作时，应使其通回油箱，否则控制活塞难以复位，单向阀反向不能截止液流。

楼主你好！实现液控单向阀传统使用主要有两种方法：止回阀和闸阀，都是通过机械的方法导通和截止液体流动。而现在较先进的为液控阀，按照水力过渡过程原理，通过预设的启闭程序，有效消除管路水锤，实现管路的可靠截止，起到保护管路系统安全的作用，同时起到导通和截止的作用。

　　（1）普通单向阀的作用是使油液只能沿着一个方向流动，不允许反向倒流。　　（2）它的用途是：安装在泵的出口，可防止系统压力冲击对泵的影响，另外，泵不工作时，可防止系统油液经泵倒流回油箱，单向阀还可用来分隔油路，防止干扰。单向阀与其他阀组合便可组成复合阀。 单向阀与其他阀可组成液控复合阀　　（3）对于普通液控单向阀，当控制口无控制压力时，其作用与普通单向阀一样；当控制口有控制压力时，通油口接通，油液便可在两个方向自由流动。　　（4）它的主要用途是：可对液压缸进行锁闭；作立式液压缸的支承阀；起保压作用。

你好 我也是做剪板折弯的 机器总是坏 自己修啊修的 也就了解了差不多了 单向阀 是指油只能进不能出 或者 只能出不能进 通常用来锁油 来形成固定压力

控制流体压力，上海嘉德阀门，他们有这种液控单向阀的，不过有好几种型号的。

液压阀方向控制阀压力控制阀流量控制阀方向控制阀方向控制阀控制液压系统中油液流动的方向或液流的通与断单向阀换向阀双向液压锁单向阀二、换向阀工作原理利用阀芯和阀体的相对运动使油路接通、关断或变换油流的方向，从而实现液压执行元件及其驱动机构的启动、停止或变换运动方向分类按操作方式分：手动换向阀、机动换向阀（亦称行程阀）、电磁换向阀、液动换向阀和电液换向阀等按阀芯工作时在阀体中所处的位置和换向阀所控制的通路数不同分：二位二通换向阀、二位三通换向阀、二位四通换向阀、三位四通换向阀等按阀的安装方式分：管式（亦称螺纹式）换向阀、板式换向阀和法兰式换向阀等按阀的结构形式分：滑阀式换向阀、转阀式换向阀和锥阀式换向阀等换向阀的图形符号方格数即“位”数，三格即三位箭头表示两油路连通，但不表示流向。“”表示油路不通。在一个方格内，箭头或“”符号与方格的交点数为油路的通路。如果还是不明白可以咨询一下苏州艾迪克的工程师，这个应该他们懂得的。

液控单向阀是方向控制阀中的一种，方向控制阀按其在液压系统中的功能分为单向阀和换向阀两大类。单向阀在液压传动中有普通单向阀和液控单向阀。叠加式液控单向阀同样是一种单向阀，其分类是根据安装方法的不同进行命名，叠加式液控单向阀属于叠加法的一种，叠加阀是液压阀的一种。与传统液压阀相比，叠加阀最大的特点在于不必使用配管即可达到系统安装的目的，因此减小了系统的泄漏，振动，噪音。相比传统的管路连接，叠加阀无需特殊安装技能，并且非常方便更改液压系统的功能。由于无需配管，增强了系统整体的可靠性，且便于日常检查与维修。

这是一个很简单的液压回路 油泵出油经过三位四通阀左位接通油缸顶出，右位接通油缸退回，通过单向调速阀控制速度和液控单向阀控制退回。

液压双控的工作原理

液压单向阀是属于单向阀里的！单向阀包括液压单向阀，气动，，，，

液控单向阀和顺序阀是两种不同性质的阀，液控单向阀是方向控制阀，顺序阀是压力控制阀。液控单向阀正向导通是只要压力大于开启压力就可以，反向导通时，必须有先导控制油。顺序阀类似于溢流阀，一般用于顺序回路.

　　（1）普通单向阀的作用是使油液只能沿着一个方向流动，不允许反向倒流。　　（2）它的用途是：安装在泵的出口，可防止系统压力冲击对泵的影响，另外，泵不工作时，可防止系统油液经泵倒流回油箱，单向阀还可用来分隔油路，防止干扰。单向阀与其他阀组合便可组成复合阀。 单向阀与其他阀可组成液控复合阀　　（3）对于普通液控单向阀，当控制口无控制压力时，其作用与普通单向阀一样；当控制口有控制压力时，通油口接通，油液便可在两个方向自由流动。　　（4）它的主要用途是：可对液压缸进行锁闭；作立式液压缸的支承阀；起保压作用。

传统换向阀的进出油口控制通过一根阀芯来进行，两油口听开口对应关系早在阀芯设计加工时已确定，在使用过程中不可能修改，从而使得通过两油口的流量或压力不能进行独立控制，互不影响。随着微处理控制器、传感器元件成本的下降，控制技术的不断完善，使得双阀芯控制技术在工程机械领域得以应用。英国Utronics公司利用自己的技术及专利优势研制出双阀芯多路换向阀，已广泛应用于JCB、Deere、DAWOO、CASE等公司的挖掘机、*车、装载机及挖掘装载机等产品上。为适应中国工程机械产品对液压系统功能要求。稳定性以及自动化控制程度的不断提高，Utronics公司产品适时进入中国市场，现已初步完成厦工（5t）装载机、詹阳（8t）挖掘机样机调试并进入试验阶段。 1、传统单阀芯换向阀的缺陷 传统的单阀芯换向阀所组成的液压系统难以合理解决好以下功能和控制之间存在的矛盾： （1）液压系统设计时为提高系统稳定性，减少负载变化对速度的影响，要么牺牲部分我们想实现的功能，要么增加额外的液压元件，如调速阀、压力控制阀等，通过增加阻尼，提高系统速度刚度来提高系统的稳定性。但是这样元件的增加又会降低效率，浪费能源；还会使得整个系统的可*性降低、增加成本。 （2）由于换向结构的特殊性，使得用户在实现某一功能时必须购买相应的液压元件，再加上工程机械厂家会根据不同最终用户要求设计出相应的功能，这样会造成生产厂家采购同类、多规格的液压控制元件来满足不同功能要求的需要，不利于产品通用化及产品管理，同时会大大提高产品成本。 （3）由于执行机构进出液压油通过一根阀芯进行控制，单独控制执行机构两侧压力是不可能的。因此，出油侧背压作用于执行机构运动的反方向，随着出油侧背压升高，为保质执行机构的运动，必须提高进油侧压力。这样会使得液压系统消耗的功能增加，效率低，发热增加。 采用双阀芯技术的液压系统，由于执行机构进出油侧阀口阀芯位置及控制方式各自独立，互不影响，这样通过对两阀芯控制方式的不同组合，利用软件编程能很好解决传统单阀系统不能解决的问题，同时还可以轻易实现传统液压系统中难以实现的功能。 2、双阀芯换向阀的两种基本控制策略 由于双阀芯换向两油口控制的灵活性，两油口可分别采取流量控制、压力控制或流量压力控制。正面介绍两种简单的控制策略。 （1）负载方向在整个工作过程中保持不变 我们知道，对于汽车起重机、挖掘机、装载机等而言，其液压缸在整个工作过程中负载方向始终维持不变。下面以起重机变幅液压缸为例来探讨双阀芯的控制策略。 起重机变幅缸在工作过程中其受力，负载方向始终保持不变，因此我们可以采取液压缸有杆控用压力控制、无杆腔用流量控制的控制策略。 无杆腔流量控制是通过检测连接到无杆腔侧阀前后两侧的压差，再根据所需流入或流出流量的多少，计算出阀芯开口大小；有杆腔侧采用压力控制，使该侧维持一个低值的压力，使得更加节能、高效。 由于我们在无杆腔采用了流量控制，因此原控制系统中所用的平衡阀可用一个液控单向阀来代替。这样可消除因平衡阀所带来的系统不稳定，从而提高系统稳定性。 （2）负载方向在工作过程中发生改变 在这种情况下，采取“进油侧压力控制，出油侧流量控制”，在液压缸有杆腔侧用压力控制，无杆腔侧有流量控制。 如负载方向不变，由于出油侧采取了流量控制，我们可将双向平衡阀用液控单向阀来替换，从而提高系统的稳定性。进油侧用压力控制器来维持一个较低的参考压力，一方面提高系统效率，另一方面使系统不发生气穴。 为了使负载方向变化的工作机构能得到很好控制，另外一个PI控制器将被运用到有杆腔的压力控制器中，当负载方向改变后，无杆腔的压力将减小；如果仍将有杆腔维持一个很低的压力，当负载很大时，液压缸将向反方向运动。此时我们可用所增加的PI控制器监视无杆腔压力的变化，当PI控制器检测到无杆腔压力低于所设定的参考值时，将提高有杆腔压力控制器所设定的压力，从而保证系统的正常工作。 3、Ultronics液压控制系统 Ultronics公司是一家集设计、研究和制造的电子液压技术公司。其液压控制系统采用了CAN总线通信，双阀芯控制技术，通过两个阀芯的组合控制，可实现对执行机构多种控制，以提高系统的稳定性，降低能源损耗，同时还可使得系统更加简单，降低成本，加快产品开发速度，这些都是传统的电子系统所不能做到的。 Ultronics控制系统的硬件一般由操纵手柄、电控单元ECU、调节阀、双阀芯液压阀组和外接传感器或开关等组成，其间通过CAN总线通信，液压阀组为电控系统与液压系统的交汇点，系统的另一个重要组成部分就是软件。 手柄为光电非接触形式，最多可带4个比例输出或2个比例输出和最多5个开关。开关有比例式和自锁式供选择。其防护等级达到了IP67。手柄的延时特性、输出曲线和死区等可通过专用软件JoyVal进行修改。 电控单元ECU其供电压有12V和24V两种，25路和50路两种接口，提供模拟与数字输入、输出接口，同时该电控单元还提供了CAN信接口，使得系统可以接收传感器或控制信号或与其它系统进行连接。ECU中存储了系统控制所需的所有应用程序，该应用程序可将来自于手柄或连接于ECU上的其它器件和信号（如传感器检测信号、发动机控制系统信息等），经处理后转换成各个阀芯动作的指令。 Ultronics控制系统的关键在于其独特的双阀芯控制技术，每片阀有两个阀芯，相当于将一个三位四通阀变成两个三位三通阀的组合，两个阀芯既可单独控制，也可根据控制逻辑进行成对控制，并且两个工作油口都有压力传感器，每一个阀芯都有位置传感器，通过对传感信号的闭环控制可以分别对两路液压油的压力或流量进行控制，具有很高的控制精度，通过不同的组合可以得到许许多多的控制方案，以满足系统的需要。 每片阀都有两个完整的设置好的混合信号ASIC（模拟型专用集成电路）和一个RISC（精简指令处理器）。这些控制器给传感器提供激励和补偿、给控制传动装置提供动力、提供阀芯控制软件以及CAN总线通信。阀芯动作控制策略以及具体的参数可由用户根据被控执行元件的要求进行设置或修改。控制阀接收到指令后，其内嵌式处理器就运行阀芯动作控制软件实现设定的机能，多个阀间的功能协调是由ECU完成的，从而实现复杂的系统功能。这种分级控制方式使系统的应用具有非常好的灵活性，同时易于构建复杂的控制系统。 Ultronics控制系统功能的多样性是通过应用软件实现的，通过有针对性的编制控制软件。Ultronics控制系统可实现的功能是极其广泛的。履带挖掘机、轮式挖掘机、装载机等先进机型在操作舒适性、作业效率、作业成本消耗、故障诊断、环境保护等方面所做的努力，比如发动机状态与液压系统的适应控制、特定作业功能等，采用Ultronics系统都可实现。 总之，通过CAN总线通讯、独特的双阀芯结构和压力、位移传感器的应用以及压力或流量的闭环控制技术、Ultronics公司的电子液压控制系统使工程机械控制系统在功能的多样性、实现的灵活性、较低的性价比以及控制理念、维修模式等诸多方面都将引发一次革命性的变化。 方向控制阀分类在实际应用中，可根据不同的需要将方向控制阀分成若干类别：（1）按照气体在管道的流动方向，如果只允许气体向一个方向流动，这样的阀叫做单向型控制阀，比如单向阀，梭阀等；可以改变气体流向的控制阀叫做换向阀，比如常用的2way2port，2way3port，2way5port，3way5port等。（2）按照控制方式可分为电磁阀，机械阀，气控阀，人控阀。其中电磁阀又可以分为单和双电控阀两种；机械阀可分为球头阀，滚轮阀等多种；气控阀也可分为单气控和双气控阀；人力阀 可以分为手动阀，脚踏阀两种。（3）按工作原理可以分为直动阀和先导阀，直动阀就是靠人力或者电磁力，气动力直接实现换向要求的阀；先导阀是由先导头和阀主体2部分构成，有先导头活塞驱动阀主体里面的阀杆实现换向。（4）根据换向阀杆的工作位置可以将阀分为2way，3way阀。（5）根据阀上气孔的多少来进行划分，可以分为2port，3port，5port阀。普通单向阀（逆止阀或止回阀） 功用：只允许油液正向流动，不许反流。 分类：直通式、直角式 结构：阀体、阀心锥形、钢球式 、弹簧等 工作原理：液流从进油口流入时，A →B 液流从出油口流入时，A → B 开启压力：0、04——0、1MPa 做背压阀：Pk=0.2——0.6 MPa 3 液控单向阀 功用：正向流通，反向受控流通 结构：普通单向阀+液控装置 K不通压力油，A → B 工作原理〈 K通压力油，A → B 结构特点：B→ A，∵ PB=P工，很高 ∴ 弹簧腔背压很大，pk很大时才能顶开阀心,影响可靠性。 故 可采用如下措施 1) 采用先导阀预先卸压 2） 采用外泄口回油降低背压 应用：∵ 液控单向阀具有良好的反密封性 ∴ 常用于保压、锁紧和平衡回路梭阀、双压阀和快速排气阀 1） 梭阀 2） 双压阀 3） 快速排气阀 二 换向阀 作用：变换阀心在阀体内的相对工作位置，使阀体各油口连通或断开，从而 控制执行元件的换向或启停。 换向阀的分类 按结构形式分：滑阀式换向阀、座阀式换向阀、转阀式换向阀 滑阀式换向阀 （1）换向阀的结构和工作原理 阀体：有多级沉割槽的圆柱孔 结构〈 阀芯：有多段环行槽的圆柱体 分类： 二位 按工作位置数分 < 三位 位：阀心相对于阀体的工作位置数。 四位 二通 按通路数分 < 三通 通: 阀体对外连接的主要油口数 四通 （不包括控制油和泄漏油口） 五通 电磁换向阀 液动换向阀 按控制方式分 < 电液换向阀 机动换向阀 手动换向阀 图形符号含义： 1 位——用方格表示，几位即几个方格 2 通——↑ 不通—— ┴ 、┬ 箭头首尾和堵截符号与一个方格有几个交 点即为几通。 3 油口有固定方位和含义，p——进油口(左下）， T——回油口（右下） , A.B——与执行元件连接的工作油口（左、右上）。 4 弹簧——W、M，画在方格两侧 二位阀，靠弹簧的一格。 5 常态位置 〈 原理图中，油路应该连接在常态位置 三位阀，中间一格。 滑阀的中位机能 滑阀机能：换向阀处于常态位置时，阀中各油口的连通方式，对三位阀即中间位置各 油口的连通方式，所以称中位机能。 中位机能：三位换向阀处于中立位置时，阀中各油口的连通方式。 （3） 换向阀的主要性能 1） 工作可靠 2） 压力损失小 3） 内泄漏小 4） 换向时间与复位时间 5） 使用寿命长（4） 操作方式手动换向阀 特征：利用手动杠杆操纵阀芯运动以控制流向 分类：钢球定位式、 弹簧复位式。 多路换向阀 特征：是一种集中布置的组合式手动换向阀 串联式 分类：按组合方式有〈 并联式 顺序单动式机动换向阀（行程阀） 特征：利用挡铁或凸轮使阀心运动以控制流向 分类：常为二位阀，有二位二通、三通、四通 举例：二位二通机动换向阀 组成：阀体、阀心、弹簧、滚轮等 常态： P→ A 工作原理〈 滚轮压下： P→ A电磁换向阀 特征：利用电磁铁推力，推动阀心运动以控制流向。 二通 四通 分类：二位〈 三通 三位〈 等 四通 五通 举例：三位四通电磁换向阀： 组成：阀体、阀心、弹簧、电磁铁等工作原理： 图示位置，P、A、B、T均不通 右电磁铁通电，P → A ， B → T 左电磁铁通电，P → B ， A → T 二位三通电磁换向阀： 工作原理 ： 图示位置， P → A B ┴ 电磁铁通电，P → B A ┴ 符号： 交流（D） 电磁铁分类： 按电源分〈 直流（E） 本整形 干式 按内部有无油液〈 湿式 寿命长液动换向阀 特征：利用压力油改变滑阀位置以控制流向 分类：二位、三位等 组成： 工作原理： 图示位置，p、A、B、均 → T X1通压力油，p → A，B → T X2通压力油，p → B，A → T电液换向阀 特征：利用电磁阀控制液动阀，以变换液流方向。 电磁阀（先导阀） 组成〈 〉 组合而成 液动阀（主阀） 工作原理： 电：p ┴ A、B → T 图示 〈 液：p 、A 、B、T均不通 电：p → A → 液动阀左腔，液动阀右腔 → B → T 1YA通电〈 液：p → A ，B → T 电：p → B → 液动阀右腔，液动阀左腔 → A → T 2YA通电〈 液：p → B，A → T 特点：（1） 阻尼调节器（又称换向时间调节器），实为一叠加式单向节流阀，可叠放在 先导阀和主阀之间。 （2） 主阀心行程调节机构 （3） 预压阀—常装在以内控方式供油的电液换向阀中。 3 球阀式换向阀 特征：球阀式换向阀是座阀式换向阀的一种形式，通过改变钢球在阀体内的相对位置来改变流向。

摘要：液压单向阀是液压阀的一种，用途广泛，作用有防止系统压力突升高损坏油泵、起逐步提高调整压力，防止压力反作用等。在使用的时候，液压单向阀符号看方向的方法主要是根据圆球符号进行，圆球的下边是进油口，上边是出油口。单向阀是流体只能沿进水口流动。具体的液压单向阀的作用是什么以及液压单向阀符号怎么看方向，一起到文中来看看吧！一、液压单向阀的作用是什么1、若单向阀安装泵口处，可防止系统压力突升高损坏油泵即起止作用。2、若单向阀与节流阀或减压阀并联构执行机构向慢速反向快速，或者向减速反向自由流通路。3、若单向阀与压力阀串联，起逐步提高调整压力，防止压力反作用。4、对于液控制单向阀，利用控制油路，开启单向阀时，使油液不能反向流回。二、液压单向阀符号怎么看方向单向阀图形符号,单向阀是单向导通的阀，另一个方向关闭。能够防止液压油反向流动。单向阀的符号也很简单，中间的圆圈代表单向阀中的钢球，下面的V字形代表阀密封面，钢球和V形密封面共同作用形成了单向阀。那么液压单向阀符号怎么看方向呢？单向阀符号有圆球的下边是进油口，上边是出油口。单向阀是流体只能沿进水口流动，出水口介质却无法回流，俗称单向阀。单向阀又称止回阀或逆止阀。用于液压系统中防止油流反向流动,或者用于气动系统中防止压缩空气逆向流动。单向阀有直通式和直角式两种。直通式单向阀用螺纹连接安装在管路上。直角式单向阀有螺纹连接、板式连接和法兰连接三种形式。

也可以说是单向液压锁是两个液控单向阀并联组成的,不过其打开的控制口安装在另一路上.例如想A口打开则B口有压力.如果都没压力则AB口都封闭分配器有好多种的,大概分基本的两种,一种是单线的,一种是双线的.单线的就一个压力口,若干个出口,双线的是两个压力口,若干出口.双线的要两个口循环有压力才能工作.所以在泵出口都有换向阀.分配器也叫分油器,主要用来分配润滑脂用在集中的润滑系统中.

而非额问题问题热天一样

简单的四杆机构应用

　　依托数学教育对我国农业科技的发展影响研究--评《农业科技的跨越式发展》　　作者:邓大翠　　摘要:我国作为一个农业大国历来重视农业的发展:随着我国工业化程度的不断发展和扩大,农业也面临着走科学化、规模化、产业化和现代化的道路.党的十八大以来,中央异常重视农业现代化的发展,在科学种植方面投入大量资金,引进技术和人才,取得一定成绩.十九大进一步提出乡村振兴战略.秉承"高产、质优、高效、低耗"的原则提高农业的总量供给.在农业部和财政部组织实施的农业科技跨越计划下,我国先后实施了数十个现代化种植项目,通过水稻和小麦的产业化生产,有效实现了农民增收、企业增效.　　关键词:农业科技跨越计划 跨越式发展 数学教育 农业现代化 产业化生产 科学种植 种植项目 农民增收　　年份:2019　　(学术堂提供更多论文内容)

resident company常驻公司双语对照词典结果：网络释义1. 居民公司例句:1.Us resident co-investors in a family-owned company run through the office may alsoforce it to register. 一个通过理财办公室经营的家族企业若有共同投资者在美国定居，也可能迫使该理财办公室进行登记。

Perhaps it had something to do with living in a dark cupboard,but Harry had always been small and skinny for his age.He looked even smaller and skinnier than he really was because all he had to wear were old clothes of Dudley"s,and Dudley was about four times bigger than he was.Harry had a thin face,knobbly knees,black hair,and bright green eyes.He wore round glasses held together with a lot of Scotch tape because of all the times Dudley had punched him on the nose.The only thing Harry liked about his own appearance was a very thin scar on his forehead that was shaped like a bolt of lightning.He had had it as long as he could remember,and the first question he could ever remember asking his Aunt Petunia was how he had gotten it. 这是魔法石里面描写哈利外貌的那一段

也算不错啦我也用过下

华侨大学位于福建省泉州市，是周恩来总理亲自批准设立的高等学府。1983年中共中央确定华侨大学为“国家重点扶植的大学”。2003年学校在教育部首批本科教学工作水平评估中获评优秀等级。2018年学校入选福建省“双一流”建设高校。本期我将为大家讲述，华侨大学的新高考选科要求，供同学们选科和报考时参考。 一、华侨大学高中选科要求总体情况 （一）首选科目要求为“仅物理”的专业有38个，在学校所有招生专业中占据了50.7%的比例。 其中： 1、再选科目要求为“不提再选科目要求”的专业有26个，在学校所有招生专业中占据了34.7%的比例。 2、再选科目要求为“必须选考化学”的专业有5个，在学校所有招生专业中占据了6.7%的比例。 3、再选科目要求为“化学、生物选考其中一门”的专业有7个，在学校所有招生专业中占据了9.3%的比例。 （二）首选科目要求为“物理或历史均可”的专业有36个，在学校所有招生专业中占据了48%的比例。 其中： 1、再选科目要求为“不提再选科目要求”的专业有34个，在学校所有招生专业中占据了45.3%的比例。 2、再选科目要求为“必须选考思想政治”的专业有1个，在学校所有招生专业中占据了1.3%的比例。 3、再选科目要求为“化学、地理选考其中一门”的专业有1个，在学校所有招生专业中占据了1.3%的比例。 （三）首选科目要求为“仅历史”，再选科目要求为“思想政治、地理选考其中一门”的专业有1个，在学校所有招生专业中占据了1.3%的比例。 二、华侨大学新高考选科要求（福建3+1+2选科模式） 以下是福建考试院公布的华侨大学2021年高考选科要求，供同样实行3+1+2选科模式省份的同学们参考。（我使用了“分号”来隔开首选科目与再选科目要求） 1、仅物理；不提再选科目要求 (1)数学类：数学与应用数学、信息与计算科学 (2)机械工程 (3)工业设计 (4)车辆工程 (5)测控技术与仪器 (6)应用物理学 (7)电子信息类：电子信息工程、电子科学与技术、通信工程、集成电路设计与集成系统、自动化 (8)电气工程及其自动化 (9)光电信息科学与工程 (10)信息工程(移动通信技术方向) (11)物联网工程 (12)计算机类：计算机科学与技术、计算机科学与技术（智能技术方向）、信息安全、数字媒体技术 (13)软件工程 (14)土木类：土木工程、工程管理、城市地下空间工程 (15)给排水科学与工程 (16)信息管理与信息系统 2、仅物理；化学必须选考方可报考 (1)应用化学 (2)材料科学与工程 (3)高分子材料与工程 (4)功能材料 (5)临床医学 3、仅物理；化学、生物选考其中一门即可报考 (1)统计学(金融统计方向) (2)化工与制药类：化学工程与工艺、制药工程 (3)环境科学与工程类：环境工程、环境生态工程 (4)生物工程 (5)药学 4、物理或历史均可；不提再选科目要求 (1)国际商务(全英文教学) (2)哲学 (3)社会学 (4)金融学 (5)法学 (6)体育教育 (7)中国语言文学类：汉语言文学、应用语言学 (8)新闻传播学类：新闻学、广播电视学、广告学 (9)英语 (10)日语 (11)翻译 (12)建筑学 (13)城乡规划 (14)风景园林 (15)会计学 (16)财务管理 (17)公共管理类：公共事业管理、行政管理、土地资源管理 (18)旅游管理类：旅游管理、酒店管理、会展经济与管理 (19)音乐表演 (20)音乐学(师范) (21)舞蹈学(师范) (22)美术学类：美术学、绘画 (23)设计学类：视觉传达设计、环境设计、产品设计 (24)播音与主持艺术(航空播音方向) 5、物理或历史均可 思想政治必须选考方可报考 (1)国际事务与国际关系 6、物理或历史均可；化学、地理选考其中一门即可报考 (1)人文地理与城乡规划 7、仅历史；思想政治、地理选考其中一门即可报考 (1)汉语国际教育

Resident Registration Number是居民登记号码Identity card No.是身份证号码

那就列出中国的5位最为著名的数学家吧：1.华罗庚自学成材的天才数学家,中国近代数学的开创人。华罗庚通过自学而成为世界级的数学家,他是解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等广泛数学领域的中都作出卓越贡献。在这些数学领域他或是创始人或是开拓者!2.陈省身现代微分几何的开拓者,曾获数学界终身成就奖----沃尔夫奖!他对整体微分几何的卓越贡献，影响着半个多世纪的数学发展。他创办主持的三大数学研究所，造就了一批承前启后的数学家。在微分几何领域有诸多贡献,如以他命名的"陈空间","陈示性类","陈纤维从"3.苏步青世界著名微分几何学家,射影微分几何学派的开拓者早年对对仿射微分几何学和射影微分几何学做出了贡献,四、五十年代开始研究一般空间微分几何学,60年代又研究高维空间共轭网理论4.陈景润华罗庚的学生!数论学家,歌德巴赫猜想专家!离解决歌德巴赫猜想即"1+1"问题,最近的人,证明了"1+2"陈是一生只做一件事的人,那就是歌德巴赫猜想,他也一直只专注于这个领域而取得了举世瞩目的成就!!5.丘成桐陈省身的学生,因解决微分几何的许多重大难题而获得数学界菲尔奖!丘成桐的第一项重要研究成果是解决了微分几何的著名难题—卡拉比猜想，从此名声鹊起。他把微分方程应用于复变函数、代数几何等领域取得了非凡成果，比如解决了高维闵考夫斯基问题，证明了塞凡利猜想等。这一系列的出色工作终于使他成为菲尔兹奖得主。

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taste 英[teɪst]美[test]n. 体验;滋味;味觉;风味vt.& vi. 尝，品尝vt. 吃;喝;浅尝[例句]But ming has stepped up his taste buds.但是姚明自己对酒的品味已经大步提升。

一：完全；既往：从前，已往。指态度没有变化，完全象从前一样。

在每台电脑中通过主板插槽安装物理隔离卡，把一台普通计算机分成两台虚拟计算机，实现真正的物理隔离。 物理隔离卡 双硬盘物理隔离卡： 工作原理是在现有的计算机中增加一个硬盘，通过隔离卡上的控制和开关电路，实现工作站在内外网双重工作状态，两个状态是完全物理隔离。当一个硬盘工作时，另一个硬盘处于断电不工作状态。内网硬盘工作时，只有内网网线接入；外网硬盘工作时，只有外网网线接入。这样，内网数据与外网数据不存在电气通道，相互完全物理隔离。 使用时，开机前通过一个选择开关，选定进入“内”或“外”工作方式，开机后，将相应启动“内”或“外”硬盘，并接入对应的“内”或“外”网线。使用中需要切换“内”或“外”工作方式时，则应正常退出关闭电源，再行选定选择开关，重新开机。 单硬盘物理隔离卡： 工作原理是通过对单个硬盘上磁道的读写控制技术，在一个硬盘上分隔出两个工作区间，这两个区间无法互相访问。它以物理方式将一台电脑虚拟为两部电脑，实现工作站的双重状态，既可在安全状态，又可在公共状态，且两种状态是完全隔离的，从而使一部工作站可在完全安全状态下连接内外网。安全隔离卡被设置在PC的物理层上，内、外网的连接均需通过网络安全隔离卡，在任何时候，数据只能通往一个分区。 在安全状态时，主机只能使用硬盘的安全区与内部网连接，而此时外部网（如Internet）连接是断开的，且硬盘的公共区的通道是封闭的；在公共状态时，主机只能使用硬盘的公共区与外部网连接，而此时与内部网是断开的，且硬盘安全区也是被封闭的。 当两种状态转换时，是通过鼠标点击操作系统上的切换键，即进入一个热启动过程。切换时，系统通过硬件重启信号重新启动，内存中所有数据被消除。两个状态分别有独立的操作系统，并独立导入，两个硬盘分区不会同时激活。 出于安全的目的，两个分区不能直接交换数据，但单硬盘物理隔离卡可以通过一个独特的设计，巧妙地实现数据交换。即在两个分区以外，在硬盘上另外设置一个功能区，该功能区在电脑处于不同的状态下转换，表现为硬盘的D盘，各个分区可以通过功能区作为一个过渡区来交换数据。当然，根据需要，也可创建单向的安全通道，即数据只能从公共区向安全区转移，但不能逆向转移。 该产品还充分考虑了各种应用需要，还提供在内网环境中对软驱、光驱的禁止使用，在技术上减少了内部人员泄密的机会。 该产品还拥有一个辅助设备—一个类似于集线器的多路开关切换设备，可以进一步提高系统的安全性并解决多网重复布线问题。因此，此技术适用于几乎所有既要求十分严格的数据安全，同时又期望接入互联网的各类机构，如政府、军事机构、银行、证券及保险企业等。 单硬盘物理隔离卡代表着国际上计算机物理隔离产品最先进的技术。它能在不增加其他硬件和软件成本、不对系统重新设置的情况下，实现单台计算机连接内外两个网络的物理隔离方案，完全杜绝了各种可能的内部及外部网络的攻击或泄密，且解决了物理隔离之后某些信息无法安全地进行交换的问题。

黄帝二十五子之昆孙，周成王时封于商，以地得姓称商子。商子精数学《周髀》，衍其说为《算经》（见康熙《续修商志》卷八）。《国语》亦谓：商高司商。《周髀算经》为算经十书之一，是我国早期之天文历算著述，主要阐明盖天说和四分历法，首次提出在直角三角形中勾三股四弦五的关系，为世界最早使用勾股定理者。《周髀》有周公、商高问答；《晋书·天文志》亦有记载。 商高是西周时期著名数学家，在公元前1000年发现勾股定理的一个特例：勾三，股四，弦五。早于毕达哥拉斯定理五百到六百年。 据《周髀算经》记载，主要有三方面：勾股定理、测量术和分数运算。《周髀算经》中记载了这样一件事——一次周公问商高：古时作天文测量和订立历法，天没有台阶可以攀登上去，地又不能用尺寸去测量，请问数是怎样得来的？商高回答说：数是根据圆和方的道理得来的，圆从方来，方又从矩来。矩是根据乘、除计算出来的。这里的矩原是指包含直角的作图工具。这说明了勾股测量术，即可用3∶4∶5的办法来构成直角三角形。《周髀算经》并有勾股各自乘，并而开方除之的记载，说明当时已普遍使用了勾股定理。勾股定理是中国数学家的独立发明，在中国早有记载。《周髀算经》还记载了矩的用途：周公曰：大哉言数！请问用矩之道。商高曰：平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方。据此可知，当时善于用矩的商高已知道用相似关系的测量术。 勾股定理是初等几何中的一个基本定理。所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。这个定理有十分悠久的历史，几乎所有文明古国（希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等）对此定理都有所研究。勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯（Pythagoras，公元前572年?～公元前497年?）于公元前550年首先发现的。但毕达哥拉斯对勾股定理的证明方法已经失传。著名的希腊数学家欧几里得（Euclid，公元前330年～公元前275年）在巨著《几何原本》（第Ⅰ卷，命题47）中给出一个很好的证明。 中国古代对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话： 周公问：我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量， 那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？ 商高回答说：数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩"得到的一条直角边‘勾"等于3， 另一条直角边‘股"等于4的时候，那么它的斜边‘弦"就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。 如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例。 所以现在数学界把它称为勾股定理是非常恰当的。 在稍后一点的《九章算术》一书中（约在公元50至100年间），勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说；把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。。《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉以来的数学成就，共收集了246个数学的应用问题和各个问题的解法，列为九章，可能是所有中国数学著作中影响最大的一部。 中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅勾股圆方图，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明 。在这幅勾股圆方图中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间的小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）2 。于是便可得如下的式子： 4×（ab/2）+（b-a）2 =c 2 化简后便可得：a 2 +b 2 =c 2 亦即：c=（a 2 +b 2 ）(1/2) 赵爽的这个证明可谓别具匠心，极富创新意识。他用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系，既具严密性，又具直观性，为中国古代以形证数、形数统一、代数和几何紧密结合、互不可分的独特风格树立了一个典范。 以后的数学家大多继承了这一风格并且有发展，只是具体图形的分合移补略有不同而已。例如稍后一点的刘徽在证明勾股定理时也是用以形证数的方法，刘徽用了出入相补法即剪内贴证明法，他把勾股为边的正方形上的某些区域剪下来（出），移到以弦为边的正方形的空白区域龋ㄈ耄，结果刚好填满，完全用图解法就解Q了问题。 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位。尤其是其中体现出来的形数统一的思想方法，更具有科学创新的重大意义。

taste [teist]vt.1.尝，尝味，品尝，辨味：例句：Have you tasted the wine?（你品过这种酒吗?）2.尝出，品出…的味道：例句：I can taste sage in the dressing.（我能尝到调味品中的洋苏叶。）3.[常用于否定句](少量地)吃；喝：例句：He has never tasted alcohol in his life.（他从来没沾过酒。）4.体验(快乐、悲伤等)，感到，体会，领略：例句：We have tasted the sweets and bitters of life.（我们尝到了人生的酸甜苦辣。）5.[古语]欣赏，鉴赏；爱好vi.1.尝味，辨味，辨出味：例句：I can"t taste when I have a cold.（我感冒时无法辨味。）2.略进(饮食)；(少量地)吃，喝(常与of连用)：例句：He tasted of the cake.（他吃了几口蛋糕。）3.有某种味道；有某种气味(常与of连用)：例句：This bread tastes of mold.（这面包有霉味。）n.1.味道，滋味2.味觉3.[常作 a taste]一点点，少量，些微；一口，一尝4.爱好，偏好，癖好；兴趣(常与for连用)5.鉴赏力，欣赏力，审美力，判断力6.风味；风格，格调7.情趣；风雅；大方8.(言谈举止的)得体；有礼9.领略，体会，感受10.[美国俚语]一剂毒品；酒11.【戏剧】利润的一部分12.[美国俚语](节目的)趣味；有趣13.【计算机】程序的质量

You are my soul mate;the one you I knew I would forever be by your side --forever your partner and forever your love. 当我遇到你的那一刻,我知道我将永远在你身边! Thank you for loving me no way any one has ever tried. 从来没有一个人像你这样爱我,谢谢你! Baby, as long as we keep each other in our heart, our love for each other will never apart. 只要我们将彼此放在心中,我们的爱就永不分离 I love you. Not only for what you are but also what you have made of me.我爱你不仅因为你是谁,还有你为我做的一切! How can I be so to have you in my life. Youve made me a strong and happy person.我如此幸运能拥有你,你使我成 为勇敢又快乐的人 We have a lasting love. A love that really counts. 请相信,我们的爱算数! 超拽表白短信 超拽表白短信 1. 玫瑰，你的；巧克力，你的；钻戒，你的；你，我的。 2.我爱月，爱它纯，爱它明，爱它圆。我爱你，爱你真，爱你善，爱你美。 3. 于千万人中遇见你，于千万年中遇见你，没有早一步，没有晚一步，就这样赶上了，惟有轻轻问一声：“喂~!猪头!做我女朋友吧可以吗？” 4. 劳动了一天辛呀辛苦呀，亲爱的亲爱的快坐下，请喝一杯，然后拿起电话，把快乐和忧伤跟我说说吧。 5.我是你的小小狗，你是我的小小骨头，就算掉进臭水沟，我也捡回叼着走。 6.爱情表白短信：亲爱的，告诉你：年龄不是问题，身高不是距离，体重不是压力，金钱不是能力--所以我要我们在一起！天天快乐看着你！ 7.你的犹豫期已经超过，不许三心二意了！从今天起，只许温柔体贴，不许横行霸道；只许爱，不许恨；只许笑，不许哭。 8.遇见你的那一瞬间，雨停了，风儿告诉我，雨被感动了，爱上你的那一瞬间风停了，雨儿告诉我，风被陶醉了。 9.如果可以，我宁愿是个孩子，空着双手站在你面前，期待你的怜悯；如果可以，我宁愿是个乞丐，从你的门前走过，我渴望，我的空碗能盛上你的爱。 10.现在每天醒来睁开眼见到的是手机上你那似阳光般的笑靥，好想哪天醒来时，第一眼所触及的是真正的你那似花般甜甜的睡容…… 11.收此信息你就是喜欢我了，删除你就是暗恋我了，回信息你就是想嫁我了，不回则答应嫁给我，修改就死都是我的人，储存则下辈子都归我。 12.我觉得你真的不是个合格的朋友，你还是改行做我老婆吧！ 13.我在佛祖面前许了一个心愿，希望化座一颗小树，矗立在你每天经过的路旁。我将爱恋与思念挂满枝头，希望有一天你会与我相恋！ 14.亲爱的，车票我买好了！起点是今生，终点是来世，上车请遵守天长地久规则！人跟心不可随意伸出车外！不可中途跳车！希望我们能相爱到永久！永不分离！ 15.如果有一天我要离开这个世界，我希望最后的归宿是你的怀里，那样就算是喝下奈何桥旁边的那碗孟婆汤，来世，我也能凭着对你怀抱的记忆找到你。 16.现在每天醒来睁开眼见到的是手机上你那似阳光般的笑靥，好想哪天醒来时，第一眼所触及的是真正的你那似花般甜甜的睡容…… 17.如果你要嫁人，不要嫁给别人，一定要嫁给我，带着你的妹妹，拿着你的存折，提上你的现金，开着那宝马来！ 18.没有你的时侯，色彩是单一的，没有你的时侯，饭菜是无味的，没有你的时侯，我是空心的！ 19.在很久以前，人类发现缘分这东西真是妙，当你我在网上遇见的时候，我们的相遇就是经典中的经典，我们见个面，好吗？ 20.不是每一朵花都能代表爱情，但是玫瑰做到了；不是每一种树都能耐得住干涸，但是白杨做到了；不是每一头猪都能收到短信，但是你做到了；也不是每个人都喜欢猪，但是我做到了。 21.我不小心把“我爱你”误发给你了。如果你接受那就储存起来，如果你不接受，就把这三个字返发给我。 超拽的表白短信 1.我不小心把我爱你误发给你了。如果你接受那就储存起来，如果你不接受，就把这三个字返发给我。 2.我觉得你真的不是个合格的朋友，你还是改行做我老婆吧！ 3.玫瑰，你的；巧克力，你的；钻戒，你的；你，我的。 4.不是每一朵花都能代表爱情，但是玫瑰做到了；不是每一种树都能耐得住干涸，但是白杨做到了；不是每一头猪都能收到短信，但是你做到了;也不是每个人都喜欢猪 ,但是我做到了 5. 没有你的时侯,色彩是单一的,没有你的时侯,饭菜是无味的,没有你的时侯,我是空心的! 6.现在每天醒来睁开眼见到的是手机上你那似阳光般的笑靥， 好想哪天醒来时，第一眼所触及的是真正的你那似花般甜甜的睡容...... 7.亲爱的，车票我买好了！起点是今生，终点是来世，上车请遵守天长地久规则！人跟心不可随意伸出车外！不可中途跳车！希望我们能相爱到永久！永不分离 8.收此信息你就是喜欢我了,删除你就是暗恋我了,回信息你就是想嫁我了,不回则答应嫁给我,修改就死都是我的人,储存则下辈子都归我. 9.如果可以，我宁愿是个孩子，空着双手站在你面前，期待你的怜悯；如果可以，我宁愿是个乞丐，从你的门前走过，我渴望，我的空碗能盛上你的爱。 10.你的犹豫期已经超过，不许三心二意了！从今天起，只许温柔体贴，不许横行霸道；只许爱，不许恨；只许笑，不许哭。 11.我是你的小小狗,你是我的小小骨头,就算掉进臭水沟,我也捡回叼着走. 12.于千万人中遇见你，于千万年中遇见你，没有早一步，没有晚一步，就这样赶上了，惟有轻轻问一声：喂~!猪头!做我女朋友吧可以吗？ 超浪漫短信表白句子 1.快乐是你永远的旅程，你觉得窗子里的灯可以信赖，不妨试试家;天真的候鸟有倔强的心，禁召唤;你以你的温柔侍候孤独的爱人。 2.你能走出我的视野，却永远走不出我对你的殷殷思念。山水阻隔无法相见，却阻隔不了我对你的深深祝愿：愿你这个我最爱的人快乐! 3.一天不见想看你两眼发直没有气三次拿起电话机四肢冰凉汗直披五脏六腑在叹气七嘴八舌怪自己久而久之有主意十点之前我等你。 4.睁眼是你，闭眼是你，逃到梦里还是你，是你是你还是你，俺就纳了闷了，麻烦亲爱的请你告诉俺一声儿，这究竟是怎么一回事捏? 5.我要指点你一件事，它既不像你早起的影子，在你后面迈步;也不像傍晚的，站起身来迎着你;我要给你看恐惧在一把尘土里。 6.在我心中你是白马王子你是我的白马王子!在我心中你是一位骑士只是我专人使用!在我心中你是天上的太阳最好只照耀我一个人! 7.爱，就是痛苦和伤害揉在一起的幸福。让我好好地爱你并被你爱，让我凝视你的双眼把你凝视成永恒，让我们做一生一世的爱人! 8.一段不被接受的爱情，需要的不是伤心，而是时间，一段快要用来遗忘的时间。一颗被深深伤了的心，需要的不是同情，而是明白。 9.让星星化为我的眼，整夜地看护你;让清风化为我的笑，抚慰你驿动的心;让一切美好的事物化为我的祝福，永远陪伴着你，永远! 10.窗外雪花纷飞，我疑心是你的脚步，羞涩地抬起头，窗外依旧，轻风飞雪，又飘向记忆的深处，于是，我告诉你，我真地想你! 11.在时间的驿站，我许了一个心愿，叫永远;在爱情的港湾，我将寄一份希望，叫真挚。因为我们相守的情意，将伴着真挚，到永远。 12.瓶爱瓶的塞，锅爱锅的盖，轮爱轮的胎，有你我就爱，蓝天上边有云彩，兔子爱白菜。天生一对不能改，至死不渝就是对你爱爱爱。 13.爱情专线只为你火热，小时全线开通，随拨随通，随叫随到，只为你等候，愿与你时刻保持连线，将爱情的幸福演绎的更加完美! 14.爱上你我劫数难逃，为你坐爱情的牢，一辈子让情锁在我胸口绕;爱上你我劫数难逃，心为你整个碎掉，还不断迷恋着你的好。 15.你美丽的身影，永远在我眼前;你美妙的声音，时刻在我耳边;你精灵的眼睛，忽闪忽闪亮在我心里是的，我时刻把你想念。 16.我会把心里最好的地方留给你，只要你敲敲门，我就拥你入怀。因为爱你，愿意为你在这世界造一处平台，与你纵观爱情的古往今来。 17.窗外，皎皎月光如水，我的小屋里，早已心事堆积。品一口香茗，让淡淡的夜曲如流苏般弥漫。放飞心绪，今夜，让我静静地想你。 18.不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止;不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。爱情来了，你还在犹豫么? 19.记住-爱你的人始终是我有一种默契叫做心有灵犀，有一种感觉叫做妙不可言，有一种幸福叫做有你相伴，有一种思念叫做度日如年! 20.谢你陪我走过昨天，分享今天，迎接明天。愿有我的日子你每天都精彩，每步都平安，每刻都快乐，每分都如意，每秒都幸福。 21.有你，我的头脑就不迷茫;有你，我的心胸就会宽敞;有你，我的身体就有力量;有你，我就不会迷失方向;有你，我拥有爱的海洋! 22.守一颗心，别像守一只猫。它冷了，来偎依你;它厌了，便偷偷地走掉。守一颗心，多希望像守一只狗。不是你守它，是它守你。 23.留不住的时光年龄的递增赋予你的是成熟;而留得住的只有在这张温馨的卡片上，涂抹得不标准的诗行，带去我诚挚的祝福! 24.你好吗?我又想你了，你有没有想我?思念的时间总是过得很慢，真想快些见到你。我不在身边的时候，一定要好好保重自己哦。 25.如果爱你是错的话，我不想对;如果对是等于没有你的话，我宁愿错一辈子;如果非要把着份爱加上一个期限，我希望是一万年! 26.天空中呼啸地飞过一喷气式战斗机，小鸟看到后很惊奇。小鸟：妈妈，那个鸟怎么飞得那么快?鸟妈妈：你在屁股上放把火试试! 27.我在佛祖面前许了一个心愿，希望化座一颗小树，矗立在你每天经过的路旁。我将爱恋与思念挂满枝头，希望有一天你会与我相恋! 28.遇见了，不能不让我相信这是宿命。梦见了，才知这份情深。无力抗拒，我不求天长地久的美丽，只求生生世世的轮回里有你有我。 29.传说今晚，仙女下凡，许个心愿，牛郎织女见个面，银河星星时变迁，万千山水，时光流转，不变的是我对你的誓言：爱你，永远! 30.浪漫七夕节，情真意切。牛郎织女鹊桥见，羡煞旁人惹人馋。今日我鼓足勇气把你恋，望你收到短信来赴会。我们相爱甜蜜过七夕。 31.我和你，是一场不华丽却浪漫的相遇;我和你，是一种类似于幸福的未知;我和你，是一场连阳光都不愿意阻止的唯美青春偶像剧! 32.当你看到山涧清泉流淌，当你看到烈火熊熊燃烧，请不要轻视它，靠近它，珍视它，那都是我对你飞越千山万水的思念凝聚成的力量。 33.爱情是一棵洋葱头，你一片片剥下去，总有让你流泪的时候;爱情是感冒，被爱情病毒感染的人，既瞒不了自己，也瞒不了别人。 34.平凡的你给了我一份平凡的爱情，看在眼里，捧在手心，记在脑中，留在心头。只因你让我懂得了什么是真正的爱情。真的谢谢你。 35.在时间的驿站，我要许一个心愿，叫永远;在爱情的港湾，我将寄一份希望，叫真挚。因为我们相守的情谊，将伴着真挚，永远。 36.什么是爱?不是需要那么地海誓山其实它就是一个拥抱，一次牵手，一场交谈。正如阿甘说过：虽然我不懂的什么叫爱?可我爱你。 37.春日百合给你一生灿烂，夏日海滩给你一生浪漫，秋日蓝天给你一生梦幻，冬日温暖给你一生璀璨，七夕的问候给你一生的爱恋。 38.我无法在夜里入睡，因为思念一直来敲门，我起身为你祈祷，用最虔诚的文。亲爱的你，我若是天使，我只守护，你所有的幸福。 39.有一颗豆，跌倒了，它气馁，情绪低落。这豆就是我，有什么能鼓励它站起来呢?答案就是你!因为有一样东西，叫猪鼓励豆。 40.你的柔情，化作甘露滋润我的心田，你的呵护，化作轻风撩拨我的心弦，你的牵挂，化作无尽的思念。亲爱的，愿七夕情人节快乐! 41.你送给我的清水比我的饮料好喝，你送给我的馒头比我的山珍好吃，你送给我的微笑比我的蜂蜜更甜。只要有你的气息，我就很幸福。 42.遇见你，是我一生的幸运;爱上你，是我一生的快乐;失去你，是我一生的遗憾;没有你，无法感受心灵的震撼。此生惟愿爱你! 43.你的欢笑，驱赶了夏日的酷暑;你的快乐，冲淡了工作的疲惫;你的一切，铺满了生活的角落。想一路陪着你，让你从此绚烂多彩! 44.但愿你知道，有个人时时关怀着你，有个人时时惦念着你。像星光闪闪的，是你含笑传情的眼睛。它缀在我的心幕上，夜夜亮晶晶。 45.为什么要那么痛苦地忘记一个人，时间自然会使你忘记。如果时间不可以让你忘记不应该记住的人，我们失去的岁月又有甚么意义。 46.想你了，想把所有爱满满地，卒不及防地给你，让你慢慢体味爱的滋味，幸福得象个被宠溺的孩子，相信拥有你，就拥了整个世界。 47.我想和你一起变成老人!等到那时我们的头发变成苍白，我们已不再年轻，如果你还会对我一如既往，那我就是这世上最幸福的人。 48.亲爱的，真的要见面吗?那你得答应：如果我转身就跑，千万别拉我。若我当场晕倒，你要替我做人工呼吸，记住吸的时候要用力。 49.给爱一张不老的容颜，让相爱过都终身不变;给爱一个不悔的誓言，让相爱过都彼此思念;给爱一片辽阔的蓝天，让那真爱充满人间。 50.你说你是一只披着羊皮的狼，那我就是那只被狼圈养的小羊。即便知道我只是你的一顿午餐，你仍是我的四月蒹葭，爱恋依然苍苍。

　　工作原理信号隔离器的原理是将变送器或仪表的信号，通过半导体器件调制转化，然后通过光感或是磁感器件实现隔离转换，然后再实行解调转换回隔离前原信号，同时对隔离后信号的供电电源实行隔离处理，保证转换后的信号、电源、地之间绝对独立。同时对叠加在测量值上的干扰信号进行滤波，以及根据控制系统输入、输出要求对信号进行匹配，因此，隔离、放大、滤波和匹配是信号隔离器所起的作用。一些DCS模块自带光电隔离功能，在一些系统中完全可以满足正常工作需求;但系统不可能始终处于正常工作状态，一旦发生事故造成器件损坏，更换隔离器比更换DCS模块更加省时省经费。因此仪控君建议还是需要根据实际情况确定是否安装隔离器。

柒

导致=lead to =cause

道岔是一种使机车车辆从一股道转入另一股道的线路连接设备，通常在车站、编组站大量铺设。有了道岔，可以充分发挥线路的通过能力。即使是单线铁路，铺设道岔，修筑一段大于列车长度的叉线，就可以对开列车。 通过道岔。 道岔是一种使机车车辆从一股道转入另一股道的线路连接设备，通常在车站、编组站大量铺设。有了道岔，可以充分发挥线路的通过能力。即使是单线铁路，铺设道岔，修筑一段大于列车长度的叉线，就可以对开列车。 道岔是个大家族，最常见的是普通单开道岔。它由转辙器、连接部分、辙叉及护轨三个单元组成。转辙器包括基本轨、尖轨和转辙机械。当机车车辆要从A股道转入B股道时，操纵转辙机械使尖轨移动位置，尖轨1密贴基本轨1，尖轨2脱离基本轨2，这样就开通了B股道，关闭了A股道，机车车辆进入连接部分沿着导曲线轨过渡到辙叉和护轨单元。这个单元包括固定辙叉心、翼轨及护轨，作用是保护车轮安全通过两股轨线的交叉之处。 大家可能已经发现，车轮在通过辙叉时，从两根翼轨的最窄处到辙叉心的最尖端之间有一段空隙，这就是道岔的有害空间。车轮通过此处时，有可能因走错辙叉槽而引起脱轨。设置护轨的目的也就在此，它要强制引导车轮的运行方向。尽管如此，这个有害空间存在限制了列车通过道岔的速度，对开行高速列车十分不利。 解决道岔有害空间的根本之道，当然是消灭有害空间。既然普通道岔做不到，就必须研制特殊道岔——活动心轨道岔。 活动心轨最主要的特点是辙叉心轨可以板动。当我们要开通某一方向股道时，活动心轨的辙叉心轨就与开通方向一致的翼轨密贴，与另一翼轨分开，这样一来，普通道岔的有害空间就不存在了。实践证明，消灭了道岔有害空间，行车更加平稳，过岔速度限制较小，因而特别适合运量大，需要开行高速列车的线路使用。 既然有单开道岔，就有双开道岔、三开道岔以及多开道岔（复式交分道岔）等。 双开道岔为Y形，即与道岔相衔接的两股道向两侧分岔。 三开道岔如同Ψ形，同时衔接三股道，由两组转辙机械操纵两套尖轨。 复式交分道岔像X形，实际上相当于四组单开道岔和一副菱形交叉的组合。 除此而外，还有一种交叉设备，通常使用的叫做菱形交叉。它由两组锐角辙叉和两组钝角辙叉组成，但没有转辙器，所以股道之间不能转线。 如果将复式交分道岔的X形的上面两点和下面两点分别连接起来，就是交叉渡线。它不仅能开通较多的方向，而且占地不多，所以经常在车站采用。 道岔各有其代号，比如9号道岔、12号道岔、18号道岔等等。这个代号可不是随便排列的，它实际上代表了辙叉角（α）的余切值，也就是辙叉心部分直角三角形两条直角边FE和AE的比值，即N=ctgα=FE/AE，N就是道岔号。显而易见，辙叉角α越小，N值就越大，导曲线半径也越大，列车侧线通过道岔时就越平稳，允许过岔速度也就越高。所以采用大号道岔对于列车运行是有利的。不过，事物总有它的两面性，道岔号数越大，道岔越长，造价自然就高，占地也要多得多。因此，采用什么号数的道岔要因地制宜，因线而异，不可一概而论。

具体看说明书。款式不同的手表调节方法不一样，可以去官网看看。http://www.baidu.com/link?url=8FsZrSJzWpcaZxwaS7APoF2kRGZvGUtVzLqr2IggMmfSbnqFKyCqKDsgo8B3T0Bl

英语：resident memory usage.翻译：常驻内存的使用。

5月5日 23:04 保密要求比较高的场所可以使用物理隔离卡，有现成的产品卖有如下品牌· 易思克 · 伟思 · XWELL · 宙斯盾 · HARD LINK · 中孚 · 联想 · 图文 · 威讯 关于物理隔离 如今，我们已越来越发觉，我们必须联结网络，无论是Internet、www、电子邮件等等，"联结"令我们受益匪浅，当你已进入了互联网时代，你将很难再离开网络，但与此同时，我们也正受到日益严重的来自网络的安全威胁，诸如网络的数据窃贼、黑客的侵袭、病毒发布者，甚至系统内部的泄密者。 尽管我们正在广泛地使各种复杂的软件技术，如防火墙、代理服务器、侵袭探测器、通道控制机制，但是由于这些技术都是基于软件的保护，是一种逻辑机制，这对于逻辑实体（即黑客或内部用户）而言是可能被操纵的，即由于这些技术的极端复杂性与有限性，这些在线分析技术无法提供某些组织（如军队、军工、政府、金融、研究院、电信以及企业）提出的高度数据安全要求。 基于安全官员的立场"如果不存在与网络的物理联接，网络安全威胁便受到了真正的限制"，以及我国《计算机信息系统国际联网保密管理规定》中第六条规定"涉及国家秘密的计算机信息系统，不得直接或间接地与国际互联网或其它公共信息网络相联接，必须实行物理隔离"，基于上述政策与规定，我们开发出了这一全新的网络安全技术--网络安全物理隔离技术，以及实现这一技术功能的产品--伟思信安网络安全隔离卡。 技术原理 网络安全隔离卡的功能即是以物理方式将一台PC虚拟为两个电脑，实现工作站的双重状态，既可在安全状态，又可在公共状态，两个状态是完全隔离的，从而使一部工作站可在完全安全状态下联结内、外网。 网络安全隔离卡实际是被设置在PC中最低的物理层上，通过卡上一边的IDE总线联结主板，另一边联结IDE硬盘，内、外网的联接均须通过网络安全隔离卡，PC机硬盘被物理分隔成为两个区域，在IDE总线物理层上，在固件中控制磁盘通道，在任何时候，数据只能通往一个分区。 图1 在安全状态时，主机只能使用硬盘的安全区与内部网联结，而此时外部网（如Internet）联接是断开的，且硬盘的公共区的通道是封闭的。 在公共状态时，主机只能使用硬盘的公共区，可以与外部网联结，而此时与内部网是断开的，且硬盘安全区也是被封闭的。 转换便捷 当两种状态转换时，是通过鼠标点击操作系统上的切换键，即进入一个热启动过程，切换时，系统通过硬件重启信号重新启动，这样，PC的内存所有数据被消除，两个状态分别是有独立的操作系统，并独立导入，两个硬盘分区不会同时激活。 数据交换 为了安全的保证，两个分区不能直接交换数据，但是用户可以通过我们的一个独特的设计，来安全方便地实现数据交换，即在两个分区以外，网络安全隔离在硬盘上另外设置了一个功能区，功能区在PC处于不同的状态下转换，即在两个状态下，功能区均表现为硬盘的D盘，各个分区可以通过功能区作为一个过渡区来交换数据。当然根据用户需要，也可创建单向的安全通道，即数据只能从公共区向安全区转移，但不能逆向转移，从而保证安全区的数据安全。 安全区控制 基于安全威胁来自内外两方面的关系，即除了外来的黑客攻击、病毒发布以外，系统内部有意或无意的泄密，也是必须防止的威胁。因此，网络安全隔离卡可以对安全区作只读控制，即可禁止内部使用者以软驱、光驱复制数据或纂改安全区的数据。技术的广泛应用 由于网络安全隔离卡是控制主IDE总线，在PC机硬件最底层的基础上，因此广泛支持几乎所有奔腾以及奔腾兼容芯片。由于网络安全隔离卡是完全独立于操作系统的，因此也支持几乎所有主流的操作系统。 网络安全隔离卡对网络技术和协议完全透明，因此，对目前主要协议广泛支持，如以太网、快速以太网、令牌环行网、光纤、ATM、ISDN、ADSL。 安装与使用网络安全隔离卡的安装并不复杂，一般情况，并不需要改变用户原有的网络结构，安装人员的技术水平要求相当安装普通网卡的水平。 安装网络安全隔离卡，一般情况下，不必因为担心丢失数据，而去复制硬盘上数据。 用户的使用也只须接受简单的培训，不存在日后的维护问题。 适用范围与政府论证 基于国家有关保密的规定，伟思的网络安全物理隔离技术，正完全符合这一点。因此，本技术适用于几乎所有既要求十分严格的数据安全，同时又期望接入互联网的各类机构，诸如政府机关、军事机构、金融、电信、科研院校及大型企业等等。 伟思的"网络安全隔离卡"与"网络安全隔离集线器"已通过国家公安部和国家信息安全评测认证中心等国家权威机构的认证，并已具备了相关的产品证书。 如需要了解更多资料，欢迎到<技术支持>栏目的下载区下载本产品的详细资料或联系我们。

yī rú jì wǎng【解释】指态度没有变化，完全象从前一样。【拼音码】yrjw【用法】动宾式；作谓语、定语、状语；含褒义【英文】just as in the past

tasten.体验; 滋味; 味觉; 风味; vt.& vi.尝，品尝; vt.吃; 喝; 浅尝; vi.尝味; 略进（饮食）; （少量地）吃; 有某种味道; [英][teu026ast][美][test]

问题一：火车是怎么变道的啊？这是什么原理？？？ 火车是利用道岔变道的。 道岔是一种使机车车辆从一股道转入另一股道的线路连接设备，通常在车站、编组站大量铺设。有了道岔，可储充分发挥线路的通过能力。即使是单线铁路，铺设道岔，修筑一段大于列车长度的叉线，就可以对开列车。 问题二：正常行驶的火车需要变道要倒车吗? 铁路运行需根据调度指示，变轨可以靠道岔实现，有摘挂或倒车的可能 问题三：高铁与动车的区别是什么，火车又是怎么变道的，今天讲清楚 高铁的在铁路上运行的最高限速可以达到360km/h，而动车最高限速不过250km/h，这是两者的区别; 火车变道是由每个站的调度来控制的，通过扳道机进行变道作业。 希望我的回答对你有帮助 问题四：火车是怎么转弯的 火车没有方向盘，转向全靠铁轨的弧线转弯。 换向就要牵引机车和车底解挂，然后机车从侧线变道通过来到刚才的车尾，与车底再连接，完成换向。 问题五：地铁是如何变道的? 是完全一样的， 都是通过搬动道岔变道的， 不过现在已经没有人工道岔了，都是自动道岔。 问题六：有谁玩过模拟火车2014吗？怎么变道啊？ 任务线路是无法变道的，但玩货运线路可以变道，而且不能变主干道。按9，点交叉点，有时候会持续一个棍子的提示，而不能变道的则不提示。 问题七：火车是怎么变道的？ 变道是通过改变铁轨来实现的 火车本身只能前进或后退 不能转向 梗所以只能下面的铁轨来改变方向 火车怎么就知道前面或者后面来车然后让路呢？ 这个就简单了 在火车站的调控室里有大屏幕 上面有铁轨线 和以小灯表示的火车 很直观的就能调控

n. 样本，样品英 [swu0252tu0283] 美 [swɑtu0283]http://dict.youdao.com/search?le=eng&q=swatch&keyfrom=dict.top

最近保密检查比较严格,从中央开始到地方政府都要检查.按照规定是上网计算机不能办公或处理内部工作资料,所以有的地方政府部门就加装了隔离卡.隔离卡的目的是为了对网络终端实现物理隔离(双硬盘),以实现一台机器既能上网,又能办公,还能符合保密要求.对你的使用没什么影响,更不会监控你的电脑.不过可能会由于你原来的使用习惯问题,让你感觉有点不适应，用时间长了就好了.PS:同意楼上的，建议你内网加上密码.

数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学.简单地说,就是研究数和形的科学. 由于生活和劳动上的需求,即使是最原始的民族,也知道简单的计数,并由用手指或实物计数发展到用数字计数.在中国,最迟在商代,即已出现用十进制数字表示大数的方法；至秦汉之际,即已出现完满的十进位制.在 不晚于公元一世纪的《九章算术》中,已载了只有位值制才有可能进行的开平方、开立方的计算法则,并载有分数的各种运算以及解线性联立方程组的方法,还引入了负数概念. 刘徽在他注解的《九章算术》中,还提出过用十进制小数表示无理数平方根的奇零部分,但直至唐宋时期(欧洲则在16世纪斯蒂文以后)十进制小数才获通用.在这本著作中,刘徽又用圆内接正多边形的周长逼近圆周长,成为后世求圆周率 的一般方法. 虽然中国从来没有过无理数或实数的一般概念,但在实质上,那时中国已完成了实数系统的一切运算法则与方法,这不仅在应用上不可缺,也为数学初期教育所不可少.至于继承了巴比伦、埃及、希腊文化的欧洲地区,则偏重于数的性质及这些性质间的逻辑关系的研究. 早在欧几里得的《几何原本》中,即有素数的概念和素数个数无穷及整数惟一分解等论断.古希腊发现了有非分数的数,即现称的无理数.16世纪以来,由于解高次方程又出现了复数.在近代,数的概念更进一步抽象化,并依据数的不同运算规律,对一般的数系统进行了独立的理论探讨,形成数学中的若干不同分支. 开平方和开立方是解最简单的高次方程所必须用到的运算.在《九章算术》中,已出现解某种特殊形式的二次方程.发展至宋元时代,引进了“天元”(即未知数)的明确观念,出现了求高次方程数值解与求多至四个未知数的高次代数联立方程组的解的方法,通称为天元术与四元术.与之相伴出现的多项式的表达、运算法则以及消去方法,已接近于近世的代数学. 在中国以外,九世纪阿拉伯的花拉米子的著作阐述了二次方程的解法,通常被视为代数学的鼻祖,其解法实质上与中国古代依赖于切割术的几何方法具有同一风格.中国古代数学致力于方程的具体求解,而源于古希腊、埃及传统的欧洲数学则不同,一般致力于探究方程解的性质. 16世纪时,韦达以文字代替方程系数,引入了代数的符号演算.对代数方程解的性质进行探讨,是从线性方程组引出的行列式、矩阵、线性空间、线性变换等概念与理论的出现；从代数方程导致复数、对称函数等概念的引入以至伽罗华理论与群论的创立.而近代极为活跃的代数几何,则无非是高次联立代数方程组解所构成的集合的理论研究. 形的研究属于几何学的范畴.古代民族都具有形的简单概念,并往往以图画来表示,而图形之所以成为数学对象是由于工具的制作与测量的要求所促成的.规矩以作圆方,中国古代夏禹泊水时即已有规、矩、准、绳等测量工具. 《墨经》中对一系列的几何概念,有抽象概括,作出了科学的定义.《周髀算经》与刘徽的《海岛算经》给出了用矩观测天地的一般方法与具体公式.在《九章算术》及刘徽注解的《九章算术》中,除勾股定理外,还提出了若干一般原理以解决多种问题.例如求任意多边形面积的出入相补原理；求多面体的体积的阳马鳖需的二比一原理(刘徽原理)；5世纪祖(日恒)提出的用以求曲形体积特别是球的体积的“幂势既同则积不容异”的原理；还有以内接正多边形逼近圆周长的极限方法(割圆术).但自五代(约10世纪)以后,中国在几何学方面的建树不多. 中国几何学以测量和计算面积、体积的量度为中心任务,而古希腊的传统则是重视形的性质与各种性质间的相互关系.欧几里得的《几何原本》,建立了用定义、公理、定理、证明构成的演绎体系,成为近代数学公理化的楷模,影响遍及于整个数学的发展.特别是平行公理的研究,导致了19世纪非欧几何的产生. 欧洲自文艺复兴时期起通过对绘画的透视关系的研究,出现了射影几何.18世纪,蒙日应用分析方法对形进行研究,开微分几何学的先河.高斯的曲面论与黎曼的流形理论开创了脱离周围空间以形作为独立对象的研究方法；19世纪克莱因以群的观点对几何学进行统一处理.此外,如康托尔的点集理论,扩大了形的范围；庞加莱创立了拓扑学,使形的连续性成为几何研究的对象.这些都使几何学面目一新. 在现实世界中,数与形,如影之随形,难以分割.中国的古代数学反映了这一客观实际,数与形从来就是相辅相成,并行发展的.例如勾股测量提出了开平方的要求,而开平方、开立方的方法又奠基于几何图形的考虑.二次、三次方程的产生,也大都来自几何与实际问题.至宋元时代,由于天元概念与相当于多项式概念的引入,出现了几何代数化. 在天文与地理中的星表与地图的绘制,已用数来表示地点,不过并未发展到坐标几何的地步.在欧洲,十四世纪奥尔斯姆的著作中已有关于经纬度与函数图形表示的萌芽.十七世纪笛卡尔提出了系统的把几何事物用代数表示的方法及其应用.在其启迪之下,经莱布尼茨、牛顿等的工作,发展成了现代形式的坐标制解析几何学,使数与形的统一更臻完美,不仅改变了几何证题过去遵循欧几里得几何的老方法,还引起了导数的产生,成为微积分学产生的根源.这是数学史上的一件大事. 在十七世纪中,由于科学与技术上的要求促使数学家们研究运动与变化,包括量的变化与形的变换(如投影),还产生了函数概念和无穷小分析即现在的微积分,使数学从此进入了一个研究变量的新时代. 十八世纪以来,以解析几何与微积分这两个有力工具的创立为契机,数学以空前的规模迅猛发展,出现了无数分支.由于自然界的客观规律大多是以微分方程的形式表现的,所以微分方程的研究一开始就受到很大的重视. 微分几何基本上与微积分同时诞生,高斯与黎曼的工作又产生了现代的微分几何.19、20世纪之交,庞加莱创立了拓扑学,开辟了对连续现象进行定性与整体研究的途径.对客观世界中随机现象的分析,产生了概率论.第二次世界大战军事上的需要,以及大工业与管理的复杂化产生了运筹学、系统论、控制论、数理统计学等学科.实际问题要求具体的数值解答,产生了计算数学.选择最优途径的要求又产生了各种优化的理论、方法. 力学、物理学同数学的发展始终是互相影响互相促进的,特别是相对论与量子力学推动了微分几何与泛函分析的成长.此外在19世纪还只用到一次方程的化学和几乎与数学无缘的生物学,都已要用到最前沿的一些数学知识. 十九世纪后期,出现了集合论,还进入了一个批判性的时代,由此推动了数理逻辑的形成与发展,也产生了把数学看作是一个整体的各种思潮和数学基础学派.特别是1900年,德国数学家希尔伯特在第二届国际数学家大会上的关于当代数学重要问题的演讲,以及三十年代开拓的,以结构概念统观数学的法国布尔巴基学派的兴起,对二十世纪数学的发展产生了巨大、深远的影响,科学的数学化一语也开始为人们所乐道. 数学的外围向自然科学、工程技术甚至社会科学不断渗透扩大并从中吸取营养,出现了一些边缘数学.数学本身的内部需要也孽生了不少新的理论与分支.同时其核心部分也在不断巩固提高并有时作适当调整以适应外部需要.总之,数学这棵大树茁壮成长,既枝叶繁茂又根深蒂固. 在数学的蓬勃发展过程中,数与形的概念不断扩大且日趋抽象化,以至于不再有任何原始计数与简单图形的踪影.虽然如此,在新的数学分支中仍有着一些对象和运算关系借助于几何术语来表示.如把函数看成是某种空间的一个点之类.这种做法之所以行之有效,归根结底还是因为数学家们已经熟悉了那种简易的数学运算与图形关系,而后者又有着长期深厚的现实基础.而且,即使是最原始的数字如1、2、3、4,以及几何形象如点与直线,也已经是经过人们高度抽象化了的概念.因此如果把数与形作为广义的抽象概念来理解,则前面提到的把数学作为研究数与形的科学这一定义,对于现阶段的近代数学,也是适用的. 由于数学研究对象的数量关系与空间形式都来自现实世界,因而数学尽管在形式上具有高度的抽象性,而实质上总是扎根于现实世界的.生活实践与技术需要始终是数学的真正源泉,反过来,数学对改造世界的实践又起着重要的、关键性的作用.理论上的丰富提高与应用的广泛深入在数学史上始终是相伴相生,相互促进的. 但由于各民族各地区的客观条件不同,数学的具体发展过程是有差异的.大体说来,古代中华民族以竹为筹,以筹运算,自然地导致十进位值制的产生.计算方法的优越有助于对实际问题的具体解决.由此发展起来的数学形成了一个以构造性、计算性、程序化与机械化为其特色,以从问题出发进而解决问题为主要目标的独特体系.而在古希腊则着重思维,追求对宇宙的了解.由此发展成以抽象了的数学概念与性质及其相互间的逻辑依存关系为研究对象的公理化演绎体系. 中国的数学体系在宋元时期达到高峰以后,陷于停顿且几至消失.而在欧洲,经过文艺复兴、宗教革命、资产阶级革命等一系列的变革,导致了工业革命与技术革命.机器的使用,不论中外都由来已久.但在中国,则由于明初被帝王斥为奇技淫巧而受阻抑. 在欧洲,则由于工商业的发展与航海的刺激而得到发展,机器使人们从繁重的体力劳动中解放出来,并引导到理论力学和一般的运动和变化的科学研究.当时的数学家都积极参与了这些变革以及相应数学问题的解决,产生了积极的效果.解析几何与微积分的诞生,成为数学发展的一个转折点.17世纪以来数学的飞跃,大体上可以看成是这些成果的延续与发展. 20世纪出现各种崭新的技术,产生了新的技术革命,特别是计算机的出现,使数学又面临一个新时代.这一时代的特点之一就是部分脑力劳动的逐步机械化.与17世纪以来数学之以围绕连续、极限等概念为主导思想与方法不同,由于计算机研制与应用的需要,离散数学与组和数学开始受到重视. 计算机对数学的作用已不限于数值计算,符号运算的重要性日趋明显(包括机器证明等数学研究).计算机还广泛应用于科学实验.为了与计算机更好地配合,数学对于构造性、计算性、程序化与机械化的要求也显得颇为突出.代数几何是一门高度抽象化的数学,最近出现的计算性代数几何与构造性代数几何的提法,即其端倪之一.总之,数学正随着新的技术革命而不断发展.

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等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等 直角边夹亦直角锐角45，斜边上中线角平分线垂线 三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为（根号2加1），所以r:R=1:（根号2加1）。目录关系三角形中的线段性质生活中的三角形物品解三角形勾股定理勾股定理的多种证明方法证法1证法2证法3证法4证法5(欧几里得的证法)证法6（欧几里德(Euclid)射影定理证法）证法七（赵爽弦图）证法8（达芬奇的证法）定理：三角形相关定理重心定理外心定理垂心定理内心定理旁心定理中位线定理梅涅劳斯定理特殊的等腰直角三角形关系三角形中的线段性质生活中的三角形物品解三角形勾股定理勾股定理的多种证明方法 证法1 证法2 证法3 证法4 证法5(欧几里得的证法) 证法6（欧几里德(Euclid)射影定理证法） 证法七（赵爽弦图） 证法8（达芬奇的证法）定理：三角形相关定理 重心定理 外心定理 垂心定理 内心定理 旁心定理 中位线定理梅涅劳斯定理特殊的等腰直角三角形展开 编辑本段关系　　等腰直角三角形的边角之间的关系 ： 　　（1）三角形三内角和等于180°； 　　（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和； 　　（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角； 　　（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边； 　　（5）在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边. 　　等腰直角三角形中的四条特殊的线段：角平分线，中线，高，中位线. 　　（1）三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等. 　　（三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等）. 　　（2）三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。 　　（3）三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。 　　（4）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。 　　注意！①三角形的内心、重心都在三角形的内部 .②钝角三角形垂心、外心在三角形外部。 　　③直角三角形垂心、外心在三角形的边上。（直角三角形的垂心为直角顶点，外心为斜边 　　中点。）④锐角三角形垂心、外心在三角形内部。编辑本段三角形中的线段　　中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形。 　　高：顶点到对边垂足的连线。 　　角平分线；顶点到两边距离相等的点所构成的直线。 　　中位线：任意两边中点的连线。编辑本段性质　　等边三角形的性质：（具有等腰三角形的所有性质，结合定义更特殊） 　　1）等边三角形的内角都相等，且为60度 。 　　2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一） 。 　　3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线 。 　　等边三角形的判定：（首先考虑判断三角形是等腰三角形） 　　（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义） 　　（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形 　　（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形 　　理解等边三角形的性质与判定。 　　首先明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。 　　其次明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。 　　推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形 　　推论2:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 　　等边三角形重心、内心 、外心、垂心重合，称为等边三角形的中心。 　　等边三角形的中心、内心和垂心重合于一点。（三心合一） 　　等边三角形的每条边上的中线、高或对角平分线重合。（三线合一） 　　等边三角形的复数性质 　　A,B,C三点的复数构成正三角形 　　等价于 A+wB+wwC=0 　　其中 　　w=cos(2π/3)+isin(2π/3) 　　1+w+ww=0编辑本段生活中的三角形物品　　雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。编辑本段解三角形　　在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c. 则有 　　（1）正弦定理 　　a/SinA=b/SinB= c/SinC=2r (外接圆半径为r) 　　（2）余弦定理。 　　a^2=b^2+c^2-2bc*CosA cosA=c^2+b^2-a^2/2cb 　　b^2=a^2+c^2-2ac*CosB cosB=a^2+c^2-b^2/2ac 　　c^2=a^2+b^2-2ab*CosC cosC=a^2+b^2-c^2/2ab编辑本段勾股定理　　如果直角三角形两直角边分别为A，B，斜边为C，那么 A^2+B^2=C^2;； 即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。如果三角形的三条边A，B，C满足A^2+B^2=C^2;，还有变形公式：AB=根号（AC^2+BC^2），如：一条直角边是a，另一条直角边是b，如果a的平方与b的平方和等于斜边c的平方那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理）编辑本段勾股定理的多种证明方法证法1　　作四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b ，斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形，使D、E、F在一条直线上. 过点C作AC的延长线交DF于点P. 　　∵ D、E、F在一条直线上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD, 　　∴ ∠EGF = ∠BED， 　　∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°， 　　∴ ∠BED + ∠GEF = 90°， 　　∴ ∠BEG =180°―90°= 90° 　　又∵ AB = BE = EG = GA = c， 　　∴ ABEG是一个边长为c的正方形. 　　∴ ∠ABC + ∠CBE = 90° 　　∵ RtΔABC ≌ RtΔEBD, 　　∴ ∠ABC = ∠EBD. 　　∴ ∠EBD + ∠CBE = 90° 　　即 ∠CBD= 90° 　　又∵ ∠BDE = 90°，∠BCP = 90°， 　　BC = BD = a. 　　∴ BDPC是一个边长为a的正方形. 同理，HPFG是一个边长为b的正方形. 　　设多边形GHCBE的面积为S，则 　　a^2+b^2=c^2证法2　　作两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a） ，斜边长为c. 再做一个边长为c的正方形. 把它们拼成如图所示的多边形，使E、A、C三点在一条直线上. 　　过点Q作QP∥BC，交AC于点P. 　　过点B作BM⊥PQ，垂足为M；再过点 　　F作FN⊥PQ，垂足为N. 　　∵ ∠BCA = 90°，QP∥BC， 　　∴ ∠MPC = 90°， 　　∵ BM⊥PQ， 　　∴ ∠BMP = 90°， 　　∴ BCPM是一个矩形，即∠MBC = 90°. 　　∵ ∠QBM + ∠MBA = ∠QBA = 90°， 　　∠ABC + ∠MBA = ∠MBC = 90°， 　　∴ ∠QBM = ∠ABC， 　　又∵ ∠BMP = 90°，∠BCA = 90°，BQ = BA = c， 　　∴ RtΔBMQ ≌ RtΔBCA. 　　同理可证RtΔQNF ≌ RtΔAEF.即a^2+b^2=c^2证法3　　作两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a） ，斜边长为c. 再作一个边长为c的正方形. 把它们拼成如图所示的多边形. 　　分别以CF，AE为边长做正方形FCJI和AEIG， 　　∵EF=DF-DE=b-a，EI=b， 　　∴FI=a， 　　∴G,I,J在同一直线上， 　　∵CJ=CF=a，CB=CD=c， 　　∠CJB = ∠CFD = 90°， 　　∴RtΔCJB ≌ RtΔCFD ， 　　同理，RtΔABG ≌ RtΔADE， 　　∴RtΔCJB ≌ RtΔCFD ≌ RtΔABG ≌ RtΔADE 　　∴∠ABG = ∠BCJ, 　　∵∠BCJ +∠CBJ= 90°, 　　∴∠ABG +∠CBJ= 90°, 　　∵∠ABC= 90°, 　　∴G,B,I,J在同一直线上， 　　a^2+b^2=c^2证法4　　作三个边长分别为a、b、c的三角形，把它们拼成如图所示形状，使H、C、B三点在一条直线上，连结 　　BF、CD. 过C作CL⊥DE， 　　交AB于点M，交DE于点L. 　　∵ AF = AC，AB = AD， 　　∠FAB = ∠GAD， 　　∴ ΔFAB ≌ ΔGAD， 　　∵ ΔFAB的面积等于， 　　ΔGAD的面积等于矩形ADLM 　　的面积的一半， 　　∴ 矩形ADLM的面积 =. 　　同理可证，矩形MLEB的面积 =. 　　∵ 正方形ADEB的面积 　　= 矩形ADLM的面积 + 矩形MLEB的面积 　　∴ 即a^2+b^2=c^2证法5(欧几里得的证法)　　《几何原本》中的证明 　　在欧几里得的《几何原本》一书中提出勾股定理由以下证明后可成立。 设△ABC为一直角三角形，其中A为直角。从A点划一直线至对边，使其垂直于对边上的正方形。此线把对边上的正方形一分为二，其面积分别与其余两个正方形相等。 　　在正式的证明中，我们需要四个辅助定理如下： 　　如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等，则两三角形全等。（SAS定理） 三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。 任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积。 任意一个四方形的面积等于其二边长的乘积（据辅助定理3）。 证明的概念为：把上方的两个正方形转换成两个同等面积的平行四边形，再旋转并转换成下方的两个同等面积的长方形。 　　其证明如下： 　　设△ABC为一直角三角形，其直角为CAB。 其边为BC、AB、和CA，依序绘成四方形CBDE、BAGF和ACIH。 画出过点A之BD、CE的平行线。此线将分别与BC和DE直角相交于K、L。 分别连接CF、AD，形成两个三角形BCF、BDA。 ∠CAB和∠BAG都是直角，因此C、A 和 G 都是线性对应的，同理可证B、A和H。 ∠CBD和∠FBA皆为直角，所以∠ABD等于∠FBC。 因为 AB 和 BD 分别等于 FB 和 BC，所以△ABD 必须相等于△FBC。 因为 A 与 K 和 L是线性对应的，所以四方形 BDLK 必须二倍面积于△ABD。 因为C、A和G有共同线性，所以正方形BAGF必须二倍面积于△FBC。 因此四边形 BDLK 必须有相同的面积 BAGF = AB^2。 同理可证，四边形 CKLE 必须有相同的面积 ACIH = AC^2。 把这两个结果相加， AB^2+ AC^2; = BD×BK + KL×KC 。由于BD=KL，BD×BK + KL×KC = BD(BK + KC) = BD×BC 由于CBDE是个正方形，因此AB^2 + AC^2= BC^2。 此证明是于欧几里得《几何原本》一书第1.47节所提出的证法6（欧几里德(Euclid)射影定理证法）　　如图1，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，通过证明三角形相似则有射影定理如下： 　　1）（BD）^2;=AD·DC， （2）（AB）^2;=AD·AC ， （3）（BC）^2;=CD·AC 。 　　由公式（2）+（3）得： 　　（AB）^2;+（BC）^2;=AD·AC+CD·AC =（AD+CD)·AC=（AC）^2;， 　　即 （AB）^2;+（BC）^2;=（AC）^2，这就是勾股定理的结论。 证法七（赵爽弦图）　　在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间懂得小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）2。于是便可得如下的式子： 　　4×（ab/2）+（b-a）2=c2 　　化简后便可得： 　　a2+b2=c2 　　亦即： 　　c=（a2+b2）(1/2) 　　勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用。正因为这样，世界上几个文明古国都已发现并且进行了广泛深入的研究，因此有许多名称。 　　我国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。我国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理。在公元前1000多年，据记载，商高（约公元前1120年）答周公曰“故折矩，以为句广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。”因此，勾股定理在我国又称“商高定理”。在公元前7至6世纪一中国学者陈子，曾经给出过任意直角三角形的三边关系即“以日下为勾，日高为股，勾、股各乘并开方除之得邪至日。 　　在法国和比利时，勾股定理又叫“驴桥定理”。还有的国家称勾股定理为“平方定理”。 　　在陈子后一二百年，希腊的著名数学家毕达哥拉斯发现了这个定理，因此世界上许多国家都称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理。为了庆祝这一定理的发现，毕达哥拉斯学派杀了一百头牛酬谢供奉神灵，因此这个定理又有人叫做“百牛定理”． 前任美国第二十届总统伽菲尔德证明了勾股定理（1876年4月1日）。 　　1 周髀算经, 文物出版社,1980年3月, 据宋代嘉定六年本影印,1-5页。 　　2. 陈良佐: 周髀算经勾股定理的证明与出入相补原理的关系. 刊於《汉学研究》, 1989年第7卷第1期, 255-281页。 　　3. 李国伟: 论「周髀算经」“商高曰数之法出于圆方”章. 刊於《第二届科学史研讨会汇刊》, 台湾, 1991年7月， 227-234页。 　　4. 李继闵: 商高定理辨证. 刊於《自然科学史研究》,1993年第12卷第1期,29-41页 。 　　5. 曲安京: 商高、赵爽与刘徽关於勾股定理的证明. 刊於《数学传播》20卷, 台湾, 1996年9月第3期, 20-27页证法8（达芬奇的证法）　　达芬奇的证法 　　三张纸片其实是同一张纸，把它撕开重新拼凑之后，中间那个“洞”的面积前后仍然是一样的，但是面积的表达式却不再相同，让这两个形式不同的表达式相等，就能得出一个新的关系式——勾股定理，所有勾股定理的证明方法都有这么个共同点。观察纸片一，因为要证的事勾股定理，那么容易知道EB⊥CF，又因为纸片的两边是对称的，所以能够知道四边形ABOF和CDEO都是正方形。然后需要知道的是角A"和角D"都是直角，原因嘛，可以看纸片一，连结AD，因为对称的缘故，所以∠BAD=∠FAD=∠CDA=∠EDA=45°，那么很明显，图三中角A"和角D"都是直角。证明：第一张纸片多边形ABCDEF的面积S1=S正方形ABOF+S正方形CDEO+2S△BCO=OF^2+OE^2+OF·OE 第三张纸片中多边形A"B"C"D"E"F"的面积S2=S正方形B"C"E"F"+2△C"D"E"=E"F"^2+C"D"·D"E"因为S1=S2 所以OF^2+OE^2+OF·OE=E"F"^2+C"D"·D"E"又因为C"D"=CD=OE,D"E"=AF=OF所以OF·OE=C"D"·D"E" 则OF^2+OE^2=E"F"^2因为E"F"=EF所以OF^2+OE^2=EF^2勾股定理得证 编辑本段定理：　　如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 a^2+b^2=c^2； 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，一条直角边是4，斜边就是3×3+4×4=X×X，X=5。那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理）编辑本段三角形相关定理重心定理　　三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍． 　　上述交点叫做三角形的重心.外心定理　　三角形的三边的垂直平分线交于一点． 　　这点叫做三角形的外心.垂心定理　　三角形的三条高交于一点． 　　这点叫做三角形的垂心.内心定理　　三角形的三内角平分线交于一点． 　　这点叫做三角形的内心.旁心定理　　三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点． 　　这点叫做三角形的旁心．三角形有三个旁心． 　　三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心． 　　它们都是三角形的重要相关点．中位线定理　　三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半． 　　三边关系定理 　　三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 　　三角形面积计算公式 　　S(面积)=a(边长)h(高)/2---三角形面积等于一边与这边上的高的积的一半编辑本段梅涅劳斯定理　　梅涅劳斯（Menelaus）定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。它指出：如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点，那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。 　　证明： 　　过点A作AG∥BC交DF的延长线于G, 　　则AF/FB=AG/BD , BD/DC=BD/DC , CE/EA=DC/AG。 　　三式相乘得：AF/FB×BD/DC×CE/EA=AG/BD×BD/DC×DC/AG=1 　　它的逆定理也成立：若有三点F、D、E分别在的边AB、BC、CA或其延长线上，且满足(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1，则F、D、E三点共线。利用这个逆定理，可以判断三点共线。 　　另外,有很多人会觉得书写这个公式十分烦琐,不看书根本记不住,下面从别人转来一些方法帮助书写 　　为了说明问题，并给大家一个深刻印象，我们假定图中的A、B、C、D、E、F是六个旅游景点，各景点之间有公路相连。我们乘直升机飞到这些景点的上空，然后选择其中的任意一个景点降落。我们换乘汽车沿公路去每一个景点游玩，最后回到出发点，直升机就停在那里等待我们回去。 　　我们不必考虑怎样走路程最短，只要求必须“游历”了所有的景点。只“路过”而不停留观赏的景点，不能算是“游历”。 　　例如直升机降落在A点，我们从A点出发，“游历”了其它五个字母所代表的景点后，最终还要回到出发点A。 　　另外还有一个要求，就是同一直线上的三个景点，必须连续游过之后，才能变更到其它直线上的景点。 　　从A点出发的旅游方案共有四种，下面逐一说明： 　　方案 ① ——从A经过B（不停留）到F（停留），再返回B（停留），再到D（停留），之后经过B（不停留）到C（停留），再到E（停留），最后从E经过C（不停留）回到出发点A。 　　按照这个方案，可以写出关系式： 　　（AF：FB）*（BD：DC）*（CE：EA）=1。 　　现在，您知道应该怎样写“梅涅劳斯定理”的公式了吧。 　　从A点出发的旅游方案还有： 　　方案 ② ——可以简记为：A→B→F→D→E→C→A，由此可写出以下公式： 　　（AB：BF）*（FD：DE）*（EC：CA）=1。从A出发还可以向“C”方向走，于是有： 　　方案 ③ —— A→C→E→D→F→B→A，由此可写出公式： 　　（AC：CE）*（ED：DF）*（FB：BA）=1。 从A出发还有最后一个方案： 　　方案 ④ —— A→E→C→D→B→F→A，由此写出公式： 　　（AE：EC）*（CD：DB）*（BF：FA）=1。 　　我们的直升机还可以选择在B、C、D、E、F任一点降落，因此就有了图中的另外一些公式。 　　值得注意的是，有些公式中包含了四项因式，而不是“梅涅劳斯定理”中的三项。当直升机降落在B点时，就会有四项因式。而在C点和F点，既会有三项的公式，也会有四项的公式。公式为四项时，有的景点会游览了两次。 　　不知道梅涅劳斯当年是否也是这样想的，只是列出了一两个典型的公式给我们看看。 　　现在是否可以说，我们对梅涅劳斯定理有了更深刻的了解呢。那些复杂的相除相乘的关系式，不会再写错或是记不住吧。编辑本段特殊的等腰直角三角形　　证明在所有斜边相等的RT△中,面积和周长最大的都是等腰RT三角形 　　解:首先证明面积最大的是它 　　辅助线:将等腰RT△ACB,任意RT△AC"B都画出外接圆,AB为圆的直径.(其实这样做是为了满足斜边AB相等,且是RT△).再做CF⊥AB,C"F⊥AB.(蓝色辅助线) 　　∵在半圆中,弧AB上取一点做AB垂线,可知垂线最长的就是CO(F),即圆的半径. 　　∴S△=底×高÷2=CF×AB÷2.而CF所在△就是等腰RT△,所以在所有斜边相等的RT△中,面积最大的都是等腰RT三角形. 　　其次解:证明周长最大的还是它 　　辅助线:延长BC到E,使得CE=AC.延长BC"到D,使得C"D=C"A.连接DE,AD,AE. 　　∵AC"⊥BDAC⊥BE.C"D=C"A,AC=CE. 　　∴等腰RT△ACE,等腰RT△ADC". 　　∴∠AEB=∠ADB=45° 　　又∵AE,BD为四边形ADEB的对角线. 　　∴四边形ADEB可以内接在一个圆当中(这其实大家也可以用相似证明). 　　∴∠EDB=∠EAB. 　　∵AC垂直平分BE,且AC=CE=CB. 　　∴等腰RT△AEB.EA⊥AB. 　　∴∠EDB=∠EAB=90° 　　∴RT△EDB. 　　∵RT三角形当中斜边恒大于直角边. 　　∴EB>BD. 　　又∵EB=AC+CB. BD=AC"+C"B. 　　∴AC+CB>AC"+C"B. 　　因为RT△ACB周长=AB+(AC+CB). 　　RT△AC"B周长=AB+(AC"+C"B). 　　∴等腰RT△ACB周长>任意RT△AC"B周长.（斜边相等）